raggi cosmici e relatività

25
Raggi cosmici e relatività. Prof. Antonio Di Muro L.S. “G. Bruno” Torino

Upload: kenny

Post on 22-Feb-2016

66 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Raggi cosmici e relatività. . Prof. Antonio Di Muro L.S. “G. Bruno” Torino. Postulati della relatività speciale: . Le leggi della fisica assumono la stessa forma in ogni sistema di riferimento inerziale. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Raggi cosmici e relatività

Raggi cosmici e relatività.

Prof. Antonio Di Muro L.S. “G. Bruno” Torino

Page 2: Raggi cosmici e relatività

Postulati della relatività speciale:

• Le leggi della fisica assumono la stessa forma in ogni sistema di riferimento inerziale.

• La velocità della luce nel vuoto è indipendente dal moto dell’osservatore o della sorgente.

Page 3: Raggi cosmici e relatività

Dilatazione dei tempi

Page 4: Raggi cosmici e relatività

L

Osservatore A nell’auto

Dt A = 2 L / cGli eventi “emissione” e “ricezione” del segnale avvengono nello stesso luogo.

v

Page 5: Raggi cosmici e relatività

Osservatore B al suolo

Gli eventi “emissione” e “ricezione” del segnale avvengono in luoghi diversi.

Page 6: Raggi cosmici e relatività

L

c = costanteD t B = 2 L’ / c

x = v D t B

22L' L

4x

Dt A = 2 L / c

Page 7: Raggi cosmici e relatività

Da cui, eliminando L si ha:

B A2

2

1t t ;v1c

D D

B At tD D

dove è il fattore relativistico.2

2

1

v1c

Page 8: Raggi cosmici e relatività

Dt A è detto tempo proprioD

Il tempo proprio e’ misurato dall’osservatore che vede avvenire

gli eventi nello stesso luogo. 

B At tD D B At tD D

Page 9: Raggi cosmici e relatività

“ per l’osservatore in movimento il tempo scorre più lentamente ”

 Questa affermazione non è corretta

Page 10: Raggi cosmici e relatività

Il tempo tra due eventi è minore per l’osservatore che vede gli eventi

avvenire nello stesso luogo

Page 11: Raggi cosmici e relatività

Contrazione delle lunghezze

Page 12: Raggi cosmici e relatività

Misura della lunghezza di un’auto

A

B

Page 13: Raggi cosmici e relatività

Sull’auto gli eventi “inizio-fine” della misura della lunghezza dell’auto, avvengono in luoghi diversi.Per l’osservatore B al suolo gli stessi eventi avvengono nello stesso luogo.

T1A

T2A

T1B

T2B

Page 14: Raggi cosmici e relatività

L’orologio di A misura il tempo DTA = T2A T1A

L’orologio di B misura il tempo DTB = T2B T1B,ma DTB è un tempo proprio.

DTA = DTB

LA = v DTA , LB = v DTB

Il rapporto fornisce: A

B

LL

Page 15: Raggi cosmici e relatività

LA = LB per cui

LA > LB

La lunghezza di un oggetto, lungo la direzionedel moto, è più corta per un osservatore

che non è a riposo con l’oggetto.

Page 16: Raggi cosmici e relatività

O

O’

L

L’

Contrazione

LL’

O

Page 17: Raggi cosmici e relatività

O’

O

Page 18: Raggi cosmici e relatività

I muoni

Page 19: Raggi cosmici e relatività

I raggi cosmici creano nell'alta atmosfera i muoni.

I muoni si muovono ad una velocità prossima a quella della luce c = 3 10 8 m/s.

Il muone dopo una vita media = 2.2 10 - 6 s decade in

             

Supponendo di porre la loro velocità proprio uguale a c allora dovrebbero percorrere uno

spazio = 3 10 8 m/s * 2.2 10 - 6 s = 660 metri.

ee

Page 20: Raggi cosmici e relatività

invece i muoni vengono rilevati normalmente sulla superficie terrestre.

Come fanno i muoni ad arrivare a terra?

Page 21: Raggi cosmici e relatività

La spiegazione è puramente relativistica.

Page 22: Raggi cosmici e relatività

Terra

Produzione e decadimentodel muone avvengono in luoghi diversi per l’osservatore sulla Terra.Dilatazione del tempo

Mr. Muone

Muone baby

Page 23: Raggi cosmici e relatività

Produzione e decadimentodel muone avvengono nellostesso luogo per il muone.Il righello muone-Terra non èa riposo per il muone.Contrazione delle lunghezze.

Mr. MuoneMuone baby

Terra

15 km12 km09 km06 km03 km0 km0 m132 m264 m396 m528 m660 m

Page 24: Raggi cosmici e relatività

La velocità dei muoni è dell’ordine di v = 0.9992 cIl fattore relativistico è quindi:

2

2

1 25

1 vc

Page 25: Raggi cosmici e relatività

Il tempo di vita del muone misurato sulla Terra diventa:

t = = 25 x 2.2 10 – 6 = 5.5 10 – 5 s

e lo spazio percorso dal muone è:

S = v t = 0.992 c x 5.5 10 – 5 16 km.