rediseño de programa de geometría y trigonometría

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5).

Nombre completo: Jos Santos Ruiz Enrquez CURP: RUES641101HSRZNN04 Nombre de la propuesta: Rediseo del programa de estudios de la asignatura de Geometra y Trigonometra. Opcin elegida: 5 IES Formadora: Universidad Autnoma de Baja California Plantel donde labora: CBTis No. 41 Entidad Federativa: Baja California No. de Generacin PROFORDEMS: Tercera Convocatoria CERTIDEMS a la que responde: Segunda Telfonos: Casa: 646 1768546 Oficina: 646 1766176 Celular: 646 1086422 Correo: [email protected]

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Ttulo de la propuesta: Rediseo del Programa de estudios de la asignatura de Geometra y Trigonometra. Opcin elegida: 5 ndice Introduccin....3 Desarrollo Ncleo 1...6 Desarrollo Ncleo 2 ...10 Desarrollo Ncleo 3 ...11 Tabla 1: Plan de evaluacin de la unidad integradora I...13 Tabla 2: Programa integrador de estudios. Unidad integradora I...16 Tabla 3: Plan de evaluacin de la unidad integradora II...20 Tabla 4: Programa integrador de estudios. Unidad integradora II.....23 Tabla 5: Indicadores de evaluacin e instrumentos de registro.27 Reflexin:..29 Referencias bibliogrficas.....30 Anexo 1: Competencias disciplinares bsicas.......31 Anexo 2: Lista de cotejo para trabajo en equipo.......32 Anexo 3: Lista de cotejo para resumen de investigacin.....33 Anexo 4: Lista de cotejo para mapas (mentales y conceptuales)......34 Anexo 5: Lista de cotejo para reporte de exposicin....35 Anexo 6: Lista de cotejo para cuestionarios..........36 Anexo 7A: Diagnstico de conocimientos previos de geometra..37 Anexo 7B: Diagnstico de conocimientos previos de trigonometra....38 Anexo 8: Lista de cotejo para actitudes y valores.....39 Anexo 9: Gua de observacin del portafolio de evidencias....40 Anexo 10: Competencias genricas para la educacin media superior de Mxico41 Anexo 11: Hoja de clculo para evaluaciones parciales y final.45

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Introduccin El autor de esta propuesta con veinte aos de experiencia como docente del rea de matemticas en sus diferentes asignaturas y algunos cargos administrativos dentro de un plantel en el nivel medio superior, especficamente de la Direccin General de Educacin Tecnolgica Industrial, ha sido testigo de cambios y adaptaciones en la estructura curricular (planes y programas de estudios) a travs de reformas educativas. Comparando stas, las deficiencias en el tiempo han ido disminuyendo, desde el mtodo tradicional enseado por objetivos y temas pasando por la reforma del bachillerato del 2004 donde inician oficialmente las aplicaciones del constructivismo, las enseanzas como un proceso centrado en los aprendizajes de los estudiantes, los cuales son los actores principales y el profesor convertido en gua y facilitador de los mismos hasta llegar a la actual: la Reforma Integral de la Educacin Media Superior (RIEMS), cuya gran diferencia radica en el trmino incluido en sus siglas: Integral , basada en una educacin por competencias con visin de crear un sistema nacional de bachillerato, mediante el cual, los alumnos puedan adquirir competencias genricas y disciplinares comunes que les permitan transitar por los diferentes planteles. Que se hagan de conocimientos y habilidades a travs de actitudes y valores que antes se consideraban implcitas pero que ahora son parte de una evaluacin formativa, de tal modo que egresen con la capacidad de poder incorporarse a cualquier institucin de nivel medio superior y/o al campo laboral, quienes creado este sistema, sern reconocidos por un certificado nico en el mbito nacional. Para que la actual reforma logre ser integral, se requiere que en el escenario principal (aula de clase), el profesor trabaje con sus alumnos aplicando continuamente este trmino, al desarrollar una secuencia didctica, en las diferentes actividades de aprendizajes, al explicar o comentar un tema, una unidad, un programa o un plan de estudios. Es por esta razn que mi propuesta de rediseo de la asignatura de Geometra y Trigonometra es referida como programa integrador de estudios, el cual considera en todo momento los aprendizajes previos y los que va acumulando el estudiante por todos sus cursos en el semestre, que en su conjunto, tendr aplicacin con el medio que nos rodea y el mundo, lo que implica reuniones peridicas multidisciplinarias. De esta manera los niveles de concrecin curricular se irn concatenando hasta lograr que la RIEMS sea exitosa en beneficio del sistema educativo nacional y por consecuencia del pas por ser base del progreso y desarrollo.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Presentacin del curso En los planes integradores de estudios del nivel medio superior de la Direccin General de Educacin Tecnolgica Industrial se ubica la asignatura de Geometra y Trigonometra en el segundo semestre dentro del Marco Curricular Comn (MCC) de la RIEMS, cuyo objetivo general es desarrollar la capacidad de la orientacin espacial, mediante el anlisis y representacin de problemas que implican figuras geomtricas, en un clima de participacin y responsabilidad. Para cursarla sin dificultad, es necesario que los estudiantes cuenten con competencias genricas y disciplinares mnimas que desarrollaron en el primer semestre en procesos aritmticos y algebraicos. Como propsitos formativos de esta asignatura, inicialmente el alumno explica los orgenes y la evolucin de su estudio, conoce e identifica las diversas figuras regulares, adquiere la habilidad de observarlas, clasificarlas o construirlas para beneficio propio o para el medio que nos rodea y que de ellas tambin puede proyectar u obtener sus dimensiones, ngulos y superficies, previas competencias genricas y disciplinares logradas. Esta materia se ha delimitado en dos grandes unidades integradoras de estudio, las demostraciones y aplicaciones geomtricas, en la cual se promueven las competencias genricas, excepto la No. 2 (ver anexo 10) y las competencias disciplinares 1,2,3,4,6,8 (ver anexo 1). Aqu, el estudiante adquiere habilidades como demostrar teoremas mediante el planteamiento de hiptesis, el desarrollo de una tesis, razonamientos respectivos para concretar afirmaciones y el conocimiento de las figuras regulares con tendencia hacia la comprensin de la geometra. La otra unidad integradora se refiere a las aplicaciones prcticas de las funciones trigonomtricas en tringulos rectngulos y tringulos oblicungulos que promueve las competencias genricas de la 4 a la 11 (ver anexo 10) y en cuanto a las competencias disciplinares corresponden a las mismas de la unidad I. Se ampla el estudio de los tringulos, sus clasificaciones de acuerdo a sus ngulos y a sus lados, sus teoremas, propiedades y las funciones trigonomtricas que se derivan de los tringulos rectngulos, el teorema de Pitgoras, los tringulos oblicungulos, as como las identidades y ecuaciones trigonomtricas que lo conduce a la comprensin de la trigonometra. La importancia de que la RIEMS contemple esta materia es por ser til para promover las competencias genricas y adems se requiere de lograr la mayora de las competencias disciplinares en esta asignatura porque es integradora del resto de las materias y necesarias para la superacin acadmica, profesional, laboral, de usos y aplicaciones prcticas en la vida cotidiana.Pgina 4

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Representacin grfica temtica del curso:

Geometra y Trigonometra

Demostraciones aplicaciones geomtricas

y

Aplicaciones prcticas de las funciones trigonomtricas en tringulos rectngulos y tringulos oblicungulos

Introduccin la geometra. La recta. Proposiciones geomtricas. Angulos.

a

Funciones trigonomtricas (F.T.) Funciones en el tringulo rectngulo. F. T. de los ngulos de 30, 45 y 60 grados. Resolucin tringulos rectngulos. Teorema Pitgoras. de

Congruencia de tringulos. Semejanza tringulos. Polgonos. Circunferencia y crculo. Mediciones geomtricas: Permetros superficies de

Cuadrilteros.

y

de

F. T. en tringulos oblicungulos Ley de senos Ley de cosenos Identidades Trigons. Ecuaciones Trigons.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Ncleo 1: Definicin de las competencias a desarrollar y de los productos o desempeos en que se harn evidentes. Representacin esquemtica de las competencias genricas (descritas detalladamente en el anexo No. 10) y competencias disciplinares (descritas detalladamente en el anexo No. 1) por unidades de competencia (objetivos de aprendizajes que se hallan claramente definidos en las tablas 2 y 4 de esta propuesta de trabajo), acompaados para cada uno por el nivel estructura del resultado observado del aprendizaje (SOLO), (Biggs, 2005. pp. 71). Objetivo de aprendizaje 1 2 Competencias Genricas 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3), 6 (6.4), 7 (7.1, 7.3), 8 (8.2), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 4 (4.2, 4.3), 6 (6.4) 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 1 (1.5, 1.6), 4 (4.2, 4.3) 1, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, 10, 11 (incluidos todos los atributos de cada una). 1(1.1, 1.2, 1.5, 1.6), 3 ( 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.5, 5.6), 6 (6.1, 6.4), 7 (7.1, 7.2 7.3), 8 (8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 1(1.1, 1.2, 1.5, 1.6), 3 ( 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.5, 5.6), 6 (6.1, 6.4), 7 (7.1, 7.2 7.3), 8 (8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 1(1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6), 3 (3.2, 3.3), 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), Competencias Disciplinares 1 1 Nivel (SOLO) Preestructural Preestructural

3

1, 2, 3, 4, 6, 8

Multiestructural

4 5

1, 8 1, 2, 3, 4, 6, 8

Preestructural Uniestructural

6

1, 3, 6, 8

Uniestructural

7

1,3, 8

Preestructural

8

1,2, 3, 4, 6, 8

Multiestructural

9

1, 3, 4, 6, 8

Multiestructural

10, 11, 12

1,2, 3, 4, 6, 8

Relacional

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3), 6 (6.4), 7 (7.1, 7.3), 8 (8.2), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3), 5 (5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1, 6.4), 7 (7.1, 7.3), 8 (8.2), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2,), 8 ( 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3) 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3) 4 (4.2, 4.3), 6 (6.4) 4 (4.1, 4.2, 4.3, 4.5), 5 (5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6), 6 (6.1,6.4), 7 (7.1, 7.2, 7.3), 8 (8.1, 8.2, 8.3), 9 (9.1), 10 (10.1, 10.2, 10.3), 11 (11.1, 11.3)

13

1

Preestructural

14

1, 3, 4, 6, 8

Preestructural

15

1,2, 3, 4, 6, 8

Multiestructural

16

6, 8

Multiestructural

17, 18, 19, 20 21 22, 23, 24, 25, 26, 27

1,2, 3, 4, 6, 8 1, 3, 8 1,2, 3, 4, 6, 8

Multiestructural Preestructural Multiestructural (22). Relacional (23 27).

Las competencias genricas son clave, transversales y transferibles. Para la unidad integradora I se promueven todas (excepto la No. 2) pero no todos los atributos como se indica en el esquema anterior. Para la unidad integradora II se promueven de la 4 a la 11 con determinados atributos, aclarando que los estudiantes ya desarrollan las competencias genricas 1 y 3 con los atributos que se indican en el esquema, es decir quedan implcitas en la unidad integradora II. Las competencias genricas indispensables para alcanzar todos los objetivos de aprendizaje, es decir, las que en ninguno de ellos falta, son ( incluidos los atributos): 4.2 y 4.3 (ver anexo 10). En cambio, la nica competencia disciplinar bsica que aplica en todos los objetivos de aprendizajes es la nmero 1 (ver anexo 1). Esto nos indica que durante el desarrollo de todo el curso, mnimamente el estudiante debe tener la capacidad de identificar las ideas clave ya sea de un texto o discurso, valerse de una estrategia comunicativa para interpretar modelos matemticos aplicando

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). procedimientos aritmticos, algebraicos y geomtricos, que lo lleve al anlisis e inferencia de conclusiones para comprender situaciones reales. Continuando con la relacin que se establece entre las competencias genricas y las disciplinares bsicas, se tiene en cierto enfoque que cuando los estudiantes inician el curso de Geometra y Trigonometra llegan en teora con competencias genricas y disciplinares bsicas que adquieren en el primer semestre. Sin embargo, es importante el proceso y evaluacin diagnstica para verificar dichas competencias y determinar cuales se deben fortalecer y cuales habr que promover. Para esto el papel del profesor es fundamental ya que primeramente es l quien debe contar con sus propias competencias (Perrenoud, 2000), lo que provoca una adecuada planeacin y evaluacin. Dado su dominio en la materia, puede motivar a sus alumnos para el alcance de las competencias, construyendo ambientes y climas de confianza para el logro de los aprendizajes. Si nos basamos en los cuatro puntos fundamentales que la UNESCO estableci en la dcada de los 90s, desarrollar y obtener las competencias genricas impacta en el saber ser y en consecuencia aprende a aprender y a convivir con sus semejantes, una vez logrado esto, dados los ambientes, climas de aprendizajes ptimos y en si, el medio favorable, los estudiantes con mayor facilidad hacen suyas las competencias disciplinares bsicas, en este caso propicia la comprensin de las ciencias exactas por lo que finalmente, el resultado es aprender a hacer. Se asimilan as los atributos conjunto de cualquier competencia: conocimientos, habilidades, actitudes y valores. Los productos de aprendizaje estn plasmados claramente por unidad y desde el inicio del curso deben ser del conocimiento de los alumnos, en el caso de la primera unidad integradora referida a las demostraciones y aplicaciones geomtricas, se tiene el siguiente: comprensin de la geometra, el cual es resultado de las evidencias de desempeo presentadas a lo largo de la unidad. Esta unidad integradora I abarca doce objetivos de aprendizajes distribuidos de este modo: en la apertura (1 y 2), en el desarrollo (del 3 al 9) y en el cierre (del 10 al 12), siendo aqu, donde se detectan las evidencias de desempeo ms altas ya que el estudiante entrega de modo escrito al profesor teoremas demostrados y aplica estos conocimientos construyendo figuras regulares en las cuales se indican sus ngulos interiores, permetros y reas, obteniendo as un nivel de comprensin A que implica el mejor razonamiento como lo establece el alineamiento constructivo (Biggs, 2005, pp. 48) y nivel SOLO, relacional. Para el caso de la unidad integradora II, tenemos como producto de aprendizaje, definido claramente: comprensin de la trigonometra, el cual es resultado de lasPgina 8

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). evidencias de desempeo presentadas por el estudiante a lo largo de la unidad. La unidad integradora II abarca quince objetivos de aprendizajes distribuidos de la siguiente manera: en la apertura (13 y 14), en el desarrollo (del 15 al 22) y en el cierre (del 23 al 27), siendo aqu, en el cual se presentan las evidencias de desempeo ms altas de la unidad, ya que el alumno aplica las funciones trigonomtricas a objetos, lugares o inmuebles del medio que lo rodea y adems aplica ecuaciones e identidades trigonomtricas para resolver casos de proyectos de ingeniera, con lo cual tambin obtiene un nivel de comprensin A en el alineamiento constructivo (Biggs, 2005, pp. 48) y nivel SOLO relacional. Los productos o desempeos que se obtienen en ambas unidades integradoras que resultan de las actividades realizadas de acuerdo a los objetivos de aprendizajes propuestos y en los cuales estas competencias tanto genricas como disciplinares que se especifican en el esquema anterior se hacen evidentes, estn descritos en las tablas 2 y 4 de esta propuesta de trabajo. En ellos estn implcitos los atributos de las competencias genricas que se asignan para lograr cada objetivo de aprendizaje como se indica en el esquema anterior. Para las unidades integradoras I y II, la evaluacin esta basada en criterios y es colegiada, tal y como se muestra en las tablas 1 y 3, respectivamente. Dentro de estos criterios estn contempladas las actitudes que producen: motivacin, eficiencia y desempeo que se traducen en productos como son el inters, las ganas y por consecuencia en resultados. Tambin los valores son incluidos como el respeto, la puntualidad, la honestidad, el cooperativismo y la perseverancia que se reflejan en la buena comunicacin, coordinacin, integracin y el equilibrio del trabajo (anexo 8). Estas actitudes y valores deben prevalecer en todo momento para toda actividad ya que son stos los esenciales e indispensables para el logro de los aprendizajes parciales y finales de la asignatura. Aqu est la clave para que los Roberts se conviertan en Susan (Biggs, 2005. pp. 22) Estos criterios de evaluacin colegiada toman en cuenta los conocimientos y habilidades que los estudiantes requieren de otras disciplinas como lectura expresin oral y escrita, ciencia tecnologa sociedad y valores, tecnologa de la informacin y la comunicacin, ingls y dibujo tcnico, aunque esta ltima no forma parte de la tira de materias del primer semestre dado el plan de estudios integrador nacional, por lo que este trabajo tambin propone que se incluya por ser necesaria para los mejores y mayores aprendizajes significativos de los estudiantes en la asignatura de geometra y trigonometra.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Desarrollo Ncleo 2 (Metodologa para la delimitacin de los contenidos y la identificacin de los procesos que caracterizan a las unidades de competencia). La asignatura de Geometra y Trigonometra es muy amplia en su disciplina por lo que considerando los tiempos reales para llevar a cabo un proceso de enseanza aprendizaje que resulte significativo para la vida, es necesario la delimitacin de los contenidos (Nuez Chan, M.E. y A. Tiburcio Silver, 2002). Esta materia se dividi en dos grandes unidades integradoras, la primera dada su importancia para el entendimiento de su estructura y evolucin y la segunda en funcin de las habilidades cognitivas que permiten el dominio en los estudiantes . Los contenidos de estas unidades de competencias son de geometra (demostraciones y aplicaciones) y de trigonometra (aplicaciones de las funciones trigonomtricas), respectivamente. La metodologa aplicada lleva de la mano al docente en todo momento ya que se basa en una planeacin bien estructurada, detallada, donde los objetivos y las actividades de los aprendizajes con los contenidos y las tareas de evaluacin estn alineadas constructivamente (Biggs, 2005). Los conocimientos (declarativo factual y conceptual) y habilidades (procedimental-actitudinal), (Diaz-Barriga, A. y Hernndez, R. 2004), atributos de competencias, son adquiridos por los estudiantes siguiendo un proceso para cada uno: de apertura (dimensiones 1 y 2), desarrollo (dimensiones 3 y 4) y cierre (dimensin 5), (Marzano, R., 1993). Pero este proceso tambin esta basado en las fases de encadenamiento, (Estevez, 2002), cubriendo las interrogantes del por qu y para qu?, Qu se espera lograr?, Qu secuencia seguir?, Cmo ensear? Y Cmo evaluar ?. As, en la fase de apertura se aporta el conocimiento declarativo, en la fase de desarrollo, el procedimental y en la fase de cierre se llega a la metacognicin, en el entendido que para lograr buenos y excelentes resultados en cada una, son indispensables las actitudes y valores que van implcitos en el comportamiento, que se promueven, se desarrollan y se fortalecen porque tambin son evaluadas. Los contenidos de cada unidad integradora se desglosan del siguiente modo: se definen primeramente los objetivos de aprendizajes seccionados por fase en el proceso (apertura, desarrollo y cierre) e inicia la secuencia didctica describiendo las actividades a realizar en ese orden y basados en los objetivos, se consideran los conocimientos y habilidades requeridos por los alumnos de otras disciplinas, los recursos y medios, as como las estrategias didcticas o el tipo de mediaciones que deben llevarse a cabo para obtener los productos deseados sin perder en ningn momento el (los) objetivo(s) que se persigue(n), (ver tablas 2 y 4). Para la fase evaluativa se consideran los indicadores e instrumentos apropiados (ver tabla 5).Pgina 10

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Desarrollo Ncleo 3 (El diseo de las actividades de aprendizaje y de criterios de evaluacin). El diseo de la secuencia del proceso esta dada en forma general de la siguiente manera: tanto para la apertura como para el desarrollo y el cierre en los atributos de conocimientos y habilidades, los cuales a su vez involucran las actitudes y valores en todo momento, se proponen actividades de aprendizajes a realizar considerando las cinco dimensiones de Marzano y las fases de encadenamiento de Estevez, aplicando desde su inicio hasta el final estrategias didcticas o tipos de mediaciones para propiciar la interaccin y la comunicacin en todo el proceso de enseanza aprendizaje: profesor alumnos, alumnos alumnos y alumnos profesor, tales como la lluvia de ideas, la discusin grupal, la mayutica, la clase magistral, las exhibiciones en plenarias, el trabajo en equipo, la retroalimentacin, principalmente. Los productos son resultado de las actividades de aprendizajes a realizar y estn claramente definidos (ver tablas 2 y 4), los cuales, acumulados, repercuten en los productos finales de cada unidad integradora (ver tablas 1 y 3). Ahora, la utilizacin de diversos recursos didcticos son esenciales para la calidad de los productos, por ello, la participacin y creatividad del profesor es fundamental (ver tablas 2 y 4). Todas estas tablas se describen a continuacin en base al alineamiento constructivo (Biggs, 2005): En la tabla 1, se concentra el plan de evaluacin de la unidad integradora I de la asignatura de Geometra y Trigonometra, la cual se titula demostraciones y aplicaciones geomtricas y que para lograr que se inserte significativamente en el aprendizaje de los estudiantes se requiere de llevar acabo un trabajo multidisciplinario en el cual intervengan otras asignaturas (ver tabla), de tal modo que contribuyan en el producto: comprensin de la geometra. Finalmente, esta tabla 1 resume los criterios de evaluacin formativa con porcentajes propuestos (ver tabla), los cuales pueden ser modificados a consideracin de los cuerpos colegiados de cada institucin educativa. La tabla 2 representa la secuenciacin didctica en base a los modelos de Marzano y Estvez desde la apertura, el desarrollo, hasta el cierre. Se definen los objetivos de los aprendizajes para alcanzar los resultados especficos de la unidad integradora I, los cuales involucran verbos que van desde un nivel D hasta un nivel A de comprensin: escucha, conoce (D), identifica, elabora y traza (C), expresa, expone, calcula, convierte y resuelve (B), investiga, demuestra, aplica y comprende (A), respetando la secuencia a travs de actividades de enseanza que son controladas por el profesor, por los compaeros y autocontroladas, Adems, con la utilizacin de los recursos y estrategias didcticas que se especifican en la tabla 2 y que facilitan el desarrollo de lasPgina 11

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). actividades de los aprendizajes, se logra el equilibrio acadmico de las 3 P (pronstico, proceso y producto) como se establece en el alineamiento constructivo (Biggs, 2005. pp 48). Finalmente se va observando como los productos evaluados como aprendizajes van de acuerdo a la secuencia didctica e incrementando sus niveles de comprensin hasta llegar al mejor que es cuando el estudiante investiga, demuestra , aplica y comprende (nivel A). Las tabla 3 y 4 son anlogas a lo descrito anteriormente en las tablas 1 y 2, respectivamente, basadas tambin en el alineamiento constructivo de Biggs, slo que corresponde a la unidad integradora II de esta asignatura: aplicaciones prcticas de la trigonometra y que finaliza con tareas de evaluacin para actividades de aprendizajes que logran los objetivos por competencias, utilizando diferentes verbos que representan niveles de comprensin: conoce (D), expresa, expone, calcula, convierte, resuelve, grafica y obtiene (B), investiga, demuestra, aplica y comprende (A). Los productos de las tabla 4 tambin son evaluados conforme a la tabla 5 y sus evidencias acumuladas obtienen el producto final (tabla 3). El rediseo de este programa de geometra y trigonometra es integral porque involucra los conocimientos y habilidades de otras asignaturas que al momento ha cursado y cursa el estudiante, as como el contacto hacia su entorno y cmo puede contribuir, previas competencias adquiridas, al fortalecimiento de stas y a la capacidad de asimilar ms de otras disciplinas y de esta misma. La evaluacin de todas las competencias y sus atributos est por lo tanto basada en criterios , es colegiada y determinada en sus tres fases: diagnstica, formativa y sumativa (Diaz Barriga, A.y Hernndez R., 2004). Los productos de aprendizaje son resultado de un proceso, previos objetivos y actividades de aprendizajes , cuyos indicadores de evaluacin son la realizacin de las actividades de los aprendizajes concretadas en evidencias, mismas que son reflejadas cuantitativamente en base a los instrumentos de registros (ver tabla 5). La equivalencia numrica para las letras asentadas en dichos registros: E (excelente), MB (muy bien), B (bien), R (regular) y D (deficiente) es 10, 9, 8, 7 y 5, respectivamente. Finalmente, las calificaciones promedio de las evidencias se multiplican por los factores de ponderacin asignados (ver tablas 1 y 3) y se van concentrando las evaluaciones parciales y final en un formato (hoja de clculo en exel) diseado y elaborado por el autor de esta propuesta y que ya es utilizado por varios maestros por su utilidad prctica y eficiente (ver anexo 11), en el cual se reporta el resultado final del estudiante en la asignatura.

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TABLA 1: Plan de evaluacin de la unidad integradora I de Geometra y Trigonometra. Asignatura: Geometra y Trigonometra Competencia de la Unidad I: Comprende la geometra plana en problemas y casos acadmicos, as como en situaciones prcticas de la vida cotidiana. Competencias genricas: 1.1, 1.2, 1.4, 1.5, 1.6, 3.2, 3.3, 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 5.1,5.2, 5.4, 5.5, 5.6, 6.1, 6.4, 7.1, 7.2, 7.3, 8.1, 8.2, 8.3, 9.1, 10.1, 10.2, 10.3, 11.1, 11.3 (ver anexo 10 ). Competencias disciplinares bsicas: 1, 2, 3, 4, 6, 8 (ver anexo 1 ). Tiempo:32 H. PLAN DE EVALUACION UNIDAD TEMATICA I DISCIPLINAS PRINCIPALES QUE SE CONSIDERAN Lectura Expresin Oral y Escrita (LEOE). Demostraciones y aplicaciones geomtricas CTSV TICS, Ingls. Dibujo Tcnico. Comprensin de la 1.-Desarrollo Individual: (Actitud (10%), Valores (10%), Participacin geometra. (10%) 2.- Prctica-equipo (15%) 3.- Resolucin de casos en equipo (15%). 4.- Examen (10%). (30%). 5.- Portafolio

PRODUCTO

CRITERIOS COLEGIADA

DE

EVALUACION

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Diagrama de flujo del proceso de: Geometra y Trigonometra. Unidad I: Demostraciones y aplicaciones geomtricas.

Expectativas de la geometra . Encuadre. Examen diagnstico. Entrega de lecturas Tarea: investigacin

Estudiantes Profesor Estudiantes - Estudiantes Profesor - Estudiantes

Conocimiento previo de geometra . Conocimiento de los objetivos de aprendizajes (asignatura y unidad)

Exposiciones presentadas. Resumen trabajo investigacin. Resultados de actividades complementarias

de las Alumnos Alumnos Alumnos Profesor Profesor - Alumnos

Introduccin a la geometra. La recta. Proposiciones geomtricas. ngulos. Congruencia y semejanza de tringulos. Cuadrilteros. Polgonos Circunferencia y crculo Mediciones geomtricas.

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Trazos de rectas paralelas y perpendiculares. Clculos de ngulos complementarios y suplementarios Resolucin de ejercicios para calcular y convertir ngulos. Ejercicios con Teorema de Tales

Profesor Alumnos Alumnos A lumnos Alumnos Profesor Profesor - Alumnos

Ejercicios de ngulos complementarios y suplementarios resueltos. Ejercicios de conversiones de ngulos del sistema sexagesimal al circular y viceversa resueltos

Examen terico 1 Portafolio evidencias

Un teorema demostrado por equipo. Casos reales prcticos que involucren congruencia o semejanza de tringulos. Figuras regulares elaboradas que incluyen las medidas de ngulos interiores, permetros y reas. Diseo geomtrico


Aplicacin del teorema de Tales en casos prcticos. Demostracin de teoremas. Casos de congruencia y semejanza de tringulos. Construccin de figuras regulares. Elaborar un diseo geomtrico de dimensiones reales

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Tabla 2: Programa integrador de estudios de Geometra y Trigonometra. Unidad integradora I Asignatura: Geometra y Trigonometra. Unidad Temtica I: Demostraciones y aplicaciones geomtricas OTRAS DISCIPLINAS RECURSOS ESTRATEGIAS DIDACTICAS

OBJETIVOS APRENDIZAJES

DE

PROCESO

ACTIVIDADES A REALIZAR

Y/O MEDIOS QUE SE (TIPO DE DIDACTICOS CONSIDERAN MEDIACIONES) *Expresin oral y *Pizarrn escrita (LEOE) *Marcadores los *Ciencia *Computadora Tecnologa Sociedad y * Can Valores (CTSV). de *Lecturas *Tecnologas de impresas. la Informacin y *Internet la Comunicacin (TICS). *Lluvia de ideas. *Discusin grupal. *Mayutica. *Retroalimentacin

PRODUCTO(S)

1.-Expresa sus Apertura ideas en relacin al origen, evolucin y conceptos propios de la geometra. 2.Conoce el objetivo general de la asignatura, el de la unidad y los que de ella se derivan y la mecnica de trabajo.

1.Expectativas de geometra: Aportaciones alumnos. de

Conocimientos previos de geometra.

la

2.- Encuadre del curso. 3.- Examen diagnstico. 4.Entrega de lecturas

Conocimiento de los objetivos de aprendizajes de la asignatura y de la unidad. .

geometra (orgenes, elementos, teoremas fundamentales e importancia) por equipo, para su consulta y apoyo acadmico. 5.-Tarea: Investigaciones por equipo (temas de geometra plana). .

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OTRAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJES PROCESO ACTIVIDADES A REALIZAR DISCIPLINAS QUE SE CONSIDERAN

RECURSOS Y/O MEDIOS DIDACTICOS

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Exhibiciones Plenaria: (participacin equipo) en por PRODUCTO(S)

3.- Expone trabajo Desarrollo de investigacin de geometra. 4.- Escucha con atencin e inters a sus compaeros. 5. Explica el origen y evolucin de la geometra. 6.-Identifica rectas, ngulos, tringulos, cuadrilteros y polgonos. 7.Conoce los elementos de la circunferencia y crculo.

*Exposiciones por equipo: 1.-Introduccin a la geometra 2.-La Recta. 3.Proposiciones geomtricas. 4.-ngulos. 5.- Congruencia de Tringulos 6.- Semejanza de tringulos 7.Cuadrilteros 8.-Polgonos.

*LEOE: cuadros *Computadora sinpticos, *Can mapas conceptuales o *Internet mentales, sntesis, resmenes comprensin lecturas. *Pizarrn *Marcadores y/o

Exposiciones presentadas. Resumen trabajo de investigacin. Resultados de las actividades complementarias que verifican las nociones de punto, lnea, recta, ngulos, axioma, postulado, hiptesis, tesis, teorema, corolario y figuras regulares, as como de las medidas geomtricas.

*Discusin grupal *Retroalimentacin por parte del profesor despus de cada presentacin.

de *Rotafolio *Lecturas. *Dibujo Tcnico: proporcionadas trazos de rectas, por equipo. ngulos y figuras.

*Referencias 9.-Mediciones geomtricas: *TICS (internet, bibliogrficas reas procesador de *Escuadras. 10.- Circunferencia y crculo. texto, grficas) *Transportador *Actividades complementarias *Ingls * Comps. de evaluacin por equipo. *CTSV. * Regla (metro)

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ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) * Clase magistral: (Explicaciones, ejemplos, ejercicios problemas). *Trabajos equipos. *Plenaria: ejercicios presentados equipo. *Retroalimentacin y PRODUCTO(S)

8.- Calcula ngulos Desarrollo complementarios y suplementarios. 9.Convierte ngulos del sistema sexagesimal al circular y viceversa.

Trazos de rectas perpendiculares.

paralelas, *Lectura, *Computadora Expresin oral y *Can * Clculos de ngulos escrita (LEOE). *Internet complementarios y *Trazos de suplementarios, rectas, ngulos y *Pizarrn (Dibujo *Marcadores * Resolucin de ejercicios para figuras Tcnico) calcular y convertir ngulos. *Escuadras. *Ejercicios con el teorema de *TICS ( internet, *Transportador programa Tales. * Comps. graficador). *Aplicacin del examen terico 1 *CTSV (actitudes, * Regla valores)

Ejercicios de ngulos complementarios y suplementarios resueltos. Ejercicios conversiones de de

en

por

ngulos del sistema sexagesimal al circular y viceversa resueltos Examen terico 1 Portafolio evidencias

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RECURSOS Y/O MEDIOS DIDACTICOS *Computadora

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Clase magistral *Trabajos equipos. en PRODUCTO(S)

10.Demuestra teoremas. 11.problemas congruencia semejanza tringulos. 12.Aplica mediciones geomtricas Aplica de y de

Cierre

* Aplicacin del teorema de *LEOE: Tales en casos prcticos. *Dibujo * Demostracin de teoremas. (Trazos

las en

figuras regulares previamente diseadas.

Tcnico *Can de *Internet * Casos de congruencia y rectas, ngulos y *Pizarrn figuras regulares) semejanza de tringulos. *Marcadores * Elaborar con cartulina tres *TICS (internet, de *Cartulinas figuras planas regulares . Para procesador texto, programa *Colores todas, obtener: graficador). -ngulos interiores. *Tijeras -Permetros * Ingls *Regla -reas *CTSV (actitudes, * Escuadras *Hacer un diseo geomtrico valores). real, utilizado en la comunidad, *Transportador sus mediciones y teoremas * Comps aplicados

Un teorema demostrado por equipo. Casos reales prcticos que involucren congruencia o semejanza tringulos. de

* Exhibiciones en plenaria. ( Demostraciones). * Discusin grupal *Retroalimentacin.

Figuras regulares elaboradas que incluyen las medidas de ngulos interiores, permetros reas. y

Diseo geomtrico

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Tabla 3: Plan de evaluacin de la unidad integradora II de Geometra y Trigonometra. Asignatura: Geometra y Trigonometra Competencia de la Unidad II: Comprende la trigonometra en problemas y casos acadmicos as como en situaciones prcticas de la vida cotidiana. Competencias genricas: 4.1, 4.2, 4.3, 4.5, 5.1, 5.2, 5.4, 5.5, 5.6, 6.1, 6.4, 7.1, 7.2, 7.3, 8.1, 8.2, 8.3, 9.1, 10.1, 10.2, 10.3, 11.1, 11.3 (ver anexo 10 ). Competencias disciplinares bsicas: 1, 2, 3, 4, 6, 8 (ver anexo 1 ). Tiempo: 32 Hrs. PLAN DE EVALUACION

UNIDAD TEMATICA II

DISCIPLINAS PRINCIPALES QUE SE CONSIDERAN

PRODUCTO

CRITERIOS COLEGIADA

DE

EVALUACION

Lectura Expresin *Comprensin Oral y Escrita trigonometra. (LEOE). CTSV Dibujo Tcnico

de

la

1. Desarrollo Individual: Actitud (10%) Valores (10%) Participacin (10%)

Aplicaciones prcticas de las funciones trigonomtricas en tringulos rectngulos y oblicungulos

2. Prctica-equipo (15%) TICS Ingls 3. Resolucin de casos en equipo (15%) 4.- Examen (30%). 5.-Portafolio Individual (10%)Pgina 20

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Diagrama de flujo del proceso de: Geometra y Trigonometra. Unidad integradora II: Aplicaciones prcticas de la trigonometra.

Expectativas de la trigonometra . Examen diagnstico. Entrega de lecturas Tarea: investigacin

Estudiantes Profesor Estudiantes - Estudiantes Profesor - Estudiantes Alumnos Alumnos Profesor - Alumnos Alumnos Alumnos Profesor - Alumnos Conocimientos previos de trigonometra . Conocimiento de los objetivos de aprendizajes (asignatura y unidad).

*Exposiciones. *Resmenes de la trigonometra por equipo *4 Grficas elaboradas de las funciones trigonomtricas por equipo. *Ejercicios resueltos de razones trigonomtricas derivadas de tringulos rectngulos. *Ejercicios resueltos de ngulos agudos de tringulos rectngulos y las recprocas de 30, 45 y 60 grados.

*Exposiciones aleatorias (3) de los trabajos investigados.. *Graficar funciones trigonomtricas (dos por el profesor y cuatro por los alumnos en equipos). * Obtencin de las funciones trigonomtricas del ngulo agudo de un tringulo rectngulo, y las recprocas de 30, 45 y 60 grados, dados ejercicios por el profesor. * Clculos de razones trigonomtricas de tringulos rectngulos otorgados por el profesor por equipos..

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.. Dados varios tringulos rectngulos, obtener sus dimensiones y ngulos. Dados los cuatro casos de tringulos oblicungulos, obtener sus dimensiones y ngulos. Construir domin de trigonometra. Entregar a cada estudiante la relacin de identidades trigonomtricas Resolucin de ejercicios con ecuaciones trigonomtricas. Aplicacin del examen terico 2


Ejercicios resueltos de casos de tringulos rectngulos, a travs del teorema de Pitgoras. * Ejercicios resueltos de tringulos oblicungulos, utilizando las leyes senos y cosenos. * Conocimiento de

de

identidades Trigonomtricas. *Teorema de Pitgoras. *Casos reales de tringulos rectngulos y oblicungulos. *Identidades trigonomtricas *ecuaciones trigonomtricas aplicadas en casos prcticos. *Proyecto. *Examen terico 3 *Portafolio de evidencias.Pgina 22

Demostracin del teorema de Pitgoras. Resolucin de casos prcticos de tringulos rectngulos y oblicungulos, sus dimensiones y ngulos.. Demostracin de identidades. Resolucin de casos prcticos con ecuaciones trigonomtricas. Elaborar proyecto con aplicacin trigonomtrica til en la comunidad. Aplicacin examen 3

* Ejercicios resueltos con ecuaciones Trigonomtricas. *Examen terico 2 *Portafolio de evidencias

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Tabla 4: Programa integrador de estudios de Geometra y Trigonometra. Unidad integradora II. Asignatura: Geometra y Trigonometra. Unidad Temtica II: Aplicaciones de las funciones trigonomtricas en tringulos rectngulos y oblicungulos. OTRAS OBJETIVOS DE PROCESO APRENDIZAJES ACTIVIDADES A REALIZAR DISCIPLINAS QUE SE CONSIDERAN RECURSOS DIDACTICOS ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Lluvia de ideas. * Discusin grupal *Mayutica *Retroalimentacin Conocimiento de los objetivos de aprendizajes de la asignatura y la unidad. PRODUCTO(S)

13.- Expresa sus Apertura ideas en relacin al estudio de la trigonometra. 14.- Conoce el objetivo general de la asignatura, as como el de la unidad y los que de ella se derivan y la mecnica de trabajo.

1.Expectativas de trigonometra.

*LEOE (Lectura, * Computadora Expresin Oral y * Can 2.-Examen diagnstico. Escrita). 3.- Entrega de lecturas de *Internet *CTSV (actitudes, trigonometra por equipo, para su *Pizarrn Valores)> consulta y apoyo acadmico. *Marcadores 4.-Tarea: Investigaciones por *TICS (internet, procesador de *Lecturas equipo. texto). impresas * Ingls.

Conocimientos previos de la trigonometra.

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RECURSOS Y/O MEDIOS DIDACTICOS *Computadora *Can *Internet *Pizarrn *Marcadores *Hojas cuadriculadas *Hojas milimtricas..

ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Plenaria: participacin de tres equipos al azar.. *Discusin grupal. *Clase magistral. *Trabajos equipos en PRODUCTO(S)

15.- Expone los Desarrollo conocimientos de trigonometra. 16. Grafica las funciones trigonomtricas. 17.- Calcula las funciones trigonomtricas de los ngulos agudos de 30, 45 y 60 grados. 18.-Obtiene razones trigonomtricas dadas medidas de tringulos rectngulos..

*Exposiciones aleatorias (3) de los *LEOE trabajos investigados.. (Comprensin, *Graficar funciones trigonomtricas sntesis, resmenes, (dos por el profesor y cuatro por los cuadros alumnos en equipos). sinpticos y/o, * Obtencin de las funciones mapas) trigonomtricas del ngulo agudo de un tringulo rectngulo, y las * Dibujo Tcnico recprocas de 30, 45 y 60 grados, (Trazos de rectas, ngulos y figuras) dados ejercicios por el profesor.

Exposiciones. Resmenes de la trigonometra por equipo 4 Grficas elaboradas de las funciones trigonomtricas por equipo. Ejercicios resueltos de razones trigonomtricas derivadas de tringulos rectngulos. Ejercicios resueltos de ngulos agudos de tringulos rectngulos y las recprocas de 30, 45 y 60 grados.

*Retroalimentacin

* Clculos de razones *TICS (internet, *Hojas de trigonomtricas de tringulos procesador programa blancas. rectngulos otorgados por el texto, graficador) * Rotafolio. profesor por equipos.. *Ingls (traducciones)

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ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) PRODUCTO(S)

19-Resuelve tringulos rectngulos mediante teorema Pitgoras. 20.-Resuelve

Desarrollo

el de

tringulos oblicungulos con las leyes de senos y cosenos. 21.- Conoce las identidades trigonomtricas. 22.-Resuelve ecuaciones trigonomtricas.

(lectura, *Computadora Dados varios tringulos *LEOE rectngulos, obtener sus expresin oral y *Can escrita). dimensiones y ngulos. *Internet Dados los cuatro casos de * Dibujo Tcnico tringulos oblicungulos, (Trazos de rectas, *Pizarrn obtener sus dimensiones y ngulos y figuras) *Marcadores ngulos. *TICS (internet, *Hojas Construir domin de procesador de cuadriculadas trigonometra. texto, programa *Hojas Entregar a cada estudiante graficador) milimtricas.. la relacin de identidades *Ingls trigonomtricas *Hojas (traducciones) Resolucin de ejercicios con blancas. ecuaciones trigonomtricas. Aplicacin terico 2 del examen * Rotafolio.

*Clase magistral. * Ejercicios resueltos de casos *Trabajos en de tringulos rectngulos, a equipos. travs del teorema de Pitgoras. *Plenaria: * Ejercicios resueltos de presentaciones de tringulos oblicungulos, casos por equipo. utilizando las leyes de senos y cosenos. *Discusin grupal. *Retroalimentacin * Conocimiento de identidades Trigonomtricas. * Ejercicios resueltos con

ecuaciones Trigonomtricas. *Examen terico 2 *Portafolio de evidencias

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ESTRATEGIAS DIDACTICAS (TIPO DE MEDIACIONES) *Clase magistral. *Actividades grupales individuales. *Plenaria: presentaciones de casos por equipo. *Discusin grupal *Retroalimentacin e PRODUCTO(S)

23.- Demuestra Cierre el teorema de Pitgoras. 24.- Aplica las funciones trigonomtricas y el teorema de Pitgoras. 25.- Aplica las leyes de senos y cosenos. 26.- Demuestra identidades trigonomtricas. 27.Aplica ecuaciones trigonomtricas.

Demostracin del *LEOE: expresin *Pizarrn teorema de Pitgoras. oral y escrita. *Marcadores Resolucin de casos *CTSV: Actitudes, *Computadora prcticos de Valores *Can tringulos rectngulos * Dibujo Tcnico y oblicungulos, sus (Trazos de rectas, *Internet dimensiones y ngulos y figuras) *Hojas ngulos.. cuadriculadas Demostracin de *TICs (internet, procesador de *Hojas identidades. programa milimtricas. Resolucin de casos texto, prcticos con graficador) *Regla. ecuaciones trigonomtricas. *Ingls (traducciones) *Escuadras. *Transportador. *Rotafolio

Teorema de demostrado.

Pitgoras

Casos reales, prcticos de tringulos rectngulos y oblicungulos. Identidades trigonomtricas demostradas. ecuaciones trigonomtricas aplicadas en casos prcticos. Proyecto. Examen terico 3 Portafolio de evidencias.

Elaborar proyecto con aplicacin trigonomtrica til en la comunidad. Aplicacin examen 3

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Tabla 5.- Indicadores de evaluacin y los instrumentos de registros. SECUENCIA DIDACTICA INDICADORES DE EVALUACION INSTRUMENTO DE REGISTRO APERTURA Unidad I Tiempo: 4 Hrs. Actitudes Valores Examen diagnstico Trabajo Investigacin Resmenes Mapas Exposicin Participacin Cuestionario Anexo 3 Anexo 4 Anexo 5 Anexos 2,5,6,8 Anexo 6 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Anexo 8 Anexo 8 Anexos 7A, 7B X X X Unidad II Tiempo: 2 Hrs. X X X DESARROLLO Unidad I Tiempo: 22 Hrs X X Unidad II Tiempo: 24 Hrs X X Unidad I Tiempo: 6 Hrs. X X CIERRE Unidad II Tiempo: 6 Hrs. X X

de Anexo 2

X

X

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Prctica-Equipo Resolucin casos reales

Anexo 2

X

X

X X

X X

de Anexo 8

Examen terico Competencias genricas Competencias disciplinares Portafolio evidencias

Anexo 6 Anexo 10 X X

X X

X X X

X X

Anexo 1

X

X

X

X

X

X

de Anexo 9

X

X

X

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Reflexin Este programa integrador de estudios de la asignatura de Geometra y Trigonometra esta rediseado multidisciplinariamente, esto quiere decir que cada actividad alineada de aprendizaje requiere de conocimientos y habilidades de otras disciplinas para poder resolver con los correctos resultados lo que en este caso, el rea de matemticas est solicitando. Una de las principales ventajas de trabajar multidisciplinariamente es que existe unificacin de criterios en el sistema de evaluacin y esto para el estudiante es lo ms importante, pero tambin para el docente porque de este modo los estudiantes no tienen que adaptarse acadmicamente de acuerdo a tal o cual profesor, adems de que ellos observan la coordinacin de sus maestros y todos los conocimientos y habilidades que van adquiriendo con actitudes y valores positivos (competencias) las van integrando con todas las asignaturas y las van relacionando en cuestin de aplicabilidad en la realidad, en la vida cotidiana. Analizando la prctica docente anterior del autor de esta propuesta con el trabajo que ha venido realizando en capacitacin y actualizacin en la docencia, proceso en el cual ha fortalecido y adquirido competencias, deduce fcilmente que ha sido favorable y positivo, creo para todos los que intervienen en el sistema educativo: para l como profesor, para los alumnos y para la institucin en general que de alguna u otra manera se contribuye en elevar la calidad en el desempeo y en consecuencia mejorar y aumentar los aprendizajes significativos para los estudiantes. Trabajar colegiadamente es obtener ms y mejores resultados acadmicos en trminos de aprendizajes significativos, sin embargo, por lo menos en el plantel donde el autor de esta propuesta labora, an no se trabaja de esta manera. Para esto, su propuesta ser directa y por escrito a las autoridades educativas para que antes del prximo semestre se inicien los trabajos colegiados, si de algo esta seguro es que de su parte no va a quedar. Ciertamente el presente objetivo es obtener la certificacin como docente en el nivel medio superior pero con el rediseo de este programa integrador de estudios para l sera de mxima importancia que compaeros de diferentes planteles y subsistemas del nivel medio superior en el pas lo utilizaran para impartir el curso.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Referencias bibliogrficas: Acosta Snchez, R. (2002). Matemticas II. Geometra y Trigonometra. Coleccin DGETI. Fondo de Cultura Econmica. Mxico, D.F. Aldana Ortz M.E. y Azar Isaac, J.N. (2006). Matemticas II. Geometra y Trigonometra. Fondo de Cultura Econmica. 2da. Edicin. Coleccin DGETI. Mexico D.F. Biggs, J. (2005). Calidad del aprendizaje universitario. Espaa. Narcea Ediciones. Competencias disciplinares bsicas del Sistema Nacional del Bachillerato, SNB. http://www.sems.gob.mx/aspnv/video/competencias disciplinares basicas del sistema nacional del bachillerato.pdf Competencias genricas que expresan el perfil del egresado de la educacin media superior. http://www.sems.gob.mx/aspnv/video/competencias genericas perfil egresado.pdf Creacin de un Sistema Nacional de Bachillerato en un marco de diversidad. http://www.sems.gob.mx/aspnv/video/reforma integral de la educacion media superior.pdf. Enero, 2008. Diaz-Barriga, A. F. y Hernndez, R.G. (2004). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretacin constructivista. Mxico. McGraw-Hill. Estevez, H.E. (2002). Ensear a aprender. Estrategias cognitivas. Mxico. Paids editores, pp. 73-87. Marzano, R.J. y Pickering, D. J. (2005). Dimensiones del aprendizaje. Manual para el maestro. Mxico. Ed. ITESO. Pp. 1-11 Perrenoud, Ph. (2000). Construir competencias. Nova Escola Brasil.. Entrevista. Septiembre 2000. Traduccin: Luis Gonzlez Martinez. Programas de estudio de matemticas. Reforma Integral del Bachillerato. SEMS. COSDAC. Mxico. Enero 2009. . Tablero Lpez, G. (2009). Actividades de aprendizaje y de evaluacin de los aprendizajes. Actividad de aprendizaje 14. Seccin instrumentos de registros. Mdulo II del diplomado en competencias docentes del nivel medio superior. SEMS. ANUIES. Institucin formadora Universidad Autnoma de Baja California. 2da. Generacin.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 1

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BASICAS:

1.-

Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de para la

procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales. 2.- Formula y resuelve problemas matemticos aplicando diferentes enfoques.

3.- Explica o interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4.- Argumenta la solucin obtenida de un problema, con mtodos numricos, grficos, analticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemtico y el uso de las tecnologas de la informacin y la comunicacin. 5.- Analiza las relaciones entre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. 6.- Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean. 7.- Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o un fenmeno, y argumenta su pertinencia. 8.- Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 2 RUBRICA DE TRABAJO EN EQUIPO

EQUIPO No. CALIFICACIN FECHA: 1.NOMBRES DE 2.LOS ALUMNOS GRUPO ____ 3.4.5.NOMBRE DEL PROFESOR ACTIVIDAD 1 comunicacin coordinacin Integracin Participacin Cooperativismo Relaciono Aplic 2 3 4 5

E = Excelente MB = Muy bien. B = Bien. R = Regular. D = Deficiente

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 3 LISTA DECOTEJO PARA RESUMEN DE TRABAJO DE INVESTIGACIN

ALUMNO(A) GRUPO TEMA MAESTRO(A) FECHA APLICACIN DE CALIFICACIN:

CUMPLE INDICADORES SI Presentacin Extensin Contenido Ordenado Pertinencia Ortografa Redaccin Fecha de entrega NO OBSERVACIONES


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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 4 LISTA DE COTEJO PARA MAPAS MENTALES O CONCEPTUALES

ALUMNO(A) GRUPO: TEMA MAESTRO(A) FECHA APLICACIN DE CALIFICACIN:

CUMPLE INDICADORES SI Presentacin Extensin Contenido Pertinencia Secuencia lgica Ortografa Fecha de entrega NO OBSERVACIONES


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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 5 LISTA DE COTEJO PARA REPORTES DE EXPOSICIONES TEMA NOMBRES DE 1.LOS 2.ALUMNOS DEL 3.GRUPO:___ EQUIPO ___ 4.5.MAESTRO(A) FECHA DE PRESENTACION ALUMNOS INDICADORES Presentacin ExpresIn oral Coherencia Dominio Concreto(a) Ejemplifica Comportamiento Recursos didcticos Organizacin 1 2 3 4 5 CALIF._____

E = Excelente MB = Muy bien. B = Bien. R = Regular. D = DeficientePgina 35

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 6 LISTA DE COTEJO PARA CUESTIONARIOS ALUMNO(A) GRUPO TEMA MAESTRO(A) FECHA APLICACIN DE CALIFICACIN: CUMPLE INDICADORES SI Presentacin Orden Concreto(a) Pertinencia En general correctamente Ortografa Redaccin Fecha de entrega responde NO OBSERVACIONES


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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 7A DIAGNOSTICO DE CONOCIMIENTOS PREVIOS DE GEOMETRIA

PREGUNTAS PREVIAS A APERTURA DE LA UNIDAD I

LA

RESPUESTAS

1.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por PUNTO y por qu consideras que su estudio es importante? 2.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por LINEA y por qu consideras que su estudio es importante? 3.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por LINEA RECTA y por qu consideras que su estudio es importante? 4.- Traza tres figuras geomtricas regulares y tres irregulares. 5.- Crees que exista diferencia entre circunferencia y crculo?., Cul es? 6.- Finalmente describe brevemente que estudia la geometra, lo que puedes aportar de ella y dnde la puedes aplicar.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 7B DIAGNOSTICO DE CONOCIMIENTOS PREVIOS DE TRIGONOMETRIA

PREGUNTAS PREVIAS A APERTURA DE LA UNIDAD I

LA

RESPUESTAS

1.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por ECUACION y por qu consideras que su estudio es importante? 2.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por IDENTIDAD y por qu consideras que su estudio es importante? 3.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por FUNCION y por qu consideras que su estudio es importante? 4.- Con tus propias palabras describe lo que entiendes por TRIANGULO y por qu consideras que su estudio es importante? 6.- Finalmente describe brevemente que estudia la TRIGONOMETRIA, lo que puedes aportar de ella y dnde la puedes aplicar.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 8 LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR ACTITUDES Y VALORES 1.NOMBRES DE 2.LOS ALUMNOS. 3.GRUPO:___ 4.EQUIPO:___ 5.ACTIVIDAD MAESTRO(A) FECHA DE APLICACIN: ALUMNOS INDICADORES Puntualidad Respeto Honestidad Solidaridad Perseverancia Desempeo Inters Motivacin Eficacia 1 2 3 4 5 CALIF.


Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 9 LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR EL PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

INDICADORES Portada

CUMPLE (SI/NO) Y NIVEL

Presentacin

Indice

Introduccin Expectativas del curso

Seccin de apuntes Seccin de ejercicios resueltos en clases

Seccin de actividades de aprendizajes por unidad (tareas)

Resultados obtenidos expectativas

en

base

a

las

Observaciones y recomendaciones del curso Reflexin..


Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 10 Competencias genricas para la Educacin media Superior de Mxico: Se autodetermina y cuida de s 1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. 1.2 Identifica sus emociones, las maneja de manera constructiva y reconoce la necesidad de solicitar apoyo ante una situacin que lo rebase. 1.3 Elige alternativas y cursos de accin con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida. 1.4 Analiza crticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. 1.5 Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones. 1.6 Administra los recursos disponibles teniendo en cuenta las restricciones para el logro de sus metas. 2. Es sensible al arte y participa en la apreciacin e interpretacin de sus expresiones en distintos gneros. 2.1 Valora el arte como manifestacin de la belleza y expresin de ideas, sensaciones y emociones. 2.2 Experimenta el arte como un hecho histrico compartido que permite la comunicacin entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad. 2.3 Participa en prcticas relacionadas con el arte. 3. Elige y practica estilos de vida saludables. 3.1 Reconoce la actividad fsica como un medio para su desarrollo fsico, mental y social. 3.2 Toma decisiones a partir de la valoracin de las consecuencias de distintos hbitos de consumo y conductas de riesgo. 3.3 Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.Pgina 41

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Se expresa y se comunica 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, cdigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingsticas, matemticas o grficas. 4.2 Aplica distintas estrategias comunicativas segn quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue. 4.3 Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. 4.4 Se comunica en una segunda lengua en situaciones cotidianas. 4.5 Maneja las tecnologas de la informacin y la comunicacin para obtener informacin y expresar ideas. Piensa crtica y reflexivamente 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.2 Ordena informacin de acuerdo a categoras, jerarquas y relaciones. 5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenmenos. 5.4 Construye hiptesis y disea y aplica modelos para probar su validez. 5.5 Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentacin para producir conclusiones y formular nuevas preguntas. 5.6 Utiliza las tecnologas de la informacin y comunicacin para procesar e interpretar informacin. 6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva. 6.1 Elige las fuentes de informacin ms relevantes para un propsito especfico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad. 6.2 Evala argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.Pgina 42

Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). 6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta. 6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sinttica. Aprende de forma autnoma 7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida. 7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construccin de conocimiento. 7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor inters y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstculos. 7.3 Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. Trabaja en forma colaborativa 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de accin con pasos especficos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. Participa con responsabilidad en la sociedad 9. Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo. 9.1 Privilegia el dilogo como mecanismo para la solucin de conflictos. 9.2 Toma decisiones a fin de contribuir a la equidad, bienestar y desarrollo democrtico de la sociedad. 9.3 Conoce sus derechos y obligaciones como mexicano y miembro de distintas comunidades e instituciones, y reconoce el valor de la participacin como herramienta para ejercerlos. 9.4 Contribuye a alcanzar un equilibrio entre el inters y bienestar individual y el inters general de la sociedad.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). 9.5 Acta de manera propositiva frente a fenmenos de la sociedad y se mantiene informado. 9.6 Advierte que los fenmenos que se desarrollan en los mbitos local, nacional e internacional ocurren dentro de un contexto global interdependiente. 10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prcticas sociales. 10.1 Reconoce que la diversidad tiene lugar en un espacio democrtico de igualdad de dignidad y derechos de todas las personas, y rechaza toda forma de discriminacin. 10.2 Dialoga y aprende de personas con distintos puntos de vista y tradiciones culturales mediante la ubicacin de sus propias circunstancias en un contexto ms amplio. 10.3 Asume que el respeto de las diferencias es el principio de integracin y convivencia en los contextos local, nacional e internacional. 11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables. 11.1 Asume una actitud que favorece la solucin de problemas ambientales en los mbitos local, nacional e internacional. 11.2 Reconoce y comprende las implicaciones biolgicas, econmicas, polticas y sociales del dao ambiental en un contexto global interdependiente. 11.3 Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de corto y largo plazo con relacin al ambiente.

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). Anexo 11 CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO INDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No. 41 MATERIA: GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA GRUPO: ___ MAESTRO: Jos Santos Ruiz ESPECIALIDAD:________GEN:___ Enrquez EVALUACIONES DESARROLLO. PORTAFOLIO TRABAJO ASISTENCIAS INDIVIDUAL. EVIDENCIAS. EQUIPO. No. NOMBRE DEL ALUMNO I II III T I II III I II III I II III 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0.3 0.1 D.I.(30%) EV.(10%) EXAM.(30%) 0.3

0.3 T.. EQ.(30%)

EXAMENES I II III

CALIFICACIONES I II III CF0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 490 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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Rediseo del programa de estudios de Geometra y Trigonometra (opcin No. 5). 50

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rediseño de programa de geometría y trigonometría

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