relações entre música e matemática sob o olhar de um educador matemático simbologia musical

Relações entre Música e Matemática sob o olhar de um Educador Matemático

Simbologia musical


Simbologia musical


Simbologia musical

Em cada compasso temos alguns números representados. Observe a soma deste números no primeiro compasso:

E no segundo:

Qual a soma em cada compasso?


Simbologia musical

“Quantos tempos dura um compasso?”

Pergunta comum mas que deve ser respondida com cautela.


Simbologia musical


Simbologia musical

Cada figura é representada na fórmula de compasso por um número.

Se a fórmula de compasso é dada por

2 2

Temos então, em cada compasso da música dois tempos (número de cima) onde a unidade de medida é a mínima (número de baixo).


Simbologia musical

Observem outra fórmula de compasso:

4 8

Temos em cada compasso desta música quatro tempos (número de cima), onde a unidade de medida agora é a colcheia (número de baixo).


Simbologia musical

Um compasso desta música (4 por 8) pode ser formado por quantas colcheias? (representadas pelo número 8)

E por quantas semínimas? (representadas pelo número 4)

E por quantas semicolcheias?


Simbologia musical

Uma música “4 por 8” pode ter seus compassos formados por quatro colcheias: Somando-se quatro frações de 1/8 de semibreve

Pode ser formado também por duas semínimas: Somando-se duas frações de 1/4 de semibreve

O que também pode ser representado por oito semicolcheias: Somando-se oito frações de 1/16 de semibreve


É importante trazer algumas representações musicais através de trechos de partituras ou de livros de exercícios de ritmo, mostrando aos alunos a padronização existente nos compassos.

A experimentação rítmica por parte deles traz um novo olhar sobre os tempos de cada nota e como somar estes tempos, consequentemente, facilitando as adições de frações.


Questões possíveis:

-Propor aos alunos a criação de alguns compassos, usando uma fórmula de compasso existente

Para verificar se os mesmos estão corretos ou não, eles precisarão efetuar a soma das frações da semibreve as quais as figuras colocadas por ele representam.


Questões possíveis:

- Traga alguns exercícios rítmicos para que eles experimentem mais de uma divisão de tempo (binário, ternário, quaternário etc.), possibilitando assim a exploração de frações com um numerador que não seja múltiplo de 2.

Mostras as possibilidades de dividir um compasso em 3 tempos, por exemplo, e verificar as consequências quando usamos as figuras para representar frações.


Mas funciona em sala de aula?

A música pode ser abordada pelo professor de matemática em vários aspectos.

Um deles é a ideia de fração, partindo do valor das notas em relação ao tempo do compasso.

O processo é demorado (pelo menos seis aulas, ou de 4 a 6 horas de oficina), mas os benefícios são observados na melhor compreensão e receptividade por parte dos alunos do tema frações.


Melodia e a Matemática

A escala musical é outro campo que traz bons frutos na exploração de conceitos matemáticos.

Com este intuito, a proposta de trabalho gira em torno das frações de cordas vibrantes estudadas por Pitágoras de Samos (séc. VI a.C.), na Grécia Antiga.

As partes vibrantes das cordas quando comparadas com o todo produzem frações de números naturais de 1 a 4, considerados “mágicos” pelos pitagóricos.


Uso de vídeos

- “Donald no País da Matemática” Apresenta uma breve leitura sobre a presença da Matemática em diversos outros campos em forma de desenho animado.


Uso de vídeos

- “Arte & Matemática” Coleção de vídeos que virou série de TV produzida pela TV Cultura, abordando as relações entre Arte e Matemática em suas mais diferentes concepções.


Para finalizar

São inúmeras as relações interdisciplinares entre Música e Matemática, as quais merecem um olhar diferenciado tanto do professor de Matemática quanto do professor de Música.

A exploração das frações com relação às figuras de tempo de nota é apenas uma possibilidade de trabalho em sala de aula.


Para finalizar

Explorar as chamadas frações pitagóricas através dos experimentos com o monocórdio é um caminho voltado ao início da concepção das escalas musicais ocidentais, tendo relações muito intensas com os instrumentos de corda atuais.


Para finalizar

Para entender melhor as relações antes de apresentar aos alunos é preciso antes de tudo vontade de buscar os conteúdos musicais (por parte do professor de Matemática) e os conteúdos matemáticos (por parte do professor de Música), trazendo de forma lúdica conteúdos matemáticos para a sala de aula.


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