química del estado solido sólidos ?· química del estado solido sólidos cristalinos un cristal...

Download Química del estado solido Sólidos ?· Química del estado solido Sólidos cristalinos Un cristal es…

Post on 19-Sep-2018

213 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 1

    2.0 ESTRUCTURAS CRISTALINAS (PERFECTAS)

    A.S.P.

    Qumica del estado solido Slidos cristalinos

    Un cristal es un conjunto infinito de partculas (tomos, molculas o iones) empacadas en un arreglo regular de largo alcance.

    A.S.P.

    Slidos cristalinos

    Un cristal es un conjunto infinito de partculas (tomos, molculas o iones) empacadas en un arreglo regular de largo alcance.

    A.S.P.

    Estructura cristalina

    Una estructura cristalina esta compuesta de un patrn, una serie de arreglo de partculas en una forma geomtrica particular, y una exhibiendo una red de largo alcance y simetra.

    2D

    1D

    A.S.P.

  • 2

    Redes cristalinas

    Punto de red (Puntos que

    conforman la red)

    Red (lattice) 2D; ordenamiento regular en forma geomtrica de partculas en una estructura.

    A.S.P.

    Redes cristalinas

    Red (lattice) 2D; ordenamiento regular en forma geomtrica de partculas en una estructura.

    A.S.P.

    En el plano solo existen 5 posibles tipos de redes, que reciben el nombre de redes planas:

    Redes cristalinas

    Red (lattice) cristalina; ordenamiento regular de partculas (tomos, molculas o iones de una sustancia) en una estructura cristalina.

    A.S.P.

    Puntos de red (Puntos que conforman la red cristalina. Lo que rodea a cada punto de red es

    idntico en cualquier otra parte del material)

    Celda unitaria

    Tipos de redes tridimesionales

    C, centradas, si solo contiene puntos de red centradas en dos caras opuestas entre si.

    I B, centrada en el cuerpo, si contiene un punto de red en el centro del paraleleppedo.

    A.S.P.

    Si consideramos en una celda (objeto tridimensional) la ubicacin de las partculas se tiene 4 tipos de redes tridimensionales;

  • 3

    Tipos de redes tridimesionales

    C, centradas

    I B, centrada en el cuerpo

    A.S.P.

    Si consideramos en una celda (objeto tridimensional) la ubicacin de las partculas se tiene 4 tipos de redes tridimensionales;

    S o P, simple o primitiva

    F, facial

    Estructura cristalina

    A.S.P.

    Las partculas siguen un patrn que es repetido a los largo del espacio (translacin) sin rotacin ni espacios vacios o traslapes para generar todo el cristal.

    La unidad mnima de este patrn que posee la mayor simetra se llama celda unitaria.Celda primitiva; paralelogramos (2D) o paraleleppedos (3D) que constituyen la menor subdivisin de una red cristalina que conserva las caractersticas generales de toda la retcula, de modo que por simple traslacin de la misma, puede reconstruirse la red al completo en cualquier punto

    Celda unitaria

    A.S.P.

    Celda unitaria

    La forma de una celda unitaria es descrita por seis parmetros:

    Tres longitudes (vectoriales unitarios) axiales, ejes cristalogrficos designados a, b y c expresadas en trminos de (Angstroms), y

    Tres ngulos interaxiales, a , b y g dados en trminos de (grados).

    El ngulo a es el ngulo formado entre los ejes b y c; b es el ngulo formado entre los ejes a y c;g es el ngulo formado entre los ejes a y b.

    A.S.P.

  • 4

    Sistemas cristalinos (Tipos de celda)

    A.S.P.

    Sistema cristalino; es el forma geomtrica tridimensional (paraleleppedo elemental) que adopta la celda unitaria

    Sistemas cristalinos (Tipos de celda)

    No. Sistemacristalino

    Longitudes de celda

    ngulos de celda

    1 Cubico a = b = c a= b = g = 90

    2 Tetragonal a = b c a= b = g = 90

    3 Ortorrmbico a b c a= b = g = 90

    4 Trigonal / Rombodrica

    a = b = c a= b = g 90

    A.S.P.

    Sistemas cristalinos (Tipos de celda)

    No. Sistemacristalino

    Longitudes de celda

    ngulos de celda

    5 Triclnico a b c a b g 90

    6 Monoclnico a b c a 90b = g = 90

    7 Hexagonal a = b c a=b = 90g = 120

    A.S.P.

    Red 3D + sistema cristalino

    Las 14 redes de Bravais

    Combinando los 7 sistemas cristalinos con los 4 tipos de red, se obtendran 28 posibles combinaciones. En realidad, como demostr Auguste Bravais en 1848, slo existen 14 configuraciones bsicas, pudindose obtener el resto a partir de ellas.

  • 5

    Tipos de redes tridimesionales

    De qu tipo de red son las siguientes celdas?

    C (diamante), Si, Ge

    Blenda de Zinc (ZnS), Arseniuro de Galio, fosfuro de Indio, Carburo de silicio (cubico) y nitruro de Galio (cubico)

    A.S.P.

    Ocupacin de las celdas cristalinasUna partcula no contribuye por completo en la ocupacin de una celda, solo lo hace en cierta medida. Esto depende del sitio donde se ubique.

    Contribucin de las partculas en la ocupacin de la celda

    A.S.P.

    Posicin Ocupacin

    Cuerpo 1

    Aristas 1/8

    Cara 1/2

    Ocupacin de las celdas cristalinasUna partcula no contribuye por completo en la ocupacin de una celda, solo lo hace en cierta medida. Esto depende del sitio donde se ubique.

    Tipo Smbolo# de

    partculas en celda unitaria

    Primitiva P 1

    Centrada en el cuerpo

    I, B 2

    Centrada en la cara

    A, C 2

    Centrada en todas las caras

    F 4

    Numero de partculas en los cuatro tipos de celdas

    A.S.P.

    Ejercicio 3; Pregunta:

    A.S.P.

    Y en arreglo compacto hexagonal, caracterstico de muchos metales, con cuanto contribuye cada partcula a la ocupacin de la celda?

    Contribucin de las partculas en la ocupacin de la celda HCP

    Posicin Ocupacin Total

    Cuerpo 1 (3) 3

    Aristas 1/6 (12) 2

    Cara 1/2 (2) 1

    Total 6

  • 6

    Ocupacin de las celdas cristalinasLa densidad de la celda cristalina depende tanto de su tamao como

    del numero de partculas que los constituyan.No. Sistema cristalino Volumen

    1 Triclnico abc (1 - cos2a-cos2b-cos2g + 2 cos a cos b cos g )1/2

    2 Monoclnico abc sin b

    3 Ortorrmbico abc

    4 Hexagonal (3/2) a2 c = 0.866 a2 c

    5 Tetragonal a2 c

    6 Cubico a3

    )(

    )/(.66.1

    33 AV

    ZmolgMP

    cmg

    West, p.380

    A.S.P.avNV

    ZMP

    Vm

    .

    Planos cristalinos

    A.S.P.

    Planos cristalinos son planos geomtricos determinado con tres puntos que no sean colineales. El plano puede especificarse dando las coordenadas de los puntos en funcin de las longitudes reticulares a, b y c.

    Planos cristalinos

    A.S.P.

    Cmo se describen los planos cristalinos?

    ndices de Miller

    Puntos en la celda

    Direcciones en el cristal

    Planos en la celda

    Distancias interplanares

    Volumen de la celda

    Densidad

    Es un conjunto de 3 nmeros enteros denotados como (h k l) que permiten describir:

    A.S.P.

  • 7

    ndices de MillerComo un cristal es un arreglo peridico, existen familias de direcciones y planos equivalentes. Hay una notacin que permite distinguir un plano o una direccin en especifico.

    Usar la notacin;[ ] para identificar una direccin especifica,

    p. e. [1 0 -1].

    < > para identificar una familia de direcciones equivalentes, p. e. .

    ( ) para identificar un plano en especifico (p. e (113).

    { } para identificar una familia de planos equivalentes, p. e {311}.

    una barra sobre un numero ndice es equivalente a un signo menos.

    ndices de Miller y direcciones en una celda unitaria

    ndices de Miller (planos)El procedimiento para determinar los ndices de Miller para un

    plano de un cristal cbico es el siguiente:

    Escoger un plano que no pase por el origen en (0,0,0)

    Determinar los puntos en los cuales el plano cristalino intercepta los ejes cristalogrficos de la celda. Estas intersecciones pueden ser fraccionarias.

    Construir los recprocos de las intersecciones.

    Despejar fracciones y determinar el conjunto ms pequeo de nmeros enteros que estn en la misma razn de las intersecciones. Estos nmeros enteros son los ndices de Miller de un plano cristalogrfico y se encierran entre parntesis sin usar comas.

    La notacin (hkl) se emplea para indicar los ndices de Miller en sentido general, donde h, k, y l son los ndices de Miller para un plano de un cristal cbico de ejes x, y, y z respectivamente.

    A.S.P.

    ndices de Miller (planos)

    A.S.P.

  • 8

    Distancia interplanarLa distancia interplanar entre planos adyacentes en la serie (h k l) puede

    ser calculada usando;

    No.Sistemacristalino

    Espacio interplanar

    1 Cubico

    2 Tetragonal

    3 Ortorrmbico

    2

    222

    2 a

    lkh

    d

    1

    West, p.380

    2

    2

    2

    22

    2 c

    l

    a

    kh

    d

    1

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    2 c

    l

    b

    k

    a

    h

    d

    1

    A.S.P.

    No.Sistema

    cristalinoEspacio interplanar

    4 Hexagonal

    5 Monoclnico

    6 Triclnico

    Vase West, p.380

    b

    b

    b

    ca

    coshl2

    c

    l

    b

    sink

    a

    h

    sin

    1

    d

    12

    2

    2

    22

    2

    2

    22

    Distancia interplanarLa distancia interplanar entre planos adyacentes en la serie (h k l) puede

    ser calculada usando;

    22 V

    1

    d

    1

    2

    2

    2

    22

    2 c

    l

    a

    khkh

    3

    4

    d

    1

    A.S.P.

    Celdas hexagonales

    ndices de Miller - Bravais

    Usa 4 ndices en lugar de 3, se denominan ndices Miller-Bravais, son representados por las letras h, k, i, l y encerrados entre parntesis (h k i l).

    Estos ndices hexagonales estn basados en un sistema coordenado de cuatro ejes, tres ejes bsicos a1,a2,a3 que forman 120 entre s, el cuarto eje o eje c es el eje vertical y est localizado en el centro de la celda unidad

    a1

    a2