UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco Jose de Caldas

Derivadas

Nombre . . . . . . . . . . . . . . . . Apellidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Codigo . . . . . . . . . . . . . . . .

1. Determine la ecuacion de la recta tangente a la curva f(x) = xx−1

en el punto (2, 2).

2. Determine dydx

para cada una de las siguientes funciones:

a. y = x2 − 2x2

b. y = x cot(x)

c. y = senh(sec(x2))

d. y = |ex2+2x−1|e. y = sin(6x)

1+cos(x)

f. cos(e1−x) = y

g. y =√

3x2 − 25

h. y = (x4+2x)(x3+2x2+1)

i. y = xtan(x2)

j. y = ex−3

k. y = eex2+1

l. y = 5x2+2x+44x6−3x5+2x7

m. y = 4√

1 + sin(5x)

n. y = sec(x)+3x3

−2x6+csc(x)

o. y = coth(x2 − 4)

j. y = csc(x + sec(1− x2))

3. Calcular por definicion f ′(x), en donde f(x) = xx−5

.

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