recalculation of the nuclear liquid-drop model update oct. 2012 (in hungarian)

8/9/2019 RECALCULATION of the NUCLEAR LIQUID-DROP MODEL UPDATE Oct. 2012 (in HUNGARIAN)

1/6

AZ ATOMMAG CSEPPMODELLJESzerz: Sarkadi Dezs

2015. szeptember

BevezetAz 1900-as vek elejn az atommag fzikja a fzika tbbi terleteihez hasonlan rohamos

ejlsnek in!lt" A kezetet a magfzikban a raioaktivits elismerse jelentette" 1#9$-ban%ran&iaorszgban Becquereleleezi az !rn raioaktivitst' r kt vre' !g(an&sak %ran&iaorszgbana Curiehzas)r eleezi az aig ismeretlen elemet' a s!grz rdiumot" A jelensg httere nhn(vig tisztzatlan mara' am*g meg nem szletik +!theror atommoellje' s ennek ala)jn az aeltevs' hog( a viszon(lag nag( energij, raioakt*v s!grzs &sakis az atommagbl erehet" Araioaktivitsnak az atommagok talak!lsval kell jrnia' s ezzel meg&sillant az aranycsinlalkimistkvezrees vg(nak beteljeslsi lehetsge' az elemek talak*thatsga" egmarat ebbla korbl Ernest Rutherfordnakangol fzik!snak eg( elh*reslt monsa is' miszerint aki az atomenergiaelszaba*tsrl gonolkozik' a .olban l" /eig ))en +!theror ,ttr k*srleti m!nkssgnakksznhetjk' hog( ma atomermvek lteznek s a jv energijnak eg(etlen remn(teli k!l&sa an!kleris energia" iszon(lag ksn' 1923-ben eezi el Chadwick a ne!tront Angliban' s aztat!j!k' hog( az atommagok )rotonokbl s ne!tronokbl llnak 4ezek a n!kleonok5" r 1919-ben'!g(an&sak Angliban Aston kiolgozta a tmegspektrometrit' amel( lehetv tette az atomok' s

ezen keresztl az atommagok tmegnek )ontos kimrst" A mai tmegs)ektrometrirl sszeoglaltitt tallhat!nk6

htt)s677en"8iki)eia"org78iki7asss)e&trometr(

A mai t!s szerint az atommag Z szm,' eg(sgn(i )ozit*v tlts )rotonbl s szm,elektromosan semleges ne!tronbl ll' aholZs egsz szmok" Az elemek azonos*tst szolglZ)rotonszm hatrozza meg az elem :renszmt;' aott renszm, atom magja klnbz szm,ne!tront tartalmazhat' ezeket nevezzk az elem izot)jainak" A kzt!atban az izot) ogalmhoz araioakt*v s!grzs ka)&solott' )eig az izot)ok nag( rsze nem s!groz' azaz stabil atomok" Az aksbbi elismers' hog( a n!kleonok tovbbi sz!brsze&skkbl 4kvarkokbl5 llnak' a jelen m!nkaszem)ontjbl ln(egtelen"

A )roton s a ne!tron tmege kzel eg(enl' a )roton tmege kb" eg( ezrelkkel kisebb a ne!tron

tmege" A k*srletek igazoltk' hog( ltezik a )rotonnak' illetve ne!tronnak nll' :szaba; lla)ota'ezek tmegeit is meghatroztk" 4A )roton az ionizlt hirogn atom magja"5 Az atomtmeg mrsek jkzel*tsben igazoltk' hog( az atomok tmegei valban Z szm, szaba )roton tmeg' illetve szm, ne!tron tmeg sszegnek elelnek meg' e valamivel kisebbek" A hin(z tmeget' azaz a:tmeghin(t; kt!si energinaknevezzk"


2/6

1. bra:Az eg( n!kleonra es sze)ar&is energia a tmegszm ggvn(ben

1. Az atommag folyadkcsepp modelljeAz atommag fzika hskorban' a h!szaik szza harmin&as veiben intenz*v k!tats zajlott az

atommag megismerse &ljbl" A magfzika irnti rekls klnsen megntt a maghasas

jelensgnek k*srleti elismersvel 4.ahn& /trassman& 'eitner& 0risch56htt)677888"&hemheritage"org7is&over7online-reso!r&es7&hemistr(-in-histor(7themes7atomi&-an-

n!&lear-str!&t!re7hahn-meitner-strassman"as)D

A szm*tsok szerint nem&sak a knn( atommagok ,zija' e a nehz magok hasasa iselk)eszten nag( energia elszaba!lssal jr" .a sikerl a hasasi ol(amatot elrni nhn(kilogramm !rnban' ez azonnali hatalmas energia keletkezst eremn(ezn' ezzel elmerlt azatombomba ksz*tsnek lehetsge" A n!kleris energia lncreakci1al trtn elszaba*tsnakgonolata /%ilrd 2e mag(ar szrmazs, fzik!s ejben szletett meg' tmaszkova Enrico 0ermiolasz fzik!s k*srleti eremn(eire" 1929 n(arn


3/6

A CAeg( konstans illesztsi )aramter' szoksosan 'e(eg(sgben ajk meg" Az 41"15 k)let min azt tagja tartalmaz eg(-eg( il(en illesztsi )aramtert 4ltalban 'e( eg(sgben5' mel(ek rtkeitszmos hel(en megtallj!k a szakiroalomban s termszetesen az Gnterneten is" Az t )aramtertszeml(esen' vekkel korbban magam is illesztettem az ismert atomtmeg aatokra" A sajtillesztsem &lja az volt' hog( rszben ellenrizzem a szmos hel(en klnbz mon megaott)aramtereket' s k*vn&si voltam az illeszts )ontossgra"


4/6

( ) ( ) ( )1 11

, .2

Z N

P PE Z N CA

+ =

41"$5

A )renergia k)let abbl a ta)asztalatbl szletett' miszerint a )ros szm, )rotont s )ros szm,ne!tront tartalmaz magok ersebben ktnek' mint azok a magok' mel(ek )ratlan szm, )rotont sne!tront tartalmaznak" A k)let szerint a )renergia zr!s' ha az eg(ik n!kleont*)!s szma )ros' m*g

a msik n!kleont*)!s szma )ratlan" A jelensg httert a kvant!mme&hanika rtelmezi' e ennekrszleteire itt nem remes kitrni"

2. Az atomtmegek kiszmtsaA sze)ar&is energia ismeretben tetszleges atom tmege a kvetkez k)lettel szmolhat ki6

( ) ( ), , ,H N SM Z N ZM NM E Z N= +

43"15

ahol '.a hirognatom tmege s 'a ne!tron tmege" A tmegszm*tsi k)letet minteg( ktezeratom k*srleti 4mrt5 rtkre illesztettem' az illeszts eremn(e6

14.04976397...

13.43445454...

0.577187679...

16.50192011...

5.588183632...

V

S

C

A

P

C MeV

C MeV

C MeV

C MeV

C MeV

=

=

=

==

43"35

A szm*tshoz hasznlt hirogn atom tmeg' illetve ne!tron tmeg k*srleti rtkei6

938.783002

939.565379

H

N

M MeV

M MeV

==

43"25

Hermszetesen az atommag &se))moellje &sak eg( kzel*t fzikai moell' )ontos szm*tsi rtkeketnem ahat" A valsgban az atommagot bon(ol!lt magerk tartjk ssze" Az ,jabb elismersek szerinta n!kleonokat alkot k1arkokkztt az sszetart ert a :gl!on-tr; biztos*tja 4Q? elmlet5"

A szm*tott' illetve mrt atomtmegek kztti eltrsek relat*v hibit a &se))moell esetben az 3 -esbraszemllteti6

Az atomok tmegszm*tsa A &se))moell @zerz6 @arkai ezs 301B" sze)tembersarkaiCgmail"&om J7B
mailto:[email protected]:[email protected]


5/6

2. bra:A szm*tott s k*srleti atomtmegekrelat*v hibi 4&se))moell5

Rsszehasonl*ts &ljbl megaom a hasonl grafkont a sajt Radicis 'odellemvonatkozsban6

3. bra:A szm*tott s k*srleti atomtmegek relat*v hibi 4+ai&is oell5

A &se))moell )ontossgt hozzvetlegesen jellemzi a kvetkez 4s)e&ilis5 7szrsrtk' mel(nekefn*&ija6

Az atomok tmegszm*tsa A &se))moell @zerz6 @arkai ezs 301B" sze)tembersarkaiCgmail"&om B7B
mailto:[email protected]:[email protected]


6/6

2

, ,

1 ,

1

1

Nk calc k mes

k k mes

M M

n M

=

=

, 43"J5

ahol n a vizsglt atomok szma" A k)letben a szm*tott s mrt atomtmegek relat*v hibinakng(zetsszege szere)el"

recalculation of the nuclear liquid-drop model update oct. 2012 (in hungarian)

Documents