reazioni in soluzione acquosa in soluzione acquosa, si verificherà una reazione chimica fra due o...

Reazioni in soluzione acquosa

In soluzione acquosa, si verificherà una reazione chimica fra due o più elettroliti se le combinazioni degli ioni che da essi derivano formano:

un sale insolubile

un elettrolita debole

un gas

Quando è possibile prevedere una reazione chimica fra due o più specie ?

Le reazioni possono essere:1 – di precipitazione2 – acido-base3 – di metatesi4 - di ossidoriduzione (redox) fra un ossidante ed un riducente

CuCl2(aq) + NaOH(aq) Cu2+ + 2 Cl- + Na+ + OH-

Cu(OH)2 idrossido insolubile

1) Dissociazione elettrolitica

2) Individuazione prodotto insolubile

3) Individuazione ioni spettatori Na+, Cl-

4) Bilanciamento di massa e carica

Cu2+ + 2 OH- Cu(OH)2

Reazioni in soluzione acquosa

SolubilitàSolubilità: è la quantità massima di sale che può sciogliersi in una soluzione acquosa. La solubilità è espressa in moli/L.

Equilibri di precipitazioneEquilibri di precipitazione

Composti solubiliComposti solubili s > 0.1 mol/L

Composti insolubiliComposti insolubili s < 0.1 mol/L

NaCl(s) Na+(aq) + Cl-

(aq)

Pb(NO3)2(s) Pb2+(aq) + 2 NO3

-(aq)

BaSO4(s) Ba2+(aq) + SO4

2-(aq)

PbCl2(s) Pb2+(aq) + 2 Cl-

(aq)

In un sale insolubile il solido e i corrispondenti ioni in soluzione sono in equilibrio tra di loro:


(aq)

Kps = [PbKps = [Pb2+2+] · [Cl] · [Cl--]]22

KpsKps: costante del prodotto di solubilità. Per un dato sistema ha un valore costante a t° = cost (25°C)


AgBr (s) Ag+(aq) + Br-

(aq)

Kps = [Ag+] · [Br-] = 5·10-13

Esempi:Esempi:

Fe(OH)3 (s) Fe3+(aq) + 3 (OH)-

(aq)

Kps = [Fe3+] · [OH-]3 = 3·10-39

Ca3(PO4)2 (s) 3 Ca2+(aq) + 2 (PO4)3-

(aq)

Kps = [Ca2+]3 · [(PO4)3-]2 = 1·10-33


In una soluzione satura di un sale insolubile, la concentrazione degli ioni all’equilibrio può essere agevolmente calcolata dall’espressione della Kps:

Esempio:Esempio: Calcolare la concentrazione di Pb2+ e di SO42-

all’equilibrio, in una soluzione satura di PbSO4, sapendo che Kps = 1.8·10-8. PbSO4(s) Pb2+

(aq) + SO42-

(aq)

Kps = [Pb2+] · [SO42-] = 1.8·10-8

[Pb2+] = [SO42-] = x

x2 = Kps = 1.8·10-8

x = Kps = 1.34·10-4


In una soluzione satura di un sale insolubile, la concentrazione degli ioni all’equilibrio non è altro che la sua solubilità in acqua:

PbSO4(s) Pb2+(aq) + SO4

2-(aq)

= Kps = 1.34·10-4 = s[Pb2+] = [SO42-]

Più in generale per calcolare la solubilità di un sale occorre calcolare la concentrazione degli ioni provenienti dal sale, tenendo conto dei rapporti ponderali ovvero della stechiometria della reazione


Esempio:Esempio: Calcolare la solubilità in acqua del fluoruro di bario, sapendo che Kps = 1.8 ·10-7. Esprimere la solubilità sia in moli/L che in g/L.

BaF2(s) Ba2+(aq) + 2 F-

(aq)

Kps = [Ba2+] · [F-]2 = s ·(2s)2 = 1.8·10-7

[Ba2+] = s [F-] = 2s

4s3 = Kps

Per 1 mole di BaF2 che si scioglie, si formano 1 mole di Ba2+ e 2 moli di F-:

s = = 3.6·10-3Kps 4

3

mol/L

Per trovare la solubilità in g/L:

PM BaF2 = 175.3 g/mol s = 3.6·10-3 mol/L · 175.3 g/mol = 0.63 g/L


Dall’espressione della costante del prodotto di solubilità è possibile calcolare la concentrazione di uno dei due ioni all’equilibrio, nota la concentrazione dell’altro:


(aq)

Kps = [Pb2+] · [Cl-]2 = 1.7·10-5

Esempio:Esempio: Calcolare la concentrazione di Pb2+ all’equilibrio, sapendo che la concentrazione di Cl- = 2.0·10-2 M

[Pb2+] = =Kps

[Cl-]2

1.7·10-5

[2·10-2]2= 4.25·10-2


Formazione di un precipitatoFormazione di un precipitato

I valori di Kps possono essere utilizzati per prevedere la formazione di un precipitato.

Prodotto ionico: Prodotto ionico:

P = [PbP = [Pb2+2+] · [Cl] · [Cl--]]22


(aq)

•Kps è una costante

•P può assumere qualunque valore


•P > Kps formazione di un precipitato

•P < Kps non si forma precipitato

•P = Kps siamo al punto di precipitazione


Effetto dello ione comuneEffetto dello ione comune


(aq)

La presenza di uno ione comune diminuisce la solubilità

Esempio:Esempio: Calcolare la solubilità di PbCl2 in acqua e in una soluzione 2.0·10-2 M di KCl.


Kps = [Pb2+] · [Cl-]2 = s ·(2s)2 = 1.7·10-5

[Pb2+] = s [Cl-] = 2s

4s3 = Kps s = = 1.6·10-2Kps 4

3

mol/L

Effetto dello ione comuneEffetto dello ione comune


(aq)

La presenza di uno ione comune diminuisce la solubilità

Esempio:Esempio: Calcolare la solubilità di PbCl2 in acqua e in una soluzione 0.10 M di KCl.


sH2O = 1.6·10-2 mol/L

KCl (s) K+(aq) + Cl-

(aq)[Cl-] = 0.10 M

Kps = [Pb2+] · [Cl-]2 = s' ·(0.10)2 = 1.7·10-5

[Pb2+] = s' [Cl-] = 0.10 + 2s' ≈ 0.10

Kps (0.10)2

s' = = = 1.7·10-31.7·10-5

0.01

Solubilizzazione dei precipitatiSolubilizzazione dei precipitati

Per portare in soluzione il precipitato di un sale insolubile occorre aggiungere un reagente in grado di sottrarre uno o entrambi gli ioni componenti.

• Un acido forteacido forte per sottrarre anioni basici

• Un agente complessanteagente complessante per sottrarre cationi metallici


Acido forteAcido forte

Fe(OH)2(s) Fe2+(aq) + 2 OH-

(aq)

H2OH+

2H+(aq) + 2OH-

(aq) 2H2O

Fe(OH)2(s) + 2H+(aq) Fe2+

(aq) + 2H2O

K = K1·K2 = Kps ·1/(Kw)2 = 5·1011

Kps Fe(OH)2 = 5·10-17


Acido forteAcido forte

•Tutti i carbonatiTutti i carbonati

•Molti solfuriMolti solfuri


Formazione di complessiFormazione di complessi

L’ammoniaca e l’idrossido di sodio vengono comunemente usati per sciogliere precipitati contenenti cationi che formano complessi stabili con questi due leganti:

AgCl(s) Ag+(aq) + Cl-

(aq)

[Ag(NH3)2]+

NH3

Kps AgCl = 1.8 ·10-10

K = K1·K2 = Kps ·Kf = 3.1·10-3

Kf = 1.7 ·107


EserciziEsercizi

Calcolare la solubilità dell’idrossido di cadmio (KPS = 2.00·10-14) in acqua pura e in una soluzione di idrossido di sodio 0.240 M. (s = 1.71·10-5M; s’ = 3.47·10-13 M)

La solubilità del cromato d’argento è 2.5·10-2 g·dm-3. Calcolare la costante del prodotto di solubilità. (1.70·10-12 mol2·L-2)

In 1.00 L di H2O vengono disciolti 2.13 mg di solfato di sodio, 1.58 mg di carbonato di sodio e 4.00 mg di nitrato di bario. Sapendo che KPS(BaCO3) = 2.0·10-9 M2 e KPS(BaSO4) = 1.5·10-10 M2 dire quali sali precipiteranno. ([Na2SO4] = 1.50·10-5 M; [Na2CO3] = 1.51·10-5 M; [Ba(NO3)2] = 1.53·10-5 M; precipita il BaSO4)

Unità di Misura Sistema Internazionale

Grandezze Fondamentali: l'unità di misura è definita in modo indipendente;

Grandezze Derivate: l'unità di misura è definita tramite le relazioni analitiche che le collegano alle grandezze fondamentali.

Caratteristiche del S.I.Completo: tutte le grandezze fisiche considerate si possono ricavare

dalle grandezze fondamentali tramite relazioni analitiche; Coerente: le relazioni analitiche che definiscono le unità delle grandezze

derivate non contengono fattori di proporzionalità diversi da 1;

Decimale:(tranne che per la misura degli intervalli di tempo): multipli e sottomultipli delle unità di misura sono potenze di 10.

Il S.I. codificale norme di scrittura dei nomi e dei simboli delle grandezze fisiche l'uso dei prefissi moltiplicativi secondo multipli di 1000.

1961 - XI Conferenza Generale dei Pesi e Misure

Sistema InternazionaleGrandezze fondamentali

Grandezza

Unità di misura

Simbolo

Definizione

Intervallo di tempo

secondo s Il secondo è la durata di 9'192'631'770 periodi della radiazione emessa dall'atomo di Cesio 133 nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale 2S(1/2). (13a GCPM, 1967)

Lunghezza metro m Il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299'792'458 di secondo. (17a CGPM, 1983)

Massa kilogrammo kg Il kilogrammo è la massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sevres, Francia). (3a CGPM, 1901)

Temperatura kelvin K Il kelvin è la frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua. (13a CGPM, 1967)

Quantità di sostanza

mole mol La mole è la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in 0.012 kg di Carbonio 12. Quando si usa la mole, deve essere specificata la natura delle entità elementari, che possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi specificati di tali particelle. (14a CGPM, 1971); (17a CGPM, 1983)

Intensità di corrente elettrica

ampere A L' ampere è la corrente che, se mantenuta in due conduttori paralleli indefinitamente lunghi e di sezione trascurabile posti a distanza di un metro nel vuoto, determina tra questi due conduttori una forza uguale a 2x10-7 newton per metro di lunghezza. (9a CGPM, 1948)

Intensità luminosa

candela cd La candela è l'intensità luminosa, in un'assegnata direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540x1012 Hz e la cui intensità energetica in tale direzione è 1/683 W/sr. (16a GCPM, 1979)

Sistema InternazionaleGrandezze derivate

GrandezzaUnità di misura

Simbolo Conversione

Frequenza hertz Hz 1 Hz = 1 s-1

Forza newton N 1 N = 1 kg m s-2

Pressione pascal Pa 1 Pa = 1 N m-2

Lavoro- Energia joule J 1 J = 1 N m

Potenza watt W 1 W = 1 J s-1

Carica elettrica coulomb

C 1 C = 1 s A

Differenza di potenziale elettrico

volt V 1 V = 1WA-1

Resistenza elettrica

ohm 1 = 1 V A –1

Sistema InternazionaleAltre unità di uso comune

GrandezzaUnità di misura

Simbolo Conversione

Volume litromillilitro

LmL

1 L = 1 dm3 = 10-3 m3

1mL = 1 cm3 = 10-6

m3

Lunghezza angstrom Å 1Å = 10-10m

Pressione atmosferabartorr

atmbar

1 mmHg

1 atm = 101˙325 Pa1 bar = 105 Pa

1 mmHg = 133.322 Pa

Energia ergelettronvolt

caloriacm-1

ergeVcalcm-1

1 erg = 10-7 J1 eV =

1.60217733·10-19C 1 cal = 4.184 J1.986·10-23 J

Temperatura

grado centigrado

grado Fahrenheit

°C°F

1 °C = K – 273.151°F = 1.8(K-273.15)+32

Sistema InternazionalePrefissi moltiplicativi

Fattore

Prefisso

Simbolo

Fattore

Prefisso

Simbolo

1024 yotta- Y- 10-24 yocto- y-

1021 zetta- Z- 10-21 zepto- z-

1018 exa- E- 10-18 atto- a-

1015 peta- P- 10-15 femto- f-

1012 tera- T- 10-12 pico- p-

109 giga- G- 10-9 nano- n-

106 mega- M- 10-6 micro- µ-

103 chilo- k- 10-3 milli- m-

102 etto- h- 10-2 centi- c-

10 deca- da- 10-1 deci- d-

Sistema InternazionaleRegole di Scrittura

I nomi delle unità di misura vanno sempre scritti in carattere minuscolo, privi di accenti o altri segni grafici. Es: ampere, non Ampère.

I nomi delle unità non hanno plurale. Es: 3 ampere, non 3 amperes.

I simboli delle unità di misura vanno scritti con l'iniziale minuscola, tranne quelli derivanti da nomi propri. Es: mol per la mole, K per il kelvin.

I simboli non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovino a fine periodo).

I simboli devono sempre seguire i valori numerici . Es: 1 kg, non kg 1.

Il prodotto di due o più unità va indicato con un punto a metà altezza o con un piccolo spazio tra i simboli. Es: N·m oppure N m.

Il quoziente tra due unità va indicato con una barra obliqua o con esponenti negativi. Es.: J/s opp. J s-1.

I nomi delle unità di misura vanno sempre scritti in carattere minuscolo, privi di accenti o altri segni grafici. Es: ampere, non Ampère.

I nomi delle unità non hanno plurale. Es: 3 ampere, non 3 amperes.

I simboli delle unità di misura vanno scritti con l'iniziale minuscola, tranne quelli derivanti da nomi propri. Es: mol per la mole, K per il kelvin.

I simboli non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovino a fine periodo).

I simboli devono sempre seguire i valori numerici . Es: 1 kg, non kg 1.

Il prodotto di due o più unità va indicato con un punto a metà altezza o con un piccolo spazio tra i simboli. Es: N·m oppure N m.

Il quoziente tra due unità va indicato con una barra obliqua o con esponenti negativi. Es.: J/s opp. J s-1.

Molarità (M) mol L-1 [A] =moli di soluto A

litri di soluzione

Molalità (m) mol Kg-3 m =moli di soluto

chilogrammi di solvente

Percentuale in peso (% p/p o v/v) % p/p (v/v) = massa (volume)di soluto

massa (volume) di soluzione

Frazione molare () A=moli del componente A

moli totali di tutti i componenti

Parti per milione (ppm) ppm = massa di sostanza

massa del campione

x 100

x 106

Le Soluzioni Unità di Misura Concentrazione

Le Soluzioni Preparazione di Soluzioni

Prima di preparare qualsiasi soluzione è necessario effettuare i calcoli per conoscere i quantitativi e la

vetreria necessari. Ricontrollare sempre con attenzione prima di operare.

Misura del Soluto e del Solvente

SolidoPonderale

LiquidoVolumetrica o Ponderale

Preparazione soluzione a molarità nota per pesata

Preparazione soluzione a molarità nota per diluizione

Preparazione soluzione a percentuale nota

Le Soluzioni Misura della massa

Bilancia

Meccanica

Tecnica PortataSensibilità

Qualche Kg0.2-0.01 g

Analitica PortataSensibilità

Fino a 400 g0.001-0.0001 g

Elettronica

Piano antivibrante e messa in bolla

Sensibilità pari ad 1/10 del valore di accuratezza richiesto.

Alimentare la bilancia almeno ½ ora prima dell’uso per condizionare i circuiti elettrici.

Eseguire la calibrazione e/o l’azzeramento.

Porre il contenitore sul piattello e azzerare nuovamente (tara).

Togliere il contenitore per introdurvi la sostanza.

Rimettere il contenitore con la sostanza sul piattello ed effettuare la pesata.

Togliere il contenitore, azzerare e pulire la bilancia.

Le Soluzioni Misura della massa

Le Soluzioni Misura del volume

matracci

burette

pipette

pro-pipetta

Cilindri (5-

10%)

sostegno

ragno

pipette

Trattamento dei dati

Numero Notazione Cifre significative

1.01 1.01 30.0145 1.45·10-2 310.04 1.004·101 40.000045 4.5·10-5 2304’500 3.045·105 4304’500 3.0450·105 5304’500 3.04500·105 6

I dati misurati o calcolati possono essere espressi nella notazione scientifica sotto forma di potenze di 10. In questa forma i calcoli possono essere sveltiti e semplificati. Alla fine dei calcoli devono essere riportate solo le cifre significative: minimo numero di cifre richiesto per esprimere un valore senza alcuna perdita di accuratezza.

Il numero di cifre decimali dipende dallo strumento impiegato !

Es.: bilancia avente sensibilità a 0.1 mg

Pesata 5.2004 g: Cifre significative: 5Cifre decimali : 4Errore: 0.0001

La massa misurata è compresa fra 5.2003 e 5.2005 g.

Pesata 10.2000 g: Cifre significative: 6Cifre decimali : 4Errore: 0.0001

La massa misurata è compresa fra 10.1999 e 10.2001 g.

Trattamento dei dati

Errore sistematico

Errore casuale

Dipende generalmente da un fattore ripetuto in tutte le misure.

Può essere strumentale o dovuto all’operatore.

Si può contenere mediante tarature e calibrazioni.

È dovuto ad errori non ripetibili umani o strumentali.

Può essere valutato mediante un’indagine statistica.

Errore nelle misure sperimentali

Accuratezza

Precisione

È la vicinanza al valore vero

È l’indice della ripetibilità di una misura

Errore nelle misure sperimentali

Incertezza

Assoluta: margine di incertezza associato ad una misura (50.00±0.01 mL) (0.10±0.01

mL)

Relativa: rapporto tra incertezza assoluta e quantità misurata (0.01/50 =0.0002) (0.01/0.1 =0.1)

Percentuale: incertezza relativa x 100 (0.02%) (10%)

2)(

2

2

2

)(

x

exy

Media e Deviazione standard

=100 = 0.25

± 68.3 % ± 2 95.5 % ± 3 99.7 %

± 68.3 % ± 2 95.5 % ± 3 99.7 %

Precisione nelle misure sperimentali

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

99 99.5 100 100.5 101

flesso

Media x e Deviazione standard s

11

)( 2

n

r

n

xxs

n

ii

n

ii

x

Deviazione standard

100 ± 0.25 68.3 %100 ± 0.5 95.5 %100 ± 0.75 99.7 %

100 ± 0.25 68.3 %100 ± 0.5 95.5 %100 ± 0.75 99.7 %

Nella realtà il numero di misure n è contenuto, pertanto non è possibile conoscere i valori reali della media e della deviazione standard !

Precisione nelle misure sperimentali

x =100s = 0.25

-

Misure: 7, 18, 10, 15, 12

n = 5

Media = (7+18+10+15+12)/5 = 12.4

412 x

3.44

)5.1212()5.1215()5.1210()5.1218()5.127( 22222

s

Esempio

Misure indirettePropagazione dell’errore

Una misura indiretta consiste nella determinazione di una grandezza f(x1, x2, x3, …) tramite misure delle variabili x1, x2, x3 … da cui essa dipende. L’errore x1, x2, x3 … sulle misure x1, x2, x3 … si propaga sull’errore f sulla misura di f.

S = x1·x2

x1

x2x1 = x1 ± x1

x2 = x2 ± x2

Come calcolare S ?

Smax = (x1+x1)·(x2+x2) = x1·x2+x1·x2+x2·x1+x1·x2

Smin = (x1-x1)·(x2-x2) = x1·x2-x1·x2-x2·x1+x1·x2

S = (Smax- Smin)/2 = =½·[(x1·x2+x1·x2+x2·x1+x1·x2)-(x1·x2-x1·x2-x2·x1+x1·x2)] = = ½·(x1·x2+x1·x2+x2·x1+x1·x2-x1·x2+x1·x2+x2·x1-x1·x2) = = ½·(2 x1·x2 + x2·x1) = x1·x2 + x2·x1

Misure indiretteErrore Limite

S = x1·x2

S = x1·x2 + x2·x1

S/S = x1/x1 + x2/x2

Errore limite

Errore limite relativo

L’errore limite è l’errore massimo che è possibile commettere ricavando analiticamente una grandezza da altre di cui si conoscano le incertezze.

Esso dipende:

dall’incertezza sulle singole misure x1, x2, …

dalla forma analitica della dipendenza

Misure indiretteCalcolo dell’errore

È possibile

calcolare a priori

l’errore tramite

un’operazione di

differenziazione

2

2

1

1

211222

11

21

21

),(

x

dx

x

dx

S

dS

dxxdxxdxx

Sdx

x

SxxdS

xxS

Passando dai differenziali dS alle differenze finite S si ritrova2

2

1

1

x

x

x

x

S

S

Calcolo della concentrazione di una soluzione preparata per pesata:

VPM

gC

1

V

V

g

g

V

V

PM

PM

g

g

C

C

)(

)(

CV

V

g

gC


Calcolo della concentrazione di una soluzione preparata per diluizione:

2

2

1

1

1

1

2

2

2

112

2211

V

V

V

V

C

C

C

C

V

VCC

VCVC

22

2

1

1

1

12 C

V

V

V

V

C

CC


Esempi

Calcolare la concentrazione e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata sciogliendo 1.3245±0.0001 g di solfato di potassio in 250.00±0.02 mL di H2O.

VPM

gC

1

V

V

g

g

V

V

PM

PM

g

g

C

C

)(

)(C

V

V

g

gC

62 10·73.410·0405.3·00.250

02.0

3245.1

0001.0

M

[K2SO4] = (3.0405±0.005)·10-2

M

≈ 5·10-6

PM K2SO4 = 174.25 g·mol-1 molK2SO4 = molmolg

g 31

10·6011.7·25.174

3245.1

MmL

molM 2

3

10·0405.325000.0

10·6011.7

Esempi

25.00±0.01 mL di HCl 12.00±0.01 M vengono utilizzati per preparare 1.000±0.001L di una soluzione a concentrazione minore. Calcolare la concentrazione finale e il relativo errore sperimentale.

ffii VMVM ··

ML

LM

V

VMM

f

iif 3000.0

000.1

02500.0·00.12·

310·37.33000.0·000.1

001.0

00.25

01.0

00.12

01.0·

f

f

f

i

i

i

if M

V

V

V

V

M

MM

[HCl] = 0.300±0.003 M

Esempi

Calcolare la molarità e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata diluendo 30.00±0.01 g di una soluzione di acido nitrico al 65.00% in peso fino ad un volume finale di 500.0±0.1 mL. (0.6190±0.0003M)

Calcolare la molarità e il relativo errore sperimentale di una soluzione preparata diluendo 30.00±0.01 mL di una soluzione di acido nitrico al 65.00% in peso (d = 1.390 g·mL-1) fino ad un volume finale di 500.0±0.1 mL. (0.8605±0.0005M)

Preparare 50.00±0.01 mL di una soluzione 0.320 M di cloruro di nichel esaidrato a partire dal sale solido. Considerando pari a ±0.001 l’incertezza sperimentale sulla determinazione della massa si calcoli l’errore limite della concentrazione. (1·10-4)

reazioni in soluzione acquosa in soluzione acquosa, si verificherà una reazione chimica fra due o...

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