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Reflexão: refletor horizontal
para x=0:
V
hthVt
24
0
222
0
2
22
0
2
V
xtt
2
22
2 4
V
xht
Tempo de trânsito (CMP)
xS xG
H v
xM (fixo)
. . . . . .
. . . . . .
. . .
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
v1
v2
v3
Diversas camadas horizontalizadas
1
1
1
1),0(
2n
kk
kn
kkn
V
htt
),0(
1
1
),0(
1
1
,
2
n
n
kk
n
n
kkk
nat
h
t
tV
V
Considerando incidência normal (x=0)
h1
v1
v2
v3
Diversas camadas horizontalizadas
Considerando x>0 e refrações nas interfaces
n
k
n
kk
kk
k
k
nxV
hx
V
rt
1 1
2122
),(
)(22
n
kk
xx1
2
x
kx
kr h1
kx = ?
v1
v2
v3
Diversas camadas horizontalizadas
...... 224
3
2
21
2
),( j
jnxxcxcxcct
Onde os coeficientes c1,c2,....dependem da espessura da camada (h1,
h2,...hn) e da velocidade de cada camada (v1, v2, vn)
Para distâncias xn ~ hn os 2 primeiros termos da
expressão anterior permitem a precisão
necessária para os propósitos da sísmica de
exploração 2
21
2
),(xcct
nx
2
),0(
1
1),0(1 n
n
kk
ttc
21
1
2
),0(
1
1),0(
2
1
n
n
kkk
n
kk
VVt
t
c
),0(
1
1
2
2
n
k
n
kk
RMSt
tV
V
ou
v1
v2
v3
rms = root-mean-square
Diversas camadas horizontalizadas
n
i
i
n
i
ii
t
tv
Vrms
1
1
2
2
Correção NMO - multicamadas
No problema de multicamadas a velocidade NMO
representa a velocidade de uma camada representativa
das camadas acima do refletor:
V2
V1
V3
V4
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Correção NMO - multicamadas VNMO,1 =
v1 VNMO,2
VNMO,3
VNMO,4
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Conversão da v rms em velocidade intervalar
Fórmula de Dix
nRMSV ,
n-1
n
intV
1
12
1,2
,int
nn
nnRMSnnRMS
tt
tVtVV
1, nRMSV
nt
1nt
Métodos para análise de velocidades
Análise x2-t2
Métodos que usam a correção NMO:
CVP - constant velocity panels
CVS - constant velocity stacks
Análise do espectro de velocidades
(semblance)
Análise x2-t2
2
22
0
2
stackv
xtt
Métodos que usam a correção NMO
(a) Reflexão não corrigida
(b) Corrigida com velocidade correta
(c) Velocidade muito baixa
(d) Velocidade muito alta Yilmaz, 1987
Stretching (estiramento)
)0()( ttt xNMO
2/1
2
22
)2(
2/1
2
22
)1(
2/1
2
22
)()(
)()(
)()0(
)0()(
V
xdtxtdtxtt
V
xxtxtt
V
xxtt
txtt
NMO
NMO
NMO
Efeito “stretch” (estiramento do traço)
50% 100%
Tempo de trânsito (CMP)
t0 fixo, variando v
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma common mid point CMP
Tempo de trânsito (CMP)
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma common mid point CMP
Correção NMO
Tempo teórico
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=3.1)
Correção NMO
Tempo teórico
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=2.6)
Tempo teórico
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=2.8)
Empilhamento NMO
Empilhamento
Após a correção NMO
todos estes traços podem
ser somados, dando
origem a um traço
Cada conjunto CMP dá
origem a um traço
empilhado
Empilhamento
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP corrigido (v=2.8)
Correção NMO - multicamadas
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=1.6)
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=1.78)
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=2.0)
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP (v=2.8) Sismograma CMP corrigido (v=2.15)
Painel NMO (1)
Yilmaz, 1987
Painel CVS (empilhado) de 24 conjuntos CMP
Yilmaz, 1987
Velocidade de empilhamento
Espectro de velocidades
Semblance
Método para calcular o espectro de velocidades
ti
ti
t
t
ti
ti
t t
i
w
s
nw
w
n 2
,
2
2
,
2
11
tiw , valor para o traço i, tempo t
Seção CMP sem ruído
Fonte:Prof. Rodrigo
Portugal (Unicamp)
Sismograma CMP
Seção de Coerência
Seção CMP com ruído (20%) Sismograma CMP com 20% ruído
Seção de Coerência
Seção CMP com ruído (90%) Sismograma CMP com 90% ruído
Seção de Coerência
Semblance
Resultado usando velocidades incorretas
Quase nenhuma
diferença
Erros para altas velocidades e tempos de trajetórias
pequenos
Fatores que afetam as estimativas das velocidades
• Profundidade dos refletores
• Move-out da reflexão
• Comprimento do arranjo
• Relação S/R