redutor de velocidade - relatório

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – UFPE

CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIA – CTG

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ELEMENTOS DE MÁQUINAS

Projeto de Redutor

Professor: Ramiro Brito Willmesdorf

RECIFE – 2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO – UFPE

CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIA – CTG

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Ana Carolina Oliveira de Paula

Bruna Constantino

Fellipe Xavier

Gilvandro de Aquino

Jessica Hipólito

Maurício Neto

Matheus Souza

Thiago Castilhos

Yuri Lira Santos

Projeto de Redutor

RECIFE – 2014

2

Relatório apresentado

como requisito na disciplina de

Elementos de Máquinas, no

Curso de Engenharia Mecânica,

na Universidade Federal de

Pernambuco.

RESUMO

Este trabalho tem por objetivo projetar e dimensionar os diversos componentes presentes num redutor de velocidade de engrenagens cilíndricas

helicoidais, cuja razão de redução é 13

. Todo o trabalho terá o objetivo de

dimensionar os elementos visando sempre uma maior segurança e confiabilidade atendendo aos diversos requisitos de projeto que nos foi passado.

3

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Esboço do trem de engrenagens do redutor.......................................................................6

Figura 2 – Diagrama de forças em engrenagens helicoidais.............................................................10

Figura 3 - Fator Geométrico J’ para engrenamento com coroas de 75 dentes..................................18

Figura 4 - Fator de correção para engrenamentos com coroas diferentes de 75 dentes..................18

Figura 5 – Fator de ciclagem Y N em função do número de

ciclos......................................................20

Figura 6 – Fator de ciclagem ZN em função do número de ciclos.....................................................21

Figura 7 – Tensão admissível de flexão para engrenagens de aço endurecidas por nitretação......22

Figura 8 – Fatores de concentração de tensão..................................................................................26

Figura 9 – Diagrama de sensibilidade ao entalhe..............................................................................27

Figura 10 – Curvas de sensibilidade ao entalhe para materiais em torção inversa...........................27

Figura 11 – Tabela A9, figura 6 do Shigley para análise de deflexões..............................................29

Figura 12 - Tabela A9, figura 9 do Shigley para análise de deflexões...............................................31

Figura 13 – Desenho esquemático de ordem dos mancais...............................................................35

Figura 14 – Dimensões do mancal, 7306 da SFK..............................................................................43

Figura 15 – Dimensões do mancal, 7406 BM da SFK.......................................................................44

Figura 16 – Desenho esquemático da carcaça..................................................................................50

4

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Tamanhos de dentes em usos gerais................................................................................7

Tabela 2 – Catálogo de engrenagens da Comercial Ladaniuski.........................................................8

Tabela 3 - Valores do fator de forma de Lewis Y ...............................................................................12

Tabela 4 - Constantes empíricas A, B e C.........................................................................................14

Tabela 5 – Coeficiente elástico C p......................................................................................................16

Tabela 6 – Fatores de sobrecarga.....................................................................................................19

Tabela 7 – Tensão admissível de flexão para diferentes materiais...................................................22

Tabela 8 - Tensão admissível de contato para diferentes materiais..................................................23

Tabela 9 – Catálogo de mancais da SFK...........................................................................................34

Tabela 10 – Fatores de carga radial equivalentes para mancais de esferas.....................................35

Tabela 11 – Propriedades do material do eixo...................................................................................47

5

SUMÁRIO

1. Introdução

2. Dimensionamento das engrenagens

2.1. Número de dentes

2.2. Parâmetros geométricos considerados das engrenagens

2.3. Razão de contato

2.4. Análise das forças

2.5. Análise de tensões

2.5.1. Equações fundamentais de tensão AGMA

2.5.1.1. Fator de tamanho Ks

2.5.1.2. Fator de distribuição de carga Km

2.5.1.3. Fator dinâmico Kv

2.5.1.4. Fator de condição superficial Cf

2.5.1.5. Fator de espessura de borda Kb

2.5.1.6. Fator de razão de dureza CH

2.5.1.7. Coeficiente Elástico C p2.5.1.8. Fator geométrico para a resistência à formação de cavidades I

2.5.1.9. Fator geométrico para resistência à flexão J

2.5.1.10. Fator de sobrecarga Ko

2.5.2. Equação de tensão admissível AGMA

2.5.2.1. Fator de temperatura KT

2.5.2.2. Fator de confiabilidade K R

2.5.2.3. Fator de ciclagem de tensão para tensão de flexão Y N2.5.2.4. Fator de ciclagem de tensão para resistência à

formação de cavidades ZN

2.5.2.5. Tensão admissível de flexão St

2.5.2.6. Tensão admissível de contato Sc2.5.3. Análise dos fatores de segurança

3. Dimensionamento dos eixos

3.1. Cálculo dos diâmetros

3.1.1. Eixo de entrada

3.1.2. Eixo central

3.1.3. Eixo de saída

3.2. Análise dos resultados para eixo

4. Dimensionamento dos mancais

4.1. Mancal 1

6

4.2. Mancal 2

4.3. Mancal 3

4.4. Mancal 4

4.5. Mancal 5

4.6. Mancal 6

4.7. Lubrificação à óleo

4.8. Análise dos resultados para mancais

5. Dimensionamento das chavetas

5.1. Chaveta 1

5.2. Chaveta 2

5.3. Chaveta 3

5.4. Chaveta 4

5.5. Análise dos resultados para chavetas

6. Dimensionamento da carcaça

7. Materiais de projeto

7.1. Material das engrenagens cilíndricas helicoidais

7.2. Material dos eixos

7.3. Material dos mancais de rolamento

7.4. Material da gaiola

7.5. Material das chavetas

7.6. Material da carcaça do redutor

8. Fornecedores das peças

8.1. Fornecedor das engrenagens cilíndricas helicoidais

8.2. Fornecedor dos eixos

8.3. Fornecedor dos mancais

8.4. Fornecedor das chavetas

8.5. Fornecedor da carcaça do redutor

9. Considerações finais

10.Referências

7

1. Introdução

Um redutor de velocidade é um dispositivo utilizado quando se almeja uma diminuição da rotação de determinado acionador para um valor requerido em outro dispositivo. Os redutores realizam seu papel através do uso de engrenagens, que reduzem a rotação ao mesmo tempo em que realizam um aumento do torque.

As engrenagens que podem ser utilizadas para a realização deste processo podem ser helicoidais ou retas, cada uma com características superiores em determinadas situações. O uso de engrenagens Helicoidais se torna a melhor opção ao se construir reduções que ocupem menor espaço axial e que gerem menor ruído, e isso se deve dentre outros motivos pelo fato de que a largura efetiva dos dentes é maior do que a de engrenagens cilíndricas de dentes retos, além de um engrenamento gradual dos dentes.

Neste projeto será projetado um redutor de relação 3:1 sem variação angular entre os eixos. Para tanto serão utilizadas engrenagens helicoidais que têm a capacidade de suprimir tanto vibrações como ruídos. Os demais aspectos do projeto, como eixo, mancais e chavetas serão projetados com base nesses aspectos iniciais e suas necessidades.

8

2. Dimensionamento das engrenagens

1.1 Número de dentes

Para obter uma redução de 900 rpm para 300 rpm, foram utilizados apenas engrenagens helicoidais paralelas conforme pode se ver na figura abaixo:

Figura 1 – Esboço do trem de engrenagens do redutor.

φ=ω4ω1

=ω4ω3

ω3ω2

ω2ω1

=ω4ω3

ω2ω1

=Z1Z2

Z3Z4

Sendo φ igual a 13

foram então utilizadosZ1e Z3 igual a 30 dentes e Z2e Z 4

igual a 52 dentes, esses valores nos dá um valor bastante próximo para φ com um erro de aproximadamente 0,148% na velocidade final, um erro percentual bastante pequeno comparado as altas rotações envolvidas no redutor.

1.2 Parâmetros geométricos considerados das engrenagens

Inicialmente, foi escolhido módulo 6 para todas as engrenagens envolvidas no redutor, essa escolha foi baseada nos módulos de uso preferidos que podem ser vista no livro do Shigley, como consta a tabela abaixo:

9

Tabela 1 – Tamanhos de dentes em usos gerais.

Além do módulo outros parâmetros foram definidos, como o ângulo de

pressão (∅ n ), o qual é normalmente utilizado um ângulo de 20º, e o ângulo de

hélice (ψ ) igual a 25º. Os demais parâmetros geométricos foram deduzidos a partir das equações que relacionam as dimensões envolvidas em engrenagens cilíndricas helicoidais.

Módulo, m=6mm

Ângulo de pressão, ∅ n=20 °

Ângulo de hélice,ψ=25 °

Ângulo de pressão na secção transversal, ∅ t=arctan(¿tan∅ ncosψ

)=21,88 °¿

Passo diametral, Pt=1m

=4,23dentes/¿

Passo circular, pt=πm=0,742∈¿

Passo diametral normal, Pn=Ptcosψ

=4,67dentes/¿

Passo circular normal, pn=p t cosψ=0,67∈¿

Adendo, a=1Pn

=0,214∈¿

Dedendo, b=1,25Pn

=0,268∈¿

Número de dentes do pinhão, N p=30dentes

Número de dentes da coroa, N g=52dentes

Diâmetro primitivo do pinhão, D p=m. N p=180mm

Diâmetro primitivo da coroa, D g=m .N g=312mm

10

As dimensões do pinhão e coroa foram fortemente baseados no catálogo da Comercial Ladaniuski, que pode ser visto abaixo:

Tabela 2 – Catálogo de engrenagens da Comercial Ladaniuski.

11

1.3 Razão de contato

O ângulo de hélice introduz uma outra razão chamada de razão de contato axial mf , que é definida como o quociente da largura de face F e o passo axial dado pela equação:

mf=F Pt tanψ

π≥1,15

A fim de definir o valor de Face, F, é necessário verificar se a razão de entrelaçamento helicoidal no engrenamento está acima do indicado, pois ela promoverá uma melhor divisão de carga ao longo da engrenagem,

F≥πmfP t tanψ

≥46,52mm

Através dessa análise é razoável considerar um valor de face igual a 50mm, e portanto, será usado esse valor daqui para frente nas equações que a necessitem.

1.4 Análise das forças:

A potência transmitida dada é de 30HP, o equivalente a 22,371KW , através das velocidades encontradas em cada engrenagem é possível definir as forças entre cada par pinhão – coroa.

ω1=900 rpm=94,248 rad /s

V 1=ω1 . r1=8,48m /s sendoV 1=V 2

ω2=V 2

r2=54,36 rad /s sendoω2=ω3

V 3=ω3 .r 3=4,89m / ssendo V 3=V 4

Podemos então definir as forças tangenciais entre as engrenagens 1 ,2 e entre as engrenagens 3,4 através da equação:

Pot=W t .V

Logo teremos:

Força tangencial entre as engrenagens 1,2: W t1,2=2,638KN

Força tangencial entre as engrenagens 3,4: W t3,4=4,575KN

12

Figura 2 – Diagrama de forças em engrenagens helicoidais.

Através de uma análise geométrica, podemos obter as demais forças envolvidas entre engrenagens helicoidais sabendo apenas as forças tangenciais já encontradas, essas forças podem ser dadas pelas seguintes equações:

Força de compressão W r:

W r=W t . tan∅t

Força de compressão entre as engrenagens 1,2: W r1,2=1,059KN

Força de compressão entre as engrenagens 3,4: W r3,4=1,837KN

Força Axial W a:

W a=W t . tanψ

Força axial entre as engrenagens 1,2: W a1,2=1,23KN

Força axial entre as engrenagens 3,4: W a3,4=2,133KN

13

1.5 Análise de tensões

1.5.1 Equações fundamentais de tensão AGMA

Para análise de tensões será usado o critério AGMA no qual duas equações fundamentais de tensão são utilizadas nessa metodologia, uma para flexão e outra para resistência à formação de cavidades. Essas equações serão aplicadas as engrenagens 3 e 4, uma vez que a força tangencial nessas engrenagens é maior, e portanto, pode ser considerado a situação mais crítica.

Equação fundamental de Flexão:

σ=W t K oK vK sKmm

KbFJ

Equação fundamental de resistência à formação de cavitação:

σ c=Cp√W t Ko K v K sK md p

C fF I

W t , é a carga tangencial transmitida, (N)

Ko ,é o fator de sobrecarga

K v ,é o fator dinâmico

K s ,é o fator de tamanho

m , é o módulo

F , é a largura de face (mm)

Km , é o fator de distribuição de carga

Kb é o fator de espessura de borda

J , é o fator geométrico para resistência à flexão

C p , é um coeficiente elástico (√N /mm ²)

C f , é o fator de condição superficial

d p , é o diâmetro primitivo do pinhão, (mm)

I , é o fator geométrico para a resistência à formação de cavidades

As equações de tensão levam em conta assuntos como a magnitude de tensão, sobrecarga, aumento dinâmico da carga transmitida, tamanho, geometria da engrenagem, distribuição de carga, suporte da borda do dente e concentração de tensão da raiz do filete.

1.5.1.1 Fator de Tamanho Ks

14

O fator de tamanho reflete a não-uniformidade das propriedades do material causadas pelo tamanho. Ele depende de fatores como o tamanho do dente, diâmetro da peça, largura de face, e segundo a AGMA pode ser definido para um valor acima do unitário segundo a equação:

K s=1,192(F √YP )

0,0535

O valor Y é um fator de forma de Lewis que pode ser encontrado para diferentes números de dentes mediante tabela abaixo:

Tabela 3 - Valores do fator de forma de Lewis Y .

Substituindo os valores já encontrados anteriormente na equação de Ks, obtemos:

Fator de tamanho para o pinhão:

(K ¿¿ s) p=1,192( 1,9685√0,3594,67 )0,0535

=1,11¿

Fator de tamanho para a coroa:

(K ¿¿ s)g=1,192( 1,9685√0,4124,67 )0,0535

=1,11¿

1.5.1.2 Fator de distribuição de carga Km

15

O fator de distribuição de carga modifica as equações de tensão para refletir a não-uniformidade da distribuição de carga ao longo da linha de contato. O procedimento para se calcular esse fator deve ser feito quando:

Razão da largura líquida de face para o diâmetro primitivo do pinhão F /d≤2.

Engrenagens montadas entre mancais e Larguras de face até 40∈¿. Contato, quando carregado, ao longo da largura total do membro mais

estreito.

O fator é dado pela equação:

Km=1+Cmc (C pf .C pm+CmaCe )

Cmc={1→dentes s /coroamento0,8→dentes coroados

C pf=¿

C pm={ 1→para pinhãomontado entremancais com S lS <0,175

1,1→para pinhãomontadoentre mancaiscomSlS≥0,175

Cma=A+B F+CF ² (Vide valores de A,B e C na tabela abaixo).

Tabela 4 - Constantes empíricas A, B e C.

16

C e={0,8→ paraengrenagensajustadas namontagem ,ouquandoa compatibidadeé melhorada por lapidação ,ouambas

1→paratodas as outras condições

Considerando engrenagens sem coroamento e sendo unidades fechadas de engrenagens comerciais, obtemos:

Fator de distribuição de carga para pinhão:

(Km )P=1+1 (0,01488¿1,1+0,1581¿1 )=1,17

Fator de distribuição de carga para coroa:

(Km )G=1+1 (0,00313¿1,1+0,1581¿1 )=1,16

1.5.1.3 Fator dinâmico Kv

Os fatores dinâmicos são utilizados para levar em conta imprecisões na manufatura e no engranzamento de dentes de engrenagem em ação. Erros de transmissão na velocidade podem ser causados por alguns efeitos como vibração nos dentes, imprecisões na fabricação do perfil de dentes, desbalanceamento dinâmico, desgaste e deformações permanentes nos dentes, desalinhamento, dentre outros.

A fim de obter um controle sobre esses efeitos, a AGMA define um conjunto de números de qualidade que refletem as tolerâncias de engrenagem de vários tamanhos fabricadas. Para nossa engrenagem iremos considerar um grau de precisão de transmissão igual a 6 (Qv=6), logo temos através das equações,

B=0,25 (12−Q v)2/3

A=50+56 (1−B )

K v={( A+√200VA )

B

Considerando V=V 3=V 4=4,89m /s temos:

Fator dinâmico para pinhão e coroa:

K v={(59,773+√200 (4,89)59,773 )

0,82548

=1,415

1.5.1.4 Fator de condição superficial Cf

17

O fator de condição de superfície depende basicamente do acabamento superficial, das tensões residuais existentes e de efeitos que por ventura venham a ocorrer como o encruamento plástico. Por falta de maiores informações, deverá ser utilizado um C f igual a 1 tanto para o pinhão como para a coroa.

1.5.1.5 Fator de espessura de borda Kb

Nesse caso pode ser considerado um fator de espessura de borda igual a 1, uma vez que as engrenagens envolvidas no redutor não possuem bordas finas, não havendo o risco de ocorrer falha por fadiga flexional nas bordas.

1.5.1.6 Fator de razão de dureza CH

Um outro fator considerado apenas para a coroa é o fator de dureza, esse fator é utilizado para ajustar o fato da relação de durezas diferentes entre pinhão e coroa, uma vez que normalmente é desejável que a dureza superficial do pinhão seja de 10 a 20% maior pois deve atingir a vida desejada primeiro que a coroa por estar submetido a mais ciclos de rotação.

Esse fator é dado por:

CH=1+A ' (mG−1)

Em que,

A'=8,98∗(10−3 )(H BP

HBG )−8,29∗(10−3 )

Para nossa coroa em questão, considerando dureza para o pinhão de 240 Brinell, e para a coroa de 200 Brinell,

CH=1+0,002486 (1,733−1 )

CH=1,002

1.5.1.7 Coeficiente Elástico C p

18

Tabela 5 – Coeficiente elástico C p.

Como pode ser visto na tabela 5, para engrenagens (Aço – Aço) encontra-se valores de Cp igual a 191 √MPa, devendo ser esse valor utilizado para nossa relação.

1.5.1.8 Fator geométrico para a resistência à formação de cavidades I

19

O fator geométrico para engrenagens externas é dado por:

I=cos∅ t sen∅ t

2mN

mGmG+1

Os fatores mN emG são respectivamente os fatores de razão de partilha de carga e o fator de razão de velocidades e são dados por:

mN=PN0,95Z { PN=p t cosψ cosϕn

Z=[(rP+a )2−rbp2 ]12+ [ (rG+a )2−rbG

2 ]12−(r P+rG ) senϕt

rb=rcosϕt

mG=DGDP

Considerando todos esses parâmetros já dados, chegamos ao seguinte resultado:

mN=0,742∗cos25∗cos20

0,95∗1,016=0,655

mG=DGDP

=1,733

I= cos21,88∗sen21,882∗0,655

1,7331,733+1

=0,167

1.5.1.9 Fator geométrico para resistência à flexão J

Para engrenagens cilíndricas o uso do fator geométrico pode ser obtido através dos seguintes gráficos:

20

Figura 3 - Fator Geométrico J’ para engrenamento com coroas de 75 dentes.

Figura 4 - Fator de correção para engrenamentos com coroas diferentes de 75 dentes.

O fator geométrico J é então encontrado multiplicando-se o fator J’ pelo fator de correção encontrado, logo temos:

J=J '∗(0,985 )=0,522

1.5.1.10 Fator de sobrecarga KO

O fator de sobrecarga tem a função de levar em conta todas as cargas aplicadas externamente tais como variação de torque e reações de carga. Esse

21

fator pode influenciar de maneira abrupta nas tensões envolvidas, não sendo trivial a escolha do fator KO a ser escolhido. A tabela abaixo deve ser consultada para melhor escolha:

Tabela 6 – Fatores de sobrecarga.

Em nossa análise deverá ser usado KO igual a 1, considerando assim um redutor sob aplicações de cargas externas uniformes.

1.5.2 Equação de tensão admissível AGMA

As equações de tensão admissível nos levam a verificar o quão conservado é o nosso projeto de engrenagem através dos valores do fator AGMA de segurança. Isso pode ser verificado através das equações:

Equação de tensão admissível de flexão:

σ all=S tSF

Y NKT K R

Equação de tensão admissível de contato:

σ c, all=ScSH

ZNCHKT KR

St, é a tensão admissível de flexão, (N/mm²)Sc , é a tensão admissível de contato, (N/mm²)Y N , é o fator de ciclagem de tensão para tensão de flexãoZN , é o fator de ciclagem de tensão para resistência a formação de cavidadesKT , é o fator de temperaturaK R , é o fator de confiabilidadeSF , é o fator AGMA de segurançaSH , é o fator AGMA de segurança

1.5.2.1 Fator de temperatura KT

Para o fator de temperatura KT pode ser utilizado valor unitário para corpos de engrenagens sob temperaturas de até 120ºC, ou seja, deverá ser considerado valor 1 para nosso KT em análise, uma vez que as temperaturas não irão exceder valores tão altos.

22

1.5.2.2 Fator de confiabilidade K R

O fator de confiabilidade leva em consideração o efeito das distribuições estatísticas das falhas por fadiga do material. A resistência AGMA considera K R unitário para valor de confiabilidade de 99%, e em nosso caso, vamos considerar K R igual a um.

1.5.2.3 Fator de ciclagem de tensão para tensão de flexão Y N

O propósito dos fatores de ciclos de carga Y N e ZN consiste em modificar as

resistências AGMA para outras vidas que não de 107 ciclos. A fim de atender o critério de 10 anos de vida útil do projeto, é necessário

que a quantidade de ciclos então exceda 109 ciclos, para isso teremos,

Figura 5 – Fator de ciclagem Y N em função do número de ciclos.

Note-se que a escolha de Y N igual a 0,9 deve-se a uma aproximação que é influenciada dentre outros motivos pelo grau de limpeza do material das engrenagens, tensões residuais e pela ductilidade do material e tenacidade de fratura.

1.5.2.4 Fator de ciclagem de tensão para resistência a formação de cavidades ZN

23

Figura 6 – Fator de ciclagem ZN em função do número de ciclos.

Note-se que a escolha de ZN igual a 0,8 deve-se a uma aproximação que é influenciada dentre outros motivos pelo grau de limpeza do material das engrenagens, tensões residuais, pela ductilidade do material e tenacidade de fratura, pelo regime de lubrificação, dentre outros.

1.5.2.5 Tensão admissível de flexão St

24

Tabela 7 – Tensão admissível de flexão para diferentes materiais.

Figura 7 – Tensão admissível de flexão para engrenagens de aço endurecidas por nitretação.

Como pode ser visto, foram escolhidas engrenagens de aço endurecidas completamente por nitretação de grau 1. O valor de Stserá,

Tensão admissível para o pinhão (240 Brinell):

(St)P=0,568H BP+83,8=220,12MPa

Tensão admissível para a coroa (200 Brinell):

(St)G=0,568HBG+83,8=197,4MPa

1.5.2.6 Tensão admissível de contato Sc

25

Tabela 8 - Tensão admissível de contato para diferentes materiais.

Como pode ser observado a tenção Sc para aços nitretados é igual a 155000 psi ou 1068,7MPa, essa tensão é válida tanto para o pinhão como para a coroa neste caso.

1.5.3 Análise dos fatores de segurança

Através de todas as considerações feitas e dados arbitrados, o último passo em nosso dimensionamento é verificar a confiabilidade e o conservadorismo por meio dos fatores de segurança que deverão ser encontrados.

Flexão dos dentes do pinhão:

(σ )P=W t3,4KoK v K s

Kmm

KbF J

=4575 (1 )1,415 (1,11 )(1,17 )6

1(50 )0,522

(σ )P=53,69MPa

Substituindo os parâmetros obtidos para o pinhão, encontramos um fator de segurança para flexão igual a:

(S¿¿ F)P=(S t)P(σ )P

Y NKT K R

=220,1253,69

0,9(1 )1

¿

(S¿¿ F)P=3,69¿

Flexão dos dentes da coroa:

(σ )G=W t3,4K oK vK s

Kmm

KbF J

=4575 (1 )1,415 (1,11)(1,16 )6

1(50 )0,522

26

(σ )G=53,23MPa

Substituindo os parâmetros obtidos para a coroa, encontramos um fator de segurança para flexão igual a:

(S¿¿ F)G=(St)G(σ )G

Y NKT K R

=197,453,23

0,9(1 )1

¿

(S¿¿ F)G=3,34¿

Desgaste dos dentes do pinhão:

(σ ¿¿c)P=C p√W t3,4K oK vK s

Kmdp

C fF I

=191√4575 (1 )1,415 (1,11) 1,17180

(1 )(50 )0,167

¿

(σ ¿¿c)P=451,73MPa¿

Substituindo os parâmetros obtidos para o pinhão, encontramos um fator de segurança para desgaste igual a:

(S¿¿H )P=Sc

(σ c)P

ZNKT K R

=1068,7451,73

(0,8)(1 )1

¿

(S¿¿H )P=1,89¿

Desgaste dos dentes da coroa:

(σ ¿¿c)G=Cp√W t3,4Ko K v K s

K md p

C fF I

=191√4575 (1 )1,415 (1,11 ) 1,16180

(1 )(50 )0,167

¿

(σ ¿¿c)G=449,8MPa¿

Substituindo os parâmetros obtidos para a coroa, encontramos um fator de segurança para desgaste igual a:

(S¿¿H )G=Sc

(σc )G

ZNCHK T KR

=1068,7449,8

(0,8 )1,002(1 )1

¿

(S¿¿H )G=1,9¿

27

A fim de decidir se a flexão ou desgaste é o fator de risco, é necessário antes comparar os valores encontrados de SF com (S¿¿H ) ² ¿. Para o pinhão,

comparamos (S¿¿ F)P ¿ igual a 3,69 com (S¿¿H )P ² ¿ igual 3,57, de modo que o risco para o pinhão deverá advir primeiramente do desgaste. Para a coroa,

comparamos (S¿¿F)G¿ igual a 3,34com (S¿¿H )G ² ¿ igual 3,61, de modo que o risco para a coroa também deverá advir primeiramente do desgaste.

3. Dimensionamento dos eixos

Primeiramente para a obtenção do projeto do eixo, o material a ser utilizado deve ser escolhido. Após pesquisas sobre aços comumente utilizados para esta função, o escolhido é:

Aço 4140 com tratamento Q&T a 425ºC

Cujas propriedades mecânicas são:

Sut=1250MPa

Sy=1140MPa

A partir destes valores podemos obter também o limite de resistência de uma peça de máquina nas condições de uso, ou Se.

Para tanto devemos obter as constantes k a , k b ,k c , k d , ke , k f e o valor de Se ' .

Fator de modificação de condição de superfície:

Considerando o eixo como laminado a frio, temos:

k a=4,51∗1250−0,265= 0,6815

Fator de modificação de tamanho:Utilizando um eixo de 30 mm de diâmetro como base, temos:

k b=1,24∗30−0,107=0.86

Fator de modificação de carga:Considerando flexão como o principal fator no eixo, temos:

k c=1

Fator de modificação de temperatura:Considerando uma temperatura de funcionamento de 50ºC, temos:

k d=1

28

Fator de confiabilidade Considerando uma confiabilidade de 99%, temos:

k e=0,814

Fator de modificação por efeitos variados

k f=1

Se '=0,504∗1250=630MPa

Temos então que: Se=ka∗kb∗kc∗k d∗ke∗k f∗Se ' :

Se=300,56MPa

De posse das resistências do material, devemos em seguida obter as constantes relativas a concentração de tensão para a geometria requerida para o eixo. De modo a evitar deslizamentos chavetas deverão ser utilizadas para fixar as engrenagens. Deverá existir para cada chaveta um rasgo capaz de permitir sua fixação no eixo e sua concentração de tensões ocorrerá segundo os cálculos abaixo.

Para a obtenção dos valores de k t ek ts, a figura 9.16 do livro de autoria de Robert L. Norton - “Projeto de Máquinas: Uma Abordagem”. Observando os dados e considerando que o diâmetro do eixo não deve ultrapassar 152,4 mm, temos:

Figura 8 – Fatores de concentração de tensão.

k t=2,2 k ts=3

Em seguida podemos observar as figuras 9 e 10 do livro de autoria Joseph E. Shigley - “Projeto de Engenharia Mecânica”, que os valores de q, valor de

29

sensibilidade ao entalhe para determinado material, dependem do raio da quina do rasgo da chaveta. Considerando o raio de 0,254mm temos:

Figura 9 – Diagrama de sensibilidade ao entalhe.

Figura 10 – Curvas de sensibilidade ao entalhe para materiais em torção inversa.

q=0,85 qcisalhamento=0,85

Com estes valores podemos calcular os fatores de concentração de tensão em fadiga, k f ek fs .

k f=1+0,85∗(2,2−1 )=2,02

k fs=1+0,85∗(3−1 )=2,70

30

3.1. Cálculo dos diâmetros

A partir da seção de engrenagens, observamos nos catálogos de fabricantes que o maior diâmetro possível seria 30 mm. O dimensionamento abaixo terá como objetivo provar que eixos deste diâmetro são viáveis.

Para tanto seguiremos as seguintes hipóteses:

Torque alternado nulo Momento médio nulo

Fórmulas a serem utilizadas:

Cálculo do diâmetro de acordo com a resistência do eixo:

D=3√(16∗n∗k f∗M a

π∗Se∗{1+[1+3∗( K fs∗T m∗SeK f∗M a∗Sut )

2]1/2})

Deflexão para eixos de entrada e saída:

D= 4√ F∗b∗x∗646∗E∗π∗l∗0,001

∗(x ²+b2−l2 )

Deflexão para eixo central:

D= 4√ F∗a∗6424∗E∗π∗0,001

∗(4 a2−3 l2 )

3.1.1. Eixo de Entrada

Neste eixo, de acordo com os cálculos realizados na seção de engrenagens, temos que as forças que produzem momento neste eixo são as seguin tes:

W t1,2=2,638KN

W r1,2=1,059KN

Fazendo a resultante, obtemos:

W 1=2,842KN

31

O torque neste eixo é o seguinte:

T 1=237,36N .m

Com este valor para o esforço e considerando a geometria do eixo, temos que:

M 1=1116

∗0,05∗2842=97,7N .m

Seguindo o critério de De-Gerber, temos:

1n=( 16∗2,02∗97,7π∗300,6∗106∗0,034

∗{1+[1+3∗( 2,7∗237,36∗300,6∗106

2,02∗97,7∗1250∗106 )2]1/2

})n=3

Considerando agora a deflexão, podemos utilizar a tabela A-9 – figura 6 do livro de Shigley a fim de obter a equação para o diâmetro do eixo. Estabelecendo um limite de 0,001 m, temos:

Figura 11 – Tabela A9, figura 6 do Shigley para análise de deflexões.

D= 4√ 2842∗0,05∗0,11∗646∗0,001∗π∗0,16∗200∗109

∗(0,112+0,052−0,162)

32

D=11,6mm

Como observado, um eixo de 30 mm de diâmetro é viável nesta posição.

3.1.2. Eixo Central

Neste segundo eixo, de acordo com os cálculos realizados na seção de engrenagens, temos que as forças que produzem momento neste eixo são as seguintes:

W t1,2=2,638KN

W r1,2=1,059KN

W t3,4=4,575KN

W r3,4=1,837KN

Fazendo a resultante para os dois conjuntos de forças, temos que suas resultantes são:

W 1=2,842KN

W 2=4,93KN


T 2=411,43N .m

Com estes valores para os esforços e considerando a geometria do eixo, temos que:

M 1=(11∗4930−5∗2842 )

16∗0,05=125,06N .m


33

1n=( 16∗2,02∗125,06π∗300,6∗106∗0,034

∗{1+[1+3∗( 2,7∗411,43∗300,6∗106

2,02∗125,06∗1250∗106 )2]1 /2

})n=2,04

Considerando agora a deflexão, observamos não existir a situação especifica que desejamos estudar entre os exemplos de Shigley. Portanto a situação da tabela A-9 – figura 9 será utilizada, por se tratar de uma situação mais crítica que a presente no eixo estudado, pois as forças estão na mesma direção e no mesmo sentido no exemplo. A força W 2 será utilizada para dar maior gravidade no cálculo.

Figura 12 - Tabela A9, figura 9 do Shigley para análise de deflexões.

D= 4√ 4930∗0,05∗6424∗0,001∗π∗200∗109

∗(4∗0,052−3∗0,162)

D=16,25mm


3.1.3. Eixo de Saída

34

Neste eixo, de acordo com os cálculos realizados na seção de engrenagens, temos que as forças que produzem momento neste eixo são as seguintes:

W t3,4=4,575KN

W r3,4=1,837KN

Fazendo a resultante, obtemos:

W 2=4,93KN


T 1=712,09N .m

Com este valor para o esforço e considerando a geometria do eixo, temos que:

M 1=1116

∗0,05∗4930=169,47N .m


1n=( 16∗2,02∗169,47π∗300,6∗106∗0,034

∗{1+[1+3∗( 2,7∗712,09∗300,6∗106

2,02∗169,47∗1250∗106 )2]1 /2

})n=1,31

Considerando agora a deflexão, podemos utilizar a tabela A-9 – figura 6 do livro de Shigley a fim de obter a equação para o diâmetro do eixo. Estabelecendo um limite de 0,001 m, temos:

D= 4√ 4930∗0,05∗0,11∗646∗0,001∗π∗0,16∗200∗109

∗(0,112+0,052−0,162)

D=13,3mm


35

3.2. Análise dos resultados para eixo

Como meio de homogeneizar os eixos utilizados, será utilizado na montagem do redutor um único diâmetro para os três eixos. De acordo com os cálculos feitos, um eixo de 30 mm de diâmetro é viável.

4. Dimensionamento dos mancais

Nesse projeto, por estarmos lidando com engrenagens axiais, que implicam numa força axial aplicada ao mancal, se faz necessária a aplicação de um tipo de mancal capaz de suportar este carregamento. Por este motivo o mancal de esferas será utilizado.

Considerando que se trata de uma maquina que funcionará de forma intermitente e cuja confiabilidade é de importância considerável e que a rotação ocorrerá no anel interno, temos:

V=1;

a=3;

k s=1,2;

Parâmetros de Weibull:

xo=0,02;

(θ−xo )=4,439 ;

b=1,438 ;

RD=0,99;

36

Fórmulas a serem utilizadas:

F e=X2V F r❑+Y 2Fa❑

C10=k sFe [ xDxo+(θ− xo )(1−RD)

1/b ]1/a

xD=LL10

=60 LDnD60 LRnR

Deverá ser considerada uma vida planejada igual a 10 mil horas, equivalente ao funcionamento de 3 horas diárias durante 10 anos, além disso, a vida nominal L é equivalente a 106 ciclos segunda tabelas de mancais utilizadas.

O Catálogo da SFK, que deverá ser utilizado para escolha do mancal mais apropriado pode ser observado abaixo:

37

Tabela 9 – Catálogo de mancais da SFK.

Os fatores de carga para mancais podem ser obtidos segundo tabela abaixo,

Tabela 10 – Fatores de carga radial equivalentes para mancais de esferas.

38

A análise de cada mancal deverá ser feita segundo a ordem esquematizada na figura abaixo, considerando conforme pode ser visto os dois primeiros mancais no 1º eixo. O 1º a entrada do eixo no redutor e o segundo oposto a entrada. Os dois mancais seguintes estão no eixo central, o 3º no mesmo lado do 1º e o 4º no mesmo lado do 2º. Os dois últimos no eixo de saída, o 5º no mesmo lado do 1º e o 6º no mesmo lado do 2º.

Figura 13 – Desenho esquemático de ordem dos mancais.

4.1. Mancal 1

nD=900 rpm

Fa1=W a

1,2

2=0,615KN

W 1=2,842KN

F r1=516W 1=0 ,888KN

A fim de encontrar o mancal apropriado, é necessário um procedimento de

iterações. Deve ser assumido em nosso estudo que Fa1V∗F r1

>e.

Como uma primeira aproximação, será escolhido X2=0,56 e Y 2=1,63

39

F e=(0,56∗1∗0,888 )+ (1,63∗0,615 )=1,500KN

C10=1,2 (1500 )[ 540

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=25,04KN

Segundo catálogo da SFK pode ser utilizado para nossa análise inicial o mancal de d=30mme D=72mm com C10=32,5KN e Co=19,3KN , devendo ser feito uma reanálise para verificar se esse mancal pode realmente ser utilizado,

Fa1C0

= 61519300

=0,032

Interpolando na tabela, obtemos para a razão acima um valor de Y 2 igual a 1,95.

F e=(0,56∗1∗0,888 )+ (1,95∗0,615 )=1,696KN

C10=1,2 (1696 )[ 540

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=28,32KN

O mancal escolhido anteriormente pode continuar sendo usado uma vez que o valor de C10 não foi ultrapassado, e portanto deve ser usado o mancal de rolamento 7306 BEP

Dimensão de furo: d=30mm

Tamanho de mancal: D=72mm

Largura de mancal: B=19mm

4.2. Mancal 2

nD=900 rpm

Fa2=W a

1,2

2=0,615KN

W 1=2,842KN

F r2=1116W 1 ¿1,953KN



>e.


40

F e=(0,56∗1∗1,953 )+(1,63∗0,615 )=2,096KN

C10=1,2 (2096 )[ 540

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=34,99KN


Fa2C0

= 61521200

=0,029


F e=(0,56∗1∗1,953 )+(1,99∗0,615 )=2,317KN

C10=1,2 (2317 )[ 540

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=38,68KN

O mancal escolhido anteriormente não pode continuar sendo usado uma vez que o valor de C10 foi ultrapassado, e portanto deve ser realizado uma nova iteração, para tanto, deverá ser escolhido o mancal de d=30mme D=90mm com C10=47,5KN e Co=29KN , devendo ser feito uma reanálise para verificar se esse mancal pode realmente ser utilizado,

Fa2C0

= 61529000

=0,021


F e=(0,56∗1∗1,953 )+(2,15∗0,615 )=2,416KN

C10=1,2 (2416 )[ 540

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=40,34KN

O mancal escolhido anteriormente pode continuar sendo usado uma vez que o valor de C10 não foi ultrapassado, e portanto deve ser usado o mancal de rolamento 7406 BM




41

4.3. Mancal 3

nD=519rpmW a1,2=1,230KN ; W a

3,4=2,133KN

Fa3=W a

3,4−W a1,2

2=0,451KN

W 1=2,842KN ; W 2=4,93KN

F r3=11W 2+5W 1

16=4,277KN



>e.


F e=(0,56∗1∗4,277 )+(1,63∗0,451 )=3,130KN

C10=1,2 (3130 )[ 311,4

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=43,49KN

Segundo catálogo da SFK pode ser utilizado para nossa análise inicial o mancal de d=30mme D=90mm com C10=47,5KN e Co=29KN , devendo ser feito uma reanálise para verificar se esse mancal pode realmente ser utilizado,

Fa3C0

= 45129000

=0,015


F e=(0,56∗1∗4,277 )+(2,25∗0,451 )=3,409KN

C10=1,2 (3409 )[ 311,4

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=47,37KN





42

4.4. Mancal 4

nD=519rpmW a1,2=1,230KN ; W a

3,4=2,133KN

Fa4=W a

3,4−W a1,2

2=0,451KN

W 1=2,842KN ; W 2=4,93KN

F r4=11W 1+5W 2

16=3,494KN



>e.


F e=(0,56∗1∗3,494 )+(1,63∗0,451 )=2,692KN

C10=1,2 (2692 )[ 311,4

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=37,41KN


Fa4C0

= 45129000

=0,0155


F e=(0,56∗1∗3,494 )+(2,25∗0,451 )=2,971KN

C10=1,2 (2971 )[ 311,4

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=41,30KN





43

4.5. Mancal 5

nD=300 rpm

Fa5=W a

3,4

2=1,066KN

W 2=4,93KN

F r5=1116W 2=3,389KN



>e.


F e=(0,56∗1∗3,389 )+(1,63∗1,066 )=3,635KN

C10=1,2 (3635 )[ 180

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=42,08KN


Fa5C0

= 106629000

=0,0367


F e=(0,56∗1∗3,389 )+(1,9∗1,066 )=3,923KN

C10=1,2 (3923 )[ 180

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=45,41KN




44


4.6. Mancal 6

nD=300 rpm

Fa6=W a

3,4

2=1,066KN

W 2=4,93KN

F r6=516W 2=1,541KN



>e.


F e=(0,56∗1∗1,541 )+(1,63∗1,066 )=2,600KN

C10=1,2 (2600 )[ 180

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=30,10KN


Fa6C0

= 106619300

=0,055


F e=(0,56∗1∗1,541 )+(1,71∗1,066 )=2,686KN

C10=1,2 (2686 )[ 180

0,02+4,439 (1−0,99 )1

1,438 ]13=31,09KN

O mancal escolhido anteriormente pode continuar sendo usado uma vez que o valor de C10 não foi ultrapassado, e portanto deve ser usado o mancal de rolamento 7306 BEP


45



4.7. Lubrificação à óleo

A lubrificação por banho de óleo é o método mais comum de lubrificação, sendo amplamente utilizada em rotações baixas ou médias. O nível de óleo, por norma, deve ficar no centro do corpo rolante na posição mais baixa; desejável dispor de um visor para poder confirmar com facilidade o nível de óleo.

Objetivos da Lubrificação:

Os objetivos da lubrificação dos rolamentos são a redução do atrito e do desgaste interno para evitar o superaquecimento. Os efeitos da lubrificação são os seguintes:

Redução do Atrito e Desgaste

O contato metálico entre os anéis, corpos rolantes e a gaiola, que são os componentes básicos, é evitado por uma película de óleo que reduz o atrito e o desgaste.

Prolongamento da Vida de Fadiga

A vida de fadiga dos rolamentos é prolongada, quando estiverem lubrificados sufi cientemente nas superfícies de contato rotativo durante o giro. Inversamente, a baixa viscosidade do óleo implicará na insuficiência da película lubrificante diminuindo a vida.

Dissipação do Calor de Atrito, Resfriamento

O método de lubrificação como o de circulação de óleo evita a deterioração do óleo lubrificante e previne o aquecimento do rolamento, resfriando e dissipando através do óleo, o calor originado no atrito ou o calor de origem externa.

4.8. Análise dos resultados para mancais

Para os mancais 1 e 6 serão utilizado mancais de rolamento de esferas de contato angular de uma carreira, série 7306 BEP da SFK,

46

Figura 14 – Dimensões do mancal, 7306 da SFK.

Para os mancais 2,3,4, e 5 serão utilizado mancais de rolamento de esferas de contato angular de uma carreira, série 7406 BM da SFK,

Figura 15 – Dimensões do mancal, 7406 BM da SFK.

5. Dimensionamento das chavetas

Para o cálculo das chavetas, foi necessário saber os seguintes dados:

Diâmetro da engrenagem menor Dmenor = 180mm Diâmetro da engrenagem maior Dmaior = 312mm Diâmetro do eixo Deixo = 30mm W t

1 , 2 = 2 ,638kN

W t3,4 = 4,575 kN

Para se projetar a chaveta é necessário realizar o cálculo do torque transmitido e das forças atuantes no eixo, além disso, foram utilizados valores de tabela do livro Elementos de Máquinas de Shigley para se obter dimensões da chaveta a partir do diâmetro do eixo para por fim, determinar o comprimento

47

de chaveta segundo um fator de segurança arbitrado. Para isso, foi arbitrado um fator de segurança igual a 2 para os cálculos subjacentes.

5.1. Chaveta 1

A chaveta 1 corresponde a chaveta da menor engrenagem posicionada no eixo de entrada. Temos que o torque motor (Tm) da engrenagem é:

T m=W 1,2t ×( d2 )=2638 1802 =237,42N .m

E assim, a força na chaveta será:

F=T mr furo

= 237,4230×10−3

2

=15828N

Da tabela 7.6 do livro Elementos de Máquinas de Shigley, é obtido o valor para uma chaveta quadrada de dimensões t = 0,008m. O comprimento da chaveta é calculado a partir da seguinte expressão:

l=2.F .nt . Sy

= 2×13566,8×2

0,008×517×106=15,31mm

Então, obtemos um valor 15,31 mm para a chaveta 1.

5.2. Chaveta 2

A chaveta 2 corresponde a chaveta da maior engrenagem posicionada no eixo do meio. Temos que o torque motor (Tm) da engrenagem é:

T m=2638312×10−3

2=411,528N .m

E assim, a força na chaveta 2 será:

F=T mr furo

= 411,52830×10−3

2

=27435,2N

Da tabela 7.6, é obtido o valor para uma chaveta quadrada de dimensões t = 0,008m. O comprimento da chaveta é calculado a partir da seguinte expressão:

l=2.F .nt . Sy

= 2×23448,89×2

0,008×517×106=26,69mm

Logo, obtemos um valor de 26,69 mm para chaveta 2.

48

5.3. Chaveta 3

A chaveta 3 corresponde a chaveta da menor engrenagem posicionada no eixo do meio. Temos que o torque motor (Tm) da engrenagem é:

T m=4575×180×10−3

2=411,75N .m


F=T mr furo

= 411,7530×10−3

2

=27450N


l= 2×23461,54×2

0,008×517×106=26,55mm


5.4. Chaveta 4

A chaveta 4 corresponde a chaveta da menor engrenagem posicionada no eixo de saída. Temos que o torque motor (Tm) da engrenagem é:

T m=4575×312×10−3

2=713,7N .m


F=T mr furo

= 713,735,1×10−3

2

=47580N


l= 2×40666,67×2

0,008×517×106=46,01mm


5.5. Análise dos resultados para chaveta

Ao se utilizar um fator de segurança igual a 2 para o dimensionamento das chavetas, foi observado que os comprimentos das chavetas não excederam o

49

valor de face das engrenagens, é portanto adequado utilizar chavetas com valores de comprimento de 50mm, que corresponde ao valor de face das engrenagens, uma vez que para tal valor, todas as chavetas estarão sob ótimas condições de projeto.

6. Dimensionamento da carcaça

De acordo com a geometria do projeto do redutor, as dimensões da carcaça serão as seguintes:

Considerando uma espessura de 10 mm, temos:

Comprimento: Segundo projeto, a distancia entre os centros dos mancais é de 160 mm, portanto o comprimento do carcaça será de 170 mm.

Altura: O maior diâmetro de engrenagem a ser utilizado será de 312 mm, portanto a altura da carcaça será de 340 mm.

Largura: Com a utilização de 4 engrenagens, temos, após o estudo de sua geometria, que uma largura de 770 mm seria suficiente.

50

Figura 16 – Desenho esquemático da carcaça.

7. Materiais de projeto

7.1. Material das engrenagens cilíndricas helicoidais

Material: Aço nitretado. A nitretação visa elevar a resistência ao desgaste pelo endurecimento superficial.

7.2. Material dos eixos

Os aços-carbono, de baixo e médio teor, são, muito usados na fabricação de eixos. Aços muito empregados são os seguintes: SAE 1015, 1020, 1025, 1030, 1040, 1045, 2340, 2345, 3115, 3120, 3135, 3140, 4023, 4063, 4140, 4340, 4615, 4620 e 5140. E o escolhido foi o SAE 4140 mostrado na tabela abaixo:

AISI Nº

Tratamento TemperaturaºC

Tensão deescoamento

Mpa

Tensão de

rupturaMPa

Alongamento%

Redução de

Área%

DurezaBrinell

4140 Q&T 425 1140 1250 13 49 370

Tabela 11 – Propriedades do material do eixo.

7.3. Materiais dos mancais de rolamento

Características requeridas para o material dos anéis e dos corpos rolantes:

Alta resistência à fadiga Alta dureza

51

Alta resistência ao desgaste Alta estabilidade dimensional Alta resistência mecânica

Conforme pesquisado, normalmente, nos anéis e nos corpos rolantes é utilizado o aço de alto carbono ao cromo. E esse será o nosso material utilizado com especificação AISI 52100.

7.4. Material da gaiola:

A gaiola, por sua vez, é fabricada com materiais mais moles, tais como chapa de aço, bronze, material sintético e plástico, uma vez que sua função é apenas manter os elementos girantes separados. O aço de baixo carbono é nosso material escolhido tendo como especificação BAS 361.

7.5. Material das chavetas

Os materiais mais comumente utilizados para chavetas são os aços brandos de baixo carbono. Sendo o nosso um aço 1020.

7.6. Material da carcaça do redutor

O material indicado é o ferro fundido cinzento, ASTM A 48 CL 40, porém como esse material é fabricado apenas em espessuras mais elevadas, será utilizado o aço SAE – J403.

8. Fornecedores das peças

8.1. Fornecedor das engrenagens cilíndricas helicoidais

Para as engrenagens helicoidais de 30 e 52 dentes, foram encontrados catálogos da KHK Stock Gears. Diferentemente do módulo 6 usado em nossa análise, o catálogo nos dá engrenagens com módulo 3, porém, no site do fabricante é possível modificar os valores e fazer orçamento de engrenagens personalizadas.

Endereço do catálogo:

http://www.khkgears.co.jp/world/full%20Brazil/KHG.pdf

8.2. Fornecedor dos eixos

Tendo como base as especificações dadas ao eixo durante a seleção de materiais e seu calculo, obtemos a empresa Atlassteels como fornecedora em potencial do eixo escolhido.

52


http://www.atlassteels.com.au/documents/Atlas%20Engineering%20Bar%20Handbook%20rev%20Jan%202005-Oct%202011.pdf

8.3. Fornecedor dos mancais

Os mancais foram todos escolhidos mediante catálogo da empresa SFK, especializada nos diversos tipos de fabricação de mancais. Os rolamentos de esferas de contato angular escolhidos podem ser todos encontrados no catálogo abaixo da empresa.


http://www.skf.com/br/products/bearings-units-housings/ball-bearings/angular-contact-ball-bearings/single-row/index.html

8.4. Fornecedor das chavetas

Com base nos valores de dimensão obtidos no calculo, temos que a chaveta a ser comprada pode ser obtida na empresa Rezler.


http://www.rezler.com.br/din6885%20paralelas.pdf

8.5. Fornecedor da carcaça do redutor

Tendo como base a espessura escolhida para a carcaça, a empresa escolhida para sua fabricação será Tradefer Ferro e Aço LTD.


http://www.tradefer.com.br/downloads/tabela_chapas_grossa.pdf.zip

53

9. Considerações finais

De acordo com as especificações do projeto, foi desenvolvido um redutor de 3:1 capaz de suportar uma potência de 30 cavalos e cuja transmissão deveria se dar por engrenagens helicoidais.

A engrenagem helicoidal usada no redutor possui a capacidade de transferir movimento sem a presença de ruídos ou vibrações elevadas, mas causa o surgimento de uma força axial, cuja presença torna necessária a utilização de um mancal especializado. Outro ponto a ser destacado nas engrenagens são seus diâmetros internos, que limitam o diâmetro máximo para os eixos a serem utilizados e forçam a utilização de aços de maior resistência.

As dimensões do redutor foram otimizadas para uma conservação de espaço e sua carcaça teve suas dimensões baseadas no diâmetro das engrenagens e no seu comprimento.

Os eixos foram projetados com o intuito de aguentarem a tensão máxima permitida, ao mesmo tempo em que respeitavam as especificações delimitadas anteriormente no projeto, como comprimento e diâmetro. Também se foi avaliada a concentração de tensões provocada pela utilização de um rasgo de chaveta. As características avaliadas para a escolha do eixo foram a resistência a fadiga e deflexão máxima.

Na escolha da chaveta, foram realizados cálculos com base no diâmetro do eixo em que ela se encontrava. A chaveta plana foi escolhida por neste projeto não haver a necessidade de um dispositivo de maior complexidade.

54

Os mancais escolhidos foram os de esferas, com a especificação de que cada mancal suportava metade da força axial. Vale salientar que foi estipulado que este redutor seria parte de um equipamento cujo funcionamento não ocorresse de forma ininterrupta, e portanto seu tempo de funcionamento foi bastante reduzido e a houve uma menor pressão sobre os mancais, os quais puderam ter uma menor capacidade.

Por fim, vale salientar que as peças utilizadas neste redutor são comerciais e que este equipamento poderia ser produzido.

10.Referências

Norton, Robert L. - Projeto de Máquinas: Uma Abordagem. Shigley, Joseph E. - Projeto de Engenharia Mecânica UFRJ – Elementos de máquinas II – engrenagens Catálogo das engrenagens. Disponível em:

<http://www.khkgears.co.jp/world/Brazil.html>. Acesso em 17/08/2014 Catálogo dos mancais. Disponível em:

<http://www.skf.com/br/products/bearings-units-housings/ball-bearings/angular-contact-ball-bearings/single-row/index.html>. Acesso em 17/08/2014

Catálogo das chavetas. Disponível em: <http://www.rezler.com.br/din6885%20paralelas.pdf>. Acesso em 17/08/2014

55