regning i alle fag
DESCRIPTION
Regning i alle fag. Ungdomstrinnsatsningen Ingvald Erfjord & Per S. Hundeland Universitetet i Agder . Regning i alle fag. Regning er en av fem grunnleggende ferdigheter som skal gjennomsyre alle fag. Regning i andre fag vil bidra til å styrke matematikkopplæringen. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/1.jpg)
Regning i alle fag
UngdomstrinnsatsningenIngvald Erfjord & Per S. Hundeland
Universitetet i Agder
![Page 2: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/2.jpg)
Regning i alle fag
• Regning er en av fem grunnleggende ferdigheter som skal gjennomsyre alle fag.
• Regning i andre fag vil bidra til å styrke matematikkopplæringen.
• Regning i alle fag vil illustrere relevansen til matematikkfaget
• Regning i alle fag vil øke motivasjonen for matematikkfaget.
![Page 3: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/3.jpg)
Grunnleggende ferdigheter
Evaluering av Kunnskapsløftet viser:• Ingen større praksisendringer har skjedd,
arbeidet med regning foregår tilsynelatende som før Kunnskapsløftet (Møller et al., 2009)
• kun 39 prosent av ungdomsskolelærere gjør noe for at elevene skal utvikle seg til å bli gode i regning omtrent hver dag eller hver time
![Page 4: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/4.jpg)
(Forskning forts)
• Studie av utvalgte læreverk og -planer i naturfag, norsk og samfunnsfag viser at regning som grunnleggende ferdighet er nærmest fraværende i disse (Rønning, et al., 2008).
• Opplæringen i den grunnleggende ferdigheten å kunne regne skjer først og fremst i matematikkfaget.
• Undervisningen er preget av teorigjennomgang og individuelt arbeid med oppgaver, og det er lite variasjon i arbeidsmåtene og liten dybde i de matematikkfaglige helklassediskusjonene.
![Page 5: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/5.jpg)
Hva er regning?
«det å regne (utføre talloperasjoner)»
regne: «utføre talloperasjoner; addere, multiplisere»
![Page 6: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/6.jpg)
Eksamen Oslo Folkeskole 7. klasse 1950
![Page 7: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/7.jpg)
(Eksamen forts)
![Page 8: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/8.jpg)
Oppdriftskraften er like stor som vekten som legemet presser bort.
(Arkimedes)
![Page 9: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/9.jpg)
Regning i alle fag
Før: regnedefinisjon som inkluderte de fire regningsartene og rotutdragning.
Regning i alle fag: Regning som inkluderer matematisk aktivitet i vid forstand.
![Page 10: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/10.jpg)
Om regning som grunnleggende ferdighet på ungdomstrinnet
(Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning)
Modell for god regning består av følgende komponenter:
1) Forståelse2) Beregning3) Anvendelse4) Resonnering5) Engasjement
![Page 11: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/11.jpg)
Om regning som grunnleggende ferdighet på ungdomstrinnet
(Fra bakgrunnsdokument for arbeid med regning)
![Page 12: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/12.jpg)
Forståelse (forts.)
Eksempel divisjon av brøker:
- Hvorfor bytter vi fra deletegn til gangetegn?- «Er det den første eller bakerste brøken som
skal snus?»
![Page 13: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/13.jpg)
Forståelse (forts.)
Kan vi illustrere divisjonen?
![Page 14: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/14.jpg)
Forståelse (forts.)
Skriv enklere:
Vanlige elevrespons: 2a, a, 2a +1, a+2 og a+1 (riktig).
![Page 15: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/15.jpg)
Forståelse (forts.)
Situasjonen kan representeres på annen måte:a = antall fyrstikker i en eske (et ukjent tall)
Svar: a +1 (1 fyrstikkeske + 1 fyrstikk)
![Page 16: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/16.jpg)
Beregning
• Beherske ulike prosedyrer som– Måling (måle lengder)– Algebra (løse likninger)– Geometri (konstruere en sirkel)– Funksjoner (skissere en graf)– Statistikk (regne ut gjennomsnittet)
I andre kunnskapsmodeller går dette punktet under vignetten «fedigheter»
![Page 17: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/17.jpg)
Anvendelse• Formulere problemer matematisk og utvikle
strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer.
• Problemene kan være «rent matematiske» eller anvendte, være «åpne» eller «lukkede»
• En oppgave som for en elev er en rutineoppgave, kan være en problemløsningsoppgave for en annen.
![Page 18: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/18.jpg)
AnvendelseEksempel:En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortementet med en eske som rommer 4,5 liter. Hvor høy må den være dersom arealet av bunnen er 2,5 ?
• Prøve seg fram, arbeide seg fram til løsningsmetode.
• Anvende formel for volum til å sette opp ligning.
![Page 19: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/19.jpg)
Anvendelse (forts.)
• Marshmallows oppgaven kan bli en åpen oppgave ved å ende teksten til:
• En fabrikk som produserer marshmallows ønsker å utvide sortementet med en eske som rommer 4,5 liter. Finn passende dimensjoner for esken.
![Page 20: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/20.jpg)
Resonnering
Eksempel på resonnering:Arealet av et rektangel =
Areal av trekant = ?
![Page 21: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/21.jpg)
Resonnering (forts.)
Areal av
Parallellogram? Trapes?
![Page 22: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/22.jpg)
Engasjement
Være motivert for å lære matematikk, se matematikken som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk. Viktige faktorer - Fruktbare holdninger og følelser om
matematikk- Mestringserfaring- Motivasjon
![Page 23: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/23.jpg)
Oppsummering: hva direktoratet legger i begrepet regning:
• Forståelse: Forstå matematiske begreper, representasjoner, operasjoner og relasjoner
• Beregning: Utføre prosedyrer som involverer tall, størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og fleksibelt
• Anvendelse: Formulere problemer matematisk og utvikle strategier for å løse problemer ved å bruke passende begreper og prosedyrer
• Resonnering: Forklare og begrunne en løsning til et problem, eller utvide fra noe kjent til noe som ikke er kjent Engasjement: Være motivert for å lære matematikk, se på matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at innsats bidrar til økt læring i matematikk
![Page 24: Regning i alle fag](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061617/568164da550346895dd72c2d/html5/thumbnails/24.jpg)
Aktuelle problemstillinger1. Er lærerne forberedt og motivert for å integrere
regning i sitt fag? Hvor vanskelig oppleves det f.eks. å integrere regning i samfunnsfag eller kroppsøving?
2. I hvilken grad er dette mulig å få til på videregående skole?
3. Har du hatt nytte av lærebøkene i andre fag mht. integrering av regning i faget?
4. Har du tro på ideene bak de grunnleggende ferdighetene?
5. Hvordan integrerer du regning i andre fag?