tese 4,5 mb

Caracterização do Comportamento de Materiais a partir do Ensaio Pressiométrico

Rita Raquel Rego Silva de Oliva

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Prof. Doutor Jaime Alberto dos Santos

Orientador: Prof. Doutor Alexandre da Luz Pinto

Orientador: Prof. Doutor Pedro Fernando e Mota Guedes de Melo

Vogal: Prof. Doutor Armando Manuel Sequeira Nunes Antão

Dezembro de 2009

i

AGRADECIMENTOS

Ao Professor Pedro Guedes de Melo pelos ensinamentos, apoio e disponibilidade demonstrada ao

longo da realização deste trabalho, e pela motivação para a área da Geotecnia transmitida ao

longo do meu percurso académico.

À empresa Geotest pela disponibilização de todos os resultados de ensaios pressiométricos

usados na execução da aplicação prática deste trabalho. Em especial, à Eng. Ana Teresa

Carvalho pelo apoio prestado na pesquisa de casos de obra adequados e pela oportunidade de

assistir à realização de um ensaio, e, também, à Eng. Mariana Ley Rosa pela disponibilização de

material bibliográfico e interesse demonstrado.

À secção de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil do Instituto Superior Técnico,

nomeadamente ao Professor Jaime Santos, pelo apoio logístico ao longo do desenvolvimento

deste trabalho.

Aos meus pais pela compreensão, incentivo e apoio constantes.

Ao Carlos por tudo.

ii

RESUMO

O presente trabalho tem como objectivos principais: estudar o ensaio pressiométrico com

o pressiómetro de Ménard e explorar os seus resultados para a calibração de um modelo de

comportamento de um material.

A descrição do pressiómetro, da técnica de execução do ensaio e da análise e aplicações

de resultados tem por base a pesquisa bibliográfica efectuada. Ao longo do desenvolvimento deste

trabalho discute-se a conformidade dos métodos de abertura do furo e introdução da sonda no

terreno, e também a validade dos resultados e parâmetros obtidos do ensaio.

O material escolhido para estudo é o ocorrente nas formações arenosas do Miocénico da

região de Lisboa. A calibração de um modelo de comportamento para este material é realizada

pelo método dos elementos finitos, escolhendo-se para o efeito o programa Plaxis. O modelo de

comportamento escolhido é o Hardening Soil, já incorporado no programa.

O processo de obtenção do modelo consiste numa análise de sensibilidade dos vários

parâmetros definidores do modelo e no ajuste progressivo às curvas pressiométricas dos ensaios

realizados nessas formações.

Os resultados obtidos são discutidos e apresentam-se as vantagens e limitações deste

método de caracterização de materiais a partir do ensaio pressiométrico.

Palavras-chave: Pressiómetro de Ménard; caracterização geotécnica; modelação numérica;

Miocénico; Plaxis; Hardening Soil Model

iii

ABSTRACT

The current essay has two major objectives: to present a study about the Ménard’s

pressuremeter test and to exploit its results in order to calibrate a soil model.

The description of the pressuremeter, the test technique and the results analysis and

applications is based on the extensive bibliographic research. In the course of this paper is

discussed the suitability of the methods used in preboring operation and probe insertion in the

ground, as well as, the validity of the parameters measured during the test.

The chosen material for this study is the non-cohesive soil of the Miocene formations that

occur in Lisbon region. The model of the mechanical behaviour of the soil is calibrated by the finite

element method. The soil behaviour is simulated by the Hardening Soil Model, which is a model

already assembled in the chosen software Plaxis.

The calibration process consists in a sensitivity analysis of the main defining parameters of

the model and the progressive adjustment to the pressuremeter curves obtained from the tests

done in the studied formations.

The results of this work are discussed and the advantages and limitations of this

methodology for materials characterization are analysed.

Key-words: Ménard’s pressuremeter; geotechnical characterization; numerical modelling;

Miocene; Plaxis; Hardening Soil Model

iv

Índice Geral

AGRADECIMENTOS .......................................................................................................................................... i

RESUMO............................................................................................................................................................ ii

ABSTRACT ...................................................................................................................................................... .iii

ÍNDICE GERAL ................................................................................................................................................. iv

ÍNDICE DE TABELAS ...................................................................................................................................... vii

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................................... ix

LISTA DE SÍMBOLOS .................................................................................................................................... .xii

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1

1.1 Objectivos .................................................................................................................................................... 1

1.2 Estrutura do Documento ............................................................................................................................. .1

CAPÍTULO 2 – TIPOS DE PRESSIÓMETROS .............................................................................................. 3

2.1 Evolução Histórica ...................................................................................................................................... .3

2.2 Classificação dos Equipamentos ................................................................................................................ .9

2.3 Pressiómetro de Ménard ........................................................................................................................... .10

2.3.1 A Sonda Pressiométrica .................................................................................................................... .10

2.3.2 A Unidade de Controlo de Pressão e Volume ................................................................................... .11

2.3.3 A Tubagem ....................................................................................................................................... .12

2.3.4 O Pressiómetro do tipo GC ............................................................................................................... .13

2.4 Outros tipos de Pressiómetros .................................................................................................................. .15

2.4.1 Pressiómetros de pré-furo ................................................................................................................. .15

2.4.2 Pressiómetros Autoperfuradores ...................................................................................................... .17

2.4.3 Pressiómetros de Cone ..................................................................................................................... .19

2.4.4 Pressiómetros com tubo exterior de revestimento ............................................................................ .20

CAPÍTULO 3 –ENSAIO PRESSIOMÉTRICO DE MÉNARD ........................................................................ 21

3.1 Considerações iniciais .............................................................................................................................. .21

3.2 Calibração ................................................................................................................................................. .21

3.2.1 Saturação dos Circuitos .................................................................................................................... .21

3.2.2 Calibração das Perdas de Volume .................................................................................................... .22

3.2.3 Determinação do Volume Inicial. ...................................................................................................... .24

3.2.4 Calibração das Perdas de Pressão. .................................................................................................. .24

3.3 Inserção da Sonda no Terreno ................................................................................................................. .26

3.3.1 Diâmetro do Furo .............................................................................................................................. .26

3.3.2 Métodos e Equipamento de Furação ................................................................................................ .27

3.3.2.1 Métodos de Furação .................................................................................................... .28

3.3.2.2 Inserção Directa ........................................................................................................... .29

3.3.3 Influência nos Resultados ................................................................................................................. .32

v

3.3.3.1 Forma da Curva Pressiométrica ................................................................................... .32

3.3.3.2 Dispersão de Resultados ............................................................................................. .33

3.3.3.3 Valores dos Parâmetros Pressiométricos Medidos ...................................................... .34

3.4 Descrição do Ensaio ................................................................................................................................. .36

3.4.1 Recomendações Prévias. ................................................................................................................. .36

3.4.2 Descrição do Processo. .................................................................................................................... .38

3.4.3 Avaliação da Qualidade do Ensaio. .................................................................................................. .39

3.4.4 Cuidados no Fim do Ensaio. ............................................................................................................. .41

3.5 Ensaios Especiais ..................................................................................................................................... .41

CAPÍTULO 4 – INTERPRETAÇÃO E APLICAÇÃO DOS RESULTADOS. ................................................. 44

4.1 Curva Pressiométrica ................................................................................................................................ .44

4.2 Parâmetros do Ensaio .............................................................................................................................. .46

4.2.1 Pressão Limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 . ............................................................................................................................ .46

4.2.2 Ponto Teórico de Início de Ensaio. ................................................................................................... .48

4.2.3 Pressão de Fluência, 𝑝𝑝𝑓𝑓 . ................................................................................................................... .49

4.2.4 Pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗. ....................................................................................................................................... .49

4.2.5 Módulo Pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀. .............................................................................................................. .50

4.2.6 Correlações com resultados de outros Ensaios de Campo. ............................................................. .51

4.2.6.1 Ensaio de Penetração Dinâmica, SPT ......................................................................... .51

4.2.6.2 Ensaio de Penetração Estática, CPT ........................................................................... .52

4.2.6.3 Ensaio Pressiométrico Autoperfurador ......................................................................... .54

4.3 Aplicações dos Resultados ....................................................................................................................... .54

4.3.1 Caracterização Geotécnica ............................................................................................................... .54

4.3.1.1 Identificação do Material .............................................................................................. .54

4.3.1.2 Resistência ao Corte não drenada ............................................................................... .57

4.3.1.3 Ângulo de Resistência ao Corte ................................................................................... .60

4.3.1.4 Módulo de Deformabilidade ......................................................................................... .63

4.3.1.5 Tensão Horizontal em Repouso ................................................................................... .64

4.3.2 Dimensionamento de Fundações ..................................................................................................... .65

4.3.2.1 Fundações Superficiais ................................................................................................ .65

4.3.2.2 Estacas ........................................................................................................................ .67

4.3.2.3 Ancoragens .................................................................................................................. .68

4.3.2.4 Pavimentos .................................................................................................................. .68

4.3.2.5 Controlo da Compactação e Melhoramento de Terrenos ............................................ .69

CAPÍTULO 5 – MODELAÇÃO DE UM CASO PRÁTICO ............................................................................. 70

5.1 Introdução. ................................................................................................................................................ .70

5.2 Descrição da Formação. ........................................................................................................................... .71

5.3 Resultados dos Ensaios Pressiométricos de Ménard. .............................................................................. .72

5.4 Modelação Numérica do Ensaio Pressiométrico. ...................................................................................... .75

5.4.1 Geometria da Malha de Elementos Finitos ....................................................................................... .75

5.4.2 Passos de Cálculo ............................................................................................................................ .76

vi

5.4.3 Resultados da modelação................................................................................................................. .77

5.4.4 Modelo de Comportamento do solo .................................................................................................. .78

5.4.4.1 Parâmetros de Resistência. ......................................................................................... .79

5.4.4.2 Parâmetros de Rigidez. ................................................................................................ .80

5.4.4.3 Parâmetros avançados. ............................................................................................... .80

5.5 Estudo Paramétrico.. ................................................................................................................................ .81

5.5.1 Coeficiente de Impulso em Repouso. ............................................................................................... .81

5.5.2 Ângulo de Resistência ao Corte. ....................................................................................................... .82

5.5.3 Ângulo de Dilatância. ........................................................................................................................ .83

5.5.4 Módulo 𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 . ..................................................................................................................................... .83

5.5.5 Parâmetro m. .................................................................................................................................... .84

5.5.6 Restantes Parâmetros. ..................................................................................................................... .84

5.6 Resultados da Modelação numérica.. ....................................................................................................... .85

5.6.1 Modelo calibrado. .............................................................................................................................. .85

5.6.2 Comparação entre os Resultados dos Ensaios e os Resultados Numéricos. ................................... .85

5.6.3 Análise dos Resultados..................................................................................................................... .92

5.6.4 Comparação dos valores dos Parâmetros do Modelo com os valores dos Parâmetros do Ensaio Pressiométrico de Ménard .............................................................................................................................. .93

5.6.4.1 Módulo de Ménard. ...................................................................................................... .93

5.6.4.2 Ângulo de Resistência ao Corte. .................................................................................. .94

CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES .................................................................................................................... 95

6.1 Conclusões e Discussão dos Resultados.. ............................................................................................... .95

6.2 Desenvolvimentos Futuros........................................................................................................................ .96

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................................................................................. 97

Bibliografia Principal.. ..................................................................................................................................... .97

Bibliografia Secundária. ................................................................................................................................ .101

ANEXO A ..................................................................................................................................................... 106

ANEXO B ..................................................................................................................................................... 116

vii

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 – Principais conferências sobre o ensaio pressiométrico ................................................................. 6

Tabela 2.2 – Evolução das normas francesa e americana ................................................................................ 7

Tabela 2.3 – Dimensões das sondas pressiométricas ..................................................................................... 11

Tabela 2.4 – Dimensões do pressiómetro Camkometer .................................................................................. 17

Tabela 3.1 – Valores representativos da pressão limite em função do parâmetro 𝑣𝑣0, proposto por Amar e Jézéquel, 1971................................................................................................................................................. 35

Tabela 4.1 – Correlações entre os parâmetros pressiométricos e número de pancadas SPT ........................ 52

Tabela 4.2 – Correlações entre a resistência cónica estática e a pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ .................................................. 52

Tabela 4.3 – Valores da relação 𝑞𝑞𝑐𝑐 𝑝𝑝𝑙𝑙� em função do valor do ângulo de resistência ao corte ........................ 53

Tabela 4.4 – Correlações entre a resistência cónica estática e a pressão limite ............................................. 53

Tabela 4.5 – Valores de referência do parâmetro 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ para materiais argilosos ............................................... 55

Tabela 4.6 – Valores de referência do parâmetro 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ para materiais arenosos ................................................ 55

Tabela 4.7 – Valores comuns da relação 𝐸𝐸𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑙𝑙� ............................................................................................... 55

Tabela 4.8 – Valores comuns de 𝐸𝐸𝑀𝑀 e 𝑝𝑝𝑙𝑙 em função do tipo de solo ............................................................... 56

Tabela 4.9 – Valores comuns de 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ e 𝐸𝐸𝑀𝑀 para materiais argilosos ................................................................. 56

Tabela 4.10 – Valores comuns de 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ e 𝐸𝐸𝑀𝑀 para materiais arenosos ............................................................... 56

Tabela 4.11 – Valor de 𝜙𝜙𝑐𝑐𝑣𝑣′ em função do tipo de solo .................................................................................... 62

Tabela 4.12 – Parâmetro 𝛼𝛼 para a obtenção de 𝐸𝐸𝑀𝑀 ......................................................................................... 63

Tabela 4.13 – Valores dos factores de forma .................................................................................................. 66

Tabela 5.1 – Curvas pressiométricas analisadas para cada tipo de material .................................................. 70

Tabela 5.2 – Formações miocénicas de matriz arenosa presentes nas obras estudadas ............................... 71

Tabela 5.3 – Classificação das curvas analisadas ........................................................................................... 73

Tabela 5.4 – Descrição do modelo Hardening Soil .......................................................................................... 79

Tabela 5.5 – Valores dos parâmetros do modelo ............................................................................................ 85

viii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Esquema do pressiómetro de Kögler ............................................................................................. 3

Figura 2.2 – Esquema do pressiómetro de Ménard ........................................................................................... 4

Figura 2.3 – Classificação dos diversos tipos de pressiómetros ........................................................................ 9

Figura 2.4 – Aspecto exterior da sonda pressiométrica; e, partes constituintes da sonda pressiométrica ...... 10

Figura 2.5 – Unidade de controlo de pressão e volume ................................................................................... 12

Figura 2.6 – Diversos componentes do pressiómetro de Ménard .................................................................... 13

Figura 2.7 – Esquema dos circuitos de um pressiómetro tipo GC ................................................................... 14

Figura 2.8 – Principais passos de montagem da sonda pressiométrica de um pressiómetro do tipo GC........ 15

Figura 2.9 – Diferentes tipos de pressiómetros de Ménard ............................................................................. 15

Figura 2.10 – Sonda do pressiómetro OYO Elastmeter ................................................................................... 16

Figura 2.11 – Pressiómetro Pencel .................................................................................................................. 16

Figura 2.12 – Sonda do pressiómetro Camkometer ........................................................................................ 17

Figura 2.13 – Esquema detalhado do pressiómetro Camkometer ................................................................... 18

Figura 2.14 – Curva pressiométrica típica de um pressiómetro autoperfurador .............................................. 18

Figura 2.15 – Esquema do pressiómetro de cone ........................................................................................... 19

Figura 2.16 – Curvas pressiométricas típicas de um pressiómetro de cone .................................................... 20

Figura 2.17 – Esquema de um pressiómetro tipo PIP ...................................................................................... 20

Figura 3.1 – Curva de calibração do volume ................................................................................................... 22

Figura 3.2 – Curvas de correcção do volume .................................................................................................. 23

Figura 3.3 – Variação na resistência da membrana ......................................................................................... 25

Figura 3.4 – Curva de calibração da pressão .................................................................................................. 25

Figura 3.5 – Utilização de tubo contínuo, com extracção total e com extracção por lavagem ......................... 29

Figura 3.6 – Secção transversal do tubo perfurado ......................................................................................... 30

Figura 3.7 – Esquema da sonda dentro do tubo perfurado .............................................................................. 31

Figura 3.8 – Curvas pressiométricas para diferentes valores de 𝑣𝑣0 ................................................................. 32

Figura 3.9 – Curvas pressiométricas anómalas ............................................................................................... 33

Figura 3.10 – Comprimento da célula de medição para o pressiómetro tipo GC ............................................. 37

Figura 3.11 – Situações possíveis de expansão da sonda pressiométrica ...................................................... 37

Figura 3.12 – Curva pressiométrica ................................................................................................................. 39

Figura 3.13 – Curva de fluência ....................................................................................................................... 40

Figura 3.14 – Curva pressiométrica do ensaio de fluência e do ensaio de relaxamento ................................. 42

Figura 3.15 – Curva pressiométrica de um ensaio cíclico ................................................................................ 42

Figura 3.16 – Curva pressiométrica de um ensaio com ciclo de descarga/recarga, variando a pressão e variando o volume ............................................................................................................................................ 43

Figura 4.1 – Exemplo de folha de cálculo para os valores da pressão e volume corrigidos ............................ 44

Figura 4.2 – Correcção da curva pressiométrica ............................................................................................. 45

Figura 4.3 – Fases do ensaio na curva pressiométrica .................................................................................... 46

Figura 4.4 – Método logarítmico para obtenção da pressão limite................................................................... 47

ix

Figura 4.5 – Método proposto por Van Wambeke e d’Henricourt para obtenção da pressão limite ................ 47

Figura 4.6 – Método dos volumes relativos para obtenção da pressão limite .................................................. 48

Figura 4.7 – Método proposto por Brandt para obtenção do parâmetro 𝑝𝑝0 ...................................................... 49

Figura 4.8 – Fase pseudo-elástica da curva pressiométrica detalhada ........................................................... 50

Figura 4.9 – Curvas pressiométricas típicas para materiais arenosos e argilosos........................................... 57

Figura 4.10 – Valores de 𝐺𝐺 𝑐𝑐𝑢𝑢� em função da constante pressiométrica, 𝑁𝑁𝑝𝑝 .................................................... 58

Figura 4.11 – Método de Gibson e Anderson para a determinação da resistência ao corte não drenada ....... 59

Figura 4.12 – Método da curva de corte para a determinação da resistência ao corte não drenada .............. 59

Figura 4.13 – Correlação entre a pressão limite líquida e a resistência ao corte não drenada ........................ 60

Figura 4.14 – Correlação entre a pressão limite líquida e o ângulo de atrito ................................................... 62

Figura 4.15 – Ábaco proposto por Calhoon para determinação do ângulo de atrito em função dos parâmetros 𝐸𝐸𝑀𝑀 e 𝑝𝑝𝑙𝑙 ............................................................................................................................................................. 63

Figura 4.16 – Analogia entre o comportamento de uma fundação superficial e a o ensaio pressiométrico..... 65

Figura 4.17 – Ábacos para a obtenção de 𝑘𝑘, propostos por Ménard e Baguelin et al. .................................... 66

Figura 4.18 – Ábacos para determinação da capacidade resistente, 𝑘𝑘, propostos por Ménard e pelo Laboratoire Central des Ponts et Chaussées .................................................................................................. 67

Figura 4.19 – Curva P-y, com B igual ao diâmetro da estaca .......................................................................... 68

Figura 4.20 – Deformação associada a uma coluna de brita ........................................................................... 69

Figura 5.1 – Curva pressiométrica identificada como anómala ....................................................................... 72

Figura 5.2 – Curva pressiométrica identificada como associada a um elemento rochoso ............................... 72

Figura 5.3 – Curvas pressiométricas analisadas ............................................................................................. 74

Figura 5.4 – Valores do módulo de Ménard dos ensaios analisados ............................................................... 74

Figura 5.5 – Valores da pressão limite dos ensaios analisados ...................................................................... 75

Figura 5.6 – Geometria do problema ............................................................................................................... 75

Figura 5.7 – Malha de elementos finitos .......................................................................................................... 76

Figura 5.8 – Zona de aplicação da tensão uniformemente distribuída ............................................................. 76

Figura 5.9 – Pontos associados à leitura do deslocamento ............................................................................. 77

Figura 5.10 – Deformação provocada pela pressão do pressiómetro .............................................................. 77

Figura 5.11 – Relação hiperbólica tensão-deformação .................................................................................... 78

Figura 5.12 – Estudo da influência do parâmetro 𝑘𝑘0 no andamento das curvas .............................................. 82

Figura 5.13 – Estudo da influência do parâmetro 𝜙𝜙 no andamento das curvas ............................................... 82

Figura 5.14 – Estudo da influência do parâmetro 𝜓𝜓 no andamento das curvas ............................................... 83

Figura 5.15 – Estudo da influência do parâmetro 𝐸𝐸50 no andamento das curvas ............................................ 83

Figura 5.16 – Estudo da influência do parâmetro 𝑚𝑚 no andamento das curvas .............................................. 84

Figura 5.17 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 50 kPa .......................................... 86

Figura 5.18 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 75 kPa .......................................... 86

Figura 5.19 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 100 kPa ........................................ 86






x












Figura 5.37 – Valores do módulo de Ménard obtidos dos ensaios pressiométricos ....................................... 93

Figura 5.38 – Valores do ângulo de resistência ao corte dos ensaios pressiométricos ................................... 94

Figura A.1 – Geometria do problema ............................................................................................................. 107

Figura A.2 – Coordenadas cilíndricas ............................................................................................................ 108

Figura A.3 – Tensões principais..................................................................................................................... 108

Figura A.4 – Curva pressiométrica ................................................................................................................. 110

Figura A.5 – Obtenção do módulo de distorção a partir da curva pressiométrica .......................................... 112

Figura A.6 – Obtenção da resistência ao corte não drenada a partir da curva pressiométrica ...................... 114

Figura A.7 – Gráficos ln (𝜀𝜀𝜃𝜃)0 ;𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜 𝑎𝑎𝑝𝑝𝑙𝑙𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 .......................................................................................... 115

Figura B.1 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 50 kPa .......................................... 116

Figura B.2 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 75 kPa .......................................... 116

Figura B.3 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 100 kPa ........................................ 117







Figura B.10 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 275 kPa ...................................... 120










xi

LISTA DE SÍMBOLOS

A maioria dos símbolos utilizados neste trabalho tem o seu significado explicado ao longo do texto.

No entanto, considera-se importante a apresentação de uma listagem dos mais relevantes.

Símbolo Significado

𝜀𝜀𝜃𝜃 Deformação circunferencial

𝜀𝜀𝑟𝑟 Deformação radial

𝜀𝜀𝑧𝑧 Deformação vertical

𝜀𝜀𝑐𝑐 Deformação da cavidade

𝜈𝜈 Coeficiente de Poisson

𝜈𝜈𝑢𝑢𝑟𝑟 Coeficiente de Poisson descarga/recarga

𝜎𝜎0ℎ Tensão horizontal em repouso

𝜎𝜎0ℎ′ Tensão horizontal efectiva em repouso

𝜎𝜎0𝑣𝑣 Tensão vertical em repouso

𝜎𝜎𝜃𝜃 Tensão circunferencial

𝜎𝜎𝑟𝑟 Tensão radial

𝜎𝜎𝑧𝑧 Tensão vertical

𝜏𝜏𝑚𝑚 Tensão deviatórica máxima

𝜙𝜙 Ângulo de resistência ao corte

𝜙𝜙𝑐𝑐𝑣𝑣′ Ângulo de resistência ao corte a volume constante

𝜙𝜙′ Ângulo de resistência ao corte efectivo

𝜓𝜓 Ângulo de dilatância

𝑐𝑐 Coesão

𝑐𝑐′ Coesão efectiva

𝑐𝑐𝑢𝑢 Coesão não drenada

𝐷𝐷 Diâmetro da sonda pressiométrica

𝐷𝐷𝑟𝑟𝑞𝑞 . Diâmetro do equipamento de furação

𝐷𝐷𝑓𝑓𝑢𝑢𝑟𝑟𝑜𝑜 Diâmetro do furo necessário à execução do ensaio pressiométrico

𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 Diâmetro da sonda pressiométrica

𝐸𝐸 Módulo de Young ou módulo de elasticidade

𝐸𝐸𝑀𝑀 Módulo pressiométrico de Ménard

𝐺𝐺 Módulo de distorção

𝐺𝐺𝑎𝑎 Módulo de distorção inicial

𝐺𝐺𝑀𝑀 Módulo de distorção pressiométrico

𝐺𝐺𝑢𝑢𝑟𝑟 Módulo de distorção em descarga/recarga

𝐾𝐾 Módulo de compressibilidade

𝐾𝐾0 Coeficiente de impulso em repouso

𝐾𝐾0𝑂𝑂𝑂𝑂 Coeficiente de impulso em repouso – estado sobreconsolidado

xii

𝐾𝐾𝑎𝑎 Coeficiente de impulso activo

𝐿𝐿 Comprimento da célula de medição

𝑝𝑝0 Pressão correspondente ao início da fase linear da curva pressiométrica

𝑝𝑝𝑓𝑓 Pressão de fluência

𝑝𝑝𝑓𝑓′ Pressão de fluência efectiva

𝑝𝑝𝑙𝑙 Pressão limite

𝑝𝑝𝐿𝐿 Pressão limite teórica

𝑝𝑝𝑙𝑙∗ Diferença entre a pressão limite e a tensão horizontal em repouso

𝑅𝑅 Raio da sonda pressiométrica

𝑅𝑅0 Raio inicial da sonda

𝑅𝑅𝑐𝑐 Raio inicial da cavidade

∆𝑅𝑅 Variação do raio da sonda

𝑢𝑢0 Pressão intersticial

𝑣𝑣0 Diferença entre o volume da cavidade e o volume inicial da célula de medição

𝑉𝑉𝑐𝑐 Volume inicial da célula de medição

𝑣𝑣𝑓𝑓 Volume correspondente à pressão de fluência

1

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO

1.1 Objectivos

O presente trabalho de dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Civil tem como

tema o ensaio pressiométrico em solos e a sua aplicabilidade à caracterização geotécnica.

Pretende-se com este documento apresentar uma síntese sobre o ensaio pressiométrico,

descrever o aparelho e a técnica de execução, apontar e discutir os problemas tecnológicos

associados e as aplicações do pressiómetro. É dado especial relevo à caracterização geotécnica,

em detrimento do dimensionamento de fundações, por esta última não ser uma prática nacional

comum.

Constitui um objectivo adicional fornecer uma base bibliográfica a mais abrangente e

actualizada possível sobre o assunto.

A componente prática consiste em calibrar, a partir dos resultados de ensaios

pressiométricos, um modelo numérico, baseado no método de elementos finitos, que simule o

comportamento real de um determinado tipo de material. O material estudado pertence ao

Miocénico da região de Lisboa e corresponde à sua ocorrência predominantemente arenosa. A

calibração do modelo é conseguida através da análise de resultados de ensaios pressiométricos

realizados em várias obras estudadas. O objectivo deste trabalho é demonstrar a potencialidade

do ensaio pressiométrico na caracterização geotécnica de materiais e apresentá-lo como uma

ferramenta para o projecto geotécnico.

1.2 Estrutura do Documento

O presente trabalho está dividido em sete capítulos, em que este faz a INTRODUÇÃO e o

último apresenta as CONCLUSÕES.

O CAPÍTULO 2 – TIPOS DE PRESSIÓMETROS apresenta o resumo histórico do ensaio

pressiométrico e o estudo evolutivo dos diferentes tipos de pressiómetros.

No CAPÍTULO 3 – ENSAIO PRESSIOMÉTRICO DE MÉNARD desenvolve-se a técnica do ensaio e

indicam-se algumas correlações com outros ensaios de campo.

O CAPÍTULO 4 – INTERPRETAÇÃO E APLICAÇÃO DOS RESULTADOS descreve os parâmetros

pressiométricos e resume as potencialidades dos resultados do ensaio pressiométrico.

No CAPÍTULO 5 – MODELAÇÃO DE UM CASO PRÁCTICO apresenta-se a caracterização de um

material arenoso do Miocénico da região de Lisboa, através da modelação por elementos finitos

de resultados pressiométricos.

No CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES discutem-se os resultados obtidos e apresentam-se as

conclusões obtidas com este trabalho.

As REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS estão divididas em BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL e BIBLIOGRAFIA

SECUNDÁRIA. A BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL apresenta as referências fundamentais que foram

2

consultadas e estudadas para a elaboração deste trabalho. A BIBLIOGRAFIA SECUNDÁRIA é

constituída por referências complementares sobre o ensaio pressiométrico que permitem o

desenvolvimento das matérias abordadas.

Apresenta-se ainda o ANEXO A que resume as teorias de interpretação do ensaio

pressiométrico e expõe a teoria de expansão de cavidades cilíndricas.

3

CAPÍTULO 2 – TIPOS DE PRESSIÓMETROS 2.1 Evolução Histórica

A ideia de introduzir uma sonda no terreno e expandi-la de modo a medir in situ as

propriedades do solo surgiu pela primeira vez em 1930, pelo engenheiro alemão Kögler. Em 1933,

Kögler publicava o seu trabalho: tinha concebido um aparelho no qual media a quantidade de gás

necessária para o expandir. No entanto, teve dificuldades em calcular o volume injectado e a

distribuição de tensões inerente à sua teoria não respeitava a condição de equilíbrio. O aparelho

idealizado por Kögler, que consistia numa sonda cilíndrica fixada por dois discos metálicos, está

esquematizado na Figura 2.1.

Figura 2.1 – Esquema do pressiómetro de Kögler (adaptado de Baguelin et al., 1978).

Apesar do aparente fracasso da ideia de Kögler, Baguelin et al. (1978) ressaltam a sua

importância como o primeiro a ter trabalhado com um pressiómetro, definindo o mesmo como

aparelho que aplica pressão às paredes livres de um furo através duma membrana flexível.

Saliente-se também que Kögler, apesar de inúmeros problemas tecnológicos, conseguiu realizar

alguns ensaios em solos finos. Baguelin et al. (1978) afirmam que as curvas pressiométricas

obtidas destes ensaios são similares às obtidas actualmente.

Em 1954, o engenheiro francês recém-licenciado Louis Ménard desenvolvia testes de

compactação para uma pista de aeroporto, junto a Paris, quando se apercebeu que medir a

resistência do solo à expansão de uma sonda, inserida no terreno, seria o ideal para determinar as

propriedades de tensão e de deformação do material. Assim nasceu o projecto do pressiómetro de

Ménard, desenvolvido durante o ano seguinte, como projecto final de curso, sob orientação do

4

Professor Kérisel, na École National des Ponts et Chaussées. O modelo apresentado por Ménard

está esquematizado na Figura 2.2.

Figura 2.2 – Esquema do pressiómetro de Ménard (adaptado de Baguelin et al., 1978).

A principal diferença entre os pressiómetros de Kögler e de Ménard consiste na

introdução, por parte deste último, de três câmaras dispostas seguidamente. As três câmaras, ou

células, têm uma constituição similar, são protegidas por uma membrana de borracha, possuem

discos metálicos nas extremidades e são independentes entre si. As células exteriores, células de

guarda, têm esse nome pois a sua função é contrariar o efeito que o comprimento finito do

aparelho tem sobre a célula central. Assim, a célula central, ou célula de medição, expande

apenas radialmente, como se a sonda pressiométrica tivesse um comprimento infinito. Segundo

Baguelin et al. (1978), é possível então considerar que o solo à volta da célula central está em

condições de deformação plana.

O sucesso do pressiómetro de Ménard ficou também a dever-se aos avanços tecnológicos

a nível dos materiais, então registados. O núcleo de metal usado por Ménard garantia-lhe que o

comprimento da célula de medição era constante, o que permitia assumir que qualquer variação

no seu volume se devia a uma variação radial. Adicionalmente, Ménard também tirou partido dos

novos materiais, como a borracha sintética, que podia usar para revestir a membrana, tornando-a

mais resistente.

5

Ménard adaptou a teoria de Bishop et al. (1945), desenvolvida para metais, que prova que

a expansão de uma esfera ou um cilindro de comprimento infinito numa massa infinita é possível

até um determinado carregamento limite, valor relacionado com a tensão de cedência do material.

Em 1955, Ménard realizou os primeiros ensaios pressiométricos enquanto trabalhava no seu

mestrado, sob a orientação do Professor Peck, na Universidade de Illinois. Nestes primeiros

ensaios foi possível obter um módulo de deformação pela teoria de Lamé e foi também medida

uma pressão limite tal como a teoria de Bishop et al. (1945) previa. Foi também neste ano, 1955,

que Ménard patenteou o seu aparelho. A tese de mestrado de Ménard (1957), intitulada “An

Apparatus for Measuring the Strength of Soils in Place”, é o primeiro documento sobre o

pressiómetro e as suas aplicações.

Em 1957, Ménard regressou a França e criou a sua empresa, Les Pressiomètres Louis

Ménard, mais tarde renomeada para Téchniques Louis Ménard, que foi durante 10 anos detentora

exclusiva do pressiómetro.

Embora a ideia inicial de Ménard tenha sido conceber um aparelho para conhecer as

características geotécnicas do solo, ao longo do desenvolvimento do pressiómetro, e com a

experiência adquirida com a realização de ensaios, Ménard apercebeu-se do potencial para o

dimensionamento de fundações. Baguelin et al. (1978) descrevem também as dificuldades que

Ménard sentiu na obtenção de valores válidos dos parâmetros de resistência de Mohr-Coulomb, 𝑐𝑐

e 𝜙𝜙, com a sua teoria inicial de interpretação do ensaio pressiométrico, na qual considerava o solo

com comportamento elástico perfeitamente plástico, com ângulo de atrito constante com variação

de volume nula (Ladanyi, 1995). Esta dificuldade foi assim um factor adicional para abandonar a

interpretação teórica em favor de uma via semi-empírica.

Numa primeira fase, o módulo pressiométrico e a pressão limite foram usados como

valores de referência para correlacionar com os resultados obtidos dos ensaios mais comuns:

CPT, ensaio de corte directo, ensaio de placa, ensaio triaxial, ensaio de corte e o ensaio

edométrico. No entanto, Baguelin et al. (1978) revelam que esta abordagem não foi bem sucedida

como método de dimensionamento, pois os erros inerentes a qualquer ensaio eram ampliados

pela tentativa de correlação.

É como consequência desta tentativa frustrada que Ménard retoma a ideia de usar o

ensaio pressiométrico como modelo de comportamento de fundações. Assim, Ménard e uma

equipa de engenheiros dirigida por si conduziram um trabalho experimental que visava, não só a

confirmação de que o pressiómetro era um método adequado para prever o comportamento de

fundações, como possibilitasse a obtenção dos factores de escala para que os resultados do

ensaio pudessem ser directamente usados no seu dimensionamento. O trabalho prático passou

pela investigação de um local com ensaios pressiométricos, sendo executadas em seguida

fundações à escala real. Simultaneamente foram instrumentadas fundações reais que haviam sido

dimensionadas com base em ensaios pressiométricos.

Baguelin et al. (1978) afirmam que este trabalho foi muito bem sucedido e os seus

resultados foram publicados pela primeira vez, em 1963, por Ménard e Gambin, na revista Sols-

Soils, onde eram apresentadas fórmulas e ábacos de dimensionamento. Estas regras práticas têm

6

sido revistas por inúmeros autores, e são consideradas, ainda hoje, válidas. No entanto, o

interesse, por parte dos investigadores, em estudar e aperfeiçoar estas regras de

dimensionamento manteve-se, impulsionado pelo instituto francês Laboratoire Central des Ponts

et Chaussées. Esta instituição governamental adoptou o ensaio pressiométrico como prática

comum e teve um papel fundamental no seu desenvolvimento: contribuiu para a definição do

campo de aplicação do ensaio; foi responsável pela estandardização de procedimentos através da

comparação de resultados; e, de uma forma geral, promoveu a compreensão do pressiómetro

enquanto método de dimensionamento de fundações. Em 1971 o laboratório francês publicou a

primeira norma sobre o método de realização do ensaio pressiométrico e a sua interpretação,

denominada “Essai Pressiométrique normal, mode opératoire”.

A partir de 1969, com a venda do aparelho a outras empresas e centros de investigação e

o seu licenciamento para executar ensaios pressiométricos, inúmeros autores dedicaram-se a

investigar e a estabelecer diferentes interpretações do ensaio. A título de exemplo, referem-se três

diferentes interpretações do ensaio em argilas, publicadas no mesmo ano, por Ladanyi (1972),

Palmer (1972) e Baguelin et al. (1972).

Até 15 de Janeiro de 1978, data da sua morte, Louis Ménard desenvolveu ainda um

importante trabalho na área de melhoramento de terrenos, para a qual o pressiómetro se mostrou

uma ferramenta importante, pois permitiu comparar a rigidez do solo antes e depois de aplicação

da técnica de melhoramento.

Ao longo dos anos, a temática do pressiómetro e do ensaio pressiométrico tem sido alvo

de inúmeros congressos e conferências. Os principais estão destacados na Tabela 2.1.

Tabela 2.1 – Principais conferências sobre o ensaio pressiométrico.

Ano Local

1982 Paris, LCPC

1986 Univ. Texas A&M

1990 Univ. Oxford

1995 Univ. Sherbrooke

2005 Paris, LCPC

The Pressuremeter and its New Avenues, ISP-4

50 years of pressuremeters, ISP-5

Pressuremeter Testing, ISP-1

Nome

The pressuremeter and its Marine Applications, ISP-2

Pressuremeters, ISP-3

A evolução nesta área tem-se traduzido, não só na melhoria da interpretação e uso dos

resultados obtidos do ensaio pressiométrico, mas também ao nível do próprio aparelho. Ladanyi

(1995) destaca os seguintes temas mais investigados: efeito do comprimento finito da célula (Laier

et al., 1975), a perturbação do solo aquando da instalação da sonda (Ladanyi, 1972; Baguelin et

al., 1972; Prévost, 1979) e, a rigidez e calibração da membrana (Murat e Lemoigne, 1988).

A nível de normas internacionais, historicamente as mais importantes são a francesa, que

surgiu da revisão da norma de 1971 do Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, e a

americana, ambas revistas ao longo dos anos, como demonstrado na Tabela 2.2. Actualmente na

7

norma europeia, Eurocódigo 7 – Projecto Geotécnico, o ensaio pressiométrico é detalhado na

Parte 3.

Tabela 2.2 – Evolução das normas francesa e americana.

Norma Francesa

NF P 94 110

Sols: reconnaisssance et essais, Essai pressiométrique Ménard

Sols: reconnaissance et essais, Essai presiométrique Ménard, Partie 1: essai sans cycle

NF P 94 110-1

NF P 94 110-22000

1991

Sols: reconnaissance et essais, Essai presiométrique Ménard, Partie 2: essai avec cycle

Norma Americana

Standard Test Method for Prebored Pressuremeter Testing in Soils

2007

Standard Test Method for Pressuremeter Testing in Soils

1987

ASTM D4719-00

Standard Test Method for Prebored Pressuremeter Testing in Soils

2000

ASTM D4719 - 07

ASTM D4719-87

Quanto ao aparelho, têm sido desenvolvidas, a partir do equipamento original, versões

modificadas na concepção das sondas e na sua forma de inserção no terreno.

A evolução tecnológica do pressiómetro foi iniciada pelo próprio Ménard. Desde o

protótipo, registado em 1955, que o desenvolvimento dos pressiómetros de Ménard foi intenso.

Segundo Ley Rosa (1993), a primeira evolução surgiu em 1958 com o pressiómetro tipo D, que

sucedendo ao pressiómetro tipo C, dispunha de um volumímetro com possibilidade de

preenchimento durante o ensaio, atingia profundidades entre 10 m e 12 m e permitia aplicar

pressões da ordem de 1 MPa. O aparelho que surgiu a seguir, pressiómetro tipo E, permitiu a

execução de ensaios a profundidades maiores, da ordem dos 25 m, e a aplicação de valores de

pressão maiores, cerca de 2,5 MPa. Ley Rosa (1993) aponta ainda a inovação trazida pelo

regulador automático de pressão das células de guarda. Em 1963 foi desenvolvido o pressiómetro

tipo F que dispunha de um duplo volumímetro e, em 1965, surge o pressiómetro tipo G, o primeiro

a apresentar uma tubagem coaxial e a permitir a realização de ensaios a profundidades superiores

a 25 m. Este aparelho permite também aplicar pressões superiores a 10 MPa pois dispõem de

novas válvulas e faz uso do azoto como fonte de pressão.

A contínua evolução do pressiómetro de Ménard ficou também a dever-se à investigação

realizada no Canadá, em especial à empresa Roctest. A autorização do desenvolvimento de um

novo aparelho com base no pressiómetro tipo G, por parte da Techniques Louis Ménard, deu

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origem ao pressiómetro G-AM, em que AM significa americano. Mais tarde, foi com base neste

modelo que a empresa de Ménard desenvolveu os pressiómetros do tipo GA, GB e GC. O

pressiómetro do tipo GB foi particularmente pensado para ser usado em ensaios em rocha e o

pressiómetro do tipo GC é o mais comum e será descrito no ponto 2.3.4.

Em 1959, no Japão, Fukuoka desenvolveu um pressiómetro, do tipo pré-furo, denominado

Type K-value tester com o objectivo de determinar um valor do coeficiente de impulso lateral para

dimensionar fundações por estacas à resistência lateral. Em 1966, engenheiros da empresa

japonesa Oyo Corporation, Suyama, Imai, e Ohya, aperfeiçoaram o modelo de Fukuoka,

desenvolvendo o Lateral Load Tester, LLT e o Elastmeter 100.

Com a consciência de que as condições de execução do furo e inserção do pressiómetro

produziam uma perturbação no solo (não quantificável) e, devido às dificuldades em realizar o

ensaio offshore, surgiu o interesse em encontrar novos métodos de instalação do pressiómetro.

Mais uma vez o Laboratoire Central des Ponts et Chaussées foi pioneiro, tendo desenvolvido o

primeiro pressiómetro autoperfurador, em 1967, nas suas instalações em Saint Brieuc (Baguelin et

al., 1978). Este aparelho foi denominado PAF, pressiomètre autoforeur. Os primeiros ensaios

demonstraram que, não só os valores dos parâmetros pressiométricos eram diferentes mas

também as curvas obtidas tinham um andamento diferente. Baguelin et al. (1978) concluem então

a significativa importância do processo de descarga e recarga das paredes do furo que ocorre com

o pressiómetro de Ménard aquando da sua execução e início do ensaio. Com a evolução do

equipamento introduziu-se o ano de desenvolvimento na sua designação. Assim, o primeiro PAF é

conhecido como PAF-68, ao qual se seguiram o PAF-72, PAF-76 e o PAF-2000.

A evolução dos pressiómetros autoperfuradores foi bastante intensa. A utilização de

transdutores eléctricos, bem como de borrachas sintéticas, permitiu o regresso, segundo Maranha

das Neves e Sousa Coutinho (1985), à concepção de Kögler com uma única célula.

Em 1971 na Universidade de Cambridge, em Inglaterra, surgiu um outro pressiómetro

autoperfurador desenvolvido por Wroth e Hughes. Actualmente este pressiómetro, denominado

Camkometer, é comercializado pela Cambridge In Situ. Também Baguelin et al. (1974), e Windle e

Wroth (1977), desenvolveram modelos de pressiómetros autoperfuradores. Em 1978, o Instituto

Francês do Petróleo (IFP) desenvolveu o seu modelo autoperfurador para investigação em

plataformas petrolíferas, denominado PAM.

No Canadá, igualmente em 1978, Briaud e Shields deram um novo passo na evolução do

aparelho, ao conceberem um mini-pressiómetro com vista ao dimensionamento de pavimentos,

conhecido actualmente como Pencel. Os mesmos investigadores, em colaboração com a

Universidade do Texas A&M, desenvolveram, em 1981, um novo aparelho, apenas com uma

célula, denominado Texam. Ambos são actualmente comercializados pela empresa Roctest.

O incremento da utilização do pressiómetro offshore impulsionou o aparecimento de um

novo conceito: o pressio-penetrómetro, também conhecido por FDP (full-displacement

pressuremeter) ou cone-pressiómetro. Este modelo inicialmente desenvolvido pelo Laboratoire

Central des Ponts et Chaussées, em 1982, em colaboração com a empresa Techniques Louis

Ménard, caracteriza-se por ser inserido no terreno por vibração. Os ensaios com este tipo de

9

pressiómetro, denominado LCPC-TLM são, segundo Ladanyi (1995), apropriados para determinar

a resposta do solo a carregamentos cíclicos e alguns parâmetros de resistência têm sido

deduzidos do ramo de descarga do ensaio (Houlsby, 1986; e Ferreira e Robertson, 1992 e 1994).

Os resultados do ensaio podem ser usados directamente para o dimensionamento de estacas

carregadas lateralmente, como estudado por Robertson et al. (1986) e Meyerhof e Sastry (1987).

Como referido por Briaud (1992), surgiram inúmeras versões deste tipo de pressiómetros: por

investigadores, como Hughes e Robertson, em 1985, Withers et al., em 1986, Schnaid e Houlsby,

em 1990; e por diversas instituições, como Cambridge In Situ, Fugro B.V., Roctest, Universidade

do Texas A&M e a Universidade British Columbia.

Em 1984 foi introduzido em França a versão automatizada do pressiómetro de Ménard, o

PAC. Nesse mesmo ano, uma parceria entre a Roctest e a Cambridge In Situ desenvolveu um

pressiómetro capaz de aplicar pressões elevadas para realizar ensaios em rochas. Este tipo de

aparelhos são capazes de aplicar até 20 MPa, dispõem de injecção com óleo e obtém os valores

da pressão e do deslocamento radial através de transdutores eléctricos.

A aplicação do pressiómetro a diferentes tipos de materiais tem evoluído

consideravelmente, existindo inúmeros estudos sobre o ensaio pressiométrico em rochas brandas,

solos congelados, e gelo.

2.2 Classificação do Equipamento

Actualmente existem diversos tipos de pressiómetros, os quais diferem principalmente pelo

método de instalação da sonda no terreno. Os diferentes equipamentos podem ser divididos em:

• pressiómetros de pré-furo (esquema A da Figura 2.3);

• pressiómetros autoperfuradores (esquema B da Figura 2.3);

• pressiómetros com cone (esquema C da Figura 2.3); e,

• pressiómetros com tubo exterior de revestimento (esquema D da Figura 2.3).

Figura 2.3 – Classificação dos diversos tipos de pressiómetros (adaptado de Briaud, 1992).

10

A utilização do pressiómetro de pré-furo requer a abertura prévia de um furo no terreno, ou

seja, é necessário recorrer a equipamento de furação. O pressiómetro de Ménard é o modelo mais

importante deste tipo de pressiómetros, razão pela qual alguma bibliografia denomina o ensaio

pressiométrico com este tipo de aparelho por MPT, Menard Pressuremeter Test ou, PBPMT,

Preboring Pressuremeter.

O aparelho com autoperfuração, criado para evitar a pré-furação, denominado por SBP,

Selfboring Pressuremeter, foi o precursor dos aparelhos de ensaios in situ autoperfuradores. O

pressiómetro com cone ou cone-pressiómetro, pode ser cravado no local ou penetrado por

pressão e o pressiómetro com tubo exterior de revestimento é penetrado por pressão e pode ser

chamado de PIP, Push-in Pressuremeter.

2.3 Pressiómetro de Ménard

O pressiómetro de Ménard é constituído por três partes distintas: a sonda, a unidade de

controlo e a tubagem.

2.3.1 A Sonda Pressiométrica

A sonda está dividida em três células, duas células de guarda e a célula central, unidas

por um núcleo de aço que as mantém alinhadas. Na Figura 2.4 apresentam-se fotografias da

sonda e das suas partes constituintes.

Figura 2.4 – Aspecto exterior da sonda pressiométrica (propriedade da empresa Geotest, fotografia

tirada pela autora), à esquerda; e, partes constituintes da sonda pressiométrica (retirado de Dourado, 2005), à direita.

11

A célula central, também denominada de célula de medição, feita de borracha flexível e

impermeável, é pressurizada com água. Segundo Baguelin et al. (1978) as células de guarda são

cheias com gás, favorecendo a situação de equilíbrio, de modo a que a célula central não sofra

qualquer alteração de comprimento. A sua existência permite assumir a condição de deformação

plana.

Como referido no ponto 2.1, a evolução tecnológica do pressiómetro foi iniciada pelo

próprio inventor, Ménard. Os primeiros melhoramentos desenvolvidos pela sua empresa

centraram-se na sonda, tendo sido criadas várias. As duas sondas mais comuns são a sonda AX e

a sonda BX, sendo esta última, segundo Baguelin et al. (1978), a mais utilizada e também

denominada como sonda de referência. A Tabela 2.3 apresenta as dimensões dos dois tipos de

sonda mais comuns.

Tabela 2.3 – Dimensões das sondas pressiométricas (adaptado de Baguelin et al., 1978).

Designação

BX

4,4

5,8

66

42

AX

21

Comprimento da célula de medição

(cm)

Volume da célula de medição (cm3)

Comprimento da sonda (cm)

Diâmetro da sonda (cm)

535

535

36

Maranha das Neves (1985) descreve o núcleo da sonda como um cilindro oco de metal

com duas ombreiras que delimitam a célula de medição. A sonda é revestida por uma membrana

e, em algumas ocasiões, também por uma bainha exterior. Esta bainha pode ser em borracha

sintética simples, tal como a membrana, ou pode ser feita em borracha reforçada. Segundo

Baguelin et al. (1978) o reforço é usualmente feito com cordões de nylon ou metal disposto

longitudinalmente de modo a que a bainha possa deformar-se livremente na direcção radial. Este

autor refere que as bainhas com reforço metálico são eficazes em solos com elementos de

maiores dimensões, mas acarretam muitas dificuldades de extracção quando se rompem. As

membranas e bainhas devem possuir boas qualidades relativamente ao envelhecimento, isto é, o

valor da sua resistência deve permanecer constante ao longo do tempo e independente do

número de ensaios realizados. A membrana da célula de medição desliza sobre o núcleo metálico

e é firmemente apertada contra as ombreiras por dois anéis tronco-cónicos. A bainha é fixada nas

suas extremidades com dois anéis metálicos.

2.3.2 A Unidade de Controlo de Pressão e Volume

A unidade de controlo de pressão e volume (CPV) tem como função controlar a expansão

da sonda, aplicando um determinado valor de pressão, e medir a correspondente variação de

volume da célula central. A fonte de pressão é uma garrafa de gás comprimido e o valor do

volume é lido no volumímetro incorporado. A unidade de controlo dispõe ainda de um conjunto de

válvulas que permitem reduzir a pressão do gás comprimido até ao valor requerido, conectam a

12

tubagem até à sonda, permitem o preenchimento do volumímetro e permitem ainda expurgar a

pressão para esvaziar a sonda no fim do ensaio. A unidade de controlo é colocada no terreno

suficientemente próxima do furo, sendo portátil e suportada por um tripé desmontável. Na Figura

2.5 mostra-se uma fotografia da unidade de controlo de pressão e volume de um pressiómetro do

tipo GC.

Figura 2.5 – Unidade de controlo de pressão e volume (propriedade da empresa Geotest, fotografia

tirada pela autora).

2.3.3 A Tubagem

A tubagem é o elemento de ligação entre a sonda e a unidade de controlo, por onde

circula o ar e a água. A tubagem é flexível e constituída por um tubo coaxial (à excepção do

pressiómetro do tipo E), com uniões especiais nas suas extremidades, sendo o tubo interior

aquele que conduz a água à célula de medição e o tubo exterior aquele que conduz o ar às células

de guarda. Segundo Baguelin et al. (1978) existem dispositivos herméticos entre a tubagem e a

unidade de controlo e entre a tubagem e a sonda de modo a garantir que a água circula somente

para a célula de medição e o gás somente para as células de guarda.

Baguelin et al. (1978) referem que a tubagem standard tem 4 mm de diâmetro interior e 6

mm de diâmetro exterior e 50 m de comprimento. Segundo Baguelin et al. (1978) para a tubagem

standard e para um caudal de água igual a 100 cm3/minuto, a perda hidráulica da tubagem, devido

ao atrito, é igual a 60 kPa.

A Figura 2.6 apresenta os diversos componentes de um pressiómetro.

13

Figura 2.6 – Diversos componentes do pressiómetro de Ménard (adaptado de Weltman e Head, 1983).

Como referido no ponto 2.1, o pressiómetro criado por Ménard foi sendo sucessivamente

melhorado, tendo sido criados pela sua empresa vários modelos.

2.3.4 O Pressiómetro do tipo GC

Este pressiómetro é capaz de aplicar pressões de 2500 kPa e, com algumas alterações,

pode aplicar até cerca de 4000 kPa. A capacidade do reservatório da unidade de controlo é 900

cm3.

A sonda está protegida, a todo o comprimento, por uma bainha, com a qual a membrana

da célula de medição entra em contacto. Para que a condição de deformação plana se verifique

sempre, Baguelin et al. (1978) recomendam que a pressão da célula de medição, ou seja a

pressão da água, seja superior à pressão das células de guarda, pressão do gás. O diferencial de

pressão entre a célula de medição e as células de guarda é controlado por uma válvula reguladora

e medido por um manómetro, específico para o efeito. Este diferencial no valor da pressão

aplicada às células é uma característica distintiva entre o pressiómetro GC e os outros tipos, e é

discutido no ponto 3.4.1.

Neste tipo de pressiómetro, embora exista apenas uma fonte de energia para todo o

sistema, o gás na unidade de controlo percorre dois circuitos independentes: um que pressuriza as

células de guarda e outro que injecta água sob pressão na célula de medição. Na Figura 2.7

apresenta-se um esquema de ambos os circuitos.

14

Figura 2.7 – Esquema dos circuitos de um pressiómetro tipo GC (adaptado de APAGEO, 1998).

Embora alguns investigadores, como Laier (1973), defendam que a importância do

diferencial de pressão ao longo da sonda é difícil de contabilizar, Baguelin et al. (1978) consideram

o possível erro associado a este facto negligenciável face à heterogeneidade do solo. No entanto,

Schmertmann (1975) considera importante ter em conta a diferença de pressão no caso de solos

muito moles.

Este tipo de pressiómetro distingue-se também pela facilidade de montagem da sonda,

face aos restantes. Na Figura 2.8 apresentam-se os principais passos de montagem.

15

Figura 2.8 – Principais passos de montagem da sonda pressiométrica de um pressiómetro do tipo GC

(adaptado de Araújo, 2001).

No passo 1 apresenta-se a sonda totalmente desmontada. O passo 2 corresponde à

colocação da membrana central e ajuste do comprimento da célula de medição. No passo 3

procede-se à vedação da célula central e o passo 4 representa a colocação do recobrimento.

As células de guarda da sonda deste tipo de pressiómetro não se encontram

individualizadas, isto é, são formadas pela própria membrana que protege a célula de medição.

Uma das desvantagens apontada por Baguelin et al. (1978) deste tipo de pressiómetro é a

diminuída sensibilidade do aparelho em solos moles, dado que a sonda se expande contra duas

camadas de revestimento: a membrana e a bainha.

Os tipos mais importantes de pressiómetros de Ménard estão esquematizados na Figura

2.9.

Figura 2.9 – Diferentes tipos de pressiómetros de Ménard (adaptado de Baguelin et al., 1978).

2.4 Descrição dos restantes tipos de Pressiómetros

2.4.1 Pressiómetros de Pré-Furo

Na categoria de pressiómetros de pré furo existem o pressiómetro de Ménard e outro tipo

de aparelhos cuja principal diferença reside no sistema de medição.

16

Estes pressiómetros possuem uma única célula cuja pressão é aplicada através de gás ou

óleo e, segundo Mair e Wood (1987), o deslocamento das paredes do furo é medido de forma

directa por braços de medição eléctricos. A medição é independente nos seis braços dispostos à

volta da circunferência, através da relação entre o raio interno da membrana e o raio da cavidade.

Mair e Wood (1987) referem que esta relação é função da espessura e propriedades da

membrana e da pressão aplicada. Esta relação é obtida durante o processo de calibração. Um

exemplo deste tipo de pressiómetros é o Oyo Elastmeter, representado na Figura 2.10.

Figura 2.10 – Sonda do pressiómetro OYO Elastmeter (retirado de www.oyo.co.jp).

O primeiro pressiómetro para o dimensionamento de pavimentos foi desenvolvido por

Briaud, em 1978, tal como referido no ponto 2.1. Em 1981 o aparelho foi melhorado pelo Texas

Highway Department começando a ser comercializado pela Roctest em 1984, com o nome Pencel.

É um pressiómetro do tipo pré-furo e a sonda mede 35 mm de diâmetro e 230 mm de

comprimento. Este tipo de pressiómetros apresenta uma sonda com comprimento inferior aos

outros aparelhos pois o objectivo é ensaiar separadamente as camadas que constituem o

pavimento, de modo a obter as características próprias de cada uma delas. O pressiómetro Pencel

está esquematizado na Figura 2.11.

Figura 2.11 – Pressiómetro Pencel (retirado de www.roctest.com).

Briaud (1992) refere que o furo deve ser aberto, sempre que possível, através de um trado

contínuo, com 35 mm de diâmetro. Nos ensaios em pavimentos existentes, o procedimento

aconselhado passa por abrir um furo à superfície, através de uma broca, em que o núcleo pode

ser usado parar determinar o módulo da camada de desgaste, abrindo os restantes metros com

recurso ao trado contínuo. Na impossibilidade deste ser usado, o pressiómetro pode ser cravado

http://www.oyo.co.jp/�

17

no solo, caso em que se torna necessário aplicar factores de conversão para a obtenção do

módulo de deformabilidade (Briaud et al., 1986).

2.4.2 Pressiómetros Autoperfuradores

Mair e Wood (1987) descrevem o pressiómetro autoperfurador como sendo uma máquina

tuneladora em miniatura que é fixada ao terreno. Como referido no ponto 2.1, o desenvolvimento

deste tipo de pressiómetros surgiu para ultrapassar o problema da perturbação do solo provocada

pela abertura de um furo, necessário no caso dos pressiómetros de pré furo. Os principais factores

de perturbação que se pretende evitar, referidos por Baguelin et al. (1978), são a acção de corte

das ferramentas de perfuração, a cedência das paredes do furo, a variação no teor em água do

solo e a perturbação provocada pela introdução da sonda.

Neste caso, o solo desloca-se com a entrada do aparelho no terreno, sendo destruído pela

cabeça de corte rotativa e trazido por lavagem até à superfície. Na prática, existe sempre algum

tipo de perturbação do solo, como refere Benoît (1995), em função dos parâmetros de perfuração,

tipo de solo e características in situ. A investigação nesta área estabeleceu linhas de orientação

para os parâmetros mais significativos da perfuração, como o tipo de broca, posição da broca na

base do pressiómetro, velocidade de rotação, velocidade de avanço da sonda, velocidade do

fluido de perfuração, entre outros.

Existem vários aparelhos desta categoria, destacando-se em seguida o Camkometer e o

PAF. O pressiómetro Camkometer, desenvolvido no Reino Unido, está esquematizado na Figura

2.1 e as suas dimensões mais importantes apresentam-se na Tabela 2.4.

Tabela 2.4 – Dimensões do pressiómetro Camkometer.

Dimensões

Comprimento da Sonda 1175 mm

Comprimento da Membrana

Diâmetro da Membrana

493 mm

81,7 mm

O elemento de corte é alimentado através da rotação das hastes de furação interiores, a

partir da superfície. A perturbação do solo aquando da introdução do pressiómetro no terreno é

minimizada adaptando as características da broca ao tipo de solo e fazendo uso de uma broca

cujo diâmetro externo seja igual ao da secção do pressiómetro.

Mair e Wood (1987) referem que, após a instalação deste tipo de pressiómetro, a

membrana é expandida com recurso a gás e o deslocamento radial é medido por três sensores

eléctricos de deformação, separados 120°, no plano médio da sonda. A pressão do gás e a

pressão intersticial do solo também são medidas com recurso a transdutores eléctricos instalados

Figura 2.12 – Sonda do pressiómetro Camkometer.

18

dentro do pressiómetro. Na Figura 2.13 apresenta-se o esquema detalhado do pressiómetro

Camkometer, na fase de perfuração e na fase do ensaio.

Figura 2.13 – Esquema detalhado do pressiómetro Camkometer (adaptado de Weltman e Head, 1983).

Segundo Mair e Wood (1987), o pressiómetro PAF difere do pressiómetro Camkometer

em três aspectos principais: o sistema de medição do deslocamento, a protecção da membrana e

o método de corte.

O PAF dispõem de um sistema de medição idêntico ao do pressiómetro de Ménard, ou

seja, o volume de expansão da membrana é lido no volumímetro. Ao contrário do Camkometer, a

membrana do pressiómetro PAF não tem um tubo de metal a protege-la. É suportada pelo líquido

que contém, podendo deformar-se durante a instalação do pressiómetro no terreno. O instrumento

de corte do pressiómetro de modelo PAF é alimentado por um motor hidráulico instalado dentro da

sonda.

O ensaio com um pressiómetro autoperfurador pode ser realizado com tensão controlada,

deformação controlada, ou ainda uma combinação dos dois procedimentos. A curva

pressiométrica obtida através deste tipo de pressiómetros é diferente da obtida pelos restantes

aparelhos, e a sua forma típica está representada na Figura 2.14.

Figura 2.14 – Curva pressiométrica típica de um pressiómetro autoperfurador (adaptado de da Silva e

Gomes Correia, 2000).

19

A Fase I representa a aplicação de um valor da pressão que corresponde à tensão que o

terreno exerce sobre a membrana. A Fase II corresponde à expansão radial da cavidade cilíndrica.

O ensaio com recurso a um pressiómetro autoperfurador permite, ao contrário do pressiómetro de

Ménard, a obtenção de um valor da tensão horizontal inicial do solo fiável, visto que se admite que

o pressiómetro é inserido no terreno sem perturbações.

2.4.3 Pressiómetros de Cone

Os pressiómetros de cone são constituídos por uma ponteira cónica e introduzidos no

terreno, por penetração estática ou dinâmica. A concepção deste tipo de pressiómetro teve como

objectivo combinar as vantagens do ensaio CPT, Cone Penetration Test, e do ensaio

pressiométrico.

A sonda tem 46 mm e é expandida com gás. Segundo da Silva (1999), durante o ensaio

obtêm-se os perfis, em profundidade, da resistência de ponta oferecida pelo solo, parando-se a

penetração quando se atinge a cota pretendida para a realização do ensaio. A penetração estática

é realizada com a mesma velocidade usada no ensaio CPT, 20 mm/s.

Na Figura 2.15 está esquematizado um pressiómetro deste tipo.

Figura 2.15 – Esquema do pressiómetro de cone (adaptado de Brouwer, 2007).

A curva pressiométrica obtida com este tipo de pressiómetros pode ter a configuração A,

da Figura 2.16, se o diâmetro da sonda pressiométrica for superior ao diâmetro da ponteira cónica,

ou apresentar a configuração B, no caso contrário.

20

Figura 2.16 – Curvas pressiométricas típicas de um pressiómetro de cone (adaptado de Briaud, 1992).

A interpretação destes ensaios é mais complexa que a dos demais ensaios

pressiométricos, pois a expansão da cavidade cilíndrica ocorre depois do solo ter sofrido uma

grande perturbação pela penetração do cone.

2.4.4 Pressiómetros com tubo exterior de revestimento

Este tipo de pressiómetro, desenvolvido no Reino Unido em 1979, surgiu como resposta à

necessidade de ensaiar argilas duras offshore. O pressiómetro é inserido no terreno por pressão,

no fundo de um furo previamente aberto. Segundo Mair e Wood (1987), a sonda é um cilindro oco

com 78 mm de diâmetro inserido num tubo tipo amostrador de forma a garantir a recuperação

quase total do material removido, diminuindo assim a perturbação do solo envolvente.

O aparelho é constituído por três partes distintas, como se pode observar na Figura 2.17.

Figura 2.17 – Esquema de um pressiómetro tipo PIP (adaptado de Weltman e Head, 1983).

A cabeça do pressiómetro é onde se localiza a sonda e o cortador e instala-se na cota que

se pretende ensaiar por meio do espaçador. A restante parte do aparelho é onde se localizam os

sistemas de medição de pressão e volume e a bomba eléctrica que fornece a pressão ao óleo que

expande a membrana. A pressão é medida directamente através de transdutores eléctricos e a

variação de volume é medida indirectamente pelo deslocamento da membrana.

21

CAPÍTULO 3 – ENSAIO PRESSIOMÉTRICO DE MÉNARD 3.1 Considerações iniciais

A organização estabelecida para este capítulo tem como objectivo respeitar a sequência

de um ensaio pressiométrico de Ménard: calibração; abertura do furo e realização do ensaio.

Ao longo deste capítulo será feita referência a alguns parâmetros obtidos ou calculados a

partir dos dados do ensaio pressiométrico. No entanto estes parâmetros são apresentados e

estudados apenas no Capítulo 4. Assim, para promover uma melhor compreensão das matérias

abordadas em seguida, apresenta-se uma breve explicação dos parâmetros pressiométricos

referidos.

O parâmetro 𝐸𝐸𝑀𝑀 é denominado de módulo pressiométrico, ou módulo de Ménard, e é um

parâmetro de deformabilidade obtido a partir do módulo de distorção pressiométrico que é

calculado directamente da curva pressiométrica. Este parâmetro é explicado no ponto 4.2.5.

O parâmetro pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , corresponde ao valor da pressão quando o volume da

cavidade é o dobro do volume inicial da sonda pressiométrica. Este ponto representa, em teoria, o

fim do ensaio pressiométrico. Este parâmetro é abordado no ponto 4.2.1.

O volume 𝑣𝑣0 representa a diferença entre o volume inicial da cavidade e o volume da

célula de medição.

3.2 Calibração

A verdadeira curva (𝑣𝑣𝑜𝑜𝑙𝑙𝑢𝑢𝑚𝑚𝑟𝑟; 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜) do solo só pode ser traçada se forem conhecidas as

perdas de volume e pressão inerentes ao próprio aparelho. Deste modo, a calibração consiste em

quantificar o valor dessas perdas, de modo a que se conheça o real comportamento tensão-

deformação do solo. Vários autores sublinham a importância deste processo: Mair e Wood (1987),

afirmam que o ensaio pressiométrico é praticamente inútil se a calibração não for realizada; Clarke

(1995) e Schnaid (2000) acrescentam ainda que o pressiómetro deve ser calibrado regularmente,

antes e após a realização de cada programa de ensaios. Schnaid (2000) sublinha a importância do

procedimento de calibração ao afirmar que a curva (𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝𝑙𝑙𝑜𝑜𝑐𝑐𝑎𝑎𝑚𝑚𝑟𝑟𝑠𝑠𝑑𝑑𝑜𝑜; 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜) utilizada na

interpretação do ensaio seja a curva medida em campo corrigida, pois somente os resultados

corrigidos podem produzir parâmetros representativos do comportamento do solo.

O processo de calibração não apresenta significativas alterações entre os diversos

autores, sendo prática comum o processo descrito por Baguelin et al. (1978), validado pela norma

francesa NF P 94 110.

3.2.1 Saturação dos Circuitos

Depois de montado o pressiómetro o primeiro passo consiste em encher de água todo o

equipamento: a sonda, a tubagem e a unidade de controlo; de modo a purgar o ar existente. A

22

saturação do sistema é necessária pois a existência de bolhas de ar durante a execução do

ensaio conduz a variações de volume que não podem ser avaliadas. Segundo Baguelin et al.

(1978), esta operação deve ser realizada sempre que: o circuito de água seja sujeito ao vácuo;

quando se reduza bruscamente o valor da pressão; e, logo após a realização de ensaios

especiais.

3.2.2 Calibração das Perdas de Volume

Antes de se proceder à calibração é necessário garantir que o circuito de água não

apresenta fugas. Para tal, Baguelin et al. (1978) propõem que se aplique uma pressão de 500 kPa

e se proceda à leitura do volume para 1 minuto e 3 minutos. Em seguida, deve aumentar-se o

valor da pressão até 2000 kPa e registar igualmente o volume para 1 minuto e 3 minutos. Se a

diferença nos volumes registados for considerável então deve existir uma fuga. Para uma

diferença volumétrica superior a 0,15 cm3/m, para pressiómetros do tipo GB e GC, os circuitos não

estão totalmente saturados.

A calibração das perdas volumétricas é feita inserindo a sonda verticalmente num tubo

espesso de aço, considerado indeformável. Este tubo deve ter dimensões normalizadas,

particularmente o diâmetro interior, cujo valor deverá ser apenas 4 mm superior ao da sonda em

calibração, isto é, 64 mm para uma sonda do tipo BX. Note-se que a calibração é um

procedimento sensível à temperatura, pelo que o seu valor deve ser anotado e deve evitar-se a

exposição do aparelho ao sol.

Com a sonda no interior do tubo aumenta-se progressivamente o valor da pressão, com

pequenos incrementos de 100 kPa até a membrana entrar em contacto com o tubo, e com

incrementos da ordem dos 300 kPa até atingir a máxima pressão. Cada patamar de tensão é

mantido por 1 minuto com o objectivo de traçar a curva de expansão. Na Figura 3.1 apresenta-se

o resultado de uma calibração para um pressiómetro do tipo GC.

Figura 3.1 – Curva de calibração do volume (adaptado de Baguelin et al., 1978).

23

Analisando a Figura 3.1 é possível concluir que a sonda entra em contacto com o tubo no

ponto assinalado como X. A partir deste ponto, que neste exemplo se situa nos 360 kPa, estão a

medir-se as verdadeiras perdas de volume da sonda, da unidade de controlo e da tubagem. O

declive do restante trecho é denominado por Schnaid (2000) como o coeficiente de expansão da

tubagem e do aparelho, com unidades em cm3/kN/m2.

O volume que está a ser injectado na sonda não tem tradução num incremento do volume

da sonda, visto esta encontrar-se dentro do tubo metálico de calibração, ou seja, durante um

ensaio este volume não traduziria qualquer aumento de volume na cavidade.

Para determinar a correcção de volume para a pressão zero, Baguelin et al. (1978)

sugerem que se trace a curva designada por iii na Figura 3.1, conhecendo o valor de A. Este valor

é determinado na calibração da unidade de controlo e tubagem sem estarem ligados à sonda. O

processo de calibração é idêntico ao descrito anteriormente, e A corresponde ao volume

associado ao valor da pressão no ponto X, 360 kPa no exemplo apresentado. O ponto inicial da

curva iii é assim o ponto de referência para a calibração do volume, no exemplo 192 cm3. Obtém-

se os valores do volume corrigidos, para cada nível de pressão, subtraindo o valor de referência,

elaborando deste modo a curva da correcção do volume, como as apresentadas na Figura 3.2.

Figura 3.2 – Curvas de correcção do volume (adaptado de Baguelin et al., 1978).

Baguelin et al. (1978) recomendam que se efectue uma calibração do volume sempre que

a tubagem seja renovada ou sempre que se registe uma mudança na temperatura. Em solos rijos

e em rochas qualquer alteração na curva de calibração tem uma influência significativa no

parâmetro módulo de Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 .

24

3.2.3 Determinação do Volume Inicial

O volumímetro regista apenas a quantidade de água injectada na sonda sendo necessário

adicionar o volume inicial da célula de medição, 𝑉𝑉𝑐𝑐 , para que seja possível calcular os parâmetros

𝐸𝐸𝑀𝑀 e 𝑝𝑝𝑙𝑙 .

É necessário que este valor se mantenha constante durante o processo de calibração e

durante os ensaios. Um método simples para o assegurar é fixar o volume num valor conhecido

num processo em que se mantém a sonda dentro do tubo metálico. Este processo, descrito por

Baguelin et al. (1978), passa por aplicar uma pressão inicial de 500 kPa de modo a que a

membrana fique em contacto com o interior do tubo. Neste ponto, é possível calcular o volume – 𝑉𝑉

– da célula de medição pois é conhecido o comprimento da célula e o diâmetro interior do tubo. A

partir deste volume e conhecendo a correcção necessária para uma pressão de 500 kPa –

𝑉𝑉𝑐𝑐𝑜𝑜𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑐𝑐 çã𝑜𝑜 – é possível ajustar o volume que deve ser lido no volumímetro, de acordo com a

equação (3.1).

𝑣𝑣𝑣𝑣 = 𝑉𝑉 + 𝑣𝑣𝑐𝑐𝑜𝑜𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 çã𝑜𝑜 − 𝑉𝑉𝑐𝑐 (3.1)

O parâmetro 𝑣𝑣𝑉𝑉 é o volume que deve ser ajustado no volumímetro, adicionando ou

retirando água. O Centre d’Études Ménard (1967) e Baguelin et al. (1978) recomendam que o

valor que deve ser fixado como 𝑉𝑉𝑐𝑐 seja igual a 535 cm3.

3.2.4 Calibração das Perdas de Pressão

A calibração do pressiómetro face às perdas de pressão torna-se necessária pois a

pressão aplicada para a expansão da sonda tem também que ultrapassar a resistência da

membrana. Este processo é também denominado por calibração da sonda.

A calibração deve ser feita após a saturação dos circuitos e o estabelecimento do volume

inicial, 𝑉𝑉𝑐𝑐 . Durante o processo deve manter-se a sonda no terreno, na posição vertical, tal como

estará no furo, no decorrer de um ensaio.

Baguelin et al. (1978) aconselham que, previamente à calibração, se expanda e retraia a

sonda quatro a cinco vezes elevando o volume até 700 cm3, para que os resultados da calibração

sejam consistentes. Mair e Wood (1987) salientam que a resistência da membrana depende do

tipo de material que a constitui, da sua espessura e do tipo de bainha, se esta existir. Assim,

existem membranas cuja resistência se mantém constante ao longo do tempo e outras em que tal

não acontece e são sensíveis ao número de vezes que são expandidas, como se pode concluir na

Figura 3.3.

25

Figura 3.3 – Variação na resistência da membrana (adaptado de Mair e Wood, 1987).

Devem ser feitos vários incrementos de pressão até a sonda atingir o seu volume máximo,

sendo mantida a pressão durante 1 minuto e a leitura dos volumes ao 15, 30 e 60 segundos

registada. Obtém-se então uma curva, como a que se apresenta na Figura 3.4. A cada volume

corresponde um determinado valor de pressão, pressão essa que existe dentro da sonda mas não

no exterior, visto que a sonda se encontra no ar. Este valor não seria exercido na parede do furo e

como tal deve ser subtraído da leitura de pressão obtida do ensaio.

Figura 3.4 – Curva de calibração da pressão (adaptado de Briaud, 1992).

A curva resultante, apresentada na Figura 3.4, denomina-se curva de calibração da

membrana, e permite obter, para cada volume injectado, a correcção da pressão devida à

resistência da própria membrana. Este procedimento poderá ser realizado mantendo a sonda ao

26

mesmo nível do manómetro o que torna desnecessário a consideração da diferença na pressão

hidrostática, ou, em caso contrário deve ser feita a seguinte correcção,

𝑃𝑃 = 𝑝𝑝𝑚𝑚 + 𝛾𝛾𝑤𝑤 × ℎ0 (3.2)

em que, 𝑝𝑝𝑚𝑚 é a pressão do manómetro; 𝛾𝛾𝑤𝑤 é o peso volúmico da água e ℎ0 é o desnível entre o

manómetro da unidade de controlo e a sonda, durante a calibração.

3.3 Inserção da Sonda no Terreno

Como referido anteriormente, existem diversas maneiras de introduzir a sonda no terreno,

a partir das quais se faz a distinção entre tipos de pressiómetros. O presente trabalho tem como

objecto de estudo o pressiómetro de Ménard, dedicando-se, portanto, este capítulo ao método de

pré-furo.

A abertura do furo constitui, para Baguelin et al. (1978), um procedimento indissociável do

ensaio, pois um furo mal executado altera os resultados ou impossibilita qualquer interpretação

dos mesmos. Tal acontece pois o cálculo dos parâmetros baseia-se na expansão radial de apenas

alguns milímetros, ou seja, qualquer zona perturbada, mesmo de pequena dimensão, influencia

directamente os resultados obtidos. Dada então a importância da abertura correcta do furo, é

possível encontrar na literatura regras práticas que devem ser observadas na sua execução.

3.3.1 Diâmetro do Furo

O diâmetro do furo é um dos parâmetros que maior impacto tem na qualidade do ensaio,

devendo ter dimensões dentro de certos limites. Se o diâmetro do furo for muito maior que o da

sonda, o volume, 𝑣𝑣0, necessário para o ponto teórico de início do ensaio, será demasiado elevado,

e consequentemente a pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , nunca será alcançada. Note-se que, na prática, o valor

de 𝑝𝑝𝑙𝑙 raramente é alcançado durante o ensaio, tornando-se necessária a sua extrapolação,

mesmo em furos bem calibrados. No entanto, esta será tanto mais exacta quanto melhor calibrado

for o furo. Na situação oposta, quando o furo é demasiado pequeno torna-se difícil descer a sonda,

a curva pressiométrica não exibe a fase pseudo-elástica e os resultados só em parte poderão ser

usados.

Mair e Wood (1987) estabelecem, em ensaios realizados em solos, o limite da relação

entre o diâmetro do furo e o diâmetro exterior da sonda pressiométrica, como sendo:

𝐷𝐷𝑓𝑓𝑢𝑢𝑟𝑟𝑜𝑜𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎

< 1,10 (3.3)

A relação (3.3) é também recomendada por Amar et al. (1990).

27

Briaud (1992) sugere os seguintes valores limite para o diâmetro do equipamento de

furação, 𝐷𝐷𝑟𝑟𝑞𝑞 ., e para o diâmetro do furo, 𝐷𝐷𝑓𝑓𝑢𝑢𝑟𝑟𝑜𝑜 , em relação ao diâmetro da sonda, 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 :

𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 ≤ 𝐷𝐷𝑟𝑟𝑞𝑞 . ≤ 1,03 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 (3.4)

1,03 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 ≤ 𝐷𝐷𝑓𝑓𝑢𝑢𝑟𝑟𝑜𝑜 ≤ 1,20 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 (3.5)

Devido às limitações de expansão da sonda pressiométrica, Schnaid (2000) salienta a

importância do controle da relação entre o diâmetro do furo, 𝐷𝐷𝑓𝑓𝑢𝑢𝑟𝑟𝑜𝑜 e o diâmetro da sonda, 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 ,

recomendando a relação,

𝐷𝐷𝑓𝑓𝑢𝑢𝑟𝑟𝑜𝑜𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎

< 1.15 (3.6)

Esta recomendação é igual à proposta pela norma francesa, NF P 94 110.

3.3.2 Métodos e Equipamento de Furação

O método de furação deve ser criteriosamente escolhido e, consequentemente, o

equipamento utilizado deve provocar o mínimo de perturbação possível no solo e nas paredes do

furo. Baguelin et al. (1978) alertam que a existência de solo remexido entre a sonda e a zona de

terreno não perturbada afecta em grande medida a curva obtida do ensaio. Independentemente do

método de perfuração escolhido, vários autores (Baguelin et al., 1978, Amar et al., 1990)

recomendam que o furo se destine exclusivamente à execução do ensaio, alertando para a

impossibilidade de recolha de amostras intactas num furo onde se pretende executar o ensaio

pressiométrico. A técnica de recolha de amostras intactas tem como objectivo garantir que o solo

dentro do amostrador não é perturbado, ou seja, a perturbação causada pela furação ao restante

solo não é relevante. Para além disto, quando o amostrador é retirado existe um fenómeno de

sucção que provoca o colapso de algum material para dentro do furo. Assim, Baguelin et al. (1978)

salientam que um furo submetido à operação de recolha de amostras intactas é inútil para a

realização de ensaios pressiométricos. No entanto, a recolha de amostras para identificação dos

materiais é possível.

Para além da perturbação mecânica causada pelo equipamento de perfuração, Finn et al.

(1984) identificaram os três principais componentes de perturbação do solo das paredes do furo:

colapso, erosão e amolecimento. Dependendo das condições in situ, cada um destes

componentes assume relevâncias diferentes e, consequentemente, o método mais adequado

varia também.

Para solos em que o colapso das paredes do furo seja possível, o método escolhido deve

garantir o suporte total durante a sua abertura, recorrendo eventualmente a lamas de perfuração.

Neste caso, Mair e Wood (1987) ressaltam a importância de minimizar o tempo entre a abertura do

furo e o início do ensaio.

28

Em materiais erodíveis, como siltes e areias soltas, a abertura do furo deve ser

conseguida sem a circulação de fluidos. No entanto, se a sua utilização for inevitável, a velocidade

de circulação deve ser a mais baixa possível, mantendo-se a eficiência ao aumentar a viscosidade

do fluido. As velocidades necessárias de circulação diminuem, respectivamente, consoante seja

ar, água, lama ou espuma. No entanto, como fluido de perfuração, Mair e Wood (1987) não

aconselham a espuma, pois sendo um material de baixa densidade, não consegue equilibrar a

pressão hidrostática, provocando o colapso em furos abaixo do nível freático.

O amolecimento das paredes do furo é provocado pela sucção por parte do solo dos

líquidos usados na perfuração. Este fenómeno conduz também a uma diminuição da tensão

efectiva. Segundo Mair e Wood (1987), o fluido mais adequado é a lama pois esta forma o

designado “cake” com o solo das paredes do furo que impede a absorção de fluido. Deve, no

entanto, optar-se por lamas bentoníticas de modo a que o “cake” formado tenha uma espessura

reduzida, não afectando assim os resultados do ensaio. Em seguida, descrevem-se os principais

métodos de perfuração.

3.3.2.1 Métodos de Furação

O trado é o equipamento de perfuração mais simples. Pode ser utilizado a seco, isto é

sem recurso a injecção de lamas, em solos que se mantenham abertos sem dificuldade e que não

sejam demasiado duros. No entanto, o método pode ser melhorado com injecção de lama

bentonítica, operação que, segundo Baguelin et al. (1978), se traduz em dois benefícios: as

paredes do furo são suportadas pela lama e o trado não precisa de ser levantado do furo para ser

esvaziado o que aumenta consideravelmente a velocidade da perfuração. Desta maneira, é

possível abrir furos entre 20 a 30 metros, em argilas moles a rijas e areias soltas.

O uso do trado contínuo deve seguir duas regras fundamentais: a velocidade de avanço

não deve ser demasiado elevada e o trado deve ser retirado lentamente do furo, mantendo o

sentido da rotação usada na perfuração. Segundo Baguelin et al. (1978), esta última regra tem

como objectivo manter um furo limpo, sem submeter as paredes do furo a uma inversão nas forças

de corte.

A perfuração com recurso a amostrador é um método que consiste em empurrar um tubo

oco no terreno, retirando-o em seguida, deixando um furo aberto. Existem dois tipos de

amostradores de percussão: o amostrador tipo Shelby e o amostrador contínuo.

O amostrador tipo Shelby é trazido à superfície quando cheio e o material é extraído ou

substitui-se o tubo por outro, para que a abertura do furo continue. Baguelin et al. (1978)

recomendam que se use um amostrador com o comprimento correspondente à profundidade do

ensaio, para que assim que o amostrador seja retirado se possa realizar o ensaio pressiométrico

de seguida.

O amostrador contínuo é um tubo de paredes espessas que pode ser ou não constituído

por segmentos aparafusados entre si. O exterior não deve apresentar saliências que poderão

afectar a integridade das paredes do furo. Depois de ter colocado o amostrador até à profundidade

29

desejada é possível extrair todo o seu comprimento ou limpar o seu interior por lavagem. Na

Figura 3.5 é apresentado o esquema de utilização do tubo contínuo através dos dois métodos.

Figura 3.5 – Utilização de tubo contínuo, com extracção total, à esq., e com extracção por

lavagem, à dir. (adaptado de Baguelin et al., 1978).

No primeiro caso, o diâmetro do furo está bem calibrado para o ensaio, no segundo caso,

o pressiómetro é inserido dentro do amostrador retirando-se em seguida parte do mesmo até uma

distância suficiente para realizar o ensaio. Baguelin et al. (1978) alertam que esta técnica, apesar

de permitir realizar o ensaio em terrenos não auto-suportados, produz um furo cujo diâmetro é

sempre maior do que o necessário e, consequentemente, mal calibrado. Assim, este método do

furo entubado é ineficiente e pouco usado. Pelo contrário, a utilização do amostrador contínuo com

extracção total é um método bastante desenvolvido existindo equipamentos que operam

automaticamente. Baguelin et al. (1978) apontam a máquina D9000, do Centre d’Études Ménard,

como exemplo.

3.3.2.2 Inserção Directa

O método foi concebido para resolver os problemas tecnológicos ligados a solos grossos,

como as areias e cascalho, em condições propícias ao desenvolvimento de um gradiente

hidráulico que impossibilite a utilização de lamas de injecção. Neste tipo de materiais, a colocação

da sonda pode ser dificultada ou impossibilitada pelo escorregar do material para dentro do furo e

a mesma pode ser danificada por elementos mais grosseiros do material. O método consiste na

introdução um tubo perfurado que tem como função suportar as paredes do furo e proteger a

sonda, permitindo a expansão da célula central sem que esta entre em contacto directo com as

paredes do furo.

O tubo perfurado é um tubo com seis ranhuras longitudinais com cerca de 1 mm de

largura cada. Estas ranhuras permitem que o tubo se expanda com a sonda analogamente a uma

30

lanterna, nome pelo qual é conhecido na literatura francesa. Existem inúmeros modelos

padronizados deste tubo, no entanto, Baguelin et al. (1978) apontam o tubo perfurado com 63 mm

de diâmetro exterior, 49 mm de diâmetro interior como sendo o mais comum. Este tubo permite

acomodar uma sonda do tipo AX, de 44 mm de diâmetro, e tem um comprimento de cerca de 1 m.

A secção transversal do tubo perfurado está esquematizada na Figura 3.6.

Figura 3.6 – Secção transversal do tubo perfurado (adaptado de Baguelin et al., 1978).

Existem dois métodos de colocação do tubo perfurado no terreno: num furo previamente

aberto ou através da colocação directa do mesmo no terreno por cravação ou vibração.

Quando o tubo perfurado é colocado num furo previamente aberto é recomendável

equipar a ponta com uma ponteira cónica, para facilitar esta operação. Baguelin et al. (1978)

referem que quando o tubo perfurado é usado desta maneira a sua espessura pode ser diminuída,

estabelecendo, no entanto, 56 mm como mínimo recomendável para o diâmetro exterior.

A colocação do tubo perfurado no terreno, sem a abertura prévia de furo, pode ser

realizada por cravação ou vibração. Baguelin et al. (1978) alertam que a introdução do tubo

perfurado no terreno nunca deve ser realizada por rotação, pois há o risco das ranhuras se

abrirem e permitirem a entrada de material para o interior do mesmo. Existem duas técnicas de

inserção do tubo perfurado no terreno, com deslocamento total ou com deslocamento parcial do

solo.

O método que implica deslocamento total do solo consiste em ligar ao tubo perfurado uma

extensão oca com 60 cm de comprimento no fundo do mesmo. Este elemento dispõe de bordas

cortantes e, ao introduzir-se o conjunto no terreno, esta extensão fica preenchida com material.

Baguelin et al. (1978) referem que o uso de bordas cortantes em vez de uma ponteira tem a

vantagem de permitir quebrar algum elemento mais grosso do material, mantendo o tubo

perfurado direito e evitando a sua danificação.

O segundo método referido, com o qual a perturbação do solo é consideravelmente

menor, consiste em deixar o tubo perfurado aberto no fundo, equipado com bordas cortantes. Esta

técnica exige a remoção do material do interior do tubo. Após a limpeza do tubo perfurado, a

31

sonda é colocada exactamente a meia altura das ranhuras, para que se possa dar início ao

ensaio.

A introdução da sonda pressiométrica no tubo perfurado afecta a quantidade de volume

necessário para a expansão da sonda. Para um mesmo valor de volume injectado, o

deslocamento da sonda dentro do tubo perfurado será inferior ao que seria o da sonda apenas.

Tal acontece porque o valor de 𝑉𝑉𝑐𝑐 do conjunto “tubo perfurador mais sonda” é 1120 cm3 enquanto

que o volume 𝑉𝑉𝑐𝑐 apenas da sonda é 535 cm3. Assim, o volume necessário para alcançar o valor

da pressão limite durante o ensaio, definido como sendo igual a 𝑉𝑉𝑐𝑐 + 2𝑣𝑣0, é um valor maior que a

capacidade do reservatório e implicaria a expansão do tubo perfurador além da cedência do metal,

o que o deformaria permanentemente. Tal como Baguelin et al. (1978) referem, este facto impede,

na maior parte dos casos, a obtenção directa do valor 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e consequentemente leva à extrapolação

da curva pressiométrica.

Na Figura 3.7 mostram-se dois esquemas da sonda dentro do tubo perfurado.

Figura 3.7 – Esquema da sonda dentro do tubo perfurado (adaptado de Baguelin et al., 1978 e de

Briaud, 1992).

Outra questão importante relacionada com o uso do tubo perfurador consiste em

determinar se a perturbação do material altera as condições e os resultados do ensaio. Este

problema foi estudado por Meyerhof (1959) e pelo Centre d’Études Ménard (1966). Meyerhof

defende que, tal como acontece no processo de cravação de estacas, forma-se uma zona

compactada em redor do tubo perfurado. A verificar-se a sua suposição, tal levaria à

sobrestimação dos parâmetros do solo ensaiado. Pelo contrário, o Centre d’Études Ménard é da

opinião que este fenómeno de compactação é temporário e localizado na zona da base do tubo

32

perfurado. Como descrito por Baguelin et al. (1978), esta é uma das razões para a extensão de 60

cm como descrita anteriormente.

Baguelin et al. (1978) apontam ainda um outro ponto de discussão e análise nesta

matéria. O vazio criado com a abertura das ranhuras durante a expansão da sonda pressiométrica

pode ser calculado, no entanto é impossível determinar se será cheio pela membrana, por solo ou

por ambos. O autor apresenta que para uma sonda do tipo AX e uma injecção de 700 cm3 as

ranhuras do tubo abrirão cerca de 9 mm, o que perfaz um vazio de 140 cm3.

3.3.3 Influência nos resultados

A experiência mostra que o modo de inserir a sonda no terreno afecta directamente os

resultados obtidos. Esta relação varia consoante o tipo de material e as suas condições in situ. A

relação pode ser avaliada através da forma da curva pressiométrica, pela dispersão de resultados

ou nos valores dos principais parâmetros pressiométricos: o módulo de Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 e a pressão

limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 .

3.3.3.1 Forma da Curva Pressiométrica

Num ensaio pressiométrico válido, a forma da curva obtida no gráfico (𝑣𝑣𝑜𝑜𝑙𝑙𝑢𝑢𝑚𝑚𝑟𝑟; 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜)

será semelhante à curva ideal, como se constata na Figura 3.4. A análise do andamento da curva

é uma ferramenta essencial para avaliar todos os procedimentos do ensaio, pois esta é o reflexo

das “anomalias” mais comuns.

Quando o furo é sobredimensionado o valor de 𝑣𝑣0 é demasiado elevado (ver curva

representada na Figura 3.8). Quando o diâmetro do furo é demasiado pequeno (ver curva “Furo

subdimensionado” da Figura 3.8), o valor de 𝑣𝑣0 será nulo e a curva terá o seu início tangente ao

eixo que representa a pressão. Neste caso, o valor do módulo de Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 , não tem qualquer

significado, pois são registados valores elevados de pressão sem o correspondente aumento de

volume. No entanto, o valor da pressão limite poderá ser determinado considerando o ponto em

que o volume de água injectado iguala o volume inicial da célula de medição.

Figura 3.8 – Curvas pressiométricas para diferentes valores de 𝒗𝒗𝟎𝟎 (adaptado de Mair e Wood, 1987).

33

No gráfico da Figura 3.9 apresentam-se duas formas de curvas pouco usuais mas

possíveis. A curva 1 apresenta dois valores de 𝑣𝑣0. Tal pode acontecer quando material estranho

se interpõe entre a sonda e o material que devia ser ensaiado. Baguelin et al. (1978) referem que

este fenómeno é proporcionado pelo uso do trado contínuo, o qual pode arrastar consigo material

de um estrato inferior, e parte deste fica retido nas paredes do furo. O primeiro valor de 𝑣𝑣0

corresponde assim ao contacto da sonda com o material “extra” e, o segundo valor de 𝑣𝑣0, será o

valor associado ao material a ensaiar. Deste modo, segundo Baguelin et al. (1978), o resultado do

ensaio a partir do segundo valor de 𝑣𝑣0 é válido e pode ser usado. A curva 2 da Figura 3.9 está

associada a um furo danificado e não pode ser explorada pois o solo sofreu uma profunda

alteração do seu arranjo estrutural na zona envolvente à cavidade cilíndrica.

Figura 3.9 – Curvas pressiométricas anómalas (adaptado de Baguelin et al., 1978).

Saliente-se que, o facto de a partir da curva pressiométrica se conseguir aferir da

qualidade de execução é uma enorme vantagem do ensaio pressiométrico. Adicionalmente,

mesmo com curvas cujo andamento se afasta do ideal, é possível aferir resultados válidos.

3.3.3.2 Dispersão de resultados

Segundo Baguelin et al. (1978), a dispersão de resultados do ensaio pressiométrico tem a

sua origem em três factores interdependentes:

• a natureza heterogénea do material, a qual pode afectar a pressão limite diferenciadamente

do módulo pressiométrico;

• as discrepâncias de procedimento do ensaio e as diferenças no aparelho, como por exemplo

a variação dos incrementos de pressão ou desvios de precisão dos manómetros;

• falhas na técnica e procedimento in situ, como variações no valor do diâmetro do furo.

Vários autores têm estudado estes factores e o seu grau de influência nos resultados do

ensaio pressiométrico. Nazaret (1972) abordou o problema relacionado com o terceiro ponto

referido, as falhas na técnica e procedimento in situ. Para tal, realizou ensaios pressiométricos e

34

ensaios CPT numa areia compacta do vale do Loire, com características conhecidas. Ambos os

ensaios foram realizados no mesmo furo, o que elimina a variável da heterogeneidade do material,

e foram utilizados equipamentos bem calibrados, eliminando também os problemas com o

equipamento. A principal conclusão alcançada com este estudo aponta que, desde que a abertura

do furo e a instalação da sonda no terreno seja feita com cuidado, seguindo as várias directivas, a

dispersão dos resultados do ensaio pressiométrico tem a mesma amplitude que a verificada com

outros ensaios in situ, isto é, reflecte apenas a dispersão intrínseca às propriedades do solo.

As falhas ao nível do aparelho podem conduzir a erros de precisão das medições

efectuadas, de pressão e volume. Baguelin et al. (1978) afirmam que os erros de precisão

associados à medição da pressão afectam particularmente os solos moles ou solos soltos. A

resistência da membrana, o domínio de medição do manómetro e a leitura da posição hidrostática

contribuem para o erro total de medição da pressão. Baguelin et al. (1978) recomendam a

adopção de uma membrana com resistência inferior e a calibração eficiente do manómetro. Os

erros de precisão da medição do volume são importantes no caso de solos duros e rochas, isto é,

em solos com um módulo de deformação elevado. Baguelin et al. (1978) salientam a importância

de, nestes casos, dispôr de um volumímetro bem graduado, expurgar completamente o ar dos

circuitos e realizar uma boa calibração das perdas de volume, a temperatura constante.

3.3.3.3 Valores dos Parâmetros Pressiométricos Medidos

Como referido anteriormente, os parâmetros 𝐸𝐸𝑀𝑀 e 𝑝𝑝𝑙𝑙 obtidos pelo ensaio pressiométrico

podem ser usados para determinar a capacidade resistente e o potencial assentamento de

fundações. Deste modo, o engenheiro projectista precisa de confiar nos valores dos parâmetros

de que dispõem. É então relevante conhecer a relação entre o método de execução do furo e de

introdução da sonda no terreno com os valores obtidos do módulo de Ménard e da pressão limite,

em função do tipo de solo.

Da análise cuidada da bibliografia é possível concluir que o método de execução do furo

de referência é o trado. Apesar de ser um método limitado, a furação por trado é visto

unanimemente, (Baguelin et al., 1978, Mair e Wood, 1987 e Briaud, 1992), como o método ideal, a

partir do qual é possível obter os valores correctos dos parâmetros pressiométricos.

• Solos finos coerentes, moles a rijos

Neste tipo de solos, Baguelin et al. (1978) e Jézéquel (1968) afirmam que o uso de trado

manual é obrigatório. O uso de qualquer outro método conduz a valores subestimados do módulo

𝐸𝐸𝑀𝑀 e da pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 . O decréscimo no valor do parâmetro 𝐸𝐸𝑀𝑀 pode chegar aos 50%.

• Solos finos coerentes, rijos a muito rijos

O método que fornece resultados mais fiáveis para estes materiais é a perfuração por

carote com injecção de lamas bentoníticas, tal como refere Jézéquel (1968). Pelo contrário,

Baguelin et al. (1978) alertam que o uso de tubo perfurado ou uma furação por percussão-rotação

35

são métodos desaconselhados por conduzirem a uma grande dispersão de resultados e a um

decréscimo no valor dos parâmetros pressiométricos.

• Solos granulares, soltos a compactos

Na impossibilidade de usar o trado contínuo, Baguelin et al. (1978) sugerem que se

recorra ao tubo contínuo por percussão simples. O uso do trado contínuo conduz a valores

subestimados do módulo pressiométrico.

• Solos granulares, compactos a muito compactos

Vários autores, como Baguelin et al. (1978) e Jézéquel (1968), constataram que o trado

contínuo ou a perfuração por carote contínuo, com injecção de água ou lama, fornecem resultados

fiáveis. Pelo contrário, métodos de perfuração com efeito de compactação sobre o solo devem ser

evitados, por exemplo, cravação ou vibro-cravação do tubo contínuo ou o uso do tubo perfurado.

Jézéquel et al. (1969) verificaram que estes métodos conduzem a um aumento de cerca de 20%

do valor da pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 , enquanto o efeito no valor do módulo pressiométrico é o contrário,

decresce cerca de 50%.

• Solos granulares de grande dimensão

Baguelin et al. (1978) afirmam que, neste tipo de materiais, o uso do tubo contínuo é

recomendado se as paredes do furo se mantêm autosuportadas. Quando tal não acontece, deve

recorrer-se ao tubo perfurado, sabendo que se o material se encontrar seco este método conduz a

um valor da pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 sobrestimado. O uso de percussão-rotação deve ser o último recurso

pois este método sobrestima os valores das propriedades do solo.

Amar e Jézéquel (1971) consideram que o ensaio pressiométrico deve ser rejeitado

quando o valor da pressão limite ultrapassa determinado intervalo, em função do valor do volume

inicial 𝑣𝑣0, como se verifica na Tabela 3.1.

Tabela 3.1 – Valores representativos da pressão limite em função do parâmetro 𝒗𝒗𝟎𝟎, proposto por Amar

e Jézéquel, 1971.

v0 (cm3) pl (MPa)> 200 < 1,0

> 300 1,0 < pl < 2,0

> 400 > 2,0

Os mesmos autores consideram ainda que o rácio 𝐸𝐸𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑙𝑙� é uma medida da qualidade do

ensaio indicando que o valor normal se situa entre 8 e 12. O ensaio deve ser rejeitado se o valor

obtido for inferior a 6 ou a 4 no caso de solos submersos.

Os investigadores Amar et al. (1990) referem que o parâmetro módulo de Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 ,

para além de ser afectado pela perturbação causada com a abertura do furo, não representa uma

36

propriedade intrínseca do solo, deste modo apenas deve ser usado nas teorias respeitantes ao

ensaio pressiométrico.

O investigador Laier (1973) estudou o efeito da influência do comprimento finito da célula

nos parâmetros pressiométricos. Para tal, usou diversas sondas com diferentes relações de 𝐿𝐿 𝐷𝐷� ,

com 𝐿𝐿 igual ao comprimento da sonda pressiométrica e 𝐷𝐷 igual ao diâmetro do furo, em materiais

do tipo arenoso. No seu estudo, Laier conclui que a relação 𝐿𝐿 𝐷𝐷� não tem influência na medição do

módulo pressiométrico, condicionando no entanto o valor da pressão limite. Este investigador

observou que quando a relação 𝐿𝐿 𝐷𝐷� diminui para metade, o valor da pressão limite aumenta 1,28

vezes. Briaud et al. (1985), reconhecendo o estudo de Laier, salientam a importância de adoptar a

mesma relação 𝐿𝐿 𝐷𝐷� na execução do ensaio pressiométrico. O rácio igual a 6,5 deve ser adoptado,

pois verifica-se que este valor permite obter os mesmos parâmetros usando sondas

monocelulares ou tricelulares.

3.4 Descrição do Ensaio

Depois do processo de calibração a sonda deve ser inserida no furo o mais breve possível

para que o ensaio tenha início. Esta medida tem como objectivo limitar a expansão do solo devido

ao alívio das tensões que a abertura do furo provoca.

3.4.1 Recomendações Prévias

Consoante o tipo de ensaio e as características do terreno, torna-se necessário adaptar

alguns dos componentes do equipamento: o comprimento adequado da tubagem, a sensibilidade

dos manómetros, o tipo de membrana e bainha, e o tipo de gás. O comprimento da tubagem deve

ser suficiente para que se realize o ensaio à profundidade desejada mas deve também ser evitado

um comprimento excessivo para evitar grandes correcções de volume devido à expansão da

tubagem sob pressão, como recomendam Baguelin et al. (1978), e também devido ao problema

de determinação da pressão limite, discutido no ponto 4.2.1. O tipo de membrana e o uso de

bainha dependem do valor da pressão que deve ser atingido durante o ensaio e da agressividade

do solo, tal como referido no ponto 2.3.1. Baguelin et al. (1978) referem que em solos moles a

sensibilidade das medições decresce com o aumento de resistência do material que constitui a

membrana e a bainha. O tipo de gás usado nas células de guarda pode ser ar comprimido ou

dióxido de carbono para a maioria dos ensaios, em que a pressão não ultrapassa os 2000 kPa, ou

azoto para os ensaios em que se atinjam altas pressões. Adicionalmente, deve ser sempre

verificada a correcta montagem da sonda de modo a que o comprimento da célula de medição

seja o normalizado. Os limites do comprimento da célula de medição, para um pressiómetro do

tipo GC, estão esquematizados na Figura 3.10.

37

Figura 3.10 – Comprimento da célula de medição para o pressiómetro tipo GC (adaptado de Baguelin

et al., 1978).

Para que um ensaio pressiométrico seja válido, a célula central deve estar em contacto

com o solo ao longo de toda a sua extensão, originando deste modo a expansão, apenas radial,

da sonda, como exemplificado no esquema 1 da Figura 3.11.

Figura 3.11 – Situações possíveis de expansão da sonda pressiométrica (adaptado de APAGEO).

O exemplo 2 da Figura 3.11 ocorre quando a pressão do gás é igual ou superior à pressão

da água. Neste caso, a membrana da célula de medição fica impossibilitada de se expandir e

nunca entra em contacto com o solo. O caso 3, da Figura 3.11, ilustra o “efeito de borda” que

ocorre na célula de medição quando a pressão da água é superior à pressão do gás. Esta

situação gera deslocamentos axiais. Para garantir a expansão radial da sonda é necessário,

então, aplicar um valor de pressão nas células de guarda inferior ao valor da pressão aplicada à

célula central, isto é, existe um diferencial de pressão entre as células. Este valor depende do tipo

de material que constitui a membrana e da resistência do solo. Baguelin et al. (1978) afirmam que

para a grande maioria de solos e para as membranas standard o valor do diferencial de pressão

deve ser 110 kPa. Salienta-se que o diferencial de pressão lido directamente nos manómetros

deve ser corrigido da pressão hidrostática, isto é,

𝑃𝑃𝑎𝑎𝑎𝑎𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑠𝑠𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑙𝑙 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑠𝑠 ó𝑚𝑚𝑟𝑟𝑑𝑑𝑟𝑟𝑜𝑜𝑝𝑝 = 𝑃𝑃ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑟𝑟𝑜𝑜𝑝𝑝𝑑𝑑 á𝑑𝑑𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎 − 𝑃𝑃𝑎𝑎𝑎𝑎𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑠𝑠𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑙𝑙 (3.7)

38

Esta diferença no valor da pressão deve ser mantida ao longo de todo o ensaio. Segundo

Baguelin et al. (1978), em solos moles ou soltos é possível reduzir o valor do diferencial até 60

kPa, existindo também membranas especiais que permitem fixar o valor do diferencial de pressão

em 40 kPa.

3.4.2 Descrição do Processo

O ensaio pressiométrico pode ser realizado com incrementos de pressão ou com

incrementos de volume. Briaud (1992) aponta a dificuldade em estimar a priori o valor da pressão

limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 , como desvantagem para o método de incrementar a pressão, e a difícil utilização de

incrementos de volume suficientemente pequenos, como desvantagem do método alternativo.

Segundo este autor, não se verificam diferenças significativas nos resultados obtidos através dos

dois métodos. Neste trabalho descreve-se o ensaio pressiométrico pelo método de incremento da

pressão na sonda, por ser o método mais comum.

O espaçamento standard entre ensaios, referenciado na bibliografia e na norma francesa

NF P 94 110, é de 1 metro de profundidade. No entanto, quando se encontra uma camada de

material diferente, Baguelin et al. (1978) sugerem que se realize um ensaio independentemente do

espaçamento. Saliente-se que a realização de ensaios com um espaçamento inferior a 50 cm terá

influência no valor do parâmetro 𝐸𝐸𝑀𝑀 .

O ensaio deve ser executado no mesmo tipo de material, de rigidez constante, de modo a

que o ensaio possa ser bem interpretado e evitar o rompimento da membrana. A sonda deve ser

oca de modo a que a lama da perfuração flua livremente. Nas sondas sólidas desenvolve-se o

fenómeno “pistão”.

Baguelin et al. (1978) recomendam que o ensaio se realize com o mínimo de 8

incrementos de pressão para que existam pontos suficientes para traçar a curva e para que o

ensaio não seja demasiado rápido. A magnitude dos incrementos depende do valor da pressão

limite expectável. Uma estimativa deste parâmetro pode ser feita com base na geologia da zona

do ensaio e também através da informação obtida com a abertura do furo. Na bibliografia

encontram-se algumas linhas de orientação para avaliar as condições do solo e o valor da pressão

limite através da furação, como as que se apresentam nas Tabelas 4.2 e 4.3 do ponto 4.3.1.1.

Baguelin et al. (1978) sugerem 10 como o número ideal para os incrementos de pressão,

pelo que cada incremento deve corresponder a um décimo da pressão limite estimada. Mair e

Wood (1987) apontam 6 incrementos como valor mínimo na fase pseudo-elástica do ensaio.

Segundo estes autores, para ensaios realizados em argilas, a relação 𝑐𝑐𝑢𝑢 6� pode ser usada como

aproximação para determinar os incrementos de pressão, em que 𝑐𝑐𝑢𝑢 é o valor da coesão não

drenada.

Antes de aplicar o primeiro incremento de pressão é necessário registar uma “leitura zero”,

isto é, uma leitura do volume quando o manómetro regista a pressão atmosférica.

Depois de aplicado o primeiro valor de pressão, os manómetros deverão estabilizar nos

valores correctos, registando-se então o volume de água aos 15, 30 e 60 segundos. Durante este

39

intervalo de tempo é necessário ter atenção aos valores indicados pelos manómetros. A

experiência demonstra que uma queda súbita no valor da pressão indicará o provável rompimento

da membrana. O ensaio é continuado com a aplicação do próximo valor de pressão, registando os

novos valores de volume, para os intervalos de tempo referidos.

Baguelin et al. (1978) afirmam que idealmente o ensaio deveria ser terminado apenas

quando o volume 𝑣𝑣0 é duplicado. No entanto, raramente tal acontece. Na prática considera-se que

a pressão limite foi atingida, e consequentemente o ensaio terminou, quando a água do

reservatório se esgota. Reconhecendo esta prática como generalizada, a revisão da norma

francesa, NF P 94 110-1 determinou que um ensaio pode ser concluído após a injecção de 600

cm3, desde que a seguinte condição seja respeitada.

𝐷𝐷𝑟𝑟𝑞𝑞 . < 1,08 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 (3.8)

em que, 𝐷𝐷𝑟𝑟𝑞𝑞 . é o diâmetro da ferramenta de furação e 𝐷𝐷𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎 o diâmetro da sonda.

No limiar do esgotamento de água é necessário fechar rapidamente a válvula do

volumímetro para que o reservatório não se esvazie completamente, o que introduziria ar na

tubagem.

O andamento da curva pressiométrica face ao volume existente dentro da cavidade e ao

volume injectado durante a execução do ensaio está apresentado na Figura 3.12.

Figura 3.12 – Curva pressiométrica (adaptado de Baguelin et al., 1978).

3.4.3 Avaliação da Qualidade do Ensaio

A qualidade do ensaio depende da qualidade e dimensões do furo. Um furo cujas

dimensões conduzam a um valor de 𝑣𝑣0 demasiado elevado tem como consequência o

esgotamento da água do reservatório sem que a pressão limite seja atingida, como referido

anteriormente. O enchimento de novo do reservatório, em geral, não se pratica pois acarreta o

40

risco de rebentamento da sonda, visto que a sua capacidade é igual à do volumímetro, e também

porque implica um enorme controlo sobre a quantidade de água adicionada para que o parâmetro

𝑉𝑉𝑐𝑐 continue conhecido, como referem Baguelin et al. (1978). Adicionalmente, na maior parte dos

ensaios a sonda não é expandida até ao seu máximo pois quanto mais deformada maior é o risco

de rompimento. Baguelin et al. (1978) referem que mesmo quando não ocorre rompimento, a

membrana desprende-se do conjunto e alguma água sai.

Para avaliar a qualidade do ensaio simultaneamente com a sua realização, Baguelin et al.

(1978) recomendam dois cálculos simples: avaliação dos resultados dentro do mesmo estágio de

pressão - cálculo da fluência - e avaliação dos resultados entre dois estágios de pressão

consecutivos - cálculo da deformação.

O cálculo da fluência é feito em cada incremento de pressão, subtraindo o valor do volume

registado aos 60 segundos pelo valor do volume registado aos 30 segundos. Esta informação

pode ser apresentada em forma de gráfico como na Figura 3.13.

Figura 3.13 – Curva de fluência (adaptado de Briaud, 1992).

Da análise dos resultados é possível inferir a ordem de grandeza de (𝑣𝑣0; 𝑝𝑝𝑜𝑜) e de (𝑣𝑣𝑓𝑓 ; 𝑝𝑝𝑓𝑓).

O primeiro ponto (𝑣𝑣0; 𝑝𝑝𝑜𝑜) situa-se aquando da primeira diminuição do valor da fluência, ponto A no

gráfico da Figura 3.13, e o segundo ponto (𝑣𝑣𝑓𝑓 ; 𝑝𝑝𝑓𝑓), assinalado como B na Figura 3.13, ocorre antes

de se verificarem grandes incrementos no valor da fluência. O conhecimento do valor de 𝑣𝑣0

permite ao operador determinar se o furo está bem calibrado e o valor de 𝑣𝑣𝑓𝑓 indica se o ensaio

entrou na fase plástica. Estes valores serão discutidos no capítulo 4.2.

A obtenção da deformação é calculada entre cada dois incrementos de pressão e

Baguelin et al. (1978) recomendam que se obtenha a partir das leituras dos volumes nos 60

segundos. Os valores assim obtidos permitem ao operador uma melhor avaliação da proximidade

do valor da pressão limite durante o ensaio.

Adicionalmente a este método pode traçar-se a curva pressiométrica in situ, isto é, com os

valores obtidos directamente das leituras, sem correcção. Embora esta curva não possa servir

para determinar os parâmetros do ensaio, o seu andamento constitui um bom indicador da

qualidade do ensaio, como discutido no ponto 3.3.3.1.

41

O operador deve assim avaliar dois parâmetros que podem ser considerados como

parâmetros de controlo: o volume inicial 𝑣𝑣0 e a pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 , no sentido de determinar se o

valor da pressão é da magnitude do valor desta.

3.4.4 Cuidados no Fim do Ensaio

Quando se dá por concluído o ensaio deve reduzir-se a pressão na sonda até à pressão

atmosférica. Baguelin et al. (1978) salientam a importância de ter atenção à diferença de pressão

entre a célula de leitura e as células de guarda, visto que se esta for muito elevada, a membrana

pode rebentar. É necessário também evitar quedas bruscas no valor da pressão para que a

tubagem não sofra danos.

Em geral, a sonda é retirada do terreno com o equipamento de perfuração, sem grande

dificuldade. No entanto, em argilas rijas e plásticas a sonda pode ficar “colada” ao material

dificultando a operação de extracção do terreno. Nestes casos, Briaud (1992) afirma que o

problema pode ser resolvido extraindo a sonda e empurrando-a novamente, em pequenos

incrementos. Este movimento repetitivo, juntamente com o esvaziamento da sonda, quebrará a

adesão da sonda ao terreno. Este procedimento pode também ser adoptado em solos arenosos

soltos quando o furo se desmorona. Em ambos os casos, este problema é evitado usando lama de

perfuração, pois este material tem um efeito de “graxa” nas paredes do furo.

3.5 Ensaios Especiais

O ensaio pressiométrico normalizado, descrito ao longo deste capítulo, permite obter os

parâmetros pressiométricos usuais. Para obter parâmetros adicionais existem procedimentos de

ensaios especiais.

Segundo Briaud (1992) a técnica de ensaio que permite estimar as propriedades de

fluência e consolidação do solo consiste em manter constante um determinado valor de pressão,

registando o valor do volume em intervalos de tempo definidos, até 10 minutos. Estes degraus de

pressão podem ser realizados para vários níveis diferentes, como forma de avaliar a dependência

das propriedades do solo em função do estado de tensão. Briaud (1992) refere ainda que

mantendo o volume da sonda constante durante 10 minutos é possível estudar as propriedades de

relaxação do solo.

As curvas pressiométricas obtidas através destes ensaios estão esquematizadas na

Figura 3.14.

42

Figura 3.14 – Curva pressiométrica do ensaio de fluência, à esquerda, e do ensaio de relaxamento, à

direita (adaptado de Briaud, 1992).

Segundo Briaud (1992), realizando ensaios deste tipo mas diminuindo o tempo em que se

mantém a pressão ou o volume constantes, e comparando com ensaios com o tempo standard, é

possível avaliar o efeito da velocidade de carregamento no comportamento do solo.

Outro tipo de ensaio especial é o ensaio cíclico. Quando se atinge um determinado valor

da pressão, faz-se variar o seu valor entre dois limites pré-definidos, usualmente em 10 ou 20

ciclos. Um ensaio deste tipo permite avaliar a diminuição do valor do módulo secante do solo em

função do número de ciclos. Briaud (1992) refere que pode também ser realizado com ciclos de

volume. A curva pressiométrica obtida num ensaio cíclico está esquematizada na Figura 3.15.

Figura 3.15 – Curva pressiométrica de um ensaio cíclico (adaptado de Briaud, 1992).

Os ensaios de ciclos de descarga/recarga permitem estimar a influência do nível de

tensão no módulo de deformabilidade do solo. Segundo Schnaid (2000), o ciclo é realizado

interrompendo-se a expansão, aguardando-se a estabilização de possíveis pressões de fluência e

descarregando-se lentamente a sonda dentro do regime elástico. Na execução deste tipo de

ensaios é necessário manter a variação de volume constante, em cada ciclo, isto é, entre o valor

superior e inferior da pressão, de modo a que os módulos obtidos estejam no mesmo nível de

deformação, como na imagem da esquerda da Figura 3.16.

A execução deste tipo de ensaios com pressiómetros tricelulares exige que, durante a fase

de descarregamento, o diferencial na pressão entre as células de guarda e a célula de medição

43

permaneça constante, de maneira análoga à fase de carregamento. Quando tal não acontece, não

é possível obter a curva de descarga do material, visto que são as células de guarda que estão a

comprimir a célula central.

A influência do nível de deformação no valor do módulo do solo pode ser avaliada

realizando o ensaio com ciclos de descarga/recarga com vários intervalos de volume. Briaud

salienta que neste tipo de ensaios é essencial realizar os ciclos com o mesmo valor médio de

pressão, de modo a garantir que os resultados correspondem ao mesmo nível de tensão, como na

imagem da direita da Figura 3.16.

Figura 3.16 – Curva pressiométrica de um ensaio com ciclo de descarga/recarga, variando a pressão,

à esquerda, e variando o volume, à direita (adaptado de Briaud, 1992).

Segundo Briaud (1992), a realização da parte especial dos testes deve ser realizada

durante a fase pseudo-elástica e sempre com valores superiores a 0,20 𝑝𝑝𝑙𝑙 de modo a obter

resultados fiáveis.

44

CAPÍTULO 4 – INTERPRETAÇÃO E APLICAÇÃO DOS RESULTADOS

O ensaio pressiométrico simula a expansão de uma cavidade cilíndrica fornecendo assim

uma relação tensão-deformação in situ do solo. O facto de se tratar de um ensaio com condições

de fronteira bem definidas torna-o, segundo Yu (1990), no ensaio de campo que melhor se adequa

a uma análise teórica fundamentada baseada na da teoria sobre a expansão de cavidades

cilíndricas. A simplicidade de interpretação do ensaio pressiométrico assenta, segundo inúmeros

investigadores, no facto de deformar o solo em condições de deformação plana e na possibilidade

de se fazer uma análise axissimétrica.

Na interpretação do ensaio pressiométrico atribui-se um comportamento drenado a

materiais do tipo arenoso e um comportamento não drenado a materiais do tipo argiloso. No

entanto, tal como explica Maranha das Neves (1985), no caso de argilas, siltes ou materiais de

baixa permeabilidade é possível teoricamente a realização de ensaios drenados desde que o

incremento de pressão seja suficientemente lento. Na prática os ensaios são conduzidos em

condições não drenadas por questões económicas, mas também, porque a capacidade de carga

de uma fundação neste tipo de solos é crítica quando o solo exibe a sua resistência não drenada.

No ANEXO A resume-se o desenvolvimento das teorias de interpretação do ensaio

pressiométrico e expõe-se os conceitos básicos da teoria de expansão de cavidades cilíndricas.

4.1 Curva Pressiométrica

Como referido anteriormente, em simultâneo com a execução do ensaio pressiométrico

deve ser traçada a curva (𝑣𝑣𝑜𝑜𝑙𝑙𝑢𝑢𝑚𝑚𝑟𝑟; 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜) para melhor controlo da qualidade do mesmo. Findo o

ensaio, é necessário obter a curva (𝑣𝑣𝑜𝑜𝑙𝑙𝑢𝑢𝑚𝑚𝑟𝑟; 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜) corrigida, denominada curva pressiométrica,

para uma correcta interpretação dos resultados. Baguelin et al. (1978) apresentam uma tabela

como método expedito de corrigir os valores registados de volume e pressão. Na Figura 4.1,

apresenta-se uma versão da mesma.

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

DataLocal

V0 (cm3)

Ensaio Pressiométrico

Altura Manómetro (m)

(-) Correcção do Volume

(cm3)

Volume Corrigido

(cm3)

Profundidade (m)Nr. Furo

IncrementoPressão lida

(kPa)Volume lido

(cm3)

(+) Pressão Hidrostática

(kPa)

(-) Resistência da Membrana

(kPa)

Pressão Corrigida

(kPa)

Figura 4.1 – Exemplo de folha de cálculo para os valores da pressão e volume corrigidos.

45

A coluna (1) é uma coluna de controlo do número de passos. Os valores registados da

pressão e do volume, na coluna (2) e (6), são lidos aos 60 segundos.

O valor da pressão é corrigido somando a pressão hidrostática, coluna (3), e subtraindo o

valor da resistência da membrana, coluna (4). A correcção do valor da pressão hidrostática deve-

se à diferença no nível de água entre a unidade de controlo e a sonda, mantendo-se constante ao

longo do ensaio. Esta pressão existe dentro da sonda mas não é medida pelo manómetro da

unidade de controlo. O valor da resistência da membrana é obtido no processo de calibração e,

como referido anteriormente, representa o valor da pressão necessário para ultrapassar a

resistência da membrana, não sendo por isso exercida no solo.

O valor do volume é corrigido subtraindo o valor da correcção do volume, coluna (7),

obtido durante o processo de calibração. Esta correcção do valor do volume deve-se à

compressibilidade do sistema e não corresponde a um aumento de volume da sonda. A curva

pressiométrica corrigida, como a da Figura 4.2, é a curva usada em todos os cálculos.

0

5

10

15

20

0 100 200 300 400 500 600

Pres

são

(kPa

)

Volume (cm3)

Curva corrigida

Curva sem correcção

Figura 4.2 – Correcção da curva pressiométrica (baseado em ensaios disponibilizados pela empresa

Geotest).

O gráfico tradicional da curva pressiométrica representa o volume no eixo das abcissas e

a pressão no eixo das ordenadas. Este procedimento não permite comparar curvas

correspondentes a pressiómetros com dimensões diferentes, pois o volume 𝑉𝑉𝑐𝑐 é diferente. Para

ultrapassar este problema recomenda-se que se trace a curva com a variação relativa do raio da

sonda, Δ𝑉𝑉 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎� no eixo das abcissas. Deste modo as curvas obtidas com qualquer tipo de

pressiómetro podem ser comparadas.

Em ensaios realizados em solos, a curva pressiométrica exibe três fases distintas, como

se verifica na Figura 4.3.

46

Figura 4.3 – Fases do ensaio na curva pressiométrica (adaptado de Mair e Wood, 1987).

A parte curva inicial correspondente à fase assinalada como (1), traduz a expansão da

membrana até entrar em contacto com as paredes do furo. Verifica-se um grande aumento de

volume para uma pequena variação de pressão. Esta fase termina no ponto (A) que corresponde

aos valores (𝑣𝑣0; 𝑝𝑝0) e que assinala o início teórico do ensaio. A segunda fase do ensaio,

correspondente a um troço recto, é denominada de fase pseudo-elástica. Durante esta fase do

ensaio considera-se o material no domínio das pequenas deformações. O ponto de transição entre

esta fase e a fase seguinte é o ponto (B) que representa o ponto (𝑣𝑣𝑓𝑓 ;𝑝𝑝𝑓𝑓) de fluência. Quando o

valor da pressão é aumentado para lá do ponto (B), fase (3) do ensaio, o material entra em

cedência, exibindo um comportamento puramente plástico, entrando no domínio das grandes

deformações. Idealmente esta fase apresentará uma assímptota da qual se obtém o valor da

pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 .

4.2 Parâmetros do Ensaio

Os parâmetros característicos do ensaio pressiométrico são a pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e o

módulo pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 . Em seguida, descrevem-se estes e outros parâmetros significativos

retirados directamente dos resultados do ensaio.

4.2.1 Pressão Limite, 𝒑𝒑𝒍𝒍

A fase inicial do ensaio, entre 0 e 𝑣𝑣0, corresponde ao período em que a sonda expande e

entra em contacto com as paredes do furo, assumindo-se que o solo retoma a situação inicial, pré-

furo. Deste modo, 𝑣𝑣0 representa a diferença entre o volume inicial da cavidade o volume da célula

de medição.

Por definição, o valor da pressão limite é atingido quando o volume da cavidade é o dobro

do volume inicial, isto é, igual a 2𝑣𝑣0 + 𝑉𝑉𝑐𝑐 .

47

Como discutido anteriormente, na maioria dos ensaios o volume inicial da cavidade não é

dobrado devido a limitações inerentes ao aparelho. Surge assim a necessidade de extrapolar o

valor da pressão limite através da curva pressiométrica.

O método mais simples de extrapolação consiste em desenhar o restante da curva

pressiométrica a partir do valor do volume máximo medido, até ao ponto 2 𝑣𝑣0 + 𝑉𝑉𝑐𝑐 .

Jézéquel et al. (1974) propuseram o chamado método logarítmico, em que se desenha um

gráfico com o valor da pressão corrigida no eixo das ordenadas e a relação entre o incremento do

volume da cavidade e o parâmetro 𝑣𝑣−𝑣𝑣0𝑉𝑉𝑐𝑐+𝑣𝑣0

, no eixo das abcissas. Neste gráfico, a parte final do

ensaio é uma recta como é possível constatar na Figura 4.4.

Figura 4.4 – Método logarítmico para obtenção da pressão limite (adaptado de Baguelin et al., 1978).

O método consiste em prolongar a recta até à intersecção com o ponto de abcissa igual a

1. Este ponto corresponde à duplicação do volume da cavidade, obtendo-se assim o valor da

pressão limite nas ordenadas.

Outro método, proposto por Van Wambeke e d’Henricourt (1971) consiste em traçar a

curva (𝑎𝑎𝑠𝑠𝑣𝑣𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑜𝑜 𝑎𝑎𝑜𝑜 𝑣𝑣𝑜𝑜𝑙𝑙𝑢𝑢𝑚𝑚𝑟𝑟; 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜), tal como na Figura 4.5.

Figura 4.5 – Método proposto por Van Wambeke e d’Henricourt para obtenção da pressão limite

(adaptado de Baguelin et al., 1978).

A curva resultante apresenta três troços rectos distintos, assinaladas como AB, BC e CD,

que correspondem respectivamente à expansão inicial da sonda até às paredes do furo, à fase

48

pseudo-elástica do ensaio e à fase plástica. O ponto de intersecção do troço CD com o eixo

vertical representa o valor da pressão para a deformação infinita da sonda. Este valor é o limite

inferior do valor real da pressão limite.

Também em 1971, o Centre d’Études Ménard propôs o método denominado volumes

relativos, apresentado na Figura 4.6. Esta técnica baseia-se no gráfico da relação entre o aumento

do volume da cavidade e o volume instantâneo em função da pressão corrigida. A parte recta do

gráfico representa a fase plástica do ensaio e, ao estende-la até à abcissa igual a (𝑣𝑣−𝑣𝑣0)(𝑉𝑉𝑐𝑐+𝑣𝑣)

= 0.5

obtém-se o valor convencional da pressão limite.

Figura 4.6 – Método dos volumes relativos para obtenção da pressão limite (adaptado de Baguelin et

al., 1978).

Na discussão da conformidade de cada método gráfico descrito anteriormente, Baguelin et

al. (1978) apontam a necessidade de determinar os parâmetros 𝑣𝑣0 e 𝑝𝑝0 no caso dos métodos de

Jézéquel et al. e dos volumes relativos. Quanto ao método proposto por Van Wambeke e

D’Henricourt, Baguelin et al. (1978) alertam para o facto do valor da pressão obitdo para uma

expansão infinita, para 1 𝑣𝑣� = 0 diferir do valor do parâmetro pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , o que põe em

causa as regras de dimensionamento que se baseiam neste parâmetro.

A pressão limite não é uma propriedade característica do material, no entanto, é um

parâmetro muito importante pois está directamente relacionado com a capacidade de carga das

fundações, ao mesmo tempo que fornece informação das condições geotécnicas dos materiais.

4.2.2 Ponto Teórico de início do Ensaio

O parâmetro 𝑝𝑝0 é o valor da pressão correspondente ao volume 𝑣𝑣0, isto é, ao ponto em

que a sonda empurra as paredes do furo até à posição inicial, considerado portanto o ponto

teórico de início do ensaio. Conceptualmente, a pressão no interior da sonda, 𝑝𝑝0, deveria

corresponder à tensão horizontal in situ do solo, antes da abertura do furo. No entanto inúmeros

investigadores, Baguelin et al. (1978), Hartman (1974), Roy et al. (1975), Wroth (1982), Clarke

(1995), concluíram que o valor de 𝑝𝑝0 depende do método de abertura do furo e é bastante

afectado por fenómenos de perturbação que as paredes do furo sofrem: variação do estado de

49

tensão durante a escavação, amolgamento do solo durante a execução do furo de sondagem e

pressão do fluido utilizado na estabilização do furo. Adicionalmente, o valor de 𝑝𝑝0 é de muito difícil

determinação, visto que na fase inicial do ensaio ainda há poucos pontos para a definição da

curva.

Brandt (1978) sugeriu um procedimento gráfico para a obtenção de 𝑝𝑝0, com base na curva

pressiométrica. Este autor define o valor de 𝑝𝑝0 como correspondente ao ponto de intersecção

entre uma recta paralela ao trecho pseudo-elástico da curva e de uma outra tangente ao trecho

inicial, de ajuste da membrana às paredes do furo. Este ponto é indicado como X na Figura 4.7.

Figura 4.7 – Método proposto por Brandt para obtenção do parâmetro 𝒑𝒑𝟎𝟎 (adaptado de Cavalcante et

al., 2000).

O valor de 𝑝𝑝0 é usado para obter o módulo 𝐸𝐸𝑀𝑀 , parâmetro que será abordado adiante.

4.2.3 Pressão de Fluência, 𝒑𝒑𝒇𝒇

A pressão de fluência, 𝑝𝑝𝑓𝑓 , é a pressão correspondente ao ponto (𝑣𝑣𝑓𝑓 𝑝𝑝𝑓𝑓), localizado no fim

da fase pseudo-elástica. Para o determinar, traça-se a curva de fluência, como na Figura 3.13 do

ponto 3.4.3. Embora este parâmetro não seja usado directamente como parâmetro de projecto,

permite avaliar a qualidade do ensaio e obter o módulo pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 .

4.2.4 Pressão 𝒑𝒑𝒍𝒍∗

O parâmetro da pressão 𝑃𝑃𝑙𝑙∗ define-se como:

𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 𝑝𝑝𝑙𝑙 − 𝜎𝜎0𝐻𝐻 (4.1)

Baguelin et al. (1978) salientam que a exactidão do valor de 𝜎𝜎0𝐻𝐻 é tanto mais relevante

quanto menor for o valor de 𝑝𝑝𝑙𝑙 , podendo-se admitir a possibilidade de substituir 𝜎𝜎0𝐻𝐻 por 𝑝𝑝0 no caso

de solos duros e rochas.

Segundo Baguelin et al. (1978), o valor de 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ é pouco sensível à perturbação das paredes

do furo mas bastante influenciável pelo rácio 𝐿𝐿 𝐷𝐷� da sonda, em que 𝐿𝐿 representa o comprimento

50

de medição da sonda e 𝐷𝐷 representa o diâmetro da sonda. Briaud et al. (1986) concluíram que em

areias o valor do parâmetro 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ aumenta 20% quando o rácio 𝐿𝐿 𝐷𝐷� decresce de 10 para 5. Em

materiais argilosos não foi observada variação significativa. O parâmetro 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ é fundamental no

dimensionamento de fundações.

4.2.5 Módulo Pressiométrico, 𝑬𝑬𝑴𝑴

Admitindo que entre pontos correspondentes a 𝑣𝑣0 e 𝑣𝑣𝑓𝑓 o solo se comporta como um

material elástico, pode considerar-se válida a teoria de Lamé (1852) para a expansão radial de

uma cavidade cilíndrica em meio elástico. Assim, o módulo de distorção é obtido por,

𝐺𝐺 = 𝑉𝑉 × Δ𝑝𝑝Δ𝑉𝑉

(4.2)

em que 𝑉𝑉 representa o volume na cavidade e ∆𝑝𝑝 a variação da pressão na cavidade associada a

uma variação de volume ∆𝑉𝑉.

Baguelin et al. (1978) realçam que enquanto o valor de Δ𝑝𝑝Δ𝑉𝑉

representa o declive da curva

pressiométrica e é uma constante, o valor do volume, 𝑉𝑉, depende do ponto em consideração.

Deste modo, Ménard propôs que se adopte o ponto médio entre 𝑣𝑣0 e 𝑣𝑣𝑓𝑓 , cujo valor é dado pela

equação (4.3) e a sua representação na curva pressiométrica está esquematizado na Figura 4.8.

𝑉𝑉𝑚𝑚 = 𝑉𝑉𝑐𝑐 + 𝑣𝑣0+𝑣𝑣𝑓𝑓2

(4.3)

Figura 4.8 – Fase pseudo-elástica da curva pressiométrica detalhada.

O módulo de distorção assim obtido designa-se por 𝐺𝐺𝑀𝑀 e pode ser escrito como,

𝐺𝐺𝑀𝑀 = 𝑉𝑉𝑚𝑚 × Δ𝑝𝑝Δ𝑣𝑣

(4.4)

51

Através deste parâmetro é possível obter um valor para o parâmetro de deformabilidade,

𝐸𝐸𝑀𝑀 , através da conhecida relação elástica,

𝐺𝐺𝑀𝑀 = 𝐸𝐸𝑀𝑀2(1+𝜈𝜈)

(4.5)

Como coeficiente de Poisson, 𝜈𝜈, Ménard (1967) escolheu adoptar um valor constante,

igual a 0,33, obtendo a equação,

𝐸𝐸𝑀𝑀 = 2.66 × 𝐺𝐺𝑀𝑀 (4.6)

4.2.6 Correlações com resultados de outros Ensaios de Campo

A comparação entre os resultados obtidos no ensaio pressiométrico e os de outros

ensaios in situ tem sido um tema de muito interesse para os investigadores. As comparações entre

os diversos tipos de ensaios de campo têm como objectivo: obter o maior número de parâmetros

de caracterização de um solo com o mínimo de ensaios possível; tentar compreender as

interacções existentes entre as propriedades físicas de um solo de modo a compreender melhor o

comportamento desse material sob acção de diferentes tipos de carregamentos; permitir uma

análise comparativa de vários ensaios realizados no mesmo local.

4.2.6.1 Ensaio de Penetração Dinâmica, SPT

Larriére (1982) apresentou um estudo que relacionava vários ensaios de campo com o

ensaio pressiométrico para diversos tipos de materiais. A correlação estabelecida para materiais

arenosos é a equação (4.7) e a correlação para materiais argilosos é a equação (4.8), em que 𝑁𝑁 é

o número de pancadas SPT e os parâmetros 𝑝𝑝𝑙𝑙 e 𝑝𝑝0 são expressos em MPa.

10 < 𝑁𝑁𝑝𝑝𝑙𝑙−𝑝𝑝0

< 40 (4.7)

𝑁𝑁𝑝𝑝𝑙𝑙−𝑝𝑝0

~ 5 (4.8)

Briaud (1985) compilou diversos resultados de ensaios pressiométricos de pré-furo,

comparando-os com os resultados obtidos de outros ensaios realizados no mesmo local,

nomeadamente os ensaios SPT e CPT. Como conclusão do seu trabalho, Briaud estabeleceu a

seguinte relação entre 𝑝𝑝𝑙𝑙 (kPa) e 𝑁𝑁 (valor do número de pancadas registadas no ensaio SPT, sem

correcção).

𝑝𝑝𝑙𝑙 = 47,9 × 𝑁𝑁 (4.9)

52

Gonin et al. (1992) apresentam correlações entre o número de pancadas do ensaio SPT e

os parâmetros pressiométricos, com base num estudo efectuado em solos do norte de França. As

conclusões estão representadas na Tabela 4.1. Os parâmetros pressiométricos são expressos em

MPa.

Tabela 4.1 – Correlações entre os parâmetros pressiométricos e o número de pancadas SPT

(adaptado de Gonin et al., 1992).

N60 / EM 2,6 2,9 2,3 1,6

N60 / p*l 32 21 1826

Tipo de Solo Silte Areia Argila mole Argila plástica

4.2.6.2 Ensaio de Penetração Estática, CPT

Baguelin et al. (1978) estabeleceram as correlações da Tabela 4.2, em função do tipo de

solo, entre o valor da resistência cónica estática, 𝑞𝑞𝑐𝑐 , e o valor da pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗.

Tabela 4.2 – Correlações entre a resistência cónica estática e a pressão 𝒑𝒑𝒍𝒍∗ (proposto por Baguelin et

al., 1978).

Areia ou Cascalho

qc / p*l (MPa) 1 - 2,5 2,5 - 3,5 5 - 123 - 5

1 - 1,5 3 - 4

3 - 4

Tipo de Solo Argila moleArgila dura

a muito dura

Argila rijaAreia solta

ou Silte compressível

Silte compacto

Este autor verifica que quanto maior a profundidade a que se realiza o ensaio maior a

discrepância entre as correlações e os valores reais.

Nuyens (1973) apresentou correlações entre os parâmetros pressiométricos e a

resistência cónica estática, 𝑞𝑞𝑐𝑐 . Em materiais argilosos as correlações são as seguintes.

2,6 < 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑞𝑞𝑐𝑐

< 3,0 (4.10)

1,8 < 𝑞𝑞𝑐𝑐𝑝𝑝𝑙𝑙

< 3,6 (4.11)

Em solos arenosos as correlações dependem do valor do ângulo de resistência ao corte,

𝜙𝜙′ , como mostrado na Tabela 4.3.

53

Tabela 4.3 – Valores da relação 𝒒𝒒𝒄𝒄 𝒑𝒑𝒍𝒍� em função do valor do ângulo de resistência ao corte.

10

20

30

40

50

5,5 - 7,3

8,7 - 11,6

14,7 - 19,6

qc / plφ' (°)

2,3 - 3,1

3,6 - 4,7

Van Wambeke e d’Henricourt (1982) realizaram um estudo bastante abrangente

comparando o ensaio pressiométrico, com o pressiómetro de Ménard, e o ensaio de penetração

estático, CPT. Estes investigadores apresentaram valores para a relação 𝑞𝑞𝑐𝑐 𝑝𝑝𝑙𝑙� , apresentadas na

Tabela 4.4.

Tabela 4.4 – Correlações entre a resistência cónica estática e a pressão limite (proposto por Van

Wambeke e d’Henricourt, 1982).

Tipo de solo qc / pl

argila

silte

areia

areia densa e cascalho

3

6

9

12

Larriére (1982) desenvolveu um estudo com materiais arenosos e argilosos, apresentando

correlações com os parâmetros: resistência cónica estática, 𝑞𝑞𝑐𝑐 , pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e módulo de

Ménard, 𝐸𝐸𝑀𝑀 . As correlações apresentadas para materiais argilosos são as seguintes.

3 < 𝑞𝑞𝑐𝑐−𝜎𝜎0𝐻𝐻𝑝𝑝𝑙𝑙−𝑝𝑝0

< 4 (4.12)


< 7 (4.13)

Em siltes as correlações tomam os seguintes valores.

5,5 < 𝑞𝑞𝑐𝑐−𝜎𝜎0𝐻𝐻𝑝𝑝𝑙𝑙−𝑝𝑝0

< 6 (4.14)


< 3 (4.15)

Em materiais arenosos as correlações propostas são as seguintes.

8 < 𝑞𝑞𝑐𝑐−𝜎𝜎0𝐻𝐻𝑝𝑝𝑙𝑙−𝑝𝑝0

< 10 (4.16)

1 < 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑞𝑞𝑐𝑐

< 1,5 (4.17)

54

Do estudo realizado por Briaud (1985) o autor relaciona também os parâmetros 𝑝𝑝𝑙𝑙 e 𝑞𝑞𝑐𝑐

através da expressão (4.18).

𝑝𝑝𝑙𝑙 = 0,2 × 𝑞𝑞𝑐𝑐 (4.18)

Este autor caracteriza o seu campo de estudo através da relação entre 𝑝𝑝𝑙𝑙 e 𝑐𝑐𝑢𝑢 .

𝑝𝑝𝑙𝑙 = 7,5 × 𝑐𝑐𝑢𝑢 (4.19)

4.2.6.3 Ensaio Pressiométrico Autoperfurador

Os resultados obtidos a partir do pressiómetro de Ménard e do pressiómetro

autoperfurador têm sido bastante estudados, em diversos tipos de materiais e profundidades. Para

além da diferença, anteriormente mencionada na curva pressiométrica obtida, Baguelin et al.

(1978) apontam uma maior diferença nos resultados quanto maior a compressibilidade do material

ensaiado.

Em ensaios realizados em argilas, Baguelin et al. (1978) constataram o seguinte: o valor

de 𝑝𝑝0 obtido pelo pressiómetro autoperfurador é menor que o valor de 𝑝𝑝0 obtido pelo pressiómetro

de Ménard e, o valor do módulo de deformabilidade do solo obtido através do autoperfurador é

muito superior ao valor de 𝐸𝐸𝑀𝑀 obtido através do pressiómetro de Ménard. Baguelin et al. (1978)

referem que ambas as conclusões são válidas para argilas normais e rijas, tendo verificado que

nas argilas muito rijas a duras a discrepância no valor do módulo é menor. A comparação de

resultados em areias originou as mesmas conclusões: a diferença no módulo pressiométrico

medido é maior em solos soltos que em solos densos.

4.3 Aplicações dos Resultados

4.3.1 Caracterização Geotécnica

4.3.1.1 Identificação do Material

Num ensaio, realizado com um pressiómetro de Ménard e com um procedimento standard,

não é possível identificar o tipo de solo envolvido a partir dos valores dos parâmetros

pressiométricos, 𝑝𝑝𝑙𝑙 e EM. Baguelin et al. (1978) afirmam que valores idênticos podem ser

registados em diversos tipos de solos. No entanto, se o material for previamente identificado é

possível determinar as condições do solo a partir dos resultados do ensaio pressiométrico, com

recurso à Tabela 4.5, no caso de materiais argilosos, e à Tabela 4.6, para os materiais arenosos.

Note-se que ambas as tabelas transmitem pouca informação sobre o solo se não for associado o

valor da tensão vertical efectiva.

55

Tabela 4.5 – Valores de referência do parâmetro 𝒑𝒑𝒍𝒍∗ para materiais argilosos (adaptado de Baguelin et al., 1978).

p*l [kPa] Descrição

0 - 75 muito mole

75 - 150 mole

150 - 350 firme

350 - 800 dura

800 - 1600 muito dura

>1600 rijanão pode ser marcável com o dedo; penetrável com a

unha ou a ponta de um lápis

dificilmente marcável com o dedo, exercendo forte pressão

penetravel com dificuldade; moldável com o dedo, exercendo forte pressão

marcável com o dedo, exercendo forte pressão

Argilas

Teste in situ

penetravel com o punho; facilmente esmagavel entre os dedos

penetravel com o dedo; facilmente moldável

Tabela 4.6 – Valores de referência do parâmetro 𝒑𝒑𝒍𝒍∗ para materiais arenosos (adaptado de Baguelin et al., 1978).

p*l [kPa] Descrição

0 - 200 muito solta

200 - 500 solta

500 - 1500 compacta

1500 - 2500 densa

> 2500 muito densa

Areias

NSPT

> 50

0 - 4

4 -10

10 - 30

30 - 50

Baguelin et al. (1978) referem que a relação 𝐸𝐸𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑙𝑙� para além de útil à avaliação da

qualidade do ensaio, pode também ser usada para a avaliação do tipo de solo. Os valores comuns

são apresentados na Tabela 4.7.

Tabela 4.7 – Valores comuns da relação 𝑬𝑬𝑴𝑴 𝒑𝒑𝒍𝒍� .

EM/pl

4 - 7

7 - 10

8 - 10

10 - 20

Material

areia muito solta a solta

areia compacta a muito densa

argila mole a firme

argila rija a muito rija

Em rochas a relação 𝐸𝐸𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑙𝑙� varia com o grau de alteração do material. Em rochas muito

fracturadas, Baguelin et al. (1978) referem que valores entre 8 e 10 são comuns, enquanto que em

rochas sãs podem registar-se valores de 30.

56

Outros autores, como Gambin e Rousseau (1988) e Briaud (1992), apontam valores

típicos para os parâmetros 𝐸𝐸𝑀𝑀 , 𝑝𝑝𝑙𝑙 e 𝑝𝑝𝑙𝑙∗, em função do tipo de solo. Apresentam-se os valores

propostos por estes autores na Tabela 4.8, Tabela 4.9 e Tabela 4.10.

Tabela 4.8 – Valores comuns de 𝑬𝑬𝑴𝑴 e 𝒑𝒑𝒍𝒍 em função do tipo de solo (adaptado de Gambin e Rousseau,

1988).

100 - 500

1200 - 5000

1000 - 5000

500 - 2000

2000 - 10000

8000 - 40000

7500 - 40000

200 - 1500Silte

Areia e cascalho

Areia sedimentar

EM (kPa)Tipo de Solo

Lama

Argila mole

Argila medianamente rija

Argila rija

Areia solta com silte

pl (kPa)

200 - 1500

500 - 3000

3000 - 8000

8000 - 40000

20 - 150

50 - 300

300 - 800

600 - 2000

Tabela 4.9 – Valores comuns de 𝒑𝒑𝒍𝒍∗ e 𝑬𝑬𝑴𝑴 para materiais argilosos (adaptado de Briaud, 1992).

Mole Média Dura Muito Dura Rija

12000 - 25000 > 25000

ArgilaParâmetros (kPa)

> 1600p*l

EM

0 - 200 200 - 400

0 - 2500

400 - 800 800 - 1600

2500 - 5000 5000 - 12000

Tabela 4.10 – Valores comuns de 𝒑𝒑𝒍𝒍∗ e 𝑬𝑬𝑴𝑴 para materiais arenosos (adaptado de Briaud, 1992).

Solta Compacta Densa Muito Densa

12000 - 22500

> 2500

> 22500

p*l

EM

0 - 500

0 - 3500

500 - 1500

3500 - 12000

1500 - 2500

Parâmetros (kPa)

Areia

Adicionalmente, é possível distinguir um material do tipo argiloso de um material do tipo

arenoso a partir do andamento da curva pressiométrica, tal como se constata na Figura 4.9.

57

Figura 4.9 – Curvas pressiométricas típicas para materiais arenosos e argilosos (adaptado de Briaud,

1992).

Como se pode inferir da Figura 4.9, o andamento da curva pressiométrica de um material

em condições não drenadas apresenta uma inflexão brusca e uma assímptota do valor limite

visível. Briaud (1992) refere que quanto maior for o grau de sobreconsolidação do solo mais

acentuadas são estas duas características. Pelo contrário, a curva correspondente a materiais em

condições drenadas tem uma inclinação muito suave, o que não permite uma distinção clara das

fases características do ensaio.

4.3.1.2 Resistência ao Corte não drenada

A partir dos resultados dos ensaios pressiométricos, a resistência ao corte não drenada

pode ser obtida através de diferentes métodos. Briaud (1992) divide-os em: o método da pressão

limite, correlações empíricas, o método da pressão de cedência, o método proposto por Gibson e

Anderson e o método da curva de corte.

O método da pressão limite tem por base correlações empíricas com a pressão limite

tendo como referência o valor de 𝑐𝑐𝑢𝑢 do ensaio triaxial.

Para tal, Briaud (1992) propõe que se recorra à equação (4.9) em que 𝐺𝐺 é o módulo de

distorção.

𝑝𝑝𝑙𝑙 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 �1 + 𝑙𝑙𝑠𝑠 � 𝐺𝐺𝑐𝑐𝑢𝑢�� (4.20)

Ou seja,

𝑐𝑐𝑢𝑢 = (𝑝𝑝𝑙𝑙−𝜎𝜎0𝐻𝐻 )𝑁𝑁𝑝𝑝

(4.21)

em que o parâmetro 𝑁𝑁𝑝𝑝 , denominado de constante pressiométrica, por Marsland e Randolph,

define-se como,

𝑁𝑁𝑝𝑝 = 1 + ln�𝐺𝐺𝑐𝑐𝑢𝑢� (4.22)

58

Este parâmetro é análogo à constante usada para calcular a resistência ao corte não

drenada através do ensaio CPT. A Figura 4.10 apresenta a relação entre 𝐺𝐺 𝑐𝑐𝑢𝑢� e a constante

pressiométrica 𝑁𝑁𝑝𝑝 .

Figura 4.10 – Valores de 𝑮𝑮 𝒄𝒄𝒖𝒖� em função da constante pressiométrica, 𝑵𝑵𝒑𝒑 (adaptado de Mair e Wood, 1987).

Note-se que a equação (4.9) recorre ao valor da tensão horizontal em repouso e não ao

valor de 𝑝𝑝0. No entanto, sempre que for impossível estimar o valor de 𝜎𝜎0ℎ , Mair e Wood (1987)

recomendam que se recorra ao valor de 𝑝𝑝0 estimado do ensaio pressiométrico. Quando o valor do

módulo de distorção, 𝐺𝐺, não é conhecido é possível usar a equação (4.10) com um valor médio 𝑁𝑁𝑝𝑝

igual a 6,2, segundo Mair e Wood (1987).

A equação (4.21) foi reescrita por Ménard, em 1970, como

𝑐𝑐𝑢𝑢 = 𝑝𝑝𝑙𝑙∗

𝛽𝛽 (4.23)

propondo para o factor 𝛽𝛽 o valor de 5,5. Briaud refere que, dado a dependência deste parâmetro

da relação 𝐺𝐺 𝑐𝑐𝑢𝑢� e, consequentemente, do grau de sobreconsolidação do material, 𝛽𝛽 varia entre 5,6

e 7,4.

Baguelin et al. (1972) apresentam as razões pelas quais os resultados deste método

devem ser usados com precaução: o valor de 𝑝𝑝0, de difícil determinação, influencia directamente o

valor da pressão limite; a heterogeneidade do material pode proporcionar que a sonda

pressiométrica actue sobre zonas localizadas de material com características muito diferentes; o

rácio entre comprimento e o diâmetro da sonda, 𝐿𝐿 𝐷𝐷� , influencia o parâmetro pressão limite.

É possível também obter um valor para a resistência ao corte não drenada a partir da

pressão de fluência.

𝑐𝑐𝑢𝑢 = 𝑝𝑝𝑓𝑓 − 𝑝𝑝0 (4.24)

59

Ambos os valores de 𝑝𝑝𝑓𝑓 e 𝑝𝑝0 são lidos directamente da curva pressiométrica. Briaud

desaconselha o uso deste método pois, na maioria dos casos, fornece um valor de 𝑐𝑐𝑢𝑢 superior ao

real. Este facto deve-se à pouca fiabilidade do parâmetro 𝑝𝑝𝑓𝑓 pois pode ser sobrestimado.

Gibson e Anderson (1961) propuseram a seguinte equação como método para determinar

o valor da resistência ao corte não drenada.

𝑝𝑝𝑐𝑐 = 𝑝𝑝𝑓𝑓 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 × 𝑙𝑙𝑠𝑠 � 𝐺𝐺𝑐𝑐𝑢𝑢

× Δ𝑉𝑉𝑉𝑉� (4.25)

Na expressão, 𝑝𝑝𝑐𝑐 é a pressão corrigida, 𝑝𝑝𝑓𝑓 é a pressão de fluência e Δ𝑉𝑉 é a variação de

volume na cavidade em que 𝑉𝑉 é o volume da cavidade. O gráfico ln �Δ𝑉𝑉𝑉𝑉�, 𝑝𝑝𝑐𝑐 é uma recta cujo

declive é o valor da resistência ao corte não drenada, tal como se constata na Figura 4.11.

Figura 4.11 – Método de Gibson e Anderson para a determinação da resistência ao corte não drenada

(adaptado de Briaud, 1992).

O método da curva de corte, estudado por Baguelin et al. (1972) e Palmer (1972), baseia-

se na curva (𝑑𝑑𝑟𝑟𝑠𝑠𝑝𝑝ã𝑜𝑜; 𝑎𝑎𝑟𝑟𝑓𝑓𝑜𝑜𝑟𝑟𝑚𝑚𝑎𝑎çã𝑜𝑜) obtida da curva pressiométrica. Este método gráfico é também

conhecido como o método da subtangente e, segundo Briaud (1992), não é recomendável para

ensaios de pré-furo devido ao alívio de tensão durante a abertura do furo. A curva de corte para

materiais sobreconsolidados apresenta um valor de pico, 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑐𝑐𝑜𝑜 , e um valor residual, 𝑐𝑐𝑢𝑢 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑎𝑎𝑎𝑎𝑢𝑢𝑎𝑎𝑙𝑙 ,

como se pode verificar no gráfico da direita da Figura 4.12.

Figura 4.12 – Método da curva de corte para a determinação da resistência ao corte não drenada

(adaptado de Briaud, 1992).

60

Briaud (1992) salienta a utilidade de se utilizar o ensaio pressiométrico para a

determinação do valor da resistência ao corte não drenada, em especial em argilas muito

fissuradas onde os resultados obtidos através do ensaio triaxial são muito dispersos.

Baguelin et al. (1978) apresentam um estudo intensivo sobre a relação entre a resistência

ao corte não drenada e a pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗, apresentando a seguinte correlação,

𝑐𝑐𝑢𝑢 = 0,67 × 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ 0,75 (4.26)

com os parâmetros 𝑐𝑐𝑢𝑢 e 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ em kPa.

Figura 4.13 – Correlação entre a pressão 𝒑𝒑𝒍𝒍∗ e a resistência ao corte não drenada (adaptado de Briaud,

1992).

4.3.1.3 Ângulo de Resistência ao Corte

Existem diversos métodos para determinar o valor do ângulo de resistência ao corte

através do ensaio pressiométrico: o método da pressão de fluência, o método da pressão limite, o

método proposto por Hughes et al. (1977) e correlações empíricas.

O método da pressão de cedência utiliza a definição da pressão de fluência efectiva,

𝑝𝑝𝑓𝑓′ = 𝜎𝜎0𝐻𝐻′ (1 + 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙′) (4.27)

em que 𝜎𝜎0𝐻𝐻′ é a tensão horizontal efectiva em repouso e o parâmetro pressão de fluência efectiva

obtém-se subtraindo o valor da pressão intersticial à pressão de fluência.

𝑝𝑝𝑓𝑓′ = 𝑝𝑝𝑓𝑓 − 𝑢𝑢0 (4.28)

Briaud (1992) considera este método pouco usado dada a dificuldade em determinar 𝑝𝑝𝑓𝑓′ .

61

O método da pressão limite faz uso da equação da pressão limite efectiva.

𝑝𝑝𝑙𝑙′ = 𝜎𝜎0𝐻𝐻′ (1 + 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙′) � 𝐺𝐺

𝜎𝜎0𝐻𝐻′ × 𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙

�12(1−𝐾𝐾𝑎𝑎 )

(4.29)

Briaud refere que este método não deve ser usado visto que acarreta muitos defeitos: a

expressão assume a não variação de volume do material, o que no caso de materiais não

coesivos é pouco realista; a experiência demonstra que se os materiais forem dilatantes o valor de

𝑝𝑝𝑙𝑙′ real será maior que o fornecido pela equação, enquanto no caso de materiais contráteis o valor

de 𝑝𝑝𝑙𝑙′ real será menor que o obtido da equação; a expressão baseia-se na consideração da

expansão infinita do pressiómetro e do comprimento infinito da sonda, o que conduz a resultados

pouco fiáveis; e, a utilização da equação necessita de uma estimativa do valor do módulo de

distorção, 𝐺𝐺.

O método de Hughes et al. (1977) incorpora o conceito da dilatância dos materiais não

coesivos. Este método baseia-se na expressão da curva pressiométrica a partir da pressão de

cedência.

𝑙𝑙𝑜𝑜𝑙𝑙 �Δ𝑅𝑅𝑐𝑐𝑅𝑅𝑐𝑐

+ 𝑂𝑂2� = �𝐾𝐾�1−𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙′ �+1+𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙′

2𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙′� 𝑙𝑙𝑜𝑜𝑙𝑙(𝑝𝑝 − 𝑢𝑢0) + 𝑐𝑐𝑜𝑜𝑠𝑠𝑝𝑝𝑑𝑑𝑎𝑎𝑠𝑠𝑑𝑑𝑟𝑟 (4.30)

Na expressão anterior, 𝑅𝑅𝑐𝑐 é o raio inicial da cavidade, Δ𝑅𝑅𝑐𝑐 é a variação do raio da

cavidade, 𝑂𝑂 é o ponto de intersecção entre a deformação volumétrica e a deformação deviatórica,

𝑝𝑝 é a pressão total pressiométrica, 𝑢𝑢0 é a tensão intersticial, 𝜙𝜙′ é o ângulo de atrito e 𝐾𝐾 define-se

como,

𝐾𝐾 = 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑠𝑠2 �45° + 𝜙𝜙𝑂𝑂𝑉𝑉′

2� (4.31)

em que, 𝜙𝜙𝑂𝑂𝑉𝑉′ é o ângulo de resistência ao corte a volume constante, o valor no estado crítico. O

valor deste parâmetro pode ser obtido através de uma tabela, como a Tabela 4.8, ou directamente

através de ensaios de corte directo em amostras não perturbadas.

O método propõe que se trace um gráfico com os resultados do ensaio pressiométrico

com log(𝑝𝑝 − 𝑢𝑢0) no eixo das abcissas e com log �Δ𝑅𝑅𝑐𝑐 𝑅𝑅𝑐𝑐� � no eixo das ordenadas. Assim, o declive

da recta obtida, 𝑝𝑝, dependerá apenas de 𝜙𝜙′ e permite a obtenção do valor do ângulo de resistência

ao corte, 𝜙𝜙′ , e da dilatância, 𝜓𝜓.

𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠 𝜙𝜙′ = 𝑝𝑝1+(𝑝𝑝−1)𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠𝜙𝜙𝑐𝑐𝑣𝑣′

(4.32)

𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠 𝜓𝜓 = 𝑝𝑝 + (𝑝𝑝 − 1)𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠𝜙𝜙𝑐𝑐𝑣𝑣′ (4.33)

𝑝𝑝 = 2𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙′

𝐾𝐾(1−𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙′ )+1+𝑝𝑝𝑎𝑎𝑠𝑠𝜙𝜙′ (4.34)

62

O valor de 𝜙𝜙𝑐𝑐𝑣𝑣′ depende do tipo de solo de acordo com a Tabela 4.11. Briaud (1992) avisa

que este método foi desenvolvido para o pressiómetro autoperfurador.

Tabela 4.11 – Valor de 𝝓𝝓𝒄𝒄𝒗𝒗

′ em função do tipo de solo (adaptado de Briaud, 1992).

34°

30°

Cascalho bem graduado

Areia grosseira uniforme

Areia de tamanho médio bem graduada

Areia de tamanho médio uniforme

Areia fina bem graduada

Areia fina uniforme

34°

Tipo de Solo φ'CV

40°

37°

37°

Um exemplo de correlação empírica, proposta pelo Centre d’Études Ménard (1970) é o

ábaco da Figura 4.14, no qual se baseia a equação (4.35).

𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 250 × 2 𝜙𝜙′ −24

4 (4.35)

Figura 4.14 – Correlação entre a pressão 𝒑𝒑𝒍𝒍∗ e o ângulo de resistência ao corte (adaptado de Baguelin

et al., 1978).

A recta central traduz a expressão proposta por Ménard e as rectas limite representam a

relação proposta por Muller, expressa na equação (4.36).

𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 𝑏𝑏 × 2𝜙𝜙′ −24

4 (4.36)

63

O parâmetro 𝑏𝑏 é igual a 180 para solos húmidos e igual a 350 para solos secos. O valor da

pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ é expresso em kPa. Clarke (1995) aconselha o uso do valor médio, 𝑏𝑏 = 250, tal como

proposto por Ménard.

Outro método empírico que também fornece bons resultados foi proposto por Calhoon

(1970) e determina o valor de 𝜙𝜙′ com base nos parâmetros módulo pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 e pressão

limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , através do ábaco apresentado na Figura 4.15.

Figura 4.15 – Ábaco proposto por Calhoon para determinação do ângulo de atrito em função dos

parâmetros 𝑬𝑬𝑴𝑴 e 𝒑𝒑𝒍𝒍 (adaptado de Baguelin et al., 1978).

4.3.1.4 Módulo de Deformabilidade

A partir do módulo pressiométrico, 𝐸𝐸𝑀𝑀 , é possível estimar o módulo de deformabilidade de

Young, 𝐸𝐸, associado ao nível de tensão de deformação habitualmente assumida no cálculo do

assentamento das estruturas correntes. Admite-se, assim, que o valor de 𝐸𝐸 estimado corresponde

a 𝐸𝐸25 a 𝐸𝐸30 , isto é, corresponde a 25 a 30% da tensão de rotura.

Para obter 𝐸𝐸 Baguelin et al. (1978) definiram um factor, 𝛼𝛼, pelo qual se deve dividir o

parâmetro 𝐸𝐸𝑀𝑀 , cujos valores se apresentam na Tabela 4.12.

Tabela 4.12 – Parâmetro 𝜶𝜶 para a obtenção de 𝑬𝑬𝑴𝑴 (adaptado de Briaud, 1992).

1/47 - 9 1/2 1/2 1/3

EM / p*l EM / p*

l EM / p*l EM / p*

l

1 > 14

8 - 142/3

1/3

1/4

> 12

7 - 12

1/2

1/3

> 10

6 - 10

Remexido

α α α αTipo de Solo

Sobreconsolidado

Argila Silte

> 16 2/3

1/2

Areia Cascalho

Normalmente consolidado

9 - 16

64

Fawaz et al. (2002), utilizando o software Plaxis para simular ensaios pressiométricos,

confirmaram os valores propostos para o parâmetro 𝛼𝛼.

4.3.1.5 Tensão Horizontal em Repouso

A tensão horizontal em repouso em termos de tensões totais é calculada através da

equação (4.37).

𝜎𝜎0𝐻𝐻 = (𝑧𝑧 × 𝛾𝛾 − 𝑢𝑢) × 𝐾𝐾0 + 𝑢𝑢 (4.37)

em que, 𝑧𝑧 é a profundidade ao nível do centro da sonda; 𝛾𝛾 representa o peso unitário do solo; 𝑢𝑢

corresponde à pressão hidrostática ao nível da sonda e; 𝐾𝐾0 é o coeficiente de impulso em repouso.

Note-se que o parâmetro 𝜎𝜎0𝐻𝐻 não é o mesmo parâmetro que 𝑝𝑝0, ponto que corresponde ao

volume 𝑣𝑣0, como referido anteriormente no ponto 4.2.2. Baguelin et al. (1978) referem que, apesar

de teoricamente ambos os parâmetros, 𝜎𝜎0𝐻𝐻 e 𝑝𝑝0, serem iguais, tal não se verifica. Em ensaios em

pré-furo a pressão associada ao início do trecho linear não corresponde necessariamente à

magnitude de 𝜎𝜎0𝐻𝐻, devido a efeitos de variações no estado de tensões durante a escavação,

amolgamento do solo durante a execução do furo de sondagem e pressão do fluido utilizado na

estabilização da escavação (Baguelin et al., 1978; Wroth, 1982; Clarke, 1995)

Segundo Baguelin et al. (1978) o parâmetro 𝜎𝜎0𝐻𝐻 deve ser calculado para todas as

profundidades a que se realiza o ensaio pressiométrico, apresentando como excepção o caso de

solos fortemente consolidados e rochas, em que o valor de 𝐾𝐾0 não pode ser estimado.

Um método gráfico iterativo para estimar o valor de 𝜎𝜎0𝐻𝐻 foi proposto por Marsland e

Randolph (1977). Este método tem por base o conceito de que quando se aplica ao solo uma

pressão próxima do valor da tensão horizontal em repouso, a relação 𝜀𝜀𝑐𝑐 ; 𝑝𝑝 torna-se linear, isto é,

o solo responde elasticamente. O comportamento elástico finda quando a pressão na parede da

cavidade é igual à resistência ao corte não drenada.

𝑝𝑝 = 𝑝𝑝0 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 (4.38)

O procedimento consiste em traçar gráficos (ln Δ𝑉𝑉𝑉𝑉

; 𝑝𝑝) estimando um valor de 𝑝𝑝0, de modo

a obter-se um valor para 𝑣𝑣0. Através deste gráfico conhece-se então o valor de 𝑐𝑐𝑢𝑢 correspondente

à hipótese assumida para 𝑝𝑝0. A validação deste valor é feita verificando se o ponto 𝑝𝑝0 + 𝑐𝑐𝑢𝑢

corresponde ao ponto final do troço elástico linear do gráfico.

Salienta-se que os métodos descritos acima fornecem apenas valores indicativos dada a

impossibilidade de obter o parâmetro 𝐾𝐾0 através do pressiómetro de Ménard.

65

4.3.2 Dimensionamento de Fundações

Segundo Baguelin et al. (1978) o método pressiométrico de dimensionamento de

fundações baseia-se na relação entre a pressão limite e carga de colapso da fundação e na boa

estimativa que o cálculo do assentamento com o módulo pressiométrico fornece.

O dimensionamento de fundações superficiais com base no ensaio pressiométrico

começou tendo por base dois princípios: um critério de rotura em que a capacidade resistente

deve ser igual a 13� da pressão limite; e, um critério de assentamento diferencial aceitável

baseado no módulo pressiométrico do ensaio, variabilidade do solo e factores de rigidez da

estrutura. Os métodos actuais de dimensionamento de fundações baseiam-se nos métodos

estudados e propostos por Ménard e os seus colaboradores. Actualmente são largamente usados

em França e Bélgica, no entanto, têm pouca expressão no projecto em Portugal. Como tal, será

apresentada uma pequena revisão bibliográfica dos métodos de dimensionamento de fundações

consoante o tipo de problema em estudo.

4.3.2.1 Fundações Superficiais

É possível estabelecer uma analogia entre o parâmetro pressiométrico pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e

a capacidade resistente às acções verticais de uma fundação superficial, 𝑞𝑞𝑟𝑟 . Ou seja, tanto o valor

do parâmetro pressiométrico pressão limite, como a capacidade resistente de uma fundação

superficial, são função da expansão de cavidades. Esta analogia está esquematizada na Figura

4.16.

Figura 4.16 – Analogia entre o comportamento de uma fundação superficial e o ensaio pressiométrico.

Como teoricamente o ensaio pressiométrico é representado pela expansão de uma

cavidade cilíndrica e a penetração de uma fundação superficial no solo é análoga à expansão de

uma cavidade esférica, surge um parâmetro teórico que relaciona ambos os valores de pressão

limite, 𝑘𝑘.

𝑘𝑘 = 𝑝𝑝𝑙𝑙 ,𝑟𝑟𝑝𝑝𝑓𝑓 é𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎

𝑝𝑝𝑙𝑙 ,𝑐𝑐𝑎𝑎𝑙𝑙 í𝑠𝑠𝑎𝑎𝑟𝑟𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎 (4.39)

66

Segundo Briaud (1992) este parâmetro, denominado factor teórico da capacidade

resistente, varia entre 1,33 para materiais argilosos, 3 para materiais arenosos densos até 4 em

solos arenosos soltos. Os valores recomendados para o dimensionamento foram obtidos através

de ensaios de carga em fundações e agrupados, por Ménard (1963) e outros investigadores, em

ábacos como o da Figura 4.17.

Figura 4.17 – Ábacos para a obtenção de 𝒌𝒌, propostos por Ménard e Baguelin et al. (adaptado de

Briaud, 1992).

O factor teórico da capacidade resistente depende de algumas variáveis, conforme

Baguelin et al. (1978) apontam: tipo de solo, profundidade de fundação, valor da pressão limite e

forma da fundação.

A equação que permite obter o valor do assentamento através do ensaio pressiométrico

foi proposta por Ménard e Rousseau (1962). O assentamento depende do valor do módulo

pressiométrico, de um factor reológico (𝛼𝛼), e de dois factores de forma (𝜆𝜆𝑎𝑎 , 𝜆𝜆𝑐𝑐 ). O factor reológico

𝛼𝛼 depende do tipo de solo e da relação 𝐸𝐸𝑀𝑀 𝑝𝑝𝑙𝑙∗� e é dado pela Tabela 4.12, apresentada

anteriormente. Os factores de forma dependem da relação 𝐿𝐿 𝐵𝐵� da fundação e são lidos na Tabela

4.13.

Tabela 4.13 – Valores dos factores de forma (retirado de Baguelin et al., 1978).

Circular Quadrada

λd 1 1,12 1,53 1,78 2,14 2,65

λc 1 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50

20L/B1

2 3 5

Segundo Baguelin et al. (1978), o método pressiométrico difere radicalmente do método

clássico de previsão do assentamento. O método proposto por Ménard e Rousseau é baseado no

módulo de distorção, 𝐺𝐺, obtido através do ensaio, enquanto que os métodos clássicos utilizam o

valor do módulo de compressibilidade, 𝐾𝐾.

67

Vários investigadores, Briaud (1986), Guifford (1987), Baguelin et al. (1978), compararam

valores de assentamento de estruturas reais com os valores estimados pelo método de Ménard,

concluindo ser adequado para situações em que a deformação deviatórica seja o factor mais

decisivo no processo de assentamento.

4.3.2.2 Estacas

O cálculo da carga última de uma estaca pelo método pressiométrico é similar ao descrito

para o cálculo da capacidade resistente numa fundação superficial. Este assunto foi estudado por

vários autores pelo que existem vários métodos de dimensionamento de estacas carregadas

verticalmente com base no ensaio pressiométrico. Segundo Baguelin et al. (1978) o princípio geral

dos vários métodos existentes consiste em obter a carga última de carregamento da estaca a

partir da pressão limite líquida do pressiómetro, 𝑝𝑝𝑙𝑙∗, e do factor da capacidade resistente, 𝑘𝑘.

O primeiro método foi proposto por Ménard (1963) baseado em resultados observados em

ensaios de placa, sugerindo o gráfico da Figura 4.19 para a obtenção do parâmetro 𝑘𝑘. Os métodos

propostos nos anos seguintes, não revogaram o método de Ménard, trouxeram apenas ligeiras

alterações nas curvas de dimensionamento do parâmetro 𝑘𝑘, como se constata pelo trabalho de

Bustamante e Gianeselli (1982), para o Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, LCPC,

representado na Figura 4.18.

Figura 4.18 – Ábacos para determinação da capacidade resistente, 𝒌𝒌, propostos por Ménard e pelo

Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (retirado de Baguelin et al., 1978).

Note-se que o método recomendado pelo LCPC é baseado num estudo com cerca de 200

estacas instrumentadas, e depende apenas do tipo de solo e do valor da pressão 𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 𝑝𝑝𝑙𝑙 − 𝑝𝑝0.

Os vários métodos pressiométricos para dimensionamento de estacas carregadas

horizontalmente fornecem a curva P-y, em que P é a força resistente do solo por unidade de

comprimento da estaca e y o deslocamento horizontal da estaca, como o da Figura 4.19.

68

Figura 4.19 – Curva P-y, com B igual ao diâmetro da estaca (adaptado de Gambin e Frank, 1995).

O primeiro método, proposto por Ménard et al. (1969) e revisto por Gambin (1979),

considerava a curva P-y como sendo bi linear elástica-plástica e prevê a deflexão sofrida pela

estaca. Briaud (1992) refere que o primeiro declive pode ser obtido através da equação de Ménard

para o assentamento de uma sapata corrida e, o segundo declive é definido como igual a metade

do valor do primeiro. Devido ao interesse nesta matéria foram surgindo outros métodos de

dimensionamento. A título de exemplo referem-se o método proposto por Dunand, em 1981,

baseado em ensaios com pressiómetro de pré-furo, faz uso do módulo pressiométrico para

determinar o declive da curva P-y; e o método proposto por Baguelin, Jézéquel e Shields (1978),

incorporado no manual de dimensionamento do Instituto Francês do Petróleo em 1983, faz uso

dos resultados obtidos com o pressiómetro autoperfurador.

Segundo Briaud (1992) o método de dimensionamento de estacas baseado no

pressiómetro de pré-furo pode ser directamente aplicável no caso de estacas moldadas, enquanto

que no caso de estacas cravadas é necessário introduzir um valor correctivo.

4.3.2.3 Ancoragens

O dimensionamento de ancoragens foi um tema estudado por Bustamante e Doix (1985),

ao serviço do Laboratoire Central des Ponts et Chaussées. A análise de inúmeras ancoragens, em

diferentes tipos de solos, permitiu-lhes observar uma relação entre a expansão da sonda

pressiométrica e a expansão do bolbo de selagem da ancoragem. Estes investigadores

estabeleceram várias correlações entre a pressão limite 𝑝𝑝𝑙𝑙 e o atrito na interface solo-bolbo de

selagem, consoante o método de injecção utilizado e o tipo de solo.

4.3.2.4 Pavimentos

O dimensionamento de pavimentos tem como critério principal a limitação do nível de

deformação, ou seja, é essencial a determinação do módulo de deformabilidade para cada

camada do pavimento. Tal como Briaud (1992) refere, a evolução, que levou ao desenvolvimento

do pressiómetro para pavimentos teve em consideração as particularidades deste tipo de

estruturas: módulo como função do estado de deformação e de tensão, velocidade do

carregamento e carregamento cíclico.

69

4.3.2.5 Controlo da Compactação e Melhoramento de Terrenos

O objectivo da compactação e do melhoramento de terrenos é promover a melhoria das

características do solo. Briaud (1992) refere que na maioria dos casos o uso destas técnicas tem

por objectivo diminuir o valor do assentamento esperado. Deste modo, o ensaio pressiométrico é

um método adequado, pois permite obter o valor do módulo pressiométrico do solo e assim

controlar o valor esperado do assentamento.

Segundo Hughes e Withers (1974), a deformação associada a uma coluna de brita permite

estabelecer uma analogia com o ensaio pressiométrico, como é visível na Figura 4.20.

Figura 4.20 – Deformação associada a uma coluna de brita (adaptado de Briaud, 1992).

Segundo estes autores, a carga máxima 𝑄𝑄𝑢𝑢 que uma coluna de brita isolada suporta é

igual a,

𝑄𝑄𝑢𝑢 = 3 𝑝𝑝𝑙𝑙′ × 𝐴𝐴 (4.40)

em que, 𝑝𝑝𝑙𝑙′ é o valor da pressão limite efectiva e 𝐴𝐴 é a dimensão da secção transversal da coluna

de brita. O assentamento também pode ser estimado pela expressão (4.41).

𝑆𝑆 = 2𝐵𝐵 �1 −�1+Δ𝑉𝑉𝑉𝑉0

�

�1+Δ𝐵𝐵𝐵𝐵 �2� (4.41)

A relação Δ𝐵𝐵

𝐵𝐵 pode ser obtida directamente pelo ensaio pressiométrico pela relação Δ𝑅𝑅

𝑅𝑅0

correspondente à pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 ; o volume inicial envolvido na deformação, 𝑣𝑣0, é igual a:

𝑣𝑣0 = 2𝐵𝐵 × 𝜋𝜋𝐵𝐵2

4 (4.42)

70

CAPÍTULO 5 – MODELAÇÃO DE UM CASO PRÁTICO

5.1 Introdução O objectivo do trabalho apresentado neste Capítulo é caracterizar o comportamento de um

material com base em resultados do ensaio pressiométrico, usando como ferramenta o método

dos elementos finitos. Assim, através da modelação numérica do ensaio pressiométrico, pretende-

se definir um modelo de comportamento mecânico do material que se ajuste às curvas

pressiométricas recolhidas.

Para tal foi realizada uma recolha bibliográfica de resultados de ensaios pressiométricos

realizados na região de Lisboa. Esta pesquisa foi realizada com a colaboração da empresa

Geotest que disponibilizou o acesso ao seu arquivo de obras realizadas. Para além dos resultados

dos ensaios pressiométricos procurava-se recolher também a restante informação disponível:

resultados de outros ensaios, relatório geotécnico, registos de sondagens, tipo de obra. No

entanto, tal não foi possível na maioria dos casos de obra estudados. A partir dos dados

recolhidos procedeu-se a uma classificação prévia dos materiais, em função do local, com base na

Carta Geológica de Lisboa. Na Tabela 5.1 apresenta-se a dimensão da amostra para cada

material.

Tabela 5.1 – Curvas pressiométricas analisadas para cada tipo de material.

ABCDEFGHIJLMNOPQR

Total

-

18

Obra

46

Miocénico de matriz argilosa

Curvas analisadas

5

--

--

1210

Miocénico de matriz arenosa

Curvas analisadas

-21

194

22926-3-635--9--

17

3-618--

78

Complexo Vulcânico de Lisboa

Curvas analisadas

18

----------

-----

618--

Foram analisadas 290 curvas pressiométricas correspondentes a 17 obras. A localização

das obras na região de Lisboa é bastante variada: zona do Parque das Nações, Telheiras, Campo

Pequeno, Príncipe Real, Amoreiras, entre outros locais. Como esperado, e à excepção dum caso,

todas as obras envolvem formações miocénicas. Em função do volume de resultados recolhidos

escolheu-se caracterizar o comportamento da matriz arenosa do Miocénico.

71

A análise inicial dos resultados consistiu no traçado das curvas pressiométricas para

avaliação da conformidade de cada curva, isto é, para apreciação das curvas associadas a

materiais rochosos e a problemas tecnológicos durante a realização do ensaio. O estudo extenso

dos resultados, que conduziu à escolha das curvas consideradas como não representativas da

matriz arenosa, foi realizado com recurso às curvas pressiométricas normalizadas e a sua

comparação em função da tensão vertical efectiva. Visto que na maior parte dos casos não

existiam dados relativos ao nível de água aquando da realização do ensaio, a tensão efectiva

vertical foi calculada fazendo uma pesquisa adicional para determinar o nível de água habitual nos

locais dos ensaios

A modelação numérica do ensaio pressiométrico foi feita no programa Plaxis por ser um

dos programas mais comuns nos gabinetes de Projecto Geotécnico portugueses. Realizou-se um

estudo paramétrico dos parâmetros característicos do modelo de comportamento e foram

ensaiadas inúmeras hipóteses. No final apresenta-se um modelo de comportamento para a matriz

arenosa do Miocénico. Este trabalho mostra que as curvas dos vários locais revelam um mesmo

comportamento mecânico.

5.2 Descrição da Formação

Foram estudados locais de obras, exclusivamente na região de Lisboa, em que se

realizaram ensaios pressiométricos. Os materiais encontrados nesses locais pertencem a diversas

unidades do Miocénico.

A série Miocénica pertence à era Cenozóica na qual a bacia Tejo-Sado se enquadra

geologicamente. Segundo Teixeira e Gonçalves (1980), o Miocénico da região de Lisboa está

confinado a cerca de 300 metros de espessura e estende-se, na margem Norte, desde Oeiras até

à Póvoa de Santa Iria e apresenta afloramentos na margem Sul. Galopim de Carvalho (1979)

refere que o Miocénico é formado por arenitos com intercalações conglomeráticas e lentículas de

argilas e é abundante em fósseis, como sejam os restos de conchas de moluscos que chegam a

formar elevados níveis de espessura. As unidades arenosas do Miocénico encontradas na

pesquisa efectuada são as referidas na Tabela 5.2.

Tabela 5.2 – Formações miocénicas de matriz arenosa presentes nas obras estudadas.

1

Obras estudadas

1

4

3

1

Calcários da Musgueira

Formações miocénicas predominantemente arenosas

Areolas do Braço da Prata

Areolas do Cabo Ruivo

Areolas da Estefânia

Calcários de Marvila

72

Resumidamente, as formações estudadas são solos miocénicos de natureza

predominantemente arenosa, por vezes argilosa, com intercalações de calcários lumechálicos,

normalmente designados por cascões.

5.3 Resultados dos Ensaios Pressiométricos de Ménard

Do estudo das curvas pressiométricas obtidas na pesquisa bibliográfica pretende-se

caracterizar a matriz arenosa das formações miocénicas. Esta análise extensiva dos resultados

permitiu a detecção de curvas cujo comportamento não deverá ser característico do material em

estudo. Alguns resultados são anómalos e devem-se a problemas na execução do ensaio, como a

deficiente calibração da sonda, perturbação excessiva do furo ou a incapacidade de duplicar,

durante o ensaio, o valor de 𝑣𝑣0. Uma curva representativa deste tipo de situações está definida na

Figura 5.1. Outras curvas revelam a existência de material rochoso no meio da matriz arenosa,

como seja a frequente presença de cascões neste tipo de solos. A Figura 5.2 apresenta uma curva

associada a esta situação.

0

2

4

6

8

0 100 200 300 400 500 600 700

Pres

são

(kPa

)

Volume (cm3)

Figura 5.1 – Curva pressiométrica identificada como anómala.

0

10

20

30

40

50

0 100 200 300 400 500

Pres

são

(kPa

)

Volume (cm3)

Figura 5.2 – Curva pressiométrica identificada como associada a um elemento rochoso.

73

Na Tabela 5.3 apresentam-se detalhadamente os resultados obtidos na pesquisa

bibliográfica para a matriz arenosa e a classificação das curvas durante o seu estudo.

Tabela 5.3 – Classificação das curvas analisadas.

BCDEGIJNQR

55

Obra

22 5

Total 65

113

16

16

1

-3

Curvas analisadas

21

Curva consideradas como não

representativas

Curva identifcadas pela empresa sondadora como resultantes de

ensaios mal executados

5 3

Curvas tidas como representativas

10

--

Curvas identificadas como material

rochoso

26

3536-1

3

311

18

9

--9

-

194 49 61

62

19

1

12241346

179356

5244

Miocénico de matriz arenosa

Note-se que se considera que 40% das curvas analisadas não são representativas da

matriz arenosa enquanto se conclui que 56% das curvas disponíveis parecem ser representativas

da matriz arenosa.

Para a análise e comparação directa dos resultados das várias curvas recorreu-se à

seguinte representação gráfica: � Δ𝑉𝑉𝑉𝑉𝑝𝑝𝑜𝑜𝑠𝑠𝑎𝑎𝑎𝑎

;𝑃𝑃 − 𝑃𝑃0�. Este tipo de representação permite considerar

resultados obtidos em ensaios realizados com sondas de diferentes dimensões e define para

todas o mesmo zero, associado à situação estimada de repouso Δ𝑉𝑉 = 0 e 𝑃𝑃 = 𝑃𝑃0. Deste modo, e

para o mesmo tipo de material, a diferença entre as diversas curvas fica apenas associada aos

diferentes estados de tensão correspondentes às diferentes profundidades de realização do

ensaio.

No gráfico da Figura 5.3 apresentam-se todas as curvas consideradas à partida como

representativas da matriz arenosa das formações miocénicas. Na figura as curvas representadas a

tracejado correspondem àquelas que se verificou posteriormente não se ajustarem ao modelo final

definido.

74

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

P -P

0(M

Pa)

ΔV / Vsonda

Curvas seleccionadasCurvas rejeitadas

Figura 5.3 – Curvas pressiométricas analisadas.

A selecção das curvas pressiométricas características da matriz arenosa também pode ser

feita analisando a evolução do módulo de Ménard e a pressão limite com a tensão vertical efectiva

à profundidade a que foi realizado o ensaio.

Na Figura 5.4 e na Figura 5.5 são apresentados esses diagramas. Como se pode

observar, os resultados considerados representativos mostram uma mesma tendência de

evolução com a respectiva tensão vertical efectiva. Este aspecto será retomado adiante, no ponto

5.6.4.

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500 600

Mód

ulo

de M

énar

d (M

Pa)

Tensão vertical efectiva (kPa)

Curvas representativas

Restantes Curvas

Figura 5.4 – Valores do módulo de Ménard dos ensaios analisados.

75

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500 600

Pres

são

limite

(MPa

)


Curvas representativasRestantes curvas

Figura 5.5 – Valores da pressão limite dos ensaios analisados.

5.4 Modelação Numérica do Ensaio Pressiométrico

A modelação numérica do ensaio pressiométrico foi realizada no programa de cálculo

baseado no método dos elementos finitos, Plaxis. Devido à natureza arenosa do material em

estudo, todos os cálculos foram realizados em condições drenadas.

5.4.1 Geometria da malha de elementos finitos

A modelação foi feita recorrendo a elementos com 15 nós e as dimensões da massa de

solo estudada são 10 metros abaixo do fim do furo e 25 metros de largura. A análise é feita em

axissimetria. A Figura 5.6 apresenta a geometria definida para análise do problema.

Figura 5.6 – Geometria do problema.

76

O furo tem 3 cms como medida do raio e a sonda mede 50 cms de altura, em que os 20

cms centrais correspondem à célula de medição. O centro do eixo das coordenadas situa-se no

centro do furo, a meio da célula central. Foi demarcada uma zona à volta da sonda, com 3 metros

de altura e 1,5 metros de largura, com o objectivo de tornar a malha dessa área mais fina. A

Figura 5.7 mostra a malha de elementos finitos utilizada.

Figura 5.7 – Malha de elementos finitos.

5.4.2 Passos de Cálculo

A modelação do ensaio é feita recorrendo a três passos de cálculo. O primeiro passo

consiste em simular a abertura do furo, retirando os elementos que ocupam esse espaço. O solo é

considerado puramente elástico e é imposto um estado de tensão inicial com o coeficiente 𝐾𝐾0.

Com a abertura do furo é activada uma tensão uniformemente distribuída nas paredes do furo que

pretende simular a pressão exercida pelo pressiómetro durante o ensaio. Esta pressão distribui-se

ao longo dos 50 cms da sonda, como é visível na Figura 5.8.

Figura 5.8 – Zona de aplicação da tensão uniformemente distribuída.

77

Os passos de cálculo seguintes correspondem ao aumento da pressão em sucessivos

incrementos. O primeiro valor aplicado corresponde ao valor previsto da tensão horizontal in situ.

Simultaneamente são medidos os deslocamentos horizontais em 5 pontos igualmente espaçados

ao longo da célula central, na parede do furo, tal como definido na Figura 5.9.

Figura 5.9 – Pontos associados à leitura do deslocamento.

A partir destes deslocamentos radiais é possível obter o volume de expansão da cavidade.

O procedimento de cálculo adoptado é o Updated Mesh Analysis.

5.4.3 Resultados da Modelação

A deformação imposta pelo pressiómetro ao material é modelada pela deformação

associada à aplicação da pressão no interior do furo, como se constata na Figura 5.10.

Figura 5.10 – Deformação provocada pela pressão do pressiómetro.

78

Os deslocamentos horizontais dos cinco pontos que servirão para obter a deformação da

célula pressiométrica são retirados das curvas ( 𝑎𝑎𝑟𝑟𝑝𝑝𝑙𝑙𝑜𝑜𝑐𝑐𝑎𝑎𝑚𝑚𝑟𝑟𝑠𝑠𝑑𝑑𝑜𝑜 ℎ𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑧𝑧𝑜𝑜𝑠𝑠𝑑𝑑𝑎𝑎𝑙𝑙; 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑝𝑝𝑝𝑝ã𝑜𝑜 𝑎𝑎𝑝𝑝𝑙𝑙𝑎𝑎𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎)

correspondentes.

5.4.4 Modelo de Comportamento do solo

O modelo constitutivo adoptado é um modelo plástico com endurecimento, denominado

por Hardening Soil Model, implantado no programa Plaxis por Schanz (1998), e que pode ser

utilizado para modelar o comportamento de qualquer tipo de solo. É um modelo de endurecimento

hiperbólico, mas no domínio da plasticidade, cujo critério de rotura é o de Mohr-Coulomb, e

incorpora tanto o endurecimento por corte como o endurecimento por compressão.

Por comparação com o modelo Mohr-Coulomb, este modelo permite ensaiar um

comportamento mais complexo do solo pois considera a rigidez dependente do estado de tensão,

a existência de deformações plásticas devido a tensões deviatóricas e devido a compressões e

também a descarga/recarga elástica. Adicionalmente, tem em consideração a dilatância do solo.

Tal como o modelo hiperbólico de Kondner (1963) também o modelo HS define uma

relação entre a tensão deviatórica e a deformação vertical do tipo hiperbólico através duma lei de

endurecimento plástico.

Figura 5.11 – Relação hiperbólica tensão-deformação (adaptado de Plaxis, Material Models Manual).

A lei de escoamento estabelece a relação entre a deformação deviatórica plástica,

𝛾𝛾𝑝𝑝 , e a deformação volumétrica plástica, 𝜀𝜀𝑣𝑣𝑝𝑝 , de acordo com a equação (5.1), em que parâmetro

𝜓𝜓𝑚𝑚 é o ângulo de dilatância mobilizado.

𝜀𝜀𝑣𝑣𝑝𝑝 = 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠(𝜓𝜓𝑚𝑚 ) × 𝛾𝛾𝑝𝑝 (5.1)

Os parâmetros necessários à definição do modelo no programa são apresentados na

Tabela 5.4 e comentados em seguida.

79

Tabela 5.4 – Descrição dos parâmetros do modelo Hardening Soil.

Parâmetros do Modelo Hardening Soil

Resistência

𝑐𝑐’ coesão efectiva [kN/m2]

𝜙𝜙′ ângulo de resistência ao corte [°]

𝜓𝜓 ângulo de dilatância [°]

Rigidez

m potência da relação de dependência

dos módulos de deformabilidade do

nível de tensão

[-]

𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓

módulo deformabilidade secante de

referência do ensaio triaxial drenado

para 50% da tensão deviatórica na

rotura

[kN/m2]

𝐸𝐸𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓

módulo deformabilidade tangente de

referência do carregamento

edométrico

[kN/m2]

𝐸𝐸𝑢𝑢𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓

módulo deformabilidade de

referência de descarga/recarga [kN/m2]

Outros

𝜈𝜈𝑢𝑢𝑟𝑟 coeficiente de Poisson para a

descarga/recarga [-]

𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 tensão de referência para a rigidez [kN/m2]

𝐾𝐾0𝑠𝑠𝑐𝑐 coeficiente de impulso em repouso [-]

𝑅𝑅𝑓𝑓 coeficente de rotura [-]

𝜎𝜎𝑑𝑑𝑟𝑟𝑠𝑠𝑝𝑝𝑎𝑎𝑜𝑜𝑠𝑠 resistência de tracção [kN/m2]

𝑐𝑐𝑎𝑎𝑠𝑠𝑐𝑐𝑟𝑟𝑟𝑟𝑚𝑚𝑟𝑟𝑠𝑠𝑑𝑑 incremento de coesão por unidade

de profundidade [kN/m3]

5.4.4.1 Parâmetros de Resistência

Os parâmetros de resistência do modelo HS são os associados ao modelo Mohr-Coulomb,

isto é, a coesão efectiva, o ângulo de resistência ao corte e o ângulo de dilatância. Salienta-se que

a relação tensão-dilatância insere-se na teoria de Rowe (1962). Assim, um material apresenta um

comportamento contráctil quando o ângulo de atrito interno mobilizado é menor que o ângulo de

atrito interno do estado crítico (𝜑𝜑𝑚𝑚 < 𝜑𝜑𝑐𝑐𝑣𝑣 ), e apresenta um comportamento dilatante quando o

ângulo de atrito interno mobilizado é maior que o ângulo de atrito interno do estado crítico

(𝜑𝜑𝑚𝑚 > 𝜑𝜑𝑐𝑐𝑣𝑣 ) (Plaxis, 2002a).

O valor da dilatância define-se como,

𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠(𝜓𝜓) = 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠 (𝜑𝜑)−𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠 (𝜑𝜑𝑐𝑐𝑣𝑣 )1−𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠 (𝜑𝜑)𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠 (𝜑𝜑𝑐𝑐𝑣𝑣 )

(5.2)

80

5.4.4.2 Parâmetros de Rigidez

Como referido anteriormente, uma das vantagens do modelo HS é a definição da rigidez

dependente do estado de tensão, o que não é conseguido apenas com a definição de um valor do

módulo de deformabilidade.

O parâmetro 𝐸𝐸50 é dado pela seguinte equação.

𝐸𝐸50 = 𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 � 𝑐𝑐×cos(𝜑𝜑)−𝜎𝜎3

′ ×𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠 (𝜑𝜑)𝑐𝑐×cos (𝜑𝜑)+𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 ×𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠 (𝜑𝜑)

�𝑚𝑚

(5.3)

Este parâmetro é dependente do módulo de deformabilidade secante, para 50% da tensão

deviatórica na rotura, correspondente à tensão de confinamento de referência 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 , o parâmetro

𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 . O módulo de deformabilidade edométrico, 𝐸𝐸𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎 define-se como,

𝐸𝐸𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎 = 𝐸𝐸𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 � 𝑐𝑐×cos (𝜑𝜑)− 𝜎𝜎1


�𝑚𝑚

(5.4)

Analogamente ao parâmetro 𝐸𝐸50 , o módulo de deformabilidade edométrico é dependente

de 𝐸𝐸𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 , que se define como o módulo de deformabilidade tangente correspondente à tensão

principal, igual à tensão de referência 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 .

Para troços de tensão correspondentes a ciclos de carregamento de descarga/recarga

define-se o parâmetro 𝐸𝐸𝑢𝑢𝑟𝑟 , dado pela equação (5.5).

𝐸𝐸𝑢𝑢𝑟𝑟 = 𝐸𝐸𝑢𝑢𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 � 𝑐𝑐×cos (𝜑𝜑)−𝜎𝜎3


�𝑚𝑚

(5.5)

O parâmetro 𝐸𝐸𝑢𝑢𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 é o módulo de deformabilidade de referência para a descarga/recarga

correspondente à tensão de referência 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 . O valor deste parâmetro situa-se, para a maior parte

dos materiais, entre 3 a 5 vezes o valor de 𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 .

A dependência do módulo de deformabilidade da tensão é dada pelo valor da potência, o

parâmetro 𝑚𝑚. Este valor pode variar entre 0,5 < 𝑚𝑚 < 1,0, segundo Von Soos (1990).

5.4.4.3.Parâmetros avançados

O coeficiente de Poisson para a descarga/recarga 𝜈𝜈𝑢𝑢𝑟𝑟 é, na maior parte dos casos reais,

igual a 0,2 sendo este o valor definido por defeito no programa.

No modelo HS é possível definir o valor para o coeficiente de impulso em repouso 𝐾𝐾0𝑠𝑠𝑐𝑐 , no

entanto, o valor padrão obedece à equação de Jaky.

𝐾𝐾0𝑠𝑠𝑐𝑐 = 1 − 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠(𝜑𝜑) (5.6)

81

Como referido no ponto anterior, 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 é a tensão de referência para a definição dos

módulos de deformabilidade. O valor standard definido no programa, é igual a 100 unidades de

tensão, tendo sido este o valor usado.

O coeficiente de rotura, 𝑅𝑅𝑓𝑓 , traduz o afastamento da curva tensão-deformação em relação

à hipérbole.

5.5 Estudo Paramétrico

A calibração do modelo de comportamento da matriz arenosa das formações miocénicas

estudadas a partir dos ensaios pressiométricos, é baseada num procedimento iterativo de ajuste

progressivo dos valores dos diferentes parâmetros até se conseguir obter um bom ajuste entre o

modelo numérico e os resultados do ensaio.

Antes de se proceder a esse ajuste progressivo realizou-se um estudo paramétrico para

avaliar a influência da variação do valor dos diferentes parâmetros no comportamento global da

curva de modelação do ensaio.

Esta análise foi realizada variando o valor dos parâmetros escolhidos isoladamente, isto é,

mantendo constantes os restantes parâmetros do modelo. Como valores base do modelo

consideram-se aqueles que no final serão identificados como representativos do comportamento

do material em estudo. Os resultados que se apresentam correspondem à modelação dum ensaio

a uma profundidade correspondente a uma tensão vertical efectiva de 200 kPa. Nesta fase apenas

serão referidos os valores que, para cada parâmetro, se vierem a revelar mais adequados para

calibrar o modelo. O ajuste entre curvas da modelação numérica e resultados do ensaio será

apresentado no ponto 5.6.2.

5.5.1 Coeficiente de Impulso em repouso

A variabilidade do parâmetro coeficiente de impulso em repouso, 𝐾𝐾0, tem efeito em toda a

extensão da curva pressiométrica. Foram realizadas diversas modelações com valores de 𝐾𝐾0 a

variar entre 0,6 e 1,5.

O melhor ajuste às curvas experimentais foi obtido para os valores do coeficiente de

impulso em repouso iguais a 0,8 e 0,9, como se pode constatar na Figura 5.12.

82

K0 = 0,9K0 = 0,8

K0 = 1

K0 = 0,7K0 = 0,6

K0 = 1,5

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

(V - V0) / Vsonda

Figura 5.12 – Estudo da influência do parâmetro 𝑲𝑲𝟎𝟎 no andamento das curvas.

5.5.2 Ângulo de Resistência ao Corte

A análise do efeito do ângulo de resistência ao corte, 𝜙𝜙′, permite concluir que o seu valor

afecta fundamentalmente a parte final da curva pressiométrica. A influência deste parâmetro foi

estudada para valores entre 37° e 41°, sendo que os mais adequados ao comportamento real são

os valores de 𝜙𝜙 iguais a 38° e 39°. As hipóteses estudadas apresentam-se na Figura 5.13.

Ф' = 40

Ф' = 38Ф' = 39

Ф' = 37

Ф' = 41

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

(V - V0) / Vsonda Figura 5.13 – Estudo da influência do parâmetro 𝝓𝝓′ no andamento das curvas.

83

5.5.3 Ângulo de Dilatância

A variação do valor do ângulo de dilatância, 𝜓𝜓, tem um grande efeito na parte final da

curva, como é visível na Figura 5.14. Deste modo, conclui-se facilmente a concordância do valor

de 𝜓𝜓 igual a 5°.

ψ = 10

ψ = 0

ψ = 5

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

(V - V0) / Vsonda Figura 5.14 – Estudo da influência do parâmetro 𝝍𝝍 no andamento das curvas.

5.5.4 Módulo 𝑬𝑬𝟓𝟓𝟎𝟎𝒓𝒓𝒓𝒓𝒇𝒇

O parâmetro 𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 influencia toda a extensão da curva e a sua análise revelou-se

fundamental na determinação do modelo numérico. O valor identificado como representativo foi 90

MPa. Na Figura 5.15 apresentam-se as principais hipóteses estudadas. Refira-se que os módulos

E50 da figura correspondem ao parâmetro 𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 .

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

(V - V0) / Vsonda

E50 = 50 MPa

E50 = 70 MPa

E50 = 90 MPa

E50 = 120 MPa

Figura 5.15 – Estudo da influência do parâmetro 𝑬𝑬𝟓𝟓𝟎𝟎 no andamento das curvas.

84

5.5.5 Parâmetro 𝒎𝒎

O parâmetro 𝑚𝑚 tem impacto em toda a curva como se constata na Figura 5.16. A

concordância do valor 0,5 foi facilmente identificada.

m = 0,2

m = 1

m = 0,5

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

(V - V0) / Vsonda Figura 5.16 – Estudo da influência do parâmetro 𝒎𝒎 no andamento das curvas.

5.5.6 Restantes Parâmetros

A definição dos restantes parâmetros característicos do modelo não foi realizada por

ajuste aos resultados experimentais.

Os valores do peso volúmico e do coeficiente de Poisson de descarga/recarga baseiam-se

na noção da sua ordem de grandeza e conformidade ao tipo de material em estudo.

O parâmetro coesão efectiva foi introduzido no modelo para simular o efeito da

cimentação, característica deste tipo de formações. A simulação com diversos valores de coesão

permitiu concluir que o andamento da curva é pouco influenciável pela variação deste parâmetro.

No final optou-se por um valor de 10 kPa.

Como referido na descrição do modelo de comportamento do material, o valor do módulo

de deformabilidade de descarga/recarga foi definido a partir do valor do módulo de

deformabilidade 𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 .

𝐸𝐸𝑢𝑢𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 = 3 × 𝐸𝐸50

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 (5.7)

Do mesmo modo, definiu-se o valor do módulo de deformabilidade 𝐸𝐸𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 a partir do valor do

módulo 𝐸𝐸50 .

𝐸𝐸𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 = 𝐸𝐸50


85

5.6 Resultados da Modelação numérica 5.6.1 Modelo Calibrado

O estudo dos parâmetros do modelo Hardening Soil permitiu obter os valores

apresentados na Tabela 5.5.

Tabela 5.5 – Valores dos parâmetros do modelo.

Parâmetro Valor

𝐾𝐾0 0,8

𝜙𝜙′ (°) 38

𝜓𝜓 (°) 5

𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 (MPa) 90

𝑚𝑚 0,5

𝛾𝛾 (kN/m3) 20

𝐸𝐸𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 (MPa) 90

𝐸𝐸𝑢𝑢𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 (MPa) 270

𝜈𝜈 0,2

𝑐𝑐′ (kPa) 10

𝑅𝑅𝑓𝑓 0,95

5.6.2 Comparação entre os Resultados dos Ensaios e os Resultados Numéricos

Apresenta-se, de seguida, a comparação entre as curvas reais dos ensaios

pressiométricos realizados na formação em estudo e as curvas obtidas da modelação numérica

realizada com base nos parâmetros identificados como característicos do material estudado.

A apresentação dos resultados é feita em 19 gráficos, da Figura 5.17 à Figura 5.35. Em

cada figura incluíram-se curvas associadas a ensaios realizados a profundidades correspondentes

a uma mesma ordem de grandeza da tensão vertical efectiva determinada para a cota do ensaio.

As 19 figuras correspondem ao desfasamento da tensão vertical efectiva em intervalos de 25 kPa:

50 kPa, 75 kPa, 100 kPa, ...., até 500 kPa. Para além das curvas estudadas neste trabalho

incluem-se também as curvas dos ensaios apresentadas por Guedes de Melo (2008) nos gráficos

associados à tensão efectiva correspondente. No ANEXO B apresentam-se os mesmos gráficos

identificando a formação arenosa correspondente a cada curva pressiométrica.

86

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / V sonda

ModeloEnsaio

Figura 5.17 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 50 kPa.

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

ΔV / Vsonda

ModeloEnsaio


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

ModeloEnsaio


87

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

ModeloEnsaio


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0 (M

Pa)

Δ V / Vsonda

Modelo

Ensaio


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / V sonda

Modelo

Ensaio

Guedes de Melo (2008)


88

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Modelo

Ensaio


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Modelo

Ensaio



.

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Modelo

Ensaio


89

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Modelo



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

ModeloGuedes de Melo (2008)Ensaio


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

ModeloEnsaio


90

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

ModeloEnsaio


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / V sonda



91

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / V sonda



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda


Figura 5.33 – Resultado para uma tensão vertical efectiva da ordem de 450 kPa.

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

ModeloGuedes de Melo (2008)


92

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda



5.6.3 Análise dos Resultados

Analisando as figuras apresentadas no ponto anterior é possível concluir que as curvas

dos ensaios revelam um comportamento razoavelmente homogéneo da matriz arenosa da

formação em estudo. Esta conclusão assume bastante relevância considerando o carácter

espacial dos resultados: as curvas dos ensaios foram obtidas em 10 locais distintos da região de

Lisboa, desde a zona do Parque das Nações até Telheiras, e abrangem profundidades muito

variadas, atingindo um valor máximo de 35 m.

O ajuste conseguido entre o modelo numérico e os resultados dos ensaios pode ser

considerado, globalmente, muito bom.

Da comparação entre as curvas dos resultados numéricos e as curvas dos ensaios

observa-se que o maior afastamento se verifica para o comportamento da fase inicial do ensaio.

Tal é explicado, em primeiro lugar, e principalmente, pelas reconhecidas perturbações que a

abertura do furo causa no comportamento do solo envolvente. De facto, observa-se que o material

exibe, na fase inicial do ensaio, um comportamento mecânico mais fraco que o traduzido pelo

modelo numérico. Em segundo lugar, deve também ser referida a dificuldade do modelo, tal como

definido, na reprodução do comportamento dos materiais no domínio das muito pequenas

deformações. Nesse sentido são de referir as recentes alterações introduzidas no Hardening Soil

Model que deram origem ao modelo Hardening Soil Model with Small-Strain Stifness – HSSmall.

Este modelo apresenta todas as características do Hardening Soil Model e, adicionalmente, tem

em consideração a rigidez do solo associada a muito pequenas deformações e a sua dependência

não linear com a amplitude de deformações (Plaxis, 2002). Assim, o modelo necessita de dois

parâmetros adicionais para a sua caracterização: o módulo de distorção inicial, 𝐺𝐺0 e, o valor da

deformação deviatórica, 𝛾𝛾0,7, em que o módulo de distorção vale 70% do valor de 𝐺𝐺0.

93

5.6.4 Comparação dos valores dos Parâmetros do Modelo com os valores dos Parâmetros

do Ensaio Pressiométrico de Ménard

Depois da calibração do modelo é possível compará-lo com os valores obtidos

directamente dos ensaios pressiométricos de Ménard que estiveram na base desse processo.

Analisaram-se os parâmetros mais importantes do ponto de vista do dimensionamento geotécnico,

o módulo de Ménard e o ângulo de resistência ao corte.

5.6.4.1 Módulo de Ménard

Analisando os valores do módulo de Ménard obtidos dos ensaios analisados é possível

concluir que para a tensão de referência de 100 kPa e seguindo uma via idêntica à associada à

definição do parâmetro 𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 , o módulo de Ménard de referência, 𝐸𝐸𝑀𝑀

𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 , é igual a 30 MPa. Como se

constata na Figura 5.36 existe uma tendência de evolução dos valores do módulo 𝐸𝐸𝑀𝑀𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 com a

tensão vertical efectiva.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Mód

ulo

de M

énar

d (M

Pa)


Figura 5.36 – Valores do módulo de Ménard obtidos dos ensaios pressiométricos.

A relação entre este valor e o módulo de deformabilidade, 𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 , é a seguinte,

𝐸𝐸50𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓 = 2,33 × 𝐸𝐸𝑀𝑀


𝐸𝐸𝑀𝑀𝑟𝑟𝑟𝑟𝑓𝑓

0,43= 𝐸𝐸50


94

5.6.4.2 Ângulo de Resistência ao Corte

Conforme explicado anteriormente no ponto 4.3.1.3, é possível aferir o valor do ângulo de

resistência ao corte a partir do conceito de pressão limite.

𝑝𝑝𝑙𝑙∗ = 250 × 2 𝜙𝜙′ −24

4 (5.11)

Recorrendo à equação (5.11) obtém-se então, para todos os resultados seleccionados, os

valores do ângulo de resistência ao corte que se apresentam na Figura 5.37.

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0 100 200 300 400 500

Ângu

lo d

e re

sist

ênci

a ao

cor

te (º

)


Figura 5.37 – Valores do ângulo de resistência ao corte dos ensaios pressiométricos.

O gráfico da Figura 5.37 evidencia uma pequena dispersão dos valores de 𝜙𝜙′, sendo

possível concluir que a maioria está compreendida entre 36°e 41°.

95

CAPÍTULO 6 – CONCLUSÕES

6.1 Conclusões e Discussão dos Resultados

Com o trabalho apresentado é possível concluir que o ensaio pressiométrico de Ménard é

um ensaio de campo com grandes potencialidades, as quais podem ser exploradas em situação

de Projecto Geotécnico corrente.

A descrição exaustiva do aparelho e da técnica de ensaio, ao longo dos Capítulos 2, 3 e

4, pretende ser uma compilação de regras e estudos sobre o tema e, adicionalmente, apresentar

uma discussão sobre a utilidade e as limitações deste tipo de ensaios.

Como qualquer ensaio de campo, o ensaio pressiométrico de Ménard exige um bom

controlo de qualidade durante a sua execução, principalmente durante a fase de abertura do furo e

instalação da sonda no terreno. Estas duas fases são unanimemente apontadas como críticas

para o sucesso do ensaio e a obtenção de bons resultados. O procedimento de abertura do furo

deve ser escolhido cuidadosamente em função do local e condições do terreno. O ensaio

pressiométrico, apesar de simples, oferece a possibilidade de determinação de inúmeros

parâmetros geotécnicos.

A partir da análise do método de execução do ensaio pressiométrico é possível inferir que

este representa um ensaio in situ de carregamento. Deste modo, consegue-se simular a

sequência de carregamento que se desejar: estágios de pressão longos para carregamentos de

longa duração, ciclos de descarga/recarga para carregamentos cíclicos, entre outros.

Adicionalmente, aplicando a teoria de expansão de cavidades cilíndricas, a curva pressiométrica

pode ser entendida como uma curva tensão-deformação in situ.

Pelo exposto, o ensaio pressiométrico deve ser considerado como uma ferramenta muito

útil ao projecto geotécnico, conhecendo as limitações e problemas tecnológicos inerentes aos

seus resultados e execução.

A aplicação prática de resultados de ensaios pressiométricos, descrita ao longo do

Capítulo 5, constitui-se como um método diferente de caracterização de materiais.

O trabalho apresentado demonstra a possibilidade de modelação numérica do ensaio e a

sua conformidade ao tipo de materiais estudados: matriz arenosa do Miocénico com algum grau

de cimentação. A comparação com os resultados obtidos directamente dos ensaios

pressiométricos e os resultados apresentados por Guedes de Melo (2008) confirmam a

conformidade do modelo proposto.

A simulação do ensaio pressiométrico no programa Plaxis revelou-se bastante simples

dado o extenso estudo realizado com este trabalho e também pelos conhecimentos adquiridos

aquando da observação da execução de um ensaio pressiométrico de Ménard, numa obra da

empresa Geotest, no Carregado.

96

Os principais problemas encontrados na realização do trabalho prático foram a análise da

validade dos resultados dos ensaios pressiométricos, a determinação da tensão vertical efectiva

associada a cada ensaio analisado e a convergência do modelo numérico. Como descrito

anteriormente, a análise das curvas pressiométricas foi um processo contínuo. A escolha inicial

dos ensaios que se consideraram não característicos da formação estudada, feita com base na

análise individual do andamento de cada curva, revelou-se simples face ao estudo do ensaio

pressiométrico efectuado ao longo do trabalho. A ponderação global dos resultados dos ensaios

foi um processo mais complexo dada a dificuldade em determinar a tensão vertical efectiva

associada a cada ensaio.

O elevado número de resultados rejeitados deve-se à heterogeneidade do material, à

frequente presença de elementos rochosos na matriz e a problemas tecnológicos associados à

realização do ensaio pressiométrico de Ménard. O andamento inicial das curvas de resultados

traduz o fenómeno de perturbação durante a abertura do furo e a instalação da sonda no terreno.

Este facto impede um melhor ajuste dos resultados ao modelo calibrado.

No entanto, salienta-se que apesar destas limitações, foi possível utilizar os resultados de

ensaios pressiométricos para a calibração de um modelo de comportamento do solo complexo.

A melhoria do modelo apresentado passa pela obtenção de um maior número de

resultados de ensaios pressiométricos que permita não só estender o estudo até um nível de

tensão mais elevado, mas também a validação e melhoramento dos parâmetros pela comparação

com resultados de outros ensaios, nomeadamente o pressiómetro autoperfurador, para o mesmo

tipo de materiais.

6.2 Desenvolvimentos Futuros

A evolução do trabalho apresentado passa pela pesquisa de mais resultados de ensaios

pressiométricos de Ménard realizados no material estudado de modo a aperfeiçoar o modelo

numérico obtido. Os desenvolvimentos futuros que se prevêem são a calibração de um novo

modelo para materiais predominantemente argilosos, que exigirá a uma análise em condições

drenadas, e a utilização do modelo Hardening Soil Model with small-strain stiffness (HSsmall) de

modo a obter uma melhor caracterização da parte inicial da curva pressiométrica.

Sugere-se também a pesquisa de resultados de ensaios pressiométricos com ciclos de

descarga/recarga bem como de ensaios realizados com o pressiómetro autoperfurador que

permitam avaliar a variação dos parâmetros de deformabilidade.

97

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106

ANEXO A TEORIA DA EXPANSÃO DE CAVIDADES CILÍNDRICAS

Tal como Ladanyi (1995) refere, desde o início do estudo e aplicação do ensaio

pressiométrico que os investigadores procuram obter os diversos parâmetros geotécnicos

necessários para o dimensionamento de fundações. Deste modo foram introduzidas algumas

simplificações gerais nas análises teóricas do ensaio. As principais são: a consideração do

material como homogéneo e isotrópico; a simplificação da curva tensão-deformação e da curva

deformação volumétrica-deformação deviatórica; a associação de critérios de rotura simples; a

consideração de que o processo de instalação do pressiómetro não causa perturbação no campo

de tensões e deformações.

Gibson e Anderson (1961) formularam a teoria que é hoje considerada como a base para

qualquer interpretação do ensaio pressiométrico. A sua teoria dividia o ensaio em drenado e não

drenado considerando, em ambos os casos, o solo como incompressível no domínio plástico. O

grande contributo da sua teoria, segundo Sousa Coutinho (1988), traduz-se na obtenção dos

parâmetros de resistência.

No caso dos solos argilosos o ensaio tem que ser considerado como não drenado e, a

maior parte das teorias de interpretação assume a priori o andamento da curva tensão-

deformação: como elástica perfeitamente plástica, Gibson e Anderson (1961); hiperbólica, Denby

e Clough (1980); ou com endurecimento e amolecimento (Prévost e Hoeg, 1975). Como excepção,

surgem as teorias propostas por Palmer (1972), Ladanyi (1972) e Baguelin et al. (1972), que não

estabelecem antecipadamente o andamento da curva tensão-deformação. Como critérios de

rotura, Ladanyi (1995) aponta o critério de Tresca e de Von Mises como os mais usados, e o

modelo CamClay como modelo de comportamento do solo.

A interpretação do ensaio em solos granulares é consideravelmente diferente pois o

ensaio é realizado em condições drenadas e no material à volta da cavidade podem ocorrer

variações volumétricas não quantificáveis. À semelhança das teorias para materiais argilosos, a

maior parte das teses neste domínio apresentam simplificações iniciais ao andamento da curva de

dilatação: como uma relação directa, Juran e Beech (1986) e Monnet (1990); ou, utilizando a teoria

da dilatância de Rowe, Windle e Wroth (1977), Hughes et al. (1977), Fahey (1986), Manassero

(1989). Segundo Yu (1990), a teoria mais comum é o modelo proposto por Hughes et al. (1977).

Este modelo considera o material como elástico linear até atingir a rotura, segundo o critério de

Mohr-Coulomb. A partir deste ponto o material sofre deformação plástica com um ângulo de

dilatância constante; e a componente elástica da deformação é desprezada por simplicidade de

análise. Esta teoria incorpora ainda o conceito tensão-dilatância de Rowe e permite obter o ângulo

de resistência ao corte e o ângulo de dilatância, desde que o valor do ângulo de resistência ao

corte no estado crítico seja conhecido.

107

A.1 Conceitos Básicos

A.1.1 Geometria

Considere-se uma cavidade cilíndrica de comprimento infinito inserida numa massa de

solo infinita, e que o solo é isotrópico e homogéneo.

Figura A.1 – Geometria do problema (adaptado de Baguelin et al., 1978)

Tal como apresentado na Figura A.1, o eixo da cavidade é vertical e está orientado

segundo Oz, no estado inicial existe uma pressão 𝑝𝑝0 dentro da cavidade e na massa de solo gera-

se uma tensão horizontal uniforme igual a 𝑝𝑝0 e uma tensão vertical uniforme, 𝜎𝜎0𝑉𝑉.

A um aumento no valor da pressão corresponde uma expansão da cavidade e um

deslocamento radial da massa de solo envolvente. Assim, uma partícula inicialmente situada a

uma distância radial 𝑟𝑟 irá deformar-se para uma posição 𝑞𝑞, tal que,

𝑞𝑞 = 𝑟𝑟 + 𝑢𝑢 (A.1)

em que 𝑢𝑢 é a distância percorrida pela partícula.

É possível assumir o solo circundante da cavidade em condição de deformação plana,

considerando que o comprimento da cavidade cilíndrica é muito superior que o valor do seu raio.

Assim, para a análise do problema apenas será necessário considerar o plano horizontal, isto é,

não há deformação na direcção paralela ao eixo da cavidade. O comprimento 𝑎𝑎𝑟𝑟, na direcção

radial, e o comprimento 𝑟𝑟𝑎𝑎Θ, manter-se-ão perpendiculares.

108

Figura A.2 – Coordenadas cilíndricas (adaptado de Baguelin et al., 1978).

Considerando que a inserção da sonda no terreno não provoca perturbações no solo

envolvente, o estado inicial de tensões, 𝑝𝑝0, corresponde à tensão horizontal in situ, 𝜎𝜎0𝐻𝐻.

A.1.2 Campo de Tensões e Deformações

Tomando a cavidade como cilíndrica é possível considerar que o solo se deforma em

condições de simetria axial. Como consequência, as tensões principais num elemento de solo são

a radial, circunferencial e vertical. Analogamente, as deformações principais são também a radial,

circunferencial e vertical.

Figura A.3 – Tensões principais (retirado de Mair e Wood, 1987).

As tensões radiais, circunferenciais e verticais são descritas como,

𝜎𝜎𝑟𝑟 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 (A.2)

𝜎𝜎𝜃𝜃 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 (A.3)

𝜎𝜎𝑧𝑧 = 𝜎𝜎0𝑉𝑉 + Δ𝜎𝜎𝑧𝑧 (A.4)

A máxima tensão deviatórica, 𝜏𝜏𝑚𝑚 , ocorre no plano inclinado 45° da direcção principal de tensão, e

é igual a,

𝜏𝜏𝑚𝑚 = 𝜎𝜎𝑟𝑟−𝜎𝜎𝜃𝜃2

(A.5)

109

A deformação radial, 𝜀𝜀𝑟𝑟 , a deformação circunferencial, 𝜀𝜀𝜃𝜃 , e a deformação vertical, 𝜀𝜀𝑧𝑧 ,

determinam-se a partir do deslocamento 𝑢𝑢.

𝜀𝜀𝜃𝜃 = (𝑟𝑟+𝑢𝑢)𝑎𝑎𝜃𝜃−𝑟𝑟×𝑎𝑎𝜃𝜃𝑟𝑟×𝑎𝑎𝜃𝜃

= 𝑢𝑢𝑟𝑟 (A.6)

𝜀𝜀𝑟𝑟 = 𝑎𝑎𝑢𝑢𝑎𝑎𝑟𝑟

(A.7)

𝜀𝜀𝑧𝑧 = 0 (A.8)

Estas variáveis de deformação denominam-se por deformações de Cauchy e são

baseadas na seguinte relação,

𝜀𝜀 = 𝑎𝑎𝑙𝑙−𝑎𝑎𝑙𝑙0𝑎𝑎𝑙𝑙0

(A.9)

em que 𝑎𝑎𝑙𝑙0 é o comprimento inicial de um elemento linear e 𝑎𝑎𝑙𝑙 é o comprimento desse elemento

no estado deformado.

A deformação circunferencial na parede da cavidade, 𝜀𝜀θ=0, expressa a expansão sofrida

pela cavidade, e é dada pela equação (A.10).

𝜀𝜀θ=0 = 𝑢𝑢0𝑟𝑟0

(A.10)

No domínio das grandes deformações, Baguelin et al. (1978) demonstram que,

𝜀𝜀𝜃𝜃 = 12�𝑞𝑞

2−𝑟𝑟2

𝑟𝑟2 � (A.11)

o que em termos volumétricos corresponde a,

𝜀𝜀𝜃𝜃 = 12Δ𝑉𝑉𝑐𝑐𝑉𝑉𝑐𝑐

(A.12)

em que, Δ𝑉𝑉𝑐𝑐 é o aumento no volume da cavidade e 𝑉𝑉𝑐𝑐 corresponde ao volume da cavidade.

A equação de equilíbrio, no plano horizontal, é dada por:

𝑎𝑎𝜎𝜎𝑟𝑟𝑎𝑎𝑞𝑞

+ 𝜎𝜎𝑟𝑟−𝜎𝜎𝜃𝜃𝑞𝑞

= 0 (A.13)

em que, 𝜎𝜎𝑟𝑟 é a tensão radial e 𝜎𝜎𝜃𝜃 é a tensão circunferencial. Na parede da cavidade a tensão

radial, 𝜎𝜎𝑟𝑟 , é igual à pressão aplicada em cada instante. Para o domínio das pequenas

deformações a equação (A.13) pode ser reescrita como,

𝑎𝑎𝜎𝜎𝑟𝑟𝑎𝑎𝑟𝑟

+ 𝜎𝜎𝑟𝑟−𝜎𝜎θ𝑟𝑟

= 0 (A.14)

110

Uma das simplificações mais importantes das teorias interpretativas do pressiómetro

consiste em considerar que a cavidade cilíndrica se expande a partir de um raio inicial igual a 0.

A partir desta premissa consegue-se determinar todos os valores possíveis de

deformação, 0 ≤ 𝜀𝜀𝜃𝜃 ≤ ∞, sabendo que qualquer aumento na dimensão do diâmetro da cavidade

se traduz por uma deformação na parede da cavidade, pois 𝑟𝑟0 = 0.

𝜀𝜀𝜃𝜃=0 = (𝑞𝑞0−𝑟𝑟0)𝑟𝑟0

= ∞ (A.15)

A pressão dentro da cavidade, p, é função de 𝜀𝜀𝜃𝜃=0, ou seja,

𝑝𝑝 = 𝐹𝐹(𝜀𝜀𝜃𝜃=0) (A.16)

Ressalte-se que a pressão na cavidade é independente do seu tamanho. Quando a

cavidade atinge um certo valor do diâmetro, os parâmetros tornam-se constantes: 𝜀𝜀𝜃𝜃=0 = ∞ e

𝜎𝜎𝑟𝑟 = 𝑝𝑝0, considerando-se 𝑟𝑟 = ∞. Assim, o valor da pressão, p, não pode mudar denominando-se

pressão limite, 𝑝𝑝𝐿𝐿 , dado que ocorre a deformação infinita. Baguelin et al. (1978) distinguem este

parâmetro teórico, 𝑝𝑝𝐿𝐿 , do parâmetro pressiométrico, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , definido como o valor da pressão quando o

volume inicial da cavidade é duplicado.

A.1.3 Curva pressiométrica

A curva pressiométrica é uma curva in situ de tensão-deformação, com 𝜎𝜎𝑟𝑟 no eixo das

abcissas e 𝜀𝜀𝜃𝜃 no eixo das ordenadas.

Figura A.4 – Curva pressiométrica (adaptado de Briaud, 1992).

A.2 Comportamento Elástico Linear

No domínio da elasticidade, as deformações são pequenas e as equações constitutivas

que as determinam são:

111

𝜀𝜀𝑟𝑟 = 1𝐸𝐸�Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 − 𝜈𝜈(Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 + Δ𝜎𝜎𝑧𝑧)� (A.17)

𝜀𝜀𝜃𝜃 = 1𝐸𝐸

(Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 − 𝜈𝜈(Δ𝜎𝜎𝑧𝑧 + Δ𝜎𝜎𝑟𝑟)) (A.18)

𝜀𝜀𝑧𝑧 = 1𝐸𝐸

(Δ𝜎𝜎𝑧𝑧 − 𝜈𝜈(Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 + Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 )) (A.19)

O deslocamento radial, a tensão e a deformação em qualquer ponto da massa de solo

valem, respectivamente:

𝑢𝑢 = 𝑢𝑢0𝑟𝑟0𝑟𝑟

(A.20)

𝜀𝜀𝑟𝑟 = 𝑢𝑢0𝑟𝑟0𝑟𝑟2 (A.21)

𝜀𝜀𝜃𝜃 = 𝑢𝑢0𝑟𝑟0𝑟𝑟2 (A.22)

𝜎𝜎𝑟𝑟 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 2𝐺𝐺 𝑢𝑢0𝑟𝑟0𝑟𝑟2 (A.23)

𝜎𝜎𝜃𝜃 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 − 2𝐺𝐺 𝑢𝑢0𝑟𝑟0𝑟𝑟2 (A.24)

Na parede da cavidade, as equações ficam:

𝑢𝑢 = 𝑢𝑢0 (A.25)

𝜀𝜀𝑟𝑟 = 𝑢𝑢0𝑟𝑟0

(A.26)

𝜀𝜀𝜃𝜃 = −𝑢𝑢0𝑟𝑟0

(A.27)

𝜎𝜎𝑟𝑟 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 2𝐺𝐺 𝑢𝑢0𝑟𝑟0

(A.28)

𝜎𝜎𝜃𝜃 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 − 2𝐺𝐺 𝑢𝑢0𝑟𝑟0

(A.29)

Briaud (1992) salienta que, no domínio da elasticidade, a deformação volumétrica é nula,

ou seja, não há variação de volume.

Δ𝑉𝑉𝑉𝑉

= 𝜀𝜀𝑟𝑟 + 𝜀𝜀𝜃𝜃 + 𝜀𝜀𝑧𝑧 = 0 (A.30)

Note-se ainda que um aumento na tensão radial, Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 , corresponde a um decréscimo na

tensão circunferencial, Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 , de valor igual.

Δ𝜎𝜎𝑟𝑟 = −Δ𝜎𝜎𝜃𝜃 (A.31)

O módulo de distorção in situ do solo pode ser determinado a partir do declive inicial da

curva pressiométrica. O módulo inicial 𝐺𝐺𝑎𝑎 , através da relação (𝜀𝜀𝜃𝜃 ; 𝑝𝑝) é obtido pela equação (A.32)

ou, analisando a relação (𝑉𝑉; 𝑝𝑝) expressa-se pela equação (A.33).

112

𝐺𝐺𝑎𝑎 = 12𝑎𝑎𝑝𝑝𝑎𝑎𝜀𝜀0

(A.32)

𝐺𝐺𝑎𝑎 = 𝑉𝑉𝑜𝑜𝑎𝑎𝑝𝑝𝑎𝑎𝑉𝑉

(A.33)

Figura A.5 – Obtenção do módulo de distorção a partir da curva pressiométrica.

Mair e Wood (1987) salientam que a linearidade de ambas as relações só é possível no

domínio elástico. A partir do módulo de distorção é possível obter o módulo de Young equivalente

para um solo elástico e isotrópico, através da expressão (A.34) com 𝜈𝜈 igual ao coeficiente de

Poisson .

𝐸𝐸 = 2𝐺𝐺 (1 + 𝜈𝜈) (A.34)

Durante a realização do ensaio pressiométrico é possível fazer um ciclo de

descarga/recarga durante a fase elástica. Neste caso é possível determinar o módulo de corte de

descarga/recarga, 𝐺𝐺𝑢𝑢𝑟𝑟 .

𝐺𝐺𝑢𝑢𝑟𝑟 = 12� 𝑟𝑟𝑟𝑟0� � 𝑎𝑎𝑟𝑟

𝑎𝑎𝜀𝜀0� (A.35)

ou

𝐺𝐺𝑢𝑢𝑟𝑟 = 𝑉𝑉 𝑎𝑎𝑟𝑟𝑎𝑎𝑉𝑉

(A.36)

A.3 Comportamento Elástico Perfeitamente Plástico

Antes de atingir a cedência, a massa de solo comporta-se dentro do domínio elástico e a

curva pressiométrica é uma linha recta. Para lá desse ponto, a curva pressiométrica é não linear e,

à volta da cavidade, surge um anel de solo com comportamento plástico.

À medida que a pressão na parede da cavidade aumenta, aumenta também a massa de

solo na zona plástica Esta zona abrange a totalidade da massa de solo quando a pressão limite é

atingida. Deste modo, Briaud (1992) refere que a teoria da plasticidade é útil pois fornece

expressões para a pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , e para o valor da pressão correspondente ao início da

fluência, 𝑝𝑝𝑓𝑓 . Para obter estes parâmetros é necessário um critério de cedência associado a uma lei

113

de variação de volume e um critério de fluência. A análise tem que ser diferenciada em solos

coesivos e não coesivos.

A.3.1 Comportamento de solos coesivos

O ensaio pressiométrico em solos coesivos é considerado não drenado e o critério de

cedência de Tresca pode ser aplicado. Tradicionalmente, este critério é traduzido por:

𝜎𝜎11 − 𝜎𝜎33 = 2𝑐𝑐𝑢𝑢 (A.37)

em que, 𝜎𝜎11 e 𝜎𝜎33 são as tensões principais totais. Na análise que se tem vindo a desenvolver, as

tensões principais correspondem a 𝜎𝜎𝑟𝑟 e a 𝜎𝜎𝜃𝜃 , respectivamente, portanto o critério expressa-se por:

𝜎𝜎𝑟𝑟 − 𝜎𝜎𝜃𝜃 = 2𝑐𝑐𝑢𝑢 (A.38)

Esta lei é válida em toda a zona plastificada. A fluência ocorre quando a tensão de corte

na parede da cavidade iguala a resistência ao corte não drenada. Assim, 𝑝𝑝𝑓𝑓 vale,

𝑝𝑝𝑓𝑓 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 (A.39)

Depois de atingida a fluência, a massa de solo que exibe comportamento plástico não tem

rigidez de corte e deformar-se-ia indefinidamente. O valor da pressão, considerando uma lei de

não variação do volume, é dado pela equação (A.40).

𝑝𝑝 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 �1 + 𝑙𝑙𝑠𝑠 𝐺𝐺𝑐𝑐𝑢𝑢� + 𝑐𝑐𝑢𝑢 �𝑙𝑙𝑠𝑠 �

Δ𝑉𝑉𝑉𝑉�� (A.40)

O limite da zona de solo plastificada surge com a condição Δ𝑉𝑉 𝑉𝑉� = 1, atingindo-se a

pressão limite. Assim, a equação (5.39) é reescrita da seguinte maneira.

𝑝𝑝𝑙𝑙 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑢𝑢 �1 + 𝑙𝑙𝑠𝑠 𝐺𝐺𝑐𝑐𝑢𝑢� (A.41)

Num gráfico (lnΔ𝑉𝑉 𝑉𝑉� ; p) os resultados pressiométricos correspondentes à fase plástica

correspondem a uma recta com declive igual ao valor de 𝑐𝑐𝑢𝑢 .

114

Figura A.6 – Obtenção da resistência ao corte não drenada a partir da curva pressiométrica (adaptado

de Mair e Wood, 1992).

Note-se que no caso de solos coesivos, o valor de 𝑝𝑝𝑙𝑙 deve obedecer a uma lei de variação

de volume que considere a compressibilidade.

A teoria de interpretação do ensaio pressiométrico é válida para materiais com

comportamento não drenado desde que se considerem válidas as seguintes hipóteses: o meio

coesivo e saturado é incompressível, e, existe uma única curva de corte para caracterizar o meio.

Segundo Sousa Coutinho (1988), a incompressibilidade do meio é justificável pois não

existe drenagem quando o material é submetido ao corte. Este facto pode ser traduzido pela

seguinte equação.

(1 + 𝜀𝜀θ)(1 + 𝜀𝜀𝑟𝑟) = 1 (A.46)

A segunda condição implica que todo o meio esteja sujeito ao mesmo tipo de

carregamento, isto é, carregado em condições de deformação plana sem rotação das direcções

principais. Como Sousa Coutinho (1988) aponta, o campo de tensão devido ao incremento da

pressão pode ser descrito pela tensão de corte que é função da distorção. Assim, na parede da

cavidade é válida a seguinte equação.

𝑞𝑞𝑢𝑢 = 𝑎𝑎𝑝𝑝𝑎𝑎 𝑙𝑙𝑠𝑠 (𝜀𝜀θ )0

(A.47)

Palmer (1972) escreveu a mesma equação, na forma,

𝑞𝑞𝑢𝑢 = 𝑎𝑎𝑝𝑝

𝑎𝑎 𝑙𝑙𝑠𝑠 Δ𝑉𝑉𝑉𝑉 (A.48)

Da equação (A.47), é possível traçar um gráfico com 𝑙𝑙𝑠𝑠 (𝜀𝜀𝜃𝜃)0 no eixo das abcissas e a

pressão aplicada no eixo das ordenadas. Constata-se que uma inflexão neste gráfico corresponde

a um pico na curva tensão-deformação e, para uma deformação muito grande, a curva tensão-

deformação tende para o valor residual de resistência.

115

Figura A.7 – Gráficos 𝐥𝐥𝐥𝐥(𝜺𝜺𝜽𝜽)𝟎𝟎 ;𝒑𝒑𝒓𝒓𝒓𝒓𝒑𝒑𝒑𝒑ã𝒐𝒐 𝒂𝒂𝒑𝒑𝒍𝒍𝒂𝒂𝒄𝒄𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂𝒂 (adaptado de Sousa Coutinho, 1988).

A.3.2 Comportamento de solos não coesivos

Para solos não coesivos, o ensaio pressiométrico é um ensaio drenado, em que o critério

de Mohr-Coulomb é o critério de cedência indicado,

𝜎𝜎33′ = 𝑘𝑘𝑎𝑎𝜎𝜎11

′ (A.42)

em que, 𝜎𝜎33′ e 𝜎𝜎11

′ são as tensões principais efectivas mínima e máxima, respectivamente, e 𝑘𝑘𝑎𝑎 é o

coeficiente de impulso activo. No contexto da expansão cilíndrica em análise, o critério traduz-se

por,

𝜎𝜎𝜃𝜃′ = 𝑘𝑘𝑎𝑎𝜎𝜎𝑟𝑟′ (A.43)

em que, 𝜎𝜎𝜃𝜃′ e 𝜎𝜎𝑟𝑟′ são as tensões circunferencial e radial efectivas.

É possível obter o valor da pressão de fluência e da pressão limite, 𝑝𝑝𝑙𝑙 , através de uma

análise análoga à dos solos coesivos. Assim,

𝑝𝑝𝑓𝑓 = 𝜎𝜎0𝐻𝐻′ (1 + 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠𝜙𝜙′) (A.44)

𝑝𝑝𝑙𝑙 = 𝜎𝜎𝑂𝑂𝐻𝐻′ (1 + 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠𝜙𝜙′) � 𝐺𝐺𝜎𝜎𝑂𝑂𝐻𝐻′ ×𝑝𝑝𝑟𝑟𝑠𝑠𝜙𝜙 ′

�12(1−𝑘𝑘𝑎𝑎 )

(A.45)

Note-se que esta expressão de 𝑝𝑝𝑙𝑙 baseia-se na adopção de uma lei de não variação de

volume. No caso de areias, tal como Briaud (1992) refere, esta hipótese é apenas válida no ponto

de índice de vazios crítico. Segundo Baguelin et al. (1978) em materiais compressíveis, como

areias soltas, o valor de 𝑝𝑝𝑙𝑙 pode ser metade daquele dado pela expressão (A.45), enquanto em

materiais dilatantes, como areias densas, o valor real de 𝑝𝑝𝑙𝑙 pode ser duas vezes superior ao obtido

pela expressão.

116

ANEXO B

Figura B.1 – Resultados para uma tensão vertical efectiva da ordem de 50 kPa.


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / V sonda

Calcários de Marvila Areolas da Estefânia Areolas do Braço de Prata

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

ΔV / Vsonda

Areolas do Cabo Ruivo Calcários da Musgueira

117



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Areolas do Braço de Prata Areolas do Cabo Ruivo Areolas da Estefânia

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Areolas do Cabo Ruivo Areolas do Braço de Prata Areolas da Estefânia

118



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Areolas do Cabo Ruivo Areolas do Braço de Prata Areolas da Estefânia

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / V sondaAreolas do Cabo Ruivo Areolas da EstefâniaCalcários da Musgueira Areolas do Braço de Prata

119



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Areolas do Cabo Ruivo Areolas da Estefânia Calcários de Marvila

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Areolas do Cabo Ruivo Areolas da Estefânia

120



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda


121



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Areolas da Estefânia Calcários de Marvila

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Areolas da Estefânia Calcários de Marvila

122



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / VsondaAreolas do Cabo Ruivo Areolas da Estefânia

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / VsondaAreolas do Braço de Prata Calcários de Musgueira

123



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / V sondaAreolas da Estefânia Areolas do Cabo Ruivo Calcários da Musgueira

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / V sondaAreolas da Estefânia Areolas do Braço de Prata

124



0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / VsondaAreolas da Estefânia

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda


125


0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

P -P

0(M

Pa)

Δ V / Vsonda

Areolas da Estefânia Areolas de Cabo Ruivo

tese 4,5 mb

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