matek i-1skalar vektor

12
I 'l; l: tl il rf' I I l;, l;il t '?) ev" uo') a l' cr t o' I,iF' :!, -2?^:i: 4 -: : r^p, ci rya{ or.o,-, g(su.ri EtlaPan g '3'o{ c' e3t: ;'?g '']i5o l ; ?t5o21 , uro\ ur)< t rr)eSs* , ,rsah,trc1 ,or-,rrr ri,L. 'hesoran r,rek-{ ()r-: ba'7cl *e, oolioisi cy le2gk.7y;, , -1rka c.i so,rn_ Vincl bey,r 4y,.tuo5-Zy.1:&r-o; t"[''r;j"'- ; r o6u Ve*]-no Lo b'e._@[xrasi. rni5''al 3%l , keeeTalan , ,rroJylor.' , .ho,,"urrl.c,- l.ra(. .1odi|at..,3ebeSdrtcL'^7ad,t[ohbesarar-sko[o,'|e4.,,>i u,.. e-j v'eeeyfan szbeytr ,ok,9/, V"u{ora ac(alc,h boro.'r,/: ,J..k, o, l ll \/e-Vlot 'tl-{ ,1,', c(q b..,.rf teb*l un}rk rner>.)be.lo.kcn cJc bcsare,-) sk'alaa. c i'Ylv *"'": tr/\'rr)r)( ,J VekLor tr -r', nnn , r4emi(i[, ,Ir1,€;^]::''1'. -p sebu".h *r. ?...,a\ a ,S KALAR DAN VEI(TOR dclp,:! C.i kel oynpok kc,r cctl q,n cJ u q , _Jrri|u berctran skcrlqr .jqn lrc;arqrt _ v I t\ I 6^bJ.Vabtcpr F qJ laor>-rltoDC-r-) ?;l* fues,cY cl,n f i= is qc, loD,:Jcr rr t!*.r. q I rG ve-K-Lor . z ,-lil.c fi ,:dou..l-t veVl-6y- ' a i pe r r i hn{ ko ., #-, i:H ;lF,',il' H;^:;t:x ; Xii; : VnzL somp,ai ,jur5 ry<, _lodi be*. Ducrtu vel<{o" se-y)en{.,_ <r15 c{ bcr ril ", i nir, a< "-i . I C'-, .rinsr:r.r.^ * r.;#'-J.,,#J:' fr:l"r*:J},.;; ;, -n,r

Upload: abilfismail

Post on 05-Jan-2016

27 views

Category:

Documents


2 download

DESCRIPTION

free

TRANSCRIPT

Page 1: Matek I-1skalar Vektor

I

' l ;l :

tlilr f 'IIl ; ,l ; i lt

'?) ev" uo')

a l' cr t o' I,iF' :!, -2?^:i: 4

-: :

r^p, c i rya{ o r.o,-,g(su. r i

Et laPan g '3 'o{ c ' e3t : ; '?g' ' ] i5o l ; ? t5o21 , uro \ ur )< t r r )eSs* , , rsah, t rc1 ,or - , r r r r i ,L .

'hesoran r ,rek-{ ()r- : ba'7cl *e, ool io is i cy le2gk.7y;, , -1rka c. i so,rn_

Vincl bey,r 4y,.tuo5-Zy.1:&r-o; t"[''r;j"'- ;

r o6u Ve*]-no Lo b'e._ @[xrasi.rni5' 'al

3%l , keeeTalan , ,rroJylor. ' , .ho,,"urr l .c,- l .ra(..1od i |a t . . ,3ebeSdr tcL ' ^7ad , t [ohbesara r -sko [o , ' | e4 . , ,> i

u,.. e-jv 'eeeyfan szbeytr ,ok,9/ , V"u{ora ac(alc,h boro. ' r , / : ,J . .k , o, l

l l

\ /e-Vlot ' t l - { ,1, ' , c(q b.. , . r f teb*l un}rk rner>.)be. lo.kcn cJcb c s a r e , - ) s k ' a l a a .

c i ' Y l v * " ' " : t r / \ ' r r ) r ) ( , J

VekLor tr -r ' , nnn ,r4emi(i[, ,Ir1,€;^]::''1'. -p

sebu".h *r. ?...,a\ a

,S KALAR DAN VEI(TORdclp,:! C.i kel oynpok kc,r cctl q,n cJ u q, _Jrr i |u berctran skcr lqr . jqn l rc ;arqr t _

vIt \I

6^bJ.Vabtcpr F qJ laor>-rltoDC-r-) ?;l*

fues,cY cl,n f i= isqc, loD,:Jcr rr t!*.r.q I r Gve-K-Lor .

z

,-lil.c fi ,:dou..l-t veVl-6y- '

a i pe r r i hn{ ko ., #-, i:H ;lF,',il' H;^:;t:x ; Xii; :VnzL somp,ai , jur5 ry<, _ lodi be*. Ducrtu vel<{o" se-y)en{. ,_<r15 c{ bcr ril ", i nir, a<

"-i . I C'-,

.rinsr:r.r.^ * r.;#'-J.,,#J:' fr:l"r*:J},.;; ;, -n,r

Page 2: Matek I-1skalar Vektor

Ka.J ane - L ad ..nc_vgWor-€g"

r <'=l';r:;r";:::';:IL

tut7tht ve-Llor d,irgal-aL,a.7 da,la,r1 b"-f., kv'21;, ruafu veklo" E-brcr}". "of, &o&is ' ' uelJ Sarr2q

* v. l r . {o. lcrr-b. , { .

k/'

E G^bz Ve-VLo. safro n,l

JokLtr, sa{'u an I ;oZ

{o r l-l* t y."do .g", Sa..sa}na. -$,,rcL,-fo, Fr 3^>.1

-:liko vuvtror F oLiny'nlak.." .-{olorn. vaV*or safro n ini ,,-,arc.,< > J t , t ? C >

vek{ar r-,

a

IF:F4)

f nury^tr tcrn n i lq i skolo- d- , r i vekto-

.r] ik: 7" 'u{o" F rnen-)(zurya't <.raln SarrTa * ve-k[6. s.r{u. ' . . ; i ,' l moLct nilo i 3kot.,- F- aL.a n po$t;{ t-T sorr)cr g v. -r2g!

', ve.l<br F . TZ+crr; ^ti!* oro\ v.LIo'. F be.loc,Ja rr,r), dg

' . a roV ve-k {o . sa{uo^^-F , nna l . .a F oLon n=o+, f , '< - -

3" *o , n i l ,a i s t o [ t' saa roh alou bar(o bror)an oro h 4f t.tzl.,dc. s.rlUerr iL.) i

, . 'QJlc'n'r Ve.auq f. .o. lo' ,qp, iL-,. , f f i"ry4a vzkl-o" F oao{o, ' ,

' S.a'rrcr d enSon nil.qi ry)uf l. I ctcrri niYoi cLolo. F-,z*a r-< :

I p , l ' ' l r l, I r l - l / t

(%'^"' I '.'io ,r,t*, k ya')ene n$u[o r a".,l1 -lqri , s ur af..n ve- l.f o. ./o. -la ' - - t rc ta ! ado l^h e)e , ,pc* , : ya le-nenEuQon :udu{ .qn* . , . - r

. . r ' 1h P . t t ; t i F da . i v ck l o r i Lu * 8u r , . , , b r . { - aq -b " , koonc l i , . . , . l .

, e r l hoSono l ' X , y d , c t . t E - .V-k+r] ' k oyn

?orzrra ct , :ar i yckton F Jlr-r Gr, ,b. L a,Aal- t h:

Fx ) f ' / dan [=o Kompoy)en ini Jc.pof , ! j r rr l , .b l*r , ,

Page 3: Matek I-1skalar Vektor

i ^ i' l 1| '1/

I

Se ars ve-Lf or u4+ ut< rrte,^,?q oleL ve-htar F ; f"Zlu.nlah -

qn in i d ;Per l ihoLkcn Olc , [ - i pers ,z rDaa.i

F = f, + Yf + F*! i

V .--k Lo r Vo'rn yo n en , Fn , Fl iah F" rna s ir-7- tnati rJaq pof d;f , I i> d,al* rn b<-nt-.., !.

'soluq y-) i , t' -ia n hqq' tzr l+7L

?:^-J)

)odi r,nak{or F* ,Fy d.^n F7 rTtasinS - rrlasin5 dapo{ dio1a-

T.Vc,r1 ao.lar,t bur>Lu-k , ' '

4 t, , -

1, !, -lin A k ,o<i,lrr,a

, , 4 Jatn ,rz v1e,ru?"Lan nilq i eLic . voV.Lor Von f nen)

s arr)q te-perl i F vy\e,r...{ p ̂ La n nilai e Ealo. dari val.-{ o r iLuse.ncir i , . , Sah ,r33rt Ve-l<167 F d n* 4iyaf atcrs s bg :

F: F* L-'- 5t / . r , r - ri'/il*i f, a, <lar) + yrlc.tl

?3:- yr')asi

U dir e l-,ul :kr>rn?ooen )[o la r- da r i Ve-l.Lor l- dolan-t o.oh X , 7

ctar,-t Z-

id

-+- 6h

Q-oro ?un"r l i=. , Lybneryadi .

F Ft, , F/rE

F - lr, Fr Fz], i

O - t - - t i l ^ 1 . r ,' (a-nF. j ion ' in i ma-y1vry juk lqrr bb": . ot iVer luk. , ' . t jo buoh' :

4 - l :a i u ' r iu r 'L r )enqa l - -Lon ve ,k lo - ber t t i .ner rs i - 3 .' \ G

n\ - , ,'Vihlerlz\ -",, -r,afc-r ve loto. adctl*h sqrna .CJ 6-\JaLya

neYl ' , c : t lac ' t e- \ery ' )er ) dcrr i uekf t r , - t rb .I

iI . l f -

|

bi lonsan L- / - r ql l

rYt e nja{ C\ Lem

r z 'e [c {o r be , a imen: i ' 5 .

di oLas aaocn l d is <derhonakr r t

.al.. u .

i r i i

t . bi tay-

Vonpo ,

tocz r i sc'n

c r A < e l a l ,

.t r,< a l-u

2 sJ'o cnLol,

Page 4: Matek I-1skalar Vektor

, /"/"p '

I MeJ.{or l4rl ) , yailu s uaf q veVbot

I a ror i .go n la l dobrn

b -la

l 1 '

Y/rr*k;r kolofl, filu ' ,vd.lo.. AS

Ucr t-iko l, ctrolcnn

l{-

# Vo-?anenUq - t iLu t rs

sL ta l - u b - . " i s .

-71=t7 b1

F 'I

L,onryonu)fia -ti Ltr I is

>,< o{ - . Vo l6n1 ,

cabk:

rle - [:]

9:,

,"p,loL ctdca p.nrb edcray-) 5s vmendasar onlo.^. veLtro. hrrr's

.*r,.., ,{e-Lf o.t }. ol o rn , ?;7b e.Aa,?y" ha".,uJ t

f ,fAA'1" tgFt '

So,( aEuI A^. ,un{uk Yht 'nol* 'L"- ' f ! , { t 'kfo r kol ov,t

of or'p.,t* Ji f ur' lrs dal",*- sr'act lt ' batis '

b *.andq lct-r n^9.:

VuJoroal , AnJ-r,L ync,vyuL\on r/oLtor ifcr o<d'elo}, ' veUl'o r -

Volorn -

, f bl rc-;L t \

p=.

-, 11lt! ft+ I : \7) | L' ,

J

,1 -tll

Page 5: Matek I-1skalar Vektor

rt rl E.lI

Er El E*l:

bas i l Y ,y " 'n \ohan e )a r \ , vek lo r

Z l

I

F + - F/ f Y ' \ ' 2 Y/ r

rr

. . '

sdr<a (-,aoyoL,3o.

vdklor untuL

f t +F-

i ll . r "

(, ' '';l ' . . . i

I , ,rl:i::r ' I . l l ' ,

, t,i,:iiti i rl:'.'

' i i i ' i. i , , r r

. t 1 :

| | - l Il lertVrrTlahan vekbon

o', . i

' Ia I r r ' t !o t , . t "b ih 'L iq berd ' i rne 'na ' t,V Lt<t f ttrl.vl ve-+Ltor a-

aler'lc1:.-t t>avno) aapo* dii uvvll^ffi:^" wara: , r ' "

d ' i l -;nsyykaylLaa ga-b uav t'ot 1-o" fu"a .

. '

neVa, . ( '

. , P

i r Ri

I' . v' r r z

F vt* r' u)

F,,= t

Y, :? tI

Yna-rura K? n

f , +fr

= (x n F) t

t . .

:

I l( ,ocI <x,t'rq - l. adarTq dlrn ' I ualcrt ' € - - . )

ve)cit,l-Z& a;s[bql vuVLor nol ,

sl,e.ovr gf.-ry.a nol .

t . lD e r h t t - U n F nl e 1

qa . i fu suo l , - t,a

di Ve,r I ulro 7, r u cd <r

vuVLo. qa semua4e

f; ade+(o h ve-L.{o. ool , ',',ok'e'

A,b d . : "b YT)aY>17uYo i

L. lqnq ' ,qt ' ) q

d e

| . ,. t i

I

Vq,\,.1, gr nO t ln

sarno 1+ n?

Pris"tl 1v.ql,' 't\ '0'

A r ?\/at 'r 'J

0 : L, o ol

i 'dlrrt

^Wl-p, s l ' 'alot Yr1ern ?"'ry'; ?eYa' Ae

( .

' r l ALts-ktO r f{

= . ( )

c lan

i

, o l i rnar l a

o\i"nens'r

Page 6: Matek I-1skalar Vektor

,/"'

Pznju,nlahan i s.*vab vteVlorsoliu'h ve.LLo. fiaru

# nilaiclcea. ko f , ' leb;b l |e .sa. - d- - , Fr

rc

8 r rcL{pp i lq send i r i t )e9 lae i lkqa

c l ca la r do r i g€wtua i t o - -o -nnu tqnilai s Val.r e-lernen vrak4o r- tu7rb. '

malt t

. . ;i

r l .vt.murnnt4ola

L4q fi,q|nate

1 ' l ' r .4 ' l<ral1

A A

/l -{- /4 :r l -

7/ \ : l z '1 , i r t ,L

t

,{, , 42 .ln - Lonponen !

ponluml aLp::n Ll" t bcr lu.u! - turqL dcrr it r ? ' , # , ,t qVar-t r r)cngloasi lkon velnlor laru qqve-Vlor s . fu1o. '

- 4

' 2r"J

dari /),

^ bnoh ve,L.lon

Sqrna ag,

1 l r \ l.r : ,4 4lZr, )r/= Z/"J, l

r f {qrcrn pe.La l io . , o \ .h aVol6r in r ' d . tw i bgr lak . , b" . ;k un l r<h. l , ,veVIor furiy n1".L4?un ve-Llor Volorrt

I

- l r ; l f ) A

l \ l 'a / l . D c\ctv'- t C rr l erupaLctn l ig",. brr, .h lakfon . l lwa-a t t a

" ro ,a g so- f t )c . , scdag r dan s . {caa bu^ l -> b ; lonqe,4'---J

r e . o l . t n a . L o :

A I)-, rr A/i +. f) : Dt + A ( si{.a! Lo.nrrf".l-rt)

A +' C : A (unsur raenhkt i )' i

. ' '

A * C,)A : O Ciny*r ete,n, . , \

t - (4*b) F A + rB (s i f " { d istr i r - r t , l . i i )

G-nt)A :. rA + sA

t-('A) == C.')

t '(,4) : Ar L' *,./

I

I,. i

I

Page 7: Matek I-1skalar Vektor

/ '

,1/

b/

a; a"fini si l .o - '

'r- 4o v 4.)

8*J

r€' l4r

t-: Lb,

L frri

th . ,s l . o l o r n q q v qd &

A.B = Ar?s, r 4ZBz + /*tz

ce

rrpLa

i l

i . '

k=Lo o '-lj =lu I "l, . ' r

f - . 1r l , \ / \ / \ IV = , l l r ) C ) )

IT' l

? u,I .at ian Ve,-1" lor

t .PerLo l ;anr ' , s ko la ' , o ( i r ab , - r * ?o rhe i i an sLo lq r se -bab l a " t i l

c te r i pn rka l i en rn i oda loh . s .bc ,ab Ek " (on .

S.zr i 'c luea o( i sebuf ?e,rkqt ian doL q{ou o 'kdion f i f ik ,4daScb,eb Fe.rLol io,) sLatar dari d,uq bueh rrck(or rta- ' , ' t ,c { i fu l r : ' A .E) . (a ;Vq .o , A" { -+B a {e* A .L ; t i kb ) i

)ko A c{,q r)

A=4r

b c'i/alob dc.ra buoh ugklo. berd,i ' .rnensi -

B - Dri + 4i* z*L

a'loloh p". Lolio'.

r ) r t , r r , r lU-anio\ f n

?gu naan ad.ol,ah u nluk rne-neit L.,ko n uvl't.z c,cr r 1

scb w^\,SZiA -g begqraL. g ?e.pi f tahon *. . fenl . ,

, t ig.r . l ' A o.otol ; ; 3eb uoh vo-Lto" 3?ya ; ,o19 f-dqp dc,n baa.o. la l . ,v'e-l. ler- yo.. pinclal.v.n dari ,4 , rroLo c/sah{

.# c\it lqf .,k ,, c(e.h

J?yt' A ctcra(.:h f "b(io,.,

sk.1 lo r ,4. B c-42'

T'nr l . o t io. , s is a\ar c{JI uyl . . l ' .ar- t Jyo

unl ,r [ yy)e-r ' )"n*u k " , ,1Venyorle n - L6ynlby) e n sko(*. c(an i se lxteh ve-kfo r d., lqrn a nal^,

{enfen} . , r Ho. l ' in r '

d i sa lesa<iL" rn * ne] ,aLuko- , l= r .ko [ ian - .

iUrt; qnlar a veL.f or -!g ber r-,ft r lo^ I ve k{or so{uo n

la [-.:' '. ',r ?onera (2rclhrya -b,'r

oti Lenf rl.on .

€ rv. fol" , f . l "at i . rn aic ' , tor c l , : t r i vek{or / , a3 ve. l<fcrr Sorkron L,,1 '" lo ' , lq

\,rc, r(.rl* tya l, l a.; r Sc-r f r^.l- Oo f

o, J i{u lr : dal., rn ba."'].,. lc , t '

rw.ta A ,L = 4t A,j = // A.k = iv

, \*^ ry. 'rVol ian ekoto' crnforo A olg vak!.s" L , oLcrn YY)egh.rr i l l*aD'krt1

lvnen tkoto. , , t aal arn anaLl gr,-bq X \

'

Page 8: Matek I-1skalar Vektor

',,,,

Ur*ul. duo,, f rVo. t ion

lh igal vaL+ler Alur,r5 GrUrc.rornl)V a r c h v o l c l o r

J . 4,aI - ,r/ :. c)

bx ? bz . - - o

----t/

2 ----'

- l . l I I . l ' ,

)tka, VoL<.&)r' t-\ ctqrl

[ .5c^ ' lanry tcx * l ro l i l

/il'rsol vaVlcr A c[o nlun l lu t X. , o )o ,L^

€4,,,^

bu..h

r,Al<; A. Ib = 4, O,

nbuol l ye l " for c l i rnens i -3 so l i ry f *1oI t , r . rs , ,no.L-o-

: t o f . = r \ n L - g a - d , a [ . . h n o | ,?

I

uot<lpr b *..bngai uo-l.+ o. &

s e l,'g * 95a L.-

sqnbu X tbq qrah ,rc.Vler A da,1 c-mb,aL)

61a.r i vcrmicalq/ . . t &b ,nalro. .I

*Aya,

olan

cl3

D,I?

Jn i>92

o

I

} bo, o*h Srzmcl ,kd; ni l ' . i I k. ' lo rYAa

-2

vnaVo, F.-,I.- l;a r-.t sk- lor-

'b mem',|;ki a..ah

# ear46a Le-le(a|. pa.{a

A,b =: 4, Bx + ,4/ 8/ -t- .,{u bo

= '/x 8x

yrLal ion *ko lo. ^n l -a.q d,uo.

: . ,1 = : .L vnaLo

l ."t ia,., n{-r,L vne nqd[6Lan

vo,-lor a.ctaa€ ,

I

r.' 2 V

A, o h : lallnl e.a+ -i-' l | l

^^n lA l a-d , - . lah tpqgc. t r Act r i veL lo . ,4dc ' ' b , s '&B-L a^dqb

tttdulr {crk-e.e\l ortla.a l.ed.r". ,rcklor +"b

D.r, f)eyscrwrcon irrf df! cdil*a+-alr.on lrr 'hryu

fi l" l ian skalq,' sa,iry-

,\.ryotn 6uq, veLlar A aikolikon df frroJ.Lsi vetctor b

7-'a.a\x.V,,br A 0Bl e*n "L) alau sebalit< 23a

fu"Pa$i l lal n1r, .Jl ,n p"qlurnlolnn , veV\org )o116 memryUoi

Sa sarr ta i3o. 7" lL#;on sLolq l i t r cdpf d i lak.r [ Jn-

c{ i r rens i

Page 9: Matek I-1skalar Vektor

t3

,{ = l.l ,

b ==t B,

A.E) :

?or ka l ic,n

iVe*abu L

Dot ?roductSealc'r ?rductl nner ?roauct

, ' r a' f 4nBoa.

\ ,

I

d l - . | . 1 .

t r t t t< =I

t'

' l l

cluo buab ve.ktor :

'4 ' , t

' ' / fn l

Bz A.J

,4, B, { - 4r . :h2 + .

IL b i l ra-a l )

lb %s'< O

' n

=a ArBtL = l

, i A- 'b =

. i l I.5iF1{ pe-rkolbr-> t-rLik ;

{ t a1. A.b --, b,4 C*'f" l ko'r, . , f . f ; f)

r. A. (B*".) : A.b + A,C (ut^aD,s{rb"t i ])

2,. .LA.tp) - CrA).8 :,4.0b) : (a"ts)r

Q1;-ono f et{ . lo\ t r -r l . s)<c,h. ., l | ^ 'J:" l ;La,4= l t L * A" i + Atk- J

i-r ^u) = 'b , i + B, i+ Zr1, , 7 ,noV:

.)

I, { 'b = A,b t + , /> Az + As BsA,. A -- 4^ = A,z+ 4.2 +41 = lA)" 2z otb. B =. B' =. 6,2 + b- l + b! ( :e y lra aon han,1o j rLa [5 = ( i

. _ B \ 0 , r U

: ri . +.e-- 1.1 = h.k= L ; i . t=i,k=k.i=c> :qU . . t t O

-, iL' Ji''a A' b = ", Tx.E":?",?3;T;iilt,l","

Page 10: Matek I-1skalar Vektor

z6

t .P,e.rl,oc.lion va*lor anl6aTq ',Qcta, vuLlo r I

Y^oon1,-Y.*!-?l p".a^l ion uzf.don lni d. i sebttt , p"rk,. l ion : i l*ng]qn * ^+rnis ikon ae-bryo,i vel-<tr, _gq vnovg pg'nqai be^sa" Ab t;rX,

, , : .2 " ,1 / - ,oaa |a |1yud , " | . f i " | i qP iL f f . v . , ' Lud 'u 'a€ t .+o .Sernu | -

!.::ffi" .!p" rV" K: tz:," 6 ̂ T;i::,Z : ffi r,,,,meft lbcn'uL sJr l . , t

ou^ 'n"7 (-so, , .oE ̂J rnaju

U^ s<k". , . rJ

r-- __+4 ,/: , r '

' t , /

. /

, vBxa

l r t

1;ka, L t

,

= ,4b S;nA

' lb.lotr'iLo,r lb,l-.,ra arc.h ro{.a s,r

VakIor l'rrs i I k.* I i r) L1A bo-r' "t rah

, ' < z t

f n - \

[b"4) : (:axb)

f: X A ba t lo ur..rt2,t-1, 5e.J.'trr>3Xa,b-n bow" -h ,

J^ i i t r :

lCax o) |

/ ea \ = O , , n 1 o L c ,

62''-- ::= 9O , nlaL-a

Il - r c \1 - r - /

- /b AxB.

: lr i- * ,1, j .t )4uk

: frxi+ Dzi + Enl<

a, an) j+ (,tx n, - A/ o^) k

D)

\ (,4

l(o'

xB) L l;A1

i^.llu

lB"

I'I o*lunI

Jaroz

, t l I.,'tz1 t 5c1l :

,4 x I) :=:

A :-:. l-,+, '{),

S == l_o, b,y

t l/t- |" E )

F t 1tt?" )

( " ' s t '

r!.av D, -

4t s,r) i, {

'fe Bl

("r b,

''4t B^ *4^he ' ls'B/-/ '!/gn1

Page 11: Matek I-1skalar Vektor

-; ,)t8

zlheso. ( . " l . .u a?2S.,?g) , dor . t seb, toh vekton d, i ,n<ns; n'ad 'o lqb

"L^t

'k rz a7" 'L dor i y- rkol io^ ! [ oro" onr . ' rqv&{or i ! u do^q . ,n veL lp . iLu sune iT ; . ,

,q .. (a,A)'"

+ . . + A; )

' ,tus kio"'. d4inrfsi in; aorr oku ,anf.,k, ve-vLbr berdr r-ens i sen., . l ' '

bar61a , LaTi ha p., l r f ,r iha I boh,n,o ";+:; '

, iJuror be,diwen _'5i- 3 d ; d'a'yn{ sr--l sa perry l.aqn L".h* k., qrJrat dariPTZtA 3u c,& cr rul.-toJ -,ftr.,h'-"orl,tJo f l tE; Icuot,p., , ,er)

.sk.: /o lU^ a

* ; luotlaLl k T oi ' ' ,ofI

€onfrlr '

A

t= / / =

I

3c + si z l .a

rL3 s

-.r-zJ

l,rl V?-t- s'* C r)'

li LSnz;+4)

7 '

\tr.A Z

n:38

V=-kf or 5 alcran

t t l iso l

Lr _ a. =f i,l,ql lra

/ t

/ l

::i,Y ^|::to:rg o ?\' u*

ja r>'76q o u so n,:** i- "?o,,,'ffi o t.t,& i,rn it;ff":L , I -tir f. ya,,.kE, b?;,-:;r::;

= [ l , / , J , o ta71 A * , o - o - ,o \ . ^

,{, IlAt .l

tn erqpqbn 'vc.L4o r Sa{g1o,| .

' --:- - t L-' ' -)r4rL{crt.g theft-'?uryqi arqh sc,nn43 ve.k{cor A

aE

I

A = l_o -rJ t rnaLq lAl : . s , s"_binqqo

3or.loL, :

Page 12: Matek I-1skalar Vektor

,t '.i

,l

, /

f

?enkolion Q . l. - l t lanq.)

, / L

) tp"?a"k. ' l ioo 51Lr5.

A X P: . -bx A

,4 x (-b+r- ' ) = A x b + dx C

Vee{or, p rod'tr9,t€-rocs ?roduct

( -+ icok vo- , , L t i { )

AXg)

S Lo lo .

q_ S c.qroh =5 -rcxiuhJ a S e \. . ", D

a 1 ^ lC' . { a r ' t Tx - rVa l i onve -V lov C :AXbe rc raI

e = ,4b 3|n(< hau( {erLa/, / outL,rrc L.<Ln r A o.r ,

= ,48 3;n -< ut., o < -<

(u a)qhh v"*- lo- unl f rndi l .a-v; ' qroh ct . ,n: ,4 ><

attr, A =- D Jo*t A '-.rJ.-J r.0 B "n..\-o ) in o{-aoka

A ' r D :@)

\'lareoU

(*= Axts

-l

, . d

1

CS;-[.^l -l r s1-ri b ,.., li./ ,

/ tr r-(4xts) C,\)"8 = /n xG6) =.OrxtB)r*('r dob A BL- to^ \. \ - _ /

/1 , L. f L =i f j =,kxk =o ; tx, , i =k, - U

trx k = L\<:r i = i

l

J . ,r2 i . t t<a ,A =( !

F,=

.14, i ,* ,4, i +U

at< .tA'__t/ 7-, _r_ o,

0 +a

' \d k'4, 4 'z *43

\B, gz ) R3

4 r .v

Q,V

'l ,lf, o,

l"o,

clo/fl

,>tqLq

j

l n

' 6a"\x,h

V^lr-" veV-lo. r't.rl , nol., A'

, L^u 4 pr),^t.J b

-" )rU 4 r b =- C , s.*dan.T ,4\ ota,n fb