regulisanje i upravljanje saobraćaja – simulacije (sveska 3)

1

materijal sa predavanja i vežbi

(skripta)

dr Branimir MILOSAVLJEVIĆ dipl. inž. saob.

dr Saša BABIĆ dipl. inž. saob.

Trstenik 2020.

Regulisanje i upravljanje saobraćaja – simulacije (Sveska 3)

Akademija Šumadija Visoka tehnička mašinska škola Trstenik

Regulisanje i upravljanje saobraćaja – simulacije (Sveska 3) Trstenik 2020.

Strana 2

SADRŽAJ

1. REGULISANJE SAOBRAĆAJA SVETLOSNOM SIGNALIZACIJOM ............................................................... 4

1.1. Sistemi svetlosne signalizacije .......................................................................................................... 4

1.2. Signalizacija raskrsnica .................................................................................................................... 5

1.3. Način rada svetlosnih signala .......................................................................................................... 5

1.4. Signali sa fiksnim vremenom ........................................................................................................... 7

1.4.1. Signali sa planovima zavisnim od saobraćaja ............................................................................. 7

1.4.2. Signali sa delimičnom zavisnošću od saobraćaja........................................................................ 7

1.5. Individualna signalisana raskrsnica .................................................................................................. 8

1.5.1. Projektovanje načina rada svetlosnih signala ............................................................................ 8

1.6. Zasićeni saobraćajni tok i kapacitet individualne signalisane rasrsnice .............................................. 9

1.6.1. Postupak određivanja zasićenog saobraćajnog toka – osnovni metod ...................................... 11

1.7. Kapacitet raskrsnice upravljanje svetlosnim signalima .................................................................... 14

PRIMER br. 1 ...................................................................................................................................... 14

PRIMER br. 2 ...................................................................................................................................... 15

PRIMER br. 3 ...................................................................................................................................... 16

PRIMER br. 4 ...................................................................................................................................... 17

PRIMER br. 5 ...................................................................................................................................... 18

2. ZASIĆEN SAOBRAĆAJNI TOK I KAPACITET RASKRSNICE PREMA HCM-u ............................................... 19

3. ELEMENTI SIGNALNOG PLANA ........................................................................................................... 21

3.1. Vremenski gubici tokom zelenog intervala i efektivno zeleno vreme ............................................... 21

3.2. Zaštitno vreme u okviru signalnog plana ......................................................................................... 22

4. PRORAČUN SIGNALNOG PLANA ......................................................................................................... 26

4.1. Proračun signalnog plana metodom kritičnog toka ......................................................................... 26

4.1.1. Procedura primene kritičnih tokova ......................................................................................... 27

PRIMER br. 6 ...................................................................................................................................... 32

PRIMER br. 7 ...................................................................................................................................... 36

5. LITERATURA ....................................................................................................................................... 41


Strana 3

UVOD

Prezentovani materijal predstavlja rezultat višegodišnjeg predavanja i vežbi tokom rada sa

studentima na specijalističkim studijama iz predmeta ,,Regulisanje i upravljanje saobraćaja –

simulacije”. Pri tome je izložena materija nastavak na već stečena znanja sa osnovnih studija iz

predmeta ,,Regulisanje saobraćaja” u kome su obrađivane metode optimizacije elemenata svetlosnih

signalna, poput Vebsterove metode.

U ovom dokumentu je izložena Metoda Kritičnog Toka, praktično ,,upgrade” metode Vebstera. Njena

osobenost sastoji se u tome da može rešiti složene saobraćajne probleme (konflikte) na raskrsnici, a

ujedno pruža saobraćajnim inženjerima veću fleksibilnost u radu i predlaganju održivih rešenja. Njena

dodatna karakteristika jeste kombinovanje više matematičkih oblasti, poput Teorije grafofa. Pri tome,

današnji ubrzani razvoj informacionih tehnologija umnogome pomaže njenoj većoj rasprostranjenosti

u odnosu na već pomenutu, klasičnu metodu Vebstera.

Posebnu zahvalnost želimo odati Smiljanu Vukanoviću, Miroslavu Osobi i Branimiru Staniću,

profesorima Saobraćajnog fakulteta Beograd, Univerziteta u Beogradu, čija nesebična posvećenost i

rad na liiteraturi navedenoj u poglavlju 5., treba da inspiriše sve buduće inženjere i nastavnike

drumskog saobraćaja.

Dokument se sastoji od 5 poglavlja i 7 primera (zadataka).

Grupa autora


Strana 4

1. REGULISANJE SAOBRAĆAJA SVETLOSNOM SIGNALIZACIJOM

Na mestima sukobljavanja saobraćajnih tokova koji se odvijaju po mreži drumskih i gradskih

saobraćajnica, obično dolazi do zastoja saobraćaja. Sukobljavanje saobraćajnih tokova najčešće se javlja

na ukrštajima ulica i puteva u jednom nivou, odnosno na površinskim raskrsnicama. Međutim, do

sukobljavanja tokova dolazi i na pešačkim prelazima preko kolovoza, na prilazima preko želežničkih

pruga i na ukrštanjima tramvajskog saobraćaja sa drumskim vozilima i pešacima na raskrsnicama

gradskih saobraćajnica.

Regulisanje svetlosnom signalizacijom je uobičajen način regulisanja saobraćaja na mestima

sukobljavanja tokova, gde se kao posledica nedostatka kapaciteta za pojedine ili sve saobraćajne tokove

javljaju neopravdano veliki zastoji ili ozbiljnije pogoršava bezbednost saobraćaja. Regulisanje saobraćaja

obavlja se primenom odgovarajućih sistema svetlosne signalizacije. Ovi sistemi predstavljaju skup više

međusobno povezanih signalnih i upravljačkih uređaja sa određenom funkcijom u sprovođenju procesa

regulisanja saobraćaja, a prilagođeni su zahtevima saobraćaja na ukrštanju koje je predmet rešavanja.

Programiranjem rada svetlosnih signala utvrđuje se vremenski raspored i pravo prolaza kroz rasksnicu

za tokove koji se sukobljavaju i definiše se bezbedno odvijanje saobraćaja na raskrsnici u okvirima

projektovanog procesa regulisanja [1].

1.1. Sistemi svetlosne signalizacije

Na mreži puteva i ulica javljaju se razne vrste i različiti tipovi raskrsnica koje se regulišu svetlosnim

signalima: izolovane raskrsnice - u čijoj se blizini ne nalaze druge signalisane raskrsnice; složene

raskrsnice - koje u sebi sadrže dve ili tri bliske raskrsnice, i spregnute raskrsnice - koje se sastoje od dve

ili tri bliske raskrsnice koje utiču jedna na drugu, pa ih treba rešavati spregnuto. Duž značajnih gradskih

i prigradskih pravaca, na relativno malom rastojanju, često se javlja niz uzastopnih raskrsnica, pa se

primenjuje spregnuto rešavanje. Na gustoj i razgranatoj gradskoj mreži, koju čini više pravaca sa nizom

uzastopnih raskrsnica, javljaju se grupe bliskih raskrsnica čiji su međusobni uticaji veoma složeni, pa je

njihovo sprezanje neophodno, kao i povezivanje ovih sprega u jedinstvenu celinu.

Za rešavanja procesa regulisanja saobraćaja na raskrsnicama navedenih vrsta primenjuju se

odgovarajući sistemi svetlosne signalizacije. Konfiguracija ili sklop sistema podešava se prema načinu

regulisanja saobraćaja na raskrsnicama ili sprezanja bliskih raskrsnica, ako je predviđeno. Sa gledišta

konfiguracije sistema koja odgovara upravljačkoj strategiji koja će se primenjivati u procesu regulisanja

saobraćaja, sistemi svetlosne signalizacije mogu da se razvrstaju u: izolovane ili nezavisne sisteme -

koji se primenjuju za rešavanje procesa regulisanja saobraćaja na pojedinačnim raskrsnicama, i

koordinirane ili povezane sisteme, koji služe za rešavanje procesa regulisanja i kontrolu saobraćaja za

niz uzastopnih ili grupu bliskih raskrsnica koje se povezuju u međusobno zavisan rad. Polazeći od raznih

vrsta raskrsnica sa kojima se susrećemo u praksi, karekterističnih tipova i konfiguracije koja ih prati,

izgleda celishodnije sisteme signalizacije deliti na sisteme za regulisanje raskrsnica i sisteme

koordinirane signalizacije. Sistemi za regulisanje raskrsnicca obuhvatali bi u tom slučaju sve raskrsnice,

bilo da su izolovane ili povezane, a sistemi koordinirane signalizacije elementarne sisteme koordinacije

(predsignale i signalne levkove), složene i spregnute raskrsnice, kao i povezivanje sprega, nizova i grupa

raskrsnica u međusobno zavisan rad.


Strana 5

1.2. Signalizacija raskrsnica

Regulisanje saobraćajnih tokova svetlosnom signalizacijom predstavlja proces projektovanja

signalizacije raskrsnica u svim slučajevima gde se radi o uvođenju signala ili o preradi i dopuni

signalizacije raskrsnice koje su signalisane, ili o promeni signalnih programa, planova i strategije

upravljanja saobraćajem [3].

Projektovanje signalizacije raskrsnica je iterativan proces u kome se rešavaju dve vrste zadataka. Prvi je

usaglašavanje veličine saobraćajnih opterećenja na prilazu raskrsnice sa prostornim mogućnostima i

dimenzijom prilaznog sektora, odnosno, sa kapacitetom "ulaznog grla" raskrsnice. Drugi, programiranje

rada signala na ulaznim grlima raskrsnice - izrada planova vremenske raspodele prava prolaza za

sukobljene saobraćajne tokove, srazmerno iskorišćenju kapacitetu ulaznih grla.

Proces projektovanja signalizacije obuhvata izbor broja signala i vrste upravljačkih uređaja, rešavanje

rasporeda (lokacije) signala na raskrsnici i programiranje rada svetlosnih signalnih uređaja (Slika 1).

Proces projektovanja signalizacije sačinjavaju:

1) Uređenje i geometrijsko oblikovanje raskrsnice 2) Izbor vrste svetlosnih signalnih uređaja i izrada signalnih planova adekvatno zahtevima

saobraćaja 3) Proračuni kapaciteta (zasićenog toka) ulaznih grla, vremenskih gubitaka (zastoja) na

prilazima raskrsnice, optimalnog trajanja ciklusa i fazne podele 4) Programiranje rada svetlosnih signala na raskrsnici, odnosno izrada vremenskih planova

(planova tempiranja) svetlosnih signala.

1.3. Način rada svetlosnih signala

Proces regulisanja saobraćaja svetlosnom signalizacijom odvija se tako što se na svakom signalu na

raskrsnici, nauzmenično i po utvrđenom redosledu, ističu signalni pojmovi: zeleno, žuto, crveno i

crveno/žuto svetlo. Isticanjem ovih pojmova, vozilima na koja se signal odnosi, dozvoljava se prolaz kroz

raskrsnicu, upozoravaju se na pojavu crvenog i zabranu prolaza, zabranjuje se prolaz kroz raskrsnicu i

najavljuje se ponovna pojava zelenog svetla i dozvola prolaza kroz raskrsnicu.

Pošto je osnovni zadatak regulisanja saobraćaja svetlosnom signalizacijom da vremenski raspodeli

pravo prolaza sukobljenih (konfliktnih) tokova na raskrsnici, svakom signalu na ulaznom grlu raskrsnice

odgovara najmanje jedan signal kojim se kontroliše prolaz vozila iz sukobljenog toka i koji pokazuje

suprotne signalne pojmove.

Ciklus. Pošto se proces regulisanja saobraćaja na raskrsnici odvija ciklično, ciklus se definiše kao vreme

koje protekne od pojave nekog signalnog pojma na nekom signalu do ponovne pojave istog pojma na

istom signalu. Međuzeleno vreme. Period vremena koji protekne od momenta prestanka zelenog

svetla na nekom signalu do momenta pojave zelenog svetla na konfliktnom signalu. Faza. Signali na

raskrsnicama se obično grupišu po fazama i to tako da jednoj fazi pripadaju svi signali na raskrsnicai na

kojima se simulativno ističu identični signalni pojmovi. Faza obuhvata signale koji kontrolišu grupu

nekonfliktnih tokova. Zeleno vreme. Vremenski period trajanja zelenog svetla na nekom signalu ili grupi

signala koji pripadaju istoj fazi. Trajanje ciklusa je zbir međuzelenih i zelenih vremena na konfliktnim

signalima ili grupama signala koji pripadaju datoj fazi. Trajanje međuzelenih vremena zavisi od

udaljenosti signala od tačke u kojoj se presecaju konfliktni tokovi.


Strana 6

Slika 1 - Proces projektovanja saobraćajne signalizacije [3]

Analiza bezbednosti

saobraćaja

Analiza veličine, strukture i

karaktera saobraćajnih

tokova

Analiza odnosa opterećenja i

vremenske raspodele u toku

prosečnog dana i godine

Izrada fiksnih programa

Izmena režima

Proračun kapaciteta,

vremenskih gubitaka i nivoa

usluge

Analiza geometrijskih

karakteristika, globalni

proračun kapaciteta i analiza

nivoa usluge

Rešenje geometrije

raskrsnice

Izrada programa zavisno od

saobraćaja

Svetlosna

signalizacija

?

Zadovoljava

?

Treba

rekonstrukcija

?

Potrebni

detektori

?

Svetlosna

signalizacija

Kraj

Kraj

Da

Da

Da

Da

Da

Ne

Ne

Ne

Ne

Ne


Strana 7

1.4. Signali sa fiksnim vremenom

Kod signala sa fiksnim vremenom periodi zelenog vremena su unapred određeni i imaju fiksno trajanje.

Iz toga sledi da se signalni planovi ne prilagođavaju promenama saobraćajnog opterećenja, odnosno

vremenskoj neravnomernosti saobraćaja u toku trajanja signalnog plana. Zbog toga se radi više

signalnih programa sa različitim planovima i trajanjem ciklusa. Svaki od ovih programa prilagođen je

određenom tipu raspodele tokova i veličine saobraćaja.

Prilagođavanje vremenskoj neravnomernosti saobraćaja i primeni opterećenja vrši se biranjem

signalnih programa koji odgovaraju tipu raspodele i veličini tokova u određenom periodu u toku dana.

Smenjivanje signalnih planova vrši se po unapred utvrđenoj vremenskoj šemi, pomoću časovnika ili na

osnovu automatskog brojanja saobraćaja na prilazima raskrsnice.

1.4.1. Signali sa planovima zavisnim od saobraćaja

Zeleni period signala zavisnih od saobraćaja podešava se prema saobraćajnom zahtevu na ulaznom grlu

raskrsnice. Na prilazima raskrsnici postavljaju se jedan ili više detektora - automatskih brojača

saobraćaja, i pomoću njih se vrši utvrđivanje minimalnog zelenog vremena, perioda istezanja zelenog i

maksimalnog zelenog perioda.

Minimalno zeleno vreme. Ovo je najkraći period zelenog koji se daje svakom signalu na raskrsnici i koji

je dovoljno dug da sva vozila koja čekaju između signala i detektora, kada dobiju zeleno svetlo, mogu da

isprazne ovaj sektor.

Period istezanja zelenog. Zeleno vreme može da se produži i posle isticanja minimalnog zelenog

vremena ako neko vozilo pređe preko detektora, odnosno ako se "najavi" u toku trajanja zelenog

vremena. Za svako vozilo koje se najavi, zeleno vreme se produžava dve ili tri sekunde.

Maksimalni zeleni period. Da bi se sprečilo da vozila na nekom signalu čekaju beskonačno dugo, jer na

konfliktnom signalu teče kontinualni tok i zeleno vreme se stalno produžava, uvodi se maksimalni zeleni

period. Po isteku ovog perioda zeleno vreme se više ne produžava, bez obzira da li postoje najave ili ne.

1.4.2. Signali sa delimičnom zavisnošću od saobraćaja

Signali sa delimičnom zavisnošću od saobraćaja obično se primenjuju na raskrsnicama gde jedan pravac

ima dominantan značaj i izrazito veća saobraćajna opterećenja. U ovim slučajevima, detekcija se vrši

samo na sporednom putu. Ako ima najave na sporednom putu, dolazi do smenjivanja faza, odnosno

davanja prava prolaza za sporedni put. Faza sporednog puta je obično fiksna i po njenom isteku

automatski dolazi do promene prava prolaza u korist glavnog i opterećenijeg puta.

Na pešačkim prelazima preko kolovoza (van raskrsnice) postavljaju se pešački tasteri - specifična vrsta

detektora, sa zadatkom da se njima najave pešaci ako žele da pređu kolovoz. Najavom na tasteru

(pritiskanjem dugmeta od strane pešaka) dolazi do promene faze, odnosno do davanja prava prelaza

preko kolovoza pešacima.

Pešačka faza je uvek fiksna i traje toliko da se pešacima obezbedi prolaz preko kolovoza, a zatim se

pravo prolaza automatski vraća na fazu za vozila.


Strana 8

1.5. Individualna signalisana raskrsnica

U teorijskim razmatranjima i praksi se sreću termini "individualna signalisana raskrsnica" ili "izolovana

signalisana raskrsnica". Suština je u tome da se raskrsnica upravljana svetlosnim signalima, razmatra

samostalno, bez vođenja računa o susednim signalisanim raskrsnicama na mreži, i specifičnim uticajima

koje njihov rad može imati na saobraćajni zahtev koji se opslužuje na razmatrnoj raskrsnici. Dolazak

vozila na prilaze ovakve raskrsnice može se smatrati slučajnom pojavom, a njen probabilistički

karakter je osnova za optimizaciju upravljanja saobraćajnim procesom i proračun njegovog efekta [1].

1.5.1. Projektovanje načina rada svetlosnih signala

U fukcionalnom smislu raskrsnica predstavlja najsloženiji element saobraćajne mreže. To je mesto gde

se presecaju putanje saobraćajnih tokova različitog usmerenja, gde pojedini tokovi menjaju pravac, gde

se odvija niz manevara, donose i realizuju odluke vozača da na jedan ili drugi način nastave svoje

kretanje, mesto gde se najčešće realizuju presecanja pešačkih i tokova vozila. U tom smislu raskrsnica

predstavlja prostor povećane koncetracije konflikata i povećanog rizika od nastajanja nezgoda.

U funkcionalnom smislu, raskrsnica je prostor na čije korišćenje "polažu pravo" različiti saobraćajni

tokovi, koji to pravo ne mogu realizovati istovremeno. Upravljački je neophodno regulisati odvijanje

saobraćajnog procesa tako da se svi prisutni zahtevi opsluže prema određenom kriterijumu, a da to ne

ugrozi bezbednost saobraćaja i bude funkcionalno što efikasnije.

Svetlosni signali vrše vremensku raspodelu prava korišćenja površine raskrsnice na konkurentne

(konfliktne) saobraćajne tokove u skladu sa izabranim kriterijumom upravljanja. Svetlosni signali

predstavljaju najviši hijerarhijski nivo regulisanja saobraćaja na raskrsnici. Niži hijerarhijski nivoi su:

pravilo "desne strane" (u sistemu gde se vozi desnom stranom kolovoza)

primena vertikalne signalizacije (znakova prioriteta)

regulisanje pomoću "žive sile" (saobraćajnog policajca u središtu raskrsnice (upravljanje saobraćajem na raskrsnici pomoću "žive sile" je niži hijerarhijski nivo od svetlosnih signala, mada zakonski upravljačke naredbe policajca imaju prioritet nad indikacijom signala pri njihovoj eventualnoj simultanoj primeni) ).

Osnovne prednosti svetlosnih signala u odnosu na ostale nivoe upravljanja su :

1) Jednoznačnost upravljačke informacije 2) Fleksibilnost u radu 3) Jednostavna promena upravljanja 4) Mogućnost rada zavisnog od niza odabranih činilaca saobraćaja i okruženja 5) Neprekidnost rada

Ishod upravljanja pomoću SS je odgovarajuća ponuda, odnosno raspodela raspoloživih saobraćajnih

kapaciteta raskrsnice po prilazima ili grupama tokova, a formuliše se raspodelom vremena prava

prolaska raskrsnicom. Ova raspodela je u neposrednoj zavisnosti od odnosa saobraćajne potražnje i

sabraćajne (kapacitivne) ponude.

Potencijalni kapacitet i saobraćajni zahtev upravo predstavljaju i osnovne ulazne veličine pri proračunu

rada signala. Pored njih, od značaja je i geometrija raskrsnice na kojoj se kontrolisani saobraćajni

proces odvija (širina prolaza, broj saobraćajnih traka, radijusi skretanja, uzdužni nagibi ...).


Strana 9

Izlazne veličine projektovanja načina rada svetlosnih signala formulisane su u obliku signalnog plana i

plana tempiranja signala. Signalni plan predstavlja plan opsluživanja svih tokova, gde su oni grupisani u

okvire faza ili stanja. Faza (signalno stanje) je period tokom koga se opslužuje odgovarajuća kombinacija

tokova (najčešće beskonfkliktnih ili sa "lakšim" tipom konflikta (konflikt između tokova pravo i levog

skretanja iz suprotnog smera funkcionalno je nepovoljan, ali je upravljački prihvatljiv i često se u

okviru signalnih planova primenjuje. Gotovo redovno se prihvata i primenjuje i konflikt između vozila

u skretanju i pešačkih tokova na bočnim prilazima raskrsnice) koji je upravljački prihvatljiv). Konfliktna

kretanja se opslužuju u različitim fazama (vremenski razdvojenim intervalima). Redosled i trajanje

pojedinih intervala "zelenog svetla" pridruženim fazama predstavljaju izlazne rezultate proračuna rada

signala. Konačan vid formulacije upravljanja je plan tempiranja signala, u kome su za svaki od signala

predstavljene vremenske koordinate svih signalnih pojmova.

Projektovanje načina rada svetlosni signala sadrži deo koji ne zavisi od izabranog metoda proračuna

elemenata signalnog plana. On obuhvata definisanje raspoloživih "kapaciteta" raskrsnice (zasićenog

saobraćajnog toka), elemenata signalnog plana koji su vezani za ponašanje korisnika (vremenskih

gubitaka tokom zelenog signalnog pojma) i elemenata vezanih za geometriju raskrsnice (zaštitnih

vremena).

U praksi upravljanja saobraćajem se koriste dva osnovna pristupa proračunu rada svetlosnih signala na

individualnoj signalisanoj raskrsnici: fazni pristup, formulisan u okviru klasičnog Webster-ovog modela i

pristup zasnovan na signalnim stanjima, koji je osnova "metode kritičnih tokova". Prvi pristup je

funkcionalno već dobrim delom i prevaziđen, ali je još uvek rasprostranjen. Drugi pristup je primereniji

savremenom upravljanju saobraćajnim procesom, fleksibilniji i bolje koristi raspoložive tehnološke

mogućnosti upravljačke opreme (mikroprocesorskih kontrolera). Oba pristupa su detaljno izložena i

ilustrovana odgovarajućim primerima.

1.6. Zasićen saobraćajni tok i kapacitet individualne signalisane raskrsnice

Upravljanje saobraćajem na raskrsnici putem svetlosnih signala, svodi se na raspodelu raspoloživih

resursa (vremena) na konkurentne tokove, u skladu sa odnosom njihove veličine i raspoloživog

kapaciteta prilaza raskrsnice na kome se javljaju (odnos saobraćajne potražnje i saobraćajne ponude).

Određivanje kapaciteta raskrsnice upravljane svetlosnim signalima (njenih pojedinih prilaza ili

saobraćajnih traka) i projektovanje upravljanja saobraćajnim procesom na njoj neposredno su povezani

sa pojmom zasićenog saobraćajnog toka. Termin „zasićenje“ koristi se za stanja saobračajnog procesa

na raskrsnici regulisanoj svetlosnim signalima kada je saobraćajni zahtev blizak kapacitetu raskrsnice.

Da bi stanje na nekoj raskrsnici bilo zasićeno, neophodno je da na prilazu raskrsnice postoji toliki red

vozila koja čekaju „zeleni interval“, da bi posle njegovog isticanja i „pražnjenja“ reda pred narednim

„crvenim signalom“ ostane bar jedno vozilo, a da pri tome odgovarajući izlaz raskrsnice bude slobodan

(stanja vršnog opterećenja u kojima postoji blokada bilo na izlazu ili samoj raskrsnici spadaju u

takozvana prezasićenja ili stanja blokade).

Na Slici 2 prikazan je, na prostor-vreme dijagramu, tipičan ciklus rada signala sa zasićenim „zelenim

intervalom“. Vozila se nakupljaju pred „crvenim signalom“ formirajući red koji se tokom „zelenog

intervala“ prazni, ali ne uspeva da se potpuno rasformira pre nastupanja sledećeg „crvenog intervala“.


Strana 10

Slika 2 - Tipičan ciklus rada signala sa zasićenim „zelenim intervalom“ [1]

Veličina saobraćajnog toka koji tokom određenog perioda sa prilaza može da prođe signalima

kontrolisanom raskrsnicom zavisi od maksimalnog mogućeg protoka vozila limitiranog signalnim

planom, geometrijom prilaza (brojem saobraćajnih traka), karakterom toka vozila i ponašanjem vozača.

Za njeno određivanje i korišćenje u postupku proračuna rada signala definiše se zasićen saobraćajni tok

(po saobraćajnoj traci ili grupi traka iste namene) na prilazu signalima kontrolisane raskrsnice kao broj

vozila koja bi sa prilaza ušla u raskrsnicu kada bi tokom celog sata za njih bilo obezbeđeno pravo

prolaza (zeleni signalni pojam) i na prilazu postojao neprekidan saobraćajni zahtev u obliku

homogenog toka putničkih automobila. Zasićen tok se izražava u „vozilima na sat zelenog svetla“

[voz/sat].

Uslov o 100 % „zelenog svetla“ u definiciji zasićenog toka ukazuje da se radi o hipotetičkoj situaciji.

Uslov o homogenosti toka takođe predstavlja idealizaciju. Zato se zasićen saobraćajni tok na prilazu

raskrsnice upravljane svetlosnim signalima može posebnom metodologijom eksperimentalno utvrditi

na samom prilazu, tokom realnog zelenog intervala. Tok se „homogenizuje“ primenom PAJ jedinica

((Putnički Auttomobil Jedinica) se koristi za „homogenizaciju saobraćajnih tokova različite strukture

radi jedinstvenog razmatranja, a dobija se primenom odgovarajućih ekvivalenata na vozilu u toku

koja ne pripadaju kategoriji „putničkih automobila“) , a dobijeni rezultati zatim ekstrapoliraju na

hipotetički sat „zelenog svetla“. Za slučaj raskrsnice sa Slike 2, pojednostavljano posmatrano i uz

pretpostavku da je prikazani interval upravo prosečan, zasičen saobraćajni tok trake bi bio 1200 voz/sat

(jer tokom 30 sekundi zelenog intervala biva opsluženo deset vozila).

U klasičnoj teoriji (Webster, Cobbe, 1965-67.), veličina zasićenog toka zavisi prvenstveno od širine

posmatranog prilaza, odnosno širine traka, nagiba prilaza, radijusa prilikom skretanja (dakle od

geometrije raskrsnice), lokacije raskrsnice u gradskim okvirima, strukture toka ...

U radovima engleske škole (Kimber, Simmens, 1982.) zasićen tok je i dalje zavistan od širine trake, ali

vrednosti su znatno više nego one iz sedamdesetih godina, a u model su uvedeni i uticaji kompozicije

prilaza (misli se na način na koji je prilaz raskrsnici „složen“ i razvijen u odnosu na osu saobraćajnice i

ivice kolovoza), dvojnih traka iste namene, perioda dana, meteroloških uslova ...


Strana 11

U SAD (Highway Capacity Manual, 1985.) uveden je pojam „situiranog toka“ sličan pojmu „idealnog

zasićenog toka“. Njegova se vrednost u proračunu koriguje zbog toga što uslovi na raskrsnici i u toku

nikad nisu idealni. Korekcije se odnose na uticaje širine trake, nagiba prilaza, lokacije raskrsnice,

strukture toka, parkiranja, broja vozila u skretanju.

Zajednički imenitelj ovih pristupa je da zasićen tok direktno ne zavisi od elemenata signalnog plana i da

postoji nekoloko kategorija zasićenog toka: idealan zasićen tok, zasičen tok po tipu trake, bazni zasićen

tok, realan zasićen tok, korigovana vrednost zasićenog toka ...

Razlike u pristupima definisanju zasićenog toka, u preporučenim vrednostima i karakteru saobraćajnog

okruženja, uticale su na to da nijedan od navedenih modela ne može direktno primeniti u domaćim

uslovima. Na bazi istraživanja veličine i karaktera zasićenog toka u našim i svetskim gradovima

formulisan je pristup koji se preporučuje za praktičnu primenu u nas, koji je prikazan u sledećem

poglavlju.

1.6.1. Postupak određivanja zasićenog toka - osnovni metod

Na osnovu iskustva stečenih tokom dugogodišnjeg istraživanja zasićenog saobraćajnog toka može se

istaći nekoliko važnih činjenica koje su osnova modela zasićenog toka preporućenog za korišćenje pri

razmartanju gradske ulične mreže opremljen svetlosnim signalima [1]:

(A) zasićen tok ima više kategorija; osnovna, polazna veličina je „idealan zasićen tok“ koji ima jedinstvenu vrednost od 2290 PAJ/sat; ova vrednost predstavlja najpovoljniju kombinaciju brojanja vozila u malim intervalima zelenog perioda; idealan zasićen tok podrazumeva optimalne uslove u saobraćajnom toku i u okruženju, disciplinovane i agresivne vozače, povoljne meterološke i druge uslove, traku pravo na raskrsnici i pravilne geometrije (širine 3 m i dužine saobraćajne trake na prilazu veće od 35 m), bez nagiba prilaza, trajanje zelenog perioda od jednog sata, odsustvo ometanja od strane pešaka i drugih vozila.

(B) u realnim uslovima, dakle na uličnoj mreži, realizacija idealnog zasićenog toka je veoma retka, jer ni vozači, a ni druge okolnosti ne dostižu idealne uslove istovremeno; ono što se beleži brojanjima je neka vrste transformacije idealnog zasićenog toka, po vrednosti uvek manja od njega; takav tok je nazvan „operativni tok“ (radni) i on je osnova za sve dalje proračune; operativni tok je tok koji pripada zasićenim stanjima, ali se od idealnog zasićenog toka razlikuje zbog uticaja stanja u kome je obeležen.

(C) Veličina operativnog toka zavisi od tipa signalnog plana odnosno broja i tipa konflikta u pojedinim fazama signalnog plana, tipa (namene) trake, od ponašanja vozača i stanja okruženja i od veličine grada kome pripada posmatrana raskrsnica.

(D) Operativni tok može biti ravnomerno raspoređen tokom zelenog intervala, ali se može pojaviti i samo tokom dela tog intervala (na njegovom početku ili kraju); veličina operativnog toka zavisi i od međuodnosa tokova u jednoj fazi; operativni tok ima maksimalnu vrednost od 2050 vozila, a njegova minimalna korigovana vrednost iznosi 600 vozila na sat „zelenog svetla (Ako vrednost zasićenog saobraćajnog toka jedne saobraćajne trake (nakon primene korekcionih faktora na njegovu operativnu vrednost) iznosi manje od 600 voz/sat, usvaja se ova vrednost kao minimalna i referentna za dalje proračune).

Maksimalna vrednost ili vrednost bliska idealnom zasićenom toku operativan tok dostiže po pravilu u

velikom gradu, ako su u pitanju agresivni i vešti vozači i ako je signalni plan sa malim brojem konflikata

među tokovima.


Strana 12

Postupak proračuna zasićenog toka sastoji se iz tri koraka:

I KORAK predstavlja utvrđivanje veličine operativnog toka po tipu trake ili grupe traka (dve ili tri trake pravo, dve trake levo i sl.) i po tipu signalnog plana (faze ili stanja). Najviše vrednosti operativnog toka ima signalni plan bez konflikata sa tzv. „čistim“ ili zaštićenim fazama (leva skretanja regulisana direkcionim signalom odvijaju se bez konflikta sa vozilima is suprotnog smera), a najniže vrednosti ima operativni tok za klasični dvofazni signalni plan na raskrsnici sa mešovitim trakama.

II KORAK proračuna predstavlja korekciju veličine operativnog toka zbog uticaja pešaka (trake za skretanje ili mešovite trake), konflikta tokova u levom skretanju sa suprotnim tokom i strukture toka (učešća komercijalnih vozila u saobraćajnom toku).

III KORAK prilagođavavanja veličine operativnog toka je korekcija koja je uzrokovana veličinom grad: u grupu velikih gradova spadaju gradovi sa više od 300 000 stanovnika , srednji veliki između 40 000 – 300 000, a mali gradovi imaju manje od 40 000 stanovnika; uticaj veličine grada u suštini predstavlja uticaj ponašanja vozača u sistemu, njihova disciplina, „agresivnost“, način i korišćenje raspoloživog vremena tokom „zelenog intervala“.

Model zasićenog toka u skraćenom bliku glasi (osim navedenih, postoje i uticaji koji potiču od nagiba

kolovoza, parkiranih vozila na kolovozu, stajališta BUS-a, meteoroloških uslova, stanja kolovoza ...) :

Si = Sop * N * f1 * f2 * f3 * f4 [voz/sat "zelenog"]

gde je: Sop - operativni tok (Tabele 1,2 i 3); N - broj traka iste namene; f1- uticaj pešaka (Tab. 4); f2-

uticaj konfliktnog toka (Tabela 5); f3 - uticaj strukture toka (Tabela 6), if4 - uticaj veličine grada (Tab. 7).

Određivanje veličine operativnog toka Sop [voz/sat] se vrši korišćenjem osnovnih tabela :

Tabela 1 - TRAKA PRAVO [voz/sat]

Sop

Tip signalnog plana

A* B C

1.550 1.800 2.050

A - najćešće kod dvofaznog signalnog plana; leva skretanja iz suprotnog smera se obavljaju

istovremeno (u istoj fazi) sa prioritetnim kretanjima pravo; ometaju ih i doprinose znatnom umanjenju

vrednosti zasićenog saobraćajnog toka.

B - višefazan (znači sa više od dve faze) signalan plan (različit tretman levih skretanja u odnosu na

konfliktni tok) ; u jednom stanju tokovi pravo se odvajaju skupa sa konfliktnim levim skretanjem, a u

drugom stanju su konfliktna leva zaustavljena; operativna vrednost zasićenog toka je između minimalne

(pri ometanjima levih skretanjima) i maksimalne (bez ometanja), pa se ne znajući relativno trajanje

stanja, pri proračunu usvaja srednja vrednost.

C - višefazan signalni plan sa zaštićenim svim fazama; nema konflikta između tokova pravo i levih

skretanja iz suprotnog smera

Tabela 2 - POSEBNA TRAKA ZA SKRETANJE [voz/sat]

Traka za levo ili desno skretanje

Sop max 1.750 – 1.800 ; preporučeno 1.500


Strana 13

Tabela 3 - MEŠOVITA TRAKA (pravo i levo; pravo desno ) [voz/sat]

Procenat vozila u skretanju

% < 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 > 50

Sop 1550 1538 1490 1450 1430 1400 1370 1360 1350 1330 *

* - ako je u mešovitoj traci prcenat vozila u skretanju veći od 50, treba otvoriti posebnu traku za

skretanje ili ispitati neophodnost postojanja smera pravo u režimu saobraćaja raskrsnice.

Napomena: Operativna (radna) vrednost saobraćajnog toka iznosi za: 1) Mešovita traka za levo i desno

– 1.470 [voz/sat], i 2) Mešovita traka za sve smerove – 1.250 [voz/sat].

Tabela 4 - UTICAJ PEŠAKA na vozila u skretanju (slika 3 - sličaj "a")

Intenzitet pešačkog toka [pešaka/sat]

Broj 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550

f1 0,97 0,95 0,92 0,87 0.82 0,76 0,69 0,62 0,57 0,53 0,50

Slika 3 – Dozvoljeni konflikti vozila u skretanju sa pešacima

Tabela 5 - UTICAJ KONLIKTNOG TOKA u istoj fazi (slika 2-slučaj "b")

Intenzitet konfliktnog toka [voz/sat]

Broj 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 > 500

f2 0,97 0,94 0,90 0,83 0,75 0,67 0,60 0,56 0,53 0,51 0,51

Tabela 6 - UTICAJ STRUKTURE TOKA

Procenat komercijalnih vozilla u toku

% 5 7 10 12 15 17 20 25

f3 0,97 0,95 0,92 0,90 0,87 0,85 0,83 0,79

Tabela 7 - UTICAJ VELIČINE GRADA (broj stanovnika)

Broj stanovnika grada

Broj < 40.000 40.000 – 300.000 > 300.000

f4 0,85 0,90 1,0


Strana 14

1.7. Kapacitet raskrsnice upravljane svetlosnim signalima

Kapacitet raskrsnice upravljane svetlosnim signalima zbir je kapaciteta svih njenih prilaza. On

predstavlja maksimalnu veličinu saobraćajnog toka koji tokom jednog sata može da prođe raskrsnicom

u realnim uslovima saobraćaja i pri aktuelnom načinu upravljanja. Prevođenje zasićenog saobraćajnog

toka, koji na neki način predstavlja "idealan kapacitet", na realne uslove i vrednost realnog kapaciteta

vrši se njegovim prevođenjem sa hipotetičkog "sata zelenog vremena" na stvaran udeo "zelenog

intervala" u ciklusu rada svetlosnih signala (stvarno trajanje zelenog signalnog pojma tokom sata).

Kapacitet saobraćajne trake ili grupe traka se proračunava pomoću izraza:

** SiC

zSiKi [voz/sat]

gde je:

Ki - kapacitet grupe traka (i) na prilazu

Si - zasićen saobraćajni tok [voz/sat]

- odnos trajanja pripadajućeg zelenog intervala (z) i ciklusa (C)

Za slučaj sa slike 3 kapacitet posmatranog prilaza iznosi 300 voz/sat, jer je odnos trajanja zelenog

intervala i dužine ciklusa 0,25 (30/120), a zasićen saobraćajni tok 1.200 voz/sat (ako se zanemare drugi

uticajni faktori na zasićen tok).

U narednom delu, dati su primeri određivanja vrednosti zasićenog saobraćajnog toka.

PRIMER 1.

Izračunati veličinu zasićenog toka i kapacitet prilaza čvora prikazanog na slici 4. Čvor je lociran na uličnoj

mreži velikog grada, a pešaci su disciplinovani.

Slika 4 – Skica raskrsnice – Primer 1

Iz prikaza se može uočiti da postoje dve različite zaštićene faze; u prvoj se kreću vozila (smerovi 2-4 i 4-

2), a u drugoj pešaci. Operativni tok oba prilaza je na najvišem nivou. Koristeći formulu za Si dobija se :

Kapacitet prilaza proračunava se pomoću izraza za kapacitet i za "zeleni interval" od 80 sekundi i

trajanja ciklusa od 120 sekundi on iznosi:


Strana 15

PRIMER 2.

Izračunati veličine zasićenog toka za prilaze na "T" raskrsnici sa dvofaznim signalnim planom lociranoj u

malom gradu (slika 5) .


Koristeći izraz za Si i tabele 1,2 i 5 dobijaju se tražene vrednosti zasićenog toka. Traka "pravo" na

prilazu 2 opslužuje se bez ometanja skretanjima iz suprotnog smera pa operativni tok uzima

maksimalnu vrednost iz tabele 1 (koriguje se faktorom uticaja veličine grada iz tabele 7):

S2.1=2050*1,0*1,0*1,0*0,85=1742,5 voz/sat

Uticaj konfliktnog toka za levo skretanje sa prilaza 2 može se tumačiti dvojako, u zavisnosti od broja

raspoloživih saobraćajnih traka "na izlazu" prilaza 3. Ako su raspoložive dve trake onda vozila u levom

skretanju nisu ometena tokovima sa prilaza 4 koji su u desnom skretanju, pa je f2=0,6 jer je intenzitet

ometajućeg toka Q42=440*0,8=352 voz/sat (Tabela 5):

S2.2=1500*1,0*0,6*1,0*0,85=765 voz/sat

U slučaju da je na "izlazu 2 prilaza 3 raspoloživa samo jedna saobraćajna traka, sva vozila sa prilaza 4

ometaju realizaciju levog skteranja (Q4=440 voz/sat ), pa je korekcioni faktor manji (f2=0,53), a vrednost

zasićenog toka iznosi:

S2.2=1500*1,0*0,53*1,0*0,85=675,75 voz/sat

S2= S2.1+ S2.2=1742,5 + 675,75=2418,25 voz/sat

Koristeći Tabele 3 i 4 dobijaju se sledeći rezultati za preostala dva prilaza:

S3= S3.1+ S3.2=2* S3.1=2*1500*1*1,0*1,0*1,0*0,85=2550 voz/sat

S4=1450*1,0*1,0*1,0*0,85=1232,5 voz/sat


Strana 16

PRIMER 3.

Ako je učešće komercijalnih vozila u toku 20 %, a raskrsnica locirana u gradu od 100 000 stanovnika,

izračunati zasićene tokove za signalni plan prema šemi prikazanoj na slici 6.

Q4=480 voz/sat

30 % DS


Kada je signalni plan složeniji po strukturi, zasićeni tokovi se izračunavaju po stanjima:

Stanje I:

S4=1450*1,0*1,0*0,83*0,90=1083,15 voz/sat

S2.1=2050*1,0*1,0*0.83*0,90=1531,35 voz/sat

Stanje II:

S2.2=1500*1,0*1,0*0,83*0,90=1120,5 voz/sat

S2.1=2050*1,0*1,0*0.83*0,90=1531,35 voz/sat

Stanje III:

S3.1= S3.2=1500*1,0*1,0*0,83*0,90=1120,5 voz/sat

Prilikom proračuna, odnosno određivanja zasićenog toka za traku 2.1 potrebno je voditi računa da ona

ima pravo kretanja u stanju 1 i stanju 2, i da je u oba slučaja to kretanje neometeno (zato je i

primenjena maksimalna vrednost operativnog toka iz Tabele 1). Ta vrednost je korigovana uticajem

strukture toka i veličine grada. Pri proračunu kapaciteta treba voditi računa da traka 2.1 ima "zeleni

interval" tokom dva stanja.

STANJE 1 STANJE 2 STANJE 3


Strana 17

PRIMER 4.

Izračunati zasićene tokove na "T" raskrsnici za zadati signalni plan (Slika 7a), za slučaj da na raskrsnici

postoje pešački tokovi i da je ona locirana u velikom gradu.

Slika 7a – Skica raskrsnice – Primer 4

Obzirom da u stanjima I i III postoje konlikti pešaka i vozila u skretanju signalni plan spada u tip B, a iz

tabela 1, 2, 3 i 4 sledi:

Stanje I:

S4.1=1450*0,92*1,0*1,0*1,0=1334 voz/sat

S2.1=1800*1,0*1,0*1,0*1,0=1800 voz/sat

Stanje II:

S2.2=1500*1,0*1,0*1,0*1,0=1500 voz/sat

S2.1=1800*1,0*1,0*1,0*1,0=1800 voz/sat

Stanje III:

S3.1= 1500*1,0*1,0*1,0*1,0=1500 voz/sat

S3.2=1500*0,76*1,0*1,0*1,0=1140 voz/sat

Ako se porede primeri 3. i 4. (traka 4 i traka 4.1) uočava se razlika u veličini zasićenog toka za slučaj

prisustva i odsustva pešačkih tokova, kao i uticaj veličine grada i povoljnije strukture toka na veličinu

zasićenog toka koji uticaj pešaka kompenziraju.


Strana 18

PRIMER 5.

Izračunati zasićene tokove na četvorokrakoj raskrsnici prikazanoj na Slici 7b za slučajeve kada je signalni

plan dvofazan i trofazan (Slika 8). Raskrsnica je locirana u velikom gradu i na njoj nema pešačkih tokova.

Slika 7b i Slika 8 – Skica raskrsnice – Primer 5

Dvofazni signalni plan (Kt - intenzitet konfliktnog toka):

Faza I:

S1.1=1450*1,0*1,0*1,0*1,0=1450 voz/sat i S1.2=1450*1,0*0,51*1,0*1,0=714 voz/sat - Kt>500 voz/sat

S1= S1.1+ S1.2=1450 + 714 = 2164 voz/sat

S3.1=1450*1,0*1,0*1,0*1,0=1450 voz/sat i S3.2=1400*1,0*0,56*1,0*1,0=784 voz/sat - Kt=410 voz/sat

S3= S3.1+ S3.2=1450 + 784 = 2234 voz/sat

Faza II:

S2.1=1490*1,0*1,0*1,0*1,0=1490 voz/sat i S2.2=1500*1,0*0,6*1,0*1,0=900 voz/sat - Kt=350voz/sat

S2= S2.1+ S2.2=1490 + 900 = 2390 voz/sat

S4.1=1538*1,0*1,0*1,0*1,0=1538 voz/sat i S4.2=1500*1,0*0,56*1,0*1,0=840 voz/sat - Kt=400 voz/sat

S4= S4.1+ S4.2=1538 + 784 = 2378 voz/sat

Trofazan signalni plan (tri signalna stanja): Stanja I i II su ista kao i u slučaju dvofaznog signalnog plana.

Stanje III je u ovom slučaju zaštićena faza, pa su zasićeni tokovi:

S2.2= S4.2=1500*1,0*1,0*1,0*1,0=1500 voz/sat

Primer ilustruje slučaj kada ista traka ili tok (traka za levo skretanje) ima dva različita dela "zelenog"

perioda: tokom jednog je skretanje dozvoljeno (uz konflikt sa suprotnim smerom), a tokom drugog je

skretanje zaštićeno (beskonfliktno). Korektna vrednost zasićenog toka u ovom slučaju bi se dobila

ponderisanjem vrednosti za dva različita stanja u skladu sa trajanjem svakog od njih tokom signalnog

plana. Za slučaj iz primera i pri signalnom planu sa tri stanja, za 20 sekundi zelenog intervala stanja II i

30 sekundi zelenog intervala stanja III, ova vrednost bi iznosila :

S2.2= (20*900+30*1500)/(20+30)=1260 voz/sat


Strana 19

2. Zasićen saobraćajni tok i kapacitet raskrsnice prema HCM-u

HCM (eng. ,,Highway Capacity Manual") definiše kapacitet signalisane raskrsnice kao zbir kapaciteta

svih njenih prilaza. Kapacitet prilaza jednak je maksimalnom broju vozila koji može proći raskrsnicom pri

raspoloživim uslovima saobraćajnog toka, geometriji i upravljačkim parametrima. Uslovi u

saobraćajnom toku podrazumevaju njegovu veličinu, raspodelu prema smeru kretanja (pravo, levo i

desno), strukturi toka, uticaj autobuskih stajališta, pešaka i parkiranja u referentnoj zoni prilaza

raskrsnici (oko 50 m). Geometrija prilaza obuhvata broj i širinu saobraćajnih traka i uzdužni nagib

kolovoza.

Polazna vrednost pri proračunu kapaciteta je zasićen saobraćajni tok. On se izračunava tako što se na

idealnu vrednost (obično je to 1800 putničkih vozila na sat zelenog intervala po saobraćajnoj traci)

primeni niz korekcionih faktora koji predstavljaju uticaje geometrijskih, saobraćajnih i upravljačkih

činilaca. U najopštijem slučaju izraz za proračun zasićenog toka prilaza glasi:

S = So * N * fw * fHV * fg * fp* fbb * fa * fRT * fLT [voz/sat]

gde je: So - idealna vrednost zasićenog toka; N - broj saobraćajnih traka; fw - faktor širine

saobraćajne trake; fHV - faktor uticaja teških vozila u strukturi toka; fg - faktor uticaja uzdužnog nagiba

kolovoza; fp - faktor uticaja manevara parkiranja u zoni prilaza; fbb - faktor uticaja zaustavljanja autobusa

na stajalištima; fa - faktor uticaja karaktera zone u kojoj je raskrsnica; fRT - faktor uticaja desnih

skretanja, i fLT - faktor uticaja levih skretanja

Za svaki od navedenih faktora odgovarajuće vrednosti se nalaze u sledećim tabelama (HCM priručnik):

Tabela 8 - Faktor širine saobraćajne trake

Širina (ft) 8 9 10 11 12 13 14 15 >16

fw 0,87 0,90 0,93 0,97 1,00 1,03 1,07 1,10 -

Napomena: Preporučuje se podela na dve trake ( 1 ft = 0.3048 m)

Tabela 9 - Faktor uticaja teških vozila u strukturi toka

TV (%) 0 2 4 6 8 10 15 20 25 30

fHV 1,00 0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,93 0,91 0,89 0,87

Tabela 10 - Faktor uticaja uzdužnog nagiba kolovoza

Nagib (%) -6 -4 -2 0 +2 +4 +6

fg 1,03 1,02 1,01 1,00 0,99 0,98 0,97

Tabela 11 - Faktor uticaja parkiranja (fp)

Broj traka u

grupi

Bez

parkiranja

Broj manevara tokom sata

0 10 20 30 40

1 1,00 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70

2 1,00 0,95 0,92 0,89 0,87 0,85

3 1,00 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89


Strana 20

Tabela 12 - Faktor uticaja autobusa na stajalištima (fbb)

Broj traka u grupi Broj stajanja na sata

0 10 20 30 40

1 1,00 0,96 0,92 0,88 0,83

2 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92

3 1,00 0,99 0,97 0,96 0,94

Tabela 13 - Faktor uticaja karaktera zone

Tip zone fa

CBD (centralna poslovna zgrada) 0,90

Ostale 1,00

Tabela 14 - Faktor uticaja desnih (RT) i levih (LT) skretanja

Tip trake i kontrole fRT fLT

posebna saobraćajna traka./zaštićena faza 0,85 0,95

pos./dozvoljena faza 0,05 -0,85 poseban postupak

pos./zašt. + doz. 0,05 - 0,85 0,95

mešovita saobraćajna traka/zašt. 0,85 - 1,00 0,95 - 1,00

meš./ doz. 0,05 - 1,00 poseban postupak

meš./zašt + doz. 0,20 - 1,00 0,18 - 1,00

jedna traka 0,05 - 1,00 poseban postupak

dupla pos./zašt. 0,75 0,92

Sve tabele sem poslednje navedene su u originalnom obliku u kome se navode i u HCM priručniku iz

1985. god. Najkompleksnije je određivanje faktora uticaja skretanja. To je i logično s obzirom da su oni

najuticajniji na vrednost kapaciteta (u ekstremnim slučajevima faktor uticaja desnih skretanja uzima

vrednost 0,05). Na veličinu faktora desnih skretanja dominantno utiče intenzitet konfliktnog pešačkog

prelaza, a na faktor uticaja levih skretanja intenzitet konfliktnoh toka vozila pri kontroli u režimu

dozvoljene faze (Slika 3). Kapacitet saobraćajne grupe ili grupe traka prema HCM-u računa se

korišćenjem izraza navedenim u prethodnom delu ovog materijala.

Izloženi metodi određivanja zasićenog saobraćajnog toka međusobno se ne razlikuju bitno u načinu

proračuna i obuhvatnosti faktora uticaja. U osnovnom metodu operativan zastićen tok se koriguje

faktorima uticaja, dok se u metodu HCM idealan zasićen tok koriguje faktorima uticaja. Osnovna razlika

je u vrednostima operativnog i idealnog zasićenog toka. Autori predlažu da se, kad god je to moguće, a

posebno kod obimnijih projekata, izvrše merenja zasićenog saobraćajnog toka "na terenu".U slučaju

kada merenja nisu moguća, osnovni metod daje zadovoljavajuće rezulatate. Metod HCM-a se može

uspešno koristiti, posebno kada se ispituje uticaj levih skretanja.


Strana 21

3. Elementi signalnog plana

3.1. Vremenski gubici tokom zelenog intervala i efektivno zeleno vreme

Protok vozila sa prilaza preko linije zaustavljanja tokom intervala dozvoljenog prolaza (zeleni i žuti

signalni pojam) nije konstantan. Njegova karakteristična vremenska raspodela predstaljena je na q-t

dijagramom (Slika 9). Glatkost krive je rezultat statističke obrade većeg uzorka zasićenih zelenih

intervala i svođenja intervala posmatranja na beskonačno malu meru. Realnija matematička predstava

raspodele protoka je posredstvom histograma, jer se radi o pojavi diskretnih karaktera koja se osmatra

utvrđivanjem protoka u takođe diskternim vremeskim intervalima (obično po 6 sekundi).

Nemogućnost trenutnog dostizanja vrednosti zasićenog toka prilikom pojavljivanja zelenog signalnog

pojma kao i nemogućnosti trenutnog svođenja toka na nulu u trenutku gubitka žutog signalnog pojma

su logične posledice inicijalnosti u kretanju vozila i karakterističnog ponašanja i reakcije vozača. Sa

upravljačkog gledišta u ta dva slučaja se tokom prelaznog režima pojavljuje deo neiskorišćenog

teorijskog kapaciteta prilaza. Pošto je osnovna upravljačka dimenzija vreme, ovaj neiskorišćeni

kapacitet se svodi i iskazuje u vremenskim jedinicama, i naziva se vremenskim gubicima tokom "zelene

faze" (čine ga gubici na početku i neskorišćeni deo žutog intervala).

Slika 9 – Dijagram zavisnosti protok-vreme na signalisanoj raskrsnici

Činjenica da se teorijski raspoloživo vreme za prolazak raskrsnicom ne koristi u potpunosti na

određivanje vremenskog intervala za koji se može smatrati da se potpuno koristi i koji se naziva

efektivno zeleno vreme . Radi se o fiktivnom intervalu koji se određuje svođenjem prolaska ukupnog

toka vozila zelenog i žutog signalnog pojma na vreme koje bi tom toku bilo potrebno da prođe liniju

zaustavljanja pri konstantnom maksimalnom intenzitetu protoka - zasićenom toku. To fiktivno vreme se

svakako razlikuje od stvarno raspoloživog zelenog koji prikazuje signal na prilazu raskrsnice (ako ne po

trajanju, onda sigurno po "lokaciji" u signalnom planu). Na q-t dijagramu ovaj interval se određuje

svođenjem krive protoka na ortogonalnu formu, pri čemu su integrali funkcija (površina omeđena t-

osom i linijama) u oba slučaja jednaki. Intenzitet prelaznog režima protoka se praktično "dele " na po

dva dela: izgubljeno vreme i deo koji pripada efektivnom zelenom vremenu.


Strana 22

U odnosu na stvarno zeleno vreme efektivno zeleno vreme je kraće za vremenske gubitke na početku,

ali je duže za deo intervala koji se koristi (Slika 9).

z = Z - a + b [sec]

Potrebno je zapaziti i činjenicu da su stvarno zeleno i žuto vreme jednako zbiru efektivnog zelenog,

gubitaka na početku zelenog i neiskorišćenog žutog vremena. Realan kapacitet prilaza (saobraćajne

trake ili grupe traka iste namene) raskrsnice upravljanje svetlosnim signalima računa se prema ranije

izloženom izrazu (za Ki ) uz napomenu da je u njemu navedeno "z" efektivno zeleno vreme.

3.2. Zaštitno vreme u okviru signalnog plana

Efikasnost regulisanja tokova upravljanoj svetlosnim signalima i bezbednost koja se tom prilikom

obezbeđuje, rezultat su između ostalog i smanjene konfliktnosti saobraćajnog režima raskrsnice

(smanjeni broj "težina" konflikata tokova). Saobraćajni tokovi koji se opslužuju u okviru jedne faze (ili

signalne grupe) nemaju konflikata sa tokovima koji se opslužuju u o okviru drugih faza, jer su vremenski

razdvojeni intervali njihovog pojavljivanja na raskrsnici.

Kakvo i koliko će biti razdvajanje intervala tokom kojih se opslužuju nekompatibilni tokovi (čiji se

međusobni konflikt upravljački sprečava) zavisi od geometrije konkretne raskrsnice i rezultat je

proračuna zaštitnih vremena. Slika 10 ilustruje tipičan slučaj konflikata dvaju tokova koji je potrebno

bezbedno realizovati u okviru signalnog plana. Tok koji gubi pravo prolaska raskrsnicom, predstavljen je

poslednjim vozilom koje u okviru dozvoljenog intervala ulazi u raskrsnicu, a tok koji dobija pravo

prolaska predstavlja prvo vozilo u redu pred linijom zasutavljanja.

Opšti izraz za proračun zaštitnog vremena uzima u obzir ekstremne slučajeve kretanja vozila dvaju

tokova čiji konflikt se sprečava: toka "i" koji gubi pravo prolaza prestankom njegove faze i toka "j" koji

to pravo dobija u sledećoj fazi signalnog plana.

Slika 10 – Konflikt dva tokova koji je potrebno bezbedno realizovati u okviru signalnog plana

Trenutkom gubitka prava prolaska raskrsnicom tokova jedne faze se smatra trenutak pojavljivanja

crvenog signalnog pojma na odgovarajućim prilazima raskrsnice, odnosno trenutak crvenog signalnog

pojma na odgovarajućim prilazima raskrsnice, odnosno trenutak prestanka "žutog intervala", To je

poslednji trenutak kada vozilo sa tog prilaza legalno prelazi liniju zaustavljanja, ulazi u centralni prostor

raskrsnice i kreće se ka potencijalnoj konfliktnoj tački sa tokom iz sledeće faze. Da bi ovo vozilo prošlo

1

j

j

i

iji

V

l

V

lt


Strana 23

tu konfliktnu tačku pre nailaska vozila konfliktnog toka i da bi time bila potpuno otklonjena mogućnost

konflikta sa njima potrebno je da protekne određeno vreme. To vreme je rezultat rastojanja koje vozilo

prelazi od linije zaustavljanja trake "i" do konfliktne tačke i brzine kojom se ono kreće. Logično je da

vozilo koje ulazi u raskrsnicu u poslednjem trenutku "žutog intervala" čini to brzinom koja je povećana,

da bi "stiglo" da prolazak raskrsnicom obavi u dozvoljenom intarvalu i bezbedno. Radi sigurnosti, pri

proračunu neophodne bezbedne zaštite pretpostavlja se nepovoljnija varijanta : da se ovo vozilo kreće

ka konfliktnoj tački brzinom manjom od očekivane (Vi=30 km/h).

Vozilo koje dobija pravo prolaza u narednoj fazi ne pojavljuje se u konfliktnoj tački trenutno. Ono

najranije legalno polazi sa linije zaustavljanja trake "j" u trenutku pojavljivanja zelenog signalnog pojma

na pripadajućem signalu. Da bi stiglo do konfliktne tačke sa vozilom iz prethodne faze potrebno je da

savlada put od svoje zaustavne linije do te tačke. Vreme koje mu je za to potrebno ulazi u proračun

zaštitnog vremena sa negativnim predznakom i za njegov iznos se može umanjiti prethodno izračunato

vreme vozila iz faze koja gubi pravo prolaza. Ovo vreme takođe zavisi od dužine puta i brzine kojom se

on savladava. Verovatno je da će ta brzina biti u klasi nižih jer prvo vozilo najčešće polazi iz stanja

mirovanja (mada je moguć i takozvani "leteći start"). Ponovo se radi veće sigurnosti pri proračunu

pretpostavlja da se ovo vozilo kreće nepovoljnijom brzinom od realno očekivane (Vj=60 km/h).

Treći činilac u izrazu za izračunavanje zaštitnog vremena je fiksna sekunda koja se uvek dodaje u

prethodnim činiocima. Ona uvećava zaštitno vreme predstavljajući dodatnu vrednost i kompenzirajući

sva uopštavanja i pojednostavljenja koja su tokom proračuna uvođena (zanemarenje širine i dužine

vozila, neprecizno merenje dužine puteva do tačke konflikta, zaokruživanje na celobrojne vrednosti).

Sva prethodno učinjena povećanja stepena sigurnosti dozvoljavaju da se konačno izračunato zaštitno

vreme zaokruži i na manju vrednost bez bojazni da će to biti uzrok nebezbednog upravljanja.

Izračunato i usvojeno zaštitno vreme između dveju sukcesivnih faza je u planu tempiranja signala

interval Δti-j između trenutka pojavljivanja crvenog signalnog pojma na prilazima koji gube pravo

prolaska raskrsnicom ("i") i trenutka pojavljivanja zelenog signalnog pojma na prilazima koji zatim

dobijaju pravo prolaska ("i") i trenutka pojavljivanja zelenog signalnog pojma na prilazima koji zatim

dobijaju pravo prolaska ("j"). Ono postoji pri svakoj promeni faza ili signalnih stanja koje obuhvataju

nepoželjne konflikte (slika 11).

Slika 11 Slika 12

Slika 11 – Plan tempiranja signala Slika 12 - Konflikti (zone) vozila sa pešacima


Strana 24

U svakoj od faza signalnog plana biva opsluživan veći broj tokova. Tako se na prelazu između dveju faza

zaštitno vreme može izračunati za svaki par konfliktnih tokova koji pripadaju različitim fazama. U

signalnom planu se, međutim između dve susedne faze pojavljuje samo po jedno zaštitno vreme i to je

najveće među svim izračunatim za konkretnu izmenu faza.

Da bi se pouzdano usvojila i u signalni plan ugradila odgovarajuća zaštitna vremena izračunavaju se

zaštite između svih, režimom signala razdvojenih, konfliktnih tokova. Radi preglednosti i jasnijeg

uočavanja ova se vremena zapisuju u okvire matrice zaštitnih vremena (to je istovremeno i matrica

kompatibilnosti tokova). Radi se o kvadratnoj matrici gde svakom od postojećih tokova na raskrsnici

pripadaju po jedan red i po jedna kolona. U preseku redova i kolona koji pripadaju beskonfliktnim

kretanjima ili istoj fazi (stanju) nema zaštitnog vremena, dok se za sve ostale preseke upisuju izračunata

zaštitna vremena. Zatim se tokovi grupišu po fazama i jasno uočavaju najveće vrednosti zaštita za svaku

izmenu faza sa kojima se ulazi u proračun signalnog plana i plana tempiranja signala.

Zaštitna vremena se obezbeđuju i između konfliknih tokova i pešaka koji pripadaju susednim fazama.

Logika je slična onoj u proračunu za vozila ali ima i specifičnosti. One su pre svega vezane za tretman

konfliktne tačke koja u ovom slučaju više nije materijalna tačka u preseku trajektorija kretanja tokova. U

slučaju konflikta vozila i pešaka ona prerasta u konfliktnu površinu koja predstavlja pešački prelaz na

kome se razmatrani pešaci pojavljuju (PP1 i PP2 na slici 12).

U proračunu zaštitnog vremena ponovo je prvi član namenjen kretanju koje gubi pravo prolaza. Ako se

u fazi koja gubi to pravo kreću vozila onda poslednjem legalno opsluženom vozilu treba izvesno vreme

da prođe najudaljeniju tačku mogućeg konflikta sa pešacima sledeće faze (leva ivica prelaza PP1 na slici

12, ako se PP1 i PP2 opslužuju simultano). To vreme je određeno rastojanjem od linije zaustavljanja sa

koje vozilo ulazi u raskrsnicu do najudaljenije ivice konfliktnog pešačkog prelaza na prilazu kojim ono

napušta raskrsnicu i brzinom kretanja vozila. Ponovo se za brzinu pretpostavlja vrednost koja garantuje

veću sigurnost (Vv=30 km/h). vremenska zaštita između vozila i pešaka se izračunava izrazom :

Drugi član iz proračuna za zaštitu vozila od vozila u slučaju zaštite pešaka izostaje. To bi bilo vreme koje

je pešacima potrebno da sa svoje "startne" pozicije dođu do konfliktne tačke. Smatra se da pešak

stupanjem na kolovoz makar jednom nogom već biva u zoni konflikta, pa je ovo vreme sasvim kratko i u

proračunu se izostavlja. Kao drugi član izraza za zaštitno vreme ovde se pojavljuje fiksna sekunda

dodatne sigurnosti.

U sličaju da pešačka faza prestaje, a nastupa faza sa konfliktnim tokom vozila prvi član izraza za zaštitno

vreme je namenjen vremenu potrebnom da pešaci napuste konfliktnu "tačku" (površinu). Ako je u

poslednjoj sekundi zelenog svetla za pešake, pešak stupio na kolovoz njemu je potrebno da pređe put

jednak dužini prelaza (širini prilaza raskrsnice) da bi na suprotnoj ivici saobraćajnice napustio kolovoz.

Za brzinu kretanja pešaka se uzima prosečnih 5 km/h, ali se za konkretne slučajeve brzina pešaka može

smatrati i nešto nižom (1,2 do 1,4 m/s) i time štititi sporija pešačka populacija (stari, deca,

hendikepirani).

1

v

vpv

V

lt 1

p

p

vpV

lt

1

v

v

p

p

vpV

l

V

lt


Strana 25

Vozilu iz faze koja dobija pravo prolaza potrebno je izvesno vreme da do konfliktnog pešačkog prelaza

dođe, pa bi se za taj iznos moglo umanjiti neophodno zaštitno vreme. Put koji ono treba da savlada

jednak je rastojanju od linije zaustavljanja sa koje kreće do najbliže ivice pešačkog prelaza sa konfliktnim

pešacima. Pretpostavlja se maksimalna brzina ovog vozila u iznosu od Vv=60 km/h. Međutim, u

najvećem broju slučajeva pešački prelaz sa konfliktnim pešačkim tokovima nalazi se već na 1 m od linije

zaustavljanja sa koje vozilo kreće (prelaz PP2 na slici 12), tako da ovaj član izraza uzima veoma male

vrednosti i često izostaje iz izraza. U slučaju da PP2 ne postoji, drugi član izraza bi postojao i bio baziran

na rastojanju do prelaza PP1 (izraz u zagradi). Obavezna fiksna sekunda se dodaje prethodno

izračunatim činiocima.

Zaštitno vreme za pešake inicijalno ne učestvuje u proračunu signalnog plana. Pešački zeleni intervali se

lociraju između početka crvenog i zelenog intervala konfliktnih vozačkih faza i štite se izračunatim

zaštitnim vremrnima. Tek ako je ovako određen zeleni interval koji se na pešačkim signalima prikazuje

kraći od 5 sec, interveniše se u signalnom planu i uvećava pešački zeleni interval da bi iznosio bar 5

sekundi.

Ni kraće prikazivanje (trajanje) zelenog signalnog pojma ne bi predstavljalo nebezbedno rešenje, jer je

ono namenjeno samo "startovanju" pešaka, a bezbedan prelazak preko saobraćajnice u odnosu na

narednu vozačku fazu pešačima obezbeđuje izračunato zaštitno vreme. Ipak, ima dosta šanse da zeleno

svetlo koje traje manje od 5 sec ne bude ni primećeno, da se pešak "uspava" i ne odreaguje na vreme.

Tada je česta reakcija započinjanje prelaska već početog crvenog intervala, pri čemu izračunato zaštitno

vreme više ne garantuje izbegavanje konflikta sa vozilima iz naredne faze signalnog plana.

Pored izloženog pristupa određivanju zaštitnih vremena u literaturi i u praksi preporučuju i koriste i

druge formule koje polaze od istih opštih principa, ali detaljnije razmatraju pojedine elemente procesa

(vreme percepcije i reakcije, ubrzanje i usporenje vozila).


Strana 26

4. PRORAČUN SIGNALNOG PLANA

4.1. Proračun signalnog plana (SP) metodom kritičnih tokova

Metod kritičnih tokova koristi se za proračun signalnih planova (SP) raskrsnica gde se upravlja

posredstvom signalnih grupa i stanja. U odnosu na fazni pristup, signalisane grupe omogućuju znatno

fleksibilnije upravljanje tokovima na raskrsnici: bolje prilagođavanje individualnim potrebama

pojedinim tokovima i veću saglasnost upravljanja sa varijacijama saobraćajnog zahteva.

Signalna grupa (SG) predstavlja skup beskonfliktnih tokova (kretanja) u okviru režima saobraćaja na

raskrsnici, koji se mogu opsluživati istovremeno i mogu biti kontrolisani simulativnim (istovetnim)

radom signala. Zbog mogućnosti kombinovanja više signalnih grupa u istom stanju i pojave iste signalne

grupe u više stanja, pogodno je da signalna grupa obuhvata manji broj smerova slične kompatibilnosti u

odnosu na ostale signalne grupe signalnog plana. Najčešće signalnu grupu čine pojedinačne

saobraćajne trake ili grupe susednih traka iste namene.

Signalno stanje, donekle slično fazi, koji označava deo ciklusa tokom kojeg određene grupe imaju pravo

prolaska raskrsnicom. Razlikuje se od Webster-ove faze po tome što pojedine signalne grupe mogu biti

"aktivne" u više susednih ili nesusednih stanja, pri čemu se pridružuju različitim kombinacijama manje

ili više kompatibilnih (međusobno uklopivih sa gledišta konfliktnosti tokova) signalnih grupa. Broj stanja

tokom ciklusa nije formalno ograničen, ali praktično ne treba da je veći od 6 do 8, jer svaki prelazak sa

stanja na stanje, kao i kod faza, zahteva zaštitu i time smanjuje efikasnost korišćenja ciklusa.

Metod kritičnih tokova najpogodnije je ilustrovati kroz korake u izračunavanju signalnog plana. Uz

odgovarajući računski deo, metod prati i karakteristična grafička interpretacija signalnog plana kojom se

obezbeđuje lakše sprovođenje i kontrola procedure. Na slici 13 ilustrovane su dve karakteristične

realizacije signalnog plana. On se predstavlja grafom čiji su čvorovi signalna stanja, a orjentisane grane

koje ih međusobno povezuju su signalne grupe odnosno smerovi koji su tokom pojedinih stanja

"aktivni" (isprekidanom linijom se predstavljaju pešački tokovi). Grana kreće iz stanja u kome se

signalna grupa pojavljuje i završava u prvom narednom stanju u kome ta signalna grupa izostaje. Radi

preglednosti graf je linijske forme i pojedina stanja se pojavljuju i po dva puta. Svaka grana se pojavljuje

samo po jednom, jer je to dovoljno za analizu i sprečava nepotrebno opterećivanje grafa (slučaj grana 2

i 8 između ponovljenih čvorova "A" i "B" u drugom primeru slike 13).

Slika 13 – Primeri grafa stanja


Strana 27

4.1.1. Procedura primene kritičnih tokova

Korak 1 : Definisanje režima saobraćaja raskrsnice i namene saobraćajnih traka.

Korak 2 : Određenje signalnih grupa (SG) sastavljenih od kompatibilnih tokova koji se mogu

simultano tretirati u okviru SP-a. Veći broj SG-a omogućuje veću fleksibilnost definisanja SP-a.

Korak 3 : Izrada plana stanja kombinovanjem saglasnih signalnih grupa. Može se pripremiti veći

broj planova stanja za istu raskrsnicu, jer je to stvar kombinatorike. Postoje i računarski programi koji

pomažu u tom procesu, ali se i bez njih lako može formirati par izglednih planova na osnovu

saobraćajnog režima raskrsnice i raspodele saobraćajnog zahteva.

Korak 4 : Za svaki od usvojenih planova stanja formira se tabela ulaznih podataka (tabela 17), jer su

pojedini od podataka zavisni od strukture konkretnog plana stanja (na primer vrednosti zasićenih

tokova, međuzelena vremena, odnosno zaštite). Radi boljeg razumevanja tabelu slede q-t dijagram

zasićenog zelenog intervala (slika 14) i objašnjenje pojedinih od činilaca procesa proračuna SP-a.

Tabela 15 - Ulazni podaci

SG početno

stanje

završno

stanje

međuzeleni

interval - M

Min zeleno

Zmin

protok

q

zasićeni

tok - s

izgubljeno

vreme - I

min ef.

zeleno

zmin

prak.stepen

zasićenja

Xp

Međuzeleni interval (M) - vremenski interval između gubitka zelenog signalnog pojma (stvarno

zelenog) jednog stanja i pojave zelenog signalnog pojma sledećeg stanja signalnog plana (Slika 17).

Sastoji se od žutog intervala prethodnog stanja i zaštitnog vremena između opsluživanja konfliktnih

tokova prethodnog stanja i tekućeg stanja.

Minimalno zeleno (Zmin) - minimalno vreme prikazivanja zelenog signalnog pojma određeno

konvencijom i zavisno od potreba vozačkih (6 do 10 sec) ili pešačkih tokova koji su prisutni u signalnoj

grupi. U slučaju pešaka, proračunavanje ovog vremena se vrši tako što se na 5 sekundi "čistog" zelenog

dodaje interval potreban za pražnjenje konkretnog pešačkog prelaza) dužina prelaza/brzina pešaka).

Ukoliko izračunata vrednost nije veća od 1,1 * D (D - dužina peš. prelaza [m]), usvaja se ova II veličina.

Slika 14 – Dijagrama protok-vreme na signalisanoj raskrsnici


Strana 28

Izgubljeno vreme (I) - deo vremena ciklusa namenjenog jednom stanju koji se u sklopu stanja efektivno

ne koristi (Slika 14 : a-b). Sastoji se od zbira međuzelenog vremena i gubitka na početku zelenog

intervala (a) umanjenog za deo žutog intervala koji se efektivno koristi za prolazak vozila (b). Gubici na

početku zelenog i korišćenje žutog mogu biti jednaki za sve tokove (zavise od načina vožnje populacije

koja koristi raskrsnicu), pa izgubljeno vreme varira od toka do toka uglavnom zahvaljujući različitim

intervalima (M), odnosno vremenskim zaštitama (radi orjentacije, trajanje ciklusa je jednako zbiru svih

stvarnih zelenih vremena i svih međuzelenih intervala, ali je istovremeno jednako i zbiru svih efektivnih

zelenih vremena i svih izgubljenih vremena).

Minimalno efektivno zeleno vreme (zmin) - izvedeno je na osnovu prethodnog stava o strukturi vremena

ciklusa. Dobija se kada se zbir minimalnog zelenog vremena stanja i međuzelenog vremena umanji za

pripadajuće izgubljeno vreme (Zmin +M-I).

Praktični stepen zasićenja (xp) - maksimalno prihvatljivi zasićenje za pojedine tokove sa kojim se ulazi u

proračun signalnog plana. Mora biti manji od 1, jer nema smisla projektovati upravljanje planirajući

zasićena stanja. Racionalne vrednosti su između 0,8 i 0,9 , a 0,95 je maksimalno prihvatljiva.

Korak 5 : Nakon tabele ulaznih podataka formira se tabela podataka za proračun (Tabela 16).

Tabelarna forma se preporučuje zbog preglednosti tokom rada i lake provere rezultata.

Tabela 16 - Ulazni podaci

signalna

grupa y=q/s u=y/ Xp

100*u +

I

zmin+I=

Zmin+M t u*C+I t, z x=y*C/z

Iskorišćenje idealnog kapaciteta (y) - odnos saobraćajnog zahteva i idealizovane ponude kapaciteta

predstavljene vrednošću odgovarajućeg zasićenog toka.

Učešće efektivnog zelenog u ciklusu (u) - predstavlja deo vremena ciklusa koji se efektivno koristi za

opsluživanje tokova koji pripadaju signalnoj grupi (toku). Lako se pokazuje (zamenom činilaca i

skraćivanjem) da je ova veličina jednaka i odnosu y/x, pa se u ovoj fazi proračuna ona tako i računa.

Inicijalno vreme signalne grupe (t) - veća od dveju vrednosti iz prethodne dve kolone tabele (100*u + I

ili zmin+I). Na osnovu njega se uočavaju kritični tokovi i nastavlja proračun.

Korak 6 : Uočavanje mogućih kritičnih tokova. Sa grafa stanja se utvrđuju svi nizovi grana koje se

međusobno nadovezuju i čine ceo ciklus. Na osnovu vrednosti t iz tabele proračuna za svaku od grana

(signalnih grupa) konkurentnih nizova utvrđuje se koja kombinacija tokova je kritična, odnosno

vremenski najzahtevnija (Tmax). Izračunavaju se odgovarajuće vrednosti L, Y i U za proračun ciklusa (na

osnovu uočenih kritičnih tokova):

krtTmax , krlLmax , kryYmax , kruUmax

Ukoliko je za neki od tokova koji pripadaju kritičnom nizu kao merodavno usvojeno (zmin+I), a ne

izračunata vrednost (100*u + I) vrednost (zmin+I) ulazi u ukupno izgubljeno vreme ciklusa L, a

odgovarajuće vrednosti y i u ne ulaze u Y i U ciklusa.


Strana 29

Korak 7 : Izračunavanje graničnih vrednosti trajanja ciklusa na osnovu parametara kritičnih tokova i

usvajanje konačne vrednosti ciklusa.

Kao opšti izraz za proračun optimalnog ciklusa (u zavisnosti od kriterijuma) može se koristiti

modifikovani Webster-ov izraz:

Y

LkCo

1

6)4,1( , gde se za odabrane kriterijume preporučuju sledeće vrednosti:

k=0,4 za min potrošnju goriva

k=0,2 za min eksploatacione troškove

k=0 za min vremenske gubitke

Ima opravdanja da se usvoji i manja vrednost ciklusa od prethodnom formulom izračunate. Jedan od

očiglednih je da ovako izračunata vrednost ciklusa obezbeđuje optimalne uslove samo za kritične

tokove, dok ostalim raskrsnicama odgovara kraći ciklus. Minimalno trajanje ciklusa takođe obezebeđuje

poštovanje praktičnih vrednosti stepena zasićenja zadatih u okviru ulaznih podataka. Ovako izračunat

ciklus se naziva praktičnim trajanjem ciklusa (Cp):

U

LCp

1

Kao konačna vrednost ciklusa se bira pogodna celobrojna vrednost između dve prethodno izračunate

vrednosti trajanja ciklusa.

Znajući vrednost ciklusa, sada je moguće izračunati stvarni vremenski zahtev svake signalne grupe

(C*u+l) i odrediti veličine ,t (veća od vrednosti C*u+l i zmin +I) u dodatnom delu tabele proračuna

namenjenom proveri rezultata.

Na osnovu vrednosti ,t ponovo se utvrđuju kritični tokovi i ako je ista kombinacija kritična nastavlja se

sa određivanjem elemenata signalnog plana. Ako se utvrdi da je nova kombinacija tokova kritična,

potrebno je za nju ponoviti postupak određivanja trajanja ciklusa.

Korak 8 : Izračunavanje efektivnog zelenog vremena signalne grupe (z) - računa se (ili usvaja kao

zmin ) najpre za tokove ili signalne grupe koji su kritični, a zatim na osnovu njih i za nekritične tokove.

Ukupno raspoloživo efektivno zeleno vreme cilkusa je (C-L), i ono se raspoređuje na kritične tokove

srazmerno njihovim odnosima veličine "u" (u=y/xp=z/C):

kk uU

LCz

[sec]

Indeks "k" u prethodnom i u narednim izrazima označava veličine vezane za kritične tokove. a indeks

"n", koji se pojavljuje u narednim fazama, označava veličine vezane za nekritične tokove.

Ako je za neki od nekritičnih tokova usvojeno kao merodavno minimalno zeleno vreme (zmin +I)>( C*u+l)

onda se na taj tok ne primenjuje prethodna formula. Efektivno zeleno vreme toga toka je zmin, i ono

skupa sa pripadajućim izgubljenim vremenom ulazi u sastav ukupnog izgubljenog vremena tokom

ciklusa (L). Ovakav slučaj ilustrovan je u jednom od primera koji slede.


Strana 30

Proračun efektivnih zelenih vremena za nekritične tokove ima više varijanti, u zavisnosti od strukture

grafa stanja (odgovarajuće ilustracije dijagrama stanja za svaku od varijanti su na slici 15):

(a) Ako se početno i završno stanje nekritičnog toka poklapaju sa odgovarajućim stanjima kritičnog toka (tokovi se u okviru signalnog plana opslužuju simultano), onda su zbirovi efektivnog zelenog i izgubljenog vremena (z+l) za oba toka jednaki, pa se zeleno vreme nekritičnog toka izračunava kao:

nkkn llzz [sec]

(b) U slučaju da se kritičan tok pojavljuje u dva ili više susednih stanja (tzv. "overlap" varijanta tretmana toka u signalnom planu), a nekritični sukcesivni tokovi se sa

njim simultano odvijaju, zbir efektivnog zelenog i gubitke kritičnog toka ( kk lz )

treba posmatrati kao "kvazi-ciklus" za obuhvaćene nekritične tokove (Ckv). Odgovarajuće "kvazi izgubljeno vreme" ovog fiktivnog ciklusa je jednako zbiru izgubljenih vremena pripadajućih nekritičnih tokova, a odgovarajući odnos zelenih vremena i ciklusa je zbir ovih odnosa za iste nekritične tokove. Zelena vremena su:

k

kv

kvkvk u

U

LCz

, kkkv lzC , nkv lL , nkv UU

(c) Najopštiji slučaj je kada signalni plan sadrži više tokova "overlap" tipa i oni nisu sukcesivni ni simultani, već se delimično preklapaju. Tada se svakom od "overlap" tokova "pridružuju" sukcesivni jednokratni tokovi da bi se dobile sekvence koje opslužuju simulatano i čija trajanja se mogu poistovetiti. Trajanje sekvence koja

sadrži kritične tokove imenuje se "kvazi-cilkusom" ( 2211 kkkkkv lzlzC ),

proračun zelenog nekritičnih tokova simulatane sekvence vrši prema obrascu u (b).

Slika 15 - Ilustracije dijagrama stanja za svaku od varijanti grafa stanja

(d) Ako su jednokratni tokovi kritični, a simultano se odvija i višekratan nekritičan tok, njegovo efektivno vreme se izračunava pošto se od ukupnog trajanja sekvence simultanih kritičnih tokova oduzme izgubljeno vreme nekritičnog toka:

nkkn llzz [sec]

Izračunate vrednosti efektivnog zelenog za svaku signalnu grupu omogućuju da se u drugom delu

tabele proračuna popuni i poslednja kolona namenjena proveri "projektovanog" stepena zasićenja. Za


Strana 31

očekivati je da su izračunate vrednosti ovog pokazatelja manje ili jednake zadatim vrednostima xp koje

su bile deo ulaznih proračuna.

Korak 9 : Izračunavanje pokazatelja rada signala. Najčešće se određuju vremenski gubici, broj

zaustavljanja, dužine redova i nivo usluge.

Korak 10 : Ponavljanje proračuna za alternativne planove stanja generisane u četvrtom koraku.

Korak 11 : Izbor optimalnog plana stanja na osnovu poređenja pokazatelja rada signala.

Korak 12 : Izrada plana tempiranja signala u grafičkoj ili tabelarnoj formi za usvojen optimalan plan

stanja. Koriste se opciono dve pomoćne tabelarne forme prikazane u okviru računskih primera koji

slede i "plan tempiranja" stanja kao orjentacija i provera podataka za tempiranje signala.

Pošto su izračunata ili usvojena (kao minz ) sva efektivna zelena vremena signalnog plana, pristipa se

određivanju stvarnog zelenog vremena stanja (faza). To je vreme tokom koga je na odgovarajućem

signalu prikazan zeleni signalni pojam. Izračunava se kao: MlzZ [sec], pri čemu se veličina

(z+l) u obrascu na tok stanja koji u celosti pripada posmatranom stanju (za primer sa slike 16 tok 2 za

stanje A, tok 5 ili 6 za stanje D). Moguć je i slučaj da za neko od stanja nema toka koji mu u celosti

pripada (takvo je stanje B na slici 16), pa se tada koristi izraz:

MZlz [sec]

Na osnovu ovog izraza se izračunava stvarno zeleno vreme određenog stanja. U tom slučaju se

odvojeno posmatra deo ciklusa (sekvenca) koji sadrži odgovarajuće višekratne tokove u celosti

(sekvenca između stanja A i D na slici 16) i za njega se uspostavlja prethodna jednakost, a zatim iz nje

izvodi tražena veličina.

Slika 16 - Primer grafa stanja i plana faza Slika 17 – Vremena izmene plana stanja

Na osnovu stanja i međuzelenih vremena jednostavno se određuju trenuci izmene stanja (slika 17).

Usvaja se da je za prvo stanje F1=0, a za ostala koristi izraz : 111 iiii ZMFF [sec]. Konačan izlaz

proračuna signalnog plana je plan tempiranja signala koji pripadaju svakoj od signalnih grupa. Kao

međukorak se može skicirati i "plan tempiranja" koji se odnosi na stanja signalnog plana, da bi se njemu

uočili ili proverili elementi tempiranja signala za svaku od predviđenih signalnih grupa.


Strana 32

U daljem delu ovog materijala ilustrovano je nekoliko praktičnih primera optimizacije elemenata

signalnog plana metodom kritičnog toka.

PRIMER 6 :

Za raskrsnicu sa slike 18 i plan stanja priložen uz nju potrebno je odrediti elemente signalnog plana

metodom kritičnih tokova.

Slika 18 – Skica raskrsnice i plan faza – Primer broj 6 Slika 19 – Graf stanja - Primer broj 6

Na osnovu plana stanja može se nacrtati odgovarajući dijagram (graf) stanja i tokova koji će biti od

značaja u kasnijoj fazi uočavanja potencijalnih kritičnih tokova (Slika 19).

Formira se tabela ulaznih podataka (tabela br. 17) na osnovu predviđenog plana stanja geometrije

raskrsnice, saobraćajnog zahteva i ostalih prethodno poznatih ili utvrđenih podataka:

Tabela 17 – Ulazni podaci – Primer broj 6

signalna

grupa

početno

stanje

završno

stanje

međuzeleni

interval M

minimalno

zeleno Zmin

protok

votila

q

zasićeni

tok

s

izgubljeno

vreme

I

min

efektivno

zeleno

zmin

prak. stepen

zasićenja

Xp

1 A C 6 8 650 3.480 6 8 0,90

2 A B 6 6 240 1.510 5 7 0,92

3 B C 5 8 920 3.260 4 9 0,85

4 C B 5 8 580 1.240 8 5 0,90

5 C A 5 6 170 1.490 3 8 0,92

6 B C 5 14 - - 4 15 -

7 C A 5 17 - - 4 18 -

Signalne grupe 6 i 7 su namenjene pešacima pa se njihov tretman tokom proračuna donekle razlikuje

od tretmana signalnih grupa namenjenih vozilima.

U tabeli 18 grupisani su podaci koji su rezultat proračuna elemenata signalnog plana. Prvi deo tabele

sadrži korake inicijalnog proračuna trajanja ciklusa rada signala, a u drugom delu su elementi


Strana 33

proračuna i provere ispravnosti prethodnog postupka nakon usvajanja inicijalne vrednosti ciklusa (u

konkretnom primeru jeste 90 sekundi).

Tabela 18 – Grupisanje podataka kao rezultat proračuna elemenata signalnog plana

signalna

grupa y=q/s u=y/ Xp 100*u + I

zmin+I=


1 0,19 0,21 27 14 27 25 25 61 0,28

2 0,16 0,17 22 12 22 20 20 28 0,51

3 0,28 0,33 37 13 37 34 34 30 0,84

4 0,47 0,52 60 13 60 55 55 48 0,88

5 0,11 0,12 15 11 15 14 14 20 0,49

6 - - - 19 19 - 19 30 -

7 - - - 22 22 - 22 19 -

Na osnovu kolone "t" iz tabele 18 na dijagramu sa slike 19 uočavaju se potencijalni kritični tokovi. Prvo

se iz konkurencije eliminišu oni tokovi koji sigurno ne spadaju u kritične. To su oni koji se odvijaju

simultano sa drugim tokom koji zahteva veće inicijalno vreme. Tako u primeru tokovi 6 i 5 bivaju

eliminisani jer njima simultani tokovi 3 i 7 imaju veće vremenske zahteve.

Na redukovanom dijagramu stanja i tokova (bez grana 6 i 5) uočavaju se konkurentni nizovi kritičnih

tokova. Svaki od nizova se sastoji od pojedinačnih tokova koji se međusobno nadovezuju i tako čine

ciklus (svaki niz počinje i završava u istom stanju, ma koje to bilo). U konkretnom slučaju konkurentni

nizovi kritičnih tokova su 1-7, 2-3-7 i 3-4. Na njih je potrebno primeniti korak 5 procedure proračuna i

na osnovu najveće vrednosti "T" odrediti koji niz je kritičan. U konkretnom slučaju to je niz 3-4 (

97603743 T ), pa su kritični tokovi za razmatrani primer tokovi 3 i 4. Oni čine ciklus jer tok 3

počinje u stanju B, u stanju C gde tok 3 završava na njega se nadovezuje tok 4, a on završava ponovo u

stanju B.

Desni tok prethodne tabele rezultat je proračuna graničnih vrednosti (Co i Cp) i usvajanje inicijalnog

trajanja ciklusa. Ulazni podaci za ovaj proračun bili su:

124343 llLL 75,04343 yyYY 85,04343 uuUU

Optimalna vrednost ciklusa uz k=0,2 iznosi 101 sekundu, a minimalna 80 sekundi. Usvojen je ciklus od

90 sekundi.

Sledi provera kritičnih tokova za usvojeni ciklus. Izračunate vrednosti (u*C+l) ponovo se porede sa

vrednošću ( minz +l) i usvaja veća vrednost za trajanje stanja (,t ). Ponovo se traže kritični tokovi (ne

moraju u svakom slučaju to biti isti tokovi iz inicijalne faze proračuna) i sabiraju trajanja njihovih

vremenskih zahteva da bi se uočila njihova kritična kombinacija. u konkurenciji su isti nizovi

potencijalnih kritičnih tokova kao i u inicijalnom proračunu, a u konkretnom slučaju niz 3-4 ponovo se

iskazuje kao kritičan sa najvećim vremenskim zahtevom ( 89553443 T ).


Strana 34

Pošto se proverom kritičnih tokova nakon izračunavanja i usvajanja ciklusa rada signala potvrdila

prvobitna kombinacija, usvojeni ciklus se definitivno prihvata i pristupa određivanju trajanja efektivnih

zelenih intervalan namenjenih opsluživanju pojedinih grupa. Prvo se određuju trajanja efektivnih

zelenih intervala za kritične tokove 3 i 4 primenom izraza za kz .

sec3028,3033,085,0

129033

u

U

LCz

sec4871,4752,085,0

129044

u

U

LCz

Trajanje preostalih zelenih intervala određuju se na osnovu njihovog relativnog odnosa prema kritičnim

tokovima. Najednostavnije je odrediti trajanje efektivnih zelenih nekritičnih tokova koji su simultani sa

nekim od kritičnih. Takav je slučaj toka 6 koji je simultan sa kritičnim tokom 3. Zbir efektivnog zelenog

intervala i izgubljenog vremena jednog toka jednak je zbiru efektivnog zelenog i izgubljenog vremena

drugog intervala.

6633 lzlz sec3044306336 llzz

Nekritični tokovi 2 i 5 odvijaju se simultano sa kritičnim tokom 4. To znači da je zbir njihovih efektivnih

zelenih intervala i izgubljenih vremena jednak zbiru efektivnog zelenog toka 4 i izgubljenog vremena

istog toka. Međutim, nepoznata su trajanja efektivnih zelenih oba nekritična toka. Ona će biti određena

tako da budu proporcionalno programiranim iskorišćenjima idealnog kapaciteta ovih tokova i da se zbir

uklapa u raspoloživo efektivno zeleno. Za proračun se koristi izraz kz , ukupno vreme namenjeno

kritičnom toku 4 se posmatra kao kvazi-ciklus i raspodeljuje na tokove 2 i 5.

n

kv

kvkvn u

U

LCz

;

2813,2817,0

12,017,0

358482

52

5244

2

u

uu

lllzz sec

Efektivno zeleno toka 5 se može izračunati po formuli analognoj prethodno primenjenoj ili

jednostavnim oduzimanjem izgubljenih vremena tokova 2 i 5 i efektivnog zelenog toka 2 od zbira

zelenog i izgubljenog vremena toka 4: sec203528848522445 llzlzz

Tok 7 je simultan toku 5 za koga je prethodno izračunato efektivno zeleno vreme, pa po analogiji za

simultane tokove njegovo efektivno zeleno iznosi 19 sekundi:

sec1943207557 llzz

Još je preostalo da se izračuna efektivan zeleni interval toka 1. Ovaj tok se opslužuje simultano sa dva

toka za koja su svi intervali već proračunati (tokovi 2 i 3), pa se do potrebne veličine dolazi sabiranjem

intervala koji pripadaju ovim tokovima i umanjenom toga zbira za izgubljeno vreme toka 1:

sec616430528133221 llzlzz


Strana 35

Naredni korak u primeni metode kritičnih tokova je provera projektovanog stepena zasićenja u odnosu

na praktičan stepen zasićenja xp koji je na početku zadat kao ulazna veličina proračuna. Ukoliko je za sve

tokove ispunjen uslov x< xp onda je projektovani signalni plan korektan.

Projektovano upravljanje saobraćajnim procesom na svetlosnim signalima kontrolisanoj raskrsnici

realizuje se primenom proračunate vremenske raspodele signalnih pojmova na laternama namenjenih

pojedinim signalnim grupama. Konačna forma prikazivanja projektovanog signalnog plana je plan

tempiranja signala. Prethodno je potrebno sa efektivnih zelenih vremena (z) preći na stvarna zelena

vremena (Z), jer se upravo ona prikazuju na odgovarajućim laternama. U Tabeli 19 prikazani su

vremenski činioci signalnog plana vezani za pojedinačne tokove koji se u njegovim okvirima opslužuju.

Od neposrednog interesa su kolone koje nisu osenčene, a najznačajniji izlaz tabele je poslednja kolona

sa stvarnim zelenim intervalima za svaki od tokova (signalnu grupu). Osenčene kolone predstavljaju

elemente za proračun izgubljenog vremena koje je u proceduri proračuna rada signala već određeno i

navedeno u inicijalnoj tabeli ulaznih podataka.

Iz tabele 19 je potrebno uočiti ili izračunati i stvarno trajanje zelenih intervala za svako od stanja

signalnog plana (A, B i C u konkretnom slučaju). Pošto se u primeru svako od postojećih stanja javlja kao

samostalno bar za neku od signalnih grupa, nije potrebno nijedno stvarno zeleno vreme stanja računati,

već ga samo očitati u redu koji pripada odgovarajućoj signalnoj grupi (stanje A - signalna grupa 2; stanje

B - signalna grupa 3 ili 6; stanje C - signalna grupa 5 ili 7) u tabeli 20 prikazani su elementi signalnog

plana za dati primer koji u potpunosti definišu njegove okvire i strukturu.

Tabela 19 - Vremenski činioci opsluživanja signalnih grupa – Primer broj 6

SG stanja međuzeleni

interval - M

efektivno

zeleno - z

gubici na

startu - gs

iskorišćeno

žuto - b

startni

pomak

M+ gs

izgubljeno

vreme - I

ukupno

vreme

z+I

stvarno zeleno

z+I-M

1 A+B 6 61 2 2 8 6 67 61

2 A 6 28 3 4 9 5 33 27

3 B 5 30 2 3 7 4 34 29

4 C+A 5 48 6 3 11 8 56 51

5 C 5 20 2 4 7 3 23 18

6 B 5 30 1 2 6 4 34 29

7 C 5 19 1 2 6 4 23 18

Tabela 20 - Plan izmene signalnih stanja- Primer broj 6

Stanje Međuzeleno

M

Stvarno zeleno

Z

Trenutak

izmene - F

Početak zelenog

F+M

Završetak zelenog

F+M-Z

A 6 27 0 (90) 6 33

B 5 29 33 38 67

C 5 18 67 72 90 (0)

Na osnovu vremenskih koordinata faza (tabela 20) i podataka o tome tokom kojih stanja se pojedine

signalne grupe opslužuju (Tabela 19) jednostavno se formira plan tempiranja signala za svaku signalnu

grupu. Na poznate trenutke početka i završetka "zelenih intervala“ dodaju se i oduzimaju fiksni intervali

signalnog plana ("crveno-žuti“ i „žuti interval") i tako komletira plan tempiranja priložen je i "plan

tempiranja" stanja signalnog plana, sa koga se jednostavnije mogu odrediti ili proveriti vremenske

koordinate za pojedine signalne grupe (vozačke).


Strana 36

Počeci i krajevi "zelenih intervala" za pešačke grupe određuju se na osnovu zaštitnih vremena u odnosu

na konfliktne vozačke grupe. Signalnoj grupi 6 prethodi vozačka signalna grupa 2 u odnosu na koju je

zaštitno vreme 2 sekunde, a po gubitku "zelenog" potrebno je 9 sekundi zaštite do trenutka davanja

prava prolaska signalnim grupama 4 i 5 koje pripadaju narednom stanju signalnog plana. Za pešačku

signalnu grupu 7 zaštita na početku iznosi 2 sekunde (u odnosu na signalne grupe 1 i 3), a po isteku

"zelenog" 12 sekundi (u odnosu na grupe 1 i 2).

Slika 20 – Plan tempiranja signala (Signalni program) – Primer broj 6

PRIMER 7 :

Prilikom proračuna signalnog plana dešava se neretko da su računski određena vremena za pojedine

tokove (signalne grupe) manja od prethodno definisanih minimalnih "zelenih vremena". Tada se

proračun donekle razlikuje od prethodno ilustrovanog. Zbog važnosti i boljeg razumevanja postupaka u

narednom primeru je ilustrovan takav slučaj. Na osnovu geometrije raskrsnice (slika 21) i režima

saobraćaja određene su signalne grupe i plan stanja za odgovarajući signalni plan. Plan stanja je

predstavljen grafom stanja (slika 22) i upravo je on polazna tačka u primeru koji sledi.

Slika 21 –Skica raskrsnice – Primer broj 7


Strana 37

Slika 22 - Graf stanja – Primer broj 7

Sve razmatrane signalne grupe su vozačke. Ulazni podaci i inicijalni proračun elemenata signalnog plana

do faze kada su određeni kritični tokovi odvija se kao u prethodnom izloženom primeru, pri čemu su

zasićeni saobraćajni tokovi već proračunati i sastavni su deo tabele 21.

Tabela 21 – Ulazni podaci – Primer broj 7

signalna

grupa

početno

stanje

završno

stanje

međuzeleni

interval M

minimalno

zeleno

Zmin

protok

votila

q

zasićeni

tok

s

izgubljeno

vreme

I

min

efektivno

zeleno

zmin

prak.

stepen

zasićenja

Xp

1 B D 5 6 540 3.030 4 7 0,85

2 C D 4 6 115 1.570 4 6 0,85

3 A C 6 6 320 3.030 4 8 0,85

4 A B 6 6 65 1.570 4 8 0,85

5 E A 4 6 395 4.170 4 6 0,85

6 F A 4 6 135 1.570 4 6 0,85

7 D F 5 6 775 4.120 4 7 0,85

8 D E 5 6 100 1.510 4 7 0,85

Kao kritičan put je uočen niz tokova 4-1-7-6 (T=80 sec). Njihovi parametri su uzeti u obzir prilikom

proračuna osnovnih elemenata signalnog plana. Potrebno je zapaziti da je među kritičnim tokovima

prisutan jedan (signalna grupa 4) čija je veličina t usvojena prema kriterijumu minimalnog zelenog

vremena (Zmin+M), pa je dalji tretman njegovih parametara u proračunu donekle drugačiji od ostalih

kritičnih tokova.

Tabela 22 - Grupisanje podataka kao rezultat proračuna elemenata signalnog plana

SG y=q/s u=y/

Xp 100*u + I

zmin+I=


1 0,18 0,21 25 11 25 21 21 22 0,65

2 0,07 0,08 12 10 12 10 10 11 0,51

3 0,11 0,13 17 12 17 14 14 19 0,46

4 0,04 0,05 9 12 12 8 12 8 0,4

5 0,09 0,11 15 10 15 13 13 27 0,27

6 0,09 0,11 15 10 15 13 13 11 0,65

7 0,19 0,22 26 11 26 22 22 23 0,66

8 0,07 0,08 12 11 12 10 11 7 0,8

Ukupni vremenski gubici za kritičan niz tokova jednaki su zbiru gubitaka za svaki od njih, s tim što kod

toka 4 u gubitke ulazi i vreme minz , jer je ono fiksno i neće se u daljem toku postupka izračunavati niti


Strana 38

primenjivati. Iz istog razloga ni veličine "u" i "y" toka 4 ne ulaze u sastav zbirnih veličina "U" i "Y" za

kritične tokove:

24444486714min llllzL

46,009,019,018,0671 yyyY

54,011,022,021,0671 uuuU

Na osnovu prethodno izračunatog i za K=0,2 optimalno trajanje ciklusa je 82 sekunde, a minimalni

ciklus koji obezbeđuje poštovanje programiranih stepena zasićenja iznosi 52 sekunde. Usvojen je ciklus

od 80 sekundi kao i pogodna vrednost za dalji proračun. Za njega je izvršena provera kritičnog puta i

utvrđeno je da ga i dalje čine isti kritični tokovi (tabela 22).

U osmoj koloni prethodne tabele uočava se da još dva toka (signalne grupe 2 i 8) imaju vrednost "t"

jednaku vremenu baziranom na minimalnom zelenom vremenu. Pošto je računska vrednost (C*u+l) u

slučaju signalne grupe 2 jednaka usvojenoj minimalnoj ( minz +l), u nastavku proračuna će se ova

signalna grupa tretirati kao računski "određena". Signalna grupa 8 se uz grupu 4 tretira kao vremenski

potpuno određena mimo proračuna (fiksna vremena sec78 z i sec84 z ).

Za ostale kritične tokove ( 4z je određeno) izračunavaju se efektivna zelena vremena:

kk uU

LCz

; 1z =22 sec ; 7z = 23 sec 6z =11 sec

Efektivna zelena vremena nekritičnih tokova računaju se na osnovu izračunatih vremena kritičnih

tokova i usvojenih minimalnih vremena kritičnih i nekritičnih tokova. Za tokove 5 i 8 poznato je u

potpunosti trajanje simultanih tokova 7 i 6. Pošto je 8z fiksno i takođe poznato, nepoznato 5z se

jednostavno izračunava:

78 z sec ;

2744741142358866775 llzlzlzz sec

Nekritični tokovi 2 i 3 su simultani sa kritičnim tokovima 4 i 1. Na osnovu poznatih vremena druga dva

toka određuje se kvazi-ciklus i njegovo efektivno zeleno vreme deli na tokove 2 i 3 proporcionalno

njima pripadajućim vrednostima "u" :

114414 lzlzC 3214 llL 3214 uuU

1142,1108,021,0

8382

14

14142

uU

LCz sec

1957,1813,021,0

8383

14

14143

uU

LCz sec


Strana 39

Pošto su sva efektivna vremena određena, može se pristupiti određivanju stvarnih zelenih vremena i

trajanju pojedinih signalnih stanja.

Trajanje signalnih stanja A, C, D i F se lako uočavaju iz prethodne tabele, a za stanja B i E je potrebno da

budu određena na osnovu poznavanja strukture signalnog plana. Signalna grupa 3 "obuhvata" signalna

stanja A i B, traje 17 sekundi, a to vreme je jednako zbiru zelenog intervala stanja A (određen je: 6 sec),

međuzelenog intervala stanja B (poznat je: 5 sec) i nepoznatog zelenog intervala stanja B. Dakle,

interval stanja B traje 6 sekundi. Na sličan način se određuje i trajanje zelenog intervala stanja E. On

iznosi 12 sec, na osnovu signalne grupe 7 (Z7-ZD-ME=22-6-4).

Tabela 23 - Vremenski činioci opsluživanja signalnih grupa – Primer broj 7

signalna

grupa stanja

međuzeleni

interval M

efektivno

zeleno

z

gubici na

startu

gs

iskorišćeno

žuto b

startni

pomak

M+ gs

izgubljeno

vreme

I

ukupno

vreme

z+I

stvarno

zeleno

z+I-M

1 B+C 5 22 2 3 7 4 26 21

2 C 4 11 3 4 9 4 15 11

3 A+B 6 19 1 3 7 4 23 17

4 A 6 8 2 4 8 4 12 6

5 E+F 4 27 2 2 6 4 31 27

6 F 4 11 2 2 6 4 15 11

7 D+E 5 23 2 3 7 4 27 22

8 D 5 7 1 2 6 4 11 6

Tabela 24 - Plan izmene signalnih stanja – Primer broj 7

Stanje Međuzeleno

M

Stvarno zeleno

Z

Trenutak

izmene - F

Početak zelenog

F+M

Završetak zelenog

F+M-Z

A 6 6 0(80) 6 12

B 5 6 12 17 23

C 4 11 23 27 38

D 5 6 38 43 49

E 4 12 49 53 65

F 4 11 65 69 80(0)

Na slici 23 prikazan je plan tempiranja signala na osnovu podataka iz prethodne dve tabele. "Plan

tempiranja stanja" nije pridružen jer je on samo opciono prisutan (kao pomoćno sredstvo prilikom

konstruisanja tempiranja signala za signalne grupe).


Strana 40

Slika 23 – Plan tempiranja signala (Signalni program) – Primer broj 7


Strana 41

5. LITERATURA

[1] М. Особа, С. Вукановић, Б. Станић: ,,Управљање саобраћајем помоћу светлосних сигнала I

део“, Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет, Београд, 1999.

[2] TRB: ,,Highway Capacity Manual 1985“, National Research Council, National Academy of Science,

United States of America, Washington DC, 1985.

[3] Т. Ђорђевић: ,,Регулисање саобраћајних токова светлосном сигнализацијом“,

Монографија, Институт за путеве д.д. Београд, 1997.

[4] Закон о безбедности саобраћаја на путевима ,,Службени гласник РС", бр. 41/2009, 53/2010,

101/2011, 32/2013 - одлука УС, 55/2014, 96/2015 - др. закон, 9/2016 - одлука УС, 24/2018,

41/2018, 41/2018 - др. закон и 87/2018.

[5] Закон о јавним путевима ,,Службени гласник РС", број 101/2005, 123/2007, 101/2011 и

93/2012.

[6] www.google.com

http://www.google.com/

regulisanje i upravljanje saobraćaja – simulacije (sveska 3)

Documents