resolução simulado enem - outubro 2015
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7/23/2019 Resoluo Simulado Enem - Outubro 2015
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LISTA RESOLUO SIMULADO ENEMMATEMTICA E SUAS TECNOLOGIAS
OUTUBRO/2015 - COLGIO ANCHIETA-BARESOLUO: PROFA, MARIA ANTNIA C. GOUVEIA
Questo 01
Se o jogador posicionar a sua pea nas posio P 2, oprximo jogador evitar a sua vitria na prxima jogada,posicionando a sua pea x em P3; se na posio P5, oprximo jogador evitar a vitria posicionando a sua emP1; em P4, ele prprio estar determinando a sua novitria na prxima jogada.Ento, para garantir a vitria na sua prxima jogada, esse
jogador pode posicionar a pea no tabuleiro nas posiesP1ou P2.
RESPOSTA. Alternativa B.
Questo 02.
Total acumulado de chamadas Percentual de atendimentos em 15 minutos
100 %9494,0100
6100
200 %5,94945,0200
11200
300%3,94..9433,0
300
17300
400 %75,949475,0400
21400
482 %02,959502,0482
24482
A meta estabelecida de no mnimo 95% foi atingida ao final do dia.
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 03.Mtodo I: A probabilidade de cada turno ser
escolhido 2
1.
A probabilidade de que um aluno do
turno diurno seja escolhido 300
1e que
o aluno escolhido seja do turno noturno
de240
1.
Mtodo II: A probabilidade de que uma das 16
turmas do seja a escolhida 16
1.
Escolhida a turma a probabilidade de
cada um de seus alunos 30
1.
Se a turma do noturno a probabilidadede escolha para cada um dos seus alunos
40
1.
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Analisando cada alternativa:
A) Pelo mtodo I a chance de um aluno do diurno ser sorteado 600
1
300
1
2
1 e de ser um aluno do noturno
480
1
240
1
2
1 .
Pelo mtodo II a chance de um aluno do diurno ser sorteado 4801301161 e de ser um aluno do noturno
640
1
40
1
16
1 .
A afirmao a falsa.
B) No mtodo I480
1
600
1 e no mtodo II
640
1
480
1
A afirmao b falsa.
C) No mtodo II,640
1
480
1 , mas, no mtodo I,
480
1
600
1 .
A afirmao c falsa.
D) no mtodo I,600
1
480
1 , enquanto no mtodo II ocorre
640
1
480
1 .
A afirmao d verdadeira.
E) Falsa.
RESPOSTA: Alternativa D.
Questo 04.
1 2
De acordo com a tabela 1 Cristina est fora dos padres de normalidade; Maria est dentro desses padres; Jooest obeso e o risco de desenvolver doenas muito elevado; Antnio est com sobrepeso e o risco dedesenvolver doenas elevado e Srgio est com obesidade grave, e corre um risco muitssimo elevado dedesenvolver doenas.A afirmativa verdadeira a letra C.
RESPOSTA: Alternativa C.
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Questo 05.
500g de margarina 0,65.500g delipdios
200g de margarina x g de lipdios
500g de c. vegetal 0,35.500g delipdios
200g de c. veget y g de lipdios
1305
650325
200
500 x
x 70
5
350175
200
500 x
x
.....538,0130
70
RESPOSTA: Alternativa C.
Questo 06.
N(t) = at + 48 000N(4) = 4a + 48000 = 54 0004a = 6 000 a = 1 500 N(t) = 1 500t + 48 000N(2210) = N(12) = 1 500 12 + 48 000 = 18 000 + 48 000 = 66 000.
RESPOSTA: Alternativa B.
Questo 07.
Considerando como x e y as medidas dos lados de um retngulo de permetro 12cm.Ento 2x + 2y = 12 x + y = 6 y = 6x.A rea S = xy S = x(6x) S = x2+ 6x.
S assume valor mximo para 3y32
6
1)2(
6x
.
O retngulo deve ser um quadrado de lado, em centmetros, igual a 3.
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 08. (FAMERP)
dia de tratamento nvel mdio de dor do grupo
1o5125,891.
2
11.
80
1 2
2o 0500,892.2
12.
80
1 2
3o 6125,793.2
13.
80
1 2
4o 2000,794.2
14.
80
1 2
Analisando a 2a coluna verifica-se que o nvel mdio de dor no grupo uma funo quadrtica dependente do nmero do dia x:
9x2
1x
80
1f(x) 2 com coeficiente de x2maior que zero. Logo a funo assume valor mnimo para 20
1
40
2
1
80
12
21x
.
RESPOSTA: Alternativa D.
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Questo 09. (INSPER)
A C E
B D
Com a informao: a cada pgina terminada, mais rpido eu lia a prxima! percebe-se que a variao do nmero de pginas lidas tem ocomportamento de uma funo sempre crescente . O grfico que melhor representa a situao o b.
RESPOSTA: Alternativa B.
Questo 10.
O lucro de maio, R$ 183.000,00, foi igual ao de abril diminudo de R$ 15.000,00.O lucro de abril foi ento R$ 198.000,00.De janeiro a abril o crescimento do lucro foi linear.O lucro de fevereiro foi de R$ 174. 000,00.O de maro, em relao ao de fevereiro foi R$ (174. 000,00 + x) e o de abril, R$ (174. 000,00 +2x).Logo, 174. 000,00 +2x = 198.000 2x = 24.000x = 12.000 reais.O lucro de janeiro foi ento: R$ 174.000,00 - R$ 12.000,00 = R$ 162.000,00.
RESPOSTA: Alternativa B.
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Questo 11.
No ano de 1986, o municpio de Joo CmaraRN foi atingido por uma sequncia de tremores ssmicos, todos com magnitude maior do queou igual a 4,0 na escala Richter:
Sendo E0= 7 x 10-3: )37(log)10log7(log)107(loglog 10
31010
310010
E
6)37(loglog6loglog6log4log3
2101001010
010
010 EEE
E
E
E
E
33101010 10.7107
37
log637loglog JCEEE
E
Em maro de 2011, o Japo foi atingido por uma inundao provocada por um terremoto. A magnitude desse terremoto foi de 8,9:
35,1035,1010
10010100
100
10
10.7107
35,107
log
35,1337
log13,35loglog13,35log9,8log3
2
JEEE
EEE
E
E
E
E
35,73
35,10
1010.7
10.7
JC
J
E
E
RESPOSTA: Alternativa A.
Questo 12.
Por movimento de grficos
RESPOSTA: Alternativa A.
Questo 13.
Seja x o nmero total de abelhas.
5
x abelhas pousaram sobre uma flor de candmbia,
3
x sobre a flor de uma silindra,
5
x
3
x3 dirigiu-se s flores de um cutaja,
restando 1 nica abelha pairando no ar.
A equao relativa a esta situao : x15
x
3
x3
3
x
5
x
.
Resolvendo a equao:
15x159x5x3x015
3x
3
x
5
xx1
5
3xx
3
x
5
x
O nmero de abelhas 15 que um mltiplo de 3.
RESPOSTA: Alternativa C.
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Questo 14.
Como o circuito biodegradvel totalmente funcional no dia 0: f(0) = 100% Ca0150 = 100 C150 = 100 C = 250.f(t) = 250.akt150.O circuito biodegradvel a metade de sua funcionalidade no dia 20: f(20) = 50% 250.a20k150 = 50
250.a20k= 200 a20k= 0,8 ak= 201
8,0
f(40) = 250.(ak)40150 = 250.
40
20
1
8,0
150 = 250. 28,0 150 = 250. 0,64150 = 160150 = 10%
Ento pode-se estimar que a queda de funcionalidade nos 40 primeiros dias de 100%10% = 90% .
RESPOSTA: Alternativa B.
Questo 15.
O suco contido na caixa feito com a polpa de quatro mangas, e cada manga rende 0,245 litros de suco, logo sua capacidade 4 0,245
litros = 0,98 litrosCada litro do suco de manga mencionado tem massa igual a 1,1 kg, ento a massa do suco contido na caixa 0,98 1,1 kg = 1,078 kg.1,078 kg tem aproximadamente 1,078 2,2 libras = 2,3716 libras.Como 1 libra equivale a 16 onas, 2,3716 libras tem 16 2,3716 onas = 37,9456 onas.
RESPOSTA: Alternativa A.
Questo 16.
O cone formado pela gua e o cone que forma o clice so semelhantes, logo,
2
9h
2
1
9
h
9
h
8
1
V
V 3
clice
guadecone
RESPOSTA: Alternativa A.
Questo 17.
90% dos gatos agem como gatos e 10% agem como ces, ento, de 10 gatos, 9 agem como gatos e 1 como co.A clnica tem C ces e 10 gatos. 80% de todos os animais agem como ces: 0,8C + 0,8 10 = 0,8C + 8(I). 90% dos ces mais 10% dos gatos agem como ces: 0,9C + 1 (II).
(I) e (II)representam os animais da clnica que agem como ces, ento, 0,9C + 1 = 0,8C + 1 0,1C = 7 C = 70.
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 18.
FIGURA 1: 1 quadrado; FIGURA 2: 3 quadrados; FIGURA 3: 5 quadrados; FIGURA 4: 7 quadrados,.......A sequncia (1, 3, 5, 7, 9, ....),formada pelos nmeros de quadrados, uma P.A. de razo 2.A 50afigura formada por [1 + (501)2] = 99 quadrados.Ento esta figura tem uma quantidade de palitos igual a 4 99 = 396.
RESPOSTA: Alternativa C.
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Questo 19.
rea total do terreno: 12 30 cm2 = 360 cm2.
rea da parte do terreno ocupado pela construo:
260)cm(6x2cm2
1210)(x
Para que o prdio se enquadre nas exigncias legais:0,45360 6x + 60 0,60 360 162 6x + 60 216 102 6x 15617 x 26x = 17 ou x = 26.17 + 26 = 43
RESPOSTA: Alternativa B.
Questo 20.
O raio OB mede 10k e o raio AO mede 9k.A rea A, em quilmetros quadrados, varrida pela onda entre 9 horas e 10 horas : 100k281k2= 19k2
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 21.
O avio se encontra mais perto da cidade em P quando estiver na posiodeterminada pelo ponto A que a interseco da reta r de equao 2x + 4y
40 = 0 com a reta PA a ela perpendicular.
Forma reduzida da equao de r: 4y =2x + 40 10x2
1y .
A equao da reta PA da forma: bx2y
Como a reta PApassa pelo ponto P(1, 3), ento: 2 + b = 3 b = 1 PA : y = 2x + 1.
Para determinar as coordenadas do ponto A deve-se resolver o sistema
12xy
10x2
1y
5
41,
5
18A
5
41y
5
18x
5
18x
185x
20x24x
10x2
112x
12xy
10x2
1y
RESPOSTA: Alternativa E.
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Questo 23.
2r
R2
r
R2rR2RrrR
2
22222222 .
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 23.
O volume de um prisma reto triangular igual a2
hSV base
V = 333 270dm2,25dm120dm2
1,53620
RESPOSTA: Alternativa C.
Questo 24.
Cada ngulo interno de um pentgono regular mede
1083635
18025
Na figura no vrtice de cada uma das cinco pontas da estrela, concorrem lados detrs pentgonos formando um ngulo de 360.Logo, 108 3 + x = 360 x = 360324 x = 36
RESPOSTA: Alternativa D.
Questo 25.
Seja x o nmero de homens e y o de mulheres entrevistados.
x33 o nmero de homens analfabetos e y58 o de mulheres alfabetizadas.0,70(x + y) = x 0,70y = 0,30x 7y = 3x.
0,80(x + y) = x33 + 58 0,80y = 0,20x + 25 8y = 2x + 250.
250yx175 xe75y7573x
75y75010y14y75024y2508y
7y
2
3
2508y2x
7y3x
RESPOSTA: Alternativa D.
Questo 26.
RESOLUO:
90100
150060001500
100
10150601003050
x .
RESPOSTA: Alternativa A.
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Questo 27.
Na figura acima, AD//CE , logo os ngulos ACE e CB so alternos internos formados por duas paralelas e uma
transversal, bem como os ngulos BCE e DBC .Sendo AB =BC = y, o tringulo ABC issceles.
No tringulo retngulo BCD: 62
1
y
3sen30
y
3 y
RESPOSTA: Alternativa C.
Questo 28.
Pelo grfico tem-se os pares ordenados (2008, 320) e (1996, 250) , logo, o crescimento no perodo foi de aproximadamente
28,0250
70
250
250320
RESPOSTA: Alternativa D.
Questo 29.
Os tringulos retngulos ADE e BCF so congruentes com um ngulo
agudo medindo 30.
Assim, 320x23
40
xcos30
40
x
31020434080320.280
RESPOSTA: Alternativa B.
Questo 30.
O tringulo ABC retngulo, pois 202= 122+ 162. Como o ponto de observao equidistante dos vrtices A, B e C, ele o circuncentro do tringulo, que no caso detringulo retngulo que fica exatamente sobre o ponto mdio da hipotenusa.
PA = PB = PC = 10m.
RESPOSTA: Alternativa E.
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Questo 31.
8,124,325
2,97302,9730
2,97 2222
xxxxx
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 32.
A primeira torneira em cada hora enche metade do tanque, a segunda a tera parte do tanque e a terceira esvazia em cadahora, a quinta parte do tanque.Estando o tanque inicialmente vazio e abrindo-se as trs torneiras simultaneamente, em cada hora no tanque haver uma
quantidade de gua igual a
30
19
30
61015
5
1
3
1
2
1da sua capacidade total.
Logo o tanque ficar cheio em 1h34min45min
19
141h34minh
19
111hh
19
30
RESPOSTA: Alternativa C.
Questo 33.
RESPOSTA: Alternativa D.
O tringulo ABC equiltero de lado medindo 2r. A altura AH mede 32
32r
r .
OC = AO = 3 32332 rr .
OD o raio do furo cilndrico, ento OD =
1
3
32
3
32rr
r.
Questo 34.
Os elementos da P.A. (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,....) de razo 2, representam a quantidade de nmeros da sequncia de linhas apartir da primeira.A 50a linha tem [1 + (501).2] = 99 nmeros.
A 2a formada por 3 nmeros cuja soma 2 + 3 + 4 = 32.A 3a formada por 5 nmeros cuja soma 3 + 4 + 5 + 6 + 7= 52.A 4a formada por 7 nmeros cuja soma 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 72..............................................................................................................................
A 50a formada por 99 nmeros cuja soma 50 + 51 + 52 + ......... = 992= 9801.
RESPOSTA: Alternativa E.
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Questo 35.
3 minutos equivale a 60 3 = 180 segundos a formiga percorre 180 u.c.
FIGURA 1 FIGURA II FIGURA III FIGURA IV
Pela figura I, o tempo 4s se completa no ponto (1,1) e o quadrado da soma das coordenadas deste ponto igual a 4, pois(-1-1)2= 4
Na figura II no ponto (2, 1) so completados 9 segundo do incio do percurso da formiga. Observe-se que o quadrado dasoma das coordenadas desse ponto igual a 9, pois (2 + 1)2= 9
Na figura IV, nota-se que no primeiro quadrante, o nmero que representa a quantidade de segundos do percurso, umquadrado perfeito nos pontos do tipo: (2, 1), (3,2), (4, 3), (5, 4), (6, 5), (7, 6), (8, 7), ....
No ponto (7, 6) so completados (6 + 7)2= 169.Como 169 + 11 = 180, do ponto (7, 6) descendo verticalmente 11 unidades de comprimento encontramos o ponto em que aquantidade de segundos do percurso igual 180.
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 36.
14,7%0,14705...1058
10votosdeTotalcontraVotos
RESPOSTA: Alternativa A.
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Questo 37.
Habitantes Anos 1 0
3 70
x
As grandezas habitantes e nmero de anos durante os quais os habitantes sero atendidos so inversamente proporcionais:
3x = 700 x = 4meses233anosanos3
1233x
3
700
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 38.
Se a pesquisa indica que 27% dos brasileiros so analfabetos funcionais, de 130 milhes de brasileiros,0,27 13 108= 35.100.000 so considerados analfabetos funcionais.
RESPOSTA: Alternativa D.
Questo 39.Fiscalizao
OperaoCarnaval
2011(06 dias)
2012(06 dias)
Acidentes 31 28Feridos 24 12 12 : 24 = 0,5Mortes 01 04 4 : 1 = 4
O nmero de feridos e o nmero de mortes de 2012 em relao a 2011, respectivamente, caiu pela metade e quadruplicou.
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 40.
Na Amaznia a quantidade de gua doce a (10,30) 0,12 = 0,70 0,12 = 0, 084 = 8,4% da gua doce do mundo.
RESPOSTA: Alternativa E.
Questo 41.
Mdia: 0,21020
102,43,39,28,17,14,14,12,11,10,1 x .
A moda 1,4.
A mediana a mdia entre o 5o elemento e o 6o elemento: 55,12
1,3
2
7,14,1
RESPOSTA: Alternativa E.
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Questo 42.
No tringulo retngulo ABC: .651642 dd
No tringulo retngulo BCP: .16168165 222 xxx
RESPOSTA: Alternativa D.
+
Questo 43.
.. .10,545....2,2
2,23
2,2
2,24,25
aproximadamente 1050%
RESPOSTA: Alternativa B.
Questo 44.
512130)10(
213)(3242121)1(21)(
p
ttpaaapattp.
RESPOSTA: Alternativa D.
Questo 45.
De 26 de maro a 15 de dezembro so (6 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 15 = 265) dias
265 = 7 37+ 66 dias depois de uma quarta-feira uma tera-feira,
RESPOSTA: Alternativa B.