UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR - UFC

CENTRO DE TECNOLOGIA - CT

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA - DEE

Relatrio da Prtica 04Circuitos Bsicos-Medies com Osciloscpio

Bancada: 03Equipe:Professor: Turma:

Fortaleza, CE2015

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SUMRIO

1.Objetivos32.Introduo Terica33.Material Utilizado54.Procedimento Prtico55.Questionrio76.Concluso97.Referencias Bibliogrficas10

1.

1. OBJETIVOS - Medir tenso e corrente Ca com o auxilio de osciloscpio;- Verificar defasamento entre ondas de tenso e corrente. [1]

2. INTRODUO TERICAO osciloscpio um instrumento grfico de medio que representa graficamente sinais eltricos no domnio do tempo. No grfico o eixo vertical (Y) representa tenso e o eixo horizontal (X) representa o tempo. Dentre as vrias informaes que podemos retirar do grfico gerado pelo osciloscpio destacam-se:a) Amplitude (de tenso): valores mximo (pico positivo), mnimo (pico negativo), pico-a-pico, valor eficaz, diferenciais de amplitude, componente contnua e alternada etc. b) Tempo: perodo, frequncia, diferenciais de tempo num sinal e entre dois sinais, atrasos, desfasamento entre dois sinais, tempos de subida etc. c)Existncia de interferncias (rudo) continuadas e perturbaes transitrias. d)Comparao entre entrada e sada de sistemas, analise de ganhos, desfasamentos, filtragens, retificaes e etc.A Figura 1 mostra o painel frontal do osciloscpio, GWInstekGDS1062A,com indicao das suas principais funes.

A seguir so apresentadas as descries das principais funes do osciloscpio:

Power switchchave liga/desliga o osciloscpio;

Menu keysconjunto de teclas com as funes: acquire (modo de aquisio de medidas), display, utility (configuraes do osciloscpio), help (ajuda), autoset (configuraes automticas de acordo com o sinal de entrada),cursor, measure (medidas), save/recall (salvar/recuperar imagens, formas de ondas e ajustes do painel), Hardcopy (grava imagens de formas de ondas no carto SD), run/stop(executa e congela medies).

LCD displaytela onde so exibidas as formas de ondas e informaes das medidas;

Functionkeysativa as funes que aparecem na tela do osciloscpio;

VARIABLE knobboto para aumentar ou diminuir valores e mover para parmetros prximos e anteriores;

Vertical position knob-move a forma de onda verticalmente;

Horizontal position knob-move a forma de onda horizontalmente;

VOLTS/DIV knob (VOLTS/DIV: volts/diviso) -ajusta a amplitude do sinal no eixo vertical;

Time division(TIME/DIV: segundos/diviso) -d a base do tempo, i.e., o tempo por diviso ou o tempo que um ponto em movimento leva para cruzar toda a tela (p.ex. 0,1s/div levar 1 s se o nmero de divises na horizontal for igual a 10). Em torno de 10 ms/div, oponto deixa de ser separadamente visvel, mas torna-se em linha slida, um efeito que chamado de persistncia. Uma base de tempo pequena desenha sobre a tela uma linha slida;

CH1, CH2 terminal -a maioria dos osciloscpios possui no mnimo dois canais de entrada e cada canal pode mostrar uma forma de onda na tela. Osciloscpios com mltiplos canais so teis para comparar formas de ondas.

Trigger level knob(Acionamento ou gatilho) -permite ajustar nvel dosinal degatilhosincronizando-o com o sinal que se deseja investigar.

Horizontal menu key(tecla do menu horizontal) configura visualizao horizontal.

Trigger keys(teclas de gatilho) menu(ajustes de trigger), single(seleciona o modo de gatilhamento simples), force(adquire o sinal de entrada independente do sinal de trigger).

3. MATERIAL UTILIZADO- Fonte de Alimentao ca em 220/127 V -Variac 0-240Vca -Banco de resistores Mod. 111A432 Valor Nominal 125 10% Tenso Nominal 80 V -Banco de Indutores Mod. 111A434 Valor Nominal 1,47 H 10% Tenso Nominal 220 V -Banco de Capacitores Mod. 111A433 Valor Nominal 9,22 F 10% Tenso de Alimentao 220 V -Voltmetro ca 0-250 V -Ampermetro ca 0-1200 mA -Osciloscpio

4. PROCEDIMENTOO experimento consistiu na montagem de trs circuitos distintos (puramente resistivo, circuito resistor indutor srie e resistor capacitor srie), onde realizou-se diversas medies atravs de um osciloscpio, permitindo a anlise do comportamento dos sinais eltricos em cada configurao.Primeiramente, montou-se o circuito resistivo apresentado na figura 2 deste relatrio, onde cada resistor (R1 e R2) representa a combinao de 3 resistores de 125 em paralelo, apresentando uma resistncia equivalente de aproximadamente 41,67. A tenso de 80V na entrada corresponde ao valor eficaz de um sinal senoidal ajustado atravs do variac 0-240 Vac.Figura 2 Circuito CA puramente resistivo.

Fonte: [1]Atravs do canal 1 do osciloscpio, capturou-se a forma de onda do sinal de entrada e determinou-se o a frequncia e o valor de pico do sinal com base nos valores de tempo e tenso apresentados no display do osciloscpio.Figura 2 Ondas obtidas para o Circuito CA puramente resistivo.

Fonte: PrpriaO sinal de entrada foi capturado atravs do canal 1, logo apresenta os seguintes valores de frequncia e tenso de pico:Tenso de pico (Vmax) = 120VPerodo (T) = 16,57 msFrequncia (f) = Tenso de pico esperado para uma onda senoidal com valor rms de 80V (Vp):

Durante um experimento, o circuito est disposto a diversos fatores como resistncia de conexes e cabos, preciso e exatido dos instrumentos de leitura e dos componentes envolvidos e at a variaes da tenso da rede e de fenmenos externos como temperatura e umidade, o que justifica a sutil diferena entre a tenso de pico determinada pelo osciloscpio e o valor de tenso terico. V-se que a frequncia determinada corresponde a frequncia da tenso de rede local, logo, ambos os valores determinados esto coerentes.Ainda com base nas leituras apresentadas na figura 2, o sinal representado pelo canal 2 corresponde a tenso sobre o resistor 2, logo a tenso sobre R2 20,9V. O canal 1 corresponde ao sinal de entrada, sabendo a tenso de entrada e a queda de tenso sobre R2, possvel determinar a tenso sobre R1. Uma observao que pode ser feita ainda das ondas apresentadas na figura 2 que os sinais sobre os resistores possuem a mesma forma e no se atrasa e nem se adianta do sinal de entrada, possuindo a mesma fase.Para anlise do circuito CA RL srie, substituiu-se o resistor R2 por um indutor L, composto por seis indutores em paralelo e o valor de R1 foi alterado substituindo os trs resistores de 125 em paralelo por somente um de mesmo valor.Figura 3 Circuito CA RL.

Fonte: [1]As formas de ondas foram capturadas da mesma forma descrita no circuito resistivo e os resultados esto apresentados na figura 4.Figura 4 Ondas obtidas para o Circuito CA RL.

Fonte: PrpriaFoi possvel observar um deslocamento entre o sinal do canal 1, que representa o sinal de entrada, e o sinal do canal 2, que representa o sinal sobre o indutor, estando esse ltimo adiantado em relao ao primeiro.Com o auxlio das funes do osciloscpio, mediu-se o tempo de deslocamento, conforme mostra a figura 5, e o ngulo de defasagem entre a tenso de entrada e a tenso do indutor.Figura 5 Tempo de deslocamento entre as ondas obtidas para o Circuito CA RL.

Fonte: PrpriaTempo de deslocamento (Td) = 2,4ms ngulo de fase () = Tambm foi possvel determinar esse ngulo pela utilizao da figura de Lissajous apresentada na figura 6 e a frmula (1) apresentada abaixo.Figura 6 Figura de Lissajous.

Fonte: [1](1)Usando a funo X-Y de Lissajous do osciloscpio, mediu-se (distncia entre o centro da figura ao ponto que corta o eixo y) e (distncia entre o centro da figura e o extremo da mesma em relao ao eixo y). As medidas esto apresentadas na figura 7 e os clculos logo abaixo da mesma.Figura 7 Figura de Lissajous para o Circuito CA RL.

Fonte: Prpria Percebe-se uma pequena discrepncia entre os ngulos obtidos, onde o ngulo determinado pela medio de tempo foi 7,05 maior que o obtido pela figura de Lissajous, isso ocorre devido baixa resoluo das figuras que proporciona uma incerteza na fixao do cursor do osciloscpio no ponto de medio. Para o mesmo circuito, mediu-se a resistncia R1 com um ohmmetro e determinou-se a relao entre a tenso eficaz de entrada e a tenso eficaz sobre o indutor (X).R1 = 117,6X = Os ngulos encontrados anteriormente correspondem ao ngulo entre a tenso de entrada e a tenso no indutor. Esses ngulos correspondem ao complemento do ngulo de fase do circuito, que corresponde a defasagem entre a tenso e a corrente causado pelo atraso da corrente pelo indutor, conforme apresenta a figura 8. Com base nisso, determinou-se o ngulo de defasagem () permitindo a obteno do valor da indutncia no circuito. Para clculos, utilizou-se o ngulo determinado pela figura de Lissajous. Figura 8 Tringulo das tenses no circuito CA RL srie.

Fonte: Prpria = 90 - = 90 44,9 = 45,1 = :. :. L Determinado a resistncia e a indutncia, determinou-se a constante de tempo do circuito (). = Transferiu-se o terra do osciloscpio para o ponto P apresentado na figura 9 e, por meio da funo MATH do osciloscpio, obteve-se as seguintes ondas referentes as operaes de soma, subtrao e diviso dos sinais dos dois canais:Figura 9 Ondas do Circuito CA RL com o terra no ponto P.

Fonte: Prpria

Figura 10 Soma dos sinais do Circuito CA RL.

Fonte: Prpria

Figura 11 Subtrao dos sinais do Circuito CA RL.

Fonte: Prpria

Figura 12 Multiplicao dos sinais do Circuito CA RL.

Fonte: PrpriaAo conectarmos o terra no ponto P, este passou a ser o referencial do circuito, logo, o canal 1 deixa de representar a tenso de entrada e passa a indicar a tenso sobre o resistor. O canal 2 passa a estar conectado ao mesmo ponto do referencial, logo no h uma diferena de potencial significativa, variando somente devido a imperfeies de um circuito sob condies reais (resistncias de conexes e cabos, entre outros), idealmente o valor seria zero.Os sinais obtidos pela funo MATH correspondem as operaes entre os dois canais. Na soma e na subtrao a onda resultante possui a mesma forma que o canal 1 (tenso no resistor), isso porque a tenso no canal 2 bem prxima de zero, no contribuindo significativamente para o resultado. J na multiplicao o sinal resultante tende a zero devido os valores assumidos pelo canal 2 ser extremamente baixo.Para anlise do circuito CA RC srie, substitui-se o indutor por trs capacitores em paralelo e repetiu-se as mesmas medies realizados para o circuito RL.As formas de onda capturadas esto apresentadas na figura 13.Figura 13 Ondas obtidas para o Circuito CA RC.

Fonte: PrpriaFoi possvel observar um deslocamento entre o sinal do canal 1, que representa o sinal de entrada, e o sinal do canal 2, que representa o sinal sobre o capacitor, estando esse ltimo atrasado em relao ao primeiro.Com o auxlio das funes do osciloscpio, mediu-se o tempo de deslocamento, conforme mostra a figura 14, e determinou-se o ngulo de defasagem entre a tenso de entrada e tenso capacitor.

Figura 14 Tempo de deslocamento entre as ondas obtidas para o Circuito CA RC.

Fonte: PrpriaTempo de deslocamento (Td) = 2,38ms ngulo de fase () = Tambm foi possvel determinar esse ngulo pela utilizao da figura de Lissajous apresentada na figura 6 e a frmula (1) apresentada anteriormente. As medidas esto apresentadas na figura 15 e os clculos logo abaixo da mesma.Figura 15 Figura de Lissajous para o Circuito CA RC.

Fonte: [1]

Percebe-se que os ngulos obtidos foram bem prximos. Para clculos mais adiante, se adotar o ngulo obtido pela escala de tempo, pois o mesmo foi obtido em uma resoluo maior, apresentando uma menor incerteza devido a utilizao do cursor do osciloscpio para a medio do mesmo.Para o mesmo circuito, mediu-se a resistncia R1 com um ohmmetro e determinou-se a relao entre a tenso eficaz de entrada e a tenso eficaz sobre o capacitor (X).R1 = 133,76X = Sabendo-se o ngulo de defasagem entre a tenso de entrada e a tenso no capacitor, semelhante a explicao apresentada na determinao do ngulo de fase no circuito RL, possvel determinar a defasagem do circuito RC ocasionado pelo atraso da tenso da corrente ocasionado pelo capacitor e o valor de capacitncia utilizada no circuito. = 90 - = 90 51,27 = 38,73 = :. :. C Determinado a resistncia e a capacitncia do circuito, determinou-se a constante de tempo do mesmo (). = Transferiu-se o terra do osciloscpio para o ponto P apresentado na figura 3 e, por meio da funo MATH do osciloscpio, obteve-se as seguintes ondas referentes as operaes de soma, subtrao e diviso dos sinais dos dois canais:

Figura 16 Soma dos sinais do Circuito CA RC.

Fonte: Prpria

Figura 17 Subtrao dos sinais do Circuito CA RC.

Fonte: Prpria

Figura 18 Multiplicao dos sinais do Circuito CA RC.

Fonte: Prpria

Semelhante ao explicado para o circuito RL, ao conectarmos o terra no ponto P, este passou a ser o referencial do circuito, logo, o canal 1 deixa de representar a tenso de entrada e passa a indicar a tenso sobre o resistor. O canal 2 passa a estar conectado ao mesmo ponto do referencial, logo no h uma diferena de potencial significativa, variando somente devido a imperfeies de um circuito sob condies reais (resistncias de conexes e cabos, entre outros), idealmente o valor seria zero.Os sinais obtidos pela funo MATH correspondem as operaes entre os dois canais. Na soma e na subtrao a onda resultante possui a mesma forma que o canal 1 (tenso no resistor), isso porque a tenso no canal 2 bem prxima de zero, no contribuindo significativamente para o resultado. J na multiplicao o sinal resultante tende a zero devido os valores assumidos pelo canal 2 ser extremamente baixo.As reatncias indutiva e capacitiva determinadas durante o procedimento conforme mostrado nos passos anteriores foram:

possvel observar que para circuitos puramente resistivos, a seguinte relao de tenso vlida:

Isto vlido porque resistores so elementos passivos que no armazenam energia, de modo que a resposta do circuito a um sinal instantnea, no havendo defasamento. Isto permite que o mdulo da tenso seja o mesmo valor do fasor, pois somente a parte real do mesmo est presente. J em circuitos indutivos e capacitivos essa relao no vlida, ambos armazenam tenso, um em um campo magntico e outro em um campo eltrico, de modo a gerar uma defasagem de entre o sinal aplicado e o sinal no elemento.Considerando a representao fasorial do sinal CA, os elementos armazenadores de energia apresentam uma reatncia no circuito, de modo que o circuito passa a apresentar uma impedncia representada por nmeros complexos, isto ocasionar um deslocamento entre a tenso e a corrente representados tambm por nmeros complexos. O somatrio do mdulo da parte real com o mdulo da parte imaginria de um nmero complexo diferente do mdulo do mesmo.

5. QUESTIONRIO1) = 8,45 V2) A indutncia a propriedade de um circuito eltrico que se ope a qualquer mudana de corrente (tenso, corrente, frequncia). A indutncia permite que a energia seja armazenada em um campo magntico.

3)a)

Reatncia capacitiva: XC = Com o aumento do valor da frequncia o valor da reatncia capacitiva diminui.b) Impedncia total:Z= Z= Z = Com o aumento da frequncia o valor da magnitude da impedncia diminui.c) Com o aumento da frequncia a reatncia capacitiva diminui isso faz com que o circuito se torne menos capacitivo o que implica que a defasagem entre corrente e tenso tambm ser menor. Logo o aumento da frequncia diminui o ngulo de fase.

4)

O sinal segue a seguinte funo senoidal: Onde = b e = a ,para t = 0Substituindo, temos:a = b. a = b =

6. CONCLUSO

7. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS[1] LEO, R. P. S. Roteiro de Aulas Prticas N 04 - Circuitos Bsicos-Medies com Osciloscpio. Fortaleza: DEE-UFC, 2014.[2] EDMINISTER, J. A. Circuitos Eltricos. Reedio da edio clssica. So Paulo :Pearson Education do Brasil,1991.

EDMINISTER, J. A. Circuitos Eltricos. Reedio da edio clssica. So Paulo: Pearson Education do Brasil, 1991.[3] Medidas Eltricas. Esprito Santo SENAI/CST (Companhia Siderrgica de Tubaro). Disponvel em: . Acesso em 01/03/2015.[4] [5]