repaso sobre notacion científica conversiones y unidades

Retroalimentación1º UnidadUnidades de Medición y Notación Científica

Módulo de Química FECINCA

Por: MSc. Luis Enrique Santos – UPNFM – Honduras

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Notas:

La siguiente presentación no pretende cubrir la explicación de los contenidos tal como lo hace su libro, por lo que no sustituya la lectura del libro por la revisión de estos apuntes.

En esta presentación se le hará hincapié en los errores más frecuentes que suelen cometer los estudiantes al incursionar en los temas tratados, tanto para evitar que Ud. los cometa, como para tenerlo en cuenta al momento en que Ud. enseñe estos contenidos a sus alumnos.

Ya sea que considere o no que maneja los contenidos de esta unidad correctamente, le pedimos que se tome un tiempo para leer detenidamente los apuntes que haremos en esta presentación y realice los ejercicios ejemplares a medida que se van presentando, corroborando sus respuestas y autoevaluando su comprensión.


Repaso Sobre: Notación Científica

Es un modo de representar un conjunto de números muy grandes o extremadamente pequeños, manipulando la posición del punto decimal y expresando la posición original como una potencia de base 10.

Por ejemplo: 3,500,000 = 3.5 x 10 6

0.0000051 = 5.1 x 10 – 6

Las potencias positivas indican número mayores a 1, mientras que las potencias negativas denotan números decimales, menores a 1

En notación científica, las cifras deben comenzar siempre con un número diferente de cero, seguidas de un punto decimal y proseguidas de una potencia base 10 con su respectivo superíndice.



Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Primero:

Buscamos de izquierda a derecha el primer número diferente de cero

8



Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Luego:

Escribimos el punto decimal seguido del resto de cifras a expresar

8.03



Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Después:

Contamos el número de posiciones que hemos movido el punto decimal

8.03

1 2 3 4 5



Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Después:

Expresamos el número total de movimientos como una potencia de 10

8.03

5

5x 10


< 1


Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Después:

Colocamos el signo respectivo a la potencia considerando la magnitud del número original

+ si era mayor a 1 - si era menor a 1

8.03 x 10 – 5



Veamos un ejemplo:

a) 0.0000803 Esto es todo:

Ahora tenemos el mismo número, solo que expresado en notación científica

8.03 x 10 – 5


Cuidado!!

Un error muy común entre los estudiantes es tratar de expresar la notación científica en sus calculadoras empleando el botón:

para expresar la potencia base diez (x 10), por lo que muchas veces sus resultados terminan siendo erróneos

X


Cuidado!!

La forma correcta de usar la calculadora para representar un número en notación científica es empleando la tecla: en lugar de:

X

EXP


Cuidado!!

Por ejemplo, para expresar:

presione:

Mientras que para expresar:

presione: o bien:

3.5 x 10 4

3 • 5 EXP

4

2.6 x 10 – 3

2 • 6 EXP

( – )

3

2 • 6 EXP

+/ –

3


Verificación

Para verificar que Ud. este empleando correctamente su calculadora al operar números en notación científica, realice la siguiente operación:

(4.5 x 10 2 ) + (3.2 x 10 – 1 )

= 450.32 = 4.5032 x 10 2

= 4.5032 E 2

Dependiendo de la calculadora que este utilizando su resultado debe verse así:


Repaso Sobre Sistemas de Unidades

Como ya habrá leído en su libro, existen muchas magnitudes físicas de interés para la química, tales como: longitud, masa, área, volumen, temperatura, etc…

A la vez existen unidades específicas para cada parámetro físico, de acuerdo al sistema de unidades que se utilice: Sistema Ingles, Sistema Internacional, etc…



Dentro del Material de Apoyo del módulo, aparece una tabla de conversiones que ya debe de tener en mano y que usaremos en adelante.


Significado de los Prefijos

Los prefijos que aparecen en esta tabla son tan solo aplicables a sistemas métricos, es decir de base 10, tal como el SI, no es posible emplearlos con el sistema Ingles

La explicación detallada de su uso aparece en el libro de texto en la página 14, Cap. 1



Es posible que Ud. este acostumbrado a ciertos prefijos tales como el “mili” o “kilo”, por lo que empezaremos haciendo referencia a su significado:

1 mm = 1 milimetro = 1x10-3 m = 0.001 m (metros)

1 mg = 1 miligramo = 1x10-3 g = 0.001 g (gramos)

1 km = 1 kilometro = 1x10 3 m = 1,000 m (metros)

1 kg = 1 kilogramo = 1x10 3 g = 1,000 g (gramos)



De esta forma vemos que “mili” se representa con la letra “m” y tiene como factor: 10-3

Así que cualquier unidad con este prefijo tiene un valor asociado de la milésima parte de la unidad patrón:

1 mm = 1x 10-3 m1 mg = 1x 10-3 g1 mL = 1x 10-3 L



Si hablamos de otro prefijo como el “nano” que se representa con la letra “n” y tiene como factor: 10-9

Las unidades con este prefijo tienen un valor asociado de la milmillonésima parte de la unidad patrón:

1 mm = 1x 10-9 m1 mg = 1x 10-9 g1 mL = 1x 10-9 L



Por lo contrario al hablar de prefijo como el “Giga” que se representa con la letra “G” y tiene como factor: 10 9

Las unidades con este prefijo tienen un valor asociado de mil millones de veces la unidad patrón:

1 mm = 1x 10 9 m1 mg = 1x 10 9 g1 mL = 1x 10 9 L


Cuidado con las Mayúsculas

Un error muy frecuente entre los estudiantes es el menospreciar la importancia de diferenciar mayúsculas de minúsculas, lo que provoca malas interpretaciones.

Por ejemplo: 1 mm ≠ 1 Mm (No son iguales)

1 mm es 1 milímetro y equivale a 0.001 metros

mientras que: 1 Mm es 1 megámetro y equivale a

1,000,000 metros



Otro ejemplo:

1 km ≠ 1 Km (No son iguales)

1 km es 1 kilómetro y equivale a 1,000 metros

mientras que:

1 Km es el resultado de multiplicar 1 grado Kelvin (K) por 1 metro (m)



Otro error común es el emplear abreviaciones para representar una unidad.

Por ejemplo: La única forma correcta de representar al metro es con la letra “m” en minúscula.

3 Metros = 3 m correcto

3 Metros = 3 M3 Metros = 3 mts Incorrecto3 Metros = 3 Mts



Otro ejemplo: La única forma correcta de representar a los litros es con la letra “L” mayúscula.

3 litros = 3 L correcto

3 litros = 3 l3 litros = 3 lts Incorrecto3 liros = 3 Lts



Los sistemas de Unidades más populares en el mundo son el SI y el Sistema ingles, por lo cual es necesario manejar la equivalencia entre ambos sistemas y la forma en que se realizan las conversiones entre ellos.

A esta altura Ud. ya ha resuelto algunos ejercicios sobre conversiones, sin embargo retomaremos algunos puntos importante sobre este aspecto a manera de retroalimentación y profundización del tema.


Conversiones

Veamos un ejemplo de conversión utilizando los prefijos métricos que hemos mostrado:

Convierta 5.3 L a ML

Litros Mega Litros

Para iniciar:

Analizamos las unidades involucradas y consultamos la tabla de conversiones para ver su significado numérico.

1 ML = 1x10 6 L


6

15.3

1 10

MLL

L

Conversiones

Convierta 5.3 L a ML:

Ahora:

Planteamos el factor de conversión teniendo cuidado de que las unidades a eliminar puedan cancelarseBuscamos eliminar los

litros, por lo que deben quedar arriba y abajo para poder cancelarlos


6

15.3

1 10

MLL

L

Conversiones


Luego:

Realizamos la operación matemáticas, colocando al resultado, las unidades que no fueron cancelasAl eliminar los Litros (L)

solo quedan los Mega Litros (ML)

0.0000053ML


6

15.3

1 10

MLL

L

Conversiones


Por Ultimo:

Expresamos el resultado en notación científica, teniendo en cuanta las reglas de redondeo y cifras significativas

Resultado Final con:2 cifras significativas

y en notación científica

0.0000053ML

65.3 10 ML


Comentario Final

Practique cuanto pueda y vera como poco a poco estos conceptos le resultan cada vez más familiares y fáciles de emplear en la práctica.

MUCHOS ÉXITOS

repaso sobre notacion científica conversiones y unidades

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