resalto hidráulico (análisis)

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GUA DE ESTUDIO HIDRULICA GENERAL UNIDAD N7: SINGULARIDADES EN CONTORNOS ABIERTOS MATERIAL DE ESTUDIO PREPARADO POR: ING. PATRICIA S. INFANTE, PROF. TITULAR PABLO CORTEGOSO, AYUD. DE SEGUNDA AO: 2006. FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo HIDRULICA GENERAL 3 AO-2006 INGENIERIA CIVIL GUA DE ESTUDIO UNIDAD 7-C: FUNCIN MOMENTA Pgina 2 de 26. INDICE 7UNIDAD 7. ....................................................................................................................... 3 7.CFUNCIN MOMENTA. ........................................................................................................... 4 7.C.1Variaciones de seccin. ........................................................................................................ 4 7.C.2Relacin entre la funcin Bernoulli y la funcin Momenta. ................................................ 9 7.C.3funcin Momenta en secciones RECTANGULARES. ........................................................ 9 7.C.3.1Ensanche por variacin brusca de la seccin mojada, sin variacin de la forma y magnitud del canal. ........................................................................................................................ 12 7.C.3.2Ensanche brusco por simple variacin de la cota de fondo (escaln de fondo). ............ 12 7.C.3.3Ensanche por simple variacin del ancho del canal. ...................................................... 12 7.C.3.4Ensanche con variacin brusca del ancho y la cota de fondo. ....................................... 13 7.C.4momenta en el resalto HIDRULICO............................................................................... 13 7.C.4.1Longitud del resalto........................................................................................................ 20 7.C.4.2Tipos de resalto. ............................................................................................................. 22 7.C.4.3Perfil superficial de un resalto........................................................................................ 23 7.C.4.4Localizacin del resalto hidrulico. ............................................................................... 24 7.C.4.5Influencia de la pendiente. Resaltos en lechos inclinados. ............................................ 25 FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo HIDRULICA GENERAL 3 AO-2006 INGENIERIA CIVIL GUA DE ESTUDIO UNIDAD 7-C: FUNCIN MOMENTA Pgina 3 de 26. 7UNIDAD 7. CONTENIDO DEL PROGRAMA ANALTICO. A.Vertederos:definicinyclasificacin.Vertederoperfecto:TeoradeBoussinecq.Vertederos no perfectos, coeficientes de correccin. El vertedero y el rgimen de la canalizacin. Distintas secciones de vertederos, coeficientes de gasto.B.Vertederoenparedgruesa:evaluacindelasprdidasdecargaycoeficientesdegasto. Vertedero en pared intermedia. Vertedero lateral: estudio y aplicaciones. C.FuncinMomenta:RelacinentrelaMomentayelBernoulli.EcuacindelaMomentaen cambios de seccin. Ecuacin de la Momenta en resaltos. Influencia de la pendiente de fondo en la ecuacin de la Momenta. D. Prdidasdecargaensingularidadesencanalizacionesabiertas:clculodeprdidasde cargaenescalndesubidaydebajadamedianteecuacindelamomenta.Variaciones gradualesdeseccin,factoresderesistenciayprdidasdecarga.Rejillas:disposiciny prdidas de carga. INTRODUCCIN Y OBJETIVOS. Paracompletarlosconocimientosrespectodelascanalizacionesabiertas,esnecesarioincluirlas singularidades en contornos abiertos, es decir, los cambios de seccin y direccin en los canales. As comolassingularidadescuyafinalidadesmedircaudalesencanales,osea,losvertederosensus distintas formas.Elobjetivodeestaunidaddeestudioesqueadquieraslascapacidadesnecesariasenla comprensin del funcionamiento de los vertederos y en el diseo de los mismos para medir caudales en canales. As como, en el clculo y en la cuantificacin de la prdida de energa producida por las singularidades en canales, usando la Funcin Momenta y el Teorema de Borda. BIBLIOGRAFA ESPECFICA EN BIBLIOTECA. 1. HIDRAULICA GENERAL DE GILBERTO SOTELO AVILA.2. MECNICA DE LOS FLUIDOS DE JOS FRANZINI. 3. MECANICA DE LOS FLUIDOS DE VICTOR L. STREETER. 4. HIDRAULICA DE FRANCISCO J. DOMINGUEZ. 5. HIDRULICA DE LOS CANALES ABIERTOS DE VEN TE CHOW. 6. MECANICA DE LOS FLUIDOS DE HUNTER ROUSE. 7. MECANICA DE LOS FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS DE CLAUDIO MATAIX. 8. MECNICA DE FLUIDOS E HIDRULICA DE GILES, RANALD, EVETT Y JACK. 9. MANUAL CESPEDES DE HIDRAULICA DE JUAN Y JOSE GANDOLFO. FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo HIDRULICA GENERAL 3 AO-2006 INGENIERIA CIVIL GUA DE ESTUDIO UNIDAD 7-C: FUNCIN MOMENTA Pgina 4 de 26. 7.CFUNCIN MOMENTA. 7.C.1VARIACIONES DE SECCIN.Ademsdelassingularidadescomolosvertederos,enloscanalessepresentanotrotipode singularidades, tales como los cambios de seccin de los mismos. Tales cambios de seccin pueden consistirencambiosdelaformadelaseccin,cambiodelamagnituddelaseccinocambios asociados a la solera del canal, como son los escalones de fondo (de bajada y de subida). Paraelestudiodeestoscambiosdeseccin,quesonsingularidadesencontornoabierto, planteamos la Figura 39-7, en la cual observamos un cambio de seccin, tanto en el ancho como en la profundidad (escaln de bajada). Figura 39-7 Esta singularidad modificar las condiciones de escurrimiento, pasando de una seccin hidrulica 1 de altura de tirante normal h1, a otra seccin hidrulica de altura h2 y seccin 2.Nosinteresarentonces,poderdeterminarlascondicionesdeescurrimientoaguasarribaoaguas abajo de la singularidad hidrulica, teniendo como dato una de ellas. Asimismo, como las prdidas de carga producidas por dicha singularidad.Parapoderresolveresteproblema,podemosaplicarelPrincipiodelaVariacindelaCantidadde Movimiento, o esa, el segundo principio de la mecnica. Ahorabien,comotodoproblemahidrulicoresultacomplejo,sehacenecesarioacotarelestudiopara lo cual, aceptaremos las siguientes consideraciones. Supondremoslavalidezdelaleyhidrostticaencualquierseccindelescurrimiento,recordando questoesciertosilosfiletesolneasdecorrientesondepequeacurvaturaoparalelos.Loque implica aceptar que la cota piezomtrica coincide con el eje hidrulico de la singularidad a lo largo de toda la transicin de paso de la seccin 1 a la seccin 2. Enrealidadestahiptesisserciertacuandolanapaseasuperficial,esdecir,nosesumerge,tal como lo muestra la Figura 40-7. FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo HIDRULICA GENERAL 3 AO-2006 INGENIERIA CIVIL GUA DE ESTUDIO UNIDAD 7-C: FUNCIN MOMENTA Pgina 5 de 26. Figura 40-7 En cambio no ocurre lo mismo con algunos tipos de napas sumergidas (ver Figura 41-7), por lo que la hiptesis de la validez de la Ley Hidrosttica no se cumple, y el resultado tendr limitaciones para algunos casos. La gran cuvatura de las lneas de corriente impide que el nivel libre coincida con la ley hidrosttica. Figura 41-7 Entonces apliquemos el segundo principio de la mecnica a la Figura 42-7, lo que da la variacin de la cantidad de movimiento experimentada entre dos secciones, una en el ensanche, indicada con la vertical M-b, y otra al finalizar la transicin, indicada con la vertical N-d. Figura 42-7 FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo HIDRULICA GENERAL 3 AO-2006 INGENIERIA CIVIL GUA DE ESTUDIO UNIDAD 7-C: FUNCIN MOMENTA Pgina 6 de 26. Si analizamos el comportmaiento hidrulico de esta singularidad, vemos que las lneas de corrientes cambiansucurvatura,ensanchndose,haciaaguasabajo(tantoenverticalcomoenhorizontal); peroesteensancheimplicalaexistenciadeunazonaenlacualelaguagirasobresmismayno participa de la variacin de la cantidad de movimiento del agua. Esta zona la denominaremos aguas muertas, es la indicada con remolinos en la Figura 42-7, y por ello es que aparecen tres secciones transversales distitnas a definir: Seccin de aguas muertas, la representada grficamente por remolinos o torbellinos de eje horizontalyvertical,segnelcaso,quenoparticipandelavariacindelacantidadde movimientodelagua.Elaguanoproducetransportedepartculas,sinoquegirasobres misma,generandoempujehidrosttico,peronovelocidadperpendicularalaseccin transversal. serlaseccindeaguasvivas,laquerepresentalaseccinendondeseproduce variacindelacantidaddemovimiento,enlacualunapartculasetrasladaenelespacio haciaotraseccintransversal.Porlotanto,laseccindeaguasvivaseslaqueposee diagrama de velocidad. serlaseccintotal,eslasumadelaseccindeaguasvivas()mslaseccinde aguasmuertas,yeslaseccinquesedebetenerencuentaparaelclculodelempuje hidrosttico del agua.Si llamamos U y U2 a las velocidades medias en las secciones analizadas la de la vertical M-b y la de la vertical N-d, y aplicando la ecuacin de la continuidad entre ambas, nos da:2 2. . U U Q = =donde ser la seccin de aguas vivas en la vertical M-b (a-e-a'), en tanto que 2 ser la seccin de aguas vivas por la vertical N-d (c-d-c).Yporlotanto,lasvelocidadesenambasseccionessepuedencalcularatravsdelaexpresin anterior, despejando cada una de ellas: 22QUQU==Ecuaciones N 68-7 La variacin de la cantidad de movimiento ser el producto de la masa en la unidad de tiempo por la variacin de velocidad entre las secciones analizadas, lo que en ecuaciones nos queda: ) .( .2U U Q Ecuacin N 69-7 Esa variacin de la cantidad de movimiento se debe igualar a la fuerza resultante que la produce, la quederivadehacerunequilibriodefuerzasentrelasqueproducenelmovimientoylasquese oponen al mismo. FACULTAD DE INGENIERIA U.N.Cuyo HIDRULICA GENERAL 3 AO-2006 INGENIERIA CIVIL GUA DE ESTUDIO UNIDAD 7-C: FUNCIN MOMENTA Pgina 7 de 26. Las fuerzas que producen el movimiento son las fuerzas de presin producto de la validez de la Ley Hidrostticadelacanalizacin,osea,lapresinhidrostticadesdelaalturalibredeaguahastael fondo b, es decir, la cota de fondo, por lo tanto tendremos en la vertical M-b una seccin transversal quesigueelcontornoa-a-a`-b,yquellamaremos,porqueeslaseccintotalvistahaciaaguas arriba.Sedesprecialacomponentedelpesodeaguaenelsentidodeescurrimiento,yaquela pendiente de fondo de canal es muy pequea; y los frotamientos parietales tambin, en realidad casi se compensan entre s Sirecordamosqueelempujehidrostticoenunaseccinresu