rapport antenne

Dinh Dong DOAN – 4GE2

Departement GENIE ELECTRIQUE

2010-2011


Sommaire

A. Initiation à la simulation d’antennes

1. But du TP ....................................................................................................................................................... 3

2. Présentation du logiciel EZNEC. .................................................................................................................... 3

3. Etude d’une antenne symétrique courte λ /10 ............................................................................................ 3

3.1 Etude théorique. .......................................................................................................................................... 3

3.2 Simulation. .................................................................................................................................................. 5

4. Etude d’une antenne demi-onde .................................................................................................................. 8

5. Etude d’antenne dipôle sur mode supérieur .............................................................................................. 11

6. Etude d’antenne monopôle sur plan de masse infini ................................................................................. 13

7. Etude de l’antenne dipôle sur le plan réflecteur ........................................................................................ 14

8. Etude d’antenne tourniquet ....................................................................................................................... 17

8.1 Sans déphasage ........................................................................................................................................ 17

8.2 Alimentation en quadrature ..................................................................................................................... 18

B. B. Station de GSM

1. But de TP ..................................................................................................................................................... 20

2. Etude théorique : groupement d’antennes filiaires ................................................................................... 21

2.1 Antenne ........................................................................................................................................ 21

2.2 Alignement vertical d’antennes .......................................................................................................... 21

2.3 Resistance de rayonnement et gain relatif ......................................................................................... 23

2.4 Alignement vertical de n antennes ..................................................................................................... 24

3. Dipoles λ\2 avec plan reflecteur ................................................................................................................. 24

3.1 Fonction caracteristique ..................................................................................................................... 25

4. Etude pratique : groupement d’antennes filaires ...................................................................................... 27

4.1 Antenne λ\2 ........................................................................................................................................ 27

4.2 Alignement vertical d’antennes .......................................................................................................... 27

4.3 Resistance de rayonnement et gain relatif ......................................................................................... 30

4.4 Alignement vertical de n antennes ..................................................................................................... 31

5. Dipoles λ\2 avec plan reflecteur ................................................................................................................. 31

6. Antenne GSM .............................................................................................................................................. 32


A. Initiation à la simulation d’antennes

1. But du TP Le but de cette séance est de se familiariser avec le logiciel de simulation d’antennes EZNEC en découvrant ses multiples fonctionnalités à partir d’exemples simples d’antennes filaires.

2. Présentation du logiciel EZNEC.

Le Logiciel EZNEC offre une interface graphique aisée pour modéliser des structures rayonnantes composées de fils conducteurs et en simuler le comportement par calcul des champs produits a partie d’une ou plusieurs sources.

Pour les résultats on s’intéressera particulièrement aux donnés : - Currents : valeurs des courants créés sur les éléments conducteurs. - SWR : variations du ROS sur une plage de fréquence déterminée. - FF Plot : tracé du diagramme de rayonnement en champ lointain de l’antenne.

Paramètres communs : - Pour créer une structure filaire, on va d’abord choisir une fréquence (900Hz). On en déduit alors la longueur d’onde : =c/f=0.33 (m). - Pour plus de facilités, on peut choisir de donner toutes les longueurs en fraction de longueur d’onde (dans Units).

3. Etude d’une antenne symétrique courte λ /10

On modélise une antenne de taille totale L= λ/10=0.033 (m), d’épaisseur très faible. La source est placée

au centre. Il s’agit donc d’une antenne que l’on va pouvoir modéliser comme une antenne dipôle.

3.1 Etude théorique. Dans ce type d’antennes très courtes par rapport à la longueur d’onde, on va modéliser une répartition

de courants linéaire, c’est-à-dire ayant l’équation suivante :


On a comme le champ élémentaire :

Et en remplaçant :

Le champ total vaut donc :

Or on a :

Et en effectuant un changement de variable dans la première intégrale :

Soit :

Et, par intégration par parties, on obtient le résultat :

Donc, au final, on obtient :

Or on a :

Cela induit que :


Au final, on trouve alors la forme complète de la fonction caractéristique :

Le gain de l’antenne est donné par la formule :

Or, un calcul numérique permet d’obtenir la valeur approchée :

Et le graphe de la fonction F² permet de savoir qu’elle est maximale pour :

Ceci est logique, au vue des symétries de l’antenne.

On a :

Par conséquent on a :

On trouve une approximation du gain maximal de G = 1,28 environ. Cela correspond à un gain logarithmique de 1,1 dBi environ.

3.2 Simulation. On modélise une antenne de taille totale λ/10 et d’épaisseur très faible 1E-22sous EZNEC. Nous avons

placé la source d’alimentation au centre de l’élément que nous avons décomposé en 19 segments (et

non pas 20) afin que la source puisse se trouver réellement au milieu de l'antenne (nombres de

segments impaires). La fréquence a laquelle nous travaillons est 900MHz (c’est celle du GSM).Le

diamètre du fil est de 1E-22mm.

Les coordonnées utilisées sont les coordonnées cartésiennes : donc pour placer une antenne λ/10 sur

l’axe des z on définit les coordonnées comme suit :

END1(x=0, y=0, z=0)

END2(x=0, y=0, z=0.1)

Choix de l’antenne dans la rubrique Wires et configuration de la source alimentant l’antenne (type

source de courant d’amplitude 1A et de déphasage nul) placée au milieu (50% d’E1)


La visualisation du courant ressemble à un triangle. En effet, on a seulement un 10ème de sinusoïde

I(z)=I0sin(

Le courant est maximal au niveau de la source (50%), nul aux deux extrémités.


L’impédance entrée :

Nous obtenons une impédance d’entrée : Ze = 2,093– j17950Ω et le SWR est supérieur à 100 (il tend vers

l’infini). Ces premiers résultats nous montrent que notre antenne est donc complètement désadaptée.

Le diagramme de rayonnement :


Le gain maxi de notre antenne : 1,77 dBi. Par le calcul théorique le gain maximal d’un doublet

élémentaire est:

soit 1.76 dBi

On obtient bien le même résultat.

4. Etude d’une antenne demi-onde Dans ce cas, on effectue la modélisation d’une antenne λ/2=0,165 (m) avec l’alimentation au centre,

c’est-à-dire une antenne dipôle dans la même condition précédente sauf le diamètre qui est de

0,000001 m

La visualisation du courant est la suivante :

On trouve que la répartition du courant est sinusoïdale, ce qui est cohérent avec ce que l’on a vu dans le

cours.

L’impédance entrée :


Notre impédance est de Ze= 76.42+j43.7 (ohms). Nous sommes assez proches de la théorie Ze=

73+j42.5. Nous voyons que le SWR n’est pas parfait mais nous restons dans des limites acceptables en

restant inferieur à 3. L’adaptation n’est donc pas parfaite. Si on diminue encore le diamètre de l’antenne

on pourra bien l’adapter à la valeur théorique.

Diagramme de rayonnement :

Nous voyons que le gain max est de 2,16dBi ce qui est tout bien correspondant avec l’étude théorique

lors du premier TD d’antenne.

Influence du diamètre du fil:

Pour un changement du diamètre du fil, par exemple 10 mm, on a une déformation de la répartition des

courants sur l'antenne, un changement d'impédance (86,5+j48,81 ohms) et un changement de la valeur

du gain (2,25 dBi). Cette épaisseur est donc très importante dans le dimensionnement d'une antenne.

Influence du placement de la source :

Plus on déplace les sources vers l’extrémité de l’antenne, plus l’impédance augmente sans modification

significative du diagramme de rayonnement et du gain maxi. En décalant la source à 30% au lieu de 50%,

on observe ceci :


On observe qu’on n’est plus dans la fréquence désirée de 900Mhz et l’impédance d’antenne a aussi

changé, mais pas en terme d’adaptation.

Optimisation :

Nous allons faire varier l’épaisseur du fil pour voir l’influence sur le SWR :

Pour une antenne parfaite, nous devrions trouver une impédance d’entrée Ze=73+j42Ω. Nous voyons,

qu’au plus le diamètre du fil est petit, au plus nous nous approchons de la théorie.

Adapter un dipôle :

On va modifier le diamètre des conducteurs (a) par rapport à la longueur des brins (l). D’après le cours

d’antenne, on a le schéma suivant :


En modifiant légèrement la longueur du dipôle, on peut voir que l’on arrive à s’approcher des valeurs théoriques en arrivant à faire diminuer la partie imaginaire : Avec un dipôle de longueur 0,495, on trouve un SWR de 1,66 et Ze=74,19+j19,84Ω. Conclusion : Pour pouvoir changer son impédance et donc pouvoir l’adapter correctement, on peut jouer sur les paramètres : Le diamètre de l’antenne. Plus on l’augmente, plus on augmente l’impédance (en partie réelle et en partie imaginaire).

La longueur de l’antenne. Si on diminue légèrement la longueur, on diminue la partie imaginaire de l’impédance, cela permet donc de diminuer les pertes par désadaptation de l’antenne en sortie d’un émetteur ayant une sortie d’impédance réelle.

La position de l’alimentation. Si plus on l’éloigne du centre de l’antenne, plus l’impédance augmente (en partie réelle et en partie imaginaire).

5. Etude d’antenne dipôle sur mode supérieur Dans cette partie, en gardant une alimentation au centre, on observe les diagrammes de rayonnement

d'antennes plus grandes : λ, 2λ, 3λ. En reprenant le cours, nous voyons que nous devrions trouver des

lobes secondaires ainsi qu’une répartition en courant sinusoïdale.

Nous simulons avec une source au centre, une épaisseur de fil de 0,001 et une fréquence de 900MHz. Antenne λ


Antenne 2λ

Antenne 3λ


SWR étant très grand devant 1 dans tous les 3 cas, les antennes sont toutes désadaptées. On voit bien

que plus on augmente la taille de l'antenne au-delà d'une longueur d'onde, plus le gain maximum

devient grand et plus l’ouverture a -3dB devient petite. On peut expliquer pourquoi le gain maximal

augmente, c’est parce que le lobe secondaire concentre l’énergie rayonnée dans une seule direction.

La puissance rayonnée diminue au global.

6. Etude d’antenne monopôle sur plan de masse infini On simule un monopole quart d'onde sur plan de masse en mettant le «Ground» type le choix «Perfect».

Sans charge :

La visualisation du courant


- Le gain maximum est de 5,16dBi et le SWR de 1,77. On observe bien qu’aucune puissance n’est

émise en z<0. Tout est concentre d’un côté du plan (au dessus du plan réflecteur). Le gain max est de 5,16 dB. Il double par rapport à l’antenne demi-onde. C’est normal, car la même puissance est répartie dans un espace de moitié plus petit.

- Impédance d’entrée Ze= 37,26 + J 21,58Ω

- Nous voyons que nous ne sommes pas adaptés. Alors on va essayer de corriger l’adaptation en mettant une charge complexe. Quand on l’ajoute, l’antenne sera bien adaptée (le SWR devient près de 1), le gain ne change rien, car celui-ci ne dépend que de la partie réelle de l’impédance de l’antenne.

- Après simulation, nous retrouvons bien les résultats vus en cours :

7. Etude de l’antenne dipôle sur le plan réflecteur Un plan réflecteur va nous permettre de voir comment augmenter le gain de l’antenne. Nous avons vu

dans le cours que le gain max dépend de la hauteur de l’antenne vis à vis de ce plan.

L’équation de la fonction caractéristique dans notre cas est :

On reste toujours dans le cadre d’onde sur masse infini, mais dans ce cas on va l’utiliser comme un plan

réflecteur pour notre antenne dipôle.

Dipôle perpendiculaire au plan réflecteur λ /4 :


Conclusion :

- La puissance est réfléchie par le plan réflecteur. ·

- Dans ces deux cas (dipôle parallèle et dipôle perpendiculaire), on voit que le gain maximal est

plus important lorsque la hauteur est égale à λ/4.

8. Etude d’antenne tourniquet

8.1 Sans déphasage Etude théorique :

Une polarisation rectiligne, orientée de 45 degrés. Simulation Nous avons placé 2 dipôles λ/2 perpendiculaires. Nous avons deux sources placées aux milieux des

dipôles sans déphasage.


8.2 Alimentation en quadrature Etude théorique

Les antennes sont alimentées en quadrature, alors:

Une polarisation circulaire. Simulation


- Les deux directions sont perpendiculaires, de même amplitude et sont déphasées de 90 degrés une polarisation circulaire de /2.

- Les deux sources étaient en phases une polarisation rectiligne.


B. Station de base GSM

1. But de TP

Conception d’antenne de type GSM à partir de ce qui a été vu en séance papier Mise en lien entre théorie et simulation

L’antenne étudiée est une antenne sectorielle utilisée pour les stations de base GSM.

Les antennes présentes sur les stations de base GSM présentent les caractéristiques

suivantes :

Ouverture à -3dB : 120° Gain max : 12dBi Lobes secondaires de Gain < 0dBi Tilt : 10° SWR sur 75 Ohms : <2

A l’aide du logiciel NEC, on réalisera une antenne qui ait ces propriétés.


2. Etude théorique : groupement d’antennes filiaires

2.1 Antenne

2.2 Alignement vertical d’antennes


2.3 Resistance de rayonnement et gain relatif


2.4 Alignement vertical de n antennes

3. Dipoles λ\2 avec plan reflecteur


3.1 Fonction caracteristique


4. Etude pratique : groupement d’antennes filaires

4.1 Antenne λ\2

4.2 Alignement vertical d’antennes


4.3 Resistance de rayonnement et gain relatif


4.4 Alignement vertical de n antennes

5. Dipoles λ\2 avec plan reflecteur


6. Antenne GSM

rapport antenne

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