1. raportul stiintific si tehnic (rst) in extenso 12-123 rst etapa 2.pdf · - filtrare digitala...

82
1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso PNCDI 2 Programul 4 Parteneriate in domenii prioritare “PLATFORMA E-HEALTH PENTRU MONITORIZARE, LOCALIZARE SI PROCESARE IN TIMP REAL DESTINATA PACIENTILOR INREGISTRATI CU RISC CARDIOVASCULAR ERISCEtapa II: " Studiu privind stabilirea soluţiilor generale pentru sistemul de monitorizare ECG la distanta;Termen de predare: 15.12.2009 Decembrie 2009

Upload: duonglien

Post on 08-Jul-2018

230 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso

PNCDI 2

Programul 4 – Parteneriate in domenii prioritare

“PLATFORMA E-HEALTH PENTRU MONITORIZARE, LOCALIZARE SI

PROCESARE IN TIMP REAL DESTINATA PACIENTILOR INREGISTRATI CU RISC

CARDIOVASCULAR – ERISC”

Etapa II:

" Studiu privind stabilirea soluţiilor generale pentru sistemul de

monitorizare ECG la distanta;”

Termen de predare: 15.12.2009

Decembrie 2009

Page 2: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 2

CUPRINS

I. OBIECTIVE GENERALE .............................................................................................. 3

II. OBIECTIVELE ETAPEI DE EXECUTIE ................................................................... 4

III. REZUMATUL ETAPEI ............................................................................................... 5

IV. RAPORTUL TEHNICO - STIINTIFIC ......................................................................... 6

1. Studiu privind stabilirea soluţiilor generale pentru sistemul de monitorizare ECG

la distanta; Studiul general elemente software; Structuri optime de comunicatii;

1.1. Subsisteme ERisc.......................................................................................6

1.2. SPD – subsistemul de prelucrare la distanta ; serverul decizional si

automatizarea monitorizarii..................................................................................11

2. Server prelucrare ECG.........................................................................................17

2.1. Metode de prelucrare în domeniul timp .......................................................17

2.2. Metode de prelucrare comutativă în domeniul frecvenţă............................21

2.3. Metode de analiză armonică necomutativă timp-frecvenţă .........................33

3. Server comunicatii si autentificare…………………………………………………..55

4. Server de localizare duala GPS/GSM.................................................................58

5. Studiu interfete emisie-receptie...........................................................................68

6. Studiu interfete de comunicatie...........................................................................73

V. ANEXE ...................................................................................................................... 76

VI. CONCLUZII...............................................................................................................80

VII. BIBLIOGRAFIE ....................................................................................................... 81

Page 3: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 3

I. OBIECTIVE GENERALE

Obiectivul proiectului consta in dezvoltarea unor cercetari privind obtinerea unei

solutii de monitorizare on-line pentru pacientii tratati in ambulatoriu prin preluarea

comoda de la pacient printr-un dispozitiv purtabil, transmiterea GSM/GPRS la

dispecerat, prelucrarea computerizata a semnalelor ECG si monitorizarea continua sau

periodica a valorilor predefinite pentru fiecare pacient in parte.

In cazul aparitiei unor „elemente critice predefinite” serverul specializat notifica

dispeceratul despre eveniment si comunica si pozitia geografica a pacientului (printr-o

dubla tehnologie: GPS si GSM) pentru a putea fi „recuperat” de ambulanta usor.

Obiectivul implica rezolvarea urmatoarelor aspecte in realizarea sistemului

informatic purtabil de tip e-health:

- evaluarea informatiilor transmise de complexul de senzori si elaborarea unei

proceduri de validare de la distanta a pozitiei senzorilor ECG, a datelor analizate

si a pragurilor de alarmare, determinarea tipurilor de senzori auxiliari si evaluarea

interdependentelor.

- filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu

informatiile transmise de accelerometrele XYZ.

- analiza si prelucrarea in timp real a semnalului ECG prin metode de analiza in

domeniul timp, in domeniul frecventa si timp-frecventa – analiza Wavelet 3D a

seriei RR a semnalului ECG;

- diagnoza automata a statusului medical in doua etape prin folosirea unei matrici

decizionale in cadrul subsistemului software de monitorizare a pacientului.

- stabilirea schemei generale a sistemului informatic, proiectarea componentelor,

asamblarea acestora si testarea in conditii reale de lucru a modelului

experimental.

Page 4: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 4

II. OBIECTIVELE ETAPEI DE EXECUTIE

1. Studiu privind stabilirea soluţiilor generale pentru sistemul de monitorizare ECG

la distanta; Studiul general elemente software; Structuri optime de comunicatii; -

Coordonator (Wing - CO)

2. Studiu automatizarea monitorizarii - Partener 3 (IPA)

3. Studiu interfete emisie-receptie - Partener 3 (INOE)

4. Studiu interfete de comunicatie - Partener 4 (IOEL)

Page 5: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 5

III. REZUMATUL ETAPEI

1. Detalierea „Subsistemului de prelucrare la distanta” - SPD.

Sunt detaliate schemele bloc cat si functionalitatea SPD, in contextul intregului

sistem Erisc dar si separat. Sunt explicitate in acest sens o parte din serverele

participante. Deasemenea este studiata, prin intermediul serverului decizional,

automatizarea monitorizarii.

2. Serverul de prelucrare ECG

Este analizat serverul care realizeaza prelucrarea efectiva a semnalului util ECG.

Functionalitatea acestui server se bazeaza pe algoritmii care trebuie

implementati. Acesti algoritmi vor urmari 3 metode de prelucrare ale semnalului

ECG util: in timp, in frecventa si timp-frecventa. Fiecare din aceasta metoda de

prelucrare este necesara pentru:

- Relevarea diverselor substraturi fiziologice aflate in spatele semnalului ECG.

- Gasirea limitelor de aplicare a diverselor instrumente matematice asupra

semnalului util;

- Identificarea din semnal a artefactelor pentru validarea acestora prin

compararea, prin intermediul „serverului decizional” cu semnalele date de

„serverul pentru detectie artefacte”;

3. Serverul de comunicatii, autentificare si localizare.

Este analizat serverul ce realizeaza filtrarea comunicatiilor, autentificarea

terminalelor si localizarea prin detectia duala GSM/GPS. Se urmareste gradul de

acoperire la nivel national a semnalului GSM cat si modalitatea prin care se

realizeaza detectia folosind triangulizarea in situatii normale si limita.

4. Studiu echipamente de comunicatii medicale

Echipamentele de comunicatii radio acopera doua segmente (SP-ST si ST-CT)

Alegerea solutiei pentru terminalele radio GSM si a microterminalelor radio 402-

406Mhz pentru biotelemetrie.

5. Studiu solutii de comunicatii optice securizate si control acces personal medical

la resurselor sistemului. Introducerea sistemelor optoelectronice OCDMA si

phased secured.

Page 6: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 6

IV. RAPORTUL TEHNICO - STIINTIFIC

1. Studiu privind stabilirea soluţiilor generale pentru sistemul de monitorizare

ECG la distanta; Studiul general elemente software; Structuri optime de

comunicatii; Studiu automatizare monitorizarie;

1.1. Subsisteme ERisc

Pe baza studiilor efectuate in etapa 1 a proiectului unde s-a realizat un “Studiu

privind structura generala a sistemului e-health de monitorizare ECG” putem

sintetiza si actualiza functie de ultimile noutati aparute din februarie 2009, structura

generala a sistemului.

Astfel, rezultatele etapei I ne ingaduie sa privim sistemul Erisc pe 3 nivele de

profunzime:

Nivelul 1 – Sistem purtabil – subsisteme

Nivelul 2- Subsistem de prelucrare la distanta, care este si scopul acestui capitol.

Nivel 3 - Elemente componente “subsistem de prelucrare la distanta”

Sistemul purtabil Erisc contine:

o SP – subsistem purtabil – cel aflat la pacient si este format din toate

modulele care sunt dispuse pe banda elastica sau tricoul suport.;

o ST – subsistem telecomunicatii – este un releu care asigura transferul

informatiilor dintre SP catre reteau publica la care este conectat

spitalul;

o SPD – subsistem de prelucrare la distanta

o ST – subsistem telecomunicatii – este un releu care asigura trensferul informatiilor dintre SP catre reteau publica la care este conectat spitalul;

o CR este acronimul pentru infrastructura operatorului de servicii universale incluzand telefonia mobila;

Page 7: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 7

o SP -ST segmentul dintre subsistemul purtabil si subsistemul telecomunicatii;

Subsistemul Purtabil

Subsistemul Purtabil (wearable) – fig. 1. , este compus din urmatoarele module:

A) modul expandabil de senzori EKG (2-12 senzorii);

B) modul de senzori auxiliari (accelerometru 3 axe, temperatura);

C) modul de suport energetic;

D) modul amplificare si conversie A/D si filtrare analogica;

E) modul de comunicatii radio personale integrat;

F) modul de localizare duala GSM/GPS

Fig. 1. Schema bloc subsistem purtabil – SP

Page 8: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 8

Se urmareste realizarea unui modul de maxim 18 g si cu un consum de

maximum 12 mA. Autonomia de minim 24 h pentru sistemul purtabil este unul din

caracteristicele determinante ale solutiei tehnice si la nivelul de dezvoltarea a solutiei nu

poate fi modificat sau depasit.

O alta caracteristica nealterabila la acest moment este greutatea maxima a

intregului sistem purtabil – 150g cu dimensiuni maxime L=100 mm x I=50 mm x G=20

mm.

Dupa studiile efectuate in prima etapa predata, testele viitoare vor viza in

special urmatoarele variante:

a) Senzori – vor fi folositi in prima faza doua tipuri de senzori :

- patch cu fixare adeziv pe piele si conductori semi-integrati cu conector SMA in

banda elastica;

- textil (polypyrol- produsi de Textronix) si conductori total integrati in banda

elastica (conductive epoxi neblindati- fara ecranaj sau fir metalic ecranat integrat si

conector SMA.)

b) modulul de suport energetic reprezinta o baterie, de obicei din Li-Po, care

are o tensiune variablia intre 3-7 V. Acesta baterie poate avea incorporat un dispozitiv

care sa asigure o tensiune stabila de 5V.

Datele tehnice pentru acumulatori Li-PO sunt urmatoarele:

Lithium Polymer Cell Specification Tensiune nominala 3.7V Capacitate nominala 1300mAh Metoda incarcare Constant Current (CC) / Constant Voltage (CV) Curent Max 550mA Tensiune MAX 4.2V Plaja temp. incarcatura 0ºC to +45ºC Plaja temp. Descarcare -20ºC to +60ºC Utilizare 500 cicluri

Page 9: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 9

c) Modulul de amplificare si conversie si filtrare semnale biologice sunt

aduce semnalele in gama necesara pentru a fi convertite in formal digital.

d) modulul de comunicatii radio – este reprezentat prin releul integrat in

subsistemul purtabil, care asigura transmiterea informatiilor catre reteaua publica

ajungand apoi la sital. Se intrevad doua solutii de telecomunicare: telefon mobil

comercial de tip PPC-Portable PC, sau terminal mobil dedicat.

e) subsistemul de telecomunicatii

Subsistemul de telecomunicatii este echipamentul electronic care permite

comunicatiile dintre sistemul purtabil si serverul aflat la spital, prin intermediul retelei

publice de date (GSM/GPRS/3G). Existenta lui este necesara pentru ca integrarea unui

terminal GPRS direct pe client avea foarte multe dezavantaje (greutate, radiatii, volum).

N

Nr.

Crt.

Denumire

Curent

tipic la 5V

(mA)

Raza de

actiune

(m)

Obs.

3

1

Bluetooth class 3

(2,4Ghz) 5-56 10-100

Optimizat pentru P2P class 3 -

1mW

4

2

MICS ( 402–405 MHz)

(Medical Implant

Communications

Service)

0.01 2-3.5 Recomandata pentru sisteme

purtabile/implantabile

In momentul actual, doar Bluetooth si MICS constituie cu adevarat solutii

practice, asupra carora ne-am oprit, oferind posibilitatea de a utiliza chip-uri comerciale

cu preturi competitive.

Pentru alte solutii de tip WMTS(608-614Mhz) - Wireless Medical Telemetry Service -

sunt necesare echipamente care sunt scumpe raportat la bugetul proiectului nostru.

Doar un kit de dezvoltare produs de Raytheon costa peste 12.000 USD.

UWB (Ultra Wide Band)– este o noutate, sistemele de banda larga sunt foarte

« proaspete » si din acesta cauza nu exista solutii ieftine, sunt insa extrem de

Page 10: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 10

importante pentru dezvoltarea ulterioara a domeniului, pentru ca sunt extrem de

rezistente la perturbatii si permit coexistenta unui numar mare de echipamente de acest

tip (tipic pentru un spital) fara sa apara interferente.

In concluzie MICS ramane un candidat serios pentru solutia Erisc.

Pentru acest tip de subsistem, elementul esential este sensibilitatea modulului

GSM/GPRS, pentru ca fara semnalul GSM/GPRS este imposibil de indeplinit rolul

principal – transmisia permanenta a datelor EKG catre server-ul spitalului.

Cele doua solutii prevazute penru modulul de telecomunicatii sunt: telefon mobil

comercial de tip PPC-Portable PC, sau terminal mobil dedicat.

Telefonul mobil comercial va trebui sa indeplineasca anumite caracteristici

hardware si software. Aplicatia software folosita pentru analiza datelor va trebui sa

asigure urmatoarele posibilitati:

o Transferul automat Bluetooth-GPRS a datelor venite de la SP;

o Arhivarea locala a datelor in cazul in care nu exista acoperire GPRS

(optional);

o Transmisia automata a coordonatelor GPS si LBS (Location Base Services)

catre server.

o Vizualizare EKG – pentru validarea pozitiei senzorilor (optional);

Terminalul mobil dedicat permite comunicatii radio locale in standardul ZigBee,

care gestioneaza mult mai bine resursele energetice, permitand cresterea autonomiei

subsistemului purtabil (SP) cu 50% sau reducerea greutatii si dimensiunilor

acumulatorului cu 15%.

Folosirea MICS asigura in plus si un grad mai mare de securitate pe segmentul

SP-ST, fiind mult mai putin utilizat decat bluetooth.

Modulul de comunicatii GSM/GPRS asigura comunicatia la serverul din sectia de

cardiologie.

Page 11: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 11

In sistemul central de monitorizare si management de la spital va fi integrat un

modul de comunicatii GSM/GPRS/CDMA, care va prelua datele dela reteaua publica de

telecomunicatie, in vederea stocarii si analizarii lor.

1.2. Subsistemul de prelucrare la distanta - SPD

Tinand cont de complexitatea subsistemului de prelucrare la distanta, este

nevoie de o structura versatila capabila sa faca unui aflux mare de date.

Vom prezenta in continuare SPD, pentru intelegerea functionalitatii sale, din

mai multe perspective.

Structura optima de comunicatie in contextul intregului sistem ERISC este

urmatoarea:

Schema functionala generala

FirewallCititor

Optobiometric

Retea Optica

Statie calcul

Statie calcul

Cititor Optobiometric

SERVER

COMUNICATII SI

AUTENTIFICARE

SUBSISTEM PRELUCARE

EVENIMENTE

Router

Operator GSM

SPPacient

ST

FACTOR MEDICAL

DECIZIONAL

SUBSISTEM DE PRELUCRARE

LA DISTANTA

Fig. 2 Sistem E-Risc si locul subsistemului de prelucrare la distanta

Page 12: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 12

- Server comunicatii si autentificare componenta activa a retelei informatice

care ofera serviciul de protejare a intregului sistem informatic;

- Subsistem prelucrare evenimente: sistemul existent in spital care

prelucreaza datele primite de la subsistemul purtabil al pacientului sub

tratament ambulatoriu.

- Factor decizional - Personal medical specializat: factorul de decizie, de

validare si discriminare a principalelor evenimente transmise de subsistemul

aflat la pacient. In principiu acest echipament va fi format din:

Sisteme de calcul aflate in diferite locatii ale unitatii unde se face

monitorizarea;

Sisteme de logare

Sisteme de control acces biometrice

Schema bloc functionala a sistemului de prelucrare la distanta

Pentru a oferi o perspectiva simplista bloc a subsistemului de prelucrare la

distanta. Se remarca central switch-ul cu management layer 3, prin intermediul caruia

se realizeaza coeziunea informatica a tuturor componentelor subsistemului.

Fig. 3 Schema bloc subsistem de prelucrare la distanta

Subsistem

prelucrare

evenimente

Server

Comunicatii si

autentificare

GPRS

/3G

internet

ttt

Factorul

decizional:

Personal medical

specializat

Switch

management

1Gb - FO

Page 13: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 13

Switch management layer3 – reprezinta modalitatea prin care datele vor

circula in interiorul subsistemului de prelucrare la distanta. Acest echipament, in

urma testelor facute, va trebui sa indeplineasca urmatoarele principii:

Viteza mare de transfer : 1Gb pe port

Versatilitate in programare: management layer 3

Imunitate la influente electromagnetice: transmisie pe fibra

optica.

Pentru a intruni aceste conditii am folosit un echipament de forma:

Switch D-Link DXS-3326 GSR (vezi Anexa)

Schema functionala “Subsistem prelucrare evenimente” -

automatizarea monitorizarii

Urmatoarea schema functionala (fig. 4) reprezinta “subsistemul de prelucrare

evenimente”. Prin modul acestuia de actiune se creaza premiza privind automatizarea

monitorizarii (AM).

Prin automatizarea monitorizarii vom intelege crearea unui sistem care va putea:

1. Sa diferentieze datele de intrare primite functie de tipul acestora:

a. Semnal util ECG;

b. Semnale auxiliare (accelerometru 3D, temperatura, localizarea);

c. Date privind istoricul pacientului (anamneza) sau istoricul

evenimentelor;

2. Sa prelucreze datele de intrare utile

3. Sa sintetizeze informatiile diferentiate si prelucrate prin ordonarea acestora

4. Sa filtreze informatia utila

5. Sa ierarhizeze indicii filtrati

6. Sa salveze evenimentele

7. Sa ia hotarari printr-o matrice decizionala asupra unui incident daca este

valid pentru transmitere catre “Factorul decizional”

Page 14: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 14

In final automatizarea va inregistra si va salva toate evenimentele in desfasurare,

fiind aduse la cunostiinta “Factorului decizional” doar acele evenimente care depasesc

un indice de risc stabilit prin program.

Toate aceste deziderate se vor putea atinge prin colaborarea intre serverul

decizional si celelalte servere virtuale.

Fig. 4. Schema bloc a “subsistemului de prelucrare evenimente”

Schema logica de circulare a informatiei in cadrul “subsistemului de prelucrare

evenimente” este una de principiu in acest moment. Notiunea de server in aceasta

schema este aceea de unitate de prelucrare virtuala capabila de a duce la capat sarcini

impuse. Unitatea de calcul fizica capabila sa duca la capat acest deziderat poate sa

contina unu sau mai multe servere virtuale. Deoarece in aceasta faza evaluam

algoritmii de calcul necesari acestor servere, iar aceasta sarcina se va termina in etapa

3, decizia privind numarul de servere fizice va fi luata la finalul etapei 3. Aceasta

Server

localizare

duala

GPS/GSM

Server decizional

Server

stocare

evenimente

OUTPUT

Server prelucrare

si analiza semnal

ECG

Server

detectie

artefacte

INPUT 2

INPUT 1

Server

Anamneza

Pacienti

INPUT 3

INPUT 4

Page 15: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 15

evaluare necesita puterea de calcul necesara intregului sistem Erisc pentru

monitorizarea simultana a cel putin 10 pacienti.

INPUT 1 - intrare informatizata a semnalului util ECG catre serverul de prelucrare

si analiza ECG

INPUT 2 - intrare informatizata a semnalului de localizare duala GSM/GPS, cu

ajutorul datelor provenite de la subsistemul purtabil;

INPUT 3 - intrare informatizata a semnalului provenit din subsistemul purtabil -

modul de senzori auxiliari (accelerometru 3 axe, temperatura);

INPUT 4 - intrare informatizata a datelor anamneza pacienti

OUTPUT – iesirea informatizata catre factorul de deciziee medical, care este

reprezentat, asa cum arata figura 2 de statii de lucru dispuse in mai multe locatii.

o Serverul virtual Decizional

Este serverul ce asigura efectiv automatizarea sistemului ERISC pentru

sustinerea deciziei medicale; acesta va primi informatiile de la celelalte severe, le va

ordona, filtra, le va salva si va lua decizia de a transmite sau nu informatia mai

departe.

Se foloseste o matrice decizionala in cadrul subsistemului software de monitorizare

a pacientului.

Acest sistem automat este necesar pentru a castiga timp in luarea deciziei privind

urgenta situatiei aparute, cunoscand urgenta pe care astfel de situatii cardiologice o

reclama.

Matricea decizionala va fi una multidimensionala si va avea la baza urmatoarele

variabile:

- prelucrarea in timp, frecventa si timp-frecventa a semnalului ECG

- discriminarea artefactelor functie de serverul detectie artefacte;

- pattern-uri tinand cont de istoricul bolii – server anamneza pacenti

comparatii cu o baza de date continand artefacte

Page 16: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 16

comparatii cu o baza de date continand semnale ce corespund unor

afectiuni cardiovasculare

Se va putea astfel genera:

- Discriminarea problemelor false de cele reale.

- Discriminarea afectiunilor curente pe baza unui scor care sa indice riscul de

accident cardiovascular.

o Server virtual stocare evenimente

Este serverul in care se vor salva toate evenimentele rezultate.

Acest server va stoca orice eveniment: eveniment comun, eveniment

exceptional. Se doreste astfel de inregistrare pentru a avea un feedback cat mai amplu

si complex despre istoria tratarii pacientului in ambulatoriu.

o Server virtual anamneza pacienti

In vederea stabilirii matricei decizionale, acest server contine istoricul bolii

fiecarui pacient;

o Server virtual detectie artefacte

Deoarece detectia artefactelor reprezinta un element critic al acestui

proiect, discriminarea semnalului util de artefactele inerente din sistemul purtabil

Erisc este un server interpus serverului de prelucrare ECG. Acest server

primeste constant semnale de la accelerometru 3D si microfon;

o Server virtual de localizare duala GPS/GSM

Acest tip de server va efectua localizarea pacientului concomitent duala

GPS/GSM pentru a realiza continuitatea localizarii pacientului.

o Server virtual prelucrare profunda ECG

Este serverul care realizeaza prelucrarea efectiva a semnalului util.

Page 17: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 17

Deoarece, dupa cum s-a vazut in etapa 1, sunt 2 variante de prelucrare : on-

line si off-line, va fi necesar fie ca serverul sa fie compus din 2 sisteme

specializate:

- server specializat pentru prelucrare on-line

- server specializat pentru prelucrare off-line

Tipurile de prelucrare folosite functie de instrumentul matematic foloseste

urmatoarele metode:

metode de prelucrare în domeniul timp;

metode de prelucrare comutativă - în domeniul frecvenţă;

metode de prelucrare necomutativă – în domeniul timp-frecvenţă.

Daca in prima etapa s-au facut referiri generale ale sistemului informatic

folosit, in continuare vom detalia functionarea catorva servere, a caror

functionare este crtica pentru realizarea sistemului Erisc.

2. Server prelucrare ECG

Functionalitatea acestui server virtual se bazeaza pe algoritmii care trebuie

implementati. Acesti algoritmi vor urmari 3 metode de prelucrare ale semnalului

ECG util: in timp, in frecventa si timp-frecventa. Fiecare din aceasta metoda de

prelucrare este necesara pentru:

- Relevarea diverselor substraturi fiziologice aflate in spatele semnalului util.

- Gasirea limitelor de aplicare a diverselor instrumente matematice asupra

semnalului util; spre exemplu trebuie cunoscut daca semnalul respectiv

respecta criterii de stationaritate;

- Identificarea din semnalul util a artefactelor pentru validarea acestora prin

compararea, prin intermediul „serverului decizional” cu semnalele date de

„serverul pentru detectie artefacte”

Page 18: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 18

2.1. Metode de prelucrare în domeniul timp

Aceste metode se referă în principal la detecţia undelor, intervalelor şi

segmentelor perioadei cardiace:

unde (deflexiuni): P, Q, R, S, T, U.

segmente (porţiuni de traseu între două unde succesive): PQ, ST, TP.

intervale (durata de timp dintre două puncte oarecare ale traseului): P-Q, Q-T,

P-J, P-P.

Cunoscand ca semnalul ECG este un semnal cvasi-stationar in continuare vom

identifica locul acestuia in scurta clasificare care urmeaza:

Semnalele, în general pot fi:

→ deterministe;

→ aleatoare.

Semnale aleatoare

Prin mărime aleatoare se înţelege o mărime care poate căpăta o valoare sau alta,

fără să se poată şti dinainte ce valoare va lua, valoarea obţinută fiind rezultatul unui

experiment.

Un proces aleator sau stohastic este definit ca o funcţie aleatoare care poate

îmbrăca în decursul unor experimente realizate în condiţii similare, diferite forme

concrete fără să se cunoască dinainte ce evoluţie se va obţine în urma fiecărui

experiment.

Procesele aleatoare pot fi:

► staţionare: ergotice, neergotice.

► nestaţionare.

Procese aleatoare staţionare

Dacă un proces fizic este apreciat ca proces aleator, proprietăţile fenomenului pot

fi descrise în prima evaluare prin valoarea medie a întregului ansamblu de realizări

obţinute care descriu procesul aleator.

Page 19: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 19

Valoarea medie a procesului aleator la acelaşi moment 1t se obţine prin calcul

simplu, luând valorile momentane ale tuturor realizărilor, se efectuează suma lor şi se

împarte la numărul realizărilor.

O altă mărime ce poate caracteriza într-o prima estimaţie procesul aleator îl

constituie autocorelaţia sau momentul asociat dintre valorile procesului aleator la două

valori de timp diferite. Autocorelaţia se calculează luând media ansamblului de produse

dintre două valori momentane la timpurile 1t si 1t toate realizările având aceeaşi

pondere.

)+t(x )t(xN

1=)t,t(R

)t(xN

1=)t(

1(k)

1(k)

N

1=kN11xx

1(k)

N

1=kN1x

lim

lim

În caz general )t( 1x şi )t,t(R 11xx variază cu timpul instantaneu 1t şi în acest

caz procesul este nestaţionar.

Un caz particular îl constituie procesele la care aceste funcţii nu se schimbă când

1t variază. Astfel de procese se numesc staţionare în sens larg. Pentru această

categorie de procese aleatoare valoarea medie este o constantă xm , iar autocorelaţia

este o funcţie )(Rxx care depinde numai de decalajul .

Procese aleatoare ergodice

În anumite împrejurări este posibil să se descrie proprietăţile unui proces aleator

staţionar şi prin evaluarea valorilor medii şi a momentelor asociate pe o singură

realizare din ansamblul de realizări ale procesului. Valoarea medie şi autocorelaţia pe

realizarea numărului k se determină:

)dt+(tx(t)xT

1=k),(R

(t)dtxT

1=(k)

(k)(k)

T

0T

xx

(k)

T

0T

x

lim

lim

Page 20: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 20

Dacă procesul )x( este staţionar şi (k)x şi k)(Rxx , nu diferă prin calcul, asupra

oricărei realizări a ansamblului, procesul aleator se numeşte ergodic. La un proces

ergodic mediile şi momentele asociate temporal pe oricare dintre realizări sunt numeric

egale cu mediile şi momentele asociate determinate în sens stohastic pe ansamblul de

realizări.

Procese nestaţionare

Trăsătura principală a proceselor aleatoare nestaţionare este aceea că momentele

lor statice de diferite ordine depind de timp în general, precum şi de poziţia originii

timpului de la care se măsoară timpul. În consecinţă, caracteristicile statice ale

procesului aleator ce se desfăşoară în timp se schimbă de la un moment la altul. Există

procese aleatoare la care caracteristicile statice se schimbă relativ puţin în timp, astfel

că în anumite intervale de timp, suficient de lungi, procesele pot fi considerate

aproximativ staţionare. Astfel de procese nestaţionare se numesc cvasistaţionare. În

aceste cazuri procesele pot fi analizate pe tranşe consecutive cu metode elaborate

pentru procesele aleatoare staţionare. În cea mai mare parte a cazurilor, procesele

nestaţionare aleatoare ale fenomenelor fizice se clasifică în categorii speciale de

nestaţionaritate, care simplifică obţinerea datelor şi prelucrarea lor ulterioară. O

categorie importantă de procese nestaţionare o formează aceea în care funcţia

aleatoare aferentă se exprima prin produsul: (t)V=x(t)ii

m

=1i

unde (t)i este o funcţie de timp deterministă şi V i sunt mărimi aleatoare staţionare.

Page 21: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 21

2.2. Metode de prelucrare comutativă în domeniul frecvenţă

a) Transformata Fourier discretă

Un instrument matematic important în prelucrarea semnalelor discrete în timp este

transformata Fourier discretă TFD.

Definiţie. Se consideră un semnal periodic nx a cărui perioadă este constituită

dintr-un număr finit, N de eşantioane.

Transformata Fourier discretă a semnalului nx se defineşte prin:

1

0

N

n

nkWnxkXnxTFD

unde: N

πj

eW

2

.

Mărimea W are următoarele proprietăţi:

a) 1NW ; b) 12

N

W ; c) jW

N

4 ; d) jW

N

4

3

;

e) 1KNW ; f) rrKN WW

Transformata inversă este dată de relaţia:

1

0

1 N

k

nkWkXN

nxkXTFDI

Proprietăţile mai importante ale TFD sunt:

a) Linearitatea

Transformata Fourier are proprietatea de liniaritate în sensul că fiind date două

constante a şi b , are loc relaţia:

kbYkaXnbynaxTFD

b) Inversiunea în timp

N-kX-kX-nxTDF

c) Deplasări ciclice în timp şi în frecvenţă

Page 22: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 22

Dacă nx este o secvenţă periodică cu kXTDF , atunci secvenţa periodică

rnx are următoarea TFD :

rkWkXn-rxTFD

Secvenţa periodică rnx este obţinută prin rotaţia circulară cu r eşantioane a

secvenţei originale nx .

d) TFD a secvenţei complex conjugate

Dacă se consideră perechea de transformar kXnx

atunci:

kNXkXnxTFD **

e) Convoluţia circulară

Atunci când nx şi nh sunt două secvenţe periodice de perioadă N , atunci

TFD a secvenţei ny , definită ca o convoluţie circulară sau periodică a secvenţelor

nx şi nh , este:

1

0

)()()(N

l

lnhlxny

kXkHkY

f) Corelaţia circulară

Dacă nx şi nh sunt două secvenţe periodice, atunci:

kHkXlhnlxTFDN

l

*)()(1

0

g) Teorema lui Parseval

Dacă:

Page 23: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 23

kXnxTFD şi kYnyTFD

atunci:

1

0

1

0

)()(1

)()(N

k

N

n

kYkXN

nynx

1

0

1

0

)()(1

)()(N

n

N

k

kYkXN

nynx

1

0

21

0

2 |)(|1

|)(|N

k

N

n

kXN

nx

h) Teorema eşantionării (Shanonn)

Un semnal continuu cu spectru de frecvenţă limitat la o frecvenţă maxf se poate

reconstitui din eşantioanele sale numai dacă frecvenţa de eşantionare ef este de cel

puţin două ori mai mare decât frecvenţa maximă.

Algoritmi de calcul ai TFD

1. Transformata Fourier rapidă

Calculul direct TFD al unei secvenţe complexe cu N puncte, pornind de la

definiţie, implică aproximativ 2N operaţii, dacă o operaţie este definită ca o adunare şi o

multiplicare complexă. În anul 1965, Cooley şi Tukey au elaborat un algoritm ce a

permis reducerea numărului de operaţii la NN 2log , atunci când N este o putere a lui

2. Între timp s-au mai imaginat mulţi alţi algoritmi, fiecare cu avantajele şi dezavantajele

lor în ceea ce priveşte posibilităţile de programare şi implementare.

Metodele pentru calculul TFD necesitând NN 2log operaţii, au devenit

cunoscute sub numele de algoritmi de transformare Fourier rapidă TFR .

Decimarea în timp (Cooley-Tukey)

Unul din algoritmii de TFR cel mai des utilizat este cunoscut sub numele de

decimare în timp. Decimarea în timp este un termen utilizat în matematică pentru

procesul de reordonare a unei secvenţe, în conformitate cu o anumită regulă. Se

presupune că N este o putere a lui doi. Prima treaptă în obţinerea algoritmului de

Page 24: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 24

decimare în timp constă în separarea sumei din definiţie în două sume, una pentru

valorile pare ale lui n şi alta pentru valorile sale impare:

12

0

)12(

12

N

0=n

2 )12()2(

N

n

nnk WnxWnxkX

(4.3)

Periodicitatea lui nkW este un element cheie în obţinerea algoritmului TFR , iar

pentru explicitarea perioadei, W se va înlocui cu NW . Se observă în acest sens că:

2/2/

22

2

2

NN

jN

j

N WeeW

Având în vedere aceste considerente, expresia TFD în N puncte a secvenţei

nx se transcrie astfel:

)()()12()2( 21

12

0 2

12

0 2

kXWkXWnxWWnxkX k

N

N

n

nk

N

N

n

k

N

nk

N

(4.4)

unde kX1 şi kX 2 sunt TFD în 2/N puncte ale secvenţelor nxnx 21 (formată

din eşantioane pare) şi 122 nxnx (formată din eşantioane impare).

Deoarece:

)2

()( 11

NkXkX ; )

2()( 22

NkXkX

k

N

Nk

N WW

)

2(

atunci:

)()()

2(

)()()(

21

21

kXWkXN

kX

kXWkXkX

k

N

k

N

pentru 12/,1,0 Nk

Page 25: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 25

Presupunând că kX1 şi kX 2 sunt deja cunoscute când 12/,1,0 Nk ,

calculul TFD în N puncte necesită N adunări complexe. Termenul )(W 2

-k

N kX poate fi

determinat o singură dată pentru fiecare k şi folosit în ambele ecuaţii, astfel că vor fi

necesare doar 2/N multiplicări complexe.

O a doua treaptă a algoritmului necesită calculul TFD în 2/N puncte ale lui kX1

şi kX 2 prin combinarea TFD în 4/N puncte. De exemplu, kX1 poate fi aflat prin

combinarea transformărilor Fourier discrete ale secvenţelor de 4/N puncte:

nxnxna 421 şi 14121 nxnxnb

pentru 14/1,0 Nn

Din ecuaţiile precedente, înlocuindu-l pe N cu 4/N , rezultă:

)()()( 2

1 kBWkAkX k

N

)()()4

( 2

1 kBWkAN

kX k

N

pentru 14/1,0 Nk

Transformata 2X se determină în mod similar. Folosind aceleaşi raţionamente,

rezultă că toate valorile lui kX1 se pot calcula cu ajutorul relaţiilor precedente, cu 4/N

adunări complexe şi 4/N multiplicări complexe, dacă kA şi kB sunt deja cunoscute.

Prin urmare, calculul lui kX1 şi kX 2 va necesita N adunări complexe şi 2/N

multiplicări complexe, întocmai ca la prima treaptă. Procesul de reducere continuă până

când se ajunge la o TFD într-un singur punct ce reprezintă de fapt chiar punctul căutat.

Mergând din treaptă în treaptă, numărul TFD care trebuie stabilit se dublează, dar

numărul de puncte per TFD descreşte de două ori. Prin urmare, la fiecare treaptă sunt

necesare N adunări complexe şi 2/N multiplicări complexe. Întrucât N este o putere

a lui doi, rezultă că numărul total de trepte va fi egal cu NN 2log , ceea ce face ca

Page 26: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 26

numărul adunărilor complexe să fie egal cu NN 2log , iar cel al multiplicărilor complexe,

cu NN 2log2/ .

Pentru calculul TFR se foloseşte un procedeu cunoscut sub denumirea ordinea

inversă a biţilor, deoarece această ordine poate fi obţinută prin reprezentarea binară a

valorilor zecimale ale lui n , prin inversarea biţilor şi recalcularea valorilor numerelor

zecimale echivalente. Procedeul permite ordonarea eşantioanelor de intrare pentru

orice valoare a lui N , care este o putere a lui doi, în scopul obţinerii coeficienţilor

Fourier în ordine naturală. Formal, procesul de separare a eşantioanelor din secvenţa

de intrare poate avea loc prin examinarea bitului cel mai nesemnificativ al reprezentării

binare a indicelui n , corespunzător unui anumit eşantion. Dacă bitul cel mai puţin

semnificativ este zero, eşantionul va aparţine grupei eşantioanelor pare şi în consecinţă

va fi plasat în jumătatea de sus a matricei. Când bitul cel mai nesemnificativ al indicelui

este unu, eşantionul se află în jumătatea de jos a matricei. Secvenţele pare şi impare

obţinute se sortează în aceeaşi manieră, examinând cel de al doilea bit mai puţin

semnificativ din reprezentarea binară a indicelui eşantioanelor de date. În acest sens,

controlând în primul rând subsecvenţa eşantioanelor pare din prima separare, dacă se

găseşte că al doilea bit mai puţin semnificativ este zero, eşantionul este considerat ca

aparţinând unei alte subsecvenţe pare şi invers, dacă acest bit este egal cu unu,

eşantionul va aparţine celeilalte subsecvenţe impare. Procesul de separare în alte

subsecvenţe, pare şi impare, continuă în acelaşi mod, prin examinarea celorlalţi biţi din

exprimarea binară a indicelui fiecărui eşantion.

Procedeul de inversare a biţilor este arătat în Tabelul :

Page 27: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 27

numărul reprezenta

re binară

reprezentare

binară

cu biţi inversaţi

echivalentul zecimal

al

reprezentării binare

cu biţii inversaţi

0 000 000 0

1 001 100 4

2 010 010 2

3 011 110 6

4 100 001 1

5 101 101 5

6 110 011 3

7 111 111 7

b) Transformata Fourier convenţională

Acest algoritm porneşte de la definiţia transformatei Fourier, pe care o transformă

în sume de produse în sin şi cos, calculând părţile reală şi imaginară separat. Algoritmul

comportă 2N operaţii complexe

.

rkNjrkNNxrkjrkx

rkjrkxjxenxkXnxTFDN

n

nkN

xj

1sin1cos12sin2cos2

sincos10sin0cos01

0

2

unde: N

r

2

Scopul «ferestruirii» este de a limita efectul de leakage (scurgere) dat de

«coaserea» imperfectă la periodizarea la infinit a secvenţei de semnal analizat.

Page 28: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 28

Când selectăm o lungime de N eşantioane, de fapt multiplicăm o lungime infinită

de semnal eşantionat cu o funcţie fereastră în timp, care este diferită de zero în afara

intervalului eşantionat şi unu în interior. Cu alte cuvinte, semnalul este «ferestruit» cu o

fereastră pătrată. Utilizarea diferitelor tipuri de ferestre are drept scop înlăturarea

neajunsurilor introduse de fereastra unitate.

Pătratul transformatei Fourier discrete a ferestrei unitate este dat de relaţia:

2

1

0

/2

2

2

2

1

)/sin(

)sin(1

N

k

NiskeNNs

s

NsW

Exemple de ferestre:

)1(2

1

)1(2

1

1

N

Nn

wn fereastra Parzen

)

1

2cos(1

2

1

N

nwn fereastra Hanning

c) Estimarea puterii spectrale

Dacă considerăm N eşantioane ale funcţiei tc , la intervale egale şi utilizăm TFR

pentru a calcula transformata Fourier discretă:

1

0

/2)()(N

n

NinkenckC , 11,0 Nk

atunci puterea spectrală estimată este definită pentru 12 N frecvenţe:

2

020

1)(0 C

NfPP

2

1

2

2

1 Nkk CC

NfP

Page 29: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 29

2

2/22/

1)()( NNc C

NfPfP 12/2,1 NK

2/1,0,2,0 NkN

kfff ckk

unde cf este frecvenţa Nyquist (critică).

TFR nu este singura metodă de estimare a puterii spectrale a unui proces şi nici

cea mai adecvată pentru orice scop. Metoda maximei entropii are la bază transformata

Z . Pentru aceasta considerăm în intervalul Nyquist, cc fff , nu numai frecvenţele

reale ci şi cele complexe. Având în vedere acest lucru, transformăm planul complex, f ,

într-un nou plan, numit planul z (planul transformatei Z ), prin relaţia: ifez 2 , unde

este intervalul de eşantionare în domeniul timp.

Intervalul Nyquist pe axele reale ale planului f se desfăşoară element cu element

pe cercul unitate în planul z complex.

Estimarea puterii spectrale poate fi făcută cu ajutorul relaţiei:

2

11

0

22/

2/

1

1)(

M

k

kk

M

Mk

kk za

a

zb

fP

A doua egalitate aduce un set nou de coeficienţi ka care pot fi determinaţi din kb ,

utilizând faptul că z aparţine cercului unitate.

Estimarea puterii spectrale prin metoda autoregresivă porneşte de la un proces

autoregresiv nx ce poate fi modelat astfel:

n

M

k

knkn vxax

1

unde: M este ordinul modelului, nv reprezintă zgomotul alb iar Mkak ,,2,1 sunt

parametrii modelului.

Page 30: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 30

Pentru un proces AR (autoregresiv) non-staţionar, modelul este o funcţie variabilă

de timp, şi drept urmare, parametrii modelului sunt dependenţi de timp. În acest caz,

parametrii la momentul de timp n sunt indicaţi prin kna . Parametrii AR ai modelului non-

staţionar pot fi determinaţi aplicând procesului nx un filtru adaptiv ( adaptive

prediction-filter).

Estimarea erorii ne , poate fi exprimată prin:

kn

M

k

knnn xaxe

1

Termenul de însumare, dat de kn

M

k

knn xay

1

este o estimare AR a semnalului

nx dacă semnalul eroare ne este zgomot alb.

Odată ce filtrul converge, puterea spectrală estimată a semnalului nx poate fi

calculată astfel:

2

1

2

2

1

),(

M

k

fkjkn

vx

ea

nfS

unde 2

v este varianta zgomotului alb.

d) Problema reeşantionării la pas fix

Datorită faptului că intervalele RR nu sunt eşantioane echidistante (nu se poate

aplica transformata Fourier direct) este necesară regenerarea datelor.

Aceasta se bazează pe metoda interpolării liniare, care are rolul de a converti

valorile reale RR în valori noi situate la intervale egale de timp. Metoda presupune

luarea unei secvenţe temporale de valori it echidistante, având perioada G de 500ms

Page 31: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 31

respectiv 400ms corespunzător mediei valorilor RR. La momentul it noua valoare RR

se obţine conform relaţiei:

GaRRbRRatitaRRiRR /*

în care: at şi bt sunt momentele bătăilor anterioară şi respectiv posterioară lui it ,

iar aRR şi bRR reprezintă lungimea bătăilor corespunzătoare.

În repaus: ms600RR min/100HR ,

La efort: ms600ms400 RR , min/150min/100 HR

e) Interpretarea benzilor de frecvenţă a unui semnal ECG

Semnalul biologic, prin natura sa, prezintă în general un caracter nestaţionar, ceea

ce face ca studiul numai prin metode spectrale clasice (de tip transformată Fourier) să

fie aplicabil cu foarte multe restricţii.

Spectrul de variabilitate al seriei RR conţine trei benzi de frecvenţă:

1. banda HF (0.15…0.4)Hz: sincronizată cu ritmul respirator (efect mediat de

activitatea vagală);

2. banda LF (0.04…0.15)Hz: oscilaţie vasomotorie, cu mediere simpatică;

3. banda VLF - sub 0.04 Hz: reflectă acţiunea unor factori umorali şi ai

termoreglării.

Interacţiunile între benzile spectrului RR creează dificultăţi de interpretare care

micşorează utilitatea analizei Fourier pentru astfel de semnale.

Se evaluează calitativ interacţiunile HF-LF (la 0.15 Hz) şi LF-VLF (la 0.04 Hz) cât

şi nivelul puterii spectrale aruncate în cele trei benzi.

Pentru un semnal bioelectric provenit dintr-o înregistrare ECG de 24 de ore

(înregistrare Holter), transformata Fourier este aplicabilă doar pe circa 10% din semnal.

Metoda evaluării zonelor de staţionaritate din semnalul ECG, etapă obligatorie

înaintea aplicării transformatei Fourier, se face uzual prin inspecţie vizuală a semnalului

sau printr-o metodă în care se folosesc indicatori statistici.

Page 32: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 32

- metoda inspecţiei vizuale, constă în vizualizarea cardiotahogramelor (extrase

prealabil din semnal). Se vor putea astfel determina epocile spectrale

staţionare pe care transformata Fourier se poate aplica;

- metoda indicatorilor statistici, se bazează pe calculul asupra unei ferestre de

semnal a abaterii standard şi a mediei. Fereastra de semnal se împarte în

intervale pe care se vor calcula abateri standard şi medii. În continuare, se fac

diferenţe între abaterea standard calculată pe toată fereastra şi abaterile

standard calculate pe intervalele din cadrul ferestrei; aceleaşi diferenţe se vor

calcula şi referitor la medii. Diferenţele sunt un criteriu de evaluare a

staţionarităţii semnalului. Algoritmul se repetă pe măsură ce fereastra de

semnal “alunecă” peste toată înregistrarea.

Dacă anumite zone din semnal se doresc a fi prelucrate spectral şi nu sunt

staţionare se poate proceda la editarea zonelor ce compromit staţionaritatea

semnalului.

Pentru seria de intervale RR, perioada cardiacă extrasă din semnalul ECG,

transformata Wavelet (metoda de analiza armonică necomutativă) promite reducerea

restricţiilor de staţionaritate astfel încât zonele analizabile spectral din înregistrările RR

(cardiotahograme) se pot lărgi de circa trei ori dacă s-ar fi aplicat transformata Fourier.

Page 33: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 33

2.3. Metode de analiză armonică necomutativă timp-frecvenţă

Analiza şi sinteza Wavelet a semnalului ECG; Algoritm de calcul al transformatei

Wavelet;

a) Decompoziţia multirezoluţie a semnalelor: reprezentarea Wavelet.

Chiar dacă consideraţiile matematice se referă la spaţiul complex, se utilizează

reprezentarea Wavelet, algoritm dezvoltat de Mallat, pentru că în aceasta modalitate se

poate creşte viteza de execuţie a programului.

Notaţii: RL2 reprezintă spaţiul vectorial al funcţiilor )(xf măsurabile şi dublu

integrabile.

Pentru RLxf 2)( şi RLxg 2)( , produsul dintre )(xf şi )(xg este dat de:

uufugxfxg d)()(,

Norma funcţiei )(xf în spaţiul RL2 este dată de:

uuff d)(

2

2

Convoluţia dintre RLxf 2)( şi RLxg 2)( este:

uuxgufxugufxgf d)()()))(()(())((

Transformata Fourier a funcţiei RLxf 2)( este notată )(

f şi este definită de:

xexff xd)()( 1

b) Aproximaţia multirezoluţie a spaţiului RL2

Fie jA2 un operator care aproximează semnalul cu o rezoluţie j2 . Se presupune

că semnalul original )(xf este măsurabil şi are energie finită: RLxf 2)( .

Page 34: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 34

În continuare caracterizăm operatorul jA2 prin proprietăţile sale intuitive:

1) jA2 este un operator linear. Dacă xfA j2 este o aproximaţie a funcţiei )(xf cu

rezoluţia j2 , atunci xfA j2 nu se modifică dacă o aproximăm încă o dată cu rezoluţia

j2 :

Operatorul jA2 este deci un operator de proiecţie într-un spaţiu vectorial particular

RLV j

2

2 . Spaţiul vectorial jV2 poate fi interpretat ca un set al tuturor posibilelor

aproximaţii de rezoluţie j2 a funcţiilor din spaţiul RL2 .

2) Dintre toate aproximările cu rezoluţia j2 , xfA j2 este funcţia care este cea mai

apropiată de xf :

)()()()(,)( 22 xfxfAxfxgVxg jj

Deci, operatorul jA2 este proiecţie ortogonală în spaţiul vectorial jV2 .

3) Aproximarea unui semnal cu rezoluţia 12 j conţine toate informaţiile necesare

pentru a calcula acelaşi semnal la o rezoluţie mai mică j2 . Aceasta se numeşte

proprietatea de cauzalitate:

122, jj VVZj

4) O operaţie de aproximaţie este similară pentru toate rezoluţiile. Deci, spaţiile

funcţiilor aproximate trebuie să fie derivate unul din altul:

122 2, jj VxfVxfZj

5) Aproximarea xfA j2 a unui semnal xf poate fi caracterizată de j2

eşantioane pe unitatea de lungime. Dacă xf este translatat cu o lungime

proporţională cu j2 , xfA j2 este translatat cu aceeaşi cantitate şi este caracterizat de

aceleaşi eşantioane care au fost translatate.

Translaţiile matematice constau în ceea ce urmează:

Page 35: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 35

* Caracterizare discretă:

Există un izomorfism I de la 1V către ZI 2 .

* Translaţie a aproximării:

kxfAxfAZj k 11,

unde kxfxf k

* Translatarea eşantioanelor:

ZikikZii xfAIxfAI

11

6) Când se calculează o aproximaţie a semnalului xf cu rezoluţia j2 , o cantitate

de informaţie despre xf se pierde. Totuşi, dacă rezoluţia creşte spre , semnalul

aproximat converge către semnalul original. Invers, dacă rezoluţia descreşte către zero,

semnalul aproximat conţine din ce în ce mai puţină informaţie şi converge către zero.

De vreme ce semnalul aproximat cu rezoluţia j2 este egal cu proiecţia ortogonală

în spaţiul jV2 , acest principiu poate fi scris:

j

j

jjj

VV 22lim este densă în RL2

0lim 22

j

jjj

VV

Teorema 1. Fie ZjjV

2 o aproximaţie multirezoluţie a spaţiului RL2 . Există o

singură funcţie RLx 2 , numită funcţie de scalare:

xx jj

j 222 pentru Zj (extensia lui x cu j2 ). Atunci:

Zn

j

j

j nx

)(2(2 2 este o bază ortonormală în jV2

Page 36: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 36

Proiecţia ortogonală în spaţiul jV2 poate fi calculată prin descompunerea

semnalului xf în baze ortonormale date de Teorema 1.

Specificaţii: xfARLxf j2

2 este dată de:

)2()2(),(2 222 nxnuufxfA j

j

n

j

j

j

j

Aproximarea semnalului xf cu rezoluţia j2 , xfA j2 , este caracterizată de setul

de produse pe care le vom nota astfel:

Zn

j

j

d

j nuuffA

)2(),( 22

fAd

j2 fiind numită aproximarea discretă a semnalului xf cu rezoluţia j2 .

Deoarece nu se pot procesa decât semnale discrete, va trebui să se lucreze cu

aproximări discrete.

Fiecare produs poate fi interpretat ca un produs de convoluţie, evaluat în nj2

puncte:

)2()()(

)2()()2(),(

2

_

22

nuuf

dunuufnuuf

j

j

j

j

j

j

deci se poate rescrie fAd

j2 :

Zn

j

j

d

j nuuffA

)2()()( 22

Dacă x este un filtru trece jos, semnalul discret poate fi interpretat ca o filtrare

trece-jos a semnalului xf urmată de o eşantionare de rată constantă j2 .

c) implementarea transformatei multirezoluţie

În practică, semnalele se pot măsura doar cu rezoluţie finită. În scopul normalizării,

se va presupune că această rezoluţie este egală cu 1. Fie fAd

1 o aproximare discretă

Page 37: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 37

cu rezoluţia 1. Principiul de cauzalitate spune că pornind de la fAd

1 se pot calcula toate

aproximările discrete fAd

j2 pentru 0j .

Fie ZjjV

2 o aproximare multirezoluţie şi x funcţia de scalare corespunzătoare.

Familia de funcţii )2(2 1

12

1 kx j

j

j

, Zk este o bază ortonormală a spaţiului

12 jV . Ştim că pentru orice Zn , funcţia )2(2

nj

j x este un membru al spaţiului jV2

care este inclus în 12 jV . El poate fi extins în această bază ortonormală a spaţiului 12 jV .

)2()2(),2(2

)2(

1

12

1

122

1

2

kxkunu

nx

j

j

k

j

j

j

j

j

j

j

Schimbând variabilele produsului integral, se poate arăta că:

))2((),()2(),2(2 12

1

122

1 nkuukunu j

j

j

j

j

Se obţine:

k

j

j

j

j

kuufnkuu

nuuf

)2(),())2((),(

)2(),(

1

122

2

1

Fie H un filtru discret al cărui răspuns la impuls este dat de:

)(),()( 12nuunhZn

şi fie H~

filtrul simetric al cărui răspuns la impuls este )()(~

nhnh . Prin înlocuiri se

obţine:

k

j

j

j

j kuufknhnuuf )2(),()2(~

)2(),( 1

122

Ecuaţia de mai sus arată că fAd

j2 poate fi calculată prin convoluţia lui fAd

j 12 cu

H~

. Deci toate aproximările discrete fAd

j2 , pentru 0j pot fi calculate pornind de la

Page 38: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 38

fAd

1 prin repetarea acestui proces. Această operaţie este numită transformare

"piramidă".

În practică, în urma măsurărilor rezultă doar un număr finit de eşantioane

Nnn

d fA 11 )( .

Fiecare semnal discret 02 jfAd

j are Nj2 eşantioane. Cu scopul de a evita

problemele de graniţă la calcularea aproximărilor discrete fAd

j2 , se presupune că

semnalul original fAd

1 este simetric faţă de 0n şi Nn :

nn dacă 0 nN

nN2 dacă Nn 0 .

d) calculul filtrului discret H

Teorema 1 demonstrează că aproximarea multirezoluţie ZjjV

2 este complet

caracterizată prin funcţia de scalare x . În acelaşi timp se impune o condiţie de

regularitate a funcţiilor de scalare. O funcţie de scalare trebuie să fie continuu

diferenţiabilă şi descreşterea asimptotică la infinit a lui x şi x' trebuie să satisfacă

relaţiile:

)()( 2 xOx

)()( 2, xOx

Teorema următoare oferă o caracterizare practică a transformatei Fourier a

funcţiei de scalare.

Teorema 2. Fie x o funcţie de scalare şi H un filtru discret cu răspunsul la

impuls )(),()( 12nuunh Fie H seria Fourier definită de:

n

inenhH )()(

H satisface următoarele două proprietăţi:

Page 39: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 39

1)0( H şi )()( 2 nOnh la infinit

(5.12)

1)()(22 HH

(5.13)

În schimb, dacă H este o serie Fourier şi 0H pentru 2,0 atunci

funcţia definită de

1

)2()(ˆ

p

pH este transformata Fourier a funcţiei de scalare.

Pentru a găsi răspunsul la impuls al filtrului ţinem cont de faptul că

Zkku |)( este o bază în spaţiul V0. Atunci:

k

kukuxx jj )()(),()(22

Aplicând transformata Fourier ambilor membri ai ultimei relaţii şi simplificând, se

obţine:

k

tj

j

j dtektkh )()()2(ˆ

sau, pentru 1j :

k

tj

j dtektkh )()()2(ˆ

)(ˆ)()2(ˆ H

)(ˆ

)2(ˆ)(

H

Aplicând transformata Fourier inversă ambilor membri ai ecuaţiei se obţine filtrul

H .

S-a ales pentru aproximare, funcţiile spline cubice ale lui Lemarie.

Page 40: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 40

Dacă spaţiul RLVV nZnn

2,

este o aproximare a multirezoluţiei, atunci spaţiul

rădăcină 0V este spaţiul tuturor funcţiilor de energie finită, continuu diferenţiabile şi care

sunt funcţii polinomiale de gradul trei în intervalele 1, kk .

Lemarie a demonstrat că funcţia de scalare pentru această aproximare

multirezoluţie are următoarea transformată Fourier:

2/1

84 )2()()(ˆ kdtet tj

21

2

6

64

2sin

315

18

d

d

După calculul derivatei de ordinul 6 se obţine:

2sin17

2sin

2cos231

2sin

2cos525

2cos315

2/sin31516ˆ

6422464

4

Deoarece

)(ˆ

)2(ˆ)(

H se poate calcula nh prin aplicarea transformatei Fourier

inversă.

Programul care calculează coeficienţii filtrului discret H a fost realizat în MATLAB,

iar coeficienţii sunt daţi în tabelul:

n 0 1 2 3 4 5 6

h(n) 0.542 0.307 -

0.035

-

0.078 0.023 0.030

-

0.012

n 8 9 10 11 12 13 14

h(n) 0.006 0.006 -

0.003

-

0.003 0.002 0.001

-

0.001

Page 41: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 41

e) detaliul de semnal

Să explicăm cum vom extrage diferenţa de informaţie între două aproximări ale

funcţiei xf cu rezoluţiile 2j+1 şi j2 . Această diferenţă de informaţie este denumită

detaliu de semnal cu rezoluţia j2 . Aproximările unui semnal cu rezoluţiile 2j+1 şi j2 sunt

egale respectiv cu proiecţiile sale ortogonale în spaţiile 12 jV şi jV2 . Aplicând teorema

de proiecţie, se arată că detaliul de semnal cu rezoluţia j2 este dat de proiecţia

ortogonală a semnalului original în complementul ortogonal al spaţiului jV2 în spaţiul

12 jV . Fie jO2 acest complement ortogonal:

1222 jjj VVO

Pentru calculul proiecţiei ortogonale a unei funcţii în jO2 avem nevoie să găsim

baza ortonormală a spaţiului jO2 . Mai mult decât teorema 1, teorema 3 arată că o astfel

de bază poate fi construită prin scalarea şi translatarea funcţiei x .

Teorema 3. Fie ZjjV

2 un subspaţiu vectorial multirezoluţie, x o funcţie de

scalare şi H filtrul conjugat corespunzător. Fie x o funcţie a cărei transformată

Fourier este dată de:

2)(ˆ G

cu )()( HeG i .

Fie xx jj

j 222 extensia funcţiei x cu j2 .

Atunci Zn

jj nx

)2(2 2j este o bază ortonormală a spaţiului jO2 şi

Znj

jj nx

,2j )2(2 este o bază ortonormală a spaţiului RL2 .

x este numită funcţie Wavelet ortonormală.

Page 42: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 42

Baza ortonormală a spaţiului jO2 poate fi calculată prin scalarea funcţiei (x) cu

un coeficient j2 şi prin translatarea ei pe o reţea cu interval proporţional cu j2 .

Fie jOP 2 proiecţia ortogonală în spaţiul vectorial jO2 . Ca o consecinţă a teoremei

3, acest operator poate fi scris:

)2()2(),(2)( 222 nxnuufxfP j

j

n

j

j

j

jO

xfP jO2 reprezintă detaliul de semnal al funcţiei xf cu rezoluţia j2 . fD j2 este

denumit detaliu de semnal discret cu rezoluţia j2 . El conţine diferenţa de informaţie

dintre d

jA 12 şi d

jA2 .

Se poate demonstra că fiecare dintre aceste produse interne este egal cu produsul

de convoluţie dintre xf şi )(2 xj calculat la nj2 :

nuufnuuf j

j

j

j

2)()()2(),( 22

Detaliul discret de semnal cu rezoluţia j2 este egal cu o eşantionare uniformă cu

pasul j2 a expresiei xuuf j )()( 2 .

Zn

j

jj nuuffD

2)()( 22

Se poate demonstra prin inducţie că pentru orice 0J , semnalul original discret

fAd

1 măsurat cu rezoluţia 1 este reprezentat de:

122

,

jJj

d fDfA J

Acest set de semnale discrete este numit o reprezentare wavelet ortogonală.

f) implementarea unei reprezentări wavelet ortogonale

jD2 poate fi calculat prin filtrarea fAd

j 12 cu un filtru discret G a cărei

caracteristică va fi dedusă. Pentru Zn , funcţia )2(2 nx j

j

este un membru al

spaţiului 122 jj VO .

Page 43: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 43

La fel ca şi pentru aproximări, aceste funcţii pot fi extinse într-o bază ortonormală a

spaţiului 12 jV :

))2((),()2(),2(2 12

1

122

1 nkuukunu j

j

j

j

J

Deci, calculând

produsul intern dintre funcţia xf şi funcţiile ambilor membri ai ultimei

relaţii, rezultă:

k

j

j

j

j kuufnkuunuuf )2(),())2((),()2(),( 1

1222 1 Fie G filtrul

discret cu răspunsul la impuls:

)(),()( 12nuung

şi fieG~

filtrul simetric cu răspunsul la impuls: )()(~ ngng .

Atunci:

k

j

j

j

j kuufkngnuuf )2(),()2(~)2(),( 1

122

Ultima ecuaţie arată că se poate calcula detaliul de semnal fD j2 prin convoluţia

fAd

j 12 cu filtrul G~

şi reţinerea fiecărui eşantion de la ieşire.

Din prima relaţie a teoremei 3 se determină relaţia de legătură între filtrul G şi

răspunsul la impuls al filtrului H :

)1()1()( 1 nhng n

Filtrul G este un filtru-oglindă al lui H şi este un filtru de tip trece-sus. În analiza

de semnal G şi H sunt denumite filtre oglindă în cuadratura.

Pentru decompoziţia wavelet multirezoluţie (cu funcţii cubic spline), programul de

calcul al coeficienţilor filtrului discret G a fost realizat în MATLAB, iar coeficienţii sunt

daţi în tabelul:

Page 44: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 44

n 0 1 2 3 4 5 6 7

g(n) 0.54

2 -0.307 -0.035

0.07

8

0.02

3

-

0.030

-

0.01

2

0.01

3

n 8 9 10 11 12 13 14 15

g(n) 0.00

6 -0.006 -0.003

0.00

3

0.00

2

-

0.001

-

0.00

1

0.00

1

g) interpolarea pentru coeficienţii seriei Wavelet.

Am văzut până acum că parametrii timp-frecvenţă sunt discretizaţi astfel:

jaa 0 (frecvenţă) Kn j2 (timpul)

Se va obţine implementarea coeficienţilor transformatei Wavelet continue (CWT)

situaţi pe o grilă regulată pe axa timpului (în planul timp-frecvenţă), limitând octavă cu

octavă calculul cu ja 2 şi Kn .

Scopul acestei secţiuni este ilustrat în figura următoare, unde se pot vedea

diferenţele între o grilă diadică (utilizată până în prezent de algoritmul "octavă cu

octavă") şi grila regulată (time-regular grid).

Page 45: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 45

timp

scala

Fig. 7. Grila diadică fără interpolare.

timp

+ * + * + * + *

scala

Fig. 8. Grilă diadică cu interpolare.

Algoritmul utilizat pentru interpolare este un algoritm "octavă cu octavă", aplicat

pentru ambele secvenţe de eşantioane: pară şi impară.

Page 46: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 46

Coeficienţi Wavelet G(z) 2

H(z) C Input C C C Celulă de x(z) transformare 2 Wavelet discretă

Spre următoarea celulă

Fig. 9. Calculul coeficientilor Wavelet corespunzatori grilei diadice in planul timp-

frecventa

zH - funcţia de transfer pentru filtrul trece-jos, H ; zG - funcţia de transfer pentru

filtrul trece-sus G ; 2 - subeşantionare cu 2; zX - funcţia de transfer pentru semnalul

original.

Această organizare generală (fig. 9) calculează coeficienţii Wavelet care

corespund unei grile diadice în planul timp-frecvenţă.

Se va realiza o axă a timpului regulată (pentru a calcula coeficienţii Wavelet la

orice moment de timp pentru scala Zja j ,2 ).

Pentru început se efectuează calculul pentru prima octavă 1j . Pentru

algoritmul "octavă-cu-octavă" descris anterior, jumătate din coeficienţii Wavelet sunt

calculaţi: cei care lipsesc sunt ieşirile funcţiei zG care sunt ignoraţi de procesul de

decimare. În acest caz este suficient să se modifice subeşantionarea funcţiei zG

pentru a obţine coeficienţii Wavelet pentru prima octavă, aşa cum se arată în Fig. 10.a.

În Fig. 10.b, se poate vedea conectarea celulelor utilizate şi locaţia

corespunzătoare coeficienţilor Wavelet în planul timp-frecvenţă.

Page 47: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 47

De asemenea, pentru un algoritm "octavă-cu-octavă" uzual, ieşirea filtrului zH

H(z) este utilizata pentru a calcula coeficienţii Wavelet pentru următoarea etapa 2j

pentru valorile pare ale parametrului n (time-shift parameter). Secvenţa care lipseşte,

cea care permite obţinerea coeficienţilor cu valori impare ale parametrului n , nu este

alta decât secvenţa subeşantionată ignorată; acum ea este întregită (Fig. 10.b.)

G(z) prima octavă G(z)

H(Z) H(z)

G(z2) a 2-a octavă

Celula H(z

2) calculului

de bază G(z

4) a 3-a octavă

H(z4)

Coeficienţi Wavelet

a)

input x(z)

C

C C

C C C C

+ *

timp

+ * + * + * + *

scala

b)

Fig. 10. Obtinere coeficienti Wavelet

Pentru octava următoare, 2j , ambele intrări sunt procesate separat utilizând

celule identice. O celulă furnizează aceleaşi puncte ca şi în calculul decompoziţiei seriei

Page 48: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 48

Wavelet (punctele rotunde din Fig. 10.a) în timp ce celelalte permit începerea unui nou

calcul de acelaşi tip, deplasat în timp şi începând la următoarea scală (punctele pătrate

din Fig. 10.b).

h) supraeşantionarea în frecvenţă

Până acum s-a arătat că Transformata Wavelet Discretă (DWT) poate fi privită ca

o structură de bază în calculul coeficienţilor Wavelet. Se va utiliza acest lucru pentru a

obţine algoritmul transformatei Wavelet, punând accentul pe calculul DWT cu J octave.

Este nevoie de un set de puncte na, mai dense decât grila "octavă-cu-octavă" (grila

diadică). S-a prezentat în secţiunea precedentă algoritmul pentru interpolarea în timp.

Acum se prezintă un alt algoritm care realizează o scală mai fină şi care este, de

asemenea, bazat pe algoritmul "octavă-cu-octavă".

Algoritmul este în special util în analiza de semnal unde semnalul discretizat este

supraeşantionat:

ZkjknatxCWTC jj

kj ,,2,2);(,

pentru a obţine "M voci per octavă".

Aceasta înseamnă, ja 2 este înlocuit cu Mmja 2 , 10 Mm , unde m este

numit "voce".

Următoarea metodă simplă permite calculul coeficienţilor seriei Wavelet cu M

voci per octavă, utilizând doar algoritmul "octavă-cu-octavă" standard.

În Fig. 11 se poate vedea eşantionarea în planul timp-frecvenţă corespunzătoare a

trei voci per octavă în WST (Wavelet Series Transform). Această suprapunere a

calculelor este arătată utilizând marcajele: cercuri, pătrate şi steluţe. Calculele pot fi

efectuate separat utilizând algoritmul "octavă-cu-octavă" DWT.

Page 49: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 49

timp

1

2

3

scala

j=log2a

a)

timp

1

+ + + + + + + + + + + + + + +

2

+ + + + + + +

3

+ + +j=log2a

b)

Fig. 11. Eşantionarea în planul timp-frecvenţă corespunzătoare a trei voci per octavă în

WST

Pentru fiecare m , se înlocuieşte t cu "slightly streched wavelet"

)2(2 /2/ tMmMm

m în expresia:

)2(2)( 2/

, ktt jj

kj

Funcţia wavelet de bază devine:

))2(2(2 )/(2/)/( jMmjMmj kt 10,, MmZkj

Page 50: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 50

Un calcul cu M voci per octavă este dat prin aplicarea algoritmului "octavă-cu-

octavă" de M ori cu următoarele M prototipuri diferite:

)2(2 /2/ tMmMm

m , 10 Mm

Este clar ca întreg algoritmul necesită un timp de calcul de M ori mai mare decât

algoritmul "octavă-cu-octavă".

Parametrii fiecărui algoritm "octavă-cu-octavă" trebuie recalculaţi pentru fiecare m

utilizând procedura descrisă mai jos.

În primul rând să vedem reprezentarea în frecvenţă a funcţiei de scalare şi a

funcţiei wavelet iniţiale ortogonale .

Pentru funcţia de scalare, energia este grupată în banda de frecvenţă ,0

(funcţia este un filtru trece-jos).

Funcţia wavelet ortogonală (şi primul detaliu) conţine informaţia în banda

superioară de frecvenţă 2, (este un filtru trece-sus).

Al doilea detaliu conţine jumătatea superioară a primei aproximări; prima

aproximare conţine informaţia semnalului original în banda ,0 . Prin urmare, al doilea

detaliu conţine informaţia în banda

,

2. Rezumând:

- primul detaliu:

banda 2, , centrată în 2/3 .

banda

,

2, centrată în 4/3 .

În acest fel se vede că frecvenţa centrală se divide cu 2 la pasul următor, precum

şi banda de frecvenţă.

Trebuie să se obţină aceleaşi rezultate dacă modificăm funcţia wavelet iniţială

ortogonală.

Page 51: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 51

Să presupunem că există M voci per octava. Fie ' slightly streched wavelet:

)2(2)(' /12/1 tt MM pentru 1m

Primul detaliu a al noii funcţii Wavelet va trebui să reţină informaţia în banda de

frecvenţă 22,2 /1/1 MM iar frecvenţa centrală va fi 2/32 /1 M .

Cu această metodă se va pierde proprietatea de ortogonalitate între şi , dar

nu suntem interesaţi în a păstra informaţiile complementare (cu aproximaţiile succesive

şi detalii) ca în cazul algoritmului MALLAT.

Rezumând, există aceeaşi funcţie de scalare , dar o altă funcţie wavelet (slightly

streched wavelet); cum se poate calcula noul filtru discret g aplicând acelaşi algoritm

"octavă-cu-octavă" pentru h şi g .

Fie funcţia de scalare şi funcţia wavelet iniţială ortogonală; fie 1 slightly

streched wavelet:

M

m

kktkt

2),()(1

Ştim ca filtrul discret G (corespunzător funcţiei wavelet ) are răspunsul la

impuls:

)(),()( 12nuung

Noul filtru discret 1G (corespunzător funcţiei slightly streched wavelet 1 ) are

răspunsul la impuls:

)(),()( 1

21 1 nuung

Se definesc:

in

n

enuuG )(),()( 12

În continuare se obţine:

Page 52: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 52

)()()2(

)()()(

11

21 1

G

enuuG in

n

)()(

)(ˆ)(

)2(ˆ

)2(ˆ

11

G

G

)2(ˆ

)2(ˆ)()(

)2(ˆ

)2(ˆ)()(

)(

)(

)2(ˆ

)2(ˆ

11

1

1

1

11

GG

GGG

G

Amintim două proprietăţi ale transformatei Fourier continue:

1. Linearitatea: )()(

k

k

k

k

kk xctxc

şi o consecinţă: Rkxktxk ),()(

2. Extensia axei timpului: Raa

Xa

atx

1)(

Cu aceste observaţii se poate calcula transformata Fourier a funcţiei t1 , care

este transformata Fourier a funcţiei t :

)(ˆ1)(ˆ

1kk

Se obţine:

)(ˆ

2ˆ1

)(ˆ

)2(ˆ)( 1

1

k

kG

dar )(ˆ)()2(ˆ G , atunci:

kkG

kˆ2ˆ

şi:

Page 53: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 53

)(ˆ

ˆ1

)(1

kk

G

kG

Deoarece:

)()( HeG i

atunci:

kHe

kG k

i

Prin urmare, se obţine pentru )(1 G următoarea expresie:

)(ˆ

ˆ1

)(1

kk

H

ek

G ki

Dar )(ˆ

)2(ˆ)(

H , atunci:

k

k

kH

22ˆ

şi:

1

1 2ˆˆ

ˆ22ˆ

1)(

k

k

kke

kG k

i

este dat de expresia:

Page 54: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 54

2sin17

2sin

2cos231

2sin

2cos525

2cos315

2/sin31516ˆ

6422464

4

În continuare, se

poate calcula )(1 G pentru iN

2

, 10 Ni şi determină

coeficienţii filtrului discret 1G aplicând transformata Fourier inversă

secvenţei )(1 G .

Page 55: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 55

3. Server comunicatii si autentificare

Modulul software pentru autentificarea datelor primite de la terminalele mobile

Solutia pentru autentificarea datelor de la terminalele mobile este o aplicatie care

ruleaza sub forma de proces pe serverul linux si implica o lista cu semnaturile

digitale ale sim-urilor de pe terminalele mobile si un set de algoritme asociate pentru

fiecare SIM.

Este necesara o asemenea verificare pentru ca initierea sesiunilor de GPRS o

face microcontrollerul de pe terminalul mobil. In aceste conditii initierea de

asemenea sesiunii o poate face si un terminal „pirat” care ar putea astfel sa incerce

conectarea la sistem. Datorita limitarilor induse de reteaua GSM o solutie de tip VPN

nu poate fi practic implementata cu costuri rezonabile.

Sistemul de firewall clasic integrat in router nu dispune de procedurile necesare

de filtrare pentru acest tip atac si este nevoie de validarea datelor primite din teren.

(fig. 12)

Fig. 12 Modul software pentru autentificarea datelor

Datele „utile” sunt impachetate si la acest pachet sunt adaugate informatiile

despre terminalul mobil care a trimis aceste pachete. Procesul de autentificare

verifica daca algoritmul care a semnat pachetul este identic cu cel asociat

terminalului mobil specificat. Pentru ca acest proces este consumator de resurse de

calcul – aprox. 0,3MIPS/pachet se va avea in vederea o posibila procedura de

Page 56: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 56

validare progresiva a unui lant de pachete care vin de pe un „canal” GPRS deja

validat. Intreruperea legaturii GPRS va duce la resetarea situatiei si se va proceda la

analiza pachet cu pachet a primelor „n” pachete.

Datele utile sunt inscrise intr-un buffer de memorie de tip FIFO de unde vor fi

citite de urmatorul modul software.

La aparitia unor pachete de date care nu trec de procesul de autentificare se

emite un raport care va fi trimis catre serverul SMTP ce ruleaza in background

pentru admin-ul serverului.

Modulul software pentru despachetarea si filtrarea datelor

Pachetele de date care au fost autentificate au forma din imagine de mai jos .

Structura pachet date

GP

S

GS

M

PO

ZAu

ten

tic

Str

uct

BIO DATA

Fig. 13 Modulul software pentru despachetarea si filtrarea datelor

Din acesta structura fixa un proces Linux separa datele privind locatia gps,

locatia GSM si pozitia ortostatica precum si datele medicale care pot avea

dimensiuni variabile. Datele privind identitatea, localizarea si pozitia ortostatica sunt

inscrise in baza de date MySQL. Datele medicale si identitatea sunt trimise prin

retea la server-ul de procesare date bio si sunt depozitate si intr-o baza de date

MySQL.

Un server Apache ruleaza pe acest sistem permitand inregistrarea datelor

precum si interogarea bazei de date Mysql. Folosirea acestui tip de server se

justifica prin stabilitate sub Linux precum si a faptului ca este gratuit.

Page 57: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 57

Modul localizare si monitorizare pozitia orthostatica si deplasarea pacientiilor

Acest modul software dezvoltat cu ajutorul unei bibiloteci specializate in

gestiunea datelor geografice - OPENMAP va permite interogarea datelor din baza

de date Mysql despre pozitia geografica a unui pacient si in plus ruleaza un

submodul cu functia de GEOFENCE ce permite gestiunea pacientiilor care ies din

zona geografica acoperita in mod curent de servicii specializate in urgente

cardiologice. Datele astfel procesate sunt trimise pentru procesul de logare

activitate. Baza de date cu log-urile ruleaza MySQL si poate fi accesata prin

intermediul server-ului Apache. Incarcarea estimata pentru acest server este

estimata la 200 de accese/s si ar permite o functionare in parametri normali pana la

300 de accese pe secunda. Cresterea brusca a numarului de accese apare atunci

cand intrarea unui pacient in faza analiza profunda ridica numarul de pachete primite

de la ST de la 5-7/minut la 50pachete/minut.

Sistemul Hardware

Acest tip de server cu redundanta si arie de discuri de tip RAID 5.1 va trebui sa

asigure rularea rapida pentru serviciile curente si in plus sa ofere o rezerva de 50%

pentru lucrul in caz de avarie.

Redundanta acestui sistem este necesara pentru ca de functionarea acestuia

depinde securitatea medicala a pacientiilor din teren. In cursul discutiilor cu

personalul medical a fost retinuta ideea de a transmite catre pacienti o informatie

despre eventuala nefunctionare a sistemului pentru a nu se baza pe reactia

personalului medical in timpul unei crize cardiace.

Cerintele minime sunt urmatoare:

Dual procesor dual core

4GB RAM

Sursa redundanta

Arie de discuri RAID 5.1

2 Interfate optice

Case rack-abil 19”

Page 58: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 58

4. Server de localizare duala GPS/GSM

Acest tip de server va efectua localizarea pacientului concomitent GPS/GSM

astfel incat sa nu apara discontinuitati in ceea ce priveste stabilirea coordonatelor

pozitiei acestuia. Exista momente cand semnalul GPS este slab sau chiar inexistent ca

in cazul cladirilor atunci serverul acceseaza programul de localizare GSM.

Comunicatiile mobile sunt un element important al societatilor secolului XXI.

Dezvoltarea inceputa in 1982 prin creearea Groupe Spécial Mobile de catre CEPT a

permis dezvoltarea unei tehnologii cu impact major pentru societatea umana.

GSM-ul este primul sistem 100% digital de comunicatii mobile cu acoperire

mondiala si acopera in prezent 80% din utilizatorii de telefonie mobila din lume. Al

doilea standard major de comunicatii digitale este CDMA care a fost promovat de SUA

in vreme ce GSM-ul a fost promovat de Europa. Elementul tehnologic revolutionar a

fost SIM cardul (Subscriber Identity Module), primele 300 sim-uri au fost livrate in anul

1991 pentru firma finlandeza Radiolynia.

ACOPERIREA GSM/GPRS

In Romania sunt activi trei operatori GSM care ofera servicii GPRS si alte 2

companii cu servicii care nu fac obiectul proiectului nostru pentru ca nu dispun de o

structura GPRS (ZAPP-CDMA VHF si DIGI-Mobil doar 3G).

Cele doua tehnologii wireless sunt totusi extreme de reduse ca pondere pe piata

europeana si in aceste conditii ele nu fac obiectul unei oferte de servicii de social

networking din partea proiectului nostru.

Localizarea nonGPS (LBS) pentru sistemele CDMA si 3G este posibila tehnic si

fezabila economic dar competentele necesare pentru largirea gamei de standarde

implica suport tehnic si tehnologic care nu este cuprins in economia acestui proiect.

Desemnarea unor zone de acoperire GPRS necesara functionarii sistemului

Erisc, cu nivele de semnal si trafic aflate in plaja de parametri radio nominali, este

singura solutie pentru eliminarea efectelor adverse – consumuri exagerate si calitatea

scazuta a serviciilor. (fig. 14)

Page 59: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 59

Fig. 14.a) Acoperire Vodafone GSM/GPRS – site oficial

Fig. 14.b) Acoperire Orange GSM/GPRS – site oficial

Page 60: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 60

Fig. 14.c) Acoperire Cosmote GSM/GPRS- Site oficial

Aceste trei harti sunt foarte importante pentru ceea ce se doreste in acest

proiect. Doar acolo unde exista acoperire GPRS se pot asigura serviciile specificate in

cadrul proiectului.

In plus este absolut necesar ca utilizatorul sa inteleaga ca in zonele cu ecranare

puternica (subsol, lift metallic, incinte metalice) calitatea fluxului video scade drastic

sau se poate intrerupe complet.

Pentru zonele cu nivele de semnal sub 30% fata de optim, consumul de curent

creste exponential, astfel incat este nerecomandat stationarea in astfel de zone,

traficul GPRS/3G reduce durata de viata a bateriei unui telefon mobil cu peste 80%. De

remarcat ca pentru a comunica pozitia utilizatorului este necesar un consum mic, dar

pastrarea unei legaturi video necesita de 4-10 ori mai multa energie decat o legatura

telefonica GSM normala.

Servicii LBS

Serviciile de localizare non GPS sunt oferite in prezent pentru Romania la nivel

profesional – adica persoanelor juridice care platesc servicii la nivel premium.

Page 61: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 61

Sistemele de localizare duala permit gestiunea rapida a informatiilor de localizare

atat la nivelul utilizatorilor cat si la cel al operatoriilor. Tehnologiile de localizare care

permit orientarea utilizatorilor si a serviciilor unor agenti economici nu este o noutate pe

piata romaneasca. „Busola Connex” este primul serviciu LBS oferit clientilor din

Romania si de altfel este cel mai cunoscut la ora acesta fiind gratuit pentru clientii

Vodafone Romania.

Orange Romania ofera un sistem de „tracking” sub forma unui serviciu de

management a flotelor si in plus un sistem de gestiune a locatiilor pentru fiecare mobil

in parte. Ambele servicii sunt aplicatii LBS „nongps” si ofera o precizie suficienta pentru

aceste servicii dar insuficienta pentru alte tipuri de aplicatii de localizare avand precizii

de ordinul sutelor de metri.

Telefonele cu platforma software UIQ sau Windows mobile consuma resuse

importante pentru mentinerea conexiuni GPRS pentru serviciile de social networkig.

In plus platforma hardware trebuie sa permita accesul direct la resursele radio

ale sistemului mobil.

O abordare total diferita este localizarea telefonului mobil pe baza datelor

furnizate de toate BS care il receptioneaza, in aceste conditii precizia de localizare este

de ordinul metrilor- solutia folosita de serviciul STS pentru „112”.

Baza teoretica care fundamenteaza LBS este diferenta de timp in care se face

propagarea semnalului intre BS si telefonul mobil, acestea sunt direct proportionale cu

distanta parcursa de semnal, in principiu la acesta informatie se adauga nivelul

semnalului receptionat de mobil pentru fiecare statie de baza (BS). Precizia este direct

proportionala cu numarul de statii de baza receptionate de mobil si de puterea de calcul

disponibila, de rata de refresh a datelor precum si de configuratia geografica in care se

afla mobilul respectiv.

Pentru exemplificare va oferim o schita a modului de lucru pentru o solutie LBS

in mod ideal.

Page 62: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 62

Ant

ena

Ant

ena

Ant

ena

Mobil

T=x

T=z

T=y

1

2

3

Determinarea T pe baza distantei de propagare

Fig. 15. Calculul pozitiei unui mobil GSM

Mobilul va calcula distanta dintre cele trei statii de baza si va comunica pozitia sa

in functie de acest calcul , sau va comunica valorile masurate catre un server de servicii

LBS si acesta cu ajutorul datelor dintr-o baza de date si unei puteri de calcul mult mai

mari va folosi algoritmi mai performanti pentru determinarea pozitiei mobilului, cazul

SIMT.

Schema de mai sus reprezinta o situatie favorabila ideala, una nefavorabila este

aceia in care mobilul receptioneaza o singura statie de baza si in realitate acesta este si

o unda reflectata.

Ante

na

Mobil

T=x1

Determinarea T pe baza distantei de propagare

Ob

sta

col

Obsta

co

l

Fig.16. Caz de calcul eronat

Page 63: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 63

Aparitia unei unde reflectate induce erorii importante care sunt in cazul situatiei

din schema agravate de faptul ca nu este receptionata decat o singura statie de baza.

In fig. 16 eroarea provine din timpul necesar parcurgeri drumului undei reflectate

este mult mai mare decat distanta reala. Un caz exceptional este cand prin propagarea

prin material cu indici de conductivitate diferiti decat aerul (metale) apar timpi mai mici

decat cel real.

In fig. 17 terminalul mobil se afla in zona A dar primeste un semnal de nivel

scazut care trece prin obstacolul direct si un semnal puternic reflectat care soseste din

zona B. In aceste conditii la primele generatii de produse LBS, terminalul raporta ca se

afla in zona B. Noile tehnologii care utilizeaza pe linga nivelul semnalului si timpul de

propagare permite localizarea corecta a terminalului in zona A timpul de propagare fiind

mai mare pentru semnalul reflectat in zona B.

Zona a

Zona b

Zona c

Zona d

BS

Terminal

Fig. 17. Situatie de transmisie partiala.

Page 64: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 64

In interiorul cladirilor problemele sunt mult mai complicate datorita reflexiilor si a

indiciilor de propagare diferiti a undelor radio, specific pentru materialele din care sunt

construiti pereti si plafoanele camerelor.

In aceste conditii la un mobil pot ajunge pana la 10 semnale emise de o singura

antena pe mai multe cai (direct, direct propagat prin materiale grele, reflectat de mai

multe suprafete in planuri diferite). Cand sunt disponibile semnale de la mai multe

antene si de la mai multe BS-uri situatia devine critica si poate induce pierderi de

pachete desi nivelul semnalului este in limite normale.

In cazul din fig. 18 erorile de pozitionare sunt relativ importante:

Fig. 18. Propagarea in interiorul unei cladiri cu structura de beton armat.

In aceste conditii doar folosirea timpului de propagare combinat cu nivelulul

semnalului poate asigura o precizie cat de cat mai mare in localizarea mobilului.

Un site GSM dispune de 1-6 antene, fiecare din ele acoperind zone principala de

forme neregulate, puternic influentate de relieful (profilul pe inaltime al zonei). Prin

schema de amplasare se cauta ca nivelul semnalului pe toata suprafata zonei sa fie

peste limita recomanda minima, indiferent de arhitectura si relieful zonei.

Page 65: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 65

Fig. 19. Nivele de semnal intr-o zona urbana

Pentru relieful accidentat se folosesc sisteme de analiza si predictie a semnalului

GSM/GPRS care dispun de harti 3D sau stereoscopice cu precizie de 1m.

Fig. 20. Profil ortostatic pentru un receptor standard.

Page 66: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 66

In fig. 40 prezentam distributia nivelor de semnal pe un relief real (zona

Campina) pentru un receptor GSM de nivel 0. (0dbi- antena integrata, emisie 2W)

Pentru cresterea preciziei LBS sunt necesare cateva strategii de exploatare

precum si implemetarea unor algoritmi de calcul care sa tina sema de configuratia

obstacolelor din zona respective. Acesta solutie este posibila pentru orasele unde

exista harti 3D cu profilele de teren si tipul cladirilor din perimetrul in care se gaseste

mobilul respectiv.

La nivel de utilizator cresterea preciziei se poate face prim deplasarea in zona,

astfel incat variatia pozitiilor fata de statiile de baza sa permita compensarea eroriilor de

pozitionare inerente.

Stationarea subiectului nu imbunatateste localizarea „nongps” mai ales in marile

aglomerari urbane, unde reflexiile sunt omniprezente, doar miscarea pe distante

rezonabile permite determinarea unui perimetru care acopera pozitia dvs.

In concluzie se poate afirma ca serviciile LBS sunt desirabile si tehnic

sustenabile atat ca serviciu de operator sau ca serviciu independent oferit pe un suport

operational GPRS al operatorilor nationali.

Este important de retinut urmatorele aspecte:

LBS nonGPS la nivel de terminal este un serviciu cu o precizie maxima de

ordinul zecilor de metri in cazuri favorabile (vizare directa, mai multe statii

de baza in zona ) in lumea reala fiind acceptata o precizie de

ordinulsutelor de metri.

LBS nonGPS functioneaza si acolo unde GPS-ul nu ajunge (metro, cladiri,

mijloace de transport in comun).

Este ieftin, nu presupune investitii suplimentare hardware.

Zonele cu multe componente metalice pot induce distorsiuni majore care poate

implica multiple refexii de semnal, acest lucru va afecta atat functiile LBS cat si calitatea

Page 67: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 67

serviciilor de voce si date oferite. In momentul in care mai multe semnale ajung la un

mobil pe mai multe cai este important sa determinam daca cel mai puternic semnal este

reflectat sau este un semnal direct.

In cazul subiectiilor care se deplaseza cu viteza mare (in autoturism) serviciile

LBS sunt importante pentru ca permit localizare cu mai multa precizie dar apar

distorsiuni importante vizand intarzierea inerenta intre pozitia reala si cea plotata de

serverul LBS.

Este important de inteles ca precizia LBS este mult mai mica decat localizarea

prin clasica solutie GPS, ca exista avantaje certe – ieftina, consum energetic mai redus

si cel mai important functioneaza in cladiri , acolo unde GPS traditional nu poate

functiona.

Combinatia GPS/GPRS permite cumularea a multor din avantajele celor doua

tipuri de solutii tehnice astfel :

- Localizarea GSM/GPRS este avantajata in aglomerarile urbane unde

functioneaza in cladiri, in metro si in mijloacele de transport in comun si in

plus datorita existentei a mai multor statii de baza (BS) precizia este relativ

buna.

- Localizarea GPS este avantajata in spatiile deschise (pe teren) unde de

obicei exista statii de baza putine sau chiar unice pentru un perimetru dat.

n concluzie: Folosirea retelelor de telecomunicatii pentru localizare este fezabila

pentru aplicatii de marketing, social-networking sau e-health, implementarea acestei

solutii asigurand pozitionarea certa intr-o zona specificata.

Definirea specificatiilor pe care trebuie sa le indeplineasca solutia de localizare

ramane in sarcina beneficiarului aplicatiiei. Pentru activitati de social netwoking unde nu

este necesara o precizie crescuta – LBS GSM/GPRS este o solutie ideala, fiind ieftina,

aplicabila la un procent important de terminale GSM si suficient de imprecisa sa nu

afecteze intimitatea utilizatorului persoana fizica.

Page 68: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 68

5. Studiu interfete emisie-receptie

Fata de etapa 1 unde echipa tehnica alegea o solutie in banda 2.4Ghz au aparut

in circuitul comercial mai multe solutii competitive dintre care se evidentiaza unul

care acopera un segment de banda special rezervat aplicatiilor medicale.

Folosirea subsistemului de comunicatii in banda 402-405Mhz „ MICS” este prima

aplicatie in acesta banda al membrilor consortiului, si asigura in principal o

comunicatie „curata” fara interferente cu alte echipamente de acasa sau din spital.

Fiind o banda rezervata este posibil sa folosim puteri foarte mici realizand astfel

autonomii mai mari pentru echipamentele portabile.

Sistemul initial folosea banda de 2.4Ghz – Bluetouth sau Zigbee dar noul set de

echipamente asigura la dimensiuni mai mici cu 3,2mm un consum de putere mai

mic cu un ordin de marime- de la 8mW la 0.8mW. La aceste puterii sistemul asigura

rate de trasfer de max. 256Kb/s suficient pentru a transmite catre terminalul mobil

3canale Ekg si datele auxiliare. Pentru varianta cu mai multe canale 2.4Ghz este

totusi de preferat.

Subsistem de comunicatii bidirectionale (in banda medicala)

sistem portabil- terminal

In versiunea de test dimensiunile sunt: 15mmx16mmx3.8mm

si o greutate de 2.1gr. Acest tip de transceiver este de tipul

full digital si dispune de o interfata seriala de tip SPI fiind

alimentat in plaja de tensiuni 1.9V-5.4V. Consumul de curent

pentru emisie LP este de 20mA iar la receptie de 1.1mA. In cazul versiuni finale

dimensiunile sunt 8x8x3mm si o greutate de numai 1.3gr, consumul in standby este

de doar 0.03mA

Page 69: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 69

Fig. 21 Interfata de programare transceiver de tip DDS

Programarea acestui transceiver de tip DDS se face prin intermediul unei interfete

speciale conectate la un laptop prin portul USB.

Sistem de comunicatii terminal mobil – centru de comunicatii

Segmentul dintre ST si centrul GSM este in mod normal asigurat de un

echipament dotat cu interfata Bluetouth. In clipa in care se renunta la 2.4Ghz pentru

MICS atunci este mult mai normal sa folosim una din putinele solutii europene in

acest domeniu:

GE863GPS de la Telit Italia care dispune de facilitati de

productie si in Romania.

La acest modul care dispune de 4benzi 850-900/1800-

1900Mhz si un engine Python care permite rularea

scripturi ce fac extrem de facila integrarea modulului in

solutia noastra.

Integrarea modului GPS asigura o solutie fiabila pentru ST care in aceste conditii

daca pastram restrictiile initiale de proiectare –greutate maxima 150gr – rezulta

Page 70: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 70

posibilitatea montatii unei baterii de 2800mA/6,4V . Acest lucru asigura o autonomie

de aprox. 48h, trebuie mentionat faptul ca sistemul emite in tot acest timp – adica

echivalentul a 48 de ore de convorbire continua.

Fig. 22 Interpretor de scripturi

Lucrul cu un interpretor de scripturi ( vezi fig. 22 )permite o mult mai mare

flexibilitate in gestiunea evenimentelor.

In aceste conditii vor exista mai multe medii de programare a comportamentului

subsistemului ST:

PIC Basic – pentru microcontrollere

IDE S - microcontrolere

Python – pentru terminalul mobil

Page 71: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 71

Sistem de certificare a conexiunilor si autentificare a terminalelor mobile

Software-ul de autentificare a conexiunilor realizate intre ST si Centrul de

monitorizare permite certificarea legaturilor realizate prin intermediul retelei publice

de comunicatii GSM. Faptul ca datorita resurselor hardware extrem de reduse este

neeconomic sa realizam VPN sau legaturi criptate a ramas ca alternativa doar

semnarea pachetelor de date cu un algoritm special folosind SIM-ul terminalului

mobil. Initierea unei sesiuni de comunicatii o poate face doar terminalul mobil si se

deruleaza de sub script-ul Pyton. Operatorul de telecomunicatii poate doar sa

asigure o legatura transparenta dar nu asigura contractual securitatea sau

autencitatea acesteia.

In mod curent se efectueaza doar o autentificare de tip „PAP” sau in conditii speciale

una de tip „CHAP” care nu este suficient de sigura pentru a corespunde

standardelor informatice pentru medicina.

Structura interna a pachetului este urmatoarea:

16byts-32byts-16byts-64byts ----7968byts---16byts-32byts

8192bytsPachet tipic -

Ultimul segment din pachetul de date este suma CRC.

Datorita acestei structuri de date se poate asigura trasabilitatea fiecarui pachet –

la fiecare „statie” se adauga o „semnatura” la pachetul de date biologice.

Sistem de autentificare si certificare a legaturii dintre modulul de monitorizare si

terminal mobil

Certificarea legaturii radio dintre SP si ST este imperioas necesara in conditiile in

care de coerenta si acuratetea datelor biologice transmise depinde viata unui om.

Comunicatiile radio intr-o banda rezervata (402-406Mhz) este un element de

siguranta intrinseca si permite reducerea consumului si a puterii emise asigurand

Page 72: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 72

astfel protectia radiobiologica a purtatorului. Indicele SAR este pentru acest tip de

echipamente de sub o miime din normele legal acceptate in Europa.

Pentru a evita interferentele care pot apare cand doi sau mai multi pacienti care

utilizeaza aceste echipamente sunt prezenti in proximitate este folosit un protocol

care permite sistemului sa „asculte” si apoi sa emita (Listen before Talk ) acesta

tehnologie fiind parte a planului de frecventa.

Page 73: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 73

6. Studiu interfete de comunicatie

Sisteme securizate de comunicatii optice

In mod normal retele optice sunt securizate prin criptarea AES 128 sau 256biti, dar

acesta solutie reduce drastic banda utila oferita de acest tip de retea. O noua

abordare implica folosirea modularii OCDMA combinata cu utilizarea unor filtre de

dispersare multispectrala astfel incat sa faca imposibil „parazitarea” unei retele

optice securizate.

Fig. 23 Sistem de securizare optice

Pentru inceput si pe perioada de testare vom considera ca implementarea unei

retele optice este o modalitate intriseca de asigurare a securitatii interne fiind

apropiata de normativele TEMPEST.

Retea locala securizata realizata cu conexiuni optice intre sisteme. Instalarea unui

firewall performant catre sistemul exterior oferit de catre operatorul GSM este

necesar pentru a preveni accesul din afara sistemului in cazul in care reteaua GPRS

este compromisa.

Acest sistem este necesar pentru a preserva datele medicale manipulate in

cadrul retelei precum si posibilitate de invadare a retelei de catre virusi sau troieni

informatici. In afara retelei locale securizate sunt manipulate date tehnice

nepersonalizate.

Page 74: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 74

Fig. 24 Placa de retea cu interfata optica

Instalarea unei structuri optice impiedica posibilitatea de conectare pirat la retea,

serverele, router-ul si firewalul precum si statia de lucru fiind dotate cu placi de

retea optice (fig. 24). Pentru a limita costurile implementarii unei retele clasice cu

Switch optic a fost preferata folosirea serverului de comunicatii Linux ca element de

control si routare interna.

Subsistem de control acces personal la resursele sistemului

Pentru a se conforma normelor de securitate a datelor medicale este imperios

necesar sa fie implementata o procedura prin care sa se asigure trasabilitatea

tuturor operatiilor executate in cadrul acestui sistem.

Page 75: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 75

Fig. 25 Subsistem de control acces

Accesul la resursele sistemului se face sub controlul identitatii fiecarei

persoane(operator – medic specialist) care sunt validate de optocititorul biometric.

Fig. 26 Principiul de lucru pentru cititoarele de amprenta

In figura de mai sus (fig. 26) este ilustrat principiul de lucru pentru cititoarele de

amprenta. Acest sistem validat de sistemul de amprentare al tuturor politiilor din

lume permite atingerea normelor impuse de indicatorii de securitate medicala.

Pentru ca SO folosit pentru desktop este linux este utilizata o biblioteca GPL care

interfateaza cititorul cu Kernelul statiei.

Page 76: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 76

V. ANEXE

Page 77: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 77

Page 78: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 78

Page 79: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 79

Page 80: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 80

VI. CONCLUZII

In aceasta etapa sistemul E-Risc capata contur; majoritatea subsistemele sale

sunt detaliate, ramanand ca in etapa 3 sa se stabileasca solutia tehnica finala;

Subsistemul de prelucrare la distanta (SPD), care este analizat in aceasta etapa,

este unul complex iar reusita functionalitatii sale sta intr-o foarte buna

coordonare intre componentele sale: serverele virtuale.

Schema logica de circulare a informatiei in cadrul “subsistemului de prelucrare

evenimente”, ca si componenta a SPD, este una de principiu in acest moment.

Notiunea de server in aceasta schema este aceea de unitate de prelucrare

virtuala capabila de a duce la capat sarcini impuse. Unitatea de calcul fizica

capabila sa duca la capat acest deziderat poate sa contina unu sau mai multe

servere virtuale. Deoarece in aceasta faza evaluam algoritmii de calcul necesari

acestor servere, iar aceasta sarcina se va termina in etapa 3, decizia privind

numarul de servere fizice fiind luata functie de fluxul de date aproximat a fi

necesar.

Unul din punctele critice ale sistemului il reprezinta automatizarea monitorizarii.

Realizarea acesteia se face pe baza serverului decizional si reprezinta

capacitatea sistemului Erisc de a etala in mod automat catre factorul de decizie

medical, pe baza unei matrici decizionale, informatii utile in contextul unei

anomalii cardiace, iar restul informatiilor ignorandu-le, acestea fiind insa salvate.

Serverul de prelucrare ECG este cel care va folosi cele mai multe resurse.

Functionalitatea acestui server virtual se bazeaza pe algoritmii care trebuie

implementati. Acesti algoritmi vor urmari 3 metode de prelucrare ale semnalului

ECG util: in timp, in frecventa si timp-frecventa. Fiecare din aceasta metoda de

prelucrare este necesara pentru a releva diverselor substraturi fiziologice aflate

in spatele semnalului util.

Celelalte servere: comunicatii, autentificare, localizare, anamneza pacienti nu

sunt mai putin importante. Sistemul Ersic va avea nevoie de buna lor functionare

pentru siguranta pe care calitatea actului medical o cere.

Page 81: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 81

VII. BIBLIOGRAFIE

[1]. Winkler,R, Data acquisition embraces Ethernet, RD Magazine, 1999.

[2]. Adelaida Mateescu, Dumitru,N, Stanciu,L, Semnale şi Sisteme, Editura Teora

2001.

[3]. Popescu, D., Prelucrarea digitala a semnalelor, Editura ICPE 2000.

[4]. *** KEITHLEY Instruments, SUA, ADwin DSP System, Technical Data, 2004.

[5]. Banica, C, Biosemnale – Prelucrari numerice, editura Electra - ICPE., Bucuresti,

2007.

[6]. Popescu,M , Transformata Wavelet, IPB 1994.

[7]. Cepişcă,C, Negoescu, R., Instrumentaţie pentru biosemnale, Editura ICPE, 1998.

[8]. Negoescu, R., Initiere in electronica medicala, Editura Tehnica, Bucuresti, 1985

[9]. Negoescu, R, Instrumentatia electronica biomedicala, Editura Tehnica, Bucuresti,

1985

[10]. Strungaru, Rodica, Electronica medicala, EDP, Bucuresti, 1982

[11]. Isar, Dorina, Isar, A., Filtre, Editura POLITEHNICA, Timisoara, 2003

[12]. Ciupa, R.V., Introducere in Electronica Biomedicala, Inst. Politehnic Cluj-Napoca,

1992

[13]. Costin, H., Electronica Medicala, Editura Cantes, Iasi, 2000

[14]. Nagy, I., Curs de electronica medicala, Editura Eurobit, Timisoara, 1999

[15]. Jovanov T. Martin and D. Raskovic. Issues in wearable computing for medical

monitoring applications: A case study of a wearable ecg monitoring device. In

Digest of Papers. Fourth International Symposium on Wearable Computers. IEEE

Comput. Soc, 2000. In Proc. Eng. in Med. and Bio. Society (EMBS) 1997, Vol. 5,

no. 30 Oct.-2 Nov. A.

[16]. Krause, D.P. Siewiorek, et. al.“Unsupervised, dynamic identification of

physiological and activity context in wearable computing,” In Proc. 7th Int’l Symp.

on Wearable Computers, (ISWC ) 2003 Oct. 21-23.

Page 82: 1. Raportul Stiintific si Tehnic (RST) in extenso 12-123 RST etapa 2.pdf · - filtrare digitala autoadaptiva multidimensionala a semnalului ECG in corelatie cu informatiile transmise

E-RISC Etapa - 2

Pag. 82

[17]. Bar-Or, J. Healey, L. Kontothanassis, J.M. Van Thong, “BioStream: A System

Architecture for Real-Time Processing of Physiological Signals” In Proc. Eng.in

Med. and Bio. Society (EMBS) 2004 Sept. 1-5, 2004.

[18]. Randall, H. Muller, “Context awareness by analysing accelerometer data,” In

Proc. 4th Int’l Symp. on Wearable Computers (ISWC) 2000. Oct. 16-17,

[19]. S. Donnay, “Wireless body-area networks (WBAN) for health monitoring

applications”, In: ESF Workshop on Wireless Sensor Networks, April 1-2, 2004

[20]. Pahlm, O., Sornmo, L., Data processing of exercise ECG’s. IEEE Transactions on

Biomedical Engineering, Vol.34, No.2, February 1987, pp.230-236.

[21]. New York- Academy of Sciences – Nonlinear Signal and Image Analysis, Editor

Robert Buchler, volume 808

[22]. BĂNICĂ,C, Biosemnale – Prelucrari numerice, Editura Electra, pp. 43-65, pp.

124-157, 2007

[23]. GHINEA, M, FIRETEANU, V., Matlab calcul numeric,grafica, aplicatii, Ed. Teora,

Bucuresti,1997.

[24]. Adelaida Mateescu, Dumitru,N, Stanciu,L, Semnale şi Sisteme, Editura Teora

2001.

[25]. *** MathWorks Inc. - Matlab 6.5 - User' Guide. MathWorks, Natick, MA, 2003.

[26]. Stimler, S, Real-time data-processing systems, McGraw Hill, 1989.

[27]. *** Data acquisition and control handbook, Keithley 2001.

[28]. *** Low level measurements, Keithley 2000.

[29]. *** LabView. Users Manual. National Instruments, 2000.

[30]. *** KEITHLEY Instruments, SUA, ADwin DSP System, Technical Data, 2004.

[31]. ***R 1095. Mesure electriques. Traitment du signal. Techniques de l’ingenieur,

traite Measures and Controle, Paris, 1994.

[32]. ***R 1100. Practique du filtrage. Techniques de l’ingeniuer, traite Measures and

Controle, Paris, 1994.

[33]. Coulon, F., Theorie et traitement des signaux, Dunod, Paris, 1984.

[34]. Damper, R.I, Introduction to discrete-time signals and systems, R.I Damper

Chapman & Hall, London, 1995.