reaktion: kyanit = sillimanit (∆ r g = ∆ f g sil - ∆ f g ky )

€

Δ aG = Δ fHT0 ,P0 + Cp dT

T0

T

∫ −T ⋅ST0 ,P0 −T ⋅ CpTT0

T

∫ dT + V dPP0

P

∫

€

Cp = k1 + k2T + k3

T 2 + k4

T+ k5T

2 + k6

T 2 + k7 T + k8

T 3 + k9T3

€

V = const.

€

VP0

P

∫ dP =V (P −P0)

Reaktion: Kyanit = Sillimanit (∆rG = ∆fGSil - ∆fGKy)Fitten von ∆fH0 und S0

4000 Bar 518 oC (= 791 K)10000 Bar 796 oC (= 1070 K)

Fitten von ∆fH0 und S0 Reaktion: Kyanit = Sillimanit (∆rG = ∆fGSil - ∆fGKy)

€

Δ rG4000,791 = 0

Δ rG10000,1070 = 0

€

Δ rH0( ) + (Δ rCp)dT − 791⋅

298

791

∫ Δ rS0( ) − 791⋅ Δ rC( )p

TdT

298

791

∫ + (Δ rV )dP = 01

4000

∫

€

Δ rH0( ) + (Δ rCp)dT −1070 ⋅

298

1070

∫ Δ rS0( ) −1070 ⋅ Δ rCp( )

TdT

298

1070

∫ + (Δ rV )dP = 01

10000

∫

€

Δ rH0( ) − 791⋅ Δ rS

0( ) = − (Δ rCp)dT298

791

∫ + 791⋅ (Δ rCp)T

dT298

791

∫ − (Δ rV )dP1

4000

∫

€

Δ rH0( ) −1070 ⋅ Δ rS

0( ) = − (Δ rCp)dT298

1070

∫ +1070 ⋅ (Δ rCp)T

dT298

1070

∫ − (Δ rV )dP1

10000

∫

€

Δ rH0( ) − 791⋅ Δ rS

0( ) = 2572.85

Δ rH0( ) −1070 ⋅ Δ rS

0( ) = 6701.22


∆rH0 = 9137 [J/mol]∆rS0 = 14.80 [J/mol K]

∆rH0 = ∆fH0Sil - ∆fH0

Ky

∆fH0Ky = ∆fH0

Sil - 9137 = -2594897. [J/mol]

∆rS0 = S0Sil - S0

Ky

S0Ky = S0

Sil - 14.80 = 81.31 [J/mol K]


Experimentelle Daten nach R.C. Newton:

P [Bars] T [oC] P [Bars] T [oC]1100 530 Gross + Q 4700 700 Gross + Q1100 650 An + Wo 4700 720 An + Wo1500 530 Gross + Q 5500 750 An + Wo1900 555 Gross + Q 5700 695 Gross + Q2000 475 Gross + Q 6000 750 Gross + Q2000 540 Gross + Q 6700 700 Gross + Q2000 590 Gross + Q 7000 720 Gross + Q2000 610 An + Wo 5500 750 An + Wo2000 630 An + Wo 5700 750 An + Wo

Reaktion: Grossular + Quarz = Anorthite + 2 WollastonitCa3Al2Si3O12 + SiO2 = CaAl2Si2O8 + 2 CaSiO3

Die Ermittlung von thermodynamische Daten aus Experimenten

Gr + Qz

An + 2 Wo

Gr + Qz

An + 2 Wo

Berman&Brown(1992):SGr

0 = 255.15∆fHGr

0 = 6632859.38

Gr + Qz

An + 2 Wo

KritischeExperimente

Gr + Qz

An +2 Wo

400 600 800

2000

4000

6000

8000

0

1) 580 2200 4) 620 18002) 690 49003) 740 6200

5) 760 5500

Gr + Qz An + 2 WoT P T P

1) 853.15 K, 2200 Bar: ∆aG(An) + 2 ∆aG(Wo) > ∆aG(Gr) + ∆aG(Qz)2) 963.15 K, 4900 Bar: ∆aG(An) + 2 ∆aG(Wo) > ∆aG(Gr) + ∆aG(Qz)3) 1013.15 K, 6200 Bar: ∆aG(An) + 2 ∆aG(Wo) > ∆aG(Gr) + ∆aG(Qz)2) 893.15 K, 1800 Bar: ∆aG(An) + 2 ∆aG(Wo) < ∆aG(Gr) + ∆aG(Qz)5) 1033.15 K, 5500 Bar: ∆aG(An) + 2 ∆aG(Wo) < ∆aG(Gr) + ∆aG(Qz)

1) 853.15 K, 2200 Bar: ∆aG(An) + 2 ∆aG(Wo) > ∆aG(Gr) + ∆aG(Qz)

Unbekannt

€

Δ aGAn853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo

853,2200 > ΔaGGr853,2200 + ΔaGQz

853,2200


Unbekannt

€


853,2200 > ΔaGGr853,2200 + ΔaGQz

853,2200

€

Δ aGGr853,2200 < ΔaGAn

853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo853,2200 − ΔaGQz

853,2200


Unbekannt

€


853,2200 > ΔaGGr853,2200 + ΔaGQz

853,2200

€


853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo853,2200 − ΔaGQz

853,2200

€

Δ fHGr298,1 + CpGrdT

298

853

∫ −T ⋅SGr298,1 −T ⋅ CpGrT298

853

∫ dT + VGr853dP

1

2200

∫ < ΔaGAn853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo

853,2200 − ΔaGQz853,2200


Unbekannt

€


853,2200 > ΔaGGr853,2200 + ΔaGQz

853,2200

€


853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo853,2200 − ΔaGQz

853,2200

€


298

853

∫ −T ⋅SGr298,1 −T ⋅ CpGrT298

853

∫ dT + VGr853dP

1

2200

∫ < ΔaGAn853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo

853,2200 − ΔaGQz853,2200

€

Δ fHGr298,1 −T ⋅SGr298,1 < ΔaGAn

853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo853,2200 − ΔaGQz

853,2200 − CpGrdT298

853

∫ + T ⋅ CpGrT298

853

∫ dT − VGr853dP

1

2200

∫


Unbekannt

€


853,2200 > ΔaGGr853,2200 + ΔaGQz

853,2200

€

Δ fHGr298,1 − 853⋅SGr298,1 < RHS1

€


853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo853,2200 − ΔaGQz

853,2200

€


298

853

∫ −T ⋅SGr298,1 −T ⋅ CpGrT298

853

∫ dT + VGr853dP

1

2200

∫ < ΔaGAn853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo

853,2200 − ΔaGQz853,2200

€

Δ fHGr298,1 −T ⋅SGr298,1 < ΔaGAn

853,2200 + 2 ⋅ΔaGWo853,2200 − ΔaGQz

853,2200 − CpGrdT298

853

∫ + T ⋅ CpGrT298

853

∫ dT − VGr853dP

1

2200

∫


€

Δ fHGr298,1 − 853⋅SGr298,1 < RHS1

€

Δ fHGr298,1 − 963⋅SGr298,1 < RHS2

€

Δ fHGr298,1 −1013⋅SGr298,1 < RHS3

€

Δ fHGr298,1 − 893⋅SGr298,1 > RHS4

€

Δ fHGr298,1 −1033⋅SGr298,1 > RHS5

1)2)3)4)5)

€

Δ fHGr298,1 − 853⋅SGr298,1 < RHS1

€

Δ fHGr298,1 − 963⋅SGr298,1 < RHS2

€

Δ fHGr298,1 −1013⋅SGr298,1 < RHS3

€

Δ fHGr298,1 − 893⋅SGr298,1 > RHS4

€

Δ fHGr298,1 −1033⋅SGr298,1 > RHS5

1)2)3)4)5)

€

Δ fHGr298,1

€

SGr298,1

Schematisch, Steigungen übertrieben

€

Δ fHGr298,1

€

SGr298,1

€

Δ fHGr298,1 − 853⋅SGr298,1 < RHS1

€

Δ fHGr298,1 − 963⋅SGr298,1 < RHS2

€

Δ fHGr298,1 −1013⋅SGr298,1 < RHS3

€

Δ fHGr298,1 − 893⋅SGr298,1 > RHS4

€

Δ fHGr298,1 −1033⋅SGr298,1 > RHS5

1)2)3)4)5)

∆ fH Gr0 = 853·S Gr

0 + RHS 1