relatório de física experimetal ii - pendulosite.docx

7/18/2019 Relatório de Física Experimetal II - pendulosite.docx

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PÊNDULO SIMPLES

LEI DE HOOKE

2015



LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Montagem do eui!amento""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""1#



LISTA DE TABELAS

$a%e&a 1 ' M(dia de a&)an)e do* &an+amento*"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""1,

$a%e&a 2 ' $em!o de ueda da* e*era*""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""1.

$a%e&a # ' /e&o)idade da* e*era* de!oi* da )o&i*o""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""1.

$a%e&a ' uantidade de mo3imento da* e*era* ante* da )o&i*o"""""""""""""""""""""""""1.

$a%e&a 5 ' uantidade de mo3imento da* e*era* de!oi* da )o&i*o""""""""""""""""""""""""1.

$a%e&a , ' uantidade de mo3imento re*u&tante ante e de!oi* da )o&i*o"""""""""""""""1.



LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

M4U Mo3imento 4eti&neo Uniorme

SI Si*tema Interna)iona& de Unidade*



LISTA DE SÍMBOLOS

v 0 3e&o)idade ini)ia&

g a)e&era+o da gra3idade

36 3e&o)idade no ei6o 6

37 3e&o)idade no ei6o 7

t tem!o

8 9ou&e

K energia )in(ti)am ma**a

U energia !oten)ia&

Eem) energia me):ni)a

I momento de in(r)ia

ω 3e&o)idade angu&ar

r raio

; a&turaP uantidade de mo3imento

)m )entmetro

m metro*

* *egundo*

m<* metro* !or *egundo



SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""=

2 DESENVOLVIMENTO""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""">

2"1 FUND?MEN$?@AO $EB4IC?"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""">

2"1"1 Lançamento de pro!t"# na $or"%onta#"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""">

2"1"2 Ener&"a"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""">

2"1"2"1 Energia )in(ti)a"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""">

2"1"2"1"1 Energia cinética rotacional """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""10

2"1"2"1"2 Energia cinética translacional """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""10

2"1"2"2 Energia !oten)ia& gra3ita)iona&""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""10

2"1"2"# Energia me):ni)a"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""11

2"1"2" Con*er3a+o de energia""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""11

2"1"# S"'tema "'o#ado""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""11

2"1" (orpo r)&"do""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""11

2"1"5 *+ant"dade de mo,"mento""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""12

2"1"5"1 Con*er3a+o da uantidade de mo3imento""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""12

2"1", (o#"'-o""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""122"2 DESC4I@AO E 4ESUL$?DO D?S ?$I/ID?DES EPE4IMEN$?IS"""""""12

2"2"1 Determ"naç-o da ,e#o."dade de #ançamento pe#o pr"n.)p"o da

.on'er,aç-o de ener&"a""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""12

2"2"2 (o#"'/e'""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""15

# (ON(LUSÃO""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""1>

REFER0N(IAS""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""20



7

1 INTRODUÇÃO

No !re*ente re&atrio !ro)ura-*e demo*trar o* re*u&tado* o%tido* !e&o gru!o

na* dua* e6!erin)ia* rea&iGada* no &a%oratrio de *i)a"

Na !rimeira e6!erin)ia dieren)iamo* energia )in(ti)a tran*&a)iona& de

energia )in(ti)a rota)iona& re&a)ionamo* a* tran*orma+e* energ(ti)a* *orida*

!e&a energia !oten)ia& ini)ia& da e*era ao ro&ar !e&a ram!a e uti&iGamo* o !rin)i!io da

)on*er3a+o da energia !ara determinar a 3e&o)idade de &an+amento da e*era

uando a me*ma a%andona a ram!a )on*iderando o *i*tema &i3re de atrito* ou

uai*uer outra* or+a* e6terna* ue 3en;am a e6i*tir"

8J na *egunda e6!erin)ia ue *e trata3a de )o&i*e* )on)eituamo* auantidade de mo3imento )o&i*e* entre doi* )or!o* e ana&i*amo* ue a

uantidade de mo3imento *e )on*er3a" Ne**e ti!o de )o&i*o onde a* e*era* *e

);o)aram e i)aram *e!arada* )ara)teriGamo* uma )o&i*o e&J*ti)a entre o* )or!o*

onde a uantidade de energia )in(ti)a ( igua& ante* e de!oi* da )o&i*o"

Ne*te re&atrio )ontem o* re*u&tado* da *e6ta e da *(tima e6!erin)ia de

*i)a e6!erimenta& rea&iGada* em &a%oratrio *endo a !rimeira e6!erin)ia

rea&iGada DE$E4MIN?@AO D? /ELOCID?DE DE L?N@?MEN$O PELOP4INCPIO D? CONSE4/?@AO D? ENE4I? e a *egunda e6!erin)ia

COLISES" $a%e&a* e )J&)u&o* oram de*en3o&3ido* !ara maior entendimento"



8

2 DESENVOLVIMENTO

2"1 FUND?MEN$?@AO $EB4IC?

23131 Lançamento de pro!t"# na $or"%onta#

Segundo H?LLID? Q200> !".0R Uma !art)u&a ue *e mo3e em um !&ano

3erti)a& )om 3e&o)idade ini)ia& v0 e )om uma a)e&era+o )on*tante igua&

a)e&era+o de ueda &i3re g dirigida !ara %ai6o" Uma !art)u&a ue *e mo3e

de**a orma ( );amada de pro!t"# Qo ue *ignii)a ue ( !ro9eta ou &an+adaR e *eu

mo3imento ( );amado de mo,"mento 4a#)'t".o"

O* mo3imento* ue o)orrem no ei6o 6 e no ei6o 7 *o inde!endente*"

O mo3imento do ei6o 6 !ode *er )&a**ii)ado )omo M4U QMo3imento

4eti&neo UniormeR ou *e9a a a)e&era+o ( nu&a e *ua 3e&o)idade !ode *er

)a&)u&ada atra3(* da eua+o (vx=vo ) . E o mo3imento do ei6o 7 !ode *er

)&a**ii)ado )omo ueda &i3re ou *e9a a a)e&era+o ( )on*tante e !ara %ai6o a

3e&o)idade !ode *er )a&)u&ada atra3(* da eua+o (vy=vyo−¿) "

23132 Ener&"a

Energia ( a )a!a)idade de rea&iGar um tra%a&;o tam%(m ( deinida )omo a

grandeGa e*)a&ar a**o)iada ao e*tado de um ou mai* o%9eto*" Sua unidade demedida no SI QSi*tema Interna)iona& de Unidade*R ( o 8ou&e Q8R"

2"1"2"1 Energia )in(ti)a

? energia )in(ti)a QKR ( a**o)iada a 3e&o)idade de um )or!o ou *e9a ao

e*tado de mo3imento" uanto mai* de!re**a o o%9eto *e mo3e maior ( a energia



9

)in(ti)a" uando um o%9eto e*tJ em re!ou*o a energia )in(ti)a ( nu&a" QH?LLID?

200> !"15#R" Pode *er )a&)u&a atra3(* da eua+o Q K =mv

2

2R ondeT

K energia !oten)ia&V

m ma**aV

3 3e&o)idade"

? energia )in(ti)a tota& de um )or!o ue a&(m de rota)ionar tam%(m

tran*&ada ( dada !e&a *ua energia )in(ti)a de rota+o em torno do ei6o de rota+o

mai* a energia )in(ti)a a e&e a**o)iada de3ido tran*&a+o de*te ei6o"

2.1.2.1.1 Energia cinética rotacional

? energia )in(ti)a rota)iona& ( a energia de um )or!o ue e6e)uta um

mo3imento de rota+o em torno de um ei6o de reern)ia o ei6o ( i6o e !a**a !e&o

)entro de ma**a do )or!o" No mo3imento de rota+o todo* o* !onto* do o%9eto

!er)orrem tra9etria* )ir)u&are* )om a me*ma 3e&o)idade angu&ar" Para )a&)u&ar a

energia )in(ti)a rota)iona& uti&iGa-*e a eua+o Q K = I ²

2 R ondeT

I momento de in(r)ia em torno do di:metro da e*era ma)i+a QI Q2<5Rmr 2R"

3e&o)idade angu&ar da e*era re&a)ionada )om a 3e&o)idade tran*&a)iona&

do )entro de ma**a !e&a re&a+o Qω 3<rR"

2.1.2.1.2 Energia cinética translacional

uando um )or!o a&(m de tran*&adar rota)iona& !ode-*e )a&)u&ar o 3a&or da

energia )in(ti)a tran*&a)iona& uti&iGando a eua+o Q K =mv ²

2 R"

2"1"2"2 Energia !oten)ia& gra3ita)iona&



10

Conorme H?LLID? Q200> !"202R Ener&"a poten."a# ( a energia

a**o)iada )onigura+o de um *i*tema *u%metido a+o de uma or+a

)on*er3ati3a" ? energia !oten)ia& e*tJ a**o)iada a uma or+a re*tauradora Qtende a

!u6ar um o%9eto *ua !o*i+o ini)ia& uando o o%9eto ( de*&o)adoR" Pode *er

)a&)u&ada atra3(* da eua+o QU mg;R ondeT

U energia !oten)ia&V

g a)e&era+o da gra3idadeV

; a&tura"

2"1"2"# Energia me):ni)a

? *oma da* energia* )in(ti)a QKR e !oten)ia& QUR re*u&tam na energia

me):ni)a de um *i*tema" Conorme a eua+o QEme) K W UR ondeT

Eme) Energia me):ni)a"

2"1"2" Con*er3a+o de energia

Em um *i*tema i*o&ado a energia )on*er3a-*e a energia me):ni)a no 3aria"

Conorme re!re*entado na eua+o QK1 W U1 K2 W U2R *e )a&)u&ar o 3a&or da

energia tota& do *i*tema e de!oi* ue o)orrer uma a&tera+o )a&)u&ar no3amente o

3a&or en)ontrado *erJ o me*mo" E6i*te um ato ou *e de*e9arem uma &ei ue

go3erna todo* o* enXmeno* naturai* )on;e)ido* at( data" No e6i*te nen;uma

e6)e+o a e*ta &ei - ( e6ata tanto uanto *a%emo*" ? &ei );ama-*e Con*er3a+o daEnergia" DiG ue e6i*te uma )erta uantidade a ue );amamo* energia ue no

muda )om a* a&tera+e* ao e*!a+o ue a natureGa rea&iGa" Q4i);ard Fe7nman

1>,#R

23135 S"'tema "'o#ado

O *i*tema i*o&ado ( um *i*tema no ua& nen;uma or+a e6terna !roduG

3aria+e* de energia ou *e9a a energia *e )on*er3a" No e6i*te nen;um *i*tema



11

!rJti)o )on;e)ido ue *ati*a+a )om a%*o&uta !re)i*o e*ta* )ondi+e* ma* na

!rJti)a )on*egue-*e muito %oa* a!ro6ima+e* !ara o* me*mo*

23136 (orpo r)&"do

Cor!o rgido ( todo o%9eto ue no !ode *er de*)rito !or um !onto tam%(m

)on;e)ido )omo )or!o e6ten*o" Ou *e9a ( uma nu3em de !art)u&a )u9a di*t:n)ia

entre e&a no muda no tem!o"

23137 *+ant"dade de mo,"mento

? uantidade de mo3imento QPR ( a tran*ern)ia de mo3imento !ar)ia& ou

tota& de um )or!o !ara o outro" Conorme a eua+o QP m3R a uantidade de

mo3imento re&a)iona a ma**a de um )or!o )om *ua 3e&o)idade"

2"1"5"1 Con*er3a+o da uantidade de mo3imento

Sem!re ue um )or!o gan;a uantidade de mo3imento outro )or!o !erde

igua& uantidade de mo3imento em um *i*tema i*o&ado QP ina& Pini)ia&R" E**a ( a &ei

da )on*er3a+o da uantidade de mo3imento"

23138 (o#"'-o

Co&i*o ( um e3ento onde doi* )or!o* ou mai* em mo3imento e6er)em

or+a* re&ati3amente orte* entre *i !or um tem!o re&ati3amente )urto" Pode *er

)&a**ii)ada em !ereitamente e&J*ti)a uando o* )or!o* *eguem *e!arado* e a

energia )in(ti)a do *i*tema no *ore !erda*V !ar)ia&mente e&J*ti)a )on*er3a+o de

momento ma* no de energiaV ou tota&mente ine&J*ti)a uando o momento (

)on*er3ado ma* o* doi* o%9eto* i)am 9unto*"

2"2 DESC4I@AO E 4ESUL$?DO D?S ?$I/ID?DES EPE4IMEN$?IS



12

23231 9:nd+#o S"mp#e'

Na !rimeira !arte da e6!erin)ia regu&amo* o )om!rimento do !ndu&o !ara 1

m de*&o)amo* o !ndu&o da !o*i+o de eui&%rio !ara uma am!&itude de

a!ro6imadamente 10 )m e o a%andonamo* uti&iGamo* um )ronXmetro !ara medir o

tem!o ue o !ndu&o &e3ou !ara uma o*)i&a+o )om!&eta e anotamo* o 3a&or

en)ontrado na $a%e&a 1" 4e!etimo* o !ro)edimento !or mai* *ei* 3eGe*"

$a%e&a 1 ' $em!o !ara uma o*)i&a+o )om!&eta1Y

o*)i&a+o

2Y

o*)i&a+o

#Y

o*)i&a+o

Y

o*)i&a+o

5Y

o*)i&a+o

,Y

o*)i&a+o$em!o Q*R 15# 15 15# 1#0 1#= 1#.

FonteT o* autore*"

O* 3a&ore* en)ontrado* na $a%e&a 1 3ariam de3ido a erro* ;umano*

eui!amento* de*regu&ado* e a re*i*tn)ia do ar"

Em *eguida medimo* o tem!o ue o !ndu&o a%andonado da me*ma

!o*i+o &e3ou !ara o*)i&ar 20 3eGe* *endo ue e&e &e3ou 0> * e determinamo* o

tem!o m(dio de uma o*)i&a+o )om!&eta tam%(m );amado !erodo e re!re*entado

!or Q$R"

20 o*)i&a+e* 0>*

1 o*)i&a+o $

$ 0><20

$ 20. *

Z re)omendado aGer a m(dia da medida !ara ue o 3a&or en)ontrado *e9a

mai* e6ato"

Determinamo* tam%(m a reun)ia de o*)i&a+o de*te !ndu&o ou *e9a o

n[mero de o*)i&a+e* )om!&eta* rea&iGada* em 1 *egundo !e&o m3e& e

re!re*entado !or QR" 1<$



13

1<20.

0==5 HG

Dando *eun)ia e6!erin)ia de*&o)amo* o !ndu&o em 5 10 15 20 e 25

)m da !o*i+o de eui&%rio *o&tamo* e !ara )ada )a*o anotamo* o tem!o ga*to

em 5 o*)i&a+e* )om!&eta* na $a%e&a 2"

$a%e&a 2 ' O*)i&a+o !erodo e reun)iaDe*&o)amento

Q)mR

$em!o de 5 o*)i&a+e*

Q*R

Perodo

Q*R

Freun)ia

QHGR5 >5= 1>1, 052210 >=# 1>,, 050>15 >. 1>= 051#20 >.> 1>5= 0511

25 >=0 1>, 0510FonteT o* autore*"

? !artir do* dado* da ta%e&a 2 !ro9etamo* no e6)e& o grJi)o 1 do !erodo

)ontra o de*&o)amento Q$ 6 dR"

rJi)o 1 ' Perodo versus de*&o)amento

0 5 10 15 20 25 30

0

1

2

3

4

5

9er)odo ,er'+' de'#o.amento

De'#o.amento ;.m<

9er)odo ;'<

FonteT o* autore*"

? re*!eito do grJi)o 1 !ode-*e diGer ue inde!endente da am!&itude o

!erodo *em!re *erJ o me*mo !ara :ngu&o* de at( #0\ !orue o *eno do :ngu&o

a!ro6ima-*e ao 3a&or do :ngu&o em radiano*"

*en #0\ 05

#0\ → π <, 052

E**e ato oi 3erii)ado e6!erimenta&mente !or a&i&eu" E**a !ro!riedade ()on;e)ida )omo i*o)roni*mo do !ndu&o"



14

? !artir do* dado* da ta%e&a 2 !ro9etamo* no e6)e& o grJi)o 1 da reun)ia

)ontra o de*&o)amento Q 6 dR"

rJi)o 2 ' Freun)ia versus de*&o)amento

0 5 10 15 20 25 30

0

1

2

3

4

5

Fre=+:n."a ,er'+' de'#o.amento

De'#o.amento ;.m<

Fre=+:n."a ;>%<

FonteT o* autore*"

? re*!eito do grJi)o 2 !ode-*e diGer ue inde!endente da am!&itude a

reun)ia *em!re *erJ a me*ma"

Uti&iGando o !rumo de menor ma**a de*&o)amo* o !ndu&o e medimo* o

tem!o !ara 5 o*)i&a+e* )om!&eta* anotamo* o* 3a&ore* en)ontrado* na ta%e&a #"4e!etimo* o !ro)edimento uti&iGando o !rumo de maior ma**a"

$a%e&a # ' Prumo* de ma**a* dierente*

Ma**a do !ndu&o$em!o de 5 o*)i&a+e*

Q*R

Perodo

Q*R

Freun)ia

QHGRm >5= 1>1, 0522M >5 1>0= 052

FonteT o* autore*"

Con*ideramo* o* dado* da ta%e&a # e o%*er3amo* ue o !erodo e areun)ia de um !ndu&o Q)om )om!rimento i6oR no de!ende da ma**a o*)i&ante

determinamo* a* ma**a* da* e*era* metJ&i)a* *endo ue a e*era menor

!e*ou 1,#5g e a e*era maior !e*ou 2#=5g" Em *eguida e6e)utamo* a montagem

do eui!amento ue *eria uti&iGado o ua& era ormado !or um )on9unto de

&an+amento )onorme a igura 1 ue i)a3a em uma da* &aterai* do !a!e& *eda

onde em%ai6o do !a!e& *eda i)a3a o !a!e& )ar%ono"



15

Figura 1 - Montagem do eui!amento

FonteT a!o*ti&a &a%oratrio de *i)a"

Dando *eun)ia a no**a e6!erin)ia denominamo* um !onto ua&uer no

!a!e& );amado !onto ? o ua& !o**ua a&tura ; , )m a!* determinarmo* a

a&tura do !onto ? rea&iGamo* deG &an+amento* de**e me*mo !onto )om i**o

determinamo* o a&)an)e m(dio ue oi de 01>> m" Determinamo* a a&tura de*de a

*ada da ram!a at( a e*era to)ar a me*a e o%ti3emo* uma a&tura ; de 02,# m"

Pro**eguindo )om no**a e6!erin)ia determinamo* o tem!o de ueda da

e*era"

; ]" g" t^

02,# ] " >=" t^

02,# >" t^02,#<> t^

t √ 0,05

t 02#2 *

Determinamo* a 3e&o)idade de *ada da e*era atra3(* da a&tura e em

*eguida a 3e&o)idade atra3(* do tem!o de ueda e do a&)an)e"

/^ /o W 2"g" _;

/^ 0W 2" >=" 00,



16

/ √ 1,176

/ 10= m<*

$em!o de ueda e do a&)an)e4 /o "t

01>><02#2 /o

/o 0=5= m<*

?o )on*iderarmo* a a&tura ; , )m ue a e*era oi a%andonada !er)e%emo*

ue *e %a*eando no !rin)!io da )on*er3a+o da energia !odamo* uti&iGar a

e6!re**o da energia !oten)ia& gra3ita)iona& do m3e& no in*tante em ue o)orre o

*eu 3oo e determinamo* *eu 3a&or"

m"g"; Q

001,#5" >=" 00,

000>,1#=

Ento o%*er3amo* ue ao );egar ao n3e& de *ada da ram!a a energia

!oten)ia& *e tran*ormou em energia )in(ti)a de tran*&a+o e rota+o"

Determinamo* a energia )in(ti)a tota& da e*era no in*tante de &an+amento e

a )om!aramo* )om a energia !oten)ia&"

] m 32 W 1<5 m 32 ] " 001,#5" 1 0=2 W 1<5 " 001,#5 " 10=2 001#5 8

05 m 32 W 02 m 32 0. m 32 0. " 001,#5 " 0=,2 000=, 8

?tra3(* do !rin)!io da )on*er3a+o de energia !udemo* re&a)ionar *

moda&idade* energ(ti)a*T !oten)ia& )in(ti)a de tran*&a+o e )in(ti)a de rota+o da

e*era a%andonada da a&tura ; *o%re a ram!a"

m" g" ; Q1<2R "m"3^WQ1<2R"I" `^

Ento identii)amo* o* termo* da e6!re**o a)imaT

mT ma**aV

gT gra3idadeV

;T a&turaV

/T 3e&o)idade ina&V

IT mo3imento de in(r)ia em termo do di:metro da e*era ma)i+aV

`T ( a 3e&o)idade angu&ar da e*era re&a)ionada )om a 3e&o)idade

tran*&a)iona& do )entro de ma**a !e&a re&a+oT ` 3<r"



17

Pudemo* o%*er3ar ue a e6!re**o no momento de in(r)ia da e*era

ma)i+a em un+o da ma**a m e do *eu raio r em re&a+o a um ei6o ue !a**a

!e&o *eu )entro de ma**a ( igua& a *eguinte e6!re**oT

I 2<5 " m " 4^

Determinamo* a e6!re**o da 3e&o)idade do )entro de ma**a da e*era

metJ&i)a em un+o de g e de ;" E tam%(m determinamo* o 3a&or da 3e&o)idade do

)entro de ma**a ao a%andonar a ram!a re!re*entado* !orT

.<10" /^ g";

/^ >= " 000,< .<10

/^ 05==" 10<.

/^ 0=/ 0=

/ 0>1m<*

Com!arando o* 3a&ore* )a&)u&ado* a)ima )on*eguimo* );egar %em !r6imo

do re*u&tado e*!erado atra3(* do )a&)u&o da regra de tr* *im!&e*"

m<* b

10= 100

0>1, 6>1,<10= 6

==2b

100b- ==2b 152b

Sendo a**im en)ontramo* uma dieren+a de 152b *egundo o e*!erado era

de 155b re*u&tando em um erro de 0#b de3ido ao* atore* e6terno*"

2"2"2 (o#"'/e'

O !rimeiro !ro)edimento em no**a *egunda e6!erin)ia oi mudar de &o)a& o

no**o )on9unto !ara &an+amento* ;oriGontai* da me*ma maneira ue na !rimeira

e6!erin)ia mar)amo* atra3(* do io do !rumo o &o)a& )orre*!ondente J !o*i+o do

!ino ao ina& da ram!a de &an+amento"

Ento !o*i)ionamo* uma da* e*era* no ina& da ram!a u*amo* a e*era de

menor ma**a Qe*era cR a me*ma e*ta3a em re!ou*o at( o momento da )o&i*o"



18

Em *eguida a%andonamo* a outra e*era )om maior ma**a Qe*era ?R da !o*i+o

de 10 )m na ram!a de &an+amento ento a**ina&amo* o &o)a& onde a* e*era*

mar)aram o !a!e&" 4e!etimo* e**e !ro)edimento )in)o 3eGe* indi)ando )ada

&an+amento eito e )a&)u&amo* a m(dia do* me*mo*" Como )orre*!onde na ta%e&a

1"

$a%e&a 1 ' M(dia de a&)an)e do* &an+amento*1\

&an+amento

2\

&an+amento

#\

&an+amento

\

&an+amento

5\

&an+amentoM(dia

E*era ?

Qto!o da

ram!aR

1

,> )m

2

,> )m

#

,> )m

,= )m

5

,= )m

?

,= )m

E*era c

Q%a*e da

ram!aR

1

2#1 )m

2

22= )m

#

22= )m

2#2 )m

5

22. )m

c

22>2 )m

FonteT o* autore*"

?tra3(* do !rin)!io de )on*er3a+o de energia en)ontramo* a 3e&o)idade da

e*era ? ante* de )o&idir )om a e*era c"

m"g"; ] "m "/^ W 1<5 "m" /^

002#=5" >=" 01 0." 002#=5" /^002#.# 0>,,>5" /^

/^ 1

/ 1

/ 11=#2 m<*

Ento a !artir da eua+o de ueda &i3re )a&)u&amo* o tem!o de ueda de

)ada e*era"

E*era ?T ? ; ] " g" t^

02#, ]" >=" t^

t^ 005

t √ 0,054

t 02#2*

E*era cT

c ; ] " g" t^02#, ]" >=" t^



19

t^ 005

t 005

t 2#2 *

Como re!re*entado na ta%e&a 2 e no* )J&)u&o* o tem!o oi o me*mo !ara

am%a* a* e*era*"

$a%e&a 2 ' $em!o de ueda da* e*era*$em!o de ueda Q*R

E*era ? 02#2E*era c 02#2FonteT o* autore*"

Em *eguida )a&)u&amo* a* 3e&o)idade* da* e*era* de!oi* da )o&i*o e)one))ionamo* a ta%e&a #"

$a%e&a # ' /e&o)idade da* e*era* de!oi* da )o&i*oPo*i+o QmR $em!o Q*R /e&o)idade Qm<*R

E*era ? 00,= 02#2 / ? 02>5E*era c 022>2 02#2 /c 0>==FonteT o* autore*"

Ca&)u&amo* tam%(m a uantidade de mo3imento 9 de )ada e*era ante' da

)o&i*o e )riamo* a ta%e&a "

$a%e&a ' uantidade de mo3imento da* e*era* ante* da )o&i*oP Qg"m<*R

E*era ? 02=#E*era c 0FonteT o* autore*"

Ento )a&)u&amo* a uantidade de mo3imento 9 de )ada e*era depo"' da

)o&i*o"

$a%e&a 5 ' uantidade de mo3imento da* e*era* de!oi* da )o&i*oP Qg"m<*R

E*era ? 000.=E*era c 001,FonteT o* autore*"

Dando *eun)ia )om!aramo* a uantidade de mo3imento re*u&tante ante*

da )o&i*o )om a uantidade re*u&tante de!oi* da )o&i*o"

$a%e&a , ' uantidade de mo3imento re*u&tante ante e de!oi* da )o&i*o



20

?nte* da )o&i*o P ? W Pc 002=2De!oi* da )o&i*o P ? W Pc 002#=FonteT o* autore*"

? !euena dieren+a ue en)ontramo* ne**a )om!ara+o !ode *er re*u&tado

da im!re)i*o do* in*trumento* uti&iGado* !ara medir arredondamento* do*re*u&tado* e a&;a* ;umana*"



21

5 (ON(LUSÃO

$endo em 3i*ta o* re*u&tado* o%tido* oi !o**3e& determinar ue a uantidade

de mo3imento de um )or!o ( diretamente !ro!or)iona& ma**a e 3e&o)idade

*endo a**im um grande 3a&or de uantidade de mo3imento !ode *ignii)ar uma

grande ma**a ou uma a&ta 3e&o)idade"

Sem!re ue o)orre uma diminui+o de energia *o%re dada orma ;a3erJ o

a!are)imento de**a me*ma uantidade de energia em outra* orma* de modo ue

a energia tota& do uni3er*o ou de ua&uer *i*tema i*o&ado *e9a )on*er3ada" O

!rin)!io da )on*er3a+o de energia e*ta%e&e)e ue a uantidade tota&

de energia em um *i*tema i*o&ado !ermane)e )on*tante"Com %a*e no* re*u&tado* o%tido* na !rimeira e6!erin)ia no oi !o**3e&

);egar e6atamente ao re*u&tado e*!erado ue era de 155b );egando em 152b

tendo uma margem de erro de 0#b de3ido a in[mero* atore e6terno*" Ne**e )a*o

!odemo* )itar )omo ator e6terno na* dua* e6!erin)ia* o arredondamento do*

3a&ore* de*&o)amento da e*era no ( igua& em todo* o* momento* e a !re)i*o

do* in*trumento* no ( igua& na maioria da* 3eGe*"

http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia

http://pt.wikipedia.org/wiki/Energia



22

REFER0N(IAS

H?LLID? Da3idV 4ESNICK 4o%ertV f?LKE4 8ear&" F+ndamento' de ?)'".a" ="ed" 4io de 8aneiroT L$C 200>" 3" IScN >.==521,1,05 Q3" 1R"

4i);ard Fe7nman 4" Leig;ton M" Sand* $;e Fe7nman Le)ture* on P;7*i)* /o&"11 ?ddi*on-fe*&e7 Pu%&i*;ing Com!an7 Ca&iornia In*titute o $e);no&og7 1>,#"SB FSIC?" Me.@n".a Din:mi)a" 201" Di*!on3e& emT;tt!T<<hhh"*oi*i)a")om"%r<)onteudo*<Me)ani)a<Dinami)a<!i"!;!" ?)e**o emT 20*et" 201"

relatório de física experimetal ii - pendulosite.docx

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