Realizzato dalla classe 3°D delliceo scientifico “R.Donatelli” Terni

Antonelli M., Coaccioli P., Cuzzucoli A., Lucantoni A., Lunetti L., Scappini C., Spoldi C., Xhindoli L., Zaccone T.Con la collaborazione della prof.ssa Mara Massarucci

““Non solo la matematica è Non solo la matematica è reale,reale, ma è ma è l’unica realtà”l’unica realtà”

Martin Gardner

Che cos’è un modello matematico?

Il modello matematico di un “fenomeno” del mondo reale è un processo di razionalizzazione ed astrazione che consente di analizzare il problema, descriverlo in modo oggettivo e formulare una sua “simulazione” utilizzando un linguaggio simbolico universale.

Il nostro lavoro

Il Cardeto è un parco della nostra città dove coesistono aree giochi per bambini, campi da tennis e da calcio. Si è pensato di posizionare due fontanelle in modo da minimizzare le loro distanze dai punti più frequentati del parco.

Il nostro processo di modellizzazione si è articolato nelle successive fasi:

Analisi della problematica

Costruzione del modello

Studio del modello

Validazione del modello

Analisi della problematica

Osservando le diverse aree del parco si nota una distribuzione non omogenea dei frequentatori del parco:

• in zone come l’area giochi, dove la distribuzione delle persone si può considerare uniforme, consideriamo come punto di aggregazione il loro baricentro;

• poiché i campi da tennis e da calcio sono recintati, consideriamo come punto di aggregazione la loro uscita.

Trovati tutti i punti di riferimento si è pensato di determinare la posizione delle due fontanelle in modo da minimizzare la distanza dalle varie zone del parco.

AB

C

D

E

F

I punti B, C, E e F indicano i baricentri delle quattro zonePiazzeremo due fontanelle. Una che fornisce le zone A, B e C, un’altra per D, E e F.

Costruzione del modello

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Dopo aver trovato tutti i punti le fontanelle devono essere posizionate nel punto

giusto:• in un punto P tale che la

somme delle distanze PA+PB+PC sia minima.

• in un punto Q tale che la somme delle distanze QD+QE+QF sia minima.

Tale punto è chiamato “punto di Steiner”.

Studio del modello

AB

C

D

E

F

Validazione del modello

Bibliografia

• R. Courant, H. RobbinsChe cos’è la matematica?

• P. Brandi, A. SalvadoriMatematica & Realtà

• P. Brandi, A. SalvadoriModelli matematici elementari

Hanno collaborato:

Marco Antonelli

Pietro Coaccioli

Alice Cuzzucoli

Luca Lunetti

Andrea Lucantoni

Livia Xhindoli

Chamila Scappini

Chiara Spoldi

Tommaso Zaccone

Regia di Mara Massarucci