renaissance der geometrie neue werkzeuge eröffnen ungeahnte möglichkeiten prof. dr. dörte...

Renaissance der GeometrieNeue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten

Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt

“Dynamische-Geometrie-Systeme”, kurz “DGS”, sind Computerwerkzeuge, die freies, kreatives Erkunden in Geometrie ermöglichen und daher in einem heutigen Mathematikunterricht unver- zichtbar sind. Grundelemente der Geometrie, zentrale Sätze wie der Thalessatz aber auch die Hundekurve des Nikomedes und die Gärtnerellipse werden einem allgemeinen Publikum auf anschauliche und verständliche Weise vorgestellt. Sie alle zeigen eine Geometrie, die vierzig Jahre lang verschüttet war, nun aber mit viel größerer Einfachheit und Breite für das Lernen und Erfahren von Mathematik fruchtbar werden kann. Die DGS und andere mathematische Computerwerkzeuge, die zu Recht in den neuen Richtlinien für den Unterricht gefordert werden, bilden in der Lehrerausbildung an der Universität Lüneburg einen besonderen Schwerpunkt.Bewegliche Geometrie ermöglicht einen neuen Blick

auf Mathematik

Geometrie Geboren: Überall bei Menschen in alten Zeiten

Am Ende des 20. Jahrhunderts:Formalisierung der Geometrie in der wissenschaftlichen Mathematik

Reduzierung der Schulgeometrie auf das unbedingt Notwendige

Verlust von geometrischem Wissen und Kompetenz


Werdegang:

Neue Impulse für die Geometrie

„Dynamische Geometriesysteme“, DGS

Exemplarische Grunderfahrungen

Geometrie in unserer Welt

Die Hundekurve des Nikomedes

Die Gärtnerellipse

Kegelschnitte im Vergleich

Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik

Fokus auf „Schule“ und „Welt“




Euklid-Dynageo

Cinderella „Zirkel und Lineal“ =Z.u.L.

Cabri geomètre T I am PC

GeoNeXt

T I-voyage

C:\Programme\DynaGeo\DynaGeo.exe trapez.geo

Neue Impulse für die Geometrie





Die Gärtnerellipse





Neue Impulse für die Geometrie Fokus auf „Schule“ und „Welt“


Eukid-Dynageo starten

„Eukid-Dynageo“, ein gutes DGS für die Schule


Statements aus 7. Klassen 1998

Anke L.

Ich finde das Arbeiten mit Euklid klasse. Es macht Spaß am Computer zu lernen. Manche können vielleicht noch nicht so gut mit einem PC umgehen und können es jetzt lernen. Außerdem lernt man, wie geometrische Figuren

richtig konstruiert werden. Weil sie zugfestzugfest sein müssen. Konstruiert man per Hand auf einem Blatt, kann man nicht wissen, ob es richtig ist und macht Fehler in Arbeiten.

zentraler Begriff



Statements aus 7. Klassen 1998

zentraler Begriff

Katharina K Ich finde es gut mit Euklid zu arbeiten, weil man sorgfältiger arbeiten muss, da die Zeichnung sonst nicht zugfest ist. Außerdem irritieren einen immer die vielen Hilfslinien, wenn man mit der Hand zeichnen soll. Bei Euklid kann man diese verstecken. Auch finde ich gut, dass man Linien und Strecken einfärben und auch dicker oder gestrichelt machen kann. Und man lernt, selbständiger mit dem Computer umzugehen

Verdeutlichen



Statements aus 7. Klassen

1998

Andere Unterrichtsforme

n

Katharina W....Ich finde die Arbeit mit Euklid sehr gut, weil man dabei mit einem Partner etwas entwickeln kann.

Christopher N. ...Ich find´s auch deshalb gut, weil man zum Glück nicht schreiben muss.

Chancen für andere Lerntypen

Weitere Statements sind im Internet zu lesen

Geometrie in der Architektur





Die Gärtnerellipse





Geometrie in der Architektur Fokus auf „Schule“ und „Welt“


Eukid-Dynageo starten

2500 Jahre Geometrie





Die Gärtnerellipse







Konchoide des Nikomedes Hundekurve

HandelnBeobachten



geometrisch Erfassen

Modellieren im DGS

von Hand



Modellieren im DGS

Euklid Starten

-2 2 4 6 8-2

2

4

6

x

y

Hund

Herr

Baum

-3 11Leine=6



BewegenSehenSystematisierenEs gibt drei typische Formen der Hundekurve

Analytische Geometrie


2 2 2 2 2( ) ( )x y y a k y Beschreibung durch eine

Gleichung

mit „Derive“, einem CAS, jetzt für Sek I und II in Richtlinien Nds

Geometrie im Garten





Die Gärtnerellipse





Geometrie im Garten Fokus auf „Schule“ und „Welt“


Z.u.L. starten





Die Gärtnerellipse





Geometrie der Kegelschnitte




Kegel zeigen

IE Leitkreis zeigen




Zul oder IE starten

5-Punkte -Kegelschnitt zeigen

Geometrie ist überall dabei





Die Gärtnerellipse





Geometrie ist überall dabei Fokus auf „Schule“ und „Welt“


Euklid dynageo

Parabelreflexion zeigen

Parabel-Scheitelform

zeigen

Renaissance der Geometrie





Die Gärtnerellipse



Fazit


Ja, die Geometrie hat durch die DGS-Werkzeuge eine Renaissance erfahren.

Die Geometrie befruchtetet die gesamte Schulmathematik.

Die Geometrie liefert einen Beitrag zu einem neuen Blick auf Mathematik.

In der Hoffnung auch Ihnen eine neue, lebendige Sicht auf Mathematik ermöglicht zu haben, danke ich für Ihre Aufmerksamkeit.

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