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IE.S. G. M. de Jovellanos. Dpto. de Matemáticas.

Recuperación Matemáticas 3º ESO. Curso 2010-2011

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO Curso 2010-2011

IES G. M. de Jovellanos

I.E.S. G. M. de Jovellanos. Dpto. de Matemáticas.

Recuperación de Matemáticas 3º ESO. Curso 2010-2011

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PROGRAMACIÓN:

Pág. 1. Introducción 3 2. Objetivos generales de Matemáticas de 3º ESO 3 3. Contribución de las matemáticas a la adquisición de las competencias básicas. 4 4. Secuenciación de objetivos, contenidos y criterios de evaluación 5 5. Mínimos exigibles para obtener un cinco 21 6. Temporalización. 22 7. Metodología 22 8. Fomento y animación a la lectura 23 9. Recursos materiales 23 10.Procedimientos de evaluación y criterios de calificación 23 11. Utilización de las TIC 24 12.Actividades extraescolares 24



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1. INTRODUCCIÓN El principal objetivo de esta asignatura es la consecución de los objetivos de la materia de Matemáticas en 3º ESO. Está destinada a los alumnos que presentan mayores dificultades de aprendizaje en este área. Naturalmente, dentro de este grupo de alumnos están aquellos que no han superado la asignatura en el curso anterior, por lo que es un objetivo primordial de esta asignatura que estos alumnos superen los objetivos de la materia de 2º ESO. Este grupo de alumnos, aprobará Matemáticas de 2º ESO si superan esta asignatura. Por todo lo anterior, los contenidos de esta materia, se basarán fundamentalmente en los de 2º ESO, y principalmente en aquellos que más dificultad ofrecen para los alumnos y en los que son más necesarios para que también sirva de refuerzo a las Matemáticas de 3º ESO. 2. OBJETIVOS GENERALES • Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

• Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

• Afianzar los números enteros e incorporar los racionales al campo numérico conocido y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números fraccionarios.

• Completar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

• Utilizar con soltura el sistema de numeración decimal y el sistema sexagesimal. • Utilizar formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas. • Formular conjeturas en la realización de pequeñas investigaciones, y comprobarlas. • Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.

• Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las Matemáticas o de la vida cotidiana.

• Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando técnicas de recogida, gestión y representación de datos, procedimientos de medida y cálculo y empleando en cada caso los diferentes tipos de números, según exija la situación.

• Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

• Identificar las formas y figuras planas y espaciales, analizando sus propiedades y relaciones geométricas.

• Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

• Iniciar el estudio de la semejanza incorporando los procedimientos de la proporcionalidad y utilizándolos para la resolución de problemas geométricos.

• Utilizar los recursos tecnológicos (calculadora de operaciones básicas, programas informáticos) con sentido crítico, de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

• Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

• Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.



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2. CONTRIBUCIÓN DE LAS MATEMÁTICAS A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS. • Competencia matemática:

- Aplicar estrategias de resolución de problemas. - Aplicar procesos matemáticos a situaciones cotidianas. - Comprender elementos matemáticos. - Expresar ideas, conjeturas, etc. en lenguaje matemático. - Entender expresiones realizadas en lenguaje matemático. - Identificar las ideas básicas de un problema. - Justificar resultados. - Razonar matemáticamente. - Interpretar información gráfica y numérica.

• Competencia en comunicación lingüística:

- Leer y entender enunciados de problemas. - Procesar la información que aparece en los enunciados. - Redactar procesos matemáticos y soluciones a los problemas. - Analizar información, utilizando los conocimientos adquiridos. - Valorar la precisión del lenguaje matemático y usarla cuando sea necesaria.

• Competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico: - Comprender conceptos científicos y técnicos. Obtener información cualitativa y cuantitativa y

procesarla para poder ser usada. - Realizar inferencias y conjeturas a partir de la información obtenida. - Valorar el uso de las matemáticas en multitud de conceptos científicos y tecnológicos. - Valorar la utilidad de las matemáticas en gran cantidad de situaciones cotidianas. - Utilizar los conocimientos sobre distintos conceptos matemáticos para describir fenómenos de la

naturaleza.

• Competencia digital y del tratamiento de la información:

- Buscar información en distintos soportes. - Dominar pautas de decodificación de lenguajes. - Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) para el aprendizaje y

comunicación. - Usar la calculadora y el ordenador como instrumentos que facilitan los cálculos mecánicos.

• Competencia social y ciudadana: - Analizar datos estadísticos relativos a poblaciones. - Entender informaciones demográficas, demoscópicas y sociales. - Aplicar los conocimientos matemáticos a determinados aspectos de la vida cotidiana.

• Competencia cultural y artística: - Analizar expresiones artísticas visuales desde el punto de vista matemático. - Conocer otras culturas, especialmente en un contexto matemático. - Reflexionar sobre la forma de hacer matemáticas en otras culturas y en otros momentos

históricos.



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• Competencia para aprender a aprender - Conocer técnicas de estudio, de memorización, de trabajo intelectual… - Estar motivado para emprender nuevos aprendizajes. - Hacerse preguntas que generen nuevos aprendizajes. - Ser consciente de lo que se sabe y de lo que no se sabe. - Ser consciente de cómo se aprende.

• Competencia en autonomía e iniciativa personal

- Buscar soluciones con creatividad. - Detectar necesidades y aplicarlas en la resolución de problemas. - Organizar la información facilitada en un texto. - Revisar el trabajo realizado. - Utilizar los conceptos matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana.

3. SECUENCIACIÓN DE OBJETIVOS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN. UNIDAD 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS Objetivos: 1. Identificar y diferenciar los conjuntos N y Z y conocer la relación de inclusión que los unen. 2. Operar con soltura con números enteros. 3. Resolver problemas con números naturales y enteros. 4. Identificar la relación de divisibilidad. 5. Hallar múltiplos y divisores de un número. 6. Reconocer y diferenciar los números primos y los compuestos. 7. Conocer los criterios de divisibilidad. 8. Descomponer un número en sus factores primos. 9. Conocer el concepto de mínimo común múltiplo y de máximo común divisor. 10 Conocer los algoritmos para el cálculo del m.c.m. y el M.C.D. 11 Aplicar estos conceptos en la resolución de problemas. Contenidos: • El conjunto de los números enteros. Recta numérica. • Operaciones elementales con enteros. • Potencias de base entera y exponente natural. • Potencias de base y exponente entero. • Raíz de un nº entero. • La relación de divisibilidad. • Múltiplos y divisores de un número. • Números primos y números compuestos. • Criterios de divisibilidad. • Descomposición de un nº en factores primos. • Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números. • Problemas Competencias • Matemática - Utilizar los conceptos de múltiplo y divisor para analizar la estructura de los números y sus relaciones. - Entender la utilidad de los números enteros y sus operaciones para representar y cuantificar situaciones cotidianas.



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• Lingüística - Incorporar los conceptos relativos a la divisibilidad como elementos de precisión en el lenguaje. - Leer de forma comprensiva los enunciados de los problemas propuestos. • Cultural y artística - Reconocer elementos numéricos presentes en distintas manifestaciones artísticas. Autonomía e iniciativa personal - Desarrollar procedimientos y estrategias para comprobar e investigar propiedades y relaciones numéricas. Criterios de evaluación: 1. Identifica, en un conjunto de números, los que son enteros, y los ordena y representa en la recta

numérica. 2. Opera con naturales y enteros y expresa con corrección el proceso y los resultados. 3. Calcula potencias naturales y enteras de números enteros. 4. Resuelve expresiones, con operaciones combinadas en Z, teniendo en cuenta la jerarquía de las

operaciones. 5. Reconoce si un nº es múltiplo o divisor de otro. 6. Obtiene el conjunto de los divisores de un número. 7. Obtiene múltiplos de un nº, atendiendo a unas condiciones dadas. 8. Identifica los números primos. 9. Conoce y aplica los criterios de divisibilidad. 10. Conoce y aplica procedimientos óptimos para la descomposición de un nº en factores primos. 11. Calcula mentalmente el M.C.D. y el m.c.m. de dos o más números sencillos. 12. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para el cálculo del M.C.D. y del m.c.m. de dos o más

números. 13. Resuelve problemas que requieran la aplicación de los conceptos múltiplo, divisor, M.C.D. y m.c.m. Evaluación de las competencias:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL X X X X X X X X X X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X X X X X X X X X X

CULTURAL Y ARTÍSTICA X

SOCIAL Y CIUDADANA X DIGITAL Y DE TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN X X X X X X CONOCIMIENTO E

INTERACCIÓN CON EL MEDIO X

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA X X X COMPETEN CIA

S

MATEMÁTICA X X X X X X X X X X X X X

UNIDAD 2: SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL Y SEXAGESIMAL. Objetivos: 1. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal 2. Manejar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. 3. Ordenar y aproximar números decimales. 4. Distinguir entre racionales e irracionales. 5. Operar con números decimales. 6. Comprender la estructura del sistema sexagesimal.



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7. Pasar números de un sistema a otro. 8. Operar con cantidades sexagesimales. 9. Resolver problemas con cantidades decimales y sexagesimales. Contenidos: • Órdenes de unidades. Equivalencias. • Clases de decimales (exactos, periódicos, irracionales) • Orden en los decimales • Aproximación y redondeo de decimales. Errores cometidos. • Operaciones: suma, resta, producto, cociente. • Producto y cociente por o entre potencias de 10. • Introducción a la notación científica. • El sistema sexagesimal: Medida del tiempo y de los ángulos. • Expresiones en forma compleja e incompleja. • Métodos de conversión de un sistema a otro. • Suma y resta de cantidades en sexagesimal. • Producto y cociente de una cantidad en sexagesimal por un natural. Competencias Matemática - Conocer la estructura del sistema de numeración decimal y reconocerlo como el más potente para cuantificar situaciones y problemas variados.

- Operar con soltura con números decimales. Comunicación lingüística - Integrar los números como recursos que aportan precisión al lenguaje. - Leer de forma comprensiva e interpretar con precisión los enunciados de los problemas. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los números decimales para analizar y cuantificar situaciones del entorno. Tratamiento de la información y competencia digital - Conocer la utilidad de los números decimales como soportes de información precisa. - Utilizar la calculadora para facilitar la operativa con números decimales. Social y ciudadana - Planificar, con ayuda de los números decimales, situaciones sencillas de la economía personal o familiar.

Aprender a aprender - Valorar los conocimientos adquiridos en la unidad como base para la adquisición de otros nuevos. Autonomía e iniciativa personal - Decidir el método más adecuado para resolver un problema en el que intervienen números decimales.

- Decidir, y estimar, en la cuantificación de situaciones cotidianas, el nivel de aproximación decimal adecuado.

Criterios de evaluación: 1. Lee y escribe números decimales. 2. Conoce la equivalencia entre los distintos órdenes de unidades decimales. 3. Diferencia los distintos tipos de decimales. 4. Ordena un conjunto de números decimales. 5. Interpola un decimal de cualquier tipo entre otros dos. 6. Suma, resta, multiplica y divide números decimales. 7. Aproxima un decimal hasta el orden deseado y conoce el error cometido. 8. Expresa un número en notación científica. 9. Realiza operaciones combinadas con números decimales. 10. Utiliza las potencias de 10 para expresar números muy grandes y muy pequeños. 11. Transforma cantidades sexagesimales en decimales y viceversa.



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12. Suma y resta cantidades sexagesimales 13. Multiplica y divide cantidades sexagesimales por un número natural. 14. Resuelve problemas con varias operaciones de números decimales. 15. Resuelve problemas que exigen el manejo de cantidades en forma compleja. Evaluación de las competencias:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL

X X X X X X X X X X X X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X X X X X X X X X X X X

CULTURAL Y ARTÍSTICA SOCIAL Y

CIUDADANA X X DIGITAL Y DE TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN

X X X X X X X X X X

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MEDIO

X X X X X X

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA X X X X X X

COMPETEN CIA

S

MATEMÁTICA X X X X X X X X X X X X X X X

UNIDAD 3: LAS FRACCIONES. Objetivos: 1. Comprender los distintos conceptos de fracción. 2. Reconocer y calcular fracciones equivalentes. 3. Aplicar el concepto de equivalencia para simplificar, hallar denominadores comunes y ordenar fracciones. 4. Operar con fracciones. 5. Conocer la equivalencia entre fracciones y decimales exactos y periódicos. 5. Resolver problemas en los que intervienen fracciones. 6. Calcular potencias de exponente entero de fracciones. 7. Reducir expresiones numéricas o algebraicas con potencias de fracciones. Contenidos: • La fracción como parte de la unidad, como cociente indicado y como operador. • Equivalencia de fracciones: simplificación, denominador común, etc. • Operaciones con fracciones: suma, resta, producto, cociente y potencias y sus propiedades. • Paso de fracción a decimal y viceversa. • Relación entre fracciones y números decimales. Competencias Matemática - Construir y aplicar los distintos significados de las fracciones. - Realizar con soltura las operaciones con números fraccionarios. Comunicación lingüística - Integrar en el lenguaje los números fraccionarios, reconociendo su utilidad como elementos que aportan flexibilidad y precisión.



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- Expresar con claridad los procesos seguidos en la resolución de problemas en los que intervienen cantidades fraccionarias.

- Leer de forma reflexiva y comprensiva los enunciados de los problemas. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los números fraccionarios para cuantificar situaciones del entorno. Social y ciudadana - Reconocer la presencia de las fracciones en el entorno, especialmente en el mundo comercial y en los sistemas de medida de las magnitudes fundamentales.

Aprender a aprender - Reconocer la importancia de las fracciones como base de aprendizajes futuros. - Desarrollar estrategias personales de cálculo con números fraccionarios. Autonomía e iniciativa personal - Desarrollar capacidades creativas y valorar la tenacidad como actitud en los procesos de resolución de problemas.

Tratamiento de la información y competencia digital - Utilizar la calculadora para facilitar la operativa con fracciones.

Criterios de evaluación: 1. Obtiene fracciones equivalentes a una dada, obtiene la fracción irreducible, reduce a denominador

común y ordena fracciones. 2. Suma, resta, multiplica y divide fracciones. 3. Realiza operaciones combinadas con fracciones. 4. Calcula potencias enteras de fracciones y de expresiones algebraicas con fracciones. 5. Resuelve problemas en los que intervienen fracciones. 6. Pasa de fracción a decimal y viceversa. Evaluación de las competencias:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 2 3 4 5 6

AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL X X X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X X X

CULTURAL Y ARTÍSTICA

SOCIAL Y CIUDADANA X

DIGITAL Y DE TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN X X X X

CONOCIMIENTO E INTERACCIÓN CON EL MEDIO X

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA X

COMPETEN CIA

S

MATEMÁTICA X X X X X X

UNIDAD 4: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES. Objetivos: 1. Conocer el concepto de proporción y de razón. 2. Distinguir entre magnitudes directamente e inversamente proporcionales. 3. Resolver problemas de proporcionalidad directa e inversa. 4. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes. 5. Resolver problemas relativos a los porcentajes.



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6. Resolver problemas de interés bancario, mezclas, repartos proporcionales, etc. Contenidos: • Magnitudes directamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Relaciones • Magnitudes inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad. Relaciones • Proporcionalidad compuesta. • Porcentajes (como proporción, como fracción y como número índice) • Aumentos y disminuciones porcentuales encadenadas. • Resolución de problemas (porcentajes, interés, repartos, mezclas, móviles, etc. Competencias Matemática - Conocer y aplicar el método de reducción a la unidad y la regla de tres en la resolución de situaciones de proporcionalidad.

- Utilizar con agilidad y destreza el cálculo y la calculadora, en el entorno de los porcentajes. Comunicación lingüística - Integrar en el lenguaje los conceptos y la terminología propios de la proporcionalidad y, con ellos, incrementar las posibilidades expresivas.

- Comprender e interpretar adecuadamente los enunciados de los problemas. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Reconocer las relaciones de proporcionalidad existentes entre las magnitudes con las que analizamos el mundo real.

Tratamiento de la información y competencia digital - Utilizar la calculadora en situaciones de proporcionalidad y porcentajes. Social y ciudadana - Reconocer la presencia de la proporcionalidad como soporte de información en operaciones bancarias, en los medios de comunicación, etc.

Aprender a aprender - Ser capaz de autoevaluar el nivel de aprendizaje de los contenidos de la unidad. Autonomía e iniciativa personal - Valoración de la proporcionalidad como herramienta de análisis en la toma de decisiones cotidianas. Criterios de evaluación: 1. Identifica magnitudes directamente e inversamente proporcionales. 2. Calcula el término desconocido de magnitudes proporcionales (directa e inversa) 3. Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa. 4. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta. 5. Asocia cada porcentaje a su fracción y a su número índice. 6. Obtiene porcentajes directos. 7. Obtiene el total conocidos la parte y el tanto por ciento. 8. Obtiene el porcentaje conocidos la parte y el total. 9. Resuelve problemas de porcentajes (problema directo, inverso, etc.) 10. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales encadenadas. 11. Resuelve problemas de repartos proporcionales, mezclas, móviles, etc. Evaluación de las competencias

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


X X X X X X X X X X X

COMP

ETEN

APRENDER A APRENDER X X X X X X X X X X X



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CIUDADANA X X X X X DIGITAL Y DE TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN

X X X X X X X X X X


X X X X X

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA X X X X X X

MATEMÁTICA X X X X X X X X X X X

UNIDAD 5: ÁLGEBRA. Objetivos: 1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y expresar relaciones matemáticas. 2. Interpretar el lenguaje algebraico. 3. Asociar enunciados a expresiones algebraicas. 4. Operar y reducir expresiones algebraicas. Contenidos: • El lenguaje algebraico: generalizaciones, fórmulas, etc. • Traducción al lenguaje algebraico de enunciados en lenguaje natural. • Monomios. Operaciones con monomios. • Polinomios. Operaciones con polinomios: suma, resta, producto y división. • Valor numérico de un polinomio. • Simplificación de expresiones algebraicas con operaciones combinadas y paréntesis • Productos notables. • Factor común. Competencias Matemática - Realizar las operaciones básicas con expresiones algebraicas. Comunicación lingüística - Traducir enunciados y relaciones matemáticas a lenguaje algebraico. - Interpretar fórmulas y expresiones algebraicas. - Valorar el lenguaje algebraico como el más para expresar enunciados matemáticos relativos a números, relaciones o propiedades numéricas.

Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar el álgebra para expresar relaciones entre las magnitudes físicas y para modelizar fenómenos del mundo que nos rodea.

Aprender a aprender - Valorar el álgebra como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos. Autonomía e iniciativa personal - Elegir los caminos y procesos adecuados para operar y simplificar expresiones algebraicas. Criterios de evaluación: 1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados. 2. Expresa en lenguaje algebraico relaciones o propiedades. 3. Diferencia identidad de ecuación. 4. Identifica los elementos de un monomio y de un polinomio. 5. Opera con polinomios: suma, resta, producto y cociente. 6. Calcula el valor numérico de un polinomio en un punto.



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7. Opera y reduce expresiones algebraicas polinómicas. 8. Extrae factor común. 9. Aplica las fórmulas de los productos notables. 10. Transforma en producto expresiones polinómicas utilizando los productos notables. 11. Simplifica fracciones algebraicas sencillas. Evaluación de las competencias:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


X X X X X X X X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X X X X X X X X


CIUDADANA DIGITAL Y DE TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN


X X

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA X X X X X

COMPETEN CIA

S

MATEMÁTICA X X X X X X X X X X X

UNIDAD 6. ECUACIONES. Objetivos: 1. Conocer el concepto de ecuación y de solución de una ecuación. 2. Conocer y aplicar las técnicas par resolver ecuaciones de primer grado. 3. Utilizar las ecuaciones de primer grado como herramienta para resolver problemas. 4. Resolver ecuaciones de segundo grado. Contenidos: • Ecuaciones. Elementos y soluciones. • Ecuaciones equivalentes. • Ecuación de primer grado. Resolución. • Ecuación de segundo grado. Resolución. • Problemas con ecuaciones. Competencias Matemática - Resolver ecuaciones de primer grado y segundo grado. - Utilizar las ecuaciones como herramienta para resolver problemas. Comunicación lingüística - Traducir enunciados a lenguaje algebraico. - Interpretar una ecuación como una relación entre valores. - Comprender e interpretar los enunciados de los problemas. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar las ecuaciones como soporte de relaciones entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener nuevos datos en dicho ámbito.



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Tratamiento de la información y competencia digital

- Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para expresar de forma sencilla procesos lógico-matemáticos. Aprender a aprender - Valorar las ecuaciones como recurso facilitador de nuevos aprendizajes matemáticos. Autonomía e iniciativa personal - Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un problema. - Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema. Criterios de evaluación: 1. Reconoce si un valor es solución de una

ecuación cualquiera. 2. Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores. 3. Resuelve ecuaciones de 2º grado en forma canónica. 4. Resuelve ecuaciones de 2º grado reduciéndolas primero a su forma canónica. 5. Resuelve problemas planteando ecuaciones Evaluación de las competencias: UNIDAD 6: SISTEMAS DE ECUACIONES. Objetivos: 1. Conocer el concepto de sistema de ecuaciones y su solución. 2. Representar las soluciones de un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. 3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales numérica y gráficamente. 4. Resolver problemas planteando y resolviendo sistemas de ecuaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1 2 3 4 5 AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL

X X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X X


CIUDADANA DIGITAL Y DE TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN

X


X


COMPETEN CIA

S

MATEMÁTICA X X X X X



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Contenidos: • Concepto de sistema de ecuaciones y su solución. • Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas. • Métodos para la resolución de sistemas lineales con dos incógnitas y dos ecuaciones: Reducción, sustitución e igualación.

• Problemas con sistemas de ecuaciones. Competencias Matemática - Conocer las ecuaciones lineales y su representación gráfica. - Resolver sistemas de ecuaciones de primer grado. - Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas. Comunicación lingüística - Traducir enunciados a lenguaje algebraico. - Interpretar un sistema de ecuaciones como un conjunto de relaciones entre distintos valores. - Comprender e interpretar los enunciados de los problemas. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los sistemas de ecuaciones como soporte de relaciones entre magnitudes del mundo físico, y para realizar cálculos y obtener nuevos datos en dicho ámbito.

Tratamiento de la información y competencia digital - Valorar la utilidad del lenguaje algebraico como una potente herramienta para expresar de forma sencilla procesos lógico-matemáticos.

Aprender a aprender - Valorar los sistemas de ecuaciones como herramientas para acceder a nuevos aprendizajes matemáticos.

Autonomía e iniciativa personal - Elegir entre los procesos aritméticos o algebraicos a la hora de resolver un problema. - Asignar las incógnitas a los valores adecuados a la hora de traducir a una ecuación el enunciado de un problema.

Criterios de evaluación: 1. Reconoce la solución de un sistema de ecuaciones 2. Dada una ecuación lineal con dos incógnitas, construye una tabla de valores con varias de sus

soluciones, y la representa en el plano cartesiano. 3. Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas 4. Resuelve sistemas de ecuaciones por cualquiera de los tres métodos (reducción, sustitución e

igualación), o eligiendo, según su criterio, el método que va a seguir. 5. Resuelve problemas con ayuda de los sistemas de ecuaciones. Evaluación de las competencias:


1 2 3 4 5 AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL

X X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X X


CIUDADANA

COMPETEN CIA

S

DIGITAL Y DE TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN

X



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X


MATEMÁTICA X X X X X

UNIDAD 7: FUNCIONES. Objetivos: 1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas. 2. Conocer el concepto de función. 3. Interpretar y analizar gráficas de magnitudes, relacionadas funcionalmente. 4. Construir la gráfica de una función, analizarla e interpretarla. 5. Construir la gráfica de una función a partir de su expresión algebraica. 6. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales. Conocer el concepto de pendiente. 7. Reconocer, representar y analizar las funciones cuadráticas. Conocer el concepto de parábola y sus elementos principales. Contenidos: • Los ejes cartesianos. Representación de puntos. • Función. Elementos. • Gráficas cartesianas para relacionar magnitudes. • Tablas de valores. • Obtención de la gráfica de una función a partir de su expresión algebraica. • La función f(x)=ax+b • La función cuadrática. Competencias Matemática - Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. Comunicación lingüística - Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Modelizar elementos del mundo físico mediante una función y su respectiva gráfica. Social y ciudadana - Dominar el uso de gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo. Aprender a aprender - Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada.

Autonomía e iniciativa personal - Poder resolver un problema dado creando una función que lo describa. Criterios de evaluación: 1. Representa puntos en el plano cartesiano a partir de sus coordenadas y escribe las coordenadas de

puntos del plano. 2. Distingue si una gráfica representa a una función. 3. Analiza una gráfica funcional reconociendo los intervalos de crecimiento y decrecimiento. 4. Dibuja una función dada una tabla de valores. 5. Obtiene una tabla de valores de la expresión algebraica de una función y la representa. 6. Reconoce y representa la función lineal obteniendo su pendiente. 7. Obtiene la ecuación de una recta a partir de su gráfica. 8. Reconoce y representa la función cuadrática, obteniendo su vértice y los puntos de corte con el eje x.



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Evaluación de las competencias:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8


X X X X X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X X X X X


CIUDADANA X DIGITAL Y DE TRATAMIENTO

DE LA INFORMACIÓN


X


COMPETEN CIA

S

MATEMÁTICA X X X X X X X X

UNIDAD 8: ESTADÍSTICA. Objetivos: 1. Incorporar al lenguaje habitual los conceptos estadísticos. 2. Identificar los elementos estadísticos presentes en la vida cotidiana (noticias, publicidad, etc.) y analizarlos de forma crítica, valorando su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 3. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar los distintos tipos. 4. Elaborar e interpretar tablas estadísticas. 5. Representar gráficamente información estadística mediante tablas y otros diagramas e interpretar la información. 6. Conocer e interpretar el significado de los parámetros estadísticos relativos a una distribución y calcularlos. Contenidos: • Variables estadísticas. Tipos. • Frecuencia absoluta, acumulada y relativa. • Parámetros estadísticos: media, mediana, moda y desviación típica. • Representación gráfica de datos estadísticos. • Tablas de doble entrada. Competencias Matemática - Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.

Comunicación lingüística - Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados. - Incorporar al lenguaje habitual términos estadísticos de forma precisa. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico. Tratamiento de la información y competencia digital - Valorar el tratamiento de la información numérica por medio de la estadística.



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- Valorar la importancia de las nuevas tecnologías en el tratamiento de la información numérica. Social y ciudadana - Dominar los conceptos de la estadística como medio para analizar críticamente la información que nos proporcionan.

Autonomía e iniciativa personal - Desarrollar una conciencia crítica en relación con las noticias, datos, gráficos, etc., que

obtenemos de los medios de comunicación.

Criterios de evaluación: 1. Distingue entre los distintos tipos de variables estadísticas. 2. Elabora e interpreta tablas estadísticas. 3. Representa e interpreta información estadística. 4. Calcula la media, mediana, moda y desviación típica e interpreta sus valores. Evaluación de las competencias:


1 2 3 4 AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL

X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X



DE LA INFORMACIÓN

X X X


X X X

COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA X X

COMPETEN CIA

S

MATEMÁTICA X X X X

UNIDAD 9. GEOMETRÍA. Objetivos: 1. Conocer y aplicar el Teorema de Pitágoras. 2. Conocer y aplicar el concepto de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes. 3. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos. 4. Resolver problemas geométricos aplicando el concepto de semejanza. 5. Reconocer y clasificar los poliedros y conocer sus elementos geométricos.. 6. Reconocer distintos cuerpos de revolución (cilindro, cono y esfera) y conocer sus elementos geométricos. 7. Conocer las unidades de volumen y capacidad. 8. Conocer las fórmulas para hallar el volumen y el área del prisma y la pirámide. 9. Conocer las fórmulas para hallar el volumen y el área del cilindro, cono y esfera. Contenidos: - Teorema de Pitágoras. - Semejanza. Razón de semejanza. - Criterios de semejanza de triángulos. - Problemas geométricos.



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- Los poliedros regulares. - Prismas y pirámides. Elementos geométricos. Área y volumen. - Cilindro, cono y esfera. Elementos geométricos. Área y volumen. Competencias Matemática - Dominar los elementos de la geometría como medio para resolver problemas. Comunicación lingüística - Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico. - Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos. Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para describir elementos del mundo físico.

Cultural y artística - Crear y describir elementos artísticos con ayuda de los conocimientos geométricos adquiridos en esta unidad.

Aprender a aprender - Ser capaz de analizar el propio dominio de los conceptos geométricos adquiridos en esta unidad. Autonomía e iniciativa personal - Elegir, entre las distintas características de las figuras geométricas, la más idónea para resolver un problema.

Criterios de evaluación: 1. Aplica el Teorema de Pitágoras para hallar el lado desconocido de un triángulo rectángulo. 2. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes y construye figuras semejantes a una dada. 3. Conoce y aplica el concepto de escala. 4. Conoce y aplica los criterios de semejanza de triángulos. 5. Conoce y maneja unidades de volumen y capacidad y sus equivalencias. 6. Conoce y utiliza las fórmulas para calcular volumen y área de prismas, pirámides, conos, cilindros y

esferas. 7. Resuelve problemas usando conceptos geométricos. Evaluación de las competencias:

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1 2 3 4 5 6 7


X X X X X X X

APRENDER A APRENDER X X X X X X X

CULTURAL Y ARTÍSTICA X X SOCIAL Y


DE LA INFORMACIÓN


X X X X


COMPETEN CIA

S

MATEMÁTICA X X X X X X X



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4. MÍNIMOS EXIGIBLES PARA OBTENER UN CINCO

Números • Dominar con soltura las operaciones de: suma, resta. Producto y cociente de números enteros y

números fraccionarios. • Hallar potencias de exponente entero de números enteros y fraccionarios. • Resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas con números enteros,

fraccionarios y decimales, utilizando la jerarquía de operaciones. • Calcular raíces cuadradas de un número con la aproximación deseada. • Obtener el m.c.m. y m.c.d. de dos o más números. • Pasar cantidades sexagesimales de forma compleja a decimal y viceversa y operar con ellas. • Utilizar las potencias de base 10. • Obtener términos proporcionales. • Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa. • Calcular porcentajes y resolver problemas sencillos de porcentajes.

Álgebra

• Traducir al lenguaje algebraico enunciados, relaciones y propiedades. • Operar y reducir expresiones algebraicas. • Resolver ecuaciones de primer grado, y sistemas de ecuaciones lineales. • Resolver problemas sencillos mediante ecuaciones.

Funciones y Graficas

• Construir gráficas sencillas a partir de una tabla de valores. • Construir tablas de valores a partir de la expresión algebraica de una función. • Interpretar gráficas relacionadas con fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la

información; describir sus principales rasgos o hacer un estudio cuantitativo de las variaciones. • Representar (construyendo una tabla de valores), reconocer y analizar las funciones lineales y de

proporcionalidad directa.

Estadística • Conocer e interpretar el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos (cualitativas y

cuantitativas). • Elaborar e interpretar tablas de frecuencias. • Construir gráficos a partir de tablas estadísticas (diagramas de barras, histogramas y polígonos de

frecuencias) y obtener información a partir de ellos. • Calcular parámetros estadísticos de una distribución discreta sencilla, moda, media, media

aritmética, mediana y desviación media. • Utilizar distintas estrategias a la hora de resolver problemas, como la organización de la

información en tablas, la representación de datos en gráficos. Geometría

• Distinguir entre área y perímetro. • Hallar áreas de polígonos regulares y figuras circulares. • Hallar áreas de figuras por descomposición. • Construir figuras semejantes a partir de otras conocidas la razón de semejanza. • Reconocer, dibujar, nombrar, clasificar y describir las propiedades características de los cuerpos

geométricos elementales: cubo, ortoedro, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera. • Utilizar las fórmulas adecuadas para hallar áreas y volúmenes de las figuras elementales.



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5. TEMPORALIZACIÓN Primera evaluación: Unidades 1, 2 y 3 (1ª mitad). Segunda evaluación: Unidades 3 (2ª mitad), 4 y 5. Tercera evaluación: Unidades 6, 7, 8 y 9. 6. METODOLOGÍA Dadas las características de los alumnos que cursarán esta asignatura, y la doble finalidad de refuerzo y de recuperación que tiene, y dado además que sólo dispone de dos horas semanales, en las clases no se explicarán todos los contenidos de la asignatura, sino que estos se desarrollaran por medio de ejercicios. Los alumnos aunque no los dominen, ya los han visto todos en cursos anteriores, por tanto el profesor propondrá ejercicios diariamente, revisará el trabajo de cada alumno y explicará de forma individualizada las dudas que cada alumno pueda tener. Se corregirá para toda la clase los ejercicios propuestos para que los alumnos contrasten sus resultados. 7. FOMENTO Y ANIMACIÓN A LA LECTURA Para conseguir fomentar la lectura, el profesor hará especial hincapié en la lectura pausada, comprensiva y analítica de los enunciados de los problemas propuestos en clase. También se traerán a clase textos obtenidos de la prensa escrita para algunos ejercicios. 8. RECURSOS MATERIALES. Esta asignatura no dispone de libro de texto, por lo que el principal apoyo serán fotocopias de ejercicios propuestos por el profesor. También se usarán otros elementos como:

- Reglas, cartabón, escuadra y compás - Cuerpos geométricos. - Prensa escrita. - Calculadora. - Libros de distintas editoriales.

9. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Para la evaluación del alumno se tendrán en cuenta los siguientes mecanismos de recogida de la información: − Observación del cuaderno de ejercicios diario. − Actuación en pizarra u oral. − Participación. − Pruebas escritas baremadas. − Esfuerzo general del alumno. Iniciativa e interés por el trabajo. − Trabajo en casa. 10. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y RECUPERACIÓN. Para calificar cada evaluación se tendrá en cuenta lo siguiente:

A) 60%: Pruebas escritas. Se realizarán al menos dos pruebas escritas en cada evaluación: una prueba final de cada trimestre y al menos otra prueba intermedia más. Después de cada evaluación, se hará una prueba de recuperación que harán todos los alumnos y que servirá para recuperar la evaluación en caso de tenerla suspensa y como nota intermedia para la siguiente evaluación en todos los casos.



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Dentro de este apartado, la prueba final representará la mitad de la nota del apartado y la otra mitad, la media aritmética del resto de pruebas B) 40%: Trabajo personal del alumno. El profesor controlará diariamente el trabajo en clase y sobre todo en case de los alumnos. La nota final será la media de las tres evaluaciones en caso de estar las tres aprobadas o con una evaluación suspensa con nota superior a 3. Si esta nota es mayor o igual que 5 el alumno habrá superado la asignatura. En caso contrario, en el mes de Junio hará un examen de recuperación con los contenidos de toda la asignatura. En este examen deberá obtener un 5 para superar la asignatura. Finalmente si el alumno no aprueba en junio, realizará otra prueba extraordinaria en septiembre. Para esta prueba deberá entregar una colección de ejercicios que el profesor le entregará y que representará hasta 2 puntos de la nota final.

El sistema de redondeo será el siguiente: si las décimas son 7 o superior a 7 aproximará por exceso. En caso contrario, se hará por defecto. 11. UTILIZACIÓN DE LAS TICS Se utilizará la calculadora científica, y si es posible se trabajará en el aula con programas como Geogebra, Cabrii, Wiris o Excel. 12. ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES. No se ha previsto ninguna actividad para este curso.

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