resonancia suelo - estructura y norma de construcción sismorresistente española

MÁSTER UNIVERSITARIO DE ESTRUCTURAS

RESONANCIA SUELO - ESTRUCTURA YNORMA DE CONSTRUCCIÓN

SISMORRESISTENTE ESPAÑOLA(Aplicado a pórticos de hormigón armado

sometidos a terremotos de Almería)

Rafael Gallego SevillaRubén Calvo Dí[email protected]://es.linkedin.com/in/rubencalvodiaz

tutoralumno

correo electrónicoperfil profesional

INTRODUCCIÓN

Importancia de caracterizar dinámicamente el terreno. Numerosos estudios y trabajos de investigadores, tesis

doctorales. Estudios de riesgo sísmico urbano: SISMIMUR (2006),

SISMOSAN (2007), SISMILOR (actualmente en desarrollo), etc.

Puede resultar más importante determinar el periodo predominante del suelo que su nivel de amplificación.

INTRODUCCIÓN

Variabilidad del periodo de la estructura.

En la vida de la estructura (masas, tabiquería, etc.).

En la fase de diseño:

• NCSE-02: TF = 0.09· n

• PROGRAMAS: TF = 0.2· n

• IN SITU: TF = (0.054 ± 0.001)· nMediciones reales (microvibración, microtremors).

- Región de Murcia (Navarro y otros, 2007).

- Portugal (Oliveira y Navarro, 2009).

OBJETIVOS Y METODOLOGÍA

OBJETIVOS.Poner de manifiesto la importancia de caracterizar

dinámicamente el terreno.

Analizar el efecto que puede tener si existe resonancia (prevista o no en los cálculos) entre suelo y estructura.

METODOLOGÍA.

Relación entre Vs – TP – C.

Efecto de sitio NCSE-02 (espectral).

Efecto de sitio dinámico transitorio: procesamiento de acelerogramas procedentes de registros reales de terremotos locales (con los parámetros NCSE-02.

Efecto de la resonancia en una estructura mediante análisis dinámico transitorio no lineal.

MODELOS DE SUELO

EFECTO DE SITIO:Las características mecánicas y dinámicas del terreno le

confiere la propiedad de filtrar y amplificar cualquier señal sísmica que lo atraviese.El comportamiento dinámico del terreno puede analizarse mediante técnicas de medición de ruido ambiental (microtremors), pudiendo obtenerse la velocidad de las ondas S y el periodo predominante de vibración del suelo.

Dos tipos de análisis:ESPECTRAL: Se obtienen los espectros de cálculo que la

NCSE-02 propone para cada tipo de terreno y nivel de aceleración básica local.

DINÁMICO TRANSITORIO: Se realiza un procesado de diversos acelerogramas procedentes de señales sísmicas reales, para los tipos de suelo de NCSE-02.

MODELOS DE SUELO

PARÁMETROS DINÁMICOS (NCSE-02), cont.:

ACELERACIÓN DE CÁLCULO: ac = S · r · ab

ACELERACIÓN BÁSICA: ab = 0.14·g (municipio de Almería).

COEFICIENTE ADIMENSIONAL DE RIESGO: r = 1 (imp. normal).

COEFICIENTE DE AMPLIFICACIÓN DEL TERRENO: para 0.1·g < r·ab < 0.4·g:

MODELOS DE SUELO


COEFICIENTE DEL TERRENO: la NCSE-02 establece la siguiente clasificación del terreno, en función de la velocidad de las ondas transversales o de cizalla, VS.

MODELOS DE SUELO

PARÁMETROS DINÁMICOS (NCSE-02), cont.:Para relacionar los valores escalonados del coeficiente del terreno C con la velocidad de las ondas transversales Vs, se ha definido una curva logarítmica de correspondencia entre parejas de valores C-Vs (Domínguez, 2007).

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

2.25

2.5

0 200 400 600 800 1000 1200

Velocidad de las ondas S, Vs (m/s)

Co

efic

ien

te d

el T

erre

no

, C

NCSE-02

Logarítmica

C = 4.588 - 0.521· Ln(Vs)

(Vs en m/s)

MODELOS DE SUELO


PERIODO PREDOMINANTE DEL TERRENO: Su cálculo es inmediato, en terrenos de una capa, a partir de la velocidad de las ondas transversales, mediante la expresión:

H: espesor de la capa (en este caso H = 30 m).Vs: velocidad de las ondas transversales, ondas S o de cizalla.

DENSIDAD DEL TERRENO: La densidad del terreno en función de la velocidad de las ondas transversales, se ha calculado mediante la siguiente expresión (Herrmann, 2002):

g = 0.8 · Log (Vs) – 0.1 (g en T/m3, Vs en m/s)

MODELOS DE SUELO


De esta forma, a través de las expresiones anteriores cada terreno está perfectamente definido con sus distintas propiedades:

Densidad, g

Periodo Predominante, T

Velocidad de cizalla, Vs

A partir del coeficiente del terreno C y la aceleración básica local ab, mediante las expresiones anteriores se obtiene el coeficiente de amplificación S y la aceleración de cálculo ac.

Coeficiente del Terreno, C

MODELOS DE SUELO

MODELOS DEL TERRENO ANALIZADOS

Para un primer análisis se ha realizado un barrido del Coeficiente del Terreno C, desde C=1 hasta C=2, en incrementos de 0.1, bajo los siguientes supuestos:

Se han considerado modelos monocapa de H=30m.

Se ha partido de la aceleración básica del municipio de Almería (ab/g = 0.14).

Se han obtenido los 11 modelos de suelo resultantes, cuyos parámetros se recogen en la siguiente tabla:

MODELOS DE SUELO

MODELOS DEL TERRENO ANALIZADOS

Parámetros de los 11 modelos del terreno:

MODELOS DE SUELO

EFECTO DE SITIO. CÁLCULO ESPECTRAL.

Espectro Elástico de Respuesta, NCSE-02:

a (T) = 1 + 1.5 + T/TA Si T < TA

a (T) = 2.5 Si TA < T ≤ T ≤ TB

a (T) = K · C/T Si T > TB

K: Coef. de Contribución (Almería, K=1).

MODELOS DE SUELO

EFECTO DE SITIO. CÁLCULO ESPECTRAL (cont.).

Espectros de Respuesta (aceleración) de cada modelo de terreno, con su periodo predominante de vibración.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

S1 TS1

S2 TS2

S3 TS3

S4 TS4

S5 TS5

S6 TS6

S7 TS7

S8 TS8

S9 TS9

S10 TS10

S11 TS11

MODELOS DE SUELO

EFECTO DE SITIO. CÁLCULO DINÁMICO TRANSITORIO.Cálculo con Acelerogramas.

Los acelerogramas de partida en los cálculos proceden de registros sísmicos reales. Son terremotos registrados en la estación de Almería (AL), de la Red de Acelerógrafos del Instituto Geográfico Nacional (IGN).

MODELOS DE SUELO

EFECTO DE SITIO. CÁLCULO DINÁMICO TRANSITORIO (cont.).

01EW

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo, t(s)

Ace

lera

ció

n a

(g)

01NS

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo, t(s)

Ace

lera

ció

n a

(g)

02EW

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo, t(s)

Ace

lera

ció

n a

(g)

02NS

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tiempo, t(s)

Ace

lera

ció

n a

(g)

Escalados a PGA = 0.14·g (aceleración básica de Almería, NCSE-02)

MODELOS DE SUELO

EFECTO DE SITIO. CÁLCULO DINÁMICO TRANSITORIO (cont.).

El efecto de sitio con acelerogramas se ha calculado con DEGTRA A4 (UNAM)

Cada acelerograma es procesado y se obtiene otro, a partir de las propiedades viscoelásticas de la estratigrafía. Los datos de entrada, además del acelerograma, son: Velocidad de las ondas

transversales Densidad del terreno Amortiguamiento (5% del

crítico) Espesor (30m)

El resultado es un acelerograma con el periodo predominante correspondiente a la Vs, y una PGA distinta a la del acelerograma de entrada. → Se escala para que su PGA coincida con la aceleración de cálculo (ac) del tipo de terreno (NCSE-02).

MODELOS DE SUELO

EFECTO DE SITIO (cont.).

A los acelerogramas resultantes se les calcula sus espectros de Fourier y de respuesta (DEGTRA A4).

Se comparan los espectros de respuesta del cálculo espectral (NCSE-02) con los espectros de respuesta de los acelerogramas procesados, cuyas características coinciden con las que indica la NCSE-02.

En las figuras siguientes se representan, para cada modelo de suelo, los espectros de respuesta de los 4 acelerogramas, un espectro medio de los 4, uno con los valores envolventes de los 4, y el espectro de la NCSE-02. También se refleja el periodo predominante del modelo de suelo.

MODELOS DE SUELO

Suelo S1 Tp = 0.122 s

C = 1ac/g = 0.116

Espectros de respuesta S1

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S1

MODELOS DE SUELO

Suelo S2 Tp = 0.148 s

C = 1.1ac/g = 0.125


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S2

MODELOS DE SUELO

Suelo S3Tp = 0.179 s

C = 1.2ac/g = 0.135


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S3

MODELOS DE SUELO


C = 1.3ac/g = 0.145


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S4

MODELOS DE SUELO


C = 1.4ac/g = 0.154


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S5

MODELOS DE SUELO


C = 1.5ac/g = 0.164


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S6

MODELOS DE SUELO


C = 1.6ac/g = 0.174


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S7

MODELOS DE SUELO


C = 1.7ac/g = 0.184


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S8

MODELOS DE SUELO


C = 1.8ac/g = 0.193


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S9

MODELOS DE SUELO

Suelo S10

Tp = 0.687 s

C = 1.9ac/g = 0.203


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S10

MODELOS DE SUELO

Suelo S11

Tp = 0.833 s

C = 2ac/g = 0.213


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S11

CÁLCULOS ESTRUCTURALES

EJEMPLO:Se ha realizado un ejemplo de una estructura calculada sin

tener en cuenta el la tabiquería y cerramientos. A priori, alejada de la resonancia.

Dinámico Modal Lineal

Dinámico Transitorio Lineal

Dinámico Transitorio No Lineal

TIPOS DE CÁLCULO:Los cálculos estructurales se han realizado con el programa SAP2000 (Computers and Structures, Inc., 1976-2000).

Se ha comparado con otra estructura idéntica pero con el efecto arriostrante de la tabiquería y cerramientos. Cerca de la resonancia.


ESTRUCTURA E1.Pórtico sin tabiquería ni cerramientos, como lo haría un

programa convencional.


ESTRUCTURAS E2 y E3.Pórticos simulando el efecto arriostrante de la tabiquería y

cerramientos.


CARACTERÍSTICAS.

Los elementos estructurales son de hormigón armado (HA-25, B-500S).

PILARES: 0.40 x 0.40

VIGAS: 0.40 x 0.30

ARRIOSTRAMIENTOS: 0.08 x 0.08

El armado de los pilares y vigas es el mismo en las 3 estructuras.

El armado de los arriostramientos de E2 es superior al de E3.

En régimen lineal se comportan igual. Los arriostramientos de E3 alcanzan el límite elástico de sus secciones antes que en E2.


ACCIONESLas acciones gravitatorias tenidas en cuenta en el cálculo son las siguientes:

PP: Peso Propio (elementos estructurales).

PF: Peso Forjados.

CM: Cargas Muertas (incluye tabiquería).

Q: Sobrecarga de Uso.

La participación de cada tipo de carga gravitatoria en el cálculo de la acción sísmica, tal y como indica la NCSE-02, es del 100% de las cargas permanentes y el 50% de la sobrecarga de uso:

1 · ( PP + PF + CM ) + 0.5 · Q


MODOS PROPIOS DE VIBRACIÓN.Las estructuras, con su configuración geométrica y estado de cargas, tienen los siguientes modos propios de vibración (en régimen lineal):

Estos cálculos, igual que el resto de los cálculos estructurales, se han realizado con el programa SAP2000.


MODELO DE SUELO UTILIZADO.El modelo de suelo considerado en los cálculos es el S6, ubicado en el municipio de Almería (ab/g = 0.14). Sus características son:

El periodo predominante del suelo S6 (0.319s) es cercano al periodo fundamental de las estructuras E2 y E3 (0.311s), por lo que ante un evento sísmico, estas estructuras tabicadas podrían estar en resonancia.


ACELEROGRAMAS DE CÁLCULO.

01EW

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo, t(s)

Ace

lera

ció

n,

a(m

/s2)

01NS

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo, t(s)

Ace

lera

ció

n,

a(m

/s2)

02EW

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo, t(s)

Ace

lera

ció

n,

a(m

/s2)

02NS

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo, t(s)

Ace

lera

ció

n,

a(m

/s2)

PGA = 0.164·g (ac de S6 en Almería)


ESPECTROS DE RESPUESTA.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Periodo, T(s)

Ace

lera

ció

n E

spec

tral

, S

A(g

)

NCSE-02

01EW

01NS

02EW

02NS

Medio

Envolvente

S6

E1

E2 = E3

Valores de aceleración espectral (fracción de g):


CÁLCULO DINÁMICO MODAL (LINEAL).

Resultados:Q: Cortante Basal máximo

A: Aceleración horizontal máxima en cubierta

D: Desplazamiento relativo máximo en cubierta


CÁLCULO DINÁMICO TRANSITORIO LINEAL (paso a paso).Resultados:

0

2

4

6

8

10

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Periodo, T(s)

Am

pli

tud

de

Fo

uri

er

E1

E2=E3

TS6

TE1

TE2=TE3

Espectros de Fourier de aceleraciones en cubierta:


CÁLCULO DINÁMICO TRANSITORIO NO LINEAL.Posibilidad de formación de rótulas plásticas (sección armada):

PILARES: Interacción axil-flector Cortante

VIGAS: Flector Cortante

ARRIOSTRAMIENTOS: Axil

Criterios e indicaciones de normativas norteamericanas:ATC-40 (Applied Technology Council)FEMA 356, 357, 273, 274 (Federal Emergency Management

Agency)


CÁLCULO DINÁMICO TRANSITORIO NO LINEAL.

Resultados:

Espectros de Fourier de aceleraciones en cubierta:

0

1

2

3

4

5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Periodo, T(s)

Am

pli

tud

de

Fo

uri

er E1

E2

E3

TS6

TE1

TE2=TE3


CÁLCULO DINÁMICO TRANSITORIO NO LINEAL (cont.).

Plastificaciones E1 (ej. 01EW):



Plastificaciones (valores medios):


ANÁLISIS DE RESULTADOS.

Análisis Dinámico Modal:

QE2E3 / QE1 = 4.5 (Medio de los espectros de los 4 terremotos)

QE2E3 / QE1 = 1.5 (Espectro NCSE-02)

Análisis Dinámico Transitorio Lineal:

QE2E3 / QE1 = 5.2 (Medio de los 4 terremotos)

Análisis Dinámico Transitorio No Lineal:

QE2 / QE1 = 4.9 (Medio de los 4 terremotos)




ANÁLISIS DE RESULTADOS (cont.).

Observación: El cálculo dinámico modal se ha realizado sin reducción por

ductilidad (m = 1). Lo normal, según la NCSE-02 sería haber adoptado m = 2. Los resultados de esfuerzos habrían sido la mitad de los obtenidos.

Explicación de lo sucedido: Se calcula E1 con el método dinámico modal (NCSE-02) → Q

= 58.77T (m = 1). Se construye E2 y viene el terremoto → Q = 83.33T →

muchas plastificaciones en estructura (cortante en pilares). Se construye E3 y viene el terremoto → Q = 40.87T → menos plastificaciones que E2 en estructura, pero más (o peores) que en E1.

Si se hubiera calculado sin rama descendente → Q = 77.42T (Todavía insuficiente, pero un poco más seguro.

CONCLUSIONES

En cuanto al TERRENO:

Es posible trabajar con registros reales de terremotos locales.

Es fundamental caracterizar dinámicamente el terreno sobre el que se van a levantar las estructuras.

Es posible determinar exactamente el Coeficiente del Terreno C, midiendo in situ el periodo predominante T y la velocidad de las ondas transversales Vs.

Con los parámetros dinámicos del terreno se puede realizar el cálculo del efecto de sitio a los acelerogramas y calcular sus espectros.

CONCLUSIONES

En cuanto al CÁLCULO ESTRUCTURAL:

La forma convencional de calcular estructuras puede conllevar resultados desviados de la realidad, debidos a errores no previstos.

Es posible medir in situ el periodo fundamental de vibración en una estructura construida. Teniendo en cuenta el periodo predominante del terreno y analizando la desviación del valor real con respecto al teórico sería posible predecir los daños que puede sufrir la estructura ante un posible terremoto. Aplicación directa del análisis dinámico transitorio no lineal.

Se debería afinar más en los valores de reducción por ductilidad adoptados en los cálculos.

Si se va a seguir usando el método dinámico modal como el de referencia, puede estudiarse la posibilidad de considerar el espectro plano (sin rama descendente), para casos normales de edificación convencional, o añadir un coeficiente que tenga en cuenta la variabilidad del periodo.

AGRADECIMIENTOS

A mi tutor, Rafael Gallego, por su ayuda y por las indicaciones en la realización de este estudio.

A mi famila.

Al profesorado de este Máster Universitario de Estructuras, por los conocimientos transmitidos y por la ayuda prestada.

Rubén Calvo Dí[email protected]

http://es.linkedin.com/in/rubencalvodiaz

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