rayli sĠstemler teknolojĠsĠ tren...

T.C.

MĠLLÎ EĞĠTĠM BAKANLIĞI

RAYLI SĠSTEMLER TEKNOLOJĠSĠ

TREN DĠNAMĠĞĠ VE TEKERLEK

KUVVETLERĠ

ANKARA,2014

1i

Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve

Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri kazandırmaya yönelik olarak

öğrencilere rehberlik etmek amacıyla hazırlanmıĢ bireysel öğrenme

materyalidir.

Millî Eğitim Bakanlığınca ücretsiz olarak verilmiĢtir.

PARA ĠLE SATILMAZ.

ii

AÇIKLAMALAR .................................................................................................................... ii GĠRĠġ ....................................................................................................................................... 1 ÖĞRENME FAALĠYETĠ–1 .................................................................................................... 2 1. TREN HAREKETĠ............................................................................................................... 2

1.1. Lokomotif Seyir Direnci ............................................................................................... 2 1.2. Vagon Seyir Direnci...................................................................................................... 6 1.3. Kurp (Viraj) Direnci...................................................................................................... 7 1.4. Rampa Direnci .............................................................................................................. 9 1.5. Akselerasyon (Hızlanma) Direnci ............................................................................... 12 UYGULAMA FAALĠYETĠ .............................................................................................. 13 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME .................................................................................... 16

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–2 .................................................................................................. 18 2. HAREKET DENKLEMĠ ................................................................................................... 18

2.1. Harekete BaĢlayan Trenin Denklemi .......................................................................... 18 2.2. Hareket Hâlindeki Trenin Denklemi ........................................................................... 19 UYGULAMA FAALĠYETĠ .............................................................................................. 20 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME .................................................................................... 25

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–3 .................................................................................................. 26 3. ADERANS KAVRAMI VE PATĠNAJ OLAYI ................................................................ 26

3.1. Aderans Değeri ve Aderansın DeğiĢimi ...................................................................... 28 3.2. Aderansa Etki Eden Faktörler ..................................................................................... 28 3.3. Lokomotif Ağırlığı ile Cer Kuvveti Arasındaki Bağıntı ............................................. 29 3.4. Cer Kuvvetinin Aderansa Olan Bağımlılığı ................................................................ 30 UYGULAMA FAALĠYETĠ .............................................................................................. 31 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME .................................................................................... 33

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–4 .................................................................................................. 34 4. ÇEKEN ARAÇLARIN GÜÇ HESABI ............................................................................. 34

4.1. Lokomotif Gücünün Hesabı ........................................................................................ 34 4.2. DüĢük Güç ile Çekilecek Yükün Hesabı ..................................................................... 36 4.3. Soğuk Araçların Hareketi............................................................................................ 36 4.4. KoĢum Takımı Hesapları ............................................................................................ 37 UYGULAMA FAALĠYETĠ .............................................................................................. 39 ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME .................................................................................... 42

MODÜL DEĞERLENDĠRME .............................................................................................. 43 CEVAP ANAHTARLARI ..................................................................................................... 44 KAYNAKÇA ......................................................................................................................... 45

ĠÇĠNDEKĠLER

iii

AÇIKLAMALAR ALAN Raylı Sistem Teknolojisi

DAL Raylı Sistemler Makine, ĠĢletme

MODÜL Tren Dinamiği ve Tekerlek Kuvvetleri

MODÜLÜN TANIMI

Raylı sistem araçlarının hareketine etki eden direnç

kuvvetleri, hareket denklemi, aderans kavramı ve patinaj

olayı ile çeken araçların güç hesaplarını yapabilme

becerisinin kazandırıldığı öğrenme materyalidir.

SÜRE 40 / 32

ÖN KOġUL Bu modülün ön koĢulu yoktur.

YETERLĠK Tren hareketi hesaplarını yapmak

MODÜLÜN AMACI

Genel Amaç

Gerekli ortam sağlandığında tren dinamiği ile ilgili

hesaplamaları yapabileceksiniz.

Amaçlar

1. Tren hareketine etki eden dirençlerin hesabını

yapabileceksiniz.

2. Tren hareket denklemini kurabileceksiniz.

3. Aderans kavramı ve patinaj olayı ile ilgili hesapları

yapabileceksiniz.

4. Çeken araçların güç hesabını yapabileceksiniz.

EĞĠTĠM ÖĞRETĠM

ORTAMLARI VE

DONANIMLARI

Ortam: Raylı sistem araçları, atölye, sınıf ve

laboratuvar ortamı

Donanım: Bilgisayar, tepegöz, projeksiyon, hesap

makinesi, eğitim CD‟leri, konuyla ilgili resim ve materyaller

ÖLÇME VE

DEĞERLENDĠRME

Modülün içinde yer alan her faaliyetten sonra verilen

ölçme araçları ile kazandığınız bilgileri ölçerek kendi

kendinizi değerlendireceksiniz.

Öğretmen modül sonunda ölçme aracı (test, çoktan

seçmeli, doğru-yanlıĢ vb.) kullanarak modül uygulamaları ile

kazandığınız bilgi ve becerileri ölçerek sizi

değerlendirecektir.

AÇIKLAMALAR

1

GĠRĠġ Sevgili Öğrenci,

Günümüzde hızla geliĢen ulaĢım sektöründe raylı sistemler alanı önemli bir yer teĢkil

etmektedir.

Raylı sistemler teknolojisindeki geliĢmelerin sonucu olarak bu sistemlerde kullanılan

araç ve donanımlar da hızla geliĢmektedir. Raylı sistemlerde kullanılan çeken ve çekilen

araçlar da son yıllarda hızlı bir geliĢim göstermiĢtir. Raylı sistem araçlarının hareketi

sırasında etki eden direnç kuvvetleri aracın hareketini engellemeye çalıĢmaktadır. Ayrıca

raylı sistem araçlarının seyri sırasında oluĢan aderans ve patinaj olayları da bu araçların

hareketlerinde önemli bir rol oynamaktadır. Raylı sistem araçlarının hareketine etki eden

kuvvetlerin hesaplanması ve buna göre bu araçların tasarlanması, bu araçların güvenliği

açısından önem taĢımaktadır.

Bu modül ile raylı sistem araçlarının hareketine etki eden kuvvetleri ve bu kuvvetleri

yenmek için gerekli güç hesaplarını yapabilecek becerileri kazanacaksınız.

GĠRĠġ

2

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–1 1. MUSLUK BAĞLANTISI YAPMAK

Bu faaliyet sonunda gerekli ortam sağlandığında tren hareketine etki eden dirençlerin

hesabını yapabileceksiniz.

Çevrenizdeki ulaĢım faaliyetlerinde kullanılan raylı sistem araçlarının çeĢitlerini

araĢtırınız.

Hareket hâlindeki cisimlere etki eden kuvvetler hakkında araĢtırma yapınız.

Yaptığınız araĢtırmanın sonuçlarını rapor hâline getirerek sınıfta arkadaĢlarınıza

ve öğretmenlerinize sununuz.

1. TREN HAREKETĠ

1.1. Lokomotif Seyir Direnci

Hareket ettirilmek istenen bir tren, harekete karĢı koyan bir dizi sınırlamalar ve

etkenlerle karĢı karĢıya kalır. Tren hareketinin sağlanmasında ve seyrinde istenilen hızlara

ulaĢmak, istenilen yükleri çekmek ve istenilen güçlere çıkmak her zaman mümkün

olmamaktadır. Tren hareketinin koĢulları konusu, tren dinamiği prensipleri içinde incelenir.

Tren dinamiği adı altında toplanan konular ve sınırlamalar aĢağıda belirtildiği gibi ortaya

çıkarlar.

Trenin hareketine karĢı koyan ve trenin V hızı ile seyretmesine engel olan zıt

kuvvetler yani dirençler,

Dirençleri yenecek cer kuvveti ile kalkıĢta aderansın getirdiği sınırlamalar,

Lokomotif güçleri ve bu güçlerin cer kuvvetine aktarılması,

Trenin belirli bir V hızı ile seyrini sağlayan cer kuvvetine gelen sınırlamalar,

Çeken aracın kancasına uygulanan ve vagonları çeken kanca kuvveti ile koĢum

takımlarının kopma direncindeki sınırlamalardır.

Lokomotif ve vagonlardan oluĢan bir trenin hareket edebilmesi;

Lokomotif direncinin (RL) yenilmesi,

Vagon direncinin (RV) yenilmesi,

Rampa direncinin (Rr) yenilmesi,

Kurp direncinin (Rk) yenilmesi Ģartlarının yerine getirilmesi gerekir.

AMAÇ

ARAġTIRMA

ÖĞRENME FAALĠYETĠ–1

3

Bu dirençlerin toplamı:

olarak ifade edilir. Lokomotifin cer gücü bu toplam direnci yenmesi hâlinde trenin belirli bir

V hızıyla seyretmesi sağlanır. Lokomotifin çekme kuvvetine (cer gücüne) F dersek;

R F ise trenin hareketi sağlanamaz veya hareket hâlinde ise gittikçe yavaĢlar ve

durur.

R = F ise hareket hâlindeki bir tren belirli bir V hızı ile seyrine devam eder.

R F ise hareket sağlandığı gibi aynı zamanda F– R kadar olan kuvvet farkından

dolayı bir ivme (akselerasyon) kazanır. Yani tren gittikçe hızlanır.

Bir trenin hareketine etki eden kuvvetleri hesaplayabilmek için “kuvvet” kavramının

ne olduğunu bilmeniz gerekir.

Kuvvet: Duran bir cismi harekete geçirmek veya hareket hâlindeki bir cismi

durdurmak veya hızını düĢürmek için bir etken gerekir ki bu etkene denir.

Hesaplamalarda iki türlü kuvvet birimi kullanılmaktadır. Bunları aĢağıdaki gibi tarif

edebiliriz:

Yukarıda tarif edilen kuvvet birimleri arasında aĢağıdaki iliĢkiler vardır.

1kgf=10 Newton

10(N)=1(daN)(dekaNewton)=1kgf=1kp(kilopont)

Lokomotif seyir dirençlerini:

Lokomotifin ağırlığı

Lokomotifin dingil sayısı

Dingil baĢlarının (muyluların) dingil kutusu içinde sürtünmesi (muylu direnci)

Tekerlek ray arasındaki sürtünme direnci

R=RL+RV+Rr+Rk

1 (kg)‟lık bir kütleye 1(m/sn.2) lik bir ivme veren kuvvete 1(Newton) (1N) denilir.

F(1N)=m(1kg).a. 1(m/sn.

2) dir.

FG=mg FG=mg= 1kg 9.81 m/sn.2=9.81 kgm/sn.

2

FG=Ağırlık kuvveti (10N)

M=Kütle (kg) FG=9.81 N FG≈10 N

g=Yer çekimi ivmesi (9.81 m/sn.2)

1kgf=1kp=10N=1 daN

4

Lase hareketleri (mekanik hareketlilik ile yatay ve dikey titreĢimler)

Lokomotifin ön yüzüne dikey doğrultuda etki eden hava direnci (rüzgâr direnci)

oluĢturmaktadır.

Lokomotif seyir direnci denemelerle elde edilmiĢ formüllerle bulunur. Bunun için

değiĢik formüller vardır. Ancak biz bunlardan 1435 mm‟lik standart hatlarda kullanılan

lokomotifler için geçerli olan SNCF formülünü kullanacağız.

Bu formülde: RL:Lokomotif direnci (daN),

GL:Lokomotif ağırlığı (ton),

n:Lokomotif dingil adeti,

V:Hız (km/saat) dır.

Örnek 1:

100 ton ağırlığında ve 6 dingilli bir lokomotifin 40,50,60 km/saat hızlardaki direncini

bulunuz.

Çözüm:

GL=100 ton

n=6

V=40,50,60 km/saat

RL=?

RL=0,65.GL+13.n +0.01.GL.V+0.03.V2

RL=0.65.100+13.6+0.01.100.V+0.03.V2

Formül sadeleĢtirilirse;

RL=65+78+V+0.03.V2

40 km/saat için; RL=143+40+0.03.402=231(daN)

50 km/saat için; RL=143+50+0.03.502=268(daN)

50 km/saat için; RL=143+60+0.03.602=311(daN) bulunur.

Örnek 2:

Bir motorlu trenin ağırlığı 115 tondur. Motorlu tren iki baĢta birer motris ve ortada bir

römorktan meydana gelmektedir. Yani tekerlek düzeni (B‟o 2 2 2 2 B‟o) dur. Trenin azami

hızı 140 km/saattir. Motorlu trenin bu hızdaki direncini hesaplayınız.

Çözüm:

RL=0.65.115+13.12+0.01.115.140+0.03.1402 =800(daN) dir.

Lokomotif seyir direncini bulmak için aĢağıdaki formülü de kullanabiliriz. Kuvvet

birimi olarak Kp=kilopont kullanılmıĢtır. Burada Kp=Kgf (kilogramkuvvet)=1daN

(dekanewton) olmaktadır.

RL=0,65.GL+13.n +0.01.GL.V+0.03.V2 (daN)

5

Formüllerde;

rL = Birim direnç (daN/ton),

P = Ortalama dingil basıncını (ton),

N = Dingil sayısını,

V = Hızı (km/h),

A = Lokomotif ön görüĢ alanını (m²),

G L = Lokomotif ağırlığını (ton),

RL = Lokomotif seyir direnci (daN) dir.

Örnek:

Ön görünüĢ alanı 12 metrekare, hızı 60 km/saat, dingil basıncı 20 ton olan 6 dingilli

bir lokomotifin seyir direncini hesaplayınız.

A = 12 m2

P = 20 ton

V = 60 km/saat

N = 6

RL = ?

13,15 0,004526 . A . V²

r L = 0,65 + --------- + 0,00932 . V + ------------------------ (daN/ton)

P P . N

13,15 0,004526 . 12 . 60²

r L = 0,65 + ───── 0,00932 . 60 + ──────────── = 3,495 daN/ton

20 20 . 6

G L=20.6=120 ton

R L = r L . G L olduğundan,

R L = 3,495 . 120

R L = 419,4 daN‟dir.

(Birim direnç) rL=0.65+P

15.13+0.00932.V+

NP

VA

.

..004526.0 2

(daN/ton)

RL= rL.GL formülü daN olarak seyir direncini verir.

6

1.2. Vagon Seyir Direnci

Vagonların seyir dirençleri; vagonların tiplerine göre ayrı formüllerle hesaplanır. Bu

formüllerden çıkan sonuçlar ton baĢına birim dirençler olup bunlar hesaplanan birim direnç

vagonların ağırlığı ile çarpıldıktan sonra toplam vagon direnci bulunur.

Vagon seyir dirençlerini:

Vagonun ağırlığı,

Vagonun dingil sayısı,

Dingil baĢlarının (muyluların) dingil kutusu içinde sürtünmesi (muylu direnci),

Tekerlek ray arasındaki sürtünme direnci,

Lase hareketleri (mekanik hareketlilik ile yatay ve dikey titreĢimler)

oluĢturmaktadır.

Vagon seyir direncini bulmak için aĢağıdaki formül kullanılır.

RV =Vagon direnci (daN),

rV =Birim direnç (daN/ton),

GV=Vagon toplam ağırlığı (ton) dır.

Formüldeki rV değeri;

Yük vagonları için ;

Yolcu vagonları için;

Formülleri yardımı ile bulunur. Formüllerdeki;

V = Trenin hızını (km/h) gösterir.

RV= rV.GV (daN)

rV= 2+0,057.100

2V (daN/ton)

rV= 1,986+0,00932.V+0,000161.V2 (daN/ton)

7

Örnek 1:

40 km/saat hızla giden 1500 ton ağırlığındaki bir yük treninin vagon seyir direncini

hesaplayınız.

V2

r V = 2 + 0,057 . ──── (daN/ton)

100

402

r V = 2 + 0,057 . ──── (daN/ton)

100

rV = 2,912 daN/ton

RV = rV . G V

R V = 2,912 . 1500

R V = 4368 daN

Örnek 2:

100 km/h hızla giden 500 ton ağırlığındaki bir yolcu treninin vagon seyir direncini

hesaplayınız.

r V = 1,968 + 0,00932 . V + 0,000161 . V2

= 1,968 + 0,00932 . 100 + 0,000161 . 1002

= 4,51 daN/ton

rV = r V . G V

rV = 4,51 . 500

R V = 2255 daN‟dir.

1.3. Kurp (Viraj) Direnci

Demiryolu güzergâhının coğrafik ve geometrik koĢulları nedeniyle demiryolu hattının

inĢasında istenmeyen birtakım kurpların oluĢması tren hareketlerini olumsuz yönde etkiler.

Bu olumsuzlukları azaltmak ve trenin hareketi esnasında V hızına bağlı olarak meydana

gelen merkezkaç kuvvetini dengelemek için yola dever verilmektedir. Ülkemizde maksimum

130 mm‟ye kadar dever verilmektedir. Kurplardan kaynaklanan dirençlerin meydana geliĢ

nedenleri çeĢitlilik arz etmektedir. Bunlar:

Trenlerin verilen dever ölçüsüne göre hesaplanan hızlarda seyretmesi gerekir.

Verilen dever hızına uygun hızlarda seyredilmemesi hâllerinde tekerlek

bodenleri raya yaslanır ve bir direnç oluĢur:

Kurpta yola dever verilmemiĢ veya hıza göre az dever verilmiĢ ise dıĢ

rayda seyreden tekerleğin bodeni raya yaslanır.

8

Yola, hıza göre fazla dever verilmiĢ ise bu kez iç rayda seyreden

tekerleğin bodeni iç raya yaslanır.

Dever ölçüsüne uygun hızlarda kurptan geçilmediğinde oluĢan bu dirençler tekerlek

bodenlerini ve rayı aĢındıran bir faktör olarak karĢımıza çıkmaktadır.

Kurplarda dıĢ raya verilen dever nedeniyle bu dever yüksekliğine ulaĢıncaya

kadar bir dever rampası oluĢur. Dolayısıyla bu dever rampası da bir direnç

meydana getirir.

Kurplardan geçiĢte iç rayda seyreden tekerlekler, yarıçaplarına uygun mesafeler

kat edemezler. Bunun sonucu olarak kaymalar ve kızaklamalar meydana gelir

ve dirençler oluĢur.

Kurplarda, araçların lase hareketi dediğimiz yanal hareketlerinden ve

titreĢimlerinden dolayı hat eksenine dik olarak yanal sürtünmeler sonucu

dirençler meydana gelir.

Kurplarda, lokomotifin kancasındaki çekim kuvvetinin ray ekseninde olması,

arkadaki vagonların aynı doğrultuda olmaması kurp direncini artırıcı bir etken

olmaktadır. Ayrıca arkadan ranforlu trenlerde arkadan dayanan lokomotif ve

vagonların gücü, kurplarda tek tampon aracılığıyla iletilir. Buna bağlı olarak

uygulanan gücün büyük bir kısmı ray doğrultusunda olmadığından güç kaybı

oluĢmaktadır.

Kurplarda, tekerleklerin raya uyum sağlamak için dönüĢlerinde, boji göbek

yastıklarının ve boji göbeğinin sürtünmesinden dolayı bir direnç oluĢmaktadır.

Kurplarda, araçları birbirine bağlayan cer tertibatları gerildiğinden bir direnç

oluĢturmaktadır.

Hareket hâlindeki bir araç, kurba ilk olarak birinci tekerleği yani kılavuzluk yapan

tekerleği girdiğinden bu tekerlek, aracı hattın eksenine doğru taĢımaya çalıĢır. Dolayısıyla

takip eden tekerlekler birinci tekerleğe göre daha yönlü (yumuĢak) olarak girerler. Bu

nedenle kılavuz tekerlerin kurplardaki sürtünmesi dolayısıyla boden aĢınması diğer

tekerleklere nazaran daha fazla olur. Kurp direncinin hesaplanmasında aĢağıdaki formüller

kullanılmaktadır.

rk=55

650

R (daN/ton)

Rk= rk.(GL+GV) (daN)

9

Bu formüllerde;

Rk=Kurp direnci (daN),

GL=Lokomotif ağırlığı (ton),

GV=Vagon ağırlığı (ton),

rk= Birim kurp direnci (daN/ton),

R=Verilen kurpların içindeki en küçük yarıçap değerli kurptur.

Örnek 1:

A ve B istasyonları arasındaki düz yolda 350 ve 400 m yarıçaplı kurplar mevcuttur.

Lokomotifin ağırlığı 120 ton, vagonların ağırlığı 900 ton olan bir trenin kurplardan dolayı

karĢılaĢacağı direnç nedir?

650 650

r k = ──── olduğundan, r k = ───── r k = 2,20 daN/ton bulunur.

R - 55 350 – 55

R k = r k . (G l + G v)

R k = 2.20 . (120 + 900) = 2244 daN‟dir.

1.4. Rampa Direnci

Demiryolunun geçtiği arazinin coğrafi yapısı nedeniyle zorunlu olarak oluĢan

rampalar ve bu rampaların eğim derecelerinin büyüklüğü, tren hızına ve yüküne bir sınır

getirdiği gibi lokomotif ağırlığı ve gücünün büyümesine etki eden en önemli faktördür.

ÇıkıĢta negatif olarak etki eden bu faktör, iniĢlerde pozitif olarak kendini gösterir. Frenleme

iĢleminde ise bunların tamamen zıddı olur. Yani çıkıĢlarda pozitif, iniĢlerde negatif olarak

etki eder. Bilindiği gibi rampalar 1000 m‟deki yükselme (m) olarak ölçülmektedir.

Birim rampa direnci (bir ton için) rr = i (daN/ton) = m olarak rampa yüksekliğidir.

Rampa direnci ise;

ġekil.1.1: Rampa direnci

Rr=rr.(GL+GV) (daN) formülü ile bulunur.

10

Rampa direnci de kurp direnci gibi hıza bağlı olmayan, yolun geometrik yapısına bağlı

olan bir direnç olduğundan hesaplamalarda bu iki direnç toplanır ve toplamdan elde edilen

dirence (Re) eĢ değer direnç (muadil direnç) denir. Yani rampa üzerinde kurp direnci varsa;

Formülü açarsak;

Buradaki „re‟ değeri;

Formüllerdeki;

i = Hakiki rampa değerini (1000 m mesafedeki metre olarak yükseklik),

re = EĢ değer rampa değeri (daN/ton),

Re = EĢ değer rampa direncini (daN),

GL = Lokomotif ağırlığını (ton),

GV =Vagonların toplam ağırlığını (ton) gösterir.

Çeken araç güç ve ağırlıkların hesabı yapılırken rampa direnci olarak çeken araçların

çalıĢacağı güzergâhtaki en yüksek eĢ değer direnç dikkate alınır. Ancak bir hat

güzergâhında, trenin seyir yönünde birbirini izleyen rampalar, arazinin coğrafik yapısı

nedeniyle çok değiĢik uzunluklarda olmaktadır. Bu faktörler dikkate alındığında karĢımıza

yeni bir rampa terimi ortaya çıkar ki, buna itibari rampa adı verilir.

Ġtibari rampa hesaplanırken birbirini takip eden rampalar ve o hatta çalıĢacak en uzun

trenin uzunluğu içinde kalan değerler dikkate alınır. Bu değerlerin ortalaması alınarak itibari

rampa hesaplanır. Ancak bu hesaplamalarda sadece rampa değeri değil, ayrıca o

rampalardaki kurp direnci dâhil eĢ değer rampa değeri dikkate alınmalıdır. Trenin uzunluğu,

en yüksek değerli rampanın uzunluğuna eĢit veya küçük ise hesaplamalarda en yüksek eĢ

değer rampa değeri alınır. ġayet trenin uzunluğu en yüksek değerli rampanın uzunluğundan

fazla ise, rampa değeri olarak itibari rampa değeri alınır.

Örnek 1:

A ile B istasyonları arasındaki yolda 016 rampa ve bu rampalar üzerinde 350 ve

600 m yarıçaplı kurplar bulunmaktadır. Bu iki istasyon arasındaki yolda 120 ton

ağırlığındaki bir lokomotif ile 1000 ton ağırlığındaki bir tren çekilecektir.

a) EĢ değer rampa değerini

b) EĢ değer rampa direncini bulunuz.

Re=Rr+Rk (daN) olur.

Re=re.(GL+GV) (daN) olur.

re=rr+rk (daN/ton) olur.

11

r k = 55

650

R olduğundan,

r k = 55350

650

= 2,20 daN/ton bulunur.

r e = rr + r k

= 16 + 2,20

= 18,20 daN/ton

R e = r e . (GL + G v)

= 18,20 . (120 + 1000)

= 20384 daN‟dir.

Örnek 2:

Ağırlığı 100 ton, boyu 22 m olan bir lokomotif tarafından çekilen bir trende

vagonların toplam boyu 1013 m, ağırlığı 900 tondur. A ile B istasyonları arasındaki ardıĢık

rampa uzunlukları ve eĢ değer rampa değerleri aĢağıda verilmiĢtir. Buna göre A–B

istasyonları arasındaki

a) Ġtibari rampa değerini


EĢdeğer rampa %0 olarak Rampanın uzunluğu metre olarak

+ 5,0 500

+ 15,0 600

+ 10,0 400

0,0 900

Önce tren uzunluğunu hesaplayalım. S = 1013 + 22 = 1035 m

En yüksek değerli eĢ değer rampa (%015) uzunluğu 600 m olup tren uzunluğundan

kısa olduğu için itibari rampa hesaplanacaktır. Tren uzunluğu 600 m‟ye eĢit ya da küçük

olsaydı bu değer dikkate alınacaktı. Ġtibari rampa değerini bulmak için değiĢik noktalardan

inceleme yapılır.

12

Trenin baĢ tarafının C noktasında olması hâlinde; Ġr1 = 1035

5.43515.600 = 10,79 daN / ton

Trenin sonunun B noktasında olması hâlinde; Ġr2=1035

0.3510.40015.600 =12,56 daN/ ton

Trenin sonunun A noktasında olması hâlinde; Ġr3 = 1035

15.5355.500 = 10,16 daN / ton

Trenin baĢının D noktasında olması hâlinde; Ġr4 =1035

5.3515.60010.400 =12,72 daN/ ton

Bulunan bu değerlerden en yükseği olan 12,72 Kp/ton değerine itibari rampa denir.

Buna göre eĢ değer rampa;

R e = r e . (G l + G v)

Re = 12,72 . (100 + 900) = 12720 daN

olarak bulunur. Bu değer trenin karĢılaĢtığı gerçek rampa direncidir. Ancak rampa

direnci hesaplanırken emniyet bakımından en yüksek değerli olan eĢ değer rampa değeri

alınarak

Re = 15 . (100 + 900) = 15000 daN olarak bulunur.

1.5. Akselerasyon (Hızlanma) Direnci

Buraya kadar incelediğimiz dirençler; lokomotif seyir direnci, vagon seyir direnci,

kurp direnci ve rampa direnci olup bu dirençlerin yenilmesi trenin belirli bir hızda seyrinin

sağlanması için yeterli olmaktadır. Bu dirençleri yenecek olan kuvvet, tekerlek kuvvetidir.

Tekerlek kuvvetine „T‟ dersek;

T = R

olduğunda tekerlek kuvvetinin dirençlerin toplamına eĢit olduğu ve belirli bir hızdaki trenin

seyrine devam ettiği anlaĢılır. Burada trenin hızlanması söz konusu olmadığından a (ivme) =

0 olur. Ancak trenin belirli bir S mesafesinde belirli bir V1 hızından belirli bir V2 hızına

ulaĢabilmesi için bir ivme (akselerasyon) kazanması gerekir ve bunun için de ilave bir

kuvvete gereksinim vardır. Yani;

TR

Ģartının sağlanması gerekir. O hâlde;

R= RL + Rv + Rk + Rr + Ra

Ģeklinde bir denklem ortaya çıkar ki burada Ra değerine akselerasyon direnci (kuvveti) adı

verilir. Akselerasyon direncine; trenin ilk kalkıĢı için havalanma (koparma) direnci ve dönen

(tekerlekler, cer motorları, transmisyon elemanları gibi) kütlelerin atalet dirençleri de

dâhildir. Akselerasyon direncinin bulunması ileri derecede hesaplamalar gerektirdiğinden

ders konusu içinde incelemeye alınmamıĢtır.

13

UYGULAMA FAALĠYETĠ UYGULAMA 1

Ön görünüĢ alanı 10 m2, hızı 50 km/saat, dingil basıncı 18 ton olan 6 dingilli bir

lokomotifin seyir direncini hesaplayınız.

Çözüm:

A=10 m2

P=18 ton =

V=50 km/saat

N=6

RL=?

13,15 0,004526 . A . V²

r L = 0,65 + ───── + 0,00932 . V + ─────────── (daN/ton)

P P . N

13,15 0,004526 . 10 . 50²

r L = 0,65 + ─────+ 0,00932 . 50 + ─────────── = 2,894 daN/ton

18 18 . 6

G L=18.6=108 ton

R L = r L . G L olduğundan,

R L = 2,894 . 108

R L = 312,5 daN‟dir.

UYGULAMA 2

Vagonların ağırlığı 45 ton olan ve 8 vagondan oluĢan bir yolcu treninin 120 km/saat

hızdaki vagonlarının seyir direncini hesaplayınız.

r V = 1,968 + 0,00932 . V + 0,000161 . V2

r V = 1,968 + 0,00932 .120 + 0,000161 . 1202

rV = 5,404 daN/ton

G V =8.45=360 ton

rV = r V . G V

rV = 5,404 . 360

R V = 1945 daN‟dir.

UYGULAMA FAALĠYETĠ

14

UYGULAMA 3

1500 tonluk yükle yüklü bir trenin vagonlarının 50 km/saat hızladaki seyir direncini

hesaplayınız.

V2

r V = 2 + 0,057 . ──── (daN/ton)

100

502

r V = 2 + 0,057 . ──── (daN/ton)

100

rV = 3,43 daN/ton

RV = rV . G V

R V = 3,43 . 1500

R V = 5137,5 daN‟dir.

UYGULAMA 4

Vagonların ağırlığı 1000 ton ve lokomotif ağırlığı 120 ton olan bir trenin 700 metrelik

kurp yarıçapındaki bir yoldaki kurp direncini hesaplayınız.

650 650

r k = -------- olduğundan, r k = ---------- r k = 1,007 daN/ton bulunur.

R - 55 700 – 55

R k = r k . (G l + G v)

R k = 1,007 . (120 + 1000) = 1127,84 daN‟dir.

UYGULAMA 5

Lokomotif ağırlığı 80 ton ve vagonların ağırlığı 620 ton olan bir tren dizisinin %018

rampadaki rampa drencini hesaplayınız.

Birim rampa direnci (bir ton için) rr = i (daN/ton) = m olarak rampa yüksekliğidir.

Burada: rr=18 daN/ton olarak alınacaktır.

Rr=rr.(GL+GV)

Rr=18.(80+620)=12600daN‟dir.

15

UYGULAMA 6

A ile B istasyonları arasındaki yolda 018 rampa ve bu rampalar üzerinde 350 ve

600 m yarıçaplı kurplar bulunmaktadır. Bu iki istasyon arasındaki yolda 120 ton

ağırlığındaki bir lokomotif ile 900 ton ağırlığındaki bir tren çekilecektir.

a) EĢ değer rampa değerini


r k = 55

650

R olduğundan,

r k = 55350

650

= 2,20 daN/ton bulunur.

r e = rr + r k

= 18 + 2,20

= 20,20 daN/ton

R e = r e . (G L + G v)

= 20,20 . (120 + 900)

= 20604 daN‟dir.

16

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME AĢağıdaki soruları dikkatlice okuyunuz ve doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

1. Duran bir cismi harekete geçirmek veya hareket hâlindeki bir cismi durdurmak veya

hızını düĢürmek için bir etken gerekir. Bu etkene verilen ad, aĢağıdakilerden

hangisidir?

A) Direnç

B) Kuvvet

C) Kütle

D) Güç

2. “1 kg‟lık bir kütleye 1 m/sn2'lik bir ivme veren kuvvete ……..denilir.” Bu cümlede

boĢ bırakılan yere aĢağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) 1 Newton

B) Pascal

C) Kuvvet

D) Bar

3. Bir motorlu trenin ağırlığı 100 tondur. Motorlu tren iki baĢta birer motris ve ortada bir

römorktan meydana gelmektedir. Yani tekerlek düzeni (B‟o 2 2 2 2 B‟o) dir. Trenin

azami hızı 120 km/saattir. Motorlu trenin bu hızdaki direnci aĢağıdakilerden

hangisidir?

A) 600 daN

B) 850 daN

C) 1200daN

D) 773 daN

4. Lokomotif ağırlığı 100 ton ve vagonların ağırlığı 850 ton olan bir tren dizisinin % 016

rampadaki rampa drenci aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 12000 daN

B) 13200 daN

C) 15200 daN

D) 14000daN

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME

17

5. Ağırlığı 80 ton, boyu 20 m olan bir lokomotif tarafından çekilen bir trende vagonların

toplam boyu 1000 m, ağırlığı 800 tondur. A ile B istasyonları arasındaki ardıĢık rampa

uzunlukları ve eĢ değer rampa değerleri aĢağıda verilmiĢtir. Buna göre A–B

istasyonları arasındaki eĢdeğer rampa direncini ne olur?

EĢ değer rampa %0 olarak Rampanın uzunluğu metre olarak

+ 5,0 500

+ 15,0 600

+ 10,0 400

0,0 900

A) 11193,6-13200daN

B) 12450-15000daN

C) 9800-10000daN

D) 6812-8000daN

DEĞERLENDĠRME

Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karĢılaĢtırınız. YanlıĢ cevap verdiğiniz ya da cevap

verirken tereddüt ettiğiniz sorularla ilgili konuları faaliyete geri dönerek tekrarlayınız.

Cevaplarınızın tümü doğru ise bir sonraki öğrenme faaliyetine geçiniz.

18


Bu faaliyet sonunda gerekli ortam sağlandığında trenin hareket denklemini

kurabileceksiniz.


araĢtırınız.

Hareket hâlindeki raylı sistem araçlarına etki eden kuvvetler hakkında araĢtırma

yapınız.



2. HAREKET DENKLEMĠ

2.1. Harekete BaĢlayan Trenin Denklemi

Bir trenin belirli bir V hızıyla seyrini sağlaması için bir ivmelenmeye gerek

olmadığından aĢağıda belirtilen dirençleri yenmesi yeterli olmaktadır.

Formüldeki “Rs”, trenin toplam seyir direnci olup lokomotif ve vagonlardan teĢkil

edilen bir trenin toplam seyir direnci;

Re = EĢ değer direnç olup rampalı ve kurplu bir güzergâhta seyreden bir trenin

karĢılaĢacağı eĢ değer direnç değeridir.

Kurpsuz düz bir yolda belirli bir V hızıyla seyreden bir trenin karĢılaĢacağı direnç;

AMAÇ

ARAġTIRMA

R=Rs +Re

RS=(rL .GL) +(rV .GV) daN olarak hesaplanır.

Re=(rr + rk) .(GL +GV) daN olarak hesaplanır.

R=RS olacaktır.


19

2.2. Hareket Hâlindeki Trenin Denklemi

Durmakta olan bir trenin belirli bir V hızına çıkabilmesi veya belirli bir V1 hızından

belirli bir V2 hızına ulaĢması için ivmelenmesi gerekmektedir. Bu durumda karĢılaĢılacak

toplam direnç;

formülü ile bulunur.

Ġvmelenen bir trenin kurpsuz düz bir yoldaki direnci;

Yukarıdaki formüllerle bulunan toplam direnç değeri aynı zamanda tekerleğe

uygulanan kuvvete („T‟ ye) eĢit olacaktır.

Tekerlek kuvvetinin sağlanabilmesi için tekerlek dingillerine bir gücün uygulanması

gerekmektedir ki motor gücü (cer motor gücü) olarak tanımlanan bu gücü;

Ġvme hesaplarına girmediğimiz için sadece belirli bir V hızıyla seyrini sağlayan trenin

karĢılaĢacağı dirençler, tekerlek kuvveti ve motor gücü üzerine örnekler verilecektir.

R=RS+Re +Ra

R=RS+Ra olacaktır.

R=T

360

.VTP (KW) formülü ile buluruz.

20


UYGULAMA 1

Lokomotif dâhil uzunluğu 1200 m olan bir yük treninin hamulesi 800 tondur. Bu tren,

ön görüĢ alanı 10 m² olan 120 ton ağırlığındaki 6 dingilli bir lokomotif tarafından 40 km/h

hız ile çekilecektir. Trenin çalıĢacağı A–B istasyonları arasındaki güzergâhta 300 ve 600 m

yarıçaplı kurplar olup rampa uzunlukları ve değerleri aĢağıda verilmiĢtir. Buna göre

aĢağıdaki değerleri bulunuz.

a) Ġr b) Rr c) Rk ç) Re d) RL e) Rv f) Rs g) R ğ) T h) P

Çözüm:

Hakiki rampa değeri %0 olarak Rampanın uzunluğu m olarak

0.0 1200

-2.0 600

-5.0 300

0.0 400

+ 7.0 600

+12.0 400

+5.0 200

+15.0 300

0.0 200

a) Trenin uzunluğu 1200 m olup en yüksek rampa mesafesinden (%015 – 300 m) uzun

olması, itibari rampa değerinin bulunmasını gerektirir.

Trenin baĢı (I) noktasında olursa;

Ġr1= 3,101200

12400

1200

300.7400.12200300.15

daN/ton olur.


21

Trenin sonu (E) noktasında olursa;

Ġr2 3,81200

10000

1200

200.5400.12600.7

daN/ton olur.

Ġr1 değeri yüksek olduğundan Ġr = 10,3 daN/ton olarak alınır.

b) Rampa direncini bulmak için en yüksek değerli rampa formülde kullanılır.

Rr = rr . (GL + GV)

= 15 . (120 + 800)

= 13800 daN olur.

c) Kurp direncini bulmak için en küçük yarıçap değerli kurp formülde kullanılır.

rk 65,255300

650

55

650

RdaN/ton

Rk = rk . (GL + GV)

= 2,65 . (120+800)

= 2438 daN olur.

ç) Re = Rr + R k

Re = 13800 + 2438

Re = 16238 daN olur.

d) P(Ortalama dingil basıncı) =120/6=20 ton

tondaN

NP

VAV

PrL

/2837,26.20

40.10.004526,040.00932,0

20

15,1365,0

.

..004526,0.00932,0

15,1365,0

2

2

RL = r L . G L

RL = 2,2837 . 120

RL = 274 daN bulunur.

e) Yük vagonları için ; rV =100

057,022V

rV = 912,2100

40057,02

2

daN/ton

RV = r V . GV

RV = 2,912 . 800

RV = 2329,6 daN olur.

22

f) Rs = Rv + R olduğundan Rs = 2329,6 + 274 = 2603,6 daN olur.

g) R = R s + R e olduğundan R = 2603,6 + 16238 olur ve R = 18841,6 daN olur.

ğ) R = T olduğundan T = 18841,6 daN olur.

h) P= )(360

.KW

VTolduğundan P=

360

40.6,18841 olur ve P=2093,51 KW bulunur.

UYGULAMA 2

Bir yolcu treninin hamulesi 300 tondur. Bu tren; ön görüĢ alanı 10 m² olan 120 ton

ağırlığındaki 6 dingilli bir lokomotif tarafından 70 km/h hız ile üzerinde 400 ve 600 m kurp

olan bir yolda çekilecektir. AĢağıdaki değerleri bulunuz?

a) Rk b) RL c) Rv ç) Rs d) R e) T f) P

Çözüm:

a) rk= 884,155400

650

55

650

R daN/ton

Rk= rk.(GL+GV) =1,884 .(120+300) =791,28 daN olur.

b)rL=0,65+NP

VAV

P .

..004526,0.00932,0

15,13 2

daN/ton

rL= 807,36.20

70.10.004526,170.00932,0

20

15,1365,0

2

daN/ton

RL = r L . G L olduğundan RL = 3,807 . 120 olur ve RL = 456,84 daN bulunur.

c) r V = 1,968 + 0,00932 . V + 0,000161 . V2

rV = 1,968 + 0,00932 . 70 + 0,000161 . 702

rV = 3,408 daN/ton

RV = r V . G V

RV = 3,408 . 300

Rv = 1022,4 daN

ç) Rs = RL + RV = 456,84 + 1022,4 = 1479,24 daN olur.

d) R = Rk + Rs olduğundan R = 791,28 + 1479,24 olur ve R = 2270,52 daN

bulunur.

e) R = T olduğundan T = 2270,52 daN olur.

f) P= )(360

.KW

VTolduğundan P=

360

70.52,2270 olur ve P=441,49 KW bulunur.

23

UYGULAMA 3

100 ton 6 dingilli bir lokomotif, 700 tonluk bir cevher trenini 40 km/h hızla

götürecektir. Bu trenin bu hızla düz yolda, % 05, % 010, % 015, % 020, % 025 rampalarda

tekerlek güçleri ne olur? (Lokomotifin ön görüĢ alanı verilmezse 10 m2 alınır.)

Çözüm:

rL=0,65+NP

VAV

P .

..004526,0,00932,0

15,13 2

daN/ton

rL=0,65+6.66,16

40.10.004526,040,00932,0

66,16

15,13 2

=2,535 daN/ton

RL = rL . GL

RL = 2,535 . 100

RL = 253 daN olarak bulunur.

r v = 2 + 0,057100

2V daN/ton

r v = 2 + 0,057 100

402

= 2,912 daN/ton

R v = r V . G v

R v = 2,912 . 700

R v = 2038 daN

R r = rr . (GL + GV) olduğundan düz yolda R r = 0 olur.

% 05 rampalı yolda Rr = 5 . (100 + 700) = 4000 daN





R = R L + R v + R r = T olduğundan

Düz yolda R = RL + R v olur ve R = 253 + 2038 = 2291 daN

% 05 rampalı yolda R = RL + Rv + Rr olur ve R = 253 + 2038 + 4000 = 6291 daN





P= )(360

.KW

VT olduğundan düz yolda P= 5,254

360

40.2291 KW

24

% 05 rampalı yolda P = 699 KW




% 025 rampalı yolda P = 2476 KW olur.

%00 %05 %010 %015 %020 %025

RL (Kp) 253 253 253 253 253 253

Rv (Kp) 2038 2038 2038 2038 2038 2038

Rr (Kp) 0 4000 8000 12000 16000 20000

R = T(Kp) 2291 6291 10291 14291 18291 22291

P (KW) 250 686 1122 1558 1994 2430

Yukarıdaki tablodan görüldüğü gibi güce etki eden en önemli faktör rampa direncidir.

Dirençler baĢına düĢen cer gücü Ģu Ģekilde hesaplanır.

Lokomotif seyir direnci için gerekli güç; P Ls = 360

.VRL = 360

40.253 = 28,11 KW

Vagon seyir direnci için gerekli güç; P Vs = 360

.VRV = 360

40.2038 = 226 KW

%05 rampa için gerekli güç; P = 360

40.4000 = 444 KW

%010 rampa için gerekli güç P = 888 KW



%025 rampa için gerekli güç P = 2222 KW olur.

25


1. Trenin belirli bir V hızıyla seyrini sağlaması için bir ivmelenmeye gerek yoktur. Buna

göre bir trenin aĢağıdaki dirençlerden hangisini yenmesi gerekir?

A) Rs +Re

B) GL+GV

C) RS+Ra

D) Ra

2. Tekerlek kuvvetinin sağlanabilmesi için tekerlek dingillerine bir gücün uygulanması

gerekmektedir. Bu güce ne ad verilir?

A) Direnç gücü

B) Eğim gücü

C) Cer motor gücü

D) Aderans

3. Hareket hâlindeki trenin denklemi aĢağıdakilerden hangisidir?

A) RL = rL . GL

B) P=

C) GL+GV

D) R = R s + R e + R a

4. Bir yolcu treninin hamulesi 400 tondur. 110 ton ağırlığındaki 6 dingilli bir lokomotif

tarafından 70 km/h hız ile üzerinde 350 ve 600 m kurp olan bir yolda çekilecektir.

Buna göre kurp direnci aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 850 daN

B) 1123,7 daN

C) 1200 daN

D) 1254 daN

5. Ön görüĢ alanı 10 m2

olan 120 ton 6 dingilli bir lokomotif 800 tonluk bir cevher

trenini 60 km/h hızla götürecektir. Bu trenin bu hızla % 010 rampada tekerlek gücü

ne olur?

A) 2133,9 KW

B) 1320 KW

C) 1523 KW

D) 1128 KW

DEĞERLENDĠRME Cevaplarınızı cevap anahtarıyla karĢılaĢtırınız. YanlıĢ cevap verdiğiniz ya da cevap



360

.VT


26


Bu faaliyet sonunda gerekli ortam sağlandığında aderans kavramı ve patinaj olayı ile

ilgili hesaplamaları yapabileceksiniz.


araĢtırınız.


yapınız.

Aderans kavramı ve patinaj olayını araĢtırınız.



3. ADERANS KAVRAMI VE PATĠNAJ

OLAYI

Bir lokomotifin tekerleklerine uygulanan bir „P‟ gücünün

etkisi ile „n‟ devriyle dönen bir tekerlekte bir „M‟ döndürme momenti meydana gelir ve

tekerlek çemberinde bir „T‟ cer gücü oluĢur.

Meydana gelen „T‟ kuvvetinin tekerlek ağırlığına oranı

T / G = µ

aderansı verir. Bir baĢka ifadeyle

T = GL . µ olur.

Formülde görüldüğü gibi meydana gelebilecek tekerlek çevre kuvveti yani cer kuvveti

aderansa ve lokomotif ağırlığına bağımlı olmaktadır. Aderans oranı veya lokomotif ağırlığı

cer gücünü değiĢtiren bir etken olarak karĢımıza çıkmaktadır.

Tekerleğin raya dayanan G ağırlığı büyüdükçe tekerleğin raya yapıĢması da

büyüyecektir Tekerlek çemberindeki T kuvveti belirli bir limitte oldukça yapıĢma

gerçekleĢecektir.

AMAÇ

ARAġTIRMA


27

Bu limit, T kuvvetinin yapıĢma ve G ağırlığından büyük olması durumunda aĢılacak ve

yapıĢma kopukluğu yaĢanacaktır. YaĢanan bu yapıĢma kopukluğu patinaj olayından baĢkası

değildir. Bir baĢka deyimle ray üzerindeki tekerleğin kaymaması ve patinaja girmemesi

durumunu sağlayan bir karĢı kuvvet mevcuttur ki buna aderans denir.

Aderans adı verdiğimiz bu değeri istediğimiz bir değerde almamız mümkün değildir.

Çünkü bu sayı tekerlek çemberi ile ray arasındaki yapıĢmaya bağlı olduğu gibi aynı zamanda

hıza bağlı olarak da değiĢmekte ve hız arttıkça değeri düĢmektedir. Bu değiĢim deneyler

sonucu elde edilen formüllerle bulunmuĢ olup bunlardan en önemli olanları aĢağıda

verilmiĢtir.

Huiyion-Bernhard Formülü:

olup µmax V=0 hâlinde azami 0,33 olmaktadır. O hâlde formül;

Ģeklinde yazılır.

Curtius-Knifler formülü:

Bu formülden çıkan sonucu tekrar 0,33 ile çarpmaya gerek olmayıp 0,33 sayısı

formülün içine dâhildir.

Tekerlek Kuvveti

Daha önce incelediğimiz konularda tekerlek kuvvetini, trenin hareketine karĢı olan

dirençlerin toplamı olarak yani T = R olarak tanımladık. Tekerlek kuvvetinin

oluĢturulabilmesi için tekerlek dingillerine bir gücün uygulanması gerekmektedir ki cer

motor gücü olarak tanımladığımız bu güç;

8+0,1.V µV =µmax. ───────── 8+0,2.V

8+0,1.V µV =0,33. ───────── 8+0,2.V

75

µV =0,161+ ─────────

44+V

28

formülü ile bulunmaktadır. O hâlde tekerleklerde oluĢan güç olarak tanımladığımız tekerlek

kuvvetini ;

formülü verecektir. Formülde de görüldüğü üzere tekerlek kuvveti hızın bir fonksiyonu

olarak karĢımıza çıkmaktadır. [T = f (V)] Bu noktaya kadar durum, hız azaltarak veya motor

gücünü artırarak tekerlek kuvvetini artırabileceğimiz Ģeklinde görünmektedir. Fakat böyle

görünmesine rağmen birtakım etkenler nedeniyle istediğimiz sonuca ulaĢamayız. Çünkü

tekerleğe uyguladığımız döndürme momentinin yarattığı T kuvveti, tekerlek ile ray arasında

bir kavramanın (yapıĢmanın) oluĢması ile etkili olabilecektir. Bu kavrama kuvveti aderanstır.

Buradan tekerlek kuvvetinin bağımsız olmayıp aderansa bağımlı olduğu anlaĢılır.

3.1. Aderans Değeri ve Aderansın DeğiĢimi

„µ‟ aderans katsayısı istenildiği gibi alınacak bir değer değildir. Her Ģeyden önce

birbiri ile temas eden iki malzemenin (ray ile tekerlek) fiziksel özelliklerine bağlıdır. Ayrıca

süspansiyondan ötürü meydana gelen titreĢimler nedeniyle aderans hıza bağımlı olarak

düĢmektedir. Bu değer 0 km/h hızda maksimum 0,330 olarak alınmaktadır. Yapılan

hesaplamalar sonucu µ değeri 20 km/h hızda 0,275, 40 km/h hızda 0,248, 80 km/h hızda

0,220, 120 km/h hızda 0,206 olarak bulunmuĢtur. En kötü hâl olarak yağmur baĢlangıcı, sis

ve kırağı gibi doğa olaylarında 0,18 değerine kadar düĢebilmektedir. Ancak bu durumlarda,

kumlama yapılarak aderansın değeri yükseltilmektedir.

3.2. Aderansa Etki Eden Faktörler

Aderansa etki eden faktörler iki ana bölümde incelenir:

Yol koĢullarından meydana gelen aderans değiĢimleri;

Ray yüzeylerinin durumları aderansı etkileyen faktörlerdendir. Raylar

üzerindeki yağ izleri (genelde lokomotifler tarafından bırakılır),

ağaçlardan raylar üzerine düĢen ağaç yaprakları, havadan kaynaklanan

hafif rutubet, yeni baĢlayan yağmur, kırağı gibi faktörler olup aderansı

azaltır. Lokomotifler tarafından raylara yapılan kumlama ve Ģiddetli

yağan yağmur (rayı yıkadığı için) aderansı artırır.

360

.VTP (KW)

V

PT

360.. (daN)

29

Ray profillerinin aĢınması, bozulması aderansı azaltır.

Kurplarda; tekerlek basınçlarının değiĢmesi ve verilen dever ölçüsüne

uygun hızlarda geçilmemesi aderansı azaltır.

Rayların birleĢme noktalarındaki (conta baĢı) açıklıkların ve ekartmanın

(ray açıklığının) toleransların dıĢında olması aderansı azaltır.

Lokomotife bağlı koĢullardan meydana gelen aderans değiĢimleri:

Cer kuvvetinin uygulanmasından kaynaklanan havalanma (Ģahlanma)

nedeniyle ortaya çıkan dingil boĢalmaları aderansı azaltır.

Trenin hareketinde, lokomotifte süspansiyon nedeniyle meydana gelen

titreĢimler, hız arttıkça aderansı düĢürür.

Aynı bojide bulunan tekerleklerdeki çap farklılıkları veya bojiler arası

tekerleklerdeki çap farklılıkları nedeniyle çapı büyük olan tekerleğin

kayması aderansı azaltır.

Dingillere gelen sustaların elastikiyetini kaybetmesi veya lokomotifin

balansının iyi olmaması aderansı azaltır.

Gücün ani değiĢimi aderansı etkiler. Dizelli sistemlerde dizel motorun

taramalı çalıĢması, elektrikli sistemlerde ise havai hat geriliminde

meydana gelen dalgalanmalar özellikle sabah pik saatlerinde kendini

hissettirir.

Dingillerin ayrı ayrı motorlarla tahriki aderansı etkiler.

3.3. Lokomotif Ağırlığı ile Cer Kuvveti Arasındaki Bağıntı

Bir lokomotifin ağırlığı „GL‟ ve belirli bir hızdaki aderansı „µV‟ ise, lokomotifin cer

kuvveti;

T = µV . GL olur.

Demek ki bir lokomotifin cer kuvvetini dolayısıyla çekeceği yükü artırmak için

lokomotifin ağırlığını artırmak gerekir. Ülkemiz demiryollarında azami dingil basıncı 20 ton

olduğundan 6 dingilli bir lokomotifin ağırlığı en fazla 120 ton olmaktadır. O hâlde 120 ton

ağırlığındaki bir lokomotifin 0 km/h hızda maksimum aderansa bağlı olarak maksimum cer

kuvveti

T = 0,33.120000 (Kg) = 39600 daN olur.

Bu değer, treni hareket ettirmeye çalıĢan bir lokomotifin tekerleklerine uygulayacağı

maksimum güç olmaktadır. Bunun üzerinde uygulanan güç, yapıĢma kopukluğuna yani

patinaja neden olur. Lokomotifimiz ne kadar güçlü olursa olsun aderansın müsaade ettiği

kadar gücü tekerleklere uygulayabiliriz. Çok güçlü olan 4 dingilli E 52500 tipi

lokomotiflerin gücünden maksimum faydayı sağlamak için üzerine ağırlıklar bağlanarak

ülkemiz dingil basıncının izin verdiği ağırlığa yani 80 tona yükseltilmesi bunun en güzel

örneğidir.

30

3.4. Cer Kuvvetinin Aderansa Olan Bağımlılığı

Soldaki Ģekilde aderansa bağlı cer kuvveti eğrisi görülmektedir. Sağdaki Ģekilde ise

tekerlek gücüne bağlı olan cer kuvveti eğrisi görülmektedir. Bu iki Ģekil birbiri üzerine

monte edildiğinde ise cer kuvveti-hız (T/V) eğrisi ortaya çıkar.

ġekil 3.3: Cer kuvveti-hız (T/V) eğrisi

Yukarıdaki Ģekilde görüldüğü gibi iki eğrinin kesiĢtiği noktaya „P‟ patinaj noktası, bu

noktaya karĢılık gelen hıza da patinaj hızı denir. Patinaj noktası aynı zamanda gücün

baĢladığı noktadır. Bu noktanın üzerindeki güçlerde lokomotif sürekli patinajda olur.

Aderansın cer kuvvetini sınırladığı görülmektedir. ġekil incelendiğinde hız arttıkça cer

kuvvetinin düĢtüğü görülür. Cer kuvvetinin düĢmesi ise çekilecek tren yükünü azaltır. O

hâlde fazla yük çekilmesi istendiğinde hız düĢürülmelidir veya hız artırılacaksa yük miktarı

azaltılmalıdır.

ġekil 3.1:Hıza bağlı olarak aderans

değiĢimi

ġekil 3.2:Cer kuvvetine bağlı olarak

aderans değiĢimi

31


UYGULAMA FAALĠYETĠ UYGULAMA 1

120 ton ağırlığında 6 dingilli bir elektrikli lokomotifin gücü 4200 BG‟dir. 25 km/h

hızdaki kullanılamayan tekerlek cer gücünü hesaplayınız (µV değeri 0,285 alınacaktır).

Çözüm:

Elektrikli lokomotif olduğundan lokomotif gücü aynı zamanda cer motorlarının

gücüne eĢittir.

4200 BG = 4200 . 0,736 = 3091,2 KW‟dır.

P . 360

T (lokomotif gücüne göre cer kuvveti) = ────── = daN formülünden

V

3091,2 . 360

T = ──────── = 44513,2 daN olur.

25

T (aderansa göre cer kuvveti) = µV . GL olduğundan T = 0,285 . 120000 = 34200

daN olur.

45378,8 – 34200 = 11178,8 daN kuvvet kullanılamamaktadır. Bu da;

T . V 11178,8 . 25

P = ───── = (KW) formülünden P = ─────── = 776,4 KW = 776,4x1,36 =

1055 BG

367 360

olur.

UYGULAMA 2

Ağırlığı 100 ton olan bir lokomotifin gücü 2000 KW‟tır. Bu lokomotifin 20 km/saat

hızda aderansa bağlı cer kuvvetini ve tekerlek gücüne bağlı cer kuvvetini hesaplayınız.

Çözüm: Aderansa bağlı cer kuvveti;

7,5 7,5

µ20 =0,161 + ──── = ───── = 0,278

44+V 44+20

T20 =µ.GL =0,278.100000 =27800 daN olur.

Tekerlek gücüne bağlı cer kuvveti;

P.360 2000.360

T20 = ───── = ─────── =36000 daN

V 20 olur.


32

UYGULAMA 3

Ağırlığı 120 ton olan bir lokomotifin gücü 4200 BG‟dir. Bu lokomotifin 80 km/saat

hızda aderansa bağlı cer kuvvetini ve tekerlek gücüne bağlı cer kuvvetini hesaplayınız.

Çözüm: Aderansa bağlı cer gücü;

7,5 7,5

µ80 =0,161+ ──── = ───── = 0,221

44+V 44+80

T80 =µ.GL =0,221.120000 =26578 daN olur.

Tekerlek gücüne bağlı cer kuvveti; P=4200.0,736 =3091 KW

P.360 3091.360

T80 = ───── = ─────── =13909 daN olur.

V 80

UYGULAMA 4

Hareket hâlindeki bir trene etki eden dirençlerin toplamı 12500 daN‟dir. Bu trenin 40

km/saat hızla hareket edebilmesi için gerekli olan tekerlek gücünü hesaplayınız.

Çözüm:

R= 12500 daN

R=T=22500 daN

T.V 12500.40

P= ────── = ─────── = 1388,8 KW olarak bulunur.

360 360

33



1. “Ray üzerindeki tekerleğin kaymaması ve patinaja girmemesi durumunu sağlayan bir

karĢı kuvvet mevcuttur ki buna ………. denir.”

Bu cümlede boĢ bırakılan yere aĢağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) Yuvarlanma

B) Moment

C) Aderans

D) Direnç

2. AĢağıdakilerden hangisi aderansı azaltan faktörlerden değildir?

A) Ray profillerinin aĢınması

B) Rayların yağlı olması

C) Kumlamanın yapılması

D) Rayların ıslak ve kaygan olması

3. AĢağıdakilerden hangisi aderansı artıran faktörlerden değildir?

A) Kumlamanın yapılması

B) Havanın kuru(nemsiz) olması

C) Rayların kuru olması

D) Rayların yağlı olması

4. Hareket hâlindeki bir trene RL=230daN, RV=1690 daN, Rk=1280 daN, Rr=12600 daN

dirençleri etki etmektedir. Bu trenin 50 km/saat hızla hareket edebilmesi için gerekli

olan tekerlek gücü aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 1524,3 KW

B) 3251,2 KW

C) 2194,4 KW

D) 1527,9 KW

5. Ağırlığı 120 ton olan bir lokomotifin gücü 1800 KW‟tır. Bu lokomotifin 60m/saat

hızda aderansa bağlı cer kuvveti aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 20140 daN

B) 27960 daN

C) 12890 daN

D) 25890 daN

DEĞERLENDĠRME





34


Bu faaliyet sonunda gerekli ortam sağlandığında çeken araçların güç hesaplarını

yapabileceksiniz.


araĢtırınız.


yapınız.

Raylı sistemlerde kullanılan çeken araç çeĢitlerini araĢtırınız.



4. ÇEKEN ARAÇLARIN GÜÇ HESABI

Çeken araçlarda güç tarifi dizelli ve elektrikli sistemlere göre ayrı ayrı „UIC‟

tarafından belirlenmiĢtir. Bunlar:

Dizel lokomotiflerde; deniz seviyesinde, 20o

C muhit sıcaklığında, 736 mm

Hg‟de ve % 70 bağıl nem Ģartlarında dizel motorunun Ģaftının nominal gücüdür.

Elektrikli lokomotiflerde; nominal hat (katener) geriliminde tekerlek

bandajlarındaki nominal güçlerin toplamıdır.

Buna göre hesaplanan tekerlek gücü, elektrikli lokomotiflerin gücünü vermekte fakat

dizel lokomotiflerde lokomotif gücünü belirlememektedir. Örneğin DE 22000 tipi

lokomotifin gücü 2200 BG olup bu aynı zamanda dizel motorun Ģaft gücüdür fakat tekerlek

gücü değildir. Tekerlek gücü ise aĢağıda açıklanan güçlerin lokomotif gücünden düĢülmesi

ile bulunur. E 43000 tipi lokomotifin gücü 4300 BG olup bu güç aynı zamanda tekerlek

gücüdür.

4.1. Lokomotif Gücünün Hesabı

Buraya kadar yaptığımız incelemelerde güç olarak lokomotifin çekme iĢlevini yapan

gücü dikkate aldık. Bu güç, tekerlek gücü (cer motor gücü) olup aracın gerçek gücü değildir.

Aracın gerçek gücü dizel lokomotiflerinde dizel motorun, elektrikli lokomotiflerde ise

transformatörün gücüdür. Gerçek güç, aĢağıda yazılı güçlerin tekerlek gücüne (cer motor

gücüne) ilave edilmesi ile bulunur.

AMAÇ

ARAġTIRMA


35

Yardımcı Devre Güçleri

Yardımcı devre güçleri aĢağıda yazılı kompanentler tarafından harcanan güçler olup

bu kompanentler Ģunlardır:

Cer motor soğutucuları

Hava kompresörleri

Batarya Ģarj devreleri

Dizel motor soğutma fanları

Transformatör, redresör, invertör, vb. devrelerin soğutulmasını sağlayan

komponentler

Çeken araç sistemine bağlı olan diğer komponentler olup bunların

harcadıkları güçlere yardımcı devre güçleri denir ve “Py” ile gösterilir.

Kayıp Güçler

Elektrikli sistemlerde transformatörde, dizelli sistemlerde dizel

motorundaki kayıplar

Doğrultucu ve invertörlerdeki kayıplar

Güç aktaran baralar ve kablolarda kayıplar

Kontaktörlerde ve enversörlerde kayıplar

Kardan Ģaftlarda kayıplar

AĢırı ısınma sonucu cer motor verimlerinin düĢmesi nedeniyle oluĢacak

kayıplar

Yüksek rakımlı bölgelerde çalıĢan dizel motorlarının verimlerinin

düĢmesi sonucu oluĢacak kayıplar

DiĢli grupları vb. kayıplardır. “Pk” ile ifade edilir.

Aktarma Güçleri

Bojiden Ģasiye kuvvet transferi yapılırken oluĢan kayıplar

Cer diĢlisi ile pinyon diĢlisi arasındaki sürtünmeden kaynaklanan

kayıplardır.

Çeken Aracın Verimi

Bir lokomotifin veriminin kayıp güçler, aktarma güçleri ve yardımcı güçler nedeniyle

% 100 olması mümkün değildir. Tekerlekteki güç esas olduğundan yapılan hesaplamalar

sonucu aracın verimi aĢağıdaki gibi yazılır.

Dizel elektrikli sistemlerde verim = % 72

Elektrikli sistemlerde verim = % 75

Ekstra Güçler

Yolcu trenlerini çeken araçların, yolcu vagonlarının gereksinimi olan ısıtma,

aydınlatma, klima, vb. sistemlerinin güçlerini karĢılamak için ilave edilen güçler olup tümü

“Pex” olarak gösterilir.

36

Çeken Araçlarda Güç Formülü

Dizel elektrikli lokomotiflerde aĢağıdaki gibidir.

4.2. DüĢük Güç ile Çekilecek Yükün Hesabı

Bir lokomotifin cer motoru iptali hâlinde çekilecek yük, iptal edilen cer motoru

oranında olmayıp bu orandan daha düĢük miktarda olmaktadır. Bunun nedeni iptal edilen cer

motorlarının ve tekerleklerinin atalet momentinden dolayı cer gücünden harcayacağı kinetik

enerjiden kaynaklanmaktadır.

AĢağıdaki formül cer motoru iptalinde verilebilecek hamule miktarının bulunmasını

gösterir.

G = Lokomotifin tam güçte çekeceği yük,

G‟ = Cer motoru iptalinde çekilebilecek hakiki yük,

n = Cer motor adedi,

n‟ = Ġptal edilen cer motor adedi,

k = Katsayı, 1,10 ile 1,30 arasında alınır.

4.3. Soğuk Araçların Hareketi

Çeken araç olarak hizmet veren lokomotifler, servis dıĢı yani soğuk olarak bir trenle

sevki gerektiğinde enerji veren dönel kütleleri, soğuk iken enerji alma durumundadır. Soğuk

sevklerinde lokomotiflerin statik ağırlığına dönel kütleleri için gerekli olan kuvvetin

karĢılığında bir ağırlık eklemek gerekir. Bu ilave ağırlığa Gi, statik ağırlığına Gst dersek;

olacaktır.

G soğuk = Gst + Gi

G 1

G‟ = ─── . ( n – n‟ ) . ──── (ton)

n k

P(cer motor güçleri)

P [lokomotif gücü(dizel motor Ģaft gücü)] = ───────────── + Pex

0,72

P [cer motor güçleri(lokomotif gücü)]

Elektrikli lokolarda;P(transformatör gücü) = ──────────────────── + Pex 0,75

37

Soğuk lokomotif, tren teĢkilatı içinde yer alan bir vagon gibi düĢünülürse ivmelenme

esnasında soğuk lokomotife düĢen akselerasyon direnci “Ra soğuk”, seyir direnci “RL

soğuk” ve rampa direnci “Re soğuk” ise lokomotif seyri için gerekli kuvvet;

soğuk olacaktır.

Soğuk lokomotifler genelde yük trenleriyle sevk edilirler. ġayet yolcu treni ile sevk

etmek gerekirse bu trenlerin ivmeleri yüksek olduğundan lokomotifin indirgenmiĢ ağırlığı

çok yüksek değerlere çıkar ki bu da trenin tehirini artıran bir faktör olarak karĢımıza çıkar.

Bu konuda karĢımıza bir sorun daha çıkmaktadır. Bir yük veya yolcu treni çoklu

lokomotif ile çalıĢırken bilhassa yolun rampasız kısımlarında destek lokomotif cer iĢlemine

yardımcı olmadığı takdirde, bu lokomotifi soğuk lokomotif olarak düĢünmek gerekir. Bunun

sonucu olarak lokomotifin itibari ağırlığı artacak seyirden kayıplar meydana gelecektir. Bu

bakımdan özellikle kalkıĢ esnasında destek lokomotif, kendi dirençlerini yenecek değerde bir

gücü tekerleklerine uygulamalıdır.

Soğuk lokomotiflerin sevkinde yüksek değerlere çıkan itibari ağırlık trenin hızına ve

rampa değerlerine göre değiĢmektedir. Bir treninin takip ettiği güzergâhta değiĢik değerlikli

rampalar olacak ve rampalar dikleĢtikçe itibari ağırlık da düĢecektir. Bu bakımdan

güzergâhta en düĢük rampalar göz önünde bulundurulur ve hesaplamalarda 0 - % 05‟e kadar

değerlikli rampalarda bulunan itibari ağırlıklar dikkate alınır.

Trenlerin hazırlanması ve trafiğine ait yönetmeliğe göre bazı tip lokomotiflerin

muhtelif rampa değerlerine göre hesaplanan itibari ağırlıkları aĢağıda gösterilmiĢtir.

%0 olarak eĢdeğer rampa değeri

Lokomotif tipi BoĢ ağırlığı 0 – 5 5,1 – 15 15,1 – den yukarı

43001 – 43.... 120 ton 174 ton 141 ton 133 ton

40001 – 40015 76 ton 115 ton 90 ton 84 ton

24001 - 24042 105 ton 154 ton 124 ton 116 ton

22001 – 22000 111,7 ton 163 ton 132 ton 124 ton

18004 – 18017 99 ton 145 ton 90 ton 84 ton

11001 – 11000 64,7 ton 99 ton 77 ton 72 ton

14001 – 14... 118 ton 171 ton 139 ton 131 ton

4.4. KoĢum Takımı Hesapları

Buraya kadar yaptığımız incelemelerde ve hesaplamalarda kuvvet olarak

tekerleklerdeki kuvvet ele alındı. Ancak lokomotifin vagonları çekerken uygulanan kuvvet,

koĢum takımları aracılığı ile uygulanan kuvvettir. Tekerlek kuvveti bilindiği gibi dirençler

toplamı olarak hesaplanmaktadır. (T = R) Bu dirençlerden biride lokomotifin seyir ve eĢ

değer direncidir ve

olur. Geriye kalan kuvvet

R L = RL + (GL . r e)

F soğuk = Ra soğuk + RL soğuk + Re

38

ve bu kuvvet lokomotiften sonra ilk vagona uygulanan kuvvettir. KoĢum takımı

mukavemeti rampa çıkıĢlarda cer kuvveti müsait olsa bile çekilecek yük miktarını sınırlayan

bir etken olarak karĢımıza çıkmaktadır. Fakat koĢum takımı mukavemeti, rampa iniĢlerinde

dikkate alınmaz.

Kancalı, otomatik ve yarı otomatik kavramalı olmak üzere üç tip cer tertibatı vardır.

Otomatik kavramalı cer tertibatı genellikle elektrikli ünitelerde kullanılmaktadır. Yarı

otomatik kavramalı cer tertibatları ise dizel lokomotiflerde ve bazı tip vagonlarda

kullanılmaktadır. Otomatik ve yarı otomatik kavramalı cer tertibatları hem tampon hem de

cer kancası görevini yaparlar. Yarı otomatik kavramalı cer tertibatları 200 ton basma, 150

ton çekme mukavemetine sahiptirler. Kancalı tip koĢum takımları çekme mukavemetleri

cinsinden 100 ton, 65 ton ve 50 ton olmak üzere üç tipte imal edilmektedir.

KoĢum takımları mukavemetlerine göre trene verilecek yük miktarları aĢağıdaki

formül yardımıyla hesaplanır.

G = Tren yükü (ton)

Z = Kanca çekme mukavemeti karĢılığı (ton)

re = EĢ değer rampa değeri (%0)

0,005 = Emniyet kat sayısı

100 ton çekme mukavemetine karĢılık Z değeri……… 30 ton

65 ton çekme mukavemetine karĢılık Z değeri……….. 21 ton

50 ton çekme mukavemetine karĢılık Z değeri………. 15 ton

Z

Gv = ────────── (ton)

0,005+re

T-R L = RL + (GL . r e) = R v + Gv . r e = F k

39

UYGULAMA FAALĠYETĠ UYGULAMA 1:

Bir dizel elektrikli lokomotifin yapılan hesaplamalar sonucu cer motor güçleri 30

km/h hızda 1748 KW olarak bulunmuĢtur. Lokomotif gücünü hesaplayınız.

Çözüm:


P [lokomotif gücü] = ────────────── + Pex

0,72

1748

Pex gücü olmadığından lokomotif gücü P = ───── = 2427 KW bulunur.

0,72

Beygir gücüne çevrildiğinde 2428 . 1,36 = 3300 BG olur.

UYGULAMA 2:

Bir dizel elektrikli lokomotifin gücü 2200 BG‟dir. 40 km/h hızda cer motor gücünü ve

tekerlek cer gücü kuvvetini hesaplayınız.

Çözüm:


P (lokomotif gücü) = ──────────── formülünden

0,72

Cer motor güçleri = P(lokomotif gücü) . 0,72 olur. Buradan

P = 2200.0,72 = 1584 BG bulunur.

KW‟a çevirirsek 1584 . 0,736 = 1165 KW bulunur.

Bulduğumuz bu değer cer motorlarının gücü olup tekerlek cer gücü kuvveti;

P. 360 1165. 360

T = ────── = daN formülünden T = ─────── 10485 daN olur.

V 40

UYGULAMA 3:

120 ton ağırlığında 6 dingilli bir elektrikli lokomotifin gücü 4300 BG‟ dir. 20 km/h

hızdaki kullanılamayan tekerlek cer gücünü hesaplayınız (µV değeri 0,275 alınacaktır).

Çözüm:

Elektrikli lokomotif olduğundan lokomotif gücü aynı zamanda cer motorlarının

gücüne eĢittir.

4300 BG = 4300 . 0,736 = 3164 KW‟tır.


40

P . 360

T (lokomotif gücüne göre cer kuvveti) = ────── = daN formülünden

V

3164 . 360

T = ──────── = 56952 daN olur.

20

T (aderansa göre cer kuvveti) = µV . GL olduğundan T = 0,275 . 120000 = 33000 daN

olur.

56952 – 33000 = 23952 daN kuvvet kullanılamamaktadır. Bu da

T . V 23952 . 20

P = ───── = (KW) formülünden P = ─────── = 1330 KW = 1330x 1,36 = 1809 BG

36 367

olur.

UYGULAMA 4:

900 Ton çekeri olan 6 cer motorlu bir lokomotifin 2 cer motoru iptal edilirse kaç ton

çeker? ( k değeri 1,20 alınacaktır. )

Çözüm:

G 1

G‟ = ── . ( n – n‟ ) . ─── (ton) formülünden

n k

900 1

G‟ = ──── . ( 6 – 2 ) . ──── = 500 ton bulunur.

6 1,20

UYGULAMA 5 :

100 ton kanca mukavemetli koĢum takımlarından teĢkil edilen bir trene 400 ve 700

metre yarıçaplı bir kurp olan %0 20 rampalı bir güzergâhta 1300 ton yük verilecektir. KoĢum

takımı mukavemetinin müsaade ettiği yük miktarını bulunuz.

Çözüm:

650

rk = ─────

R - 55

650

rk = ─────── = 1.88 daN / ton

400 – 55

re = 20 + 1.88 = 21.88 daN/ton bulunur. Bu değer 0,02188 daN‟a eĢittir.

41

Z

Gv = ───────── ton

0,005 + re

30

Gv = ─────────── = 1116 ton olur.

0,005 + 0,02188

Not :

400 metre yarıçaplı kurbun direnci daha çok olduğu için itibara alınır.

100 ton mukavemetli koĢum takımının Z değeri 30 ton olduğu için formülde 30

ton kullanılmıĢtır.

Lokomotif çekeri 1300 ton olmasına karĢın koĢum takımı mukavemeti, trene

1116 ton yük verilmesine müsaade etmektedir.

42


AĢağıdaki cümleleri dikkatlice okuyunuz ve doğru seçeneği iĢaretleyiniz.

1. Çeken araçlarda güç tarifi dizelli ve elektrikli sistemlere göre ayrı ayrı……..

tarafından belirlenmiĢtir.

Bu cümlede boĢ bırakılan yere aĢağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

A) UIC

B) RIV

C) RTC

D) RIC

2. AĢağıdakilerden hangi yardımcı devre güçlerinden değildir?

A) Cer motor soğutucuları

B) Dizel motor soğutma fanları

C) Hava kompresörleri

D) Dizel motoru

3. Yolcu trenlerini çeken araçların, yolcu vagonlarının gereksinimi olan ısıtma,

aydınlatma, klima vb. sistemlerinin güçlerini karĢılamak için ilave edilen güçlere ne

ad verilir?

A) Yardımcı güçler

B) Kayıp güçler

C) Ekstra güçler

D) Aktarma güçleri

4. Bir dizel elektrikli lokomotifin yapılan hesaplamalar sonucu cer motor güçleri 40

km/h hızda 1840 KW olarak bulunmuĢtur. Lokomotif gücü aĢağıdakilerden

hangisidir?

A) 1356,2 KW

B) 2555,5 KW

C) 2874,6 KW

D) 2356,9 KW

5. Bir dizel elektrikli lokomotifin gücü 2400 BG‟dir. 50 km/h hızda cer motor gücü

aĢağıdakilerden hangisidir?

A) 1271,8 KW

B) 985 KW

C) 1325,8 KW

D) 1458 KW

DEĞERLENDĠRME



Cevaplarınızın tümü doğru ise “Modül Değerlendirme”ye geçiniz.


43

MODÜL DEĞERLENDĠRME DEĞERLENDĠRME ÖLÇÜTLERĠ

Öğrenme faaliyeti kapsamında aĢağıda listelenen davranıĢlardan kazandığınız

becerileri “Evet” ve “Hayır” kutucuklarına (X) iĢareti koyarak kontrol ediniz.

DEĞERLENDĠRME ÖLÇÜTLERĠ Evet Hayır

1. Lokomotif seyir direncini hesapladınız mı?

2. Vagon seyir direncini hesapladınız mı?

3. Kurp (viraj) direncini hesapladınız mı?

4. Rampa direncini hesapladınız mı?

5. Tekerlek gücünü hesapladınız mı?

6. Tekerlek kuvvetlerini hesapladınız mı?

7. Cer motor gücünü hesapladınız mı?

8. Lokomotif gücünü hesapladınız mı?

9. Tren yükünü hesapladınız mı?

10. KoĢum takımı hesabını yaptınız mı?

DEĞERLENDĠRME

Değerlendirme sonunda “Hayır” cevaplarınız için öğrenme faaliyetine dönerek ilgili

konuları tekrar ediniz. Cevaplarının hepsi “Evet” ise bir sonraki modüle geçmek için

öğretmeninize baĢvurunuz.

MODÜL DEĞERLENDĠRME

44

CEVAP ANAHTARLARI ÖĞRENME FAALĠYETĠ-1‟ĠN CEVAP ANAHTARI

1. B

2. A

3. D

4. C

5. A

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-2‟NĠN CEVAP ANAHTARI

1. A

2. C

3. D

4. B

5. A

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-3‟ÜN CEVAP ANAHTARI

1. C

2. C

3. D

4. C

5. A

ÖĞRENME FAALĠYETĠ-4‟ÜN CEVAP ANAHTARI

1. A

2. D

3. C

4. B

5. A

CEVAP ANAHTARLARI

45

KAYNAKÇA URLU Ceylan, Lokomotif Bilgisi, TCDD Eğitim Merkezi Müdürlüğü,

EskiĢehir, 1990.

ÖREKÇĠ Özgür, Bitirme Tezi, Osmangazi Üniversitesi MMF Makine

Mühendisliği Bölümü, 1998.

KAYNAKÇA

rayli sĠstemler teknolojĠsĠ tren...

Documents