1

REKAYASA HIDROLOGI IPERENCANAAN

BANJIR RANCANGAN

Novitasari,ST.,MT.

Sub Kompetensi

Pengenalan dan pemahaman analisis frekuensi dari data hujan

Pengenalan dan pemahaman analisisbanjir rancangan dari data hujan

2

ANALISIS HIDROLOGIDalam kaitannya dengan rencanapembuatan bangunan air, besaranrancangan yang harus didapatkan melaluikegiatan analisis hidrologi secara umumdapat berupa:

1. Penelusuran elemen even flowdebit banjir rancangan (design flood)

2. Penelusuran elemen continuous flow debit andalan (dependable flow)

BANJIR RANCANGANBanjir rancangan adalah besarnyadebit banjir yang ditetapkan sebagaidasar penentuan kapasitas danmendimensi bangunan-bangunanhidraulik (termasuk bangunan disungai), sedemikian hingga kerusakanyang dapat ditimbulkan baik langsungmaupun tidak langsung oleh banjirtidak boleh terjadi selama besaranbanjir tidak terlampaui.

3

TAHAPAN ANALISIS HIDROLOGI UNTUK BANJIR RANCANGAN

Kasus Output Data tersedia Tahapan analisis

1 Debit puncak Debit banjir maks. tahunan Analisis frekuensi data debit

2 Debit puncak Hujan harian dan karakteris-tik daerah tangkapan hujan

Analisis frekuensi data hujan danpengalihragaman hujan-aliran(Rational method)

3 Debit puncak Hujan jam-jaman, hidrografbanjir dan karakteristik DAS

Analisis frekuensi data hujan danpengalihragaman hujan-aliran(Unit hydrograph atau Rainfall-runoff model)

4 Hidrografbanjir

Hujan jam-jaman, karakteris-tik DAS, tidak ada datahidrograf banjir

Analisis frekuensi data hujan danpengalihragaman hujan-aliran(Synthetic unit hydrograph)

5 Hidrografbanjir

Hujan jam-jaman dan hidro-graf banjir

Analisis frekuensi data hujan danpengalihragaman hujan-aliran(Unit hydrograph)

6 Hidrografbanjir

Hujan jam-jaman, hidrografbanjir dan karakteristik DAS

Analisis frekuensi data hujan danpengalihragaman hujan-aliran(Unit hydrograph atau Rainfall-runoff model)

KALA ULANG

Besarnya banjir rancangandinyatakan dalam debit banjir sungaidengan kala ulang tertentu. Kala ulang debit adalah suatu kurunwaktu berulang dimana debit yang terjadi menyamai atau melampauibesarnya debit banjir yang ditetapkan (banjir rancangan).

4

ContohContoh Kala Kala UlangUlangQ5 thn = X m3/dt atau P5 thn = X mmBisa terjadi kapanpun dalam range waktu 0 – 5 tahuntersebut 1 kali hujan sebesar X mm atau debit sebesarX m3/dt akan disamai atau dilampaui.

Probabilitas terjadinya :- Bisa terjadi 1 kali- Bisa tidak pernah terjadi dalam 5 tahun tersebut- Bisa banyak (berkali-kali) terlampaui

%1)(Prob 3

nXQ dt

m

Resiko KegagalanApabila dikaitkan dengan faktor resikokegagalan, maka dapat digunakan rumussederhana berikut ini

dengan :R= resiko kegagalan,T= kala ulang (tahun),L= umur bangunan/proyek (tahun).

LTR /111

5

PENETAPAN KALA ULANGDebit banjir rancangan ditetapkanberdasarkan beberapa pertimbangan:

1. ukuran dan jenis proyek2. ketersediaan data3. ketersediaan dana4. kepentingan daerah yang dilindungi5. resiko kegagalan yang dapat

ditimbulkan6. kadang bahkan juga kebijaksanaan

politik

KALA ULANG BANJIR RANCANGAN UNTUK BANGUNAN DI SUNGAI

Jenis BangunanKala Ulang

Banjir Rancangan (tahun)

Bendung sungai besar sekali 100Bendung sungai sedang 50Bendung sungai kecil 25Tanggul sungai besar/daerah penting

25

Tanggul sungai kecil/daerah kurang penting

10

Jembatan jalan penting 25Jembatan jalan tidak penting 10

6

ANALISIS FREKUENSIPENETAPAN SERI DATA UNTUK ANALISIS

1. Annual Maximum Series (AMS)Dengan menggambil 1 data maksimumsetiap tahun, yang berarti jumlah data dalam seri akan sama dengan panjangdata yang tersedia.

X1 X3X2

31 2 nTahun ke -

Seri Data X1, X2, X3, …, Xn

2. Peak Over Threshold (POT)dengan menentapkan suatu batas bawahtertentu (Threshold) dengan pertimbangan-pertimbangan tertentu. Semua besaranhujan/debit yang lebih besar daripada batasbawah tersebut diambil dan dijadikan bagiandari seri data.

XX11 XX55XX22

3311 22Tahun ke Tahun ke --

Seri Data XSeri Data X11, X, X22, X, X33, X, X4, 4, XX5,5, …, X…, Xnn

AmbangAmbang

XX44XX33

7

Hubungan antara kala ulang hasil analisis frekuensi dengan data “annual Maximum series” dan “Peak Over Threshold/Partial Series”

dengan : TM = Kala ulang dengan Maximum Annual Series

TE = Kala ulang dengan Partial Series

1

1ln

M

ME T

TT

Parameter statistik seri data perlu diperkirakan untuk memilih distribusi yang sesuai dengan sebaran data

1. Mean/nilai tengah/rerata

2. Simpangan Baku/Standard Deviasi

3. Koefisien Variansi/Variation Coefficient

PENENTUAN PARAMETER STATISTIK

n

iiX

nX

1

1

)1

)( 2

1

n

XXS

n

ii

XSC v

8

4. Asimetri/Kemencengan/Skewness

5. Kurtosis

dengan : n = jumlah data yang dianalisisXi = data hujan/debit

PENENTUAN PARAMETER STATISTIK

n

iik XX

SnnnnC

1

44

2

)(.).3)(2)(1(

n

iis XX

SnnnC

1

33 )(.

).2)(1(

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI1. Distribusi Normal

Ciri khas distribusi normal adalahCs 0,00Ck = 3,00Prob X (X - S) = 15,87 %Prob X (X) = 50,00 %Prob X (X + S) = 84,14 %Tabel 1

Probabilitas Terlampaui 0,5 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01

Kala Ulang 2 5 10 20 50 100

Faktor Frekuensi K 0 0,842 1,282 1,645 2,054 2,326

1 1,164 1,350 1,534 1,763 1,925

9

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI2. Distribusi Log Normal

Ciri khas distribusi Log Normal adalah :Cs 3 CvCs > 0,00Tabel 2

3. Distribusi GumbelSifat statistik distribusi Gumbel adalah :Cs 1,1396Ck 5,4002Tabel 3

Tabel 2. Faktor Frekuensi K untuk distribusi log-normalCv()

Kala Ulang

1,053 1,111 1,25 2 5 10 20 50 100

0,050 -1,601 -1,264 -0,848 -0,025 0,833 1,296 1,686 2,134 2,437

0,100 -1,555 -1,244 -0,851 -0,050 0,822 1,307 1,725 2,213 2,549

0,150 -1,508 -1,221 -0,852 -0,074 0,808 1,316 1,760 2,290 2,661

0,200 -1,460 -1,196 -0,850 -0,097 0,793 1,320 1,791 2,364 2,772

0,250 -1,412 -1,170 -0,846 -0,119 0,775 1,321 1,818 2,435 2,880

0,300 -1,363 -1,142 -0,840 -0,141 0,755 1,318 1,841 2,502 2,987

0,350 -1,315 -1,113 -0,831 -0,160 0,733 1,313 1,860 2,564 3,089

0,400 -1,268 -1,083 -0,822 -0,179 0,711 1,304 1,875 2,621 3,187

0,450 -1,222 -1,053 -0,810 -0,196 0,687 1,292 1,885 2,673 3,220

0,500 -1,178 -1,024 -0,798 -0,211 0,663 1,278 1,891 2,720 3,367

0,550 -1,134 -0,994 -0,785 -0,225 0,638 1,261 1,893 2,761 3,449

0,600 -1,093 -0,964 -0,770 -0,237 0,613 1,243 1,891 2,797 3,524

0,650 -1,053 -0,936 -0,756 -0,248 0,588 1,223 1,887 2,828 3,593

0,700 -1,014 -0,908 -0,741 -0,258 0,563 1,201 1,879 2,853 3,656

0,750 -0,978 -0,880 -0,725 -0,267 0,539 1,178 1,868 2,873 3,712

0,800 -0,943 -0,854 -0,710 -0,274 0,515 1,155 1,845 2,889 3,762

0,850 -0,910 -0,828 -0,695 -0,280 0,491 1,131 1,830 2,900 3,806

0,900 -0,878 -0,803 -0,679 -0,285 0,469 1,106 1,829 2,907 3,844

0,950 -0,849 -0,780 -0,664 -0,289 0,447 1,081 1,802 2,910 3,876

1,000 -0,820 -0,757 -0,649 -0,293 0,425 1,056 1,781 2,910 3,903

10

Tabel 3. Faktor Frekuensi K untuk distribusi Gumbel EV I

nKala Ulang

1,053 1,111 1,25 2 5 10 20 50 100

5 -1,963 -1,631 -1,179 -0,116 1,313 2,260 3,168 4,343 5,224

10 -1,677 -1,400 -1,023 -0,136 1,058 1,848 2,606 3,587 4,323

15 -1,578 -1,320 -0,969 -0,143 0,967 1,703 2,408 3,321 4,005

20 -1,252 -1,277 -0,940 -0,148 0,919 1,625 2,302 3,197 3,836

25 -1,492 -1,251 -0,922 -0,151 0,888 1,575 2,235 3,089 3,728

30 -1,468 -1,232 -0,910 -0,153 0,866 1,541 2,188 3,026 3,653

35 -1,451 -1,218 -0,901 -0,154 0,850 1,515 2,153 2,979 3,598

40 -1,438 -1,207 -0,893 -0,155 0,838 1,495 2,126 2,943 3,554

45 -1,427 -1,198 -0,887 -0,156 0,828 1,479 2,104 2,913 3,519

50 -1,418 -1,191 -0,833 -0,157 0,820 1,466 2,086 2,889 3,491

55 -1,410 -1,185 -0,879 -0,157 0,813 1,455 2,071 2,869 3,467

60 -1,404 -1,180 -0,875 -0,158 0,807 1,446 2,059 2,852 3,446

65 -1,398 -1,176 -0,872 -0,158 0,802 1,438 2,047 2,837 3,428

70 -1,394 -1,172 -0,869 -0,159 0,797 1,430 2,038 2,824 3,413

75 -1,389 -1,168 -0,867 -0,159 0,793 1,424 2,029 2,812 3,399

80 -1,386 -1,165 -0,865 -0,159 0,790 1,419 2,021 2,802 3,387

85 -1,382 -1,162 -0,863 -0,160 0,787 1,413 2,015 2,793 3,376

90 -1,379 -1,160 -0,862 -0,160 0,784 1,409 2,008 2,784 3,366

95 -1,376 -1,158 -0,860 -0,160 0,781 1,405 2,003 2,777 3,357

100 -1,374 -1,155 -0,859 -0,160 0,779 1,401 1,998 2,770 3,349

PERKIRAAN JENIS DISTRIBUSI

4. Distribusi Log Pearson IIISifat statistik distribusi ini adalah :

Jika tidak menunjukkan sifat-sifatseperti pada ketiga distribusi diatas.

Garis teoritik probabilitasnyaberupa garis lengkung.Tabel 4Tabel 5

11

Apabila seluruh data telah digambarkan dalamkertas probabilitas yang dipilih, makadibandingkan dengan fungsi distribusi teoritikuntuk kemudian dilakukan pengujian. Penggambaran garis tersebut dilakukan dengan menggunakan persamaan umum Garis TeoritikProbabilitas untuk Analisis Frekuensi:

dengan :XT = besaran (hujan/debit) kala ulang T tahunX = besaran (hujan/debit) rerataK = faktor frekuensi untuk kala ulang T tahunS = simpangan baku

FUNGSI DISTRIBUSI TEORITIK

SKXX TT .

POSISI PENGGAMBARAN (PLOTTING POSITION)

Posisi penggambaran pada kertas probabilitasyang sesuai untuk distribusi terpilih cara Weibull (1939)

dengan : m = urutan data dari kecil ke besarn = jumlah data

)1()(

nmxxPROB i

12

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI

Pengujian kesesuaian terhadap curahhujan ini dimaksudkan untuk mengetahuikebenaran akan distribusi yang digunakan, sehingga diketahui :

1. Kebenaran antara hasil pengamatandengan model distribusi yang diharapkanatau yang di dapatkan secara teoritis

2. Kebenaran hipotesis (hasil model distribusiditerima atau ditolak)

UJI KESESUAIAN DISTRIBUSI FREKUAENSI

Untuk keperluan analisis uji kesesuaiandistribusi dipakai dua metode statistik, yaitu

1. Uji Chi Kuadrat dan2. Uji Smirnov Kolmogorov

13

UJI CHI KUADRATMenguji simpangan secara vertikal dan untuk menguji apakah distribusi pengamatan dapat disamai dengan baik oleh distribusi teoritis, dengan persamaan:

Tabel 6

Jumlah kelas distribusi dihitung dengan rumus :k = 1 + 3,22 log nDk = k - ( P + 1)dimana:2 = harga chi kuadratEf = nilai yang diharapkan untuk kelas i( expected frequency)Of = nilai yang diamati untuk kelas i (observed frequency)k = jumlah kelas distribusin = banyaknya dataDk = derajat kebebasanP = banyaknya parameter sebaran Chi-Square (ditetapkan = 2)

EfOfEf 2

2 )

UJI SMIRNOV KORMOGOROVUji ini digunakan untuk menguji simpangan secara horisontal antara distribusi empiris dan distribusi teoritis. Dari plotting data pada kertas distribusi dapat dihitung besarnya penyimpangan antara data teoritis dan data pengamatan :

Tabel 7

dimana : P(T) = peluang teoritisP(E) = peluang empiris, dengan metode Weibull Δcr = simpangan kritis

Penyimpangan tersebut kemudian dibandingkan dengan penyimpangan kritis yang masih diijinkan (cr) yang mana pada studi ini digunakan nilai kritis (significant level) = 5 %. Apabila Δmax < Δcr berarti distribusi frekuensi tersebut dapat diterapkan untuk semua data yang ada.

crET PP

14

1. hitung parameter statistik data yang dianalisis, meliputi: X , S, Cv, Cs, dan Ck,

2. berdasarkan nilai-nilai parameter statistikterhitung, perkirakan distribusi yang cocokdengan sebaran data,

3. urutkan data dari kecil ke besar (atau sebaliknya),4. dengan kertas probabilitas yang sesuai untuk

distribusi terpilih, plotkan data dengan nilaiprobabilitas variat Xi sebagai berikut:

prob (Xi X) = m/(n+1)dengan: m = urutan data dari kecil ke besar (1 s.d. n),

n = jumlah data,

PROSEDUR HITUNGAN ANALISIS FREKUENSI

5. tarik garis teoritik dan lakukan uji Chi-kuadrat dan Smirnov-Kolmogorov,

6. apabila syarat uji dipenuhi, tentukan besaranhujan rancangan yang dicari untuk kala ulangyang ditetapkan (RT),

7. jika syarat uji tidak dipenuhi, pilih distribusiyang lain dan analisis dapat dilakukan sepertipada langkah awal.

PROSEDUR HITUNGAN ANALISIS FREKUENSI

15

LENGKUNG HUJANJika diketahui Data Hujan maka dicari

Hujan Rancangan dengan AnalisisFrekuensi.

Hujan Rancangan sebagai masukan model hujan aliran untuk perancangan drainasi

dapat dipergunakan dengan : kurva/grafikintensitas–frekuensi–lama hujan (IFD)

atau Intensity–Duration–Frequency (IDF). Yang sering disebut pula sebagai

Lengkung Hujan

Intensitas Hujan Jam-jamanUntuk kasus data hujan jam-jaman tidak tersedia(tersedia data hujan harian), digunakan rumusempiris seperti rumus MononobeRumus empiris tersebut digunakan untuk mengubahintensitas hujan harian ke intensitas hujan denganlama hujan yang lebih pendek, yang dapat ditulisdalam persamaan:

It = intensitas hujan untuk lama hujan t (mm/jam)R24 = I24 = curah hujan selama 24 jam (mm) T = lama hujan (jam)

32

24 24.24

tII t

16

Metode RasionalMetode rasional dapat dipandang sebagai cara perkiraan limpasan yang paling populer, karena kesederhanaannya. Mengandung arti penyederhanaan berbagai proses alami, menjadi proses sederhana, dengan demikian cara ini mempunyai banyak kendala dan keterbatasan pemakaian. Hanya digunakan pada DAS dengan ukuran kecil, kurang dari 300 ha.

Metode RasionalCara rasional ini bertujuan untuk memperkirakan debit puncak dengan persamaan :

Q = 0,278 CIAdengan :

Q = debit puncak, dalam m3/dtC = koefisien limpasan (runoff coefficient) dgn range 0 C 1I = intensitas hujan, dalam mm/jamA = luas DAS, dalam km2

17

Hidrograf AliranIntensitas Hujan

I

D = tc

tc Waktu

Q

Aliran akibat hujan dengan durasi D < tcAliran akibat hujan dengan durasi D = tcAliran akibat hujan dengan durasi D > tc

Waktu KonsentrasiUntuk persamaan waktu konsentrasi dikenal persamaan Kirpich :

dengan : tc = waktu konsentrasi dalam menitL = panjang sungai dalam kmS = landai sungai dalam m/m

385.077,097,3 SLtc

18

Koefisien LimpasanJenis Penutup Lahan/Karakteristik Permukaan Nilai Koefisien c

BusinessPerkotaanPinggiran

0,70 – 0,950,50 – 0,70

PerumahanRumah tunggalMultiunit, terpisahMultiunit tergabungPerkampunganApartemen

0,30 – 0,500,40 – 0,600,60 – 0,750,25 – 0,400,50 – 0,70

IndustriRinganBerat

0,50 – 0,800,60 – 0,90

PerkerasanAspal dan betonBatu bata, paving

0,70 – 0,950,50 – 0,70

Atap 0,75 – 0,95Halaman tanah berpasir

Datar 2%Rata-rata 2 – 7%Curam 7%

0,05 – 0,100,10 – 0,15 0,15 – 0,20

Halaman tanah beratDatar 2%Rata-rata 2 – 7%Curam 7%

0,13 – 0,170,18 – 0,22 0,25 – 0,35

Halaman kereta api 0,10 – 0,35Taman, tempat bermain 0,20 – 0,35Taman, pekuburan 0,10 – 0,25Hutan

Datar 0 – 5%Bergelombang 5 – 10%Berbukit 10 – 30%

0,10 – 0,400,25 – 0,50 0,30 – 0,60

SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR