UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERA Y ARQUITECTURA

ESCUELA DE INGENIERA MECNICA

CICLO I/2014

ASIGNATURA: transferencia de calor

DOCENTE: Ing. Gustavo Salomn Torres Ros Lazo

TEMA: conveccin natural y forzada tanto flujo laminar como flujo turbulento e interno aplicada a la red de

trasformadores de la industria elctrica de nuestro pas.

INTEGRANTES:

GOMEZ GOMEZ JACOBO DE JESUS CARNET: GG10026

BELTRN ROMERO RENE ARMANDO CARNET: AP0803

LANDAVERDE VALTE KEVIN ALEJANDRO CARNET: LV11002

CIUDAD UNIVERSITARIA, VIERNES 04 DE ABRIL DE 2014

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NDICE.

INTRODUCCIN-----------------------------------------------------------------------------------------------------.----- pg. 3

OBJETIVOS ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 4

LA CONVECCIN---------------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 5

CONVECCIN FORZADA------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 5

TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA PLACA PLANA CON CONVECCIN FORZADA EN RGIMEN LAMINAR.--------------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 5 ANALOGA ENTRE LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y LA FRICCIN--------------------------------- pg. 10 TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA PLACA CON CONVECCIN FORZADA EN RGIMEN TURBULENTO. --------------------------------------------------------------------------------------------------pg. 11 TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN DUCTO CIRCULAR CON RGIMEN LAMINAR DONDE LA DENSIDAD DE CALOR ES CONSTANTE.-- ------------------------------------------------------------- --- pg. 13 FRMULAS EMPRICAS PARA CONVECCIN FORZADA EN TUBOS-------------------------------- pg. 18 FRMULAS EMPRICAS PARA CONVECCIN FORZADA SOBRE TUBO----------------------------- pg. 19

CONVECCIN NATURAL----------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 21

PARMETROS ADIMENSIONALES------------------------------------------------------------------------- pg. 21

FRMULAS PARA LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN NATURAL EN UNA PLACA

VERTICAL.------------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 24

FRMULAS PARA CONVECCIN NATURAL EN OTRAS GEOMETRAS.---------------------------- pg. 24

APLICACIONES EN TRANSFORMADORES.-------------------------------------------------------------------------- pg. 26

TRASFORMADOR----------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 26 CALENTAMIENTO DEL NCLEO Y LOS DEVANADOS--------------------------------------------------- pg.31

CUBA DE ACEITE COMO REFRIGERANTE DEL TRANSFORMADOR--------------------------------- pg. 32

REFRIGERACIN POR AIRE---------------------------------------------------------------------------------- pg. 34

REFRIGERACIN POR ACEITE------------------------------------------------------------------------------- pg. 34

TEMPERATURAS MXIMAS ADMISIBLES SEGN LOS ESTNDARES INTERNACIONALES DE

FABRICACIN RELACIONADA CON EL AISLAMIENTO UTILIZADO.-------------------------------- pg. 35

CLASIFICACIN DE LOS MATERIALES AISLANTES.---------------------------------------------------- pg. 37

EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE EL PLAZO DE SERVICIO DEL TRANSFORMADOR----- pg. 38 CAPACIDAD DE CARGA DE UN TRANSFORMADOR RELACIONADA CON LA TEMPERATURA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 39 CONTROL DE TEMPERATURA Y PROTECCIN TRMICA DEL TRANSFORMADOR-------------- pg. 40

CONCLUCIONES ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 41

RECOMENDACIONES --------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 42

ANEXOS -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- pg. 43

BIBLIOGRAFIA ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ pg. 47

3

INTRODUCCIN

En la experiencia del diario vivir podemos observar que la conveccin se produce en la naturaleza

como algo parte de ella y es a la que en los anlisis de transferencia de calor se le llama conveccin

natural siendo de mucha importancia ya que sirve para refrigerar un ejemplo es nuestro cuerpo ya

que la transferencia de calor por conveccin ayudara a nuestro cuerpo a disipar el calor extra que

tenemos aunque presente y fcil de obtenerse existe una conveccin artificial que se crea por

medios que forzan al fluido a circular por el espacio que lo rodea a una velocidad mucha ms grande

que la velocidad a conveccin natural dando as una mejor disipacin del calor porque este incremento

de velocidad ayudara en mejor proporcin a que la taza de flujo de calor crezca teniendo una mejor

efectividad demostrando la importancia y su diferencia pero sabiendo que la conveccin es un proceso

que se origina por un cambio de densidades en el fluido estudiado que tal cambio se da por un cambio

de perfiles en la temperatura lo que es la fuerza impulsora de la transferencia de calor es por eso que

la conveccin es un mecanismo de esta transferencia tan importante ya que de no existir en la vida

muchas de las cosas conocidas no tendran sentido o el funcionamiento de estas fuera inadecuado

todo siendo parte de un diseo Perfecto Minuciosamente Diseado, la trasferencia de calor es muy

importante en el estudio ingenieril por esa razn se han diseado ecuaciones empricas que explican

los fenmenos de la conveccin natural como la conveccin forzada se muestran el desarrollo de

dichas ecuaciones y su aplicacin en diferentes estados y sus tipos de flujos como flujo laminar,

turbulento. Se mencionaran aplicaciones de la conveccin natural y forzada en la industria elctrica

aplicada a los trasformadores que son sometidos a conveccin natural con un refrigerante natural que

es el aire del ambiente como refrigerantes que son aceites dielctricos y tanto la conveccin forzada

que es un agente externo el que la realiza como intercambiadores de calor que se encarga de

mantener la temperatura de funcionamiento de los transformadores, y se puede mencionar los tipos

de refrigerante que estn destinados a la cantidad de potencia en KVA de los trasformadores pues as

son los requerimientos para grandes potencias. Todos estos fluidos utilizados en la conveccin de los

trasformadores causan impactos ambientales en forma de calor hacia el ambiente y algunos son

cancergenos y venenosos para los humanos.

4

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL.

Identificar los tipos de trasferencia de calor por conveccin forzada, natural en flujo laminar y

turbulento y su aplicacin en la industria elctrica orientada a trasformadores.

OBJETIVOS ESPECFICOS.

Conocer las ecuaciones fundamentales que rigen la conveccin forzada y natural.

Identificar los tipos de refrigerantes utilizados para evacuar el calor en los trasformadores.

Analizar los efectos de la temperatura en la vida del trasformador y el mal desempeo que

ejecuta cuando estn operando a temperaturas fueras del rango de funcionamiento.

5

LA CONVECCIN

La conveccin es una de las tres formas de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce

por medio de un fluido (lquido o gas) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas.

La conveccin se produce nicamente por medio de materiales fluidos. Lo que se llama conveccin en

s, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo: al trasegar el fluido por

medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la que est en contacto con la parte de abajo de

la cacerola se mueve hacia arriba, mientras que el agua que est en la superficie, desciende, ocupando

el lugar que dej la caliente.

La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscpicos de porciones calientes y fras de un gas o un lquido. Se incluye tambin el intercambio de energa entre una superficie slida y un fluido o por medio de una bomba, un ventilador u otro dispositivo mecnico (conveccin mecnica, forzada o asistida).

En la transferencia de calor libre o natural un fluido es ms caliente o ms fro y en contacto con una superficie slida, causa una circulacin debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido.

La transferencia de calor por conveccin se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:

= ( ) 001

Donde es el coeficiente de conveccin (o coeficiente de pelcula), es el rea del cuerpo en

contacto con el fluido, es la temperatura en la superficie del cuerpo y es la temperatura del

fluido lejos del cuerpo.

TIPOS DE CONVECCIN

CONVECCIN FORZADA (flujo laminar y turbulento)

CONVECCIN NATURAL (flujo laminar y turbulento)

CONVECCIN FORZADA

TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA PLACA PLANA CON CONVECCIN FORZADA EN RGIMEN

LAMINAR.

Hasta ahora se ha supuesto conocido el coeficiente de transferencia de calor h en todos los anlisis que

hemos realizado. Sin embargo, con frecuencia la mera determinacin de tal coeficiente implica un

problema complejo. En primer lugar, se destacar la relacin fsica que hay entre el proceso de

6

transferencia de energa y el movimiento del fluido. Como resultado de este anlisis de tipo

fundamental podremos desarrollar correlaciones analticas para la determinacin del coeficiente h.

Considrese el flujo de un fluido sobre una placa plana como se muestra en el esquema de la figura.

Ah se observa que, como resultado de los efectos viscosos, la velocidad relativa del fluido en la

interfase es igual a cero. Por otra parte, esta velocidad aumenta en forma progresiva conforme se

incrementa la distancia y, hasta un punto en que las fuerzas viscosas de corte son prcticamente

insignificantes.

La regin prxima a la placa en donde se experimentan los efectos viscosos se conoce como capa lmite

hidrodinmica.

Este concepto de capa lmite fue una aportacin de Prandtl y en esencia divide

el campo de flujo en dos regiones: una capa muy delgada en donde las fuerzas viscosas de corte son

significativas y una regin exterior donde los efectos viscosos son prcticamente despreciables.

Como en el caso de la capa lmite hidrodinmica, los gradientes de temperatura en el fluido tambin se

hallan confinados a una regin prxima a la superficie de la placa, por lo que puede definirse en forma

anloga una capa lmite trmica como se muestra en la figura.

Inicialmente, el desarrollo de la capa lmite a lo largo de la placa es laminar, es decir, el fluido se

desplaza a lo largo de lminas y sus partculas siguen una sucesin ordenada y continua sin cruzarse

unas con otras. Sin embargo, a cierta distancia crtica Xc, que depende del campo de flujo y de las

propiedades del fluido, empiezan a experimentarse pequeas perturbaciones que se amplifican a

7

medida que aumenta la distancia. Como consecuencia, se presenta un proceso de transicin hasta que

el flujo se toma completamente turbulento.

Esta transicin de rgimen laminar a turbulento no es abrupta y depende de las condiciones de

rugosidad de la superficie y del nivel de turbulencia en la corriente libre del fluido. Por lo general, para

una placa plana se establece como criterio de transicin para propsitos de anlisis el que Xc /

sea aproximadamente igual a 5 x105. Este grupo adimensional de variables que constituye un cociente

de fuerzas inerciales a fuerzas viscosas recibe el nombre de nmero de Reynolds. Esto es,

=

( 0.1 )

Debe hacerse hincapi en que la transicin de rgimen laminar a turbulento se lleva fsicamente a cabo

en un amplio rango del nmero de Reynolds y no de manera drstica.

ECUACION DE CONTINUIDAD

Considrese un volumen de control dentro de la capa lmite como se muestra en la figura. Un balance

de materia indica que, en estado estable, el flujo de masa que entra en el sistema es igual al que se

sale de l.

Si se denota con u y v las componentes horizontal y vertical de la velocidad, respectivamente, se

obtiene:

| |+ + | |+ = 0 ( 0.2 )

Al dividir esta expresin entre xyz hacer que x y y tiendan a cero y suponiendo que la densidad

del fluido es constante se obtiene:

+

= 0 ( 0.3 )

La anterior constituye la ecuacin de continuidad.

8

ECUACION DE MOVIMIENTO

Considrese ahora el mismo volumen de control como se muestra en el esquema de la figura.

Para obtener la ecuacin de movimiento en la direccin x debemos recurrir a la segunda ley de

Newton, que establece que la suma de fuerzas que acta sobre el sistema debe ser igual a la razn de

cambio de la cantidad de movimiento. Es decir.

2| 2|+ + | |+ + | |+ = 0

( 0.4 )

Donde los primeros dos trminos del miembro izquierdo de la ecuacin se refieren a la cantidad de

movimiento en la direccin x que entra y sale del sistema por las superficies izquierda y derecha,

respectivamente.

Los trminos tercero y cuarto denotan la cantidad de movimiento que entra y sale del sistema por las

superficies inferior y superior correspondiente.

De forma similar, los dos ltimos trminos denotan las fuerzas viscosas de corte que actan sobre el

sistema, en donde yx refiere al esfuerzo viscoso de corte que acta sobre el sistema en la direccin x y

en un plano perpendicular a la coordenada y.

Si dividimos la expresin anterior entre xyz y hacemos que x y y tiendan a cero se obtiene:

2

2+

+

= 0 ( 0.5 )

Reordenando la expresin anterior y sustituyendo la ecuacin de continuidad tenemos que:

(

+

) =

( 0.6 )

9

El esfuerzo de corte yx puede relacionarse con el gradiente de velocidad / mediante la ley de

Newton de viscosidad, esto es, para un fluido newtoniano,

=

( 0.7 )

Donde v =/ es la viscosidad cinemtica del fluido. La ecuacin anterior constituye

La ecuacin de movimiento.

Las ecuaciones anteriores representan dos expresiones que permiten determinar las incgnitas u(x, y)

y v(x, y).

Las condiciones de frontera correspondientes a estas ecuaciones de cambio pueden escribirse como:

u (x, 0)= 0 u (x, )= u

v (x, 0)= 0 u (0, y)= u

( 0.8 )

ECUACIN DE ENERGA

Consideremos el volumen de control que se muestra en el esquema de la figura.

Para simplificar el anlisis supngase que la conduccin de calor en la direccin x y la disipacin viscosa

son despreciables. Por la primera ley de la termodinmica se obtiene:

| |+ + | |++"| "|+ = 0

( 0.9 )

Donde H es la entalpa del fluido. Los primeros cuatro trminos corresponden a la energa acarreada

por el fluido al entrar y salir del sistema. Del mismo modo, los dos ltimos trminos se refieren al calor

conducido a travs del fluido en la direccin perpendicular a la placa. Si dividimos la expresin entre

xyz y hacemos que x y y tiendan a cero se obtiene:

10

() +

() +

"

= 0 ( 0.10 )

Con la ecuacin de continuidad y notando que H/ X = cp. T/ X y H/ y =cp . T/ y,

+

=

2

2 ( 0.11 )

La expresin anterior constituye la ecuacin de energa. Sus condiciones de frontera correspondientes

son:

T(x, 0) = Ts

T(x, ) =

T (0, y) =

( 0.12 )

ANALOGA ENTRE LA TRANSFERENCIA DE CALOR Y LA FRICCIN

El anlisis anterior demuestra con claridad la estrecha relacin fsica entre el proceso de transferencia de energa y el movimiento del fluido, por lo que puede intuirse que la transferencia de calor tambin se relaciona con la friccin de ste. Con el propsito de determinar esta posible relacin fsica es conveniente definir el coeficiente local de friccin fx como

(Ecuacin 1.0) Donde o es el esfuerzo viscoso de corte sobre la superficie de la placa. Al insertar la ley de Newton de viscosidad en la expresin anterior tenemos que

(Ecuacin 1.1) Por otra parte, si usamos la expresin para la distribucin de la velocidad en combinacin con la del espesor de la capa lmite hidrodinmica se obtiene

(Ecuacin 1.2) O, por conveniencia,

(Ecuacin 1.3) Definiendo ahora el nmero de Stanton como

(Ecuacin 1.4)

11

La puede escribirse como

(Ecuacin 1.5) Se observa la gran similitud que existe. Ntese que las constantes difieren entre s por menos de 3%,

una pequea diferencia que obedece a la naturaleza aproximada del mtodo integral. Ante este hecho,

ambas expresiones pueden igualarse, lo cual da como resultado

(Ecuacin 1.6) Esta relacin entre la transferencia de calor y la friccin del fluido se conoce como analoga de

Reynolds. Al examinar la ecuacin 1.6, se observa que el coeficiente de pelcula en una placa tambin

puede determinarse en forma experimental sin que haya transferencia de calor mediante una

medicin de la fuerza de arrastre. Cabe apuntar que la analoga de Reynolds tambin es vlida para el

rgimen turbulento en una placa.

TRANSFERENCIA DE CALOR EN UNA PLACA CON CONVECCIN FORZADA EN RGIMEN TURBULENTO

Como ya se dijo, el flujo dentro de la capa lmite permanece laminar por una cierta distancia que

depende de las propiedades y la velocidad del fluido. Sin embargo, el cociente de fuerzas viscosas a

fuerzas inerciales disminuye conforme aumenta el espesor de la capa lmite y el campo de flujo se

hace turbulento. Aun en esas condiciones persiste un movimiento casi laminar en la vecindad

inmediata de la superficie, como se observa en la figura 1.0. Esta porcin de la capa lmite turbulento

se conoce como subcapa laminar. Por otra parte, adentrndose ms en el campo del flujo, se observa

una capa de transicin entre la subcapa laminar y la regin turbulenta en donde se experimenta cierta

turbulencia, pero la transferencia de calor y cantidad de movimiento en el nivel molecular an son

importantes.

Aunque varias investigaciones han contribuido de manera considerable a un entendimiento

fundamental del fluido turbulento, no han tenido xito en la prediccin analtica de los coeficientes de

transferencia de calor y de friccin sin recurrir a la experimentacin. Esta incapacidad estriba en la

enorme complejidad del flujo turbulento, pues las fluctuaciones irregulares de velocidad sobrepuestas

al movimiento principal del fluido no pueden describirse en forma analtica; precisamente estas

fluctuaciones son las principales responsables de la transferencia de calor y de la cantidad de

movimiento en este rgimen.

El coeficiente local de friccin para flujo turbulento en una placa plana est dado por la expresin

emprica siguiente:

fx= 0.0593 Rex-1/5 (Ecuacin 1.7)

12

Que concuerda con los resultados experimentales en el rango de nmeros de Reynolds de 5x105 a 5 x 107 El coeficiente de transferencia de calor puede calcularse

Figura 1.0 (a) Distintos regmenes de flujo en la capa lmite de una placa plana. (b) Perfil de velocidad

en la capa lmite turbulenta. Con facilidad mediante la analoga de Reynolds. Si se supone que la capa lmite turbulento empieza en el extremo de la placa por donde el fluido incide u, opcionalmente, se desprecia la existencia de la capa lmite laminar, es decir.

(Ecuacin 1.8) O puesto que

(Ecuacin 1.9)

En la ecuacin 1.8 se observa que el coeficiente local de transferencia de calor en rgimen turbulento

disminuye proporcionalmente a 1/x0.2 con la distancia X, mientras que en el rgimen laminar

disminuye proporcionalmente a 1/x0.5 Esto es, el coeficiente de transferencia de calor disminuye ms

rpido en el flujo laminar. Por otra parte, para un valor determinado del nmero de Reynolds, el

coeficiente de transferencia de calor en rgimen turbulento es mayor que en rgimen laminar.

Cabe recordar que las ecuaciones 1.8 y 1.9 ignoran la existencia de la capa lmite laminar. Empero, sta

puede incluirse combinando las expresiones 5.51 y 5.55 en la analoga de Reynolds, es decir.

13

Al sustituir el valor de Xc = 5 x 105 v/u y hacer la integracin se obtiene

(Ecuacin 1.10)

Esta expresin es vlida para 0.6 < Pr < 60, 5 X 105 < ReL < 108

TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN DUCTO CIRCULAR CON RGIMEN LAMINAR DONDE LA DENSIDAD

DE CALOR ES CONSTANTE. El calentamiento o enfriamiento de un fluido al circular por el interior de un tubo constituye uno de los

procesos de transferencia de calor ms importantes. Normal-mente los tubos se emplean en

intercambiadores de calor, condensadores, evaporadores, colectores de energa solar, etctera. Como

se ilustra en la figura 1.1, el problema consiste en determinar mediante un anlisis el coeficiente de

transferencia de calor en un tubo de seccin transversal circular donde el rgimen es laminar y el

campo de velocidad se ha desarrollado por completo, es decir, el perfil de velocidad u(x, r) que se

establece de manera gradual a partir de la entrada del dueto como consecuencia de la capa lmite, ya

ha alcanzado una forma tal u(r) que no vara con la distancia axial x. Por otra parte, se supondr que el

flujo de calor por unidad de rea en la superficie del tubo es constante y el perfil de temperatura

tambin se ha desarrollado en su totalidad. En tales condiciones, un balance de cantidad de

movimiento en el volumen de control que se muestra en la figura 1.1 indica que, en estado estable.

Al dividir esta expresin entre 2rx y hacer que r y x tiendan a cero, se obtiene

(Ecuacin 1.11) Integrando esta expresin con respecto al radio.

Figura 1.1. Ducto circular con rgimen laminar donde la densidad de calor es constante

14

Figura 1.2. Balance de cantidad de movimiento en un volumen de control.

Puesto que el esfuerzo viscoso de corte es de cero en el centro del tubo, o anlogamente la velocidad

es mxima, la constante C1 debe ser igual a cero. Por tanto.

(Ecuacin 1.12) En la figura 5.16 se muestra un esquema de la variacin del esfuerzo viscoso de corte como funcin de

la distancia radial. En esa figura se observa que el esfuerzo es mximo en la interface slido-fluido.

La variacin de la velocidad u con respecto al radio puede obtenerse sustituyendo la ley de newton de

viscosidad en la ecuacin 1.12, esto es

(Ecuacin 1.13) Al integrar esta expresin con respecto al radio,

Puesto que u = 0 en r = R se obtiene

15

Figura 1.3. Variacin del esfuerzo viscoso de corte como funcin de la distancia radial. En consecuencia,

(Ecuacin 1.14) Como la velocidad del fluido es mxima en el centro del tubo.

(Ecuacin 1.15) Una expresin para la velocidad promedio del fluido u puede obtenerse con sencillez mediante un balance macroscpico de materia en el tubo. Puesto que la densidad del fluido es constante.

Al hacer la integracin y simplificar se obtiene

(Ecuacin 1.16)

16

Figura 1.4. Perfil de velocidad del fluido en el interior de un tubo. En la figura 5.17 se muestra un diagrama del perfil de velocidad del fluido en el interior del tubo. Hay

que sealar que para tubos largos, donde los efectos de la entrada no son importantes, el flujo es

laminar cuando el nmero de Reynolds es inferior a 2100, aproximadamente, esto es, Re = Du < 2100 Y

D es el dimetro interior del tubo.

Una vez que se ha determinado la distribucin de la velocidad, se procede a realizar un balance de

energa en el volumen de control que se ve en el esquema de la figura 5.18.

Recurriendo a la primera ley de la termodinmica.

Donde H es la entalpa del fluido y qr el calor por unidad de rea conducido en la direccin radial. En

este balance de energa se ha supuesto que la conduccin de calor en la direccin axial, qx, es

insignificante en comparacin con la energa acarreada por el fluido como consecuencia de su

velocidad, uH. Esta suposicin no es cierta en el caso de fluidos lentos, cuando la conductividad

trmica del fluido es muy alta o cuando se presentan ambas condiciones, como en el caso de los

metales lquidos.

Al dividir la expresin de arriba entre 2rx y hacer que r y x tiendan a cero, se obtiene

Puesto que

(Ecuacin 1.16)

17

Figura 1.5. Balance de energa en un volumen de control.

Puesto que el flujo de calor por unidad de rea en la superficie del tubo qx es constante y se ha

supuesto que el perfil de temperatura est desarrollado por completo,

= (Ecuacin 1.17)

Lo que indica que la forma del perfil radial de temperatura no experimenta ningn cambio a medida

que se incrementa la distancia axial. Integrando la ecuacin 5.65 con respecto al radio se obtiene

Puesto que T/r = 0 en r = 0, la constante Cl debe ser igual a cero. As,

(Ecuacin 1.18) Al integrar de nuevo con respecto al radio,

(Ecuacin 1.19) La ecuacin anterior expresa la variacin de la temperatura del fluido como funcin de la distancia

radial r, en una posicin x dada. Aun cuando se desconocen las constantes aT/r y C2 , el coeficiente

de transferencia de calor puede determinarse mediante la relacin

(Ecuacin 1.20)

18

Donde Ts es la temperatura del fluido en la superficie interior del tubo y T m es una temperatura media definida con la expresin

(Ecuacin 1.21)

Al sustituir las ecuaciones

(Ecuacin 1.22)

Por otra parte, al sustituir r = R

De manera similar, si sustituimos r = R

(Ecuacin 1.23)

Por ltimo, al sustituir las ecuaciones obtenemos

=24

11

En funcin de dimetro del tuvo

=

=

11

48= 3.364 (Ecuacin 1.24)

FRMULAS EMPRICAS PARA CONVECCIN FORZADA EN TUBOS RGIMEN LAMINAR En el caso de un tubo circular donde la temperatura de la pared es constante, Hausen recomienda la expresin emprica siguiente para calcular el valor promedio del nmero de Nusselt:

(Ecuacin 1.1.25)

Donde D es el dimetro interior del tubo y L su longitud

19

RGIMEN TURBULENTO

Para un flujo turbulento desarrollado por completo en tubos lisos, Dittus y Boelter sugieren la

correlacin siguiente:

(Ecuacin 1.26)

Las propiedades en esta expresin se evalan a la temperatura media del fluido y el exponente n

adquiere un valor de 0.4 para calentamiento o 0.3 para enfriamiento.

Para tener en cuenta las variaciones en las propiedades fsicas del fluido cuando la diferencia de

temperaturas entre la pared del tubo y el fluido es grande, Sieder y Tate recomiendan la expresin

siguiente:

(Ecuacin 1.27)

Donde todas las propiedades se evalan a la temperatura media del fluido, con excepcin de la

viscosidad Jis' la cual se evala a la temperatura del tubo. Esta relacin es vlida para ReD> 10000 Y 0.7

< Pr < 16700.

En el rango de nmeros de Prandtl para gases, 0.5 a 1.0, Rohsenow y Hartnett presentan las dos

expresiones siguientes para situaciones donde el flujo de calor por unidad de rea o la temperatura de

la superficie del tubo son constantes. Respectivamente,

(Ecuacin 1.28)

FRMULAS EMPRICAS PARA CONVECCIN FORZADA SOBRE TUBOS

20

En el caso de gases y lquidos que fluyen en forma transversal por un cilindro de dimetro exterior D, Hlman indica que el coeficiente promedio de transferencia de calor puede determinarse mediante la relacin siguiente:

(Ecuacin 1.29) Donde Re = uD/v; las constantes C y n aparecen tabuladas en la tabla 5.2. Las propiedades fsicas del fluido se evalan a la temperatura de pelcula.

Figura 1.6. Correlacin de datos experimentales para aire sobre tubos.

21

CONVECCIN NATURAL.

Esta es diferente a la conveccin forzada y tal diferencia radica en que el movimiento del fluido en la

conveccin natural es consecuencia de las fuerzas de empuje que se ejercen sobre l cuando

disminuye su densidad. Tambin influye que el coeficiente de transferencia de calor en conveccin

natural es relativamente bajo en comparacin con el de conveccin forzada, pese a esta diferencia

muchos dispositivos dependen por completo de este modo de transferencia de calor para funcionar

correctamente. Tal es el caso de algunos Transformadores Elctricos.

PARMETROS ADIMENSIONALES

Considere una placa a una temperatura y expuesta a un fluido de menor temperatura . A

diferencia de la conveccin forzada, la velocidad del fluido es cero en la interfase y aumenta hasta

cierto valor mximo y luego disminuye a cero en el extremo de la capa limite como se muestra en la

figura.

Figura 1.6

Un balance de materia en la capa limite laminar indica que si la densidad del fluido se supone

constante,

+

= 0 ( 2.0)

Donde u es la componente de velocidad en direccin del flujo y v la componente perpendicular a la

placa.

22

De manera anloga, un balance de cantidad de movimiento en la capa limite indica que:

(

+

) =

+

2

2 ( 2.1)

g: Fuerza por unidad de volumen que ejerce el campo gravitacional sobre el fluido.

p/x: Cambio de presin causado por la diferencia en altura a lo largo de la placa.

Es decir:

= ( 2.1)

Al sustituir esta relacionen la ecuacin de cantidad de movimiento

(

+

) =

( ) +

2

2 ( 2.2)

Sabiendo que:

=1

|

=

1

|

=

( )

( ) ( 2.3)

Utilizando la definicin de coeficiente de expansin volumtrica tenemos:

(

+

) = ( ) +

2

2 ( 2.4)

Por ultimo un balance de energa en la capa limite indica que:

+

=

2

2 ( 2.5)

De lo anterior notaremos que la ecuacin de continuidad as como la de energa tendr la misma forma

que en la conveccin forzada.

A fin de obtener los parmetros adimensionales significativos a la conveccin natural, definiremos las

variables siguientes.

=

; =

; =

=

; =

Donde es una velocidad de referencia a la que no puede drsele una interpretacin fsica.

23

En trminos de estas variables las ecuaciones de continuidad, materia y movimiento quedaran de la

siguiente manera:

ECUACION DE CONTINUIDAD

+

= 0 ( 2.6)

ECUACION DE MOVIMIENTO:

(

+

) =

( )

02

+

0

2

2 ( 2.7)

Puesto que no se tiene una velocidad de referencia 0 significativa en el problema el ltimo trmino

del miembro derecho de la ecuacin diferencial sugiere que:

0 =

( 2.7)

As al introducir este parmetro en la ecuacin de movimiento se obtiene:

(

+

) =

+2

2 ( 2.8)

Donde : Numero de Grashof, puede interpretarse fsicamente como el cociente de fuerzas de

empuje entre fuerzas viscosas en conveccin natural.

=( )

3

2 ( 2.9)

ECUACION DE ENERGIA:

+

=

1

2

2 ( 2.10)

Al analizar las 3 ecuaciones anteriores (continuidad, movimiento y energa) se observa que:

= (, , , Pr) ( 2.11)

Tambien tendremos que:

= (, Pr) ( 2.12)

24

Esto quiere decir que el nmero de Nusselt es una funcin de los nmeros de Grashof y Prandtl. Es

conveniente mencionar ahora otro parmetro adimensional conocido como el nmero de Rayleigh:

= =( )

3

2 ( 2.13)

FORMULAS PARA LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION NATURAL EN UNA PLACA

VERTICAL.

RGIMEN LAMINAR.

Squire y sus colaboradores obtuvieron una solucin aproximada, suponiendo perfiles adecuados de

velocidad y temperatura en las ecuaciones integrales de movimiento y energa, el resultado fue:

= 0.508

14

(0.592 + Pr)1

4

14 ( 2.14)

Observando que para valores grandes del nmero de Prandtl, el nmero de Nusselt es solo una funcin

del nmero de Rayleigh. Por otra parte se debe sealar que la transicin de rgimen laminar a rgimen

turbulento suele darse en Ra109

RGIMEN TURBULENTO.

Rohsenow y Hartnett presentan la correlacin siguiente para determinar el nmero de Nusselt local en

una planta vertical isotrmica:

= 0.02957

15 2

5 (1 + 0.4942

3 )2

5 ( 2.15)

Esta expresin es invlida para fluidos cuyos nmeros de Prandtl son muy grandes o muy pequeos,

por lo que su principal aplicacin se efecta en gases. As, para el aire (Pr = 0.72) la expresin anterior

da:

= 0.025(Pr)2

5 ( 2.16)

FRMULAS PARA CONVECCIN NATURAL EN OTRAS GEOMETRAS.

Rehsenow y Hartnett presentan la correlacin siguiente para calcular el nmero de Nusselt promedio

en diferentes geometras y en el intervalo 104 < RaL < 109:

= 11

4 ( 2.17)

Donde l es una funcin de la geometra y del nmero de Prandtl los mismos autores presentan la

correlacin siguiente aplicable para valores de RaL > 109.

25

= 21

3 ( 2.18)

En el caso de gases, C2 tambin es independiente del nmero de Prandtl. Las propiedades del fluido en

las relaciones anteriores se evalan a la temperatura de pelcula.

26

APLICACIN EN TRANSFORMADORES

EL TRASFORMADOR.

Se denomina transformador a un dispositivo elctrico que permite aumentar o disminuir la tensin en

un circuito elctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. La potencia que ingresa al equipo,

en el caso de un transformador ideal (esto es, sin prdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las

mquinas reales presentan un pequeo porcentaje de prdidas, dependiendo de su diseo y tamao,

entre otros factores.

El transformador es un dispositivo que convierte la energa elctrica alterna de un cierto nivel de

tensin, en energa alterna de otro nivel de tensin, basndose en el fenmeno de la induccin

electromagntica. Est constituido por dos bobinas de material conductor, devanadas sobre un ncleo

cerrado de material ferromagntico, pero aisladas entre s elctricamente. La nica conexin entre las

bobinas la constituye el flujo magntico comn que se establece en el ncleo. El ncleo, generalmente,

es fabricado bien sea de hierro o de lminas apiladas de acero elctrico, aleacin apropiada para

optimizar el flujo magntico. Las bobinas o devanados se denominan primario y secundario segn

correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestin, respectivamente. Tambin existen

transformadores con ms devanados; en este caso, puede existir un devanado "terciario", de menor

tensin que el secundario.

PRIMEROS PASOS: LOS EXPERIMENTOS CON BOBINAS DE INDUCCIN

El fenmeno de induccin electromagntica en el que se basa el funcionamiento del transformador fue

descubierto por Michael Faraday en 1831, se basa fundamentalmente en que cualquier variacin de

flujo magntico que atraviesa un circuito cerrado genera una corriente inducida, y en que la corriente

inducida slo permanece mientras se produce el cambio de flujo magntico.

La primera "bobina de induccin" fue inventada por el sacerdote Nicholas Joseph Callan en la

Universidad de Maynooth en Irlanda en 1836. Callan fue uno de los primeros investigadores en darse

cuenta de que cuantas ms espiras hay en el secundario, en relacin con el bobinado primario, ms

grande es el aumento de la tensin elctrica.

Los cientficos e investigadores basaron sus esfuerzos en evolucionar las bobinas de induccin para

obtener mayores tensiones en las bateras. En lugar de corriente alterna (CA), su accin se bas en un

"do&break" mecanismo vibrador que regularmente interrumpa el flujo de la corriente directa (DC) de

las bateras.

Entre la dcada de 1830 y la dcada de 1870, los esfuerzos para construir mejores bobinas de

induccin, en su mayora por ensayo y error, revel lentamente los principios bsicos de los

transformadores. Un diseo prctico y eficaz no apareci hasta la dcada de 1880, pero dentro de un

27

decenio, el transformador sera un papel decisivo en la Guerra de las Corrientes, y en que los

sistemas de distribucin de corriente alterna triunfaron sobre sus homlogos de corriente continua,

una posicin dominante que mantienen desde entonces.

En 1876, el ingeniero ruso Pavel Yablochkov invent un sistema de iluminacin basado en un conjunto

de bobinas de induccin en el cual el bobinado primario se conectaba a una fuente de corriente alterna

y los devanados secundarios podan conectarse a varias lmparas de arco, de su propio diseo. Las

bobinas utilizadas en el sistema se comportaban como transformadores primitivos. La patente aleg

que el sistema podra, proporcionar suministro por separado a varios puntos de iluminacin con

diferentes intensidades luminosas procedentes de una sola fuente de energa elctrica.

En 1878, los ingenieros de la empresa Ganz en Hungra asignaron parte de sus recursos de ingeniera

para la fabricacin de aparatos de iluminacin elctrica para Austria y Hungra. En 1883, realizaron ms

de cincuenta instalaciones para dicho fin. Ofreca un sistema que constaba de dos lmparas

incandescentes y de arco, generadores y otros accesorios.

En 1882, Lucien Gaulard y John Dixon Gibbs expusieron por primera vez un dispositivo con un ncleo de hierro

llamado "generador secundario" en Londres, luego vendieron la idea a la compaa estadounidense

Westinghouse Electric. Tambin este sistema fue expuesto en Turn, Italia en 1884, donde fue adoptado para

el sistema de alumbrado elctrico.

El primer sistema comercial de corriente alterna con fines de distribucin de la energa elctrica que

usaba transformadores se puso en operacin en 1886 en Great Barington, Massachussets, en los

Estados Unidos de Amrica. En ese mismo ao, la electricidad se transmiti a 2.000 voltios en corriente

alterna a una distancia de 30 kilmetros, en una lnea construida en Cerchi, Italia. A partir de esta

pequea aplicacin inicial, la industria elctrica en el mundo ha recorrido en tal forma, que en la

actualidad es factor de desarrollo de los pueblos, formando parte importante en esta industria el

transformador. El aparato que aqu se describe es una aplicacin, entre tantas, derivada de la inicial

bobina de Ruhmkorff o carrete de Ruhmkorff, que consista en dos bobinas concntricas. A una bobina,

llamada primario, se le aplicaba una corriente continua proveniente de una batera, conmutada por

medio de un ruptor movido por el magnetismo generado en un ncleo de hierro central por la propia

energa de la batera. El campo magntico as creado variaba al comps de las interrupciones, y en el

otro bobinado, llamado secundario y con muchas ms espiras, se induca una corriente de escaso valor

pero con una fuerza elctrica capaz de saltar entre las puntas de un chispmetro conectado a sus

extremos.

Tambin da origen a las antiguas bobinas de ignicin del automvil Ford T, que posea una por cada

buja, comandadas por un distribuidor que mandaba la corriente a travs de cada una de las bobinas

en la secuencia correcta

28

TRANSFORMADOR TRIFSICO

Existen muchos tipos de transformadores, entre los cuales el transformador trifsico tiene una

importancia indudable. Este tipo de transformador se ocupa tanto en generacin cerca de los

generadores para elevar la insuficiente tensin de estos, as como tambin en transmisin por lneas

de transmisin y en distribucin en donde se transporta la energa elctrica a voltaje menores hacia

casas, comercio e industria. Todos los transformadores desde la generadora hasta la entrada de

nuestros hogares o industrias son transformadores trifsicos.

Un transformador trifsico consta de tres fases desplazadas en 120 grados, en sistemas equilibrados

tienen igual magnitud. Una fase consiste en un polo positivo y negativo por el que circula una corriente

alterna. No es necesario decir que un transformador no funciona con corriente continua, puesto que

para que exista un voltaje V debe haber una variacin del flujo. V = N d/dt donde N es el nmero de

espiras del lado de alta o baja tensin del transformador. El trmino d/dt es una derivada del flujo, o

en trminos simples la variacin del flujo magntico. Faraday demostr en el siglo XVIII que si se acerca

un imn a una bobina moviendo el imn o la bobina se induce una corriente y produce un voltaje los

cuales pueden hacer trabajo como encender una bombilla. A modo de curiosidad, en Internet existen

varios dispositivos, denominados free energy, algunos de los cuales son falsos. Uno de ellos usa un

imn permanente de neodimio fijo o esttico sujeto a una bobina tambin fija, supuestamente al

conectar una pequea ampolleta esta dara luz. Esto es claramente un engao pues no es posible

generar corriente con un flujo magntico constante, de hecho el voltaje es 0 en esta situacin. El autor

sin embargo ocupa otra bobina debajo de la mesa oculta a la cmara, creando un transformador

sencillo monofsico (formado por dos bobinas, una oculta y otra visible) en el cual en la primera bobina

oculta induce una corriente sinusoidal la cual genera un flujo variable que induce una corriente y

enciende la bombilla.

PARTES

EL NCLEO

El ncleo est formado por varias chapas u hojas de metal (generalmente material ferromagntico)

que estn apiladas una junto a la otra, sin soldar, similar a las hojas de un libro. La funcin del ncleo

es mantener el flujo magntico confinado dentro de l y evitar que este fluya por el aire favoreciendo

las perdidas en el ncleo y reduciendo la eficiencia. La configuracin por lminas del ncleo laminado

se realiza para evitar las corrientes de Foucault, que son corrientes que circulan entre lminas,

indeseadas pues favorecen las perdidas.

BOBINAS

Las bobinas son simplemente alambre generalmente de cobre enrollado en las piernas del ncleo.

Segn el nmero de espiras (vueltas) alrededor de una pierna inducir un voltaje mayor. Se juega

29

entonces con el nmero de vueltas en el primario versus las del secundario. En un transformador

trifsico el nmero de vueltas del primario y secundario debera ser igual para todas las fases.

CAMBIADOR DE TAPS

El cambiador de taps o derivaciones es un dispositivo generalmente mecnico que puede ser girado

manualmente para cambiar la razn de transformacin en un transformador, tpicamente, son 5 pasos

uno de ellos es neutral, los otros alteran la razn en ms o menos el 5%. Por ejemplo esto ayuda a

subir el voltaje en el secundario para mejorar un voltaje muy bajo en alguna barra del sistema.

REL DE SOBREPRESIN

Es un dispositivo mecnico que nivela el aumento de presin del transformador que pueden hacerlo

explotar. Sin embargo existen varios equipos que explotan a pesar de tener este dispositivo. Existen el

rel de presin sbita para presiones transitorias y el rel de sobrepresin para presiones ms

permanentes.

TABLERO DE CONTROL

Contiene las conexiones elctricas para el control, rels de proteccin elctrica, seales de control de

vlvulas de sobrepresin hacia dispositivos de proteccin.

CONFIGURACIONES

Las bobinas pueden ser conectadas de forma diferente en delta, estrella, o T. Se pueden hacer

transformadores trifsicos de tres formas distintas:

Conectando tres transformadores monofsicos

Ncleo tipo acorazado

Transformador tipo ncleo.

CLASES DE VENTILACIN

Hay diferentes tipos de ventilacin en un transformador. La ventilacin puede ser por:

Conveccin natural (N).

Ventilacin forzada (F).

EL REFRIGERANTE AL INTERIOR DEL ESTANTE DEL TRANSFORMADOR ES DE VARIOS TIPOS.

Aceite (O del ingls Ol).

30

Agua (W, del ingls Wter).

Gas (G).

La nomenclatura que designa la ventilacin es del tipo XXYY, donde XX indica el tipo de ventilacin, y el

YY el refrigerante usado. Segn esto existen:

ONAN

ONAF

ONWF

OFAF

31

TIPOS DE TRANSFORMADORES.

SEGN SUS APLICACIONES

TRANSFORMADOR ELEVADOR/REDUCTOR DE TENSIN

TRANSFORMADORES VARIABLES

TRANSFORMADOR DE AISLAMIENTO

TRANSFORMADOR DE ALIMENTACIN

TRANSFORMADOR TRIFSICO

TRANSFORMADOR DE PULSOS

TRANSFORMADOR DE LNEA O FLYBACK

TRANSFORMADOR DIFERENCIAL DE VARIACIN LINEAL

TRANSFORMADOR CON DIODO DIVIDIDO

TRANSFORMADOR DE IMPEDANCIA

ESTABILIZADOR DE TENSIN

TRANSFORMADOR HBRIDO O BOBINA HBRIDA

BALUN

TRANSFORMADOR ELECTRNICO

TRANSFORMADOR DE FRECUENCIA VARIABLE

TRANSFORMADORES DE MEDIDA

SEGN SU CONSTRUCCIN

AUTOTRANSFORMADOR

TRANSFORMADOR CON NCLEO TOROIDAL O ENVOLVENTE

TRANSFORMADOR DE GRANO ORIENTADO

TRANSFORMADOR DE NCLEO DE AIRE

TRANSFORMADOR DE NCLEO ENVOLVENTE

TRANSFORMADOR PIEZOELCTRICO

CALENTAMIENTO DEL NCLEO Y LOS DEVANADOS

Como es sabido ya, las prdidas de los transformadores tanto en los devanados como en el ncleo, se traducen en calor que llegan a disminuir el rendimiento, y en un caso extremo pueden llegar a destruir el propio transformador.

La temperatura media de un devanado es la temperatura determinada midiendo la resistencia en c.c. del devanado y comparndola con la medida obtenida anteriormente para una temperatura conocida. El calentamiento medio de un devanado por encima de la temperatura ambiente es

U=B+E+N+T

32

Donde, B = calentamiento efectivo en C del aceite respecto del ambiente, E = calentamiento medio en C del aceite respecto a la efectiva del aceite, N = calentamiento en C de la superficie media de la bobina respecto a la temperatura media del aceite, T = calentamiento en C del conductor respecto a la superficie de la bobina, y U = calentamiento en C del conductor medio respecto al ambiente.

CUBA DE ACEITE COMO REFRIGERANTE DEL TRANSFORMADOR

En la actualidad, los transformadores ms sobresalientes son los de aceite en los cuales el propio transformador, o la as llamada parte desmontable, es decir, su ncleo con los devanados instalados en l, est sumergido en una cuba llena de aceite. El aceite se calienta y circula dentro de la cuba efectuando de este modo la refrigeracin natural del transformador.

El calor producido por las prdidas se transmite a travs de un medio al exterior, este medio puede ser aire o bien lquido. La transmisin de calor se hace por un medio en forma ms o menos eficiente, dependiendo de los siguientes valores:

o Masa volumtrica o El coeficiente de dilatacin trmica. o La viscosidad. o El calor especific. o La conductividad trmica.

Los transformadores estn por lo general enfriados por aire o aceite capaz de mantener una temperatura de operacin suficiente baja y prevenir puntos calientes en cualquier parte del transformador.

El aceite se considera uno de los mejores medios de refrigeracin que tiene adems buenas propiedades dielctricas y que cumple con las siguientes funciones:

o Acta como aislante elctrico. o Acta como refrigerante. o Protege a los aisladores slidos contra la humedad y el aire.

LA TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN TRANSFORMADOR SON LAS SIGUIENTES:

1) Conveccin.

2) Radiacin.

3) Conduccin.

33

CONVECCION.

La transferencia de calor por conveccin se puede hacer en dos formas:

a) Por conveccin natural.

b) Por conveccin forzada.

CONDUCCION.

Es un proceso lento por el cual se transmite el calor a travs de una sustancia por actividad molecular. La capacidad que tiene una sustancia para conducir calor se mide por su conductividad trmica.

RADIACION.

Es la emisin o absorcin de ondas electromagnticas que se desplazan a la velocidad de la luz representan en temperaturas elevadas un mecanismo de prdidas de calor. En el caso de los transformadores, la transferencia de calor a travs del tanque y los tubos radiadores hacia la atmsfera es por radiacin.

La construccin de la cuba est relacionada estrechamente con el clculo calorfico del transformador.

Las cubas ordinarias de los transformadores de potencia son ovaladas. En sentido mecnico la cuba debe resistir una sobre presin interior de 0,5 at. La cuba se instala sobre un carro de rodillos que deben estar calculados para resistir el peso total del transformador.

Las condiciones de refrigeracin del transformador son tanto ms duras, cuanto mayor es su potencia. En correspondencia con esto vara la construccin de la cuba del transformador, al saber:

Los transformadores de muy pequea potencia (aproximadamente hasta 30 kVA) tienen cuba lisa, que se consideran como el tipo de cuba ms simple. En los transformadores de mayor potencia (3000kva) se utilizan cubas tubulares en cuya paredes estn soldadas de tubos de aproximadamente 50 mm de dimetro dispuesto en una, dos, o tres filas. Las cubas de hierro ondulado que se utilizaban antes ahora no se usan, puesto que en comparacin con las tubulares son mecnicamente menos resistentes y enfra peor al transformador. Los transformadores de aproximadamente hasta 10000 kVA de potencia tienen refrigeradores-radiadores con enfriamiento natural incorporados en las paredes de la cuba.

La tapa de la cuba es un elemento esencial en la construccin de estas. En la tapa est alojada una serie de piezas entre las cuales las ms importantes son:

o Los aisladores de la salida de los devanados de alta y baja tensin o El expansor de aceite para los transformadores de 100 KVA. y ms de potencia. o El tubo de escape (de seguridad) para transformadores de 1000kva y ms de potencia.

34

REFRIGERACIN POR AIRE

Aqu los bobinados y el ncleo suelen ser visibles y la circulacin del aire (natural o forzado) retira de

estos elementos el calor que se produce por las prdidas. Ejemplo de esta construccin son los

transformadores chicos o los que deban ser de poco peso (utilizados en aeronaves). TIPO AFA Tipo

seco, con enfriamiento por aire forzado. Para aumentar la potencia del transformador AA, se usa el

enfriamiento con aire forzado. El diseo comprende un ventilador que empuja el aire en un ducto

colocado en la parte inferior del transformador.

REFRIGERACIN POR ACEITE

En estos el conjunto de ncleo y bobinados se sumergen en una cuba que se llena de un lquido

refrigerante aislante que rodea y moja estos elementos. El lquido que se calienta en contacto con el

ncleo y bobinas tiene libertad de movimiento y puede as llevar estas caloras a superficies adecuadas

previstas, en que transfieren su calor a una fuente fra (aire o agua) mediante circulacin natural o

forzada del aceite (o del medio refrigerante).

Los principales medios refrigerantes que se utilizan, en contacto con los arrollamientos, son el aire y

aceite mineral (tambin sustituido a veces por otros lquidos incombustibles como el paralelo).

El uso del aceite, frente al aire, est justificado dado que tiene una mejor conductividad trmica y

posee un mayor calor especfico. La funcin del aceite es doble, acta como aislante y como agente

refrigerante. La rigidez de los aceites usados suele ser del orden de los 200 kVA/cm. Bsicamente se

trata de una mezcla de hidrocarburos. El aceite cobra un especial inters en los casos en el que el

transformador se vea sometido a sobrecargas pasajeras.

La parte activa del transformador suele ir sumergida en aceite, esta parte est en el interior de un

tanque o caja. Esta caja puede tener una superficie de refrigeracin considerable, compuesta por

tubos, o con radiadores adosados. Este sistema de refrigeracin, puede efectuarse por conveccin

natural, o bien forzada (mediante ventiladores que activen la circulacin en el caso de refrigeracin por

aire, y de bombas en el caso del aceite, que mediante un circuito cerrado puede a su vez enfriarse

mediante la accin por ejemplo de otra circulacin de agua).

Las prdidas en los devanados, en el ncleo, y en otros elementos motivan el calentamiento del

transformador, los cuales, hemos de evitar.

TIPO OA/FOA/FOA Sumergido en aceite con enfriamiento propio, con enfriamiento de aceite forzado-

aire forzado, con enfriamiento aceite forzado-aire forzado. El rgimen del transformador tipo OA,

sumergido en aceite puede ser aumentado por el empleo combinado de bombas y ventiladores. En la

construccin se usan los radiadores desprendibles normales con la adicin de ventiladores montados

sobre dichos radiadores y bombas de aceite conectados a los cabezales de los radiadores. El aumento

35

de capacidad se hace en dos pasos: en el primero se usan la mitad de los radiadores y la mitad de las

bombas para lograr un aumento de 1.333 veces sobre diseo OA; en el segundo se hace trabajar a la

totalidad de los radiadores y bombas con lo que se consigue un aumento de 1.667 veces el rgimen

OA.

La potencia de un transformador viene limitada por su valor mximo de calentamiento, por tanto, la

ventilacin forzada puede ser un medio eficaz para aumentar la potencia. Sin embargo, el principal

problema de la refrigeracin en los transformadores, y de las maquinas en general, aumenta en

dificultad a medida que crecen las potencias. A medida que aumentan las potencias, la caja, los tubos

de ventilacin,... todo debe crecer. Existen tambin transformadores indicados para aquellos casos en

que la mxima potencia slo se suministra durante unas horas. En esas horas, se efectuar una

ventilacin forzada, mientras, en horario de servicio normal, slo se necesita una ventilacin natural.

TEMPERATURAS MXIMAS ADMISIBLES SEGN LOS ESTNDARES INTERNACIONALES DE FABRICACIN RELACIONADA CON EL AISLAMIENTO UTILIZADO.

Para los lmites permisibles de temperatura de sistemas de aislamiento que se emplean

comercialmente, se deben consultar las ultimas normas de ANSI, IEEE, y NEMA.

Las tres clases NEMA de sistemas de aislamiento de mayor inters para las maquinas industriales son la

B, F Y H.

36

Los lmites de calentamiento para los transformadores se dan a continuacin:

PARTE DEL TRANSFORMADOR

MODO DE ENFRIAMIENTO

CLASE DE AISLAMIENTO (POR

TEMPERATURA)

CALENTAMIENTO C

Devanados Por aire, natural o con ventilacin forzada

A

E

B

F

H

C

60

75

80

100

125

150

a) Circuito magntico y otras partes.

b) Sin estar en contacto con los devanados.

a) Los mismos valores que los devanados.

b) Valores similares a las partes aislantes susceptibles de entrar en contacto con los devanados.

El calor producido por las prdidas se transmite a travs de un medio al exterior, este medio puede ser

aire o bien lquido.

La transmisin del calor se hace por un medio en forma ms o menos eficiente, dependiendo de los

siguientes factores:

o El coeficiente de dilatacin trmica.

o La viscosidad.

o La masa volumtrica

o El calor especfico

o La conductividad trmica.

Cuando se establece la clase de temperatura de aislamiento, se pueden calcular los aumentos

observables de temperatura permisibles para las diversas partes de las maquinas industriales,

consultando las normas permitentes.

37

CLASIFICACIN DE LOS MATERIALES AISLANTES.

La clasificacin de los materiales aislantes para mquinas elctricas con relacin a su estabilidad terminal, cubre bsicamente siete clases de materiales aislantes que se usan por lo general y que son los siguientes:

UNA DESCRIPCIN BREVE DE ESTOS MATERIALES SE DA A CONTINUACIN:

Clase Y

Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales, tales como algodn, seda y papel sin impregnar.

Clase A

Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales tales como el algodn, sed ya papel con alguna impregnacin o recubrimiento o cuando se sumergen en dialcticos lquidos tales como aceite. Otros materiales o combinacin de materiales que caigan dentro de estos lmites de temperatura, pueden caer dentro de esta categora.

Clase E

CLASE TEMPERATURA

Y

A

E

B

F

H

C

90 C

105 C

120 C

130 C

155 C

180 C

Mayor a 180 C

38

Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales que por experiencia o por

pruebas, pueden operar a temperaturas hasta de 5 C, sobre el temperatura de los aislamientos Clase

A.

Clase B

Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales tales como la nica, fibra de

vidrio, asbestos, etc. con algunas substancias aglutinantes, puede haber otros materiales inorgnicos.

Clase F

Este aislamiento consiste en materiales o combinaciones de materiales tales como mica, fibra de

vidrio, asbesto, etc., con sustancias aglutinables, as como otros materiales o combinaciones de

materiales no necesariamente inorgnicos.

Clase H

Este aislamiento consiste de materiales tales como el silicn, elastmetros y combinaciones de

materiales tales como la mica, la fibra de vidrio, asbestos, etc., con sustancias aglutinables como son

las resinas y silicones apropiados.

Clase C

Este aislamiento consiste de materiales o combinaciones de materiales tales como la mica, la

porcelana, vidrio, cuarzo con o sin aglutinantes.

EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE EL PLAZO DE SERVICIO DEL TRANSFORMADOR

El transformador elctrico es una mquina considerada como un elemento fiable en las instalaciones.

No obstante, los materiales estn sometidos a temperatura y gradiente de campo elctrico,

provocando un envejecimiento en el aislamiento.

Cuando se produce algn esfuerzo, por ejemplo; cambio de carga, sobre tensin de origen atmosfrico

o de maniobra, si los materiales no estn en buen estado, pueden dar origen a una avera que en

muchos casos no se manifiesta de manera inmediata por lo que se denomina latente.

El rgimen trmico del devanado est ligado inseparablemente con el proceso de desgaste trmico

(envejecimiento) del aislamiento, debido a lo cual determina el plazo de servicio del transformador. El

servicio del aislamiento y los procesos de su envejecimiento que tienen lugar dependen de la

temperatura de la zona ms caliente del devanado.

39

El rgimen de funcionamiento del transformador est dado y permanece constante. En este caso, la

cantidad de calor que desprende el devanado Q y, por lo tanto, su sobrecalentamiento medio tambin

ser constante. Pero la temperatura del devanado vara con el cambio de la temperatura del aire en el

curso del da y segn las estaciones del ao. La temperatura del devanado vara en lmites

relativamente amplios conforme a lo cual vara tambin la rapidez del envejecimiento del aislamiento,

como es natural ste se desgastar tanto ms pronto, cuanto ms alta sea la temperatura del

devanado y, por tanto, la temperatura del aislamiento.

A cada tipo de aislamiento le corresponde una determinada temperatura de calentamiento limite

admisible a la cual el aislamiento puede servir perfectamente durante un periodo de tiempo bastante

largo, justificado por las condiciones de funcionamiento de la maquina elctrica. Para garantizar un

plazo normal de servicio de 17-20 aos, determinado por el desgaste trmico del aislamiento hay que

poner el transformador en tales condiciones de servicio que el exceso medio de temperatura del

devanado del transformador con respecto a la resistencia no exceda de 70C, independientemente de

la temperatura del ambiente. En este caso en estaciones calurosas del ao, la temperatura del

devanado del transformador puede exceder de 105C, por lo cual tendr lugar un intensivo desgaste

del aislamiento.

CAPACIDAD DE CARGA DE UN TRANSFORMADOR RELACIONADA CON LA TEMPERATURA

La capacidad de carga de un transformador est limitada por la temperatura mxima admisible en el

interior de los arrollamientos y en el fluido refrigerante.

Un valor excesivo de la temperatura de los arrollamientos provoca la carbonizacin lenta de los

aislamientos en contacto con el cobre; por otra parte, el aceite calentado mucho tiempo por encima de

ciertos lmites, se descompone formando sobre los arrollamientos, depsitos de reaccin cida, que

impiden la evacuacin del calor y elevan extraordinariamente la temperatura interior del

transformador. Por todas estas razones, se han establecido normas nacionales e incluso

internacionales para fijar los calentamientos admisibles en los arrollamientos y en los fluidos

refrigerantes.

La potencia de un transformador viene limitada por su valor mximo de calentamiento, por tanto, la

ventilacin forzada puede ser un medio eficaz para aumentar la potencia. Sin embargo, el principal

problema de la refrigeracin en los transformadores, y de las maquinas en general, aumenta en

dificultad a medida que crecen las potencias.

A medida que aumentan las potencias, la caja, los tubos de ventilacin,... todo debe crecer. Existen

tambin transformadores indicados para aquellos casos en que la mxima potencia slo se suministra

durante unas horas. En esas horas, se efectuar una ventilacin forzada, mientras, en horario de

servicio normal, slo se necesita una ventilacin natural.

40

CONTROL DE TEMPERATURA Y PROTECCIN TRMICA DEL TRANSFORMADOR

Los transformadores deben tener los siguientes dispositivos para medir la temperatura de las capas

superiores del aceite:

Los transformadores de hasta 750kVA de potencia van dotados de termmetro de mercurio de tipo

ordinario o con contacto de sealizacin.

Los transformadores de hasta 1000kva y ms alta potencia tienen un avisador termomtrico fijado en

la parte lateral de la cuba a la altura de 1.5m a la altura del fondo del transformador.

Los transformadores trifsicos de 7500kva y ms alta potencia y los monofsicos de 3333kva y ms alta

potencia deben tener un medidor de temperatura del aceite a distancia para poder registrar esta

temperatura desde el tablero de control.

En los transformadores de gran potencia a veces se controla tambin la temperatura del devanado.

Generalmente se practica 2 mtodos de medicin de las temperaturas.

Por medios de resistencia intercaladas en el devanado.

Mediante le modelo trmicos de los devanados. A pesar del gran inters que representa este mtodo

no obtuvieron amplan aplicacin ya que complica considerablemente la construccin del

transformador.

La proteccin trmica del transformador se efecta mediante rel trmico en los transformadores de

pequea potencia y con rel de gas en los transformadores de media potencia y de gran potencia. Aqu

describiremos el rel de gas utilizado ampliamente como uno de los mtodos ms activo de proteccin

de los transformadores.

La idea del rel de gas se basa en el hecho de que en los transformadores cualquier sobrecalentamiento acta destructivamente sobre el aislamiento de la parte donde este se produce. Como resultado de esto aparece cierta cantidad de producto de desintegracin gaseoso que se desprende con mayor o menor velocidad segn la intensidad de procesos trmicos. El rel de gas es muy sensible y advierte muy temprano sobre las condiciones desfavorables que pueden ocurrir en el transformador. Por otra parte, el rel de gas es simple, barato y de funcionamiento fiable. Son tambin dispositivo de proteccin:

o El conservador de aceite.

o El tubo de escape.

41

CONCLUSIONES.

Se puede decir que la conveccin es un tema muy importante para la ingeniera pues todos los

equipos electrnicos maquinarias siempre estarn en contacto con el calor sea interno o por

factores externos, si los anlisis de la conveccin no se hacen con un cuidado muy exhaustivo

pueden tener fallas los equipos diseados.

La conveccin natural es un mecanismo muy importante ya que se da en la mayora de

aplicaciones y su aplicacin es sencilla pues es un proceso natural que ocurre por diferencia de

densidades que produce el movimiento del fluido en una forma tal que la superficie donde

actu halla una transferencia de calor, dado que se genera fcilmente y no se necesita de

mecanismos o artefactos sofisticados radica en ello la importancia de la conveccin natural en

la ingeniera ya que muchos procesos, artefactos y materiales necesitan de esta maravillosa

herramienta para la transferencia de calor de un material a otro favoreciendo la disipacin o

favoreciendo el aislar al calor dependiendo para el motivo que se est utilizando.

El anlisis y los diseos realizados por la conveccin forzada son importantes en unas

determinadas condiciones pues cuando la convencin natural no puede evacuar el calor o

introducir calor al equipo entonces estas limitante llevaron a los investigadores a realizar

ecuaciones empricas que describan los fenmenos para a si los diseadores tengan una idea

delo que se disearan no fallara por los efectos trmicos.

Muchos dispositivos con salida de potencia muy altas la conveccin natural no puede mantener

las temperaturas de operacin o deseada pues se recurre a la conveccin forzada que en

algunos casos no puede suplir esta necesidad limitando a estos equipos.

El uso de la conveccin natural o forzada estar orientada a lo que se quiere si se quiere enfriar

o calentar a si se recurrir pues cuando mayor sea la velocidad del flujo convectivo mas rpido

se har la trasferencia de calor.

Los tipos de aislante que se utilizan en los transformadores depender de la capacidad de

potencia que suministrara el transformador este valor ser de gran importancia para tomar la

decisin del aislante que se deber utilizar dependiendo la temperatura de calentamiento

limite admisible que es un valor al cual el aislamiento puede servir a condiciones aceptables

durante un periodo de tiempo bastante largo, justificado por las condiciones de

funcionamiento de la maquina elctrica.

De lo anterior se desprende el conocimiento de que la capacidad de carga depender de la

temperatura mxima admisible en el fluido refrigerante. Que es una parte fundamental para

que se seleccione adecuadamente el tipo de material para aislar los devanados del

transformador sin llegar a la condicin de carbonizacin lenta del material aislante que se da

por una temperatura elevada en los arrollamientos.

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RECOMENDACIONES.

Se recomienda utilizar la conveccin natural cuando no se requiera enfriamientos rpidos y los

gradientes de temperaturas no son muy distantes o no requiere un enfriamiento a temperatura

constante pues la conveccin natural no se pude manipular el medio que la trasmite es

impredecible.

Se recomienda la conveccin forzada en donde se requiere una trasferencia de calor rpida

pues la conveccin natural est limitada a esta disponibilidad.

La operacin de los equipos electrnicos y maquinas industriales fallan por efectos de los

gradientes trmicos que son expuestos pues hay que estar observando contantemente el

mecanismo de enfriamiento o de mantenimiento de temperaturas de operacin pues hay

equipos como los trasformadores que al operarlos a un 10% mayor a su temperatura de

operacin resudasen su vida til considerablemente.

Antes de disear una maquina o un lugar de operacin hay que tener en cuenta los gradientes

trmicos que se registran pues de los datos obtenidos y los datos de operacin a lo que se

diseara la maquina o el lugar se evaluara si solo la conveccin natural puede suplir la

necesidad de operacin o se necesita disear un mecanismo por conveccin forzada.

Equilibrar adecuadamente los Transformadores lograr que el aceite cubra la totalidad de las

partes del interior de los mismos.

Colocar filtros adecuados en los respiradores de los Transformadores, de forma que evite la

entrada de la mayor cantidad posible de humedad, polvo y otras partculas.

Comprobar el cierre de tapas, pasa cables, mirilla, etc. para evitar tanto el acceso de suciedad

como la perdida de aceite.

Realizar pruebas, test y/o anlisis peridicos para poder tomar acciones de mantenimiento

antes de que, la excesiva degradacin del aceite lo haga irrecuperable e incluso dae de forma

grave el interior del Transformador.

El uso de Equipos de Purificacin y Regeneracin de Aceite Aislante permite devolver las

caractersticas funcionales mnimas para continuar usndolo. Este tratamiento debe realizarse

antes de que la contaminacin del Aceite provoque depsitos en el fondo del Transformador.

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ILUSTRACIONES, TABLAS DE REFERENCIAS Y ANEXOS

Temperaturas admisibles segn el tipo de aislamiento

CLASE TEMPERATURA Y

A

E

B

F

H

C

90 C

105 C

120 C

130 C

155 C

180 C

Mayor a 180 C

LOS LMITES DE CALENTAMIENTO PARA LOS TRANSFORMADORES.

Parte del transformador

Modo de enfriamiento

Clase de aislamiento (por temperatura))

Calentamiento C

Devanados Por aire, natural o con ventilacin rozada

A

E

B

F

H

C

60

75

80

100

125

150

a) Circuito magntico y otras partes.

b)Sin estar en contacto con los devanados

a) Los mismos valores que para los devanados.

b) Valores similares a las partes aislantes susceptibles de entrar en contacto con los devanados.

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45

46

Fig. 1B: Trasformador ideal Fig. 2B: transformador trifsico

Fig. 3B: Transformador trifsico. Conexin estrella-tringulo Fig. 4B: Transformador diferencial de

variacin lineal (LVDT).

Fig. 5B: Pequeo transformador con

ncleo toroidal Fig. 6B: Transformador de grano orientado.

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BIBLIOGRAFA Conveccin forzada Transferencia de calor en una placa plana con conveccin forzada en rgimen laminar. Analoga entre la transferencia de calor y la friccin Transferencia de calor en una placa con conveccin forzada en rgimen turbulento. Transferencia de calor en un ducto circular con rgimen laminar donde la densidad de calor es constante Frmulas empricas para conveccin forzada en tubos Frmulas empricas para conveccin forzada sobre tubo Conveccin natural Parmetros adimensionales Frmulas para la transferencia de calor por conveccin natural en una placa vertical Frmulas para conveccin natural en otras geometras Aplicaciones en transformadores Toda esta informacin se obtuvo de los libros de:

TTULO: TRASFERENCIA DE CALOR

EDICIN: SEGUNDA EDICIN

AUTOR: JOS NGEL MANRIQUE VALADEZ

TTULO: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

EDICIN: CURTA EDICIN

AUTOR: YUNUS A. ENGEL, University of Nevada, Reno, AFSHIN J. GHAJAR, Oklahoma State University,

Stillwater

Paginas web.

http://es.wikipedia.org/wiki/Convecci%C3%B3n

Calentamiento del ncleo y los devanados Cuba de aceite como refrigerante del transformador Refrigeracin por aire Refrigeracin por aceite Temperaturas mximas admisibles segn los estndares internacionales de fabricacin relacionada con el aislamiento utilizado Clasificacin de los materiales aislantes Efecto de la temperatura sobre el plazo de servicio del transformador Capacidad de carga de un transformador relacionada con la temperatura Control de temperatura y proteccin trmica del transformador Toda esta informacin se obtuvo de los libros de:

TTULO: Mquinas Elctricas

EDICIN: TERCERA EDICIN

AUTOR: STEPHEN J. CHAPMAN

AO: 2000

EDITORIAL: Mc Graw-Hill

Pginas web. http://es.wikipedia.org/wiki/Transformador. http://html.rincondelvago.com/transformadores_7.html http://www.monografias.com/trabajos90/transformador-trifasico-universidad-politecnica-salesiana-cuenca/transformador-trifasico-universidad-politecnica-salesiana-cuenca.shtml