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Redes Bayesianas

Alexandre Silva Pinheiro

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Inteligência Artificial Redes Bayesianas

Objetivos

●Introdução●Redes causais e bayesianas●Limitações●Aplicação


Introdução

●Por que Bayes?●regra matemática que explica como

podemos mudar nossas crenças anteriores sob a luz de uma nova evidência

●Incerteza●se condição com certeza x então fato com

certeza f(x)


Redes Causais e Bayesianas

●Dependência/independência condicional●varia de acordo com a evidência:

●Exemplos

F T

A R

G

H W



●Tipos de conexão

A B C

B

A

DC H...

B C D

A

H...



●D-Separação●a conexão é em série ou divergente e o

estado de V é conhecido●a conexão é convergente e nem V ou

nenhum de seus descendentes recebeu uma evidência

●Se A e B são d-separados então a mudança na certeza de A não interfere na certeza de B



●Probabilidades condicionais● Bayes

●Probabilidades subjetivas●suposições

)(

)()|()|(

AP

BPBAPABP


Redes Bayesianas

• Um conjunto de variáveis e um conjunto de arcos orientados entre as variáveis

• Cada variável tem um conjunto finito de estados mutuamente exclusivos

• As variáveis juntas aos arcos diretos formam um grafo acíclico orientado (é acíclico se não tiver nenhum caminho A1... An sendo que A1=An)

• Para cada variável A com pais B1,...,Bn existe uma tabela de probabilidade condicional P(A|B1,...,Bn)



P(H|G)G=y G=n

H=y 0,8 0,1H=n 0,2 0,9

P(W|G)G=y G=n

W=y 0,8 0,1W=n 0,2 0,9

P(W,G) e P(H,G)G=y G=n

H=y 0,56 0,03H=n 0,14 0,27

P(H,G) atualizadoG=y G=n

H=y 0,8*0,95 0,1*0,05H=n 0,2*0,95 0,9*0,05

P(H) = (0,76 +0,005;0,19+0,045)=(0,765;0,235)


Modelos

• Relações causais não são tão óbvias• Divórcio


Propagação

• Atualizar as probabilidades sem ter que varrer toda a árvore

• Árvores de junção• Simulação estocástica

• m configurações das probabilidades são contadas para cada variável

• ao determinar uma das configurações, as contagens são atualizadas e a configuração descartada


Limitações

• Eventos não esperados• Explorar uma rede previamente

desconhecida• Extensão e confiabilidade das crenças

primárias


Aplicação

• Site Profiler• Gerência de riscos terroristas

– Terror: ameaça assimétrica

• Insumos para a RB– convicções objetivas e subjetivas do

usuário– banco de dados histórico– resultados de modelos analíticos– simulações


Entrada de dados


Classificando riscos


Risk Influence Network


Fontes de Evidências


Visão de uma RIN


Referências

• Hudson L., Ware B., Blackmond K., Mahoney S. (2001) An Application of Bayesian Networks to Antiterrorism Risk,Management for Military Planners.

• Jensen, V. F. (1996) "Introduction to Bayesian Networks", University College London Press, Londres, Inglaterra.

• Niedermayer D. (1998) "An Introduction to Bayesian Networks and their Contemporary Applications",

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