rencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) · web viewmodel bangun ruang kerucut dan tabung...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)KD 22

1 IdentitasNama Sekolah MTs Darul Ulum 2 Widang TubanMata pelajaran MatematikaKelasSemester IX 1 Jumlah Pertemuan 6 x pertemuan ( 80 menit)

2 Standar Kompetensi 2 Memahami sifat-sifat tabung kerucut dan bola serta menentukan ukurannya

3 Kompetensi Dasar 22 Menghitung luas selimut dan volume tabung kerucut dan bola

4 Indikator Pencapaian Kompetensi Menghitung luas selimut tabung Menghitung volume tabung

Menemukan rumus luas selimut dan volume tabung menggunakan media yang dibuat oleh siswa dengan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreatif) menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokratis) cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (tabung) dan menemukan rumus luas selimutsisi dan volume tabung (disiplin) dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)

Menghitung unsur-unsur pada tabung jika luas selimut atau volumenya diketahuiCermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung (disiplin) selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras)

Menghitung luas selimut kerucut Menghitung volume kerucut

Menemukan rumus luas selimut dan volume kerucut menggunakan media yang dibuat oleh siswa dan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreatif) menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokratis) cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (kerucut) dan menemukan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut (disiplin) dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)

Menghitung unsur-unsur pada kerucut jika luas selimut atau volumenya diketahuiCermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut (disiplin) selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras)

Menghitung luas selimut bola Menghitung volume bola

Menemukan rumus luas selimut dan volume bola menggunakan media yang dibuat oleh siswa dan menggunakan rumus-rumus yang berkaitan (kreatif) Menghargai pendapat dan gagasan serta hasil kerja kegiatan kelompok (demokratis) Cermat dan teliti dalam membuat model bangun ruang (bola) dan menemukan rumus luas selimutsisi dan volume bola (disiplin) dan mengerjakan tugas yang diberikan dengan benar dan sesuai dengan aturan yang telah disepakati (tanggung jawab)

Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariCermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari (disiplin) selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan meskipun tanpa diperintah oleh guru (kerja keras)

5 Sumber Belajaro Buku teks Matematikao Lingkungano Model bangun ruang sisi lengkung (padat maupun kerangka)o Lembar kegiatan siswao Laptop dan infocus projector (jika ada)

PERTEMUAN KE-1 a Tujuan

Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada tabung secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti

b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (tabung)1 Rumus luas sisi permukaan tabung

Luas atap = luas lingkaran = Luas selimut = luas persegi panjang = p x l = Luas alas = luas lingkaran = Sehingga didapatkan rumus luas permukaan tabung = luas alas + luas atap + luas selimut = + +

= 2 + =

2 Rumus volume tabungVolume tabung adalah perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung

V = atau V =

c Alokasi waktu 2 x 40 menit

d Metode Diskusi kelompok dan penemuan terbimbing

e Kegiatan Pembelajaran1 Pendahuluan (+ 10 menit)

Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring tabung luas dan keliling

lingkaran serta luas dan keliling persegipersegi panjang Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta

didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada tabung secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati

2 Inti (+ 60 menit)a Eksplorasi

o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk tabung selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume tabung tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas dan keliling persegi panjang dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume tabung

b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan diantaranya mengerjakan tugas yang berkaitan dengan luas

dan volume tabungImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas

o Guru berkeliling ke setiap pasangan untuk memfasilitasi kegiatan pembelajaran yang sedang berlangsung

o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertuliso Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa

lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi

c Konfirmasio Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik

dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume tabungo Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh

pengalaman belajar yang bermakna 3 Penutup ( + 10 menit)

o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran

f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT) dan unjuk kerja3 Instrumen

Soal Uraian1 Sebuah tabung memiliki tinggi 22 cm dan jari-jari lingkaran alasnya 7 cm Hitunglah

a luas selimut tabung b luas sisi tabung

2 Diketahui suatu tabung jari-jari alasnya 7 cm dan tingginya 10 cm Tentukan luas selimut tabung dan luas permukaan tabung tersebut

3 Sebuah tabung berjari-jari 10 cm Jika tingginya 30 cm dan = 314 hitunglah luas permukaannya4 Tentukan volume tabung dengan jari-jari alas 9 cm dan tinggi tabung 18 cm5 Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm Jika tinggi tabung tersebut 10 cm tentukan volume

tabung tersebut6 Jari-jari alas suatu tabung adalah 14 cm Jika luas permukaannya 3432 cm2 tentukan volume tabung

tersebut

7 Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm tingginya 7 cm dan = Hitunglah volume tabung

tersebut

g Pedoman Penskoran 1 Pedoman penskoran soal uraian

No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui tinggi tabung t = 22 cm

Jari-jari lingkaran r = 7 cm dan

Ditanya a Luas selimut tabung dan b Luas sisi tabungDijawab

a Luas selimut tabung = =

b luas sisi tabung = =

20

Sub skor 202 Diketahui r = 7 cm dan t = 10 cm

Ditanyakan luas selimut tabung dan luas permukaan tabungPenyelesaian

bull Luas selimut tabung = 2πrt =

bull Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 7 ( 7 + 10 ) = 748 cm2

Jadi luas selimut tabungnya adalah 440 cm2 dan luas permukaan tabungnya adalah 748 cm2

20

Sub skor 203 Diketahui r = 10 cm t = 30 cm dan = 3 14

diperoleh L = 2 r (t + r) = 2 times 314 times 10 times (30 + 10) = 2512Jadi luas permukaannya adalah 2512 cm2

5

Sub skor 54 Diketahui jari-jari alas tabung r = 9 cm dan tinggi tabung t = 18 cm dan

Ditanya volume tabungDijawab V = = 314 92 18 = 314 9 9 18 = 457812 cm3

5


Ditanyakan volume tabungPenyelesaianVolume tabung = πr2 t = 314 (12)2 10 = 45216 cm3

Jadi volume tabung tersebut adalah 45216 cm3

10

Sub skor 106 Diketahui r = 14 cm

Luas permukaan = 3432 cm2Ditanyakan volume (V)PenyelesaianLuas permukaan = 2πr (r + t)

3432 = 2 14 (14 +t)

= 1232 + 88 t 88 t = 2200

t = cm

30

Volume = πr2 t = (14)2 25 = 15400


Sub skor 307

Diketahui r = 6 t = 7 dan

Ditanya volume (V)Penyelesaian

V = r2 t = times 62 times 7 = 792

Jadi volumenya 792 cm3

10

Sub skor 10Total Skor 100

2 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok

No Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32

1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan tangan sebelum memberikan pendapat

2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok

untuk mengajukan pendapat4 Tidak memotong pembicaraan teman5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria

dan wanita 6 Santun dalam berargumentasi 7 Tidak memaksakan kehendak8 Mau mengakui kesalahannya9 Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk

Jumlah BTJumlah MTJumlah MBJumlah MK

3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang

berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk

mengajukan pendapat5 Tidak membedakan antara pendapat teman pria

dan wanita6 Santun dalam berargumentasi mempertahankan

hasil diskusi yang berbeda7 Tidak memaksakan kehendakmemaksa teman

untuk menerima pendapatnya8 Mau mengakui kesalahannya


) Diisi dengan BT (Belum Terlihat) ndash jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator MT (Mulai Terlihat) ndash jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

tetapi belum konsisten MB (Mulai Berkembang) ndash jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera

dalam indikator) MK (Menjadi KebiasaanMembudaya ndash jika peserta didik terus teneruskonsisten memperlihatkan

perilaku yang tertera dalam indikator)

4 Format penilaian proses belajar

Keterangan1 Rentangan skor

Sangat baik (SB) 85 Baik (B) = 75 ndash 84 Cukup (C) = 60 ndash 74 Kurang (K) = 41 ndash 59 Sangat kurang (SK) 40

2 Pedoman penskoran Skor setiap aspek =

6 Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)

PERTEMUAN KE-2a Tujuan

Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui


Rumus luas permukaan tabung = 2 Rumus volume tabung

Volume tabung = atau V =


d Metode Diskusi kelompok


Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan

menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume tabung khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari tabung yang belum diketahui


o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada tabung jika diketahui luas sisiselimut dan volume tabung Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca

o Siswa disuruh menuliskan dalam bukukertas untuk dianalisa lebih lanjut dalam diskusi kelompokImplementasi pendikarMembiasakan siswa untuk menulis atau mencatat setiap hasil kegiatan yang telah dilakukan

No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 51 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas

b Elaborasio Setiap kelompok melakukan kegiatan mengerjakan tugas yang berkaitan dengan menentukan

panjang unsur-unsur pada tabung jika luas dan volume tabung diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas







o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran


Soal Uraian1 Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1408 cm2 Jika jari-jari alasnya 14 cm tentukan luas

permukaan tabung tersebut2 Jika luas permukaan tabung dengan jari-jari 8 cm adalah 140672 cm2 tentukan tinggi tabung tersebut3 Diketahui luas selimut tabung 1256 cm2 Jika = 314 dan jari-jari alas tabung 10 cm tentukan

a Tinggi tabung b Luas permukaan tabung4 Diketahui jari-jari suatu tabung adalah 75 cm tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 35325 cm3

5 Volume sebuah tabung adalah 20790 cm3 Jika tinggi tabung tersebut 15 cm tentukan panjang jari-jari dan luas selimut tabung tersebut

6 Jika volume tabung adalah 9240 cm3 dan tingginya adalah 15 cm Tentukan jari-jari alas tabung itu 7 Bila luas permukaan tabung adalah 1760 cm2 dan jari-jari alasnya 14 cm hitunglah tinggi tabung


No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui luas selimut tabung = 1408 cm2 dan r = 14 cm

Ditanyakan luas permukaan tabungPenyelesaianLuas selimut tabung = 2πrt

1 408 = 2

1 408 = 88t

Luas permukaan tabung = 2πr (r + t) = 2 14 (14 + 16) = 88 (30) = 2640 cm2

Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1640 cm2

10

Sub skor 102 Diketahui luas permukaan tabung = 140672 cm2 dan r = 8 cm

Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianLuas permukaan tabung = 2pr (r + t)140672 = 2 314 8 (8 + t) = 5024 (8 + t) = 40192 + 5024 t5024 t = 10048

t =

Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cm

10

Sub skor 103 luas selimut tabung = 2 rt = 1256 cm2

= 314 r = 10 cma 2 rt = 1256 2 (314) times 10 times t = 1256 628 t = 1256

t = = 20

Jadi tinggi tabung tersebut adalah 20 cmb L = 2 rt + 2 r2

= 1256 + 2 (314) times 102

= 1256 + 628 = 1884 Jadi luas permukaan tabung tersebut adalah 1884 cm2

10

Sub skor 104 Diketahui r = 75 cm dan V = 35325 cm3

Ditanyakan tinggi (t)PenyelesaianVolume = πr2 t35325 = 314 (75)2 t = 176625 t

t =


10

Sub skor 105 Diketahui t = 15 cm dan V = 20790 cm3

Ditanyakan panjang jari-jari (r) dan luas selimut tabungPenyelesaianbull Volume = πr2t

20790 =

r2 =

r = = 21 cm

Luas selimut tabung = 2πrt = 2 21 15 = 1980 cm2

Jadi jari-jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm2

20

Sub skor 206 Diketahui volume tabung V = 9240 cm3

tinggi tabung t = 15 cm Ditanya jari-jari alas tabung (r) Dijawab Volume tabung =

9240 = r2 x 15

9240 = r2

r2 = 9240 x

r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14

jadi jari-jari alas tabung adalah 14 cm

20

Sub skor 207 Diketahui luas permukaan tabung L = 1760 cm2

jari-jari alas tabung r = 14 cm Ditanya tinggi tabung (t)Dijawab jika luas permukaan tabung maka

1760 = 2 14(14 + t)

= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t

20

88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528

t = = 6

jadi tinggi tabung itu adalah 6 cmSub skor 20

Total Skor 100








3 Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompokNo Indikator nilai karakter No daftar hadir peserta didik )


















Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti

b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (kerucut)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut

Perhatikan gambar (a)Busur AA1 = keliling lingkaran alas kerucut = 2πrLuas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s = πs2 dan kelilingnya = 2πsJadi luas juring TAA1 atau luas selimut kerucut dapat ditentukan

Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAA1 maka diperoleh luas selimut = Sedangkan luas permukaan kerucut = luas selimut + luas alas kerucut = πrs + πr2 = πr (s + r)dengan r = jari-jari lingkaran alas kerucut dan s = garis pelukis (apotema)

2 Rumus volume tabungKerucut dapat dipandang sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran Oleh karena itu rumus volume

kerucut adalah V =

Hubungan antara r t dan apotema (s) adalah s2 = r2 + t2





Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring keucut luas dan keliling

lingkaran serta luas juring dan keliling busur lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta

didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada kerucut secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati


o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk kerucut selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume kerucut tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut


dan volume kerucutImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas





dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume kerucuto Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh




Soal Uraian1 Diketahui jari-jari alas kerucut 8 cm dan tinggi kerucut 15 cm Tentukan a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucut2 Diketahui jari-jari alas sebuah kerucut adalah 7 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm Hitunglah luas

permukaan kerucut tersebut3 Jika diameter sebuah kerucut adalah 10 cm dan tingginya 12 cm tentukan

a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucut4 Sebuah kerucut berdiameter 12 cm Jika tingginya 8 cm dan = 314 hitunglah

a Luas selimutnya b Luas alasnya c Luas permukaan kerucut5 Diameter alas suatu kerucut 16 cm dan panjang apotemanya 17 cm Tentukan volume kerucut tersebut6 Hitunglah volume suatu kerucut yang memiliki jari-jari 25 dm dan tinggi 9 dm7 Jika panjang OA = 30 mm dan TA = 5 cm hitunglah volume kerucut berikut

8 Diketahui sebuah kerucut berdiameter 12 cm dan tingginya 8 cm Jika = 314 hitunglah volume kerucut tersebut

9 Volume sebuah kerucut adalah 594 cm3 Jika tinggi kerucut itu menjadi 2 kali tinggi semula (jari-jari tetap) berapa volume kerucut itu setelah perubahan


No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 8 cm dan tinggi kerucut t = 15 cm

Ditanya a Panjang apotema b Luas selimut c Luas sisi kerucutDijawaba panjang apotema s = cmb luas selimut 314 times 8 times 15 = 3708 cm2

c luas selimut kerucut = 314 times 8 times (8 + 15) = 2512times 23 = 57776 cm2

10

Sub skor 102 Diketahui jari-jari alas kerucut r = 7 cm dan panjang garis pelukis s = 15 cm

Ditanya luas permukaan kerucut Dijawab

Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = = 484 cm2

Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 484 cm2

10

Sub skor 103 Diketahui diameter kerucut d = 10 cm dan tinggi kerucut t = 12 cm

Ditanya a panjang garis pelukis (s) b luas selimut kerucut c luas permukaan kerucutDijawaba s2 = t2 + r2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 s = = 13 Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cmb Luas selimut kerucut = πrs = 314 5 13 = 2041 Jadi luas selimut kerucut tersebut adalah 2041 cm2c Luas permukaan kerucut = πr (s + r) = 314 5 (13 + 5) = 2826 Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 2826 cm2

10

Sub skor 104 Diketahui diameter kerucut d = 12 cm Tinggi t = 8 cm dan = 314

Ditanya a Luas selimut b Luas alas c Luas permukaan kerucutDijawabr = 6 cm dan t = 8 cm maka s = = 10Jadi panjang garis pelukisnya 10 cma Luas selimut kerucut Ls = rs = 314 times 6 times 10 = 1884 Jadi luas selimutnya 1884 cm2

b Luas alas kerucut La = r2 = 314 times 62= 11304 Jadi luas alas kerucut adalah 11304 cm2c Luas permukaan kerucut Lp = Ls + La = 1884 + 11304 = 30144 Jadi luas permukaannya adalah 30144 cm2

20

Sub skor 205 Diketahui diameter alas kerucut d = 16 cm panjang apotema s = 17 cm

Ditanya volume kerucutDijawabDiameter = 16 cm maka r = 8 cms = 17 cm sehingga t2 = s2 ndash r2 = 172 ndash 82 = 289 ndash 64 = 225 t = = 15 cmVolume V = πr 2t = times 314 times 82 times 15 = 10048 cm3

Jadi volumenya adalah 10048 cm3

10

Sub skor 106 Diketahui jari-jari kerucut r = 25 dm dan tinggi kerucut t = 9 dm

Ditanya volume kerucutDijawab

Volume kerucut = πr2 t = 314 (25)2 9 = 58875 dm3

Jadi volume kerucut tersebut adalah 58875 dm3

10

Sub skor 10

7

Diketahui OA = r = 30 mm = 3 cm dan TA = s = 5 cmDitanyakan volume kerucutDiJawabt2 = s2 minus r2 = 52 minus 32 = 25 minus 9 = 16 t = = 4jadi tinggi kerucut = 4 cm

Volume kerucut = πr2 t = 314 (3)2 4 = 3768

Jadi volume kerucut tersebut adalah 3768 cm3

10

Sub skor 108 Diketahui Volume kerucut V1 = 594 cm3

Misalkan volume kerucut semula = V1 tinggi kerucut semula = t1 volume kerucut setelah perubahan = V2 dan tinggi kerucut setelah perubahan = t2

Ditanya volume kerucut itu setelah perubahan V2Dijawabt2 = 2 x t1 dan r1 = r2 = r

V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188

Jadi volume kerucut setelah mengalami perubahan adalah dua kali volume semula yaitu 1188 cm3

20



























Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui


Rumus luas selimut kerucut L = Rumus luas sisi kerucut L = πr (s + r)

2 Rumus volume kerucut

Volume kerucut V=




e Kegiatan Pembelajaran


1 Pendahuluan (+ 10 menit) Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam mengerjakan soal dengan

menggunakan rumus luas selimutsisi dan volume kerucut khususnya dalam menentukan unsur-unsur dari kerucut yang belum diketahui


o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan panjangukuran unsur-unsur pada kerucut jika diketahui luas sisiselimut dan volume kerucut Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca



panjang unsur-unsur pada kerucut jika luas dan volume kerucut diketahuiImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas









Soal Uraian1 Sebuah kerucut dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 30 cm Tentukan

panjang jari-jari alas kerucut tersebut2 Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 3768 dm2 Jika jari-jari alasnya 6 dm tentukan panjang

garis pelukis kerucut tersebut3 Jika luas selimut suatu kerucut adalah 11304 cm2 dan jari-jarinya 4 cm tentukan luas permukaan kerucut

tersebut4 Diketahui volume kerucut adalah 25434 cm3 Jika jari-jarinya 45 cm tentukan tinggi kerucut tersebut5 Diketahui jari-jari suatu kerucut adalah 9 dm Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya

67824 dm2


No Uraian Jawaban Skor1

Jari-jari karton = apotema kerucut = sLuas karton kerucut = luas selimut kerucutπrs = π times 10 times 10π times rtimes 10 = 50π

20

r = = 5

Jadi panjang jari-jari alas kerucut 5 cmSub skor 20

2 Diketahui luas permukaan kerucut = 3768 dm2 dan r = 6 dmDitanyakan panjang garis pelukis (s)PenyelesaianLuas permukaan kerucut = πr (s + r)3768 = 314 6 (s + 6)

3768 = 1884s + 11304 s =

Jadi panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm

20

Sub skor 203 Diketahui luas selimut kerucut = 113 04 cm2 dan r = 4 cm

Ditanyakan luas permukaan kerucutPenyelesaianLuas selimut = πrs11304 = 314 4 s = 1256s

s = = 9

Luas permukaan = πr (s + r) = 314 4 (9 + 4) = 1256 13 = 16328Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 16328 cm2

20

Sub skor 204 Diketahui V = 25434 cm3 dan r = 45 cm

Ditanyakan tinggi kerucut (t)Penyelesaian

Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =

Jadi tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm

20

Sub skor 205 Diketahui r = 9 dm dan luas permukaan = 67824 dm2

Ditanyakan volume kerucutPenyelesaianLuas permukaan = 2r (s + t)67824 = 314 9 (s + 9) = 2826 (s + 9) = 2826 s + 254342826 s = 4239

s =

Oleh karena garis pelukisnya 15 dm maka t2 = s2 ndash r2 = 152 ndash 92 = 144 t = = 12

Dengan tinggi 12 dm maka Volume = πr2 t = 314 92 12 = 101736


20

























No Aspek yang dinilai selama PBM Nilai Ket1 2 3 4 5

1 Kehadiran siswa tepat waktu2 Minat motivasi terhadap pelajaran3 Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok4 Kerjasama dalam kelompok5 Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok6 Kontribusi dalam kerja kelompok7 Menghormati pendapat anggota kelompok8 Kejujuran selama PBM di kelas



Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakti

b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung (bola)1 Rumus luas sisi permukaan kerucut

Perhatikan gambar (a)Jika jari-jari alas tabung tersebut r dan tingginya sama dengan diameter d maka luas selimut atau sisi bola dengan jari-jari r adalahLuas sisi bola = (2πr) times d = (2πr) times 2 r = 4πr2

2 Rumus volume tabung

Adapun volume bola dengan jari-jari r adalah atau




Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur bola dan luas dan keliling lingkaran Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta

didik dapat menemukan rumus luas dan volume bola secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati


o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk bola selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume bola tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas juring dan keliling busur dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume kerucut


dan volume bolaImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas





dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada luas dan volume bolao Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh

pengalaman belajar yang bermakna

3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Memberikan PRo Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran


Soal Uraian1 Hitunglah luas sisi bola dan volume bola yang berdiameter 11 cm2 Volume sebuah bola 1400 cm3 Tentukan jari-jari selimut bola3 Sebuah benda padat berbentuk bola dengan diameter 42 cm Hitunglah luas permukaan benda itu4 Hitunglah volume bola yang panjang jari-jarinya 10 cm dan π = 3145 Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 dm Tentukan luas permukaan bola tersebut6 Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2 tentukan panjang jari-jari bola tersebut7 Tentukan luas permukaan sebuah bola yang berdiameter 56 mm8 Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm Tentukan luas permukaan bangun

tersebut9 Hitunglah volume bola yang memiliki jari-jari 9 cm10 Hitunglah volume bangun di bawah ini

11 Diketahui volume sebuah bola adalah 38808 cm3 Tentukan diameter bola tersebut12 Diketahui volume udara yang dimasukkan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 484659 cm3

Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut13 Sebuah bola diketahui jari-jarinya 10 cm Jika = 314 hitunglah luas permukaan bola itu

14 Diketahui jari-jari sebuah bola adalah 21 cm Jika = tentukanlah volume bola itu

15 Volume sebuah bola adalah 143713cm3 Jika = tentukanlah panjang jari-jarinya


No Uraian Jawaban Skor1 Diketahui diameter bola d = 11 cm dan

Ditanya a Luas sisi bola dan b volume bolaLuas sisi bola = 4πr2 = 4 times 314 times 55 times 55 = 37994 cm2

Volume bola = πd3 = times 314 times 11 times 11 times 11 = 696 56 cm3

Sub skor2 Diketahui Volume bola V = 1400 cm3 dan

Ditanya jari-jari selimut bola rDijawab

V =

1400 = times 314 times r3

1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3

Diketahui diameter bola d = 42 cm dan

Ditanya luas permukaan benda ituDijawabdiameter 42 cm maka r = 21 cm

L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772

Jadi luas permukaan benda adalah 2772 cm2

Sub skor4 Diketahui jari-jari bola r = 10 cm dan π = 314

Ditanya volume bolaDijawab

V = = times 314 times 103 = times 314 times 1000 = times 3140 = 418667 (dibulatkan sampai 2

desimal)Jadi volum bola adalah 418667 cm3

Sub skor5 Diketahui r = 7 dm

Ditanyakan luas permukaan bolaPenyelesaian

Luas permukaan bola = 4 π r 2 = 4 72 = 616

Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 616 dm2

Sub skor6 Diketahui luas permukaan bola = 154 cm2

Ditanyakan panjang jari-jari (r)PenyelesaianLuas permukaan bola = 4πr2

154 = 4 r2

r 2 =

r = = 35Jadi panjang jari-jari bola tersebut adalah 35 cm

Sub skor7 Diketahui d = 56 mm dan


Jika d = 56 mm maka r = mm = 28 mm

Luas permukaan bola = 4πr2 = 4 314 (28)2= 980704Jadi luas permukaan bola tersebut adalah 980704 cm2

Sub skor8 Diketahui belahan bola padat berbentuk setengah bola dengan r = 10 cm

Ditanyakan luas permukaan belahan bola padatPenyelesaian

Luas permukaan belahan bola padat = luas permukaan bola + luas lingkaran

= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2

= 942Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah 942 cm2

Sub skor9 Diketahui r = 9 cm

Ditanyakan volume bolaPenyelesaian

Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208

Jadi volume bola tersebut adalah 305208 cm3


Ditanyakan Volume setengah bolaPenyelesaian

Volume setengah bola = x = = 31 4 (3)3 = 5652

Jadi volume bangun tersebut adalah 5652 dm3

Sub skor11 Diketahui volume = 38808 cm3

Ditanyakan diameter (d) Penyelesaian

Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261

r = = 21Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya d = 2r = 2 21 = 42Jadi diameter bola tersebut adalah 42 cm

Sub skor12 Diketahui volume udara = volume bola = 484659 cm3

Ditanyakan panjang jari-jari bola (r)Penyelesaian

Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =

r = =105Jadi panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 105 cm

Sub skor13 Diketahui jari-jari bola r =10 cm dan

Ditanyakan Luas permukaan bola LPenyelesaianL = 4 r2 = 4 times 314 times 102 = 1256Jadi luas permukaan bola adalah 1256 cm2

Sub skor14

Diketahui jari-jari sebuah bola r = 21 cm Jika =


V = = = 9261 = 38808

Jadi volume bola itu adalah 38808 cm3

Sub skor15

Diketahui V = 1437 cm3 dan =

Ditanya panjang jari-jari bolaDijawab

V =

1437 =

1437 = r3

r3 = 343r = = 7Jadi panjang jari-jari bola itu adalah 7 cm

Sub skorTotal Skor 100




























Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan

b Materi ajarBangun ruang sisi lengkung Menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari1 Perbandingan Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jari

a Perbandingan Volume Tabung

b Perbandingan Volume pada Kerucut

c Perbandingan Volume pada Bola

2 Selisih Volume Tabung Kerucut dan Bola karena Perubahan Jari-jaria Selisih Volume pada Tabung

b Selisih Volume pada Kerucut

c Selisih Volume pada Bola




Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Membahas PR dari soal-soal yan dianggap sulit oleh siswa Informasi tujuan pembelajaran yaitu Cermat dan teliti dalam menentukan hubungan

volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari dan selalu mengerjakan tugas-tugas yang diberikan


o Guru meminta peserta didik untuk mencermati contoh soal yang berkaitan dengan cara menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari Implementasi pendikarMemanfaatkan buku-buku atau literatur untuk membiasakan membaca



hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jariImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas


o Peserta didik disuruh membuat laporan eksplorasi hasil diskusi secara tertulis

o Guru menyuruh perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya didepan kelas siswa lainnya menanggapiImplementasi pendikarKomunikasi lisan yang positif dalam presentasi hasil diskusi


dan memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama dalam menentukan hubungan volume bangun ruang sisi lengkung dengan jari-jari

o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh pengalaman belajar yang bermakna

3 Penutup ( + 10 menit)o Membuat rangkuman hasil diskusi kelas dengan memperhatikan masukan dari guru o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran

f Penilaian 1 Tehnik Penilaian Tes Tulis2 Bentuk Instrumen Paper and pencil test (PPT)3 Instrumen

Soal Uraian1 Dua buah tabung dengan tinggi sama mempunyai jari-jari lingkaran alas 35 cm dan 5 cm Carilah

perbandingan volume kedua tabung2 Volume sebuah kerucut adalah 30435 cm3 dengan jarijari 2037 cm dan tinggi 7 cm Berapakah jari-jari

kerucut agar volume kerucut menjadi 5203 cm3 dengan tinggi yang tetap3 Dua buah bola dengan jari-jari bola pertama rA dan jarijari bola kedua rB dengan rB = rA Carilah

perbandingan volume kedua bola tersebut


No Uraian Jawaban Skor1 V1 V2 = r1

2 r22

= (35)2 52

= 1225 25 = (049 times 25) (1 times 25)Jadi perbandingan volumenya V1 V2 = 049 1

20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20




1 Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan

tangan sebelum memberikan pendapat2 Menghargai pendapat teman yang kurang tepat3 Memberi kesempatan semua anggota kelompok





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 321 Mengikuti prosedur presentasi2 Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi3 Menghargai hasil diskusi kelompok lain berbeda4 Memberi kesempatan semua teman untuk

















Mengetahui Widang 09 Juli 2012

Kepala MTs Darul Ulum 2 Guru Mata pelajaranWidang

Purwanto SPdNIP 198104012005011004

LUAS SELIMUT LUAS SISIPERMUKAAN DAN VOLUME TABUNG

Nama Kelompok Kelas Semester IX I Alokasi Waktu Tanggal Kegiatan

A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang tabung2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris

B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model tabung yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap

sehingga menyisakan jaring-jaring tabung seperti gambar berikut

2 Tempelkan jaring-jaring tabung tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat

LEMBAR KERJA ndash KD 22(BAHAN DISKUSI KELOMPOK)

3 Lalu tentukan luas masing-masing unsur utamanya

C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada tabung mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas tabung berbentukdengan luas La1 = 2 Atas tabung berbentukdengan luas La2 =3 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=

Gabungan dari 1) 2) dan 3) adalah permukaansisi tabung dengan ukuran luas L L = Luas+ luas+ luas= + += + = ()

Luas sisi tabung terbuka (tanpa tutup) LtLt = luas+ luas = + = ()

4 Volume tabung V = luas alas tabung x Tinggi tabung = x = D Kesimpulan

Dari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut tabung Ls = 2 Luas sisi tabung L = 3 Luas tabung terbuka Lt =

Nama Anggota Kelompok12345

NILAI Tanda Tangan Guru

LUAS SELIMUT DAN LUAS SISIPERMUKAAN KERUCUT


A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut2 Gunting dan cutter3 Isolasi doubletip dan paku4 Penggaris

B Petunjuk Kegiatan1 Siapkan model kerucut yang telah dibuat lalu potong sepanjang garis pelukis keliling alas dan atap

sehingga menyisakan jaring-jaring kerucut seperti gambar berikut

2 Tempelkan jaring-jaring kerucut tersebut dalam bidang alas menggunakan doubletip atau lainnya sehingga menempel kuat


C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa unsur-unsur utama pada kerucut mempunyai bentuk dan ukuran luas sebagai berikut1 Alas kerucut berbentukdengan luas La = 2 Selimut tabung berbentukdengan luas Ls = x=

Busur AArsquo = keliling kerucut = xx= Luas lingkaran dengan pusat T dan jari-jari s L = x = dan kelilingnya K = xx = Jadi luas juring TAArsquo atau luas selimut kerucut dapat ditentukan

Karena luas selimut kerucut sama dengan luas juring TAArsquo maka diperoleh luas selimut = Ls = Sedangkan luas permukaan kerucut L = luas kerucut + luas kerucut = + = ( + )dengan r = alas kerucut dan s = (apotema)

D KesimpulanDari analisa dapat disimpulkan bahwa1 Luas selimut kerucut Ls = 2 Luas sisipermukaan kerucut L =



VOLUME KERUCUT


A Alat dan Bahan1 Model bangun ruang kerucut dan tabung masing-masing 1 buah2 Pasir

B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah sebuah model kerucut dari plastikkertas dan sebuah tabung dengan ukuran tinggi dan

alasnya sama dengan kerucut seperti gambar berikut

2 Isilah tabung itu dengan pasir dalam kerucut sampai penuh Seperti gambar berikut

3 Dari langkah 2) apa yang terjadi

C AnalisaHasil dari percobaan diatas menunjukkan bahwa tabung akan penuh setelah kali penakaran sehingga terdapat hubunganVolume tabung = x volume

Volume kerucut =

=

=

D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa Volume kerucut =



LUAS SISIPERMUKAAN BOLA


A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Tabung terbuka3 Benang kasur4 Double tip5 Alat tulis6 Gunting7 Kertas karton

B Petunjuk Kegiatan1 sediakan buah bola dengan ukuran sedang misal bola kasti Sediakan juga benang kasur double tip dan alat

tulis2 buatlah sebuah tabung dengan ketentuan

ukuran tinggi tabung sama dengan jari-jari bola keliling alas tabung sama dengan keliling bola

3 Lilitkan benang kasur pada permukaan kulit hanya setengah bagian saja seperti gambar (i)

4 lepaskan lilitan benang lalu lilitkan diseluruh permukaan selimut tabung pasangannya seperti gambar (ii)

benang kasur hasil lilitan dari setengah bola

(ii)5 jika kalian melakukannya dengan benar tampak bahwa benang tersebut dapat menutupi semua selimut

tabung pasangannya

C AnalisaHasil dari percobaan menunjukkan bahwaLuas setengah bola = luas selimut tabung = xx = Oleh karena tinggi tabung = jari-jari bola atau t = r maka diperolehLuas setengah bola = = Sehingga luas permukaan bola = 2 x luas setengah bola = 2 x = Jadi luas permukaan bola dinyatakan oleh rumus LB =

D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwa1 luas setengah bola sama dengan luas selimut tabung jika2 luas permukaan bola LB =


NILAI Tanda Tangan GuruVOLUME BOLA


A Alat dan Bahan1 Bola dengan ukuran yang berbeda2 Kerucut terbuka3 Benda berbentuk setengah lingkaran4 Pasir5 Alat tulis

B Petunjuk Kegiatan1 Buatlah benda berbentuk setengah bola yang jari-jarinya r dan sebuah kerucut dengan panjang jarijari r dan

tingginya r

2 Isilah model kerucut dengan pasir sampai penuh Kemudian tuangkan seluruh air dalam model kerucut itu ke

dalam setengah bola3 Dari aktivitas ini apa yang dapat kamu simpulkan

C Analisa

Dari aktivitas diatas ternyata setengah bola dapat menampung tepat kali volume kerucut sehingga terdapat hubunganVolume setengah bola = hellip times volume kerucutVolume bola = hellip times volume setengah bola = times times volume kerucut = times hellip

= helliphelliphelliphelliphelliphelliphellip karena t = r= helliphellip

D KesimpulanDari analisa diatas dapat disimpulkan bahwaJadi rumus volume bola V =



Luas atap = luas lingkaran = Luas selimut = luas persegi panjang = p x l = Luas alas = luas lingkaran = Sehingga didapatkan rumus luas permukaan tabung = luas alas + luas atap + luas selimut = + +

= 2 + =

2 Rumus volume tabungVolume tabung adalah perkalian luas daerah lingkaran alas dengan tinggi tabung

V = atau V =




Berdorsquoa sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas Tanya jawab singkat tentang benda-benda unsur-unsur dan jaring-jaring tabung luas dan keliling

lingkaran serta luas dan keliling persegipersegi panjang Informasi tujuan pembelajaran yaitu Dengan bekerja sama dalam kelompok peserta

didik dapat menemukan rumus luas dan volume pada tabung secara cermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan serta mengerjakannya sesuai dengan aturan yang telah disepakati


o Guru meminta peserta didik untuk mencermati model bangun ruang berbentuk tabung selanjutnya siswa disuruh menemukan rumus luas dan volume tabung tersebut Implementasi pendikarcermat dan teliti dengan menggunakan model bangun ruang dan rumus-rumus yang berkaitan seperti luas dan keliling lingkaran luas dan keliling persegi panjang dalam menemukan rumus-rumus luas dan volume tabung


dan volume tabungImplementasi pendikarKerja sama positif dalam mengerjakan tugas









Soal Uraian1 Sebuah tabung memiliki tinggi 22 cm dan jari-jari lingkaran alasnya 7 cm Hitunglah

a luas selimut tabung b luas sisi tabung




tersebut


tersebut







20






20



5



5




10



3432 = 2 14 (14 +t)

= 1232 + 88 t 88 t = 2200

t = cm

30

Volume = πr2 t = (14)2 25 = 15400


Sub skor 307



V = r2 t = times 62 times 7 = 792


10


























































1 408 = 2

1 408 = 88t



10



t =


10



t = = 20


= 1256 + 2 (314) times 102


10



t =


10



20790 =

r2 =

r = = 21 cm



20



9240 = r2 x 15

9240 = r2

r2 = 9240 x

r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14


20



1760 = 2 14(14 + t)

= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t

20

88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528

t = = 6


Total Skor 100































kerucut adalah V =































10





10



10




20




10





10

Sub skor 10

7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa









tersebut


tersebut







20






20



5



5




10



3432 = 2 14 (14 +t)

= 1232 + 88 t 88 t = 2200

t = cm

30

Volume = πr2 t = (14)2 25 = 15400


Sub skor 307



V = r2 t = times 62 times 7 = 792


10


























































1 408 = 2

1 408 = 88t



10



t =


10



t = = 20


= 1256 + 2 (314) times 102


10



t =


10



20790 =

r2 =

r = = 21 cm



20



9240 = r2 x 15

9240 = r2

r2 = 9240 x

r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14


20



1760 = 2 14(14 + t)

= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t

20

88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528

t = = 6


Total Skor 100































kerucut adalah V =































10





10



10




20




10





10

Sub skor 10

7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa






Volume = πr2 t = (14)2 25 = 15400


Sub skor 307



V = r2 t = times 62 times 7 = 792


10


























































1 408 = 2

1 408 = 88t



10



t =


10



t = = 20


= 1256 + 2 (314) times 102


10



t =


10



20790 =

r2 =

r = = 21 cm



20



9240 = r2 x 15

9240 = r2

r2 = 9240 x

r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14


20



1760 = 2 14(14 + t)

= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t

20

88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528

t = = 6


Total Skor 100































kerucut adalah V =































10





10



10




20




10





10

Sub skor 10

7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa











































1 408 = 2

1 408 = 88t



10



t =


10



t = = 20


= 1256 + 2 (314) times 102


10



t =


10



20790 =

r2 =

r = = 21 cm



20



9240 = r2 x 15

9240 = r2

r2 = 9240 x

r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14


20



1760 = 2 14(14 + t)

= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t

20

88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528

t = = 6


Total Skor 100































kerucut adalah V =































10





10



10




20




10





10

Sub skor 10

7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa








t = = 20


= 1256 + 2 (314) times 102


10



t =


10



20790 =

r2 =

r = = 21 cm



20



9240 = r2 x 15

9240 = r2

r2 = 9240 x

r2 = 28 x 7 r2 = 196 r = = 14


20



1760 = 2 14(14 + t)

= 2 22 2(14 + t) = 88(14 + t) = 1232 + 88t

20

88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528

t = = 6


Total Skor 100































kerucut adalah V =































10





10



10




20




10





10

Sub skor 10

7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa






88 t = 1760 ndash 1232 88t = 528

t = = 6


Total Skor 100































kerucut adalah V =































10





10



10




20




10





10

Sub skor 10

7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa
















kerucut adalah V =































10





10



10




20




10





10

Sub skor 10

7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa
































10





10



10




20




10





10

Sub skor 10

7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa






7




10




V1 = r2 t1

594 = r2 t1

V2 = r2 t2 = r2(2t1) = 2 x r2 t1 = 2 x V1 = 2 x 594 = 1188


20































Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa
























Volume kerucut V=

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa

























67824 dm2




20

r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa






r = = 5



3768 = 1884s + 11304 s =


20



s = = 9


20



Volume = πr2 t

25434 = 314 (45)2 t

25434 = 63585 t

t =


20



s =




20































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa































































V =


1400 = 414 r3

r3 = 33413r = = 69 cm

Sub skor3



L = 4 π r 2 = 4 (21)2 = 2772












154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa















154 = 4 r2

r 2 =









= (4πr2) + r2 = 2πr2 + r2 = 3πr2 = 3 314 (10)2




Volume bola = = 31 4 (9)3 = 305208








Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa






Volume =

38808 =

= middot r

r 3 = 38808 times = 9261




Volume bola =

484659 = 314 r3

r 3 =




Sub skor14



V = = = 9261 = 38808


Sub skor15



V =

1437 =

1437 = r3






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa






























































2 r22

= (35)2 52


20

Sub skor 202 40

Sub skor 403 20


























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa



























































VOLUME KERUCUT








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa








Volume kerucut =

=

=














tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa









tabung pasangannya








tingginya r



C Analisa






rencana pelaksanaan pembelajaran (rpp) · web viewmodel bangun ruang kerucut dan tabung...

Documents