respuesta sísmica para sistemas no lineales referencia

8/18/2019 Respuesta Sísmica Para Sistemas No Lineales Referencia

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RESPUESTA SÍSMICA PARA SISTEMAS NOLINEALES

Respuesta sísmica para sistemas no lineales

1. Introducción

La respuesta sísmica de un edificio depende tanto de las propiedades mecánicas

y dinámicas del edificio como de las características del movimiento del terreno

al que se ve sometido.

Una carga estática es aquella cuyo valor no cambia con el tiempo. Un ejemplo

de carga estática lo representan las cargas muertas ya que estas permanecen

constantes (su valor no cambia) con el paso del tiempo. Una carga o excitacióndinámica es aquella cuya intensidad es función del tiempo o sea que su

intensidad varía con el tiempo. Un sismo es una excitación dinámica ya que las

aceleraciones del terreno cambian de valor en cada fracción de segundo.

Curso sobre diseño y construcción sismo resistente de estructuras P!"ina #$

!l efecto de los sismos sobre las estructuras depende de las características

dinámicas tanto de la estructura como del movimiento. !l problema es

sumamente complejo pues las características dinámicas del movimiento son

variables tanto durante un mismo temblor como de uno a otro temblor

dependiendo de la distancia epicentral profundidad focal y magnitud del sismo

así como del tipo de terreno en que est"n desplantadas las estructuras.

Las características de inter"s del movimiento son la duración la amplitud y la

frecuencia refiri"ndose la amplitud a los máximos valores que se alcan#an

durante el sismo ya sea de despla#amiento velocidad o aceleración del suelo y

la frecuencia al n$mero de ciclos de oscilación del movimiento por unidad de

tiempo. !n general en terrenos firmes la frecuencia es más alta que en terrenos

blandos lo que indica que el n$mero de ciclos de oscilación del terreno por

unidad de tiempo es mayor sinti"ndose el movimiento muc%o más violento y

rápido que en los terrenos blandos donde es más lento& los despla#amientos y la

duración total suelen ser muc%o mayores en el terreno blando.

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Las estructuras sujetas a severos movimientos del terreno experimentan

deformaciones más allá del rango elástico. !stas deformaciones inelásticas

dependen de las características de carga'deformación y a menudo resultan en

deterioro de la rigide#. ebido a la naturale#a cíclica del movimiento del

terreno las estructuras experimentan etapas sucesivas de carga y descarga y larelación de fuer#a'despla#amiento o resistencia'deformación siguen una

secuencia por ciclos conocido como ciclo %ister"tico. Los ciclos son una medida

de la capacidad de la estructura para disipar energía reduciendo la energía que

se convierte en energía cin"tica y disminuyendo las fuer#as inerciales a que se

ve sometida la estructura. La forma y orientación de los ciclos %ister"ticos

dependen primeramente de la rigide# de la estructura y del despla#amiento de

fluencia. actores tales como el material el sistema estructural y la

configuración de las conexiones influyen en el comportamiento %ister"tico de la

estructura. !l limitar el estudio de la respuesta estructural a sistemas linealmente

elásticos reduciría su rango de aplicación enormemente pues la gran mayoría de

los materiales estructurales muestran dentro del rango de esfuer#os utili#ados en

la práctica en alguna medida características inelásticas. *ás a$n algunos

materiales como el concreto son inelásticos en casi todo el rango $til de

esfuer#os.

e este modo no es de sorprenderse que las edificaciones sufran da+os durante

un movimiento intenso del suelo. ,ay que dise+ar la edificación de tal forma

que el da+o sea controlado dentro de un rango aceptable& obviamente el dise+o

fracasará si el sismo causa da+os severos los cuales no pueden ser reparados o

si se produce el colapso de la estructura.

!l comportamiento inelástico de las estructuras es tan importante que es

indispensable tomarse en cuenta en la práctica de un dise+o sísmico por las

siguientes ra#ones- la estructura de un edificio debe comportarse sin

experimentar da+os bajo sismos peque+os o medianos que pueden ocurrir

durante su existencia.

Materia'( )a* 'inea' e'!stico )b* no 'inea' e'!stico )c* ine'!stico+in!mica Estructura' A,'icada a' +iseño S-smico P!"ina $$.

ise+ar estructuras que permane#can elásticas bajo grandes movimientossísmicos es muy costoso y se considera poco realista. !l efecto de la disipación

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de energía que causa el comportamiento %ist"rico de la estructura de un edificio

tendrá por consiguiente que evaluarse con precisión partiendo de un análisis

inelástico de la estructura.

2. Relación fuerza-deformación

urante un sismo las estructuras se someten a un movimiento oscilatorio con

deformación cíclica. e %an llevado a cabo pruebas cíclicas que simulan esta

condición sobre elementos estructurales. Los resultados indican que el

comportamiento fuer#a'deformación cíclico para una estructura dependen del

material y del sistema estructural.

Re'aciones 0uer1a 2 de0ormación ,ara concreto re0or1ado

ebido a la naturale#a cíclica del movimiento del terreno las estructuras

experimentan etapas sucesivas de carga y descarga y la relación de fuer#a'

deformación siguen una secuencia por ciclos conocido como ciclo %ist"rico.

2.1. Ciclo histerético

ebido a la naturale#a cíclica del movimiento del terreno las estructuras

experimentan etapas sucesivas de carga y descarga y la relación de fuer#a'

despla#amiento siguen una secuencia por ciclos conocido como ciclo

%ist"rico.

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+in!mica Estructura' A,'icada a' +iseño S-smico P!"ina $3#

2.1.1. Acero estructural

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+in!mica Estructura' A,'icada a' +iseño S-smico P!"ina $/.2$/4

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2.2. Modelo elástoplástico

!n el modelo elastoplástico tanto la carga como la descarga se reali#an con

la misma pendiente igual a la rigide# elástica inicial. La fluencia ocurre para

una fuer#a que se mantiene constante al aumentar las deformaciones

inelásticas. /unque este es un sistema ideal difícilmente reproducible en

sistemas reales es el modelo más usado por su simplicidad lo que representa

una gran ventaja además de entregar resultados bastante satisfactorios para

fines prácticos.

onde-

!" uer#a de fluencia

#!" eformación fluencia#u" eformación $lti

2.$. %istema lineal correspondiente

Cur6a de 0uer1a2de0ormación rea' e idea'i1ación e'asto,'7stica

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+in!mica de estreucturas P!"ina /8#

$. &sfuerzo de fluencia normalizado

La resistencia a la cedencia normali#ada f y de un sistema elatoplástico se

define como-

f́y=f y

f o 0

u y

uo

Una resistencia a la cedencia normali#ada menor que la unidad implica que la

resistencia a la cedencia del sistema es menor que la resistencia mínima

requerida para que el sistema permane#ca elástico durante el movimiento del

terreno. 1al sistema cederá y se deformará dentro del intervalo inelástico.

$.1. 'uctilidad

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+in!mica Estructura' A,'icada a' +iseño S-smico P!"ina $#.

$.2. (enacidad

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+in!mica Estructura' A,'icada a' +iseño S-smico P!"ina $5:

$.$. 'isipación de ener)ía

Podemos de;nir como ener"-a disi,ada a 'a ,


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+in!mica Estructura' A,'icada a' +iseño S-smico P!"ina $5:2$5$

La acción sísmica transmite energía a la estructura que se transforma en energía elástica

de movimiento y deformación (! elástica) y en energía disipada (! disipada). !l

principio de conservación de la energía establece que la energía no se crea ni se

destruye solo se transforma por lo tanto debe mantenerse el equilibrio entre la energía

de entrada y la suma de la energía elástica y la energía disipada como se plantea en la

ecuación.

E entrada 0 E elástica 2 E disipada

La energía elástica se conforma por la energía almacenada de deformación elástica !

potencial y por energía de movimiento ! cin"tica. La energía de entrada debe

encontrarse en equilibrio y se plantea la ecuación.

E elástica 0 E potencial 2 E cinética

/ partir de este momento nos centramos en las posibilidades que tiene una estructura

para disipar energía. Una estructura tiene dos posibilidades de disipar energía. Una de

ellas es por medio de energía de amortiguamiento (! amortiguamiento) y la otra es por

medio de energía %ister"tica (! %ister"tica) la cual se basa en la ductilidad de sus

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miembros la formación de articulaciones plásticas en ellos y un consecuente da+o

estructural que en muc%as ocasiones es apreciable

E disipada 0 E amortiguamiento 2 E histerética

3empla#ando las anteriores ecuaciones tenemos-

E entrada 0 E potencial 2 cinética 2 E amortiguamiento 2 E histerética

e recalca que el principio fundamental del dise+o sismo'resistente se basa en que la

capacidad de disipación de energía de las estructuras debe ser mayor que la demanda de

energía %ister"tica. !n la actualidad las nuevas tecnologías para mejorar el

comportamiento sísmico de las estructuras dicen que la tendencia no debe ser rigidi#ar

la estructura sino más bien reducir la energía de entrada (! entrada) o incrementar su

capacidad de disipación de energía (! disipada).

La disminución de la energía de entrada se puede lograr por medio del aislamiento de

base mientras que el incremento en la capacidad de disipación de energía de las

estructuras se puede lograr por medio de dispositivos disipadores de energía.

$.$.1. Amorti)uadores de fluido *iscoso

!l amortiguador viscoso se usa con más frecuencia para la protección

sísmica de estructuras un fluido viscoso por lo general un líquido a base

de silicona es for#ado a fluir a trav"s de peque+os orificios dentro de un

recipiente cerrado. La energía se disipa debido a la fricción entre el fluido

y las paredes del orificio. La relación fuer#a'velocidad del amortiguador

que es en función de la relación de carga puede ser lineal o no lineal. Los

amortiguadores viscosos se instala dentro del esqueleto de un marco de

un edificio por lo general es alineado con los contravientos o entre las

torres (o pilas) y la cubierta de puente.

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$.$.2. Amorti)uadores de fluido *isco-elástico

La aplicación de material visco'elástico al control de vibración y

despla#amientos se remonta a las a+os 456s en la aeronáutica para

controlar la fatiga inducida por la vibración. u aplicación a la ingenieríaestructural se dio en los a+os 756s al utili#arse elementos disipadores

visco'elásticos en las torres gemelas para controlar la vibración por

viento. !l uso de "stos en el área sísmica es más reciente y se remonta a

899: (oong y argus% ;. 8997). !n el área sísmica es usualmente

requerido mayor incremento de disipación de energía en comparación

con las vibraciones por viento.

!stos dispositivos están formados por copolímeros típicos y substancias

vidriosas las cuales disipan energía cuando están sujetas a deformación

por cortante. !n este dispositivo el área y espesor del material visco'

elástico entre placas le da las propiedades de disipación.

!xisten dispositivos visco'elásticos de mayor complejidad que trabajansobre diagonales adicionadas a las estructura.


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$.$.$. Amorti)uadores por fricción

!stos dispositivos aumentan la capacidad de la estructura para disipar

energía pero no cambian demasiado los períodos naturales de vibración

(aproximadamente entre 85 y =5>). /lgunos de estos se diferencian por

la complejidad mecánica y materiales usados. e %an creado diferentes

dispositivos de fricción en los que se encuentran uniones atornilladas de

desli#amiento limitado creadas por ?all y *ars% (89@8) la cual se puede

utili#ar en paneles para controlar sismicamente estructuras con áreas de

paneles extensas. Atro dispositivo de fricción propuesto por ?all y *ars%

(89@=) se utili#ó en conjunto con diagonales en los marcos como se

muestra en la figura.

Un dispositivo que consiste en placas conectadas por tornillos se utili#a

como dispositivo de este tipo.

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/lgunos más elaborados o de un mecanismo más complejo de fricción

son los dispositivos uniaxiales de fricción que aprovec%an tanto la

fricción y la maleabilidad de los diferentes metales como se muestran en

las figuras

!s lógico suponer que cuando la estructura incursiona en el rango

inelástico y se va degradando su rigide# las partículas que componen las

secciones que ya están agrietándose progresivamente contribuyen menos

al fenómeno. A sea que la degradación de la rigide# conlleva a la de la

resistencia y a la del amortiguamiento.

Bo tenemos garantía que el amortiguamiento viscoso (proporcional a la

velocidad) sea una representación adecuada y completa de toda la energía

liberada por la estructura por ese concepto. lo que

podría quitarle relevancia.

$.$.+. 'isipadores histeréticos

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Los disipadores %ister"ticos son aquellos que trabajan por medio del

despla#amiento de entrepiso de la estructura y pueden ser de fluencia ó

friccionantes. Los dispositivos por fluencia disipan energía introduciendocomportamiento inelástico en el metal mediante ciclos de deformación

inelástica por flexión corte torsión o extrusión.

?or lo general los disipadores %ister"ticos se comportan elásticamente

para resistir las cargas laterales producidas por viento y sismos menores

y trabajan en el rango inelástico en el caso de sismos intensos disipando

energía mediante este comportamiento. /l estar ligados a la estructura

principal las deformaciones inelásticas de los disipadores describen

durante los sismos ciclos %ister"ticos lo cual representa una forma

efectiva de disipar energía. !sto conlleva a la condición de que para quelos disipadores funcionen de manera adecuada se deba garanti#ar la

fluencia del material con el que están %ec%os.

+. ,seudo-aceleración

La aceleración sísmica es una medida utili#ada en terremotos que consiste en

una medición directa de las aceleraciones que sufre la superficie del

suelo. Bormalmente la unidad de aceleración utili#ada es la intensidad del

campo gravitatorio (g 0 9@8 mCs=).

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http://es.wikipedia.org/wiki/Terremotoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_del_campo_gravitatoriohttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_del_campo_gravitatoriohttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_del_campo_gravitatoriohttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_del_campo_gravitatoriohttp://es.wikipedia.org/wiki/Terremotos


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. &spectros de respuesta

Un espectro de respuesta es un valor utili#ado en los cálculos de ingeniería

sísmica que mide la reacción de una estructura ante la vibración del suelo que la

soporta. !xisten diferentes tipos de espectros de respuesta seg$n la reacción que

se quiera comparar- espectro de respuesta de velocidad espectro de respuesta de

deformación... !l más %abitual en cálculos sísmicos es el espectro elástico de

respuesta que relaciona la aceleración.

e denomina de respuesta ya que lo que mide es cómo responde la estructura a

las acciones que se le inducen desde el exterior.

%RUPO N& #$8

http://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_s%C3%ADsmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_s%C3%ADsmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Construcci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_s%C3%ADsmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_s%C3%ADsmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Construcci%C3%B3n


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Curso sobre diseño y construcción sismo resistente de estructuras P!"ina $$92$$.

.1.1. &spectro de desplazamientos

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+in!mica Estructura' A,'icada a' +iseño S-smico P!"ina $552$58

.1.2. &spectro de desplazamientos totales

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%RUPO N& #$4


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+in!mica Estructura' A,'icada a' +iseño S-smico P!"ina $582$54

%RUPO N& #/:


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.1.$. &spectros de respuesta elástica

3epresentan parámetros de respuesta máxima para un terremoto

determinado y usualmente incluyen varias curvas que consideran

distintos factores de amortiguamiento. e utili#an fundamentalmente para

estudiar las características del terremoto y su efecto sobre las estructuras.

Las curvas de los espectros de respuesta presentan variaciones bruscas

con numerosos picos y valles que resultan de la complejidad del registro

de aceleraciones del terremoto.

.1.+. &spectros de respuesta inelástica

on similares a los anteriores pero en este caso se supone que el oscilador de un grado de libertad ex%ibe comportamiento no'lineal es decir que la

estructura puede experimentar deformaciones en rango plástico por

acción del terremoto. !ste tipo de espectros son muy importantes en el

dise+o sismorresistente dado que por ra#ones prácticas y económicas la

mayoría de las construcciones se dise+an bajo la %ipótesis que

incursionarán en campo plástico.


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!s muy importante que distingamos entre espectros de respuesta que se obtienen

para un terremoto dado y espectros de dise+o los cuales se aplican al cálculo y

verificación de estructuras y representan la sismicidad probable del lugar.

e %an desarrollado otros tipos de espectros como los espectros de piso que

son de utilidad para ciertas aplicaciones específicas.

.1. &spectro de dise/o inelástico

!l espectro de dise+o contemplado están construidos para una fracción del

amortiguamiento del 4> con respecto al crítico este es un amortiguamiento

viscoso adecuado para representar un espectro elástico de dise+o sin

embargo cuando las estructuras se encuentran solicitadas por efectos de

sismo entran a trabajar en rango inelástico generando un amortiguamiento

adicional llamado amortiguamiento %ister"tico que podría asociarse a un

amortiguamiento viscoso equivalente para que sumado con el

amortiguamiento inicial den como resultado un amortiguamiento efectivo al

que debe trabajarse el espectro de dise+o.

!l amortiguamiento varía dependiendo del nivel de esfuer#o con el que se

encuentre solicitada la estructura y de acuerdo a los materiales pero la

mayoría de códigos de construcción del mundo no reconocen esta variación

del amortiguamiento y tipifican sus espectros de dise+o con un

amortiguamiento del 4> para todo tipo de estructura y con todo tipo de

materiales.!l aumento del amortiguamiento de la estructura es inversamente

proporcional al valor de pseudo'aceleraciones leído en un espectro de dise+o

y por lo tanto a mayor amortiguamiento menor es la fuer#a sísmica que

solicita la estructura.

0. Resistencia a la cedencia para una ductilidad especifica

?ara obtener la resistencia a la cedencia de un sistema elastoplastico con un

factor de ductilidad especificado se requiere un procedimiento de interpolación

ya que la respuesta de un sistema con una resistencia a la cedencia seleccionada

arbitrariamente coincide muy pocas veces con el valor deseado de ductilidad.

. Relacion resistencia a la cedencia- ductilidad

La resistencia a la cedencia requerida para que un sistema experimente una

deformación inelástica es inferior a la resistencia minima necesaria para que la

estructura permane#ca elástica. La reducción de la resistencia admisible para una

ductilidad permisible especificada varía con la ductilidad.

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La resistencia normali#ada paraun factor de ductilidad especificado tambi"n

depende del amortiguamiento pero esta dependencia no es fuerte por lo que

suele ignorarse en aplicaciones de dise+o.

. &fectos relati*os de la cedencia ! el amorti)uamiento

Los efectos del amortiguamiento viscoso y la cedencia son similares en un

sentido pero diferentes en otro. e asemejan en el sentido de que ambos

mecanismos reducen la pseudo'aceleracion y por lo tanto el valor maximo de la

fuer#a lateral para la que debe dise+arse el sistema. ?or otra parte las eficacias

relativas de la cedencia y el amortiguamiento son bastante diferentes en las

distintas regiones espectrales.

13. 4i5lio)rafía

• Depeda A. (8999)

Universidad e Los /ndes.

•

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