resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal
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Pueden usar este material para resolver problemas con los tableros del hospedaje tanto del 10 como del 20. Asimismo, van a encontrar diversos ejercicios que pueden utilizar en clase.TRANSCRIPT
Plan PIENSO
Actividades para promover
la resolución de problemas TABLERO DEL HOSPEDAJE
Título: Actividades para promover la resolución de problemas. EL TABLERO DEL HOSPEDAJE
Plan PIENSO
Programa Construyendo Escuelas Exitosas
Centro por la educación - IPAE
Autor: Gustavo Cruz Ampuero
Revisión: Cecilia Zevallos Atoche
Responsable: Emilio Berrocal Díaz
Programa Construyendo Escuelas Exitosas 3
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Centro por la educación
TABLERO DEL HOSPEDAJE
El tablero del hospedaje tiene dos presentaciones: la primera presenta casilleros con los
números del 1 al 10; mientras que la segunda del 1 al 20. En ambos casos se trabaja con
fichas de ludo de dos colores.
En las páginas que siguen se presentan seis actividades cuyo propósito es abordar los llamados PAEV (problemas aritméticos elementales verbales) desde la mirada de su estructura semántica.
La dificultad de estos problemas está dada más por su significado semántico que por el tamaño de los números involucrados
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Actividad N° 1
Hospedaje del 10
Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa.
Descripción: Se realiza en grupos de tres estudiantes. Cada estudiante resuelve un
problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas.
Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el
conjunto de problemas que se propone en la actividad
Materiales:
- Tablero del 1 al 10
- 10 fichas de ludo de color rojo
- 10 fichas de ludo de color azul
- Letreros PAEV
Procedimiento: Se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, volteados hacia abajo,
cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve
utilizando los materiales (al final del documento se presenta una guía para el docente que puede
orientarlo en el desarrollo de los problemas que siguen).
1. En el hospedaje hay 4
huéspedes. ¿Cuántos
huéspedes faltan para que el
hospedaje esté lleno?
2. El hospedaje está lleno. Si
se van 3 huéspedes,
¿cuántos quedan?
3. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?
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Actividad N° 2
Hospedaje del 20
Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa.
Descripción: Se realiza en grupos de tres estudiantes. Cada estudiante resuelve un
problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas.
Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el
conjunto de problemas que se propone en la actividad
Materiales:
- Tablero del 1 al 20
- 10 fichas de ludo de color rojo
- 10 fichas de ludo de color azul
- Letreros PAEV
Procedimiento: Se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, hacia abajo,
cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve
utilizando los materiales disponibles.
4. En el hospedaje hay 9 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes faltan para que el
hospedaje esté lleno?
5. El hospedaje está lleno. Se van 12 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes quedan?
6. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que
desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?
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Actividad N° 3
Cambio Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa:
problemas de cambio.
Descripción: Se realiza en grupos de seis estudiantes. Cada estudiante resuelve un
problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas.
Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el
conjunto de problemas que se propone en la actividad
Materiales:
- Tablero del 1 al 10
- 10 fichas de ludo de color rojo
- 10 fichas de ludo de color azul
- Letreros PAEV
Procedimiento: Se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, hacia abajo,
cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve
utilizando los materiales disponibles.
7. En el hospedaje hay 3
huéspedes. Llegan 2
huéspedes más. ¿Cuántos
huéspedes hay ahora?
8. En el hospedaje hay 7
huéspedes. Se fueron 3
huéspedes. ¿Cuántos
huéspedes hay ahora?
9. En el hospedaje había 6
huéspedes. Llegaron
algunos huéspedes más.
Ahora hay 8 huéspedes.
¿Cuántos huéspedes
llegaron?
10. En el hospedaje había 5
huéspedes. Se fueron
algunos huéspedes. Ahora
hay un solo huésped.
¿Cuántos huéspedes se
fueron?
11. En el hospedaje había
algunos huéspedes.
Llegaron 2 huéspedes.
Ahora hay 9 huéspedes.
¿Cuántos huéspedes
había?
12. En el hospedaje había
algunos huéspedes. Se
fueron 4 huéspedes. Ahora
hay 3 huéspedes. ¿Cuántos
huéspedes había?
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Actividad N° 4
Comparación
Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa:
problemas de comparación.
Descripción: Se realiza en grupos de seis estudiantes. Cada estudiante resuelve un
problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas.
Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el
conjunto de problemas que se propone en la actividad
Materiales:
- Tablero del 1 al 20
- 10 fichas de ludo de color rojo
- 10 fichas de ludo de color azul
- Letreros PAEV
Procedimiento: Para iniciar la actividad, se disponen los siguientes letreros sobre la
mesa, hacia abajo, cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el
problema y lo resuelve utilizando los materiales disponibles.
13. En el hospedaje de Pepe
hay 5 huéspedes. En el
hospedaje de Lucho hay 7
huéspedes. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho
más que Pepe?
15. En el hospedaje de Pepe
hay 6 huéspedes. En el
hospedaje de Lucho hay 1
huésped. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho
menos que Pepe?
14. En el hospedaje de Pepe
hay 5 huéspedes. En el
hospedaje de Lucho hay 3
huéspedes más que en el
de Pepe. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho?
16. En el hospedaje de Pepe
hay 13 huéspedes. En el
hospedaje de Lucho hay 8
huéspedes menos que en
el de Pepe. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho?
18. En el hospedaje de Pepe
hay 14 huéspedes. Él tiene
6 huéspedes más que
Lucho. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho?
17. En el hospedaje de Pepe
hay 11 huéspedes. Él tiene
8 huéspedes menos que
Lucho. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho?
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Actividad N° 5
Igualación
Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa:
problemas de igualación.
Descripción: Se realiza en grupos de seis estudiantes. Cada estudiante resuelve un
problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas.
Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el
conjunto de problemas que se propone en la actividad
Materiales:
- Tablero del 1 al 20
- 10 fichas de ludo de color rojo
- 10 fichas de ludo de color azul
- Letreros PAEV
Procedimiento: Se disponen los siguientes letreros sobre la mesa, hacia abajo,
cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve
utilizando los materiales disponibles.
19. En el hospedaje de Pepe hay
17 huéspedes. Si se fueran 3
personas del hospedaje de
Lucho tendría los mismos que
Pepe. ¿Cuántos huéspedes
tiene Lucho?
24. En el hospedaje de Pepe hay
5 huéspedes. En el hospedaje
de Lucho hay 7 huéspedes.
¿Cuántas personas tienen que
llegar al hospedaje de Pepe
para tener los mismos que
Lucho?
23. En el hospedaje de Pepe hay
12 huéspedes. En el
hospedaje de Lucho hay 8
huéspedes. ¿Cuántas personas
tienen que irse del hospedaje
de Pepe para tener los mismos
que Lucho?
22. Pepe tiene 15 huéspedes.
Si llegaran 2 huéspedes
más tendría los mismos
que Lucho. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho?
21. Pepe tiene 15 huéspedes. Si
se fueran 9 huéspedes
tendría los mismos que
Lucho. ¿Cuántos huéspedes
tiene Lucho?
20. En el hospedaje de Pepe hay
17 huéspedes. Si llegaran 3
personas al hospedaje de
Lucho tendría los mismos que
Pepe. ¿Cuántos huéspedes
tiene Lucho?
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Plan PIENSO 10
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Actividad N° 6
Combinación
Propósito de la actividad: Desarrollar la resolución de problemas aditivos de una etapa:
problemas de combinación.
Descripción: Se realiza en grupos de seis estudiantes. Cada estudiante resuelve un
problema distinto, aunque todos pueden participar de la resolución de los problemas.
Objetivo del juego: La finalidad del juego es resolver, de manera cooperativa, el
conjunto de problemas que se propone en la actividad
Materiales: - Tablero del 1 al 20
- 10 fichas de ludo de color rojo
- 10 fichas de ludo de color azul
- Letreros PAEV
Procedimiento: Se disponen los siguientes letreritos sobre la mesa, hacia abajo,
cubriendo el enunciado. Cada jugador escoge un letrero, lee el problema y lo resuelve
utilizando los materiales disponibles.
27. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que
desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?
25. En el hospedaje de Pepe hay
8 huéspedes. En el hospedaje
de Lucho hay 9 huéspedes.
¿Cuántos huéspedes tienen
entre los dos?
26. Pepe y Lucho tienen 14
huéspedes entre los dos.
Pepe tiene 5 huéspedes.
¿Cuántos huéspedes tiene
Lucho?
Programa Construyendo Escuelas Exitosas 11
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Orientaciones para el profesor
Alcanzamos algunas orientaciones que sugerimos al docente para que el estudiante
mejore su comprensión, resolución y análisis retrospectivo de los problemas.
Las orientaciones están referidas a los tres problemas de la Actividad Nº 1 y al último de
la Actividad Nº 6:
a) El estudiante lee el problema y comentar qué ha
entendido de él. El Profesor lo invita a representar la
cantidad de huéspedes que había en el hospedaje, para
ello utiliza las fichas azules, por ejemplo. El niño coloca
las fichas en el tablero, contándolas una a una, hasta
llegar a cuatro.
b) El Profesor pregunta: ¿Qué queremos saber?, el niño responde “cuántos huéspedes
faltan”
c) El profesor lo invita a completar las casillas faltantes, el
estudiante coloca una a una, fichas de otro color, rojo por
ejemplo, contándolas hasta llenar el hospedaje.
a) El estudiante lee el problema y comenta qué ha entendido
de él. El docente invita al estudiante a colocar fichas en el
hospedaje hasta que el hospedaje esté lleno.
b) El docente pregunta ¿qué sucede luego? El niño responde “se van tres huéspedes”, el
profesor lo invita a retirar, una a una, tres fichas
c) El docente pregunta: ¿qué queremos saber?, el niño
responde “cuántos quedan” El estudiante cuenta una a
una, las fichas que quedaron en el hospedaje
d) El docente pide al estudiante que le cuente la historia del problema desde el principio,
en el transcurso y al final del relato el Profesor pregunta ¿Cómo hiciste para
averiguarlo?
1. En el hospedaje hay 4 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes faltan para que el hospedaje esté lleno?
2. El hospedaje está lleno. Si se van 3 huéspedes, ¿cuántos quedan?
Plan PIENSO 12
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a) El estudiante lee el problema y comenta qué ha entendido
de él. El Profesor invita al estudiante a colocar, un ficha azul
en el primer recuadro del hospedaje (que representa a las
habitaciones ocupadas) y en el otro extremo una ficha roja
(que representa a las fichas desocupadas), repite este procedimiento hasta completar el
hospedaje.
b) El docente pregunta: ¿qué queremos saber?, el niño responde “cuántos huéspedes hay”. El
estudiante cuenta cuántas fichas azules hay, que representan a los huéspedes que hay en el
hospedaje.
c) El docente pregunta ¿por qué colocaste una a una las fichas en uno y otro extremo?, ¿qué
representaba cada color?, ¿por qué al final, en el hospedaje hay la misma cantidad de fichas
azules que rojas?
a) El estudiante lee el problema y comenta qué ha entendido. El
docente pregunta ¿Quién tiene más huéspedes Pepe o Lucho? E
invita al estudiante a representar en un tablero la cantidad de
huéspedes que tiene Pepe.
b) Tomando otro tablero el docente dice “si Pepe tuviera un
huésped menos que Lucho, ¿cómo lo representarías en este otro
tablero? El estudiante va colocando una a una las fichas hasta que
llega a igualar las 11 de Pepe, y agrega una más, se sugiere que
ésta última ficha sea de otro color.
c) El docente refuerza el trabajo del estudiante y le dice que está
bien, así sería si Lucho tendría un huésped menos, pero, en
realidad tiene 8 huéspedes menos, ¿cómo representarías esto? El estudiante completa una a
una las siete fichas restantes.
d) El docente pregunta ¿cuántos huéspedes tiene Lucho? El niño cuenta el número de fichas que
tiene en el segundo tablero.
3. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en el hospedaje?
27. En el hospedaje hay la misma cantidad de habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos huéspedes
hay en el hospedaje?
1
En el hospedaje hay 4 huéspedes.
¿Cuántos huéspedes faltan para que
el hospedaje esté lleno?
El hospedaje está lleno. Si se van 3
huéspedes, ¿cuántos quedan?
En el hospedaje hay la misma cantidad
de habitaciones ocupadas que
desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en
el hospedaje?
2
En el hospedaje hay la misma cantidad
de habitaciones ocupadas que
desocupadas. ¿Cuántos huéspedes hay en
el hospedaje?
El hospedaje está lleno. Se van 12
huéspedes. ¿Cuántos huéspedes
quedan?
En el hospedaje hay 9 huéspedes.
¿Cuántos huéspedes faltan para que
el hospedaje esté lleno?
3
En el hospedaje hay 3 huéspedes.
Llegan 2 huéspedes más. ¿Cuántos
huéspedes hay ahora?
En el hospedaje hay 7 huéspedes.
Se fueron 3 huéspedes. ¿Cuántos
huéspedes hay ahora?
En el hospedaje había 6 huéspedes.
Llegaron algunos huéspedes más. Ahora
hay 8 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes
llegaron?
Cambio 1
Cambio 2
Cambio 3
4
En el hospedaje había 5 huéspedes. Se
fueron algunos huéspedes. Ahora hay un
solo huésped. ¿Cuántos huéspedes se
fueron?
En el hospedaje había algunos huéspedes.
Se fueron 4 huéspedes. Ahora hay 3
huéspedes. ¿Cuántos huéspedes había?
En el hospedaje había algunos huéspedes.
Llegaron 2 huéspedes. Ahora hay 9
huéspedes. ¿Cuántos huéspedes había?
Cambio 4
Cambio 5
Cambio 6
5
En el hospedaje de Pepe hay 5
huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay
7 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes tiene
Lucho más que Pepe?
En el hospedaje de Pepe hay 6
huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay
1 huésped. ¿Cuántos huéspedes tiene
Lucho menos que Pepe?
En el hospedaje de Pepe hay 5
huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay
3 huéspedes más que en el de Pepe.
¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?
Comparación 1
Comparación 2
Comparación 3
6
En el hospedaje de Pepe hay 13
huéspedes. En el hospedaje de Lucho hay
8 huéspedes menos que en el de Pepe.
¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?
En el hospedaje de Pepe hay 11
huéspedes. Él tiene 8 huéspedes menos
que Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene
Lucho?
En el hospedaje de Pepe hay 14
huéspedes. Él tiene 6 huéspedes más que
Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?
Comparación 4
Comparación 5
Comparación 6
7
Pepe tiene 15 huéspedes. Si se fueran 9
huéspedes tendría los mismos que Lucho.
¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?
En el hospedaje de Pepe hay 17 huéspedes.
Si llegaran 3 personas al hospedaje de Lucho
tendría los mismos que Pepe. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho?
En el hospedaje de Pepe hay 17 huéspedes.
Si se fueran 3 personas del hospedaje de
Lucho tendría los mismos que Pepe. ¿Cuántos
huéspedes tiene Lucho?
Igualación 1
Igualación 3
Igualación 2
8
Pepe tiene 15 huéspedes. Si llegaran 2
huéspedes más tendría los mismos que
Lucho. ¿Cuántos huéspedes tiene Lucho?
En el hospedaje de Pepe hay 5 huéspedes. En el
hospedaje de Lucho hay 7 huéspedes. ¿Cuántas
personas tienen que llegar al hospedaje de Pepe
para tener los mismos que Lucho?
En el hospedaje de Pepe hay 12 huéspedes. En el
hospedaje de Lucho hay 8 huéspedes. ¿Cuántas
personas tienen que irse del hospedaje de Pepe
para tener los mismos que Lucho?
Igualación 4
Igualación 5
Igualación 6
9
En el hospedaje de Pepe hay 8 huéspedes. En el
hospedaje de Lucho hay 9 huéspedes. ¿Cuántos
huéspedes tienen entre los dos?
En el hospedaje hay la misma cantidad de
habitaciones ocupadas que desocupadas. ¿Cuántos
huéspedes hay en el hospedaje?
Pepe y Lucho tienen 14 huéspedes entre los dos.
Pepe tiene 5 huéspedes. ¿Cuántos huéspedes
tiene Lucho?
Combinación 1
Combinación 2
Combinación 2
