reporte bomba centrÍfuga muestra

Upload: karina-mansilla

Post on 07-Jul-2015

4.039 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA ESCUELA DE INGENIERA QUMICA REA DE OPERACIONES UNITARIAS LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA I N ING. JOSE MANUEL TAY OROXOM AUX. DIEGO RICARDO COLINDRES

REPORTE II-CCBCOVOCURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN

INTEGRANTES200413157 200618798 200714584 IRIS IVETH HERNANDEZ C. ELIDIA MARIA CASTILLO ARMAS KRYSTA MARA SALAZAR TALE COORDINADOR 200511735 FERNANDO JOEL CHAJN RAMIREZ

GUATEMALA, MARTES124 DE AGOSTO DEL 2010

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

INDICE GENERALII. ndice de Ilustraciones...4 III. Lista de Smbolos..6 IV. Glosario............................8 V. Resumen...12 VI. Objetivos...13 VII. Introduccin.14

1. Marco Terico 1.1 La Bomba.....151.1.1 Capacidad......15 1.1.2 Carga dinmica total.....15 1.1.3 Carga total de succin..16 1.1.4 Carga esttica de succin.......16 1.1.5 Carga total de descarga......17 1.1.6 Carga esttica de descarga.17 1.1.7 Carga esttica total...17 1.1.8 Velocidad....17 1.1.9 Carga de velocidad...18 1.1.10 Trabajo efectuado durante el bombeo...18 1.1.11 Clculo del rendimiento de una bomba.18 1.1.12 Limitaciones de succin de una bomba....19 1.1.12.1 1.1.12.2 Cavitacin....19 Carga neta de succin positiva (NPSH)........19

1.2 Clasificacin de los tipos de bombas .....201.2.1 Bomba centrfuga..21 1.2.1.1 Partes de una bomba centrfuga.....22 Carcasa circular.............23 Carcasa de voluta o en espiral.232

1.2.1.1.1 Cuerpo o carcasa....23 1.2.1.1.1.1 1.2.1.1.1.2

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.2.1.1.1.3

Carcasa empleada en bombas tipo turbina o tipo difusor.......23

1.2.1.2 1.2.1.3 1.2.1.4 1.2.1.5 1.2.1.6 1.2.1.7 1.2.1.8 1.2.1.9 1.2.1.10

Funcionamiento de una bomba centrfuga.24 Caractersticas de una bomba centrfuga...25 Altura mxima de instalacin....26 Succin....27 Prdidas de entrada y salida....28 Variaciones en el fluido..28 Eficiencia de una bomba centrfuga. ..29 Leyes de afinidad...30 Carga de succin neta positiva para bombas centrfugas de agua caliente. ...30 Aplicaciones....32

1.2.1.11

2. Resultados 2.1 Carga total en funcin del caudal........33 2.2 Potencia de freno en funcin del caudal.39 2.3 Eficiencia de la bomba en funcin del caudal...45 2.4 Cabeza neta de succin NPSH en funcin del caudal.51 2.5 Velocidad de succin en funcin del caudal..57 3. Discusin de Resultados...58 4. Conclusiones ....59 5. Recomendaciones....60 6. Referencias Bibliogrficas.....61 7. Apndice 7.1 Procedimiento.....62 7.2 Muestra de Clculo........64 7.3 Tablas de Datos Originales..82 7.4 Datos Calculados..85 7.5 Anlisis de Error....92

3

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

INDICE DE ILUSTRACIONES FIGURAS1. Esquema de una bomba centrfuga tpica....22 2. Bomba centrfuga simple.24 3. Curva caracterstica de una bomba centrfuga que opera a una velocidad constante de 3,450 rpm.....................25 4. Curva caracterstica de una bomba centrfuga a varias velocidades de funcionamiento...................................26 5. Curvas de variacin del fluido.28 6. Eficiencia de una bomba..29 7. Bombas centrfugas para agua caliente, carga neta de succin positiva (NPSH) que se requieren para diferentes capacidades y velocidades....31 8. Grfica de correcciones para la temperatura, bombas centrfugas para agua caliente, de succin simple y doble, carga de succin adicional que se debe aadir a los valores dados...31

TABLAS1. Modelo de Correlacin del Grfico No. 1..33 2. Modelo de Correlacin del Grfico No. 2..34 3. Modelo de Correlacin del Grfico No. 3..35 4. Modelo de Correlacin del Grfico No. 4..36 5. Modelo de Correlacin del Grfico No. 5..37 6. Modelo de Correlacin del Grfico No. 6..38 7. Modelo de Correlacin del Grfico No. 7..39 8. Modelo de Correlacin del Grfico No. 8..40 9. Modelo de Correlacin del Grfico No. 9..41 10. Modelo de Correlacin del Grfico No. 10....424

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

11. Modelo de Correlacin del Grfico No. 11....43 12. Modelo de Correlacin del Grfico No. 12....44 13. Modelo de Correlacin del Grfico No. 13....45 14. Modelo de Correlacin del Grfico No. 14....46 15. Modelo de Correlacin del Grfico No. 15....47 16. Modelo de Correlacin del Grfico No. 16....48 17. Modelo de Correlacin del Grfico No. 17....49 18. Modelo de Correlacin del Grfico No. 18....50 19. Modelo de Correlacin del Grfico No. 19....51 20. Modelo de Correlacin del Grfico No. 20....52 21. Modelo de Correlacin del Grfico No. 21....53 22. Modelo de Correlacin del Grfico No. 22....54 23. Modelo de Correlacin del Grfico No. 23....55 24. Modelo de Correlacin del Grfico No. 24....56 25. Modelo de Correlacin del Grfico No. 25....57 26. Modelo de Correlacin del Grfico No. 26....64 27. Datos Originales....82 28. Datos tericos utilizados en los clculos..84 29. Datos para la curva de calibracin del venturmetro..85 30. Clculos de altura del Mercurio, flujo msico y caudal.86 31. Clculos de velocidad lineal y punto de succin de la bomba....87 32. Clculos de puntos de descarga, carga total y velocidad.88 33. Clculos de momento de torsin y potencia...89 34. Clculos de potencia elctrica, eficiencia y Nre..90 35. Clculos de factor de friccin ....91 36. Coeficientes de correlacin...92 37. Errores de incertidumbre....93 38. Error mximo de precisin.94

5

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

LISTA DE SMBOLOS

Smbolo

Significado

Dimensional

NPSH

Cabeza de succin positiva neta Diferencia de elevacin desde el nivel del lquido

m

hs hsp hvpAm

en el depsito a la lnea de succin de la bomba Carga de presin esttica sobre el fluido Carga de presin de vapor del lquido a temperatura de bombeo Altura mxima terica Presin local Presin de vaporEficiencia

m m

m m m m%

P PVP n v Re ff hf g

Viscosidad dinmica Velocidad del fluido Nmero de Reynolds Factor de Fanning Cabeza total de friccin Gravedad Caudal de volumtrico

Kg/ms m/s Adimensional Adimensional m m/s2 L/s

6

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Flujo msico DensidadhA Carga de la bomba

Kg/sKg/m3 Pa

PD Ps RPM Pf

Presin de descarga Presin de succin Velocidad angular Revoluciones por minuto Potencial de freno Torque

Pa Pa rad/s rev/min J/s N*m J/s J/s V A

PH PE V

Potencial de fluido Potencia elctrica Voltaje Corriente

7

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GLOSARIO

BOMBA CENTRFUGA

Tipo de bomba ms utilizado en la industria qumica para transferir lquidos de todos los tipos, materias primas, materiales de fabricacin y productos acabados, servicios generales de abastecimiento de agua, es su forma simple consta de un impulsor que gira dentro de una carcasa.

CARGA ESTTICA

Es la diferencia en elevacin entre los niveles del fluido en los puntos de descarga y de succin de la bomba a la diferencia de elevacin entre el nivel de descarga y la lnea de centro de la bomba.

CARGA DE FRICCION

Esta carga contrarresta las prdidas ocasionadas por friccin entre el fluido y la tubera o accesorios a travs de los cuales se traslada el mismo, dichas prdidas varan segn el tamao, tipo y condiciones de las superficies de contacto de la tubera y accesorio al igual que de la viscosidad del fluido a trasegar.

CURVAS CARACTERSTICAS

Grficas que en donde se establece la Carga Total, Capacidad, Potencia requerida, Eficiencia y Velocidades de Operacin de una bomba para un dimetro de impulsor determinado.8

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

EFICIENCIA DE UNA BOMBA

El rendimiento hidrulico de una bomba centrfuga es dependiente de la capacidad de la bomba, la carga total y la velocidad de funcionamiento de dicha bomba. El rendimiento es la eficiencia de la bomba la cual se representa mediante una curva. Al punto en que la capacidad a la cual la bomba trabaja con ms eficiencia se le denomina Punto Mximo de Eficiencia. Es la diferencia entre la carga de succin, definida como la carga esttica en el tubo de succin de la bomba por encima de la lnea de centros de la misma y todas las prdidas por carga de friccin y cualquier presin que haya en el suministro de succin. Es donde ocurren la mayora de los problemas que se presentan al trabajar con una bomba centrifuga, de esta forma se hace de vital importancia relacionar la capacidad de succin de la bomba con las necesidades de succin del sistema. La capacidad debe estar ntimamente relacionada con la presin y con la temperatura prevaleciente, sobre todo, en la entrada de la mquina. En unidades de SI, la capacidad es expresada en metros cbicos por hora (m3/h) tanto para lquidos como para gases.

ALTURA MAXIMA INSTALACION

SUCCIN

CAPACIDAD

9

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

CARGA DINMICA TOTAL

La carga dinmica total de una bomba es la total de descarga menos la carta total de succin.

CARGA TOTAL DE SUCCIN

Es la lectura de un manmetro en la brida de succin de una bomba (corregido para que est acorde con la lnea central de la bomba) ms la lectura baromtrica y la carga de velocidad en el punto de colocacin del medidor:

CARGA ESTTICA DE SUCCIN

La carga o presin esttica de succin es la distancia vertical medida desde la superficie libre de la fuente del lquido a la lnea de centro de la bomba ms la presin absoluta en dicha superficie.

CARGA TOTAL DE DESCARGA

Es la carga o presin total de descarga es la lectura de de un medidor en el extremo de descarga de una bomba (corregida al eje de la bomba) ms la lectura baromtrica, ms la carga de velocidad en el punto de fijacin del medidor.

CARGA ESTTICA DE DESCARGA

La carga o presin esttica de descarga es la distancia vertical medida desde la superficie libre del lquido en el receptor hasta la lnea de centro de la bomba, ms la presin absoluta en a la superficie del lquido.

10

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

CARGA ESTTICA TOTAL

Es la diferencia de las cargas estticas de descarga y succin.

CARGA DE VELOCIDAD

Es la distancia vertical desde la cual tendra que caer un cuerpo para adquirir la velocidad.

CAVITACIN

Se le llama as cuando la presin de un lquido cae ms all de la presin de vapor correspondiente a su temperatura, el lquido tender a evaporarse. Cuando esto sucede dentro de una bomba en operacin, las burbujas de vapor sern arrastradas hasta un punto de mayor presin donde sbitamente se colapsarn.

CARGA NETA DE SUCCIN POSITIVA Para evitar el fenmeno de la cavitacin, es necesario mantener una carga neta de succin positiva requerida (NPSH)R, que no es sino la carga total equivalente del lquido en la lnea de centro de la bomba menos la presin de vapor. Cada fabricante de bombas publica sus propias curvas relacionando este (NPSH)R con la capacidad y velocidad de cada bomba.

11

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

RESUMEN

En este informe se presentan, discuten y concluyen los resultados obtenidos de la prctica a realizada en el laboratorio denominada como Curvas caractersticas de la bomba centrfuga y otras variables de operacin.

Con la idea en mente de que las variaciones de velocidad del eje del rotor daban como consecuencia diferentes caudales, se procedi a variar la velocidad de rotacin de esta manera. As como el estudiar el efecto de la presin y temperatura en cuanto al riesgo de cavitacin al delimitar el NPSH mximo permitido. La presin se relacion por medio de la velocidad de flujo utilizando la ecuacin de Bernoulli que las relaciona en trminos de energa o los que sean de utilidad. As como la temperatura sirve como referencia para encontrar la presin de vapor del agua a dicha condicin medida. Los lmites del funcionamiento dependieron de la velocidad, que afectaba tanto el rendimiento como el riesgo de cavitacin que siempre se debe de tener vigilado en el funcionamiento de cualquier bomba centrfuga. Las presiones se midieron en un manmetro diferencial, as como el torque producido por el rotor, la altura en el venturmetro. Adems del diferencia de potencial y la corriente, las cuales al multiplicarse dan una estimacin bastante satisfactoria de la potencia consumida, sin necesidad de saber el factor de potencia por efectos inductivos y/o capacitivos. La medicin de la velocidad angular fue vital para usarla como referencia en el experimento y se ley en unidades de revoluciones por minuto del tacmetro. Se tomaron en cuenta los errores de precisin cometidos en forma cuantitativa, los cuales tomaron valores de baja magnitud debido a la poca incerteza de los equipos, con lo que se alent el xito en la prctica experimental y como recomendacin se dio la realizacin de ms corridas con el fin de formular resultados ms precisos y con un rango normal de aceptabilidad y sobre todo, la utilizacin de equipo en buen estado y limpio.

12

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL Describir el funcionamiento de la bomba centrfuga mediante sus curvas caractersticas en cada condicin predeterminada, as como la medicin de otras variables de control que resultan relevante en el funcionamiento de la misma.

OBJETIVOS ESPECFICOS 1. Dibujar de acuerdo a la tabla de datos calculados, las curvas caractersticas de la bomba, a diferentes velocidades de rotacin del eje.

2. Encontrar los errores de exactitud de cada medicin tomando como referencia las grficas y modelos matemticos del laboratorio y determinar el efecto de stos sobre los resultados.

3. Determinar el comportamiento del NPSH de la bomba centrfuga en funcin de las variables de operacin del sistema.

4. Evaluar los lmites del rendimiento de succin en funcin de la Velocidad Especfica de Succin y los resultados sobre la posibilidad de cavitacin.

13

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

INTRODUCCIN

La operacin de una bomba para mover un fluido en fase lquida es una operacin Unitaria muy comn en la Ingeniera Qumica, ya que por medio de este equipo se trasladar usualmente agua o alguna solucin acuosa de un lugar a otro. La base fundamental del funcionamiento de la bomba centrfuga en este caso especficamente es el de conocer su uso ms ptimo para maximizar la utilizacin de energa; as como el de conocer sus lmites para evitar llegar a ellos y con esto daarla indeseablemente.

Por lo cual resulta sumamente bsico conocer algn comportamiento tpico o esperado de manera grfica, para poder evaluar si es aceptable o no el funcionamiento a analizar. Entonces resulta indispensable conocer las especificaciones del equipo comenzando por la potencia, el caudal promedio, la carga mxima segn el caudal que se requiera; ya que esto afectar la eficiencia del equipo. En cuanto a la lnea de succin, aparte de que el dimetro de tubera debe de ser mayor que el de descarga; tambin influye la presin mxima de succin medida como NPSH en metros de columna de lquido utilizado como una referencia del rango de presiones de vapor permisibles antes de llegar al punto de la indeseable cavitacin, la cual reducir considerablemente la vida til de la bomba en el mejor de los casos.

Al comprobar que el diseo de la bombas centrifuga es aceptable, se debe de garantizar un margen mnimo de 10% entre la carga neta de succin positiva disponible (NPSHA) y la carga de succin positiva neta requerida (NPSHR).

14

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1. MARCO TERICO 1.1 LA BOMBA

Una bomba es un ejemplo comn de dispositivo mecnico que aade energa a un fluido. Un motor elctrico o algn otro aditamento importante que impulsa un eje rotatorio en la bomba. Entonces, la bomba aprovecha esta energa cintica y la transmite al fluido, lo que provoca el movimiento de ste y el incremento de su presin. Los principios bsicos que se emplean para comunicar energa al fluido y provocar el flujo de fluidos consisten en: gravedad, desplazamiento, fuerza centrifuga, fuerza electromagntica, transmisin de cantidad de movimiento, impulso mecnico y las combinaciones correspondientes de estos mecanismos de transferencia de energa. Los medios de transferencia de energa ms comnmente utilizados son a gravedad y la fuerza centrfuga.

1.1.1 CAPACIDAD sta variable es expresada en las siguientes unidades. En unidades de SI, la capacidad es expresada en metros cbicos por hora (m 3/h) tanto para lquidos como para gases. En unidades usuales en Estados Unidos se expresa en galones por minutos (gal/min) para lquidos y en pies cbicos por minuto (ft3/min) para gases. En vista de que todas stas son unidades de volumen, cuando se quiera convertir en gasto masa, podemos emplear el peso especfico como factor de conversin. Al manejar gases, la capacidad debe estar ntimamente relacionada con la presin y con la temperatura prevaleciente, sobre todo, en la entrada de la mquina. Es importante hacer notar que todas las cargas y otros trminos en las ecuaciones siguientes estn expresadas en altura de columna del lquido en cuestin.

1.1.2 CARGA DINMICA TOTAL La carga dinmica total H de una bomba es la total de descarga hd menos la carta total de succin hs.

15

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.1.3 CARGA TOTAL DE SUCCIN Es la lectura hgs de un manmetro en la brida de succin de una bomba (corregido para que est acorde con la lnea central de la bomba) ms la lectura baromtrica y la carga de velocidad hvs en el punto de colocacin del medidor:

Si la presin manomtrica en el succionador es menor que la atmosfrica es menor que la atmosfrica, requerir la utilizacin de un vacumetro cuya lectura se utilizar para hgs en la ecuacin anterior, con un signo negativo.

En donde hss= carga esttica de succin hfs= carga de friccin en la succin.

1.1.4 CARGA ESTTICA DE SUCCIN La carga o presin esttica de succin hss es la distancia vertical medida desde la superficie libre de la fuente del lquido a la lnea de centro de la bomba ms la presin absoluta en dicha superficie.

16

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.1.5 CARGA TOTAL DE DESCARGA La carga o presin total de descarga hd es la lectura de hgd de un medidor en el extremo de descarga de una bomba (corregida al eje de la bomba) ms la lectura baromtrica, ms la carga de velocidad hvd en el punto de fijacin del medidor.

1.1.6 CARGA ESTTICA DE DESCARGA La carga o presin esttica de descarga hsd es la distancia vertical medida desde la superficie libre del lquido en el receptor hasta la lnea de centro de la bomba, ms la presin absoluta en al superficie del lquido.

1.1.7 CARGA ESTTICA TOTAL Se designa con las letras hds es la diferencia de las cargas estticas de descarga y succin.

1.1.8 VELOCIDAD Puesto que la mayor parte de los lquidos son prcticamente incompresibles, existe una relacin definida entre la cantidad que fluye por un punto dado en un tiempo determinado y la velocidad del flujo. sta relacin se expresa como:

17

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.1.9 CARGA DE VELOCIDAD Es la distancia vertical desde la cual tendra que caer un cuerpo para adquirir la velocidad v.

1.1.10 TRABAJO EFECTUADO DURANTE EL BOMBEO Si se quiere mover un lquido debemos efectuar un trabajo. Una bomba puede elevar un lquido a una altura mayor, forzarlo a entrar en un recipiente a mayor presin, proporcionar la presin requerida para vencer la friccin de la tubera, o cualquier combinacin de stas. Independiente del servicio que se requiera de una bomba, debemos impartirle toda la energa requerida para realizar este servicio; asimismo, se deben emplear unidades congruentes para todas las variables utilizadas en el clculo del trabajo o potencia realizada.

1.1.11

CLCULO DEL RENDIMIENTO DE UNA BOMBA

Se acostumbra conocer su potencia desarrollada, que es el producto de la carga dinmica y la masa del lquido bombeada en un tiempo dado. En unidades del SI, la potencia se expresa en kilowatts, en cambio, en los EUA la unidad convencional es el caballo de potencia (hp). En unidades del SI

18

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.1.12 1.1.12.1

LIMITACIONES DE SUCCIN DE UNA BOMBA CAVITACIN

Cada vez que la presin de un lquido cae ms all de la presin de vapor correspondiente a su temperatura, el lquido tender a evaporarse. Cuando esto sucede dentro de una bomba en operacin, las burbujas de vapor sern arrastradas hasta un punto de mayor presin donde sbitamente se colapsarn. Este fenmeno se conoce como Cavitacin. Debe evitarse la cavitacin de una bomba, ya que normalmente trae como consecuencia erosin del metal, vibracin, flujo reducido, prdida de eficiencia y ruido.

1.1.12.2

CARGA NETA DE SUCCIN POSITIVA (NPSH)

Para evitar el fenmeno de la cavitacin, es necesario mantener una carga neta de succin positiva requerida (NPSH)R, que no es sino la carga total equivalente del lquido en la lnea de centro de la bomba menos la presin de vapor p. Cada fabricante de bombas publica sus propias curvas relacionando este (NPSH)R con la capacidad y velocidad de cada bomba. En el momento de disear la instalacin de una bomba, debe cuidarse que la carga de succin positiva disponible (NPSH)A sea igual o mayor que la (NPSH)R para la capacidad deseada . La (NPSH)A puede calcularse de la siguiente manera:

19

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Si la (NPSH)A requiere ser verificada en una instalacin existente, podemos determinarla de esta manera:

En condiciones prcticas, la NPSH requerida para una operacin sin cavitacin ni vibracin es algo mayor que la terica. La (NPSH)R real depende de las caractersticas del lquido, la carga total, la velocidad de la bomba, la capacidad y diseo de impulsor. Cualquier condicin de succin que reduzca la (NPSH)A abajo del mnimo requerido para evitar cavitacin a la capacidad deseada, dar por resultado una instalacin deficiente y puede llevar hacia dificultades mecnicas. 1.2 CLASIFICACIN DE LOS TIPOS DE BOMBAS Bombas de desplazamiento positivo Bombas dinmicas (cinticas) Bombas electromagnticas Bombas elevadoras

20

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

ROTOR MLTIPLE

ROTATORIAS

ANILLO FLUIDO

ROTOR SIMPLE

DESPLAZAMIENTO POSITIVO

PISTN

ALTERNATIVAS

MBOLO

MONTAFLUIDOS

DIAFRAGMA

BOMBAS PERISTTICAS

ETAPA SIMPLE

MULTIETAPA

DINMICA O CINTICA CENTRFUGAS TORNILLO SIN FIN

FLUJO RADIAL

FLUJO MEZCLA

ESPECIALES

FLUJO AXIAL

Fuente: Manual del Ingeniero Qumico,7. Ed. Vol. II, pgina 10-29, figura 10.24

1.2.1

BOMBA CENTRIFUGA

Este tipo de bomba es la de mayor utilizacin a nivel industrial debido a su costo relativamente bajo y la fcil reparacin o reemplazo de piezas cuando es necesario logrando de esta forma una considerable baja en los costos de operacin de la industria. La mayor parte de los procesos llevados a cabo en una industria necesitan del transporte de fluidos tanto lquidos como vapores para de esta forma poder llevar a cabo un producto.

21

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Debido a la necesidad de transporte de fluidos es necesario la utilizacin de una bomba centrifuga, la cual es el medio mecnico mediante el cual se lleva a cabo el traslado lo cual hace de este equipo una parte fundamental del proceso; por lo que es importante conocer sus caractersticas logrando de esta forma obtener un beneficio optimo del equipo el cual al final se ve reflejado en los costos de produccin.

1.2.1.1

PARTES DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

Las partes generales de una bomba centrfuga comn, es decir sin ninguna adaptacin mecnica o fsica, a continuacin se presentan en corte transversal y paralelo para apreciar de mejor forma dichas partes. Por lo general el fluido a ser trasegado entra en forma axial al rodete, siendo succionado por los alabes del mismo logrando de esta forma un cambio de direccin del fluido de ser axial a ser tangencial y por ultimo radial hacia el exterior del rodete llevando el fluido hacia la parte de la descarga de la bomba en esta parte el fluido aumenta su presin y pierde energa cintica.

Figura No. 1

Esquema de una bomba centrfuga tpica

22

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.2.1.1.1

CUERPO O CARCASA

Puede ser de tres tipos fundamentales, pero en general siempre consiste en una cmara dentro de la cual gira el impulsor o rodete, con una entrada y una salida para el lquido que se bombea. 1) Carcasa circular 2) Carcasa de voluta o en espiral 3) Carcasa empleada en bombas tipo turbina o difusor 1.2.1.1.1.1 CARCASAS CIRCULAR

Es la forma ms simple de carcasa, sta consiste en una cmara anular dentro de la cual est situado el impulsor; y para la que no se ha llevado a cabo intento alguno por superar las prdidas debidas a choques y remolinos que se producen en el acceso del lquido a la cmara y que, posteriormente, sale del impulsor con velocidades relativamente elevadas. La utilizacin de este tipo de carcasas raras veces tiene lugar.

1.2.1.1.1.2

CARCASA DE VOLUTA O EN ESPIRAL

Este tipo de carcasas tiene forma de espiral con un rea de seccin transversal creciente, a medida que va acercndose a la salida. Las volutas convierten, de manera eficaz, la energa cintica que el impulsor comunica al lquido en energa de presin.

1.2.1.1.3

CARCASA EMPLEADA EN BOMBAS TIPO TURBINA O BOMBAS TIPO DIFUSOR

En estas bombas se interponen difusores o tabiques deflectores entre el impulsor y la cmara de la carcasa. En este tipo de bombas, cuando estn bien diseadas, las prdidas producidas con mnimas y la eficacia de la bomba puede mejorarse para un amplio intervalo de capacidades. Este tipo de construccin se utiliza con frecuencia en bombas de etapas mltiples de alta presin.

23

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.2.1.2

FUNCIONAMIENTO DE UNA BOMBA CENTRFUGA

El funcionamiento de este tipo de bomba se da a partir de una fuente externa, se le comunica potencia al eje A, que hace girar el impulsor B, situado en el interior de la carcasa estacionaria C. Los labes del impulsor, al girar, producen una disminucin de la presin en la entrada u ojo del impulsor. Esto hace que el lquido circule hacia el impulsor desde la tubera de succin D. ste lquido se ve obligado a salir, en la direccin de los labes, a velocidades tangenciales crecientes. La carga de velocidad que adquiere el lquido al abandonar los extremos de lo labes, se convierte en carga de presin al viajar a travs de la cmara espiral y, por ltimo, el lquido llega a la zona de descarga E.

Figura No. 2 Bomba centrfuga simple

Fuente: Manual del Ingeniero Qumico,7. Ed. Vol. II, pgina 10-33, figura 10.27

24

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.2.1.3

CARATERSTICAS DE UNA BOMBA CENTRFUGA

Es importante observar, que para cualquier valor de velocidad constante, la bomba funcionar a los largo de esta curva y no en otros puntos. Por ejemplo, sobre la curva que se muestra a 45.5 m3/h (200 gal/ min), la bomba generar una carga de 26.5 m (87 ft); no obstante, si se hace aumentar la carga hasta 30.48 m (100ft), el caudal de descarga ser de 27.25 m3/h (120 gal/ min) con una carga de 26.5 m (87 ft) a menos que se acelere la descarga, de manera que, en realidad, se genere en el interior de la bomba una carga de 30.48 m (100ft). En las bombas con impulsores de velocidad variable, como las de turbina de vapor, es posible modificar la curva caracterstica.

Figura No. 3 Curva caracterstica de una bomba centrfuga que opera a una velocidad constante de 3.450 rpm

Fuente: Manual del Ingeniero Qumico,7. Ed. Vol. II, pgina 10-34, figura 10.28

25

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Figura No. 4 Curva caracterstica de una bomba centrfuga a varias velocidades de funcionamiento

Fuente: Manual del Ingeniero Qumico,7. Ed. Vol. II, pgina 10-34, figura 10.29

1.2.1.4

ALTURA MAXIMA DE INSTALACION

La altura mxima de instalacin es la diferencia entre la carga de succin, definida como la carga esttica en el tubo de succin de la bomba por encima de la lnea de centros de la misma y todas las prdidas por carga de friccin y cualquier presin que haya en el suministro de succin. Debido a que la altura de aspiracin es una carga negativa de succin, un vacumetro indicar la suma de la altura total de aspiracin y la carga de velocidad en donde est conectado.

26

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

El trmino NPSH solamente es aplicable para agua pues nos indica la energa de la presin baromtrica expresada en funcin del agua, cualquier cambio en la presin baromtrica, ya sea por la diferencia en altitud o por el clima, modifican los valores de estos trminos al igual que los cambios en la temperatura de bombeo tambin influyen porque alteran la presin de vapor del lquido. Debido a esto es que todas las referencias a las condiciones de succin se hacen con la carga neta positiva de succin NPSH, por arriba de la presin de vapor del lquido. Una bomba que funcione con altura de aspiracin manejar cierta capacidad mxima de agua fra sin que haya cavitacin. Para manejar la misma capacidad con otro lquido, se debe tener disponible la misma cantidad de energa en la boquilla de succin. Por tanto, para un lquido en ebullicin o sea una presin equivalente a la presin de vapor correspondiente a su temperatura, esta energa debe ser siempre carga positiva. Si el lquido est a menos de su punto de ebullicin, se reduce la carga de succin requerida en razn de la diferencia entre la presin que hay en el lquido y la presin de vapor correspondiente a la temperatura.

1.2.1.5

SUCCIN

La succin en una bomba centrifuga es muy importante debido a que es donde ocurren la mayora de los problemas que se presentan al trabajar con una bomba centrifuga, de esta forma se hace de vital importancia relacionar la capacidad de succin de la bomba con la necesidades de succin del sistema. Una de las principales restricciones que se debe tomar en cuanta, es que al momento de bombear lquidos, no se debe permitir que la presin dentro de la bomba sea menor que la presin de vapor del liquido y siempre se debe contar con la energa suficiente en la succin de la bomba para hacer que el lquido llegue al impulsor y contrarreste las prdidas entre la boquilla de succin y la entrada al impulsor de la bomba.

27

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.2.1.6

PERDIDAS EN ENTRADA Y SALIDA

Normalmente ocurren perdidas entre el depsito en que se encuentra el fluido y la conexin con la tubera de succin de la bomba, estas prdidas son dependientes del diseo de la entrada al tubo, se ha comprobado que una boca acampanada produce una mnima perdida en la succin. De forma similar ocurre en el lado de descarga del sistema; es importante saber que cuando el tubo de descarga termina en algn cuerpo de lquido, se pierde por completo la carga de velocidad del lquido y se debe considerar como parte de las prdidas totales por friccin en el sistema. 1.2.1.7 VARIACIONES EN EL FLUIDO

Debido a que la mayora de veces es necesario variar la capacidad de carga en el sistema, es necesario tener las curvas caractersticas para dichas variaciones, estas graficas pueden ser obtenidas mediante la utilizacin de una vlvula de estrangulacin, sin embargo la diferencia entre la carga total producida por la bomba y la carga requerida por la curva de carga del sistema representa un desperdicio de energa durante la estrangulacin. Razn por la cual actualmente las bombas centrfugas tienen propulsin con motores de frecuencia variable obteniendo de esta forma las graficas caractersticas (Figura No.5) para cada variacin del fluido realizado sin desperdiciar energa. Figura No.5 Curvas de variacin del fluido

Fuente: Manual del Ingeniero Qumico, 7. Ed. Vol. II, pgina 10-34, figura 10.2928

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.2.1.8

EFICIENCIA DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

Bsicamente el rendimiento hidrulico de una bomba centrfuga es dependiente de la capacidad de la bomba, la carga total y la velocidad de funcionamiento de dicha bomba; este rendimiento no es ms que la eficiencia de la bomba la cual se representa mediante una curva (Figura No.6) esta se obtiene al modificar curva de carga versus capacidad mediante el trazo de una velocidad fija, esta curva nos indica tambin el caballaje al freno requerido con diversos flujos y la eficiencia correspondiente de la bomba. Al punto en que la capacidad a la cual la bomba trabaja con ms eficiencia se le denomina Punto Mximo de Eficiencia.

Figura No.6 Eficiencia de una bomba

Fuente: Manual del Ingeniero Qumico,3ra. Ed. Vol. II, pgina 6-13, figura 6-19

29

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.2.1.9

LEYES DE AFINIDAD

Estas leyes permiten predecir el comportamiento de una bomba al hacer variar su velocidad alejndonos de esta forma de las curvas realizadas con la velocidad caracterstica de la bomba.

De esta manera se puede obtener que la capacidad (Q) en cualquier punto vara directamente con la velocidad (n), la carga (H) vara directamente proporcional al cuadrado de la velocidad y que el caballaje al freno (P) vara directamente proporcional al cubo de la velocidad.

Si se coloca el subndice 1 a las propiedades caractersticas de la bomba, las leyes de afinidad pueden ser representadas como aparecen en la figura No.7, obteniendo las nuevas caractersticas representadas por el subndice 2.

Fuente: Mecnica de Fluidos, Robert L. Mott, 7. Ed. pgina 400, figura 15- 2 La ecuacin (13-5,13-10)

1.2.1.10

CARGA DE SUCCIN NETA POSITIVA PARA BOMBAS CENTRFUGAS DE AGUA CALIENTE

Para bombas de lquido caliente que toman la succin de una fuente donde la presin que prevalece es equivalente a la presin de vapor correspondiente a su temperatura, la NPSH disponible es la diferencia entre el nivel del lquido en la fuente y el eje de la bombas menos las prdidas de entrada y friccin en la tubera.

30

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

FIGURA No. 7 Bombas centrfugas para agua caliente, carga neta de succin positiva (NPSH) que se requieren para diferentes capacidades y velocidades.

Fuente: Manual del Ingeniero Qumico, 2da, Ed, Tomo II, pgina 6-6, figura 6-1 FIGURA No. 8 Grfica de correcciones para la temperatura, bombas centrfugas para agua caliente, de succin simple y doble, carga de succin adicional que se debe aadir a los valores dados en el figura 1.

Fuente: Manual del Ingeniero Qumico, 2da, Ed, Tomo II, pgina 6-6, figura 6-231

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

1.2.1.11

APLICACIONES

Las bombas son utilizadas para impulsar lquidos a travs de sistemas de tuberas, moviendo el flujo volumtrico que se desea al mismo tiempo que desarrollan la carga dinmica total, creada por los cambios de elevacin, diferencias en las cargas de presin y de velocidad, y todas las prdidas de energa en el sistema.

Fuente: Mecnica de Fluidos, Robert L. Mott, 7. Ed. pgina 420, figura 13-40, pgina 216, figura 7-21 respectivamente.32

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

2. RESULTADOS 2.1 CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA

CORRIDA 1GRAFICA No.1 Carga total (pies de agua) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

6 5 CARGA TOTAL(Pies) 4 3 2 1 0

CARGA TOTAL EN FUNCIN DEL CAUDAL

0

5

10

15

20

25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 30 Y 31.

Tabla No. 1Modelo Matemtico

Modelo de Correlacin del Grfico No. 1Correlacin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.15 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

H = -0.285Q+ 6.53

0.6793

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 30 Y 31.

33

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No.2 Potencia de Freno (Lb-pie/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato250 POTENCIA DE FRENO (Lb-Pie/S)

200

POTENCIA DE FRENO EN FUNCIN DEL CAUDAL

150

100

50

0 0 5 10 15 20 25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 32.

Tabla No. 2Modelo Matemtico PF = 0,697Q 6.5405Q+ 39.3472

Modelo de Correlacin del Grfico No. 2Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 7 Lb-pie/s Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,9923

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 32.

34

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 3 Eficiencia de la Bomba (%) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

30

EFICIENCIA EN FUNCIN DEL CAUDAL

25

20 EFICIENCIA %

15

10

5

0 0 5 10 15 20 25

CAUDAL(gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 34.

Tabla No. 3Modelo Matemtico EF = 0,1457Q 3.8255Q+ 39.2972

Modelo de Correlacin del Grfico No. 3Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.2% Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,6849

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 34.

35

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 4 Cabeza Neta de succin Positiva NPSH (Pies) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

27 26.5 26 25.5 NPSH (PIES) 25 24.5 24 23.5 23 22.5 22 0

NPSH EN FUNCIN DEL CAUDAL

5

10

15

20

25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 35.

Tabla No. 4Modelo Matemtico NPSH= -0.0046Q 0.0153Q+ 25.7272

Modelo de Correlacin del Grfico No. 4Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 1.5 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

1

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 35

36

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 5 Velocidad de succin (Pies/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

40 VELOCIDAD ESPECFICA DE SUCCIN(Pies/S) 35 30 25 20 15 10 5 0 0

VELOCIDAD DE SUCCIN EN FUNCIN DEL CAUDAL

5

10

15

20

25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 35

Tabla No. 5 Modelo de Correlacin del Grfico No. 5Modelo Matemtico Vs= 0.0508Q +0.6295Q+ 0.29172

Correl acin

Incertidumbre mxima variable independiente gal/min

Incertidumbre mxima variable dependiente 1 pies/s

Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.9992

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31, 35.

37

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

CORRIDA 2GRAFICA No.6 Carga total (pies de agua) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato6 5 CARGA TOTAL(Pies) 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25

CARGA TOTAL EN FUNCIN DEL CAUDAL

CAUDAL (gal/min)

Fuente: Datos calculados Tablas No. 30 y 31.

Tabla No. 6Modelo Matemtico H = 0.009Q 0.51Q+ 7.62

Modelo de Correlacin del Grfico No. 6Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.15 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.604

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 30 Y 31.

38

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No.7 Potencia de Freno (Lb-pie/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato250

POTENCIA DE FRENO EN FUNCIN DEL CAUDAL

POTENCIA DE FRENO (Lb-Pie/S)

200

150

100

50

0 0 5 10 15 20 25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 y 32

Tabla No. 7Modelo Matemtico PF = 0,6903Q 6.2635Q+ 38.3612

Modelo de Correlacin del Grfico No. 7Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 7 Lb-pie/s Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,9915

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 32.

39

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 8 Eficiencia de la Bomba (%) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

30

EFICIENCIA EN FUNCIN DEL CAUDAL

25

20 EFICIENCIA %

15

10

5

0 0 5 10 15 20 25

CAUDAL(gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 34.

Tabla No. 8Modelo Matemtico EF = 0,1563Q 3.6486Q+ 34.9172

Modelo de Correlacin del Grfico No. 8Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.2% Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,6425

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 34.

40

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 9 Cabeza Neta de succin Positiva NPSH (Pies) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

27.5 27 26.5 26 25.5 NPSH (PIES) 25 24.5 24 23.5 23 22.5 22 0

NPSH EN FUNCIN DEL CAUDAL

5

10

15

20

25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 35

Tabla No. 9Modelo Matemtico NPSH= -0.0046Q 0.0148Q+ 25.7242

Modelo de Correlacin del Grfico No. 9Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 1.5 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

1

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 35

41

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 10 Velocidad de succin (Pies/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

40 VELOCIDAD ESPECFICA DE SUCCIN(Pies/S) 35 30 25 20 15 10 5 0 0

VELOCIDAD DE SUCCIN EN FUNCIN DEL CAUDAL

5

10

15

20

25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31, 35.

Tabla No. 10 Modelo de Correlacin del Grfico No. 10Modelo Matemtico Vs= 0.0547Q +0.5146Q+ 0.18822

Correl acin

Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min

Incertidumbre mxima variable dependiente 1 pies/s

Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.9997

Fuente: Datos presentados en la tabla No 31, 35. 42

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

CORRIDA 3GRAFICA No.11 Carga total (pies de agua) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato6 5 CARGA TOTAL(Pies) 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25

CARGA TOTAL EN FUNCIN DEL CAUDAL

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 30 y 31

Tabla No. 11Modelo Matemtico H = -0.0036Q 0.184Q+ 5.632

Modelo de Correlacin del Grfico No. 11Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.15 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.68

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 30 Y 31.

43

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No.12 Potencia de Freno (Lb-pie/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato250

POTENCIA DE FRENO EN FUNCIN DEL CAUDAL

POTENCIA DE FRENO (Lb-Pie/S)

200

150

100

50

0 0 5 10 15 20 25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 32.

Tabla No. 12Modelo Matemtico PF = 0,7512Q 7.5718Q+ 45.1552

Modelo de Correlacin del Grfico No. 12Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 7 Lb-pie/s Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,9988

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 32.

44

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 13 Eficiencia de la Bomba (%) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

25

EFICIENCIA EN FUNCIN DEL CAUDAL

20

EFICIENCIA %

15

10

5

0 0 5 10 15 20 25

CAUDAL(gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 34.

Tabla No. 13Modelo Matemtico EF = 0,0479Q 0.8269Q+ 16.092

Modelo de Correlacin del Grfico No. 13Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.2% Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,3891

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 34. 45

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 14 Cabeza Neta de succin Positiva NPSH (Pies) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

27.5 27 26.5 26 25.5 NPSH (PIES) 25 24.5 24 23.5 23 22.5 22 0

NPSH EN FUNCIN DEL CAUDAL

5

10

15

20

25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 35

Tabla No. 14Modelo Matemtico NPSH= -0.0047Q 0.0139Q+ 25.7172

Modelo de Correlacin del Grfico No. 14Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 1.5 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

1

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 35

46

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 15 Velocidad de succin (Pies/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

40 VELOCIDAD ESPECFICA DE SUCCIN(Pies/S) 35 30 25 20 15 10 5 0 0

VELOCIDAD DE SUCCIN EN FUNCIN DEL CAUDAL

5

10

15

20

25

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31, 35.

Tabla No. 15 Modelo de Correlacin del Grfico No. 15Modelo Matemtico Vs= 0.0565Q +0.4195Q+ 2.31532

Correl acin

Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min

Incertidumbre mxima variable dependiente 1 pies/s

Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.9998

Fuente: Datos presentados en la tabla No 31, 35.

47

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

CORRIDA 4GRAFICA No.16 Carga total (pies de agua) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato6 5 CARGA TOTAL(Pies) 4 3 2 1 0 0 5 10 CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 30 y 31 15 20

CARGA TOTAL EN FUNCIN DEL CAUDAL

Tabla No. 16Modelo Matemtico H =- 0.0005Q 0.3116Q+ 6.592

Modelo de Correlacin del Grfico No.16Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.15 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.794

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 30 Y 31.

48

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 17 Potencia de Freno (Lb-pie/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

250

POTENCIA DE FRENO EN FUNCIN DEL CAUDAL

POTENCIA DE FRENO (Lb-Pie/S)

200

150

100

50

0 0 5 10 CAUDAL (gal/min) 15 20

Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 32.

Tabla No. 17Modelo Matemtico PF = 1.0868Q 12.863Q+ 67.5792

Modelo de Correlacin del Grfico No. 17Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 7 Lb-pie/s Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,987

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 32.

49

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 18 Eficiencia de la Bomba (%) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

25

EFICIENCIA EN FUNCIN DEL CAUDAL

20

EFICIENCIA %

15

10

5

0 0 5 10 CAUDAL(gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 34. 15 20

Tabla No.18Modelo Matemtico EF = 0,2158Q 5.4298Q+ 42.0672

Modelo de Correlacin del Grfico No. 18Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.2% Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,7123

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 34.

50

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 19 Cabeza Neta de succin Positiva NPSH (Pies) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

27 26.5 26 25.5 NPSH (PIES) 25 24.5 24 23.5 23 22.5 0

NPSH EN FUNCIN DEL CAUDAL

5

10 CAUDAL (gal/min)

15

20

Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 35

Tabla No. 19Modelo Matemtico NPSH= -0.0047Q 0.01429Q+ 25.7212

Modelo de Correlacin del Grfico No. 19Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 1.5 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

1

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 35

51

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 20 Velocidad de succin (Pies/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

35 VELOCIDAD ESPECFICA DE SUCCIN(Pies/S) 30 25 20 15 10 5 0 0

VELOCIDAD DE SUCCIN EN FUNCIN DEL CAUDAL

5

10 CAUDAL (gal/min)

15

20

Fuente: Datos calculados Tablas No. 31, 35.

Tabla No. 20 Modelo de Correlacin del Grfico No. 20Modelo Matemtico Vs= 0.069Q +0.3421Q+ 0.21662

Correl acin

Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min

Incertidumbre mxima variable dependiente 1 pies/s

Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.997

Fuente: Datos presentados en la tabla No 31, 35.

52

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

CORRIDA 5GRAFICA No. 21 Carga total (pies de agua) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato6 5 CARGA TOTAL(Pies) 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

CARGA TOTAL EN FUNCIN DEL CAUDAL

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 30 y 31

Tabla No. 21Modelo Matemtico H = -0.0118Q 0.0317Q+5.2482

Modelo de Correlacin del Grfico No. 21Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.15 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.955

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 30 Y 31.

53

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No.22 Potencia de Freno (Lb-pie/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato200 180 160 POTENCIA DE FRENO (Lb-Pie/S) 140 120 100 80 60 40 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

POTENCIA DE FRENO EN FUNCIN DEL CAUDAL

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 32.

Tabla No. 22Modelo Matemtico PF = -2.2699Q 55.284Q-198.452

Modelo de Correlacin del Grfico No. 22Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 7 Lb-pie/s Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,7141

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 32.

54

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 23 Eficiencia de la Bomba (%) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

18 16 14 12 EFICIENCIA % 10 8 6 4 2 0 0

EFICIENCIA EN FUNCIN DEL CAUDAL

2

4

6

8

10

12

14

16

18

CAUDAL(gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 34.

Tabla No. 23Modelo Matemtico EF = 0,0049Q 1.1928Q+ 20.642

Modelo de Correlacin del Grfico No. 23Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 0.2% Intervalo de validez [5,25] gal/min

0,9918

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 34.

55

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 24 Cabeza Neta de succin Positiva NPSH (Pies) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato

27.5 27 26.5 26 NPSH (PIES) 25.5 25 24.5 24 23.5 23 22.5 0

NPSH EN FUNCIN DEL CAUDAL

2

4

6

8

10

12

14

16

18

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31 Y 35

Tabla No. 24Modelo Matemtico NPSH= -0.0047Q 0.0134Q+ 25.7182

Modelo de Correlacin del Grfico No. 24Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min Incertidumbre mxima variable dependiente 1.5 pies Intervalo de validez [5,25] gal/min

1

Fuente: Datos presentados en la tabla No. 31 Y 35

56

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

GRAFICA No. 25 Velocidad de succin (Pies/s) en funcin del caudal (gal/min) a diferentes unidades de restato30 VELOCIDAD ESPECFICA DE SUCCIN(Pies/S)

25

VELOCIDAD DE SUCCIN EN FUNCIN DEL CAUDAL

20

15

10

5

0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

CAUDAL (gal/min) Fuente: Datos calculados Tablas No. 31, 35.

Tabla No. 25 Modelo de Correlacin del Grfico No. 25Modelo Matemtico Vs= -0.2331Q 6.3875Q-20.6482

Correl acin

Incertidumbre mxima variable independiente 0.6 gal/min

Incertidumbre mxima variable dependiente 1 pies/s

Intervalo de validez [5,25] gal/min

0.9264

Fuente: Datos presentados en la tabla No 31, 35.

57

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

3. DISCUSIN DE RESULTADOS

En las 5 grficas de carga total de la bomba en funcin del caudal a diferentes condiciones del restato se observ que conforme el caudal iba aumentado en magnitud la carga disponible que la bomba poda seguir mandando en esa condicin de operacin se vea disminuida cada vez ms y ms.

El comportamiento de la potencia demanda fue de aumentar conforme se exiga ms caudal; esto es de suponer fcilmente si se sabe que la bomba es el equipo que le agrega energa al fluido y para un mayor flujo msico se necesita de ms trabajo en el mismo intervalo de tiempo por lo cual se justifica que se incremente la demanda de energa manifestada en forma trabajo.

Las eficiencias obtenidas para las 5 corridas fueron muy bajas y se comportaron de forma recproca a los valores estimados, teniendo los valores mximos en las velocidades ms bajas y ms altas; en lugar de las velocidades medias.

El NPSH se supona que deba de aumentar levemente conforme el caudal se incrementaba, sin embargo los resultados obtenidos se comportaron de manera inversa a lo esperado; teniendo en cuenta la poca variacin y la magnitud de la incerteza en la medicin se puede tomar aun como aceptable las grficas obtenidas.

La velocidad de succin aument de manera proporcional al aumentar el caudal, esto se poda predecir al utilizar la ecuacin que relaciona el caudal con la velocidad mediante el rea que es funcin del dimetro de la tubera.

58

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

4. CONCLUSIONES

Al observar las grficas 1, 6, 11, 16 y 21 de carga (representada como cabeza de altura) en funcin del caudal se observa, que conforme el caudal aumenta la carga disminuir tericamente hasta algn valor cercano a cero en el cual el caudal es tan grande y pesado que se lograr levantar nicamente una altura mnima de columna de agua que al final tiende a cero. Esta tendencia concord con los valores esperados y se comprueba por sentido comn la interpretacin fsica de dicho fenmeno. En las grficas 2, 7, 12, 17 y 22 se observa que la potencia aument conforme el caudal requerido se haca mayor. Lo cual concuerda con el comportamiento esperado, debido que para mover un mayor volumen se necesita de ms energa en el mismo intervalo de tiempo. En las grficas 3, 8, 13, 18 y 23 se observa que la eficiencia no tuvo sus valores mximos en las velocidades medias, sino que en las velocidades mnimas y mximas. Lo cual contradice la tendencia esperada, ya que se esperaba una tendencia en la grfica similar al reflejarla axialmente en el eje de las variables independientes. En las grficas 4, 9, 14, 19 y 24 se observa que la cabeza neta de succin positiva disminuy conforme el caudal aumentaba, lo cual se comport de manera inversa a lo establecido por la teora. Sin embargo, esto puede ser justificado mediante la incerteza obtenida en la medicin que permite un rango amplio de variabilidad. En las grficas 5, 10, 15, 20 y 25 se observa que la velocidad de succin aument de manera proporcional positivamente conforme el caudal se incrementaba, concordando con lo esperado ya que el rea de la tubera permaneci constante.

59

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

5. RECOMENDACIONES

1. Usualmente las bombas centrfugas trabajan de una manera ms eficiente arriba de las 1,800 y alrededor de las 3,600 revoluciones por minuto por cuestiones de la frecuencia de la onda en el fluido elctrico que es de corriente alterna; as que para que mejore la eficiencia se debe trabajar entre estos rangos. Ya que se estima en la mayora de los casos que la eficiencia mxima se encuentra cercana a 2/3 de la velocidad mxima en caso de las bombas de velocidad variable o a 2/3 del caudal mximo en el caso de las de velocidad constante. 2. Utilizar caudales ms grandes para estar ms cerca de la potencia mxima y as evitar recalentamientos innecesarios en el equipo, ya que a bajas eficiencias por primera ley de la termodinmica el trabajo que no se puede utilizar se perder como calor; afectando de esta manera la vida til de la bomba al deteriorarse ms rpidamente sus componentes internos.

60

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

6. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS1. McCabe, Warren. Operaciones unitarias en Ingeniera Qumica. Cuarta Edicin. Editorial Mc-Graw Hill. Mxico 1995.

2. Robert L. Mott. Mecnica de fluidos aplicada. (Cuarta edicin; Mxico: Pearson Educacin, 1996) pp. 392-418.

3. Robert Perry. Manual del Ingeniero Qumico (Sexta Edicin, Mxico, Editorial McGraw Hill, 2002) Tomo 2, pp. (6-8) (6-12)

4. Miller, J.C. Estadstica para Qumica Analtica. Segunda Edicin. Editorial ADDISON-WESLEY Iberoamericana S.A . Estados Unidos, 1993. Pag. 113. 5. Walpole, Ronald. Probabilidad & Estadstica para Ingeniera y Ciencias. Octava Edicin. Editorial Pearson Educacin, Mxico, 2007. Pag. 840.

61

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

7. APNDICE 7.1 METODOLOGA:BOMBA CENTRIFUGA

PROCEDIMIENTOINICIO

Llenar el tanque de agua hasta el aforo

Verificar que la vlvula de descarga est cerrada

totalmente

Colocar el tacmetro en el motor

Regular la perilla superior del dinammetro hasta que se encuentre a cero 62

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Verificar que la perilla del restato este a 50 v

Verificar el nivel de referencia del manmetro

Seleccionar la medicin de la perilla en un rango de 10-70 Verificar que las vlvulas de descarga se encuentren cerradas Encender el restato y luego el motor y abrir regulando la vlvula de succin y esperar que se estabilice

Regular la vlvula de descarga

Medir el voltaje, amperaje y torque

Medir los datos de presin de succin y descarga

Repetir el procedimiento para 10 flujos y variando el restato Cerrar las vlvulas de descarga y de succin

63

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Apagar el equipo y dejar los controles en cero

FIN

7.2 METODOLOGA DE CLCULOClculo de las variables para trazar las curvas caractersticas de la Bomba centrfuga

8.1 Clculo del flujo msico: Con los datos proporcionados por el laboratorio se obtuvo la curva de calibracin del Venturmetro. GRAFICA No. 266 5 Flujo Msico Lb/s 4 3 2 1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800

Calibracin del Venturmetro

presin (mmHg)

64

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Fuente: Datos calculados Tablas No. 29.

Tabla No. 26 Modelo de Correlacin del Grfico No. 26Modelo Matemtico Correl acin Incertidumbre mxima variable independiente mmHg Incertidumbre mxima variable dependiente lb/s Intervalo de validez [0,750] mmHg

m= 0.1457p

0.15173

0.9998

Fuente: Datos presentados en la tabla No.29.

Con el modelo matemtico de la grafica No. obtenida mediante la calibracin del venturmetro y por medio del programa Microsoft Excel se determin el flujo msico a diferentes presiones diferenciales manomtricas.

(Ecuacin No. 1) Donde: m= Flujo msico (lb/s) h= presin diferencial manomtrica (mmHg)

Ejemplo: Para una escala del restato de 60 ohms, se obtuvo una altura de presin diferencial de 25 mmHg , determine el flujo msico.

65

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvieron los flujos msicos para cada corrida a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 30.

8.2 Clculo del Caudal

Donde:

(Ecuacin No. 2)

Q= Caudal o Flujo Volumtrico (pies3/s) = Flujo msico (lbm/s) = Densidad del fluido (62.266 lbm/pie3)

Ejemplo: Para una escala del restato de 60 ohms, se obtuvo un flujo msico de 0.82308175 lb/s, determine el flujo volumtrico..

Conversin del flujo volumtrico en galones / minuto

66

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvieron los flujos volumtricos para cada corrida a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 30, y 31.

8.3 Determinacin del rea de la seccin transversal :

Donde:

(Ecuacin No. 3)

A= rea de garganta u orificio del medidor de Flujo (pie2) D= Dimetro de garganta u orificio del medidor de Flujo (pie)

Ejemplo: Para una escala de restato de 60 ohms, con un dimetro de 0.092496 pie determine el rea utilizando la ecuacin anterior.

67

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvieron las reas de seccin trasversal a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 28.

8.4 Determinacin de la velocidad de flujo en la Bomba Centrifuga:

Donde: Q= Caudal o flujo volumtrico pie3/s.

(Ecuacin No. 4)

A= rea de garganta u orificio del medidor de Flujo (pie2) V= velocidad del flujo (pie/s)

Ejemplo: Para una escala de restato de 60 ohms, y un flujo volumtrico de 0.0132188pie3 /s, rea de 0.006719498 pies 3 .Determine la velocidad utilizando la ecuacin anterior.

68

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvieron las velocidades a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 31.

8.5 Clculo de la carga total

(Ecuacin No. 5) Donde: (Ecuacin No. 6)

(Ecuacin No. 7)

Donde: H = Carga total (pie lbf/lbm) Ha Hb Z V p = Punto de succin de la bomba = Punto de descarga de la bomba = Altura sobre el plano de referencia (pie) = Velocidad del fluido (pie/s) = Factor de correccin de la energa cintica (Adimensional) = Presin (lbf/pie2)69

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

g gc

= Densidad del agua (lbm/pie3) = Gravedad (lbf/s2) = Factor de correccin (32.20 (lbf pie)/s2/lbf)

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y un flujo volumtrico de 0.0132188pie3 /s, Determine la carga total de la Bomba Centrifuga.

70

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la carga total a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 31 y 32.

8.6 Clculo de la velocidad angular del motor

(Ecuacin No. 8)

Donde: = Velocidad angular media (y = Velocidad (

)

)

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine la velocidad angular de la Bomba Centrifuga.

71

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la velocidad angular a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 32.

8.7 Clculo del momento de torsin

(Ecuacin No. 9)

Donde: = Momento de Torque (Lbf/pie2) = Brazo (pie) =Fuerza de torsin (Lbf-pie)

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine el momento de torsin de la Bomba Centrifuga.

72

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo el momento de torsin a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 33.

8.8 Clculo de la potencia al freno

(Ecuacin No. 10)

Donde:

Pf = Potencia al freno (

) )

= Velocidad angular media ( = Momento de torsin (lbf/pie2)

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine la potencia al freno de la Bomba Centrifuga.

73

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la potencia de freno a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 33.

8.9 Clculo de la potencia transmitida al fluido.

(Ecuacin No. 11)

Donde, = Potencia transmitida al fluido (lbf- pie/s) = Carga total de la bomba (pie) = Peso especfico (lbf/pies3) = Caudal (pies3/s)

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine la potencia transmitida al fluido por la Bomba Centrifuga.

74

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la potencia transmitida al fluido a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 33.

8.10

Clculo de la potencia elctrica

(Ecuacin No. 12)

Donde:

Pe = Potencia elctrica (lbf pie/s)I = Corriente utilizada (A)V = Voltaje aplicado (V)

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine la potencia transmitida al fluido por la Bomba Centrifuga.

75

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la potencia elctrica a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 34.

8.11

Clculo de la eficiencia de la bomba (Ecuacin No. 13)

Donde, =eficiencia de la bomba (%) = Potencia transmitida al fluido (lbf pie/s) = Potencia consumida por la bomba(lbf pie/s)

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine la eficiencia de la Bomba Centrifuga.

76

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la eficiencia de la bomba a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 34.

8.12

clculo del Nmero de Reynolds

(Ecuacin No. 14)

Donde: = Nmero de Reynolds (adimensional) D = Dimetro interno (pie) = Densidad del agua (lb/pie3) =Viscosidad dinmica del agua (lb*s/pie2) = Velocidad del fluido (pies/s)

Ejemplo: Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine el nmero de Reynolds.

77

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo el nmero de Reynolds a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 34.

8.13

Clculo del coeficiente de friccin

(Ecuacin No. 15)

Donde:

f f = Factor de Fanning (Adimensional)NRE = Nmero de Reynolds (Adimensional)D

= Dimetro interno del tubo (pies) = Rugosidad promedio de la pared interna al tubo (1.5*10-6 pie)

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine el factor de friccin.

78

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo el factor de friccin a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 35.

8.14

Clculo del cabeza total de friccin

(Ecuacin No. 16)

Donde:

H f = Cabeza total de friccin (lbf/pie2) f f = Factor de FanningL

= Longitud del tubo (pie)

D = Dimetro interno del tubo (pie)

v

= Velocidad del fluido (pie/s) )

g c = Factor de correccin (Ejemplo:

Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine la cabeza total de friccin

79

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la cabeza total de friccin a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 35.

8.15

Clculo de la cabeza neta de succin positiva NPSH

(Ecuacin No. 17) Donde:NPSH = Cabeza neta de succin positiva (pie)

g

= Gravedad (lbf/s2) = Factor de correccin ( )

gc

pa pvHf

= Presin absoluta en la superficie del depsito (lbf/pie2) = Presin de vapor (lbf/pie2) = Cabeza total de friccin (lbf/pie2) = Altura sobre el plano de referencia (pie) = Densidad del fluido (lbm/pie3)

Za

Ejemplo:Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine la cabeza net de succin de la bomba.

80

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la cabeza neta de succin a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 35. 8.16 Clculos de la velocidad especfica de succin (Ecuacin No. 18)

Donde, = Velocidad especfica de succin (pies/s) = Frecuencia de rotacin de la bomba (rpm) = Caudal (pies3/s) = Cabeza neta positiva de succin (pies) Ejemplo: Para una escala de restato de 60 ohms, y 568 Revoluciones por minuto, Determine la velocidad especfica de succin de la bomba

81

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Nota: De la misma manera se obtuvo la velocidad especfica de succin a diferentes unidades de restato, los cuales se encuentran tabulados en la tabla No. 35

82

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

83

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

84

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

TABLA No. 28 Datos Tericos utilizados en los clculos.DATOS TERICOS Area(pie) Dimetro pies Rugosidad Longitud de la Tubera (pies) Densidad (lbm/pie3) viscosidad dinmica (lb-s/pie2) Factor de Correccin gc(lbf-pi/s2/lbf) Presin de vapor a 21C (lbf/pie2) Presin Atmosfrica(Lb/pie2) altura sobre el plano de referencia Za (pies) Fuerza de gravedad g (pies/s2) 0.006719498 0.092496 1.50E-06 6.56 62.266 0.000019482 32.2 51.9311 1819.9561 2.7 32.174

Fuente: Laboratorio de Operaciones Unitarias, Unidad de Bomba Centrifuga USAC

85

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

7.4

DATOS CALCULADOSTABLA No. 29

Datos calculados para la curva de calibracin del venturmetro Flujo P (mmHg) msico(lbf/s) 719 4.707 603 4.216 507 3.851 420 3.568 343 3.202 273 2.804 221 2.542 167 2.236 126 1.916 82 1.534 40 1.054 28 0.857 14 0.606 7 0.428Fuente: Laboratorio de Operaciones Unitarias, Unidad de Bomba Centrifuga USAC

86

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Tabla No. 30 Clculos de altura del Mercurio, Flujo msico y caudal a diferentes lecturas de resistencias Resistencia Altura Corridas (ohms) (mmHg) m(lb/s) Q(pie/s) 60 25 0.82308176 0.0132188 70 70 1.40203169 0.02251681 1 80 120 1.85288758 0.02975761 90 190 2.35010816 0.03774304 100 270 2.81859766 0.04526704 60 20 0.73335022 0.0117777 70 65 1.34930053 0.02166994 2 80 120 1.85288758 0.02975761 90 190 2.35010816 0.03774304 100 260 2.76410366 0.04439186 60 10 0.5123758 0.00822882 70 65 1.34930053 0.02166994 3 80 120 1.85288758 0.02975761 90 183 2.30491313 0.0370172 100 260 2.76410366 0.04439186 60 20 0.73335022 0.0117777 70 53 1.21410576 0.0194987 4 80 110 1.77133641 0.02844789 90 165 2.18470628 0.03508666 100 210 2.47498547 0.03974859 60 15 0.63194695 0.01014915 70 34 0.96498965 0.01549786 5 80 173 2.23887508 0.03595662 90 125 1.89243147 0.03039269 100 130 1.93121893 0.03101563Fuente: Datos Calculados en Seccin en metodologa de clculo, Ecuaciones 1 y 2.

87

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Tabla No. 31 Clculos de velocidad lineal y punto de succin de la bomba a diferentes lecturas de resistencias punto de succin de Velocidad la Resistencia Lineal bomba(pieCorridas (ohms) Q(gal/min) (pies/s) Lbf/Lbm) 60 5.93299373 1.9672302 2.30236426 70 10.1062198 3.35096608 2.66462342 1 80 13.3561098 4.42854717 1.20467486 90 16.9402089 5.61694348 2.47262769 100 20.3172067 6.73667028 2.94437819 60 5.28618478 1.75276476 2.29903405 70 9.72611952 3.22493448 2.66266641 2 80 13.3561098 4.42854717 1.20467486 90 16.9402089 5.61694348 2.47262769 100 19.9243993 6.60642531 2.94235575 60 3.69334198 1.2246185 2.29083302 70 9.72611952 3.22493448 2.43548469 3 80 13.3561098 4.42854717 1.31826572 90 16.614431 5.5089238 2.47095036 100 19.9243993 6.60642531 2.37440145 60 5.28618478 1.75276476 2.29903405 70 8.75159941 2.90180833 2.4304672 4 80 12.7682671 4.23363343 1.42882997 90 15.7479478 5.22161997 2.35289826 100 17.840358 5.91541008 2.3636714 60 4.55524281 1.51040295 2.29527067 70 6.95590379 2.30640122 2.42122175 5 80 16.138411 5.35108766 1.44618175 90 13.6411528 4.52306018 2.11486934 100 13.9207431 4.61576524 2.34349058Fuente: Datos Calculados en Seccin en metodologa de clculo, Ecuaciones 3, 4, 5 y 6.

88

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Tabla No. 32 Clculos Puntos de descarga, carga total de la bomba y velocidad ngular a diferentes lecturas de resistencias punto de Descarga de la bomba(pieLbf/Lbm) 0.03054705 0.05203363 3.53782464 5.86898359 9.35542903 0.02721684 0.05007662 3.53782464 5.86898359 9.35340659 0.01901582 0.05007662 3.53782464 5.40476515 8.1970538 0.02721684 0.04505914 2.37844524 4.70649223 7.02997096 0.02345346 0.03581368 1.81762061 3.53929223 4.69708455 Carga Total de la bomba(pieLbf/Lbm) 2.27181721 2.61258979 2.33314978 3.3963559 6.41105084 2.27181721 2.61258979 2.33314978 3.3963559 6.41105084 2.27181721 2.38540807 2.21955892 2.93381478 5.82265235 2.27181721 2.38540807 0.94961526 2.35359397 4.66629956 2.27181721 2.38540807 0.37143887 1.42442289 2.35359397

Resistencia Corridas (ohms) 60 70 1 80 90 100 60 70 2 80 90 100 60 70 3 80 90 100 60 70 4 80 90 100 60 70 5 80 90 100

Velocidad Angular W (rad/s) 59.48096 92.6772 121.78936 147.02688 179.90896 58.507064 92.656256 119.79968 148.7024 177.29096 61.62772 92.31068 121.57992 148.7024 175.61544 61.491584 94.40508 121.89408 148.28352 175.82488 61.072704 93.944312 120.63744 150.58736 173.52104

Fuente: Datos Calculados en Seccin en metodologa de clculo, Ecuaciones 5, 6, 7, 8 y 9.

89

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Tabla No. 33 Clculos de Momento de torsin, Potencia de freno y Potencia del fluido a diferentes lecturas de resistencias Momento de Potencia Potencia torsin de Freno del Fluido Resistencia (LbfPH(lbPH(lbCorridas (ohms) pie2) pies/s) pies/s) 60 0.3864 22.9834429 1.86931172 70 0.5152 47.7472934 3.6617983 1 80 0.6624 80.6732721 4.32172428 90 0.8096 119.032962 7.97932967 100 1.104 198.619492 18.0645719 60 0.3864 22.6071295 1.66552125 70 0.4968 46.031628 3.52407613 2 80 0.6808 81.5596221 4.32172428 90 0.8096 120.389463 7.97932967 100 1.0856 192.467066 17.7153163 60 0.4416 27.2148012 1.16366337 70 0.46 42.4629128 3.21763473 3 80 0.6624 80.534539 4.11131842 90 0.828 123.125587 6.7600922 100 1.104 193.879446 16.089426 60 0.4416 27.1546835 1.66552125 70 0.46 43.4263368 2.89523999 4 80 0.6808 82.9854897 1.68156671 90 0.828 122.778755 5.14031773 100 1.0856 190.87549 11.5454439 60 0.4232 25.8459683 1.43522295 70 0.46 43.2143835 2.3011806 5 80 0.6624 79.9102403 0.83134746 90 0.8096 121.915527 2.69478718 100 1.0304 178.79608 4.54389635Fuente: Datos Calculados en Seccin en metodologa de clculo, Ecuaciones 10, 11 y 12.

90

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Tabla No. 34 Clculos de potencia elctrica, Eficiencia de la Bomba y Nmero de Reynolds a diferentes lecturas de resistencias Potencia Elctrica PH(lbpies/s) 9.17544248 19.0210177 35.0166667 54.7120206 78.920354 9.09690265 18.8666667 34.8893805 54.1382743 67.0132743 9.30678466 19.2840708 34.9603245 54.4792035 77.570059 9.39120944 18.9918879 34.9734513 54.2131268 76.5044248 9.23938053 18.860177 34.819469 54.5124631 78.920354.

Resistencia Corridas (ohms) 60 70 1 80 90 100 60 70 2 80 90 100 60 70 3 80 90 100 60 70 4 80 90 100 60 70 5 80 90 100

Eficiencia de la bomba (%) 20.3729872 19.2513269 12.3419065 14.584235 22.8896235 18.308663 18.6788487 12.3869332 14.7387957 26.4355331 12.5033877 16.6854538 11.759955 12.4085738 20.7417994 17.7348963 15.2446139 4.80812343 9.48168466 15.0912106 15.5337573 12.2012673 2.38759372 4.94343316 5.75757218

Nmero de Reynolds (Nre) 581561.386 990627.575 1309186.91 1660505.94 1991524.58 518160.154 953369.548 1309186.91 1660505.94 1953020.98 362027.196 953369.548 1309186.91 1628572.68 1953020.98 518160.154 857845.552 1251565.64 1543638.64 1748739.97 446512.072 681828.641 1581912.46 1337127.27 1364533.16

Fuente: Datos Calculados en Seccin en metodologa de clculo, Ecuaciones 13, 14 y 15.

91

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Tabla No. 35 Clculos de Factor de friccin, Cabeza total de friccin, Cabeza Neta de succin y Velocidad Especfica de Succin a diferentes lecturas de resistencias Cabeza Neta de Cabeza succin Velocidad Factor de Total de Positiva Especfica Resistencia friccin Friccin NPSH de succin Corridas (ohms) (Ff) Hf(Lbf/pie2) (Pies) Ve 60 0.01302621 0.22206668 25.4726431 5.75955372 70 0.01201348 0.59424272 25.1004671 11.8422806 1 80 0.01155498 0.99826693 24.6964429 18.1093542 90 0.01120052 1.55665821 24.1380516 25.0471831 100 0.01095122 2.18931387 23.5053959 34.2403773 60 0.01327093 0.17959884 25.515111 5.34085524 70 0.01208025 0.55344269 25.1412671 11.6006842 2 80 0.01155498 0.99826693 24.6964429 17.8135006 90 0.01120052 1.55665821 24.1380516 25.3326211 100 0.01097711 2.11045494 23.5842549 33.3305145 60 0.01409307 0.09310271 25.6016071 4.69045387 70 0.01208025 0.55344269 25.1412671 11.5574176 3 80 0.01155498 0.99826693 24.6964429 18.0782117 90 0.01122825 1.501069 24.1936408 25.0446069 100 0.01097711 2.11045494 23.5842549 33.0155185 60 0.01327093 0.17959884 25.515111 5.61329908 70 0.01226891 0.45509137 25.2396184 11.1790891 4 80 0.01162582 0.91792057 24.7767892 17.6784527 90 0.01130586 1.35790438 24.3368054 24.2067576 100 0.01112763 1.71524924 23.9794605 30.8910011 60 0.01360051 0.13667715 25.5580326 5.16876487 70 0.01270412 0.29769354 25.3970162 9.8716484 5 80 0.01127017 1.42157425 24.2731355 19.9754934 90 0.01152216 1.03837325 24.6563365 22.6567218 100 0.01149087 1.07843833 24.6162715 26.4056021Fuente: Datos Calculados en Seccin en metodologa de clculo, Ecuaciones 16, 17 y 18.

92

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

7.5 ANALISIS DE ERROR

7.5.1 Error de resultados

7.6.1.1

Coeficiente de Correlacin

Tabla No. 36 Coeficientes de correlacin de las curvas de Calibracin para el venturmetro Coeficiente de Medidor correlacin (R^2) Venturmetro 0,999Fuente: Seccin de datos calculados

Tabla No. 37 Coeficientes de correlacin de las graficas Caractersticas de la bomba centrifuga en cada corrida y su mximo Tipo de grfica en funcin del Caudal Carga total Potencia de Freno Eficiencia NPSH Velocidad de Succin Coeficiente de correlacin (R^2) 1 0,933 0,992 0,684 0,999 0,999 2 0,907 0,991 0,642 0,999 0,999 3 0,892 0,998 0,389 0,999 0,999 4 0,739 0,987 0,712 0,999 0,997 5 0,761 0,714 0,991 0,999 0,926 Mximo 0,933 0,998 0,991 0,999 0,999

Fuente: Seccin de datos calculados

93

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

7.6.1.2

Error de Incertidumbres Absolutas Mximas

Tabla No. 38 Error de incertidumbre mxima de cada corrida para las curvas Caractersticas de la bomba centrifuga Cabeza Neta de succin Positiva NPSH (Pies) 3,0911 3,7261 5,1091 5,3327 6,3737

Resistencia (ohm)

Q (pie/s)

Carga Total de la bomba(pieLbf/Lbm) 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

Potencia Eficiencia de de la Freno bomba PH(lb(%) pies/s) 0,5693 0,8709 1,1250 1,3896 1,6609 0,0476 0,0433 0,0273 0,0319 0,0566

Velocidad Especfica de succin Ve 2,9531 6,7282 13,9715 18,2784 28,3341

60 70 80 90 100

0,0030 0,0050 0,0078 0,0081 0,0096

Fuente: Seccin de datos calculados

7.6.1.3

Error de Precisin por Incertidumbre Absoluta

Mximas Tabla No. 39 Errores de precisin por incertidumbre mximo de cada corrida para las curvas caractersticas de la bomba centrifuga Cabeza Neta de succin Positiva NPSH (Pies) 12,13% 14,84% 17,84% 22,09% 27,12%

Resistencia (ohm)

Q (pie/s)

Potencia Carga Eficiencia de Total de la de la Freno bomba(piebomba PH(lbLbf/Lbm) (%) pies/s) 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 2,39% 2,01% 1,39% 1,14% 0,90% 0,24% 0,23% 0,22% 0,22% 0,22%

Velocidad Especfica de succin Ve 17,09% 18,94% 21,04% 24,05% 27,58%

60 70 80 90 100

23,78% 22,80% 21,90% 21,78% 21,24%

Fuente: Seccin de datos calculados.

94

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

7.6.1.4

Errores Mximos de Precisin por Desviacin

Tabla No. 40 Error mximo de precisin por desviacin de la curva de Calibracin del medidor de venturi Variable X1 Presin mmHg Error tpico 0,00038

Fuente: Seccin de datos calculados

Tabla No. 41 Coeficientes de correlacin de las graficas Caractersticas de la bomba centrifuga en cada corrida y su desviacin Tipo de grfica en funcin del Caudal Carga total Potencia de Freno Eficiencia NPSH Velocidad de Succin

Coeficiente de correlacin (R^2) 1 0,933 0,992 0,684 0,999 0,999 2 0,907 0,991 0,642 0,999 0,999 3 0,892 0,998 0,389 0,999 0,999 4 0,739 0,987 0,712 0,999 0,997 5 0,761 0,714 0,991 0,999 0,926 Desviacin 0,0875 0,00455 0,14799 0,0000 0,0010

Fuente: Seccin de datos calculados

95

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

Tabla No. 42 Error mximo de precisin por desviacin de cada corrida para las Curvas caractersticas de la bomba centrifuga

Resistencia (ohm)

Q

Carga Total de la bomba(pie-

Potencia Eficiencia de de la Freno bomba PH 2,2319 2,2258 1,1915 1,7144 7,3727 2,9975 2,8447 4,7751 4,1088 8,0739

Cabeza Neta de succin Positiva NPSH 0,0490 0,1195 0,2013 0,2190 0,4647

Velocidad Especfica de succin 0,4179 0,7851 0,9369 1,0913 3,1405

60 70 80 90 100

0,8555 1,2752 1,3345 1,3938 2,6786

0,0000 0,1244 0,9196 0,8324 1,7092

Fuente: Seccin de datos calculados.

7.6.2

DISCUSIN DEL ANLISIS DE ERROR

En la seccin anterior se presentan una serie de tablas, en las cuales se encuentran los errores mximos de las corridas que fueron obtenidas segn los datos proporcionados, en la primera sub-seccin se presentan los errores de regresin lineal, exponencial y cuadrtica, esta tabla nos permite ver que el 99%, en general, de la variacin del eje de coordenadas de las grficas de (caudal) es ocasionado por la carga total, potencia de freno, eficiencia, cabeza neta de succin y velocidad de succin, respectivamente.

96

CURVAS CARACTERSTICAS DE LA BOMBA CENTRFUGA Y OTRAS VARIABLES DE OPERACIN (CCBCOVO)

REPORTE TCNICO 2

En la tabla 39 se muestran los errores de incertidumbre absoluta mximos obtenidos de cada corrida realizada segn la resistencia puesta por el restato, a travs de estos errores fue posible calcular el error de precisin por incertidumbre absoluta donde se muestra que mediante a la confiabilidad del 5% permitiendo as un error del 20%, en la tabla mencionada el caudal tubo un error mayor en los 60 ohm, justificado por la falta de estabilidad que tenia el sistema, adems de que su potencia fue menor en comparacin a los 100 ohm son un error del 21,24% lo que indica que excedi 1,24 % de lo permitido por lo que podra dec