rekenmodellen voor betonnen tunnelconstructies vergelijken ...€¦ · tijdens de aanleg van deze...

Rekenmodellen voor betonnen tunnelconstructies vergelijken met praktijkmetingen

M.Beekmans

i

Voorwoord Dit is het eindverslag van mijn afstudeerwerk aan de Faculteit Civiele Techniek en Geowetenschappen (Citg) van de Technische Universiteit Delft. Dit werk is verricht bij de sectie Ondergronds Bouwen in samenwerking met de Betonsectie. Voor het tot stand komen van dit afstudeerwerk is eerst een voorstudie, waarbij de nodige kennis over het afstudeeronderwerp verworven is, gemaakt. Vervolgens zijn drie deelonderzoeken uitgevoerd. Het eindverslag bevat de belangrijkste bevindingen en conclusies van alle deelonderzoeken. Het afstudeerproject is in opdracht van het projectbureau Noordelijk Holland van de projectorganisatie HSL-Zuid gedaan. Het doel van mijn afstuderen is om de validiteit van oude en nieuwe rekenmodellen voor betonnen tunneconstructies in Nederland te vergelijken met praktijkmetingen. Graag wil ik mijn afstudeercommissie, prof.ir.J. Bosch, prof.dr.ir.J.C. Walraven en dr.ir.C.B.M. Blom, bedanken voor het tot stand komen van dit afstudeeronderzoek en hun begeleiding. Tevens wil ik met name ir.R.J. Aartsen en andere werknemers, die werkzaam zijn bij de projectorganisatie HSL-Zuid, bedanken voor hun hulp en informatie. Marjolijn Beekmans Delft, februari 2004


M.Beekmans

ii

Samenvatting In de jaren negentig is Nederland begonnen met het aanleggen van geboorde betonnen tunnels. Een geboorde tunnel wordt aangelegd met behulp van een tunnelboormachine (TBM). Binnen het schild van de tunnelboormachine wordt de tunnel gebouwd. De tunnel bestaat uit vele ringen en een ring bestaat uit een aantal segmenten, zie figuur I.

langsvoegen

ringvoegen

Figuur I:Tunneldoorsnede Tijdens de aanleg van deze boortunnels zijn metingen verricht en is de kennis wat betreft het boren van tunnels in een slappe bodem toegenomen. Toch blijven er onduidelijkheden bestaan tussen theorie en praktijk. Het doel van dit afstudeerwerk is het toetsen van de theorie aan de praktijk en het aanpassen van de rekenmodellen c.q. -methoden, zodat de theorie de praktijk beter beschrijft. Om de theorie aan de praktijk te kunnen toetsen, zal eerst de theorie geanalyseerd moeten worden. Als eerste is bekeken welke rekenmodellen er bestaan en hoe een tunnel geschematiseerd kan worden. Om inzicht te krijgen in de factoren en grootheden die veel invloed hebben op het krachtenverloop in de tunneldoorsnede is een studie gedaan waarbij verschillende grootheden gevarieerd worden. Dit is met behulp van een aantal verschillende rekenmodellen gedaan, namelijk: Duddeck ontwerpgrafieken LDesign (raamwerkprogramma) Analytische berekeningen Berekingen van de aannemer Bouygues/Koop Door de grootheden te variëren blijkt dat de elasticiteitsmodulus (E-modulus) van grond en beton veel invloed hebben op de grootte van de krachten in de tunnel. De horizontale gronddrukcoëfficiënt (K0) heeft weinig invloed. Tevens zijn de rekenresultaten van de rekenmodellen onderling vergeleken. Hieruit bleek dat de grootte van de momenten berekend met Duddeck en de berekeningen van de aannemer Bouygues/Koop lager uitvielen dan de Analytische en LDesign berekeningen. Bij deze grootheden- parameterstudie en rekenmodellen beschouwing zijn de grootheden en parameters van de Groene Hart Tunnel (GHT) gehanteerd. De GHT is gekozen als referentieproject, aangezien hier ook praktijkmetingen verricht zijn, welke later getoetst worden aan de gekozen rekenmodellen. Verder is gekozen om in dit afstudeerwerk voornamelijk momentenlijnen te analyseren, aangezien een momentenlijn tevens de vervorming van de tunnel weergeeft. Het tracé, grondprofiel, bouwproces, vijzelplaatsing en andere factoren van de Groene Hart Tunnel moeten bekend zijn wanneer de metingen gevisualiseerd en geanalyseerd worden. Deze verschillende factoren kunnen invloed hebben op het krachtenverloop in de tunnel. Vervolgens wordt uitgelegd hoe de metingen verricht worden en omgerekend kunnen worden naar spanningen, momenten en normaalkrachten. Zodra de metingen omgerekend en gevisualiseerd zijn, kunnen de meetresultaten beschreven en geanalyseerd worden.


M.Beekmans

iii

Na het analyseren van de meetresultaten worden deze vergeleken met de resultaten van rekenmodellen. De meetresultaten worden vergeleken met de theorie van Duddeck, Analytische berekeningen, een raamwerkprogramma LDesign en de berekeningen van de aannemer Bouygues/Koop. Hieruit volgt dat de gemeten momentenlijn en bijbehorende vervormingslijn, niet volledig aansluit op de momentenlijnen van de rekenmodellen. De orde van grootte van de momenten van de rekenmodellen komen overeen met de gemeten momenten. De locaties waar de maximale momenten optreden en het algemene vervormingsbeeld van de tunnel volgens de metingen, voldoen niet aan de rekenmodellen. Met name aan de bovenzijde van de Groene Hart Tunnel treedt een tegengesteld en deels onverwacht vervormingsbeeld op. Dit kan komen door de ‘ondiepe’ ligging, optreden van plasticiteit aan de top en de grote diameter van de tunnel. Om de gemeten momentenlijn beter te kunnen verklaren en te benaderen, zijn met behulp van LDesign, verschillende simulaties gedaan. Ook worden de gemeten groutdrukken van de meetringen 2117 en 2118 als belasting ingevoerd. Bij de simulaties wordt de belasting op de tunnel en de beddingsstijfheid aangepast. Door de simulaties worden de opgetreden verschijnselen beter verklaard en is tevens een aangepast rekenmodel ontwikkeld. Het blijkt dat de aanname van een kruinreductie bij ondiep gelegen tunnels (waar de theorie van Duddeck rekening mee houdt) en het aanpassen van de stijfheidsverdeling van grond beter de gemeten momentenlijn bij de Groene Hart Tunnel benaderen. De groutdrukken zorgen voor een tunnelvervorming van een ‘staand’ ei. Als laatste zijn de meetresultaten van de Heinenoord en de Botlek Tunnel vergeleken met de meetresultaten van de Groene Hart Tunnel. De meetresultaten van de Heinenoord en de Botlek komen aan de onderzijde en zijkanten redelijk overeen met de meetresultaten van de Groene Hart Tunnel, maar voor de bovenzijde van de tunnel is dit niet het geval. Dit heeft te maken met de grotere gronddekking en de kleinere diameter van de Heinenoord en Botlek of de grote Uplift (opwaartse beweging) van de Groene Hart Tunnel.

Het rapport kan samengevat worden in het volgende schema:

voorstudie

Rekenmodellen beschouwing ‘predictie’

Analyse Metingen ‘interpretatie’

Theorie versus praktijk ‘interpretatie’

Aanpassen rekenmodellen ‘postdictie’

conclusies


M.Beekmans

iv

Afkortingen en notaties 2D, 3D tweedimensionaal, driedimensionaal B/K Bouygues/Koop COB Centrum voor Ondergronds Bouwen DC Delft Cluster DTT Double Track Tube EEM Eindige Elementen Methode EPB Earth Pressure Balance GHT Groene Hart Tunnel HSL hogesnelheidslijn TBM tunnelboormachine TA Tijd-Actie TNO Nederlandse Organisatie voor Toegepastwetenschappelijk Onderzoek rek 'bu breukstuik van beton 'bpl plastische betonrek

bf rekenwaarde voor treksterkte v beton '

bf rekenwaarde voor druksterkte v beton '

bmf gemiddelde druksterkte van beton '

ckf karakteristieke kubusdruksterkte kruipcoëfficiënt phi , μ Lamé constanten dwarscontractiecoëfficiënt pi spanning schuifspanning

b breedte segment d dikte segment h hoogte segment k veerconstante r straal u verplaatsing D diameter F kracht N normaalkracht M moment Eb elasticiteitsmodulus van beton E'b fictieve elasticiteitsmodulus van beton Es elasticiteitsmodulus van grond EA afschuifstijfheid EI buigstijfheid

Assenstelsel De tunnelbuis is een driedimensionale constructie. De drie richtingen zijn als volgt gedefinieerd:

Radial

Tangential

AxialMaxial

Faxial

axial

axial

Fradial

radial

radialuradial

Ftangential

tangential

tangentialutangential

Mtangential


M.Beekmans

Inhoudsopgave Voorwoord ................................................................................................................................ i Samenvatting ........................................................................................................................... ii Afkortingen en notaties.......................................................................................................... iv Inleiding.................................................................................................................................... 1

1.1 Boortunnels in Nederland.......................................................................................... 1 1.2 Boorproces................................................................................................................. 1 1.3 Probleemanalyse en doelstelling ............................................................................... 2 1.4 Opbouw rapport......................................................................................................... 3

2 Rekenmodellen................................................................................................................. 4 2.1 Inleiding..................................................................................................................... 4 2.2 Continuümmodellen .................................................................................................. 4

2.2.1 Analytische modellen ........................................................................................ 5 2.2.2 Eindige Elementen Modellen ............................................................................ 6

2.3 Verenmodellen (beddingsmodel) .............................................................................. 7 2.3.1 Enkele ring......................................................................................................... 7 2.3.2 Duddeck............................................................................................................. 7

2.4 Keuze rekenmodellen .............................................................................................. 12 3 Invloed parameters........................................................................................................ 13

3.1 Inleiding................................................................................................................... 13 3.2 Invloed parameters op N en M in tunnellining........................................................ 13

3.2.1 Resultaten ........................................................................................................ 15 3.2.2 Conclusies ....................................................................................................... 16

3.3 Tunnelberekeningen Groene Hart Tunnel ............................................................... 17 3.4 Conclusies ............................................................................................................... 18

4 Groene Hart Tunnel ...................................................................................................... 19 4.1 Inleiding................................................................................................................... 19 4.2 Tracé HSL ............................................................................................................... 19 4.3 Grondprofiel ............................................................................................................ 21 4.4 Vijzelplaatsing en ringopbouw................................................................................ 22 4.5 Tijd-Actie schema ................................................................................................... 24

5 Metingen Groene Hart Tunnel..................................................................................... 25 5.1 Inleiding................................................................................................................... 25 5.2 Rekmetingen............................................................................................................ 25 5.3 TA- schema ............................................................................................................. 27 5.4 Meetresultaten en analyse van de ringen 2117 en 2118 .......................................... 28

5.4.1 Meetresultaten Ring 2118................................................................................ 29 5.4.2 Samenvatting 2118 .......................................................................................... 32 5.4.3 Meetresultaten ring 2117................................................................................. 33 5.4.4 Samenvatting 2117 .......................................................................................... 36

5.5 Conclusies meetresultaten ....................................................................................... 37 5.6 Aanbevelingen......................................................................................................... 37

6 Praktijk versus theorie.................................................................................................. 38 6.1 Inleiding................................................................................................................... 38 6.2 Eindsituatie praktijkmeting ..................................................................................... 38 6.3 Duddeck................................................................................................................... 39 6.4 Analytische berekeningen ....................................................................................... 43 6.5 Bouygues/Koop ....................................................................................................... 45 6.6 Conclusie theorie versus praktijk ............................................................................ 46 6.7 Nieuwe Theorie ....................................................................................................... 47


M.Beekmans

7 Beton ............................................................................................................................... 48 7.1 Inleiding................................................................................................................... 48 7.2 Krimp/kruip en temperatuursveranderingen van het beton (GHT) ......................... 48 7.3 Bezwijkanalyse Tunnellining .................................................................................. 50

7.3.1 Uitgangspunten................................................................................................ 50 7.3.2 Resultaten ........................................................................................................ 51

8 Aangepaste rekenmodellen ........................................................................................... 52 8.1 Inleiding................................................................................................................... 52 8.2 Groutdrukken Groene Hart Tunnel.......................................................................... 53 8.3 Aangepaste rekenmodellen...................................................................................... 56

8.3.1 Waterspanning................................................................................................. 56 8.3.2 Initiële Grondspanning .................................................................................... 58 8.3.3 Gemeten groutdrukken 2117 en 2118 ............................................................. 60 8.3.4 Duddeck........................................................................................................... 61 8.3.5 Extra ................................................................................................................ 63

8.4 Samenvatting van de conclusies .............................................................................. 64 8.5 Benadering van de berekeningen met de gemeten M-lijn ....................................... 65

8.5.1 Direct na Montagefase..................................................................................... 65 8.5.2 Gebruikerstoestand.......................................................................................... 65

9 Case: vergelijking van metingen Groene Hart Tunnel, Botlek en Heienoord ......... 67 9.1 Inleiding................................................................................................................... 67 9.2 Analyse meetresultaten verschillende tunnels ......................................................... 67 9.3 Conclusies ............................................................................................................... 68

10 Conclusies en aanbevelingen .................................................................................... 69 Literatuurlijst…………………………………………………………………………...…...73 Bijlagen Bijlage I: Achtergrond van de bepaling van de radiale veerconstante 74 Bijlage II: Analytische benadering Groene Hart Tunnel ….77 Bijlage III: Meetresultaten Ring 2117 en 2118 ….84 Bijlage IV: Metingen Groene Hart Tunnel 88 Bijlage V: Snedenkrachten tunnelring m.b.v. Fourierreeksen 105 Bijlage VI: Berekening kruipcoëfficiënt 107


M.Beekmans

1

1 Inleiding 1.1 Boortunnels in Nederland Het steeds intensiever ruimtegebruik en de toenemende waarde die men hecht aan de leefomgeving hebben gezorgd voor de komst van boortunnels in Nederland. Ook de ontwikkeling en realisaties van boortunnels in Japan, waar een vergelijkbare slappe bodem aanwezig is, zorgden ervoor dat de Nederlandse ingenieurs het ook aandurfden om in Nederland tunnels te gaan boren. De eerste grote geboorde tunnel was, de Tweede Heinenoord bij Barendrecht. Inmiddels zijn veel meer boortunnels aangelegd en zullen er nog meer aangelegd worden in Nederland. Om nieuwe kennis te verwerven wat betreft het boren in Nederland, is een publiek-privaatsamenwerkingsverband opgezet: Het Centrum voor Ondergronds Bouwen (COB). Op initiatief en onder leiding van het COB worden veel praktijkmetingen verricht. Hierdoor is veel kennis opgedaan over de ontwikkeling van krachten en vervormingen in de betonnen tunnel. Gebleken is dat de montagefase maatgevend kan zijn voor het ontwerp van de tunnel en dat factoren zoals vijzelconfiguratie, voegen en het grout veel invloed kunnen hebben op het krachtenspel van een tunnel. 1.2 Boorproces In deze paragraaf wordt kort het boorproces uitgelegd. Aan de voorkant van de tunnelboormachine (TBM) vindt de ontgraving plaats. De TBM bestaat uit een stalen cilinder, die weerstand moet bieden tegen de grond en waterdruk. Binnen deze stalen cilinder bevinden zich de machines die de tunnel bouwen. Aan de voorkant bevindt zich het graafwiel, waar de grond ontgraven wordt. De grond wordt vervolgens via de al gebouwde tunnel afgevoerd. Aan de achterzijde van de TBM bevinden zich de vijzels, die zich afzetten op de gebouwde tunnellining, zie Figuur 1.1. De tunnel wordt door het afzetten van de vijzels onder een axiale voorspanning gebouwd. Een tunnel is opgebouwd uit ringen en een ring is weer opgebouwd uit segmenten en een sluitsteen. Hierdoor ontstaan er in de radiale richting ringvoegen en in de tangentiële richting langsvoegen, zie Figuur 1.2.

langsvoegen

ringvoegen

Figuur 1.1:Tunnelboormachine Figuur 1.2:Ring- en langsvoegen De diameter van de TBM is iets groter dan de diameter van de tunnel, waardoor aan de achterkant van de TBM een gat ontstaat. Dit wordt de staartspleet genoemd en deze wordt opgevuld met grout om zettingen aan maaiveld te voorkomen.

tunnellining graafwiel

vijzels schild

segmenten


M.Beekmans

2

1.3 Probleemanalyse en doelstelling In deze paragraaf wordt de probleemanalyse en het doel van dit afstudeerwerk behandeld. Hieruit volgen de doelstellingen en het kader van dit afstudeerwerk. Probleembeschrijving Bij het aanleggen van verschillende tunnels in Nederland, zoals de Tweede Heinenoord en de Botlek, zijn diverse metingen verricht. Met behulp van predicties en postdicties, terugkoppeling van de geïnterpreteerde meetresultaten, is het gedrag van de tunnel steeds beter te verklaren. Toch blijven onduidelijkheden bestaan tussen de theorie en de praktijk. De theorie staat zelfs soms haaks op de praktijkmetingen. Momenteel worden de tunnelontwerpen gemaakt met behulp van 2D en quasi-3D modellen. Een groot nadeel van de driedimensionale modellering is de complexiteit, ondoorzichtelijkheid en de rekentijd. Het voordeel van ‘eenvoudige’ modellen is de transparantie en korte rekentijd. Door metingen te verrichten en de resultaten te vergelijken met de rekenmodellen kan de validiteit van de bestaande oude en nieuwe rekenmodellen bepaald worden. Vervolgens kunnen de rekenmodellen aangepast worden, zodat de werkelijkheid beter beschreven wordt. Hierdoor kan daarna ook beter het gedrag van een toekomstige boortunnel voorspeld worden. Probleemstelling Ondanks de toename van de kennis en het aantal verrichte metingen is de betrouwbaarheid van de oude en nieuwe aangepaste 2D-rekenmodellen onvoldoende bekend. Doelstellingen Aan de hand van de probleemstelling kunnen de volgende doelstellingen geformuleerd worden: Onderzoeken wat de invloed van verschillende parameters zijn op de tunnelberekeningen. Bepalen van de validiteit van de ‘oude’ en nieuwe aangepaste 2D-rekenmodellen met

behulp van nieuwe praktijkmetingen. Invloed van de montage op het krachtenverloop in de tunnel onderzoeken. Aanpassen van de 2D-rekenmodellen, zodat de geïnterpreteerde praktijkmetingen beter

benaderd worden. Kader De praktijkmetingen, verricht bij de Groene Hart Tunnel, zijn als uitgangspunt in dit afstudeerwerk genomen. Drie verschillende rekenmodellen zijn gekozen om een vergelijking van de theorie met de praktijk te kunnen maken.


M.Beekmans

3

1.4 Opbouw rapport Om de theorie met de praktijk te kunnen vergelijken zullen een aantal theoretische rekenmodellen c.q. –methoden behandeld worden in hoofdstuk 2. Bij berekeningen met behulp van verschillende rekenmodellen worden verschillende aannames gedaan en parameters gehanteerd. Om inzicht in de invloed van de verschillende parameters te krijgen, wordt in hoofdstuk 3 een onderzoek gedaan naar de invloed van de parameters op de berekeningen. De praktijkmetingen, die bij de Groene Hart Tunnel uitgevoerd zijn, dienen in dit afstudeerwerk als uitgangspunt. Daarom wordt in hoofdstuk 4 de lining en het verloop van het boorproces van de Groene Hart Tunnel behandeld. Om de praktijkmetingen te kunnen vergelijken met de theorie zijn tevens in hoofdstuk 4 tunnelberekeningen voor de Groene Hart Tunnel gemaakt. Deze theoretische berekeningen zijn met behulp van verschillende rekenmodellen uitgevoerd en onderling vergeleken. Om de praktijkmetingen te kunnen vergelijken met de theorie moet duidelijk zijn hoe de metingen uitgevoerd worden en omgerekend kunnen worden naar spanningen, momenten en normaalkrachten. Vervolgens kunnen de meetresultaten geanalyseerd en met de theorie vergeleken worden. Dit gebeurt in hoofdstuk 5 en 6. Omdat de tunnelconstructie van beton gemaakt is, wordt in hoofdstuk 6.3 bij de eigenschappen van beton stil gestaan en de capaciteit van de betonnen tunnelconstructie. Om betere predicties te kunnen doen wordt in hoofdstuk 8 met behulp van de meetresultaten een postdictie gedaan van de theoretische benadering. De postdictie bestaat uit het aanpassen van de input van een rekenmodel. Hieruit volgt een aangepast rekenmodel dat beter de meetresultaten van de Groene Hart Tunnel beschrijft. Om de betrouwbaarheid van de metingen te kunnen bepalen wordt in hoofdstuk 9 een casestudie gedaan, waarbij de metingen van de Groene Hart Tunnel vergeleken worden met eerder uitgevoerde metingen van de Tweede Heinenoord Tunnel en de Botlek. Als laatste worden de conclusies en de aanbevelingen in hoofdstuk 10 uiteengezet.


M.Beekmans

4

2 Rekenmodellen 2.1 Inleiding In de loop der tijd zijn een groot aantal rekenmethodes ontwikkeld ten behoeve van het ontwerp van de boortunnel. In de voorstudie [1] is in hoofdstuk 5 een inventarisatie gemaakt van de in de nationale en internationale literatuur voorkomende modelleringen. Modelleringen zijn in te delen in modellering van ringwerking en modellering van liggerwerking en een integratie van deze twee modelleringen. Ringwerking: Hiermee wordt het gedrag van de tunnel bij constante condities in axiale richting bedoeld, vaak met de aanname van een spanningsloze montage. Dergelijke modellen bestaan uit één of twee ringen, waarmee de krachten en vervormingen in de tunneldoorsnede door grond-/groutbelasting voorspeld wordt. Liggerwerking: Hiermee wordt het gedrag van de tunnel in axiale richting bedoeld, waarbij de condities in axiale richting veranderen. Deze modellen kunnen uit één lange homogene ring of meerdere ringen bestaan. Deze modellen zijn geschikt om de krachten en vervormingen in de tunnelbuis te voorspellen, zolang slechts een beperkte interactie met ringwerking bestaat. Integrale modellen: hiermee kan ook de interactie tussen ringen liggerwerking worden beschreven. Bij het modelleren wordt onderscheid gemaakt in de volgende aspecten: - De segmenten van de ring zelf. - De langsvoegen in een ring. - De ringvoegen tussen twee afzonderlijke ringen. - De grond waarin geboord wordt. - De belasting op de tunnellining. De rekenmodellen kunnen ingedeeld worden in continuümmodellen en verenmodellen. Aangezien de metingen enkel in twee ringen verricht zijn en het doel is om eenvoudige 2D rekenmodellen te valideren, worden in dit hoofdstuk kort een aantal 2D-rekenmodellen c.q. modelleringen herhaald, zie ook[1]. Bij de behandelde rekenmodellen is de aandacht gevestigd op de ringwerking van de tunnelbuis. In hoofdstuk 3 worden met behulp van de gekozen rekenmodellen tunnelberekeningen gemaakt, die vervolgens met de praktijkmetingen vergeleken worden. 2.2 Continuümmodellen Bij de continuümmodellen wordt de tunnelring gemodelleerd als een ringvormige ligger in een elastisch continuüm, gebaseerd op de compatibiliteit van spanningen en vervormingen hiervan, zie Figuur 2.1. Deze modelklasse valt ruwweg onder te verdelen in analytische en de Eindige Elementen Methoden.

' ,s,Es s

R

Figuur 2.1: Principe van een continuümmodellering


M.Beekmans

5

Ontwerpformules continuümmodel [2]: Belastingen: 0 (constant) ½’h (1 + K0) r ½’h (1 - K0) cos2 t ½’h (1 - K0) sin2 Snedekrachten:

Mmax ’v (1 - K0) R2 1

43 2

3 1 3 4

3

( )( )E RE I

g

b

N0 (constant) ’v (1 + K0) R

AERE

Kb

g

)1)(21()1(2)1(2

1

0

Nmax - N0 ’v (1 - K0) R

1

24

3 4 12 1

3

3

E R E I

E R E Ig b

g b

/

( ) ( ) /

Radiale verplaatsing:

u0 (constant) ’v (1 + K0) 0 5

11

1

4

32

, /R E IE RE I

AI

R

b

g

b

u2 max ’v (1 - K0) R E I

E RE I

b

g

b

4

3

123 2

1 3 4

/

( )( )

waarin: K0 neutrale gronddrukconstante dwarscontractiecoëffciënt grond A d·1 (m2) I 1/12·1·d3 (m4) d dikte ring 0 constante spanning r radiale spanning t tangentiële spanning ’ effectief volume gewicht grond h dekking boven tunnel Eg elasticiteitsmodulus grond Eb elasticiteitsmodulus tunnellining R straal tunnel

2.2.1 Analytische modellen In de literatuur zijn veel modellen te vinden, zie [3] en [4]. Het grondmedium wordt hierbij tot een afgebakend tot een rechthoekig gebied geschematiseerd, waarbij op de randen de primaire grondspanningen werken. Het constitutieve gedrag van de grond wordt bepaald door een constante elasticiteitsmodulus en dwarscontractiecoëfficiënt, hetgeen een homogeen en elastisch grondmedium impliceert. In deze modellen treedt ofwel volledige wrijving ofwel geen wrijving langs de tunnelomtrek op. In sterk gelaagde grond, waarbij tevens sprake is van een ondiepe tunellining, is de waarde van het analytische model zeer beperkt.


M.Beekmans

6

2.2.2 Eindige Elementen Modellen De Eindige Elementen Methode (EEM) geeft de mogelijkheid om het heterogene grondmedium en de niet-lineaire eigenschappen van het grond-tunnelprobleem te beschrijven. Kenmerk van deze methode is dat het continuüm wordt geschematiseerd tot een aantal (vlakke) rekelementen. De tunneldoorsnede kan monoliet of gesegmenteerd ingevoerd worden. Een voordeel van de EEM is dat ruimtelijke effecten als boogwerking en spreiding van belasting in het model verwerkt zijn en dat aan elk element individuele eigenschappen toegekend kunnen worden. Het verkregen continuümmodel kan enerzijds worden gebruikt om de verende grondondersteuning (kr) ten behoeve van het verenmodel te bepalen. Anderzijds kan men ook de belasting op de tunnel via dit model in rekening brengen. Verschillende rekenprogramma’s, die gebruik maken van de Eindige Elementen Methode zijn bijvoorbeeld, Plaxis, Diana en Ansys. Plaxis is vooral geschikt om het grondgedrag te beschrijven, Diana is meer geschikt om het complexe constructiegedrag te modelleren. Ansys is een erg geavanceerd computerprogramma, dat meer geschikt is voor dynamische modelleringen in plaats van statische modelleringen, zoals een tunnel.


M.Beekmans

7

2.3 Verenmodellen (beddingsmodel) 2.3.1 Enkele ring De tunnelwand wordt bij deze modellen geschematiseerd tot een ringvormig element met een buigstijfheid [EI] en rekstijfheid [EA]. De belasting op het systeem wordt gevormd door de primaire grondspanningen. De grondinteractie wordt in rekening gebracht door een elastische ondersteuning van veren met een bepaalde veerstijfheid [ k ]. Naast de veerstijfheid van de radiale veren kan de tangentiële veerstijfheid worden ingegeven. Meestal wordt volledige tangentiële wrijving (full bond) of geen wrijving (tangentiële slip) weergegeven.

RE

k oed [N/mm]

)21)(1(1

EEoed [N/mm]

Eoed elasticiteitsmodulus van de grond bij verhinderde vervorming (Oedometerproef, 1-D

samendrukkingsproef). R straal van de tunnel E elasticiteitsmodulus van de grond dwarscontractiecoëfficiënt correctiefactor afhankelijk van de diepteligging van de tunnel en varieert tevens langs

de tunnelomtrek, bij een diepe ligging kan de factor 1 zijn en bij een minder diepe ligging van de tunnel gaat de factor naar 0. Dit wordt uigelegd in paragraaf 2.3.2: Duddeck, achtergrond van de bepaling van de radiale veerconstante.

Om de stijfheidsreducerende werking van de langsvoegen in rekening te brengen kan de overall buigstijfheid gereduceerd worden (Eeq = 0,7 E) of kunnen ter plaatse van de langsvoegen scharnieren of rotatieveren aangebracht worden. Deze laatste toepassing vraagt om een numerieke aanpak met behulp van een raamwerkprogramma. Een geschikt raamwerkprogramma hiervoor is LDesign [5]. 2.3.2 Duddeck Het bekendste en meest toegepaste beddingsmodel is dat van Schulze/Duddeck. In publicaties [6] hebben zij ontwerpgrafieken gepresenteerd, waarin door middel van een reductiefactor de interactie van de grond-tunnellining eenvoudig kan worden bepaald, zie Figuur 2.2. Door deze interactie in een grafiek uit te zetten, kunnen direct het moment en de normaalkracht worden bepaald. Tevens kan worden geconcludeerd of de afgelezen waarden van het moment en normaalkracht binnen het toepassingsgebied vallen dat door Schulze/Duddeck is gedefinieerd. De achtergrond van het toepassingsgebied moet worden gezocht in het empirische deel van het model (metingen vallen binnen dit gebied). Diverse aannames worden gedaan: De grond rondom de tunnel werkt als een verdeelde verende ondersteuning in radiale

richting. In tangentiële richting kunnen de grond en de tunnel vrij ten opzichte van elkaar glijden of er treedt wrijving op ( full bond) tussen wand en grondmedium.

In de omringende grond wordt van een vlakke vervormingstoestand uitgegaan. De grondbelasting op de tunnelwand wordt afgeleid uit de initiële spanningen in de

ongeroerde toestand ter plaatse van de tunnelas. Het materiaalgedrag van de grond wordt lineair elastisch verondersteld.


M.Beekmans

8

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,00,1 1 10 20 100 1000

r

H/R=

4

8

nach [12]

Voller Verbund

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 100 1000200

Ek

100%114%

132%

r

t H/R=

8

4

Nf

H/R=

8

4

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,00,1 1 10 20 100 1000

Kr0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

10 100 1000200

96%100%

111%

H/R=8

4

nach [12]

Nf

t

0 t

0M

f

t

0

H

M= HR m2

K =0.50

K=E /Rs

EIR

Mp

H

M= HR m2

K =0.50

K=E /Rs

EIR

NpH

M= HR m2

K =0.50

K=E /Rs

EIR

Np

H

M= HR m2

K =0.50

K=E /Rs

EIR

Mp

H

M= HR m2

K =0.50

K=E /Rs

EIR

NpH

M= HR m2

K =0.50

K=E /Rs

EIR

Np

E Rk

3

EI

E Rk

3

EI E Rk

3

EI

Mf

t

0

Voller Verbund

Ek

t

Ek

Tangentiales Gleiten

r

Kr Tangentiales Gleiten

Ek

r

E Rk

3

EI

Figuur 2.2: Ontwerpgrafieken Duddeck [7] Duddeck past in principe een simpele transformatie toe van de initiële grondspanningen ter plaatse van de tunnelas naar radiale en tangentiële belastingen als functie van de hoek met de verticale as. Via factoren C1 en C2 kan de invloed van de diepteligging H worden verwerkt. Voor diepe ligging naderen deze factoren altijd naar 1.

2sin2

1

2cos2

12

1

0'

20'

10'

K

HCKCK

vt

wwvvr

met volgens Duddeck (1980): 121 CC

of volgens Schulze/Duddeck (1964):

0

02

0

01

13,09,0

1

13,09,0

1

KK

HRC

KK

HRC

r de radiale spanning

t de tangentiële spanning '

v de verticale effectieve grondspanning ter plaatse van de tunnelas

0K de coëfficiënt van de horizontale gronddruk

UR de uitwendige straal van de tunnelbuis

H de afstand van het maaiveld tot de tunnelas

w het volumegewicht van het grondwater

wH de afstand van de grondwaterspiegel tot de tunnelas

de hoek met de verticale as, startend vanuit de bovenkant


M.Beekmans

9

Nadrukkelijk wordt opgemerkt, dat om aan de eis van evenwichtsbelasting te kunnen blijven voldoen, geen hydrostatisch verloop van de waterdruk in rekening wordt gebracht. Duddeck maakt onderscheid tussen "ondiep" en "diep" gelegen tunnels, zie Figuur 2.3. Wanneer de gronddekking kleiner is dan twee maal de diameter van de tunnelbuis wordt gesproken van een ondiepe ligging. In deze situatie wordt aangenomen dat deze gronddekking niet voldoende is om een ondersteunende boogwerking aan de bovenkant van de tunnel te creëren. De kruin is dan over een hoek van 90 niet verend ondersteund. Daarentegen wordt de tunnel alzijdig ondersteund bij een diep gelegen tunnelbuis wanneer de gronddekking groter is dan drie maal de diameter van de tunnelbuis.

kruinreductie

H

D

volledigingebedde ring

90o

H < 2D H > 3D

Figuur 2.3: Diepe en ondiepe ligging tunnelbuis [8] De verende ondersteuning wordt uitgedrukt in een beddingconstante in radiale richting ( rk ), zie ook vorige paragraaf:

ondiep (H<2D) : R

Ek oed

r

diep (H>3D) : R

Ek oed

r met )21)(1(

1

EEoed

De parameter Eoed en de beddingsconstante kr hebben een grote invloed op de spanningen en momenten, die in de rekenmodellen berekend worden. Daarom wordt de afleiding van de beddingsconstante nog behandeld en worden een aantal opmerkingen geplaatst bij de bepaling van de E-modulus van grond [9].


M.Beekmans

10

1. Achtergrond van de bepaling van de radiale veerconstante De grondreactie is in hoge mate afhankelijk van het vervormingsmechanisme dat wordt bekeken. In het Duddeck-model is het achterliggende vervormingspatroon een expansie c.q. contractie van een cilindervormig element in een elastische, oneindige ruimte. Het statische evenwicht van een element in een cilinder coördinatensysteem wordt beschreven door een differentiaalvergelijking in radiale en een differentiaalvergelijking in tangentiële richting, die echter een triviale oplossing oplevert, zie Figuur 2.4 [10]. Omdat het verplaatsingsverloop symmetrisch is, kan worden aangenomen dat geen schuifspanningen op het element werken [10]. In bijlage I staat de volledige afleiding van de fundamentele benadering van een cilinder en een bol. cilindersysteem bolsysteem

tt

tt

tt

tt

tt

rrrr

tt

rr rr+ rr rr+

Figuur 2.4: Bol en cilinderelement volgens fundamentele benadering [10]

Evenwichtsvergelijking cilinder luidt: 0)(

rrtrr

De spanningen zijn gerelateerd aan de rekken in de wet van Hooke en de rekken kunnen gerelateerd worden aan de radiale verplaatsing. De grond wordt beschouwd als een dikke plaat en vervormt volgens de plattevlak toestand. De differentiaalvergelijking voor bolsymmetrische elastische deformaties blijkt onafhankelijk van de elastische eigenschappen te zijn. De differentiaalvergelijking en de oplossing zijn als volgt:

02122

2

ru

ru

rru

rBAru

Bij een contractie van een cilinder (= tunneldoorsnede) zijn de randvoorwaarden:

0: rr pRr r :

Het spannings- en verplaatsingsverloop zijn nu:

2

2

RpR

rr

2

3

rpR

tt

rpRu2

2


M.Beekmans

11

en μ zijn elastische coëfficiënten (Lamé constanten):

)21)(1(

E en

)1(2

E

Na invullen van en μ en = 0, volgen aan de rand van de cilinder de volgende relaties voor de verplaatsing en de beddingsconstante:

EpRRurr )(

REkr , )0(

2. Hoe wordt de elastische ondersteuning van een grondmassief bepaald? Bij het gebruik van de rekenmodellen wordt de stijfheid van de grond vaak via één parameter Eoed ingevoerd. Dit suggereert een homogeen elastisch grondmedium. De Nederlandse bodem is verre van homogeen. De variërende Nederlandse bodemstructuur heeft dus ook een variërende grondstijfheid langs de tunnelomtrek. Er zijn verschillende benaderingen mogelijk, hieronder zullen er drie behandeld worden: Bepaling Eoed aan de hand van stijfheid van de aan de lining grenzende grond. Eoed wordt op een gegeven plaats in de tunnellining bepaald aan de hand van de grond, die zich daar bevindt. Dit is de meest eenvoudige benadering, waarbij de invloed van verder gelegen, niet aan de tunnellining grenzende grondlagen niet wordt meegenomen. Uit onderzoek is [10] gebleken dat slappe lagen (bijv. veenlagen), die op zekere afstand van de tunnellining liggen, de grondstijfheid bij vervorming in de richting van de slappe laag fors reduceren. Bepaling Eoed/equi met behulp van een vuistregel. Om het gelaagde karakter van de grond in rekening te brengen wordt gewerkt met een equivalente oedometermodulus, die via een simpele formule bepaald wordt. Uitgangspunt van deze benadering is dat aan de boven- en onderzijde van de ring de gelaagdheid niet te verwaarlozen is. Ter plaatse van het bovenste en onderste gedeelte van de tunnelring is over een hoek van 90° de oedometermodulus bepaald met behulp van onderstaande formule:

2222

1

121/1

/

1

/ nnnoed

n

equioedequioed HHHHDE

HHDE

HE

H1 de dikte van de 1e laag onder of boven de tunnel Hi de dikte van de ie laag onder of boven de tunnel Eoed,i de oedometermodulus van de 1e laag onder of boven de tunnel Eoed,n de oedometermodulus van de laag, die op 1D onder of boven de tunnel ligt Bepaling grondondersteuning met behulp van EEM. De Eindige Elementen Methode vormt een eigen modelklasse ten behoeve van het ontwerp van de boortunnels, maar kan ook in combinatie met een ander model gebruikt worden. Zo bestaat de mogelijkheid om de EEM in te zetten ter bepaling van de grondondersteuning, benodigd voor het Duddeck-model.


M.Beekmans

12

Bij het gebruik van de EEM kan grondmedium 2-D ingevoerd worden, waardoor de gelaagdheid van het grondmedium optimaal in het model meegenomen kan worden. Tevens wordt het effect van boogwerking impliciet in de veerconstanten gedisconteerd. Om voldoende consistentie met de bepaling van de grondstijfheid volgens Duddeck te bewerkstelligen dient het toegepast vervormingsmechanisme, contractie of expansie te zijn. De tunnel wordt een expansie of contractie opgelegd, waarbij de radiale verplaatsingen ter plaatse van de tunnelomtrek worden bepaald. Door de radiale spanningen en de radiale verplaatsingen op elkaar te delen wordt een waarde voor een grondstijfheid gevonden, die vervolgens in het Duddeck-model ingevoerd kan worden. 2.4 Keuze rekenmodellen Om een inzicht te krijgen in het krachtenverloop van de tunnel en de theorie aan de praktijk te kunnen toetsen zullen een aantal tunnelberekeningen gemaakt moeten worden. Tevens kunnen de tunnelberekeningen inzicht geven in de parameters, die gebruikt worden en de invloed daarvan. Om vervolgens de berekeningen te kunnen vergelijken met de praktijk moeten de berekeningen transparant zijn. Aangezien het goed is om een aantal verschillende rekenmodellen te vergelijken met de praktijk moeten de gekozen rekenmodellen niet teveel rekentijd kosten. De volgende tweedimensionale-rekenmodellen en rekenmethoden zijn gekozen: Analytische handberekeningen Duddeck ontwerpgrafieken LDesign Deze rekenmodellen zijn transparant en hebben een relatief korte rekentijd in vergelijking met de Eindige Elementen Methoden. Tevens bestaat de mogelijkheid om redelijk eenvoudig de verschillende parameters aan te passen en de lining met en zonder langsvoegen te bekijken. De berekeningen van de aannemer Bouygues/Koop worden ook vergeleken met de praktijkmetingen.


M.Beekmans

13

3 Invloed parameters 3.1 Inleiding Om een eerste indruk te krijgen van de orde van grootte van de normaalkrachten en momenten in een tunnel en de invloed van de parameters en grootheden te kunnen bepalen, zijn met behulp van Duddeck’s ontwerpgrafieken en het computerprogramma LDesign berekeningen gedaan. In principe is de theorie achter de analytische berekeningsmethode gelijk aan de theorie van de berekeningen met behulp van het computerprogramma LDesign. Daarom is er soms voor gekozen om alleen de resultaten van LDesign of de analytische resultaten weer te geven. Bij het maken van de berekeningen is met de invoer van een maximale en minimale waarde van verschillende parameters en grootheden een maximale en minimale normaalkracht en moment uitgerekend. De resultaten van de verschillende rekenmodellen worden in paragraaf 3.2.1, 3.3 en 3.4 met elkaar vergeleken. Omdat het afstudeeronderzoek zich richt op de Groene Hart Tunnel zijn de parameters en aangenomen grootheden van dit project gebruikt om de verschillende invloeden te bepalen. 3.2 Invloed parameters op N en M in tunnellining De spanningen, momenten, normaalkrachten en vervormingen kunnen met behulp van de ontwerpgrafieken van Duddeck berekend worden. In hoofdstuk 2 is uitgelegd welke theorie en achtergrond bij de ontwerpgrafieken van Duddeck hoort. In deze paragraaf wordt uitgelegd hoe deze grafieken gebruikt moeten worden. Het raamwerkprogramma LDesign spreekt voor zich en wordt daarom niet verder toegelicht. Ontwerpgrafiek Duddeck (zie Figuur 2.2) Bij deze grafieken is een theorie gebruikt waarbij de tunnel geschematiseerd is als een verenmodel. De grond wordt geschematiseerd als veren met een karakteristieke stijfheid (kr =Es/R), zie ook afleiding radiale veerconstante (kr) in paragraaf 2.3.2. De analytische benadering van Duddeck is gebaseerd op een homogene betonnen ring. In de ontwerpgrafieken is voor de relatieve stijfheid van de tunnellining een reductiefactor ingevoerd waarmee de interactie van de grond-tunnellining eenvoudig kan worden bepaald. Door deze interactie in een grafiek uit te zetten, kunnen direct het moment en de normaalkracht worden bepaald, zie de grafiek op de volgende pagina. Met behulp van deze ontwerpgrafiek kunnen de momenten en normaalkrachten uitgerekend worden, waarbij tangentiele wrijving (full bond, t 0) in tangentiële richting optreedt. Er bestaan ook ontwerpgrafieken waarbij er geen tangentiële wrijving langs de tunnelwand optreedt ( t = 0). De reductiefactor is afhankelijk van 2 elasticiteitsparameters; , die afhankelijk is van de buigstijfheid en is afhankelijk van de rekstijfheid.

bb

g

IErE 3

en EA

rEg

waarin:

gE Elasticiteitmodulus van de grond [kN/m2]

bE Elasticiteitmodulus van beton [kN/m2]

bI Traagheidsmoment [m4] r Straal tunnel [m]


M.Beekmans

14

De berekeningsformules voor N en M behorende bij de ontwergrafiek van Duddeck, zie Figuur 2.2 zijn als volgt:

2'' RmM v

RnN v De achtergrond van het toepassingsgebied van de ontwerpgrafieken van Duddeck moet worden gezocht in het empirische deel van het model (metingen vallen binnen dit gebied). Voor de ontwerpgrafieken, waarmee in dit afstudeerwerk gewerkt wordt, is een / -verhouding van 3 103 aangehouden. Varieert de / -verhouding van 1 103 tot 5 103, dan veranderen de normaalkracht (N) of moment (M) maar enkele procenten Ook de dwarscontractie van grond ( ) variërend van 0,2 tot 0,4, bij t = 0, heeft weinig invloed op de grootte van de normaalkrachten en momenten zie [4]. Bij tangentiële wrijving ( t 0) in tangentiële richting, heeft de dwarscontractie ( ) iets meer invloed, maar nog steeds niet noemenswaardig. Wanneer de tunnel in de praktijk niet homogeen is, maar uit verschillende segmenten opgebouwd wordt kan de buigstijfheid van beton (Eb) gereduceerd worden. Hierdoor worden als het ware de scharnieren meegenomen in de berekeningen. De reductiefactor is afhankelijk van het aantal segmenten, waaruit een ring is opgebouwd. Hiervoor kan Grafiek 3.1 gehanteerd worden.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Redu

ctio

n fa

ctor

3

2

drlt

56 7 8 9

10

20

Number of segments

Grafiek 3.1:Reductiefactor voor de buigstijfheid als functie van de contacthoogte van de longitudinale verbinding, de dikte van het segment en de straal, voor verschillend aantal segmenten van één ring [5].


M.Beekmans

15

3.2.1 Resultaten Bij de berekeningen met behulp van de ontwerpgrafieken van Duddeck en LDesign zijn de maximale en minimale waarden van de verschillende parameters ingevoerd. De resultaten waarbij het grootste verschil tussen de 2 rekenmethodes optrad zijn weergegeven in tabel 3.1. In Bijlage II zijn de uitgewerkte Analytische berekeningen te vinden. In deze tabel zijn de resultaten van Duddeck gedeeld door de resultaten van LDesign keer 100% weergegeven. Uitgangspunten: K0 varieert tussen de 0,46 en 0,50 Eseg varieert tussen de 1,0 Eb en 0,3 Eb Eg varieert tussen de 30.000 en de 55.000 MPa Ntop [%]

( t = 0) Nzijde [%] ( t = 0)

Ntop [%] ( t 0)

Nzijde [%] ( t 0)

M [%] ( t = 0)

M [%] ( t 0)

K0 [-] 99 99 - - 93 - Eb 95 99 94 97 57 55 Eg 98 99 94 99 76 77

Tabel 3.1:Invloed parameters op normaalkracht en moment (resultaten Duddeck/resultaten LDesign keer 100%) Opmerkingen tabel:

In de tabel is te zien dat de neutrale gronddrukcoëfficiënt (K0) maar een paar procenten verschil veroorzaakt in de maximale en minimale normaalkracht en moment in de lining.

Verder volgt uit de berekeningen dat de maximale en minimale waarden van de parameters Eb en Eg minder tot vrijwel geen invloed heeft op de normaalkracht.

Echter bij de berekeningen van het moment treden grotere verschillen op. De stijfheidmodulus (Eg) van grond heeft invloed van ongeveer 25% op het maximale en minimale moment,

De meeste invloed heeft de elasticiteitsmodulus van beton (Eb), deze kan sterk variëren afhankelijk van het aantal langsvoegen en toestand, zie tabel 3.1. De Eseg = 0,3 Eb geldt alleen voor de uiterste grenstoestand. De werkelijke invloed op het moment van montage en het verrichten van de metingen (Eseg = 0,78 Eb) is dan kleiner dan de bovenstaande tabel weergeeft. Het verschil tussen de berekeningen met Duddeck en LDesign komt dan ook neer op ongeveer 25% tussen het maximale en minimale moment.

Invloed tangentiële wrijving De invloed van wel of geen tangentiële wrijving, ook wel full bond of tangentiële slip genoemd, zorgt voor een groot verschil van het moment of normaalkracht. Dit is de tangentiële wrijving in tangentiële richting. In radiale richting is de tangentiele wrijving veel kleiner en heeft weinig invloed op de krachten in de lining. Het moment wordt veroorzaakt door de ovaliserende belasting. Wanneer er geen kruinreductie toegepast wordt zijn de momenten in de top en voet van de tunnel aan elkaar gelijk. Het moment in de top en voet is even groot maar tegengesteld van richting aan het moment in de zijde van de tunnel. Wanneer er sprake is van tangentiële wrijving zal het moment groter worden, zieTabel 3.3 in paragraaf 3.3. Het moment met tangentiële wrijving is gemiddeld een factor 2 groter dan het moment zonder tangentiële wrijving. De normaalkracht met invloed van tangentiële wrijving is ongeveer 25 % groter. Ook volgt uit de berekeningen, dat de normaalkracht in de top (Ntop) en de voet van de tunnel afneemt en in de zijde (Nzijde) neemt de normaalkracht juist toe. Dit is te verklaren met het verschijnsel van de ovaliserende belasting, die zorgt ervoor dat de tunneldoorsnede zich tot een liggend ei vervormt, zie Figuur 3.1.


M.Beekmans

16

Figuur 3.1:tangentiële wrijving, liggend ei 3.2.2 Conclusies

De variatie van de parameter K0 heeft geen invloed op de grootte van de normaalkracht en zorgt maar een paar procenten verschil tussen het maximale en minimale moment. Bij tunnelontwerp berekeningen betreffende het moment moet rekening gehouden worden met de variatie van parameters Eg en Eb. Bij normaalkracht berekeningen is dit in mindere mate het geval. De invloed van Eg en Eb op de normaalkracht is gering. Verder moet tijdens de ontwerpberekeningen aandacht geschonken worden aan de schematisatie van de tunneldwarsdoorsnede, afhankelijk van het aantal scharnieren wordt de buigstijfheid (Eb) van de lining aangepast. Aangezien de Eb vrij veel invloed heeft op de grootte van de krachten in de lining, dient hier goed opgelet te worden.

s radiaal

angentiaal


M.Beekmans

17

3.3 Tunnelberekeningen Groene Hart Tunnel In deze paragraaf worden de momenten en normaalkrachten voor de tunnel in het Groene Hart berekend met behulp van Duddeck’s ontwerpgrafieken, analytische handberekeningen en LDesign. In principe is het raamwerkprogramma LDesign gebaseerd op de analytische berekeningstheorie. De resultaten van de analytische handberekeningen moeten daarom ook erg sterk overeen komen met de resultaten van LDesign. In Tabel 3.2 staat de gebruikte parameterset, die gebruikt is voor alle berekeningen en daaronder staan alle resultaten van de berekeningen vermeld. Parameters (GHT) H [m] 27.143 R [m] 6.95 H/R 3,91 4 d [mm] 600 b [mm] 1000

gem [kN/m3] 15.77 'v (midden) [kN/m3] 171.30 v (midden) [kN/m3] 424.73

K0 0.48 Eg [Mpa] 32.000.00 Eb [*103MPa] 39.750.00 Eseg 0.78 Eb [*103MPa] 31.005.00 Tabel 3.2:Parameters (GHT) Duddeck berekeningen ULS Homogene ring Ring met langsvg. Ring met langsvg. zonder langsvoegen (Eb =0,78 Eb) (Eb =1/3 Eb) tang. wrijving t = 0 t 0 t = 0 t 0 t = 0 t 0 Ntop [kN] -1904.98 -1673.10 -1919.87 -1637.10 -1979.40 -1741.28 Nzijde [kN] -1964.52 -2530.06 -1979.40 -2559.83 -1994.29 -2619.36 Mtop [kNm] 162.90 334.25 146.24 309.18 100.28 183.84 Mzijde [kNm] -162.90 -334.25 -146.24 -309.18 -100.28 -183.84 Tabel 3.3:Resultaten tunnelberekeningen met behulp van Duddeck ontwergrafiek Blom, analytische Berekeningen (GHT) Homogene ring Homogene ring zonder langsvoegen met langsvoegen Ntop [kN] -2593.00 -2590.66 Nzijde [kN] -2664.54 -2652.40 Mtop [kNm] 248.60 210.60 Mzijde [kNm] -248.60 -210.60 utop [mm] -3.24 -3.60 uzijde [mm] 2.46 2.60 Tabel 3.4:Resultaten analytische tunnelberekeningen


M.Beekmans

18

LDesign [5] Homogene ring Homogene ring zonder langsvoegen met langsvoegen Ntop [kN] -2708.17 -2594.98 Nzijde [kN] -2779.65 -2654.48 Mtop [kNm] 255.55 215.80 Mzijde [kNm] -255.55 -215.80 utop [mm] -3.30 -3.65 uzijde [mm] 2.49 2.61 Tabel 3.5:Resultaten tunnelberekeningen met behulp van LDesign Bouygues/ Koop Nmax [kN] 2697 Nmin [kN] 1956 Mmax [kN] 126 Mmin [kN] 104

Tabel 3.6:Resultaten tunnelberekeningen Bouygues/Koop 3.4 Conclusies Over het algemeen geven de berekeningen een goede orde van grootte aan wat betreft de normaalkrachten en momenten. De berekeningen van Bouyues/ Koop komen wat betreft de grootte van de normaalkracht het beste met de handberekeningen overeen. De momenten van Bouygues/ Koop komen dichter in de buurt van de momenten berekend met behulp van de ontwerpgrafieken van Duddeck. De resultaten van de analytische handberekeningen en LDesign komen goed overeen. Wanneer de analytische handberekeningen met Duddeck vergeleken worden, is waar te nemen dat de waarden van de momenten en normaalkrachten van Duddeck consequent lager zijn dan de waarden van de analytische handberekeningen, zie onderstaande tabel. De Normaalkracht van Duddeck is ongeveer ¼ lager en het moment is ongeveer ¼ à 1/5 lager dan de handberekeningen. Duddeck /analytische berekeningen Homogene ring Homogene ring zonder langsvoegen met langsvoegen Ntop [kN] 72% 74% Nzijde [kN] 74% 75% Mtop [kNm] 77% 79% Mzijde [kNm] 77% 79% Tabel 3.7:Vergelijking resultaten van N en M Duddeck/Analytisch


M.Beekmans

19

4 Groene Hart Tunnel 4.1 Inleiding In dit hoofdstuk zal de hogesnelheidslijn (HSL), haar tracé en de Groene Hart Tunnel kort toegelicht worden. Om tunnelberekeningen te kunnen maken is het grondprofiel nodig. In dit hoofdstuk wordt het grondprofiel, waar de meetringen zich bevinden, behandeld. Verder zal in dit hoofdstuk dieper ingegaan worden op het montageproces van een tunnelring. Uitgelegd wordt hoe de segmenten geplaatst worden en waar de vijzels zich op de segmenten bevinden. Ook de tijdsduur van de verschillende bouwactiviteiten komen aan bod. Deze aspecten zullen toegespitst worden op de twee meetringen. 4.2 Tracé HSL

Figuur 4.1: Tracé HSL-Zuid

De HSL-Zuid loopt vanuit Amsterdam via Schiphol naar Rotterdam en vervolgens via Breda naar de Belgische grens, zie Figuur 4.1. Daar sluit de lijn aan op het Belgische traject van de hogesnelheidslijn dat de Randstad rechtstreeks gaat verbinden met Europese steden als, Londen, Parijs, Antwerpen en Brussel. De nieuwe spoorlijn, geschikt voor snelheden tot 300 kilometer per uur, is in Nederland zo’n 100 kilometer lang. In Rotterdam en Amsterdam sluit de hogesnelheidslijn aan op een bestaand spoor dat de treinen naar de stations leidt. Vanuit Rotterdam kunnen snelle treinen bovendien doorrijden naar het station Den Haag en vanuit station Breda zorgen shuttleverbindingen voor een snelle connectie met Rotterdam en Antwerpen. Gekozen is voor een zo kort mogelijke verbinding tussen Amsterdam en Rotterdam. Dit betekent dat het tracé door het groene hart loopt. Om dit gebied niet te doorsnijden is gekozen voor een ondergronds spoor, want de overheid heeft als beleid om de hoofdinfrastructuur te bundelen, om zo versnippering van het landschap tegen te gaan. Een ander aspect om te kiezen voor een ondergronds spoor is de enorme lengte (7,16 kilometer) hiervan. Door de enorme lengte wordt het financieel interessant om een geboorde tunnelbuis aan te leggen. Verder loopt de HSL-Zuid waar het kan parallel aan de bestaande spoorlijnen of autowegen. In Zuid-Holland betekent dit een bundeling met de autosnelweg A4 en in Noord-Brabant met de A16.


M.Beekmans

20

Aan de hand van de benodigde ruimte binnen de tunneldoorsnede in combinatie met de overige eisen, zoals het fysiek scheiden van de sporen, is gekozen voor een constructie die bestaat uit één buis. Deze krijgt een uitwendige diameter van 14,5 meter en een inwendige diameter van 13,3 meter. Het vrije oppervlak dat bij dit ontwerp overblijft is ongeveer 50 m2 per rijrichting. Bij deze oppervlakte zijn voorzieningen ten aanzien van de luchtdrukproblematiek noodzakelijk. Binnen de buis wordt een wand geplaatst, zodat een DTT (Double Track Tube) ontstaat. Voor de veiligheid van de passagiers bij calamiteiten, worden op 150 meter afstand van elkaar, doorgangen in de wand aangebracht. In Figuur 4.2

Figuur 4.2:Tunneldoorsnede Groene Hart De wand van de tunnel wordt enkelwandig uitgevoerd en bestaat langs de omtrek uit 9 segmenten plus een sluitsteen. De segmenten hebben een breedte van 2 meter, en worden uitgevoerd met een vlakke ringvoeg, dus zonder nokken. Op de segmenten worden zogenaamde bearing pads van beton aangebracht, dit zijn plaatsen op de langsvoeg van het segment waar het beton enkele millimeters uitsteekt. Op deze plaats worden de drukkrachten uit de TBM doorgegeven, met de Franse vijzelconfiguratie. Door de configuratie van de segmenten en de pads wordt deze drukkracht in een rechte lijn door de gereedgekomen tunnelbuis afgedragen.


M.Beekmans

21

4.3 Grondprofiel Op locatie PK 25200, op 25,2 km vanaf Rotterdam, is de meetring ingebouwd. Grondonderzoek is uitgevoerd op locatie PK25400. Er wordt aangenomen dat de parameters van locatie PK25400 sterk overeenkomen met locatie PK25200 en daarom gehanteerd kunnen worden gedurende het afstudeeronderzoek. Wel dient hiermee rekening gehouden te worden. Alle parameters en gegevens betreffende het grondprofiel komen van de aannemer Bouygues/Koop. Het maaiveld bevindt zich op NAP –1,8 m. De eerste 10 meter bestaat uit klei en veen, waarbij de eerste meters uit veen bestaan en de rest tot NAP –12.2 m uit klei. Vervolgens beginnen de zandlagen tot NAP –40,0 m, die vrijwel dezelfde karakteristieke waarden bezitten. Het grondprofiel is bekend tot NAP –40,0, aangezien tot deze diepte grondonderzoek is uitgevoerd. Spanningen Voor water is een volumegewicht van 10 kN/m3 gehanteerd. Verder zijn de volgende formules gebruikt voor het berekenen van de spanningen gehanteerd, zie ook voorstudie [1]. Formules:

Hsv

Hww

Hwswvv )(' waarin:

s natte volumegewicht grond [kN/m3]

w volumegewicht water [kN/m3] H diepte t.o.v maaiveld [m]

v verticale grondspanning [kN/m2]

w waterspanning [kN/m2] 'v verticale korrelspanning [kN/m2]

In onderstaande grafiek zijn de grondspanning en korrelspanning weergegeven. Tevens is de ligging van de Groene Hart Tunnel aangegeven in de grafiek.

Grafiek 4.1:Spanningsprofiel GHT

spanningen

0014

203132

87

130148

196

265

0829

4688

128136

249286

337375

425477

565618

469

686

904

-40.00

-35.00

-30.00

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.000 100 200 300 400 500 600 700

spanning [kN/m2]

diep

te to

v NAP

[m]

korrelspanning grondspanning


M.Beekmans

22

4.4 Vijzelplaatsing en ringopbouw De Groene Hart Tunnel is opgebouwd uit ringen met een breedte van 2,0 m. Een ring is weer opgebouwd uit 9 segmenten en een sluitsteen. Een tunnel wordt gebouwd onder axiale voorspanning. De voorspanning wordt door vijzelparen gerealiseerd. Op elk segment, behalve de sluitsteen, bevinden zich twee vijzelparen. Een vijzelpaar bestaat uit 2 vijzels. Op de sluitsteen bevindt zich één vijzelpaar. Per ring bevinden er zich in totaal ((9 x 2) +1 =19) vijzelparen, dus 38 vijzels in totaal. In het schild passen 2 volledige gebouwde ringen. Wanneer de TBM gaat boren zullen langzaam de 19 vijzelparen uitgetrokken worden en zal langzaam één ring onder het schild vandaan komen. Aan de achterkant van de TBM bevinden zich de injectielansen, waarmee de staartspleet opgevuld wordt. Het grout wordt rondom de ring geïnjecteerd. Halverwege het boren zal de ring zich nog voor de helft in de TBM bevinden en voor de helft zal hij belast worden door de grond en het grout. Op dit moment zal het trompeteffect oftewel, kanteling van de segmenten optreden, zie Figuur 4.3.

Figuur 4.3:Trompeteffect bovenzijde tunnel Op het moment dat de vijzels volledig uitgeschoven zijn, kan een ring gebouwd worden. Dit gebeurt door steeds een aantal vijzels in te trekken en vervolgens een segment te plaatsen. Na het plaatsen van een segment zullen de vijzels weer teruggeplaatst worden. Maar dan zijn de vijzels vrijwel geheel ingeschoven. Wanneer alle segmenten geplaatst zijn, zullen alle vijzels ingetrokken zijn en kan de TBM weer gaan boren. Hetzelfde proces zal weer plaatsvinden. De vijzels zitten vast aan de TBM en hebben een vaste locatie, zie Figuur 4.4.

Figuur 4.4: Vijzelpositie en nummering In Grafiek 4.6 is te zien dat de vijzels eerst langzaam uitgetrokken worden (zie stijgende schuine lijn). Hieruit kan afgeleiden worden dat de TBM aan het boren is en zich langzaam vooruit beweegt. Daarna is te zien dat de vijzelparen per duo ingetrokken worden en zal de bouw van de ring begonnen zijn. De x-as geeft de lengte van de vijzles weer, wanneer deze waarde ongeveer nul is zijn de vijzels volledig ingetrokken. De y-as geeft het tijdstip aan.


M.Beekmans

23

Grafiek 4.1:Vijzelstand Er is gekozen om twee vijzelparen per segment te hanteren, hierdoor kan gemakkelijk een halfsteense opbouw van de tunnel gerealiseerd worden. Eerst staan vijzelparen 1 en 2 op één segment en bij de volgende ring staan vijzelparen 2 en 3 op één segment. Hierdoor zijn de segmenten een halve segmentlengte ten opzichte van elkaar verschoven. Dit wordt een halfsteense tunnelopbouw genoemd. Als eerste wordt altijd segment 1 ingebouwd, dan segment 2, 3 t/m 9 en als laatste, segment 10, de sluitsteen. De vijzels hebben een vaste positie, maar de positie van de segmenten varieert, waardoor de locatie van de sluitsteen ook varieert. De sluitsteen is een wigvormig segment, dat er als laatste als het ware 'ingeperst' wordt. Bij de sluitsteen ontstaan vaak hogere spanningen en scheuren.

vijzelstand 2120

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3-6-200311:02

3-6-200311:31

3-6-200312:00

3-6-200312:28

3-6-200312:57

3-6-200313:26

3-6-200313:55

3-6-200314:24

3-6-200314:52

tijd [sec]

vijz

elst

and

[mm

]

12345678910111213141516171819


M.Beekmans

24

4.5 Tijd-Actie schema In Tabel 4.1 staat het Tijd-Actie (TA) schema, waarin een voorbeeld van de volledige opbouw van één ring, inclusief intrekken vijzels en plaatsen segmenten per tijdsperiode, uiteengezet is. Als voorbeeld voor de TA-schema zijn de ringen, waar verschillende metingen verricht zijn, genomen. Vervolgens zijn alleen nog de verschillende fasen, zoals het boren, bouwen en installeren van de meetapparatuur aangegeven. Het bouwen van één ring kan inmiddels, na veel ervaring, binnen een half uur. Gemiddeld duurt het bouwen van één ring bij de Groene Hart Tunnel ¾ uur. Het boren van een gat, zodat één ring gebouwd kan worden, duurt gemiddeld 1 uur. Datum Tijd Actie Uitleg 2-jun-03 14:16-15:06 Boren boren voor ring 2117 15:40 intrekken vijzels 2 en 3, plaatsen Segment 1 15:44 intrekken vijzels 1 en 19, plaatsen S2 15:54 intrekken vijzels 4 en 5, plaatsen S3 16:05 Bouwen intrekken vijzels 17 en 18, plaatsen S4 16:13 Ring 2117 intrekken vijzels 6 en 7, plaatsen S5 16:23 intrekken vijzels 15 en 16, plaatsen S6 16:29 intrekken vijzels 8 en 9, plaatsen S7 16:35 intrekken vijzels 12,13 en 14, plaatsen S8 16:46 intrekken vijzels 10 en 11, plaatsen S9 en S10 17:30-21:40 COB installeren en aansluiten meetapparatuur 3-jun-03 21:49-22:41 Boren boren voor 2118 daarna stilstand TBM (problemen) 22:41-0:44 Stilstand Stilstand TBM, problemen met scheidingsinstallatie 00:44-2:02 Bouwen Ring 2118 intrekken vijzels en plaatsen segmenten S1 t/m S10 2:23-6:07 COB installeren en aansluiten meetapparatuur 6:26-7:18 Boren boren voor 2119 7:21-8:15 Bouwen Ring 2119 intrekken vijzels en plaatsen segmenten S1 t/m S10 8:30-11:00 COB installeren en aansluiten meetapparatuur 12:16-13:04 Boren boren voor 2120 13:04-13:15 COB weghalen meetapparatuur TNO 13:21-13:24 Boren boren voor 2120 13:26-14:21 Bouwen ring 2120 intrekken vijzels en plaatsen segmenten S1 t/m S10 14:26-15:33 COB installeren en aansluiten meetapparatuur 16:32-17:20 Boren boren voor 2121 17:22-18:19 Bouwen Ring 2121 intrekken vijzels en plaatsen segmenten S1 t/m S10 18:24-19:05 COB installeren en aansluiten meetapparatuur Tabel 4.1: Tijd-Actie schema


M.Beekmans

25

5 Metingen Groene Hart Tunnel 5.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden de metingen van de Groene Hart Tunnel weergegeven en geanalyseerd. Als eerste wordt kort uitgelegd hoe de metingen tot stand komen en hoe ze vervolgens omgerekend kunnen worden naar normaalkrachten (N) en momenten (M). In Bijlage III en [10] wordt dieper ingegaan op de installatie, apparatuur, kalibratie en temperatuursinvloeden van de rekmetingen. Ook is een TA schema van de betreffende meetringen bijgevoegd. In paragraaf 5.4 worden de meetresultaten weergegeven en geanalyseerd. Aan het einde van dit hoofdstuk worden conclusies getrokken. 5.2 Rekmetingen De metingen hebben van 2 juni t/m 11 juni 2003 plaatsgevonden en worden met behulp van rekstrookjes uitgevoerd. Één rekstrookje bevindt zich in tangentiële richting om rekken in tangentiële richting te meten. Het andere strookje bevindt zich in axiale richting om de rek in axiale richting te meten. De tangentiële opnemers (1 en 4) voor zowel intrados (binnenkant segment) als extrados (buitenkant segment) zijn aan de buitenkant van het wapeningsnet geplaatst, de axiale opnemer (2 en 3) zijn geplaatst aan de binnenkant van het net, zie Figuur 5.1. Segment 1 bevat acht rekstrookjes en segment 2 t/m 9 bevatten elk vier rekstrookjes. In totaal zijn dan ((2 x 8)+(2 x 8 x 4)) 80 rekstookjes geplaatst.

Figuur 5.1:positie rekopnemers in het wapeningsnet Om een duidelijk beeld te geven van het krachtenverloop in de tunnel zijn momentenlijnen en normaalkrachtenlijnen weergegeven. Om een momentenlijn of normaalkrachtenlijn te genereren moeten de geleverde rekmetingen omgerekend worden naar normaalkrachten (N) en momenten (M). De sensoren zijn aan de wapening vastgemaakt. Om de normaalkrachten en momenten in de uiterste vezels te kunnen bepalen, moeten de rekmetingen getransponeerd worden naar de buiten- en binnenzijde van het segment, zie Figuur 5.2. Hierbij moet rekening worden gehouden, dat de axiale rekstrookjes zich aan de onderzijde van de wapening bevinden en de tangentiële rekstrookje aan de bovenzijde. Figuur 5.2: tangentieel rekverloop

onder

getransponeerd

getransponeerd

boven

525

40

40

- 1&4: tangentiële rekopnemers - 2&3: axiale rekopnemers


M.Beekmans

26

Vervolgens kunnen met onderstaande formules de rekken omgerekend worden naar spanningen, normaalkrachten en momenten. Spanningen: De rekken zijn naar de bovenzijde en onderzijde van het segment getransponeerd. Met deze waarden kunnen vervolgens de spanningen aan de boven- en onderzijde van het segment berekend worden: voor de eenvoud worden dit de gemeten spanningen genoemd

ax

tg

ax

tg E

1

1)1( 2

De gemeten spanningen kunnen verdeeld worden in een normaalkracht c.q. normaalspanning ( n) en een buigend moment c.q. buigend moment spanning ( m), zie Figuur 5.3. Figuur 5.3:spanningen verdeeld in n en m Normaalkracht:

AN n waarin:

2onderboven

n

A: oppervlakte ( hb ) b : breedte segment (1000 mm) h : dikte segment (600 mm)

Moment:

mhbM 2

61

waarin: nbovenm of

nonderm b : breedte segment (1000 mm) h : dikte segment (600 mm)

Opmerking: Gekozen is om voornamelijkmomentenlijnen te genereren, aangezien een momentenlijn tevens een beeld geeft van de vervormingen van de tunnel. In dit afstudeerwerk zullen vanaf nu voornamelijk momentenlijnen getoond worden.

berekend uit gemeten spanningen ( tg of ax)

-+ =

spanningen t.g.v. normaalkracht ( n)

spanningen t.g.v. buigend moment ( m)

-

+

-


M.Beekmans

27

5.3 TA- schema In Tabel 5.1 staan belangrijke tijdstippen voor dit onderzoek. De activiteiten zijn verdeeld in het boren, het bouwen van een ring en stilstaan van de TBM. Aan de hand van deze tabel wordt later het krachtenspel in de tunnel, gedurende de meetperiode geanalyseerd. datum tijdstip activiteit situatie 2117 situatie 2118 2-jun-2003 21:49 start boren voor 2118 volledig in schild - 22:41 einde boren voor 2118 volledig in schild - 3-jun-2003 06:00 2118 ingebouwd (N* + 1) volledig in schild volledig in schild 06:26 begin boren voor 2119 volledig in schild volledig in schild 06:53 boren voor 2119 50% uit schild volledig in schild 07:18 einde boren voor 2119 100% uit schild volledig in schild 08:15 2119 ingebouwd (N + 2) 100% uit schild volledig in schild 12:16 begin boren voor 2120 100% uit schild volledig in schild 12:40 boren voor 2120 100% uit schild 50% uit schild 13:24 einde boren voor 2120 100% uit schild 100% uit schild 14:21 2120 ingebouwd (N + 3) 100% uit schild 100% uit schild 16:32 begin boren voor 2121 100% uit schild 100% uit schild 16:56 boren voor 2121 100% uit schild 100% uit schild 17:20 einde boren voor 2121 100% uit schild 100% uit schild 18:19 2121 ingebouwd (N + 4) 100% uit schild 100% uit schild 4-jun-2003 00:00 N+5 100% uit schild 100% uit schild 04:21 N+7 100% uit schild 100% uit schild 5-jun-2003 00:00 N+15 100% uit schild 100% uit schild 7-jun-2003 08:05 N+25 100% uit schild 100% uit schild 9-jun-2003 00:00 N+35 100% uit schild 100% uit schild 11-jun-2003 09:07 N+45 100% uit schild 100% uit schild * N= ring 2117 Tabel 5.1: Tijd-Actie schema


M.Beekmans

28

5.4 Meetresultaten en analyse van de ringen 2117 en 2118 Omdat al snel bleek dat een groot deel van de metingen van ring 2117 ontbraken, worden eerst de resultaten van de meetring 2118 weergegeven en geanalyseerd. De gehele visualisatie en analyse van alle tijdstippen bevinden zich in Bijlage IV. In paragraaf 5.4.1 worden een aantal tijdstippen eruit gelicht en bevinden zich de samenvatting van de meetresultaten. In figuur is de ring 2118 en 2117 getekend, zoals hij ingebouwd is.

Figuur 5.4: Ring 2117 en 2118 Op de volgende pagina’s staan voor verschillende tijdstippen een grafiek, tabel en een analyse van de situatie weergegeven. In de grafiek worden de gemeten momenten per meter ringbreedte getoond. Gekozen is om een momentenlijn weer te geven, aangezien een momentenlijn tevens de vervorming van de tunnel weergeeft. Om de grafiek in een x-y-assenstelsel weer te geven en alleen de hoek van de sensoren ten opzichte van het middelpunt van de tunneldoorsnede bekend was, moesten de poolcoördinaten omgezet worden naar een x-y-assenstelsel.

MRcoordinaaty

MRcoordinaatx

3602cos

3602sin

[rad]

waarin: straal van de tunnel: mR 25,7

][: kNmmomentM ][: gradenphi

De zwarte cirkel geeft de theoretische doorsnede van de Groene Hart Tunnel aan. In de grafieken is een straal )(R van 1000 gebruikt, zodat de vorm van de tunnel duidelijk te zien is. Het gemeten moment is dus het moment dat afgelezen kan worden minus 1000 kNm.

1000 grafiekgemeten MM [kNm] Onder de grafiek is een tabel met de gemeten momenten in de top, onderkant en zijkanten van de tunnel weergegeven. Ook zijn de toe-/ afnamen van de momentenlijn op verschillende tijdstippen, procentueel, vermeld in de tabel. Aan de hand van de metingen en veranderingen van de momenten is een analyse gemaakt.


M.Beekmans

29

5.4.1 Meetresultaten Ring 2118 3-6-2003 6:00: klaar met het bouwen van ring 2118 en het installeren van de meetapparatuur. 2117 en 2118 bevinden zich volledig binnen het schild, zie onderstaande tekening. Analyse De ring bevindt zich nog binnen het schild en wordt nog niet radiaal belast. In theorie treden na een ‘perfecte’ montage van de ring geen tangentiële momenten op. Door het afzetten van de vijzels op de ring, wordt hij wel axiaal belast. Hierdoor zal een grote axiale normaalkracht in de ring aanwezig zijn. Uit de meetresultaten blijkt dat er wel degelijk grote tangentiële momenten in de montagefase zijn ontstaan. Oorzaken van het ontstaan van deze momenten kunnen zijn: Onnauwkeurigheden bij de segmentplaatsing tijdens in de montagefase Oneffenheden van de ringvoegen Voegdetaillering Maatafwijkingen Opvallend is het grote moment aan de linkerzijde van de tunnel, dit is direct onder de sluitsteen. 3-6–2003 6:30: start boren 2119, 2117 en 2118 bevinden zich volledig in het schild. Analyse Om 6:30 begint de TBM weer met boren voor de ring 2119. De orde van grootte van de tangentiële momenten blijft ongeveer gelijk ten opzichte van tijdstip 6:00, zie onderstaande tabel. 6:00 einde bouw 2118 6:30 start boren 2119 M bovenkant [kNm] -37,31 -27,31 M rechterzijde [kNm] -7,87 -7,68 M onderkant [kNm] 364,91 367,44 M linkerzijde [kNm] -450,84 -497,11

6:00 M [kNm] Bovenkant -37,31 zijde rechts -8,26 Onderkant 364,91 zijde links -450,84

6:30 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -27,31 10,00 -27% rechterzijde-7,68 0,58 -7% Onderkant 367,44 2,53 1% linkerzijde -497,11 -46,27 10%

Tangentieel moment (1000)Ring 2118

-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:00


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:30


M.Beekmans

30

3-6-2003 7:18: einde boren voor 2119. 2117 100% uit schild, 2118 in het schild

Tangentieel moment (1000a)Ring 2118

-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 7:18

Analyse Gestopt met het boren voor 2119 en de bouw van de ring 2119 kan beginnen. Alle momenten zijn toegenomen. De ring 2118 bevindt zich voor het overgrote deel nog in het schild, 1/5 van breedte van de ring bevindt zich al achter het schild. Hieronder is het verschil te zien, tussen het moment aan het begin van het boorproces voor 2119 en aan het einde van het boorproces. Hieruit blijkt dat de momenten in de hele ring toegenomen zijn, doordat een deel van de ring zich nu achter het schild bevindt. Toename van de momenten heeft waarschijnlijk te maken met het kantelen van de segmenten, oftewel het trompeteffect. 6:00 begin boren - 6:53 einde boren Toe-/ afname M [%] M bovenkant [kNm] 148% M rechterzijde [kNm] 601% M onderkant [kNm] 35% M linkerzijde [kNm] 17% 3-6-2003 16:32: start boren voor 2121. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600

-1,200

-800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 16:32

Analyse Om 16:32 start het boren van 2121. Momenten aan de boven- en onderzijde zijn inmiddels wat afgenomen, maar het moment aan de rechterzijde is weer met ongeveer 50 % toegenomen. Ring 2118 zit volledig in het grout en kan opdrijven.

7:18 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -67,65 -56,72 519% rechterzijde -53,85 -63,59 653% Onderkant 496,76 89,49 22% linkerzijde -579,68 -79,91 16%

16:32 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -45,43 18,72 -29% rechterzijde -282,71 -89,81 47% Onderkant 578,52 -60,26 -9% linkerzijde -752,84 4,93 -1%


M.Beekmans

31

7-6-2003 00:00: ongeveer 24 ringen verder dan 2118 (N+24). (Figuur: Meetresultaten) (Figuur: Gebaseerd op eerdere meetresultaten) M [kNm] M aangepast Delta M aang. toe-/afname [%] Bovenkant -199,08 -199,08 -0,46 0% zijde rechts -303,96 -303,96 -8,98 3% Onderkant 547,30 547,30 -12,85 -2% zijde links - -788,78 - - Analyse Twee dagen later bevindt de TBM zich op N + 24. De momenten zijn wederom niet veranderd. 11-6-2003 9:07: ongeveer 44 ringen verder dan 2118 (N+44). M [kNm] M aangepast Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -200,05 -200,05 8,64 -4% zijde rechts -299,81 -299,81 -15,66 6% Onderkant 552,41 552,41 -4,35 -1% zijde links - -788,78 - - Analyse Nadat er nog 2 ringen gebouwd zijn, waardoor de TBM zich op ongeveer 90 m (N + 44) achter 2118 bevindt, zijn de momenten niet meer noemenswaardig veranderd. Hieruit kan afgeleid worden dat dit de uiteindelijke situatie van de ring 2118 is. In onderstaande tabel is een momentenoverzicht gegeven en in de laatste kolom zijn de montagemomenten geëlimineerd. Ook is de momentenlijn zonder montagemomenten weergegeven.


-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 7-6-2003 8:05


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 7-6-2003 8:05


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07


M.Beekmans

32

5.4.2 Samenvatting 2118 Situatie van de meetring

Observaties

Inbouwen 2118 en start boren

De meetring wordt in een soort 'ovale' vorm ingebouwd. Deze vorm is overgenomen van de voorgaande ringen die zich deels buiten de TBM bevinden en door grout worden belast. Tijdens montagefase treden er grote tangentiële momenten op, met name in de buurt van de sluitsteen.

Boorproces 2119

Aan het einde van het boorproces is overal het moment toegenomen, 1/5 van de breedte van ring 2118 bevindt zich buiten het schild. Het kanteleffect treedt op.

Inbouwen volgende ring (2119)

Tijdens de bouw van een nieuwe ring neemt het moment overal in de ring toe. Het kanteleffect treedt op.

Ring 2118 schuift verder naar buiten

Bij het naar buiten schuiven van de ring 2118 uit het schild neemt overal het moment toe, behalve aan de bovenzijde van de ring. Maar in vergelijking met het moment bij de inbouw van 2118 en nu, is in totaal het moment overal toegenomen. De segmenten kantelen verder en over de hele ringbreedte. Ring 2118 wordt radiaal belast door vetborstels en grout.

Inbouw ring 2120

Ring 2118 wordt radiaal belast door grout.

Boorproces 2121

Ring 2118 wordt radiaal belast door grout. Het moment aan de bovenzijde neemt enorm toe, aan de andere zijden verandert het moment niet veel.

Inbouw 2121

Ring 2118 bevindt op 2,0 m. achter het schild en 6,0 m. achter de TBM. De momenten in ring 2118 veranderen niet veel.

N+4 Momenten veranderen niet veel, behalve moment aan bovenzijde ring. N+6 Momenten veranderen niet veel. N+14 Momenten veranderen niet veel. N+24 Momenten veranderen niet veel. N+34 Momenten veranderen niet veel. N+42 Momenten veranderen niet veel. N+44 Momenten veranderen niet veel. Na de inbouw van ring 2118 was moment aan

de linkerzijde al erg groot. Naarmate de TBM verder boort, is de toename van het moment aan de linkerzijde ongeveer even groot als de momenttoename aan de andere zijden van de ring. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de montagemomenten niet veel veranderen.

11-6 9:07 (N + 44) ‘montagemomenten’ verschil M [kNm] M bovenkant [kNm] -200,68 32 -169 M rechterzijde [kNm] -303,21 8 -295 M onderkant [kNm] 550,37 366 184 M linkerzijde [kNm] 788,78 473 -316


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 11-6-2003 9:07


M.Beekmans

33

5.4.3 Meetresultaten ring 2117 2-6-2003 21:49: klaar met het bouwen van ring 2117, start boren voor ring 2118. 2117 bevindt zich volledig binnen het schild, zie onderstaande tekening. In de grafiek is te zien dat linksonder in de ring de metingen niet zijn gelukt. Ernaast is een grafiek met de verwachte momentenlijn weergegeven.

Analyse De ring bevindt zich nog binnen het schild en wordt nog niet radiaal belast. In theorie treden na een ‘perfecte’ montage van de ring geen tangentiële momenten op. Door het afzetten van de vijzels op de ring, wordt hij wel axiaal belast. Hierdoor zal een grote axiale normaalkracht in de ring aanwezig zijn. Uit de meetresultaten blijkt dat er wel tangentiële momenten in de montagefase zijn ontstaan, met name aan de rechterkant van de ring. Deze momenten, die ontstaan tijdens de montage, worden montage momenten genoemd. Oorzaken van het ontstaan van deze momenten kunnen zijn: Onnauwkeurigheden bij de segmentplaatsing tijdens de montagefase Oneffenheden van de ringvoegen Voegdetaillering Maatafwijkingen

2-6- 21:49 M [kNm] Bovenkant 20,87 rechterzijde -171,46 Onderkant 172,64 linkerzijde 9,82


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

2-6-2003 21:49


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]m

omen

t [kN

m]

2-6-2003 21:49


M.Beekmans

34

3-6–2003 6:30: start boren 2119. 2117 en 2118 bevinden zich in het schild.

3-6-2003 6:30 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -162,58 -13,27 9% rechterzijde -252,00 -3,02 1% Onderkant 83,75 -1,01 -1% linkerzijde -98,35 9,96 -9% Analyse Om 6:30 begint de TBM weer met boren, nu voor de ring 2119. De orde van grootte van de tangentiële momenten is ongeveer gelijk gebleven ten opzichte van tijdstip 6:00, zie bovenstaande tabel. 3-6-2003 14:21: klaar met het bouwen van 2120. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild. Analyse Ring 2120 is ingebouwd. Momenten veranderen niet veel. Het moment aan de bovenzijde van de ring 2117 verandert ook niet veel. Bij ring 2118 veranderde het moment aan de bovenkant sterk.

3-6 14:21 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -272,89 -0,52 0% rechterzijde -265,69 -2,21 1% Onderkant 36,14 -13,59 -27% linkerzijde -289,91 -10,78 4%


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:30


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 14:21


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:30


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 14:21


M.Beekmans

35

11-6-2003 9:07: ongeveer 44 ringen verder dan 2117 (N+44). Analyse Nadat er nog 2 ringen gebouwd zijn, waardoor de TBM zich op ongeveer 90 m (N + 45) achter 2117 bevindt, zijn de momenten aan de rechterzijde en de onderkant een beetje toegenomen. Hieronder is een momentenoverzicht gegeven en in de laatste kolom zijn de montagemomenten geëlimineerd. Ook is de momentenlijn zonder montagemomenten weergegeven. Hierbij is ervan uitgegaan dat het moment aan de linkerzijde van de tunnel sinds 4 juni niet veel veranderd is. Dit geldt wel voor de boven- en rechterzijde, maar aan de onderzijde fluctueert het moment sterk. 11-6 9:07 (N + 45) ‘montagemomenten’ verschil M [kNm] M bovenkant [kNm] -237,24 21 -216 M rechterzijde [kNm] -352,83 -171 -181 M onderkant [kNm] -18,13 173 191 M linkerzijde [kNm] -256,63 10 -247

11-6 9:07 M [kNm] Delta M toe-/afname [%]Bovenkant -237,24 0,88 0% rechterzijde -352,83 -66,30 23% Onderkant -18,13 -0,81 5% linkerzijde - - -


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 11-6-2003 9:07


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07Mtg minMmontage


M.Beekmans

36

5.4.4 Samenvatting 2117 Situatie van de meetring

Observaties

Inbouwen 2117 en start boren

De meetring wordt in een soort 'ovale' vorm ingebouwd. Deze vorm is overgenomen van de voorgaande ringen die zich deels buiten de TBM bevinden en door grout worden belast. Tijdens montagefase treden tangentiële momenten op.

Boorproces 2118

Aan het einde van het boorproces is overal het moment toegenomen, behalve aan de onderzijde van de tunnel. 1/5 van de breedte van ring 2117 bevindt zich buiten het schild. Het kanteleffect treedt op.

Inbouwen volgende ring (2118)

Tijdens de bouw van een nieuwe ring neemt het moment overal in de ring, behalve aan de onderzijde, een beetje toe. Het kanteleffect treedt op.

Ring 2117 schuift verder naar buiten

Bij het naar buiten schuiven van de ring 2117 uit het schild neemt overal het moment toe. De segmenten kantelen verder en over de hele ringbreedte. Ring 2117 wordt radiaal belast door vetborstels en grout.

Inbouw ring 2119

Ring 2117 wordt radiaal belast door grout.

Boorproces 2120

Ring 2117 wordt radiaal belast door grout. De momenten veranderen niet veel gedurende het boorproces 2120.

Inbouw 2120

Ring 2117 bevindt op 2,0 m. achter het schild en 6,0 m. achter de TBM. De momenten in ring 2117 veranderen niet veel.

Boorproces 2121

Tijdens het boorproces veranderen de momenten niet veel, behalve aan de onderzijde van de tunnel. Moment aan onderzijde neemt toe.

Inbouw 2121

De momenten veranderen niet veel, behalve wederom het moment aan de onderzijde. Moment aan onderzijde neemt af.

N+5 Momenten veranderen niet veel, behalve moment aan onderzijde ring, neemt toe.

N+7 Momenten veranderen niet veel, behalve moment aan onderzijde, neemt toe. N+15 Momenten veranderen niet veel, moment onderzijde neemt af. N+25 Momenten veranderen niet veel, moment onderzijde neemt toe. N+35 Momenten veranderen niet veel, moment onderzijde neemt toe. N+43 Momenten veranderen niet veel, moment onderzijde neemt toe. N+45 Momenten veranderen niet veel, behalve het moment aan de onderzijde van de

tunnel. Het moment aan de onderzijde van de tunnel fluctueert sterk. Aan de andere zijden zijn de momenten vrij constant naarmate de TBM verder boort. Hieruit kan afgeleid worden dat de montagemomenten niet veel veranderen.


M.Beekmans

37

5.5 Conclusies meetresultaten Betrouwbaarheid De metingen zijn uitgevoerd door de Nederlandse Organisatie voor Toegepastnatuurwetenschappelijk Onderzoek (TNO). TNO is een gerenommeerd bedrijf met veel ervaring en kennis wat betreft het verrichten van metingen. Helaas zijn er data verloren gegaan, waardoor de momentenlijn aan de linkeronderzijde van ring 2117 niet bekend is. Een van de redenen is dat het logistiek lastig is om de meetinstrumentatie op het juiste moment te plaatsen. Ook kan schade optreden aan de meetapparatuur, aangezien op de bouwplaats (in de tunnel) veel handelingen verricht worden. Bij ring 2118 moet een kanttekening geplaatst worden bij de momentenlijn aan de onderzijde van de ring. Het gedeelte waar de momentenlijn van teken verandert is afgeleid met behulp van één meetpunt. Uit de vervormingsmetingen van Iv-infra kwam ook naar voren dat de vervorming van de tunnel geen eenduidig beeld was, maar een combinatie van een liggend en staand ei. Dit ondersteunt de gemeten momentenlijn van de Groene Hart Tunnel. Met name de bovenkant wordt de gemeten momentenlijn ondersteunt door de vervormingsmetingen. Het globale verloop van de momentenlijn van 2117 en 2118 komt overeen, dit momentenverloop is het uitgangspunt voor verdere analyses in dit afstudeerwerk. Inbouwen Tijdens de inbouw van een ring kunnen grote tangentiële momenten ontstaan (2118). Ringen die al ingebouwd zijn en zich op minimaal een afstand van 2,0 m achter het schild en 6,0 m achter de TBM bevinden, ondervinden geen grote verandering van momenten wanneer er een nieuwe ring gebouwd wordt. Tangentiële Momenten en vervormingen Het globale verloop van de tangentiële momenten en vervormingen van ring 2117 en 2118 in de eindsituatie komen overeen. Het langzaam afnemen van de momenten gedurende de laatste dagen, dat metingen verricht zijn, wordt veroorzaakt door het kruipen van beton. Montagemomenten Opvallend zijn de hoge montagemomenten die kunnen ontstaan (2118). Wanneer de montagemomenten geëlimineerd worden komt de orde van grootte van de gemeten momenten van 2117 overeen met de gemeten momenten van 2118. Boorproces Wanneer de ring zich op 2,0 m achter het schild en ongeveer 6,0 m achter de TBM bevindt, is de invloed van het boorproces op de momenten klein. 5.6 Aanbevelingen Om het momentenverloop in de tunnel beter te begrijpen en te kunnen vergelijken met rekenmodellen, is het raadzaam om ook naar de opgetreden groutdrukken te kijken. Er zijn namelijk ook groutdrukmetingen uitgevoerd op de ringen 2117 en 2118 in de GHT. Hiermee kan een momentenlijn gegenereerd worden en kunnen de gemeten momenten misschien beter verklaard worden. Dit zal in hoofdstuk 8 van het afstudeerwerk plaatsvinden. In hoofdstuk 8 is een grafiek weergegeven, waarin de gemeten groutdrukken uitgezet zijn.


M.Beekmans

38

6 Praktijk versus theorie 6.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden de theoretische berekende momenten met behulp van verschillende rekenmodellen vergeleken met de eindsituatie van de praktijkmetingen in de Groene Hart Tunnel. De gemeten waarden worden vergeleken met Duddeck, een analytische berekeningsmethode en de berekeningen van Bouygues/Koop. De analytische berekende waarden komen ongeveer overeen met de waarden van LDesign. Als eerste wordt de eindsituatie van de praktijkmetingen nogmaals weergegeven. Bij de vergelijking van een rekenmodel met de praktijkmetingen wordt ook in tabelvorm nogmaals de berekende momenten weergegeven, zie ook tabellen in hoofdstuk 3. Aan het einde van dit hoofdstuk worden de conclusies getrokken. Aangezien de praktijkmetingen tijdens montagefase en een aantal dagen later plaatsvinden, wordt een hoge E-modulus voor het beton gehanteerd, zie ook hoofdstuk 6.3. 6.2 Eindsituatie praktijkmeting Op 11 juni 2003 om 9:07 zijn de laatste metingen gedaan. De linkergrafiek geeft de eindsituatie weer. Bij de rechtergrafiek zijn de montagemomenten geëlimineerd. De momentenlijn geeft tevens een indicatie van de vervormingen van de tunnel. Aangezien de momenten vanaf 4 t/m 11 juni vrijwel niet veranderen (0-7%), kan aangenomen worden dat deze momentenlijn optreedt en maatgevend is. Ook wordt aangenomen dat de grootste vervormingen van de tunnel opgetreden zijn en geldt dat voor de verdere levensduur van de Groene Hart Tunnel geen grote vervormingen meer optreden. De elasticiteitsmodulus van beton nog zal afnemen door kruip, waardoor de momenten in tunnelring zullen afnemen, zie hoofdstuk 6.3. Bij de vergelijkingen tussen theorie en praktijk, wordt voor de theoretische berekende momentwaarden dezelfde E-modulus aangenomen als bij de praktijkmetingen (korte duur E-modulus), waardoor deze momenten direct te vergelijken zijn.

Mtg minus MontageMtgRing 2118

-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07 Mtgmin Mmontage


M.Beekmans

39

6.3 Duddeck In deze paragraaf worden de praktijkmetingen met de theorie van Duddeck vergeleken. Eerst worden de theoretische tunnelberekeningen met behulp van de ontwerpgrafieken van Duddeck voor de GHT herhaald. Bij de berekeningen zijn een aantal aspecten aangepast, hierdoor ontstonden de volgende vier berekeningen:

1. Homogene ring zonder langsvoegen ( t = 0) 2. homogene ring zonder langsvoegen ( t 0) 3. Homogene ring met langsvoegen ( t = 0) 4. homogene ring met langsvoegen ( t 0)

Bij de berekeningen met behulp van de theorie van Duddeck, waneer geen kruinreductie wordt toegepast, ontstaat een liggend ei, zie paarse lijn in onderstaande grafieken. In hoofdstuk 8 worden nog een aantal Duddeck berekeningen gemaakt, waarbij wel rekening gehouden wordt met een kruinreductie, aangezien de Groene Hart Tunnel een ondiep gelegen tunnel is. Aan het einde van deze paragraaf worden een aantal bevindingen uiteengezet. Duddeck berekeningen Homogene ring Ring met langsvg. zonder langsvoegen (Eb =0,78 Eb) tang. wrijving t = 0 t 0 t = 0 t 0 Ntop [kN] -1904.98 -1673.10 -1919.87 -1637.10 Nzijde [kN] -1964.52 -2530.06 -1979.40 -2559.83 Mtop [kNm] 162.90 334.25 146.24 309.18 Mzijde [kNm] -162.90 -334.25 -146.24 -309.18 Tabel 6.1: Resultaten tunnelberekeningen met behulp van Duddeck ontwerpgrafiek

1. Duddeck, homogene ring zonder langsvoegen ( t = 0) en praktijkmetingen

Ring 2118 11-6 9:07

‘montage-momenten’

Verschil M [kNm]

Ring 2117 11-6 9:07

‘montagemomenten’

verschil M [kNm]

M bovenkant [kNm] -200,68 32 -169 -237,24 21 -216 M rechterzijde [kNm] -303,21 8 -295 -352,83 -171 -181 M onderkant [kNm] 550,37 366 184 -18,13 173 191 M linkerzijde [kNm] 788,78 473 -316 -256,63 10 -247

Tangentieel MomentRing 2118

-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

meetresulaten 11-6-2003 9:07 (Mtgmin Mmontage)

Duddeck, zonder langsvoegen, t =0


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

meetresultaten 11-6-2003 9:07(Mtg)

Duddeck, zonder langsvoegen,t = 0


M.Beekmans

40

Bevindingen (1) De grafiek waarbij de montagemomenten van de gemeten momenten afgetrokken is voldoet beter aan de grafiek van Duddeck dan de totale momentenlijn van 11juni. Alleen in de top treedt een tegengestelde momentenlijn op. Ook te zien is dat in de praktijk de maximale momenten niet aan de zijde van de tunnel optreden, maar daar net iets onder.

2. Duddeck, homogene ring zonder langsvoegen t 0

Mtg 2118 Mtg Duddeck Delta Mtg Bovenkant -200,68 334,25 534,93 zijde r -303,21 -334,25 -31,04 Onderkant 550,37 334,25 -216,12 Zijde l -788,78 -334,25 454,53 Bevindingen (2) Hier is ook duidelijk te zien dat de grafiek, waarbij de montagemomenten geëlimineerd zijn, beter de theorie van Duddeck benadert. Behalve aan de bovenzijde van de tunnel treedt in werkelijkheid een tegengestelde momentenlijn op. Duddeck gaat uit van een liggend ei, terwijl de metingen laten zien dat de bovenzijde als een staand ei vervormt.

Mtg 2118 Mtg Duddeck Delta MtgBovenkant -200,68 162,94 363,62 zijde r -303,21 -162,94 140,27 Onderkant 550,37 162,94 -387,43 Zijde l -788,78 -162,94 625,84

Mtg 2118 Mtg Duddeck Delta Mtg Bovenkant -168,37 162,94 331,31 zijde r -295,03 -162,94 132,09 onderkant 184,19 162,94 -21,25 Zijde l -314,81 -162,94 151,87

Mtg 2118 Mtg Duddeck Delta MtgBovenkant -168,37 334,25 502,62 zijde r -295,03 -334,25 -39,22 Onderkant 184,19 334,25 150,06 Zijde l -314,81 -334,25 -19,44


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

meetresulaten 11-6-2003 9:07(Mtg min Mmontage)

Duddeck, zonder langsvoegen,t 0


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


Duddeck, zonder langsvoegen,t 0


M.Beekmans

41

3. Duddeck, homogene ring met langsvoegen t = 0

Bevindingen (3) Wanneer bij de berekeningen met de theorie van Duddeck rekening gehouden wordt met de langsvoegen, komt de momentenlijn beter overeen met de gemeten momentenlijn. Het gemeten momentenverloop aan de bovenzijde van de tunnel komt niet overeen, maar is tegengesteld van richting. Weer is te zien dat wanneer de montagemomenten geëlimineerd worden de momentenlijn dichter in de buurt komt van de momentenlijn van Duddeck, zie rechter grafiek.

3. Duddeck, homogene ring met langsvoegen t 0

Mtg 2118 Mtg Duddeck Delta MtgBovenkant -200,68 146,24 534,93 zijde r -303,21 -146,24 -31,04 Onderkant 550,37 146,24 -216,12 Zijdel -788,78 -146,24 454,53

Mtg 2118 Mtg Duddeck Delta MtgBovenkant -168,37 146,24 314,61 zijde r -295,03 -146,24 148,79 Onderkant 184,19 146,24 -37,95 Zijdel -314,81 -146,24 168,57

Mtg 2118 Mtg Duddeck Delta Mtg Bovenkant -200,68 309,18 509,86 zijde r -303,21 -309,18 -5,97 Onderkant 550,37 309,18 -241,19 Zijde l -788,78 -309,18 479,60

Mtg 2118 Mtg Duddeck Delta Mtg Bovenkant -168,37 309,18 477,55 zijde r -295,03 -309,18 -14,15 Onderkant 184,19 309,18 124,99 Zijde l -314,81 -309,18 5,63


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

meetresultaten 11-6-2003 9:07(Mtg)Duddeck, met langsvoegen, t = 0


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


Duddeck, met voegen, t = 0


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

meetresultaten 11-6-20039:07 (Mtg)

Duddeck, met langsvoegen,t 0


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200

1.600

2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

meetresulaten 11-6-2003 9:07(Mtg min Mmontage)Duddeck, met voegen, t 0


M.Beekmans

42

Bevindingen (4) De momentenlijn zonder montagemomenten benadert de theorie van Duddeck beter, zie rechter grafiek. De bovenkant van de momentenlijn benadert de theorie niet, maar is zelfs tegengesteld van richting wat betreft de grootte van de momenten en de vervorming. Conclusies Duddeck De momentenlijnen zonder montagemomenten benaderen de theorie van Duddeck het beste. Zijden tunnel De optredende momenten aan de zijkanten van de tunnel worden het beste benaderd wanneer de invloed van tangentiële wrijving ( t 0) en langsvoegen meegenomen wordt. De momenten zijn dan groter en benaderen de gemeten momenten. De invloed van langsvoegen is kleiner, maar de grafiek met langsvoegen benadert de theorie van Duddeck beter. Dus voor de zijden van de tunnel geldt, dat de theorie van Duddeck met tangentiële wrijving en invloed van langsvoegen de praktijkmetingen het beste benadert. Onderzijde tunnel Aan de onderzijde van de tunnel zijn de gemeten momenten kleiner. Daarom benadert de theorie van Duddeck zonder tangentiële wrijving ( t = 0, d.w.z. minder belasting op de tunnel) en een stijvere ring (geen langsvoegen) de praktijkmetingen het beste. De invloed van de langsvoegen is kleiner dan de invloed van de tangentiële wrijving, bij de theorie van Duddeck.

Bovenzijde tunnel Opvallend is dat de bovenzijde van de tunnel in de praktijk geheel anders vervormt en de momenten tegengesteld zijn, aan de theorie van Duddeck. Een van de redenen kan zijn dat de grond aan de top plastisch vervormt, waardoor de stijfheid ten opzichte van de stijfheid van de grond op de schouders relatief afneemt. Dit is ook te zien in de gemeten momentenlijn. Op de schouders is het moment kleiner en heeft de grond een groot deel van de belasting opgenomen, maar aan de top ontstaat een groot moment. De lining is relatief stijver dan de grond en neemt een groter deel van de belasting op. Een andere reden is, is dat de tunnel een grote opwaartse beweging ondergaat, waardoor de momenten op de top verstoord worden. Tevens moet rekening gehouden worden met de enorme diameter (14,5 m) van de Groene Hart Tunnel. Uitgangspunt is dat de metingen kloppen, aangezien de meetresultaten twee ringen betreffen.


M.Beekmans

43

6.4 Analytische berekeningen Aangezien de analytische berekeningen vrijwel gelijk zijn aan de berekeningen met het computerprogramma LDesign komen, worden alleen de analytische berekeningen vergeleken met de praktijkmetingen. De analytische berekeningen gaan ook uit van een tunnelvervorming als een liggend ei. De orde van grootte van de momenten met de momenten van Duddeck verschillen iets. In deze paragraaf worden de meetresultaten met de analytische berekeningen vergeleken. Eerst worden de berekende momenten in Tabel 6.2 herhaald. Aan het einde van de paragraaf wordt een conclusie getrokken. De volgende twee analytische berekeningen zijn gehanteerd:

1. Analytisch, homogene ring zonder langsvoegen 2. Analytisch, homogene ring met langsvoegen

Analytische Berekeningen en LDesign [5]

Analytisch, Homogene ring

Analytisch Homogene ring

LDesign, Homogene ring

LDesign, Homogene ring

zonder langsvoegen met langsvoegen zonder langsvoegen met langsvoegen

Ntop [kN] -2593.00 -2590.66 -2708.17 -2594.98

Nzijde [kN] -2664.54 -2652.4 -2779.65 -2654.48 Mtop [kNm] 248.60 210.60 255.55 215.80

Mzijde [kNm] -248.60 -210.60 -255.55 -215.80

utop [mm] -6.48 -7.19 -6.60 -7.30

uzijde [mm] 4.92 5.19 4.97 5.22 Tabel 6.2: Resultaten analytische tunnelberekeningen

1. Analytische Berekeningen zonder langsvoegen

Bevindingen (1) Momentenlijn, waarbij de montagemomenten geëlimineerd zijn, zie rechter grafiek, benadert de analytische berekeningsmethode het beste. Het momentenverloop in de praktijk aan de bovenzijde van de tunnel is tegengesteld aan de analytische brekende momentenlijn.

Mtg 2118 Mtg Analytisch delta M Bovenkant -168,37 255,55 423,92 zijde r -295,03 -255,55 39,48 Onderkant 184,19 255,55 71,36 Zijdel -314,81 -255,55 59,26

Mtg 2118 Mtg Analytisch delta M Bovenkant -200,68 255,55 456,23 zijde r -303,21 -255,55 47,66 Onderkant 550,37 255,55 -294,82Zijdel -788,78 -255,55 533,23


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


Analytisch, zonderlangsvoegen, met grondreactie


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


Analytsich, zonderlangsvoegen, met grondreactie


M.Beekmans

44

2. Analytische Berekeningen met langsvoegen

Bevindingen (2) Momentenlijn, waarbij de montagemomenten geëlimineerd zijn, benadert de analytische berekening het beste. De momenten aan de bovenzijde van de tunnel in de praktijk is tegengesteld aan de analytische berekende momentenlijn. Conclusie Analytische berekeningen De momentenlijnen zonder montagemomenten benaderen de analytische berekeningen het beste. De analytische berekeningen wat betreft de momenten en vervormingen met of zonder langsvoegen verschillen niet veel van elkaar, waardoor de vergelijking met de praktijk ook vrijwel hetzelfde is. Zijden tunnel De momentenlijn van de meetresultaten aan de zijkanten van de tunnel worden door de analytische berekeningen zonder langsvoegen beter benaderd.

Onderzijde tunnel Ook de analytische berekeningen aan de onderkant van de tunnel benadert de praktijk vrij goed. De analytische berekeningen met langsvoegen benaderen de praktijk het beste.

Bovenzijde tunnel De momentenlijn aan bovenzijde van de tunnel is in de praktijk tegengesteld aan de analytische berekeningen. Dit kan te maken hebben met de plasticiteit van de grond, opwaartse beweging en grote diameter tunnel. Bij de vorige vergelijking van Duddeck worden deze factoren verder toegelicht.

Mtg 2118 Mtg Analytisch delta M Bovenkant -200,68 215,00 415,68 zijde r -303,21 -215,00 88,21 Onderkant 550,37 215,00 -335,37 Zijdel -788,78 -215,00 573,78

Mtg 2118 Mtg Analytisch delta M Bovenkant-168,37 215,00 383,37 zijde r -295,03 -215,00 80,03 Onderkant 184,19 215,00 30,81 Zijdel -314,81 -215,00 99,81


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


Analytisch, met langsvoegen,met grondreactie


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


Analytsich, met langsvoegen,met grondreactie


M.Beekmans

45

6.5 Bouygues/Koop Om de grondinteractie met de tunnellining te berekenen, wordt door Bouygues/Koop (B/K) een 2D-eindige elementen methode gebruikt. Hiermee worden de normaalkrachten, momenten, excentriciteit en vervormingen berekend. De werkwijze kan in drie fasen gedeeld worden. Als eerste wordt een mesh gemaakt waarin de verschillende grondlagen met hun karakteristieke parameters verwerkt zijn. Dit is de ‘Stress intialization’ fase, oftewel fase 0, de uitgangspositie. Een vergelijkbaar computerprogramma is Plaxis. De eerste fase wordt de ‘Excavation of the tunnel and confinement pressure’ genoemd. In deze fase wordt een gat in de mesh gemaakt. In dit gat wordt een druk aangebracht, zodat er evenwicht met de grondbelasting gemaakt wordt. Hier wordt rekening gehouden met relaxatie van de grond. De ‘confinement pressure’ bestaat uit een slurry-druk en een groutdruk. Fase 2 wordt ‘End of excavation and lining erection’ genoemd. In deze fase wordt de lining gemodelleerd en de resulterende belasting wordt aangebracht. Rekening houdend met ongedraineerd gedrag van klei en veenlagen. De aangebrachte lining bestaat uit allerlei kleine elementen, een raamwerk. Met behulp van de eindige elementenmethode, waarbij de tunnel doorgeknipt is, kan per element de normaalkracht, moment, excentriciteit en vervorming berekend worden. In de laatste fase, ‘Long term calculation –consolidation’, wordt gekeken naar de krachten en vervormingen van de tunnel op langer termijn. Wateroverspanningen in de klei- en veenlagen zijn afgenomen en consolidatie is opgetreden. Hieronder zijn de grootste normaalkracht en moment weergegeven voor de locatie van de meetringen 2117 en 2118. B/K gaat ervan uit dat de tunnel zich vervormt als een ‘liggend ei’. Afhankelijk van de toe te passen ‘confinement pressure’ onstaat er gemiddeld een momentenlijn, zoals in onderstaande grafieken is weergegeven. De linkergrafiek geeft de gemeten eindsituatie weer en bij de rechter grafiek zijn de montagemomenten geëlimineerd. Ook is in Tabel 6.3 de grootte van momenten weergegeven. Bouygues/ Koop

M,N/factor 1,35 Ntop [kN] 3835 2100 Nzijde [kN] 2538 1880 Nbodem [kN] 3213 2380 Mtop [kN] 100 135 Mzijde [kN] -100 135 Mbodem [kN] 60 81

Tabel 6.3: Resultaten tunnelberekeningen B/K


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


B/K, 2D-EEM


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


BK, 2D-EEM


M.Beekmans

46

Mtg 2118 Mtg B/K delta M Bovenkant -168,37 100 268,37 zijde r -295,03 -100 195,03 Onderkant 184,19 60 -124,19zijde l -314,81 -100 214,81 Conclusie B/K berekeningen De momentenlijnen zonder montagemomenten benaderen de berekeningen van B/K het beste. Opvallend is dat B/K erg lage waarden voor de momenten heeft berekend in de tunnel en het verschil met de gemeten momenten erg groot is.

6.6 Conclusie theorie versus praktijk De theorieën gaan uit van momentenlijnen en vervormingen als een ‘liggend ei’, waarbij het moment in de top en voet, even groot maar tegengesteld van richting zijn, aan het moment aan de zijden van de tunnel. Zijden tunnel en onderkant tunnel In de praktijk treedt aan de zijden en onderkant van de tunnel een gelijksoortig beeld op als de theorie van Duddeck, de analytische berekeningen en B/K. Het maximale moment ligt niet halverwege de tunnelring aan de zijden, maar daar net iets onder. Bovenzijde tunnel Aan de bovenzijde van de tunnel treedt een tegengesteld momentenverloop en vervorming op en voldoen de theorieën niet aan de praktijkmetingen. Aan de bovenzijde vertoont de tunnel het gedrag van een ‘staand ei’, dit kan verschillende redenen hebben. Een van de redenen kan zijn dat de grond aan de top plastisch vervormt, waardoor de stijfheid ten opzichte van de stijfheid van de grond op de schouders relatief afneemt. Dit is ook te zien in de gemeten momentenlijn. Op de schouders is het moment kleiner en heeft de grond een groot deel van de belasting opgenomen, maar aan de top ontstaat een groot moment. De lining is relatief stijver dan de grond en neemt een groter deel van de belasting op. Een andere reden is, is dat de tunnel een grote opwaartse beweging ondergaat, waardoor de momenten op de top verstoord worden. Tevens moet rekening gehouden worden met de enorme diameter (14,5 m) van de Groene Hart Tunnel. De berekeningen met invloed van de langsvoegen, benaderen voor de zijkanten van de tunnel de praktijk vrij goed. Bij de berekeningen met langsvoegen is de stijfheid van de tunnel kleiner zijn en zal er de bovenzijde en onderzijde worden hierbij minder goed worden benaderd.

Mtg 2118 Mtg B/K delta M Bovenkant-200,68 100 300,68 zijde r -303,21 -100 203,21 Onderkant 550,37 60 -490,37 zijde l -788,78 -100 688,78


M.Beekmans

47

6.7 Nieuwe Theorie Inleiding De gemeten momentenlijn c.q. vervorming van de tunnel lijkt op een belastinggeval bestaande uit de combinatie van een uniforme belasting (n=1), een liggend ei (n =2) en een geplooide tunnel (n =3), zie Figuur 6.1. Momenteel wordt gerekend met een belasting veroorzaakt door de uniforme belasting en de ovaliserende belasting. In de praktijk blijkt dat deze combinatie van belastingen niet helemaal voldoen aan de optredende belastingen. Het is belangrijk om de werkelijke optredende belasting te kunnen beschrijven. Hieronder wordt een overzicht gegeven van de bestaande belastinggevallen en een mogelijk missend belastinggeval, dat bij tunnels optreedt. Belastinggevallen De belasting rondom een tunnel kan geschematiseerd worden m.b.v. een cosinusreeks, zie Bijlage V voor achtergrond informatie.

)cos()(0

nqqn

n

n=0 n=1 n=2 n=3 Figuur 6.1:Harmonsiche belastingen voor n=0,1,2 en 3 0:Uniforme belastinggeval ( n=0 oftewel 0 ) Hiervoor geldt voor de krachtswerking in de ring de ketelformule. 1:Opdrijven ( n=1 oftewel 1 ) In het geval van n=1 is er geen verticaal evenwicht van de belasting. Dit mechanisme beschrijft het opdrijven van een tunnel. Uit [dissertatie, Blom] blijkt dat het mechanisme, opdrijven van een tunnel, geen invloed heeft op de tangentiële momenten, n = 1 wordt daarom wordt dit in dit afstudeeronderzoek buiten beschouwing gelaten. 2:Ovalisatie (n=2 oftewel 2 ) Ovaliserende belasting zorgt ervoor dat de tunnel zich als een staand of liggend ei gedraagt. Nieuw: Plooiing (n=3 oftewel 3 ) Om met de theorie de praktijk te kunnen beschrijven moet er nog een belastinggeval opgeteld worden bij de uniforme en ovaliserende belasting. Dit belastinggeval kan veroorzaakt worden door het grouten, maar dat moet verder onderzocht worden. Wanneer de figuren van deze drie belastinggevallen opgeteld worden volgt het volgende, zie Figuur 6.2. Deze gecombineerde figuur heeft grote overeenkomsten met de gemeten momentenlijnen bij de Groene Hart Tunnel, zie de Grafieken in de inleiding van dit hoofdstuk.

n=0 n=2 n=3 Figuur 6.2:Combinatie belastinggevallen voor n=0, 2 en 3


M.Beekmans

48

7 Beton 7.1 Inleiding In dit hoofdstuk wordt aandacht besteedt aan het materiaal van de tunnelconstructies van dit afstudeerwerk: beton. Tevens wordt in paragraaf 7.3 een bezwijkanalyse gedaan van de betonnen tunneldoorsnede van de Groene Hart Tunnel. Voor het berekenen van de normaalkrachten, moment en vervormingen, wordt de Elasticiteitsmodulus (E-modulus) van beton gebruikt. De E-modulus van beton wordt beïnvloed door allerlei (tijdsafhankelijke) effecten. Vanaf het moment dat de samenstelling van het beton gekozen wordt tot aan het moment van de sloop, verandert de E-modulus voortdurend. Voorbeelden van effecten die veel invloed hebben, zijn krimp, kruip en relaxatie. Deze effecten zijn weer afhankelijk van het milieu waarin het beton zich bevindt. Over het algemeen wordt voor civiele constructies de E-modulus van het beton voor de langeduur gebruikt. Wanneer de constructies niet voor een lange periode worden gebouwd kan met de korteduur E-modulus gerekend worden. Bij de ontwerpberekeningen van een tunnel wordt gerekend met een langeduur E-modulus, aangezien een lange levensduur van bijvoorbeeld 100 jaar gewenst is. In dit afstudeerverslag wordt gekeken naar het krachtenspel vanaf de montagefase tot en met de gebruiksfase. Er zal daarom rekening gehouden worden met de korteduur E-modulus (montagefase) en de langeduur E-modulus (gebruiksfase). Bij Tunnels bevindt het beton zich in een specifieke omgeving en hiermee dient, bij het berekenen van de E-modulus, rekening meegehouden te worden. In dit hoofdstuk worden de gehanteerde karakteristieke en rekenwaarden van beton behandeld. 7.2 Krimp/kruip en temperatuursveranderingen van het beton (GHT) Er worden door Bouygues elke shift, 12 kubussen gemaakt, waarop drukproeven gedaan worden. Een shift bestaat uit 8 uur en een werkdag bestaat uit twee shifts. Aan de hand van deze proeven worden grafieken gemaakt, waarmee de gemiddelde druksterkte )( bmf van het beton bepaald kan worden. Deze proefmatig ondervonden druksterkte is representatief voor de druksterkte van de segmenten. Op deze manier wordt gecontroleerd of de segmenten nog steeds dezelfde sterkte hebben, als de sterkte, die in de ontwerpberekeningen gehanteerd wordt. Krimp en kruip spelen een grote rol in de sterkteontwikkeling van het beton. Krimp is het uitdrogen van het beton en heeft al voor het grootste deel plaatsgevonden, wanneer de segmenten geplaatst worden. De segmenten worden in een natte omgeving geplaatst en blijven de rest van hun levensduur nat. Daarom kan er vanuit worden gegaan, dat er geen toonaangevende krimp optreedt. De sensoren zijn geplaatst voordat krimp heeft plaatsgevonden, hiermee moet rekening gehouden worden met de meetresultaten. De meetresultaten zijn met een krimpcorrectie aangepast. Temperatuursveranderingen zijn belangrijke effecten, waarmee rekening gehouden moet worden. De temperatuur van de lining is, tijdens de montagefase en gebruiksfase zo rond de 10 C, dit is de temperatuur van het grondwater. In de zomer kan de binnenkant van de tunnel opgewarmd worden, terwijl de buitenkant van de tunnel de grondwatertemperatuur van 10 C heeft. Dit effect kan voor scheuren en condens zorgen in de tunnel en moet voorkomen worden. Dit heeft met name invloed op de duurzaamheid van de tunnel. In dit afstudeerverslag wordt ervan uitgegaan dat de lining een constante temperatuur van 10 C heeft en de E-modulus van beton niet wordt beïnvloed door temperatuursveranderingen.


M.Beekmans

49

Kruip wordt veroorzaakt door de vervorming van de gelstructuur en de capillaire spanning van het chemisch niet gebonden water. Kruip treedt langzamer op en heeft een grote invloed op de langeduur-sterkte van beton. Daarom zal hieronder het kruipeffect uitgebreid behandeld worden zie ook Bijlage V: Berekening kruipcoëfficiënt. gemiddelde druksterkte B62.5 (GHT):

2/7575' mmNMPaf bm

Korte duur: Elasticiteitsmodulus beton:

)'25022250(' bmb fE 2/000.41)7525022250(' mmNE b

Lange duur: Elasticiteitsmodulus:

)1('

'

b

bE

E

2/667.13)21(

000.41' mmNE b

waarbij voor de kruipcoëfficiënt )( vaak 2,0 gehanteerd wordt PrEN 1992-1-1 Met behulp van prEN 1992-1-1 is de kruipcoëfficiënt nauwkeuriger te bepalen. Wanneer

bkb ff '45.0' geldt, treedt er niet-lineaire kruip op. Dit geldt voor het toegepaste beton in de Groene Hart Tunnel. De volgende formule moet dan gehanteerd worden:

))45.0(5.1exp(),(),( 00 kttk waarin:

),( 0tk niet-lineaire notoire kruip coëfficiënt, vervanging van ),( 0t

k spanning-sterkte ratio )(/ 0tfbmb , waarin b de drukspanning is en

bmf )( 0t de beton druksterkte op het moment van belasten.

),( 0t wordt bepaald door allerlei verschillende factoren en vervolgens wordt de kruipcoëfficiënt iteratief in een grafiek afgelezen, zie [1] en Bijlage VI: Berekening kruipcoëfficiënt. Bij het berekenen van de kruipcoëfficiënt bleken sommige factoren lastig te bepalen, omdat een tunnel een heel andere vorm, omgeving en belasting heeft dan een standaard civiele constructie. Uit de berekeningen voorbeeld 1, 2 en een standaard berekening voor een civiele constructie (kolom 400x400 mm) volgde een kruipcoëfficiënt van 2,1. Voor de langeduur E-modulus van beton wordt 2,1 gehanteerd. Hieruit volgt:

2/226.13)1,21(

000.41)1(

'' mmN

EE b

b


M.Beekmans

50

7.3 Bezwijkanalyse Tunnellining De veiligheid van de betonnen tunnelconstructie is afhankelijk van de maximale belasting die de betonnen doorsnede kan opnemen. Het opneembare moment is afhankelijk van de optredende normaalkracht in de betonnen doorsnede. In deze paragraaf wordt uitgelegd, hoe bij combinaties van momenten en normaalkrachten de bezwijkcontour bepaald wordt. Bij een aanname van een lineair rekverloop kan door middel van krachtenevenwicht een uitwendige normaalkracht gevonden worden. Door vervolgens het momentenevenwicht op te stellen, kan het uitwendige moment gevonden worden. Wanneer een rekverloop aangenomen wordt waarbij de doorsnede plastisch gaat vervormen of zelfs bezwijken optreedt, zal een moment-normaalkracht combinatie gevonden worden. Door deze normaalkrachten en momenten in een grafiek uit te zetten zal de bezwijkcontour van de tunnel gevonden worden. Om een beeld te krijgen van de gemeten momenten in betrekking tot de bezwijkveiligheid van de tunnel, is getracht om de gemeten momenten in de grafiek weer te geven. Tevens zijn de berekende momenten-normaalkracht combinatie van de Bouygues/Koop (B/K) weergegeven. 7.3.1 Uitgangspunten Voor het bepalen van de bezwijkcontour is uitgegaan van een rechthoekige betonnen doorsnede, met een hoogte van 600 mm en breedte van 1,0 m. Voor het beton is een E-modulus voor de langeduur van 22631 MPa gehanteerd. Deze waarde wordt door de aannemer gehanteerd. Verder is de maximale rek van beton ( ’bu) 3,5 ‰ en aangenomen is dat beton geen trek op kan nemen. In werkelijkheid kan beton een kleine trekspanning opnemen. Maar wordt de spanning groter dan de maximale rek waarbij scheurvorming optreedt, dan zal de opneembare spanning terugvallen naar nul, zie Figuur 7.1. Door de boogwerking van een tunnel zullen er voornamelijk drukkrachten aanwezig zijn. Voor de opgelegde rekverlopen is onderstaande Figuur 7.2 aangenomen.

Figuur 7.1 Spanning-rekrelatie beton

Figuur 7.2: aangenomen rekverloop

’bu

’bu

’bu

’bu f’b

’bpl ’bu fb


M.Beekmans

51

7.3.2 Resultaten In Grafiek 7.1 zijn de bezwijkcontour van de betonnen tunneldoorsnede, de berekende moment-normaalkrachten van B/K en de metingen weergegeven. Bij de metingen moet opgemerkt worden dat de tangentiële normaalkracht, berekend met behulp van de normaalspanning, sterk variëren. Dit heeft te maken met de inleidende puntlasten, waardoor er grote lokale spanningsverschillen en ook trekspanningen kunnen ontstaan. Aangezien maar één meetpunt per segment geplaatst is, wordt de tangentiële normaalkracht als onbetrouwbaar bevonden. Om toch de metingen in de grafiek te kunnen weergeven is een tangentiële normaalkracht van 2500 kN aangenomen. Deze waarde volgde ook uit de theoretische berekeningen, zie 3. Deze aanname is gerechtvaardigd, aangezien de normaalkracht in de tunnellining ontstaat door de uniforme spanning ( 0), afhankelijk van de grondspanning, die vrij goed te bepalen is.

Grafiek 7.1:moment-normaalkracht combinaties Het overgrote deel van de metingen valt binnen de bezwijkcontour, op een enkel punt na. Bij de metingen is een hoge E-modulus van beton aangenomen en voor de bezwijkcontour een lage, hierdoor ligt in werkelijkheid de bezwijkcontourlijn hoger en zullen de gemeten momenten in de loop van de tijd iets afnemen. Verder is voor de berekeningen van de moment-normaalkracht combinaties, een homogene betonnen doorsnede aangenomen, terwijl in werkelijkheid ook wapening (2%) in de tunneldoorsnede wordt toegepast. Hierdoor zal de capaciteit van de betonnen doorsnede iets toenemen, in ieder geval zullen de eventuele ‘kleine’ trekspanningen opgenomen kunnen worden.

Interactie curve

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 10000 20000 30000 40000 50000

Normaalkracht [KN]

Mom

ent [

KNm

]

Metingen

Bouygues/Koop

Situatie A, plastisch

Stuatie B, elastisch


M.Beekmans

52

8 Aangepaste rekenmodellen 8.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden met behulp van het raamwerkprogramma LDesign [5] verschillende belastingsituaties van de Groene Hart Tunnel gesimuleerd om ondersteuning van de verklaringen voor de gemeten momentenlijn te vinden. Uit de simulaties volgen momentenlijnen, die vergeleken kunnen worden met de rekmetingen van de Groenen Hart Tunnel. Aan de hand van de groutdrukmetingen bij de GHT wordt ook de gemeten groutdruk als belasting in LDesign ingevoerd. Tevens wordt in het computerprogramma LDesign de bedding(veer-)constanten, uplift belasting en groutbelasting gevarieerd. Opgemerkt moet worden dat uiteraard voor de berekeningen met LDesign dezelfde parameters (GHT) gebruikt worden als bij de theoretische berekeningen in hoofdstuk 3. Als eerste worden de meetresultaten nogmaals weergegeven, zie onderstaande grafieken . Ring 2117 Grafiek 8.1:Direct na het verlaten van het schild, Grafiek 8.2:Gebruikersfase, 11-juni-2003, 9:07 3-juni-2003, 7:18 Ring 2118 Grafiek 8.3:Direct na het verlaten van het schild, Grafiek 8.4 Gebruikersfase, 11-6-2003 9:07 3-juni-2003 13:24


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 7:18


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]



-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600

-1,200

-800 -400 0 400 800 1,200

1,600

2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 13:24


M.Beekmans

53

8.2 Groutdrukken Groene Hart Tunnel In deze paragraaf wordt de gemeten c.q. geïnterpreteerde groutdrukken in een grafiek weergegeven, zie Grafiek 8.5. Ook worden de eigenschappen van het materiaal grout behandeld en de opwaartse beweging van de tunnel wordt toegelicht.

Grafiek 8.5: Groutdrukken ringen 2117 t/m 2121, direct na het verlaten van het schild (GHT). A2-Grout 225 t/m 275 geven het type grout aan, 225 betekent een lage dichtheid van het grout en 275 een hoge. De groutdruklijnen A2-Grout 225 t/m 275 in de Grafiek 8.5 geven een groutdruk aan, die berekend is met het Delft Cluster (DC) stromingsmodel, zie literatuur [13]. Dat is een rekenmodel waarmee de drukken om rond de lining berekend kunnen worden. Grout Grout is geen vloeistof en geen vast materiaal. Grout is een mengsel van cement, zand, water en gedraagt zich viscoplastisch. De viscositeit van het grout neemt toe in de tijd en wordt het uitharden van het grout genoemd. De groutdruk is groter dan de waterdruk in de poriën. Het water zal uit het grout de poriën ingeperst worden, waardoor het uithardingsproces van het grout plaatsvindt. Het uitpersen van het water duurt enkele uren, het volledig uitharden van het grout duurt ongeveer drie maanden. Wanneer de plastische schuifspanning van het grout, ook wel zwichtspanning genoemd, overschreden wordt, zal het grout gaan stromen. Als het grout niet in contact staat met de lining is er alleen een waterdruk op de lining. Het werkelijke gedrag van grout zit tussen het hydrostatische en groutstatische gedrag in. In de volgende paragrafen worden de volgende spanningsituaties voor de radiale belasting de volgende belastingssituaties geanalyseerd: - Waterspanning - Grond Spanning - Gemeten groutspanningen van ring 2117 en 2118 Eerst wordt kort de Uplift, oftewel de opwaartse beweging, van de tunnel besproken.

Only measured values according to own interpretation

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 45 90 135 180

Angle [deg]

Pres

sure

[kN/

m2 ]

ring 2117ring 2118ring 2119ring 2120ring 2121A2-Grout 225A2-Grout 275A2-Grout 250


M.Beekmans

54

Uplift Wanneer er geen krachtenevenwicht op de tunnel heerst, zal de tunnel gaan bewegen. De tunnel zal altijd zoeken naar een evenwichtsituatie. Het evenwicht wordt verzorgd door de volgende krachten, zie Figuur 8.1 Eigen gewicht tunellining Tangentiële groutbelasting Radiale groutdruk:

- Waterdruk - Lining-grout contact druk

lining

soil

TBM

Injectionmaterial

Stiffness distribution of thefictitious radial top supporton upper half of the ring

Grout pressure asload

liningModeled ring

Assumedvertical freetranslation

Dead weightlining

Tangential plasticyield stress ofgrout

1000mm

Figuur 8.1:krachtenevenwicht [5] In formulevorm is dit voor verticaal evenwicht:

verticaalgroutverticaaltggewichteigen FFF ,, Uit EEM berekeningen bleek dat door de opwaartse beweging van de tunnel de interactie tussen de grond c.q. grout en de lining aan de bovenkant van de tunnel toenemen. De druk aan de bovenkant zal toenemen, aangezien het grout samengeperst wordt en moeilijk kan wegstromen. Om dit effect mee te kunnen nemen kan de veerstijfheid (k) van de grond aan de bovenzijde aangepast worden. In literatuur [5] wordt gesproken van een fictieve ondersteuning van de top. Aan de onderkant zal de tunnel door de opwaartse beweging loskomen van de grond. Grond kan slecht trekbelastingen opnemen, de stijfheid (k) van de bedding zal daar kleiner zijn. De grond neemt een deel van de belasting op en de lining neemt een deel van de belasting op, afhankelijk van de onderlinge stijfheden. Tevens bleek uit de EEM berekeningen dat het groutdrukverloop afhankelijk is van de diepteligging van de tunnel. De (fictieve) ondersteuning aan de bovenzijde van de tunnel is afhankelijk van de verhouding tussen de diepteligging en de straal van de tunnel. Bij ondiepe tunnels kan de grond boven de tunnel niet voldoende steun geven, de tunnel vervormt dan als een staand ovaal. Bij dieper gelegen tunnels kan de grond wel steun geven. De tunnel vervormt dan als een liggend ovaal. Dit komt overeen met de empirie volgens Duddeck. Bij de theorie van Duddeck wordt bij ondiepe tunnels de ondersteuning van de grond aan de bovenzijde van de tunnel niet meegenomen.


M.Beekmans

55

In LDesign bestaat de mogelijkheid om de bedding aan de bovenzijde met een veerstijfheid ( 2cosk ) te simuleren, onafhankelijk van de uniforme bedding. In [12] is aangetoond dat door hoge groutdrukken, grote relatieve schuifspanningen kunnen ontstaan. Hierdoor kunnen er plastische zones aan de top van de tunnel ontstaan, zie Figuur 8.2. Dit kan leiden tot een vervorming van de tunnel als een staand ei. Een stijvere grond zal meer kracht opnemen en dus ook hogere schuifspanningen genereren, zie rode gebieden in Figuur 8.2. Daarin is te zien dat de stijfheid van de grond net na de top relatief het grootste is. Dit kan gesimuleerd worden door een veerstijfheid van ( 2sink ) te hanteren zie Grafiek 8.6.

Figuur 8.2:relatieve schuifspanningen [12]

Grafiek 8.6: Stijfheidsverdeling bovenkant tunnel In de volgende paragrafen van dit hoofdstuk zullen bovenstaande aspecten behandeld worden. Er zullen verschillende mogelijke momentenlijnen van de Groene Hart Tunnel met behulp van het raamwerkprogramma LDesign gegenereerd en geanalyseerd worden.

stijfheidsverdeling bovenkant tunnel

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-90 -60 -30 0 30 60 90hoek [graden]

stijf

heid

sver

delin

g

cossinusfunctie

stijfheidsverdeling bovenkant tunnel

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-90 -60 -30 0 30 60 90hoek [graden]

stijf

heid

sver

delin

g

sinusfunctie


M.Beekmans

56

8.3 Aangepaste rekenmodellen 8.3.1 Waterspanning In deze paragraaf wordt als belasting op de lining van de Groene Hart Tunnel de heersende waterdruk aangebracht. Verder zullen er een aantal cases behandeld worden, waarbij altijd het eigen gewicht van de tunnel in rekening is gebracht en soms de Uplift ondersteuning met verschillende stijfheidverdelingen in rekening is gebracht. Wanneer de Uplift ondersteuning in rekening wordt gebracht, kan gekozen worden om aan de onderzijde van de tunnel wel of geen uniforme bedding toe te passen. Aan het einde van de paragraaf is ook een grafiek weergegeven, waarin de resulterende drukken uiteen gezet zijn. Case W1: Belasting:waterdruk geen Uplift ondersteuning

Figuur 8.3:Case W1 (M = 1,41 kNm) De hydrostatische druk, oftewel de waterdruk veroorzaakt vrijwel geen momentspanningen in de tunnel, zie Figuur 8.3. Het max/min moment is 1,41 kNm, dit is verwaarloosbaar. Case W2: Belasting: waterdruk Uplift belasting ondersteuning ( 2cosk ) Figuur 8.4:Case W2 (M = 438 kNm)

Case W3: Belasting: waterdruk Uplift belasting ondersteuning ( 2cosk ) + uniforme bedding Figuur 8.5:Case W3 (M= 152 kNm)


M.Beekmans

57

Case W4: Belasting: waterdruk Uplift belasting ondersteuning

( 2sink ) Figuur 8.6:Case W4 (M=244 kNm)

Case W5: Belasting: waterdruk Uplift belasting ondersteuning ( 2sink ) + uniforme bedding Figuur 8.7: Case W5 (M=226 kNm)

Resulterende belasting op lining

150

200

250

300

350

400

450

0 30 60 90 120 150 180hoek [graden]

druk

ken

[kN

/m2]

A2-Grout 250

Water

Water+(k=cos2)

Water+(k=cos2)+uniform

Water+(k=sin2)

Water+(k=sin2)+uniform

Grafiek 8.7: Resulterende belasting op lining (GHT) Conclusies: C1 De hydrostatische waterdruk op de lining veroorzaakt geen momenten. C2 Wanneer een uniforme bedding aan de onderkant van de tunnel in rekening wordt

gebracht, zal het moment in de tunnellining sterk afnemen. Dit is te zien aan het verschil van de grootte van de momenten tussen Case W2 en Case W3, Case W4 en Case W5 en aan de flauwere helling van de resulterende drukken in Grafiek. Aan de onderkant van de tunnel zal de grond door toegenomen veerstijfheid een groter deel van de belasting opnemen. Bij Case W3 neemt aan de bovenkant het moment sterk af, er treedt dus een herverdeling van de krachten over de gehele tunneldoorsnede op.

C4 In Grafiek is ook duidelijk te zien dat wanneer de stijfheid van de bedding veranderd

de resulterende druk ook veranderd. Bij een cosinusverdeling zit de maximale veerstijfheid op de kruin van de tunnel en bij een sinus- zit hij op de schouders van de tunnel. Dit is ook terug te vinden in de momentenlijnen.

C3 Wordt er een Uplift ondersteuning met een veerstijfheid-karakteristiek van 2cosk

toegepast, dan zal de tunnel zich als een liggend ei vervormen. Wordt er een Uplift ondersteuning met een veerstijfheid-karakteristiek van 2sink toegepast, dan zal de tunnel zich als combinatie van een liggend en staand ei vervormen en zullen er ook op de schouders van de tunnel (grote) momenten ontstaan.

C4 De gemeten groutdruk is over het algemeen een stuk hoger dan de resulterende drukken, die optreden wanneer er een waterdruk heerst, zie Grafiek 8.7.


M.Beekmans

58

8.3.2 Initiële Grondspanning In deze paragraaf wordt de initiële grondbelasting op de Groene Hart Tunnel aangebracht. Het eigen gewicht van de tunnel wordt steeds in rekening gebracht. De Uplift ondersteuning wordt weer met of zonder uniforme bedding met verschillende stijfheidsverdelingen toegepast. Verder wordt er dezelfde werkwijze als in paragraaf 8.3.1 gevolgd. Case I1: Initiële spanning

Figuur 8.8:Case I1 (M = 230 kNm) Case I2: Initiële spanning Uplift belasting ondersteuning ( 2cosk )

Figuur 8.9 Case I2 (M = 993 kNm)

Case I3: Initiële spanning Uplift belasting ondersteuning ( 2cosk ) + uniforme bedding Figuur 8.10:Case I3 (M = 255 kN)

Case I4: Initiële belasting Uplift belasting ondersteuning ( 2sink ) Figuur 8.11: Case I4 (M = 929 kNm)

Case I5: Initiële belasting Uplift belasting ondersteuning ( 2sink ) + uniforme bedding Figuur 8.12:Case I5 (M = 234 kNm)


M.Beekmans

59


150200250300350400450500550600

0 30 60 90 120 150 180hoek [graden]

A2-Grout 250

Initieel

Initieel+(k=cos2)

Initieel+(k=cos2)+uniform

Initieel+(k=sin2)

Initieel+(k=sin2)+uniform

Grafiek 8.8:Resulterende belasting op lining (GHT) Conclusies: C1 Bij Case I1 t/m I3 gedraagt de tunnel zich als een liggend ei. De Case I4 en I5,

waarbij een veerstijfheid-karakteristiek van 2sink wordt toegepast, benaderen de gemeten momentenlijn (GHT) beter. Voor Case I4 geldt dit alleen voor de vorm, want de orde van grootte van het moment bij Case I4 klopt niet met de gemeten momentgrootte.

C2 Bij de cases I4 en I5, waar een veerstijfheid-karakteristiek van 2sink wordt

toegepast, nadert het moment aan de bovenzijde van de tunnel nul. Er zullen niet op de top maar aan de schouders van de tunnel momenten ontstaan.

C3 Wanneer er geen uniforme bedding aanwezig is, zal het moment erg groot worden,

zie ook de resulterende drukken zonder uniforme bedding in Grafiek 8.8. Het is onwaarschijnlijk dat dit optreedt.

C4 In Grafiek 8.8 is te zien dat bij een initiële grondbelasting op de lining de resulterende

drukken dichter in de buurt komen van de gemeten groutdrukken.


M.Beekmans

60

8.3.3 Gemeten groutdrukken 2117 en 2118 Direct nadat ring 2117 het schild heeft verlaten is TNO begonnen met het meten van de groutdrukken. De gemeten groutdrukken geven de resulterende belasting weer. Dit is dus een goede referentie voor de opgetreden belasting op de ring. In deze paragraaf worden de gemeten groutdrukken van ring 2117 en 2118, direct na het verlaten van het schild, als belasting in LDesign ingevoerd. Met behulp van deze gegevens worden de momentenlijnen gegenereerd. Case G2117: Gemeten groutdrukken 2117

Figuur 8.13:Case G2117 (M = 507 kNm)

Case G2118:Gemeten groutdrukken 2118 Figuur 8.14:Case G2118 (Mboven=235 kNm)


050

100150200250300350400450

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360hoek [graden]

druk

ken

[kN

/m2] A2-Grout 250

gemeten groutdruk2117

gemeten groutdruk2118

Grafiek 8.9:Resulterende belasting op lining (GHT) mbv gemeten groutdrukken Conclusie: C1 De momentenlijnen c.q. vervormingen van ring 2117 en 2118 met behulp van de

groutmetingen vertonen een vervorming van de tunnel als een staand ei. C2 De vorm van de momentenlijn van 2117 en 2118 lijken op elkaar. Alleen de orde van

grootte van de momenten verschilt nogal. De momenten van ring 2117 zijn ongeveer 2 maal zo groot als de momenten in ring 2118.

C3 De gemeten groutdrukken benaderen het DC-stromingmodel voor grout redelijk. Opmerking: Benadering groutdruk M-lijn en gemeten M-lijn Geen van de gegenereerde momentenlijnen lijken op de gemeten momentenlijn van de GHT. Dit betekent dat na het grouten nog veel veranderingen betreft het momentenverloop optreden ervan uitgaande dat de gemeten momentenlijn juist is. Tangentiële Spanningen Aangezien de tangentiële belasting erg klein is in verhouding tot de radiale belasting wordt deze in de gemeten groutbelasting niet toegevoegd. Bij de andere cases is hij automatisch toegevoegd ( = 0,0015 N/mm2 ).


M.Beekmans

61

8.3.4 Duddeck In deze paragraaf worden momentenlijnen getoond, die berekend zijn in LDesign met behulp van de theorie van Duddeck. De theorie van Duddeck neemt bij ondiepe tunnels de veerstijfheid van de grond voor een gedeelte aan de bovenzijde van de tunnel niet mee. Dit wordt de kruinreductie genoemd. Hierdoor ontstaat er een staand ei. Bij dieper gelegen tunnels, wordt de veerstijfheid aan de top wel in rekening gebracht. Hierdoor ontstaat er een liggend ei. Verder rekent Duddeck met een grondbelasting ter hoogte van het centrum van de tunnel. De andere cases rekenen met een ‘increasing load gravity’, dat wil zeggen dat de belasting vanaf de top lineair toeneemt met de diepte, zoals in werkelijkheid. In dit afstudeerwerk wordt er alleen naar de theorie betreffende ondiep gelegen tunnels, aangezien de Groene Hart Tunnel ondiep ligt. Als eerste wordt gekeken of Duddeck dezelfde momentenlijn m.b.v. LDesign als de cases in de vorige paragraaf berekent. De eerste cases behandelt de theorie van Duddeck zonder toepassing van een kruinreductie in initiële spanningssituatie. Bij de cases daaropvolgend wordt de kruinreductie toegepast en worden de veerstijfheden gevarieerd. Duddeck I: Initiële spanningssituatie Figuur 8.15:Duddeck I (Mboven=204 kNm) Duddeck III: Initiële spanningssituatie Kruinreductie Uplift belasting ondersteuning ( 2cosk ) Figuur 8.17:Duddeck III (Mboven=661 kNm)

Duddeck II: Initiële spanningssituatie Kruinreductie Figuur 8.16: Duddeck II (Mboven=163 kNm)) Duddeck IV: Initiële spanningssituatie Kruinreductie Uplift belasting ondersteuning ( 2cosk )+uniforme bedding Figuur 8.18:Duddeck IV (Mboven=165 kNm)


M.Beekmans

62

Conclusie: C1 Case I komt overeen met Case I in paragraaf 8.3.2 Initiële Grondspanning. In

LDesign komen de berekeningen met behulp van de theorie van Duddeck overeen met de ‘increasing gravity load’, een andere belastingsmethode, zie paragraaf 8.3.4: Duddeck.

C2 Case III benadert de vorm van de gemeten momentenlijn vrij aardig, alleen op de

schouders zijn de gemeten momenten tegengesteld van richting. Moment berekend met theorie van Duddeck op de kruin is groter dan het gemeten moment, aangezien hier een uplift belasting ondersteuning plaatsvindt en geen uniforme bedding is toegepast. Hierdoor is heeft de grond een lage stijfheid en neemt de lining de belasting op.

Duddeck: Gemeten groutdrukken 2117 en 2118 In deze paragraaf wordt de theorie van Duddeck gehanteerd. Het grootste verschil met de theorie in de voorgaande paragrafen is, dat er een kruinreductie wordt toegepast. De aangebrachte belasting zijn de gemeten groutdrukken van ring 2117 of 2118, net na het verlaten van het schild. Duddeck 2117: Gemeten groutdruk 2117 Kruinreductie

Figuur 8.19:Duddeck 2117 (Mbovenzijde=827 kNm)

Duddeck 2118: Gemeten groutdruk 2118 Kruinreductie

Figuur 8.20:Duddeck 2118 (Mbovenzijde=700 kNm) Conclusie: C1 Ook bij een kruinreductie, zoals de theorie van Duddeck veronderstelt, vervormt de

tunnel zich als een staand ei. C2 Door het toepassen van een kruinreductie neemt de stijfheid van de grond af,

waardoor er grote momenten in de lining ontstaan.


M.Beekmans

63

8.3.5 Extra In deze paragraaf zullen nog enkele cases behandeld worden, waarbij bepaalde factoren aangepast zijn om zo de gemeten momentenlijn beter te benaderen. Case Scharnieren - De belasting bestaat uit

waterspanningen. - Een Uplift belasting ondersteuning

van 2cosk

Figuur8.21:Case I: Scharnieren

Analyse Dit beeld lijkt een beetje op de gemeten momentenlijn van de Groene Hart tunnel. Het maximale moment dat ontstaat is 129 kNm. Geconcludeerd kan worden dat wanneer er scharnierende verbindingen zijn er geen grote momenten zullen optreden.

Case Kruinreductie - Initiële spanningssituatie - Kruinreductie (increasing gravity

load) - Uplift belasting

ondersteuning( 2cosk ) - Uniforme bedding

Figuur 8.22:Case kruinreductie

Analyse Dit principe lijkt op de theorie van Duddeck, alleen wordt er bij Duddeck een spanning halverwege de tunneldiepte genomen en bij de ‘increasing gravity load’ neemt de spanning toe met de diepte. Dit beeld benadert de gemeten momentenlijn nog beter, behalve de momenten op de schouders van de tunnel. De berekende momenten op de schouders zijn tegengesteld van teken vergeleken met de gemeten momenten. De orde van grootte (M = 198 kNm) komt ook goed overeen met de werkelijkheid.


M.Beekmans

64

8.4 Samenvatting van de conclusies Algemeen De belasting op de tunnel en de veerstijfheden van de grond zijn bepalend voor het

verloop van de momentenlijn en dus ook voor de vervormingen van de tunnelconstructie. Door het (lokaal) aanpassen van de belastingen en stijfheden kan de werkelijkheid

benaderd worden. De krachten zullen altijd de weg met de grootste stijfheid zoeken (weg van de meeste weerstand).

Waterspanning, Initiële spanning Bij de situaties waarbij het grondmedium uit water bestaat of de initiële spanning wordt

gesimuleerd, resulteren de vervormingen van de tunnel in een liggend ei. Voor de onderzijde klopt dit beeld redelijk met de metingen van de Groene Hart Tunnel. Voor de bovenzijde van de tunnel klopt dit beeld niet met de metingen.

Wanneer de Uplift belasting ondersteuning, voor water ( 2sink ) en voor de initiële spanningssituatie ( 2cosk )+uniforme bedding, in rekening wordt gebracht, wordt de gemeten momentenlijn het beste benaderd.

Groutdruk 2117, 2118 Door de groutbelasting zal de tunnel zich als een staand ei vervormen. Duddeck De M-lijn in de initiële spanningssituatie met kruinreductie en Uplift belasting

ondersteuning ( 2cosk ) en evt. uniforme bedding, benadert de gemeten M-lijn het beste.


M.Beekmans

65

8.5 Benadering van de berekeningen met de gemeten M-lijn 8.5.1 Direct na Montagefase Wanneer de gemeten groutdrukken van 2117 en 2118 als belasting op de lining worden ingevoerd volgen onderstaande M-lijnen.

Figuur 8.23:M-lijn groutdruk 2117 (M = 507 kNm)

Figuur 8.24:M-lijn groutdruk 2118 (M=174 kNm)

De M-lijn berekend met behulp van de gemeten groutdrukken lijken niet op de gemeten M-lijn van de Groene Hart Tunnel, zie Grafieken in paragraaf 8.1. Onderstaande M-lijn berekend met het raamwerkprogramma benadert de gemeten M-lijn in de Groene Hart Tunnel het beste. Vergelijk Figuur 8.25 met de Grafieken 8.1 t/m 8.4 in de inleiding van dit hoofdstuk. Bij de berekening van Case W4 is van een waterdruk uitgegaan en een Uplift belasting ondersteuning met de stijfheidsverdeling 2sink .

Figuur 8.25:Case W4 (M=244 kNm) 8.5.2 Gebruikerstoestand In de gebruikerstoestand is min of meer weer de initiële spanningssituatie bereikt. De M-lijn, waarbij de initiële spanningssituatie, een kruinreductie, een Uplift belasting ondersteuning en een uniforme bedding is ingevoerd, benadert de gemeten M-lijn het beste, zie Figuur 8.26, Case kruinreductie. Hierbij is geen rekening gehouden met het kruipeffect van het beton, hierdoor zullen de momenten in de loop van de tijd afnemen. De grootte van de tangentiele normaalkracht en de vervorming van de tunnel is ook weergegeven, zie Figuur 8.27 en Figuur 8.28.


M.Beekmans

66

Figuur 8.26:Kruinreductie M-lijn (M=196 kNm) Figuur 8.28: translatie en vervorming (uy=29,2) In Grafiek 8.10 is een overzicht gegeven van de resulterende drukken van de Case Kruinreductie (blauwe lijn) en een aantal andere cases weergegeven. Hierin is te zien dat de belastingsituatie bij de case Kruinreductie de gemeten groutdrukken en het DC-stromingsmodel aardig benadert.


050

100150200250300350400450

0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360hoek [graden]

druk

ken

[kN

/m2] initieel+kruinred+U

plift+uniformA2-Grout 250

gemeten groutdruk2117gemeten groutdruk2118Waterdruk

Grafiek 8.10:Resulterende drukken (GHT)

Figuur 8.27: Normaalkrachten (N=2695 kN)


M.Beekmans

67

9 Case: vergelijking van metingen Groene Hart Tunnel, Botlek en Heienoord 9.1 Inleiding In dit hoofdstuk worden de metingen van de Groene Hart Tunnel vergeleken met de metingen van andere geboorde tunnels in Nederland, namelijk: De Tweede Heinenoord Tunnel en de Botlek Spoortunnel. Aangezien een momentenlijn veel informatie geeft over het krachtenverloop en de vervormingen van de tunnel, worden weer de momentenlijnen van de verschillende tunnels met elkaar vergeleken en vervolgens geanalyseerd. De momentenlijnen zijn berekend met behulp van de uitkomsten van de metingen. Als eerste worden de momenten ten opzichte van de hoek in een grafiek weergegeven. Vervolgens worden de momenten, zoals in hoofdstuk 5, in de vorm van de tunnelconstructie weergegeven. De eerste geboorde tunnel in Nederland is de Tweede Heinenoord Tunnel, het is een oeververbinding onder de Oude Maas. De diameter van de tunnel bedraagt 7,60 m en de lengte van de tunnelbuizen is 941 m. Er wordt geboord met een slurry-schild en de gronddekking is gemiddeld 1.5D (D=diameter). De Botlek spoortunnel is een onderdeel van de Betuweroute. De tunnel gaat onder de Oude Maas door en heeft een diameter van 8,65 meter en een lengte van 1835 m. Hier wordt geboord met een gronddruk-balansschild (Earth Pressure Balance (EPB)-shild), op de kruin van de tunnel bevindt zich een gronddekking van 2D. Aan het einde van dit hoofdstuk zijn de conclusies gegeven. 9.2 Analyse meetresultaten verschillende tunnels In Grafiek 9.1 en 9.2 zijn de gemeten momentenlijnen van de Heinenoord, Botlek en Groene Hart Tunnel weergegeven. Grafiek 9.1:Tangentieel moment (direct na het verlaten van het schild) Grafiek 9.2:Tangentieel moment (gebruikersfase)

Tangentieel Moment (Gebruikersfase )

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

0 60 120 180 240 300 360

hoek [graden]

Mom

ent [

kN]

Mtg Botlek t=7500 s

Mtg Heinenoord

Mtg Groene HartTunnel, Ring 2117


Tangentieel Moment (direct na het verlaten vh schild)

-800-600-400-200

0200400600800

0 60 120 180 240 300 360

hoek [graden]

Mom

ent [

kN]

Mtg Botlek t=750 s

Mtg Heinenoord




M.Beekmans

68

Grafiek 9.3:Momentenlijn (direct na het verlaten van het schild)

Grafiek 9.4:Momentenlijn (gebruikersfase)

Grafiek 9.5:Momentenlijn (direct na het verlaten van het schild)

Grafiek 9.6:Momentenlijn (gebruikersfase)

9.3 Conclusies C1 De vervormingen en momentenlijnen gegeneerd met de metingen van de Tweede

Heinenoord en de Botlek lijken op een liggend ei en verschillen iets met de momentenlijnen en vervormingen van de GHT. Dit kan te maken hebben met de volgende aspecten: De gronddekking bij de Tweede Heinenoord en Botlek Tunnel is groter dan bij de

Groene Hart Tunnel. Kleinere diameter, waardoor er minder snel plooiing van de tunnelring kan

ontstaan.

C2 De momentenlijn c.q. vervorming aan de zijden en de onderkant van de tunnels komen overeen, als de linkerzijde van de ring 2118 (GHT) verwaarloosd wordt i.v.m. eventuele montagefouten. Het moment aan de onderkant van ring 2118 (GHT) is ook erg groot. Rekening moet worden gehouden met het feit dat de diameter van de Groene Hart Tunnel bijna 2 maal zo groot als de diameters van de Tweede Heinenoord en Botlek Tunnel, waardoor de momenten ook groter zullen zijn.

C3 Bij de Groene Hart Tunnel treedt een grotere Uplift, oftewel opwaartse beweging van

de tunnelbuis, op. Hierdoor treedt plasticiteit aan de top van de tunnelring op en wordt de steun gezocht op de schouders van de tunnelring. Dit kan een verklaring van het krachtenverloop aan de bovenzijde van de tunnelring van de Groene Hart Tunnel zijn.

Tangentieel moment (500) (direct na het verlaten van het schild)

-1,000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1,000

-1,000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

HeinenoordBotlek

Tangentieel moment (500) (gebruikersfase)

-1,000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1,000

-1,000

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

HeinenoordBotlek

Tangentieel moment (1000) (direct na het verlaten van het schild)

-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

mo ment [kN m]

mom

ent [

kNm

]

Heinenoord

Botlek

Groene Hart Tunnel, 2118Groene Hart Tunnel, 2117

Tangentieel moment (1000) (gebruikersfase)

-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

Heinenoord

Botlek

Groene Hart Tunnel, 2118Groene Hart Tunnel,2117


M.Beekmans

69

10 Conclusies en aanbevelingen In dit hoofdstuk worden de conclusies per onderzoek c.q. hoofdstuk herhaald en wordt een samenvatting gegeven van de belangrijkste conclusies. Tevens worden aanbevelingen gedaan voor toekomstige praktijkmetingen en vervolgonderzoek. Hoofdstuk 3: Parameters en Rekenmodellen Onderzoek In dit hoofdstuk wordt de invloed van de verschillende parameters onderzocht. Ook worden voor een aantal verschillende rekenmodellen met behulp van de parameters van de Groene Hart Tunnel, berekeningen gemaakt en geanalyseerd. Conclusies De horizontale gronddrukcoëfficiënt (K0) heeft weinig invloed op de orde van grootte van

de momenten en normaalkrachten in een betonnen tunnelconstructie. De elasticiteitsmodulus van grond (Eg) en beton (Eb) hebben een grote invloed op de orde

van grootte van de momenten. Eg en Eb hebben een geringe invloed op de orde van grootte van de normaalkrachten in een betonnen tunnelconstructie.

De ontwerpgrafieken van Duddeck, analytische berekeningen, LDesign (raamwerkprogramma) en berekeningen van Bouygues/Koop gaan uit van een ‘liggend’ c.q. ‘staand ei’-vervorming van de tunnel. In de theorie van Duddeck wordt hierop een uitzondering gemaakt, wanneer een kruinreductie wordt toegepast.

De momenten en normaalkrachten volgend uit de berekeningen met de ontwerpgrafiek van Duddeck (afhankelijk of in tangentiële richting tangentiële schuifspanning meegerekend wordt) zijn lager dan de momenten en normaalkrachten van de Analytische en LDesign berekeningen. Opvallend is dat de resultaten van de berekeningen van Bouygues/Koop beduidend lager zijn dan de berekende resultaten van de gekozen rekenmodellen.

Aanbevelingen Wanneer een ring uit segmenten bestaat zal door de voegen tussen de segmenten de

stijfheid afnemen. Deze ring wordt geschematiseerd met een lagere E-modulus. Dit dient met enige voorzichtigheid gedaan te worden, aangezien de E-modulus grote invloed heeft op de grootte van de momenten in de tunneldoorsnede.

Hoofdstuk 5: Metingen Onderzoek In de ringnummers 2117 en 2118 zijn metingen verricht. In hoofdstuk 5 worden de metingen omgerekend naar spanningen, momenten en normaalkrachten. Vervolgens worden de meetresultaten geanalyseerd op verschillende tijdstippen. Conclusies De metingen zijn redelijk betrouwbaar, aangezien het globale vervormingsbeeld en de

orde van grootte van de metingen van de twee meetringen overeenkomen. Kanttekening: er is maar één sensor per segment geplaatst.

De bovenzijde gedraagt zich anders dan de voorspellingen van de rekenmodellen. Tijdens montagefase kunnen erg grote momenten ontstaan. Wanneer de voorkant van

TBM zich op 6,0 m afstand van de ingebouwde ring bevindt, verandert het moment in de ring niet veel meer. Daarna treedt alleen voornamelijk het kruipen van het beton treedt op.

Wanneer de montagemomenten geëlimineerd worden komen de momentenlijnen van de ringen 2117 en 2118 nog beter overeen.


M.Beekmans

70

Aanbevelingen Uitvoeren van rekmetingen bij nieuwe boortunnels ter vergelijking c.q. ondersteuning van

de ‘oude’ en ‘nieuwe’ theorie. Om een betrouwbaar onderzoek uit te kunnen voeren, is het plaatsen van meerdere sensoren per segment is beter.

Bovenzijde van andere geboorde tunnels waar metingen uitgevoerd zijn analyseren en onderzoeken of daar gelijksoortige fenomenen als bij de Groene Hart Tunnel optreden.

Hoofdstuk 6: Theorie versus praktijk Onderzoek In hoofdstuk 6 zijn de theoretische berekeningen met de praktijkmetingen vergeleken. Conclusies Omdat een tunneldoorsnede symmetrisch gewapend is maakt het niet uit of er een positief

of negatief moment optreedt. De bestaande 2D-rekenmethoden en modellen voldoen aan de praktijkmetingen, wat betreft de orde van grootte van de momenten. Aan de bovenzijde van de tunnel kan plasticiteit en een tegengesteld moment optreden.

Wanneer aan de top van de tunnel plasticiteit optreedt, zal een maximale belasting (grootste grondstijfheid) net na de top van de tunnel plaatsvinden. Dit wordt door de praktijkmetingen ondersteund.

De gemeten vervormingslijn (momentenlijn) van de Groene Hart Tunnel voldoet niet aan het vervormingsbeeld van een ‘liggend’ c.q. ‘staand’ ei, dit heeft te maken met de diepteligging van de tunnel en de bovenliggende grond(soorten).

De berekeningen waarbij rekening is gehouden met langsvoegen voldoen beter aan de praktijk.

Aanbevelingen Rekenmethoden en modellen aanpassen, zodat rekening kan worden gehouden met de top

van de tunnel en de diepteligging van de tunnel. Hoofdstuk 8: Aangepast rekenmodellen Onderzoek In hoofdstuk 8 worden met behulp van het raamwerkprogramma LDesign[5] de bestaande rekenmodellen aangepast, zodat de meetresultaten beter benaderd en verklaard kunnen worden. De modellen kunnen op twee manieren aangepast worden: 1. De belasting aanpassen 2. De grootheden en parameters aanpassen Conclusies De belasting op de tunnel en de veerstijfheden van de omringende grond zijn bepalend

voor het krachtenverloop in de tunnelconstructie. Wanneer in LDesign de beddingsveren rond de tunnel aangepast worden ( door een uplift

belasting ondersteuning) wordt de gemeten momentenlijn beter benaderd. Voor de Case waar een waterbelasting gesimuleerd wordt moet een stijfheidsverdeling ( 2sink ) toegepast worden en voor de case waar een initiële grondspanningssituatie gesimuleerd wordt, moet een stijfheidsverdeling ( 2cosk ) en een uniforme bedding toegepast worden.

De case, waarbij een initiële grondspanning, een kruinreductie, een uplift belasting ondersteuning ( 2cosk ) met eventueel een uniforme bedding, gesimuleerd wordt, benadert de metingen het beste.

Groutdrukken zorgen voor een tunnelvervorming van een ‘staand ei’.


M.Beekmans

71

Aanbevelingen Bij het maken van tunnelberekeningen moet rekening gehouden worden met de

diepteligging van de tunnel en de bovenliggende grondsoort(en). Wanneer de tunnel, net zoals de Groene Hart Tunnel ondiep ligt (< 2D), moet een kruinreductie worden toegepast en/of de stijfheidsverdeling van de beddingsveren moet worden aangepast.

Rekenmethoden en modellen aanpassen, zodat rekening kan worden gehouden met de top van de tunnel en de diepteligging van de tunnel.

Hoofdstuk 9: Case Onderzoek In dit hoofdstuk worden kort een aantal meetresultaten van andere boortunnels in Nederland geanalyseerd en vergeleken met de meetresultaten van de Groene Hart Tunnel. Conclusies De vervormingen en momentenlijnen gegeneerd met de metingen van de Tweede

Heinenoord en de Botlek lijken meer op een liggend ei dan de metingen van de Groene Hart Tunnel. Dit is te verklaren door de volgende aspecten:

o De gronddekking bij de Tweede Heinenoord en Botlek Tunnel is groter dan bij de Groene Hart Tunnel.

o De Heinenoord tunnel en de Botlek tunnel hebben een kleinere diameter, waardoor er minder snel plooiing van de tunnelring kan ontstaan.

o Bij de Groene Hart Tunnel treedt een grote uplift (opwaartse beweging) op, dit volgde uit de vervormingsmetingen.

Aanbevelingen Bovenzijde van andere geboorde tunnels waar metingen uitgevoerd zijn analyseren.

Vervolgens onderzoeken of daar een gelijksoortig fenomeen als bij de Groene Hart Tunnel optreedt.


M.Beekmans

72

Samenvatting belangrijkste conclusies en aanbevelingen Doelstelling: ‘De verificatie van 2D-rekenmodellen voor betonnen tunnelconstructies m.b.v. nieuwe praktijkmetingen.’ Conclusies Stijfheid van grond(Es) en tunnel(Eb) zijn bepalend voor het krachtenverloop in de tunnel. De berekende momenten m.b.v. 2D-rekenmodellen benaderen de gemeten momenten

(GHT) aan de zijden en onderkant van GHT, maar niet de bovenzijde van de GHT. Tijdens montagefase kunnen erg grote momenten ontstaan. Wanneer de voorkant van TBM zich op 6,0 m afstand van de ingebouwde ring bevindt,

verandert het moment in de ring niet veel meer. Daarna treedt alleen voornamelijk het kruipen van het beton treedt op.

Wat betreft de orde van grootte van de momenten voldoen de bestaande 2D-rekenmethoden en modellen aan de praktijkmetingen

Vervorming GHT lijkt niet op een ‘staand’ of ‘liggend’ ei en aan de bovenzijde treedt tegengesteld moment aan berekend moment, dit heeft te maken met:

o plasticiteit grond o diepteligging o Diameter

Wanneer in LDesign de beddingsveren, de belasting, of de E-modulus van beton worden aangepast worden kan de gemeten momentenlijn beter benaderd worden.

De case, waarbij een initiële grondspanning, een kruinreductie, een uplift belasting ondersteuning ( 2cosk ) met eventueel een uniforme bedding gesimuleerd wordt, benadert de gemeten momentenlijn het beste.

Groutdrukken zorgen voor een tunnelvervorming van een ‘staand ei’ Uit de meetresultaten van de Groene Hart Tunnel blijkt dat bij de tunnelberekeningen

voor de (GHT, ‘ondiep gelegen tunnel’), een kruinreductie toegepast moet worden en rekening gehouden moet worden met een uplift, opwaartse beweging van de tunnel.

Aanbevelingen Meer metingen verrichten. Om een betrouwbaar onderzoek uit te kunnen voeren, is het plaatsen van meerdere

sensoren per segment is beter. Onderzoeken of dit een eenmalig vervormingsbeeld is. Verder onderzoeken of bij de berekeningen, van bestaande en toekomstige tunnels in NL,

rekening gehouden moet worden met de diepteligging van de tunnel, kruinreductie en aanpassing van de veerstijfheid.

Rekenmethoden en modellen aanpassen, zodat voor elke situatie de praktijk goed benaderd wordt. Eventueel aanpassen van de definitie ‘ondiep’ (<2D) en ‘diep’ ( >3D) gelegen tunnels voor Nederland.


M.Beekmans

73

Literatuurlijst 1) Beekmans, M., Rekenmodellen vergelijken met praktijkmetingen, voorstudie, Delft,

augustus 2003 2) Postma, ir.D., Waal, ir.R.G.A. de, Veen, dr.ir.C.van der, Analytische rekenmodellen voor

geboorde tunnels, Cement, (1997), nummer 10, bzl.16-23. 3) Waal, R.G.A de, Steel fibre reinforced tunnel segments, for the application in shield

driven tunnel linings, Proefschrift (1999), figuur 3.1, blz..36. 4) Erdmann, Dipl.-Ing.J., Vergleich ebener und entwicklung räumlicher

berechnungsverfahren für tunnel, 1983 5) Blom, C.B.M., Design philosophy of concrete linings for tunnels in soft soils, December

2002. 6) Schulze, Dr.-Ing. H., Duddeck, dr.-Ing.H., Spannungen in schildvorgetriebenen Tunneln,

Beton und Stahlbetonbua, nummer 8, (1964), blz.169-175. 7) Bakker, K.J., Soil retaining structures, 2000 Balkema 8) Kooiman, dr.ir. A.G. / Veen van der, dr.ir. C./ Blom, ir. C.B.M.,Geboorde tunnels met

betonnen segmenten, blz.12. 9) Empel, W., Liggerwerking gesegmenteerde boortunnels, TU-Delft, Civiele Techniek

(1998). 10) Verruijt, prof.dr.ir.A., Soil Dynamics, januari 1993, blz. 13-23. 11) TNO report 2003-CI-R0005, Experimental set-up for the measurements of strains in the

Groene Hart tunnel 12) Nakken, Douwe, Veiligheid van de lining van boortunnels bij extreme groutdrukken, TU-

Delft, Civiele Techniek (2003) 13) Evaluatie grouting staartspleet Botlekspoortunnel, F300-W050, dr.ir.A.M.Talmon,

dr.C.A.Schoofs, ir.A.Bezuijen. (mei 2003)

74

Bijlage I: Achtergrond van de bepaling van de radiale veerconstante De grondreactie is in hoge mate afhankelijk van het vervormingsmechanisme dat wordt bekeken. In het Duddeck-model is het achterliggende vervormingspatroon een expansie c.q. contractie van een ringvormig element in een elastische, oneindige ruimte. Het statische evenwicht van een element in een cilindercoördinatensysteem wordt beschreven door een differentiaalvergelijking in radiale en een differentiaalvergelijking in tangentiële richting, die echter een triviale oplossing oplevert, zie Figuur I.1I.1. Omdat het verplaatsingsverloop symmetrisch is, kan worden aangenomen dat er geen schuifspanningen op het element werken [10]. cilindersysteem bolsysteem

tt

tt

tt

tt

tt

rrrr

tt

rr rr+ rr rr+

Figuur I.1: bol en cilinderlement volgens fundamentele benadering Afleiding fundamentele benadering cilinder

Evenwichtsvergelijking cilinder luidt: 0)(

rrttrrrr

De spanningen zijn gerelateerd aan de rekken in de wet van Hooke:

rrrr e 2

tttt e 2 waarin e de volumerek is:

ttrre en μ zijn elastische coëfficiënten (Lamé constanten):

)21)(1(

E en

)1(2

E

De rekken kunnen gerelateerd worden aan de radiale verplaatsing:

rur

rr

rur

tt

75

De volumerek kan dus als volgt geschreven worden:

ru

rue rr

Na substitutie volgt de volgende differentiaalvergelijking:

02122

2

ru

ru

rru

De oplossing van deze differentiaalvergelijking:

rBAru

De algemene oplossing voor de volumerek: e = 2A De volgende vervormingen spanningssvergelijkingen ontstaan:

2rBA

rur

rr

2rBA

rur

tt

22)(22rBAe rrrr

22)(22rBAe tttt

76

Voorbeeld: Tunnel Bij een contractie van een cilinder (=tunneldoorsnede) zijn de randvoorwaarden:

0: rrr pRr rr :

A en B zijn:

002)(2 2

ABArr

22)(2

2

2

pRBpR

BArr

Het spannings- en verplaatsingsverloop zijn nu:

2

2

RpR

rr

2

3

rpR

tt

rpRu2

2

Na invullen van en μ en = 0, volgen aan de rand van de cilinder de volgende relaties voor de verplaatsing en de beddingsconstante:

EpRRurr )(

REkr , )0(

Voor de benadering van de een element in een bol coördinatensysteem, geldt de volgende evenwichtsvergelijking en differentiaalvergelijking:

0)(2

rrttrrrr

02222

2

ru

rru

ru

Na een soortgelijke afleiding en oplossing als bij de benadering van een bol, volgt voor een cilinder de volgende beddingsconstante, zie onderstaande afleiding:

REkr

2 , )0(

77

Bijlage II: Analytische benadering Groene Hart Tunnel Formules en aannames Uitwendige diameter, Du 14,50 m Straal, r 7,25 m Systeem radius, rs 6,95 m Segmentdikte, d 600 mm Segmentbreedte, b 2,0 m Young modulus, Eb 39000 Mpa Elasticiteitsmodulus van de grond, Eg 32000 Mpa Contactoppervlak in de langsvoegen, lt 400 mm Tabel II.1:Parameters

20zijdetop

22zijdetop

)2(cos)( 20 In [5] is onderzocht wat de invloed van verschillende belastingbenaderingen is op het krachtenspel in de tunnellining. De resultaten van benadering 2 en 3 komen overeen, maar bij benadering 3 is de ’drijvende component’ weggelaten. Deze component zorgt alleen voor een verticale translatie, maar heeft geen invloed op de interne krachten in de lining, zie ook [1]. Verticale Spanningen

vg = 423,73 kN/m2 wc = (27,143-1,8) x 10 = 253,43 kN/m2

veff = 424,73 – 253,43 = 171,30 kN/m2 Horizontale Spaningen K0 = 0,5

heff = 0,5 x 171,30 = 85,65 kN/m2 hg = 85,65 + 253,43 = 339,08 kN/m2

Berekeningen

2,, /73,424 mkNvgonderkanttopr

2,, /91,339 mkNmiddenwheffmiddenr

2

0 /91,3812

08,33973,424 mkN

22 /825,42

291,33973,424 mkN

78

r, top = radial stress at the topr, side = radial stress at the side0 = uniform radial compression stress2 = radial ovalisation stress

r,top= 0.448 MPa

r,side= 0.411 MPa= 0= 0.4295 MPa 2= 0.0185 MPa+

Figuur II.1: Voorbeeld belasting gesplitst in een uniforme en ovaliserende belasting. Opdrijven ( 1) is weggelaten Homogene ring, enkel uniforme belasting Bij een uniform belaste homogene ring zullen er alleen tangentiële normaalkrachten optreden. Door de radiale belasting zal een uniforme compressie vervorming optreden. Hierdoor ontstaat een grondreactie en zal de radiale uniforme belasting afnemen, zie volgende berekeningen

kNbrN 55,53080,295,691,3810 De initiële spanning is 0,i, die zorgt voor een vervorming van de ring u0. De grondreactie is als volgt:

ruE

u g 00

De belasting werkt in werkelijkheid aan de buitenkant van de lining in plaats van ter hoogte van de systeemradius. Om dit verschil mee te nemen in de berekeningen wordt er een belastingfactor ingevoerd. Deze factor is 7,25/6,95=1,043

23 /1038,33381,33043,132000 mkNMPaEs De resulterende uniforme radiale belasting:

rires ,0,0

ruEs

ires0

,0,0

vervorming zonder grondreactie:

dEr

bdEbr

AENru

bbb

20

20

0

mmu 788,06,0100,39

95,691,3816

2

0

79

vervorming met grondreactie:

dE

rruE

bdEbr

AENru

b

s

bb

2002

00

)(

95,61038,33

95,66,0100,39

91,3816

2

6

2

,00

rE

rdE

ugb

i

mmu 781,0

95,61038,33

95,66,0100,39

91,3813

2

60

Een andere manier om de compressie uit te rekenen is:

00941,01

95,6333816,0100,39

1

1

160

rEdE

g

b

2

0,0,0 /31,378)00941,01(91,381)1( mkNires

kNbrN res 57,52580,295,631,3780

Homogene ring, enkel ovaliserende belasting, zonder grondreactie Als gevolg van de ovaliserende belasting ( 2) zal er een normaalkracht in de lining ontstaan, die met de onderstaande formule uitgerekend kan worden.

)2cos(31)( 22 brN

)2cos(42,198)2cos(0,295,6825,4231)(2 N

In de top en in de zijde van de tunnel ontstaande volgende normaalkrachten:

kNN top 42,198)0(,2 kNN zijde 42,198)90(,2

De totale normaalkracht in de top en aan de zijde van de tunnel zijn:

kNNNNtop 15,506042,19857,525820 kNNNN zijde 99,545654,20495,549320

De tangentiële momenten ten gevolge van de ovaliserende belasting is als volgt:

)2cos(31)( 2

2 brM

kNmM top 65,1361)0cos(0,295,6825,4231 2

)0(

kNmM zijde 65,1361)90(

80

De vervorming:

)2cos(9

)2cos(34

)(4

23

42

2

IEbr

dEru

bb

mu )2cos(0158,0)2cos(036,0100,399

0,295,6825,42)( 6

4

2

met:

kNmbhI 036,012

6,00,212

33

Totale vervorming zonder grondreactie:

mmuuutop 60,168,15788,020)0(

mmuuuzijde 01,158,15788,020)90(

Vervorming met grondreactie:

64,01

95,63338146,0100,393

1

143

1

3

36

3

32

rEdE

g

b

2

2,2,2 /44,15)64,01(825,42)1( mkNires

mm

rE

rdE

ugb

i )2cos(70,5)2cos(

95,633381

95,646,0100,393

825,42

43

4

36

4

3,2

2

mmuuutop 48,670,5781,020)0(

mmuuuzijde 92,470,5781,020)90(

Moment:

)2cos(19,497)2cos(0,295,644,1531)2cos(

31)( 22

2 brM

kNmM top 19,497)0( kNmM zijde 19,497)90(

Normaalkracht t.g.v. ovaliserende belasting:

)2cos(54,71)2cos(0,295,644,1531)2cos(

31)( ,22 brN res

kNN top 54,71)0(,2

kNN zijde 54,71)90(,2 Totale normaalkracht, uniforme belasting (N0) en (N2)


81

Homogene ring, uniforme en ovaliserende belasting In deze paragraaf worden de spanningen, normaalkrachten, vervormingen en momenten berekend met een belasting die bestaat uit een combinatie van de uniforme en ovaliserende belasting. Alle belastingen zijn uitgerekend rekening houdend met de grondreactie. Herhaling uniforme belasting:

00941,01

10

rEdE

g

b

2

0,0,0 /31,378)00941,01(91,381)1( mkNires

kNbrN res 57,52580,295,631,3780

mmdEr

ub

res 781,02

,00

Herhaling ovaliserende belasting:

64,01

43

1

3

32

rEdE

g

b

2

2,2,2 /44,15)64,01(825,42)1( mkNires

)2cos(54,71)2cos(0,295,644,1531)2cos(

31)( ,22 brN res

mm

rE

rdE

ugb

i )2cos(70,5

43

4

3,2

2

)2cos(19,497)( M

Combineren van uniforme en ovaliserende belasting: Normaalkracht:


Vervorming:

mmuuutop 48,670,5781,020)0(

mmuuuzijde 92,470,5781,020)90(

Moment:


82

Ring met langvoegen Bij de berekeningen is uitgegaan van een homogene ring zonder langsvoegen. De langsvoegen zorgen voor een afname van de buigstijfheid van de tunnelring, hoe meer langsvoegen hoe kleiner de buigstijfheid van de ring. In [3] is dit in een grafiek weergegeven.

De factor ( ) om de equivalente buigstijfheid van de Groene Hart tunnel uit te rekenen is:

285,5600

71354003

2

3

2

d

rlt

tl contactoppervlak in de langsvoeg

r systeemradius d segmentdikte

Bij 5,285 volgt uit de grafiek: 78,0 Op gelijke wijze als in de vorige paragrafen worden de resulterende spanningen, normaalkrachten, vervormingen en momenten uitgerekend. Alleen wordt er nu rekening gehouden met de langsvoegen, die zorgen voor een afname van de buigstijfheid van de ring. Ook wordt E-modulus van grond wordt vermenigvuldig met 1,042 aangezien de werkelijke belasting niet op de syteemradius aangrijpt, maar op de buitenkant van de ring. Parameters Uitwendige diameter, Du 14,50 m Straal, r 7,25 m Systeem radius, rs 6,95 m Segmentdikte, d 600 mm Segmentbreedte, b 2,0 m Young modulus, Eb 30420 Mpa Elasticiteitsmodulus van de grond, Eg 33,381 Mpa Contactoppervlak in de langsvoegen, lt 400 mm Tabel II.2: Parameters Normaalkracht (N0) en (N2):

01255,01

10

rEdE

g

b

2

0,0,0 /11,371)01255,01(91,381)1( mkNires

kNbrN res 92,52410,295,611,3770

69,01

43

1

3

32

rEdE

g

b

22,2,2 /08,13)69,01(825,42)1( mkNires

)2cos(60,60)2cos(0,295,608,1331)2cos(

31)( ,22 brN res

83

Totale normaalkracht: kNNNNtop 32,518160,6092,524120 kNNNNtop 80,530460,6092,524120

Moment:

)2cos(20,421)2cos(0,295,608,1331)2cos(

31)( 22

,2 brM res


Vervorming:

mmdEr

ub

res 0,12

,00

mmIE

bru

bb

res )2cos(19,6)2cos(036,01030420

0,295,608,1391)2cos(

91)( 3

44,2

2

Totale vervorming:

mmuuutop 19,719,600,120)0( mmuuuzijde 19,519,600,120)90(

84

Bijlage III: Metingen Groene Hart Tunnel [11] Inleiding Tijdens de bouw van de Groene Hart Tunnel (GHT) worden er verschillende metingen uitgevoerd binnen het kader van het “Praktijkonderzoek Boortunnel Groene Hart”. Sommige metingen vallen binnen het contract van de aannemer en worden uitgevoerd door de aannemer. In opdracht van het COB worden nog extra metingen verricht. Dit zijn de volgende metingen: - Rekmetingen in de segmenten van twee ringen in de tunnellining. - Vervormings- en verplaatsingsmetingen van de tunnel direct achter de tunnelboormachine

(TBM) - Waterdruk in de poriën metingen Deze meetplannen zijn door TNO opgesteld en door TNO en Iv-Infra uitgevoerd. Het afstudeeronderzoek richt zich hoofdzakelijk op spanningen, momenten, normaalkrachten en vervormingen in de betonnen tunnelsegmenten. Deze grootheden worden met behulp van de rekmetingen uitgerekend. Hieronder zal alleen de opzet van de rekmetingen uiteengezet worden. Opzet In twee ringen van de tunnellining zijn rekstrookjes geplaatst: in ringnummer 2117 en 2118. Deze ringen bevinden zich op 25,2 km vanaf Rotterdam. Elke ring bestaat uit 9 segmenten en een sluitsteen. Met behulp van eindige elementen berekeningen is bepaald wat de beste plek in het segment is, om een gemiddelde rekmeting te doen. Uit deze 3D volume berekeningen [1] volgde dat de rekstrookjes niet in de buurt van de inkassingen geplaatst moeten worden. Inkassingen beïnvloeden de spanningen in het segment. De rekstrookjes worden aan de wapening vastgemaakt, voordat het beton gestort wordt. Een rekstrookje bevindt zich in tangentiële richting om rekken in tangentiële richting te meten. Het andere strookje bevindt zich in axiale richting om de rek in axiale richting te meten. De tangentiële opnemers (1 en 4) voor zowel intrados (binnenkant segment) als extrados (buitenkant segment) zijn aan de buitenkant van het wapeningsnet geplaatst, de axiale opnemer (2 en 3) zijn geplaatst aan de binnenkant van het net, zie figuur III:1.

Figuur III:1 Schematische doorsnede segment met aangegeven richting van sensoren. De zwarte lijnen stellen het wapeningsnet voor. Segment 1 bevat acht rekstrookjes en segment 2 t/m 9 bevatten elk vier rekstrookjes. In totaal zijn dan ((2 x 8)+(2 x 8 x 4)) 80 rekstookjes geplaatst. Hieronder is een afbeelding te zien de plaatsing van de rekstrookjes in de ring en van een snaarrekopnemer vastgemaakt aan de wapening.

85

Wanneer de erector de segmenten oppakt en plaatst, worden de meetdata tijdelijk locaal in de segmenten opgeslagen. Het meten van de rekken begint al voordat het segment door de erector opgepakt wordt. Hierdoor weet men de beginwaarde van de rek voordat de montagefase start. Na het bouwen van de ring kan de junctionbox met behulp van kabels op de dataloggers aangesloten worden. De dataloggers worden aangesloten op een Personal Computer. Na de aansluiting van de dataloggers op de PC kunnen de metingen opgehaald worden en online gemonitord worden. Dit was niet eerder mogelijk aangezien de kabels in de weg zitten wanneer de segmenten opgepakt en gedraaid worden in de montagefase. Elke datalogger zal met een eigen kabel op de PC aangesloten worden, zie Figuur IV:4. Een voordeel hiervan is dat wanneer een kabel beschadigd wordt of kapot gaat alleen de data van één segment verloren gaat. Een alternatieve methode is om de data met draadloze verbindingen door middel van een radio verbinding in een centraal punt op te slaan. Helaas is hier weinig ervaring mee en leverde deze methode onvoldoende resultaat op.

S10 S8 S9 S7 S6 S5 S3 S1 S2 S4

S10 S8 S9 S7S6 S5 S3 S1 S2 S4

Measuring PC

Figuur III:4: Schematische opzet van de meetringen en de computer

Figuur III:2: Dwarsdoorsnede tunnelring met locatie rekstrookjes

Figuur III:3: snaarrekopnemers in het wapeningsnet

86

Aan de hand van de resultaten van de Tweede Heinenoordtunnel is een vergelijking gemaakt om het benodigde bereik van de rekstrookjes te bepalen. De rekstrookjes worden aan de wapening vastgemaakt, voordat het beton gestort wordt. en de resolutie van de sensoren te bepalen [1]. Gekozen is voor de vibrerende draad reksensoren (vibrating wire strain sensors): Fabriate: Geokon, Lebanon, NH, USA Type: VCE 4200 Range: 1500 10-6 m/m Resolution: 1 μ Accurancy: ± 0.1 % FS Length: 153 mm Temperature range: -20 tot + 80 °C

Figuur III:6: Een complexe meting Berekening rek [1] Het principe van een snaarrekopnemer is dat in een metalen hulsje een snaar wordt aangeslagen. Deze trilt in zijn eigenfrequentie. Als er rek optreedt in het beton, wordt de snaar gespannen, waardoor de eigenfrequentie verandert. Deze verandering van de frequentie is een maat voor de rekverandering. De omrekening van frequentieverandering naar rekverandering gaat als volgt. De theoretische rek volgt uit:

)10( 32 ihtheoretisc fG (1) met: theoretisch,i = theoretische microrek G = theoretische gage factor, G = 3.304 voor het gebruikte opnemertype fi = frequentie in de gerekte toestand op moment i De rek in de nultoestand moet hier nog van af worden getrokken. In de praktijk veroorzaakt de manier van inklemmen van de snaar dat deze iets korter wordt. Voor dit effect wordt gecorrigeerd door een zogeheten batch gage factor (B) te gebruiken:

Figuur III:5: Geokon snaarrekopnemers. De bovenste is het type VCE 4200.

87

)( 0,, htheoretiscihtheoretiscrdgecorrigee B (2)

B wordt per batch vastgesteld. Van Geokon is informatie over de batches ontvangen Voor batch 13585 is B = 0.9569. Opnemers van deze batch zijn ingebouwd in ring 1 in de segmenten 4, 5, 6, 7, 8 en 9. Batch 13586 heeft batchfactor 0.9624 en is ingebouwd in ring 2117 in de resterende segmenten 1, 2, 3 en in de complete ring 2118. In de sluitsteen, segment 10, zijn conform het meetplan geen rekopnemers ingebouwd. Naast de bovengenoemde correctiefactor is een temperatuurcorrectie nodig:

))(( 2101 CCTT (3) met: = temperatuurcorrectie [-] T1 = temperatuur [°C] tijdens de meting T0 = temperatuur [°C] tijdens de nulmeting C1 = thermische expansiecoëfficiënt van staal (12.2 microrek/°C) C2 = thermische expansiecoëfficiënt van beton (10.4 microrek/°C) Bij elkaar gevoegd wordt de ware rek als volgt bepaald:

))(()10)(( 210132

02 CCTTffBG irdgecorrigeewaar (4)

Uit metingen blijkt dat de krimp in de periode tussen de eerste nulmeting in Amay en de tweede nulmeting in Leiderdorp (2 weken tussenperiode) gemiddeld genomen –22 microrek is. In het meetrapport is bij de presentatie van de metingen hiervoor gecorrigeerd. Met deze metingen wordt in dit afstudeerwerk gewerkt.

88

Bijlage IV: Meetresultaten Ring 2118 en 2117 3-6-2003 6:00: klaar met het bouwen van ring 2118 en het installeren van de meetapparatuur. 2117 en 2118 bevinden zich volledig binnen het schild, zie onderstaande tekening.

Analyse De ring bevindt zich nog binnen het schild en wordt nog niet radiaal belast. In theorie treden na een ‘perfecte’ montage van de ring geen tangentiële momenten op. Door het afzetten van de vijzels op de ring, wordt hij wel axiaal belast. Hierdoor zal een grote axiale normaalkracht in de ring aanwezig zijn. Uit de meetresultaten blijkt dat er wel degelijk grote tangentiële momenten in de montagefase zijn ontstaan.Oorzaken van het ontstaan van deze momenten kunnen zijn: Onnauwkeurigheden bij de segmentplaatsing tijdens in de montagefase Oneffenheden van de ringvoegen Voegdetaillering Maatafwijkingen Opvallend is het grote moment aan de linkerzijde van de tunnel, dit is direct onder de sluitsteen. 3-6–2003 6:30: start boren 2119, 2117 en 2118 bevinden zich volledig in het schild.

Analyse Om 6:30 begint de TBM weer met boren voor de ring 2119. De orde van grootte van de tangentiële momenten blijft ongeveer gelijk ten opzichte van tijdstip 6:00, zie onderstaande tabel. 6:00 einde bouw 2118 6:30 start boren 2119 M bovenkant [kNm] -37,31 -27,31 M rechterzijde [kNm] -7,87 -7,68 M onderkant [kNm] 364,91 367,44 M linkerzijde [kNm] -450,84 -497,11 3-6-2003 6:53: halverwege boorproces van 2119, 2117 50% uit schild, 2118 volledig in het schild Analyse Het moment aan de onderkant en linkerzijde van de tunnelring nemen iets toe. Het moment aan de rechterzijde neemt sterk toe en het moment aan de bovenkant van de ring neemt af.

6:00 M [kNm] Bovenkant -37,31 zijde rechts -8,26 Onderkant 364,91 zijde links -450,84

6:30 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -27,31 10,00 -27% rechterzijde -7,68 0,58 -7% Onderkant 367,44 2,53 1% linkerzijde -497,11 -46,27 10%

6:53 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -10,94 16,37 -60% rechterzijde 9,74 17,42 227% Onderkant 407,27 39,84 11% linkerzijde -499,78 -2,67 1%


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:00


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:30


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:53

89

3-6-2003 7:18: einde boren voor 2119. 2117 100% uit schild, 2118 in het schild


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 7:18

Analyse Gestopt met het boren voor 2119 en de bouw van de ring 2119 kan beginnen. Alle momenten zijn toegenomen. De ring 2118 bevindt zich voor het overgrote deel nog in het schild, 1/5 van breedte van de ring bevindt zich al achter het schild. Hieronder is het verschil te zien, tussen het moment aan het begin van het boorproces voor 2119 en aan het einde van het boorproces. Hieruit blijkt dat de momenten in de hele ring toegenomen zijn, doordat een deel van de ring zich nu achter het schild bevindt. Toename van de momenten heeft waarschijnlijk te maken met het kantelen van de segmenten, oftewel het trompeteffect. 6:00 begin boren - 6:53 einde boren Toe-/ afname M [%] M bovenkant [kNm] 148% M rechterzijde [kNm] 601% M onderkant [kNm] 35% M linkerzijde [kNm] 17% 3-6-2003 8:15: klaar met de bouw van ring 2119. 2117 100% uit schild 2118 grootste gedeelte in het schild. Analyse De ring 2119 is ingebouwd. Ring 2118 bevindt zich nog steeds met 1/

5 van de breedte buiten het schild, de rest van de breedte bevindt zich binnen het schild. De momenten veranderen niet veel, tussen de 3-15 %, behalve het moment aan de rechterzijde, behalve het moment aan de rechterzijde. Het moment aan de rechterzijde wordt ruim verdubbeld. 3-6-2003 12:16: start boren voor 2120, 2117 100% uit schild en 2118 binnen schild Analyse Om 12:16 begint het boorproces voor 2120. De positie en situatie van ring 2118 zijn gelijk aan die van 8:15. Ring 2118 bevindt zich voor 1/5 van de breedte buiten het schild, de rest van de ring bevindt zich binnen het schild. De momenten veranderen wel iets, zie bovenstaande tabel. Dit kan te maken hebben met de bouw van ring 2119 en met het startende boorproces.



12:16 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -106,95 -32,61 44% rechterzijde -77,29 38,79 -33% Onderkant 475,25 -10,16 -2% linkerzijde -614,69 -20,28 3%


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600

-1,200

-800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 8:15


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 12:16

90

3-6-2003 12:40: halverwege boren voor 2120. 2117 volledig buiten schild, 2118 50% uit schild


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]3-6-2003 12:40

Analyse Om 12:40 is de TBM halverwege het boorproces van 2120. Ring 2118 bevindt zich voor 50 % buiten het schild en voor 50% binnen het schild. Moment aan de bovenkant van de ring is afgenomen met 25 %. Maar de momenten aan de andere zijden van de ring zijn toe genomen met 8-18%. Tijdens het boorproces van 2120 wordt een toename van de momenten verwacht, aangezien de ring 2118 langzaam uit het schild komt en radiaal belast wordt door de vetborstels en het grout. 3-6-2003 13:24: einde boren voor 2120. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten schild.


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 13:24

Analyse De TBM is gestopt met boren. Er kan begonnen worden met de bouw van ring 2120. Ring 2118 bevindt zich nu volledig achter het schild en wordt dus radiaal belast door grout en grond. Ook is het mogelijk dat de ring nu gaat opdrijven. Aan alle zijden van de ring zijn de momenten, met 10 à 20 %, toegenomen. Hieronder is een overzicht gegeven van de momenten aan het begin van het boren voor 2120 tot en het einde van het boren. Ook is de toe- c.q. afname van het moment procentueel weergegeven. In de tabel is te zien dat alleen het moment in de bovenzijde van de ring is afgenomen, aan de andere zijden van de ring zijn de momenten toegenomen. 12:16 start boren 2120 13:24 einde boren 2120 Toe-/ afname [%] M bovenkant [kNm] -106,95 -90,60 -15 % M rechterzijde [kNm] -77,29 -129,56 +68 % M onderkant [kNm] 475,25 552,81 +16 % M linkerzijde [kNm] -614,69 -724,42 +18 % Wanneer de momenten van nu (13:24) met de momenten van 6:00, na het bouwen van ring 2218, vergeleken worden, blijkt dat aan alle zijden van de tunnel de momenten toegenomen zijn, ook aan de bovenzijde van de ring. Opvallend is de enorme toename van de het moment aan de rechterzijde van de tunnel. Opmerking hierbij is dat het moment daar vrijwel nul was na de bouw van de ring. 6:00 begin boren - 13:24 einde boren toe-/afname M [%] Bovenkant 143% rechterzijde 1468% Onderkant 51% linkerzijde 61%

12:40 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -79,81 27,13 -25% rechterzijde -91,42 -14,13 18% Onderkant 524,53 49,28 10% linkerzijde -662,49 -47,80 8%


91

3-6-2003 14:21: klaar met het bouwen van 2120. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild.


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600

-1,200

-800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]3-6-2003 14:21

Analyse Ring 2120 is ingebouwd. Ring 2118 bevindt zich volledig buiten het schild. De momenten zijn toegenomen, behalve aan de bovenzijde van de tunnel daar is het moment afgenomen. Het moment aan de rechterzijde van de ring is met ongeveer 50 % toe genomen ten opzichte van voor de bouw van 2120. 3-6-2003 16:32: start boren voor 2121. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600

-1,200

-800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 16:32

Analyse Om 16:32 start het boren van 2121. Momenten aan de boven- en onderzijde zijn inmiddels wat afgenomen, maar het moment aan de rechterzijde is weer met ongeveer 50 % toegenomen. Ring 2118 zit volledig in het grout en kan opdrijven. 3-6-2003 16:56: halverwege boren voor 2121, 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild.


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 16:56

Analyse Het boorproces voor de ring 2121 is halverwege. Het moment aan de bovenzijde van de tunnelring 2118 is sterk toegenomen. De momenten aan de andere drie zijden veranderen niet sterk, tussen 2,5-10 %.

14:21 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -64,15 26,44 -29% rechterzijde -192,90 -63,34 49% Onderkant 638,78 85,97 16% linkerzijde -757,77 -33,35 5%

16:32 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -45,43 18,72 -29% rechterzijde -282,71 -89,81 47% Onderkant 578,52 -60,26 -9% linkerzijde -752,84 4,93 -1%

16:56 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -89,84 -44,40 98% rechterzijde -252,29 30,42 -11% Onderkant 639,03 60,50 10% linkerzijde -771,55 -18,71 2%

92

3-6-2003 17:20: einde boren voor 2121. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild.


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]3-6-2003 17:20

Analyse Om 17:20 is het boorproces klaar en kan de ring 2121 ingebouwd worden. Wederom veranderen de momenten niet sterk, behalve aan de bovenzijde van de tunnelring (56%). In onderstaande tabel zijn de momenten, aan het begin van het boorproces van 2121 en aan het einde van het boorproces 2121, weergegeven. Tevens is in de laatste kolom de toe- c.q. afname van het moment vermeld. Opvallend is dat de momenten aan de zijkanten en de onderkant van de tunnelring 2118, niet veel meer veranderd zijn, zelfs een beetje afgenomen. Daarentegen is het moment aan de bovenkant flink toegenomen. 16:32 start boren 2121 17:20 einde boren 2121 Toe-/ afname [%] M bovenkant [kNm] -45,43 -140,27 +209 % M rechterzijde [kNm] -282,71 -233,83 -17 % M onderkant [kNm] 578,52 624,37 8 % M linkerzijde [kNm] -752,84 -762,54 1 % 3-6-2003 18:19: klaar met het bouwen van de ring 2121 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 18:19

Analyse De ring 2121 is ingebouwd. De momenten aan de zijden en bovenkant van de ring zijn een beetje toegenomen, met 2- 16 %. Aan de onderkant is het moment iets afgenomen (5%) door de bouw van 2121. Het zijn geen noemenswaardige toe- c.q afnamen.

17:20 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -140,27 -50,43 56% rechterzijde -233,83 18,46 -7% Onderkant 624,37 -14,66 -2% linkerzijde -763,54 8,01 -1%

18:19 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -142,89 -2,62 2% rechtezijde -271,23 -37,40 16% Onderkant 594,81 -29,56 -5% linkerzijde -788,78 -25,24 3%

93

4-6-2003 00:00: ongeveer 4 ringen verder dan 2118 (N+4), maar de data van de exacte positie van de TBM moet de aannemer nog verwerken en doorgeven aan de Rijkswaterstaat. Vanaf dit moment is een deel van de metingen mislukt. De verwachte moment lijn is ook bijgevoegd.

M [kNm] M aangepast Delta M aang. toe-/afname [%] Bovenkant -171,49 -171,49 -28,60 20% rechterzijde -281,69 -281,69 -10,46 4% Onderkant 604,38 604,38 9,57 2% linkerzijde - -788,78 - - Analyse Een deel van de meetdata zijn onbruikbaar of niet gelukt, zie grafiek. Maar doordat de eerste 24 uur alle meetdata wel bruikbaar zijn, is het mogelijk om een verwachte momentenlijn te genereren, zie rechter grafiek. Ten opzichte van 3-6 18:19 zijn de momenten niet noemenswaardig meer veranderd, behalve wederom aan de bovenkant van de tunnelring 2118. Aan de bovenkant van de tunnelring is het moment met 20 % toegenomen. Aan het begin ontstaan door de bouw van 2118 momenten. Deze momenten worden veroorzaakt door plaatsingsonnauwkeurigheden, onvolmaaktheden etc. en zij worden montagemomenten genoemd. Wanneer deze ‘montagemomenten’ afgetrokken worden van de momenten, die nu aanwezig zijn, volgt onderstaande tabel. ‘montagemomenten’ 4-6 0:00 (N + 5) verschil M [kNm] M bovenkant [kNm] 32 -171,49 -139 M rechterzijde [kNm] 8 -281,69 -274 M onderkant [kNm] 366 604,38 238 M linkerzijde [kNm] 473 788,78 -316 4-6-2003 4:21: ongeveer 6 ringen verder dan 2118 (N+6).

M [kNm] M aangepast Delta M aang. toe-/afname [%] Bovenkant -184,19 -184,19 -12,70 7% zijde rechts -272,59 -272,59 9,10 -3% Onderkant 586,45 586,45 -17,93 -3% zijde links - -788,78 - - Analyse Op dit moment zijn er inmiddels weer 2 nieuwe ringen bijgebouwd. De TBM bevindt zich op 6 ringen afstand van 2118 (N+6), dit wil zeggen op een afstand van ongeveer 6 x 2,0 m = 14,0 m.. De momenten van 4:21 ten opzichte van 0:00 verschillen vrijwel niets, (3-7 %). Zelfs het moment in de bovenkant van de ring verandert vrijwel niet.


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

4-6-2003 4:21


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mo

men

t [k

Nm

]

4-6-2003 4:21


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

4-6-2003 0:00


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

4-6-2003 0:00

94

5-6-2003 00:00: ongeveer 14 ringen verder dan 2118 (N+14).


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000

-1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]5-6-2003 0:00


-2,000

-1,600

-1,200

-800

-400

0

400

800

1,200

1,600

2,000

-2,000 -1,600 -1,200 -800 -400 0 400 800 1,200 1,600 2,000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

5-6-2003 0:00

M [kNm] M aangepast Delta M aang. toe-/afname [%] Bovenkant -198,62 -198,62 -14,43 8% zijde rechts -294,97 -294,97 -22,39 9% Onderkant 560,15 560,15 -26,30 -5% zijde links - -788,78 - - Analyse Een dag later, wanneer de TBM 14 ringen verder is dan 2118 (N + 14), zijn de momenten niet noemenswaardig veranderd. 7-6-2003 00:00: ongeveer 24 ringen verder dan 2118 (N+24). M [kNm] M aangepast Delta M aang. toe-/afname [%] Bovenkant -199,08 -199,08 -0,46 0% zijde rechts -303,96 -303,96 -8,98 3% Onderkant 547,30 547,30 -12,85 -2% zijde links - -788,78 - - Analyse Twee dagen later bevindt de TBM zich op N + 24. De momenten zijn wederom niet veranderd. 9-6-2003 00:00: ongeveer 34 ringen verder dan 2118 (N+34). 9-6 0:00 M [kNm] M aangepast Delta M aang. toe-/afname [%] Bovenkant -208,69 -208,69 -9,61 5% zijde rechts -284,15 -284,15 19,81 -7% Onderkant 556,75 556,75 9,46 2% zijde links - -788,78 - - Analyse Op 9 juni 2003 om 0:00 bevindt de TBM zich op N + 34. Er is nog steeds geen verandering opgetreden in de grootte van de momenten in de ring 2118. De grond en het grout hebben zich gestabiliseerd rondom de tunnel en de invloed van het boor- en het montageproces zijn niet meer waar te nemen. De momenten zijn niet veel veranderd vanaf 3 juni 2003 18:19. De ring bevond zich op 2,0 m. achter het schild en 6,0 m achter de TBM.


-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 7-6-2003 8:05


-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 9-6-2003 0:00


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 7-6-2003 8:05


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 9-6-2003 0:00

95

11-6-2003 6:00: ongeveer 42 ringen verder dan 2118 (N+42). 11-6 6:00 M [kNm] M aangepast Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -200,05 -200,05 8,64 -4% zijde rechts -299,81 -299,81 -15,66 6% Onderkant 552,41 552,41 -4,35 -1% zijde links - -788,78 - - Analyse Op 11 juni 2003 om 6:00 bevindt de TBM zich op N + 42 en de momenten zijn niet veranderd. 11-6-2003 9:07: ongeveer 44 ringen verder dan 2118 (N+44). M [kNm] M aangepast Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -200,05 -200,05 8,64 -4% zijde rechts -299,81 -299,81 -15,66 6% Onderkant 552,41 552,41 -4,35 -1% zijde links - -788,78 - - Analyse Nadat er nog 2 ringen gebouwd zijn, waardoor de TBM zich op ongeveer 90 m (N + 44) achter 2118 bevindt, zijn de momenten niet meer noemenswaardig veranderd. Hieruit kan afgeleid worden dat dit de uiteindelijke situatie van de ring 2118 is. In onderstaande tabel is een momentenoverzicht gegeven en in de laatste kolom zijn de montagemomenten geëlimineerd. Ook is de momentenlijn zonder montagemomenten weergegeven. 11-6 9:07 (N + 44) ‘montagemomenten’ verschil M [kNm] M bovenkant [kNm] -200,68 32 -169 M rechterzijde [kNm] -303,21 8 -295 M onderkant [kNm] 550,37 366 184 M linkerzijde [kNm] 788,78 473 -316


-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 11-6-2003 6:00


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 11-6-2003 6:00


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

11-6-2003 9:07


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 11-6-2003 9:07

96

Ring 2117 2-6-2003 21:49: klaar met het bouwen van ring 2117, start boren voor ring 2118. 2117 bevindt zich volledig binnen het schild, zie onderstaande tekening. In de grafiek is te zien dat linksonder in de ring de metingen niet zijn gelukt. Ernaast is een grafiek met de verwachte momentenlijn weergegeven.

Analyse De ring bevindt zich nog binnen het schild en wordt nog niet radiaal belast. In theorie treden na een ‘perfecte’ montage van de ring geen tangentiële momenten op. Door het afzetten van de vijzels op de ring, wordt hij wel axiaal belast. Hierdoor zal een grote axiale normaalkracht in de ring aanwezig zijn. Uit de meetresultaten blijkt dat er wel tangentiële momenten in de montagefase zijn ontstaan, met name aan de rechterkant van de ring. Deze momenten, die ontstaan tijdens de montage, worden montage momenten genoemd. Oorzaken van het ontstaan van deze momenten kunnen zijn: Onnauwkeurigheden bij de segmentplaatsing tijdens de montagefase Oneffenheden van de ringvoegen Voegdetaillering Maatafwijkingen 2-6-2003 22:49: klaar met het boren voor ring 2118. 2117 bevindt zich in het schild, zie onderstaande tekening. Analyse Om 22:49 is het boren voor ring 2118 klaar en kan de bouw van 2118 beginnen. Alle momenten, behalve het moment aan de onderkant van de ring, zijn toegenomen. Met name het moment aan de bovenkant en aan de linkerzijde van ring 2117 zijn flink toegenomen. De ring 2117 bevindt zich voor het overgrote deel nog in het schild, 1/5 van breedte van de ring bevindt zich al achter het schild. In onderstaande tabel is het verschil te zien, tussen het moment aan het begin van het boorproces voor 2118 en aan het einde van het boorproces. Hieruit blijkt dat de momenten in de hele ring, behalve aan de onderkant van de ring, toegenomen zijn. Dit kan te maken hebben met het feit dat een deel van de ring zich nu achter het schild bevindt en het kanteleffect van de ring 2117 zal optreden. Tevens heeft een boorproces plaatsgevonden, dat spanningen kan veroorzaken. 21:49 begin boren 2118 – 22:41 einde boren toe-/afname M [%] Bovenkant 747% rechterzijde 20% Onderkant -16% linkerzijde 857%

2-6- 21:49 M [kNm] Bovenkant 20,87 rechterzijde -171,46 Onderkant 172,64 linkerzijde 9,82

2-6- 22:41 M [kNm] Delta M toe-/afname M [%] Bovenkant -134,97 -155,84 747% rechterzijde -206,32 -34,86 20% Onderkant 145,32 -27,32 -16% linkerzijde -74,35 -84,16 857%


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

2-6-2003 21:49


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

2-6-2003 22:41


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

2-6-2003 21:49

97

3-6-2003 6:00: klaar met het bouwen van ring 2118 en het installeren van de meetapparatuur. 2117 en 2118 bevinden zich binnen het schild, zie onderstaande tekening. Om de vervormingen en momenten in ring 2117 te analyseren en ring 2118 nu ook ingebouwd is, wordt soms ook de momentenlijn van 2118 getoond. Analyse De ring 2118 is ingebouwd. Ring 2117 bevindt zich nog steeds met 1/

5 van de breedte buiten het schild, de rest van de breedte bevindt zich binnen het schild. De momenten veranderen een beetje, vooral onderin en aan de linkerzijde. Dit kan te maken hebben met de bouw van ring 2118, zie momentenlijn 2118. Ring 2118 heeft grote montagemomenten aan de linkerzijde en onderkant. 3-6–2003 6:30: start boren 2119. 2117 en 2118 bevinden zich in het schild.

3-6-2003 6:30 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -162,58 -13,27 9% rechterzijde -252,00 -3,02 1% Onderkant 83,75 -1,01 -1% linkerzijde -98,35 9,96 -9% Analyse Om 6:30 begint de TBM weer met boren, nu voor de ring 2119. De orde van grootte van de tangentiële momenten is ongeveer gelijk gebleven ten opzichte van tijdstip 6:00, zie bovenstaande tabel.

3-6-2003 6:00 M [kNm] Delta M toe-/afname M [%] Bovenkant -149,30 -14,34 11% rechterzijde -248,98 -42,66 21% Onderkant 84,76 -60,56 -42% linkerzijde -108,31 -33,96 46%


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:00


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:30


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:30


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:00

98

3-6-2003 6:53: halverwege boorproces van 2119, 2117 50% uit schild, 2118 volledig in het schild Analyse Tijdens het boren voor 2119 wordt ring 2117 langzaam uit het schild geschoven. Om 6:53 bevindt 50 % van ring 2117 buiten het schild en nog 50% buiten het schild. De ring wordt nu voor een deel radiaal belast door de vetborstels en het grout. Alle momenten zijn iets toegenomen. Het moment aan de linkerzijde is sterk toegenomen. Dit kan te maken hebben met het grote moment aan de linkerzijde van ring 2118. 3-6-2003 7:18: einde boren voor 2119. 2117 100% uit schild, 2118 in het schild Analyse Gestopt met het boren voor 2119 en de bouw van de ring 2119 kan beginnen. De ring 2117 bevindt zich bevindt zich nu volledig achter het schild. De grootte van de momenten zijn niet veel veranderd in vergelijking met de momenten van 6:53. In de tabellen hieronder is het verschil te zien, tussen het moment aan het begin van het boorproces voor 2118 om 21:49 en het begin van het boorproces van 2119 om 6:30, ten opzichte van het moment nu om 7:18. Duidelijk te zien is dat bij het eerste boorproces (ring 2117 1/5 buiten schild) de momenten aan de bovenkant en linkerzijde enorm toegenomen zijn. Na het tweede boorproces (ring 2117 wordt radiaal belast, vetborstels en grout) zijn de momenten nog iets toegenomen, met name het moment aan de bovenzijde en linkerzijde. 21:49 begin boren 2118 – 7:18 einde boren toe-/afname M [%] Bovenkant 1107% rechterzijde 45% Onderkant -38% zijde links 2294%

6:30 begin boren 2119 – 7:18 einde boren toe-/afname M [%] Bovenkant 41% rechterzijde 0% Onderkant 25% zijde links 99%

3-6 6:53 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -209,33 -46,75 29% rechterzijde -227,34 24,66 10% Onderkant 89,75 6,00 7% linkerzijde -185,44 -87,09 89%

3-6-2003 7:18 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -210,10 -0,77 0% rechterzijde -247,77 -20,43 -9% Onderkant 106,37 16,61 19% linkerzijde -215,36 -29,92 16%


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 7:18


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:53


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 6:53

99

3-6-2003 8:15: klaar met de bouw van ring 2119. 2117 100% uit schild, 2118 grootste gedeelte in het schild.

Analyse De ring 2119 is ingebouwd. Ring 2117 wordt radiaal belast door de vetborstels en het grout. Momenten aan de bovenkant en linkerzijde nemen toe, momenten aan de onderkant en rechterzijde nemen af. 3-6-2003 12:16: start boren voor 2120. 2117 100% uit schild en 2118 binnen schild

Analyse Om 12:16 begint het boorproces voor 2120. De positie en situatie van ring 2117 zijn gelijk aan die van 8:15. De momenten veranderen een beetje, zie bovenstaande tabel. Na het boorproces van 2119 zijn de momenten niet meer erg veranderd. Ring 2117 bevindt zich net buiten het schild en op 4,0 m achter de TBM, vanaf dit moment veranderen de momenten niet veel meer en heeft het boor- en bouwproces weinig invloed op de momenten in ring 2117. 3-6-2003 12:40: halverwege boren voor 2120. 2117 volledig buiten schild, 2118 50% uit schild

Analyse Om 12:40 is de TBM halverwege het boorproces van 2120. De momenten veranderen niet veel.

3-6-2003 8:15 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -217,31 -7,21 3% rechterzijde -230,88 16,89 -7% Onderkant 48,89 -57,48 -54% linkerzijde -265,62 -50,26 23%


3-6 12:40 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -307,64 -20,25 7% rechterzijde -237,24 50,06 -17% Onderkant 52,44 6,98 15% linkerzijde -271,37 6,07 -2%


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200

1.600

2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 8:15


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200

1.600

2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 12:40


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 12:40


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 12:16

100

3-6-2003 13:24: einde boren voor 2120. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten schild.

Analyse De TBM is gestopt met boren, ring 2118 bevindt zich nu ook volledig achter het schild. Er kan begonnen worden met de bouw van ring 2120. Hieronder is in een tabel procentueel weergegeven hoeveel de momenten aan het begin van het boren voor 2120 tot aan het einde van het boren, zijn toegenomen. In de tabel is te zien dat er een kleine toe- en afname van de momentgrootte heeft plaatsgevonden, maar dat die niet noemenswaardig is. 12:16 begin boren 2120 – 13:24 einde boren toe-/afname M [%] Bovenkant -5% zijde rechts -8% Onderkant 9% linkerzijde 1% 3-6-2003 14:21: klaar met het bouwen van 2120. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild. Analyse Ring 2120 is ingebouwd. Momenten veranderen niet veel. Het moment aan de bovenzijde van de ring 2117 verandert ook niet veel. Bij ring 2118 veranderde het moment aan de bovenkant sterk. 3-6-2003 16:32: start boren voor 21212117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild

Analyse Om 16:32 start het boren van 2121. Momenten aan de boven- en onderzijde zijn inmiddels wat afgenomen vooral aan de onderzijde, maar de momenten aan de zijkanten van de ring 2117 zijn niet veel veranderd.

3-6 13:24 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -272,37 35,27 -11% zijde rechts -263,48 -26,24 11% Onderkant 49,72 -2,71 -5% linkerzijde -279,13 -7,77 3%


3-6 16:32 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -196,38 76,51 -28% rechterzijde -289,43 -23,75 9% Onderkant -6,48 -42,61 -118% linkerzijde -263,57 26,34 -9%


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 13:24


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 14:21


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 16:32


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 14:21

101

3-6-2003 16:56: halverwege boren voor 2121. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild. Analyse Het boorproces voor de ring 2121 is halverwege. Het moment aan de bovenzijde van de ring 2117 is toegenomen en aan de zijkanten en vooral aan de onderzijde zijn de momenten afgenomen. 3-6-2003 17:20: einde boren voor 2121. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild. Analyse Om 17:20 is het boorproces klaar en kan de ring 2121 ingebouwd worden. Wederom veranderen de momenten niet sterk, behalve aan de onderkant van de tunnelring (101%). Om 16:56 was het moment juist enorm afgenomen aan de onderzijde van de ring 2117. Het momentenverloop fluctueert sterk aan de onderzijde van de ring. 3-6-2003 18:19: klaar met het bouwen van de ring 2121. 2117 en 2118 bevinden zich 100% buiten het schild Analyse De ring 2121 is ingebouwd. De momenten aan de onder- en bovenkant van de ring zijn een afgenomen (10-46%). Aan de zijkanten is het moment een beetje toegenomen (5-12%).

3-6 16:56 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -297,23 -100,86 51% rechterzijde -242,53 46,90 -16% Onderkant 11,37 17,84 -275% linkerzijde -242,22 21,35 -8%

3-6 17:20 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -285,85 11,38 -4% rechterzijde -264,43 -21,90 9% Onderkant 22,81 11,44 101% linkerzijde -235,08 7,13 -3%

3-6 18:19 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -257,09 28,76 -10% rechterzijde -296,37 -31,93 12% Onderkant 12,22 -10,59 -46% linkerzijde -245,81 -10,73 5%


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 3-6-2003 17:20


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 3-6-2003 18:19


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 16:56


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]

3-6-2003 16:56

102

4-6-2003 00:00 en 4:21: ongeveer 5 en 7 ringen verder dan 2117 (N+5), maar de data van de exacte positie van de TBM moet de aannemer nog verwerken en doorgeven aan de Rijkswaterstaat. Analyse Ten opzichte van 3-6 18:19 zijn de momenten alleen aan de onderkant en rechterzijde van de ring veranderd. Metingen aan de linkerzijde van de ring zijn mislukt. 5-6-2003 00:00: ongeveer 15 ringen verder dan 2117 (N+15). Analyse Een dag later, wanneer de TBM 15 ringen verder dan 2117 is (N + 15), zijn de momenten aan de rechterzijde en bovenkant een beetje veranderd, het moment aan de onderkant blijft fluctueren. Metingen aan de linkerzijde zijn niet gelukt. 7-6-2003 00:00: ongeveer 24 ringen verder dan 2117 (N+24). Analyse Twee dagen later bevindt de TBM zich op N + 24. De momenten zijn toegenomen.

4-6 0:00:03 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -226,04 31,05 -12% rechterzijde -240,75 55,62 -19% Onderkant 20,82 8,60 70% linkerzijde -256,63 -10,81 4%

4-6 4:21:06 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -228,54 -2,50 1% rechterzijde -338,65 -97,89 41% Onderkant 40,23 19,41 93% linkerzijde - - -

5-6 0:00 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -235,12 -6,58 3% rechterzijde -261,19 77,46 -23% Onderkant -9,73 -49,97 -124% linkerzijde - - -

7-6 0:00 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -241,95 -6,84 3% rechterzijde -350,74 -89,55 34% Onderkant -13,48 -3,75 38% linkerzijde - - -


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 4-6-2003 0:00


-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 4-6-2003 4:21


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 5-6-2003 0:00


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 7-6-2003 8:05

103

9-6-2003 00:00: ongeveer 34 ringen verder dan 2117 (N+34). Analyse Op 9 juni 2003 om 0:00 bevindt de TBM zich op N + 34. De momenten aan de rechterzijde en aan de bovenkant veranderen niet veel meer, maar het moment aan de onderkant fluctueert nog steeds. De metingen aan de linkerzijde van de tunnel zijn niet gelukt. 11-6-2003 6:00: ongeveer 42 ringen verder dan 2118 (N+42). Analyse Op 11 juni 2003 om 6:00 bevindt de TBM zich op N + 42 en is het moment aan de onderzijde van de tunnelsterk afgenomen. Aan de andere zijden zijn de momenten niet veranderd. 11-6-2003 9:07: ongeveer 44 ringen verder dan 2117 (N+44). Analyse Nadat er nog 2 ringen gebouwd zijn, waardoor de TBM zich op ongeveer 90 m (N + 45) achter 2117 bevindt, zijn de momenten aan de rechterzijde en de onderkant een beetje toegenomen. Hieronder is een momentenoverzicht gegeven en in de laatste kolom zijn de montagemomenten geëlimineerd. Ook is de momentenlijn zonder montagemomenten weergegeven. Hierbij is ervan uitgegaan dat het moment aan de linkerzijde van de tunnel sinds 4 juni niet veel veranderd is. Dit geldt wel voor de boven- en rechterzijde, maar aan de onderzijde fluctueert het moment sterk. 11-6 9:07 (N + 45) ‘montagemomenten’ verschil M [kNm] M bovenkant [kNm] -237,24 21 -216 M rechterzijde [kNm] -352,83 -171 -181 M onderkant [kNm] -18,13 173 191 M linkerzijde [kNm] -256,63 10 -247

9-6 6:00 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -249,96 -8,00 3% rechterzijde -308,84 41,90 -12% Onderkant -5,35 8,13 -60% linkerzijde - - -

11-6-2003 6:00 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -238,12 11,83 -5% rechterzijde -286,53 22,31 -7% Onderkant -17,32 -11,96 224% linkerzijde - - -

11-6-2003 9:07 M [kNm] Delta M toe-/afname [%] Bovenkant -237,24 0,88 0% rechterzijde -352,83 -66,30 23% Onderkant -18,13 -0,81 5% linkerzijde - - -


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600

-1.200

-800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 9-6-2003 0:00


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 11-6-2003 6:00


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000 -1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

] 11-6-2003 9:07

104


-2.000

-1.600

-1.200

-800

-400

0

400

800

1.200

1.600

2.000

-2.000

-1.600 -1.200 -800 -400 0 400 800 1.200 1.600 2.000

moment [kNm]

mom

ent [

kNm

]


105

Bijlage V: Snedenkrachten tunnelring m.b.v. Fourierreeksen Een elementje uit een kromme staaf met de daarop werkende belasting en snedenkrachten wordt beschouwd. Figuur V.1:evenwicht van een gekromde staaf Er kunnen nu drie evenwichtsvergelijkingen worden opgesteld [Bouma, (1989)]. in radiale richting:

0

drqdNdddVr r vergelijking 1

in tangentiële richting:

0

drqdVdddNt t vergelijking 2

momentenevenwicht:

0

drVdddMM vergelijking 3

Uit het evenwicht in tangentiële richting (vergelijking 61) en het momentenevenwicht (vergelijking 63) van een elementair deeltje van een gekromde staaf (figuur1) is de volgende relatie af te leiden bij verwaarlozing van de tangentiële belasting.

0 d

dNrddM vergelijking 4

hieruit volgt:

CrNM vergelijking 5 Hierin is C een integratieconstante. Bij de eliminatie van de dwarskracht uit de evenwichtsvergelijking in radiale richting en het momentenevenwicht volgt een tweede vergelijking voor de relatie tussen normaalkracht en moment.

qNd

Mdrr

12

212

vergelijking 6

q()

s

r

z,u N

M

V qr

qtV+dV

N+dN M+dM

d

106

Uit vergelijking 64 en 66 kan het moment geëlimineerd worden en uit vergelijking 65 en 66 de normaalkracht. We vinden dan respectievelijk de volgende relaties voor de normaalkracht en het moment.

qrNd

Nd2

2

vergelijking 7

CqrMd

Md 2

2

2

vergelijking 8

De belasting rondom een tunnel kan geschematiseerd worden m.b.v. een cosinusreeks.

)cos()(0

nqqn

n vergelijking 9

n=0 n=1 n=2 n=3

Figuur V.2:harmonische belastingen voor n=0,1,2 en 3. Voor n=0 geldt voor de krachtswerking in de ring de ketelformule. In het geval van n=1 is er geen verticaal evenwicht van de belasting. Dit wordt het opdrijven van een tunnel genoemd. Als de belastingsreeks wordt ingevuld in vergelijking 67 en 68 worden differentiaalvergelijkingen gevonden voor de normaalkracht en het moment. De integratieconstanten die hierbij ontstaan zijn uit symmetrieoverwegingen gelijk aan nul. De volgende relaties worden gevonden voor de normaalkracht en het moment voor 2n .

)cos(1

12

nrq

nN n vergelijking 10

)cos(1

1 22

nrqn

M n vergelijking 11

107

Bijlage VI: Berekening kruipcoëfficiënt Algemeen: Niet lineaire fictieve kruipcoëfficiënt:

))45.0(5.1exp(),(),( 00 kttk waarin:

),( 0tk niet-lineaire fictieve kruip coëfficiënt, vervanging van ),( 0t

k spanning-sterkte ratio )(/ 0tfbmb , waarin b de drukspanning is en

bmf )( 0t de beton druksterkte op het moment van belasten. De kruipcoëfficiënt wordt berekend op de volgende wijze:

),(),( 000 tttt b waarin:

)()'( 00 tf bmRH

RH factor voor het effect van de relatieve vochtigheid op de notoire kruipcoëfficiënt

21301,0100/11

h

RHRH voor bmf ' > 35 MPa

)'( bmf factor voor het effect van de betonsterkte op de fictieve kruipcoëfficiënt

bm

bm ff

'8,16)'(

)( 0t factor voor het effect van de leeftijd van het beton, wanneer de belasting

optreedt

)1,0(

1)( 20,00

0 tt

0h notoire grootte van het beschouwde element in mm

uA

h b20

bA oppervlakte van de dwarsdoorsnede van het beschouwde element u omtrek van het element dat in contact staat met de atmosfeer

108

)( 0tb coëfficiënt, die de ontwikkeling van de kruip in de tijd beschrijft, nadat de is belasting opgetreden

3,0

0

00 )(

)()(

tttt

ttH

b

t de leeftijd van het beton in dagen op het moment van beschouwing

0t de leeftijd van het beton in dagen op het moment dat de belasting optreedt

H coëfficiënt, die het effect van de Relatieve Vochtigheid (RH) en de fictieve grootte ( 0h in mm) beschrijft

330

18 1500250)012,0(15,1 hRHH voor bmf ' > 35 Mpa

7,0

135

bmf

2,0

235

bmf

5,0

335

bmf

109

Voorbeeld 1 (t = 365 dagen):

0t = 49 dagen t = 365 dagen RH = 80 %

bmf ' = 75 N/mm2 (B62.5)

bA = 600 · 1000 = 600.000 mm2

u = 2· 1000 = 2.000 mm

587,07535 7,0

1

859,0

7535 2,0

2

683,0

7535 5,0

3

mmh 6002000

000.60020

979,0859,0587,06001,0100/8011

3

RH

94,175

8,16)'( bmf

439,0)491,0(

1)( 20,00

t

683,01500683,0250600)80012,0(15,1 18 H

1502,4 1024,5

833,0439,094,1979,00

65,0)493655,1024(

)49365()(3,0

0

ttb

55,065,0833,0),( 0 tt

Na iteratief aflezen in een grafiek van prEN 1992-1-1 volgt:

1,1),( 0 tt

66,575

73,424'

bm

b

fk

))45.0(5.1(exp),(),( 00 kttk

1,2))45.066,5(5.1(exp1,1),( 0 tk

110

Voorbeeld 2 (t = 36500 dagen, 100 jaar):

0t = 49 dagen t = 365000 dagen RH = 90 %

bmf ' = 75 N/mm2 (B62.5)

bA = 600 · 1000 = 600.000 mm2

u = 2· 1000 = 2.000 mm Veel factoren blijven dezelfde grootte houden, als in voorbeeld 1. De volgende factoren veranderen:

919,0859,0587,06001,0100/9011

3

RH

782,0439,094,1919,00

97,0)493650005,1024(

)49365000()(3,0

0

ttb

76,097,0782,0),( 0 tt

Na iteratief aflezen in een grafiek van prEN 1992-1-1 volgt:

1,1),( 0 tt

))45.0(5.1(exp),(),( 00 kttk

1,2))45.066,5(5.1(exp1,1),( 0 tk

rekenmodellen voor betonnen tunnelconstructies vergelijken ...€¦ · tijdens de aanleg van deze...

Documents