quadernet solucions 3r trimestre

Unitat 11 ....................... pàgina 02

Unitat 12 ....................... pàgina 10

Unitat 13 ....................... pàgina 16

Unitat 14 ....................... pàgina 24

Unitat 15 ....................... pàgina 32

140747 _ 0001-0040.indd 1140747 _ 0001-0040.indd 1 16/10/09 13:30:0116/10/09 13:30:01

2

11 Proporcionalitat i percentatges

1 Completa aquestes taules de proporcionalitat.

2 Esbrina el nombre pel qual s’ha de multiplicar o dividir i completa les taules.

Proporcionalitat

3 Completa cada taula de proporcionalitat i resol.

• Per fer 3 bescuits iguals, na Laia utilitza 18 ous. Quants d’ous necessita per fer 8 bescuits?

Nombre de bescuits 1 2 3 6 8

Nombre d’ous 18

SOLUCIÓ

• Na Carolina utilitza 300 g d’arròs per preparar 4 plats combinats. Quants de grams d’arròs necessita per fer 6 d’aquests plats?

Nombre de plats 1 2 4 5 6

Grams d’arròs 300

SOLUCIÓ

1 2 5 7 9 103 4

2 3 5 7 9 10

10

3 5 6 8 9 12

18

4 6 8 18 20 24: 2

3 9 15 21 30 33: 3

2

8 20 24 32 40 44

3

18 30 42 54 60 66

1 2 5 7 9 103 5

8 : 2 = 4.Dividesc entre 4.

10 : 2 = 5.Multiplic per 5.

4 8 20 28 36 40

15 25 35 45 50

5 10 25 35 45 50

5 6 8 10 11

2 3 4 9 10 12

30 36 48 54 72

6 12 36 48

75 150 375 450

1 3 5 7 10 11

5 7 9 10 11

3 5 : 4

3 6 : 6

Necessita 48 ous.

Necessita 450 grams.

140747 _ 0001-0040.indd 2140747 _ 0001-0040.indd 2 16/10/09 13:30:0216/10/09 13:30:02

3

4 Llegeix i resol.

5 RAONAMENT. Pensa i contesta.

Tres pintors han tardat 4 hores a pintar un pis.

• Si fossin més pintors, hi tardarien més temps o menys temps? Per què?

• Si fossin menys pintors, hi tardarien més temps o menys temps? Per què?

• Un terrisser modela 24 cànters en 3 dies. Li han demanat 112 cànters. Podrà tenir l’encàrrec en 15 dies?

SOLUCIÓ

• Un grifó tarda 5 hores a omplir un depòsit de 7.800 ℓ. Quant de temps tarda a omplir un depòsit de 4.680 ℓ?

SOLUCIÓ

• L’amo d’una papereria ha pagat 650 € per 25 capses iguals de fulls. Quant pagarà per una comanda de 17 capses de fulls?

SOLUCIÓ

• Per fer 12 taules iguals, en Julià ha utilitzat 48 posts de fusta. Quantes posts necessitarà per fer 16 taules com les anteriors?

SOLUCIÓ

Pagarà 442 €.

Necessitarà 64 posts.

Sí, el tendrà en 14 dies.

Tarda 3 hores.

Hi tardarien menys temps, perquè la part pintada en cada moment és major

que abans.

Hi tardarien més, perquè la part pintada en cada moment és menor que abans.

24 : 3 5 8 112 : 8 5 14

650 : 25 5 26 26 3 17 5 442

48 : 12 5 4 4 3 16 5 64

7.800 : 5 5 1.560 4.680 : 1.560 5 3

140747 _ 0001-0040.indd 3140747 _ 0001-0040.indd 3 16/10/09 13:30:0316/10/09 13:30:03

4

2 Expressa amb un percentatge.

• 28 de cada 100 alumnes llegeixen a diari.

• 23 de cada 100 alumnes de l’escola practiquen natació.

Percentatges

1 Calcula els percentatges.

3 Llegeix i calcula.

• En una escola hi ha 600 alumnes. El 35 % són de Primària. Quants d’alumnes de Primària hi ha?

SOLUCIÓ

• En una població de 3.000 habitants, el 45 % té més de 18 anys. Quantes persones tenen més de 18 anys?

SOLUCIÓ

• En un parc hi ha 850 pins i se n’ha podat el 26 %. Quants de pins s’han podat?

SOLUCIÓ

• En un tram de carretera de 400 km, s’ha asfaltat el 15 %. Quants de quilòmetres de carretera s’han asfaltat?

SOLUCIÓ

El 7 % de 28 El 8 % de 65

El 46 % de 5.600

El 15 % de 96

El 32 % de 3.500El 15 % de 1.850

1,96

277,5

28 %

23 %

35 % de 600 5 210

45 % de 3.000 5 1.350

26 % de 850 5 221

15 % de 400 5 60

5,2

1.120

14,4

2.576

1.350 persones tenen

més de 18 anys.

S’han asfaltat 60 km.

Hi ha 210 alumnes. S’han podat 221 pins.

140747 _ 0001-0040.indd 4140747 _ 0001-0040.indd 4 16/10/09 13:30:0316/10/09 13:30:03

5

11

4 Llegeix i resol.

La població d’Espanya és de 46.000.000 d’habitants, aproximadament.En la taula figura la distribució de la població segons l’edat.

Distribució per edat de la població espanyola

Grup d’edat Percentatge

De 0 a 14 anys 14 %

De 15 a 29 anys 20 %

De 30 a 44 anys 25 %

De 45 a 59 anys 19 %

De 60 a 74 anys 13 %

De 75 i més 9 %

• Quantes persones de 0 a 14 anys hi ha?

SOLUCIÓ

• Quantes persones de menys de 29 anys hi ha?

SOLUCIÓ

• Es preveu que l’any 2025, la població espanyola haurà disminuït un 1,5 %. Quina població tendrà Espanya aquell any?

SOLUCIÓ

• En quin interval d’edat hi ha un major nombre de persones? Per què?

• En quin interval d’edat hi ha un menor nombre de persones? Per què?


SOLUCIÓ


SOLUCIÓ

De 30 a 44 anys, perquè el percentatge és major.

De 75 i més, perquè el percentatge és menor.

Tendrà 45.310.00 habitants.

14 % de 46.000.000 5 6.440.000

34 % de 46.000.000 5 15.640.000

98,5 % de 46.000.000 5 45.310.000

25 % de 46.000.000 5 11.500.000

32 % de 46.000.000 5 14.720.000

Hi ha 6.440.000 persones.




140747 _ 0001-0040.indd 5140747 _ 0001-0040.indd 5 16/10/09 13:30:0416/10/09 13:30:04

6

1 Observa l’escala a què està fet cada plànol i calcula.

2 Observa el plànol del pis i calcula.

3 Calcula i contesta.

L’habitació d’en Joan és un quadrat de 4 m de costat. En Joan la dibuixa a escala amb un quadrat de 4 cm de costat. Quina escala ha utilitzat en Joan?

• El perímetre de la cuina. • El perímetre del menjador.

• L’àrea del pis.

Escales: plànols i mapes

• El llarg i l’ample real.

• El perímetre real.

• La longitud real del costat més llarg.

• La longitud real del costat més curt.

Escala 1 : 30

Dormitori 2 Dormitori 1 Bany Menjador

Escala 1:150

Cuina

Escala 1 : 120

Llarg 5,5 3 30 5 165 cm 5 1,65 m

Ample 2,5 3 30 5 75 cm 5 0,75 m

2 3 1,65 1 2 3 0,75 5 4,8

P 5 4,8 m

400 : 4 5 100

Escala 1 : 100

6,5 3 120 5 780 cm 5 7,8 m

2 3 1,5 1 2 3 3,6 5 10,2

10,2 3 150 5 1.530 cm 5 15,3 m

2 3 4,1 1 2 3 2,6 5 13,4

13,4 3 150 5 2.010 cm 5 20,10 m

12,3 3 150 5 1.845 cm 5 18,45 m

4,2 3 150 5 630 cm 5 6,3 m

18,45 3 6,3 5 116,235 m2

2,5 3 120 5 300 cm 5 3 m

140747 _ 0001-0040.indd 6140747 _ 0001-0040.indd 6 16/10/09 13:30:0416/10/09 13:30:04

7

11

4 Observa el plànol del trajecte que segueixen uns autobusos i calcula.

5 RAONAMENT. Llegeix i contesta.

En Jaume diu a la seva germana Lluïsa:«Jo faig 160 cm i la representació a escala de la meva alçada és la que s’indica en aquest dibuix».A quina escala està fet? 4 cm

A1

A2

A3A4

A5

B4

B5B6

B3

B2

B1

C1C2

C3

C4

C5

Escala 1 : 5.000

• Quants de quilòmetres hi ha des de la parada A1 fins a la parada A2?

SOLUCIÓ

• Quants de quilòmetres en total recorre la línia verda d’autobusos?

SOLUCIÓ

• Quants de quilòmetres en total recorre la línia vermella d’autobusos?

SOLUCIÓ

• Quants de quilòmetres hi ha des de la parada A4 fins a la B4?

SOLUCIÓ

3,2 1 5,1 1 3,2 1 2,2 5 13,7

13,7 3 5 5 68,53,9 3 5 5 19,5

2,6 1 1,6 1 4,6 1 4,2 5 13

13 3 5 5 65

Escala 1 : 5.000 1 cm 5 5 km

2,6 3 5 5 13

160 : 4 5 40

Està a escala 1 : 40.

Hi ha 13 km.

Recorr 68,5 km.

Recorr 65 km.

Hi ha 19,5 km.

140747 _ 0001-0040.indd 7140747 _ 0001-0040.indd 7 16/10/09 13:30:0416/10/09 13:30:04

8

1 Llegeix la informació nutricional d’aquest formatge i resol.

Aplica i repassaAplica el que has après

• Na Júlia menja tots els matins 150 g d’aquest tipus de formatge. Quants de grams de proteïnes, d’hidrats de carboni i de greixos pren?

SOLUCIÓ

• Quants de grams de proteïnes hi ha en 100 g d’aquest formatge?

SOLUCIÓ

• En Pau ha comprat dos formatges d’aquest tipus. Un pesa 1 kg i 250 g i l’altre, 450 g.

Quants de grams de proteïnes, d’hidrats de carboni i de greixos tenen en total?

SOLUCIÓ

• Quants de grams de greixos hi ha en 200 g d’aquest formatge?

SOLUCIÓ Hi ha 10 g.

Pren 15 g de proteïnes; 4,5 g d’hidrats i 9 g de greixos.

Tenen 170 g de proteïnes, 51 g d’hidrats i 102 g

de greixos.

Hi ha 12 g.

100 % de 100 5 10 6 % de 200 5 12

Proteïnes 10 % de 150 5 15 g

Hidrats 3 % de 150 5 4,5 g

Greixos 6 % de 150 5 9 g

Proteïnes 10 % de 1.700 5 170 g

Hidrats 3 % de 1.700 5 51 g

Greixos 6 % de 1.700 5 102 g

140747 _ 0001-0040.indd 8140747 _ 0001-0040.indd 8 16/10/09 13:30:0416/10/09 13:30:04

9

11

Repassa-ho

1 Escriu les coordenades de cada punt.

2 Representa.

• El triangle els vèrtexs del qual són:

A (14, 13) C (12, 24)

B (26, 12)

• El quadrilàter els vèrtexs del qual són:

A (15, 12) B (23, 15)

C (26, 23) D (14, 25)

3 Calcula.

A

B

H

G

E

0

F

C

D

0

43,9 1 9,54 1 0,573

532,06 2 74,158

9,8 1 26,86 1 127,5

2,843 3 1,45

165,9 2 26,765

34,174 3 0,65

(13, 12) (23, 22)

(15, 14) (25, 26)

(25, 11) (14, 24)

(22, 14) (15, 22)

54,013 164,16 139,135

457,902 4,12235 22,2131

AA

DC

C

B

B

140747 _ 0001-0040.indd 9140747 _ 0001-0040.indd 9 16/10/09 13:30:0616/10/09 13:30:06

10

12 Longitud, capacitat, massa i superfície

1 Expressa en la unitat indicada.

2 Expressa en la mateixa unitat i ordena.

3 Escriu en cada cas dos objectes.

Longitud, capacitat i massa

0,7 km1,8 hm

25 dm125 m

2,1 dal 3 dl

6 cl29 ml

4 hg 0,5 dag

7 dg9 mg

• 1,2 km; 4,5 dam i 12 dm 5

• 7,3 dam; 3,7 dm i 56 mm 5

• 3,2 hl; 0,7 dal i 9 dl 5

• 0,4 kl; 5,9 cl i 35 ml 5

• 8,5 kg; 1,3 hg i 3 dg 5

• 4,9 dg; 7,2 cg i 9 mg 5

N’expressaries la longitud en m.

N’expressaries la capacitat en ℓ.

N’expressaries el pes en kg.

En m

En ℓ

En g

De menor a major De major a menor De menor a major

1.246,2 m

73,426 m

327,9 ℓ

400,094 ℓ

8.630,3 g

0,571 g

R. L.

25 dm < 125 m <

< 1,8 hm < 0,7 km

2,1 dal > 3 dl > 6 cl >

> 29 ml

9 mg < 7 dg < 0,5 dag <

< 4 hg

140747 _ 0001-0040.indd 10140747 _ 0001-0040.indd 10 16/10/09 13:30:0616/10/09 13:30:06

11

4 Expressa la càrrega que du cada tractor en quilos.

5 Resol.

• En David compra un rotllo de paper pintat que fa 15 m i 50 cm. En David en talla quatre trossos de 2 m i 40 cm cada un. Quants de metres de paper li queden?

SOLUCIÓ

• Na Paula obri una botella d’un litre de suc. N’ha omplit 3 tassons de 20 cl cada un. Quina quantitat de sucha quedat en la botella?

SOLUCIÓ

• Un pot de confitura de 100 grams costa 90 cèntims. Quant costen tres quarts de quilo d’aquesta confitura?

SOLUCIÓ

6 RAONAMENT. Llegeix i calcula.

Un litre d’aigua sense impureses pesa un quilo.Quants de grams pesa un litre i quart d’aquesta classe d’aigua?

8,5 t i 59 q 6,25 t i 2,3 q 9 t i 75,5 q

14.400 kg

6.480 kg

16.550 kg

Li queden 5,9 m.

Han quedat 0,4 ℓ.

Costen 6,75 €.

15,5 2 4 3 2,40 5 5,9

1 2 3 3 0,20 5 0,40

750 : 100 5 7,5 7,5 3 0,90 5 6,75

Pesa 1.250 g.

140747 _ 0001-0040.indd 11140747 _ 0001-0040.indd 11 16/10/09 13:30:0716/10/09 13:30:07

12

1 Completa l’esquema i contesta.

• Què s’ha de fer per passar de km2 a m2?

• Què s’ha de fer per passar de cm2 a dam2?

2 Completa.

4 Resol.

El pis d’en Felip té una àrea de 1,2 dam2 i 25 m2 i el de n’Eva té 15 m2 més. Quina àrea té el pis de n’Eva?

SOLUCIÓ


Unitats de superfície

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

• 2 km2 5 2 3 10.000 5 20.000 dam2

• 3 hm2 5 m2

• 0,4 dam2 5 cm2

• 0,02 m2 5 mm2

• 25 m2 5 dam2

• 49 cm2 5 m2

• 14,8 dm2 5 hm2

• 8,5 mm2 5 dm2

• 6 hm2; 5,9 dam2 i 15 dm2 5

• 4,5 dm2; 39 cm2 i 0,25 dam2 5

• 3,1 hm2; 74 m2 i 132 dm2 5

• 32,6 dm2; 19 cm2 i 345 mm2 5

En m2

En dam2

Multiplicar per 1.000.000.

Dividir per 1.000.000.

60.590,15 m2

25,0489 m2

310,7532 dam2

0,00328245 dam2

Té 160 m2.

30.000 0,0049

0,25

400.000 0,0000148

20.000 0,00085

3 1.000.000 3 100

: 1.000.000: 100

145 1 15 5 160

140747 _ 0001-0040.indd 12140747 _ 0001-0040.indd 12 16/10/09 13:30:0716/10/09 13:30:07

13

12

2 Expressa en metres quadrats i ordena de menor a major.

3 Resol.

• N’Àlvar té una parcel·la de 15 ha. Un terç de la parcel·la està llaurat de blat. Quants de metres quadrats té llaurats de blat?

SOLUCIÓ

• Na Marisa compra un terreny de 5 ha i 41 a. Cada metre quadrat costa 10,50 €, però, sobre el total, apliquen un descompte del 10 %. Quant ha pagat na Marisa pel terreny?

SOLUCIÓ

Unitats agràries


• 3 ha; 45 a i 150 ca 5

• 1,5 ha; 18 a i 375 ca 5

• 0,9 ha; 5,7 a i 29 ca 5

• 9,8 ha; 12,3 a i 18 ca 5

• 12,9 ha; 26,2 a i 78,5 ca 5

• 5,8 ha; 5,32 a i 39,2 ca 5

0,5 ha 55 m2 5a

En m2

En dam2

En hm2

Té 50.000 m2.

Ha pagat 511.245 €.

15 : 3 5 5 5 ha 5 50.000 m2

54.100 3 10,50 5 568.050

90 % de 568.050 5 511.245

55 m2 < 5 a < 0,5 ha

34.650 m2

17.175 m2

95,99 dam2

992,48 dam2

13,16785 hm2

5,85712 hm2

140747 _ 0001-0040.indd 13140747 _ 0001-0040.indd 13 16/10/09 13:30:0816/10/09 13:30:08

14


Ahir, les pluges varen ser molt abundants per tot Espanya. En la taula podem veure els litres d’aigua per metre quadrat que es varen recollir en algunes ciutats.

Litres per m2

Madrid 23

Sevilla 19

Barcelona 36

València 41


• Quants de litres d’aigua es varen recollir a Madrid en una finca de 3 ha?

SOLUCIÓ

• Un dia, a la ciutat de na Marta es varen recollir 125 litres d’aigua per m2 i a la ciutat d’en Robert s’en recolliren 880 litres per dam2. En quina de les dues ciutats va ploure més quantitat? Quant més?

SOLUCIÓ

• Calcula i completa la taula.

Litres per m2 Litres per dam2

Lugo 75

València 83

• Quants de litres d’aigua es varen recollir a Barcelona en un camp de 9 ha i 15 a?

SOLUCIÓ Es varen recollir 690.000 ℓ.

Va ploure més a la ciutat de na Marta (116,2 ℓ per m2 més).

Es varen recollir 3.294.000 ℓ.

30.000 3 23 5 690.000

7.500

8.300

880 ℓ per dam2 5 8,8 ℓ per m2 125 2 8,8 5 116,2

91.500 3 36 5 3.294.000

140747 _ 0001-0040.indd 14140747 _ 0001-0040.indd 14 16/10/09 13:30:0816/10/09 13:30:08

15

12

Repassa-ho

1 Calcula.

2 Divideix.

3 Resol.

• Un ciclista recorre 42 km en una hora. Si va sempre a la mateixa velocitat, quants de metres recorre en un minut?

SOLUCIÓ

• Un bidó s’umpl d’aigua amb 4 botelles de 75 cl cada una. Quina és la capacitat en litres del bidó? Quantes botelles són necessàries per omplir un bidó de 4,5 ℓ?

SOLUCIÓ

25,367 : 16 372 : 2,4 472,5 : 5,9 7,4175 : 2,15

• MCM (2 i 8) • MCM (4 i 10) • MCM (6 i 9)

• MCD (3 i 6) • MCD (4 i 5) • MCD (12 i 15)

8

3

20

1

18

3

Recorre 700 m per minut.

Hi caben 3 ℓ. Són necessàries 6 botelles.

42.000 : 60 5 700

4 3 0,75 5 3 450 : 75 5 6

25,367 16

09 3 1,585

1 36

087

07

3720 24

132 155

120

00

4725 59

005 80

5

741,75 215

96 7 3,45

10 75

0 00

140747 _ 0001-0040.indd 15140747 _ 0001-0040.indd 15 16/10/09 13:30:0816/10/09 13:30:08

16

4,5 cm

9 cm8 cm

4,5 cm

2,5 cm 3,5 cm

13 Àrea de figures planes

1 Calcula l’àrea de cada figura.

2 Mesura i calcula l’àrea de cada figura.

Àrea dels paral·lelograms

Quadrat Rectangle Rombe Romboide

7 cm

3 cm

Costat 5 cm

Ample 5 cm

Costat 5 cm

Diagonal major 5 cm

Diagonal menor 5 cm

Base 5 cm

Altura 5 cm

9 3 2,5 5 22,5

A 5 22,5 cm2

8 3 3,5 5 28

A 5 28 cm2

4,5 3 4,5 5 20,25

A 5 20,25 cm2

3 3 3 5 9

A 5 9 cm2

4,5 3 2

2 5 4,5

A 5 4,5 cm2

3 3 2,5 5 7,5

A 5 7,5 cm2

4,5 3 2 5 9

A 5 9 cm2

3 3

2,5

4,5

2

4,5

2

7 3 3

2 5 10,5

A 5 10,5 cm2

140747 _ 0001-0040.indd 16140747 _ 0001-0040.indd 16 16/10/09 13:30:0816/10/09 13:30:08

17

3 Calcula.

4 Resol.

• En una habitació rectangular de 5 m de llarg i 4 m d’ample s’han posat rajoles de 20 cm de costat. Quantes rajoles s’hi han posat?

SOLUCIÓ

5 RAONAMENT. Observa el dibuix i calcula.

La diagonal d’aquest quadrat és igual a 20 cm. Quant fa el costat del quadrat morat?Quina és l’àrea del quadrat morat?

• El perímetre d’un quadrat és igual a 12 cm. Quina és l’àrea?

SOLUCIÓ

• La diagonal menor d’un rombe és la mitat que la major. La diagonal major fa 14 cm. Quina és l’àrea del rombe?

SOLUCIÓ

• El llarg d’un rectangle és el doble que l’ample. L’ample fa 2 cm. Quina és l’àrea?

SOLUCIÓ

• La base d’un romboide fa 8 cm i l’altura fa 1,5 cm menys. Quina és l’àrea?

SOLUCIÓ

A 5 9 cm2

A 5 49 cm2

S’hi han posat 500 rajoles.

A 5 8 cm2

A 5 52 cm2

20 : 4 5 5

5 3 5 5 25

El costat fa 5 cm.

L’àrea és 25 cm2.

12 : 4 5 3

3 3 3 5 9

14 : 2 5 7

14 3 7

2 5 49

500 : 20 5 25 400 : 20 5 20

25 3 20 5 500

2 3 2 5 4

4 3 2 5 8

8 2 1,5 5 6,5

8 3 6,5 5 52

140747 _ 0001-0040.indd 17140747 _ 0001-0040.indd 17 16/10/09 13:30:0916/10/09 13:30:09

18

1 Calcula l’àrea de cada triangle.

4 Resol.

En Mateu té una finca triangular de 120 m de base i 60 m d’altura. Ha llaurat de blat un quadrat de 32 m de costat. Quina àrea de finca es queda sense llaurar?

SOLUCIÓ

Àrea del triangle

8 cm7 cm

4 cm4,5 cm

3 Calcula l’àrea de la zona morada.

2 Pren les mesures necessàries i calcula l’àrea.

Base 5 cm

Altura 5 cm

Base 5 cm

Altura 5 cm

Base 5 cm

Altura 5 cm

8 cm

8 cm

Es queden sense llaurar 2.576 m2.

5 35

2 22

120 3 60

2 2 32 3 32 5 3.600 2 1.024 5 2.576

8 3 8 2 2 3 4 3 8

2 5 64 2 32 5 32

A 5 32 cm2

7 3 4

2 5 14

A 5 14 cm2

5 3 2

2 5 5 A 5 5 cm2 5 3 2

2 5 5 A 5 5 cm2 3 3 2

2 5 3 A 5 3 cm2

8 3 4,5

2 5 18

A 5 18 cm2

140747 _ 0001-0040.indd 18140747 _ 0001-0040.indd 18 16/10/09 13:30:0916/10/09 13:30:09

19

13

2 Calcula l’àrea de cada figura formada per polígons regulars.

3 Llegeix i calcula l’àrea del mosaic.

L’hexàgon que forma aquest mosaic és un hexàgon regular de 4 cm de costat i 3,5 cm d’apotema.

Àrea de polígons regulars

1 Calcula l’àrea de cada polígon regular.

10 cm

8,7 cm

4 cm

2,7 cm

6 cm

5,2 cm

8 cm

9,7 cm

10 cm

12,1 cm

6 3 10 3 10 1 6 3 10 3 8,7

2 5 861

A 5 861 cm2

2 3 8 3 10 3 12,1

2 1 2 3 10 3 10 5 1.168

A 5 1.168 cm2

12 3 6 3 4 3 3,5

2 1 18 3

4 3 3,5

2 5 630

A 5 630 cm2

5 3 4 3 2,7

2 5 27

A 5 27 cm2

6 3 6 3 5,2

2 5 93,6

A 5 93,6 cm2

8 3 8 3 9,7

2 5 310,4

A 5 310,4 cm2

140747 _ 0001-0040.indd 19140747 _ 0001-0040.indd 19 16/10/09 13:30:0916/10/09 13:30:09

20

1 Calcula l’àrea de cada cercle.

Àrea del cercle

2 cm

6 cm 4 cm

2 Calcula l’àrea de la zona groga.

3 Resol.

Una empresa ha encarregat a n’Emili que dissenyi un logotip per promocionar un producte. Aquest és el logotip que ha fet. Quina és l’àrea de la zona blava?

4 cm

SOLUCIÓ

2 cm 2 cm4 cm

4 cm

4 cm

2 3 4 3 2

2 1 3,14 3 22 2

4 3 2

2 5 16,56

A 5 16,56 cm2

L’àrea és 16,56 cm2.

4 3 4 2 3,14 3 22 5 3,44

A 5 3,44 cm2

3,14 3 22 2 4 3 4

2 5 4,56

A 5 4,56 cm2

3,14 3 22 5 12,56

A 5 12,56 cm2

6 : 2 5 3

3,14 3 32 5 28,26

A 5 28,26 cm2

3,14 3 42 5 50,24

A 5 50,24 cm2

140747 _ 0001-0040.indd 20140747 _ 0001-0040.indd 20 16/10/09 13:30:0916/10/09 13:30:09

21

13

2 En primer lloc descompon la figura en altres d’àrea coneguda. Després, calcula’n l’àrea.

1 Descompon cada figura en figures d’àrea coneguda i calcula’n l’àrea.

Àrea de figures compostes

10 cm

6 cm

8 cm

3 RAONAMENT. Observa les figures i esbrina quines dues tenen l’àrea igual.

En acabant, explica per què.

3 cm

8 cm

1 cm

6 cm

4 cm

4 cm

4 cm

A CB

La B i la C, perquè les dues estan formades per un quadrat i un cercle.

8 3 6 1 4 3 8

2 2 3,14 3 32 5 35,74

A 5 35,74 cm2

8 3 3 1 3,14 3 12

2 5 25,57

A 5 25,57 cm2

4 3 4

2 1 6 3 4 5 32

A 5 32 cm2

140747 _ 0001-0040.indd 21140747 _ 0001-0040.indd 21 16/10/09 13:30:0916/10/09 13:30:09

22


En Jaume ha de posar vidres a diversos tipus de finestres. El metre quadrat de vidre costa 100 €.


• Quant costa el vidre d’aquesta finestra?

SOLUCIÓ

• Quant costa el vidre rectangular d’aquesta finestra?

SOLUCIÓ

• Quant costen tots els vidres de la finestra anterior?

SOLUCIÓ

• Quant costen els vidres de quatre finestres iguals que la finestra de l’esquerra?

SOLUCIÓ

75 cm

75 cm

60 cm

50 cm

30 cm

1,50 m

76 cm

1 m

40 cm

2 3 0,6 3 0,5

2 5 0,3 0,3 3 100 5 30 30 1 45 5 75

3,14 3 12

2 1 2 3 0,76 3 0,40 5 2,178

4 3 2,178 5 8,712 8,712 3 100 5 871,2

Costa 225 €.

Costa 45 €.

Costen 75 €.

Costen 871,2 €.

4 3 0,75 3 0,75 5 2,25

2,25 3 100 5 225

1,5 3 0,3 5 0,45

0,45 3 100 5 45

140747 _ 0001-0040.indd 22140747 _ 0001-0040.indd 22 16/10/09 13:30:0916/10/09 13:30:09

23

13

Repassa-ho

1 Calcula.

2 Calcula aquestes sumes i restes d’angles.

3 Resol.

• En Xim ha comprat dos d’aquests articles. Ha pagat amb un bitllet de 50 € i li han tornat 15,50 €. Quins dos articles ha comprat?

SOLUCIÓ

• Un ciclista està fent un trajecte de 95 km. En una hora recorre 25 km i sempre du la mateixa velocitat. Si fa una hora i mitja que corre, quants de quilòmetres ha de recórrer encara?

SOLUCIÓ

• 22° 17' 36" 1 15º 42' 29"

• 54º 37' 15" 2 21º 40' 8"

• 54º 24' 42" 1 8º 38' 35"

• 42º 17' 36" 2 15º 51' 14"

• 22º 17' 36" 1 15º 42' 29"

• 50º 32' 21" 2 25º 41' 30"

Quantes hores, minuts i segons són 6.000 segons?

Quants de graus, minuts i segons són 4.600 segons?

12,50 €

9,65 €

24,85 €

Ha comprat el cinturó i la bossa de mà.

Ha de recórrer encara 57,5 km.

1 h i 40 min

38° 5"

32° 57' 7"

50 2 15,50 5 34,50 9,65 1 24,85 5 34,50

25 : 2 5 12,5 25 1 12,5 5 37,5 95 2 37,5 5 57,5

63° 3' 17"

26° 26' 22"

38° 5"

24° 50' 51"

1° 16' 40"

140747 _ 0001-0040.indd 23140747 _ 0001-0040.indd 23 16/10/09 13:30:0916/10/09 13:30:09

24

14 Cossos geomètrics. Volum

1 Escriu quins cossos són políedres i quins no ho són. Explica per què.

2 Completa la taula.

Nombre

de cares

Nombre

de vèrtexs

Nombre

d’arestes

3 Observa cada desenvolupament i pinta.

El desenvolupament del cub.

El desenvolupament del prisma triangular.

El desenvolupament de la piràmide pentagonal.

El desenvolupament de la piràmide triangular.

Políedres

A B C D E

Políedres: A i D. La resta no ho són, perquè tenen alguna superfície corba.

Prisma triangular Piràmide triangular Piràmide pentagonal

Cub

8 9 10 8

12 9 16 6

18 16 24 12

140747 _ 0001-0040.indd 24140747 _ 0001-0040.indd 24 16/10/09 13:30:1016/10/09 13:30:10

25

1 Escriu el nom de cada políedre regular.


4 RAONAMENT. En un dau, la suma dels punts de dues

cares oposades és igual a 7. Fixa’t en el dau de la figura

i esbrina els punts de cada cara.

3 Pensa i pinta.

El desenvolupament del tetraedre.

El desenvolupament de l’octaedre.

El desenvolupament de l’icosaedre.

El desenvolupament del dodecaedre.

Políedres regulars

Nombre

de cares

Nombre

de vèrtexs

Nombre

d’arestes

Tetraedre

Cub

Octaedre

Icosaedre

Dodecaedre

Recorda com es calcula el nombre de vèrtexsi el d’arestes.

Cub

Tetraedre

Tetraedre

Dodecaedre

Dodecaedre

Octaedre

Octaedre

Icosaedre

Icosaedre

R. M.

4 4 6

6 8 12

8 6 12

20 12 30

12 20 30

140747 _ 0001-0040.indd 25140747 _ 0001-0040.indd 25 16/10/09 13:30:1016/10/09 13:30:10

26

Volum amb un cub unitat

1 Compta i calcula el volum de cada figura.

• Quin és el volum de la figura si es pren com a unitat el cub vermell?

• Quin és el volum de la figura si es pren com a unitat el cub blau?

• Quin és el volum de la figura si es pren com a unitat el cub verd?

• Tenen les tres figures el mateix volum?

• Hi ha altres figures amb el mateix volum que les anteriors?

3 Calcula el volum de cada figura.

4 Observa les figures i contesta.

5 8 5 8


27 16 13

8

8 3 8 5 64

8 3 8 3 8 5 64 3 8 5 512

Sí, tenen un volum de 6 cubs.

Sí, n’hi ha moltes.

14 12 14

140747 _ 0001-0040.indd 26140747 _ 0001-0040.indd 26 16/10/09 13:30:1016/10/09 13:30:10

27

14

Volum i capacitat

1 Observa i completa.

Volum 5

Capacitat 5

Volum 5

Capacitat 5

Volum 5

Capacitat 5

Volum 5

Capacitat 5

2 Resol.

• En Felip ha construït un depòsit amb forma de cub d’1 m d’aresta i l’umpl d’aigua per al seu ramat. Cada dia en Felip gasta 4 bidons de 25 litres cada un. Per a quants de dies tendrà aigua?

SOLUCIÓ

• En un laboratori farmacèutic hi ha depòsits amb forma de cub d’1 dm d’aresta, plens d’alcohol. Amb l’alcohol s’umplen pots de 25 cl cada un. Quants de depòsits d’alcohol fan falta per omplir 50 pots?

SOLUCIÓ

1 dm 1 m

Fan falta 13 depòsits.

Tendrà aigua per a 10 dies.

8 kl

1 m3 5 1 kl 5 1.000 ℓ

4 3 25 5 100 1.000 : 100 5 10

1 dm3 5 1 ℓ

50 3 0,25 5 12,5

6 ℓ 5 ℓ

10 kl

8

6

10

5

140747 _ 0001-0040.indd 27140747 _ 0001-0040.indd 27 16/10/09 13:30:1016/10/09 13:30:10

28

Unitats de volum

1 Observa l’esquema i completa.

2 Expressa en la unitat que s’indica.

3 Resol.

• En el poble de na Maria han construït un nou depòsit per proveir d’aigua tots els veïnats. La capacitat

del depòsit és de 95 m3 i, ara, conté d’aigua 35

de la

seva capacitat. Quants de litres d’aigua li falten per omplir-se?

SOLUCIÓ

• Una bomba llança 70 m3 i 260 dm3 d’aigua en una hora. Quants de litres d’aigua llança en un minut ?

SOLUCIÓ

• 2 m3 5 dm3

• 5 m3 5 dm3

• 13 m3 5 dm3

• 26 m3 5 dm3

• 3 dm3 5 cm3

• 6 dm3 5 cm3

• 19 dm3 5 cm3

• 34 dm3 5 cm3

m3 dm3 cm3

3 1.000 3 1.000

• 8 m3 i 5 dm3

• 12 m3 i 1,5 dm3

• 2,9 m3 i 0,6 dm3

• 9 dm3 i 12 cm3

• 6,3 dm3 i 3,8 cm3

• 10,4 dm3 i 7,3 cm3

En dm3 En cm3

2.000

5.000

13.000

26.000

3.000

6.000

19.000

34.000

70.260 : 60 5 1.171

38 m3 5 38.000 ℓ

Li falten 38.000 ℓ.

8.005 dm3 9.012 cm3

12.001,5 dm3 6.303,8 cm3

2.900,6 dm3 10.407,3 cm3

Llança 1.171 litres per minut.

1 2 53

5

2

5de 95 5 38

2

5

140747 _ 0001-0040.indd 28140747 _ 0001-0040.indd 28 16/10/09 13:30:1016/10/09 13:30:10

29

14

Volum de l’ortoedre

1 Calcula el volum.

3 RAONAMENT. Llegeix i calcula.

El volum d’un ortoedre de 2 m de llarg i 4 m d’ample és igual a 24 m3. Quants de metres farà d’alt?

• Una piscina fa 10 m de llarg, 3 m d’ample i 2 m d’alt. Quina és la capacitat d’aquesta piscina en litres?

SOLUCIÓ

• Una habitació de 4 m de llarg, 3 m d’ample i 2 m d’alt, s’umpl amb capses cúbiques d’1 dm de costat. Quantes capses s’hi han ficat?

SOLUCIÓ

• En Marc ha duit al seu magatzem 125 capses de sabates. Cada capsa fa 30 cm de llarg, 20 cm d’ample i 15 d’alt. Quin volum ocupen totes les capses?

SOLUCIÓ

2 cm

9 cm

6 cm2 cm

9 cm

8 cm10 cm

2 Resol.

Ocupen 1.125 dm3, o 1,125 m3.

Hi caben 60.000 ℓ. S’hi han fi cat 24.000 capses.

10 3 2 3 9 5 180

V 5 180 cm3

6 3 2 3 9 5 108

V 5 108 cm3

10 3 3 3 2 5 60

60 m3 5 60.000 ℓ

2 3 4 5 8 24 : 8 5 3

Farà 3 m d’alt.

30 3 20 3 15 5 9.000 125 3 9.000 5 1.125.000

1.125.000 cm3 5 1.125 dm3 5 1,125 m3

4 3 3 3 2 5 24

24 m3 5 24.000 dm3

8 3 8 3 8 5 512

V 5 512 cm3

140747 _ 0001-0040.indd 29140747 _ 0001-0040.indd 29 16/10/09 13:30:1116/10/09 13:30:11

30

1 Llegeix i resol.

La piscina d’un poliesportiu té 15 m de llarg, 10,5 m d’ample i 2 m d’alti és plena d’aigua. Es buida obrint un canó que llança 120 ℓ d’aigua per minut.


• Quina és la capacitat de la piscina en litres?

SOLUCIÓ

• Quant de temps tardarà la piscina a buidar-se?

SOLUCIÓ

• Una piscina de 15 m de llarg, 8 m d’ample i 1,5 m d’alt, s’umpl amb una bomba en 4 hores. Quants de litres d’aigua llança la bomba en un minut?

SOLUCIÓ

• Quants de quilolitres llança el canó en 2 hores?

SOLUCIÓ

• Quant de temps tardaria la piscina a buidar-se si el canó llançàs la mitatde litres per minut?

SOLUCIÓ

Hi caben 315.000 ℓ.

Tardarà 43 h i 45 min.

Llança 14,4 kl.

Tardaria 87 h i 30 min.

15 3 10,5 3 2 5 315

315 m3 5 315.000 ℓ

315.000 : 120 5 2.625

2.625 min 5 43 h i 45 min

120 3 60 3 2 5 14.400

14.400 ℓ 5 14,400 kl

43 h i 45 min 3 2 5 87 h i 30 min

Llança 750 litres per minut.

15 3 8 3 1,5 5 180 4 3 60 5 240

180.000 : 240 5 750

140747 _ 0001-0040.indd 30140747 _ 0001-0040.indd 30 16/10/09 13:30:1116/10/09 13:30:11

31

14

Repassa-ho

1 Expressa en la mateixa unitat i ordena.

3 Resol.

Na Carolina compra 2 kg de plàtans a 1,90 € el quilo, un quilo de farina a 1,25 € el quilo i mig quilo de maduixes a 3 € el quilo. Quant s’ha gastat en total?

SOLUCIÓ

2 Calcula l’àrea de cada figura.

5 cm5 cm 5 cm

3 cm

6 cm 4 cm

8,5 cm 6,5 cm

8 cm

De menor a major

De major a menor

3,5 hm 9,8 dam

12 dm 39 cm

0,5 kl 1,2 hl

7 ℓ 125 ml

4,23 kg 34,1 dag

19 cg 75 mgDe menor a major

8,5 3 5 5 42,5

A 5 42,5 cm2

5 3 5 5 25

A 5 25 cm2

A 5 9 cm2 A 5 16 cm2

6,5 3 5 5 32,5

A 5 32,5 cm2

S’ha gastat 6,55 €.

2 3 1,90 1 1 3 1,25 1 0,5 3 3 5 6,55

39 cm < 12 dm < 9,8 dam < 3,5 hm

0,5 kl > 1,2 hl > 7 ℓ > 125 ml

75 mg < 19 cg < 34,1 dag < 4,23 kg

5 96 3 3

25 16

8 3 4

2

140747 _ 0001-0040.indd 31140747 _ 0001-0040.indd 31 16/10/09 13:30:1116/10/09 13:30:11

32

15 Estadística


Variable

estadísticaEdat

Esport

preferitPes

Lloc

de naixement

Quina pregunta

es faria?

La resposta

és un nombre?

És qualitativa

o quantitativa?

2 Classifica cada variable i relaciona.

• L’alçada.

• L’assignatura preferida.

• La temperatura mitjana de diversos dies.

• Els habitants del teu país.

• Les notes de diversos controls de Llengua.

3 Pensa i escriu.

• Tres variables qualitatives.

• Tres variables quantitatives.

4 Observa cada grup de respostes. Escriu quina ha pogut ser la pregunta i indica

si la variable és quantitativa o qualitativa.

rosa, blau, verd, rosa, vermell, groc

PREGUNTA

VARIABLE ESTADÍSTICA

10, 12, 11, 10, 12, 13

PREGUNTA

VARIABLE ESTADÍSTICA

Variables estadístiques

Variable qualitativa

Variable quantitativa

Quants

d’anys té?

Quin esport

prefereix?

Quants de

quilos pesa?

En quin lloc va

néixer?

Sí No Sí No

Quantitativa Qualitativa Quantitativa Qualitativa

Quantitativa

Qualitativa

Quantitativa

Quantitativa

Quants d’anys tens? Quin és el teu color preferit?

Quantitativa Qualitativa

Quantitativa

R. L.

R. M. R. M.

140747 _ 0001-0040.indd 32140747 _ 0001-0040.indd 32 16/10/09 13:30:1116/10/09 13:30:11

33

Resultat Freqüència absoluta Freqüència relativa

1 Observa els resultats que ha obtingut en Marc en llançar un dau 20 vegades i completa la taula.

• Quina és la suma de les freqüències absolutes? Amb quin número coincideix?

• Quina és la suma de les freqüències relatives?

Freqüència absoluta i relativa

6 4 2 3 6

5 1 4 5 1

3 2 5 3 1

6 3 5 2 4

3 RAONAMENT. Observa la taula i contesta.

Opinió de la pel·lícula Freqüència absoluta

Molt divertida 24

Entretinguda 16

Avorrida 10

Molt avorrida 15

2 Observa els llocs preferits per un grup d’alumnes

per anar d’excursió i ompli la taula de freqüències.

• A quantes persones es va preguntar?

• Quina és la freqüència relativa corresponent a «Molt divertida»?

Platja Muntanya Llac Pinar Platja Llac

Muntanya Platja Pinar Platja Muntanya

Platja Llac Pinar Muntanya Platja

1 3 3/20

2 3 3/20

3 4 4/20

4 3 3/20

5 4 4/20

6 3 3/20

Resultat Platja Llac Muntanya Pinar

F. absoluta 6 3 4 3

F. relativa 6/16 3/16 4/16 3/16

És 20. Coincideix amb la quantitat total de dades.

És 1.

24 1 16 1 10 1 15 5 65. A 65 persones.

24/65

140747 _ 0001-0040.indd 33140747 _ 0001-0040.indd 33 16/10/09 13:30:1216/10/09 13:30:12

34

Mitjana i moda


3 Completa la taula de freqüències i calcula la moda.

Les temperatures mínimes d’una ciutat durant 16 dies varen ser:

12° 14° 12° 10° 11° 10° 12° 13°11° 12° 14° 11° 13° 13° 12° 12º

Temperatura

Freqüència absoluta

Freqüència relativa

MODA

2 Llegeix i contesta.

Les alçades dels amics de n’Aina són:

122 cm 126 cm 124 cm125 cm 130 cm 123 cm

Quina és l’alçada mitjana?

Aquesta taula mostra el nombre d’entrepans de cada classe que han duit a una excursió.

Entrepà Freqüència absoluta

Sobrassada 15

Truita 10

Cuixot 18

Formatge 12

• Quants d’entrepans s’han endut en total?

• Quina és la moda?

Les edats dels cosins de na Irene són:

8 14 16 1516 14 14 15

Quina és l’edat mitjana?

Aquesta taula mostra el nombre de quilos de fruita que va consumir una família cada mes.

Quilos de fruita Freqüència absoluta

8 3

9 5

10 3

12 2

• Quants de quilos de fruita va consumir en total?

• Quina és la moda?

10° 11° 12° 13° 14°

2 3 6 3 2

2/16 3/16 6/16 3/16 2/16

(122 1 126 1 124 1 125 1 130 1 123) :

: 6 5 125

L’alçada mitjana és 125 cm.

(8 1 14 3 3 1 15 3 2 1 16 3 2) :

: 8 5 14

L’edat mitjana és 14 anys.

8 3 3 1 9 3 5 1 10 3 3 1 12 3 2 5 12315 1 10 1 18 1 12 5 55

Moda: cuixot.Moda: 9 kg.

12°

140747 _ 0001-0040.indd 34140747 _ 0001-0040.indd 34 16/10/09 13:30:1216/10/09 13:30:12

35

15

Problemes

1 Resol.

• Per promocionar un producte, una empresa es va gastar, els cinc primers mesos, aquestes quantitats:

680 € 1.200 € 850 € 900 € 680 €

Quant es va gastar de mitjana al mes?

SOLUCIÓ

• Els beneficis que va tenir un taller de cotxes els darrers deu anys varen ser:

120.000 € 100.000 € 95.000 € 89.000 € 180.000 €115.500 € 200.000 € 205.000 € 320.000 € 195.000 €

Quins beneficis va tenir de mitjana cada any?

SOLUCIÓ

• Un museu va tenir una mitjana de 120.000 visitants per mes durant els sis primers mesos de l’any, i una mitjana de 80.000 visitants durant els sis darrers. Quants de visitants va tenir el museu en l’any?

SOLUCIÓ

• En un ascensor hi van 3 homes i 2 dones. Els 3 homes pesen un total de 245 kg i les 2 dones pesen 120 kg menys que els homes. Quin és el pes mitjà de lespersones que van en l’ascensor?

SOLUCIÓ

3

(680 1 1.200 1 850 1 900 1 680) : 5 5 862

120.000 3 6 1 80.000 3 6 5 1.200.000

245 2 120 5 125

(245 1 125) : 5 5 74

(120.000 1 100.000 1 95.000 1 89.000 1 180.000 1 115.000 1

1 200.000 1 205.000 1 320.000 1 195.000) : 10 5 161.900

Es va gastar 862 € de mitjana.

Va tenir un benefi ci de 161.900 € de mitjana.

Va tenir 1.200.000 visitants.

El pes mitjà és de 74 kg.

140747 _ 0001-0040.indd 35140747 _ 0001-0040.indd 35 16/10/09 13:30:1216/10/09 13:30:12

36

1 Calcula la mediana de cada conjunt de nombres.

3 Calcula la mediana i el rang de cada grup de nombres.

2 Calcula el rang de cada grup de dades.

• 3, 6, 4, 2, 12

MEDIANA

• 220, 142, 114, 158

MEDIANA

RANG

• 2, 8, 4, 18, 27

RANG

• 36, 45, 17, 27, 60

RANG

• 13, 23, 13, 42, 50, 39

RANG

• 8, 17, 14, 6, 13, 9

MEDIANA

• 17, 8, 9, 10, 17

MEDIANA

• 2.760, 890, 540, 1.800, 1.500, 2.000

MEDIANA

RANG

• 6, 15, 25, 16, 20, 32

MEDIANA

Mediana i rang

4 Pensa i escriu.

Cinc nombres la mediana dels quals sigui 9.

Cinc nombres la moda dels quals sigui 9.

1, 2, 9, 30, 40

2, 3, 9, 9, 15

(114 1 142) : 2 5 128

25

11

R. M.

4

18

10

27 2 2 5 25

2, 3, 4, 6, 12

6, 8, 9, 13, 14, 17

(9 1 13) : 2 5 11

8, 9, 10, 17, 17

6, 15, 16, 20, 25, 32

(16 1 20) : 2 5 18

60 2 17 5 43 50 2 13 5 37

43 37

(1.500 1 1.800) : 2 5 1.650

220 2 114 5 106 2.760 2 540 5 2.220

140747 _ 0001-0040.indd 36140747 _ 0001-0040.indd 36 16/10/09 13:30:1216/10/09 13:30:12

37

15

1 Resol.

• Els punts aconseguits per un jugador de bàsquet els darrers cinc partits són 24, 15, 20, 9 i 17. Quina és la mitjana i la medianadels punts aconseguits per aquest jugador?

SOLUCIÓ

• En Miquel ha gravat sis pel·lícules amb les durades següents: 120 minuts, 90 minuts, 180 minuts, 78 minuts, 130 minuts i 80 minuts. Quina és la mitjana, la mediana i el rang d’aquestes durades?

SOLUCIÓ

2 RAONAMENT. Llegeix i esbrina el nombre que falta.

La mitjana de les dades 14, 36, 58, 29 i és igual a 36. Quina dada falta?

Problemes

• S’ha preguntat a un grup de quinze alumnes quantes hores miren la televisió a la setmana i aquestes són les dades obtingudes:

5, 3, 4, 6, 7, 8, 6, 9, 10, 12, 10, 12, 10, 8, 10

Quina és la mitjana, la mediana i la moda d’aquestes dades?

SOLUCIÓ

Mitjana (24 1 15 1 20 1 9 1 17) : 5 5 17

Mediana 17

Mitjana (120 1 90 1 180 1 78 1 130 1 80) : 6 5 113

Mediana (90 1 120) : 2 5 105

Rang 180 2 78 5 102

Mitjana (3 1 4 1 5 1 6 3 2 1 7 1 8 3 2 1 9 1 10 3 4 1

1 12 3 2) : 15 5 8

Mediana 8

Moda 10

36 3 5 5 180 180 2 (14 1 36 1 58 1 29) 5 43

140747 _ 0001-0040.indd 37140747 _ 0001-0040.indd 37 16/10/09 13:30:1316/10/09 13:30:13

38

1 Llegeix i resol.

Una família de quatre persones, amb dos infants, passa 15 dies de vacances en un hotel. Cada adult paga 65 € al dia i cada infant, 45 €.

Aplica i repassaAplica

• Quant paguen en total els dos adults per l’hotel?

SOLUCIÓ

• Quant paga de mitjana cada membre de la família al dia per l’hotel?

SOLUCIÓ

• Quant paguen en total els dos infants per l’hotel?

SOLUCIÓ

• Quant es varen gastar en refrescs, si cada un es va gastar una mitjana de 8 € al dia?

SOLUCIÓ

• Un dia varen anar a veure una exposició d’avions i cada entrada els va costar 13 €. Un altre dia varen anar a fer un passeig en vaixell, per un total de 34 €. Quant es va gastar de mitjana cada un per aquestes dues excursions?

SOLUCIÓ

Paguen 1.950 €.

Paga 55 €.

Cada un es va gastar 23,50 €.

Paguen 1.350 €.

Es varen gastar 480 €.

2 3 15 3 65 5 1.950

(2 3 65 1 2 3 45) : 4 5 55

(13 1 34) : 2 5 23,5

2 3 15 3 45 5 1.350

4 3 15 3 8 5 480

140747 _ 0001-0040.indd 38140747 _ 0001-0040.indd 38 16/10/09 13:30:1316/10/09 13:30:13

39

15

Repassa-ho

1 Calcula.

2 Observa l’escala a què està feta la figura i calcula.

3 Resol.

• En un poliesportiu han comprat 25 taules, 32 cadires i 15 bancs. Cada taula costa 120,90 €; cada cadira, 21 €; i cada banc, 235 €. Sobre el total es fa un descompte del 10 %. Quant paguen en total?

SOLUCIÓ

• Un terreny rectangular de 30 m de llarg i 25 m d’ample es compra per 45.180 €. Després, es ven a 85,50 € el metro quadrat. Quants de doblers es guanyen amb la venda?

SOLUCIÓ

• PERÍMETRE

• ÀREA

El 32 % de 1.200 El 65 % de 8.000 El 75 % de 9.700

1 : 45

Es guanyen 18.945 €.

Paguen 6.497,55 €.

384 5.200 7.275

2 3 (5,4 1 2) 3 45 5 666

Fa 666 cm.

(5,4 3 45) 3 (2 3 45) 5 21.870

L’àrea real és 2,1870 m2.

25 3 120,90 1 32 3 21 1 15 3 235 5 7.219,50

90 % de 7.219,50 5 6.497,55

30 3 25 3 85,50 5 64.125

64.125 2 45.180 5 18.945

140747 _ 0001-0040.indd 39140747 _ 0001-0040.indd 39 16/10/09 13:30:1316/10/09 13:30:13

El quadern de Matemàtiques 6, tercer trimestre, per a sisè curs d’educació

primària, és una obra col·lectiva concebuda, creada i realitzada en el Departament

de Primària Illes Balears/Santillana Educación, S. L. sota la direcció

d’Enric Juan Redal, Miquel Vives Madrigal i José Tomás Henao.

Text: Pilar García.

Il·lustració: Pep Brocal i José M.a Valera.

Edició: José A. Almodóvar i Miquel Vives Madrigal.

Direcció d’art: José Crespo.

Projecte gràfic Portada: Carrió/Sánchez/Lacasta.Interiors: Paco Sánchez i Avi.

Il·lustració de portada: José Luis Agreda.

Cap de projecte: Rosa Marín.Coordinació d’il·lustració: Carlos Aguilera.Cap de desenvolupament de projecte: Javier Tejeda.Desenvolupament gràfic: José Luis García i Raúl de Andrés.

Direcció tècnica: Ángel García.

Coordinació tècnica: José Luis Verdasco.Confecció i muntatge: Julio Hernández, M. Gómez i M. Raboso.Correcció: Gabriel Colom.

© 2009 by Illes Balears/Santillana Educación, S. L.Gremi de Teixidors, 26, local 13, 1r. 07009 Palma

ISBN: 978-84-294-8450-2CP: 140747

Qualsevol forma de reproducció, distribució, comunicació pública o transformació d’aquesta obra només pot ser feta amb l’autorització dels seus titulars, llevat d’excepció prevista per la llei. Contactau amb CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográfi cos, www.cedro.org) si necessitau fotocopiar o escanejar algun fragment d’aquesta obra.

140747 _ 0001-0040.indd 40140747 _ 0001-0040.indd 40 16/10/09 13:30:1316/10/09 13:30:13

quadernet solucions 3r trimestre

Education