qos-driven multicast tree generation using tabu search

10
QoS-driven multicast tree generation using Tabu search Habib Youssef a,1 , Abdulaziz Al-Mulhem b, * , Sadiq M. Sait b , Muhammad Atif Tahir b a Department des Sciences de Informatique, Faculte des Sciences de Monastir, Monastir 5019, Tunisia b Department of Computer Engineering, King Fahd University of Petroleum and Minerals, Dhahran 31261, Saudi Arabia Received 1 August 2001; revised 30 October 2001; accepted 28 November 2001 Abstract Many multimedia communication applications require a source to transmit messages to multiple destinations subject to Quality-of-Service QoS) delay constraint. The problem to be solved is to ®nd a minimum cost multicast tree where each source to destination path is constrained by a delay bound. This problem has been proven to be NP-complete. In this paper, we present a Tabu Search TS) algorithm to construct a minimum cost delay bounded multicast tree. The proposed algorithm is then compared with many existing multicast algorithms. Results show that on almost all test cases, TS algorithm exhibits more intelligent search of the solution subspace and is able to ®nd better solutions than other reported multicast algorithms. q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: QoS routing; Multicast tree; Tabu Search; Optimization; Shortest path 1. Introduction The Internet is widely recognized to deliver connectivity to the data world. The monetary investment in the Internet is enormous. Many Internet applications involve one-to-many or many-to-many multipoint) communications, where one or more sources send data to multiple receivers. It is possi- ble to provide transmissions to multiple receivers in three different ways: unicast, where a separate copy of the data is delivered to each recipient; broadcast, where a data packet is forwarded to all portions of the network even if only a few of the destinations are intended recipients; and multicast, where a single packet is addressed to all intended recipients and the network replicates packet only as needed. Internet applications that use unicast include E-mail and Web brow- sers. Potential applications of multicasting are in the busi- ness world, to help to increase the ability of organizations to communicate and collaborate, leveraging more value from network investment. Examples of multicasting are the trans- mission of corporate messages to employees, video and audio conferencing for remote meetings and teleconferen- cing, transmission over networks of live TV or radio news and entertainment programs, and many more. These new applications are compelling the need for advances in traf®c handling to overcome bottlenecks [1]. Figs. 1 and 2 show the difference between unicast and multicast data ¯ows [1]. To support multicast communication ef®ciently, one of the key issues that needs to be addressed is routing. Routing primarily refers to the determination of a set of paths to be used for carrying the messages from source nodes to desti- nation nodes. In multicasting, the routing function mainly ®nds the best route from source to all destinations in a multi- cast group. It is important that the routes used for such communications consume a minimal amount of resource. In order to use network resources as little as possible while meeting the network service requirements, the highly recommended solution involves the generation of a multi- cast tree spanning the source and destination nodes. Minimum Steiner tree MST) [2,3] algorithms attempt to minimize the total cost of the multicast tree. Total cost of the multicast tree is generally de®ned as the sum of costs of all edges in the multicast tree. The cost is usually measured as the bandwidth consumed by the tree. The minimum Steiner tree problem is known to be NP-complete [3]. With the advent of the real-time interactive applications, minimizing delay of the multicast tree is also an important objective along with minimizing cost. The delay corre- sponds to the time required to deliver a packet from the source to any member of the multicast group. These two goals can be used in the multicast routing algorithm to determine what constitutes a good tree. However, the cost and delay measures individually are insuf®cient to Computer Communications 25 2002) 1140±1149 www.elsevier.com/locate/comcom 0140-3664/02/$ - see front matter q 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S0140-366402)00029-4 * Corresponding author. Tel.: 1966-3-860-3588; fax: 1966-3-860-3059. E-mail addresses: [email protected] H. Youssef), almulhem @ccse.kfupm.edu.sa A. Al-Mulhem), [email protected] S.M. Sait), [email protected] M.A. Tahir). 1 Tel./fax: 1216-3-274373.

Upload: habib-youssef

Post on 02-Jul-2016

218 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

�������� �� ������ �� ������ ���� ���� �����

����� ���������� ���� ���� � ��� ������ ����� � ������ �������� ���� ������

����������� � �� ���� � �������� ���� ������� � �� ���� � ����� �� ����� � ����� ��� ������������ �� �������� ��� ���� ��� � �� �� !� "�� �# �� $�������� �� � ������ � � ��� %�&'�� ��� (��) �

!���� � ������ "##�$ ����� %# &����� "##�$ ���'�� "( )����� "##�

��������

��* �� ������ ����������� �'' ������� ����� � ����� �� ������� ������ �� �� ��' ��������� ���+�� �� ��� ��*���������

,���- � �* �������� �� '��� � �� � �� �� �� �� .� � ������ ���� �� ������ �� /�� ��� ����� �� �������� '��� �� ��������

�* � � �* ���� ���� '��� � ��� � '��� �� � )0����' � 1 ���� '�'�� / '��� � ���� ����� ,��- � ������� �� �������� �

������ ���� � �* ����� �� ������ �� �� '��'��� � ������� �� �� ���'��� /��� ��* 2����� �� ������ � �������� !�� ��

���/ ���� � � ���� � ��� ����� �� � ������� 2������ ��� �� ��� ����� �� �� �� ���� ����'�� �� �� �� �� .� ���� �� �����

��� ���� �'���� �� ������ � �������� � "##" 3 ���� ���� 4 5 � ������ �����

��#*��6 ��� ������$ �� ������ ��$ ���� �����$ &'���������$ ������� '���

� ���� ������

�� 1��� �� /�� * ������� �� � ��� ��������*

�� �� ���� /�� � �� �����* ������ � �� 1��� ��

������ ��* 1��� �'' ������� ��� � �������*

�� ��*������* ,�� ��'���- ������������� /�� �

�� ��� ������ �� ���� �� �� ��' ������ 1� �� '�����

� �� '����� ����������� �� �� ��' ������ � ���

������ /�*�6 �� ���� /�� � �'���� ��'* �� �� ���� ��

� ���� �� ��� ���'��$ )������� /�� � ���� '��7�

�� ���/���� �� � '������ �� �� �/��7 � �� � * � �/

�� �� ��������� �� ���� ���'���$ �� ���� ����

/�� � ��� '��7� �� ������� �� � ���� ���'���

�� �� �/��7 �' ����� '��7� � * �� �� 1���

�'' ������� ���� �� ������ �� �� 3���� �� 8� ���/�

��� 0����� �'' ������� �� �� �������� �� � �� �����

�� /�� �� �� � ' �� ����� �� ��� ��* �� ����������� ��

��������� �� �� ������� ������ ��� �� � ����

�/��7 ������ 32��' � �� �� �������� �� �� �����

������ �� ���'���� ������ �� �' �*�� ���� ��

����� ������� ��� ���� ����� �� � �����

���� ���������� ��� �/��7� �� �� �5 �� ����� /�

�� ������� '�������� �� ��* ��� ��� /

�'' ������� �� ���' �� �� � ��� ������ � ����.�

��� �� �� ������ ���� �7� 9�: ;��� � �� " ���/

�� ������ ��/ ������ �� �� ������ ���� <�/� 9�:

�� ��''��� �� ������ ����������� �.��� *� � ��

�� 7* ����� ���� �� �� � ������� �� ������ !�����

'������ * ���� �� �� ��������� �� � �� �� '���� �� �

��� ��� ����*�� �� ������ ���� ����� ��� �� �����

���� ��� 1 �� ��������� �� ������ ������ ��� *

.�� �� ��� ���� ���� ����� �� � ��������� � � �� ���

���� ����' 1� �� ��'����� ���� �� ����� ��� ��� ����

������������ ����� � ����� ����� �� ������

1 ���� �� �� �/��7 ������� �� ��� �� '�����

/�� ���� �� �/��7 ����� ��������� �� ���� *

������� �� ���� ��� �� �� ������ �� � �� ���

���� �� �'��� �� ����� �� �������� ���

������ ���� �� ,���- 9"�%: � �������� ����'� ��

������ �� ���� ���� �� �� �� ������ �� ���� ���� �� ��

�� ������ �� �� ��� * �.� �� �� ��� �� ����� �� �

��� � �� �� ������ �� �� ���� �� ���� * ������ ��

�� ���/���� ������ �* �� �� �� ������ ����

�� '��� � �� 7�/ �� � )0����' � 9%:

8��� �� ���� �� �� �� ���� �������� �'' ��������

�������� � �* �� �� �� ������ �� �� � �� � ��'�����

��+���� � �� /��� �������� ���� �� � �* �����

�'��� �� �� ��� ������ �� � ��� � '��7� ���� ��

����� �� �* ���� �� �� �� ������ ����' ��� �/�

��� � �� � ��� � �� �� ������ ������ � ������� ��

����� /��� ��������� � ���� �� ��/��� ��

���� �� � �* ������ �������� * �� ����.��� ��

=��'��� =����������� "> ,"##"- ��?#@��?A

/// ���� ���B ����B������

#�?#�%CC?B#"BD � � ���� ����� � "##" 3 ���� ���� 4 5 � ������ �����

0116 �#�?#�%CC?,#"-###"A�?

� =����'���� ������ � 6 �ACC�%�(C#�%>(($ ��26 �ACC�%�(C#�%#>A

�+�� � ����, �����*�����E*���� ��� ,� ������-� � �� ��

E��� 7��'� �� �� ,� � ��� ��-� �����E��� 7��'� �� �� ,� � ����-�

����E��� 7��'� �� �� ,� � �����- � � B��26 �"�C�%�"F?%F%

Page 2: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

���������� � ���� �� ������ ������ �� ��� ��������

�� ������ ����������� ;�� 2��' � /� �� �'�����

����� ��+���� �� � * �� ������ �� ���� ���� �� �� ���

/ /� ��� � ������ ���� �� � ������ ���� ���� �� �

����� �� ���/���� �.���* �� ����� * � ��'�����

'������� �� �� �� ���.��� �� ���������� �� ��� ��* ��

�� �� �� '����� �* �������� �� ������ �� �� �

��� �'' ������� ���� �� ������ �/��7� ��''�����

�� ���� ����.� � �� '����� ����� ��� ��* �� �����

������� � ���� �� �� ������ � �* � �� ��

�������� '���� ���� ������ �� ��� �������� ��

������� ���� ���� �'��������� �� � �* �'���������

��� � �� ��'����� ��� �� �� ������ ������ �� ��������

��� �� '��� � �� �������� �� ���� ��� ��

�������� ���� � '��� � �*� �� /���� � �����'��.�

� �* ���� �� ����� �� �� �� ���# ������ �� ���� ���

���� �� ���)���

�� ��� �� �� '�'� �� ������� �� �� �/� ����� "

�.� �� � �* �������� �� ������ ������ '��� �

����� % ����*� ��� ��� * '��'��� ���������

����� ? ������� ��� �����4��� ��� G��� �� ������

�� ���� �� �/� �* ��� ���' 2��* �� �� � �������

���� ���� ��� �� �� ���'����� /��� ���� �'����

��������� �� '���� � ����� C ����� F ��� ���

�� '�'�

� ������� �����������

�� ����������� �/��7 �� ��� � �� � ���'� - ��. ���� /�� . �� � �� �� ��� �� � �� � �� �� ���

, �7�- � �7 �'���� � '�*���� ������ ��/ �/�

��� �� ���� �� � �* �� � �� � �� ���� �*

����,�- �� � �*,�-� ��'���� *� /�� ����,�- ��

� �*,�- �� '������ �� ����� � ������ �/��7

��� �� ������� � �� �7� � � ��� "� �� � � �"� ������ � ��� ��������� *

� / �0 ��� ����� �� �� �7 ���� �� � ������ �� ��

����� �� ����.� �������� �� �7 � �� �� 2'���

����� �'�� �� ��� ���� ����.� 9"�?:

" / �0 ���# ����� �� �� � �* �� � �7 �� �� ��� �� ��

����� � �*� ���������� � �*� �� '��'������ � �*

�� �� �7 H� � � �� �� �� �������� ���� ��� ���

��� '��� ���� � ����� �� �* �������� � �� � �. � �� � �* �� �� 1 '��� �� �.� �� �� ��� �� �7

� �*� � �� �� '���� �

� �*���� ��

����

� �*��� � �

�� ��2���� ������ � �* �� � �� ������ �� �� ��

��2���� � �* ���� �� ����� �� �* �� ������ ����'

����� �

��22� �*���� � ��2��

��

����

� �*���� � �

% ����# )��� ����� �� � �''� ���� ! �� ������ ��

�� � �* � �� ��* '��� ���� � ����� �� �* ������

��� � ��� � . � �� � �* ���� ��� ��� ��������

�� �� � ������ ��� ��� ����������� �7 �

�� �/��7 �� ��� ������ � �* ��������� ��

�'��.� �* �� �� ������ �'' ������

�� � �* �������� �� ������ ������ '��� � 9>@F: ��

�� ����� � �� ������ �� ������ �� ����� �� ��

��* �������� � � �� ���� ���� �� ���� �� ���� ��

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9� ��?�

;�� � I����� ����<�/

;�� " �� ������ ����<�/

Page 3: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

�� ����� /�� �� ���� � �* ���� �� ����� �� �� �*

�������� �� �� �� ����� ��� ! ���������� *� ��

'��� � �� �� .� � �� � � �.� ��� � /�� .� � . ��

�� � � ���� ���� �� ���� ���� �� ���� ���

����������� ��

������� ���+�� �� �� �� �/�� �/� ���������6

� JK � � � .� �

" �

����� �*��� � !� � �� /�� �� �� �� �� ��

��� ���������� �� '��� ���� ����� �� �� �����

���� �� � �� �� �

� ������ ����

1 ���� ������ / ���<* ������� ��� ��� * '��'���

� �* �������� ���� �� ��������� � ���� ����* ���

�� ������ ������ � �������� �� '������ �* �� ��� 9":

�� ������ ������ � �������� �� � � ����.� ��� �/� ����

����� �� .��� ������* �� �� ������� '��� � ���������

/���� ������ �� ���� �� ��� '��� ���� �� �����

�� �� � �� ������ ����' ���� �� �� ���� ������*

�� �� ������ ���� �� � �������� ���� ��+���� �� ��

������ �� ���� ���� �� �� �� ������ �� �� '��� � ��

'���� �� � )0����' � 9%: L�0 �� � �.��� ������

���� �� �������� ��� ������� �/��7� 9%: �� .���

�������� ��� � �* �������� ������ ���� ��

'��� � /�� ��� �* L��' � 9>: �� �� ����� ��

L00 �� �������� �� ������� �* �� ���'������ �� �

�������� � ���� ���'� /���� ��7� ��� :�!�. �%�� 8�

�� �7 � �*� �� ! ��7� ����� �� ��� L00 �� ���

' �� ��� �������� �� �� �� �� ����� ;� �/�� ����

�''������ L00 �� ������� �� �������� � ��������

�� �� � 2����

�� ����� ������� �� ������ � �������� 4��� ��

����� � �* �������� ������ ���� �� � �������

���� �� ������� �� ��� � ���� �� �� ���� 9C: 4���

������� * �' ��� �� ��� � �� �� ��� �� �� ����

���� � ������ ����� 4��� ��� ��� ������� '���

� ������� �� .� �/� ���� ��� �� ��� ���' 2��*

��� 4��� �� :���. �% ���. ��� /�� � ��* � ��* ���

� ��� �� ���� �� * ����� �/��7�� �� �� ��* �

���.�� � �� ����� ���'��� ���� ����

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9���?"

;�� % � ��������� �����'��� �� � ��������� ���� ����� 9(:

;�� ? � 2��' �/��7

;�� > ��7 �� ��� ����� �� ���� � "" /��� ! � >�

;�� C ��7 ��� ��� ��������� � � J;������K�

Page 4: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

=�& �� ����� ��������� '��'��� �* 8��*�� 9F: 1

=�&� �� �������� 4 ��@;��� � ������� �� ��� ��

���� � ����' ���� �� � ��� �� �� ����� ����

��� �� �� �� �������� 4 ��@;��� � �������� ��

������ ���� /��� �� ������ ���� ��������

'��� �� �� ����� �� ���� �� �� ���� �� �� 2�����

����� �� ���� �� �7� � �� 2����� ����� �� �� ��

��� =�& �� � /�*� ��'�� �� ���������� � ��������

�� ������ ��� �� � 2����� ����� �� �� ���� �� ��

�������.��� ����� �������

� ��������� ��� ����� ��������� ���� ��� �

�� ���� �� '����� �� ������ ��� � � ���'���

�/��7 �� � ������ ��� �� 2��� * ��� ;������

����� �� �� �� ����+���� ���� �� �� '��� � ��

�� ������� ���� '�������� �� �� �� � �� /��� ���������

�� ��� �� ���� ������� ��������� ���� �� ����

����� ,��- ��� � ���� ������ � ���7 �� ����

������* �� '��� �� /���� ��� � 2'���� ��

���* ����� �'�� /��� ������ ��� �'���� 9(: ���

������� � �������� �� �������� ����� ������� /����

'����� � ����������� ��� �� ��� /� 7 �������

�� ����� �'��

94�4 :"��" �* �� ��)� �����

�� /�� �������� �* ;�� M ��� 9A��#: �� � ���

������� ����������� ��� �� ��� ����������� �'�������

��� '��� �� �� �� ���'��� * ���' �� ��� ,�

;�� %- 1� �� � ���� �� ��� ���������� ����� 3���

�� ���� � � � ��� � ��������� �� �� ������� <��� ��� /�� � �� �� �� �� ����� �� ����� � �� ���� � � �<��� �� � ����� ���� � �* � �'����� �� � � ��� ��

� � �� ���� ���� � �� ���� �� ��� ��� �������� �������

� �� ���� ����� �� ��+���� ������ �� �������� ��

����� �*� ��� �� ����� ���� /� ��� * 2' ��� ��

�� ��� ������� �� ���� ��� � ���� �� ��������

�� ���� ������ �� � �� ���� �� ������� /� �����

������� ,��'������ �������- �� �����.� �� '����� ����

��� ��� �* ��' ������ �� �� ���� � ���� ��

���� �� �������� �� �� '��� � �� ���

94&4 $����� ��)� ����� )�� ����� � �

&�� � ������� ������ ���� ���.��� � ��� ���������

�� ���� �� �� �� ������ � �� ����� �� �� �� �/��7

��� ���' � ��������� ������� � �/��7 �7� ��

�������� � �� ������ ��

94%4 �� � �� ���� ��

�� � ������� ������ /��� � ����� ����� �� ���� � �� ��� � � � ���* ������ �� �� �/�6 � ������ ����

� �* �������� ���� �� �� ��������� ���� G�+7����N�

������� '��� � ������� ������� ���� �� ����� ���� ��� ��

� � �� �� ��'�'���� � ��'�'��� �� �.� �� � �� ��

��� /��� ������� �� ��� ��� �� �� ���� �� ��

�� �� �* �� � JK � �� 8 �� ���� �� �� ��7 ��

�� ����� �� � ������ ��/ ��� � ������� /��7�� /

������ � �/��7 �� ���/ � ;�� ?� �� � J(K ��

� � J;������K�

�� ��7 �� ��� ����� �� ���/ � ;�� > �� �� ����

����� �� '��� ����� /�� � �� ���� �� ���� �� �

����* �� 0 ��� /�� ��� �� �� � ��'�'��� �'��

���� � ����� �� �� �� ������ �� �� 0 � ���� �

������ ��* �� �� �� �� /���� ������ �� ����� ��

�� �� ������ ����'

�� ����� ��� �� ����� �� ���� �����'���� �� ��

��7 �� �� ;�� > �� �� �� �/�6

# � " %

(�� (�-�� (�-�� (�-���; =��� � ""

9494 <� � )�� �� ���� ��

;�� ������ �������� / ����� � ����������

�������� ���� � O� � �� ���N �'������ �� ����

�� ��� �� �� �� ���� �'�� �� � ������ �* ����� /

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9� ��?%

;�� F �/� '����� ������� ���� ����� �� ����

;�� ( ;�� �� ����� ���� ����� �� ����

Page 5: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

�������� � ��7 �� ��� ��� �������� ���� G�+7����N�

������� '��� � ������� �� �������� �� �� ���� �� ��

�� �� �� ������ ��� ��� �� JK � � �� �� ������

���� �� �� / ��7 �� ;�� C ���/� �� ��7 ���

����� ��� �� �/��7 �� ;�� >

3��� ������� ���� �* ������ � �� .� �� �������

�� �� ����� 1 ��� � �������� �� �� .� �� �*����� � ��

����� ���� � ������� �� ����� �� ��� �������� /

����� * � � � ��'�'��� ���� �� ����� �� �����

�� ���� �� �� ���� ������ ����� �� ����� �*

����� ��'�'���� ���� � �� �� ��������� ��7 ���

�� ;�� C

���� �� �������� �� � /��� �� ��� ���� ��

� ���� �� ������� �� / ����� �� ���� ��� ��

2� ������� ;�� 2��' � �� �/� / ��� �� ;�� C

�� ���/ � ;�� F �� �� ���� �� �� �/�6

# � " % =���

(,�- ��� (�-�� (�-�� (�-���; "#

(,�- ����� (�-�� (�-�� (�-���; "> � '� �*

����� �� / �� ������ �� �� ;�� (,�- �� � ��� ��� ��

2� ������� �� ������� �� / ����� �� ���� ��

����� ����� / ����� * � � � ��'�'��� ����

�� ����� �� ���� � �� 2� ������� ����� ��� � �����

��� �� ����� � �� ����� �������� �� �� ������� ���� ��

��� � �� ���� /� ��� � �� ������ �� 1� ����� ��''

���� ��� �� �� ��� ��� �� � �* ��������$ � ���� ���

/ ����� � 2��� '� �* �* ������� ��� ����� �� ���� �� ��

�� �7 * �� � ���'�� � �� ������� ��� �� ���/ �

�� �� �� ;�� (,�-

94�4 ��)� ��"�

� ���� ��� �� ������� �� '��� ������ ��

'������ * ������ �� ����� ���� ��� ������ ���������

���� �� ��� 2�� ������� �� ����� ���� ������ �� �

'������ * ������ �� ���� 1 ��� �''������ �� � ��'�'��� ��

� �� �� ������� � �� ���������� �� ��� ��'�'���

� � ��� �'����� �� ���� �� ���� ��� ��� �� �� �� F

94'4 (� ��� �� �� ��� ��

��'������ ������� �� � ���� ��� �� ������ �� ����

������ �� ���� /��� �''��'���� 1� ��'����� * ����

���� �� ���� ������ �� �� ��� �� ���.��� * ���� ��

��'������ ������� ���� ��7 ��� ���� �� ����� �� �

��� * ��� ��� ,���� ��� � ��� � �� ���� ���-

��� �� ����� �� � ������� �� ����� ��� * � ����

� 1 ��� �''������ � ���� ��'�'��� /� � ����� ��

��' ���� �� �� ��� �� � � ���� ����

94=4 ���� ��� �� ����

8 ��� ��� � .2� ���� �� �������� �� �

���''�� ������� 8 2'����� /��� ������ �� ��

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9���??

��� �

��*������ ��� =��� ���'����� �� ������� ��������� M���' ��� � > �� ! � #�#? �

< =��� ,��'�- M�� ,P-

L00� L00" =�& 4��� ���� L00� L00" =�& 4���

�## �?C( " �?A( > �"C" � �"(% ? �""� # "# "> "" F% % %C > ��

A# ��CF % �"#C > ��"> # �#A% > �#F# ? A #> �" F> > �# " �C

(# �">� A �%F" ( �"#" # ��A� % ��%> " �# "( "# A% > (( ? A?

F# �"?? ? �"%# % �#"( F �#># % �##F F "% ?A "" #A " #( ? "%

C# �"F# ( �"?" % �#?A ? �#>% C AAF ( "F %C "? ># > �F > C#

># A(? # ��A" " A?% " A%% A A�? � F C> %# ?" % �( " �C

?# A(� % �#?( " A>? A A"% � (AA % A �A �C >C C �( " C?

%# (A> > AAC % (>( A (F( ? (%C % F �# �A �C " F% > #C

"# CAA C F%" A C>? # C?� F C"> ( �� FA �F �" ? >� " >?

��� "

�*������ ��� =��� ���'����� �� ������� ��������� M���' ��� � > �� ! � #�#> �

< =��� ,��'�- M�� ,P-

L00� L00" =�& 4��� ���� L00� L00" =�& 4���

�## �#�" " �#�" > �#�" > A?" A?" C AC C AC C AC # ##

A# �"AC # �"C� > �"?" # �"?" # ��(( # ( %% > (% ? %> ? %>

(# �?"C > �??A # �"A� > �"A� > �"A� > A ?C �# (F # ## # ##

F# ��%� # ��>> # ��%� # ��#F # �#CC > > F# F CC > F# % CC

C# F%" # (F% # C(? # FA( # C(? # "� C> C >C # ## �? "A

># �#C" # ��#" > �#FF # �#CC > �#?? # � CA > %� % #C " ��

?# ��A( > �#"C # ��"# > �#A% > �#"C # �? %A # ## ( ?% C �F

%# >C� # >C� # >%( > >%( > >%( > ? #� ? #� # ## # ##

"# >(> # C�( # >C> > >C> > >C> > % %% ( ># # ## # ##

Page 6: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

�� ��������� �� ���� ���� ��� � �� ��� ����� �� ��

� ������� ������ /���� � ��2���� �� >## ��������

! ���� ���"��#��$

�� ���� 2'��� ��' �� ��� �������� �� �� ����� ��'�

/�� G�+7����N� ������� '��� � ������� �� ��� ��� ���

���� ��7 ��� ��� �� ����� �� �� ��������� ��

/���� ��� ���' 2��* �� ���� ��' �� &���. � "� /�� �

�� �� ���� �� �� ������ ����� �� ���� �� �����

�� �.� �� �� ���� �� ��� � �� �/��7 1 ��� �

������� ����� &���� ����� ��� 0 ��������� �� ���� �����

&��0�� ���� �� 2'��� ��� ���' 2��* �� '��'��� ��

� ������� �� &��0���. �"�� �� ��� �0 �� ���� * ����

��� � ��� ��. �"� 1 ���'����� /��� ���� � ��������

/��� ��'�� �� ��� ���' 2��*� ��� �� � ������� ���'���

������� * /��� L00 �� 4��� /���� ��� ��� ���' 2�

���� �� &�!�. �%� �� :���. �% ���. ��� ��'���� * �� ���

���' 2��* �� =�& �� �� 7�/

% ���������� ������� �� ���������

�� �� � ������� ������� � ���� '�'� ��� � ����

� ���� ����� * ����� �/��7� � ����� ����

��� 9": ,���� � 8�2��N� ������ 9%: /��� ��� �����

.������- /�� ��� �� ���� �7� ��������� �� ���

� �� ������ ������ ���� ���� �=!�1� 9��: �� �'� ��

)���� =��� �� ���� I������* /�� ��� �� ����

����� ���'�� �� ������� � !� 9": 1 ���� ��� � �

��� �� ����� * ���������� ��� � ������ �� �������

�� ���� 3��� �� �� ' ��� �� � ������ /��� ����

��������� �� 3�� ��� ����� �� �� ��� �� �����

�� ������ ��/ ��� '��� �� ��� & �� ���� ����

��� �� �������� ��/ '���� �� ��� �� " /��� �

'������ ��* ���� �'�� � �� ������ ��/ ���

�� �� '������ ��* �� ��� �*

$��� "� � � 2'���� "�

/��

/�� ��� "� �� �� ������ ���� �� � �� "� / �� ��

��2���� ������ ��/ �/� ���� �� � �� � ��

'������� � �� ��� ,#��- H���� �� �� �� � ��� � �

���'�� /��� ����� �� ������� /�� ��� �� �� �� ������ �� ����* �� ����� ��� � ���� �� ��� ��

�� �7 � �* ������ � �*,�- �� �.� �� �� '��'��

����� � �* �� �� �7 ����� �� ���������� � �*�

�� � ���� 9": �� '��'������ �'� ������� �� �7�

�� ��7 �� � �/� ����� �� �'� �� ���� �� �7 ����

������ ����,�- �� �.� �� �� ����� ���� ���/����

����� � �� �7 9?: �=!�1� � ���* ��' ���

��* 2����� ���� �� ���������� �� ���� 4���

9C:� =�& 9F:� L00 9�: �� ����� ��� �� � �� ��

�� �� ? �� �� ��'����* �� ��� �7 �� �>> ��'�

�� �� ���� � ������� /�� �� � "#� %#� ?#� >#� C#� F#�

(#� A#� �� �## ��� ����� ���'�� /��� � � #��> ��

� � "�"� ��� �� �/� ��� �� 2'����� 1 �� .��� �� ��

2'������ �� �� ���'��� /��� L00�� L00"� =�& ��

4��� ��� ���� �*������ �� ��*������ �/��7� ���

� ���/� �� �� ���� ��� ���*�� �/��7 ���� /��� ! �#�#? � ��� ��*������ �/��7 ��� " ���/� �� �� ����

��� ���*�� �/��7 ���� /��� ! � #�#> � ��� �*������

�/��7 ��� % ���/� �� ���'����� �� ���� /���

���� � �������� ��� ������ ����' ��� � � �/��7 ��

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9� ��?>

��� %

��*������ ��� =��� ���'����� �� ������� ��������� )�/��7 ��� � �## ��� �� ! � �#�#> �

- =��� ,��'�- M�� ,P-

L00� L00" =�& 4��� ���� L00� L00" =�& 4���

> F"A # F"C # CAF > (FA # CAF > ? > ? � # "C #

�# �%?( > �C(C # �"F( # �?#( > �"?( # ( #> %> � " ? �" A

�> ""C( # "(A# > ""C% > "#>% > "#?% �� #� ?� > �# ( # >

"# ">%C > "("A # "?FA > "">% # "�?( # �( #A %� F �> ? ? (

"> %#(( > %#C% # "(�( > "CFF > "C"% > �F F" �C F> F ? " #

��� ?

��*������ ��� =��� ���'����� �� ������� ��������� M���' ��� � �# �� �/��7 ��� � �## ���

! =��� ,��'�- M�� ,P-

L00� L00" =�& 4��� ���� L00� L00" =�& 4���

# #? �?C( " �?A( > �"C" � �"(% ? �""� # "# " "" F % F > �

# #?> �?>" A �%C" C �"�F ? �"%" F ��F> ? "% C �> A % C ? (

# #> �%FF % �%F% � ��(" A �"%" ? ��?> � "# % �A A % % F C

# #>> �">" ( �%># A ��>F ? ��F# A ��%A F A A �( > � > " F

# #C �"C" ? �%?# � ��>C > ��FF " ��%� A �� > �( ? " " ? #

# #C> �"FF F �%"" ? ��>C > ��?% A ��%� A �" ( �C ( " " � #C

# #F �"FF F �%"" ? ��%( ( ��?% A ��%� # �" A �C A # CA � �?

# #F> �"FF F �%"" ? ��%# � ��?% A ��"� F �% A �F A # F> � A(

Page 7: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9���?C

;�� A )���� �� �� ������ ����� ����� ���� ��/ L00� �� ���� )�/��7 ��� � "#� ����' ��� � >

;�� �# )���� �� �� ������ ����� ����� ���� ��/ L00" �� ���� )�/��7 ��� � "#� ����' ��� � >

;�� �� )���� �� �� ������ ����� ����� ���� ��/ =�& �� ���� )�/��7 ��� � "#� ����' ��� � >

Page 8: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9� ��?F

;�� �" )���� �� �� ������ ����� ����� ���� ��/ 4��� �� ���� )�/��7 ��� � "#� ����' ��� � >

;�� �% ���� ���� �� �� ����� �� ���� �* ���� ����� ����� >## �������� ��� ������ ���� ���� )�/��7 ��� � �## ���� ����' ��� � �# ��

! � #�#> ��

;�� �? ���� ���� �� �� ����� �� ���� �* ���� ����� ����� ������� ����� ��� ������ ���� ���� )�/��7 ��� � �## ���� ����' ��� � �# ��

! � #�#> ��

Page 9: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

(# ��� �� �� ���� �� ����' ����� ������� ��

'������ ���� � ���� �� �� ���� ��� ? ���/� ��

���'����� �� �� � ������� /��� ���� � �������� /���

��'�� �� �� ���� ���� ��� � �/��7 �� ?# ��� ��

������� �� �� �� ! &�� '��'��� �� ���� ��������

/�� �� �� �����* ���� ��� ��� � ��� �/��7� ��

������ ���� ���� ��� 4��� ��� � ������� / ����

4��� �� '���� �� � /���� FP �� �� �'���� ��� ���

�/��7� ,�?# ���- 9":

1 �� ���� �� �� 2'������ � ���' � * � ����

�/��7 �� ��7 �� 7'� ����� �� ������ ������ ��

���������� �� �����'���� �� ������ ��� ��� ��

���� ���� �� ��� �� ��� 2��� �>P � �� ������

����� ������� �� � ����� ����� �� ������

54! ���� ����.� /��� � ����� � ���/���� ��

# > ��'�� �� � �� ������ ����' �� ����� * ���� �����

���� ��� �� 2'���� /�� �'��� /��� ������

�� ������ ����'� 9": ;��� A@�" ���/ �� ���� �� �� ���

���� ������ ����� ���� ��� � �/��7 �� "# ��� ��

����' ��� �� > �� ���� �� �� .� �� ������ ����� ��

���� ��� ��* � � ���� � ���� �� ���'��� �� L00��

L00"� =�& �� 4���

;�� �% ���/� ��/ / ������ �� �� � �� ����

�� ���� ����'�� �� �� �� � �� ���� �� .���� ���

��� >#P �� �� �� ������ ��� ���� �� �� ���� �*

�� /� � �� ���� �� ���� ����'�� ,��� ����� ���� *

�7/� ��/���� �� ��-� � � �� ���� ����� ,�>A#@

�F##- ;�� �? ����7� /��� ��� �� ���� ���� ��

�� ����� ���� �* �� '��'��� �� � ������� ���

������� ���� ����� � �� ' �� � �� * ������� ����

�� ��� �������� �� �� ����� �� 7'� �������

�� ���� �� ���� ����'��� ;�� 2��' � ��* �/

�� ����� ,�"#- �� ���� �*�� %## �������� �

���� ����� ,�>A#@�F##- ;��� �% �� �? � �� * ����

��� ���� �� ��� � / ��� �� �� '��� �

������� � ���� /��7 ;�� �> ����7� �� ���� �� ��

��� �� ���� ��� ��� �� �� � ��� ��� ��� �/��7�

��� ,�C#-� �� ������ /���� � ��2���� �� �##

��������

& '���������

1 ���� '�'�� / ��� '���� � �� � ������� ��� � �*

�������� �� ������ ������ '��� � �� '��'��� ��

� ������� /�� � /�*� �� �� .� � �� ������ �� �� �

2���� �� �� ���� � ���� �� �� ���� �� ���'��� ��

4���� =�&� L00� �� L00" ;������ �� ��� �'���

�� '�������� * ����� ��/���� � ���� �� ����

����'��� � ������ �������������� �� �''��2������ �����

��� ���������

�������� ������

�� ������� ��7�/ �� L�� ;��� I������* �� 0����

�� �� ���� �� G������ ����� ������� ��� ��''�����

���� ������ '��+��

����������

9�: G L������ 10 �� ��������6 �� =��' � M��� �� 1������� =��'��

��� )�/��7�� 8� *� )/ ���7� �AA(

9": � ; �� ���� G � !��� � 5������� 3�� ����� �� �� ������ �����

�� � �������� ��� �� ���� ����������� � ���� �'� �/��7��

1333 Q���� � � ��� ���� � =���������� �> ,�AAF- %%"@

%?C

9%: 4 � 8�2��� !����� �� �� ��'��� �������� 1333 Q���� �

� ��� ���� � =���������� C ,A- ,�A((- �C�F@�C""

9?: � !��'� � G !��� � �� ����� �� ������ �� �������� �����

� �������� ��� �� ������ ����.�� =��'��� =����������� �( ,�#-

,�AA>- F>>@FC(

9>: 0 L��' �� = Q��'�� �� ������ ������ ��� �� ������ �������

������ 1333B�=� ���������� � )�/��7�� � ,%- ,�AA%- "(C@

"A"

9C: � R��� � 0����� Q M������ � ���������� � ������� ��� � �*�

�������� ����������� �� ��������� 0������� �� 1333 1);&�

=&� A>� �AA>� '' %>%@%C#

9F: ! 8��*��� �� ���� �� �� ����� �� ������ � �������� ��� �� �

��� ��� �� ��� �'��� ���� ���A?�#"?� I������* �� =� ������ ��

4�7 *� 1������� =��'��� ���� 1������� Q� �AA?

9(: � � ����� � ������� M�� ������� � �������� ��� �����������

�'���������� 1333 =��'��� �����* ,�AAA-

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9���?(

;�� �> =��� �� ��� �� ���� ���� �* ���� ����� ����� ������� ���� ��� ��� �/��7� M���' ��� � �# �� ! � #�#> ��

Page 10: QoS-driven multicast tree generation using Tabu search

9A: ; M ���� ���� �����$ � ������� � ������ �'���� I������* ��

=� ������ 4�� ��� ;�����* �AA#

9�#: ; M ���� ���� ����� �� ���'��� ����* '�����������������

�'' ������� �� ��� ��� ������ �'���� =� � �� 4������

I������* �� =� ����� �� 4�� ��� �AAC

9��: � ; �� ���� � � � �=!�1� ���� ���� ����� ��� �� ����

���� � =�� ��� ������ =��'���� �� =�����������

)���� =��� �� ���� I������*� !� ���� �AA>� ���� �� �*

��*���� ��' �� ��' ��� ��� ��6B'��B������

34 5���� �� ��4 6 �������� ������ ��� �� &� 7&��&8 ��9�1��9� ��?A