quantitative analysis - it.kmutnb.ac.th · ordinal scale ... (measurement scales) ......

Quantitative Analysis

วตถประสงค

เพอใหนกศกษา

มความรความเขาใจในหลกการและทฤษฎการวเคราะหเชงปรมาณ เพองานวจยและการตดสนใจ

สามารถน าเครองมอทางคณตศาสตรและสถตมาใชประโยชนไดอยางถกตองเหมาะสม

สามารถอธบาย วเคราะห และสรปผลขอมลเชงตวเลขไดอยางถกตอง

สามารถน าเทคโนโลยสารสนเทศทสนบสนนวธการวเคราะหเชงปรมาณมาใชได

Course Outline

Week Topics1

16-17 ส.ค.- แนะน ำรำยวชำ- ควำมรเบองตนเกยวกบสถต- กระบวนกำรวเครำะหขอมลเชงปรมำณ

223-24 ส.ค.

- ระเบยบวธทำงสถต- ประชำกรและกำรคดเลอกกลมตวอยำง

330-31 ส.ค.

- กำรเกบรวบรวมขอมลและเครองมอในกำรเกบขอมล- กำรเตรยมขอมล- กำรน ำเสนอขอมล

46-7 ก.ย.

การวเคราะหขอมลประเภทสถตเชงพรรณนา1. กำรแจกแจงควำมถ2. กำรวดแนวโนมเขำสสวนกลำง3. กำรจดต ำแหนงเปรยบเทยบ4. กำรวดกำรกระจำย5. กำรวดลกษณะของเสนโคงควำมถของขอมล

Course OutlineWeek Topics

513-14 ก.ย.

การวเคราะหขอมลประเภทสถตเชงอนมาน- กำรประเมนคำพำรำมเตอรในประชำกร (Estimation)

620-21 ก.ย.

- กำรตงสมมตฐำน และขนตอนกำรทดสอบสมมตฐำน- กำรทดสอบสมมตฐำนคำเฉลย

727-28 ก.ย.

- กำรทดสอบสมมตฐำนคำสดสวน

3-9 ต.ค. สอบกลางภาค

911-12 ต.ค.

- กำรทดสอบสมมตฐำนคำควำมแปรปรวน

1018-19 ต.ค.

- กำรวดควำมสมพนธ- กำรวดกำรถดถอย- ตวอยำงกำรวจย

Course OutlineWeek Topics

1125-26 ต.ค.

นกศกษำคนควำดวยตนเอง

121-2 พ.ย.

นกศกษำน ำเสนองำนกลมครงท 1เกยวกบหวขอและเครองมอ (15%)

138-9 พ.ย.


1415-16 พ.ย.


1522-23 พ.ย.

นกศกษำน ำเสนองำนกลมครงท 2เกยวกบกำรวเครำะหขอมล (25%)

28 พ.ย. – 13 ธ.ค. สอบปลายภาค

Course Outline

Assignment Weight

1 สอบกลำงภำค 30%

2 งำนครงท 1(หวขอและเครองมอวจย)

15%

3 งำนครงท 2(กำรวเครำะหและน ำเสนอ)

25%

4 สอบปลำยภำค 30%

รวม 100%

1. ความหมายของสถต2. วธการทางสถต3. มาตรการวด

4. ขอมลเชงปรมาณและเชงคณภาพ5. การวเคราะหเชงปรมาณและเชงคณภาพ

6. ระเบยบวธทางสถต

ความรเบองตนเกยวกบสถต

ความหมายของสถต

หมายถง ขอเทจจรงทเปนตวเลขหรอเปนลายลกษณอกษร

ทท าการเกบรวบรวมมาได เชน ขอมลการยงประตของนกฟตบอล ไมเคล โอเวน เปนตน

สถตเปนศาสตรทถอเปนทงวทยาศาสตรและศลปศาสตร วาดวยการเกบรวบรวมขอมลทเปนตวเลข ชแสดงถงขอเทจจรงตางๆ การน าเสนอขอมล การวเคราะห การค านวณและตความหมายของขอมล การสรปผลจากขอมลทรวบรวมมาเพอน าไปส การตดสนใจทมเหตผล ซงขนตอนเหลานเรยกวา ระเบยบวธทางสถต

ท าไมตองใชสถต (Why Statistics?)

สถตกมสถานะเปนเพยงเครองมอในรปแบบหนง ทใชในการเปลยนขอมลดบทมอยไปสสาระส าคญ เพอใหผทมหนาทหรออ านาจในการตดสนใจ ใชในการตดสนใจเปนอยางใดอยางหนง ซงกไมจ าเปนวาตองตดสนใจตามสาระนนเสมอไป

วธการทางสถต

วธการทางสถต

1. ใชในการวเคราะหคณภาพของเครองมอวจย

2. ใชในการคดเลอกกลมตวอยาง

4. ใชในการน าเสนอผลการวเคราะหขอมล

3. ใชในการวเคราะหขอมล

3.1 สถตเชงบรรยายหรอเชง

พรรณนา

3.2 สถตอางองหรอเชงอนมาน

3.2.1 สถตมพารามเตอร

3.2.2 สถตไรพารามเตอร

สถตเชงเชงพรรณนา (Descriptive Statistics)

เปนวธการทางสถตทใช บรรยาย คณลกษณะตางๆ ของสงทตองการศกษา เชน

การหาคาเฉลย (Mean)

การหาคามธยฐาน (Median)

การหาคาฐานนยม (Mode)

การหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

สถตอางองหรอเชงอนมาน (Inferential Statistics)

เปนวธการทางสถตทใชอธบายหรอบรรยายคณลกษณะของสงทตองการศกษาในกลมใดกลมหนง ดวยการ

การประเมนคาพารามเตอรในประชากร (Estimation)

การทดสอบสมมตฐาน (Hypothesis Testing)

เพออางองไปยงกลมอนได สถตทใชแบงเปน 2 ประเภท

สถตมพารามเตอร (Parametric Statistics)

สถตไรพารามเตอร (Nonparametric Statistics)


- ทราบจ านวนของประชากรทแนนอน

- สมาชกของประชากรแตละคนมโอกาสเทาๆ กนทจะถกคดเลอกเปนกลมตวอยาง


-สมาชกบางสวนของประชากรไมสามารถถก

คดเลอกเปนกลมตวอยางได

ศพททควรทราบ

ประชากร (Population) หมายถง ขอบเขตของกลมทตองการศกษา

ตวอยาง (Sample) หมายถง ประชากรบางสวนทถกสมขนมาศกษา

พารามเตอร (Parameter) หมายถง คาทแสดงคณลกษณะของประชากร

คาสถต (Statistic) หมายถง คาทแสดงคณลกษณะของกลมตวอยาง

สญลกษณของคาพารามเตอรและคาสถต

Characteristic Sample Statistic Population Parameter

Mean X μ

Standard Deviation S, S.D. σ

Variance S2, S.D.2 σ2

Pearson Product Moment Correlation

R р

แสดงการใชสถตพรรณนาและสถตอนมานในงานวจย

การตดสนใจ การพยากรณ

มาตรการวด (Measurement Scales)

เปนการก าหนดคาตวเลขใหกบสงทตองการศกษาภายใต กฎเกณฑทแนนอน การวดจงจ าเปนตองทราบลกษณะ ของขอมลทถกวด เพอพจารณาเลอกใชสถตใหเหมาะสม กบลกษณะของขอมล


Nominal Scale (มาตรการวดนามบญญต)

Ordinal Scale (มาตรการวดเรยงล าดบ)

Interval Scale (มาตรการวดอนตรภาค/ระดบชวง)

Ratio Scale (มาตรการวดอตราสวน)

มาตรการวดนามบญญต (Nominal Scale)

เปนมาตรการวดทใชกบขอมลทมลกษณะหยาบทสด เปนการเรยกชอหรอจ าแนก ชนดของสงตางๆ เทานนเอง เชน

Buildings may be classified into many types, e.g. commercial, industrial, educational, religious, etc.

มาตรการวดเรยงล าดบ (Ordinal Scale)

สามารถจะล าดบขอมลไดวามากหรอนอย สงหรอต าเพยงไร บอกไดเพยงทศทาง ไมสามารถบอกระยะหางระหวางคาสงเกตสองคาหรอหลายๆ คาได เชน

Unskilled, semi-skilled, and skilled

มาตรการวดอนตรภาค (Interval Scale)

สามารถบอกระยะหางระหวางสองคาของหนวยวดไดดวย โดยแตละหนวยการวดจะมระยะหางเทาๆ กน จากจดเรมตนของหนวยวดในมาตรานมกไมใชเรมตนจาก 0 (ศนย) ทแทจรง เชน

นาย ก ได 0 คะแนน : ไมไดหมายความวาไมมความรเลย

นาย ข ได 20 คะแนน สวน นาย ค ได 10 คะแนน : ไมไดหมายความวา นาย ข เกงเปนสองเทาของนาย ค

มาตรการวดอตราสวน (Ratio Scale)

เปนมาตรวดทมลกษณะสมบรณทกอยางดกวา

มาตรการวดอตรภาคตรงทมคาศนยแท สามารถน ามาวเคราะหโดยวธการทางสถตไดทกอยาง

สรปคณสมบตของมาตรการวด

ขอมล (Data)

หมายถง ขอเทจจรงเกยวกบเรองตางๆ ทเราสนใจซงอาจเปนขอมลเชงปรมาณ หรออาจเปนขอมลเชงคณภาพ กได

ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative Data)

เปนขอมลทจดไดวามคามากหรอนอย จงแสดงเปนตวเลข เชน รายได และอาย เปนตน

ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative Data)

เปนขอมลทอยในรปของขอความ จงไมสามารถระบไดวามากหรอนอย เชน ลกษณะของสนคา และสถานภาพสมรส เปนตน

Quantitative Data Example

Name Test 1 (%) Test 2 (%) Test 3 (%) Average (%)

Adams, Rolf 35 64 47 49

Boulter, Helen 55 74 63 64

Carter, Jim 45 68 55 56

Durrant, Chris 63 47 64 58

Escaliente, Laura 36 68 37 47

Fuente, Karl 47 57 57 54

Gardiner, Rachel 53 49 79 57

Qualitative Data Example

Role Reaction

Ease of Work Speed of Work Level of Efficiency

Supervisor Easier to control quality

Less time needed in supervision

More productive working

MiddleManagement

Less consultations required

Greater output per month

Less wasted resources

Managing Director

Easier to achieve consistent output

Improved overall productivity

Shorter manufacture time

การวเคราะหขอมล (Data Analysis)

การวเคราะหเชงปรมาณ (Quantitative Analysis)

กระบวนการทางวทยาศาสตรในการรวบรวมขอมลและเงอนไขตาง ๆ ทเกยวของ น ามาประเมนเปนตวเลขโดยใชหลกตรรกวทยา คณตศาสตร และสถต เปนเครองมอเพอเปนเครองมอแกปญหา เพอการตดสนใจในการปฏบตงาน เชน การวเคราะหสดสวนระหวางผใช facebook ทชอบและไมชอบ Timeline ในประเทศไทย เปนตน

การวเคราะหเชงคณภาพ (Qualitative Analysis)

มเปาหมายทจะศกษาในเชงคณภาพ ซงเปนสงทไมสามารถวดคาออกมาเปนตวเลขได เชน ความรสก และความคด เปนตน แตเปนการบรรยายโดยละเอยด เชน การวเคราะหความชอบของผใช facebook แบบ Timeline เปนตน

วงจรการใชสถตเพอการตดสนใจ

1. ปญหา/ตงค าถาม

2.ตงสมมตฐาน

3. ระเบยบวธทางสถต

4.ตดสนใจ

การตงสมมตฐาน

ตวแปร (Variables)

หมายถง คณสมบตหรอ คณลกษณะของสงตางๆ ซงอาจเปน สงมชวต หรอไมมชวตกได ซงผวจยสนใจ ศกษาอนมคาท ผนแปรหรอเปลยนแปลงได เชน เพศ แปรได 2 คา คอ ชายและหญง เปนตน

ตวแปร (Variables)

แบงเปน 2 ประเภท

แบงตามลกษณะของตวแปร1. พจารณาคณสมบตของคาทแปรออกมา

2. พจารณาความตอเนองตามธรรมชาตของตวแปร

3. พจารณาความเปนไปไดของผวจยทจะจดกระท ากบตวแปร

4. พจารณาถงความสมพนธระหวางตวแปรในเชงเหตผล

แบงตามชนดของตวแปร

พจารณาคณสมบตของคาทแปรออกมา1. ตวแปรเชงปรมาณ (Quantitative Variables) เปนตวแปรทแตกตางกนใน

ระหวางพวกเดยวกน หรอคาทแปรออกมาแตกตางกนออกไปตามความถ จ านวนปรมาณมากนอย หรอล าดบท เชน

คาใชจายของนกศกษาตอคน ตอวน (10, 15, 20,...)

บตรคนท (1, 2, 3,...)

คะแนนของนกเรยน (17, 18, 19,....)

จ านวนบตรในครอบครว (0, 1, 2,....)

2. ตวแปรเชงคณภาพ (Qualitative Variables) เปนตวแปร ทมคณสมบตแตกตางกนในแงของชนดหรอประเภทโดยใชชอเปนภาษาทแสดงถงคณลกษณะของสงตางๆ ในพวกนน เชน อาชพ (ขาราชการ คาขาย เกษตรกร รบจาง) เพศ (ชาย หญง) และภมล าเนา (ในเมอง ชนบท) เปนตน

พจารณาความตอเนองตามธรรมชาตของตวแปร

1. ตวแปรคาตอเนอง (Continuous Variables) เปนตวแปรทมคาตอเนองกนตลอด เชน สวนสง น าหนก และคะแนนสอบ เปนตน คาของตวแปรเหลานไมจ าเปนตองเปนเลขเตมหนวยพอด อาจเปนทศนยมหรอเปนเศษสวนได

2. ตวแปรคาไมตอเนอง (Discrete Variables) ตวแปรประเภทนมคาเฉพาะตวของมน แยกออกจากกนเดดขาดวดคาเปนจ านวนเตม เชน เพศ (ชายแทนดวย 0, หญงแทนดวย 1) และ จ านวนหนงสอ เปนตน

พจารณาความเปนไปไดของผวจยทจะจดกระท ากบตวแปร

1. ตวแปรทก าหนดได (Active Variables) เปนตวแปรทผวจยสามารถก าหนดใหกบผรบการทดลองได เชน วธสอน การจดสอนซอมเสรม การจดสภาพหองเรยน และอน ๆ เปนตน

2. ตวแปรทจดกระท าขนไมได (Attribute of Organismic Variables) เปนตวแปรทยากจะก าหนดใหผรบการทดลองไดตวแปรเหลานเปนลกษณะของผรบการทดลอง เชน เพศ ความถนด และสภาพเศรษฐกจ เปนตน

พจารณาถงความสมพนธระหวางตวแปรในเชงเหตผล

1. ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ (Independent Variable) เปนตวแปรทเปนสาเหตหรอเชอวาเปนตนเหตใหเกดการเปลยนแปลงขนกบตวแปรอน

2. ตวแปรตามหรอตวแปรเกณฑ (Dependent Variable) เปนตวแปรทเปนผลทเกยวเนองกบตวแปรตนหรอตวแปรอสระ

3. ตวแปรนอกหรอตวแปรเกน (Extraneous Variable) เปนตวแปรทผวจยไมไดสนใจศกษาหรอไมควบคม

4. ตวแปรสอดแทรก (Intervening Variable) เปนตวแปรทสงผลตอการวจย ซงผวจยไมสามารถทจะควบคมได

แบงตามชนดของตวแปร (ในการทดลอง)

1. ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ คอสงทตองจดใหแตกตางกน ไมขนอยกบสงใด มความเปนอสระในตวเอง

2. ตวแปรตาม คอ สงทตองตดตามดผลจากการจดสงทแตกตางกน ไมมอสระในตวเอง ตองแปรเปลยนไปตามเหตการณหรอการทดลอง

3. ตวแปรควบคม คอ สงทตองจดใหเหมอนเดม เปนการควบคมเพอใหแนใจวาการทดลองเกดจากตวแปรตนอยางแทจรง

ตวอยางทกษะการก าหนดและควบคมตวแปร

สมมตวาการทดลองตอไปนตองการจะทดสอบสมมตฐานทวา เมอพชไดรบแสงมากขนพชจะเจรญเตบโตสงขน ถาจะท าการทดลองเพอทดสอบสมมตฐานดงกลาว ก าหนดตวแปรดงน

ตวแปรตน ไดแก ปรมาณแสง

ตวแปรตาม ไดแก การเจรญเตบโตของพช

ตวแปรควบคม ไดแก

1) ชนดพช ตองเปนพชชนดเดยวกน

2) ขนาดของพชทน ามาทดลองตองมขนาดเทากน

3) ใชดนชนดเดยวกนและปรมาณเทากนปลก

4) รดน าในเวลาเดยวกนและปรมาณเทา ๆ กน

5) วางกระถางตนพชในบรเวณเดยวกน

การนยามตวแปร นยามในลกษณะของการบอกองคประกอบ เชน เพศ หมายถง

ลกษณะทางกายภาพ ของบคคลแบงไดเปน 2 อยาง คอ ชายกบหญง

นยามในลกษณะนยามปฏบตการ เชน ทศนคตตอวชาภาษาไทย หมายถง ทาทความรสกของบคคล (คณลกษณะ) ทมตอวชาภาษาไทย ซงแสดงออกมาใน 2 ลกษณะ คอ ความรสกในทางทด หรอความรสกในทางทไมดตอวชาภาษาไทย วดไดโดยดจากการเขารวมในกจกรรมของวชาภาษาไทย (สงเรา) ถาบคคลเขารวมกจกรรม บอย ๆ แสดงวามทศนคตทดตอวชาภาษาไทย ถาไมเขารวมหรอหลกเลยงกจกรรมวชาภาษาไทยบอย ๆ แสดงวาทศนคตทไมดตอวชาภาษาไทย

สมมตฐาน

หมายถง ค าตอบสรปผลทคาดการณไวลวงหนาอยางมเหต

มผล เพอตอบประเดนปญหาทก าหนดไว ม 2 ประเภท

1. สมมตฐานการวจย (Research Hypothesis)

2. สมมตฐานทางสถต (Statistical Hypothesis)

1. สมมตฐานการวจย (Research Hypothesis)

เขยนเปนขอความทบงบอกถงความสมพนธทคาดหวงจากการวจย แบงเปน 2 ประเภท

1.1 สมมตฐานการวจยตามลกษณะการทดสอบตวแปร

สมมตฐานเชงความสมพนธ (Relational Hypothesis)

สมมตฐานเชงเปรยบเทยบ (Comparative Hypothesis)

1.2 สมมตฐานการวจยเชงระบทศทางความสมพนธของตวแปร

สมมตฐานแบบมทศทาง (Directional Hypothesis)

สมมตฐานแบบไมมทศทาง (Non-Directional Hypothesis)

1.1 สมมตฐานการวจยตามลกษณะการทดสอบตวแปร

สมมตฐานเชงความสมพนธ (Relational Hypothesis)มงศกษาความสมพนธของตวแปร ตงแต 2 ตวแปรขนไป เชน การเปลยนแปลงราคาน ามน มความสมพนธกบการตดสนใจเปลยนแปลงราคาอาหารของผขาย

สมมตฐานเชงเปรยบเทยบ (Comparative Hypothesis)มงเปรยบเทยบความแตกตางในดานตาง ๆ ของตวแปร ตงแต 2ตวแปรขนไป

เชน พฤตกรรมของ ชายจบชาย มความแตกตางจาก ชายจบหญง

1.2 สมมตฐานการวจยเชงระบทศทางความสมพนธของตวแปร

สมมตฐานแบบมทศทาง (Directional Hypothesis)คอ สมมตฐานทระบไดแนนอนถงความสมพนธของตวแปรวา สมพนธในทางใด

สมมตฐานแบบไมมทศทาง (Non-Directional Hypothesis) คอสมมตฐานทระบไมไดแนนอนถงความสมพนธของตวแปร วาสมพนธในทางใด


1. สมมตฐานหลก (Null Hypothesis) คอ ใชเขยนแทนสมมตฐานทางวจยแบบไมมทศทาง แทนดวยสญลกษณ H0

2. สมมตฐานรอง (Alternative Hypothesis) คอ ใชเขยนแทนสมมตฐานทางวจยทมลกษณะตรงขามกบ สมมตฐานเปนกลาง แทนดวยสญลกษณ H1


เขยนอยในรปสญลกษณทางคณตศาสตรทแทนคาพารามเตอร (ประชากร)

คาเฉลย μ (มว)

สวนเบยงเบนมาตรฐาน σ (ซกมา)

ความแปรปรวน σ 2

คาสหสมพนธ р (โร)

ประโยชนของสมมตฐาน

ชวยบอกขอบเขตของปญหา

ชวยชแนวทางในการวางแผนการวจย

ชวยใหนกวจยมความคดชดเจนในเรองทท าการวจย

เปนแนวทางในการสรปผล

ลกษณะของสมมตฐานทด

1. สอดคลองกบจดมงหมายของการวจย

2. อธบายหรอตอบค าถามไดหมด

3. แตละขอควรตอบค าถามเพยงขอเดยว

4. สอดคลองกบสภาพความเปนจรง

5. สมเหตสมผลตามทฤษฎ

6. เขาใจงาย ชดเจน

7. สามารถตรวจสอบได

8. มขอบเขตพอเหมาะ

9. มอ านาจในการพยากรณสง

ระเบยบวธทางสถต

ระเบยบวธทางสถต

1. การเกบรวบรวมขอมล2. การเตรยมขอมล3. การน าเสนอขอมล4. การวเคราะหขอมล5. การตความหมายของขอมล6. การสรปผลจากขอมลทรวบรวมมาเพอน าไปสการตดสนใจทมเหตผล

1. ประชากรและการคดเลอกกลมตวอยาง2. การเกบรวบรวมขอมลและเครองมอในการเกบขอมล

การเกบรวบรวมขอมล

ประชากรและการคดเลอกกลมตวอยาง

ประชากร (Population)

หมายถง กลมของสงตางๆ ทงหมดทผวจยสนใจ ซงอาจเปนกลมคน สงของ หรอเหตการณตางๆ โดยแบงเปน 2 ประเภท

ประชากรทมจ านวนจ ากด (Finite Population) คอประชากรทสามารถนบจ านวนไดครบถวน เชน จ านวน นศ. ในหองเรยนหนงๆ เปนตน

ประชากรทมจ านวนไมจ ากด (Infinite Population) คอประชากรทไมสามารถนบจ านวนไดครบถวน เนองจากมจ านวนมาก เชน จ านวนปลาในแมน า เปนตน

กลมตวอยาง (Sample)

กลมตวอยาง เปนสวนหนงของประชากรทผวจยสนใจ

กลมตวอยางทด หมายถง กลมตวอยางทมลกษณะตางๆ ทส าคญครบถวนเหมอนกบกลมประชากร เปนตวแทนทดของกลมประชากรได

การใชกลมตวอยางศกษาแทนประชากร จ าเปนตองค านงถง ความถกตอง (Accuracy) ในการเปนตวแทนทดของประชากร ซงหมายถง การไมมอคต (Bias) ในตวอยางทถกเลอก

ศพทอนๆ ทควรทราบ

หนวยตวอยาง (Sample Unit)

คอ องคประกอบยอยของประชากร เชน ถาประชากรในงานวจยคอคนไทยทกคน หนวยหรอองคประกอบยอยของประชากร คอคนไทยคนหนง

ถาทกครวเรอนในประเทศไทยคอประชากรในงานวจย หนวยหรอองคประกอบยอยของประชากร คอครวเรอนหนงครวเรอน

ตวอยาง

งานวจยเรอง “ความคดเหนของ นศ. มจพ ทมตอการใหบรการวชาการ”

ประชากร ไดแก

กลมตวอยาง ไดแก

หนวยตวอยาง ไดแก


กรอบการสมตวอยาง (Sampling Frame) คอรายชอ และทอย หรอรายการอนๆ ทท าใหทราบวาสมาชกของประชากรคอใครบาง และตดตอไดอยางไร ซง Sampling Frame ทด ตองทนสมย ครอบคลมทกหนวยประชากร และมความถกตอง

การส ารวจส ามะโน (Census) คอ การเกบขอมลจากทกหนวยประชากร ซงจะท าใหทราบขนาดประชากรดวย


พารามเตอร (Parameter) คอ คาทค านวณไดจากขอมลของทกหนวยประชากร

คาสถต (Statistics) คอ คาทค านวณไดจากขอมลของตวอยาง

ความคลาดเคลอน (Error): ความแตกตางของคาพารามเตอร (Parameter) กบ คาสถต (Statistics) เชน

ยงมคามาก กจะแสดงวามความคลาดเคลอนสงx


ความคลาดเคลอนจากการเลอกตวอยาง (Sampling Error)

ความคลาดเคลอนในกระบวนการสมตวอยาง (Random Error)

ความล าเอยงของการเลอกตวอยาง (Sampling Bias)

ความคลาดเคลอนในการน าคาสถตมาประมาณคาพารามเตอร

ความคลาดเคลอนของการเลอกตวอยาง


ความแมนย า (Precision): คาความคลาดเคลอนมาตรฐาน (Standard Error) ของคาสถต

การค านวณคาตองท าการเลอกตวอยางมาหลายๆ ครง ในแตละครงควรมขนาดตวอยางเทาๆ กน ในแตละตวอยางสามารถค านวณคาสถตออกมาได ถาคาสถตจากการเลอกตวอยางแตละครงมคาใกลเคยงกน แสดงวาการวจยมความแมนย า (Precision) สง และความคลาดเคลอนมาตรฐาน (Standard Error) นอย

ลกษณะของตวอยางทด

ควรมขนาดและขอบเขตทเหมาะสม

ควรเปนตวแทนของประชากรได

มลกษณะตรงกบจดมงหมายของการวจย

ตองถกคดเลอกดวยวธการทเหมาะสม

เหตผลของการเลอกกลมตวอยาง

ลดคาใชจาย

ประหยดเวลาและแรงงาน

ไดขอมลจากสงทไมสามารถท าไดหมด

การรวบรวมขอมลมความยดหยน

มความถกตองแมนย า และเชอมน

สามารถเกบขอมลไดกวางขวางและลกซงกวา

จากการใชเทคนคการเลอกตวอยาง สามารถน าคาสถตจากตวอยางมาแปลและสรปผลเปนของประชากรเปาหมายได

ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง

1. ก าหนดหรอนยามประชากรเปาหมาย

2. รวบรวมสมาชกทงหมดของประชากร

3. ก าหนดหนวยของการสมตวอยาง

4. วางแผนการเลอกกลมตวอยาง

5. ท าการเลอกกลมตวอยาง


1. ก าหนดหรอนยามประชากรเปาหมาย ใหค าจ ากดความลงไปวาใครเปนประชากรเปาหมาย โดยพจารณาจาก

วตถประสงคของการวจย ขอมลทตองการแหลงทมาของขอมลประชากรของหนวยขอมลทตองการศกษา


2. รวบรวมสมาชกทงหมดของประชากร หรอการก าหนดกรอบตวอยาง (Frame) หรอขอบเขตของประชากรทจะสามารถเลอกตวอยางมาได โดย

ก าหนดลกษณะหรอคณสมบตของประชากรทสมมาเปนตวอยาง

ตวอยางทก าหนดนจะตองมลกษณะตางๆ คลายคลงกบประชากรมากทสด และมขอมลใกลเคยงกบประชากรมากทสด เพอใหสามารถเลอกตวอยางไดตรงกบเปาหมาย ไดตวแทนทดของประชากร


3. ก าหนดหนวยของการสมตวอยาง หรอการก าหนดขนาดตวอยาง

ตวอยางขนาดเลก : โอกาสผดพลาด หรอความคลาดเคลอน มมาก

ตวอยางขนาดใหญ : ความถกตองจะมมากยงขน

ความผดพลาด หรอ ความคลาดเคลอน (Error):หมายถง คาทไดจากการวดจากกลมตวอยาง เบยงเบนไปจากคาจรงของประชากร


การก าหนดขนาดของตวอยาง ตองค านงถงปจจย ดงน

คาใชจาย เวลา แรงงาน และเครองมอ เพยงพอ? คมคา?

ความเหมอนกน

ประชากรมความเหมอนกนมาก ความแตกตางสมาชกนอย ตวอยางขนาดเลก

ประชากรมความตางกนมาก ความแตกตางสมาชกมาก ตวอยางขนาดใหญ

ความถกตองของขอมล

วธการประมวลผล


ความคลาดเคลอนจากการสมตวอยาง ความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขนไดจากการสมตวอยาง โดยทวไปแลว มกจะยอมใหเกดความคลาดเคลอนได 1% หรอ 5% (สดสวน 0.01 หรอ 0.05)

ความส าคญของเรองทตองการศกษา ถาปญหามความส าคญมาก กควรใหเกดความคลาดเคลอนนอยทสด เชน 1% แตถามความส าคญนอยกอาจยอมใหเกดความคลาดเคลอนไดบาง เชน 5% เปนตน


ความเชอมน ผวจยตองก าหนดความเชอมนวากลมตวอยางทสมมานนมโอกาสไดคาอางองไมแตกตางจากคาทแทจรงของประชากรประมาณเทาไร

เชน ถาก าหนดระดบเชอมน 95% หมายถง คาอางองมโอกาสถกตอง 95% มโอกาสผดพลาดจากคาทแทจรง 5% นนคอคาทไดจากกลมตวอยาง 95 กลมจาก 100 กลมทสมมาจากประชากรเดยวกนจะไมแตกตางจากคาทแทจรงของประชากร ซงระดบความเชอมนอาจจะเพมขนเปน 99% หรอลดลงเหลอ 90%

การก าหนดขนาดตวอยาง

3.1 ก าหนดกลมตวอยางโดยใชเกณฑ

3.2 ก าหนดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ

3.3 ก าหนดกลมตวอยางโดยการใชตาราง


3.1 ก าหนดกลมตวอยางโดยใชเกณฑ

จ านวนประชากรหลกรอยใชกลมตวอยาง 15–30%

จ านวนประชากรหลกพนใชกลมตวอยาง 10–15%

จ านวนประชากรหลกหมนใชกลมตวอยาง 5–10%

จ านวนประชากรหลกแสนใชกลมตวอยาง 1-5%

ตวอยางการก าหนดขนาดตวอยางโดยใชเกณฑรอยละ

จ านวนประชากร 300 คน จะใชกลมตวอยาง 15–30% =

จ านวนประชากร 1,500 คนจะใชกลมตวอยาง 10–15% =

จ านวนประชากร 70,000 คนจะใชกลมตวอยาง 5–10% =

จ านวนประชากร 200,000 คนจะใชกลมตวอยาง 1-5% =

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

3.2 ก าหนดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ

3.2.1 กรณไมทราบจ านวนประชากร ทราบเพยงแตวามจ านวนมาก

1) ตองการประมานคาสดสวนของประชากร

2) ตองการประมานคาเฉลยของประชากร

3.2.2 กรณททราบจ านวนประชากรและมจ านวนไมมาก


3.2.1 การก าหนดกลมตวอยางในกรณไมทราบขนาดประชากร แตทราบวามจ านวนมาก และ

1) ตองการประมานคาสดสวนของประชากร ม 2 กรณ คอ

1.1) กรณทราบคาสดสวนของประชากร

1.2) กรณไมทราบคาสดสวนของประชากร

การก าหนดขนาดกลมตวอยางใชสตรคอแครน-W.G. Cochran (1953)

n แทน ขนาดกลมตวอยางทตองการ

P แทน สดสวนของประชากรทผวจยตองการจะสม

(ถาไมทราบใหก าหนด P = 0.5)

Z แทน ความมนใจทผวจยก าหนดไวทระดบนยส าคญทางสถต เชน

- Z ทระดบนยส าคญทางสถต 0.05 มคาเทากบ 1.96 (มนใจ 95%)

- Z ทระดบนยส าคญทางสถต 0.01 มคาเทากบ 2.58 (มนใจ 99% )

d แทน สดสวนของความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขนได

2

2

d

P)ZP(1n

ตวอยางการค านวณโดยใชสตร W.G. Cochran (1953)

ก าหนดใหสดสวนของประชากรเทากบ 0.1 ตองการความเชอมน 99% และยอมใหคลาดเคลอนได 5% ผวจยจะใชกลมตวอยางกคน

2

2

d

P)ZP(1n


3.2.1 การก าหนดกลมตวอยางในกรณไมทราบขนาดประชากร แตทราบวามจ านวนมาก และ

2) ตองการประมานคาเฉลยของประชากร ใชสตรคอแครน-W.G. Cochran

ตวอยางการค านวณ

ตองการศกษาคะแนนวชาคณตศาสตร ทระดบความเชอมน 95% ความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขนได +/- 5 คะแนน จากงานวจยทผานมาคาเฉลยเทากบ 70 คะแนน และ คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 15คะแนน ขนาดของกลมตวอยางทตองการ จะเทากบ


3.2.2 กรณททราบจ านวนประชากร

1) ใชสตรทาโร ยามาเน (Taro Yamane)

2) ใชสตรเครซและมอรแกน (Krejcie and Morgan)

3) เมอตองการประมาณสดสวนของประชากร

4) เมอตองการคาเฉลยประชากร



1) ใชสตรทาโร ยามาเน (Taro Yamane ,1973)

n แทน ขนาดของกลมตวอยาง

N แทน ขนาดของประชากร

e แทน ความคลาดเคลอนของการสมตวอยาง

2Ne1

Nn

ตวอยางการค านวณโดยใชสตรทาโร ยามาเน 1

ถาตองการสมกลมตวอยางทมขนาดประชากรเทากบ 6,000 และยอม

ใหเกดความคลาดเคลอนไดรอยละ 5 หรอ 0.05 ขนาดของกลมตวอยางท

ใชในการศกษาเทากบกหนวย

สตร2Ne1

Nn

ตวอยางการค านวณโดยใชสตรทาโร ยามาเน 2

ถาประชากรทใชในการวจยมจ านวน 2,000 หนวย ยอมรบใหเกดความคลาดเคลอนจากตวอยางได 5% ขนาดของกลมตวอยางทตองการเทากบ

2Ne1

Nn



2) ใชสตรเครซและมอรแกน (Krejcie and Morgan)

ตวอยางการค านวณโดยใชสตรเครซและมอรแกน

ถาประชากรทใชในการวจยมจ านวน 2,000 หนวย ยอมรบใหเกดความคลาดเคลอนของการสมตวอยางได 5% ทระดบความเชอมน 95% และสดสวนของลกษณะทสนใจในประชากรเทากบ 0.5 ขนาดของกลมตวอยางทตองการเทากบ



3) เมอตองการประมาณสดสวนของประชากร

ตวอยางการค านวณ

ถาประชากรทใชในการวจยมจ านวน 2,000 หนวย ยอมรบใหเกดความคลาดเคลอนจากตวอยางได 5% ทระดบความเชอมน 95% และสดสวนของลกษณะทสนใจในประชากรเทากบ 0.5 ขนาดของกลมตวอยางทตองการเทากบ



4) เมอตองการประมาณคาเฉลยของประชากร

ตวอยางค านวณ

ขนาดประชากร 400 หนวย ตองการศกษาคะแนนวชาคณตศาสตร ทระดบความเชอมน 95% ความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขนไดเทากบ 5 คะแนน จากงานวจยทผานมาคาเฉลยเทากบ 70 คะแนน และคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 15คะแนน ขนาดของกลมตวอยางทตองการจะเทากบ


3.3 ก าหนดกลมตวอยางโดยการใชตาราง

3.3.1 ตารางส าเรจของทาโร ยามาเน (Yamane, 1973)

3.3.2 ตารางของเครจซและมอรแกน (Krejcie & Morgan)

3.3.1 ตารางส าเรจของทาโร ยามาเน

ตารางส าเรจรปของ ทาโร ยามาเน (Yamane, 1973) เปนตารางทใชหาขนาดของกลมตวอยางเพอประมาณคาสดสวนของประชากร โดยคาดวาสดสวนของลกษณะทสนใจในประชากร เทากบ 0.5 และระดบความเชอมน 95% ดงตาราง วธการอานตารางผวจยจะตองทราบ ขนาดของประชากร และก าหนดระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได

เชน ตองการหาขนาดของกลมตวอยางจากประชากรทมขนาดเทากบ 2,000 คน ความคลาดเคลอนทผวจยยอมรบไดเทากบ5% ขนาดของกลมตวอยางทตองการจะเทากบ 333 คน เปนตน

ตารางแสดงจ านวนประชากรและจ านวนกลมตวอยางของ Yamane

3.3.2 ตารางเครจซและมอรแกน

ตารางของเครจซและมอรแกน (Krejcie & Morgan) ใชในการประมาณคาสดสวนของประชากร และก าหนดใหสดสวนของลกษณะทสนใจในประชากร เทากบ 0.5 ระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได 5% และระดบความเชอมน 95% สามารถค านวณหาขนาดของกลมตวอยางกบประชากรทมขนาดเลกไดตงแต 10 ขนไป

วธการอานตารางผวจยตองทราบขนาดของประชากร เชน ถาประชากรมขนาดเทากบ 2,000 คน ขนาดของกลมตวอยางทตองการจะเทากบ 322 คน เปนตน

ตารางแสดงจ านวนประชากรและจ านวนกลมตวอยาง ของ Krejcie and Morgan



จะตองเลอกวธทเหมาะสมกบงานวจยนนมากทสด ทจะไดตวอยางทเปนตวแทนทดของประชากร

การสมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน (Probability Sampling)

การสมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน (Non-Probability Sampling)



ความคลาดเคลอนของการสมตวอยาง (Sampling Error)

สมาชกทถกเลอกเปนตวอยางไมสามารถเปนตวแทนของประชากรได

วธใชในการสมตวอยาง วธสมโดยไมอาศยความนาจะเปน จะมความคลาดเคลอนมากกวา วธสมโดยอาศยความนาจะเปน

จ านวนขนาดของตวอยาง มนอยจะท าใหคาของความคลาดเคลอนจากการสมตวอยางมมาก


5. ท าการเลอกกลมตวอยาง หรอการสมตวอยาง(Sampling)

หมายถง การเลอกตวอยางขนมาเปนตวแทนเพอใหสมาชกของกลมตวอยางมโอกาสไดรบเลอกเทา ๆ กน โดยปราศจากความล าเอยงเพอใหคาสถต (Statistic) ทไดจะมคาใกลเคยงกบคาพารามเตอร (Parameter) ของประชากร

การสมตวอยาง (Sampling)

5.1 การสมตวอยางโดยอาศยหลกความนาจะเปน (Probability Sampling) - ซงเปนหลกการทสมาชกของประชากรแตละหนวยมความนาจะเปนในการถกเลอกเทาๆกนและทราบความนาจะเปนนน

5.2 การสมตวอยางโดยไมอาศยหลกความนาจะเปน

(Non-Probability Sampling) - เปนการเลอกกลมตวอยางทความนาจะเปนในการถกเลอกของแตละหนวยตวอยางไมเทากน หรอบางหนวยมโอกาสทจะไมถกเลอก

5.1 การสมตวอยางโดยอาศยหลกความนาจะเปน (Probability Sampling)

5.1.1 การสมตวอยางแบบงาย (Simple Random Sampling)

5.1.2 วธสมตวอยางแบบเปนระบบ (Systematic Random Sampling)

5.1.3 วธสมตวอยางแบบแบงชน (Stratified Random Sampling)

5.1.4 วธสมตวอยางแบบกลม (Cluster Sampling)

5.1.5 วธสมตวอยางแบบหลายขนตอน (Multi-stage Sampling)


สมาชกทงหมดของประชากรเปนอสระซงกนและกน แลวสมหนวยของการสม (Sampling Unit) จนกวาจะไดจ านวนตามทตองการ โดยแตละครงทสม สมาชกแตละหนวยของประชากรมโอกาสถกเลอกเทาเทยมกน ซงกอนทจะท าการสมนน จะตองนยามประชากรใหชดเจน ท ารายการสมาชกทงหมดของประชากร สมตวอยางโดยใชวธทท าใหโอกาสในการของสมาชกแตละหนวยในการถกเลอกมคาเทากน ซงสามารถท าได 2 วธ คอ

การจบฉลาก (ส าหรบประชากรทไมใหญมากนก)

การใชตารางเลขสม (Table of Random Number) (ส าหรบประชากรทใหญ)

การใชตารางเลขสมเพอเลอกตวอยางสมอยางงาย

ขนท 1 ก าหนดหมายเลขใหกบแตละหนวยของประชากร โดยใชหมายเลขทมความยาวเทากน (แตละหมายเลขประกบดวยเลขโดดจ านวนเทากน) เชน ถาประชากรมขนาดเกนสบแตไมเกนรอย ใชหมายเลขทมความยาว 2 (แตละหมายเลขประกอบดวยเลขโดด 2 ตว) ถาประชากรมขนาดเกน 100 แตไมเกน 1000 ใชหมายเลขทมความยาว 3 (แตละหมายเลขประกอบดวยเลขโดด 3 ตว) ประกอบ

การใชตารางเลขสมเพอเลอกตวอยางสมอยางงาย

ขนท 2 อานเลขสมจากตารางเลขสมทละกลม ใหแตละกลมมความยาวเทากบความยาวของหมายเลขทก าหนดใหกบแตละหนวยในประชากร เชน ถาใชหมายเลขทมความยาว 2 กลม เลขโดด 2 ตวใดๆ ทอานจากตารางเลขสมมโอกาสเทาๆ กนทจะเปนหมายเลขใดหมายเลขหนงใน 100 หมายเลขตอไปน 00, 01, 02, …, 99 อานกลมเลขโดดจากตารางเลขสม จนกระทงไดกลมเลขโดดตรงกบหมายเลขทก าหนดใหกบหนวยงานตางๆ ในประชากรตามจ านวนทตองการ ตวอยางทเลอกไดจะเปนตวอยางสมอยางงาย กลมเลขโดดทซ ากนหรอไมไดเปนหมายเลขของหนวยใดๆ ในประชากรใหตดทงไป

ตวอยางตารางเลขสม

ตวอยางการใชตารางเลขสมตวอยางท 1 สมมตวานกศกษาตองการศกษาคณภาพของหลอดไฟทบรษทแหงหนงผลต นกศกษาท าการสมกลมตวอยาง ใชวธการสมอยางงายและใชตารางเลขสม ถาบรษทแหงผลตหลอดไฟทงหมด 500 หลอด ตองการตวอยาง 50 หลอด เพอท าการทดสอบคณภาพ นกศกษาจะมขนตอนในการสมโดยใชตารางเลขสมอยางไร (โดยเรมตนจากแถวท 11)วธท า ขนตอนการท ามดงน1. ก าหนดหมายเลขใหกบใหหลอดไฟแตละหลอด เรมจากหมายเลข 000 ส าหรบหลอดท 1, 001 ส าหรบหลอดท 2 ไปเรอยๆ จนถงหลอดสดทายเปนหมายเลข 4992. อานตารางเลขสม เรมจากแถวท 11 อานครงละ 3 หลก เชน อานตามแนวนอนหมายเลขทอานไดคอ 740 123 195 559 790 969 826 622 424 015……หมายเลขทไดรบเลอก คอ 123 195 424 015 ….. สมใหไดจนครบจ านวนตวอยางทตองการ คอ 50 หลอด หรออานตารางเลขสมตามแนวตง

ตวอยางการใชตารางเลขสม

ตวอยางท 2 บรษทผลตรถยนตยหอหนง ตองการทราบถงสมรรถภาพของรถยนตทตนผลต ซงบรษทแหงนผลตรถยนตทงหมด 30 คน บรษทตองการสมตวอยางรถยนต 10 คน จากตวอยางสมทสมไดนกศกษาจงหารถยนต 5 คนแรกในตวอยางสมอยางงายทเลอกไดคอรถยนตหมายเลขใดบาง (ใชตารางเลขสมเรมจากแถวท 6 อานตามแนวนอน)

วธท า อานตารางเลขสม เรมจากแถวท 6 อานครงละ 2 หลกอานตามแนวนอนหมาย เลขทอานไดคอ 47 86 96 70 01 31 59 11 22 73…….. หมายเลขทไดรบเลอก 3 หมายเลขแรกคอ 01 11 22


ขอด

งายและสะดวกในการใช แตควรใชกบประชาชนทสมาชกในกลมมลกษณะคลายคลงกน

ขอจ ากด

ประชากรตองนบไดครบถวน (Finite Population)

ขอเสย

ไมเหมาะในประชากรทมสมาชกกลมใหญมากเกนไป และมความแตกตางกนมาก


ใชในกรณทประชากรมการจดเรยงอยางไมล าเอยง เชน ล าดบเลขของหนงสอในหองสมด การสมแบบเปนระบบท าไดโดยการเลอกหนวยโดย

1) ประชากรหารดวยจ านวนกลมตวอยาง (K = N/n)

2) สมหมายเลข 1 ถง K (ก าหนดสมไดหมายเลข r )

3) r จะเปนหมายเลขเรมตน ล าดบตอไป r + K, r +2K, r + 3K, ….. จนครบ n หนวยตามตองการ

ตวอยางวธสมตวอยางแบบเปนระบบ 1

ตองการตวอยางหมอ 10 คนในบญชรายชอหมอ 100คน

ประชากรหารดวยจ านวนกลมตวอยาง (K = 100/10=10)

สมหมายเลข 1 ถง K (หนวยตวอยางแรกทเลอกไดคอหนวยท 9 หรอ r=9)

r จะเปนหมายเลขเรมตน ล าดบถดไป คอ r + K, r +2K, r + 3K, ….. (ดงนนตวอยางทจะถก เลอกตอไปคอ 19, 29, 39, 49….ฯลฯ จนครบ 10 หนวย ทตองการ)

ตวอยางวธสมตวอยางแบบเปนระบบ 2

ตองการตวอยางพยาบาล 100 คนในบญชรายชอท าเนยบพยาบาล10,000 คน

ประชากรหารดวยจ านวนกลมตวอยาง (K = 10,000/100=100)

สมหมายเลข 1 ถง K (หนวยตวอยางแรกทเลอกไดคอหนวยท 80 หรอ r=80)

r จะเปนหมายเลขเรมตน ล าดบถดไป คอ r + K, r +2K, r + 3K, ….. (ดงนนตวอยางทจะถก เลอกตอไปคอ 180, 280, 380, 480….ฯลฯ จนครบ 100 หนวย ทตองการ)


ขอด งายและสะดวกในทางปฏบตขอควรค านงการสมแบบเปนระบบ โอกาสถกเลอกของตวอยางไมเปนอสระจากกน เพราะเมอตวอยางแรกถกสมแลว ตวอยางหนวยอนกจะถกก าหนดใหเลอกตามมาโดยอตโนมต โดยไมมการสม


เปนการสมกลมตวอยางทแบงกลมประชากรออกเปนกลมยอย (Subgroup or Strata) เสยกอนบนพนฐานของตวแปรทส าคญทสงผลกระทบตอตวแปรตาม โดยมหลกในการจดแบงกลมแตละกลมมความเปนเอกพนธ (Homogeneous) หรอกลาวไดวา ในกลมเดยวกนจะมลกษณะคลายคลงกนตามกลมยอยของตวแปร แตจะมความแตกตางระหวางกลม

จ านวนสมาชกในกลมยอยจะถกก าหนดใหเปนสดสวน (Proportion) ตามสดสวนทปรากฏในประชากร ซงเรยกวา การสมแบบแบงชดโดยใชสดสวน (Proportion Stratified Sampling) การสมแบบแบงชนจะมความเหมาะสมกบงานวจยทสนใจความแตกตางของลกษณะประชากรในระหวางกลมยอย

ตวอยางวธสมตวอยางแบบแบงชน

ประชากรคอนกศกษาในวทยาลยเทคนคแหงหนง มจ านวน 1000 คน แบงออกเปน คณะวชา ไดแก คณะวชาชางยนต 200 คน คณะวชาบรหารธรกจ 300 คน คณะวชาชางไฟฟา 150 คน คณะวชาอตสาหกรรม 150 คน และคณะวชาชางกอสราง 200 คน มวธการสมตวอยาง ดงน

ขนท 1 แบงประชากรออกเปน 5 ชน โดยใชคณะวชาเปนเกณฑ

ขนท 2 ก าหนดขนาดของกลมตวอยาง ใชตารางส าเรจรปของ ทาโร ยามาเนในการก าหนดขนาด ทความเชอมน 95% และทระดบความคลาดเคลอนท 5% ได 286 คน

ขนท 3 ค านวณกลมตวอยางในแตละระดบ ดงน

ตวอยางวธสมตวอยางแบบแบงชน

คณะวชาชางยนต = (286/1000) x 200 = 57 คน

คณะวชาบรหารธรกจ = (286/1000) x 300 = 86 คน

คณะวชาชางไฟฟา = (286/1000) x 150= 43 คน

คณะวชาอตสาหกรรม = (286/1000) x 200 = 57 คน

รวม 286 คน

ขนท 4 สมแตละชนดวยวธการสมตวอยางแบบใชความนาจะเปน เชน วธการสมตวอยางแบบงาย จากนนน ากลมตวอยางแตละคณะวชามารวมกน จะไดกลมตวอยางจ านวน 286 คน


ขอดไดกลมตวอยางเปนตวแทนทดของประชากร และไดตวแทนทมคณลกษณะทกประเภทของประชากรมากทสด

ขอควรค านงคณลกษณะทใชในการแบงกลมนนเมอจ าแนกเปนกลมยอยแลวตองแตกตางอยางชดเจน การแบงกลมยอย ไมควรใหมจ านวนกลมยอยมากเกนไป

5.1.4 วธสมตวอยางแบบกลม(Cluster Sampling)

ในกรณทประชากรมขนาดใหญ การสมกลมตวอยางโดยจดกระท ากบรายการสมาชกทกๆหนวยของประชากรอาจท าไดยากหรอท าไมไดเลย ดงนนแทนทจะใชวธการสมจากทกหนวย นกวจยสามารถสมจากกลมทถกจดแบงไวอยแลว ซงวธการแบบนเรยกวาการสมแบบกลม (Cluster Sampling)


สงทควรค านงถงการสมแบบกลม

1. ความแตกตางของลกษณะทจะศกษาระหวางกลม (Cluster) มไมมาก หรอเรยกวามความเปนเอกพนธ (Homogeneous)

2. ขนาดของแตละกลม เทากนหรอแตกตางกนไมมากนก เพราะเมอเลอกกลมมาเปนตวอยางแลว การประมาณคาพารามเตอร จะมลกษณะไมอคต (Unbiased Estimation) มากกวา กรณทกลมตวอยางในแตกลมมขนาดแตกตางกนมาก

3. ขนาดของกลม (Cluster) ไมมค าตอบแนนอนวาจ านวนหนวยตวอยางทศกษาในแตละกลม จะเปนเทาใด ขนอยกบค าถามการวจยและความยากงายในการเกบขอมล

ตวอยางวธสมตวอยางแบบกลม

การวจยเรองความคดเหนของประชาชนในต าบลหนองผกกาดทมตอการบรหารงานขององคกรบรหารสวนต าบลหนองผกกาด ซงมวธการสมตวอยางดงน

ขนท 1 บางประชากรออกเปนกลม ในทนใชหมบานเปนเกณฑ ดงนนได 7 กลม

ขนท 2 ท าการสม ดวยวธสมตวอยางแบบงาย โดยใชเกณฑรอยละ 50 ของจ านวนหมบาน จะได 4 หมบาน คอสมไดหมบานท 1, 2, 4 และ 7 และใชสมาชกทกคนทง 4 หมบานเปนกลมตวอยาง

5.1.4 วธสมตวอยางแบบกลม (Cluster Sampling)

ขอด

ประหยดเวลาและคาใชจาย

ขอเสย

ไมทราบวากลมตวอยาง ทไดมานนมสดสวนของคณลกษณะตางๆ สอดคลองกบคณลกษณะตางๆ ของประชากรหรอไม


เปนกระบวนการสมกลมตวอยางจากประชากรซงด าเนนการสมตงแต 3 ขนขนไป และในแตละขนจะใชวธการสมแบบใดกได


การใชวธการสมแบบ Multistage Cluster Sampling แทนการใช Single-Stage มเหตผลดงน

ขนาดของแตละกลม ทมอยมขนาดใหญเกนไปเกนกวาขนาดตามก าหลงทางเศรษฐกจ

สามารถหลกเลยงคาใชจายทเกดขนจากการแบงกลม ใหมขนาดเลกลงในแตละกลม

ผลของการแบงกลม (Clustering) แมจะมขนาดเลกลงแตในระหวางกลมทจะศกษายงมความแตกตางกนไมมากนก

ตวอยางการสมตวอยางแบบหลายขน

การศกษาพฤตกรรมการบรโภคยาในประเทศไทย

ขนท 1 แบงประเทศไทยออกเปน 4 ภาค

ขนท 2 เลอกภาคมา 2 ภาคโดยวธสม

ขนท 3 แตละภาคจากขนท 2 เลอกจงหวดมา 2 จงหวดโดยวธสม

ขนท 4 แตละจงหวดตวอยางเลอกอ าเภอมา 2 อ าเภอโดยวธสม

ขนท 5 ในแตละอ าเภอตวอยางเลอกต าบลมา 2 ต าบลโดยวธสม

ขนท 6 แตละต าบลตวอยางเลอกหมบานมา 2 หมบานโดยวธสม

ขนท 7 ในแตละหมบานเลอกเกบขอมลจากครวเรอนโดยวธสม

5.2 การสมตวอยางโดยไมอาศยหลกความนาจะเปน (Non-probability Sampling)

5.2.1 การสมตวอยางแบบบงเอญ (Accidental Sampling)

5.2.2 การสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน (Quota Sampling)

5.2.3 การสมตวอยางแบบเจาะจง (Purposive Sampling)

5.2.4 การสมกลมตวอยางตามสะดวก (Convenience Sampling)

5.2.5 การสมตวอยางแบบสโนวบอลล (Snowball Sampling)

5.2.1 การสมตวอยางแบบบงเอญ (Accidental Sampling)

เปนการสมจากสมาชกของประชากรเปาหมายทเปนใครกไดทสามารถใหขอมลไดครบถวน เปนการเลอกตวอยางแบบไมไดยดตามหลกเกณฑ เพยงแตตงเปาหมายของตวอยางใหตรงกบวตถประสงคการวจย การสมโดยวธนไมสามารถรบประกนความแมนย าได ซงการเลอกวธนเปนวธทดอยทสด เพราะเปนการเลอกตวอยางทมลกษณะสอดคลองกบนยามของประชากรทสามารถพบไดและใชเปนอยางไดทนท

ตวอยางการสมตวอยางแบบบงเอญ

การส ารวจความคดเหนของนกศกษาตอโภชนาการโรงอาหารในมหาวทยาลย การส ารวจความคดเหนของลกคาทมาใชบรการในธนาคารหรอรานอาหาร ถาพบใคร (โดยบงเอญ) สามารถสอบถามความคดเหนไดทนท แตถาเปนการสอบถามทกคนทเดนเขามาซอสนคาในรานหรอถามทกคนทเขามาใชบรการในหนวยงานหรอสถานประกอบการ/บรษท ไมเปนลกษณะการบงเอญ (Accidental sampling) แตอาจเปน Purposive

5.2.2 การสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน(Quota Sampling)

เปนการสมตวอยางโดยจ าแนกประชากรออกเปนสวนๆกอน (Strata) โดยมหลกจ าแนกวาตวแปรทใชในการจ าแนกนนควรจะมความสมพนธกบตวแปรทจะรวบรวม หรอตวแปรทสนใจ และสมาชกทอยแตละสวนมความเปนเอกพนธ

5.2.2 การสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน(Quota Sampling)

การสมแบบโควตา นมขนตอนการด าเนนการดงนพจารณาตวแปรทสมพนธกบลกษณะของประชากรทค าถามการวจยตองการทจะศกษา เชน เพศ ระดบการศกษา

พจารณาขนาดของแตละสวน (Segment) ของประชากรตามตามตวแปร

ค านวณคาอตราสวนของแตละสวนของประชากร ก าหนดเปนโควตาของตวอยางแตละกลมทจะเลอก

เลอกตวอยางในแตละสวนของประชากรใหไดจ านวนตามโควตา

ตวอยางการสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน

ประชากรทใชในการวจยเรองหนง มจ านวน 1,000 คน จ าแนกตามคณะวชาพบวาคณะวทยาศาสตร มจ านวน 500 คน คณะครศาสตร มจ านวน 200 คน คณะมนษยศาตร มจ านวน 200 คน และคณะเกษตรศาตร มจ านวน 100 คน การวจยครงนตองการกลมตวอยาง 300 คน จะมวธการสมแบบโควตา ดงน


คณะวทยาศาสตร คณะครศาสตร คณะมนษยศาตร คณะเกษตรศาตร

500 x 300 / 1000 200 x 300 / 1000 200 x 300 / 1000 100 x 300 / 1000

150 คน 60 คน 60 คน 30 คน

รวม 300 คน

ขนท 2 ใชวธสมตวอยางแบบบงเอญ ตามจ านวนในขนท 1

ขนท 1 ค านวณหาจ านวนตวอยางตามสดสวน


ตองการกลมตวอยางเปนเพศชายและหญงในสดสวนทเทากน

นกวจยตองการศกษาเจตคตตอมหาวทยาลย จงก าหนดสดสวนของกลมตวอยาง 400 คน แบงออกเปนนกศกษาปรญญาตร 60% ปรญญาโท 30% และปรญญาเอก 10%

5.2.3 การสมตวอยางแบบเจาะจง (Purposive Sampling)

บางครงเรยกวาการสมแบบพจารณา (Judgment Sampling) เปนการสมตวอยางโดยใชดลพนจของผวจยในการก าหนดสมาชกของประชากรทจะมาเปนสมาชกในกลมตวอยาง เปนการใชกบกลมตวอยางทมลกษณะเฉพาะ เพอใหเปนไปตามวตถประสงคของการวจย เชน พจารณาวามลกษณะสอดคลองหรอเปนตวแทนทจะศกษาหรอไม ขอจ ากดของการสมตวอยางแบบนคอไมสามารถระบไดวาตวอยางทเลอก จะยงคงลกษณะดงกลาวหรอไมเมอเวลาเปลยนไป

ตวอยางการสมตวอยางแบบเจาะจง

การส ารวจภาวะตลาดการคา อาจจะตองเลอกเอาชวงเวลาทภาวะการคาเปนไปแบบกลางๆ คอไมสง หรอต าจนเกนไป

การทดสอบการใชหลกสตร ซงจะตองใชนกเรยนทงทเรยนด ปานกลาง และต า จงจ าเปนตองใชวธการแบบเจาะจงเพอใหไดคนทงสามกลมแนนอน

ถาตองการวจยเกยวกบภาวะผน าของผบรหารโรงเรยนทประสบผลส าเรจในจงหวดนนทบร เลกกลมตวอยางโย เลอกผบรหารโรงเรยนทประสบผลส าเรจโดยใชวจารณญาณของผวจยเอง ใหไดตามจ านวนทตองการ

5.2.4 การสมกลมตวอยางตามสะดวก (Convenience Sampling)

การเลอกกลมตวอยางโดยถอเอาความสะดวกหรอความงายตอการรวบรวมขอมล เชน โทรศพทถามความเหน การออกจดหมายสงแบบสอบถาม เปนตน

ขอเสย ของการเกบตวอยางประเภทนมอยบาง

เชน ในกรณทโทรศพทสอบถาม ประชากรทถกมาเปนตวอยางอาจอยในวงจ ากด ไมเปนตวแทนทแทจรงของคนทวไป ในกรณทออกหนงสอสงแบบสอบถาม ผตอบแบบสอบถามอาจมจ านวนนอย ไมเพยงพอทจะน าไปใชสรปหรออางองประชากรไดอยางนาเชอถอ เพราะในสวนของคนทไมตอบแบบสอบถามอาจมความเหนเปนอยางอนได ซงเราจะเหนวาตวอยางตามสะดวกนนมกไมใชตวแทนทดของประชากร

ตวอยางการสมกลมตวอยางตามสะดวก

เชน ถาเราเลอกตวอยางโดยอาศยความสะดวกในการทจะสอบถามเกยวกบการมงานท าหรอวางงานบรเวณสแยกทมคนพลกพลานในบรเวณสแยก ตวอยางทไดมาจะขาดความเปนตวแทนของบางสวนของประชากร เพราะอาจจะมความเปนตวแทนของคนฐานะปานกลางมากเกนไป ขาดความเปนตวแทนของคนใชแรงงาน และคนยากจน

แนวโนมของผลตางระหวางผลทไดจากตวอยางและความจรงเกยวกบทงประชากรเรยกวาความเอนเอยง (Bias)

5.2.5 การสมตวอยางแบบสโนวบอลล (Snowball Sampling)

เปนการเลอกตวอยางในลกษณะการสรางเครอขายขอมล เรยกวา Snowball Sampling โดยเลอกจากหนวยตวอยางกลมแรก (จะใชหรอไมใชความนาจะเปนกได) และตวอยางกลมนเสนอบคคลอนทมลกษณะใกลเคยงตอ ๆไป

ตวอยางการสมตวอยางแบบสโนวบอลล

ถาผวจยไดเกบขอมลหรอสมภาษณ นาย ก แลวกให นาย ก นนแนะน าบคคลอนตอ เชนแนะน า นาย ข

จากนนสมภาษณ นาย ข แลวกให นาย ข นนแนะน าบคคลอนตอ เชนแนะน า นาย ค

จากนนสมภาษณ นาย ค แลวกให นาย ค นนแนะน าบคคลอนตอ เชนแนะน า นาย ง

ท าไปเรอยๆ จนกระทงไดตวอยางครบตามจ านวนเทาทก าหนดในขนาดตวอยาง (Sample size)

ขอจ ากดของการสมโดยไมอาศยความนาจะเปน

ผลการวจยไมสามารถอางองไปสประชากรทงหมดได จะสรปอยในขอบเขตของกลมตวอยางเทานน ขอสรปนนจะสรปไปหาประชากรไดตอเมอกลมตวอยางมลกษณะตางๆ ทส าคญๆ เหมอนกบประชากร

กลมตวอยางทไดนนขนอยกบการตดสนใจของผวจยและองคประกอบบางตวทไมสามารถควบคมได และไมมวธการทางสถตอยางไรทจะมาค านวณความคลาดเคลอนทเกดจากการสม (Sampling Error)

เอกสารอางอง

แนวคดเกยวกบการวเคราะหเชงปรมาณ, http://dusithost.dusit.ac.th/ ~msportfolio/public/adviser/180/Quanlitative_analysis.ppt

ความรเบองตนเกยวกบสถต (Basic Statistics), www.themegallery.com

สถตเพอใชในการวจย, อ.ดร.กมลพร สอนศร

ความรเบองตนทางสถต, http://file.snru.ac.th/download.aspx?NFILE=ADMIN_ADMIN_30112011142349718.ppt

quantitative analysis - it.kmutnb.ac.th · ordinal scale ... (measurement scales) ......

Documents