UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

LABORATORIO DE FÍSICA 2

AUXILIAR GUILLERMO GARCÍA

SECCIÓN A

MESA 2

LABORATORIO NO. 2

“Superficies equipotenciales”

Nombre: Carnet:

Vinicio Aurelio Armas E. 201020759

Guatemala, 03 de Marzo de 2011

ASPECTOS A EVALUAR PUNTEO

Introducción /5

Objetivos /5

Hipótesis /5

Marco teórico /5

Diseño Experimental /5

Resultados /25

Discusión de resultados /20

Conclusiones /20

Fuentes de Consulta /5

Presentación General /5

Total /100

Introduccio n

En el estudio del electromagnetismo clásico, entra un concepto fundamental que

es el campo eléctrico, que a su vez está relacionado con el concepto de potencial

eléctrico, y a su vez, las superficies equipotenciales. Las superficies equipotenciales

son superficies (o líneas) en las que el voltaje (potencial eléctrico) es constante, lo

cual nos ayuda a ver el comportamiento que toma el campo eléctrico.

Además, como es mucho más fácil medir el voltaje que el campo eléctrico, es vital

tener conocimiento de cómo se comporta un campo eléctrico en función de

distintas configuraciones de cargas, como se verá próximamente.

En esta práctica, vamos a calcular líneas en las cuales todos sus puntos tienen el

mismo voltaje, lo cual las hace equipotenciales, y, teniendo un diagrama de varias

superficies equipotenciales, se hará un bosquejo de las líneas de campo eléctrico, y

se hará una descripción cualitativa del mismo en cada caso.

Objetivos

Objetivos Generales:

Entender el comportamiento del campo eléctrico con distintas configuraciones de

cargas.

Objetivos Específicos:

Comprender la relación entre voltaje y campo eléctrico.

Dibujar las líneas de campo eléctrico.

Comprender como actúa el campo eléctrico en función de la distribución de

cargas.

Hipo tesis

Cuando un campo eléctrico actúa sobre un conductor, las cargas en el interior de

éste se polarizan de modo que el campo en el interior es cero, entonces toda la

carga tendría que estar obligatoriamente en la superficie del conductor. Y como

toda la carga se redistribuye uniformemente, entonces:

El voltaje medido en la superficie de un conductor es constante.

Cualquier conductor es una superficie equipotencial.

Marco teo rico

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo

que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza

eléctrica. Matemáticamente se describe como un campo vectorial en el cual una

carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica dada

por la siguiente ecuación:

Los campos eléctricos pueden tener su origen

tanto en cargas eléctricas como en campos

magnéticos variables. Las primeras

descripciones de los fenómenos eléctricos,

como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta

las cargas eléctricas, pero las investigaciones

de Michael Faraday y los estudios posteriores

de James Clerk Maxwell permitieron establecer

las leyes completas en las que también se tiene

en cuenta la variación del campo magnético.

Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas

tales que en cada punto el campo vectorial sea tangente a dichas líneas, a estas

líneas se las conoce como "líneas de campo". Matemáticamente las líneas de

campo son las curvas integrales del campo vectorial. Las líneas de campo se

utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como

sea necesario visualizar.

Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la

superficie del cuerpo, de manera que su tangente

geométrica en un punto coincide con la dirección

del campo en ese punto. Esto es una consecuencia

directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que

la mayor variación direccional en el campo se dirige

perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en

los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se

obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el

potencial tiene el mismo valor numérico.

Superficies Equipotenciales:

Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de

un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la

función que representa el campo, es constante.

El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay

una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas

alrededor de dicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial

constante, será pues, por definición, cero.

Cuando el campo potencial se

restringe a un plano, la intersección

de las superficies equipotenciales

con dicho plano se llaman líneas

equipotenciales.

Por otra parte, para que el trabajo

realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento,

por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las

superficies equipotenciales.

Diagrama experimental

Procederemos a explicar detalladamente en qué consistió la práctica:

1) Materiales:

Fuente de alimentación DC.

Dos alambres tipo banana-laga.

Multímetro digital.

Base de plástico.

Papel mantequilla, pasante y conductor.

2) Magnitudes físicas a medir:

El voltaje en puntos específicos del campo.

3) Procedimiento:

Se colocan los tres tipos de papel dados sobre el tablero de plástico.

Primero el papel mantequilla, luego el papel pasante, y por último el

papel conductor.

Se conectan las terminales de la fuente en los electrodos de la tabla.

Poner fija la punta negativa de la fuente, y dejar la punta roja libre

para efectuar mediciones.

Las puntas del multímetro simularán dos cargas puntuales, de manera

que hay que mover la punta roja sobre el papel buscando todos los

puntos sobre los cuales el potencial sea igual al la magnitud que

buscamos (p.ej: 3v)

Se repite el proceso anterior para: una carga puntual y una placa.

Dos placas metálicas.

Una roldana en el centro de dos cargas puntuales.

4) Diagrama del diseño experimental:

Resultados

En base a la práctica realizada con anterioridad, procedemos a exponer los diagramas que

representan los campos eléctricos obtenidos en cada configuración. Las líneas negras

representan las superficies equipotenciales, mientras que las líneas verdes representan las

líneas de campo eléctrico.

Punto a punto:

Punto a placa

Placa a placa:

Roldana:

Discusio n de resultados

En vista de los resultados, se puede afirmar que teniendo un diagrama de las

superficies equipotenciales de una determinada configuración de cargas, se puede

hacer un esbozo de cómo serían las líneas de campo eléctrico (las líneas son

imaginarias, pues el campo eléctrico no es algo discreto, sino algo continuo), en

este caso, las líneas solamente nos ayudan a “ver” de manera más fácil cual es el

comportamiento del campo eléctrico, el cual siempre “sale” de la carga positiva y

“entra” en la carga negativa, sea cual sea la forma que ésta tome (un punto, una

placa, etc). Es importante aclara el detalle de que las líneas siempre fluyen

suavemente en todas direcciones, y nunca se cruzan.

Otro dato importante que se puede observar viendo los resultados, es que la

diferencial de potencial eléctrico (voltaje) crece en sentido opuesto a como lo hace

el campo eléctrico, siendo esto de suma importancia para relacionar ambos

conceptos.

En la gráfica No. 1, de punto a punto, se puede observar claramente como fluye el

campo de la carga positiva a la negativa, no todas las líneas se van a la otra carga,

pues esta fluye en todas direcciones, que por motivos prácticos no se ilustró.

En la gráfica No. 2, de punto a placa, se puede observar que el esquema está muy

parecida al anterior, sólo que ésta vez, la aproximarse a la placa, se puede ver cómo

cambian las superficies equipotenciales al irse acercando a ésta. En la parte recta

de las placas, las superficies equipotenciales cercanas son rectas también, pero si se

observan las esquinas de las placas, las superficies equipotenciales cercanas se

curvan respecto a ésta, esto es muy interesante, puesto que se puede observar que

la carga de la placa está distribuida uniformemente, pues al haber distribución

uniforme, las superficies equipotenciales también son uniformes.

En la gráfica No. 3, de placa a placa, se puede ver que ahora, al haber dos placas

idénticas, se tiene que el campo eléctrico llega perpendicular a las superficies de las

placas, esto sucede porque, la carga está distribuida uniformemente en toda su

superficie. También podemos observar que el voltaje está ahora simétrico en

ambos lados, de esto podemos deducir que el campo también es simétrico.

En la gráfica No. 4, con la roldana, sucede algo muy curioso porque como la

roldana es conductora, y se sabe que el voltaje en un conductor es constante, y por

ende, la roldana es una superficie equipotencial en toda su superficie. Entonces, al

ser la roldana una superficie equipotencial, se puede ver como el campo sale de la

carga positiva, entra a la roldana, sale de la roldana y entra a la carga negativa.

También es importante decir que la roldana al ser conductora, y estar en un campo

eléctrico, tiene toda su carga en la superficie (el campo en el interior es cero) y por

este motivo es erróneo decir que el campo “entra” en la roldana, pues solamente

toca la superficie.

Por último, resta decir que si bien el voltaje medido en la roldana conductora

tendría que ser el mismo a lo largo de toda su superficie, no fue este el caso, y el

motivo es que la roldana tenía un avanzado estado de oxidación y esto nos lleva a

que hubiera variaciones.

Otro tipo de incerteza, y en este caso es inherente al experimento es sí, es el mismo

multímetro, que presentaba ligeras variaciones al mover el electrodo en un mismo

punto, pero como en este caso las mediciones no son del tipo cuantitativas, sino

cualitativas, haremos caso omiso a este detalle.

Conclusiones

Las líneas de campo eléctrico salen de la carga positiva, y entran en la

carga negativa, fluyendo suavemente sin cruzarse.

La diferencia de potencial eléctrico (voltaje) crece en el sentido opuesto

al del campo eléctrico.

Las líneas de campo eléctrico entran y salen perpendicularmente en cada

punto si se trata de un objeto sólido con distribución de carga uniforme.

La roldana es una superficie equipotencial, pues el voltaje es constante

en toda su superficie.

Fuentes de consulta

Referencias bibliográficas

John W. Jewett, Raymond A. Serway. 2005 (Física Para ciencias e Ingenierías) (6ed) ( 896-898 /1283)

Fuente Electrónica

Raymond A. Serway 2001 (Física) (Vol. 1. Pp. 494-499/849) [En línea] [20 de diciembre del 2010] Disponible en:

http://books.google.com.gt/books?id=KCvdzVRb4I4C&printsec=frontcover#v=onepage&q=&f=false

http://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico