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Reconstrucción de lluvia en series de tiempo, en el Altiplano peruano
mediante Transformadas de Wavelet con dos niveles de descomposición
Yarlequé, C.[1], Posadas, D. A.[2] y Quiroz, R.[2]
[1] UNAC - [email protected], [email protected]
[2] CIP. [email protected] , [email protected] , [email protected]
Centro Internacional de la Papa
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OBJETIVOS
• La cuantificación de la precipitación pluvial es de suma importancia para estimar la disponibilidad de agua para uso domestico, agricultura, generación de energía y otros.
• El pronostico de lluvias es de suma importancia ha nivel nacional.
• Observar el potencial existente en la Transformada de Wavelet al ser aplicada en datos climaticos.
• Realizar un estudio y toma de datos más económico que las estaciones meteorologicas.
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INTRODUCCIÓN • Los datos son obtenidos por sensores.
(Satélite SPOT, sensores VGT1 y VGT2)
• Son digitalizados para su posterior procesamiento.
• Como: Índice de Diferencia Normalizada de Vegetación (NDVI)
RIR
RIRNDVI
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PRECIPITACIÓN y NDVI • Los Datos de Precipitación
de lluvia son tomados en la superficie, en estaciones climatologicas, ubicadas muy discretamente. (SENAMHI, 01/01/98 hasta 31/12/02)
• Los datos tomados de NDVI (imagenes de 11/04/98 hasta 31/12/02) y Precipitación se interceptan en un intervalo de tiempo.
Mazo Cruz
(Octubre/98)
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PRECIPITACIÓN y NDVILos datos de NDVI y Precipitación son tomados de Mazo Cruz – Puno.
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OBSERVACION
• Existe un desfase de los datos.
• Las unidades físicas son distintas, se necesita un factor de cambio.
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Fourier(Lluvia) & Fourier(NDVI)
“el desfase es proximo a 62 días”
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Factor de Cambio
Al multiplicar los datos de NDVI por el Factor de Cambio, obtendremos datos del tipo de Precipitación.
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ANÁLISIS Y RESULTADOS • Estos son los datos reales de Precipitación de lluvia
y NDVI, sin Desfase.
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Data en fase• Escogemos los días entre las fechas 01/01/99
al 31/12/2002.
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Procesamiento con la Transformada de Wavelets
u : número de días de la señal original
: escala (1 día, 10 días, 31 días, etc)
t : número de dias.
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RECONSTRUCCIÓN • Se aplica la Transformada de Wavelet, para
reescalar y filtrar la imagen. • La reconstruccion resultante, muestra valores
negativos, debido a la suma de ruido de parte del Wavelet “Symlet” a la señal.
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Reconstrucción de Lluvia con NDVI. (Valores positivos de la reconstrucción)
-5
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
numero de dato
reco
nstr
uccio
n (
mm
)
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a)Precipitacion Diaria vr Datos Diarios Positivos de la Reconstruccion
y = 1.4148x - 0.8814R2 = 0.7279
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25
Reconstruccion (mm)
Pre
cip
itac
ion
(m
m)
b)Precipitacion acumulada Decadal vr Datos acumulados Decadales Positivos de
la Reconstruccion
y = 2.5766x - 30.154R2 = 0.8249
0
50
100
150
0.00E+00
2.00E+01
4.00E+01
6.00E+01
8.00E+01
Reconstruccion Decadal (mm)
Pre
cip
itacio
n
Decad
al (m
m)
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CONCLUSIONES
• Se observa una mejor correlación de los datos reconstruidos vrs los datos originales (R2 ≈ 0.73 diario y R2 ≈0.82 decadal), comparados con correlaciones en anteriores trabajos de reconstrucciones de lluvia (alrededor de R2 ≈ 0.70 mensual, anual).
• La importancia de este Modelo es el de ser un metodo economico comparado con el hecho de realizar mediciones de Lluvia con una Estacion Climatica.
• El método resultaría muy relevante para alimentar modelos globales de predicción climática al estimar lluvias en zonas donde no hay estaciones climatologicas.
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Centro Internacional de La Papa
División de Manejo de Recursos Naturales
PO Box 1558, Lima 12.
Telefono (51-1) 349-6017 anexo 3110
www.cipotato.org