reporte 8 de hidrologia completo

Reporte 8: Cálculo de la evapotranspiración

Integrantes:

Manuel Antonio Batz Cun 2007-14672William Eduardo Calderón Farfán 2011-14728Jenifer Gabriela Arriaga Zuñiga 2011-14758Ed Junior Torres Arriaga 2012-13332Elvis Ruben Pu Herrera 2012-13356

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Reporte 8: Cálculo de la evapotranspiración

INTRODUCCIÓN

Toda el agua que se puede encontrar en el planeta tierra está ligada a una serie de procesos los cuales pueden transportar dicho liquido de una lado a otro, la conjunción de estos procesos se denominó ciclo hidrológico, el cual es una serie de acontecimientos entrelazados unos con otros, en el actual informe se habla un poco de lo que es la evaporación, que no es más que la agitación de las partículas de agua debido a un incremento de energía que a su vez es simplemente un aumento de temperatura, además, se contempla también el tema de lo que es la transpiración del agua, que básicamente es el transporte y evaporación de agua desde el suelo a la atmósfera a través de las plantas, principalmente a través de las hojas.

A la unión de la evaporación y la transpiración se le conoce como evapotranspiración, que no es más que la cantidad de agua total que se evapora en la atmosfera durante el ciclo hidrológico, el actual informe trata principalmente de algunas metodologías que se pueden ser utilizadas para poder realizar una estimación aproximada de la cantidad de que se evapora durante dicho proceso.

Evaporación

La evaporación es un proceso físico por el cual determinadas moléculas de agua aumentan su nivel de agitación por aumento de temperatura, y si están próximas a la superficie libre, escapan a la atmósfera. Inversamente otras moléculas de agua existentes en la atmósfera, al perder energía y estar próximas a la superficie libre pueden penetrar en la masa de agua.

Se denomina evaporación el saldo de este doble proceso que implica el movimiento de agua hacia la atmósfera.

La evaporación depende de la insolación, del viento, de la temperatura y del grado de humedad de la atmósfera. Por todo esto la evaporación contemplada en un período corto de tiempo es muy variable, no así cuando el ciclo a considerar es un año, en el cual la insolación total es bastante constante. Como magnitud en zonas templadas continentales, la evaporación diaria en verano es del orden de 6 a 8 mm/día y en invierno puede ser casi despreciable.

Factores que determinan la evaporación

Radiación solar. Es el factor determinante de la evaporación ya que es la fuente de energía de dicho proceso.

Temperatura del aire. El aumento de temperatura en el aire facilita la evaporación ya que: en primer lugar crea una convección térmica ascendente, que facilita la aireación de la superficie del líquido; y por otra parte la presión de vapor de saturación es más alta.

Humedad atmosférica. Es un factor determinante en la evaporación ya que para ésta se produzca, es necesario que el aire próximo a la superficie de evaporación no esté saturado (situación que es facilitada con humedad atmosférica baja).

El viento. Después de la radiación es el más importante, ya que renueva el aire próximo a la superficie de evaporación que está saturado. La combinación de humedad atmosférica baja y viento resulta ser la que produce mayor evaporación. El viento también produce un efecto secundario que es el enfriamiento de la superficie del líquido y la consiguiente disminución de la evaporación.

Tamaño de la masa de agua. El volumen de la masa de agua y su profundidad son factores que afectan a la evaporación por el efecto de

calentamiento de la masa. Volúmenes pequeños con poca profundidad sufren un calentamiento mayor que facilita la evaporación.

Salinidad. Disminuye la evaporación, fenómeno que sólo es apreciable en el mar.

Medida de la evaporación

La medida de la evaporación de una superficie de agua se realiza por medio de unos equipos constituidos a base de unos tanques o bandejas de evaporación, que tratan de reflejar en la medida de lo posible las características de inercia térmica, humedad, viento, etc., de la zona que se quiere medir.

Existen varios tipos, todos ellos con una superficie del orden de 1 a 2 112, y que se sitúan llenos de agua en la zona a medir. Todos ellos deben disponer de un pluviómetro ya que la evaporación neta debe excluir el aporte de agua por precipitación.

La evaporación se mide como volumen de déficit en el tanque, por lo que deben disponer de una medida precisa para el nivel del agua dentro del tanque.

De superficie; tienen el problema de recibir mayor radiación térmica por las paredes así como de tener menos inercia térmica y de perturbar el régimen de viento en su entorno.

Enterrados; no tienen los problemas anteriores pero por otra parte, es más fácil que se introduzcan en ellos cuerpos extraños.

Flotantes; se han intentado utilizar en los embalses pero presentan graves dificultades de medida así como problemas con el oleaje.

Todos los tipos deben ser protegidos de los animales y aves por medio de mallas ya que acuden a ellos a beber.

Las medidas en tanque son mayores que las reales definiéndose un coeficiente del tanque “k”, tal que k = (evaporación real / evaporación en el tanque); k oscila entre 0,7 y 0,9 y es cuasi constante para cada tipo de tanque.

Cálculo de la evaporación

Método de balance energético.

Determina la evaporación por unidad de superficie y segundo, en función de la radiación neta que entra, de la densidad del agua, y del calor latente de evaporación (calor necesario para que una sustancia cambie de estado):

E = Rn / (Lv·fw) mm/día ecc.1

Dónde:

Lv = (2,501·106 - 2370·TªH20ºC) J/Kg.

Método de Meyer.

Esta fórmula (ecc.2) ha sido muy utilizada y considera la acción del viento:

E (mm/día) = c·(Pa - P)·(1 + v/16) ecc.2

Dónde:

c: es un coeficiente (0.36 para grandes masas y 0,50 para charcas o pantanos) Pa: es la presión del agua de vapor en mm de Hg P: es la presión de vapor del aire en mm de Hgv: es la velocidad del viento en Km/hora a una altura de 7,64 m. de la superficie del agua.

Protección contra la evaporación

En climas secos y calurosos la evaporación en los embalses es muy importante y ello conlleva importantes pérdidas de agua almacenada. Por ello se ha tratado de evitar o disminuir esta evaporación, utilizándose diversos métodos entre los que destacan:

La cubrición. Sólo es posible en pequeñas superficies. Disminuir la evaporación protegiendo el embalse del viento por medio de

pantallas. Cubrir la superficie del agua con sólidos o líquidos flotantes que eviten la

evaporación.

Entre los primeros se han utilizado placas de aislante blanco que aumentan la reflexión de la radiación solar y entre los segundos productos químicos que deben de ser estables y no miscibles con el agua ni tóxicos.

Estos métodos presentan el problema de que al evitarse la evaporación se produce un calentamiento de la masa de agua con problemas de contaminación. Por todo ello, las medidas deben tender a una mejor gestión del agua, almacenándola en

embalses altos (poca evaporación) y aumentando el uso de recursos subterráneos, que sí que funcionan como auténticos embalses cubiertos.

Transpiración.

La transpiración es el transporte y evaporación de agua desde el suelo a la atmósfera a través de las plantas, principalmente a través de las hojas. Mientras los estomas están abiertos y el agua se evapora en las hojas, las raíces incorporan agua desde el suelo y el transporte ascendente del agua en la planta es continuo.

El 10% de vapor de agua de la atmósfera se debe a este fenómeno, mientras que el 90% restante se debe a la evaporación de las superficies acuosas, océanos, lagos, ríos principalmente.

La transpiración de las plantas, eleva la humedad del aire circundante y aumenta las precipitaciones, por lo que las zonas boscosas tienen un mayor índice de pluviosidad que los terrenos a los que se les ha despojado de su bosque natural debido a las talas masivas a los que se les ha sometido.

El volumen de agua transpirada por las plantas es variable y depende de varios factores. Así por ejemplo, los cultivos tradicionales, como el maíz, pueden transpirar diariamente entre 5 y 10 litros por metro cuadrado de terreno ocupado; y especies de humedales como la espadaña tienen una transpiración diaria, en verano, muy elevada, entre 15 y 20 litros por metro cuadrado y especies arbóreas como el roble, pueden transpirar 150.000 litros por año.

El efecto combinado de la transpiración de las plantas y la evaporación del suelo recibe el nombre de evapotranspiración.

La energía que permite el movimiento (transporte) de agua a lo largo del cuerpo de una planta depende del proceso de evaporación del agua en la superficie de las hojas y, por lo tanto, la fuente de este proceso es la energía solar. Por otro lado, este movimiento es posible gracias a las características especiales del agua como son la cohesión y la adhesión.

El proceso de transpiración es la estrategia que tienen las plantas para sobrevivir en un medio terrestre donde la desecación es un desafío permanente. Además tiene otros significados biológicos:

La corriente de agua provocada por la transpiración es el vehículo de distribución de los nutrientes minerales que son absorbidos por las raíces, pero utilizados por las hojas.

Es un eficiente sistema de refrigeración de la planta. Teniendo en cuenta que se absorben 540 calorías en la evaporación de un gramo de agua, la transpiración produce un descenso de 1 a 3 grados en la superficie de las hojas por debajo de la

temperatura del aire, lo que puede ser muy necesario en días calurosos de irradiación intensa.

Mantiene la turgencia de la planta. Podemos ver este efecto en cualquier planta, al dejarla de regar se pone mustia y flácida, pero al regarla aparece extendida y erguida y, por lo tanto, contribuye al soporte mecánico de la misma.

Evapotranspiración

Se denomina evapotranspiración a la evaporación en superficies cubiertas de vegetales junto con la transpiración de estos vegetales.

La evaporación del agua por las plantas se debe a la necesidad de agua que tienen las plantas para incorporarla a su estructura celular, además de utilizarla como elemento de transporte de alimentos y de eliminación de residuos. La circulación del agua en la planta no es un circuito cerrado, sino que por el contrario es una circulación abierta. El agua penetra por la raíz, circula por la planta y gran parte de ella se evapora por las hojas.

La transpiración depende de los siguientes factores:

Tipo de planta; Ciclo de crecimiento de la planta (inicial, vegetativo, medio, maduro); Tipo de suelo y humedad del suelo; Insolación, viento, humedad de la atmósfera, etc.

Existe una diferencia entre la cantidad de agua que la planta puede absorber del suelo Qp y la cantidad de agua Ql que la planta transpira.

Qp depende del tipo de suelo, de las condiciones de humedad, así como del tipo y situación de la planta; mientras que Ql depende de las condiciones de insolación, humedad y viento, así como de las características de la propia planta.

Si Q1 > Qp, la planta se marchita o tiene que variar sus condiciones de desarrollo. Si Q1 Qp, la planta tiene suficiente circulación de agua y se desarrolla satisfactoriamente. Por último, los excesos de circulación de agua con Q1 << Qp, pueden producir fenómenos contrarios al desarrollo.

Evapotranspiración potencial.

Con objeto de valorar la capacidad máxima de evaporación y transpiración de un suelo, con unas determinadas condiciones atmosféricas y de radiación, se define el concepto de evapotranspiración potencial como: “la cantidad de agua transpirada por unidad de tiempo, teniendo el suelo un cultivo herbáceo uniforme de 30-50 cm. de altura (alfalfa) y siempre con suficiente agua”. En esas condiciones se produce el máximo de transpiración y coincide con las óptimas condiciones de crecimiento de las plantas.

Cálculo de la evapotranspiración potencial

Método de Turc

La fórmula de Turc (ecc.3) se basa en estudios estadísticos de 254 cuencas alrededor del mundo. Relaciona evapotranspiración, precipitación y temperatura.

Ecc.3

Dónde:

ETR = evapotranspiración real (en mm/año)P = precipitación (en mm/año)L = 300 + 25 t + 0,05 t2

t = temperatura media anual (ºC)

Turc, también desarrolló otra fórmula, mucho más complicada, para periodos más pequeños (10 días) en la que trata de tener en cuenta el efecto de la humedad del suelo para diferentes plantas.

El método de Thornthwaite.

Fue desarrollado a partir de datos de precipitación y escorrentía para diversas cuencas de drenaje. El resultado es básicamente una relación empírica entre la ETP y la temperatura del aire. A pesar de la simplicidad y las limitaciones obvias del método, funciona bien para las regiones húmedas. No es necesariamente el método más exacto ni tampoco el que tiene las bases teóricas más profundas. Por el contrario, probablemente esas características corresponden a aquellas que involucran flujo de vapor y balance de calor. Entre las diferencias más notorias del método de Thornthwaite se encuentra la suposición de que existe una alta correlación entre la temperatura y algunos de los otros parámetros pertinentes tales

como radiación, humedad atmosférica y viento. Mientras que tales limitaciones pueden ser poco importantes bajo ciertas condiciones, a veces pueden resultar relevantes. Thornthwaite y Mather, quienes conocieran que la radiación solar y la turbulencia atmosférica son factores de importancia en la ETR, han establecido que el problema de desarrollar una fórmula para la ETP permanece aún sin resolver. Los métodos que incluyen flujo de vapor y balance de calor requieren datos meteorológicos que, o no son medidos o son observados en pocos puntos, muy espaciados. Por el contrario, la fórmula empírica de Thornthwaite puede ser usada para cualquier zona en la cual se registran la Temperatura máxima y Temperatura mínima diarias.

La fórmula de Thornthwaite es la siguiente:

ETP= 16 (10T/I)ª ecc.4

Dónde:

ETP: evapotranspiración en mm. I: índice calórico, constante para la región dada y es la suma de 12 índices mensuales i, donde i es función de la temperatura media normal mensual [i: (t/5)^1,514]. T: temperatura media mensual (no normal) en ºC a: exponente empírico, función de I

a = (6.75*10^-7 I^3) – (7.71*10^-5 I^2) + (1.79*10^-2 I) + 0,49239

Método de Blaney-Criddle

El Método de Harry F. Blanney y Waine D. Criddle, estableció una fórmula aplicada en las condiciones del oeste de los Estados Unidos de América, en la cual se emplean la temperatura media mensual, el fotoperiodo diario y un factor de cultivo, con lo cual se puede estimar el uso consuntivo.

La expresión general es la siguiente:

U = K * F ecc.5

Dónde:

U: el uso consuntivo en cm. K: el factor cultivo, que depende del tipo de cultivo y la proximidad al mar del lugar.

F: la sumatoria desde que i es igual a 1 hasta n de f, donde f es igual a: f = (p (t+ 17.8))/21.8 ecc.6

Dónde:

p = Porcentaje de horas luz del mes, con respecto al total anual. t = Temperatura media mensual en °C.

En virtud de que esta fórmula daba valores muy elevados, por haber sido deducida en una región desértica, Phelan (1948), citado por Aguilera (1996), introdujo una corrección por temperatura “Kt” que se calcula como sigue:

Kt = 0.03114t + 0.2396 ecc.7

Dónde:

t = Temperatura media mensual en °C.

Por otro lado, considerando que la expresión general de Blaney y Criddle sólo permite obtener valores del uso consuntivo en períodos no menores de 30 días y en virtud de que “K” es la constante que varía en función del desarrollo del cultivo, se han obtenido curvas de variación de Kc en función precisamente del desarrollo del cultivo; por lo cual el factor K se transforma en Kc; y por lo tanto la expresión final de la fórmula tal como se usa actualmente es la siguiente:

U. C. = Kc Kt F ecc.8

Naturalmente para poder aplicar esta fórmula, es necesario tener las curvas de coeficiente de desarrollo “Kc“ para cada cultivo, las cuales deben obtenerse para cada lugar y para cada cultivo ó para lugares similares. Castilla (1965) determinó coeficiente global para ajustar la determinación del Uso consuntivo medio mensual, que es igual a KG = 0.50, aplicable al cultivo del aguacate en una región costera-húmeda.

Tabla No.1. Porcentaje de horas luz o insolación en el día para cada mes del año

Tabla No.2. Coeficientes de cultivo (Kc) para cultivos anuales

Tabla No.3. Coeficientes de cultivo (Kc) para cultivos perennes

Tabla No.4. Coeficientes globales de usos consuntivos (Kg) para diferentes cultivos

Método de Contagne.

Etp (mm/día) = p - ·p2 = p - [p2 / (0,8 + 0,14·T)] ecc.9

Dónde:p: es la precipitación anual en mm.T: es la temperatura media anual.

Evapotranspiración Potencial mediante la fórmula de Hargreaves

La fórmula de Hargreaves (Hargreaves y Samani, 1985) para evaluar la Evapotranspiración Potencial necesita solamente datos de temperaturas y de Radiación Solar.

La expresión general es la siguiente:

ET₀ = 0,0135 (tmed + 17,78) Rs ecc.10

Dónde:

ET₀ = evapotranspiración potencial diaria, mm/día tmed = temperatura media, °C Rs = radiación solar incidente, convertida en mm/día

La radiación solar incidente, Rs, se evalúa a partir de la radiación solar extraterrestre (la que llega a la parte exterior de la atmósfera, que sería la que llegaría al suelo si no existiera atmósfera); ésta última aparece según los autores como R₀ ó Ra, y la leemos en tablas en función de la latitud del lugar y del mes. En este documento nos referiremos a ella como R₀

Obtención de la Radiación Solar Incidente (Rs)

Samani (2000) propone la siguiente fórmula:

Rs = R₀ * KT * (tmax - tmin)^0,5 (2) ecc.11

Dónde:

Rs = Radiación solar incidente R₀ = Radiación solar extraterrestre (tabulada) KT = coeficiente tmax = temperatura diaria máxima tmin = temperatura diaria mínima

Puesto que los valores de R₀ están tabulados y las temperaturas máximas y mínimas son datos empíricos relativamente fáciles de obtener, la dificultad para aplicar esta sencilla expresión la encontramos en el coeficiente KT.

Para evaluar la Radiación Solar Extraterrestre (R₀) existen varias tablas , todas ellas en función de la latitud y del mes. Al final de este documento se incluye la tabla de R₀ de Alllen et al (1998). Esta tabla está en MJulio/m2/día , para pasar a mm./día (de agua evaporada) multiplicar por 0,408 2

El coeficiente KT de la expresión (2) es un coeficiente empírico que se puede calcular a partir de datos de presión atmosférica, pero Hargreaves (citado en Samani, 2000) recomienda KT = 0,162 para regiones del interior y KT = 0,19 para regiones costeras.

Tabla No.5. Tabla de radiación solar extraterrestre en MJ m-2 d-1

Evapotranspiración real.

La evapotranspiración real es inferior a la evapotranspiración potencial para los siguientes factores:

falta de agua en algunos períodos variación de la evapotranspiración según el desarrollo de la planta variaciones de las condiciones atmosféricas como la humedad, la

temperatura, etc.

Por todo ello:

Evapotranspiración real = K · evapotranspiración potencial

El coeficiente K es variable y oscila entre 0.10 y 0.90, aproximándose a 1 cuando la planta está en su máximo desarrollo de foliación y fruto.

La medida real de la evapotranspiración se puede realizar a través de tres procedimientos:

1. Lisímetros. Una estación lisimétrica es una zona de terreno natural de superficie del orden de 4 m2, en la que se realiza un cultivo en condiciones reales pero con dispositivos de medida del agua suministrada, percolada y sobrante. Por diferencia de estas medidas se obtiene el agua evapotranspirada.

2. Sonda de neutrones. El método de la sonda de neutrones se basa en la absorción de neutrones por el agua, lo que permite evaluar el contenido de humedad. Son medidas no destructivas y que además no alteran las condiciones hidráulicas ni de cultivo del suelo.

3. Balance hídrico. El balance hídrico consiste en seleccionar una cuenca natural pequeña y medir en ella la precipitación, escorrentía y percolación; por diferencia se calcula la evapotranspiración:Etpr = P - Q - Perc. Este método es bastante impreciso ya que la percolación es muy difícil de medir.

MEMORIA DE CÁLCULO:

ECUACION DE TURC

PARA (P/L) > 0.316

Si (P/L) < 0.316, EVP= P

Donde:

: Evaporación real en mm/año.

: Precipitación en mm, del año considerado.

: se expresa como :

T: Temperatura promedio anual de °C

Estación Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

PROMEDIO ANUAL

A 16.3 16.9 18.5 20.3 20.7 20.6 19.9 19.8 20.0 18.8 17.9 16.8 18.87636364B 18.2 18.8 20.0 21.4 21.7 21.3 21.3 21.0 20.4 20.5 19.8 18.7 20.24543634C 22.7 23.4 25.0 27.5 27.3 27.5 26.0 25.6 25.8 25.2 22.7 22.4 25.07340909D 24.1 24.5 25.7 27.6 28.2 28.6 27.9 27.7 27.9 26.6 25.3 24.0 26.51954545

Tabla No.6 Temperatura mensual en grados Celcius.

EstaciónPrecipitación Anual

A 922.9838394B 1173.8C 949.8D 1089.2

Tabla No. 7. Precipitación anual

CALCULO:

Estación A

NOTA: PARA (P/L) > 0.316 La Evaporación real en mm/año es de

Estación B


Estación C


Estación D


ECUACIÓN DE THORNTHWAITE

Donde:EVP = evapotranspiración potencial mensual en cmLa = ajuste para el número de horas de brillo solar y días en el mes, relacionado con la latitud.Tp =temperatura promedio mensual en ºCIt = valor promedio del índice i para los 12 meses del año

Donde:

a = constante empírica:

Mes LaEnero 0.97Febrero 0.91Marzo 1.03Abril 1.04Mayo 1.11Junio 1.08Julio 1.12Agosto 1.08Septiembre 1.02Octubre 1.01Noviembre 0.96Diciembre 0.97

Tabla No.8. Valores de corrección para cada mes

Calculo de Evaporación Estación A (ecuación Thornthwaite)

No. Mes Temperatura Promedio mensual (ºC)

1 Enero 16.309092 Febrero 16.872733 Marzo 18.527274 Abril 20.35 Mayo 20.745456 Junio 20.563647 Julio 19.863648 Agosto 19.836369 Septiembre 20.01818

10 Octubre 18.8311 Noviembre 17.8612 Diciembre 16.79

Tabla No.9. Datos originales estación A

Empezaremos calculando el factor para cada mes

Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:

De esta misma manera se calculo para el resto de Meses el correspondiente valor


i

1 Enero 16.30909 5.9893272 Febrero 16.87273 6.3054773 Marzo 18.52727 7.2648394 Abril 20.3 8.3427345 Mayo 20.74545 8.6214596 Junio 20.56364 8.5073187 Julio 19.86364 8.0727298 Agosto 19.83636 8.0559549 Septiembre 20.01818 8.168011

10 Octubre 18.83 7.4453111 Noviembre 17.86 6.87239212 Diciembre 16.79 6.258729

I = ∑i 89.90Tabla No.10. Valores de i, junto con temperatura promedio mensual

Ahora con lo calculado ya podemos obtener la EVP:

Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:

De esta misma manera se calculo el resto de Evapotranspiración potencial mensual

Calculo de Evaporación Estación B (ecuación Thornthwaite)



10 Octubre 20.5

11 Noviembre 19.812 Diciembre 18.7

Tabla No.11. Datos originales estación B

Empezaremos calculando el factor para cada mes:

Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:

De esta manera se calculo para el resto de Meses el correspondiente valor para la

estación B.


i

1 Enero 18.2 7.0702232 Febrero 18.8 7.3989273 Marzo 20.0 8.1373594 Abril 21.4 9.0297855 Mayo 21.7 9.2330746 Junio 21.3 8.9520027 Julio 21.3 8.941915

8 Agosto 21.0 8.7910689 Septiembre 20.4 8.42391


I = ∑i 99.82Tabla No.12. Valores de i, junto con temperatura promedio mensual de estación B.


Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:


Calculo de Evaporación Estación C (ecuación Thornthwaite)




Tabla No.13. Datos originales estación C


Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:

De esta manera se calculo para el resto de Meses el correspondiente valor

para la estación C.


i



I = ∑i

Tabla No.14. Valores de i, junto con temperatura promedio mensual para estación C


Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:


Calculo de Evaporación Estación D (ecuación Thornthwaite)




Tabla No.15. Datos originales estación D


Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:

De esta manera se calculo para el resto de Meses el correspondiente valor para la

estación D.


I



I = ∑i 150.26

Tabla No.16. Valores de i, junto con temperatura promedio mensual para estación D


Enero:

Febrero:

Marzo:

Abril:


RESULTADOS

(ecuación Thornthwaite)

Estación A

No. Mes EVP (cm)



Tabla No.17. Datos finales estación A

Estación B

No. Mes EVP (cm)

1 Enero 5.7616022 Febrero 5.7714933 Marzo 7.4936644 Abril 8.7922035 Mayo 9.6903166 Junio 9.0171037 Julio 9.3358718 Agosto 8.7841499 Septiembre 7.80087610 Octubre 7.74133711 Noviembre 6.87845812 Diciembre 6.10549

Tabla No.18. Datos finales estación B

Estación C

No. Mes EVP (cm)


Tabla No.19. Datos finales estación C

Estación D

No. Mes EVP (cm)


Tabla No. 20. Datos finales estación

MÉTODO DE BLANNEY-CRIDLE

Valor de ph

Se procederá a calcular la función para interpolación de horas ph de luz al día para el mes de enero.

Nota: De la misma manera se harán los siguientes meses.

mes En. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Agos. Sept. Oct. Nov. Dic.latitud

15 7.94 7.36 8.43 8.44 8.98 8.8 9.05 8.83 8.28 8.26 7.75 7.88

20 7.74 7.25 8.41 8.52 9.15 9 9.25 8.96 8.3 8.18 7.58 7.66

y = -0.04x + 8.54

Donde “y” corresponde al valor Ph y “x” a la latitud.

ENEROESTACIÓN LATITUD DECIMALES PH

A 15 18'36.86" N ̊� 15.3102 7.9276B 15 18'19.80" N ̊� 15.3055 7.9278C 15 17'50.48" N ̊� 15.2974 7.9281D 15 17'49.88" N ̊� 15.2972 7.9281

ESTACIÓN

LATITUD

Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic

PROMANUAL SUM

A

15 18'36.86" �N

16.30

16.90

18.50

20.30

20.70

20.60

19.90

19.80

20.00

18.80

17.90

16.80 18.88

226.50

B

15 18'19.80" �N

18.20

18.80

20.00

21.40

21.70

21.30

21.30

21.00

20.40

20.50

19.80

18.70 20.25

243.10

C

15 17'50.48" �N

22.70

23.40

25.00

27.50

27.30

27.50 26.0

25.60

25.80

25.20

22.70

22.40 25.07

301.10

D

15 17'49.88" �N

24.10

24.50

25.70

27.60

28.20

28.60

27.90

27.70

27.90

26.60

25.30

24.00 26.52

318.10

ESTACION

MES TEMP (T+17.8)/21.8 phduracion mes f (cm) kt Kto (cm) kc Etp' (cm) Etp (cm)

Ene

Feb

Mar

Abr

May

Jun

Jul

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

k'

KG/k'

Se procede a formar la siguiente tabla:

Ya que tenemos las temperaturas para cada uno de los meses y para cada estación se procede a llenar la columna 2 donde tenemos la siguiente ecuación:

Para la estación A:

Nota: se sigue con el procedimiento para los demás meses y para las siguientes estaciones.

La duración del mes resulta de dividir los días considerados, dentro de los días del mes.

Se calcula F de la siguiente manera: multiplicando resultados de la columna 2, 3 y 4


Se calcula KT de la siguiente manera con la ecuación:

= 6.9


Se calcula Eto multiplicando f * kt, entonces:


Kc para el maíz es 0.65, Para el arroz es 1.05

KTP'= Resulta de multiplicar Eto * KC

Luego se calcula k' dividiendo la sumatoria de Etp' dentro de la sumatoria de f.

Teniendo nuestros KG de los cultivos se hace la siguiente relación:

Por último encontramos nuestro ktp multiplicando KTP' * la relación KG/K'.

TABLAS DE RESULTADOS

ESTACION A

MES TEMPERATURA (T+17.8)/21.8 ph duracion mes f (cm) ktEto (cm) kc

Etp' (cm)

Etp (cm)

Ene 16.30 1.5642 7.9276 1 12.40 5.32 65.92 0.65 42.85 9.09

Feb 16.90 1.5917 7.3532 1 11.70 5.50 64.41 0.65 41.87 8.89

Mar 18.50 1.6651 8.4288 1 14.04 6.00 84.23 0.65 54.75 11.62

Abr 20.30 1.7477 8.4450 1 14.76 6.56 96.85 0.65 62.95 13.36

May 20.70 1.7661 8.9905 1 15.88 6.69 106.17 0.65 69.01 14.65

Jun 20.60 1.7615 8.8124 1 15.52 6.66 103.31 0.65 67.15 14.25

Jul 19.90 1.7294 9.0624 1 15.67 6.44 100.89 0.65 65.58 13.92

Ago 19.80 1.7248 8.8381 1 15.24 6.41 97.65 0.65 63.47 13.47

Sep 20.00 1.7339 8.2812 1 14.36 6.47 92.88 0.65 60.37 12.81

Oct 18.80 1.6789 8.2550 1 13.86 6.09 84.47 0.65 54.90 11.65

Nov 17.90 1.6376 7.7395 1 12.67 5.81 73.69 0.65 47.90 10.17

Dic 16.80 1.5872 7.8664 1 12.49 5.47 68.32 0.65 44.41 9.42

168.59 675.20 143.30

k' 4.00

KG/k' 0.21

ESTACION BMES TEMPERATURA (T+17.8)/21.8 ph duracion mes f (cm) kt Eto (cm) kc Etp' (cm) Etp (cm)Ene 18.20 1.6514 7.9278 1 13.09 5.91 77.34 0.65 50.27 10.67

Feb 18.80 1.6789 7.3533 1 12.35 6.09 75.24 0.65 48.91 10.38

Mar 20.00 1.7339 8.4288 1 14.62 6.47 94.54 0.65 61.45 13.04

Abr 21.40 1.7982 8.4449 1 15.19 6.90 104.85 0.65 68.15 14.46

May 21.70 1.8119 8.9904 1 16.29 7.00 113.99 0.65 74.10 15.73

Jun 21.30 1.7936 8.8122 1 15.81 6.87 108.63 0.65 70.61 14.99

Jul 21.30 1.7936 9.0622 1 16.25 6.87 111.72 0.65 72.62 15.41

Ago 21.00 1.7798 8.8379 1 15.73 6.78 106.65 0.65 69.32 14.71

Sep 20.40 1.7523 8.8122 1 15.44 6.59 101.81 0.65 66.17 14.04

Oct 20.50 1.7569 8.2551 1 14.50 6.62 96.07 0.65 62.45 13.25

Nov 19.80 1.7248 7.7396 1 13.35 6.41 85.52 0.65 55.59 11.80

Dic 18.70 1.6743 7.8666 1 13.17 6.06 79.86 0.65 51.91 11.02

175.78 751.54 159.51

k' 4.28

KG/k' 0.20

ESTACION C

MES TEMPERATURA (T+17.8)/21.8 ph

duracion mes f (cm) kt

Eto (cm) kc

Etp' (cm)

Etp (cm)

Ene 22.70 1.8578 7.9281 1 14.73 7.31 107.66 0.65 69.98 14.85

Feb 23.40 1.8899 7.3535 1 13.90 7.53 104.61 0.65 68.00 14.43

Mar 25.00 1.9633 8.4288 1 16.55 8.03 132.81 0.65 86.33 18.32

Abr 27.50 2.0780 8.4448 1 17.55 8.80 154.50 0.65 100.42 21.31

May 27.30 2.0688 8.9901 1 18.60 8.74 162.59 0.65 105.68 22.43

Jun 27.50 2.0780 8.8119 1 18.31 8.80 161.21 0.65 104.79 22.24

Jul 26.00 2.0092 9.0619 1 18.21 8.34 151.79 0.65 98.66 20.94

Ago 25.60 1.9908 8.8377 1 17.59 8.21 144.49 0.65 93.92 19.93

Sep 25.80 2.0000 8.2812 1 16.56 8.27 137.05 0.65 89.08 18.91

Oct 25.20 1.9725 8.2552 1 16.28 8.09 131.70 0.65 85.60 18.17

Nov 22.70 1.8578 7.7399 1 14.38 7.31 105.10 0.65 68.32 14.50

Dic 22.40 1.8440 7.8669 1 14.51 7.22 104.68 0.65 68.04 14.44

197.17 1038.82 220.48

k' 5.27

KG/k' 0.16

ESTACION DMES TEMPERATURA (T+17.8)/21.8 ph duracion mes f (cm) kt Eto (cm) kc Etp' (cm) Etp (cm)Ene 24.10 1.9220 7.9281 1 15.24 7.75 118.02 0.65 76.71 16.28

Feb 24.50 1.9404 7.3535 1 14.27 7.87 112.29 0.65 72.99 15.49

Mar 25.70 1.9954 8.4288 1 16.82 8.24 138.65 0.65 90.12 19.13

Abr 27.60 2.0826 8.4448 1 17.59 8.84 155.39 0.65 101.00 21.44

May 28.20 2.1101 8.9901 1 18.97 9.02 171.15 0.65 111.25 23.61

Jun 28.60 2.1284 8.8119 1 18.76 9.15 171.55 0.65 111.51 23.67

Jul 27.90 2.0963 9.0619 1 19.00 8.93 169.62 0.65 110.25 23.40

Ago 27.70 2.0872 8.8377 1 18.45 8.87 163.55 0.65 106.31 22.56

Sep 27.90 2.0963 8.2812 1 17.36 8.93 155.00 0.65 100.75 21.38

Oct 26.60 2.0367 8.2552 1 16.81 8.52 143.32 0.65 93.16 19.77

Nov 25.30 1.9771 7.7399 1 15.30 8.12 124.24 0.65 80.76 17.14

Dic 24.00 1.9174 7.8669 1 15.08 7.71 116.36 0.65 75.64 16.05

203.64 1130.44 239.92

k' 5.55

KG/k' 0.15

CULTIVO ARROZ

ESTACION AMES TEMPERATURA (T+17.8)/21.8 ph duracion mes f (cm) kt Kto (cm) kc Etp' (cm) Etp (cm)Ene 16.30 1.5642 7.9276 1 12.400 5.316 65.922 1.050 69.218 14.691

Feb 16.90 1.5917 7.3532 1 11.704 5.503 64.408 1.050 67.629 14.353

Mar 18.50 1.6651 8.4288 1 14.035 6.001 84.228 1.050 88.439 18.770

Abr 20.30 1.7477 8.4450 1 14.759 6.562 96.848 1.050 101.691 21.583

May 20.70 1.7661 8.9905 1 15.878 6.686 106.165 1.050 111.474 23.659

Jun 20.60 1.7615 8.8124 1 15.523 6.655 103.308 1.050 108.474 23.022

Jul 19.90 1.7294 9.0624 1 15.672 6.437 100.886 1.050 105.930 22.482

Ago 19.80 1.7248 8.8381 1 15.244 6.406 97.652 1.050 102.535 21.762

Sep 20.00 1.7339 8.2812 1 14.359 6.468 92.881 1.050 97.525 20.699

Oct 18.80 1.6789 8.2550 1 13.859 6.095 84.468 1.050 88.692 18.824

Nov 17.90 1.6376 7.7395 1 12.674 5.814 73.693 1.050 77.377 16.422

Dic 16.80 1.5872 7.8664 1 12.485 5.472 68.316 1.050 71.732 15.224

168.594 1090.715 231.492

k' 6.47

KG/k' 0.19

ESTACION B



Kto (cm) kc

Etp' (cm)

Etp (cm)

Ene 18.20 1.6514 7.9278 1 13.09 5.91 77.34 1.05 81.21 17.24

Feb 18.80 1.6789 7.3533 1 12.35 6.09 75.24 1.05 79.00 16.77

Mar 20.00 1.7339 8.4288 1 14.62 6.47 94.54 1.05 99.26 21.07

Abr 21.40 1.7982 8.4449 1 15.19 6.90 104.85 1.05 110.09 23.36

May 21.70 1.8119 8.9904 1 16.29 7.00 113.99 1.05 119.69 25.40

Jun 21.30 1.7936 8.8122 1 15.81 6.87 108.63 1.05 114.07 24.21

Jul 21.30 1.7936 9.0622 1 16.25 6.87 111.72 1.05 117.30 24.90

Ago 21.00 1.7798 8.8379 1 15.73 6.78 106.65 1.05 111.98 23.77

Sep 20.40 1.7523 8.8122 1 15.44 6.59 101.81 1.05 106.90 22.69

Oct 20.50 1.7569 8.2551 1 14.50 6.62 96.07 1.05 100.87 21.41

Nov 19.80 1.7248 7.7396 1 13.35 6.41 85.52 1.05 89.79 19.06

Dic 18.70 1.6743 7.8666 1 13.17 6.06 79.86 1.05 83.86 17.80

175.78 1214.03 257.66

k' 6.91

KG/k' 0.17

ESTACION CMES

TEMPERATURA (T+17.8)/21.8 ph


Kto (cm) kc Etp' (cm) Etp (cm)

Ene 22.70 1.8578 7.9281 1 14.73 7.31 107.66 1.05 113.04 23.99

Feb 23.40 1.8899 7.3535 1 13.90 7.53 104.61 1.05 109.84 23.31

Mar 25.00 1.9633 8.4288 1 16.55 8.03 132.81 1.05 139.45 29.60

Abr 27.50 2.0780 8.4448 1 17.55 8.80 154.50 1.05 162.22 34.43

May 27.30 2.0688 8.9901 1 18.60 8.74 162.59 1.05 170.72 36.23

Jun 27.50 2.0780 8.8119 1 18.31 8.80 161.21 1.05 169.27 35.93

Jul 26.00 2.0092 9.0619 1 18.21 8.34 151.79 1.05 159.38 33.83

Ago 25.60 1.9908 8.8377 1 17.59 8.21 144.49 1.05 151.72 32.20

Sep 25.80 2.0000 8.2812 1 16.56 8.27 137.05 1.05 143.90 30.54

Oct 25.20 1.9725 8.2552 1 16.28 8.09 131.70 1.05 138.28 29.35

Nov 22.70 1.8578 7.7399 1 14.38 7.31 105.10 1.05 110.36 23.42

Dic 22.40 1.8440 7.8669 1 14.51 7.22 104.68 1.05 109.91 23.33

197.17 1678.10 356.16

k' 8.51

KG/k' 0.14

ESTACION D


duracion mes f (cm) kt Kto (cm) kc

Etp' (cm) Etp (cm)

Ene 24.10 1.9220 7.9281 1 15.24 7.75 118.02 1.05 123.92 26.30

Feb 24.50 1.9404 7.3535 1 14.27 7.87 112.29 1.05 117.91 25.02

Mar 25.70 1.9954 8.4288 1 16.82 8.24 138.65 1.05 145.58 30.90

Abr 27.60 2.0826 8.4448 1 17.59 8.84 155.39 1.05 163.15 34.63

May 28.20 2.1101 8.9901 1 18.97 9.02 171.15 1.05 179.71 38.14

Jun 28.60 2.1284 8.8119 1 18.76 9.15 171.55 1.05 180.13 38.23

Jul 27.90 2.0963 9.0619 1 19.00 8.93 169.62 1.05 178.10 37.80

Ago 27.70 2.0872 8.8377 1 18.45 8.87 163.55 1.05 171.73 36.45

Sep 27.90 2.0963 8.2812 1 17.36 8.93 155.00 1.05 162.75 34.54

Oct 26.60 2.0367 8.2552 1 16.81 8.52 143.32 1.05 150.48 31.94

Nov 25.30 1.9771 7.7399 1 15.30 8.12 124.24 1.05 130.45 27.69

Dic 24.00 1.9174 7.8669 1 15.08 7.71 116.36 1.05 122.18 25.93

203.64 1826.10 387.57

k' 8.97

KG/k' 0.13

Cálculos método de Hargreaves

Donde:

ETp= Evapotranspiración potencial diaria, mm/día

tmed = temperatura media, oC

Rs = Radiación solar incidente, convertida en mm/día

Donde:

Rmm= Radiación solar extraterrestre

S= Brillo medio mensual %

Donde:

N= Número de horas de brillo solar

Se tienen las estaciones A, B, C Y D, con las siguientes coordenadas:

Figura No. 1. Ubicación de estaciones

ESTACIÓN A

La estación A tiene una latitud de 15º 18’ 36.83”, lo que quiere decir que es necesario interpolar para conocer la radiación mensual extraterrestre.

Figura No. 1. Radiación mensual extraterrestre en MJ m-2 d-1

Ya tenemos la ecuación para encontrar la radiación solar extraterrestre, ahora solo se coloca la latitud de 15º 18’ 36.83” en decimales (15.3102)

Para convertirlo a mm/día, se multiplica por un factor 0.408.

Ahora se calcula S, en base al número de horas de brillo solar.

Según, el método de Blinney y Cridley , se cálcula el número de horas de brillo solar, por lo que para el mes de enero se tiene 7.93 horas.

Así se hacen los mismos cálculos para los demás meses, a continuación se resumen los cálculos obtenidos.

MES TEMPERATURA Número de horas de brillo solar

Rmm S Rs ETp (mm/día)

Enero 16.30 7.93 11.93 33.04 5.14 6.28Febrero 16.90 7.35 13.29 30.63 5.52 7.00

Marzo 18.50 8.43 14.62 35.13 6.50 9.02

Abril 20.30 8.44 15.54 35.17 6.91 10.52

Mayo 20.70 8.99 15.75 37.46 7.23 11.22

Junio 20.60 8.81 15.68 36.71 7.13 11.02

Julio 19.90 9.06 15.65 37.75 7.21 10.76

Agosto 19.80 8.84 15.53 36.83 7.07 10.50

Septiembre 20.00 8.28 14.89 34.50 6.56 9.84

Octubre 18.80 8.26 13.64 34.42 6.00 8.46

Noviembre 17.90 7.74 12.22 32.25 5.20 6.98

Diciembre 16.80 7.87 11.52 32.79 4.95 6.24

Tabla No.21. Datos finales estación A

ESTACIÓN B


Mes de Enero




Según, el método de Blinney y Cridley , se calcula el número de horas de brillo solar, por lo que para el mes de enero se tiene 7.93 horas.




Enero 18.20 7.93 11.93 33.04 5.14 7.02Febrero 18.80 7.35 13.29 30.63 5.52 7.78

Marzo 20.00 8.43 14.62 35.13 6.50 9.75

Abril 21.40 8.44 15.54 35.17 6.91 11.09

Mayo 21.70 8.99 15.75 37.46 7.23 11.77

Junio 21.30 8.81 15.68 36.71 7.13 11.39

Julio 21.30 9.06 15.65 37.75 7.21 11.52

Agosto 21.00 8.84 15.53 36.83 7.07 11.14

Septiembre 20.40 8.28 14.89 34.50 6.56 10.04

Octubre 20.50 8.26 13.64 34.42 6.00 9.23

Noviembre 19.80 7.74 12.22 32.25 5.20 7.72

Diciembre 18.70 7.87 11.52 32.79 4.95 6.94

Tabla No.22. Datos finales estación B

ESTACIÓN C


Mes de Enero








Enero 22.70 7.93 11.93 33.04 5.14 8.75Febrero 23.40 7.35 13.29 30.63 5.52 9.69

Marzo 25.00 8.43 14.62 35.13 6.50 12.19

Abril 27.50 8.44 15.54 35.17 6.91 14.25

Mayo 27.30 8.99 15.75 37.46 7.23 14.80

Junio 27.50 8.81 15.68 36.71 7.13 14.71

Julio 26.00 9.06 15.65 37.75 7.21 14.06

Agosto 25.60 8.84 15.53 36.83 7.07 13.57

Septiembre 25.80 8.28 14.89 34.50 6.56 12.69

Octubre 25.2 8.26 13.64 34.42 6.00 11.34

Noviembre 22.70 7.74 12.22 32.25 5.20 8.85

Diciembre 22.40 7.87 11.52 32.79 4.95 8.32

Tabla No.23. Datos finales estación C

ESTACIÓN D

La estación A tiene una latitud de 15º 17 50.48”, lo que quiere decir que es necesario interpolar para conocer la radiación mensual extraterrestre

Mes de Enero








Enero 24.10 7.93 11.93 33.04 5.14 9.29Febrero 24.50 7.35 13.29 30.63 5.52 10.14

Marzo 25.70 8.43 14.62 35.13 6.50 12.53

Abril 27.60 8.44 15.54 35.17 6.91 14.30

Mayo 28.20 8.99 15.75 37.46 7.23 15.29

Junio 28.60 8.81 15.68 36.71 7.13 15.29

Julio 27.90 9.06 15.65 37.75 7.21 15.09

Agosto 27.70 8.84 15.53 36.83 7.07 14.69

Septiembre 27.90 8.28 14.89 34.50 6.56 13.73

Octubre 26.60 8.26 13.64 34.42 6.00 11.97

Noviembre 25.30 7.74 12.22 32.25 5.20 9.87

Diciembre 24.00 7.87 11.52 32.79 4.95 8.91

Tabla No.24. Datos finales estación

ANÁLISIS DE RESULTADOS

BIBLIOGRAFÍA

Miliarium Aureum, S.L. Evapotranspiración: Métodos empíricos [en línea]. [sin fecha]. [Consulta: 21-09-14]. Disponible en:

o http://www.miliarium.com/Proyectos/EstudiosHidrogeologicos/Anejos/Metodos_Determinacion_Evapotranspiracion/Metodos_Empiricos/MetodosEmpiricos2.asp

Sin autor. Balance Hídrico [en línea]. [sin fecha]. [Consulta: 21-09-14]. Disponible en:

o http://www.filo.uba.ar/contenidos/carreras/geografia/catedras/climatologia/sitio/bcehidrico.pdf

Universidad Complutense de Madrid. El Ciclo del Agua [en línea]. [sin fecha]. [Consulta: 19-09-14]. Disponible en:

o http://pendientedemigracion.ucm.es/info/diciex/proyectos/agua/transpiracion.html

Sin autor. Evaporación y transpiración [en línea]. [sin fecha]. [Consulta: 20-09-14]. Disponible en:

o http://www.agua.uji.es/pdf/leccionRH04.pdf

Jesús Enrique López Avendaño. Necesidades Hídricas de los cultivos [en línea]. [sin fecha]. [Consulta: 22-09-14]. Disponible en:

o http://calificaciones.weebly.com/uploads/1/0/6/5/10652/blanney.pdf

reporte 8 de hidrologia completo

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