recupero e sostegno in matematica 5 - shop.erickson.it · frazioni e numeri decimali 72 l’uso...

M A T E R I A L I D I R E C U P E R O E S O S T E G N O

Collana diretta da Dario Ianes

Erickson

Clarence W. Schminke

RECUPEROE SOSTEGNOIN MATEMATICA

5 Frazioni e numeri decimali

45 giochi e attività praticheper ogni livello di apprendimento

I n d i c e

7 Prefazione

9 Introduzione generale

17 Le frazioni e i numeri decimali

19 Indice dei contenuti e delle attività

21 45 attività sulle frazioni e i numeri decimali

Allegate 60 schede di lavoro per l’alunno

RECUPERO E SOSTEGNOIN MATEMATICA

FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

44

18

FINALITÀ: rafforzare l’abilità di eseguire addizioni con le frazioni

PARTECIPANTI: coppie, piccoli gruppi

MATERIALE: una “pista da bowling” tracciata con il gesso sul pavimento, con un ovaleod un cerchio del diametro di un metro disegnato nella sua parte finale (vedifigura) sei birilli che devono riportare delle frazioni ed una palla o un dado.

ATTIVITÀ: si divide il gruppo in due o più squadre e si collocano i sei birilli con le frazionidentro il cerchio. Un giocatore della prima squadra ha a disposizione tretentativi per abbattere i birilli numerati, cercando di colpirli con la palla oil dado privi di numero. Il punteggio di ogni partecipante è dato dalla sommadelle frazioni riportate su ciascuno dei birilli abbattuti. I birilli vengono poiricollocati nel cerchio ed il turno passa al primo giocatore della squadraopposta. Al termine del gioco, ciascuna squadra somma i punteggiconseguiti dai suoi membri: la squadra con il punteggio maggiore, vince.

ESTENSIONI: la “palla da bowling” può essere contrassegnato da un numero frazionarioche rappresenta un moltiplicatore. In questo caso le frazioni indicate suciascun cancellino colpito devono venir moltiplicate per quella riportatasulla palla.

12

28 3

4

38



45

FINALITÀ: rafforzare il concetto di sottrazione con numeri frazionari attra-verso una serie di esercizi pratici.

PARTECIPANTI: coppie, piccolo gruppo

MATERIALE: regoli in colore, strisce di compensato leggero o cartoncino rigido lunghecirca 24 cm, un mazzo di 10 carte, ciascuna con un numero frazionario,carta e penna per le registrazioni.

ATTIVITÀ: per prima cosa, i bambini coprono in lunghezza le loro strisce di compen-sato, con i regoli, usandone il minor numero possibile. Per stabilire chi iniziail gioco, si può lanciare un dado. I giocatori, a turno, estraggono poi unacarta, ricercano i regoli corrispondenti alla frazione indicata nella carta e lirimuovono, infine, dalla disposizione originale sulla propria striscia operan-do le opportune sostituzioni. Così, se un giocatore estrae la carta che riportala frazione 1/24 , egli deve togliere il regolo bianco (quello di valore unitario)dalla sua striscia, eventualmente sostituendo i regoli presenti, se questo noncompare nella sua disposizione. Ciascun concorrente registra poi sul fogliola frazione rappresentata dai regoli rimanenti e completa così il turno digioco. Se necessario, i regoli disposti sulla striscia possono venir cambiaticon altri, ma in modo da ottenere lo stesso valore numerico. Vince ilconcorrente che, per primo, riesce a togliere tutti i regoli dalla striscia.

19

112

ARANCIONE

12

16

13

18

38

14

124

512

724

ARANCIONE VIOLASTRISCIACON I REGOLI

10 10 4



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FINALITÀ: far pratica nel riconoscere le relazioni tra una coppia data difrazioni ed un altro termine frazionario.

PARTECIPANTI: piccolo gruppo

MATERIALE: cartoncini di dimensione 15 cm x 10 cm che riportano un’equazione senzal’indicazione del segno dell’operazione. Per rendere più veloce la verifica,il simbolo dell’operazione può essere indicato sul retro di ciascun cartonci-no. Nella figura sono illustrati alcuni esempi.

ATTIVITÀ: dividere il gruppo dei partecipanti in due squadre. I concorrenti si dispon-gono su due linee parallele. L’insegnante, o un bambino scelto per condurreil gioco, mostra una carta al gruppo. Il primo giocatore di ciascuna squadracerca di individuare il segno dell’operazione. Chi dei due avversari, perprimo, dice ad alta voce il nome dell’operazione vince un punto per la suasquadra. I due concorrenti poi, terminato il loro turno, passano in fondo allafila, mentre il gioco prosegue con il secondo giocatore. Vince la squadra chetotalizza il punteggio più alto.

20

12

14

34= 2

313

13= 3

414

12=



66

33

FINALITÀ: consolidare la comprensione dei numeri decimali con un’attivitàbasata sul valore posizionale delle cifre.

PARTECIPANTI: classe intera

MATERIALE: griglie per la registrazione dei valori decimali, gettoni o altro materiale percontare, un foglio quadrettato di 10x10 quadretti da 1 cm e matite colorate.

ATTIVITÀ: scegliere casualmente alcuni numeri e chiedere ai bambini di rappresentarlidisponendo i loro gettoni negli appositi spazi delle griglie di registrazione.Nella prima delle griglie illustrate di seguito sono rappresentati 24 centesimi(0,24) e nella seconda, 7 decimi (0,7).

Far coprire o colorare, sul foglio quadrettato, le parti corrispondenti ainumeri indicati, annotando poi i corrispondenti valori numerici in una terzagriglia. La figura che segue illustra le risposte relative ai seguenti esercizi:

- Copri 3 quadretti e registra nella griglia il numero corrispondente.




UNITÀ DECIMI CENTESIMI, UNITÀ DECIMI CENTESIMI,

UNITÀ DECIMI CENTESIMI,

114

012

3



67

ESTENSIONI: è possibile migliorare la comprensione dei numeri decimali servendosi di unabaco simile a quello rappresentato in figura. È sufficiente sostituire, comenella figura, le etichette alle basi di ciascuna asta.L’insegnante può indicare ad alta voce alcuni numeri decimali ed i bambinidevono a turno rappresentarlo con l’abaco. L’illustrazione mostra larappresentazione dei numeri 12,42 (gettoni bianchi) e 32,13 (gettoni neri).

33continua



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FINALITÀ: migliorare l’abilità di riconoscere e leggere i numeri decimali

PARTECIPANTI: piccolo gruppo

MATERIALE: un mazzo di 49 carte rappresentanti numeri decimali per il gioco della“Vecchia”. Le carte sono composte di 12 gruppi di 4 carte ciascunoriportanti ognuna uno stesso numero decimale scritto con una diversanotazione, più una carta, la “Vecchia”, sulla quale è indicato un numerodecimale che non ha, nel mazzo, equivalenti.

ATTIVITÀ: si mescola il mazzo di carte che vengono poi tutte distribuite ai giocatori.Questi devono deporre sul tavolo, scoperte, tutte le coppie di carte aventilo stesso valore.Il gioco inizia quando il concorrente immediatamente alla sinistra di chi hamescolato le carte, pesca una carta proprio dalle mani del compagno cheha fatto da mazziere. Se riesce a formare una coppia di carte dello stessovalore, le può scoprire entrambe. Si prosegue in questo modo, pescandouna carta dal compagno alla propria destra, fino a quando uno deiconcorrenti non rimane con una sola carta in mano: la “Vecchia”.

34

52

25102,5 DUE E CINQUE

DECIMI

34 0,75 SETTANTACINQUE

CENTESIMI0,750



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FINALITÀ: esercitarsi nel riconoscere numeri decimali e frazioni equivalentie nel sommare numeri frazionari.

PARTECIPANTI: coppie, piccolo gruppo

MATERIALE: un gruppo di 28 tessere come quelle usate nel gioco del Domino, sulle qualisono riportati numeri decimali, frazioni o entrambi.Di seguito vengono mostrati alcuni esempi. Alcune tessere possonocontenere le stesse indicazioni su entrambe le parti. È preferibile comunqueusare numeri di valore basso.

ATTIVITÀ: si dispongono le tessere sul tavolo, a faccia in giù, e si mescolano. Ognialunno ne sceglie quattro; le altre rimangono sul tavolo come mazzo diriserva.Inizia il gioco chi ha estratto la tessera “doppia” con i valori più alti, cheviene scoperta e posta al centro del tavolo. Il concorrente alla sua sinistrapuò continuare solo se possiede una tessera che indica la somma dei duenumeri presenti nella tessera scoperta. Se non gli è possibile, è costretto apescare una tessera per volta dal mazzo fino a quando non è in condizionedi proseguire.Il giocatore che segue può muoversi in modi diversi: può collocare unatessera con la somma dei valori indicati su quella iniziale, giocarne un’altrache indica un valore (numero decimale o frazione) equivalente ad uno deivalori dell’ultima tessera giocata o, infine, giocare una tessera con la sommadei valori indicati sempre sull’ultima tessera. Se non ha in mano tali tessere,il giocatore deve sempre comunque cercarle nel mazzo di riserva. Nellafigura alla pagina seguente è riportato un esempio di gioco.

35

0,25 0,75

0,25 0,25

0,5012

23

14

14

34

oppure



70

Si conclude quando uno dei giocatori esaurisce le carte a sua disposizione.Per rendere più semplice la determinazione del punteggio, ogni giocatoreguadagna un punto ogni volta che riesce a collocare una tessera che indicauna frazione o un numero decimale equivalente, due punti nel casocontenga una somma. Al termine del gioco, il vincitore aggiunge al suopunteggio il numero delle tessere rimaste agli avversari.

35continua

35

24

1 41 4

12

13

26

23

46

16

3 45 6



71

FINALITÀ: offrire un modello concreto per comprendere le relazioni tra i piùcomuni numeri decimali e le frazioni.

PARTECIPANTI: piccolo gruppo, classe intera

MATERIALE: strisce rettangolari di compensato leggero o cartoncino rigido di dimensio-ne 15 cm x 20 cm, alcuni righelli, pennarelli o evidenziatori.

ATTIVITÀ: uno strumento che consenta di trasformare i numeri decimali in frazionirisulta di grande utilità per la comprensione dei concetti decimali. Nono-stante sia necessaria una certa precisione nella sua costruzione, gli alunnipossono apprendere molto dalla predisposizione di questa “tavola ditrasformazione” ed essere gratificati dall’averla costruita essi stessi.Gli alunni devono suddividere e contrassegnare le varie strisce di compen-sato (o cartone) così come illustrato nella figura. A questo scopo può essereutilizzato del materiale a disposizione della classe (righelli, ad esempio) giàdiviso in mezzi, quarti, ottavi e sedicesimi. Completato il lavoro di costru-zione, si possono poi collocare alcune di queste “tavole” nell’aula in modotale che siano visibili a tutti.

36



72

L’uso della tavola è molto semplice: si colloca la striscia con i numeridecimali in modo tale che alla linea verticale che demarca un numerofrazionario, ad esempio, 1/2, venga corrisposto il numero decimaleequivalente (0,5, in questo caso).In questo modo la prima striscia indicherà i numeri decimali corrispondentiai vari valori frazionari delle strisce disposte in ordine come in figura. Unaseconda striscia “decimale” può essere posta anche sotto le strisce dellefrazioni per consentire una più facile lettura.I bambini possono poi effettuare velocemente le trasformazioni richieste,ad esempio, 3/4 = 0,75. Questa “tavola di trasformazione” può ancherivelarsi utile nello studio delle frazioni equivalenti e si possono ancheopportunatamente costruire strisce che rappresentino i terzi, i quinti, idecimi ed altre frazioni.

ESTENSIONI: sfidare alcuni bambini a costruire uno strumento che consenta loro di“formare” numeri decimali quasi come con un telefono. Consegnare aglialunni un foglio di cartoncino rigido della misura di cm 40x60, sul quale sonostati tracciati tre cerchi concentrici, così come illustrato nella figura. Nellospazio tra la circonferenza esterna ed il secondo cerchio si scrivono i numeridecimali, mentre nello spazio tra il secondo ed il cerchio interno vengonosegnati i valori frazionari. Far poi ritagliare una lancetta di cartoncino la cuilunghezza deve essere tale che una delle estremità indichi i numeri decimalie l’altra i termini frazionari. Muovendo la lancetta, i bambini potranno cosìmettere in relazione numeri decimali e frazioni equivalenti. Si può poiinventare un gioco nel quale si possa utilizzare questo strumento.

36continua



73

FINALITÀ: riconoscere alcune particolarità dei numeri decimali

PARTECIPANTI: alunno singolo

MATERIALE: calcolatori tascabili, carta e penna per registrare i risultati.

ATTIVITÀ: usando il calcolatore tascabile si possono individuare i numeri decimaliequivalenti ad una serie di frazioni come quelle che seguono.

Gli alunni dovrebbero poi registrare, separatamente in due diverse tabelle,i numeri decimali periodici e non periodici che ottengono (vedi figura).Si consideri ad esempio la frazione 2/3. I bambini digitano il tasto 2 cherappresenta il numeratore. Quindi premono il tasto della divisione edancora il tasto 3, che indica il denominatore. Infine digitano il tastodell’uguale: il risultato che si ottiene è: 0,6666666

37

Prima serie:

Seconda serie:

Terza serie:

2/3 , 2/4 ,

2/5 , 2/6 ,

2/8 , 2/9 ,

2/10 , 2/11 ,

2/12 ,

1/3 , 1/4 ,

1/5 , 1/6 ,

1/8 , 1/9 ,

1/10 , 1/9 ,

1/12 ,

1/2 , 2/2 ,

3/2 , 4/2 ,

5/2 , 6/2 ,

7/2 , 8/2 ,

9/2 , 10/2 ,

11/2 , 12/2 .

0,666666623 0,5

24

Numeri periodici Numeri non periodici


Edizioni “M.H. Erickson” Trento 1989 FRAZIONI E NUMERI DECIMALI1


Edizioni “M.H. Erickson” Trento 1989 FRAZIONI E NUMERI DECIMALI 1


Edizioni “M.H. Erickson” Trento 1989 FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

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* Scheda utilizzabile anche per le attività n. 23 e 28.

2*



35

24

43

16

56

34

106

1,5 0,10

12

13

26

23

86

33

68

15

0,75

0,6053

35



1012

0,2022

0,375

710

0,50

38

36

616

32

318

25

310

410

1 0,30

35


Edizioni “M.H. Erickson” Trento 1989 FRAZIONI E NUMERI DECIMALI35



34

17100

150

811

0,0039

107

50

110

125

310

350

112

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710

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16

56

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23

27

45

15

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14

58

57

29

13

49

25

35

12

78

7100

7100

11100

29100

89100

97100

73100

9100

69100

2100

53100

171000

1311000

11000

31000

4231000

611000

1710000

310000

0,017

0,53

0,061 0,7 0,17

0,05

0,875

0,04

0,2

0,4

0,423

0,375

0,3

0,07

0,8

0,123

0,543

0,617

0,75

0,07

0,69

0,625

0,11

0,1 0,001

0,97

0,432 0,125

0,92

0,14 0,5

0,715

0,25 0,34

0,06

0,0017

0,52

0,73

0,1310,655

0,02 0,89 0,2 0,09

0,6

0,0003

0,9

0,29

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