RECTA NUMÉRICA Y CLASES DE FRACCIONESEn éste resumen te voy a mostrar cuándo las fracciones son propias, impropias y aparentes y cómo es el pasaje de fracciones impropias a número mixto.Luego veremos cómo representar éstas en la recta numérica y la ley de orden entre fracciones.

CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES:Fracciones propiasSon aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor está comprendido entre cero y uno. Por ejemplo:

Fracciones impropiasSon aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1. Por ejemplo:

Fracciones aparentes:Son aquellas cuyo numerador es múltiplo del denominador. Si dividimos el numerador con el denominador obtenemos un número entero. Por ejemplo:

Número Mixto:Está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria. Por ejemplo: Se lee: «un entero y cuatro sextos»

«cinco enteros y cinco octavos»

Si la fracción es impropia, podemos pasa de ésta a un número mixto y viceversa.Ahora veremos cómo se hace éstos pasajes.

Fracción Impropia a Número Mixto:Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominadorel mismo:

De Número Mixto a Fracción Impropia:

Se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto. Por ejemplo:

Luego veremos cómo representar fracciones en la recta numérica.

Cómo representar fracciones en la recta numérica:

Antes de representar una fracción en la recta numérica, tienes que identificar si la fracción es propia, impropia o aparente. ¿Por qué?:• Si la fracción es propia:Toda fracción propia se ubica entre el 0 y el 1 de la recta. Sólo habrá que dividir ese segmento de recta en las partes que indica el denominador de la fracción; mientras, el numerador nos señala cuantas partes hay que tomar: por ejemplo si ubicamos 2/3, dividimos en 3 partes iguales la unidad y tomas los dos primeros:

• Si la fracción es impropia:

En este caso, las fracciones pueden ser transformadas a número mixto, antes de ubicarlas en la recta numérica.Por ejemplo, veamos qué sucede con 5/3: Si pasamos a número mixto, como lo vimos anteriormente, nos queda:

El entero 1 nos indica que éste número se encuentra entre el 1 y el 2. Por eso, dividimos ese segmento (del 1 al 2)en tres partes iguales y marcamos donde va 2/3. De este modo, ubicamos allí mismo los 5/3:

• Si la fracción es aparente

Como sabemos, si la fracción es aparente, dividimos el numerador y el denominador me da como resultado un número entero y simplemente debemos indicar en la recta ése número entero.Por ejemplo si queremos representar -8/3:

Y luego si indica el -2 en la recta numérica.

Por último: ¿Cómo sabemos si una fracción es menor, mayor o igual a otra?Por ejemplo si tenemos el caso de las fracciones 2/3 y 3/4. Aplicamos la siguiente regla práctica:

Lo que hacemos es multiplicar el numerador de la primera con el denominador de la segunda y el denominador de la primera por el numerador de la segunda y vemos cuál número es más grande. En este caso como el 9 es mayor, la segunda fracción es mayor que la primera.

Para finalizar:En éste resumen pudimos la clasificación de fracciones y luego, a partir de esto como representarlas en la recta numérica y la ley de orden entre fracciones.Te propongo que hagas apuntes con éste material para poder tenerlo luego en las actividades del material impreso y las que te voy a dar yo en ésta unidad.Éxitos y adelante.