RESORTES

- Posición. - Vibraciones.- Metrología.- Almacenar energía.

APLICACIONES

Tensión - Deformación

Performance indexPerformance index

Indice de Rendimiento

Valores usualesValores usuales

• Polímeros: 0.01 – 0.1 Elastómeros: 0.1 -1.0• Metales: 0.001 – 0.01• Compuestos y madera: 0.01• Cerámicos: 0.001 – 0.01

E

S

1992

Tensión - Deformación

Curva esfuerzo deformación unitaria para un ciclo completo de carga.

Coeficiente de pérdida∆v= ∆ U/2U

∆ U.-cambio de energía en un ciclo.U.- energía elástica almacenada.

Medida de pérdida de energía/ciclo

Elastómeros

AcerosCerámicas

Alto carbonoInoxidableAleaciones no ferrosasFibra vidrio laminada

Materiales empleados en resortesNombre común Especificación Módulo

Elástico, E, psi

Módulo de elasticidad

cortante, G, psi

Densidad, ,

lbf/in.3

Máxima temperatura de servicio

°F

Principales características

Aceros alto contenido en carbono Alambre de piano ASTM A228 30 x 106 11.5 x 106 0.283 250 Alta resistencia; excelente

vida a la fatiga Estirado en frio ASTM A227

30 x 106

11.5 x 106

0.283

250 Uso general; pobre vida a la

fatiga Aceros inoxidables Martensítico AISI 410, 420 29 x 106 11 x 106 0.280 500 No satisfactorio para

aplicaciones sub-cero Austenítico AIAI 301, 302 28 x 106 10 x 106 0.282 600 Buena resistencia a

temperaturas moderadas;baja relajación de esfuerzos

Aleaciones con base cobre Latón para resorte

ASTM B134 16 x 106 6 x 106 0.308 200 Bajo costo; alta conductividad; propiedades mecánicas deficientes

Bronce fosforado ASTM B159 15 x 106 6.3 x 106 0.320 200 Capacidad para soportar flexiones repetidad; aleación muy común.

Cobre al berilio ASTM B197 19 x 106 6.5 x 106 0.297 400 Alta resistencia elástica y a la fatiga; Templable

Aleaciones con base níquel Inconel 600 - 31 x 106 11 x 106 0.307 600 Buena resistencia; Alta

resistencia a la corrosión Inconel X-750 - 31 x 106 11 x 106 0.298 1100 Endurecimiento por

precipitación; para altas temperaturas

Ni-Span C - 27 x 106 9.6 x 106 0.294 200 Módulo constante sobre un amplio rango de temperatura

Propiedades generales

Coeficientes de TensiónCoeficientes Ap y m, para materiales empleados en resortes.

m

put d

A S

Precaución: Alambre preendurecido D/d<4 ó d>1/4´

Material Código Rango de tamaños

Constante, Ap

ASTM/SAE

in. mm m ksi Mpa

Alambre de pianoa

Revenido aceiteb

Alambre estiradoc

Cromo vanadiod

Cromo silicioe

A228/1085

A229/1065

A227/1066

A232/6150

A401/9254

0.004-0.2500.020-0.5000.028-0.5000.032-0.4370.063-0.375

0.1-6.50.50-120.70-120.80-121.6-10

0.1460.1860.1920.1670.112

196149136169202

21701880175020002000

aSuperficie lisa libre de defectos y con acabado: lapeado.bSuperficie con cascarilla ligera de tratamiento térmico, que se debe de remover antes de enchapar.cSuperficie lisa y brillante sin marcas visiblesdAlambre templado con calidad aereonaval; también se obtiene recocido.eTemplado a Rockwel C49 ; también se obtiene sin templar.

Resortes helicoidales

(a) alambre recto antes de arrollarlo;

(b) alambre arrollado que muestra el cortante transversal(o directo); (c) alambre arrollado que

presenta el cortante de torsión.

Esfuerzos Combinados.

Esfuerzos cortantes que actúan sobre el alambre y la espira. (a) torsión pura ; (b) carga transversal; (c) esfuerzos combinados, sin efectos de curvatura; (d) mismo caso, teniendo en cuenta los efectos de la curvatura.

Resortes de compresión: Terminaciones

Comunmente se emplean estos cuatro tipos. (a) Simple; (b) Simple y rectificado; (c) cuadrado; (d) Cuadrado y rectificado.

Se obtiene una mejor transferencia de la carga empleando extremos rectificados

Resortes de compresión: Formulación

Tipo de extremo de resorte Termino Simple Simple y

rectificado Cuadrado o

cerrado Cuadrado y rectificado

Número de espiras en los extremos, Ne

0 1 2 2

Número total de espiras, Nt Na Na+1 Na+2 Na+2 Longuitud libre, lf pNa+d p(Na+1) pNa+3d pNa+2d Longuitud de bloque, lb d(Nt+1) dNt d(Nt+1) dNt paso, p (lf-d)/Na lf/(Na+1) (lf-3d)/Na (lf-2d)/Na

Varias longuitudes y fuerzas aplicables a resortes helicoidales de compresión. (a) Sin carga; (b) Bajo carga inicial; (c) Carga de operación; (d) Carga de bloque.

Resortes de compresión: Longuitudes y fuerzas

Fuerza vs. Deflección

Representación gráfica de la deflexión, la fuerza y la longuitud para las mencionadas posiciones del resorte.

Condiciones críticas de alabeo para extremos paralelos y no paralelos de resortes de compresión.[Engineering guide to spring design,Barnes group, Inc.

Resortes de compresión: Alabeo y oscilación

Fatiga en Resortes

Zimmerli(1957) / diámetros menores 3/8”(10 mm)Sse= 45Ksi (310Mpa) Resortes sin granallarSse= 67,5Ksi (465Mpa) Resortes granallados Sin tener en cuenta Kg.

Resortes de extensión: Terminaciones

(a) Diseño convencional; (b) Vista lateral del caso (a); (c) diseño mejorado del caso anterior; (d) vista lateral del mismo.

uttywwB

B

bA

bA

A

t

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SSd

RC

C

CKK

d

CP

d

RC

CC

CCK

d

PK

d

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dGPPK

NaC

dGPP

)67.06.0(/2

/44

14/

8

2/

)1(4

14/

432

8,

8

22

2

2222

11

11

12

123

1

33

Carga inicial

Rango preferido del esfuerzo de precarga para varios índices de resortes. [adaptado de Almen and Laszlo (1936).]

)(3840434277,139987,2

)(2864033875,181231,4

,23

2

,23

1

psiCCC

psiCCC

máxii

mínii

Resortes de Torsión

DN

dEMK

dE

DNM

CC

CCKK

d

M

arev

arev

ii

18,10/

18,10

)1(4

14/

32

2

2

2

3

revaaa

aii

eeba

NNN

NDD

D

llNNNN

''

'

21

//

3/

Resortes de hojas (Ballestas)

(a) Resorte en voladizo de placa triangular; (b) resorte de hojas múltiples equivalente.

3

3

3

3

22

6

6

66

l

EnbtPk

Enbt

Pl

bt

Px

bt

M

I

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x

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Resortes Belleville

i

od

d

d

d

D

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tthhDK

EP

2

2

1

322

01

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ln

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422

1

3

oplana DK

EhtP

Parámetros Rd – h/t

Comportamiento de un resorte Belleville

Respuesta fuerza - deflexión de un resorte Belleville [de Norton, R.L. Machine Design (1996)].

% deflexión respecto al plano

% d

e la

fue

rza

resp

ecto

al

plan

o

h/t

Resortes Belleville

Diferentes disposiciones.

(a) En paralelo; º (b) En serie.

Fuerza vs Deformación

Unidad de alimentación Dickerman

[de SME(Society of Manufacturing Engineers) (1984).]

Unidad de alimentación Dickerman

EJERCICIOS

1. Un resorte helicoidal de compresión con extremos simples se diseñan para tener una razón de resorte, K=100 000 N/m, con un diámetro de alambre, d= 10 mm y un índice de resorte, C=5. El valor de tensión cortante máximo, coincide con la tensión admisible de 480 N/mm2 y un módulo de cortadura, G= 80 Gpa.Hallar: Número de espiras activas, la carga estática máxima permisible, y el paso fabricado demanera que la carga máxima solo comprime el resorte hasta su longuitud sólida.

2.Un resorte de compresión de espiras hecho de alambre de piano con extremos cuadrados y rectificados. Con K= 1250 N/m y soporta una carga estática que lleva al resorte a longuitud de bloque de 60 N. C=10.Hallar: Encuentre el diámetro del resorte y el diámetro medio de la espira para el límite cuando el resorte se comprime a bloque. Proporcione las longuitudes libre y sólida e indique si el alabeo representa un problema. También proporcione una recomendación de diseño.

EJERCICIOS

3. Diseñe un resorte de extensión sometido a la carga variable de 50 a 100 lb. a lo largo de la deflexión dinámica de ½”. Material ASTM228(alambre de piano) d=0.177” y C=9.

dado que las cargas son dinámicas no conviene emplear resortes granallados para mejorar la fatiga a extensión.

4. Una barra de longuitud 1 m, tiene una carga situada a 30 cm de uno de los extremos. En los apoyos A y B hay dos muelles idénticos y en B hay un muelle más, de tal manera que en principio se encuentran horizontales y mantienen esta condición cuando alcanzan la longuitud de bloque. Determinar la dimensiones para una carga variable de 0 a 500 kg.

5. Un resorte de hojas para el mecanismo de una rueda de locomotora es de acero (E= 207Gpa) de dimensiones: espesor de 20mm y longuitud 1,6 m. se somete a una carga de 12,5 Ton a la mitad de cada resorte de hojas. El esfuerzo a flexión máximo es de 1050Mpa. Hallar: Ancho del resorte para n=3 y altura a la cual debe de levantarse la locomotora a fin de descargar los resortes durante las revisiones.