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RECRISTALIZACION
en metales y aleaciones
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RECRISTALIZACION
ETAPA DE RECRISTALIZACIÓN
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Nucleación en Recristalización
-No sigue teoría clásica de Nucleación( r* es
mayor que el observado)
-ΔG = Es -2γ/r ( para núcleo esférico)
-Para que haya núcleo Es>2γ/r
-La nucleación es un evento de «crecimiento»
Los sitios de nucleación son:
-Bordes de grano de alto ángulo
-Subbordes de grano de alto ángulo
En general bordes móviles
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bb
Dsin
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Raft model of soap bubbles
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CURVA TIPICA DE RECRISTALIZACION ISOTERMICA
tipoJohnson Mehl o Avrami
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Curvas de recristalización a varias temperaturas
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Temperatura oC Tiempo ( min)
135.2 15
119 50
112.6 80
102.2 150
88.2 400
43 30000
Datos para la recristalización en 90% de Cu 99.99%
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Tem. Kelvin tsegundos 1/T exp-03 lnt
408.35 900 2.44 6.80
392.15 3000 2.55 8.01
385.75 4800 2.59 8,48
375.35 9000 2.66 9.10
361.35 24000 2.76 10.09
316.15 1800000 3.16 14.40
Y = 10486.20x – 18.76
A = exp 18.76
A = 1.4 x 10 **8
Q = 10486.2 x 1.987 = 2.1 x 10 **4
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Ecuación Johnson Mehl
Xr = 1 – exp –( /3 (N G 3 t 4 ))
Ecuación de AVRAMI
Xr = 1 – exp –ktn
CINETICA DE RECRISTALIZACIÓN ISOTÉRMICA
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Deducción teórica J M
Si se grafica r( radio del núcleo) vs t, obtenemos G
( velocidad de crecimiento) , de donde r = Gt
Si hablamos de un núcleo como un elemento de
volumen se tiene 4/3πr3, un núcleo puede expresarse
como 4/3 π ( G t) 3
En un tiempo dt, se tendran dt N( vel de Nucleación)
granos, o sea un volúmen de: 4/3 π ( Gt) 3.N .dt
La fracción recristalizada estaría dada por la integración
de ese volumen entre el volumen total de muestra
Xr = ∫4/3 π G3 Nt3 dt = 4/3 (π G3N t4 )/4
X r= π /3( N G 3 t 4 )a tiempos cortos, a tiempos largos
Xr = 1 – exp- (π/3 (N G 3 t 4 ))
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Ecuación Johnson Mehl
Xr = 1 – exp -( /3 (N G 3 t 4
))
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Ecuación de Avrami
Xr = 1 – exp –kt n
¿Cómo encontrar k y n?
Ln ( ln(1/ (1-Xr) )) =lnk + n lnt
y = b + mx
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VELOCIDAD DE NUCLEACION
(N)
N = M . Δµ /λ M = Movilidad
Δµ = potencial o fuerza motriz = E a ( energía almacenada)
λ = borde entre recristalizado y no recristalizado
N = f( Ea) directo
N = No exp –Q/RT No = en el origen
Q = Energia de Activación ( de autodifusión)
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VELOCIDAD DE CRECIMIENTO
(G)
G = M . Δµ /λ M = Movilidad
Δµ = potencial o fuerza motriz = E a ( energía almacenada)
λ = borde entre recristalizado y no recristalizado
G = f(Ea) directo
G = Go exp –Q/RT
Go = en el origen
Q = Energia de Activación ( de autodifusión)
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Al recristalizado a 350 o C
a) Densida de nucleos. b) velocidad de nucleación
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En Al, variación del radio del grano mas grande, a dif % de
deformación inicial, reciristalizado a 350 o C
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Variables que afectan N Y G
Dependen de la Energía Almacenada
directamente, por tanto las variables de la
Energía Almacenada afectan a N y G:
% deformación
Pureza
Tamaño de grano
Temperatura de deformación
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Afectación de las variables
Variación para G
↑ %deformacion ↑G
↓ tam d gr i nicial ↑G
↑ pureza ↑G ↑ temperatura de
deformación ↓ G
Variación para N
↑ %deformacion ↑N
↓ tam d gr i nicial ↑N
↓ pureza ↑ N o ? ↑ temperatura
deformación ↓ N
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Porcentaje de elongación
Variación de N y G en la recristalización de Al a 350 0 C ,como función
de la deformación en frio
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Ecuación Johnson Mehl
Xr = 1 – exp ( /3( N G 3 t 4) )
Si despejamos el tiempo para recristalizar en 95 %:
t = ( 2.85/N G 3) ¼
Si despejamos para el tamaño de grano recristalizado:
D = ( constante) ( G/N) 1/4
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a) Variación de la temperatura de recristalización con la
deformación. b)Tamaño de grano final como función del inicial a
diferentes deformaciones
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EFECTO de variables en la
Temperatura y tamaño de grano
final de la recristalización
Variables:
% deformación
Tamaño de grano inicial
Pureza
Temperatura de deformación
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