IL GRANDE GEOMETRA

intervista virtuale ad un grande personaggio della

della geometria

Rampini Ilaria - Matematiche elementari dal punto di vista superiore (A) - A. A. 2011-2012

Vi presento BENOIT MANDELBROT

 matematico polacco naturalizzato francese, noto per i suoi lavori sulla geometria frattale.

Ci racconti un po’ della sua vita.La mia vita è stata lunga direi!

Sono nato il 20 novembre del 1924 a Varsavia, in Polonia da una famiglia ebrea di origini lituane.Ho vissuto in Francia per buona parte della mia

vita!Sono cresciuto in una famiglia con forte tradizione accademica: mia madre era laureata in medicina

e mio zio Szolem Mandelbrot era un famoso matematico. Mio padre invece si occupava della

vendita di abiti.

La mia famiglia lasciò la Polonia nel 1936 stabilendosi a Parigi.

Qui fui avvicinato alla matematica grazie all’aiuto dei miei zii che contribuirono alla mia educazione

e formazione, sia scientifica che umanistica.Nel 1939, a causa dello scoppio della guerra, mi

trasferì con la mia famiglia a Tulle, un paesino della Francia centrale, dove mi diplomai nel 1942.

Sono stato un matematico, un fisico e un ingegnere.

Qual è stato il suo percorso di studi?Come stavo dicendo mi sono diplomato nel 1942.

Dopo la guerra sono stato ammesso all’ecole Polytechnique di Parigi.

Mi sono laureato nel 1947 e ho conseguito il master in scienze e ingegneria aeronautica al

California Institute of Technology (1948-49).Nel 1952 ho ottenuto il dottorato in matematica

presso l’Università di Parigi.Mi sono dedicato all’insegnamento di economia

all’Università di Harvard, ingegneria a Yale, fisiologia all’Albert Einstein College of Medicine e

matematica a Parigi e a Ginevra.

Dal 1958 mi sono trasferito definitivamente negli Stati Uniti dove ho iniziato a lavorare

come borsista IBM presso il Thomas B. Watson Research Center di New York, è iniziata qui la

collaborazione con questo centro.Mi sono trovato in un ambiente che mi

permise di affrontare problemi in diversi settori, con un’autonomia che nessuna

Università probabilmente mi avrebbe consentito.

Sono entrato in contatto con le idee di Gaston Jiulia e le ho sviluppate e rese celebri

attraverso un programma di grafica al computer che permetteva di rappresentare

graficamente le equazioni.

Quale scoperta l’ha reso famoso?Sono diventato famoso per le mie ricerche in

numerosi campi della scienza e della tecnica, ma soprattutto per aver elaborato la teoria dei frattali.

Questa posso definirla come una mia “creatura”!

Ho dato il mio nome ad una famiglia di frattali e ad un particolare insieme detto appunto insieme

di Mandelbrot.Questo è uno dei frattali più popolari, conosciuto

anche al di fuori dell'ambito matematico per le suggestive immagini multicolori che ne sono state

divulgate.

Come ha scoperto il frattale?Ho scoperto il mio frattale quasi per caso nel

1979, mentre conducevo degli esperimenti per conto del Thomas J. Watson Research Center

dell'IBM, dove, con l'aiuto della computer grafica, riuscii in seguito dimostrare

che il lavoro di Julia del 1918 (e che suo zio gli

aveva consigliato nel 1945), poteva essere uno

dei frattali più affascinanti.

Una delle numerose curiosità del mio frattale detto di Mandelbrot è che esso comprende, pur

nella sua semplicissima formula, anche il frattale di Julia.

I miei lavori sui frattali in quanto matematico impiegato all'IBM mi hanno fruttato una "Emeritus

Fellowship" ai laboratori di ricerca T. J. Watson.

Ci parli in dettaglio della sua “creatura”: i frattali.

La geometria frattale si distingue per la maggiore astrazione nell'approccio alle dimensioni rispetto

alla geometria convenzionale; essa trova un impiego sempre maggiore in numerosi ambiti

tecnologici e scientifici. La geometria frattale aveva per oggetto la

misurazione di fenomeni naturali come fiori, alberi, fulmini, fiocchi di neve, cristalli o linee

costiere che si pensava non fossero misurabili.

In quali settori ha applicato la geometria frattale?

L’applicazione della geometria frattale a questioni economiche mi ha portato a mettere in

discussione alcuni consolidati fondamenti dell'economia classica e della finanza moderna,

quali l'ipotesi di razionalità dei comportamenti degli agenti economici, l'ipotesi dell'efficienza del

mercato.

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L'analisi frattale delle variabili economiche e finanziarie ha portato nell'ultima decade alla

nascita della cosiddetta finanza frattale.Oltre alla riscoperta dei frattali in matematica,

ho dimostrato che essi possono essere la chiave di lettura delle forme presenti in

natura, dando il via a una particolare sezione della matematica che studia la teoria del caos.

Come si costruisce un frattale?Il fiocco di neve di Koch, uno dei frattali più

semplici e conosciuti, si elabora a partire da un triangolo equilatero, suddividendo ogni suo lato in

tre parti uguali e costruendo un triangolo equilatero su ciascun segmento mediano. Ripetendo più volte l’operazione per tutti i

triangoli così ottenuti si produce una figura sempre più complessa, che in ogni dettaglio

assomiglia alla struttura macroscopica di partenza, come è proprio di tutti i frattali.

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Sei anni fa, so che ha scritto per un nostro giornale italiano: il sole 24 ore.

Sì, sei anni fa, il 9 ottobre 2005, insieme a Nassim N. Taleb ( l'autore del fortunato saggio "Il Cigno nero" ) ho scritto per Il Sole 24 Ore Domenica “I

rischi dell'azzardo finanziario”, un articolo che metteva in guardia i risparmiatori e li invitava a

diversificare al massimo e a ricordare che «le misure convenzionali del rischio sottovalutano

gravemente le perdite potenziali, e i guadagni. Nel bene e nel male, siete più esposti di quanto

pensate».

Quali riconoscimenti le sono stati conferiti?

Nel 1993 mi è stato conferito il prestigioso Premio Wolf per la Fisica, "per aver trasformato la nostra

visione della natura".Il 19 marzo 2007 ho tenuto una "Lectio

Magistralis" dal titolo "Il liscio, il ruvido e il meraviglioso" durante il Festival della Matematica

a Roma.

Numerose università del mondo mi hanno conferito la laurea honoris causa.

Vuole dire qualcosa per concludere l’intervista?

« Il concetto di base che unisce lo studio dei frattali alle discipline come la biologia e quindi anatomia e

fisiologia parte dalla convinzione di un necessario superamento della geometria euclidea nella

descrizione della realtà naturale. Volendo essere molto sintetici, i frattali servono a trovare una nuova

rappresentazione che parta dall'idea di base che il piccolo in natura non è nient'altro che una copia del grande. La mia convinzione è che i frattali saranno

presto impiegati nella comprensione dei processi neurali, la mente umana sarà la loro nuova

frontiera. »

“Meraviglie senza fine saltano fuori da semplici regole, se queste sono ripetute

all'infinito”.