redutor de velocidades

1

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Fatec Sorocaba

Curso de Projetos

Disciplina: Construção de Máquinas 2

Projeto: REDUTOR – ECDR/2 ESTÁGIOS

Aluno: Alex Nicola Catarino - MN 111- 002

Professores: Fausto Correa de Lacerda

Luiz Alberto Balsamo

Sorocaba 2012

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umário 1. Introdução ............................................................................................................................. 5

2. Dados do Projeto ....................................................................................................................... 5

3. Cálculo das Forças ..................................................................................................................... 5

3.1 Forças Pt e Pn ...................................................................................................................... 5

3.2 Força de Atrito (Fat) ............................................................................................................ 5

3.3 Força de Trabalho ................................................................................................................ 6

4. Seleção do motor ...................................................................................................................... 6

4.1 Potência efetiva (Ne) ........................................................................................................... 6

4.2 Cálculo do rendimento total (nt) ......................................................................................... 6

4.3 Potência Nominal do Motor (Nm) ....................................................................................... 6

4.4 Seleção do motor ................................................................................................................ 6

5. Cálculo da relação de transmissão ............................................................................................ 7

5.1 Rotação de trabalho (nsaída) .............................................................................................. 7

5.2 Redução total (itotal) .......................................................................................................... 7

5.3 Relação de transmissão do redutor .................................................................................... 7

6. Determinação das características da Corrente de Rolos .......................................................... 7

6.1 Dados informativos ............................................................................................................. 7

6.2 Potência de projeto (corrigida) ........................................................................................... 7

6.3 Diâmetro primitivo (motriz) ................................................................................................ 8

6.4 Números de dentes (movida) .............................................................................................. 9

6.5 Diâmetro primitivo (movida) ............................................................................................... 9

6.6 Seleção da Corrente ............................................................................................................ 9

6.7 Distância entre centro (C) ................................................................................................. 10

6.8 Número de elos da corrente ............................................................................................. 10

6.9 Perfil do Dente .................................................................................................................. 10

7. Dimensionamento das Engrenagens do Redutor .................................................................... 11

7.1 Dimensionamento do primeiro pinhão (P1) ...................................................................... 11

7.1.1 Relação de transmissão .............................................................................................. 11

7.1.2 Cálculo pelo critério de desgaste ............................................................................... 11

7.1.3 Velocidade periférica da engrenagem ....................................................................... 12

7.1.4 Módulo da engrenagem ............................................................................................. 12

7.1.5 Largura da engrenagem ............................................................................................. 12

7.1.6 Cálculo pelo critério de resistência ............................................................................ 12

3

7.2 Dimensionamento da primeira coroa (C1) ........................................................................ 13

7.2.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C1) .......................................................... 13



7.3 Dimensionamento do segundo pinhão (P2) ...................................................................... 14

7.3.1 Relação de transmissão (i2) ........................................................................................ 14


7.3.3 Cálculo pelo critério de desgastes .............................................................................. 14

7.3.4 Dimensões do pinhão (P2) .......................................................................................... 16

7.3.5 Verificando pelo critério de resistência ..................................................................... 16

7.4 Dimensionamento da segunda coroa (C2) ......................................................................... 16

7.4.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C2) .......................................................... 17



8. Dimensionamento dos Eixos ................................................................................................... 18

8.1 Dimensionamento do primeiro eixo ................................................................................. 18

8.1.1 Forças atuantes do primeiro eixo ............................................................................... 18

8.1.2 Tensão admissível do material ................................................................................... 20

8.1.3 Cálculo do diâmetro mínimo ...................................................................................... 21

8.1.4 Cálculo do peso do eixo 1 ........................................................................................... 21

8.2 Dimensionamento do segundo eixo ................................................................................. 21

8.2.1 Forças atuantes do segundo eixo ............................................................................... 21




8.3 Dimensionamento do terceiro eixo .................................................................................. 25

8.3.1 Forças atuantes do terceiro eixo ................................................................................ 25




9. Dimensionamento das Chavetas ............................................................................................. 29

9.1 Dimensionamento chaveta eixo 1 / Acoplamento ............................................................ 29

9.2 Dimensionamento chaveta eixo 2 / Coroa 1 ..................................................................... 29

9.3 Dimensionamento chaveta eixo 3 / Coroa 2 ..................................................................... 30

4

9.3 Dimensionamento da chaveta eixo 3 / Roda Dentada ..................................................... 30

10. Dimensionamento dos Rolamentos ...................................................................................... 30

10.1 Rolamento para o eixo 1 ................................................................................................. 31

10.1.1 Capacidade de carga do rolamento ......................................................................... 31

10.1.2 Relação no mancal crítico ........................................................................................ 31

10.2 Rolamento para o eixo 2 ................................................................................................. 32



10.3 Rolamento para o 3° eixo ................................................................................................ 32



11. Seleção do Acomplamento ................................................................................................... 34

12. Cabo de Aço ........................................................................................................................... 34

12.1 Diâmetro mínimo do cabo de aço ................................................................................... 34

12.2 Dimensionamento do tambor ......................................................................................... 34

12.3 Diâmetro primitivo do tambor (D) .................................................................................. 35

12.4 Comprimento de uma volta do cabo no tambor (lo) ...................................................... 35

13. Referências Bibliográficas .................................................................................................... 35

5

1. Introdução

O presente memorial tem como principal objetivo descrever o projeto e o dimensionamento de um equipamento mecânico conhecido como redutor de velocidade com engrenagens cilíndricas de dois estágios.

O redutor de velocidade é utilizado quando se faz necessário a adequação da rotação do acionador para a rotação requerida no dispositivo a ser acionado, ou seja sua finalidade é diminuir a rotação (rpm) e aumentar o torque (momento torçor) em seu eixo de saída.

Todos os cálculos aqui documentados serão baseados em notas de aula e catálogos de fabricantes de elementos de máquinas, cujos quais serão mencionados ao decorrer deste memorial, e se encontrarão anexados ao mesmo.

2. Dados do Projeto

Carga P = 9000 Kgf

Velocidade V = 0,9 m/s

Diâmetro do Tambor D = 1000 mm

Motor Elétrico 4 pólos

Ângulo inclinação do plano α = 9 graus

3. Cálculo das Forças

3.1 Forças Pt e Pn Pt � P x sin → Pt � 9000 x sin 9º → Pt = 1407,9 Kgf

Pn � P x cos → Pt � 9000 x cos 9º → Pn = 8889,2 Kgf Onde: Pt e Pn = forças resultantes [Kgf] = ângulo de inclinação do plano

3.2 Força de Atrito (Fat)

wt � � � �2 � ��2 � 0,005 � 0,002 � 82 � 0,05502 � 0,005 � wt � 0,00732

Onde: � = coeficiente de atrito da carreta (0,002)

6

d = Ø do eixo da roda da carreta D = Ø da roda da carreta f = resistência ao rolamento entre roda e trilho (adotado = 0,05) 0,005 = fator de combinação de atritos de rolamento e escorregamento �� ! � �� 0,00732 � 8889,2 � �� 65,07 #$�

3.3 Força de Trabalho � � � � �� 1407,9 � 65,07 � � � 1472,97 #$�

4. Seleção do motor

4.1 Potência efetiva (Ne)

'( � F x V75 � '( � 1472,97 x 0,975 � '( � 17,676 cv Onde: F = força de trabalho [Kgf] V = velocidade de trabalho (tambor) [m/s]

4.2 Cálculo do rendimento total (nt)

nt = nrol8 x neng2 x ncorr x ncabo x nacopl nt = 0,998 x 0,962 x 0,97 x 0,95 x 0,97 � nt = 0,76 Onde: nrol = rendimento do rolamento (considerar 8 rolamentos) ncorr = rendimento da correia ncabo = rendimento do cabo nacopl = rendimento do acoplamento

4.3 Potência Nominal do Motor (Nm)

'� � Ne!� � '� � 17,6760,76 � '� � 23,26 cv

4.4 Seleção do motor

Motor trifásico WEG - IP55 Potência: 25 cv Frequência: 60Hz Rotação: 1760 rpm - 4 pólos Carcaça: 160 L

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Para maiores informações vide catalogo de Motores WEG anexado junto a esse memorial (pág. 4 do catálogo).

5. Cálculo da relação de transmissão

5.1 Rotação de trabalho (nsaída) . � π x d x n � 54 � π x 1 x n � ! � 17,19 rpm Onde: V = velocidade de trabalho (tambor) [m/min] d = Ø do tambor [m]

5.2 Redução total (itotal)

3 �4��5 � n motor! 6�í�� '� � 176017,19 � 3 �4��5 � 102,39

5.3 Relação de transmissão do redutor

78 � 9 :;:<=7 >?@ABC> � D � EFG, DH7 >?@ABC> � 7 >?@ABC> � DI, ED

Onde: ic = relação de transmissão da corrente = 3

6. Determinação das características da Corrente de Rolos

6.1 Dados informativos

Relação de transmissão: i = 3 Rotação (coroa) = 17,19 rpm Rotação (pinhão) = (nsaída x 3) � 51,57 rpm Tipo: corrente simples Número de dentes (N) = 17 Choques moderados 24 h / dia

6.2 Potência de projeto (corrigida)

8

Np � #� � '#J � 1,4 � 22,941 � Np � 32,12 hp Onde: N = Potência a ser transmitida Kd = fator de correção em função do número de dentes da roda dentada menor Kc = fator de correção em função dos choques previstos na transmissão;

Com o valor da potência de projeto corrigida e com o valor da rotação da roda dentada motriz é possível determinar o passo da corrente conforme tabela da apostila “Transmissão por Correntes de Rolos” � P = 63,5 mm

6.3 Diâmetro primitivo (motriz)

9

Dp � 6(! M180º' N � 63,5

6(! M180º17 N � Dp � 345,6 mm 6.4 Números de dentes (movida)

i � !1!2 � '2 '1 � !1!2 � '2 '1 � '2 � 51 6.5 Diâmetro primitivo (movida)

Dp � 6(! M180º51 N � 63,5

6(! M180º51 N � Dp � 1031,5 mm

6.6 Seleção da Corrente

De acordo com os cálculos realizados, utilizaremos a corrente ISO 40A-1, com passo normalizado de 63,5mm, com diâmetro do rolo de 39,67mm, largura do rolo de 38,1mm, largura total da corrente de 94,5mm, altura total de 57,2mm, com carga de ruptura de 43000Kgf e com peso total de 98,1Kg.

Fonte: http://www.correntesguanabara.com.br/produtos/correntes/correntes.html

6.7 Distância entre centro (C)

30 x P < C < 60 x P C = 1905 mm

6.8 Número de elos da corrente

6.9 Perfil do Dente

Distância entre centro (C)

C = 30 x 63,5

Número de elos da corrente

6.9 Perfil do Dente

10

11

7. Dimensionamento das Engrenagens do Redutor

7.1 Dimensionamento do primeiro pinhão (P 1)

Dados: o O primeiro par de engrenagens deverá ser de ECDRs

(engrenagens cilíndricas de dentes retos). o Material: 8640 (têmpera superficial) o HB = 500 → 475 ( - 5% margem de segurança) o Ґadm � 14 kgf/mm² o Rotação = 1760 rpm o Redução total = 34,13

7.1.1 Relação de transmissão

Dois estágios:

i1 = 0,76 x 34,130,65 → i1 = 0,76 x 34,130,65 → i1 = 7,54

7.1.2 Cálculo pelo critério de desgaste

k � Q,R S TUVWMX S YNZ M[\ +

[\N � k � Q,R S ]R^VWM[R_` S a````NZ M [b[``` +

[b[```N

k � 0,346

Onde: k = Pressão submetida na engrenagem HB = Dureza do material n = Rotação do pinhão [rpm] h = horas trabalhadas E = Módulo de elasticidade (aço = 21000 kgf/mm²)

c��² d 4,5 � 10_ � ' � M3 e 1N f � ! � 3 � 4,5 � 10_ � 25 � M7,54 e 1N 0,346 � 1760 � 7,54 Onde: N = Potência do motor [cv] i = Relação de transmissão (pinhão x coroa) D = Diâmetro primitivo B = Largura da engrenagem Sabendo que a relação entre B/D deve ser menor, e se aproximar ao máximo de 1,2 podemos chegar à seguinte relação: c � 1, 2 x Dp Assim temos:

12

1,2��³ � 209242,7 � D � WM209242,7/1,2NZ � D � 56,9 mm

7.1.3 Velocidade periférica da engrenagem

.h � n x D19100 � 1760 x 56,919100 � Vp � 5,24 m/s

z ≥ 14 - Vp médias: 2 - 10 m/s Com isso definimos para a engrenagem: 15 dentes

7.1.4 Módulo da engrenagem

� � D z � 56,9 15 � m � 3,79 � m � 3,75 MnormalizadoN Dp = 3,75 x 15 � Dp = 56,2 mm

7.1.5 Largura da engrenagem c x Dp² � 209242,7 � c � b`ab]b,R^_² � c = 66,2 mm Verificando a relação:

k l d 1,2 � __,b ^_ � 1,18 m n#

7.1.6 Cálculo pelo critério de resistência Ґmáx � 1,4 � 10_ � N � qc � � � ( � � � !1 � 1,4 � 10_ � 25 � 3,9 66,2 � 3,5 � 0,8 � 56 � 1760

Ґmáx � 6,95 � 6,95 kgf/mm² ≤ 14 kgf/mm² - OK

Onde: e = Fator de utilização – utilização contínua em carga máxima = 0,8 q = Fator de correção, vide tabela abaixo (engrenamento externo)

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7.2 Dimensionamento da primeira coroa (C 1)

Dados: o B = 66 mm o Módulo = 3,75 o Redução = 7,56 o z1 = 15 dentes

7.2.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C 1)

z2 = z1 x i � 15 x 7,56 = 113,4 � z2 = 113 dentes

n2 � n1 x z1p2 � 1760 x 15113 � n2 � 233,63 rpm

Dp2 = m x z2 � 3,75 x 113 � Dp2 = 423,8 mm


Depois de calcular a dureza e a tensãoadm, selecionar um material que corresponda aos respectivos valores.

52,8 � 423,8² � 4,5 � 10_ � 25 � M7,54 e 1N f � 233,63 � 7,54 � k � 0,046

0,066 = Q,R S TUV

WMbqq,_q S a````NZ M [b[``` + [b[```N

8,7 � rcb = `,`]_ WMbqq,_q S a````NZ

M sVsttt u sVstttN � rc � 123,8

7.2.3 Cálculo pelo critério de resistência Ґmáx � 1,4 � 10_ � N � qc � � � ( � � � !1 � 1,4 � 10_ � 25 � 2,6 52,8 � 3,5 � 0,8 � 395,5 � 233,63

Ґmáx � 4,63 f$�/��² Onde: e = Fator de utilização – utilização contínua em carga máxima = 0,8 q = Fator de correção, vide tabela abaixo (engrenamento externo)

14

Material escolhido: 1045 normalizado. Ґadm � 13 kgf/mm² HB = 170

7.3 Dimensionamento do segundo pinhão (P 2)

Dados : o O segundo par de engrenagens deverá ser de ECDRs

(engrenagens cilíndricas de dentes retos). o Rotação = 233,63 rpm o i1 = 7,54 o z1 = 17 dentes Por segurança definimos a seguinte relação: B/D ≤ 1,1

7.3.1 Relação de transmissão (i 2)

I2 = it / i1 → 34,13 / 7,54 → I2 = 4,53

7.3.2 Cálculo pelo critério de resistência

Ґmáx � 1,4 � 10_ � N � q1,1 � � � �17 � ( � !1 � Ґmáx � 1,4 � 10_ � 25 � 3,6

1,1 � � � �17 � 0,8 � 233,63

Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação: 1,04 � 10R

�q � �³ � 1,04 � 10R Ґmáx

7.3.3 Cálculo pelo critério de desgastes

k � 8,7 � HB² WM!1 � zNZ {1| � 1|} � k � 8,7 � HB² WM233,63 � 90000NZ { 121000 � 121000}

15

Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação:

HB²333115 B � D² � 1,1 � �³ � 4,5 � 10_ � N � Mi � 1N k � !1 � 3

B � Db � 1,1 � �q � 4,5 � 10_ � 25 � M4,53 � 1NHBb333115 � 233,63 � 4,53 Resolvendo as operações com valores numéricos chegamos à relação:

D³ � 1,78 � 10[[ rc²

Através das duas relações temos:

�q � 1,04 � 10R Ґmáx ~ � D³ � 1,78 � 10[[

rc²

Deixando a dureza do material em função da máxima tensão admissível temos:

HB = W12308 � Ґmáx

Ґmáx HB

13 400

14 415

15 430

18 470

20 500

25 560

Com esta tabela, com auxílio da tabela de materiais, e sabendo que será eixo-pinhão, conclui-se que o material mais indicado para esse caso é o Aço SAE 8640 tempera superficial, com σadm = 14 kgf/mm² e HB = 500

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Porém para os cálculos utilizaremos a dureza que corresponde há: HB = 415 kgf/mm², conforme calculado na tabela anterior.

7.3.4 Dimensões do pinhão (P 2) Temos:

D³ � 1,78 � 10[[ 415² � D � √1033532Z � Dp � 101,1 mm

� � D z � 101,1 17 � m � 5,9 � m � 6 MnormalizadoN

Dp = 17*6 → Dp = 102 mm

Com a fórmula do critério de resistência pode-se também calcular o valor da largura B, da engrenagem:

k = Q,R S ][^V

WMbqq,_q S a````NZ M [b[``` + [b[```N � k = 0,52

B � 4,5 � 10_ � 25 � M4,53 � 1N 102² x 0,52 � 233,63 � 4,53 � B � 103,15 mm

Conferindo:

B/Dp > 1,2 � 103/102 = 1,01 - OK

7.3.5 Verificando pelo critério de resistência

Ґmáx � 1,4 � 10_ � 25 � 3,688 � 5,5 � 0,8 � 93,5� 233,63 � Ґmáx � 10,1 kgf/mm² 10,1 kgf/mm² < 14 kgf/mm² - OK

7.4 Dimensionamento da segunda coroa (C 2)

Dados: o B = 102 mm o Módulo = 6 o Redução = 4,53 o z1 = 17 dentes

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7.4.1 Diâmetro primitivo e velocidade da coroa (C 2)

z2 = z1 x i � 17 x 4,53 = 77,01 � z2 = 77 dentes

n2 � n1 x z1p2 � 233,63 x 1777 � n2 � 51,6 rpm

Dp2 = m x z2 � 6 x 77 � Dp2 = 462 mm


Depois de calcular a dureza e a tensãoadm, selecionar um material que corresponda aos respectivos valores.

102 � 462² � 4,5 � 10_ � 25 � M4,53 e 1N f � 51,6 � 4,53 � k � 0,114

0,114 = Q,R S TUV

WM^[,_ S a````NZ M [b[``` + [b[```N

8,7 � rcb = `,`__ WMbqq,_q S a````NZ

M sVsttt u sVstttN � rc � 151,6

7.4.3 Cálculo pelo critério de resistência

Ґmáx � 1,4 � 10_ � N � qc � � � ( � � � !1 � 1,4 � 10_ � 25 � 2,6 88 � 5,5 � 0,8 � 423,5 � 51,6 Ґmáx � 7,3 kgf/mm²

Material escolhido: 1045 têmpera total. Ґadm � 15 kgf/mm² HB = 250

OBERVAÇÕES: Para a fabricação dos pinhões (1 e 2) adotar 5% a mais em relação a sua espessura.

Pinhão 1 - B = 69,5mm

Pinhão 2 - B = 108mm

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8. Dimensionamento dos Eixos

8.1 Dimensionamento do primeiro eixo

8.1.1 Forças atuantes do primeiro eixo Momento torçor

Mt � 716200 x 251760 � Mt � 10173,3 kgf. mm Onde: N= potência do motor [cv] n = rotação do primeiro eixo [rpm]

Força tangencial

Ft � 2 x 10173,3 56,2 � Ft � 361,7 kgf Onde: Mt = Momento torçor [kgf.mm]

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D = Diâmetro primitivo do pinhão1 [mm]

Força radial

Ft � 361,7 x tg 20° � Ft � 131,7 kgf Onde: Ft = Força tangencial [kgf] ângulo = 20° Com todas as forças definidas, podemos começar o dimensionamento. Devemos agora, decompor essas forças em dois eixos: Plano vertical eixo 1

Reações nos pontos A e B

ΣFv = VA + VB = 361,7

ΣMa = (361,7 * 72) – (VB * 272) = 0

VB = 95,7 kgf

ΣFv = 361,7 – 95,7 = VA

VA = 266 kgf

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Mf = 19149,7 kgf.mm Plano horizontal eixo 1

Reações nos pontos A e B ΣFh = VA + VB = 131,1

ΣMa = (131,7 * 72) – (HB * 272) = 0

HB = 34,8 kgf

ΣFh = 131,7 – 34,8 = HA

HA = 96,9 kgf

Mf = 6969,9 kgf.mm Momento fletor equivalente ��(� � W��1² � ��2² � W19149,7² � 6969,9² � ��(� � 20378,7 f$�. ��

8.1.2 Tensão admissível do material

O eixo será calculado segundo o critério de Dobrovoski

- �R = 70 kgf/mm² (aço 8640 Normali)

- Tipo de carregamento (torçor) = permanente (tipo I)

- Tipo de carregamento (fletor) = alternado (tipo III)

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- Como ά = �f / �t → portanto ά = 0,263

- �I = 70 x 0,333 = 23,333 kgf/mm² - �III = 23,333 / 3,8 = 6,14 kgf/mm²

8.1.3 Cálculo do diâmetro mínimo

� � �W20378,7²� M0,263 � 10173,3N² 0,1 x 6,14Z � � � 32,2 ��

Ø eixo = 32,2 + t1 Ø eixo ponto crítico = 37mm

8.1.4 Cálculo do peso do eixo 1

(64 � π x 18,5² x 326 x 7,85 x 10�_ � Peso � 2,75 kg

8.2 Dimensionamento do segundo eixo

8.2.1 Forças atuantes do segundo eixo

Momento torçor

Mt � 716200 x 25233,63 � Mt � 76638,3 kgf. mm

Força tangencial da primeira coroa Ft � 361,7

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Força tangencial do segundo pinhão

Ft � 2 x 76638,3 102 � Ft � 1503,9 kgf

Força radial da primeira coroa Ft � 131,7 kgf

Força radial do segundo pinhão

Ft � 1503,9 x tg 20° � Ft � 547,4 kgf

Peso da Coroa 01 (C1) B = 66 mm ; D = 423,8 mm P = V * d V = volume d = densidade do aço P = π * 211,9² * 66 * 7,85 * 10^-6 = ~ 73 kg Com todas as forças definidas, podemos começar o dimensionamento. Devemos agora, decompor essas forças em dois eixos: Plano vertical eixo 2

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ΣFv = VA + VB = 361,7 + 73 + 1502,9

ΣMa = ((361,7+73) * 65) + (1502,9 * 170) – VB * 254 = 0

VB = 1117,2 kgf

ΣFv = (361,7 + 73 + 1502,9) – 1117,2 = VA

VA = 820,4 kgf

Mf = 93845,3 kgf.mm (escolhido o ponto mais crítico) Plano horizontal eixo 2

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ΣFH = (-131,7) + 547 = HA + HB

ΣMa = - (131,1 * 65) + (547 * 170) – HB * 254 = 0

HB = 332,4 kgf

ΣFH = (-131,7) + 547 - 332,4 = HA

HA = 82,9 kgf

Mf = 27923,2 kgf.mm (escolhido o ponto mais crítico) Momento fletor equivalente Os dois momentos fletores mais críticos se encontram em um mesmo ponto, portanto: ��(� � W��1² � ��2² � W93845,3² � 27923,2 ² � ��( � 97911,4 f$�. ��



- �R = 70 kgf/mm² (aço 8640 Normalizado)




- �I = 70 x 0,333 = 23,333 kgf/mm²

25

- �III = 23,333 / 3,8 = 6,14 kgf/mm²


� � �W97911,4²� M0,263 � 76638,3N² 0,1 x 6,14Z � � � 54,6 ��

Ø eixo = 54 + t1 Ø eixo ponto mais crítico = 60 mm


(64 � π x 30² x 280 x 7,85 x 10�_ � Peso � 6,2 kg

8.3 Dimensionamento do terceiro eixo

8.3.1 Forças atuantes do terceiro eixo

Momento torçor

Mt � 716200 x 2551,6 � Mt � 346996 kgf. mm

Força tangencial da segunda coroa Ft � 1502,9 kgf

Força radial da segunda coroa

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Fr � 547 kgf Força radial da transmissão por correntes Fr � 1473 kgf

Obs.: Fr é a força necessária para movimentar a roda dentada, assim puxando o tambor e executando o trabalho desejado.

Peso da roda dentada

Dp = 345,6 mm - B = 78,5 mm (64 � π x 172,8² x 78,5 x 7,85 x 10�_ � Peso � 57,8 kg

Peso da Coroa 02 (C2) B = 102 mm ; D = 462 mm P = V * d V = volume d = densidade do aço P = π * 231² * 102 * 7,85 * 10^-6 = 134 kg Plano vertical para eixo 3

27


ΣFv = VA + 134 + VB + 57,8 = 1502,9

ΣMa = ((1502,9 – 134) * 175) + 57,8 * 345 + VB * 255 = 0

VB = - 861,1 kgf

ΣFv = VA + 134 + 861,1 + 57,8 = 1502,9

VA = 450 kgf Plano vertical para eixo 3


ΣFv = VA + VB = 1473 - 547

ΣMa = - (547 * 175) +(1473 * 345) – (VB *255) = 0

VB = 1617,5 kgf

ΣFv = 547 + 1617,5 = VA +1473

VA = - 691,5 kgf Momento fletor equivalente Ponto 1 ��(� � W��1² � ��2² � W78713² � 121011,5 ² � ��(� � 144359 f$�. �� Ponto 2 ��(� � W��1² � ��2² � W5202² � 132570 ² � ��(� � 132600 f$�. ��

28



- �R = 70 kgf/mm² (aço 1045 Têmpera Total)




- �I = 75 x 0,333 = 25 kgf/mm² - �III = 25 / 3,8 = 6,6 kgf/mm²


� � �W144359² � M0,263 � 346996N² 0,1 x 6,6Z � � � 63,73 ��

Ø eixo = 63,73 + t1 Ø eixo mín. ponto crítico (coroa) = 71,1 mm


(64 � π x 40² x 372 x 7,85 x 10�_ � Peso � 15 kg

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9. Dimensionamento das Chavetas

9.1 Dimensionamento chaveta eixo 1 / Acoplamento

Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 30 à 38 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 10 mm Altura da chaveta (h) = 8 mm t 1 = 4,7mm t 2 = 3,4mm Será adotado o material SAE 1020 (�e = 21 kgf/mm² e حJ = 12,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipos de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir: Por esmagamento

� � 4 � ��z � � � σe � � 4 �10173,38 � 35 � 10.5 � � 13,7 ��

Por cisalhamento

� � 2 � ��c � � � حJ � � 2 � 10173,310 � 35 � 6,25 � � 4,7 ��

9.2 Dimensionamento chaveta eixo 2 / Coroa 1

Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 58 à 65 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 18 mm Altura da chaveta (h) = 11 mm t 1 = 6,8 mm t 2 = 4,3 mm Será adotado o material SAE 1020 (σe = 21 kgf/mm² e حJ = 12,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipo de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir: Por esmagamento

� � 4 � ��z � � � σe � � 4 � 76638,311 � 60 � 10.5 � � 44,3 ��

30

Por cisalhamento

� � 2 � ��c � � � حJ � � 2 � 76638,318 � 60 � 6,25 � � 22,7 ��

9.3 Dimensionamento chaveta eixo 3 / Coroa 2

Segundo a norma DIN 6885 para eixos com diâmetro de 75 à 85 mm, temos os seguintes valores: Base da chaveta (B) = 22 mm Altura da chaveta (h) = 14 mm t 1 = 8,5 mm t 2 = 5,6 mm Será adotado o material SAE 1040 (σe = 31 kgf/mm² e حJ = 18,5 kgf/mm²). Como fator de segurança, será definido o valor de 2, para tipos de carregamento constante. Para o comprimento mín. da chaveta tomará-se como base dois critérios, o de cisalhamento e esmagamento. Cada um deles será descrito a seguir: Por esmagamento

� � 4 � ��z � � � σe � � 4 � 34699614 � 80 � 15.5 � � 79,7 ��

Por cisalhamento

� � 2 � ��c � � � حJ � � 2 � 34699622 � 80 � 9,25 � � 42,6 ��

9.3 Dimensionamento da chaveta eixo 3 / Roda Dentad a

Para a roda dentada, utilizaremos o mesmo dimensionamento que foi feito para a coroa 2, pois as duas estarão sujeitas ao mesmo momento torçor. Portanto o comprimento da chaveta para a roda dentada é de L = 80mm.

10. Dimensionamento dos Rolamentos

O dimensionamento dos rolamentos será feito através do seu diâmetro e vida estimada.

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10.1 Rolamento para o eixo 1

Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos (90.000 horas), portanto:

� � 90000 � 1760 � 6010_ � � 9504 �35zõ(6 �( �4��çõ(6

10.1.1 Capacidade de carga do rolamento

10.1.2 Relação no mancal crítico Vv = 266 kg VH = 96,8 kgf W266² � 96,8² = 283 kgf

9504 � M �bQqN3,33 -- C = 4429,5 N - C = 4,43 kN

No catálogo de rolamentos, deve-se escolher um rolamento que atenda o diâmetro do eixo (30 mm) e que possua uma capacidade de carga dinâmica que atenda a condição calculada. Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22206E Capacidade Carga Dinâmica: 58,5 kN D = 30 mm

32

10.2 Rolamento para o eixo 2

Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos 90.000 horas e 233,63 rpm portanto:

� � 90000 � 233,63 � 6010_ � � 1261,6 �35zõ(6 �( �4��çõ(6

10.2.1 Capacidade de carga do rolamento L � M��NP

L= vida nominal do rolamento (milhões de rotações) Lh = vida nominal do rolamento (horas) C = capacidade dinâmica do rolamento P = carga equivalente p = coeficiente para rolamento de rolo = 3,33 A carga (C) é a carga aplicada no rolamento do mancal crítico do eixo. Essa força será adotado como VH e Vv durante o calculo no 2° eixo.

10.2.2 Relação no mancal crítico Vv = 1117,2 kg VH = 332,4 kgf W1117,2²� 332,4² = 1165,6 kgf

1261,6 � M �[[_^,_N3,33 -- C = 9929,4N - C = 9,93 kN

Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22212E Capacidade Carga Dinâmica: 143 kN D = 60 mm

10.3 Rolamento para o 3° eixo

Primeiro, devemos definir a vida estimada do rolamento, em milhões de rotações, a partir da informação que já temos 90.000 horas e 51,6 rpm portanto:

33

� � 90000 � 51,6 � 6010_ � � 278,6 �35zõ(6 �( �4��çõ(6

10.3.1 Capacidade de carga do rolamento L � M��NP L= vida nominal do rolamento (milhões de rotações) Lh = vida nominal do rolamento (horas) C = capacidade dinâmica do rolamento P = carga equivalente p = coeficiente para rolamento de rolo = 3,33 A carga (C) é a carga aplicada no rolamento do mancal crítico do eixo. Essa força será adotado como VH e Vv durante o calculo no 3° eixo.

10.3.2 Relação no mancal crítico Vv = 861,1 kg VH = 1617,5 kgf W861,1² � 1617,5² = 1832,5 kgf

278,6 � M �[Qqb,^N3,33 -- C = 9920,8 N -- C = 9,92 kN

Foi feito um estudo levando em conta o diâmetro mín. do eixo (calculado pelo critério de Dobrovolski) e a capacidade de carga do rolamento, em ambos os casos os mesmos rolamentos do eixo 2 atenderam as solicitações desejadas, com isso será padronizado os rolamentos do eixo 2 e eixo 3.

Rolamento autocompensador de rolos com furo cilíndrico Designação: 22212E Capacidade Carga Dinâmica: 143 kN D = 60 mm

34

11. Seleção do Acomplamento Dados: Potência: 25 CV; Rotação: 1760 rpm; Ø do motor = 42 mm Ø do eixo 1 = 35 mm.

Fatores: Ts = 1,12 M = 1 R =1,8

F = 1,12 * 1 * 1,8 = 2

N*F / n → 25*2/1760 → 0,03

Fabricante: Teteflex Tamanho: D – 5 Furo Max: 48 mm Massa: 6,4 kg

12. Cabo de Aço Como o projeto utilizará um tambor para enrolar o cabo de aço, todos os cálculos para dimensionamento do cabo de aço estão de acordo com as fórmulas e tabelas encontradas no catálogo especificações de tubos para cabos de aço (vide anexo – tambor).

12.1 Diâmetro mínimo do cabo de aço

FKd ×=min

O fator K é adotado de acordo com a quantidade de ciclos por hora, (grupo 4 - K = 0,38 � vide anexo tambor – tabela XVII)

.58,141472,9738,0min mmd ⇒×=

Onde: F = Pt + Fat

Para este caso, seleciona-se para dmin o valor imediato superior, ou seja, Ø16mm (5/8”) com alma de aço.

12.2 Dimensionamento do tambor

Para o tambor, iremos utilizar a classificação do grupo 4 (como visto no cálculo anterior – valores vide anexo – tambor – tabela XIX)

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12.3 Diâmetro primitivo do tambor (D)

Como dado do projeto, o diâmetro primitivo do tambor será 1000mm.

12.4 Comprimento de uma volta do cabo no tambor (lo )

mmlo

lo

Dplo

59,3141

1000

=×=×=

ππ

13. Referências Bibliográficas - Notas em Sala de Aula PROF. FAUSTO CORREA DE LACERDA PROF. LUIZ ALBERTO BALSAMO - Apostila de Desenho Técnico Mecânico II PROF. EDSON DEL MASTRO - Catálogo de motores WEG (Linha W21) - Catálogo de Acoplamentos Teteflex - Catálogo de rolamentos FAG - Catálogo de Vigas Fabrica de Aço Paulista

- Catálogo de Tambores para Cabo de Aço

redutor de velocidades

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