quaderni di elettronica
DESCRIPTION
cap 4TRANSCRIPT
�������� �
�������� �� ��������� � �
������� �� ���� ���
���������� �� �� ���
��� ��������� � � � ����� ��� ������������� �
��� ����������� �� �� ����������� ���������� ��� ������� �� ������� ���������� �� �� ���������� ������� ����� �� ������� �� �������� � ����������� ������� ������� ��� ����� �� �� �������� ���� ������ ��� �������� ������� ����� �� ������� �� ��� ����� �������� ����� ���� �� ������� �� ����� ���������� ��������� ������� � ��� � ����������� ����� ������ �������� �� ������� ���� �� �������� �� ����� � �� �����!�� ������������ ������!�� "��������� �� ������� ���� �������� �� ���������� � ���������� �!�����# $ ��������% � &����������% �� '���� � ����� ���������� �� ������������ �� �� �������� ������ ������� ��� ������ ������ �������� ���� ������( �� ���� ������������� ������ � !��� )����������� ������������� ������( ��������� ��)���� ��� ����� �� ��������� �������� � ������������ ��� ����������� ��� �� �������� )����������� ��� ������ ���� �������������# *����� )�� �� ���� ��� � ����� �������� �������� �� �����#
+� ������� ������ �� ������ ������ � ���������� �� �������� �� ��� ������������ , ��������# -� �������� ��� �������� ���'����� ��� ������ ������� �������� � ����� �������� Q �� ������� ������ ��� ������������� ��*./ ��� �)������ ������ � ���� �� )����������� ����� �� ��������������� ��������� �� �0���� �� ��������� � ����������� �����������#
1������� � ����� �� ������� �� ��� , �����!�� '���� � ����� �� ������� �� *./# 2� ����� ���� ������� �������� � ������� �� ��������� � �������������� �� *./ ��� ��������� �� ������� �� )����������� ����� �������������#
�������� ���� ��������� �� ����� �� VCB,MAX ��� ������ � !��3��4��� ��������� 5�* ������� �� ������6 �� ��������� �� VCB ���������������� �� ��������� �� VCE # 7 �������� ��)��� ���( VCE = VCB +VBE � VBE = cost ∼= 0.7V ��� �� *./ �� ��� ���� ������ � ������ ��� ������ VCE �����( VCE
∼= VCB#
�
� �������� � ������ �� ����������� �
*����� ��������� �� ����� �� ����� �������� �� ��������� IC,max���� ��8 ��������� � �����������#
2�'��� ��&�������� ��������� , �� � ��������% �� ��������� ������� ��&����!�� �� ����� ������ ������!�� PMAX = ICVCE # 2�)���� ���������� �� � ��� ����������� ������� ��������� �� ���� � ����� ���������� ���� �� ������#
9� ���� ��� ������ ���� ������� � �� ���������� !����� , ��� ���� �� PE = VBEIB � ������ ������� � ��������� !������������� � ��PC = VCBIC � ������ ������� � ��������� �� ��������# 2� ���%� � !������� �� VBE � �� IB ������� �� ����� ������!�� � ������� PE �������� ������� PC # 5�� !��� �������������� ��� ����������� �� �������� �� *./ , ��� ������������ ��������� �� ��������( PC
∼= VCEIC #5�� ��)�������� � ������������� �� ����� �� *./ �� ���'�������� �
���������� ������� ���� �������������� PC = cost� ���� ��% ������ , ����� �� ��&����!�� �������#
:� , ��� ��������% �� ������� ��!�� �����������# 2 ��� )����� �������������� ��"������� �� ��!��������� �� ����� �������� ����( � ��������� �� �������� �� ���������� �� �������� � � �������� �������� ���&�!�����# +� ����� �������� �0������� ��)���� ��8 ������� ���� �������� ���� ������ ������ ��� �0���� �� �������� ��� ���������������� ��������� ������ �� )����������� �� ����������� ������# �����, �������� ��0������� ��� ����� ���������� ��� ����������� ����� ��� � ������ �� ����� � ��������% �������� ������� ������� ������� � ���� �������������'���� ���; � ���������� �� �������� � �� �������� ��� ���� ������� ������������ ����� �� ������� ��� ��������#
+������� )����� ����( &������������� ��� ���������� �� �� �������� � ����������� �������� ��� ���� ��� ������� ��� ����������� ������ ��������!�� ������� �� �������� ��� �������� �� )!!��������#
��� � <1/ ����� ������������� ����� ������� � ��������� ����������� ���������� � � ������������ ��� ��������� �� ������ ������������ , �� ����� ������� � ���� ��� *./ �#
<���� =#�( $ ������� �� ��� � ����� � ����� �� ���� ��� �� <1/ , ������ ���������#
�� � ������� �� �������� ����� ����������� � >
����� ������� ��� ��� ��� ��� � ������� �� ������� ����
��� ��
9� ��������� �� ����������� �� ���� ��� ������ ��������� ���������� �� ������� �� PMAX � ������ ����� ��� � ����������� �������0���������� ��������� ���� �� �������# 2�)��� �� � �������� ��� ������ �������� ���� ������� �� � �� ������ �� ��������� �� )������������ �� ��������� �� ��������# - ��� �� ��8� �������� �� �������� ��������� �� ������� ����� ������ ��� ��� ������ � ������ �������# 9� ������� �����8 �� ��������� �� ���� ���� �� ������������ &��������������� ������ �� �����������# ?����� )�������� ����� fuga termica� , ������������ ��������� ��� ������ �� ����������� ��� *./# 1��� , ������������ ��� <1/� ��� ��� �������� �� ���� ���������� ��� ��������� ����% �� �������� ��������� ��������� ������������ ��� �� ������������ �� ��!���% ��� �������� ��� &������ �� ���������#
��� ���
�� �� ��� �� ���� � �� ��� �� ����� � ��������� ��� ����� ������� ���� ��� � ����� �������� � ��� ��������� ������������ ��������� � �� ��� �� �� ��� ��� � ��� ����� �� ����������
IC = ISeqVBEKT
�� ���� � ��� ��������� �� ��������!� ����� ������ ��� ����� ����� � �� �� ���!��� IS ��"� � IS ∝ n2
i #ni ��������� � �� ��� ��!����� ������ ��� �� � �� ����� ���$ � ni ∝ T #� ���� ���������� ���"����� ����� %�����!��� ����� � ����� ����!��� ��� %�� �� ���������� �$& �� ����� ����� '� IS ( ���� ���� � ����!����� �� )����� �� T & ��� ��������!� ���*��� �� )����� ��� ������ ������!���� �� '� "��+ '� IC ����� � ��������� ��� �� T �
������� �&������������ ���� � ����� �� 1!����@�� �� ���������� �������� �� �� *./ ������� �� ��� ���� ������(
IC = βIB + (β + 1)IC0 �=#��
�� ������� ��'���� )����� �� ��!���% ������ �������� VBE � β� IC0# 9������� ��� � �������� �� ����������� ��� )��������� �� !��� )����� �� ��!���%������ ��'���� ����(
S =∂IC∂IC0
�=#��
)��������� ���� �� !��� ��!���% ����� �� β � VBE ��� ���������#2� ������ ������� , ��A������ ���������� ��� S#
B������� �������� � IC �!� � ���!�� ��&����������� =#�(
∂IC∂IC
= 1 = β∂IB∂IC
+ (β + 1)∂IC0
∂IC
∂IC0
∂IC=
1− β ∂IB∂IC
(β + 1)
= �������� � ������ �� ����������� �
���,(
S =β + 1
1− β ∂IB∂IC
2 �������� �������� �������� ��� ����������� �������� ���������� �� IB � IC �� �� ����������� � )����� S# ��� ������� �� !�����!���% ������� ������� ��������� ������� �� ���� �� ����������� ��� �������� ���� �� S �������� &����%#
��� ������� � ���������������� �
+� �������� ����������� �������� ��� ��!������ � *./ ��� ���)����� ����������� �������� , � ���������� �������� �� ��������������� ������� ��'��� =#�#
<���� =#�( 5������� �� ��������������#
2 �������� ) ��� �� ��������� �� ������� ������� �������� ��� ������� �� ������� ��������� � ��������� RE � ����� )� ���������� � ���# ?������������� ������� �� ���)��� ����� �������� �� ��������� IC ������� �������� � ������� ��� �� �� ������ �� ���������# -��������� IC � ����� �������� IE �� �� ����������� ���� ���� �� ��������VRE = IERE �� ��������� RE # 9� � �������� �� !�� ����� ������� ���������� �� �������� � �������� ��� ���������� R1 �� R2 ������ ��������� �� T �� �� � �� ����������� �� VBE � ��� � ���� �0���� ���� ��������!������ &������ ������� &������ �� �������� �� �������� ���!��������� � ����# 2� ���� �� ����� ���� �� ����� �� ��!����������� IC ���� ��� ������� �� �� ����������� �� ���������# 2 ���� �� ������% ��� ����������� CB� CL � CE ���� ����� ��A����������� ����� �� ����� ������� ����� ��� ������ �� ������ ���������� ��� �������������� ����� )������� �� ���� �� ��������# 9� ������� ���; � ����� �� ��� ���)������ ���� ��� �������� ��������� ���� ��� �������� � *./ �� ��������� ��
�� ������� �� ��������������� � C
����� � �� ����� RL � ����������� �� *./ ��8 ������ �0����� �� ���������������� � ����� �� ��������#
����� ������� ��� ��� ��� � �������� �� ������������������
5�� ��)�������� �������� �� '��� =#>� ������� � ������ �� /������� ���� ��������� � ������� �� !�� � � ���� ��������(
VTH,B =R1
R1 +R2VCC
RTH,B =R1R2
R1 +R2
<���� =#>( 5������� �� �������������� ������� ������� &��������� ��/�������#
-������� ������ $D/ ��� �� �������� �� �������� �� '��� =#>(
VTH,B − (IB + IC)RE − VBE −RTH,BIB = 0
IB =VTH,B −REIC − VBE
RE +RTH,B.
:����� �� ������ ∂IB∂IC
� �������� ��&����������� �� S# 9� �������(
∂IB∂IC
=−RE
RE +RTH,B
�� ������(
S =(β + 1)
1 + β
1+RTH,B
RE
.
9� ������� &����������� �� S � ���� �� ��������� RC � � ��� ��� �!���% �� '���� RC �� !�� � ��� �����'��� �� )�����������#
��� )� �; ��� S ���� � � ������� )�� �� ���� ��� RTH,B
RE→ 0� ���,
������� �������� RE ���� �� ����� �� RTH,B# ��� ������ ��� �������� �
E �������� � ������ �� ����������� �
������������ �� ����� �� ��������� , ��������� ������ � ���� �� RE ����� �������� �� ���� �� ��� ������� S ������ , ��������� )�� ����� RTH,B(
RTH,B =R1R2
R1 +R2.
5�������� RTH,B ��% ���� �� ����� ����� �� ������ ���� � ����� �� R1 � R2# ���8 �� ���� ������ !��� �� ������ ��� ���������� ��������� �������� ����� ���� )� &���������� � ��� ��� ����������� �������� ����������� �� ������ ������ � '�� �� �����# 5�8 ������� ��� ���������� S = 1 ��� �� �������� �� ����� �����!�� ��� � �������� ����������������#
����� �������� �� ����������������� ��� �� ����
5���������� �� �������� �� �������������� ������ � �� .<1/ ��� n ���������� �<���� =#=�#
<���� =#=( 5������� �� �������������� �� �� n�.<1/#
2� ������ ���� � �� ������ �� ���������� ����������� �� ������������ �� �������� �� ���� � � ������������� �� ����� ID − VDS ���������� � !���� �� �� ���,� �� ������������ ���������� �� ������ �������� ���� �� *./# ��� �������� � ����� �������� &������ ������������ ���������� ������� ��������� ����� ����������� �� ID ��� �� ������ ��VGS # 5�8 �� ������� �������� ��������� RS ���� �� � ������ �� <1/ � ���#
2 �������� �� �������������� ��� � <1/ , !��� ��� ������ ��������� ������ ���� ��� � *./� ���, �� �������� �� ������� ������# 2�)���� �� ����� �� ������ �� ��������� ������ �� .<1/� �� ����'� �� !!��������� �������� �� ���� ID � ���, �� IS � ���� ���� �� �������� RSID ��RS ���������� � ������ VGS �����6 � �� ������ �� VGS � ��&���������� � <1/ ���� �� ��� �� ���������� ������� �� ������ �� ID� ���������� ����������� ������#
�� ����������� � �� ����� ����� � ����� �
��� ������������� ��� ���� ������� ��
+�&�� �����!���% �� ����������� �� ������� ��� &��� �� ��&�������������� ������ ��� ����� �� ��� �������� �� ��������� �� ������ �� ���� ����� �� ����� �������# 5�8 )���� &����������� �� dc ���� ���������� ������� , �����!�� )�� �� ���� ��� �������� � �������� �� �������� �� �� ���������� ����� � �� ���� ������ �� �������� �������� ���� ����� �����8� ��������% �� ����������� �� �����������# 2����� ����� ������������������ ���������� �� ����� �� �������� ��� �������#
<���� =#C( 1������ �� ����������� ��� ���������� ���#
2 �������� �� '��� =#C , ���� �� �������� �� ��������������# �������� ���� ����� �� ���������� ��� ) ��� ��&���������� ������ ���� ������� ��� ���������� � �������� �� �������� ��� '�� �������� �� !����� ���� ��� �� �� ������ ������ ���� �� �������� �� RB# $������� ��&���������� ������ � �� RE �������� �� ������� ���������� ���������� �� *./#
����� ������� ��� ��� �� �������� �� ������������� ���
�� ��������� ����
:���'����� � ������������ �� �������� ��� ���)����� ��� ����������������� �������� �������� �� )����� �� ��!���% ������(
S =β + 1
1− β ∂IB∂IC
.
B���������� ����������� ��&����������� �� �������� �� !�� �� )��������� �������� �� �������� ��� ��� ����� ∂IB
∂IC#
F �������� � ������ �� ����������� �
5���������� IE = IB + IC � ��������� ������!�� ���� �� ���������� RB � �����(
IB =VEE − VBE
RE− IC . �=#>�
-�������� VBE ������� ��� � �������� �� IC � ������� ������� ��������� � IC � �� ������������� ��������(
∂IB∂IC
= −1.
5�8 ���� � �� ���� �� S = 1 ��� ��������� � �� ������ ���� �������� �������������� ������� ��!���% ������# G�������� �� ���� ����&���� ���������� �� ����� �� , ������� ���� �� �������� �� RB
� �� , ������� ������� VBE #:������ ��� �0������ ��&���� �� ������ �������� $D/
��� �� ��������(
(LKT ) VEE −RBIB − VBE = REIE �=#=�
IB =VEE − VBE
RE +RB− RE
RE +RBIC
∂IB∂IC
= − 1
RE +RB
∂VBE
∂IC− RE
RE +RB=
= − 1
RE +RB
1
gm− RE
RE +RB.
S =β + 1
1 + β(
1+gmRE
gm(RE+RB)
) ∼= β + 1
1 + β RE
RE+RB
�������� gmRE � 1.9� ����� ������� �� ����� ����������� ����� ��� � �������� �� �������
�������� ����� ����������# /������ �� RB ��8 ������ ��� ��������� ���!���# 2� ������ RB , ������ ��������� �� �������� �� ���������� ������ ����� ��� ��� � ��% �� ��� �, �� ���� !!���� ������#
?������ ��(
RE → 0; S → β + 1
1 + βgmRB
∼= gmRB
� ��(
RE → ∞������(
RB → 0
S → β + 1
β + 1= 1.
�� ����������� � � ��� �� H
��� ��� ������������� �� � RB
, "���� ��%���� '� �� ��� � �� ������ ����� ����� ��!� RB �� ����� ��� �������� ��������� � � ��� �� ��%���� ��� ���!!� � �� ���� *���� ��� %����%� � � � �� ���� � β�-������� ��"� � �� ����������� �� ���� �� �� �� ������ ������� � IC = 1mA ��� �� ��� � %����%� β = 100 '� "��!��� �����& ��� RB = 500Ω� -� '�� IB = IC
β= 10μA � �� ��� � �� ������ ��
��� ����� ����� ��!� RB (� RBIB = 0.5mV � ��� ��%��.� '� �� ���� ( ����� ������ ��%� �*� �� 0.5mV � ���������� �� ��� ������ �!��� ���� �VCC = −VEE = 5V ( �*���� � �� �� ��� � �� 0.5mV ��� �����������
2� ������� �� ������� �� ������ ����� �� ����������� �������� ��������������� �������� �� �������������� ��� ����� ���������� ������� ��)��� ��� �� ��� � �������� ��������� )����� � R1 �� R2 �� ������� ��� ������ �� � ������ ������ � ��� ����#
��� ��� ���� ���� � �� �� ������ IC � ������� �� � �����������
��� � %����%� β = 255& ������ �!��� VCC = −VEE = 5V ����� ���!� �� �����!!�!��� RC = RE = 1kΩ� /���� � � ��� �� *���� �� IC ��*������ ����� ������ ��� �� 0◦C � 200◦C � ���� �� 50◦C�
/ IC�◦5 → =#�C�F �-C�◦5 → =#>>�� �-���◦5 → =#=��H �-�C�◦5 → =#C��E �-���◦5 → =#E��� �-
-� ����*� '� ��� %�� ����� �� 50◦C �� '� �� ����� �� ���� ��� ��� �� ��������� �*���� � �� 0.09mA '� �������� �� ��� *�����!��� ���� �*� ��� ��� 2%� 0� ������!��� �"���� )����� ��� ����� ����� � ����� ��� ��� �� ��*��
��� ������������� �� ���� �� �
G� �������� ��� �������� �������� �� ���)������ �� ������ ������� ������������ ������� �������� �� ��������� ���������� ������� � ���������������� ����������� �����#
�������� �� ����������� �� �������� �����'� ������� �� �������� �� ��������� �� �� ����� ������� ��� �� ������� ��8 �� ����� �������� �� ���'���� �������� ��&���������� �� �� ������� �� ��������� �� ���� ������� ��'��� =#E#
+� ��������� ���� �� �������� � �� ����������� ����������������� ��� )������ �� �������� �������� ������� �� �������� ����� � �������#
-���� � �������� �� '��� =#C ���� �� ������� �� �������� �� �����������������# 2�)���� �������� �� *./ ��8 ������ ���� ��'������ �� ����I − V ���� ������������ �� ����������� �&�������� ���������� BE� �� *./��� ���� �� ����� ��������� � VEE �� RE ���������� &��"���� �� RB�#
�� �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#E( �� ����������� �� �������� �� �� *./# �!� 5���������� ����������������� �� �� ��������� �� �������� ����#
-A���, ���� �� ����� ��������� � ������������ �� �� !��� ���������� �� �������� ����������� ���;� ���� �� �������� �� �������� ��������� ���� �� ��������� RE �����!!� ������ ���� �����# 5�8 �������!!��������� &��� �� �������� �� ���������� �� ���� ���������# -� ������� ���������� ������� IE = 1mA ��� RE = 100k� ���!!� �������� ��&����������� �� 100V #
:������ ������� ���� �� ��8 ������� ���� �� �A�������� �� ���������� �� �������� ������� �� ������ *./#
G�&������� �� �������� &�0���� 1�I� � ����� �� �������� �� ��������IC �� )������� �� �������� VCE �� ����� �� IB �� J�� -���� B���������� ��� ����� ���������#
<���� =#�( 5������������ �� �������� �� �� *./ ��� �� ��� ���� ro = ∞� �� ��� ��� �� ��� ro , '����#
2� ������� ��������� ���� ��� �������� , ������� ����� �� ��������VCE ������ ���� ��� � *./ � �� ��������� �� ����� ro ��'���# 2� �
�� ����������� � � ��� �� ��
���� �� *./ �������� �� J-B �� �������� �� ���� �������������� ������ ��������� ���� �� ��������#
2� ������ ������ ��� ������� ������ ����� ��&�0���� 1�I ��� �� �������� ���� �� ��� �� '��� =#�� �� �� ������� ��� �� ��� �������������� �� ����� �� J�� -���� B������ ���� �� ��������� �� ����� ro'���#
2� ������� , �����!�� ���������� ���� ����� �� ��������� ���� ���������� �������� ������� �� ������ *./� ����� �� , �� � ���� �������� �� �������� �� 1�I#
����� ������������� � �� �� !��������� �� �������� ����"
���������� �#������$ �� �������
$ ��������� �&����� Ro �� �� ��������� �� �������� ��������� ����������� ����� ������� ��������� ��� �� ��������� !���%# 5�� ��)��������� ���'�������� �������� �� '��� =#F� ������ ���������� � �����
���������� Ro ���� � �������� �� �������� guardando ����� � !���# �������� ����� ���������� ������� ���������� � *./ ��� � ��� �������� ����������� ��������� ��� ������ ������ ������� ��� � ������� �� !���<���� =#H�#
<���� =#F( K�������� �� �������� ��� *./ � ���������#
B���������� � ������� vx/ix ��������� ��� �������� −vπ �� ������ ��� �� ���� )� � ���������� RE �� rπ #
-������� $D/ ��������� ���(
vx = vro − vπ = roiro − vπ.
$ �������� ��� "����� �� ro ,(
ix − gmvπ.
�� �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#H( 5������� ��������� ���������� ��� �������� �� ����������� �����#
$ �������� −vπ , ��� ��� �� ����� � ��� �� ���� �� rπ �� RE
������� � �������� ix� ���,(
−vπ = (rπ ‖ RE)ix.
������� ������ ��������� ��� ��������� �� ����� � �����������(
Ro =vxix
= ro(1 + gm(rπ ‖ RE)) + (rπ ‖ RE)
��� ����� ���� �� ������� �� ��������� RE � ��������� �� ����� Ro
���� � �������� �� *./ , ������ ����������� �������� ro# ��� RE
��� ������� �� ������ Ro ���� � ro#
��� ��� �������
-������� '� �� ��� ��� ���� ����� .%��� ������� � ����� ro =100kΩ gm = 40mA/V β = 100 � '� ��� RE = 10kΩ� �� )��� � *������ ���� rπ = β/gm = 2.5kΩ � Ro = 8MΩ *���� ��� ��1 %����� ��ro = 100kΩ #)���� ��� ����� �� %�����!!�$�
2 �������� ������� ��������� ������� ���� ����� �� �� ������ *./�� ��������� �� �������� ����# 5��,� �� ������ �� ��������� RE , �����A������ � ����������� ����������� ��������� �� ����� �� ����������<���� =#���#
2 ����������� ���������� �&������� �� *./� �� ��������� RE � �&����������� VEE �������� ������� �� �������� ���� ������� ����� ���������� � ���� ��� �<���� =#���#
$&������� �� ���� �� �������� )� �������� � ���������� ���������� ������ ������ A���L � *./ ��� '���� �� ��������� � ��� ����������� ��� ��� ��������� �� !��3��4� �� ��������� �� ��������� �� ����compliance �� ���������# 1���� ������� , &������� �� �������� ����� ��� ,�����!�� �������� �������� ���� ������� ������� � ��������#
��������� �� ��������� �� �������� �� !���� ���������� ����% ���� ���������� ����� �� ��� �����!��#
�� ����������� � � ��� �� �>
<���� =#��( 5���������� �� ����� �� ������� �� �� ����� �� RE #
<���� =#��( K�������� �� �������� ������� ��� *./ � ���������#
�= �������� � ������ �� ����������� �
��� ��� �� �������� rμ
���������� �� ���� �)��*���� � � π ����� ��� ���� � ��� ���� �� � � � ������ � ����� ������.�!��� �� �� )���� )����� �� �� ������� ����� ��!� rμ �� � �� �� ��� �� � �� ���� �� *���� ��2��� ���� ��� #����� ���� �� �� ����� ��!� ������ �$ �+ �� ������ �� � �� � � ������ ���� �
�� ���� � � *� � �� rμ �� ( �� ��1 %����� ����� �� �� ����� ��!� '��� ��*��%� ��� ��� �� Ro ��� �� ��� ������ ��� �� ������ � ��� ���� �)��*���� � ��� ��� #3�%��� 4�56$�
<���� =#��( 5������� ���������� ��� � ���� �� ��������� �� �������������� rμ �� ����� �� *./
-� ����*� '� �� rμ �� �*� �� �� ��� �� � �� ����� �( �� ���������� �������� �� ��� ��
7������������ ��1 ��%��� ����� ����� ��!� �� ��� � ( )������
R′o = rμ ‖ Ro = rμ ‖ [ro(1 + gm(rπ ‖ RE)) + (rπ ‖ RE)].
��� �� ���� � ���� ��
+�� �������� �� �������� , �� ���� �� ��������� �� �������� ���������������� &������� ��� �������� ��������# 1��� ���� �&������� �� ��������� ����������� �� �������� �������� ��� �� !��� ��!���% ������� ����������������� ����� ��������� � ��&���������� ���#
$ �������� ��������� �� �������� @�9<1/� , �� '��� =#�>#9�������� ��� � ��� @�9<1/ ���� �������������� ��������� ���,� ��
��������� ��� !!��� � ������ ������� �� ������������� k � ������������� �� ���� VTH # - ����% �� ���������� �� ������������ ������� ��������� ���� �� ������ ���� ��� ������� ����������#
-������� ������ ���� ������� �� �������� ���� �� ��)������������������� � �� @�9<1/ ��� n� ��� ��� � ���� �������������� (VDG = 0)�<���� =#�=�#
9� �������� VGS (= VDS) ����� � ���� �� ���� VTH � � ��������� , ������ �� �� � ���� ��� �� ����������� ��������� )������ �� ����������
�� ������� �� ��� �� �C
<���� =#�>( 9������ �������� �� �������� ��������� @�9<1/#
<���� =#�=( ��� �� ��)�������� �� ��� �������� @�9#
�E �������� � ������ �� ����������� �
�����, ���������� VD > VG−VTH , ����'��# 9� VDD > VTH � � ��������� ,����� �� , ��������� � �� �������� �� ���� ������!�� ������� $D/(
VDD = RAID + VGS = RAID + VG =⇒ ID =VDD − VG
RA. �=#C�
7 ����� ���� '��� VDD � ��!���� � ���� ��������� ��� ID� , ��A����������������� � ���� �� ��������� RA ��� �������� � ��������� ���� ����������# 2�)���� �������� �� ���� �� �� @�9<1/ �� ���������� ����������� &�0���� �� ��������� �� ������� �� ����� � �����������(ID = k(VGS − VTH)2� � ��� �����(
VG = VGS =
√IDk
+ VTH
9���������� ����� ����������� �� =#C ��������(
RA =VDD − (
√IDk + VTH)
ID.
��� ��� �������
���������� �� �8-3�� �*�� � k = 0.4mAV 2 � ������ �� �%��� VTH =
1V � -������� '� �� ������ �� ������ �!��� ��� ���� ���� VDD =10V � 9�� ����� ��� ID = 1mA ���� ��������� ��� ����� ��!� �� *����RA = 7.42k�
2�������� ID1 ��� � ���!�� Irif � �������� �� ��)��������# G� �������� �������� ��� � ��� @�9<1/ ���� ����� �������� VGS � � ��� ������� ���� ��� ��������� !!��� ���� ����� �������� �� ����� ����� ������������� ���� � ��������� �� ����� �� �� ���������# 2� ������ ���� ��)���� � ����������� �� ���� ���� ����������� �� ���� �������������� ��� �� ����������� �������� ����������� ��� �� ������ �������� ���� ���� ��� � ��� ���������#2� ��������� �������%(
ID1 = k(VGS1 − VTH)2 = ID2 = k(VGS2 − VTH)2
�<���� =#�C�#2�������� ��� IO = ID2 �������� �� circuito esterno# 5��� �� ����� IO
��8 ������ ������ �� ����� ���� ������� ����� �� �� ��� ���������������� �� ��)��������� � ���� )�� ������������� ��� �� ��&���������� ���#
2 ������ ��� � ��� � �������� ������ � ���� �� ����� �� � �������� �������������� �� )��� ���� '��� �������� �� ��)��������� ��� ����� ��������� ����� �� �����#
9� ������� ��� ������� ��� �����!� � @�9<1/ )��������� �� ��� �� ����������� ������� ��� ����� ������ � @�9<1/ M2� ������� ������� ���������� �������� VDS2 ��� , ����� � ����� ������� ������� ��������M2# -���� ���� &������� �� ���� �������� )� �������� ���������������� ��� )� ����� � @�9<1/ �� ��������� � ��� ����� ���������� �&���������� �� � !��3��4� �� ��������� �� ����� ��'�����
�� ������� �� ��� �� ��
<���� =#�C( 2������������ �� ����� �� ���� �� ��� �������� �� ��������#
compliance ��� ��������#
1����� �� �����% �� ������� �� ��������� ������� ����������� � ��������� ����������#
1����� ���� �����!���% �� ������� �������� ������� � ���� �� ��� ����)�������� ����� ��� ���������� �� �� ������� ��� ���������� �� ��� �������#
+�� ��� ������� ������������ �� ��� �������� , � ������ � �����������'���� ���� ������� �� �������� �� ����� ��� �������� � �������� ����)��������(
M =IOIrif
.
/������ ���� ����� ���������� M = 1� �� ������� ������ �������)����� ��� ������!������� ������� �� ����� M �= 1# -� �������( �� �������������� VDS ��� ��� @�96 ������ �� ������� ������ )����� ���������� ����� ������� �� �������� �� )!!��������( �� ������ �������� �� ���� � ��������� )����� �� ������������� ��� ����� �� ��0����� �mismatch� ���������� ��� ��� ���#
��%�� ����� �� �� �������� � ����
�������� �� �������������� ��� ��� �������� �� �������� ������� ���������� *./� ���� �� '��� =#�E(
2 *./ Q1 � !�� �� � �������� ��������������� ��� ��� VCB = 0� �� ���� � *./ , ���������� � �� ����� �� ���� ��������� � �� ������� �����#9� �������� VBE ����� � ���� �� ������� �� ���� 0.6 ÷ 0.7V � ���������!������������� �� ������ ��� �� � ���� � *./ , ���������� �� ��� ���������� �����L �������� VCE , ���&��� �� 0.6 ÷ 0.7V � �������� ������� ����� �� ���������#
$ �������� �� �������� �� ���� ������� $D/ ��� �� ��)��������(
IC =VCC − VBE
RA.
�F �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#�E( 9������ �������� �� �������� ��������� *./ npn#
-���� �� ������ ���� '��� VCC � , ��A������ ����������� � ���� ��RA ���&������� �� �������� VBE ������������ � IC� ��� �������� ���������������� Irif (
RA∼= VCC − 0.7
Irif.
G�&������� �� ��� *./ ��������� ����� ���� ����� �������� VBE ������������ ���� �� ���� ������������� ���������� &�0���� 1�I�� ���� ����� �������� �� ��������� ���� ��� ���� Q2 ����� �� ��� ���� ������#2�)���� ����� ����� �������� �� �(
IC1 = IS1eVBE1VT = IC2 = IS2e
VBE2VT = ISe
VBEVT .
9� ������ �� ���(
Irif = IC1 = IC2 = IO.
B���������� �� �� ����������� ������� ��� �� �������� Irif ����������� ������� ������������ �������������� RA� �������� �� �����IO# $ ��������% �������� � �������� @�9<1/ �� �� )��� ��� � ��� *./����!��� �� �������� �� !�� ��� ��#
$ $D5 ����� � !�� ��� ��� *./ )�������(
Irif = IC1 + IB1 + IB2.
9� � ��� *./ ����� �� J-B ��� �����!� �� ������� IC = βIB ���������� ��������� &�0���� 1�I� IC1 = IC2 = IO#
�������� ��(
Irif = IO(1 +2
β)
�� ������(
IO =Irif
1 + 2β
.
�� ������� �� ��� �� �H
?���� ������� ����� ��� �� � ��� *./ ���� β ���� ������ � �������2β , ������!�� �������� ������� ������� �� ��� ��� � ��� �������� ����������� ����#
�������� � �������� <1/� ������� !!��� ��&�������� �����!�� ����� ��������% )� � �������� ��� ��� ��� ��� �������� ��� , ��� ���������� !�� ��� ��#
G�������� ����� ��8 , ����� ���� �� , ������ ��&������� ��� � ��� *./)��������� �����!� �� ��� ���� ������ ���� �� ������ ���� ��)���� ��������� �� �������� , β ���� ��� �� !���# B������ �����8 ����������� ������'��� ��� � �������� ������� ������� *./ Q2 �� ����� ��� �� ��������� VCE > VCE,sat#
��� ��� ���� ���� � �� �� ������ �������� �� ������� ���� ���
�����!!��� �� ���'� �� ���� � � ��� � β = 255 ������ �!���VCC = 10V RA = 9.3kΩ �� �� ��� ������ ������ � �� �������%����� �� �� ������ VCAR� �� ��� Q2 �� �� �� ��� � ��� ��� �� ��� ������ VCAR �� ��� 200mV �� ��%��.� '� M = IO
Irif�� ��� ����
��������� �*���� � � �� � � ��� ��� ����� �� VCAR = 200mV �
-� � � � ��� � � ��%��� � ����� � � ��� )��� ��%����� �� ��%��� �� ������ � �� ��� � IO � )����� �� ��"������ Irif �
VCAR = 300mV −→ � : ;�<=5VCAR = 1V −→ � : ;�<<5VCAR = 2V −→ � : 5�;;4VCAR = 3V −→ � : 5�;5=VCAR = 4V −→ � : 5�;>5VCAR = 5V −→ � : 5�;44VCAR = 6V −→ � : 5�;?=VCAR = 8V −→ � : 5�;=4VCAR = 10V −→ � : 5�555
-� ����*� '� �� ����� � �� ��� ���� �� �� �� *���� 5 � *����!���ΔM = ±0.01 �� � ���� ��*��� �� ������ '� *� �� 1V � � ��1 ��8V �
��� ��� ���������� �� ����� �� ��� ���
@��� ���'� ������ ������� � ��� ��� ��*��� � ������ VCE
%��������� � ��*���� �� ������ ��� ��A����!� ��� �� "��!������ �� ���� � �� ���� � IC ( '��� '� �� ��� �*�� � ��� ������ VCE
��%%��� ���� )���� '� ������� ��� ��%%�� � ��!� �� ��� �� (PC =ICVCE)�
��� � � �������� �� ��� �������
7 ���!!��� ��� ������ �*� � ��*���� ���� �� ��� � �� � )����� ���*���� ���� � �� �� ���!��� IS1 �� IS2 �� ����� "�� �� ���� � Irif�� IO ( � � ��� �� )���� "�� �� ����� �*� ���� � �� �� ���!���� ��������� (M = IO
Irif) ��� ������ ��� ����� '� ��%%��� �� �� ��� ��
�� ������� � ��� ��� �� ��� ���� � �� ��"������ .��� �� ��� %�������)�����)�� ���� � ��� ��� ����� ��
�� �������� � ������ �� ����������� �
��%�� ������� ��� ��� ��� ����� �� � ����
:������ ��� ����� ��!���% ������ �� ��� �������� �� �������� ���������� !����� ��� ������ ������ � ������ ����� �� ����� ����������!��� �� �������������� �������� @�9#
9� ������ ��� � *./ Q2 , ������ �� �������� � VBE ����� ��� � �������������# ?����� ���!� ���������� ����� � ���!��� �� ��!���% ������ ������� ��������� ��� � ����������� !����� ��� ��� �� '��� �������� VBE #
5����� �� � )����� �� ��!���% ������ ��� � *./ Q2(
S =β + 1
1− β ∂IB∂IC
.
5������ ���� ������ ������ � ������� ∂IB∂IC
#
-!!��� �� ��������� ������ ��� �����!� � *./ �� J-B ���(
Irif = IC1 + IB1 + IB2
IC = IC1 = IC2
IB = IB1 = IB2
������(Irif = IC + 2IB.
B&�� ����� ������ ���� ���(
Irif =VCC − VBE
RA.
-�� �������� �� !�� �� ��� ������ ��� ��� *./ ��(
IB =VCC − VBE
2RA− IC
2.
2��������� �� �������� VBE ������� ��� IC �� ����( ∂IB∂IC
= − 12 �
������(
S =β + 1
1 + β2
.
?���� ������� ����� ���� ��� β ������ � )����� �� ��!���% ��������� �������� ����� ���� � ��� ��8 ��������� !!���� !����#
��� ��!� ���� ���� � �� �� �����
-������� �� ���'� �� ���� � � ��� #� β = 255$ � ������� �!��� VCC = 10V RA = 9.3kW � � �� ��� ������ ������ � ��������� %����� �� �� ������ VCAR �� � � � ��� � � ��%��� � ������ � � ��� �� ����� M = IO
Irif � VCAR = 4V �� *������ ����� ������ ���
�� ;◦� � 6;;◦� � ���� �� ?;◦��
�� ������� �� ��� �� ��
;◦� −→ � : 5�;6=B?;◦� −→ � : 5�;>>45;;◦� −→ � : 5�;>C;5?;◦� −→ � : 5�;4;;6;;◦� −→ � : 5�;4>;
-� ����*� ���)�� ��� ���� � ����� � ����� ���� ���'��
��%�� ������� ��� ����� �� � ��� �������� �� &���������
�� VCC�
+� ��� ������ ��������� ��� �� ��������� �� �������� , �� �����!���%� �� ������� �������� �� �������� �� ���������� VCC � ���, ��������� ΔIO �� �������� �� ����� �������������� � �� �������� �������ΔVCC �� �������� �� ����������# - �� ������ ���������� � ��� *./� ���������� ����� �������� ����������� �� ����� �������� ������ � ��������� ��� �������� ��������� �������� � ������� ��� ���������# ?����� ��������'� ������������� ��� ��!! ������ ����� �������� �� �������� ������������� � ��� �� ���� ������� � �� ������ ����� vπ ����������� VBE� � ��� �� ��������� �� ���������� �� *./#
2 ��������� Q1 � ���� �������� �� ��������� �� ����� �� )��� �&���ΔVCC � �� ����� ��������� RA� ������� ���� ������� � ������� �� !�� ��� �������� �� �����# 5�8 ������� ��� � ��� ���������� rπ � ro �� ��������������� �� *./ ������ ������ ���������� � ��� ����# 2 ����������� �������� , ������ � ����� �������� ����� � ���� ���� �� ���� �������� �� ��������� �� ���� 1
gm���� �� ���� rπ �� ro# 1������ rπ �� ro
���� �� ����� �� 1gm
�rπ = βgm
� ���� ������� ������ ��������#2 ����� ���������� �� ��� �� ��)�������� ��� �������� , �������� ��
'��� =#��(
<���� =#��( @���� ���������� �� ��� �� ��)�������� ��� �������� ���������� *./#
2 ����� ���������� �� ����� � �������� , ������� �� '��� =#�F(G� ������� ���� ���� ���������� � ������ 1 � 2 ��� ����������� � �������
������ � ��� *./# 2� ���%� ��8 ��� , ��������� �� ������� � ��� *./����� �����L �� � ��� � ������� ���������� ���� �� ������#
$&�������� �� �������� , �������� �� ����� vc = ΔVCC # 2 ������ �!�������, ����� �������� �� ����� �� ����� io = ΔIO#
�� �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#�F( @���� ���������� ��� �������� �� �������� *./#
������� ��������� ������� $D5(
io = iro + gm2vπ.
/������ ������� ro ���� ����� ������� �������� � ������!��� � ���)������ �������� �� ������ ��� ���( io ∼= gm2vπ#
B�!!��� �� ����� vπ� �������� �� !�� �� ����������( ��� ����������� ��������� �� ΔVCC �� �������� �� ��������� rB = ( 1
gm1‖ rπ) ∼= 1
gm1
�� ����� ��������� RA#
vπ = ΔVCCrB
RA + rB∼= ΔVCC
1gm1
RA + 1gm1
∼= ΔVCC
RAgm1 + 1.
9���������� ��&����������� �� ΔIO(
ΔIO =gm2
RAgm1 + 1ΔVCC .
?���� ������� ����������� �����'� �������� �� �������� ������� �� �������� �������������� � �� �������� ΔVCC �� �������� ������������#
7� ���8� �� �����'����� ��������� �������� ����� ΔVCC
VCC�� ��������
�� ���������� ��� �������������� �������� ����� ΔIOIO
�� ��������#��������� ���(
IO = Irif − 2IB ∼= Irif =VCC − VBE
RA
∼= VCC
RA
!!���(
ΔIOIO
=
gm2ΔVCC
RAgm1+1
VCC
RA
=RAgm2
RAgm1 + 1
ΔVCC
VCC.
5���������� ��� � ��� �������������� ���� ����� � ������� RAgm2
RAgm1+1, �������� � �� ��8 �����'� ��� �������� ����� �� �������� �� ����� ,���������� ���� ��� �� �������� �� ����������#
-� �������� �� VCC ��� �� ��M� ���� IO ��� �� ����� ���������#
��� ���� ���� ���� � �� �� �����
�� ������� �� ��� �� �>
/����!!��� �� ���'� �� ���� � � ��� � β = 255 ������ �!���VCC = 10V RA = 9.3kΩ � � �� ��� ������ ������ � �� �������%����� �� �� ������ VCAR = 4V �
-������� ��� *����!��� �� VCC �� ;�5D #�( ��� *����!��� ����� 5E$( � � � ���� �� � ��� *����!��� ����� ���� � �� ��� � �� 5�;>C4��� 5�;4=4�� ��������� � �� ��� *����!��� ���� �*� �����5�;BE '��"���� �� ���� � ����� � � ���� ���*� ��
��%�� '��������� �� ������ ��� ����� �� � ����
-!!��� ��% ����� ��� ��������� �� ����� Ro , �� ������ �� ������������������� ��� �� ������ ��������� �� ��������#
G� ��� ��� �������� *./� ��������� �� ����� , ��� ���� ��������� �� �������� �� *./ Q2 �<���� =#�H�#
<���� =#�H( ��������� �� ����� �� ��� �������� !�����#
5����� � ���� �� �� ���������� ��� ��)�������� ����� ����������� �� �������� ��� �������� ����������� �� '��� =#��(
<���� =#��( 5������� ��������� ��������� ��� �������� ��� � ���� ����������� �&�����#
$ ����� �� ��������� RA � �� 1gm1
, ��������� � �� �������� �� �������� � ������� ������� �� ����� ���� �����!� ���# ?����� vπ2 = 0 � �
�= �������� � ������ �� ����������� �
��������� �� �������� gm2vπ2 , ������# 2 �������� �� ������ ��� ro2� ��� ,������� ��������� �� ����� ��� ��������(
R0 = ro2.
��� �������� �� *./ ��� ��������� �� ����������� ���; ����� �������� ��� ����� � ���������� ��� �'��� =#��� ���������!!� �� �������� ������������ VEE �� ���� ����������� ����� �� �� ����� �������!��#
<���� =#��( *./ �������� ��� ���������� ���#
2�)���� ��������� �� ���� '���� �� �������� �� ���������� �� Q3 ��� 1mA� �������� ��� �� RE = ro = 100kΩ# ��� �������� IE3 = 1mA ��������� ����������� , �������� ���� �� ��� �� �������� ��� ���������� ������������ �������� �� �� ���������� VEE ������!�� �(
VBE +REIE + VEE = 0
VEE = −VBE −REIE = −0.7V − 100kΩ · 1mA ∼= −100V
���� ������!�� � ������� �� �����#- ��������� ����� � ��������� � ��������� ��� IO = Irif = IE3� ��� ��
�������� �� ���������� VCC = 10V � ��� �������� �������� ��������� �� �(
RA =VCC − VT ln IO
IS
IO∼= 9.3kΩ
���� �� , ����� �� �������� ������ IS = 7 · 10−16[A]#
��%�% ��������� ��� � ����� �� ()� � *��� ��������
$&���� ��� �������� �� �������� , ��� )��� �� �� ��� ��� *./ ����� ���� ��� <1/� ���������� ��������������� &�0���� 1�I � &�0���� ��
�� ������� �� ��� �� �C
��������� �� ������� �� ���# 7 ��������� ���8� ��� �� �0���� ����������� �� �����!� � ���� ��� �������� �� �������� �� ����� � ��� ����)��������� ���� ����� � ��� ��������� ���� ����� VBE � ����� VGS #
5����������� � �������� � �������� @�9<1/# $&����������� �������� �������� �� ��� �� ��������� ,(
IDS = k(VGS − VTH)2(1 + λVDS)
��� ����� �� ������� ���� �������� ������� ���� ��� � VGS � � k �� �������� �� ����� ���� � �������� VDS # ��� ����� � ��� @�9<1/������ ������ �������������� �������� ������� ����� �� ���������� VDS �������������������� �� ������� �0���� �� ��������� �� ������� �� ���#�-���� � ������� λ1 � λ2 ������� ������ ��������# 5��,(
IDS1 = k(VGS − VTH)2(1 + λ1VDS1) �= IDS2 = K(VGS − VTH)2(1 + λ2VDS2).
2 �������� , �� ����� ���� ��� �������� *./� ���� &�0���� 1�I�������� �� �����!�� ��0����� �� �������� �� ��)�������� � ��� �� �����(
IC1 = ISeVBEVT (1 +
VCE1
| VA1 | ) �= IC2 = ISeVBEVT (1 +
VCE2
| VA2 | ).
��� ���� ���� ���� � �� �� �����
�����!!��� �� ���'� �� ���� � � �8-3�� � ������ �!��� VCC =10V RA = 9.3kW � � �� ��� ������ ������ � �� ������� %������ �� �� ������ VCAR�
-� � � � ��� � � ��%��� � ����� � � ��� )��� ��%����� �� ��%��� �� ������ � �� ��� � IO ���� ���'� � )����� �� ��"������ Irif �
�� �8-3�� M2 �� �� �� �� ���!��� � ��� ��� �� ��� ������ VCAR ����� 25mV '� ��%��.� �*��� �� ����� M = IO
Irif��������� �*���� �
� �� � � ��� ��� ����� �� VCAR = 25mV � 9�� )��� ��%����� �������� �� �*�� � *���� ��%��� ��
VCAR = 300mV −→ � : ;�<=>VCAR = 1V −→ � : ;�<=CVCAR = 2V −→ � : ;�<<6VCAR = 3V −→ � : ;�<<CVCAR = 4V −→ � : 5�;;6VCAR = 5V −→ � : 5�;;=VCAR = 6V −→ � : 5�;5>VCAR = 7V −→ � : 5�;5=VCAR = 8V −→ � : 5�;64VCAR = 10V −→ � : 5�;>4
�� ���� � )��� � ����� � � �� ����� M �� ��� ���� �� �� �� *���� 5 � *����!��� ΔM = ±0.01 �� � ���� ��*��� �� ������ '� *� �� 2V �� �� 10V � ��"�� ��� )��� � *���� � )����� ���*� � ������� ���� ���� �� ���'� � ��� �� ����*� ��� ��%%��� � ��!� ��� ����� M���� ���'� � �8-3���
�E �������� � ������ �� ����������� �
7 ��������� ����������� ������� ���� �� ��� �������� *./ ��� �� ���� @�9<1/� ��������� �� ����� ro � ��� ����� ������ ������� ��&�0����1�I �� *./ � �� ��������� �� ������� �� ��� ��� <1/� , ������������ ����������� �������� �� �����������# G� *./ ����� ��)���ro = |VA|
IQC
������ �� @�9<1/ ro = 1
λIQDS
# ?������ ���� ����� �� ���������
�&����� �� �����!� � ���� �� ��������� ������������� !��� ���� ��� ���������� �����������#
+�&�� ������������ ������ � ����� ��)������ �� �������� �� ��������� ����� ��� ��������( ������� ��)���� ��� �� � *./ �� � @�9<1/ �������� �� �������� ������� ��� ������ ���� �� �������� �� ����� ���������������� VCE2 � VDS2�� ���� ��� � ����� �� �� J-B �� � ������� �� ���������#@ � *./ , �� J-B �� VCE2 > VCE,sat� ������ � @�9<1/ , �� ����������� VDS2 > VDS,sat = VGS − VTH # K���������� ����� VCE,sat < VDS,sat���� ��������� �� ������� �� *./� �� ����� ������� ���� , ��������� ������ �� !��� �� �������� �� ����������� ��� ��� ��0����� �� �������� �� ���������� � �������� ����� �� ������� �� ����� ����������� ��8 ������� ���� �������#
��%�+ ,������� p()� � pnp ��!� ����� � �� �����
2 )����������� ���� ������� ������� pnp � p@�9 , ���)�������� ���� ���� ���� ������� ��% ��������� npn � n@�9� � ���� �� ��������� �� ������������� � �����% ��� �������� � ��� ���������# 9� ���� ������� ���,� ��������� �� �������� Irif �� ��� !�� �������� ( 1
gm)� ��� ���������� ��
��� � � �������� ����� �������� �<���� =#���#
<���� =#��( 9������� ������� �� pnp6 �!� p@�9#
-� �������� ��������� � ���� ��% �������� ��� � �������� npn� �� ������� ������� ��� �� Irif IO ��� � �������� pnp(
IO =Irif
1− 2β
.
�� �������� �� "���� ��
��� �� ����� � ������
+� ����� &������� ���� ������� ������� �� �������� ��� �������� �������� ,���������� � )��� ���� ��� ������� ������ �������� ���&������ ��� μA� ��������������� ���������� �� ���� ����� �� ��� �� ��)��������#
2� ��� �������� ������� �� �������� *./� ����� �� �������� �� ����������� VCC ��&������ �� 10V � ��� �������� �� !��� ���� �� �������� IO�&����� �� ��������� � ������� IO = 10mA� , �������� �� ��������� RA
�� ���� 1M� ����������� �#G�� �������� ��������� �� ���� ���!!� �������!��6 �&�� ����� ��8
������ ��������� ����� ����� ��� !��� �������� �� ��������� �����L &�0����1�I �� ������ ��� �������� � �� ������� ���� ���������� �� ����� ���������#
5����������� ��� ���'�������� �������� �� '��� =#�>#
<���� =#�>( 9������� �� N���#
?����� ��������� �������� ��� ���� ��� � ��!��� N���� ������������������ � �������� ������ ����� ����� ���������RE �� ����� & ������������ ��������� Q2# ?����� �������� ���� ���������� �� ��������� ��� � ���*./ ��� ������ �� ��� � ������ ���� �� VBE # -������� $D/�������� ��)��� ��������(
VBE1 −REIE2 − VBE2 = 0.
��������� ��� ��� IE = IB + IC (
VBE1 − VBE2 = RE(IC2 + IB2) = RE(IO + IB2) ∼= REIO. �=#E�
9� � *./ ��������� �� ����� β� &������������� �� �������� ���������� !�� ���� ������� ������� �������� �������� �� �������� ��8 ���������
�F �������� � ������ �� ����������� �
������'��# 2 )��� ��� � ��� *./ ������ ��� ������� VBE ������� ���������� ��� � ���������� �������� �� �������� ���� ����� �������( ����� ��� RE ������ VBE2 �������� VBE1� , �������� ��� IO , ������ �� Irif � ��8�����'� ��� M = IO
Irif< 1#
B���������� ������� �� �������� �� ��)�������� Irif � �������� ������� IO#
IO �� Irif ���� �������� �� ��������� �� Q2 � �� Q1 ��������������� ��� ���
������� ������ ������� ��� �� J-B( IC = ISeVBEVT
IOIrif
= eVBE2−VBE1
VT =IOIrif
= e−REIO
VT ⇒ Irif = IOeREIO
VT .
?���� , �� �������� ������� ����������� ��� ��������� ��� , ������!�� �������� ��� �� ����� �� �� ���� ���������� � ���� �� IO ������� Irif � �� �� ���� �� ������������� '��� �� �������� IO� �� ���� ������������� Irif �������� ��� ������#
��� ���� �������
����������� �� ���'� �� F����� "���� ��"������ ��� � ��������� ������ "� � � ���'� ��������
D%���� ����� �� *���� IO = 10μA ����� ���� � �� ��� � ���� ����'� �*��� � ������!��� ��� ������ �!��� VCC = 10V ��� ���#�%����$ � �� %����%� β = 100 � IS = 7 ∗ 10−16A�
�� "� �� �*�� ����������� ��� ����� ��!� ��!�'G ��� ��� �� ��%��� �� ����� � �� ��1 ����� �����!��� *�� '� � *���� ����� ��� ������ ��!� �� ���������� �� 9�� ������ ������ ������ '� �� ������ ��!� RE *��%� 10k٠*���� ���!��� � �����!!����� �� �� ���� �� ��%�� � @ � RE ������ )��� ��*� *����� �� ���� � ��� ��� ��
��"������ ����� �� ����!��� Irif = IOeREIO
VT � �� �������� �� ���� Irif = 468μA� @ ��� *���� �� Irif ����������� �� *��������� ����� ��!� RA ����� �� ����!���
RA =VCC − VBE1
Irif
�� ����� VBE1 ���� �� ����� ���������!��� �� *���� 0.7V � 8 ������ RA = 20k٠*���� �*���� ���� � �� ��1 ��� �� )���� ��� �� �����!� ����� RE �
�*���� � � �A� ���� �� ������������ ��'� �����%��� ��*�������� � �� %��� �� ����� � �� ��1 � �� �� ������!���� �� ������ ��*����� *���� �� RE �*���� � � .����� �� *���� ����� ���� � �� ��"������� � -������� �� ������ �� .����� ��� �� ���� � �� ��"������ �� *���� Irif = 1mA� �� ���������!� �� )��� *���� ����� �������� ��!� RA ���� ��
RA =VCC − VBE1
Irif=
10− 0.7
10−3= 9.3kΩ.
�� �������� RE ������ � �� ����!��� VBE1−VBE2 = REIO � VBE2 =VT ln I0
IS
RE =VBE1 − VBE2
IO= 12kΩ.
��'� �� )��� �� �� ��%� *���� �� ����� ����� ����� ��!��
�� �������� �� "���� �H
��+�� '��������� �� ������ ��� ����� �� �� -�����
$ ��������� �� ����� Ro ,� ���� ������� �� ������ �� ���������� ���������� ��� �� ��������� �� �������� �������# :����� �� ����� �� Ro
��� �������� �� N��� �<���� =#�=�#
<���� =#�=( ��������� �&����� ��� �������� �� N���#
5���������� � ����� ���������� �� ��������# 9����� ��� � ��������������� �� Q1 �� ������ ���� �� '��� =#�C#
<���� =#�C( 5������� ���������� �� ��� �� ��)�������� ��� ��������#
��� ����� ������� ������� � ����� ���������� �� ��������� Q2� ��������� ��A����������� � ��������� rμ � ����� ���������� ��� �� �������������# 2 �������� ���������� ���������� , �������� �� '��� =#�E#
5����� ��������� �� ����� Ro ���� ������� )� �������� vx ������� � �������������� �������� ix ����!�� � ��������#
>� �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#�E( 5������� ���������� ��� � ���� �� ��������� �&�����#
-������� $D/ ��� ��'��� �� ���������� 1gm1
�� RA� ��������� ������������ ��� ���� ���� �� ���� � �� ���� , ������!�� ������� � rπ �<���� =#���# ?�����(
<���� =#��( 5������� ���������� �����'��� ��� � ���� �� ����������&�����#
vx = vro2 − vπ2
vro2 = ro2(ix − gm2vπ2)
vπ2 = (rπ2 ‖ RE)(−ix)
5�������� ��� ��������� �� ����� ��� �������� �� N���� ��������������� ��% ���� �� ���������� ��(
RO =vxix
= ro2(1 + gm2(rπ2 ‖ RE)) + (rπ2 ‖ RE)
���� ���� �� ����� �� ��������� �� ����� ro2 �� Q2 ���������� �O������� ��� �������� ��������� � ��� ����� &� �A��� ��� �������� �� N������� ��������� �� ��������#
�� �������� �� "���� >�
��+�� ������� ��� ��� ��� ����� �� �� -�����
2� ���� ���� ����� )��� ��� � �������� ������� ������ ��!���%������ ��� �������� �� N���#
2� ��������� ������ � ���A������ �� ��!���% ������ �� ��������� Q2
��������� � �������� �� �����(
S =β + 1
1− β ∂IB2
∂IC2
.
B&���� ��� �������� �� ��������� ��������(
Irif = IC1 + IB1 + IB2.
��������� ��� � ������ �� �������� ��� �������� , ��'���� ���� M =IOIrif
= IC2
IC1= βIB2
βIB1= IB2
IB1� ������� ��������(
Irif =IC2
M+ (
1
M+ 1)IB2
� ��� �������(
IB2 =MIrif − IC2
1 +M
�� ������(∂IB2
∂IC2= − 1
1 +M.
9���������� ��&����������� �� S� �������(
S =β + 1
1 + β1+M
.
1������M < 1 � �������� ��� ��!���% ������ , ������� �� ��� ����������� ������� ��� � ��� ����� ������(
S ∼= 2.
��+�� ������� ��� ����� �� �� -���� �������� �� VCC
5���������� �� ��!���% ��� �������� �� N��� �������� � ��������� �������� ΔVCC �� �������� �� ����������#
��������� � ������������� )��� ��� ����' ����������� �� ������ )�������� ��� � �������� � ������ , ���� �� '��� =#�F#
$O�������� , ����������� � �������� ΔVCC �� �������� �� �����������6 &����� , ������ ��������ΔIO �� �������� �� ����� ��� ��������#
-������� $D5 � ������� �� �� �� ���������� !!���(
ΔIO = gm2vπ2 + iro2 .
������� ��������� �� ���� �������������� � ������!��� ������������ ro2� ��������� ���������� ����� ��� ��� ΔIO = gm2vπ2#
5����� vπ2# ������� ������ � ������ ��� ���������� ��� ����������� ���)������ RE �� ��� �� !��(
vπ2 = vA(rπ2
rπ2 + (1 + β)RE).
>� �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#�F( 5������� ���������� ��� �������� �� �����!���% ��������� �� �������� �� ����������#
B���������� �������� �� ���� ������� ��� - �������� ���#
vA = ΔVCC(
1gm1
1gm1
+RA
) =ΔVCC
1 + gm1RA
����� �������� ��������� ���� �� �� ���� A �����, ���� ��������� 1/gm#
5�������� ���(
ΔIO =gm2
1 + gm1RA
rπ2rπ2 + (1 + β)RE
ΔVCC
�����,(rπ2
rπ2 + (1 + β)RE 1
�� �(ΔIO ΔVCC .
$� �������� �� N��� ������� �� !�� �����!���% ��� ���)����� ��� ��������� �� �������� �� ����������� � ��� , �� �������� ������ �� ��������������# 5�8 ����� ���� �� �������� �� ���)������� � �������� �������� IO � VCC (
IO = MIrif = MVCC − VBE1
RA
∼= MVCC
RA
ΔIOIO
=ΔVCC
gm1RARE
RA
MVCC
ΔIOIO
=ΔVCC
VCC
1
Mgm1RE
����( Mgm1 = gm2 �� ������( gm2RE � 1
��� ���� ���� ���� � �� �� �����
D��� ��� �� *����!��� ����� IO �� �� ���'� �� F����� �*� � ����� *����!��� ����� VCC � �� ��� ����� �� .�� �� �� �"�� �A� � ���� ��� ������!��� ����� %�� � ���� �� � ��� � ��� *��� ��� �� ���������� � ���� ���'� ������� � �� ������ �� ������ �!���� /����!!���
�� �������� #������ � �� �������� � ����� ��� �� �� #���>>
����� �� ���'� �� F����� � ��� #� %����%� β = 255$ � ������� �!��� VCC = 10V RA = 9.3kΩ � �� ��� ������ ������ ��� ������� %����� �� �� ������ VCAR = 4V � � ��� ��%�����!����� ��� � �� RE = 10kΩ� -������� ��� *����!��� �� VCC �� 0.1V#�( ��� *����!��� �����1%$ �� ���� �� ��� *����!��� ����� ���� ��� ��� � �� 11.529μA � 11.547μA ��������� � �� ��� *����!��� ����� �*� ���� 0.1%� /������ '� �� ���������!� ����� � ���� ΔVCC ����'� ������� �*�*� ���� ��� *����!��� ���� �*� �����1% ����� ����� � �� ��� � ������� ��� �� ��%��� ��� ���� ���� ���'��� F����� ����� ��� ���'� ��������
2 ��'�� �� '��� =#�H ����� ��������� �� �������� �� ����� IO��� �������� �� N��� � �������� �� ��)�������� Irif =
VCC−VBE(on)
RA� ����
�� ����� � �������� �� ����������#2�'��� ��� ����� ������ compliance �� ������ ��������� �� ���������
��� , ����� ��)���������� � ����� �������� VCE �� *./ ��� � ������ ���� �� �������� �� ��������� RE #
<���� =#�H( ������� )� Io � Irif ��� �������� �� N���#
��� �� ����� ������ � ���� ������� ��� ���!
� �� � �� �
9����� ��� ��� � �������� ������� *./ npn �������� �� ����� IO ,��� �������� �� ��)�������� ������� �������(
IO =Irif
1 + 2β
.
-!!��� ������� ���� ��� � )����� (1 + 2β ) ����� � ������� �� ����
����� ��� ��� �������� � ���������� ������� �� !��# 9� β ��� , ������ ������� ������� �� ���� ���������� pnp� ��0����� �� IO � Irif ��8 �������������'����#
$ �������� �������� �� '��� =#>� , ���� ��� ������� ������ �������������� ������� �� ������� copia �� �������� � ��� �� ��)�������� ���� �������#
>= �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#>�( 9������� ��������� �� �������� �� !��#
2 ������� �� !�� � �� �������� �� *./ Q1 ��� ������� �� ����� �� ������� ������� ������ �������� � ��� !������������� �� �� ����� *./ �npn���� �� ����� � ��� ������� �� �������� ����� ������ �������� VCC #
2 *./ Q1 � Q2 ���� ����� VBE � �� ������� ������� ��� ����!!��� ����� �������� �� �������� � ������ ���� ����� �������� ������������#
IB3 =2IB1
β + 1=
2IE(β + 1)2
∼= 2IOβ(β + 1)
Irif = IC1 + IB3 = IO(1 +2
β(β + 1)) ⇒ IO ∼= Irif
1
1 + 2β2
.
9� , ���; ������� � ������!��� �� �������� �� !��(
M =1
1 + 2β2
��� β �����−→ M ∼= 1.
?���� �������� ������ ������������ ���� �� ��� �� ��� � ��� ����)�������� ���� pilotare �� ��� �� ������ ���� �� '��� =#>�#
2� �� ���'�������� ��������� ��0����� )� �������� �� ����� ���� �� ��)�������� � �������� �� ������ ��� ���� ��� ��� ���������� !��# 2� ������� �� ��� �� ��������� �� �������� �� !��� � ���!������� ������ �����L � ���� ��� IB , ������� �� )����� (β+1) �<���� =#>��#
���������� �� ����� ��� *./ ��������� ���� ��� @�9<1/� � ���!���� ��������� �� �������� ��� �� �����!!�� �� ����� �������� �� ������ <1/ , ������!��#
��" �� ����� � ���� �� � ������ ������ �
+� ���'�������� �������� ��� ������ ��� ��������� � �������� �� ���������� !��� ���� �� �������� �� ��&���� ��������� �&����� , ������ ��'��� =#>>(
�� �������� �� ��� �� �� "���� #������ >C
<���� =#>�( 9������ ������ ������ � �� ��� �� ��)�������� ������#
<���� =#>�( 9������ ������ ������ � �� ��� ��������� �� IB#
>E �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#>>( 9������� �� �������� �� N���� !�����#
$� ��0������ �������� � ��� �������� ������� ���� �������� � ���� ���Q1 � Q2 ����� ��� ����� VBE #
-������� $D/ �� �������(
Irif =VCC − 2VBE(on)
RA
�� �&����������� �� �������� ������� ��������� �� ���� ������������������������ ����� � IB ���� �IB = IB1 = IB2 = IB3 �(
IO = IC3 = IE3 − IB = IC2 + 2IB − IB = IC2 + IB = IC1 + IB = Irif .
-!!��� ��������� ������� �� ���� ������ �� �������� �� ��)��������#2� ���%� ����� ������� , ��������� �����L !!��� ��������� ������������ �� !�� ��� � ��� ���������� � &������������� , ���� ������� ������������ , � ���� �� β#
9� ��8 ����'��� ��� � �������� �� N���� ������� �� ��������� �� �����Ro ���� �� ��&������ ��
βr02
���� ������ ���� �� ����� ������ ������� ��������#��� ���� ��� ������ compliance� ��� , �� ��& ����� �� �����
��)������ �� ��������# 2�)���� VO,min ����������� �������� ��� ���Q3 ��� � J-B ���������(
VO,min = VBE2 + VCE,sat∼= 0.9V
VO,MAX = VCE3,MAX .
K� ������� �� N���� ������� ���� ���� �� �������� @�9� ���� ��������� '��� =#>=(
� �������� ������� >�
<���� =#>=( 9������� �� �������� �� N���� @�9#
2 )����������� �� ������ �������� , ������������ �������� ���� ���������� !�����#
+� ���� �� ��������� �� ����� ��� ������ ����� )������� &�����������(
RO∼= (gm3ro1)ro3.
7 )��� ��������� ��� � ���� �� VDS ��� M1 , 2VGS � ������� �� ������ M2# 7 ����� ��� ��8 ��8 ����� �� ���� mismatch )� � ��������#
1������� �� ���� ������� ����������� ��� �������� ������ ���� �� ���!���� ���� ��� ������� &������ �� �� ����� ��������� �������� ������<���� =#>C�(
$ )������� ��M4 , ������ ��� �� ������� &������ ���� VDS1 � VDS2#
��# �� ����� ����� �
+�&���� ��������� �� ����� ��� ��������� �� ��8 �������� ���� ��� ���'�������� �������� �� <���� =#>E#
B&����������� �� �������� �����(
VBE2 = VBE3 ⇒ IC2 = IC3
IO = IC4 = IE4 − IB4 = IC3 − IB4
RA =VCC − 2VBE(on)
Irif.
5���������� � �������� �� !�� ����� ���� ��� IB = IOβ � �� �(
IO = IC3 − IB4 = (IE1 − 2IB)− IB = IE1 − 3IB = (IC1 + IB)− 3IB =
>F �������� � ������ �� ����������� �
<���� =#>C( 9������� �� �������� �� N���� ��� ����������� ��� ������� ����� �������� ��� ��� ���#
<���� =#>E( 9������� �� �������� ������#
� �������� ������� >H
= IC1 − 2IB = (Irif − 2IB)− 2IB = Irif − 4IB
IO ∼= Irif
1 + 4β
.
9� ��8 ����'���� ����������� � �������� ����������� ��� ��������� ������� , �� ������ ���(
RO = ro4(1 + gm(rπ4 ‖ ro3)) ∼= ro4(1 + gmrπ4) ∼= βro4.
�������� ������� ������ �������� ��� ��������� �� ����� , ����� �� ������� �� rμ ���� )� !�� � �������� �� ��������� �� ����� M3#?���� ���������� �� ����� ������� ���� ������� �������� �� ���� �� ������������� �����L , ���� �� ����#
$ ���'�������� ������ ����� ������ ���� �� �������� @�9# 2� ��������� ����� ������ �� ����� � ���� ������ �� �������� �� ����� � ��8 ���)������� &������� �� �������� ��� ��������� !�� �������� �� �����������# 2������ ������� ����� ����� �� )��� ��� � ���������� ��� ���� ����� ������� �������� ��� �� &���������� �� �� �� �� ���� �� p@�9�� �������� ������ �� �������� VBS ������ � ���� ��� ������ �� ����'� ���������� �� ���� �� @�9<1/ �� �� ����������� ���� �� �������� �0�����Veff � �� ����� � �������� �gm� ro�###� ��� � ��� ���������#