Systémy řízení jakosti – cvičení

Katedra jakosti a spolehlivosti strojů, TF, ČZU Praha

Regulační diagram

Ing. Zdeněk Aleš, Ph.D.prof. Ing. Václav Legát, DrSc.

Aplikace

Regulační diagram se používá pro tyto účely:

diagnóza: pro vyhodnocení stability procesu

regulace: pro určení, kdy proces vyžaduje úpravy a kdy má být

ponechán tak, jak je potvrzení: potvrdit zlepšení procesu

Popis

Regulační diagram je nástrojem pro odlišení rozptýlení způsobených

vymezitelnými nebo zvláštními příčinami od náhodného rozptýlení,

které je

inherentním (vlastním) rysem procesu.

Náhodná rozptýlení se opakují náhodně uvnitř nepředvídatelných

mezí.

Rozptýlení způsobená vymezitelnými nebo zvláštními příčinami

ukazují, že je třeba některé faktory, které proces ovlivňují, identifikovat,

vyšetřit a vytvořit podmínky pro jejich trvalé odstranění.

Konstrukce regulačních diagramů má matematicko-statistický základ.

Pro další informace o regulačních diagramech odkazujeme na normu

ČSN ISO 8258.

Postup

1. Zvolí se znaky pro aplikaci regulačního diagramu.

2. Zvolí se vhodný typ regulačního diagramu.

3. Rozhodne se o podskupině (malý soubor jednotek, uvnitř něhož lze

předpokládat, že rozptýlení jsou způsobena jen samotnými náhodnými

příčinami), o jejím rozsahu a kontrolním intervalu pro odběr skupiny.

4. Shromáždí a zaznamenají se údaje pro nejméně 20 až 25 podskupin

nebo se využijí již dříve zaznamenané údaje.

5. Vypočítají se statistiky, které charakterizují každý výběr tvořený

podskupinou.

6. Vypočítají se regulační meze založené na statistikách z výběrů tvořených

podskupinami.

7. Sestrojí se diagram a zakreslí se statistiky vypočtené z podskupin.

8. Vyšetří se souřadnice bodů vně regulačních mezí a seskupení

naznačující přítomnost vymezitelných (zvláštních) příčin.

9. Rozhodne se o budoucím opatření.

Postup řešení:

1. Pro tento účel byl zvolen diagram ( X , R) pro průměr ( X ) a rozpětí (R).

2. Podskupina byla definována jako pět po sobě jdoucích naplněných obalů

odebíraných od stroje v hodinových intervalech.

3. Údaje byly shromážděny pro 25 podskupin; záznamy respektovaly pořadí

podskupin

4. Pro každou podskupinu se vypočtou výběrové charakteristiky X

(výběrový soubor z pěti pozorování) a R (rozpětí z pěti pozorování).

5. Pomocí příslušných vzorců (viz ČSN ISO 8258) se vypočtou centrální

přímky (CL) a horní (UCL) a dolní (LCL) regulační meze pro X a R.

Průměrné přeplnění v gramech v podskupině X

Xn

Xii

n

1

1

kde n - rozsah podskupiny; počet výběrových pozorování v podskupině

Xi - hodnota měřeného i-tého znaku jakosti (přeplnění v gramech)

Centrální přímka CL X

CLk

XX jj

k

1

1kde k - počet podskupin

Průměrná hodnota rozpětí R (průměrné rozpětí) v podskupinách R

Rk

R jj

k

1

1kde Rj - rozpětí j-té podskupiny

Dolní regulační mez pro X

LCL CL A RX X 2 *

kde: A2 - viz tabulka součinitelů pro výpočet přímek regulačních diagramů

Horní regulační mez pro X

UCL CL A RX X 2 *

kde: A2 - viz tabulka součinitelů pro výpočet přímek regulačních diagramů

Centrální přímka pro R

CL RR

Dolní regulační mez pro R

LCL D RR 3 *

kde: D3 - viz tabulka součinitelů pro výpočet přímek regulačních diagramů

Horní regulační mez pro R

UCL D RR 4 *

kde: D4 - viz tabulka součinitelů pro výpočet přímek regulačních diagramů

Vyhodnocení výsledků

1. Při zkoumání regulačních diagramů se nezjistily žádné body vně

regulačních mezí a žádná seskupení bodů, která by naznačovala

nenáhodnost nebo přítomnost vymezitelných příčin.

Z tohoto důvodu byl proces ohodnocen jako proces predikovatelný, tj.

proces ve statisticky zvládnutelném stavu.

2. Bylo rozhodnuto pokračovat stejným způsobem v odběru podskupin a

vedení regulačních diagramů o hmotnosti obalů a neprovádět žádné

seřizování procesu, ledaže by regulační diagram vykazoval vymezitelnou

příčinu. Pokud by byly k dispozici údaje regulačního diagramu z

dřívějšího procesu na plnění obalů, mohlo by se rozhodnout o stupni

zlepšení, které přineslo nové strojní zařízení.

Obr. 1 Regulační diagram

Operace: Rozsah výběru: Znak jakosti: Toleranční meze: UCL

LCL Datum: Oddělení: Vedoucí odboru jakosti:

Průměry

CL

Rozpětí LCL UCL

CL

Č.v. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

X

R

Děkuji za pozornost