Relacion entre las matematicas y la musica

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RELACIN ENTRE LAS MATEMTICAS Y LA MSICA

MATEMTICASmsica

ONDAS ARMNICASMOVIMIENTO ONDULATORIOUna onda provoca un transporte de energa sinque exista un transporte de materia.Se llama movimiento ondulatorio a la propagacin de un movimiento vibratorio a travs de un medio. La perturbacin que se origina se llama onda.

Tipos de ondasOndas longitudinalesOndas longitudinales son aquellos en las que las partculas del medio vibran en la misma direccin en las que avanza la perturbacin. Ejemplo: las ondas sonoras.Ondas transversalesOndas transversales son aquellas en las que las partculas del medio vibran en direccin perpendicular a la del avance de la perturbacin. Ejemplo: las ondas que produce una piedra al caer al agua de un estanque en reposo.

Esta clasificacin se realiza segn el criterio de la direccin en que vibran las partculas del medio con relacin a la direccin de avance de la onda.4

Segn el criterio de las dimensiones de propagacin, las ondas pueden ser:Unidimensionales: la onda se propaga en una sola direccin.Bidimensionales: la onda se propaga en una superficie plana.Tridimensionales: la onda se propaga en las tres direcciones del espacio.Tipos de ondas

El sonido es una perturbacin que aparece cuando se hacen vibrar las partculas de un medio elstico de forma que se produzcan variaciones en su densidad o en su presin y se propaga a travs del medio en forma de ondas.El sonido es una onda mecnica longitudinal de carcter tridimensional.Es una onda mecnica. Solo se propaga en un medio material elstico. No se propaga en el vaco ni en medios rgidos cuyas partculas no puedan vibrar.Es una onda longitudinal. Cuando alcanza a las partculas del medio, hace que vibren en la misma direccin en la que avanza la perturbacin.Es una onda tridimensional. El sonido producido en un punto se propaga en las tres direcciones del espacio.La fuente del sonido puede ser una cuerda, una columna de aire o una membrana que vibran, como vemos en los instrumentos de cuerda, viento o percusin, las cuerdas vocales o los altavoces.El medio donde se propaga el sonido debe ser elstico. La velocidad de propagacin del sonido depende de las caractersticas del medio (estructura interna) y de las condiciones en que se encuentre (temperatura, presin, etc.). En general, la velocidad es mayor sea su densidad y su temperatura. En el aire, a 15C y 1 atmsfera, el sonido se propaga a 340 m/s.El receptor debe ser capaz de captar la onda sonora e interpretarla. El odo humano acta como receptor de muchos sonidos que interpreta nuestro cerebro. En otros casos se utilizan detectores electrnicos que transforman la onda en una seal elctrica que se puede visualizar.El sonido, un movimiento ondulatorio

Ondas armnicas en los instrumentos musicalesMuchos instrumentos musicales producen ondas estacionarias con nodos en los extremos, mientras que los instrumentos de viento producen ondas estacionarias con vientre en uno o en los dos extremos, segn sean instrumentos con un extremo abierto y otro cerrado, como el clarinete, o con los dos extremos abiertos, como la flauta.

Los instrumentos de cuerda forman ondas estacionarias con nodos en los extremos.

El clarinete es un instrumento de viento de tubo cerrado. Forma ondas estacionarias con un nodo en el extremo cerrado y un vientre en el abierto.

La flauta es un instrumento de viento de tubo abierto. Forma ondas estacionarias con vientres en los extremos.

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Figuras musicales

La figura ms larga y duradera es la cuadrada, con 8 tiempos de negra, pero es una figura que ya no se utiliza, como la garrapatea(1/32) y la semigarrapatea(1/64). Le sigue la redonda, con 4 tiempos de negra; la blanca, con 2; la negra sera la unidad(1); la corchea, con medio tiempo de negra; la semicorchea(1/4); la fusa(1/8); la semifusa(1/16)

Asimismo, la sucesin: 2, 4 puede seguir con el trmino 6, si es una sucesin aritmtica de diferencia 2; con el 8, si es una sucesin geomtrica de razn 2; o con el 16, si es una funcin exponencial. En el caso de las figuras, siguen una sucesin geomtrica de razn 2, es decir, cada figura equivale a dos figuras de un rango inmediatamente inferior.8

A lo largo del tiempo, los grandes autores han sido capaces de componer grandes obras, a pesar de no conocer todas estas particularidades ni curiosidades acerca de la msica, incluso se conocen reliquias musicales como las obras espejo, que son obras cuyas partituras pueden leerse desde el comienzo hasta el final como desde el final hacia el comienzo; cnones, fugas, etc.HISTORIA

Algunos de los grandes autores de toda la historia de la msica son: Ludwig van Beethoven, Johann Sebastian Bach, Johannes Brams o Wolfang Amadeus Mozart.

http://piano4life.com/composers_files/imageBEETHOVEN6.jpghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/Wolfgang-amadeus-mozart_1.jpghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6a/Johann_Sebastian_Bach.jpg10