resistencia en trenes
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RESISTENCIA EN TRENES
Por: IVÁN AYALA
Ingeniería de Vías y Transporte
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CONTENIDO.
•Resistencia Propulsora.•Resistencia de Tracción en Trenes.
•Fórmula de DAVIS.•Resistencia en las Pendientes•Resistencia en las Curvas.•Pendiente Compensada.•Esfuerzo de Tracción en Locomotoras.
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FUERZAS RESISTIVAS
Son aquellas fuerzas que actúan para retardar el movimiento de los vehículos, ya sea un tren, camión, navío, aeronave, etc.
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Fricción de las partes movibles.Aire.Viento.Sacudidas.Vaivén.Golpes.La Gravedad.La Aceleración.
FUERZAS RESISTIVAS
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FUERZAS RESISTIVASNombres y área de
aplicación.• Ferrocarriles → R. de “Tracción” o de “Tren”.
• Vehículos (transito en carretera) → R. “de la vía” o “del borde del neumático”.
• Transp. Acuático → Fricción de superficie.
• Aeronaves → El arrastre.• Tuberías → Resistencia al flujo.• Bandas Transportadoras → Resistencia Friccional y de elevación.
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Efectos Principales de las Fuerzas
Resistivas.Reducción de la velocidad.Reducción de la cantidad de fuerza de propulsión.
Reducción de la carga rentable.
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Resistencia de “TRACCIÓN” o de
“TREN”.Un vehículo transitando por un carril, con el aire en calma, a velocidad constante, encuentra una resistencia la cual debe contrarrestar mediante el esfuerzo de tracción de la locomotora.
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Resistencia de “TRACCIÓN” o de
“TREN”.Fuerzas a contrarrestar:a) Fricción de rodamiento entre la rueda y
el carril.b) Fricción entre el eje y el cojinete.c) Perdidas que varían con la velocidad →
Fricción del reborde.d) La resistencia del aire.
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Fórmula de DavisMovimiento Rectilíneo y Horizontal
• Usada por Ingenieros de Ferrocarriles y de Transporte Público.
• Fórmula Empírica.
nw
VAcVb
wtr
20,29
30,1
nw
VAcVb
wtr
2
08,22,3
15,1365,0
[lb. / ton]
[kgf / ton]
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Fórmula de Davis.
nw
VAcVb
wtr
2
08,22,3
15,1365,0
Resistencia Interna
Resistencia al Rodamiento
Golpeteo ó Balanceo
Resistencia al Aire
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Fórmula de Davis.
nw
VAcVb
wtr
2
08,22,3
15,1365,0 [kgf / ton]
• w = Peso en Toneladas por eje de carro o locomotora.
• n = Número de ejes.• b = Coeficiente de Fricción del reborde, vaivén y golpes.
• c = Coeficiente de Arrastre del Aire.(Coeficiente Aerodinámico)
• A = Área seccional de locomotoras y carros.• V = Velocidad en kilómetros por hora.
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Fórmula de Davis.
b (vaivén y golpes) 0,045 → Vagones de carga.0,030 → Locomotoras y coches pasajeros.0,090 → Vagones monorriel.
c (Coeficiente aerodinámico)0,0250 → Locomotoras.0,00170 → Locomotoras de tipo aerodinámico.0,0005 → Vagones de carga.0,00034 → Coches de pasajeros colocados
detrás y otros.
• Valores típicos de los coeficientes.
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Formula de Davis.
A: Área sección transversal [m2]
9 a 11 m2 → Locomotoras.7,5 a 9 m2 → Vagones de Carga.9 a 11 m2 → Vagones de pasajeros.
• Valores típicos de los coeficientes.
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Ejemplo de Aplicación.Fórmula de Davis.
Locomotora NormalW = 80 Ton.n = 4c = 0,0025b = 0,030A = 10 m2
nw
VAcVb
wtr
2
08,22,3
15,1365,0
Resistencia al Rodamiento
Resistencia al Aire
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Velocidad
[km / h]rt Rodamiento
[kgf / Ton]% rt Aire
[kgf / Ton]% rt
[kgf / Ton]
0 1,31 100 0,00 0 1,31
10 1,40 96 0,07 4 1,47
20 1,50 85 0,26 15 1,76
30 1,59 73 0,59 27 2,17
40 1,68 62 1,04 38 2,72
50 1,78 52 1,63 48 3,40
60 1,87 44 2,34 56 4,21
70 1,96 38 3,19 62 5,15
80 2,06 33 4,16 67 6,22
100 2,25 26 6,50 74 8,75
150 2,71 16 14,63 84 17,34
200 3,18 11 26,00 89 29,18
250 3,65 8 40,63 92 44,28
300 4,12 7 58,50 93 62,62
Resistencia del Tren - DAVIS
+
_+
_
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La Resistencia en las Pendientes.
La superación de los desniveles es un factor que influye en los costos de operación.Los efectos del gradiente en los costos de construcción y operación pueden constituir un factor limitativo.El gradiente se define como la relación de la subida vertical, por cada 100 de distancia horizontal.
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L
H
alfa
• Cuando existe una pendiente se tiene:
Por cada 1% tengo 10 kgf. Adicionales.
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La Resistencia en las Curvas.
Los vehículos con ruedas provistas de reborde, encuentran una resistencia adicional en las curvas. Para los trenes, comprende la presión del reborde contra el riel y el deslizamiento lateral sobre la superficie del mismo.
Los valores obtenidos mediante pruebas dan 0,80 lbs / Ton.
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• Resistencia por Curvatura:
1 Grado USA:
Entonces:
Si R →
→ G10 = 0
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• Pendiente Compensada:
Ejemplo 1:
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Ejemplo 2:
Entonces:
→ Radio mínimo para una pendiente compensada del 4,5 %
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Esfuerzo de Tracción en la locomotora
Expresión usada para designar la fuerza propulsora.Indica la fuerza tractiva o propulsión disponible a diferentes velocidades.
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Ejemplo 1:
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Ejemplo 2:
Tren de Carga en el Cerrejón
Locomotora: 3600 HPNo Locomotoras: 3W vagones = 100 Ton.No. vagones = 100.
3 * 3600 = 10800 HP100 * 100 = 10000 Ton.10800 HP / 10000 Ton = 1,08 HP / Ton.
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BIBLIOGRAFÍA
Hay, William W / Ingeniería de Transporte / Editorial Limusa / 1998 / Efectos de la Resistencia en el Transportador / Pág. 135.
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GRACIAS….